arbol binomial leccion

7/28/2019 Arbol Binomial Leccion

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PARTE A

PARTE B

PARTE C

Una opcin europea de compra a 6 meses sobre contratos de futuros de plata tiene un precio de ejercicio de $9.

El precio de futuros actual es $8,50 y el tipo de inters libre de riesgo 12% anual y la volatilidad del precio de

futuros es del 25% anual.

a) Determine el precio de la opcin por el mtodo de arboles binomiales con cortes de cada dos meses.b) Determine el precio por el mtodo de Montecarlo.

c) Que diferencias encuentra entre el resultado del literal a y b? sustente su explicacind) Dados las caractersticas de esta opcin, precio de contado vs precio de ejercicio y nivel de volatidad el precio

de una short call debera ser mayor o menor en cualquiera de los mtodos utilizados? Sustente suexplicacin

e) Dados las caractersticas de esta opcin , precio de contado vs precio de ejercicio y nivel de volatidad elprecio de una short put debera ser mayor o menor en cualquiera de los mtodos utilizados? Sustente su

explicacin

a) Determine el precio de la opcin por el mtodo de rboles binomiales con cortes de cada dos meses si sedesea transformarla a opcion americana.

b) Determine el precio de la opcion americana por el mtodo de Montecarlo.

c) Que diferencias encuentra entre el resultado del literal a y b? sustente su explicacind) Dados las caractersticas de esta opcin , precio de contado vs precio de ejercicio y nivel de volatidad elprecio de una long put debera ser mayor o menor en cualquiera de los mtodos utilizados? Sustente su

explicacin


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VARIABLE OPCION DE

COMPRA

OPCION DE

VENTAprecio contado sube baja

precio ejercicio baja sube

tasa libre riesgo sube bajavolatilidad sube sube

tiempo sube sube

a) Que diferencias encuentra en el precio obtenido de una opcion de compra de iguales caractersticas cuandosolo se modifica la forma de ejecucin, europea o americana, cual es mayor? Sustente su respuesta.

b) De manera intuitiva podra determinar el comportamiento del precio de una opcion de compra y de ventaante el incremento de las siguientes variables, una variable a la vez, llene los espacios con la palabra sube o baja.


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0.6154

0.8796 VARIABLE DEPENDIENDO

hay diferencia en resultados

producto del limitado # de

simulaciones (5) para replicar

mercado

0.6154

montecar 0.36 y binomial 0,5912

Los valores son menores porque el mercadotiene una tendencia alcista y la opcion de

venta refleja menosres benficios por ende

menor precio VARIABLE DEPENDIENDO

0.6154

0

Una americana no puede

valorarse por montecarlo, orque

no permite evaluaciones dentro deperiodos, el arbol en sus corte

permite realizar la sustitcion por el

valor qu emaximiza el beneficio

montecar 0 y binomial 0,6224

existen diferencias marcadas porque no se

puede valorar por montecarlo pero la long

put se muestra con un valor mayor .


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la opcion de venta americana

