arboles apeados

Medición de árboles apeados

Tema I: Medición de árboles apeados

1. Clasificación y estimación de los productos del árbol

2. Medición por peso3. Medición por Estéreos4. Cubicación comercial


1.- Clasificación y estimación de los productos del árbol

1.1 Concepto de árbol: morfología y componentes

1.2 El árbol como biomasa: diagrama de Young

1.3 El aprovechamiento del árbol completo1.4 Clasificación de los productos forestales


1.1 Concepto de árbol: morfología y componentes

ARBOLPlanta viva, erecta fuertemente lignificada con clara diferenciación de tronco y copa y que en estado adulto sobrepasa los 7 metros de altura.

ARBOLILLOPlanta leñosa con distinción de tronco y copa y con talla entre 5 y 7 metros.

ARBUSTOPlanta leñosa con tronco único y copa bien diferenciados y una altura total inferior a cinco metros.


Morfología del árbol


1.2 El árbol como biomasa: diagrama de Young

BIOMASA Cualquier tipo de materia que haya tenido su origen en un proceso biológico. Biomasa vegetal: lignomasa. Actualmente se mide toda la biomasa arbórea. Causas:

Existe una mayor demanda de productos del bosqueAuge de energías alternativas a favor de un desarrollo sostenible: la energía producida por biomasa es autóctona y renovable: procede del solInterés en los estudios de equilibrio de ecosistemas (ciclo del carbono)


La utilización de la biomasa como combustible está justificada por diversos motivos:

Poca cantidad de azufre de la biomasa procedente de la maderaNo tiene compuestos clorados que produzcan dioxinasPoco nitrógeno: su combustión produce poco NOx

Procedencia de la biomasa

Tratamientos selvícolas (desbroces, limpias, clareos )Residuos de industrias forestalesPlantaciones energéticas a turnos cortos


Componentes del árbol: diagrama de YoungRaíces + Cepa + Tronco + Copa = ARBOL

Leñas

Fuste + Ramas Gruesas = ROLLO cc

Maderable

+ +

Raberón + Ramas Finas = LEÑAS cc

+

Ramillas

+ CHASCA

Hojas

+

Frutos


PORCENTAJE ESTIMADO DE BIOMASA POR COMPONENTES DEL ÁRBOL

Ramas finas + ramas gruesas 10 a 15%Fuste maderable 60 a 65 %Raberón o punta 5%Tocón 5 a 10 %Raíces gruesas, medias y finas 10 a 20 %


Ramas:finas las de “d” entre 2,5 y 7,5 cm.gruesas: las de mayor “d”.

Raíces:gruesas: las de “d” mayor de 7,5 cm.medias: las de “d” entre 7,5 y 2,5 cm.finas: menor de 2,5 cm.

Fuste maderable: depende de las especies y de la zona pero se suele estimar la punta delgada en 7,5 cm de diámetro.


1.3 El aprovechamiento del árbol completo

Antes: aprovechamiento del fuste maderable y eliminación de residuosAhora: aprovechamiento del árbol completo

Construcción de tablas de cubicación de estimación de volúmenes totalesEstudios de productividad total y potencial del monteEstimaciones de material combustible para estudiar el comportamiento del fuegoDiseño de maquinaria de explotación y saca y análisis económico de técnicas de explotación


Operaciones que se realizan para el aprovechamiento del árbol

Corta o apeo: corta del árbol desde su baseDesrame: limpieza del fuste eliminando ramasTroceado del fuste: corte del fuste en piezas de longitud determinadaPela o descortezado: eliminación de la cortezaDesbaste o hacheo: cambio de forma con hachaDestoconado: extracción del tocón


1.4 Clasificación de los productos forestales

La clasificación se hace de acuerdo a diferentes características: longitud, diámetro, conicidad, calidad, etc

Los límites para la clasificación están sujetos a las siguientesconsideraciones:

Normas no son rígidas, cambian con las nuevas maquinarias (descortezadoras, sierras…)Los costes de clasificación y medición pueden superar los beneficios que se obtendrían con la misma de forma que la clasificación exhaustiva solo se justifica en grandes explotaciones. A veces se usa madera para sierra lo que es de trituración.Se consideran diámetros sin corteza salvo especificación


LEÑASPROCEDE: Ramas, Tocones, Raíces y Raberón. Fustes mal conformados, árboles pequeños.

