Árboles de Decisión

1.- La Hit-and-Miss Manufacturing Company produce artículos que tienen una probabilidad p de tener defectos. Estos artículos se producen en lotes de 150. La experiencia indica que el valor de p para todo un lote es de 0.05 ó 0.25. Todavía más, en 80% de los lotes producidos p es igual a 0.05 (de manera que p=0.25 en 20% de los lotes). Estos artículos se usan luego en una línea de ensamble, y al final se determina su calidad antes de que el ensamble final salga de la planta. Al principio, la compañía puede ya sea revisar cada artículo en un lote a un precio de 10 dólares por artículo y sustituir los defectuosos, o usar los artículos directamente sin revisarlos. Si la última acción es la que se elige, el costo de retrabajo equivale a 100 dólares por artículo defectuoso. Como la revisión requiere programar inspectores y equipo, la decisión de revisar no debe tomarse dos días antes de que tenga lugar. Sin embargo, se puede separar un artículo de un lote y enviarse a un laboratorio para su inspección, y se puede reportar su calidad (defectuoso o no defectuoso) antes de que se deba tomar la decisión de revisar-no revisar. El costo de esta inspección inicial es 125 dólares. RESUELVA usando un árbol de decisión, calcule VEIM y VIP.

2.- El agricultor Jones debe determinar si siembra maíz o trigo. Si siembra maíz y el clima es cálido, obtiene $8000; si siembra maíz y el clima es frío, obtiene $5000. Si siembra trigo y el clima es cálido, obtiene $7000; si siembra trigo y el clima es frío, obtiene $6500. En el pasado, 40% de los años han sido fríos y 60% han sido cálidos. Antes de sembrar, Jones puede pagar 600 dólares por un pronóstico del clima emitido por un experto. Si en realidad el año es frío, hay 90% de posibilidades de que el meteorólogo prediga un año frío. Si el año en realidad es cálido, hay 80% de posibilidades de que el meteorólogo prediga un año cálido. ¿Cómo puede maximizar Jones sus ganancias esperadas? También obtenga el VEIM y el VEIP.

3.- La corporación Jamis participa en la administración de basura. Durante los últimos 10 años se ha convertido en una de las compañías más grandes de manejo de residuos en el medio oeste; da servicio principalmente a Wisconsin, Illinois y Michigan. Bob Jamis, presidente de la compañía, está considerando la posibilidad de establecer una planta de tratamiento de basura en Mississippi. Por su experiencia, Bob cree que una planta pequeña en el norte de Mississippi daría $500,000 de ganancias, sin importar el mercado para la instalación. El éxito de una planta de tratamiento mediana dependería del mercado. Con una demanda baja de tratamiento de basura, Bob espera un rendimiento de $200,000. Una demanda media daría un rendimiento de $700,000, según la estimación de Bob; y una demanda alta daría un rendimiento de $800,000. Aunque una instalación grande es mucho más riesgosa, el rendimiento potencial es mucho mayor. Con una demanda alta de tratamiento de basura en Mississippi, la instalación grande debería dar un rendimiento de un millón de dólares. Con una demanda media, la instalación grande daría $400,000. Bob estima que la instalación grande sería una gran pérdida si la demanda de tratamiento fuera baja. Estima que perdería alrededor de $200,000 con una demanda baja y una planta grande. Al observar las condiciones económicas en la parte norte de Mississippi y usar su experiencia en este campo, Bob estima que la probabilidad de una demanda baja para la planta de tratamiento es de 0.15. La probabilidad de una demanda media es aproximadamente 0.40 y la probabilidad e una demanda alta de 0.45.

Debido a la inversión con gran potencial y la posibilidad de una pérdida, Bob decidió contratar a un equipo de investigación de mercados con sede en Jackson, Mississippi. Este equipo realizará un estudio para tener una mejor idea de la probabilidad de una demanda baja, una media o una alta para el tratamiento de basura. El costo de la investigación es de $50,000. Para ayudar a que Bob determine si seguir adelante con el estudio de mercado, la empresa le proporcionó la siguiente información.

P(resultados del estudio | resultados posibles)

RESULTADO DEL ESTUDIORESULTADO RESULTADO RESULTADO RESULTADO

POSIBLE BAJO MEDIO ALTODemanda baja 0.7 0.2 0.1Demanda media 0.4 0.5 0.1Demanda alta 0.1 0.3 0.6Como se observa, la encuesta podría dar tres resultados posibles. Un resultado bajo significa que es probable que haya una demanda baja. De manera similar, los resultados medio o alto serían de una demanda media o alta, respectivamente. RESUELVA usando un árbol de decisión, calcule VEIM y VIP.