ÁRBOLES DE DECISIÓN

Problema 1

Suponga que un tendero se enfrenta al problema de determinar cuántas cajas de leche debe tener en existencia para satisfacer las demandas del día siguiente. Además, la demanda insatisfecha no tiene mayor costo que la venta perdida, pero el cliente insatisfecho regresará. Suponga que el tendero en cuestión ha llevado un registro como el que se muestra en la siguiente tabla:

Demanda total No. de días en los que Probabilidad depor día (cajas) se registró la demanda cada suceso

25 20 0.1 26 60 0.3 27 100 0.5 28 20 0.1

200 1.0

El tendero compra la leche a $8 por caja y vende a $10 por caja

a) Construya la matriz de pagos.b) Construya el árbol de decisión.c) Etiquete el árbol de decisión.

Problema 2

Colaco tiene en la actualidad activos de $150,000 dólares y desea decidir si vende o no un refresco sabor a chocolate: la Chocola. Colaco tiene tres opciones:

1) Probar en forma local el mercado de Chocola y, a continuación, usar los resultados del estudio de mercado para determinar si vende la Chocola a nivel nacional o no.

2) Vender de inmediato, sin prueba de mercado, la Chocola a nivel nacional.3) Decidir de inmediato, sin prueba de mercado, no vender la Chocola a nivel nacional.

A falta de un estudio de mercado, Colaco cree que Chocola tiene un 55% de probabilidades de ser éxito nacional y 45% de probabilidades de ser fracaso nacional. Si la Chocola es éxito nacional, el estado de inversiones de Colaco aumentará en $300,000 dólares y si es fracaso nacional los activos actuales disminuirían en $100,000 dólares.

Si Colaco lleva a cabo un estudio de mercado, a un costo de $30,000 dólares, hay 60% de probabilidades de que el estudio dé resultados favorables, a lo que se llama “éxito local”, y 40% de probabilidades de que el estudio arroje resultados desfavorables, a lo que se llama “fracaso local”. Si se obtiene éxito local, hay 85% de probabilidades de que la Chocola sea éxito nacional. Si se obtiene fracaso local, hay sólo 10% de probabilidades de que la Chocola sea éxito nacional.

Si Colaco es neutral con respecto a riesgos, o sea, desea hacer máximo su estado de bienes, ¿qué estrategia debe seguir?

Problema 3

Cada año, los empleados de una universidad tienen que decidir por uno de 3 planes para adquirir un seguro de gastos médicos. Los términos de cada uno de los planes son:

Plan 1: Costo mensual de $24. Se tiene un deducible de $500. El empleado paga todos los gastos del año hasta $500, la aseguradora paga 90% de lo restante y el 10% lo paga el empleado.

Plan 2: Igual que el plan 1, pero el costo mensual es de $1 y un deducible de $1,000.

Plan 3: El costo mensual es de $20. No hay deducible. El empleado paga 30% de los gastos médicos y el resto es pagado por la aseguradora.

La información que se tiene sobre el nivel de gastos médicos en los que han incurrido otros empleados es:

Total de gastos médicos Probabilidad

$200 0.3 $600 0.5 $1,000 0.15 $5,000 0.03$15,000 0.02

Para generar la matriz de pagos debe calcularse el costo total que representa para el empleado dependiendo del plan que elija y los gastos médicos en los que incurra. Por ejemplo, si un empleado se decide por el Plan 1 y cae en gastos médicos de $600, su costo total será de:

24 (12) + 500 + 0.1(100) = 798

Sin embargo, si el empleado cae en un gasto médico de $200, su costo total será de:

24 (12) + 200 = 488

a) Generar la matriz de pagos.b) Construir un árbol de decisión.c) Encontrar la mejor solución según el criterio del VEM

Problema 4

Considere el caso de la empresa Political Systems Inc. (PSI), una compañía recién establecida de servicios computacionales que se especializa en servicios de información, como análisis e encuestas y datos para personas que dirigen organizaciones políticas. La PSI está en las etapas finales de la selección de un sistema de computadora para su sucursal del Oeste Medio que se ubica en Chicago; aunque la empresa ya ha tomado la decisión respecto a un fabricante de computadoras, en estos momentos intenta determinar el tamaño (grande, mediano o pequeño) del sistema de computación que le resultaría más económico arrendar.

