apuntes vías terrestres

8/20/2019 Apuntes Vías Terrestres

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Capítulo I

Generalidades en Sistemas de Transporte

I.1. DEFINICIONES Y CONCEPTOS GENERALES a) Transportar o transportación: Es la acción de trasladar bienes, personas o mercancías a través de

una vía y por medio de una unidad de desplazamiento entre dos lugares distintos con lo cual sefortalece la economía, se favorecen los lasos de unión, y el intercambio cultural entre los individuosde una región, estado o país.

b) Función de transporte: Una función primordial del transporte es la de relacionar los factores de población y uso del suelo. El transporte es factor de integración y coordinación ya que tiene granimportancia para la distribución de mercancías, las que carecen de valor a menos que sean útiles, estoes, a menos que puedan satisfacer necesidades. La función del transporte es ser útil a dos aspectos,utilidad de lugar y utilidad de tiempo; términos económicos que significan sencillamente contar con

las mercancías en el lugar y en el momento en que se necesitan.

c) Ingeniería del transporte: Según el instituto de ingeniería del transporte de EEUU (ITE), laingeniería del transporte se define como la aplicación de principios científicos y tecnológicos a la planeación, el diseño funcional, la operación, la administración y la conservación de instalaciones decualquier modo de transporte, con objeto de permitir el movimiento seguro, rápido, confortable,conveniente, económico y ambientalmente compatible de personas y mercancías.

d) Sistema integral de transporte: El sistema de transporte de una nación desarrollada consiste en unaagregación de vehículos, medios, instalaciones, terminales y sistema de control que mueven carga y pasajeros. Estos sistemas son usualmente operados de acuerdo a procedimientos establecidos yocurren en el aire, en la tierra y en el agua.

La Misión del Transporte se realiza mediante el establecimiento de redes formadas par la estructuraesquemática de la figura I.1:

Fig. I.1. Esquema General: Estructura Básica del Sistema de Transporte


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1. Las conexiones o medios: Son aquellas partes o elementos fijos, que conectan las terminales,sobre los cuales se desplazan las unidades transportadoras. Pueden ser de dos tipos:

! Conexiones físicas: Carreteras, calles, rieles, ductos, rodillos y cables.! Conexiones navegables: Mares, ríos, el aire y el espacio

2. Las unidades transportadoras: Son las unidades móviles en las que se desplazan las personas ylas mercancías, por ejemplo:

! Vehículos: automotores, trenes, aviones, embarcaciones y vehículos no motorizados! Cabinas, bandas, motobombas, la presión y la gravedad

3. Las terminales: Son aquellos puntos donde el viaje o embarque comienza y termina, o dondetiene lugar un cambio de unidad transportadora o modo de transporte. Se tienen las siguientesterminales:

! Grandes: aeropuertos, puertos, terminales de autobuses y de carga, estacionesferroviarias y estacionamientos en edificios.

! Pequeños: plataforma de carga, paradas de autobuses y garajes residenciales.! Informales: estacionamientos en la calles y zonas de carga.! Otros: tanques de almacenamiento y depósitos.

I.2. SISTEMAS Y MODOS DE TRANSPORTE.

La mayoría de las actividades globales de transporte se llevan a cabo en cinco grandes sistemas:carretero, ferroviario, aéreo, acuático y de flujos continuos. Cada uno de ellos se divide en dos o másmodos específicos, y se evalúan en términos de los siguientes tres atributos:

Fig. I.2 (a). Sistema carretero


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Fig. 1.2 (b) Sistema ferroviario

Fig. I.2(c) Sistema aéreo

Fig. I.2(c) Sistema acuático


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Fig. I.2(d) Flujos Continuos

Ubicación: Grado de accesibilidad al sistema, facilidad de rutas directas entre puntos extremos yfacilidad para acomodar un tránsito variado.

Movilidad: Cantidad de tránsito que puede acomodar el sistema (capacidad) y la rapidez con la que éstese puede transportar.

Eficiencia: Relación entre los costos totales (directos más indirectos) del transporte y su productividad.

En el cuadro I.1 se muestra un comparativo entre los cinco sistemas citados con respecto a los atributos.Es importante destacar que la modalidad de INTERMODAL se refiera a la acción de transportar bienes omercancías a través de varios de los sistemas citados en el cuadro No. I.1. Ejemplo típico de ello es lautilización de contenedores (Figs. I.3).

Cuadro I.1. Sistema Integral de Transporte


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Fig. I.3. Ejemplotípico deltransportemultimodal.


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I.3. ELEMENTOS DE PLANEACIÓN DEL TRANSPORTE

I.3.1. Objetivos de la Planeación.

La planeación consiste en agrupar, dentro del análisis técnico de manera armónica y coordinada, todos losfactores geográficos-físicos, económico-sociales y políticos que caracterizan a una determinada región. Elobjeto de lo anterior es el de descubrir claramente la variedad de problemas y definiciones de toda índole,

las zonas de mayor actividad humana actual y aquellas económicamente potenciales, para dar, por últimocomo resultante, un estudio previo de las comunicaciones como instrumento eficaz para ajustar, equilibrar,coordinar y promover el adelanto más completo de la zona considerada, tanto en si misma cuanto en susinterfluencias regionales, nacionales y continentales. La conclusión da a conocer los grandes lineamientosde una obra vial por ejecutar, todo con fundamento en la demanda de caminos deducida de las condicionessocio-económico-políticas prevalecientes.

La planeación del transporte se refiere a la elaboración de un plan de transporte para un área urbana o paratodo un estado. Esto implica el diseño y comparación de planes diferentes, la evaluación del impactosocial, económico y ambiental de las obras de transporte propuestas, y la participación adecuada deciudadanos, representantes políticos y organismos públicos en la elección del plan.

Una planificación del transporte debe entenderse como un proceso continuo que responde a los cambiosen necesidades y deseos de la población y de sus representares políticos y que hace uso de los procedimientos y técnicas de planeación más avanzadas.

I.3.2. Etapas de la Planeación

La planificación y ejecución de los planes siguen un patrón general, de acuerdo con las etapas que sedescriben brevemente a continuación. Obviamente, el detalle a las necesidades de cada etapa varían con el proyecto.

Reconocimiento de la necesidad. La necesidad puede ser actual y grave; un caso de congestionamiento,falta de acceso a una nueva subdivisión o a un centro comercial, una intersección con un elevado índice deaccidentes, etc. Puede en cambio no ser evidente mientras no se realice un estudio que establezca lasnecesidades presentes y futuras.

Metas de la planificación. La planificación debe tener una dirección y un propósito específico. Es precisoestablecer objetivos que representen valores comunales, así como los medios necesarios para lograr esosobjetivos. Los objetivos de la planificación representan la dirección en que una sociedad -regional, estatalo nacional- desea moverse. Una comunidad interesada principalmente en el avance económico se sentiráatraída por el comercio y la industria como objetivo y proyectará un sistema de transportación adecuada aesas actividades. Una ciudad a la cual preocupe la eficiencia funcional exigirá vías públicas rectas y

directas, mientras que otra que se interese por las cualidades estéticas tolerará cierto grado decongestionamiento o de desviación si con ello puede preservar la belleza de los árboles y edificio antiguos.Los objetivos representan los deseos generales de una comunidad.

Objetivos. Los objetivos sirven para lograr las metas; construyendo una autopista (o no construyéndola),introduciendo un servicio programado de autobuses o adoptando un sistema que responda a la demanda, oreorganizando los ferrocarriles en quiebra en un sistema Conrail. Los criterios se aplican para cuantificarlos objetivos. El establecimiento de un 15% de exceso en la capacidad de estacionamiento por encima de


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la demanda constituye un criterio para el desarrollo de esa capacidad, a su vez, el desarrollo de zonas deestacionamiento es el medio que se emplea para lograr el objetivo d evitar el congestionamiento en elcentro de la ciudad.

Estudio de demanda. El estudio de la demanda establece un fondo de información a partir del cual se puede proceder a la planificación. Las cargas de tránsito que habrá de transportar el sistema son en buenamedida una función del uso del suelo y de la población. Los estudios determinan la historia del

crecimiento y presentan el estado de la población, el uso del suelo, la industria, el comercio, los actualessistemas de transporte y el uso que se hace de esos sistemas.

Análisis de la demanda; Proyecciones. una vez establecida la demanda, el tránsito se distribuye entre lasrutas y modalidades existentes aplicando procedimientos específicos. La capacidad actual se compara conla demanda actual y se nota el exceso o la falta de capacidad. En este punto se puede tomar en cuenta laelección de modalidades. La demanda del tránsito se proyecta al futuro; asignan las rutas y se anotannuevamente los excesos o las deficiencias de capacidad.

Diseño de soluciones. Se tienen que considerar todas las soluciones posibles para desarrollar con másdetalle las dos o tres que resulten más prometedoras. Se elaboran la selección de modalidad, el diseño yubicación de la red, el nivel de servicio que se espera dar y el costo económico de cada alternativa. Se

toma nota igualmente de las consecuencias sociales y ambientales.

Evaluación de alternativas. Las varias alternativas que se seleccionen para su análisis detallado se debenevaluar para y durante la presentación a los organismos de decisión. Las evaluaciones deben considerar lautilidad o efectividad de las soluciones alternativas; es decir, si con ellas se lograrán los objetivos propuestos. También se debe calcular el costo económico de cada una, así como los costos sociales yambientales. Se tienen que determinar todas las consecuencias significativas de cada solución alternativa.La aceptabilidad por parte del público es un criterio muy importante.

Presentación. Al cuerpo de planificación rara vez le corresponde tomar las decisiones. Los planes que serecomiendan y las alternativas viables se presentan al correspondiente consejo de planificación, consejodel candado, ayuntamiento local o comisión del metro, legislatura del Estado o Congreso de las Estados

Unidos para su aceptación y autorización. También conviene incluir los métodos de financiamiento que sesugieren.