FORMA: En rollo (sin modificar), rajada o hendida (leña de encina de chimenea)

DIMENSIONES: 7,5 – 10 cm cc (leña gruesa)4 – 7,5 cm cc (leña mediana)longitud: 0,5 – 1,4 m


MADERA PARA INDUSTRIAPROCEDE:

Fustes de árboles pequeñosTrozas próximas a la punta del árbolÁrboles defectuosos

FORMA : En rollo, a veces hendida

TAMAÑO: Depende de la maquinaria4 – 18 cm de diámetroLongitudes fijas: 1,5 m, 2,5 m, 4,5 m o 6 m.

DESTINO: Pasta de papel, tableros, trituración


MADERA PARA SIERRA Y OTRAS

SIERRA: Tablones y tablas (18-20 cm de d )CHAPA: Desenrollo, a la plana y en cuarterónPUNTALES: Para encofrados

2,25-5 m de longitud de trozad mínimo 8 cm

APEAS: En minasLongitud fija 2,5 mdiámetro de 8 – 14 cm

POSTES: Flecha debe ser pequeñaConicidad < 2,2 cm por mVeta no retorcidaLongitud entre 5,5 –18 m


2.- Medición por Peso

2.1 Uso del Peso como método de medición2.2 Ventajas e inconvenientes2.3 Definiciones de Peso2.4 Contenido de humedad2.5 Peso específico de la madera2.6 Variación del volumen en función del

contenido de humedad2.7 Estimación del Peso en los inventarios

forestales


2.1 Uso del Peso como método de medición

Para madera cuya cantidad se pueda determinar fácilmente sobre la base de un criterio de masa (madera de industria). El peso está muy relacionado con el valor del producto final y tiene la ventaja de que se pesa en el camión.Elementos o partes muy irregulares del árbol donde es difícil estimar el volumen (tocones, raíces, ramas)En estudios de biomasa (medición de hojas y

acículas)


2.2 Ventajas de la medición por peso

VentajasProceso sencillo y rápido para determinar la cantidad de maderaLa determinación es inmediata no como en la estimación de volumen donde primero hay que estimar la forma de las trozas a medir.Esta muy ligado al coste del transportePermite automatizar las mediciones e incluso obtener registros impresos de las mismas.


2.2 Inconvenientes de la medición por pesoInconvenientes

El contenido de humedad de la madera varía con el paso de los días desde que se apea el árbol hasta la pesada por lo que su peso también.

Los lugares donde se pesa la madera están en general lejos del monte, a veces se retira madera del monte sin pesarla y es difícil relacionar después el peso de la madera con el número de árboles cortados.

La investigación del contenido de humedad se realiza con inventarios destructivos: se apea se descompone el árbol y se seca en estufa.


2.3 Definiciones de Peso

Peso Verde PhPeso de la madera recién cortada, con las paredes celulares saturadas de agua.

Peso Normal P12 Peso de la madera con un contenido de humedad entre el 12 y el 18 %, se supone es el de la madera seca al aire.

Peso Seco P0Peso de la madera secada en estufa a 105º de T.

Peso del agua PaPeso del agua que contiene la madera: Pa = Ph - Po


2.4 Contenido de humedadDepende de factores como

EspeciePosición de la madera dentro del árbol (albura 125-150 % mientras duramen 30 %-40 % de humedad).Época en que se corta el árbolCondiciones de almacenamiento en caso de árboles apeadosFactores topográficos: altitud, orientaciónGrado de dominancia del árbol dentro de la masa

En la práctica el contenido de humedad es un inconveniente en la medición por peso


Cálculo del contenido de humedad

Para calcularlo necesitamos conocer el peso seco.Si la madera con un contenido de humedad de h% tiene un peso de Ph , Pa es el peso del agua y Po es el peso seco tendremos que:

0

000

(%)

100

PPP

PPh

hPPPPP

oh

o

a

ah

−==

+=+=


2.5 Peso específico de la madera (I)

Densidad de ensayo: Densidad de la madera en el momento de su uso, con el contenido de humedad que tenga. Suele darse en Kg/dm3

Densidad Normal: Densidad en condiciones normales de humedad (12%).

h

hh V

P=δ

12

1212 V

P=δ


2.5 Peso específico de la madera(II)

Densidad anhidra: Densidad de la madera en seco

Densidad básica: Relaciona el peso de la madera con un volumen invariable (el volumen existente cuando las paredes celulares están saturadas humedad ≅30%)

0

00 V

P=δ

hb V

P0=δ


El peso específico varía mucho de unas especies a otras desde la madera de balsa con 0.10 al árbol de hierro 1.40.

