apuntes estadística
DESCRIPTION
Correlación lineal simpleTRANSCRIPT
![Page 1: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/1.jpg)
PRÁCTICAS
ESTADÍSTICA
Curso de formación adicional 2012
Prof. María José Ponce Darós.
![Page 2: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/2.jpg)
Recordatorio ANÁLISIS INFERENCIAL:
2 variables categóricas (ordinales o nominales):
Prueba de Chi-cuadrado (tabla de contingencia 2x2 o IxJ).
1 variable categórica + 1 variable cuantitativa:
Prueba t (variable categórica con dos categorías o modalidades). Análisis de varianza (variable categórica con 3 o más categorías).
2 variables cuantitativas:
Pruebas: Correlación y regresión.
![Page 3: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/3.jpg)
Correlación lineal simple:
Menú ANALIZAR → correlaciones → bivariadas.
Las correlaciones bivariadas que permite calcular el SPSS son el coeficiente de correlación producto-momento (Pearson), la rho de Spearman y la tau de Kendall.
Los resultados se presentan en forma de matriz de correlaciones en todos los casos, y se ofrece, además, la correspondiente prueba de significación sobre la correlación.
![Page 4: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/5.jpg)
Ejemplo:
En la siguiente figura se muestra el menú de correlaciones.
De las variables que queramos las correlaciones se sitúan en la ventana de variables, en nuestro caso el número de horas de estudio y el rendimiento en matemáticas.
Si se quiere calcular simultáneamente más de una correlación, por ejemplo las correlaciones de horas de estudio con rendimiento en matemáticas, pero también la de horas de estudio con rendimiento en lenguaje, se hace igual pero poniendo simultáneamente las tres variables implicadas en la ventana.
![Page 6: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/7.jpg)
Correlaciones
1 ,708**
,000
188 184
,708** 1
,000
184 184
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Horas de estudios
rendimiento matemáticas
Horas de
estudios
rendimiento
matemáticas
La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).**.
Correlación entre horas de estudio y rendimiento
en matemáticas
¿Qué información nos ofrece esta tabla?
Correlación de Pearson 0,708 → Sig (bilateral) < 0,05 → relación
estadísticamente significativa entre las horas de estudio y el rendimiento en
matemáticas.
Índice de correlación de Pearson oscila de -1 a +1.→0,708 → Relación positiva
y elevada.
Rechazamos H0
![Page 8: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/8.jpg)
Conclusión: rechazamos H0.
Hay relación estadísticamente significativa
entre las horas de estudio y el rendimiento
en matemáticas.
Cuantas más horas estudian los alumnos,
mayor es su rendimiento.
![Page 9: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/9.jpg)
Correlaciones
1 ,606** ,662** ,421**
,000 ,000 ,000
183 181 179 181
,606** 1 ,708** ,442**
,000 ,000 ,000
181 188 184 184
,662** ,708** 1 ,441**
,000 ,000 ,000
179 184 184 183
,421** ,442** ,441** 1
,000 ,000 ,000
181 184 183 189
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Inteligencia promedio de
los padres
Horas de estudios
rendimiento matemáticas
rendimiento lenguaje
Inteligencia
promedio de
los padres
Horas de
estudios
rendimiento
matemáticas
rendimiento
lenguaje
La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).**.
Correlación entre inteligencia promedio de los padres,
horas de estudio, rendimiento en matemáticas y
rendimiento en lenguaje:
![Page 10: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/10.jpg)
Existe relación estadísticamente significativa entre:
La inteligencia promedio de los padres y las horas de estudio.
La inteligencia promedio de los padres y el rendimiento en matemáticas.
La inteligencia promedio de los padres y el rendimiento en lenguaje.
Horas de estudio y rendimiento en matemáticas.
Horas de estudio y rendimiento en lenguaje.
Rendimiento en matemáticas y rendimiento en lenguaje.
Todas estas relaciones son positivas, es decir, cuando una aumenta, la otra también.
¿Qué relación es la más elevada?
Las horas de estudio y el rendimiento en matemáticas.
¿Y la relación más baja?
La inteligencia promedio de los padres y el rendimiento en lenguaje.