Ejecución del plan. Una vez aprobado y autorizado el plan, hay que establecer los métodos definanciamiento que permitan preparar los planos y diseños finales, la adquisición de terreno, la presentación de presupuestos y la construcción, seguidos por la etapa final; la operación.

La figura II.1 se ilustra una secuencia de planificación. El desglose en etapas separadas y distintas se hahecho únicamente con ayuda para el estudio y análisis. Entre todas las etapas hay una interrelación y unacoordinación muy estrecha. Por ejemplo, la selección de un tipo de modalidad puede depender casi porcompleto de la ruta que se va a recorrer o viceversa. El desarrollo de una plan de financiamiento adecuado puede regir todo el proyecto. El ingeniero tiene que participar en todas las etapas.


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Fig. I.4. Etapas de la Planeación

Metas Típicas de laPlaneaciónPoblación Suelo

Actividad Social yEconómica

Problemas e Identificaciónde Necesidades

Planeación de Metas yObjetivos Establecidos

Investigación de lasDemandas

Análisis de las Demandas

Diseño de una o másSoluciones

Evaluación de Alternativas• Técnica - Operacional• Socio-Económica• Financiera• Ambiental

Presentación a las Personasque toman Decisiones

Plan de Financiamiento

Implantación: Proyecto,Construcción y Operación

Inventario: Mediosde Transporte, usode la vía pública,generación deviajes, etc.

Distribución deViajes, asignaciónde tránsito yrepartición modal,así como

proyecciones

A n á l i s i s d e R

e t r o a l i m e n t a c i ó n

• Facilitar el flujo de tránsito• Reducir el tiempo de viaje• Aumentar seguridad• Reducir costos de servicio• Tener acceso a todos los us

de suelo• Aumentar frecuencia de

servicio• Dar servicio en toda época

del año• Conservar o modificar el u

de suelo• Disminuir la contaminació• Conservar centros y edifici

históricos• Mejorar el equilibrio

ecológico• Mantener y crear oportunid

de trabajo• Satisfacer las demandas

industriales, comerciales y

abasto• Ahorrar energía• Otros


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I.3.3. Criterios Generales para la Evaluación de Proyectos.

Si se tratase de un esquema de planeación de carreteras para un estado, se tendría una gama de enlaces decomunicación deseables, algunos de ellos servirían para unir las mismas zonas pero siguiendo diferentestrayectorias, otros serían para comunicar polos o zonas de desarrollo en una posición geográfica a las primeras. Ante tal situación se hace necesario evaluar todas las alternativas propuestas a fin de seleccionar“la mejor ” o bien programar (obtener un programa de inversión) la ejecución de las alternativas de

manera priori zada y coordinada , con base en diferentes horizontes de proyecto (a corto, mediano y largo plazo) y ciertos resultados de rentabilidad.

Para la adecuada elección de “la mejor ” alternativa o la “ priorización” de ejecución de un grupo de ellases necesario realizar un procedimiento de evaluación de esas alternativas o proyectos específicos.

En la evaluación general de proyectos es necesario considerar lo siguientes elementos particulares deevaluación:

# Evaluación técnica operacional# Evaluación socioeconómica# Evaluación financiera

# Evaluación del impacto en el medio ambiente

a) Evaluación Técnica Operacional: En este rubro y mediante procedimiento técnicos y analíticosse hace una evaluación en la operatividad de las alternativas. Por ejemplo, ante la modernizaciónde una intersección conflictiva los elementos de estudio podrían ser:

• Disminución de los índices de accidentes• Disminución del tiempo de demoras por espera• Elevar la fluidez y movilidad mediante el análisis de nivel de servicio• Etc.

Ante la propuesta de un libramiento:

• Disminución del tiempo de recorrido y por ende una mejor velocidad operacional.• Disminución de demoras en la vía actualmente utilizada y ganancia de velocidad y

nivel de servicio para el tránsito local.• Disminución de deterioros y daños en el pavimento de la vialidad actual.• Disminución del nido y continuación del aire.

Todo esto con las técnicas y metodologías apropiados para ello.

b) Evaluación Socioeconómica: Los estudios socioecónomicos se hacen, por algunas de lassiguientes razones.

• Para determinar la viabilidad de un proyecto• Para comparar ubicaciones alternativas• Para evaluar diferentes aspectos del diseño de carreteras, por ejemplo, el tipo de

superficie que va a utilizarse, es decir, tipo de estructura del pavimento.• Para determinar la priorización (jerarquización) de proyectos.• Comparar entre la rentabilidad de otros proyectos de inversión pública.• Otros.


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La evaluación socioeconómica se realiza con la aplicación de los principales conceptos dematemática financiera tratados en ingeniería económica, en ellos los análisis se basan, principalmente, con la comparación entre los beneficios y costos a lo largo de la vida útil del proyecto (Fig. I.5).

Fig. I.5. Comparativo entre beneficios y costos a lo largo de la vida útil de un proyecto

1) Costos

Entre los costos se pueden considerar:

# Costo de inversión de la carretera# Costo de mantenimiento de la carretera# Costo de los usuarios de la carretera

• Costo de operación de los vehículos• Tiempo de viaje• Costos de accidente

# Costo del capital de transporte# Costo de operación del transporte# Costos de los usuarios del transporte

• Costo monetario del transporte• Costo del tiempo de viaje del transporte

2) Beneficios

Generalmente se catalogan como:

# Beneficios Directos# Beneficios Indirectos

2.1) Benefici os Di rectos:

# Disminución por costo de los usuarios# Disminución por costo del transporte

En general los beneficios se calculan:

Aquí el ahorro en costos se considera como el beneficio obtenido

t (años)

C = Costos

B = Beneficios

i = Tasa de interés

( )

−

= proyectocon

Costos proyecto sinCostos Beneficios


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2.2) Beneficios Indirectos:

# Beneficios a las propiedades adyacentes (Plusvalía de los terrenos e infraestructura)# Beneficios por impacto en zona pobre e ingreso per cápita en la población# Beneficio por desarrollo económico# Beneficio por acceso a mejores servicios

Después de calculados los costos y los beneficios que originará la implantación del proyecto, se utiliza lamatemática financiera a fin de cuantificar la utilidad del proyecto. Para ello, los principales indicadoresson:

B/C: (relación beneficio/costo)VPN: (valor presente neto B-C)TIR: (tasa interna de retorno; tasa de interés que iguala los beneficios a los costos)

Todos los indicadores se realizan considerando el valor del dinero en el tiempo, y se hacen las

comparaciones B Vs C en un mismo año, generalmente el año base (año cero)

Para considerar el valor del dinero a través del tiempo se utiliza la expresión:

F= P (1 + i)n donde:F: Valor futuroP: Valor presentei: Tasa de interés en el períodon: No. de períodos

Los factores de decisión para los indicadores económicos y elegir entre la mejor alternativa o priorizar ungrupo de acciones son:

B/C > 1 VPN > 0 TIR > Tasa bancaria

c) Evaluación de impacto ambiental.

Esta consiste en la cuantificación de los impactos o consecuencias que tendrá el proyecto en todo elentorno ambiental en el cual será ubicado. En términos generales, y dentro de los elementos másimportantes, se tienen:

!Impactos sobre recursos naturales, ecológicos y escénicos! Reubicación de individuos y familias

! Impacto social! Impacto sobre la calidad del aire! Impacto del ruido! Impacto sobre la calidad del agua! Impacto de la construcción

En todo caso y dentro de las posibilidades de los proyectos se deberán proponer las consecuentes medidasde mitigación .


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Capítulo II

Elementos de la Ingeniería de Tránsito Utilizados

en el Proyecto de Caminos

II.1. PROBLEMÁTICA DEL TRÁNSITO Y SU SOLUCIÓN

Las ciudades, estados y naciones dependen en gran parte de sus sistemas de calles y carreteras, ofreciendoservicios de transporte. En muchas ocasiones, estos sistemas operan arriba de su capacidad, con el fin desatisfacer los incrementos de demanda por servicios de transporte, ya sea para tránsito de vehículosligeros, tránsito comercial de carga y servicios, transporte público, acceso a distintas propiedades yterminales, estacionamientos, etc., originando con ello problemas en la circulación vehicular, cuyo

impacto se mide en términos del congestionamiento y accidentalidad.Aun de que en años recientes con los avances tecnológicos se han proyectado y construido sistemas vialesmás acordes con los vehículos que los utilizan, al igual que diseños urbanos modernistas, los problemas detránsito aún persisten. De manera general, se consideran que los factores que inciden en la problemáticason:

1. Diferentes tipos de vehículos en una misma vialidad o camino2. Superposición del tránsito motorizado en vialidades inadecuadas3. Falta de planificación del tránsito4. Automóvil no considerado como una necesidad pública5. Falta de asimilación por parte del gobierno y los usuarios

Estos tipos de factores causan generalmente, grandes impactos en la economía social de una población,incrementando los costos del transporte y reduciendo con ello las oportunidades. Además, es importantedestacar que también disminuyen los niveles de seguridad vial provocando grandes pérdidas materiales yen repetidas ocasiones vidas humanas. Por ello es importante establecer soluciones que hagan el tránsitoseguro y eficiente.

Las soluciones clásicas a los factores expuestos se pueden definir en tres tipos:

1. Solución integral: Consiste prácticamente en construir nuevas vialidades que se adapten a lascaracterísticas del tránsito que las demanda. En términos amplios se puede considerar en planes parciales de desarrollos urbanos en las nuevas áreas de crecimiento. En la figura II.1 se distinguela configuración de vialidad recomendada para una solución integral, como se observa, laestructura propuesta sigue un patrón muy natural como corresponde al cuerpo humano, de las plantas, etc. Es importante destacar que estos conceptos des vialidad se basan en una jerarquíamuy bien definida y que además, por las propias características, es difícil aplicarlos a la mayoríade las ciudades actuales, ya que prácticamente, se tendrían que reconstruir.