Algunos ejemplos de peso específico al 12% de humedad son:

Eucalipto 0.741P.pinaster 0.533P.pinea 0.606P.canario 0.761Q.ilex 1.000


2.6 Variación del volumen en función del contenido de humedad

El volumen de la madera varía en función del contenido de humedad según la siguiente relación

Donde es el coeficiente de hinchazón.La densidad de la madera con contenido de humedad h:

)1(0 hh VV α+=

hα

)1()1(

)1()1(

0

0

ho

hh

hh

hV

hPVP

αδ

αδ

++

=++

==


2.6 Variación del volumen en función del contenido de humedad (II)

Kollman (para valores de la humedad menores de 30 %, es decir inferiores al grado de saturación) existe una relación prácticamente lineal entre el coeficiente de hinchazón y la densidad de la madera anhidra dada por:

hh 084,0 δα =

hhh

hh

000 84,01

1)1(

)1(δ

δα

δδ+

+=

++

=


RELACIÓN ENTRE LA HUMEDAD Y EL COEFICIENE DE HINCHAZÓN DE LA MADERA


2.7 Estimación del Peso en los inventarios forestales

Estos inventarios tienen por objeto la estimación del peso de determinados componentes o de la biomasa total procedente de los árboles en una superficie determinada. Se hacen a partir de.

Parcelas cortadas a matarrasaÁrboles representativos (árboles tipo)


Parcelas cortadas a matarrasa

Para determinar el peso se siguen los siguientes pasos

Se toma una muestra de parcelas en general rectangular de superficie conocida.En cada parcela se corta todo lo que hay. Los árboles se descomponen en sus diferentes componentes y se pesan en verde y en seco.A partir del peso en las parcelas de muestreo se saca el peso de la hectárea.


A partir de árboles tipo (I)

Objetivo: construir por regresión tablas de peso en función de variables fáciles de medir (d, h) a partir de una muestra de árboles tipo. Replanteo de parcelas en el monteEl procedimiento es el siguiente.


A partir de árboles tipo (II)

Medición de diámetros y alturas dentro de las parcelasToma de unos árboles muestra, apeo y división en componentesPeso de los componentes en verde en el monteToma de muestras de los componentes y peso en seco en laboratorioCálculo de tablas o tarifas de pesoEstimación de valores medios por hectárea y totales de peso seco


3.- Medición por Estéreos

3.1 Concepto de Estéreo3.2 Ventajas e Inconvenientes de la medición por

estéreos 3.3 Coeficiente de apilado y factores que le

afectan3.4 Métodos de determinación del coeficiente de

apilado


3.1 Concepto de Estéreo

“Cantidad de madera contenida en una pila de un metro cúbico de volumen”

Se puede expresar tanto en volumen como en peso de la madera contenida en esa pila por ejemplo un estéreo es aproximadamente 800 Kg o 700 dm3 .


3.2 Ventajas e Inconvenientes de la medición por estéreos

VentajasFácil control en el monte y en fábrica.Apilado en un espacio mínimo.Facilita el secado de la madera al dejar huecos de aire.Mejora el estado sanitario al evitarse hongos o pudriciones.

InconvenientesLa cantidad de madera de un estéreo es variable en función de la especie, longitud, diámetro e incluso depende del modo de hacer la pila.Se hace necesario utilizar un coeficiente o factor de apilado.


3.3 Coeficiente de apilado y factores que le afectan

Cantidad de madera, expresada en m3

contenida en un estéreo.

Suponiendo trozas de igual longitud se tendría en función de la superficie:

total

aire

total

airetotal

total

madera

VV

VVV

VVaf −=

−== 1..

total

madera

total

madera

total

madera

SS

lSlS

VV

af =≈=..


Si todas las trozas fuesen cilíndricas y del mismo diámetro, el coeficiente de apilado valdría 0.785 ó 0.91 dependiendo de la disposición de las trozas (cuadrados o triángulos).

