APUNTES DEL CURSO ELECTRÓNICA I

Profesor: Luis Gerardo Guerrero Ojeda 

1. Diodos y aplicaciones con Diodos.

1.1 Introducción a los diodos y diodo ideal.1.2 Materiales semiconductores tipo N y tipo P.1.3 Curvas características (ideal, real y aproximadas) de un diodo.1.4 Algunas imperfecciones del diodo y sus hojas de especificaciones.1.5 El diodo Zener, el diodo emisor de luz (LED) y otros tipos de diodos.1.6 Comportamiento de CC de un diodo.1.7 El rectificador de media onda.1.8 El rectificador de onda completa.1.9 Recortadores y sujetadores (Cambiadores de nivel).1.10 Multiplicadores de voltaje.

2. El Transistor Bipolar de Unión (BJT)

2.1 Introducción al BJT y principios de construcción.2.2 Configuración de base común.2.3 Configuración de emisor común.2.4 Configuración de colector común.2.5 Límites de operación del transistor.2.6 Hoja de especificaciones del transistor.

3. Polarización de CD del BJT

3.1 Punto de operación o punto Quiescente.3.2 Circuito de polarización fija.3.3 Circuito de polarización estabilizada de emisor.3.4 Polarización con divisor de voltaje.3.5 Diversas configuraciones de polarización.3.6 Conmutación con transistores.3.7 El transistor PNP

4. Modelado del transistor BJT.

4.1 Amplificación en el dominio de CA.4.2 Modelado del transistor BJT.4.3 Parámetros importantes: Zi, Zo, Av, Ai, Vi, Vo, Ii, Io (Redes de dos puertos).4.4 El modelo re del transistor.4.5 El modelo equivalente híbrido.

5. Análisis de pequeña señal del BJT.

5.1 Polarización por divisor de voltaje.5.2 Configuración de polarización de emisor para emisor común.5.3 Configuración de emisor seguidor.Apéndice al capítulo 5

6. El Transistor de Efecto de Campo (FET).

6.1 Introducción al transistor de efecto de campo.6.2 Construcción y características de los JFET.6.3 Características de transferencia.6.4 MOSFET decremental.6.5 MOSFET incremental.6.6 Configuración de polarización fija.6.7 Configuración de autopolarización.

7. Bibliografía

Capítulo 1

Diodos y Aplicaciones con Diodos

1.1 Introducción a los diodos y diodo ideal.

Las décadas que siguieron a la introducción del transistor a fines de los años cuarenta, 23 de Diciembre de 1947, han atestiguado un cambio sumamente drástico en la industria electrónica. La miniaturización que ha resultado nos maravilla cuando consideramos sus límites.

Figura 0.1a Los Creadores del BJT: William Shokley, Walter Brattain y John Bardeen.

Figura 0.1b Los Creadores del BJT: William Shokley, Walter Brattain y John Bardeen.

Figura 0.1C Primer BJT.

Figura 0.1D Primer BJT.

En la actualidad se encuentran sistemas completos en una oblea miles de veces menor que el más sencillo elemento de las primeras redes. Las ventajas asociadas con los sistemas semiconductores

en comparación con las redes con tubos de vacío de los años anteriores son, en su mayor parte, obvias: más pequeños y ligeros, no requieren calentamiento previo, ni se producen pérdidas térmicas (lo que sí sucede en el caso de los tubos de vacío), una construcción más resistente.

La miniaturización de los últimos años ha producido sistemas semiconductores tan pequeños que el propósito principal de su encapsulado es proporcionar simplemente algunos medios para el manejo del dispositivo y para asegurar que las conexiones permanezcan fijas a la oblea del semiconductor. Tres factores limitan en apariencia los límites de la miniaturización: la calidad del propio material semiconductor, la técnica del diseño de la red y los límites del equipo de manufactura y procesamiento.

El primer dispositivo electrónico que se presentará se denomina diodo. Es el más sencillo de los dispositivos semiconductores pero desempeña un papel vital en los sistemas electrónicos, con sus características que se asemejan en gran medida a las de un sencillo interruptor. Se encontrará en una amplia gama de aplicaciones, que se extienden desde las simples hasta las sumamente complejas. Aparte de los detalles de su construcción y características, los datos y gráficas muy importantes que se encontrarán en las hojas de especificaciones también se estudiarán para asegurar el entendimiento de la terminología empleada y para poner de manifiesto la abundancia de información de la que por lo general se dispone y que proviene de los fabricantes.

Antes de examinar la construcción y características de un dispositivo real, consideremos primero un dispositivo ideal, para proporcionar una base comparativa. El diodo ideal es un dispositivo de dos terminales que tiene el símbolo y las características que se muestran en la figura 1.1a y b, respectivamente.

(a)

(b)

Figura 1.1 Diodo ideal: (a) símbolo; (b) característica.

