Aritmética del Procesador

Gustavo Andrés Uribe Gómez

ALU

 

Representacion de enteros

• Se usa el sistema binario (1 y 0)• El computador no almacena números negativo.• Una palabra de n bits puede representar hasta el número

2n-1.  • Convertir a binario y a hexadecimal: 

o  45, 30, -12• Convertir a decimal

o 1010102, FEA316.  

Representación Negativos en Magnitud• El bit más significativo indica el signo• Problemas:

o Dos representaciones para el 0.o Las operaciones aritméticas deben tener en cuenta el

signo.

Representación Negativos Complemento a Dos• +3=0011• +2=0010• +1=0001•   0=000•  -1=1111•  -2=1110•  -3=1101

  • Para obtener un negativo se niega cada bit y se suma 1. • En este caso las operaciones aritméticas tratan

indiferentemente a los números negativos o positivos. • No se necesita circuito de resta.

Representación Negativos Complemento a Dos• 4 bit complemento a 2

o  310=00112

o -210=11102

o -410=11002

• 8 bito  310=000000112 o -210= 111111102

o -410=111111002

• 16 bit?

Suma y Resta de Enteros

 

Suma y Resta de Enteros

 

Multiplicación Sin Signo

 

Multiplicación Complemento a Dos

• El algoritmo para números con signo no funciona        Soluciones:  – Convertir todos los números a positivos y negar la salida en

el caso de que inicialmente los signos sean distintos. (Ejemplo)

– Algoritmo de Booth

Algoritmo de Booth

 

Algoritmo de Booth

 

Algoritmo de Booth

E

Ejercicio: Multiplicar 5x3 y -5x3

División Sin Signo

 

División Sin Signo

 

División con signo

Ejercicio: Realizar la división 7/-3 y -7/3

Representación de Coma Flotante

 

Representación de Coma Flotante

 

Representación de Coma Flotante (IEEE 754)

Ejercicio: Representar 13,62510 y 260,1562510 en las dos representaciones.

Representación de Coma Flotante (IEEE 754) 

Representación de Coma Flotante (IEEE 754) 

Suma y Resta de Coma Flotante

 

Multiplicación de Coma Flotante

 

División de Coma Flotante

 

Gracias"El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fuerte de los descubrimientos

matemáticos" Joseph Fourier

"El propio Dios geometriza"Platón