2. Solución parcial de alto costo: Esta solución corresponde en tratar de aprovechar a lo máximocon lo que se cuenta, con cierto cambios o adecuaciones que requieren de fuertes inversiones. Loscasos más extremos, como calles angostas, cruceros peligrosos, obstrucciones naturales,


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capacidad restringida e insuficiente, falta de control de la circulación, ente otros, puedenresolverse mediante la inversión requerida pare ello. Entre estas soluciones pueden contemplarseel ensanchamiento de las calles, modificación de intersecciones estableciendo canalizaciones,sistemas de semáforos de control automático, estacionamientos fuera de la calle, etc.

Fig. II.1. Solución Integral. Trazo propuesto para nuevas ciudades.

3. Solución parcial de bajo costo: Consiste en aprovechar al máximo las condiciones existentes,con el mínimo de obra material y el máximo en cuanto a regulación funcional del tránsito, a través

de la técnica depurada, así como disciplina y educación por parte del usuario. Incluye entre otrosaspectos, la legislación y reglamentación adaptadas a las necesidades del tránsito, las medidasnecesarias de educación vial, el sistema de calles con circulación en un sentido (pares viales), elestacionamiento de tiempo limitado, el proyecto específico y apropiado de señalamiento ysemáforos, la canalización de tránsito de bajo costo, las facilidades para la construcción determinales y estacionamientos, etc.

En términos generales se han descrito los tipos de soluciones que la ingeniería de tránsito puede proponery ejecutar para resolver la problemática de tránsito en calles y caminos.

Por otra parte, para establecer dichas soluciones así como definir nuevos proyectos de vialidad, esimportante caracterizar y analizar los aspectos elementales del tránsito, por lo que en la siguiente sección

se presentan algunos conceptos para tal caso.

II.2. ELEMENTOS BÁSICOS PARA EL PROYECTO

El proyecto geométrico de un camino está basado en ciertas características físicas del individuo comousuario del camino, de los vehículos que lo utilizarán y del camino mismo. En esta sección se tratan estoselementos, además se complementan con características necesarias para el estudio tránsito y requeridas


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para el mismo proyecto como lo son, el volumen, la velocidad, las relaciones fundamentales entre lavelocidad – volumen – densidad, concluyendo con la distancia de visibilidad y de rebase.

II.2.1. El Camino

Se entiende por camino, aquella faja de terreno acondicionada para el tránsito de vehículos, en el ámbitourbano se le refiere como calle o vialidad y en el interurbano (entre ciudades) como carretera, camino o

autopista.

a) Partes que componen a la sección de un camino

En general, el acondicionamiento de un camino se da para que los vehículos puedan transitar con lasuficiente seguridad, comodidad y economía dada la disminución de costos de operación al tenersuperficies menos rugosas. La sección transversal del acondicionamiento del camino se estructura comose indica de las figuras II.2.

Fig. II.2(a). Sección transversal típica en terraplén para carreteras de dos carriles.

Fig. II.2(b). Sección transversal típica en corte de un camino de dos carriles


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Fig. II.2(c). Sección transversal típica mixta o en balcón para caminos de dos carriles.

• Calzada o Superf ici e de Rodamiento: Parte de la sección que se mantiene en contacto con losneumáticos, generalmente en caminos importantes se encuentra pavimentada

• Carril: Aquella parte de la calzada que permite el movimiento de una sola fila de vehículos.

• Acotamientos: Partes que confinan a la calzada y que ocasionalmente pueden utilizarse como

estacionamiento

• Corona: Es la parte de la sección que contiene a la calzada más los acotamientos• Hombros: Son los puntos extremos de la corona y que definen la intersección de ésta con los

taludes.

• Cunetas: Se emplean como elementos del drenaje longitudinal• Contracunetas: Se emplean aguas arriba de la sección e impiden que caiga demasiada agua a las

cunetas.

• Taludes: Caras inclinadas en los extremos de la sección, y se utilizan para proporcionarestabilidad a los terraplenes o a los cortes.

• Rasante: Es la línea obtenida al proyectar sobre un plano vertical el desarrollo del eje de la coronadel camino. En la sección transversal está representada por un punto.

• Pavimento: Es el conjunto de capas de materiales seleccionados que reciben en forma directa lascargas del tránsito y las transmiten a las capas inferiores, distribuyéndolas con uniformidad. Esteconjunto de capas proporciona también la superficie de rodamiento.

• Subrasante: Es la capa sobre cuya superficie se apoyan las capas del pavimento. También se ledenomina al punto que se encuentra debajo de la rasante pero sobre la superficie superior de estacapa.

• Ceros: Son los puntos extremos de la sección donde los taludes se intersectan con el terrenonatural.

b) Clasificación de Caminos:

En nuestro país, la clasificación de caminos se de acuerdo con las categorías siguientes:

b.1) Clasif icación de transitabil idad:

En general corresponden a etapas de construcción y se dividen en:


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• Caminos de tierra o en terracerías: Transitable en tiempo de secas.• Camino revestido: Transitable en cualquier época del año.• Camino pavimentado: Con tratamiento superficial, con concreto asfáltico o hidráulico.

b.2) Clasif icación administrati va:

Por lo general es independiente de las características técnicas del camino. Hay una división según ladependencia del gobierno que tiene a su cargo la construcción, conservación u operación, como sigue:

• Camino Federal: Directamente a cargo de la federación• Camino Estatal: A cargo de las juntas locales de caminos• Camino Vecinal: Construido con la cooperación de los particulares beneficiados. Para su

conservación, pasa a la clasificación anterior.• Camino de Cuota: A cargo de caminos y puentes federales de ingresos y servicios conexos

(CAPUFE). La inversión es recuperable a través del pago de cuotas.

b.3) Clasif icación técni ca ofi cial :

Permite distinguir en forma precisa la categoría física del camino. Toma en cuenta los volúmenes detránsito sobre el camino y las especificaciones geométricas. La SCT, en sus normas de servicios técnicosdel proyecto geométrico de carreteras, clasifica las carreteras de acuerdo a su tránsito diario promedioanual (TDPA) para el horizonte de proyecto como sigue:

• Tipo A2: para un TDPA de 3000 a 5000 vehículos• Tipo A4: para un TDPA de 5000 a 2000 vehículos• Tipo B: para un TDPA a 1500 a 3000 vehículos• Tipo C: para un TDPA de 500 a 1500 vehículos• Tipo D: para un TDPA de 100 a 500 vehículos

• Tipo E: Para un TDPA hasta de 100 vehículosEn el cuadro II.1 se identifica la clasificación técnica oficial y en ella se pueden distinguir las dimensionesde los elementos geométricos que definen a la sección transversal cuando el camino se encuentra en recta.

b.4) Clasifi cación a nivel urbano:

• Autopistas y vías rápidas: permiten el movimiento de grandes volúmenes de tránsito a través oalrededor de un área urbana. Son divididas y con control total de accesos y sin comunicación directacon las propiedades.

• Vialidades principales: Permiten el movimiento del tránsito entre áreas o partes de la ciudad. Dan

servicio a los principales generadores de viajes y se conectan con el sistema de autopistas y puedentener control parcial de accesos. • Calles colectoras: Son las que ligan a las calles principales con las calles locales, proporcionando a

su vez acceso a las propiedades colindantes.• Calles locales: Proporcionan acceso directo a las propiedades, sean estas residenciales, comerciales,

industriales. Se conectan directamente a las calles colectoras y/o con las vialidades principales.


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Cuadro II.1. Clasificación Técnica de Caminos (SCT).

Estadísticas de la red de carreteras en México; Red Total = 303 262 Km; en la Fig. II.3 se observa la redde carreteras del Estado de Sonora.

II.2.2. El vehículo:

Una carretera tiene por objeto permitir la circulación rápida, económica, segura y cómoda, de vehículosautopropulsadas sujetos al control de un conductor. Por tanto, la carretera debe proyectarse de acuerdo alas características del vehículo que la van a usar y considerando en lo posible, las reacciones ylimitaciones del conductor.

a) Clasificación:

En general, los vehículos que transitan por una carretera pueden dividirse en (observar cuadro II.2):

• Vehículos L igeros: Son vehículos de carga y/o pasajeros, que tienen dos ejes y cuatr o ruedas . Sedenotan por Ap y Ac respectivamente.

• Vehículos Pesados : Son unidades destinadas al transporte de carga y pasajeros, de dos o más ejesy seis o más ruedas ; en esta denominación se incluyen los camiones y los autobuses. Se denotan por:B C2 C3 T2-S2 T3-S2 T3-S2-R3 C3-R2 C3-R3


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Fig. II.3. Red de Carreteras del Estado de Sonora.

Donde:

C = Camión; T = Tractor; S = Semiremolque y; R = Remolque. El número que sigue a estasliterales expresa el número total de ejes del vehículo, por ejemplo C2, expresa que es un camiónde carga unitario (un solo chasis) y que tiene dos ejes (comúnmente llamado rabón).


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• Vehículos Especiales: Se incluyen los camiones y/o remolques especiales, maquinaria agrícola, bicicletas y motos, otros.

Cuadro II.2. Clasificación General de Vehículos.

b) Vehículo de proyecto

Es un vehículo hipotético cuyas características se emplearán para establecer los lineamientos que regirán

el proyecto geométrico de caminos e intersecciones. El vehículo de proyecto debe seleccionarse de maneraque represente un porcentaje significativo del tránsito que circularán por el camino y las tendencias de losfabricantes a modificar las características de los vehículos.

En nuestro país la SCT considera cinco tipos de vehículos de proyecto y su denominación está en funciónde la distancia entre ejes externos. Los vehículos se distinguen en el cuadro II.3.