muestra un valor que la opcions

de compra, la inconsistencia se da

producto de la alta volatilidad del

25%, como este valor es hacia la

subida o bajada de precios, en el

arbol binomial una bajada deprecios signficativas permitiria la

obtencion de un mayor beneficio

ejecutandola en cada corte que

esperando hasta el final como lo

hace la europea


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DEL ESTUDIANTE

DEL ESTUDIANTE


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opcion americana conmpra So

t 6 meses X

x 9 r

So 8.5 desv

r 0.12 anual Delta T

volatilidad 0.25 anual 11.5449993 0 u

0 d10.4248284 p

0 0 q

9.4133438 9.4133438 0

0.23173807 0.5

8.5 8.5

0.62246138 1.32472525 0.55406613

7.67527475 7.67527475 1.32472525

1.17689571 2.0694303

6.9305697

1.89121836

6.25812078 2.74187922

0.62246138 0.23173807 0

1.17689571 0.55406613

1.89121836


7/20

8.5

9

0.12

0.25

0.16666667

1.10745221

0.90297350.57330095

0.42669905


8/20

Datos

valor de conta 8.5 rt= r+zg*t^0.5

Desviacion es 0.25

r 0.12

aos 0.5

Precio de ejer 9

1 2 3 4 5 6

First second third fourth fifth

trial trial trial trial trial

random numb 0.54666505 0.63196981 0.17390611 0.14793162 0.87184493

estndar devi 0.11723996 0.33707498 -0.9388413 -1.04534565 1.13515558

growth 0.14072529 0.179587 -0.04596526 -0.06479275 0.32066905

exponential G 1.15110839 1.19672301 0.95507514 0.93726169 1.37804944

valor de preci 9.78442129 10.1721456 8.11813867 7.96672437 11.7134203

valor intrinsec 0 0 0.88186133 1.03327563 0

Valor present 0 0 0.83050572 0.97310234 0

Precio de la o 0.36072161

con el metodo de monte carlo no se puede valorar opciones americanas

0.89827839


9/20

7 8 9 10 11 12 13


10/20

14 15 16 17 18 19 20


11/20

opcion europea de venta So

t 6 meses X

x 9 r

So 8.5 desv


volatilidad 0.25 anual 11.5449993 0 u

d10.4248284 p

0 q

9.4133438 9.4133438 0

0.23173807

8.5 8.5

0.59128624 0.55406613

7.67527475 7.67527475 1.32472525

0.28871376 1.10235859

6.9305697

1.89121836

6.25812078 2.74187922

0.59128624 0.23173807

1.10235859 0.55406613

1.89121836


12/20

8.5

9

0.12

0.25 0.03

0.16666667

1.10745221

0.90297350.57330095

0.42669905


13/20

opcion europea de compra So

t 6 meses X

x 9 r

So 8.5 desv


volatilidad 0.25 anual 11.5449993 2.54499929 u

d10.4248284 p

1.60304036 q

9.4133438 9.4133438 0.4133438

0.99797692

8.5 8.5

0.61540544 0.23227807

7.67527475 7.67527475 0

0.26459456 0.13052839

6.9305697

0

6.25812078 0

0.61540544 0.99797692 1.60304036

0.13052839 0.23227807

0


14/20

8.5

9

0.12

0.25 0.03

0.16666667

1.10745221

0.90297350.57330095

0.42669905


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subida variables opcin compr opcin venta

precio contado sube baja

precio ejercicio baja sube

tasa libre riesgo sube baja

volatilidad sube sube

tiempo sube sube


16/20

Datos

valor de conta 8.5 rt= r+zg*t^0.5

Desviacion es 0.25

r 0.12

aos 0.5

Precio de ejer 9

1 2 3 4 5 6

First second third fourth fifth

trial trial trial trial trial

random numb 0.54666505 0.63196981 0.17390611 0.14793162 0.87184493

estndar devi 0.11723996 0.33707498 -0.9388413 -1.04534565 1.13515558

growth 0.14072529 0.179587 -0.04596526 -0.06479275 0.32066905

exponential G 1.15110839 1.19672301 0.95507514 0.93726169 1.37804944

valor de preci 9.78442129 10.1721456 8.11813867 7.96672437 11.7134203

valor intrinsec 0.78442129 1.17214563 0 0 2.71342025

Valor present 0.73874015 1.10388518 0 0 2.55540296

Precio de la o 0.87960566

con el metodo de monte carlo no se puede valorar opciones americanas

0.37939434


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7 8 9 10 11 12 13


18/20

14 15 16 17 18 19 20


19/20

opcion americana conmpra So

t 6 meses X

x 9 r

So 8.5 desv


volatilidad 0.25 anual 11.5449993 2.54499929 u

1.42482842 d10.4248284 p

0.4133438 1.60304036 q

9.4133438 9.4133438 0.4133438

0.99797692 0

8.5 8.5

0.61540544 0 0.23227807

7.67527475 7.67527475 0

0.13052839 0

6.9305697

0

6.25812078 0

0.61540544 0.99797692 1.60304036

0.13052839 0.23227807

0


20/20

8.5

9

0.12

0.25

0.16666667

1.10745221

0.90297350.57330095

0.42669905

arbol binomial leccion

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