archivo 4 - termodinámica de la detonación. simplificaciones
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Explosivos(Grado en Ingeniera de la Energa)
Roberto Lpez Gonzlez [email protected]
Archivo 4: Termodinmica de la detonacin. Simplificaciones
INDICEINDICE
1. Introduccin
2. La materia en condiciones extremas de P y T
3. Condicin Chapman-Jouguet4. Planteamiento termodinmico
5. Aproximaciones y suposiciones
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1.- Introduccin1.- Introduccin
1.- Introduccin1.- Introduccin
La potencia calculada es superior, en un
centmetro cuadrado, a la de una central
trmica tpica.
Este alto valor de potencia confiere a los
explosivos el carcter de fuentes compactas
de energa aplicables en las voladuras; la
elevada presin de la onda de detonacin
confiere adems un alto poder de
fragmentacin del medio que los rodea.
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2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Diversos materiales, entre ellos los explosivos, se tienen que someter en
el proceso de detonacin (deflagracin posible) a condiciones extremas de
P y de T.
(1GPa = 10 kbar = 10,000 bar = 9,870 atm)
2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Al producirse la detonacin, se forman ONDAS DE CHOQUE:
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2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Tomando como referencia el frente de la onda de choque,
2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Surge la PRIMERA RELACIN DE HUGONIOT:
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2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Planteamos la SEGUNDA RELACIN DE HUGONIOT:
2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Operamos auxiliarmente con la primera y segunda ecuacin de Hugoniot:
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2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Planteamos la TERCERA RELACIN DE HUGONIOT:
2.- La materia en condiciones extremas de P y T2.- La materia en condiciones extremas de P y T
Y operando:
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3.- Condicin Chapman-Jouguet3.- Condicin Chapman-Jouguet
Si tenemos en cuenta las reacciones qumicas que van asociadas a la
detonacin del explosivo, podemos introducir el calor de reaccin, por lo
que la ecuacin de la energa queda expresada como sigue:
La representacin en el plano P-v es un haz de curvas con como
parmetros (E y E 0 tambin dependen de P y v a travs de las ecuacionesde estado ). Se trata de hugoniots (cualquier representacin de una variable
de detonacin en funcin de otra) de reaccin parcial, representativas de
los posibles estados en toda la anchura de la zona de reaccin.
3.- Condicin Chapman-Jouguet3.- Condicin Chapman-Jouguet
Si representamos la hugoniot P-v:
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3.- Condicin Chapman-Jouguet3.- Condicin Chapman-Jouguet
De las ecuaciones de conservacin de la masa y de cantidad de
movimiento se deduce que:
Esta ecuacin representa una
recta descendiente que interseca con
la hugoniot en varios puntos.
La recta parte de la situacin
inicial del explosivo, producindosela detonacin desde el punto N
hasta el F. Estas rectas se conocen
como rectas de Rayleigh.
3.- Condicin Chapman-Jouguet3.- Condicin Chapman-Jouguet
De las infinitas rectas posibles, hay una que hace que la pendiente de la
hugoniot sea la misma que la de la recta de Rayleigh.
Es en ese punto donde se deben
cumplir las ecuaciones deconservacin (materia, energa y
cantidad de movimiento) y la
ecuacin de estado. Es el estado de
Chapman-Jouguet (CJ), estado de
detonacin ms probable de un
explosivo, que implica imponer D
mnima.
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4.- Planteamiento termodinmico4.- Planteamiento termodinmico
El planteamiento termodinmico del problema derivado de un sistema en
detonacin pasa por el cumplimiento de las siguientes condiciones:
- Conservacin de la masa
- Conservacin de la cantidad de movimiento
- Conservacin de la energa
- Cumplimiento de ecuaciones de estado
- Condicin CJ
5.- Aproximaciones y suposiciones5.- Aproximaciones y suposiciones
La resolucin rigurosa del problema de detonacin de explosivos
implica la resolucin de las ecuaciones de estado y las ecuaciones de
conservacin, junto con la condicin CJ mediante un proceso iterativo que
da como solucin P, , D, T, E y la composicin de los productos.
Ello implicara partir de la ecuacin de la energa, que junto con la
ecuacin de estado y la condicin CJ permite obtener P, y T. Para obtener
D y E necesitaramos emplear las ecuaciones de conservacin de materia y
cantidad de movimiento. Acoplado a este clculo tendramos el clculo de
la composicin de equilibrio, que sera necesario actualizar para cada valor
de P, y T que se tuviera en el proceso iterativo de resolucin.
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5.- Aproximaciones y suposiciones5.- Aproximaciones y suposicionesSe aborda un mtodo ms simple, incorporado en la norma UNE 31002
Clculo de las principales caractersticas tericas de los explosivos
(AENOR 1994).
Para ello se parte de la suposicin de explosin a volumen constante,
v = v 0, que simplifica muchsimo la ecuacin de la energa:
Ello implica suponer que la energa interna solo depende de la
temperatura (o presin, a travs de la EOS), lo que implica suponer que los
gases se comportan idealmente. Los parmetros as obtenidos dan una idea
vlida para hacer una comparativa entre distintos explosivos.