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Cuadro II.3. Vehículos de ProyectoTipo devehículo

VehículoRepresentativo

Distancia entreejes (m)

Para Diseño

DE 335 Ap y Ac 3.35 EstacionamientosDE 450 C2 4.50 Caminos EDE 610 B y C3 6.10 Caminos D y C; Calles locales y secundarias

DE 1220 T2-S1 y T2-S2 12.20 Caminos C y calles secundarias

DE 1525 T3-S2 y otros 15.25 Caminos B y A; Calles primarias

c) Características Geométricas y de Operación:

En el proyecto de los elementos de una carretera, deben tenerse en cuenta las características geométricas yde operación de los vehículos. Las características geométricas están definidas por las dimensiones y elradio de giro, las características de operación están definidas principalmente por la relación peso/potencia,la cual en combinación con otras características del vehículo y del conductor, determina la capacidad deaceleración y deceleración, la estabilidad en curvas y los costos de operación.

c.1) Dimensiones: Estas son las dimensiones que deben tomarse en cuenta para el proyecto geométrico decarreteras y vialidades urbanas. Ver la Fig. II.4 y cuadro II.4.

Fig. II.4. Dimensiones características de los vehículos ligeros y pesados.


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En el siguiente cuadro II.4, se distingue la descripción y magnitud de las diferentes dimensiones.

Cuadro II.4.Dimensiones y características de los vehículos de proyecto.(Tabla 5E Manual de Proyecto Geométrico SCT)

C.2) Radio de giro y trayectoria de las ruedas:

El radio de giro es la circunferencia definida por la trayectoria de la rueda delantera externa del vehículo,

cuando éste efectúa un giro.El radio de giro (R G) Definen la trayectoria cuando elLa distancia entre ejes (DE) vehículo efectúa un giroLa Entrevía (EV)

Las trayectorias de la rueda delantera externa y la trasera interna, sirven para calcular las ampliaciones decurvas horizontales de una carretera y para diseñar la orilla interna de la calzada en los ramales de lasintersecciones.


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El radio de giro mínimo para un vehículo es aquel que se puede obtener por la máxima posición que se pueda alcanzar con una dirección en una deflexión aproximada de 50º.

Expresiones para el cálculo del ancho de vehículo unitario (sin semiremolque) en curva:

Considerando la Fig. II.5 el ancho total del vehículo en curva es:

BA FFCurvaenVehículoTotalAncho ++= U (Ec. II.1.)

Fig. II.5. Cálculo del ancho de un vehículo sencillo (unitario) en curva


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Donde:U = Distancia entre huellas delantera externa y trasera interior

FA = Distancia entre la huella delantera externa y el extremo delantero externo del vuelodelantero.

FB = Vuelo lateral interno del vehículo

La distancia entre las huellas delantera externa y trasera interna (U) se calcula:

U = EV + d (Ec. II.2)

Donde:EV = Entrevía del vehículo

d = Desplazamiento (distancia entre las huellas externas)

Primero calculando el valor del desplazamiento (d):

Ahora desarrollando las expresiones para el cálculo de FA:

El vuelo lateral interno del vehículo será:

(Ec. II.3.)22

22

22

222

DE R R EV U

DE R Rd

DE ROP

DE OP R

OP Rd

GG

GG

G

G

G

−−+=

−−=

−=

+=

−=

( )

( ) ( )( )

( )

( ) a RVd DE Vd R F

Vd DE Vd R R

DE RVd Vd DE DE R

DE RVd DE R

OP Vd DE R

a R R F

GG A

G

G

G

G A

+−++=

++=

−++⋅⋅+=

−++=

++=

+−=

2

2

2

rectángulouloPor triang

2

21

222221

22221

2221

1

Ec. II.4.

B

B

F a

EV A F

=−= 2 (Ecs. II.5.)


24/160


Expresiones para el cálculo del ancho de vehículo articulado (con simrrelque) en curva:

Aquí los desplazamientos de las huellas se determinan a partir de ensayes con modelos a escala, aunque pueden determinarse analíticamente en forma aproximada, considerando que el eje delantero delsemirremolque es el eje real o virtual que pasa por la articulación. En términos generales las expresiones para este cálculo son las que a continuación se describen.

La expresiones II.1 y II.2 son de la misma forma. El cálculo del desplazamiento (d) total del vehículoarticulado si cambia y se calcula como:

d = d t + d s (Ec. II.6)

Donde:

d t : Es el desplazamiento de la huella del tractor

d s: Es el desplazamiento de la huella del semirremolque

• Desplazamiento de la huella del tractor (d t ):

( )22 DET R Rd GGt −−= (Ec. II.7)

• Desplazamiento de la huella del semirremolque (d s):

( ) ( ) ( )22 DES d Rd Rd t Gt G s −−−−= (Ec. II.8)

También la forma de calcular F A sufre cambios y se expresa como:

( ) GG A RVd DET Vd R F −++= 22 (Ec. II.9)

y F B = 0


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Ejercicio I I .1: Calcule el ancho total que tendrá el vehículo de proyecto DE-610 que circula sobre unacurva definiendo un radio de giro RG = 35.0 m.

Estrategia para la solución: Los vehículos de proyecto DE-335 y DE-610 se consideran como vehículosunitarios, es decir, de un solo chasis y no tienen semirremolque. Por lo tanto, se utilizarán las expresiones

para cálculo de ancho de vehículo unitarios en curva (Expresiones II.1 a la II.5).

BA FFCurvaenVehículoTotalAncho ++= U (Expresión que definirá el resultado)

Paso 1: Obtención de las dimensiones geométricas del vehículo de proyecto DE-610 del Cuadro II.4(Tabla 5E Manual de Proyecto Geométrico SCT).

A = 2.59 m (ancho del vehículo) Vd = 1.22 m (vuelo delantero)EV = 2.59 m (entrevía) DE = 6.10 m (distancia entre ejes)

Paso 2 : Cálculo de la distancia entre la huella delantera externa y la trasera interna (U). Se compone de la

suma de la entrevía más el desplazamiento [(d) que se refiere a la distancia entre las huellas externas]:

m.U

....U

DE R R EV U GG

133

106035035592 22

22

=−−+=

+−+=

Paso 3: Cálculo de la distancia entre la huella de la llanta delantera externa y la esquina delantera externadel vehículo ( F A):

( )

( )[ ]

m. F

..... F

a RVd DE Vd R F

.. EV Aa

A

A

GG A

230

00352211062221035

2

02

592592

2

2

2

=+−++=

+−++=

=−

=−

=

Paso 4: Calculo del vuelo lateral interno del vehículo:

F B = a = 0

Paso 5: Cálculo del ancho total del vehículo en curva:

m3.3603.130.23CurvaenVehículoTotalAncho

=++=

Comentario F inal: El ancho del vehículo transitando en línea recta (en tangente) es de 2.59 m y cuandotransita en curva con R G = 35.0 m el ancho del mismo vehículo es de 3.36 m, es decir, 0.77 m más ancho.


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Ejercicio I I .2: Calcule el ancho del vehículo DE-1525 que tendrá al transitar por una curva de 48.5 m.

Estrategia para la solución: A diferencia de lo desarrollado en el ejercicio anterior, el vehículo DE-1525corresponde a uno de los vehículos articulados. Por lo tanto se utilizarán las expresiones II.1, II.2 y lascorrespondientes a los vehículos articulados.

BA FFCurvaenVehículoTotalAncho ++= U (Expresión que definirá el resultado)

Paso 1: Obtención de las dimensiones geométricas del vehículo de proyecto DE-610 del Cuadro II.4(Tabla 5E Manual de Proyecto Geométrico SCT).

A = 2.59 m (ancho del vehículo) dt = 4.88 m (dist. Entre ejes interiores tractor)EV = 2.59 m (entrevía) DES = 9.15 m (dist. entre ejes del semirremolque)DET = 6.10 (dist. entre ejes del tractor) Vd = 0.92 m (vuelo delantero)

Paso 2 : Cálculo del desplazamiento (distancia entre las dos huellas externas):

Desplazamiento del tractor d t :

( ) ( ) m.... DET R Rd GGt 390106548548 2222 =−−=−−=

Desplazamiento del semmirremolque d s:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m...... DES d Rd Rd t Gt G s 8801593905483905482222 =−−−−=−−−−=

El desplazamiento total es:d = 0.39 + 0.88 = 1.27 m

Paso 3 : Cálculo de la distancia entre la huella delantera externa y la trasera interna (U). Se compone de lasuma de la entrevía más el desplazamiento:

U = EV + d = 2.59 + 1.27 = 3.86 m

Paso 4: Cálculo de la distancia entre la huella de la llanta delantera externa y la esquina delantera externadel vehículo ( F A):

( ) ( )( ) m...... RVd DET Vd R F GG A 1105489201062920548222 =−++=−++=

Paso 5: Calculo del vuelo lateral interno del vehículo:

F B = 0

Paso 6: Cálculo del ancho total del vehículo en curva:

m3.97

03.860.11CurvaenVehículoTotalAncho

=++=

Comentario F inal: El ancho del vehículo transitando en línea recta (en tangente) es de 2.59 m y cuandotransita en curva con R G = 48.5 m el ancho del mismo vehículo es de 3.97 m, es decir, 1.08 m más ancho.


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c.3) Relación Peso Potencia (Wc/P)

El peso del vehículo cargado y la potencia de su motor son los factores más importantes que determinanlas características y costos de operación de un vehículo en el camino. De esta relación dependen, entreotros, los siguientes factores:

• La velocidad y el tiempo de recorrido en vehículos pesados están en función de la relación peso-

potencia• Misma relación Wc/p en vehículos de distintos resultan mismas características de operación• La relación Wc/P influye directamente en la capacidad del camino y en el proyecto del

alineamiento vertical

La relación peso/potencia generalmente queda expresada en kilogramos sobre caballos de fuerza (HP). Enla sección c.4 se muestra una aplicación de su utilización. A continuación se propone un ejercicio de laobtención de los datos básicos para después utilizarlos en ejercicios más elaborados.