La elección de cuál es la mejor alternativa dependerá de lo que los administradores de la PSI consideren como la posible aceptación del mercado para sus servicios y, en consecuencia, para la posible demanda. Cuando se les preguntó respecto a los estados mencionados para los problemas de decisiones de la PSI, los administradores consideraron que la posible aceptación del servicio de la PSI consistía en un caso con dos alternativas: aceptación elevada o aceptación baja.

Considere la siguiente información:

Estados de la naturalezaAlternativas de decisión Aceptación alta Aceptación baja

Arrendar sistema grande $200,000 - $20,000Arrendar sistema mediano $150,000 $20,000Arrendar sistema pequeño $100,000 $60,000

Supóngase que los administradores de la PSI consideran que aceptación alta tiene una probabilidad de ocurrencia de 0.3 y que una aceptación baja tiene una probabilidad de 0.7. Utilizando árboles de decisión, conteste:

a) ¿Qué sistema de computación debe arrendar la PSI?b) ¿Qué utilidad obtendría si la empresa decidiera arrendar el sistema grande de cómputo?

Problema 5 (continuación del caso PSI)

Supóngase que la PSI decide considerar la posible contratación de una empresa de investigación de mercados para estudiar la aceptación potencial del servicio que ofrece PSI. El estudio mercadológico ofrecería información nueva que podría combinarse con las probabilidades previas, con un procedimiento bayesiano, para obtener estimaciones de probabilidades actualizadas o modificadas para los estados de la naturaleza; a estas probabilidades modificadas se les denomina “probabilidades posteriores”.

Los resultados de la empresa de investigación son:

1) Reporte favorable de la investigación de mercado: Las personas a las que se entrevistaron expresaron, en general, interés en los servicios de la PSI.

2) Reporte desfavorable de la investigación de mercado: Los entrevistados expresaron poco interés en los servicios de la PSI.

Dado uno de estos posibles indicadores, el objetivo consiste en ofrecer mejoras de las probabilidades de los dos estados de la naturaleza. El historial de investigación de mercadotecnia de la empresa sobre estudios similares, ha conducido a las siguientes estimaciones:

Reporte de investigaciónde mercado

Estado de la naturaleza(real) Favorable Desfavorable

Aceptación alta 0.8 0.2 Aceptación baja 0.1 0.9

Analizar el problema mediante un árbol de decisión y encuentre la mejor estrategia según el criterio de VEM.

Problema 6

Un cliente de un tratante en obras de arte está dispuesto a comprar el cuadro “Planta de Sol” en $50,000 dólares. El tratante puede comprar ahora esa pintura en $40,000 dólares o puede esperar un día y comprarla mañana, si no se ha vendido en $30,000 dólares. El tratante también puede esperar otro día y comprarla, si todavía está disponible, en $26,000 dólares. Al final del tercer día, la pintura ya no se venderá. Cada día hay una probabilidad de 0.6 de que se venda la pintura. ¿Qué estrategia hace máxima la utilidad esperada del tratante?

Problema 7

Oilco debe determinar si perforar o no en el Mar de China del Sur para buscar petróleo. Cuesta $100,000 dólares perforar y, si se encuentra petróleo su valor se calcula en $600,000 dólares. Actualmente, Oilco cree que hay un 45% de probabilidades que el campo contenga petróleo. Antes de perforar, Oilco puede contratar, por $10,000 dólares, a un geólogo para obtener más información acerca de la probabilidad que haya petróleo en el lugar. Hay un 50% de probabilidades que el geólogo emita un dictamen favorable, contra 50% de

probabilidades que el dictamen sea desfavorable. Si el dictamen es favorable, hay una probabilidad de 80% que el campo tanga petróleo. Si el dictamen es desfavorable, hay 10% de probabilidades que haya petróleo. Determinar las acciones óptimas de Oilco. También calcular VEIM y VEIP.

Problema 8

El departamento de ciencias de decisión trata de determinar cuál de dos máquinas copiadoras comprar. Ambas máquinas satisfacen las necesidades del departamento durante los diez años venideros. La máquina 1 cuesta $2,000 dólares y tiene póliza de mantenimiento, la que, por costo anual de $150 dólares, se encarga de todas las reparaciones. La máquina 2 cuesta $3,000 dólares y su costo anual de mantenimiento es una variable aleatoria. En la actualidad, este departamento de ciencias de decisión cree que hay 40% de probabilidades de que el costo anual de mantenimiento de la máquina 2 sea $0 dólares, 40% de que sea $100 dólares y 20% de que sea de $200 dólares.

