arboles en java
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Arboles
Ing. Andrea Quan
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Árboles (Trees) • Una estructura de árbol es una estructura de
datos compuesta por vértices conectados entre si por medio de arcos
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Rooted Tree • Un rooted tree es una estructura de árbol en
donde existe un vértice principal al que se le llama raiz (root).
• A los vértices en un rooted tree se les llaman nodos.
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Rooted Tree • Un rooted tree, al igual que cualquier estructura
de árbol, es una estructura dinámica. • La única referencia directa que se tiene es a la
raiz.
raiz
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Rooted Tree • Un rooted tree se divide en niveles dependiendo
cuantas conecciones existen entre un nodo determinado y la raíz.
• Su altura esta determinada por cuantos niveles tiene
raiz
Level 2
Level 3
Level 1
Height = 3
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Rooted Tree padre
hijo
hermanos
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Rooted Tree
x
ancestros de x
x
descendientes de x
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Rooted Tree
root
Sub - arbol
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Rooted Tree
HOJAS
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Binary Tree • Un binary tree es un rooted tree en donde cada
nodo solo puede tener cero, uno o dos hijos. • Se puede definir recursivamente como:
Un árbol binario es: un rooted tree compuesto por un nodo raíz el cual tiene un subárbol binario izquierdo, y un subárbol binario derecho.
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En Java…
La estructura se divide en dos tipos de objeto: • Nodo
– Referencia al padre (no necesariamente) – Referencia al hijo izquierdo – Referencia al hijo derecho – dato
• BinaryTree – Referencia a raíz
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Representación de un BinaryTree RAIZ
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Clase BTNode
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Clase BinaryTree
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Formas de recorrer un Binary Tree
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Formas de recorrer un Binary Tree
Existen tres formas de recorrer un Binary Tree. Cada una de ellas se aplica a un árbol binario y funcionan en forma recursiva.
• Preorder
– Visita el root, después aplica preorder al subárbol izquierdo y al subárbol derecho.
• Inorder – Aplica inorder al subarbol izquierdo, después visita al
root, y después aplica inorder al subarbol derecho. • Postorder
– Aplica postorder al subarbol izquierdo, después al subarbol derecho, y después visita al nodo.
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Formas de recorrer un Binary Tree
Existen tres formas de recorrer un Binary Tree. Cada una de ellas se aplica a un árbol binario y funcionan en forma recursiva.
• Preorder
– Visita el root, después aplica preorder al subárbol izquierdo y al subárbol derecho.
• Inorder – Aplica inorder al subarbol izquierdo, después visita al
root, y después aplica inorder al subarbol derecho. • Postorder
– Aplica postorder al subarbol izquierdo, después al subarbol derecho, y después visita al nodo.
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Formas de recorrer un Binary Tree
Existen tres formas de recorrer un Binary Tree. Cada una de ellas se aplica a un árbol binario y funcionan en forma recursiva.
• Preorder
– Visita el root, después aplica preorder al subárbol izquierdo y al subárbol derecho.
• Inorder – Aplica inorder al subarbol izquierdo, después visita al
root, y después aplica inorder al subarbol derecho. • Postorder
– Aplica postorder al subarbol izquierdo, después al subarbol derecho, y después visita al nodo.
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Formas de recorrer un Binary Tree
Existen tres formas de recorrer un Binary Tree. Cada una de ellas se aplica a un árbol binario y funcionan en forma recursiva.
• Preorder
– Visita el root, después aplica preorder al subárbol izquierdo y al subárbol derecho.
• Inorder – Aplica inorder al subarbol izquierdo, después visita al
root, y después aplica inorder al subarbol derecho. • Postorder
– Aplica postorder al subarbol izquierdo, después al subarbol derecho, y después visita al nodo.
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Ejemplo 1
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Preorder 1
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Preorder 1
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11
Recorrido: 1
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Preorder 1
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Recorrido: 1,2
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Preorder 1
2 3
4
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10
11
Recorrido: 1,2,4
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Preorder 1
2 3
4
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11
Recorrido: 1,2,4,5
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Preorder 1
2 3
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11
Recorrido: 1,2,4,5,6
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Preorder 1
2 3
4
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11
Recorrido: 1,2,4,5,6,3
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Preorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 1,2,4,5,6,3,7
![Page 29: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/29.jpg)
Preorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 1,2,4,5,6,3,7,9
![Page 30: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/30.jpg)
Preorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 1,2,4,5,6,3,7,9,11
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Preorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 1,2,4,5,6,3,7,9,11,8
![Page 32: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/32.jpg)
Preorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 1,2,4,5,6,3,7,9,11,8,10
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Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
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11
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Inorder 1
2 3
4
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11
Recorrido: 2
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Inorder 1
2 3
4
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7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5
![Page 36: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/36.jpg)
Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5,4
![Page 37: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/37.jpg)
Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5,4,6
![Page 38: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/38.jpg)
Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5,4,6,1
![Page 39: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/39.jpg)
Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5,4,6,1,7
![Page 40: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/40.jpg)
Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5,4,6,1,7.11
![Page 41: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/41.jpg)
Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5,4,6,1,7,11,9
![Page 42: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/42.jpg)
Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
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11
Recorrido: 2,5,4,6,1,7,11,9,3
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Inorder 1
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Recorrido: 2,5,4,6,1,7,11,9,3,10
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Inorder 1
2 3
4
6 5
7 8
9
10
11
Recorrido: 2,5,4,6,1,7,11,9,3,10,8
![Page 45: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/45.jpg)
Postorder 1
2 3
4
6 5
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10
11
![Page 46: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/46.jpg)
Postorder 1
2 3
4
6 5
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11
Recorrido: 5
![Page 47: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/47.jpg)
Postorder 1
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11
Recorrido: 5,6
![Page 48: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/48.jpg)
Postorder 1
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4
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10
11
Recorrido: 5,6,4
![Page 49: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/49.jpg)
Postorder 1
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4
6 5
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9
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11
Recorrido: 5,6,4,2
![Page 50: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/50.jpg)
Postorder 1
2 3
4
6 5
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9
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11
Recorrido: 5,6,4,2,11
![Page 51: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/51.jpg)
Postorder 1
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4
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11
Recorrido: 5,6,4,2,11,9
![Page 52: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/52.jpg)
Postorder 1
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Recorrido: 5,6,4,2,11,9,7
![Page 53: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/53.jpg)
Postorder 1
2 3
4
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11
Recorrido: 5,6,4,2,11,9,7,10
![Page 54: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/54.jpg)
Postorder 1
2 3
4
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11
Recorrido: 5,6,4,2,11,9,7,10,8
![Page 55: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/55.jpg)
Postorder 1
2 3
4
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Recorrido: 5,6,4,2,11,9,7,10,8,3
![Page 56: Arboles en java](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022052322/557210d2497959fc0b8dba33/html5/thumbnails/56.jpg)
Postorder 1
2 3
4
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9
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11
Recorrido: 5,6,4,2,11,9,7,10,8,3,1