En forma ideal, un diodo conducirá corriente en la dirección definida por la flecha en el símbolo y actuará como un circuito abierto para cualquier intento de establecer corriente en la dirección opuesta. En esencia:

Las características de un diodo ideal son las de un interruptor que puede conducir corriente en una sola dirección.

En la descripción de los elementos que sigue, un aspecto muy importante es la definición de los símbolos literales, las polaridades de voltaje y las direcciones de corriente. Si la polaridad del voltaje aplicado es consistente con la que se muestra en la figura 1.1.a, la parte de las características que se consideran en la figura 1.1.b, se encuentra a la derecha del eje vertical. Si se aplica un voltaje inverso, las características a la izquierda son pertinentes. En el caso de que la corriente a través del diodo tenga la dirección que se indica en la figura 1.1.a, la parte de las características que se considerará se encuentra por encima del eje horizontal, en tanto que invertir la dirección requerirá el empleo de las características por debajo del eje.

Uno de los parámetros importantes para el diodo es la resistencia en el punto o región de operación. Si consideramos la región definida por la dirección de ID y la polaridad de VD en la figura 1.1.a (cuadrante superior derecho de la figura 1.1.b), encontraremos que el valor de la resistencia directa RF, de acuerdo a como se define con la ley de Ohm es:

(corto circuito)

donde VF es el voltaje de polarización directo a través del diodo e IF es la corriente en sentido directo a través del diodo.

El diodo ideal, por consiguiente, es un corto circuito para la región de conducción.

Si consideramos la región del potencial aplicado negativamente (tercer cuadrante) de la figura 1.1.b:

(Circuito abierto)

donde VR es el voltaje de polarización inverso a través del diodo e IR es la corriente inversa en el diodo.

El diodo ideal, en consecuencia, es un circuito abierto en la región en la que no hay conducción.

En síntesis, se aplican las condiciones que se describen en la figura 1.2.

Figura 1.2 Estados (a) de conducción y (b) de no conducción del diodo ideal.

En general, es relativamente sencillo determinar si un diodo se encuentra en la región de conducción o en la de no conducción observando tan sólo la dirección de la corriente ID establecida por el voltaje aplicado. Para el flujo convencional (opuesto al de los electrones), si la corriente resultante en el diodo tiene la misma dirección que la de la flecha del mismo elemento, éste opera en la región de conducción. Esto se representa en la figura 1.3a. Si la corriente resultante tiene la dirección opuesta, como se muestra en la figura 1.3b, el circuito abierto equivalente es el apropiado.

Figura 1.3 (a) Estado de conducción y (b) de no conducción del diodo ideal determinados por la dirección de corriente de la red aplicada.

Como se indicó con anterioridad, el propósito principal de esta sección es el de presentar las características de un dispositivo ideal para compararlas con las de las variedades comerciales.

1.2 Materiales semiconductores tipo N y tipo P.

El prefijo semi se aplica a un rango de valores que se mueve entre dos límites. El término conductor se aplica a los materiales que tienen la capacidad de que circule por ellos una gran cantidad de cargas eléctricas "materiales conductores" en donde su conductividad sigma es muy alta, , en un conductor perfecto la conductividad es infinita = . Por ejemplo, el cobre, Cu, tiene una conductividad = 5.96 X 107 Siemens/m, la plata Ag tiene una conductividad = 6.3 X 107 Siemens/m, el oro Au tiene una conductividad = 4.5 X 107 Siemens/m y el aluminio tiene una conductividad = 3.8 X 107 Siemens/m, todas a 20 grados centígrados.

Un aislante o un dieléctrico es un material que tiene una muy pobre capacidad de conducción ya que su conductividad sigma es muy pequeña o cercana a cero, ≈ 0. En un dieléctrico perfecto la capacidad de conducción es nula o no existe ya que su conductividad, es igual a cero, = 0.

Entonces, un semiconductor es un material cuya conductividad se ubica entre los límites de la conductividad de un dieléctrico y de un conductor.

A continuación, se muestran las configuraciones de orbitales de los mejores conductores:

Figura 1.4a Plata

Figura 1.4b Cobre

Figura 1.4c Oro

Figura 1.4 Ilustración de los orbitales de los elementos semiconductores a) Plata, Ag- b) Cobre, Cu, c) Oro, Au

Configuración Electrónica de los elementos Semiconductores:

Elemento _electrones 1S 2S 2P 3S 3P 3d 4S 4P 4d 4f 5S 5P

Boro _____ B __ 5 2 2 _ 1

Carbono __ C __ 6 2 2 _ 2

Aluminio __ Al __13 2 2 _ 6 2 _ 1

Silicio ____ Si __ 14 2 2 _ 6 2 _ 2

Fósforo ___ P __15 2 2 _ 6 2 _ 3

Galio ____ Ga __31 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 1

Germanio__Ge __32 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 2

Arsénico __As __33 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 3

Indio _____In __ 49 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 6 _ 10 2 _ 1

Estaño ____Sn__ 50 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 6 _ 10 2 _ 2

Antimonio__Sb_ 51 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 6 _ 10 2 _ 3

Electrones por Nivel (2 ) 2 8 18 32

Tabla 1.1 Elementos semiconductores.