Ejercicio I I .3: Determina la potencia del vehículo de proyecto DE-1220

Estrategia para la solución: Para la determinación del dato requerido se hará referencia a los datos delmismo cuadro II.2. La solución es directa:

Paso 1: Del Cuadro II.4 se obtienen los siguientes datos para el DE-1220

180= P

W C HP

Kg (relación peso / potencia)

W C = 25000 Kg (peso total del vehículo cargado)

Paso 2: Se obtiene la potencia total mediante el despeje de la relación y la adecuada sustitución de datos.

HP .Wc P 913818025000180 === (potencia total del vehículo DE-1220)

Comentario F inal: La solución del ejercicio se percibe de gran facilidad, y únicamente se formula para elmanejo de los datos del cuadro II.4.

c.4) Aceleración y Deceleración:

Un vehículo acelera cuando la fuerza tractiva que genera su motor es mayor que las resistencias que seoponen al movimiento del vehículo y, decelera, cuando las resistencias que se oponen al movimiento sonmayores que la fuerza tractiva generada. Cuando las resistencias son iguales a la fuerza tractiva el

vehículo se mueve a una velocidad constante, denominada velocidad de marcha.

• Una maniobra de rebase• En pendiente ascendente• Cuando se incorpora a una corriente de tránsito• Cuando cruza una intersección y se aproxima otro vehículo• Cuando desea aumentar la velocidad

Un vehículoacelera para:


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• Cuando advierte algún peligro• Para salir de un camino a otro lateral• Para cruzar una intersección• En pendientes descendentes• Para disminuir su velocidad

La fuerza disponible que tiene un vehículo para acelerar o decelerar se obtiene a partir de la EcuaciónII.10 y físicamente se ilustran sus componentes en la Fig. II.6:

F D = F T – (R A + R R + R F + R P ) (Ec. II.10)

Fig. II.6. Fuerzas que intervienen en el movimiento del vehículo.

Donde:

F D = Fuerza disponible para acelerar o decelerar el vehículo.F T = Fuerza tractiva neta del vehículo. Es generada por el motor menos las resistencias internas

producidas por los mecanismos de transmisión y las pérdidas producidas por la altura sobre elnivel del mar y otros factores.

R A = Resistencia al movimiento del vehículo producida por el aire.R R = Resistencia al rodamiento producida por la deformación de la llanta y las características de la

superficie de rodamiento.R F = Resistencia producida entre las llantas y la superficie de rodamiento cuando se aplican los frenos.R P = (Wt) Resistencia que ofrece la pendiente al movimiento del vehículo. Cuando la pendiente es

ascendente, ofrece resistencia al avance del vehículo, pero cuando es descendente, favorece estemovimiento.

Cálculo de la fuerza tractiva F T :

De la definición de potencia V F t

d F

t

T P ⋅=

⋅==

Donde: P = Potencia d = DistanciaT = Trabajo F = Fuerzat = Tiempo V = Velocidad

Un vehículodecelera para:

FT

R F

R R

R A


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De aquí que la fuerza tractiva será:

En esta expresión se requiere obtener el valor de fuerza en Kg, pero es común manejar el valorde la potencia en caballos de fuerza (HP) y la velocidad en km/h. Con el fin de manejar laexpresión en el sistema MKS, se realizarán las siguientes conversiones:

seg

m Kg

HP

⋅

= 751

seg .

m

seg

m

hr

Km

633600

1000

1 ==

En general la expresión para el cálculo de la fuerza tractiva queda:

k V

P F T 270= (Ec. II.11)

El valor de k implica las pérdidas de potencia por los mecanismos de transmisión y la influencia de laaltura, se calcula como:

21 eek ⋅= h.e4

1 10091 −−= ; Para h ≥ 900 msnm (efecto de la altura)0.88 ≤ e2 ≤ 0.95 (eficiencia mecánica)

Resistencia al Aire R R :

La resistencia al aire cuando el vehículo está en movimiento se calcula con la expresión:

2 AV K R A A = (Ec. II.12)

Aquí: K A: Es un factor experimental; es usual 0.005 ≤ K A ≤ 0.006

A: Area frontal del vehículoV: Velocidad del aire. Se considera igual a la que va el vehículo

Resistencia al Rodamiento R R :

La resistencia al rodamiento se obtiene con la expresión:

W K R R R = (Ec. II.13)

Donde: K R: Factor Empírico

W : Peso del vehículo (kg)

Tipo de Superficie K R

Asfalto o Concreto 0.008 a 0.010Revestimiento 0.020 a 0.025

Terracería 0.080 a 0.016Cuadro II.5. Coeficiente de Rodamiento

V

P F T =

⋅

=

seg .

m seg

mkg

V P F T

63

75


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Resistencia por F r icción en el F renado R F :

Esta resistencia únicamente de dará si el conductor aplica los frenos y se calcula:

f W R F ⋅= (Ec. II.14)Donde:

W : Peso del vehículo (kg)

f : Coeficiente de fricción longitudinal entre la llanta y el pavimento (experimental)

Coeficiente de Fricción Longitudinal en el Frenado

Velocidad (Km/h) Coeficiente de Fricción (f )

Proyecto Marcha Pav. Seco Pav. Mojado

30 28 0.650 0.40040 37 0.630 0.38050 46 0.620 0.36060 55 0.600 0.34070 63 0.590 0.325

80 71 0.580 0.31090 79 0.560 0.305

100 86 0.560 0.300110 92 0.550 0.295

Cuadro II.6. Coef. de Fricción Longitudinal.

Resistencia por Pendiente R P :

De la figura II.6 se observa que la fuerza resistiva que se origina debido a la pendiente del camino (partedel alineamiento vertical) es:

α== WSenW R t P además, se conoce que en ángulos pequeños α=α TanSen

y100

P Tan =α

Por lo que:

100

WP R P = (Ec. II.15)

Donde:W : Peso del vehículo (Kg) P : Pendiente del camino (%)

Sustituyendo cada una de las resistencias al movimiento en la Ec. II.10, queda:

+++−=

100

270 2 WP W f W K AV K k V

P F R A D (Ec. II.16)

En resumen:Si F D > 0 el vehículo acelera.Si F D < 0 el vehículo decelera.Si F D = 0 el vehículo se mueve a velocidad constante (velocidad de régimen).


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Esta expresión es utilizada para verificar el proyecto del alineamiento vertical, por ejemplo, para definir lamáxima longitud que podrá tener una pendiente en ascenso comparando las velocidades de entrada ysalida del vehículo de proyecto.

Para realizar lo anterior es necesario calcular primero, la magnitud de la aceleración a partir de la fuerza F D, y después la longitud o velocidad que alcanzará el vehículo en cierto tramo de camino. Para ello se plantean las siguientes expresiones:

Para la aceleración (a) :

De la segunda Ley de NewtonW

gF a;

g

W m;

m

F a;am F D D D ====

W

F .a D

819= (Ec. II.17)

Donde:m = Masa del vehículoW = Peso del vehículo g = Aceleración de la gravedad

Por otra parte de las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado:

a

V V t 12

−=∆

a

V V L

2

21

22 −=∆

∆t = Tiempo necesario para pasar de V 1 a V 2 ∆ L = Longitud necesaria para pasar de V 1 a V 2 V 1 = Velocidad inicialV 2 = Velocidad final

Si la aceleración se expresa en m/s2 y la velocidad en Km/h habrá que hacer las conversiones necesarias para calcular el tiempo en segundos y la longitud en metros.

( )

−

=∆

W

F ..

V V t

D81963

12 ( )12435 V V

F .

W t

D

−=∆ (Ec. II.18)

( )

−

=∆

W

F ..

V V L

D819632 2

21

22 ( )2122

254 V V

F

W L

D

−=∆ (Ec. II.19)

Cuando se calcula la longitud de aceleración o deceleración en tangentes del alineamiento verticalteniendo como parámetro la velocidad, el cálculo debe hacerse por incrementos de velocidad, ya que eltiempo y la longitud de la fuerza disponible y esta a su vez de la velocidad. En estos casos serecomiendan cálculos iterativos con incrementos de 2 km/h. En los siguientes ejercicios se ejemplifica lodescrito.


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Ejercicio II .4 : En un tramo de un camino tipo B se esta proyectando una pendiente en ascenso y pararevisar su capacidad se desea conocer el comportamiento de la velocidad en el tramo. Los datos utilizadosson:

Velocidad de entrada a la pendiente V 1 = 70 km/hVehículo de proyecto = DE-1525Pendiente = +5%

Area frontal = 8 m2 K eficiencia de la fuerza tractiva = 0.80 K R Coef. resistencia al rodamiento = 0.01 K A Coef. resistencia del aire = 0.005

a) Calcule la velocidad de salida del tramo si la longitud del mismo es de 200 m b) Si la pendiente fuera de longitud indefinida calcule la velocidad del régimen y la distancia que

recorrería el vehículo para alcanzarla. Obtenga pare esta situación el tiempo que corresponda.

Estrategia de solución: Para la solución de este ejercicio se aplicarán las expresiones II.16, II.18, II.19 y

los datos del vehículo de proyecto se obtendrán del cuadro II.4. Para poder determinar la velocidad desalida, el cálculo se hará iterativo en incrementos de velocidad de 2 Km/h, encontrando la velocidad desalida del tramo cuando la suma de ∆ L de cada incremento de velocidad acumule los 200 m, esto para elinciso (a). Para el (b) se parte de la consideración de que la velocidad de régimen se presenta cuando F D=0 por lo que la ecuación II.16 se resolverá para esta situación. Encontrando esta velocidad se procederá como en el inciso (a) llevando los incrementos de velocidad hasta la de régimen, encontrando lalongitud y el tiempo acumulado hasta esta condición.

