Departamento de Ciencias Exactas

Ingeniería en Biotecnología

Cálculo vectorial

“APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA BIOTECNOLOGÍA"

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

María Fernanda Arias

NRC: 3224

2016/12/04

Período Octubre – Febrero 2016

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS

“ESPE”

OBJETIVOS:

Investigar acerca de la aplicación del cálculo en aspectos biotecnológicos con el fin de

enfocar a éste como una herramienta en nuestro futuro campo laboral.

Conceptualizar los diferentes temas a los tópicos afines y generar ejemplos para una

mejor visualización de la aplicación.

Usar sustento teórico para complementar la información con el propósito de

enriquecer el conocimiento.

APLICACIÓN EN LA BIOLOGÍA

Cálculo para la identificación de probabilidad de extinción de una especie animal.

(Crecimiento demográfico/poblacional)

Ejemplo:

Se proyecto que dentro de t años la población de cierta ciudad cambiara a razón de: Ln(t+1)

1/2 miles de personas al año. Si la población actual es de 2 millones. ¿Cuál será la población

dentro de 5 años?

Predecir el desarrollo de bancos de coral, identificar si reduce o aumenta la cantidad

de fosforo disuelto en el agua.

Calculo de biomasa

2.3. APLICACIÓN CIENCIAS DE LA SALUD

Cálculo del flujo sanguíneo

Mediante la ley del flujo laminar, en donde:

Donde v es la velocidad de la sangre, R es el radio de la vena y l es la longitud a

una distancia r del eje central, donde P es la diferencia de presión entre los extremos

de la vena \eta es la viscosidad de la sangre.

Cálculo del Gasto cardíaco, que es el volumen de sangre bombeado por el corazón por

unidad de tiempo, la razón del flujo hacia la aorta. . (Tema visto en primer parcial-

Cálculo vectorial)

Ejemplo

5mg de colorante se inyecta en la aurícula derecha. Se mide la concentración de tinte

(miligramos por litro) en la aorta a intervalos de un segundo, como se muestra en la tabla.

Estime el gasto cardiaco.

El método de la dilución del colorante se aplica para medir el gasto cardiaco. El

colorante se inyecta en la aurícula derecha y fluye por el corazón hacia la aorta.

Fisiología: para ver volúmenes de filtración renal, tensión arterial. (Tema visto

en primer parcial-Cálculo vectorial)

Transfusiones sanguíneas.

Medicinas en pediatra como IMC.

Farmacología: no sólo para las dosis, sino también en lo referente a balances de ph’s,

o tener un mejor análisis dependiendo de los casos.

Ejemplo:

La razón del aumento de la propagación de una gripe en el N° de habitantes en meses. 𝑥 =

103𝑥; entonces: ◦ A) encuentre la función de la propagación. ◦ B) cuando será el número de

habitantes dentro de 3 meses; si la población con gripe actual es de 2600.

Luego: Reemplazamos para hallar C:

P(0) = C Entonces: C = 2 600

Para hallar dentro de 3 meses: Reemplazamos:

Respuesta: el n° de habitantes con gripe dentro de 3 meses es 11755.73 habitantes.

2.4. APLICACIÓN EN LABORATORIOS

Cultivos de hongos y crecimiento de bacterias.

Ejemplo:

Un patólogo cultiva cierta bacteria en agar, en un recipiente de forma cuadrada de 100 cm2.

Dicha bacteria crece de tal forma que después de t minutos alcanza de un área de A(t) que

cambia a razón de: 𝐴′ 𝑡 = 0.2𝑡 2 3 + 𝑡 2 3 𝑐𝑚2 /𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 Si el cultivo tenía 2𝑐𝑚2 de

área cuando inició ¿Cuánto medirá en 27 minutos?

2.5. APLICACIÓN EN BIOMEDICINA

Calculo de corriente de descarga Análisis de señales

Construcción de prótesis

Fabricación de medicamentos

2.6. APLICACIÓN EN ECOLOGÍA Y MEDIO AMBIENTE

Se aplica cuando el planímetro es sado para calcular el área de una superficie

plana de un dibujo y actualmente en el sistema GPS en el cálculo de áreas y

volúmenes. (Tema visto en primer parcial-Cálculo vectorial)

Se aplica para el conteo de organismos de cálculo de crecimiento exponencial de

bacterias y especies; así como, en modelos ecológicos tales como: el cálculo de

crecimiento poblacional, Ley de enfriamiento y calentamiento global del planeta.

Ejemplo:

Se estimó que dentro de x meses la población de cierta cantidad de bacterias cambiara a razón

de (4x+2)(x-1) bacterias por mes. La población actual es 15 000 bacterias. ¿Cuál será la

población dentro de 2 años?

Respuesta: La población de bacterias en 2 años será de 16404.

1. CONCLUSIONES

La carrera de Ingeniería en Biotecnología al tener un campo multilaboral puede

desarrollarse en distintos aspectos, sea este animal, vegetal, humano o industrial. Es

por ello que se profundizó en todos esos campos. Como conclusión se evidencia que

el cálculo es esencial para la determinación de aspectos que ayudarán a solucionar

distintas problemáticas en esas áreas.

Algunas aplicaciones de esta asignatura se están desarrollando actualmente en este

semestre, pues estamos adquiriendo conocimientos acerca del encuentro de áreas y

volúmenes a partir de funciones dadas. El objetivo en sí, es adquirir la capacidad de

razonamiento para efectuar la idea del cálculo de éstos y de esa forma poder

solucionar cualquier incógnita y así llevar a cabo un producto o idea.

Bibliografía

«Un poco de historia. El nacimiento del Cálculo». www.fca.unl.edu.ar. Consultado el

2016-12-04.

http://es.slideshare.net/JulioSamanamud/clculo-integral-en-las-ciencias-biolgicas.

Consultado el 2016-12-04.