Sin embargo en la práctica estos valores teóricos no suelen alcanzarse, pues el f.a. oscila entre 0.45 y 0.80 dependiendo de los siguientes factores:

91.03232

..2

2

===ππ

RRaf785,0

44.. 2

2

===ππ

RRaf


La especie. Existen diferencias entre madera de frondosas y de coníferas: las frondosas tienen un coeficiente de apilado menor que las coníferas dependiendo básicamente de los nudos, forma y corteza.El diámetro de las piezas, que contribuye a modificar las relaciones entre madera y aire. A igualdad de otros factores, las piezas gruesas son en general más recias y con menos irregularidades en las superficies de contacto por lo que llenan más las pilas que las delgadas.La longitud de las piezas interviene en sentido contrario: las piezas largas se disponen con más dificultad que las cortas pues aumentan las flechas producidas por la curvatura de las trozas. Los rollizos de celulosa de 1 a 1,25 m son especialmente aptos para la formaciónde pilas.La rectitud de las piezas facilita el apilado en general, cuanto más irregular es la forma de las piezas menor es el coeficiente de apiladoLa corteza y los nudos mal enrasados tienden a reducir la cantidad de madera frente a los rollizos descortezados.La habilidad y honradez del operario al formar las pilas compactas.


3.4 Métodos de determinación del coeficiente de apilado

Diagonal o Regla de SnellmanMarco CuadradoPlantilla de BitterlichFotografía y Retículo puntualVideo o cámara digital y analizador de imágenes


Diagonal o Regla de SnellmanSe basa en un muestreo lineal: casos favorables/posibles.Regla dividida en 100 partes que se superpone sobre el lateral de la pila. Se cuenta el número de divisiones de la regla que caen sobre los huecos nh y si nm es el número de divisiones que caen sobre la madera:

En general no se recomienda su uso pues da errores sistemáticos positivos.

100100100

. mh nnaf =−

=


Marco CuadradoSe superpone sobre el canto de la pila un marco cuadrado de 1m2.Se miden expresándolos en metros, todos los diámetros de las trozas cuyos centros caigan dentro mismo. El coeficiente de apilado será:

2

2

14..m

daf i

i∑=

π


Plantilla de BitterlichBasado en el muestreo con constante angular y con la utilización de una plantilla de celuloide. Se coloca la plantilla cuatro veces al azar sobre el lateral de la pila. En cada ocasión, se contabilizan en una vuelta completa de la plantilla todas las secciones tocadas simultáneamente por ambos lados de la plantilla como 1, las que quedan tangentes como 0,5 y las que no tocan la plantilla como cero.

4321.(%). NNNNaf +++=


Fotografía y Retículo puntualSe realiza una fotografía del canto de la pila sobre el camión con un alto contraste.Sobre la fotografía se superpone un retículo de puntos directamente o sobre el objetivo de la cámara.Si nm es el número de puntos del retículo que caen sobre madera y nh los que caen sobre hueco y nt el total se tiene que:

t

ht

t

m

nnn

nnaf −

==.


Video o cámara digital y analizador de imágenes

Se toma la foto o imagen de video y se pasa al ordenador. Por análisis de imágenes se puede calcular el porcentaje de claros y oscuros y calcular la equivalencia con el factor de apilado.Es importante que la imagen se perpendicular al lateral de la pila.Representa un automatización del proceso anterior.


4.- Cubicación Comercial

4.1 Cubicación de troncos completosCubicación geométrica: Asimilación del tronco a Tipos dendrométricos.Cubicación Comercial

4.2 Cubicación por trozasCriterios para la descomposición en trozasFórmulas empleadas


4.1 Cubicación de troncos completos

- Cubicación geométrica: Asimilación del tronco a Tipos dendrométricos.

- Cubicación Comercial: Asimilando el tronco a un cilindro de diámetro igual al diámetro a la mitad de la altura del tronco.


Cubicación geométrica: Asimilación del tronco a Tipos dendrométricos

Los árboles que cumplen No están perturbados por influencias extrañasEl eje es rectilíneoLa sección es circular

Como aproximación, y para simplificar su estudio, se puede asimilar su tronco a un sólido de revolución engendrado por la rotación alrededor de un eje de simetría de una línea característica de su perfil.


Los tipos dendrométricos son sólidos de revolución que responden a una línea de perfil que se encuentra reproducida en el tronco de los árboles o en algún tramo del mismo.