Solución del inciso (a)

Paso 1: Del cuadro II.4 se obtienen los siguientes datos

180= P W C (Relación peso potencia del DE-1525)

Wc = 30,000 Kg (Peso del vehículo cargado)

Paso 2: Cálculo de la potencia del DE-1525

HP .Wc

P 7166180

30000

180===

Paso 3: Formulación de la ecuación de fuerza disponible para acelerar o decelerar el vehículo

( )( ) ( ) ( )( )

( )( )

++−=

100

5300003000001080050800

7166270 2 .V ..V

. F D (a)

Paso 4; Solución para inciso (a): Calculando en incrementos de 2 km/h para la velocidad hasta que ∑∆ L = 200 m. Las ecuaciones para ∆ L y ∆t son:

( )1243530000

V V F .

t D

−=∆ (b) ( )2122254

30000V V

F L

D

−=∆ (c)


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Tabla de cálculo:

V 1(kph)(1)

V 2(kph)(2)

V P(kph)(3)

F D(kg)(4)

∆∆∆∆L(m)(5)

Σ ΣΣ Σ∆∆∆∆L(m)(6)

∆∆∆∆t(seg)(7)

Σ ΣΣ Σ∆∆∆∆t(seg)(8)

70 68 69 -1468.70 22.20 22.20 1.15 1.1568 66 67 -1442.25 21.95 44.14 1.18 2.3366 64 65 -1415.15 21.70 65.84 1.20 3.53

64 62 63 -1387.33 21.45 87.30 1.22 4.7562 60 61 -1358.68 21.21 108.51 1.25 6.0060 58 59 -1329.07 20.97 129.48 1.28 7.2758 56 57 -1298.38 20.74 150.22 1.31 8.5856 54 55 -1266.45 20.52 170.74 1.34 9.9254 52 53 -1233.11 20.31 191.04 1.37 11.2952 50 51 -1198.16 20.11 211.15 1.41 12.70

La velocidad de salida del tramo de 200 m y de pendiente de+5% se obtiene del orden de los 51 km/h . Se podría hacer uncálculo más refinado haciendo más pequeño el últimodecremento de 2 km/h.

Paso 5; Solución para inciso (b): Primero se calcula la magnitud de la velocidad para que la fuerzadisponible sea igual a cero. Para ello se puede proceder iterando valores de V en la misma ecuación (a) outilizando cualquier otro método numérico; también puede considerase la utilización de una calculadora programable. Resolviendo:

( )( ) ( ) ( )( )

( )( )0

100

5300003000001080050800

7166270 2 =

++− .V ..

V

.

V = 19.83 km/h (velocidad de régimen)

Ahora volviendo a la tabla del paso 4 yllevándola hasta la velocidad de 19.83km/h se encuentra la longitud y el tiempo para llegar hasta esa velocidad de régimen

Longitud de la pendiente de +5% parallegar a la velocidad de régimen = 742.42m

Tiempo en el que pasa de 70 Km/h a19.83 km/h = 82.45 seg

V 1(kph)

(1)

V 2(kph)

(2)

V P(kph)

(3)

F D(kg)

(4)

∆∆∆∆L(m)(5)

Σ ΣΣ Σ∆∆∆∆L(m)(6)

∆∆∆∆t(seg)(7)

Σ ΣΣ Σ∆∆∆∆t(seg)(8)

...Continuando la tabla anterior ...50 48 49 -1161.35 19.93 231.09 1.46 14.1648 46 47 -1122.40 19.78 250.87 1.51 15.6746 44 45 -1081.00 19.67 270.54 1.57 17.2444 42 43 -1036.75 19.59 290.13 1.63 18.8842 40 41 -989.19 19.58 309.71 1.71 20.5940 38 39 -937.76 19.65 329.36 1.81 22.4038 36 37 -881.79 19.82 349.19 1.92 24.3236 34 35 -820.43 20.15 369.34 2.07 26.3934 32 33 -752.65 20.71 390.05 2.25 28.6432 30 31 -677.15 21.63 411.68 2.50 31.1430 28 29 -592.26 23.13 434.82 2.86 34.0028 26 27 -495.83 25.73 460.54 3.42 37.4226 24 25 -385.00 30.68 491.22 4.40 41.8224 22 23 -255.94 42.46 533.68 6.62 48.4522 20 21 -103.35 95.99 629.67 16.40 64.8420 19.83 19.9 -8.18 97.75 727.42 17.61 82.45

Obs:

• En las columnas (1) y (2) sólo sesigue la secuencia de la serie develocidades en incrementos de 2km/h.

• Para calculo de la fuerzadisponible FD (Ec. b y Col. 4) seutiliza una velocidad promedio(Col. 3) del intervalos de 2 kph.

• La distancia que recorre elvehículo (Col. 5) en esedecremento de velocidad secalcula con la Ec. (c).

• En la Col. 6 se va llevando ladistancia recorrida acumulada.

• En la Cols. 7 y 8 de formacomplementaria se calcula eltiempo parcial y el acumulado,respectivamente.


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Comentario F inal: La solución del inciso (a) muestra la aplicación del concepto de aceleración –deceleración para la revisión de las pendientes en ascenso y la longitud que deben tener las mismas, paraque la operación de los vehículos que la utilizan sea la adecuada. Más adelante en la sección de proyectodel alineamiento vertical se retomarán estos conceptos. Para la solución del inciso (b) se observa elentendimiento práctico de la velocidad de régimen que se da cuando la fuerza disponible es cero. Nóteseel signo aritmético de la F D que es negativo, lo cual indica que la aceleración también es negativa ya queel vehículo va perdiendo velocidad al ir ascendiendo por la pendiente, aquí las resistencias sobre el

vehículo son mayores que la fuerza tractiva del mismo. Una pregunta interesante es ¿qué velocidadalcanzaría el vehículo después de haberse detenido totalmente en la pendiente y después vuelto a arrancar,considerando a la pendiente con longitud indefinida?.

En contra parte, si la pendiente fuera de –5% (en descenso) un buen problema por resolver es ¿quélongitud necesita el mismo vehículo analizado para pasar de 0 a 70 km/h?.

Ayudas para el análisis de aceleración – deceleraci ón:

Se han elaborado algunas gráficas para distintos vehículos de proyecto considerando el efecto de diversas pendientes, por ejemplo, en la Fig. II.7 se muestra la gráfica para el vehículo con relación Wc/P = 180

Kg/HP (DE-1220 y DE-1525). A este tipo de gráficas se les denomina velocidad – longitud – pendiente.La forma de utilizarse se puede mostrar mediante la solución del inciso (a) del ejercicio II.4, en donde sedesea conocer la velocidad con la que sale de una pendiente de +5% con una longitud de 200 m despuésde haber ingresado a ella con una velocidad de 70 km/h. La secuencia es la siguiente:

Fig. II.7. Efecto de las pendientes en los vehículos con relación peso/potencia de 180 Kg/HP

1

2

34

5


35/160


1) En el eje de las ordenadas se entra con la velocidad inicial de 70 km/h, trazando una horizontalhasta interceptar a la curva de la pendiente de +5%.

2) Ahora se baja al eje de las abscisas para ubicar un punto de partida e iniciar a medir la longituddel tramo de 200 m.

3) Sobre el mismo eje de las abscisas se incrementa la longitud requerida; tramo de 200 m.4) De nuevo se sube hasta interceptar la curva de la pendiente de +5%5) A partir de la intercepción anterior se traza una línea horizontal hasta interceptar el eje de

ordenadas en el que se lee la velocidad de salida del tramo.

Gráficas como la II.7 se han elaborado para otros tipos de vehículos de proyecto definidos por su relación peso / potencia.

c.5) Estabilidad en Curvas

Un vehículo es estable cuando no tiene tendencia a salirse de la trayectoria que le fija el conductor pormedio del volante. La inestabilidad del vehículo procede generalmente de las fuerzas transversales a queestá sujeto, ya sea por asimetrías internas tales como carga mal distribuida, neumáticos desinflados ymecanismos de suspensión defectuosos, o bien por la fuerza centrífuga que aparece cuando el vehículo

describe una curva.

La inestabilidad debido a la fuerza centrífuga puede manifestarse de dos maneras: por deslizamiento o porvolcamiento. Los principales elementos que se consideran para que el vehículo no deslice o vuelque en lacurva son: el radio, la velocidad, la sobreelevación, el coeficiente de fricción lateral, la altura y entrevíadel vehículo.

Revisión por inestabilidad al deslizamiento:

La condición necesaria para que el vehículo no deslice en la curva se da para cuando ∑ = 0 X F

Fig. II.8. Diagrama para revisión de la estabilidad de vehículos en curva.


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( )

0

0

0

0

0

=−µ+α==α+µ+−α=

=µ

αα

+αα

+αα

−αα

=

=µα+α+α−α==φ+α−α=∑

F )Tan( W

FTanW F WTanCos

Sen F

Cos

CosW

Cos

Cos F

Cos

SenW

FSenWCos FCosWSen

FCosWSen F X

( )

0≈α

µα+α=φα+α=

µ=φ

FTan

FSenWCos

FSenWCos N

N

0=−µ+α F )Tan( W

De las expresiones del movimiento circular se tiene que la fuerza F se considera:

ma F = (fuerza centrífuga) R

V a

2

= (aceleración radial) g

W m =

( ) ( ) R..

V s

gR

V

s

R

V

g

W )Tan( W

F )Tan( W

81963 2

2

2

2

=µ+

=µ+

=µ+α

=µ+α

sTan =α

R

V . s

2

007850=µ+ R

V s

127

2

=µ+ (Ec. II.20)

Donde:s = Sobreelevación (en decimal)µ = Coef. de fricción lateral

V = Velocidad de proyecto (km/h)R = Radio de la curva (m)

El coeficiente de fricción transversal (µ) es un valor experimental, para velocidades debajo de los 70 Km/hse le considera con un comportamiento elíptico y para velocidades mayores con una distribución lineal.Los valores para distintas velocidades se muestran en el cuadro II.7 y en la figura II.9.

Velocidad deProyecto

(Km/h)

Coef. Fricciónlateral

(µ µµ µ )30 0.2840 0.23

50 0.1960 0.16570 0.1580 0.1490 0.135100 0.13110 0.125

Cuado II.7. Coeficiente de fricción lateral.