Antes de tomar la decisión de compra, el departamento puede hacer que un técnico de mantenimiento competente evalúe la calidad de la máquina 2. Si este técnico cree que la máquina 2 es satisfactoria, hay 60% de probabilidades que el costo anual de mantenimiento para la máquina 2 sea $0 dólares y 40% de probabilidades que sea $100 dólares. Si el técnico cree que la máquina 2 no es satisfactoria, hay 20% de probabilidades que el costo anual de mantenimiento sea $0 dólares, 40% de probabilidades que sea $100 dólares y 40% de probabilidades que sea $200 dólares. Si hay 50% de probabilidades que el técnico emita un dictamen satisfactorio, ¿cuál es el VEIM? Si el técnico cobra $40 dólares, ¿qué debe hacer el departamento de ciencias de decisión? ¿Cuál es el VEIP?

Problema 9

Javier posee una moneda que puede ser común o tener dos caras. Imelda cree que hay una probabilidad de 0.5 que la moneda tenga dos caras. Debe determinar qué tipo de moneda tiene Javier. Si es correcta su hipótesis, no le paga nada a Javier, pero si su predicción no es correcta, le debe pagar $2.00 Antes de adivinar, puede pagar $0.30 por ver el resultado al lanzar la moneda. Determine cómo debe minimizar Imelda su pérdida esperada. También determine el valor de la información muestral y el valor de la información perfecta.

Problema 10

El gobierno trata de determinar si debe examinar a los inmigrantes para ver si tienen o no una enfermedad contagiosa. Suponga que la decisión se basará en consideraciones financieras. Suponga además que cada inmigrante cuya entrada se permite y que tiene la enfermedad, le cuesta $100,000 al país, y que cada inmigrante que entra y no tiene la enfermedad contribuye con $10,000 a la economía nacional. Suponga también que el 10% de todos los inmigrantes potenciales tienen la enfermedad. El gobierno puede admitir a todos los inmigrantes, no admitirlos o hacer pruebas para ver si tienen la enfermedad antes de decidir si se admiten o no. Cuesta $100 hacer un examen personal para diagnosticar la enfermedad; el resultado de la prueba es positivo o negativo. Si el resultado de la prueba es positivo, es seguro que la persona tiene la enfermedad. Sin embargo, un 20% de todas las personas que sí tienen la enfermedad, obtienen resultados negativos en el reconocimiento.

La meta del gobierno es elevar al máximo, por inmigrante potencial, los beneficios esperados menos los costos esperados. Utilice un árbol de decisiones para determinar la estrategia que debe seguir el gobierno según el criterio del valor esperado. ¿Deberá el gobierno admitir a los inmigrantes?

Problema 11

Pedro piensa apostar en el juego Indiana-Purdue, en finales de campeonato. Sin tener más información, cree que ambos equipos tienen probabilidades iguales de ganar. Si gana la apuesta, ganará $10,000; si pierde,

perderá $11,000. Antes de apostar, puede pagar $1,000 a Roberto por un pronóstico. Roberto predice que el 60% de las veces gana Indiana y el 40% de las veces gana Purdue. Cuando Roberto dice que Indiana va a ganar, Indiana tiene 70% de probabilidades de ganar, y cuando Roberto dice que Purdue va a ganar, Indiana sólo tiene el 20% de probabilidades de ganar. Usando un árbol de decisión, determinar:

a) ¿Cómo puede Pedro aumentar sus utilidades esperadas al máximo? (Explique la estrategia)b) ¿Cuánto es lo máximo que debe pagar por la información perfecta?

Problema 12

Una compañía posee tierras que supone contiene petróleo en el subsuelo; la compañía clasifica estas tierras en cuatro categorías según el número total de barriles que se espera obtener, esto es, un pozo de 500,000 barriles, uno de 200,000 barriles, uno de 50,000 barriles y un pozo seco. La compañía enfrenta el dilema de perforar o no, de rentar la tierra incondicionalmente a un perforista independiente o rentársela condicionada a la cantidad de petróleo que se encuentre. El costo de perforación de un pozo productivo es de $100,000 y el de un pozo seco es de $75,000. Si el pozo es productivo, la ganancia por barril de petróleo es de $1.50 (después de deducir los costos de producción). Si se hace el contrato incondicional, la compañía recibe $45,000 por la renta de tierra, mientras que con el contrato condicional recibe 50 centavos por cada barril de petróleo extraído, siempre que el pozo sea de 500,000 ó 200,000 barriles; de otra manera, nada. En la siguiente tabla se muestran las ganancias posibles:

Pozos de

500,000 200,000 50,000 Pozo seco

Perforación $650,000 $200,000 -$25,000 -$75,000Renta incondicional 45,000 45,000 45,000 45,000Renta condicional 250,000 100,000 0 0

La compañía ha tenido alguna experiencia en áreas geográficas similares y ha concluido que el 10% de las veces el número de barriles es 500,000, el 15% es de 200,000, el 25% es 50,000 y el 50% de las veces es pozo seco. Supóngase que es posible obtener sondeos sísmicos a un costo de $12,000; esta información conduce a cuatro especificaciones sísmicas posibles denotadas por 1, 2, 3, 4:

Clasificación 1: Es definitiva la existencia de la estructura geológica cerrada en la zona (condición muy favorable para encontrar petróleo).Clasificación 2: Tal vez exista una estructura cerrada en la zona.Clasificación 3: Existe una estructura no cerrada en la zona (condición más o menos desfavorable).Clasificación 4: No existe una estructura en la zona.

Con base en análisis anteriores de áreas geológicas parecidas (100 estudios de este tipo), la compañía obtiene los siguientes datos:

Estados de la naturaleza

Pozos de

Clasificación sísmica 500,000 200,000 50,000 Pozo seco

1 7(7/12) 9(9/16) 11(11/24) 9(9/48)2 4(4/12) 3(3/16) 6(6/24) 13(13/48)3 1(1/12) 2(2/16) 3(3/24) 15(15/48)4 0(0/12) 2(2/16) 4(4/24) 11(11/48)

Los valores entre paréntesis se pueden interpretar como probabilidades condicionales dado el estado de la naturaleza. Construir el árbol de decisión y decidir cuál es el camino que se debe seguir según el valor esperado monetario.

Problema 13

A principios de enero, los laboratorios Etta recibieron un pedido de 10,000 mililitros de un producto nuevo: calbonita, ingrediente que se usa para fabricar una nueva variedad de medicamentos. Éste ha sido, por mucho, el pedido de calbonita más grande que han recibido, ya que la producción total del año anterior fue de sólo 1,200 mililitros. El pedido indica que deben entregarse 5,000 mililitros en junio y lo demás en noviembre.

El proceso que usan actualmente para sintetizar la calbonita es lento, ya que implica procesar lotes pequeños de materia prima en varias etapas. La compañía tendrá que invertir $50,000 dólares en equipo nuevo para alcanzar el nivel de producción de 1,000 mililitros mensuales que se necesitan para satisfacer el pedido (requiere todo el mes de enero para pedir e instalar el equipo). El costo variable de manufactura de un mililitro es de $15 dólares.

Uno de los investigadores químicos de Etta acaba de descubrir un nuevo proceso para la síntesis de calbonita. Si pudiera lograrse que el proceso operara a gran escala, el proceso de producción sería mucho más sencillo y los ahorros en costo serían considerables. En una situación ordinaria, se probaría rigurosamente durante un año el nuevo proceso en el laboratorio y en una pequeña planta piloto, para asegurar que funcione bien y para estimar los costos de producción. Sin embargo, por los posibles ahorros, la dirección se pregunta si debería reducir el período de pruebas. El departamento de ingeniería propuso un trabajo urgente de pruebas con duración de cinco meses, al término del cual se sabría si el proceso funciona o no y se determinarían los costos de producción y después se decidiría si se acepta el nuevo proceso o mejor invierte en equipo nuevo para su proceso actual. Esta prueba costaría $20,000 dólares más que la prueba normal.

Se estima que hay 0.9 de probabilidad de que el nuevo proceso funcione. Así mismo, si el proceso funciona, hay un 40% de probabilidad de que el costo de producción sea de $2 dólares por mililitro, un 40% de que sea $10 dólares por mililitro y un 20% de que sea $18 dólares por mililitro.

