Introducción a las Estructuras - Jorge Bernal Libro: Capítulo doce - Ejemplos 8

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Archivo: “ie cap 12 ejem 08”

Ejemplo ocho.

Se pide:

Dimensionar una viga de hierro. La geometría es similar a la del

ejemplo anterior.

Esquema de viga:

1. Datos:

Condiciones de borde: simplemente apoyada.

Tipo de perfil: doble te (PNI).

Tensión admisible: σadm = 1400 kg/cm2 = 140 MPa

Sección rectangular: maciza doble te (perfil metálico PNI).

Destino del edificio: vivienda.

2. Solicitaciones.

Ra = Rb = 825 kg = 8,25 kN Mf máx = 1.135 kgm = 11,35 kNm

3. Dimensionado.

El dimensionado resulta más sencillo que el anterior de madera; los

perfiles de acero se encuentran normalizados y existen tablas donde se

indican todas las características. La tarea de dimensionado se reduce a

calcular el “módulo resistente W”, entrar en tablas con esta valor y obtener

el perfil necesario.

Con este valor ingresamos en tabla de perfiles y obtenemos:

Altura del perfil: h = 14 cm (PNI 140)

Módulo resistente: Wx = 81,9 cm3

Momento inercia: Ix = 573 cm4

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4. Cálculo de la flecha.

El módulo de elasticidad en el acero: E = 2.100.000 kg/cm2 = =

21.000 MPa.

5. Verificación de la flecha.

Para estructuras metálicas las exigencias son superiores a las de

madera, las normas establecen como límites:

Nos encontramos en malas condiciones. Si bien la viga puede resistir

las cargas, se presenta esta limitación en cuanto a la deformación, que hace

necesario un redimensionado.

6. Redimensionado.

Utilizamos la misma metodología que la aplicada para la viga de

madera:

Con este valor de inercia entramos a la tabla de los perfiles y

encontramos un nuevo perfil:

PNI 180.

Nota: el momento de inercia del PNI 180 resulta un poco menor que el

Ix calculado por la flecha, es muy poca la diferencia y se lo adopta.

7. Verificación del dimensionado y flecha mediante el

uso de tablas.

5.1. Dimensionado.

Con el Mf = 1.135 kgm, ingresamos a tabla de flexión y buscamos un

momento igual o similar. Para un Mr = 1.147 kgm corresponde un perfil PNI

140.

5.2. Verificación de flecha.

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En tablas de flechas, para un PNI 140 y una luz de apoyos de 5,50

metros se obtiene: f´= 0,99.

β = q/100 = 300 / 100 = 3,0 α = 1,0

f = f´.β = 0,99 . 3 ≈ 3,0 M.C.

6. Redimensionado por tablas de flecha.

f´ = f/β = 1,1 / 3 = 0,37

De la tabla de flechas podemos elegir un PNI 180 o un PNU 200.

7. Conclusiones.

En estos dos ejemplos la viga fue dimensionada primero por la

fórmula teórica de la flexión, pero cuando revisamos las elásticas no verifica.

Repetimos lo escrito en capítulos anteriores, en vigas que superan los 4,0

metros es conveniente revisarla primero desde las elásticas, y luego desde las

tensiones.