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Fig. II.9. Coeficiente de fricción lateral para diferentes velocidades de proyecto

Revisión por inestabilidad al volteo:

Esta condición se revisa para que se cumpla la condición de que ∑ = 0O M ; las ecuaciones que sedefinen después de realizar el equilibrio son:

Sobreelevación máxima para que el vehículo no se vuelque al interior de la curva:

) EV ( V gR

hV ) EV ( gR s

2

2

2

2

−

+= (Ec. II.21)

La velocidad mínima a la que circulará el vehículo para que no vuelque:

( )( ) EV sh

EV gR sgRhV

+−

=2

2 (Ec. II.22)

Ejercicio II .5 : Calcule la sobreelevación necesaria en una curva horizontal para una velocidad de proyectode 50 km/h y un radio de 80 m.

Estrategia de solución: El ejercicio se resuelve con la simple aplicación de la Ec. II.20

Paso 1: Del cuadro II.7 o de la Fig. II.9 se obtiene el coeficiente de fricción lateral.

µ = 0.19

Paso 2: La sobreelevación se calcula con la Ec. II.20.

R

V . s

2

007850=µ+ µ−= R

V . s

2

007850


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( )

%.. s

.. s

550550

19080

50007850

2

==

−=

Comentario fi nal: Este es un ejemplo típico del cálculo de sobreelevación necesaria para que un vehículotransite sobre una curva a una velocidad V y radio R conocidos. Más adelante se verá que para el diseñofinal y real de la sobreelevación se aplican otros criterios, por lo pronto, aquí se ha expuesto la baseteórica.

II.2.3. El Usuario

La planeación y el proyecto de caminos así como el control y la operación del tránsito, requieren delconocimiento de las características físicas y psicológicas del usuario del camino o vialidad. El ser humano, bien sea como peatón o conductor, considerado individual o colectivamente, es el elemento crítico en ladeterminación de muchas de las características del tránsito.

Las siguientes condiciones del medio ambiente pueden afectar el comportamiento del usuario:

• La tierra: uso y actividades• El ambiente atmosférico: estado del tiempo y visibilidad• Obras viales: carreteras, ferrocarriles, puentes y terminales• La corriente del tránsito y sus características

Las condiciones ambientales anteriores, estimulan al usuario en su exterior, pero éste también se veafectado por las condiciones de su propio organismo. Por citar algunas, el alcohol, deficiencias físicas yaun problemas adicionales, influyen en el ser humano afectando su conducta en la corriente del tránsito.

La motivación, inteligencia, aprendizaje y estado emocional del usuario del camino, son otros elementos profundamente significativos en la operación del tránsito.

Uno de los aspectos que del usuario se estudian para resolver los problemas operacionales y de proyecto,es la característica propia de la visión humana, en este sentido se estudian aspectos tales como:

• Agudeza visual• Movimiento del ojo• Visión periférica• Visión en condiciones de deslumbramiento• Percepción del espacio• Altura del ojo del conductor

Estudiando en conjunto los anteriores elementos se han definido algunas características básicas para finesde proyecto. Entre esas características destaca el parámetro definido como tiempo de reacción delconductor, que es el intervalo del tiempo que el usuario emplea para ver, oír o sentir, y empezar a actuaren respuesta al estímulo de una situación del tránsito o del camino. Un modelo muy común definido paraesa situación es el PIEV, que se refiere al intervalo de tiempo descrito y que en términos más técnicosdescriben a las fases de percepción, intelección, emoción y volición. De estudios de campo se haestablecido que el tiempo de reacción del conductor (tPIEV) oscila entre 0.5 y 4 seg. Para fines de proyectoen caminos abiertos se utiliza un valor promedio de 2.5 seg, mientras que en zonas urbanas de 0.7 a 1 seg.Con este tiempo se puede calcular la distancia que se requiere para frenar un vehículo, que más adelante seestudiará.


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II.3. VOLUMEN DE TRÁNSITO

Al proyectar un camino, la selección del tipo de camino, las intersecciones, los accesos y servicios,dependen fundamentalmente de la demanda, es decir, del volumen de tránsito que circulará en un intervalode tiempo dado, su variación, su tasa de crecimiento y su composición.

Volumen de Tránsito: Es el número total de vehículos que pasan por un punto o sección de un camino enun intervalo de tiempo dado.

Los intervalos de tiempo en que se consideran los volúmenes de tránsito dependerán de las característicasde la demanda que hará uso de cada tipo de proyecto en particular. Por ejemplo, para el diseño deestructuras de pavimento, es necesario considerar el volumen medio que lo utilizará cada día yextrapolado para obtener un total a lo largo de la vida útil de proyecto. Por otra parte, para diseñar el ciclode operación de un semáforo puede considerarse el volumen horario de máxima demanda (en hora pico) einclusive también puede utilizarse el de hora valle, para una mejor operación. Las caracterizaciones másusuales de los volúmenes de tránsito son:

• Densidad de Tránsito: Es el número total de vehículos que se encuentran en cierta longitud de uncamino en un instante de dado.

• Tránsito D iar io Promedio: Es el promedio de los volúmenes diarios registrados en un determinado periodo. Los más usuales son el tránsito diario promedio anual (TDPA) y el tránsito diario promedio semanal (TDPS).

• Tránsito Máximo H orario: Es el número máximo de vehículos que pasan por un punto de uncamino durante una hora, para un lapso establecido de observación, generalmente un año (la horacon más volumen del año).

• Volumen H orari o de Proyecto: Volumen horario de tránsito que servirá para determinar lascaracterísticas geométricas de un camino o tipo en particular de infraestructura vial.

• Tránsito Generado: Es el volumen de tránsito que se origina por la construcción o mejoramientode un camino y/o por el desarrollo de la zona por donde cruza.

• Tránsito Desviado o I nducido: Es la parte del volumen de tránsito que circulaba antes por otrocamino y cambia su itinerario para pasar por la que se construye o mejora.

Formas para determinar los volúmenes de tránsito:

a) Para un camino en operación

Se realiza un aforo contando vehículos por un tiempo determinado en la sección de un camino. Estos

conteos pueden realizarse manualmente o con dispositivos electrónicos de conteo. Los conteos se realizan por intervalos de un día o semana. Para representar los volúmenes observados en periodos cortos(muestras) a volúmenes anuales, se hace uso de extrapolaciones con base en estaciones de aforo maestroubicadas en puntos estratégicos de un estado o país, en donde los vehículos son contados durante los 365del año y en cada 24 horas del día. Aquí, asumiendo que el comportamiento de aforo maestro será similaral de toda una región, se procede a realizar las extrapolaciones de los aforos más cortos.


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b) Para un camino nuevo.

Se deben estimar el tránsito inducido y el generado. Para estimar el primero se realizan estudios de origendestino por entrevista directa al conductor, con esto es posible definir la cantidad de vehículos quetomarán la nueva vía. Para el tránsito generado el problema se complica, aquí es necesario emplearmodelos matemáticos para la atracción y generación de viajes (demanda), como por ejemplo, los modelosde gravedad.

c) Para pronóstico.

El pronóstico es necesario para estimar el crecimiento del tránsito a lo largo de la vida útil del proyecto arealizar, ya que es importante para la planeación adecuada del mismo y que satisfaga dentro de esa vidaútil la demanda correspondiente. Los índices de crecimiento para estimación del tránsito futuro, puedenestimarse a partir del estudio estadístico de los datos viales, por ejemplo, los de la SCT. El análisis debecontemplar varios años atrás y una de las soluciones simples al respecto pueden consistir en regresioneslineales, logarítmicas, exponenciales, de potencia, etc. Asimismo pueden emplearse métodos másrefinados para los mismos propósitos.

Algunas expresiones que se emplean son:

( ) )iN ( V V

iV V

P F

N P F

+=+=

1

1 (Ecs. II.21)

Donde:V F = Volumen futuroV P = Volumen presentei = Tasa de crecimiento N = No. De periodos

d) Volumen horario de proyecto

La forma de calcularlo se hace con base en la información estadística que se tenga, generalmente serealiza una ordenación de mayor a menor de todos los volúmenes horarios del año y se toma como de proyecto el que se encuentre en el trigésimo lugar. De estudios de tránsito se ha visto que se puedeestimar a partir del TDPA con la siguiente expresión:

TDPA D P K VHP ⋅⋅⋅= (Ec. II.22)

Donde:

TDPA

K HoraTrigésimaladeHorarioVolumen

=

) pronósticode(FacorActual

Futuro

TDPA

TDPA P =

l)Direcciona(FactorSentidosAmbosenHorarioVolumen

CargadomásSentidodelHorarioVolumen= D

K = 0.08 en zonas urbanasK = 0.12 en zona rural secundaria

K = 0.16 en zona rural principal


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II.4. VELOCIDAD

La velocidad es una factor importante en todo proyecto y factor definitivo para calificar la calidad delflujo de tránsito. Su importancia, como elemento básico para el proyecto, queda establecida por ser un parámetro en el cálculo de la mayoría de los demás elementos de proyecto.

En un camino, normalmente existe una diferencia significativa entre las velocidades a las que viajan los

diferentes vehículos dentro de la corriente de tránsito. Los factores más relevantes que inciden en loanterior son:

• Limitaciones del conductor• Características de operación de los vehículos• La presencia de otros vehículos• Las condiciones ambientales• Limitaciones de velocidad establecidas por los dispositivos de control

La caracterización de la velocidad que se considera para diversos estudios de la ingeniería de tránsito y devías terrestres se describe con base en las siguientes definiciones:

• Velocidad de Punto: Es la velocidad de un vehículo a su paso por un camino. Los valores paraestimarla, son el promedio de las velocidades de punto de todos los vehículos, o de una claseestablecida de ellos. Está influenciada por: El usuario, el tipo de vehículo, el camino (tipo derevestimiento, pendientes, etc), el volumen de tránsito, la velocidad permitida y las condiciones prevalecientes .