Si como resultado de las pruebas del nuevo proceso se obtiene que no funcione bien, la producción se realizará con el proceso actual. Observe también que sólo se cargaría a la nueva alternativa los costos de prueba incrementales del programa urgente. La compañía probaría y compararía el equipo para el nuevo proceso si las pruebas fueran exitosas, independientemente de la decisión que se tome ahora, por lo que no es necesario considerar los costos relacionados con estas actividades.

a) Elabore un árbol de decisión para este problema. Considere como decisiones iniciales si prueba el nuevo proceso o si usa el proceso actual.

b) ¿Cuál es el costo esperado del cumplimiento del pedido?

Problema 14

Un doctor tiene un paciente seriamente enfermo con el que ha tenido problemas para diagnosticar la causa específica de su enfermedad A o enfermedad B. Según la evidencia con que cuenta, piensa que las dos alternativas son igualmente probables.

Ya no dispone de más pruebas que las realizadas para determinar si la causa es la enfermedad B. Puede hacer un análisis para la enfermedad A, pero tiene dos problemas. Primero, es muy costoso. Segundo, es poco confiable pues da resultados acertados sólo 80% del tiempo; esto es, da resultados positivos (que indican la enfermedad A) sólo para 80% de los pacientes que la padecen, y da resultados positivos para 20% de los pacientes que en realidad tienen la enfermedad B.

La enfermedad B es muy seria y no se conoce tratamiento. Algunas veces es fatal y los que sobreviven quedan con mala salud y mala calidad de vida. El diagnóstico es similar para los pacientes de la enfermedad A si se deja sin tratamiento, pero se dispone de un tratamiento costoso que elimina el peligro de muerte para aquellos con enfermedad A y que puede regresarles su buena salud. Desafortunadamente, es un tratamiento radical que siempre lleva a la muerte si tienen la enfermedad B.

La distribución de probabilidad para el diagnóstico del paciente en cuestión está dada para cada caso en la siguiente tabla:

PROBABILIDAD DE RESULTADOS

Resultado Sin tratamiento Con Tratamiento Para la enfermedad AA B A B

Muere 0.2 0.5 0 1Sobrevive con mala salud 0.8 0.5 0.5 0Recupera la buena salud 0 0 0.5 0

El paciente ha asignado la siguiente utilidad a los resultados posibles:

RESULTADO UTILIDADMuere 0

Sobrevive con mala salud 10Recupera la buena salud 30

Además, estas utilidades se deben incrementar –2 si el paciente incurre en el costo de las pruebas para la enfermedad A y en –1 si se incurre en el costo del tratamiento para la enfermedad A.

Utilice un árbol de decisiones para determinar si el paciente debe aceptar que le hagan la prueba y como debe proceder después (si debe recibir el tratamiento para la enfermedad A) con el fin de maximizar la utilidad esperada del paciente.

Problema 15

Un paciente llega a un hospital con un severo dolor abdominal. Basándose en la experiencia, el Dr. Craig cree que el paciente tiene un 28% de posibilidades de tener apendicitis y un 72% de tener un dolor abdominal no especificado. El Dr. Puede operar inmediatamente o esperar 12 horas para tener más seguridad del diagnóstico, en 12 horas el Dr. Asegurará si el paciente tiene apendicitis. El problema es que durante el transcurso de las 12 horas, si el paciente tiene apendicitis, el apéndice puede perforarse, esto hará la operación más peligrosa. Otra vez basado en la experiencia, el Dr. Craig cree que si él se espera 12 horas existe un 6% de posibilidad para que el paciente presente un apéndice perforada, un 22% de que el paciente tenga una apendicitis “normal” y un 72% de que el paciente tenga un dolor abdominal no especificado. De experiencias pasadas el Dr. Posee la siguiente información que representa la probabilidad de que el paciente muera. Use un árbol de decisión para ayudar al Dr. A tomar la mejor decisión si la meta es MAXIMIZAR LA PROBABILIDAD DE QUE EL PACIENTE SOBREVIVA. (MINIMIZAR LA PROBABILIDAD DE QUE MUERA)

SITUACIÓN PROBABILIDAD DE QUE MUERAOperación en paciente con apendicitis 0.0009Operación en paciente con dolor abdominal no especificado 0.0004Operación en apéndice perforada 0.0064No operación en paciente con dolor abdominal no especificado

0

Problema 16

Cierta firma detallista clasifica las solicitudes de crédito en dos categorías: malos riesgos y buenos riesgos. Las estadísticas indican que el 10% de la población es un mal riesgo para las normas de la firma. Ésta usa un método de registro de créditos para decidir si concede o no crédito a un solicitante. La experiencia sugiere que si un buen riesgo hace una solicitud, debe otorgarse el crédito el 90% de las veces; si lo hace un mal riesgo, se le concederá el 20% de las veces. El administrador considera que es razonable suponer que las personas que solicitan crédito son elegidas al azar entre la población. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que ha conseguido crédito sea un mal riesgo? (Use el teorema de Bayes).