![Page 11: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/11.jpg)
Diagrama de dispersión:
Pedir un diagrama de dispersión para evaluar si la tendencia de relación entre las variables es lineal.
Menú GRÁFICOS → dispersión → simple.
Solamente hay que definir:
- Las horas de estudio como eje de las X (abcisas).
- Rendimiento en matemáticas en el eje de las Y (ordenadas).
![Page 12: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/14.jpg)
Diagrama de dispersión de horas de estudio y
rendimiento en matemáticas.
5,004,504,003,503,002,502,001,501,00
Horas de estudios
5,00
4,50
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
ren
dim
ien
to m
ate
máti
cas
Relación lineal positiva.
![Page 15: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/15.jpg)
ACTIVIDADES: Base de datos exploratorio.sav
Actividad 1:
¿Existe correlación entre el peso y la altura de
los estudiantes?
Si existe, ¿cómo es?
Justifica tu respuesta explicando cada paso y
diseña el gráfico de dispersión.
![Page 16: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/17.jpg)
Como Sig (bilateral) es mayor que 0´05, indica que no existe
correlación entre el peso y la altura de los estudiantes.
No hay ninguna relación por ser más o menos alto y pesar más o
menos.
Aceptamos H0.
![Page 18: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/18.jpg)
No existe correlación lineal.
![Page 19: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/19.jpg)
Si eliminamos el caso extremos nº26, que pesa 171kg:
![Page 20: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/20.jpg)
Actividad 2:
¿Existe correlación entre la edad y la altura?
Si existe, ¿cómo es?
Justifica tu respuesta explicando cada paso y
diseña el gráfico de dispersión.
![Page 21: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/21.jpg)
No existe correlación.
Aceptamos H0.
![Page 22: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/23.jpg)
Actividad 3:
¿Existe correlación entre el test de flexibilidad
inicial y la intensidad del dolor inicial?
Si existe, ¿cómo es?
Justifica tu respuesta explicando cada paso y
diseña el gráfico de dispersión.
![Page 24: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/24.jpg)
Aceptamos H0.
No existe correlación lineal entre las variables.
![Page 25: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/26.jpg)
Actividad 4:
¿Existe correlación entre la intensidad del dolor
inicial, el dolor posterior a la intervención, y el
dolor a los 30 días?
Si existe, ¿cómo es?
Justifica tu respuesta explicando cada paso y
diseña el gráfico de dispersión.
![Page 27: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/27.jpg)
Sí existe correlación entre estas tres variables.
Existe una mayor correlación entre el dolor posterior a la intervención, y el dolor
a los 30 días (0´800).
Correlación lineal positiva.
Rechazamos la H0.
![Page 28: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/30.jpg)
Actividad 5:
¿Existe correlación entre la edad y intensidad
del dolor inicial?
Si existe, ¿cómo es?
Justifica tu respuesta explicando cada paso y
diseña el gráfico de dispersión.
![Page 31: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/31.jpg)
Sí existe correlación lineal entre la edad y el dolor inicial.
Conclusión: A mayor edad, más dolor. (Correlación lineal positiva)
Correlación moderada (0´420).
Rechazamos la H0.
![Page 32: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/33.jpg)
Base de datos Datos-def.sav:
Actividad 6:
¿Existe correlación entre la edad y el resultado
de la escala de Tinetti?
Si existe, ¿cómo es?
Justifica tu respuesta explicando cada paso y
diseña el gráfico de dispersión.
![Page 34: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/34.jpg)
Sí existe correlación lineal entre las variables.
Se observa una relación lineal negativa o inversa: a más edad, menos
puntuación en la escala de Tinetti (es decir, mayor riesgo de padecer caídas).
La relación es moderada (-0´518).
Rechazamos la H0.
![Page 35: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/36.jpg)
Actividad 7:
Analiza si existe correlación lineal entre
las variables que elijas, que cumplan los
requisitos para poder realizar este tipo de
análisis.
![Page 37: Apuntes estadística](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022020503/568c4b171a28ab49169ad21a/html5/thumbnails/37.jpg)
Ejemplo:
Edad + Barthel
Edad + EVA
Tinetti + Barthel
Tinetti + EVA
Barthel + EVA
Barthel+ EVA+ Tinetti + escala depresión.
Etc.