La ecuación general de dichos sólidos representados en un sistema de coordenadas rectangulares con el origen en el vértice de la figura geométrica y eje de abscisas coincidente con el de simetría axial, tiene por expresión:

donde “y” representa el radio del tronco a una altura “x” medida desde el ápice.Si “ y” representa la sección del árbol a una altura “x” desde el ápice la expresión sería:

npxy =2

npxy =


T.D. en función del radio

Cilindro n=0 y2 =pParaboloide n=1 y2 =p xCono n=2 y2 =p x2

Neiloide n=3 y2 =p x3


T.D. en función de la sección

Cilindro n=0 y =pParaboloide n=1 y =p xCono n=2 y =p x2

Neiloide n=3 y =p x3


Cubicación Geométrica

Suponiendo que la forma del árbol se asemeje a uno de los tipos dendrométricos se puede calcular el volumen del árbol como la integral de la función y= pxn donde “y” representa la sección del árbol.


11

1

0

00

1

01

+=

+=

=∫+

==∫=+

nhS

nhph

npxdxpxsdxVg

n

hh nn

h

Donde S0 es la sección en la base del tronco, que es la sección que se suele utilizar para describir los sólidos geométricos.


Cubicación geométrica para los diferentes tipos dendrométricos

Cilindro n = 0 hSv 0=

Paraboloide n =1 20hSv =

Cono n =2 30hSv =

Neiloide n =3 40hSv =


Cubicación Comercial

Si calculamos el volumen de estos mismos tipos empleando la fórmula de cubicación comercial (suponiendo el árbol de forma cilíndrica con diámetro igual al del árbol a mitad de su altura) se obtiene:

nn

n

nnmmm

m

hShhpv

hppxyS

hSv

22

2

0==

===

=


Comparación del volumen geométrico y el comercial

Tipo dendrométrico Vgeométrico Vcomercial Cilindro hS 0 hS 0 Paraboloide

20hS

20hS

Cono

30hS

40hS

Neiloide

40hS

80hS


Conclusión:

La fórmula de cubicación comercial da cubicaciones exactas cuando la forma del tronco es un cilindro o un paraboloide, cuando es un cono o neiloide da errores por defecto.


4.2 Cubicación por trozas

Criterios para la descomposición del árbol en trozasFórmulas de Cubicación

Basadas en una sección (HUBER, SIMONY)Basadas en dos secciones (SMALIAN)Basadas en tres secciones (NEWTON)


Fórmulas basadas en una secciónHuber

Simony

Fórmula basada en dos secciones: Smalian

Fórmula basada en tres secciones: Newton

lSV m=

lSV314

3=

lddlSSV2

)(42

22

2121 +

=+

=π

ldddlSSSV mm )6

4(4

)6

4(22

22

121 ++=

++=

π


Comparación con los tipos dendrométricosSuponiendo que el árbol se corresponda con uno de los tipos dendrométricos se puede calcular el volumen geométrico de una troza como:

( )11

12

2

1

12

1 112

1

+++

−+

=∫+

==∫= nnx

x

x

x

nn

x

xxx

np

npxdxpxydxVg


Para los distintos tipos dendrométricos el volumen geométrico de una troza sería:

( )12 xxpv −=Cilindro n=o

Paraboloide n=1

Cono n=2

Neiloide n=3

xxv ( )21

222

p−=

( )31

323xxpv −=

( )41

424xxpv −=


Comparación del volumen geométrico con la Fórmula de Huber (Cubicación comercial)

( )

( )

( ) ( )1221

1221

12

2

2

xxxxp

xxxxp

xxpxlsv

nn

n

nmmh

−+=

=−

+

=

=−==


Para n=0 y n=1 el vol geométrico y el de Hubercoinciden: es decir la fórmula de Huber da cubicaciones exactas para dichos tipos dendrométricos.

Para n=2 la relación entre el vol geométrico y el de Huber varía entre ¾ y 1.

Para n=3 la relación entre el vol geométrico y el de Huber varía entre ½ y 1.

Cuando la troza no es cilindrica ni paraboloide cubicamos por defecto aplicando la fórmula de Huber


Comparación del volumen geométrico con la Fórmula de Smalian

Para n=0 y n=1 el vol geométrico y el de Smalian coinciden: es decir la fórmula de Smalian da cubicaciones exactas para dichos tipos dendrométricos.

Para n=2 la relación entre el vol geométrico y el de Smalian varía entre 1.5 y 1.

Para n=3 la relación entre el vol geométrico y el de Smalian varía entre 2 y 1.

Cuando la troza no es cilindrica ni paraboloide cubicamos por exceso aplicando la fórmula de Smalian.


Comparación del volumen geométrico con la Fórmula de Newton

La fórmula de Newton da cubicaciones exactas para todos los tipos dendrométricos.

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