Problema 17

Johnson’s Metal (JM), un pequeño fabricante de objetos metálicos, trata de decidir si entra o no al concurso para ser proveedor de cajas de transmisión para la PROTAC. Para concursar, la firma debe diseñar un accesorio de prueba para el proceso de producción y fabricar 10 cajas que la PROTAC probará. El costo del desarrollo, es decir, el diseño y construcción de los diez accesorios y cajas de prueba, es de $50,000. Si JM consigue el pedido, evento cuyo suceso se estima que es de probabilidad 0.4, será posible vender 10,000 piezas a la PROTAC por $50 cada una. Si JM no consigue el pedido, el costo del desarrollo puede considerarse perdido. Para producir las cajas, JM puede usar ya sea las máquinas actuales o comprar una forja nueva. El torneado con las máquinas actuales costaría $40,000, con un costo de producción de $20. Sin embargo, si JM usa las máquinas actuales, corre el riesgo de causar costos por sobregiro de tiempo. La relación entre los costos del sobregiro y el estado de los otros negocios de la JM aparece en la tabla. La fragua nueva cuesta $260,000, incluyendo gastos de torneado para las cajas de transmisión. Sin embargo, con la nueva fragua por cierto, JM no incurriría en costos de sobregiro y los gastos de producción serían sólo de $10 por unidad. Use un árbol de decisión para determinar el conjunto de acciones óptimas para JM.

Costo de sobregiroOtros negocios Probabilidad del tiempo para JM

Considerable 0.2 $200,000 Normal 0.7 100,000 Ligero 0.1 0

Problema 18

Es el 1° de enero y Justin Case, consultor en jefe de la Chemgoo, afronta un difícil problema. Parece que la empresa enfrenta dos litigios correlacionados, por infringir reglamentos de patentes. En ambos tiene la opción de intentar un arreglo en lo particular. La fecha de uno de los juicios, que identificaremos en clave como juicio 1, está programada para el 15 de julio y el segundo juicio (el número 2, por supuesto) está programado para el 8 de enero del próximo año. Los costos de preparación de cada litigio se estiman en $10,000. Sin embargo, si la empresa prepara ambos litigios, el costo de preparación del segundo sería de sólo $6,000. Éstos pueden evitarse mediante un arreglo privado. Si la empresa gana el primer juicio, no pagará penalizaciones. Si lo pierde, pagará una penalización de $200,000. Los abogados aseguran que la probabilidad de ganar el juicio 1 es de 0.5. La empresa tiene la opción de arreglarse por $100,000. El juicio 2 puede arreglarse con $60,000. De otra manera, el proceso puede tener uno de los siguientes resultados:

1) El juicio puede declararse inválido y la empresa no paga penalización.2) El juicio se declara válido sin infracción, y la firma paga una penalización de $50,000.3) El juicio es válido con infracción y la empresa paga $90,000.

La probabilidad de estos resultados depende en general del resultado del juicio 1. El juez, considerará al juicio 1 como precedente importante. La valoración de los abogados de la probabilidad de los tres resultados posibles (relacionadas con el juicio 1), se presenta en la siguiente tabla

No hay información La firma gana La firma pierde Resultados relacionada al juicio 1* el juicio 1 el juicio 1

No válido 0.3 0.7 0.1Válido, sin infracción 0.3 0.2 0.5Válido, con infracción 0.4 0.1 0.4

*Es decir, el litigio 1 se arregla sin intervención de la corte.

a) Represente el problema de la empresa mediante un árbol de decisión.b) Resuelva el árbol de decisión y encuentre la estrategia óptima para la empresa.c) ¿Cuál es la pérdida esperada en que incurrirá la empresa si sigue la estrategia óptima?d) ¿Qué decisión debe tomarse si la empresa trata cada juicio con independencia, pasando por alto sus

interacciones? ¿Cuál es el ahorro esperado del análisis de decisión en este escenario?

SUGERENCIA: Dado que todos los números son costos, puede encontrar más fácil trabajar con esos números y minimizar el costo esperado.