• Velocidad de Marcha: Es la velocidad de un vehículo en un tramo de un camino, obtenida aldividir la distancia de recorrido entre el tiempo en el cual el vehículo estuvo en movimiento. Lavelocidad de marcha es una medida de la calidad del servicio que el camino proporciona a losusuarios. Una forma de medir la velocidad de marcha en un camino donde la circulación es casicontinua, es medir la velocidad de punto.

• Velocidad de Operación: Es la máxima velocidad a la cual un vehículo puede viajar en un tramode un camino, bajo las condiciones prevalecientes del tránsito y bajo condiciones atmosféricasfavorables sin rebasar en ningún caso la velocidad de proyecto.

• Velocidad de Proyecto: Es la velocidad máxima a la cual los vehículos pueden circular conseguridad sobre un camino y se utiliza para determinar los elementos geométricos del mismo. Ladeterminación de la velocidad de proyecto está en función de la topografía del lugar, TDPA, tipode camino y uso del suelo.

• Velocidad Global : Es el resultado de dividir la distancia recorrida por un vehículo entre el tiempototal de viaje. En este tiempo total van incluidas todas aquellas demoras por paradas y reduccionesde velocidad provocadas por el tránsito y el camino. No se incluyen demoras por servicios.


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II.5. DISTANCIA DE VISIBILIDAD.

A la longitud libre que el conductor puede observar delante de él cuando circula por un camino bajocondiciones atmosféricas y de tránsito favorables, se le denomina distancia de visibilidad. Para fines de proyecto de caminos, intersecciones y dispositivos para el control del tránsito se consideran dos distanciasde visibilidad: la distancia de visibilidad de parada y la distancia de visibilidad de rebase.

II.5.1. Distancia de Visibilidad de Parada.

Es la distancia mínima necesaria para que un conductor que transita a, o cerca de la velocidad de proyecto,vea un objeto en su trayectoria y pueda parar antes de llegar a él. Es la mínima distancia de visibilidadque debe proporcionarse en cualquier punto del camino.

La distancia de visibilidad de parada D P se compone de dos eventos: la distancia que se recorre en eltiempo de reacción del conductor d r (desde que ve el objeto hasta que aplica los frenos) y la distancia quese recorre el vehículo frenando d f (Fig. II.10).

Fig. II.10. Distancia necesaria para detener un vehículo.

Aquí:

f r P d d D +=

• La distancia de reacción se calcula con la a partir de la relación básicat

d V = ; así que:

t V d r ⋅= para manejar la velocidad en km/h y el tiempo de reacción en seg

t .

V d r ⋅= 63

t V .d r ⋅= 2780 (Ec. II.23)

en muchos de los casos se contempla que el tiempo t equivale al tiempo de PIEV que es del ordende 2.5 seg.

• La distancia de frenado se calcula con la ecuación de la energía que en este caso expresa: laenergía cinética que posee el vehículo antes de iniciar a frenar es igual al trabajo necesario parafrenar más la energía cinética correspondiente si el vehículo sigue quedando en movimiento.


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22

2

1

2

1 f f f mV d pW d f W mV +⋅⋅+⋅⋅=

aquí:m = masa del vehículo (kg)V = velocidad a la que transita el vehículo (km/h)W = peso total del vehículo (Kg) f = coeficiente de fricción longitudinal

d f = distancia de frenado (m) p = pendiente (en decimal con su signo aritmético)V f = Velocidad después de la operación de frenado (km/h)

agrupando términos y despejando para df la expresión queda:

( ) ( )

( )( )( ) ( ) p f ..V V

d

p f d V V g

V g

W d pW d f W V

g

W

f f

f f

f f f

+−=

+=−

+⋅⋅+⋅⋅=

2

22

22

22

638192

2

1

2

1

2

1

( ) p f

V V d

f f +

−=

254

22

(Ec. II.24)

En la mayoría de las consideraciones para proyecto se supone que el vehículo deberá detenerse totalmenteantes de llegar al objeto que impide libremente su trayectoria, así, en la ecuación II.24 el término V f generalmente se toma como cero y la ecuación se expresa como:

( ) p f V

d f +=

254

2

Y en general, la distancia para detener totalmente un vehículo se expresa:

( ) p f V

t V . D P ++⋅=

2542780

2

(Ec. II.25)

También para fines de proyecto la ecuación anterior suele expresarse como:

f

V t V . D P 254

27802

+⋅=

donde la pendiente p se toma como nula y esto se realiza por la siguiente consideración: Si la pendiente seomite y el vehículo va en ascenso, al proponer D P realmente se necesitará una distancia menor. Endescenso claro que se requiere una mayor distancia cuando se omite p, sin embargo el conductor tendráuna mayor visibilidad e irá más atento, por lo que en realidad la D P resulta menor.


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Ejercicio II.6. Calcular la distancia necesaria para detener un vehículo que circula por un camino mojadoa 90 km/h, primero considere que el vehículo asciende por una pendiente de 5% y después por una endescenso de la misma magnitud, compare resultados.

Estrategia de solución: La solución no es de complejidad, todo resulta de la adecuada aplicación de la Ec.II.25l, considerando que el vehículo se detendrá en su totalidad, es decir la velocidad final es cero.

Paso 1: Del cuadro II.6 se desprende que para una velocidad de 90 km/h el coeficiente de fricciónlongitudinal es f = 0.305. Asimismo se considera que el tiempo de reacción del conductor es t = 2.5 seg.

Paso 2: Aplicando la Ec. II.25 para cada una de las pendientes se obtiene:

Para p = +5% (en ascenso); ( )( )( )

m...

.. D P 381520503050254

9052902780

2

=+

+=

Para p = -5% (en descenso); ( )( )( )

m...

.. D P 61870503050254

9052902780

2

=−

+=

Comentario F inal: Del ejercicio se aprecia e impresiona la distancia necesaria para detener un vehículo

viajando a 90 km/h, claro está, todo el desarrollo es para pavimento mojado. En una pendiente endescenso se requiere una mayor distancia para frenar un vehículo. Las distancias obtenidas se deben proporcionar en todo momento al conductor, por lo que en el proyecto geométrico correspondientedeberán considerarse.

Aplicaciones de la distancia de visibilidad de parada se dan para la ubicación del señalamiento, en eldiseño de dispositivos de control en intersecciones y en peritajes de accidentes de acuerdo a las marcas defrenado que dejan los vehículos sobre el pavimento.

II.5.2. Distancia de Visibilidad de Rebase.

Esta distancia se considera únicamente en caminos de dos carriles y es la distancia necesaria para que unvehículo pueda pasar a otro que viaja en la misma dirección y sobre el mismo carril de circulación, sincorrer el riesgo de una colisión con otro que aparezca en sentido contrario.

En México, considerando lo descrito en el Manual de Capacidad de Carreteras de EEUU y en ensayes propios de maniobras de rebase, se ha tomado lo siguiente:

• La distancia que requiere un vehículo para pasar a otro a una velocidad de 110 km/h son 490 m.• Para cualquier otra velocidad se considera una proporción lineal

110 km/h ---------------- 490 mV ---------------- D R

V D R 110490=

V . D R 54= (Ec. II.26)

Para fines de proyecto es útil atender al inciso 005-B página 47 de las Normas de Proyecto GeométricoSCT, que se refiere al número de tramos que deben proyectarse para establecer un buen nivel de serviciosegún los diferentes tipos de caminos.


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II.5.3. Distancia de Visibilidad de Encuentro.

Esta distancia de visibilidad sólo se emplea en caminos tipo E los cuales tienen una calzada de 4.0 mteniendo un solo carril de circulación, por lo que es necesario ampliar la calzada para poder permitir el paso de dos vehículos. La distancia de encuentro se calcula con la expresión:

P e D D 2= (Ec. II.21)

Donde: De = Distancia de visibilidad de encuentro D P = Distancia de visibilidad de parada

II.6. CAPACIDAD Y NIVEL DE SERVICIO

Con el objetivo fundamental de plantear en forma general los conceptos de capacidad y nivel de servicio es necesario primeramente establecer las relaciones fundamentales entre la velocidad, el volumen y la

densidad.

Previamente se ha definido a la velocidad y el volumen, por lo que densidad de tránsito se refiere alnúmero de vehículos que permanecen en el tramo de un camino por unidad de longitud en un instante detiempo dado.

Dimensionalmente, el volumen de tránsito (T ) se puede expresar como:

T = V ·DDonde:

T = Volumen de tránsito en vehículos / horaV = Velocidad del tránsito en km/h

D = Densidad del tránsito en vehículos / km

En la figura II.11 se muestra cualitativamente las relaciones descritas. De la figura se distinguen lascaracterísticas siguientes:

Si la velocidad permanece constante, la densidad y el volumen se relacionan linealmente. Partiendo deesto se desprende el resto de las características.

• Para una densidad muy chica, la velocidad es la máxima Vm, y el volumen también es bajo.

• Cuando aumenta el volumen a T1 y la densidad a D1 la velocidad tiende a bajar a V1.

• Cuando la densidad aumenta hasta llegar a ser crítica Do, el volumen de tránsito llega a sumáximo To, alcanzando la Capacidad del Camino (C), y la velocidad óptima Vo.

• Si sigue aumentando la densidad a D2 al velocidad disminuye a V2 y el volumen será otra vez T1.

• Si la densidad sigue aumentando hasta llegar a Dm, el volumen y la velocidad caen a cero, se haalcanzado el congestionamiento total


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Fig. II.11. Relaciones entre la velocidad, el volumen y la densidad.

Capacidad:

Bajo las anteriores relaciones se concibe que la Capacidad de un camino es el número máximo devehículos que pueden circular por él bajo las condiciones prevalecientes del tránsito y del camino en un periodo de tiempo dado.

El perio

apuntes vías terrestres

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