Enlace covalente: En este tipo de enlace los electrones se comparten, pero no se transfieren. Un enlace covalente consiste en un par de electrones (de valencia) compartidos por dos átomos.

El método más sencillo para liberar los electrones de valencia ligados consiste en calentar e cristal. Los átomos efectúan oscilaciones cada vez más intensas que tienden a romper los enlaces y liberar así los electrones. Cuanto mayor sea la temperatura de un semiconductor, más enlaces se rompen, más electrones son liberados y mejor podrá conducir el semiconductor.

Material Intrínseco

Cristal de Silicio altamente purificado

Figura 1.5a Material intrínseco de Silicio

Material Extrínseco tipo N

Cristal de Silicio "dopado" o impurificado con átomos de Arsénico: "Átomos "Donadores" de electrones

Las impurezas difundidas con cinco electrones de valencia se denominan átomos donadores. Los materiales tipo N se crean añadiendo elementos de impureza (átomos) que tengan cinco electrones de valencia, "Pentavalentes".

Figura 1.5a Material de Silicio con impureza (Extrínseco) de Arsénico, tipo N.

Material Extrínseco tipo P

Cristal de Silicio "Dopado" o impurificado con átomos de Galio: Átomos "Aceptores" de electrones

Las impurezas difundidas con tres electrones de valencia se denominan átomos aceptores.

Los materiales tipo P se crean añadiendo elementos de impurezas (átomos) que tengan tres electrones de valencia.

Figura 1.6 Material de Silicio con impureza (Extrínseco) de Galio, tipo P.

En un material tipo N el electrón se denomina portador mayoritario y el hueco se denomina portador minoritario. Cuando el quinto electrón (electrón sobrante) de un átomo donador abandona al átomo padre, el átomo que permanece adquiere una carga positiva neta: a éste se le conoce como ion donador y se representa con un circulo encerrando un signo positivo (ver figura 1.7, círculo en amarillo y signo positivo en color rojo).

Tipo N

Figura 1.7 Material tipo N, se muestran los iones donadores.

Iones Donadores (Átomos de impurezas con 5 electrones). Los iones donadores son los huecos generados cuando algunos electrones de átomos de silicio adquieren suficiente energía para romper el enlace covalente y convertirse en electrones libres y/o portadores Mayoritarios.

- Portadores Mayoritarios.

+ Portador Minoritarios.

En la figura 1.7 NO se muestran los iones donadores, pero sí se pueden observar los portadores mayoritarios en color azul y los portadores minoritarios en color rojo.

Tipo N

Figura 1.8 Material tipo N, no se muestran los iones donadores.

En un material tipo P el hueco se denomina portador mayoritario y el electrón se denomina portador minoritario. Cuando un hueco es ocupado por un electrón, el átomo adquiere una carga positiva neta: a éste se le conoce como ion aceptor y se representa con un círculo encerrando un signo negativo (ver figura 1.9, círculo en amarillo y signo negativo en color rojo).

Tipo P

Figura 1.9 Material tipo P, se muestran los iones donadores.

Iones Aceptores (Átomos de impurezas con 3 electrones). Los iones aceptores se generan cuando un electrón libre ocupa un hueco para completar el enlace covalente. En un material tipo P los portadores mayoritarios son los huecos que se generan por cada átomo, de un elemento con tres electrones de valencia, que queda rodeado de átomos de silicio, ya que en este caso va a existir un enlace covalente incompleto.

+ Portadores Mayoritarios.

- Portadores minoritarios.

En la figura 1.10 NO se muestran los iones donadores, pero sí se pueden observar los portadores mayoritarios en color azul y los portadores minoritarios en color rojo.

Tipo P

Figura 1.10 Material tipo N, no se muestran los iones donadores.

Diodo Semiconductor

El diodo semiconductor se forma uniendo los materiales tipo N y tipo P, los cuales deben estar construidos a partir del mismo material base, el cual puede ser Ge o Si.

Las dimensiones de los bloques de material tipo N y tipo P, así como las técnicas y tecnologías que se utilizan para unirlos no son parte de los objetivos del curso y por esa razón no se abordará el tema, si alguien desea saber un poco más de esto, puede consultar el capítulo 13, 20 y/o 21 del libro de texto.

Región de Agotamiento

En el momento en que dos materiales son unidos (uno tipo N y el otro tipo P), los electrones y los huecos que están en, o cerca de, la región de "unión", se combinan y esto da como resultado una carencia de portadores (tanto como mayoritarios como minoritarios) en la región cercana a la unión. Esta región de iones negativos y positivos descubiertos recibe el nombre de Región de Agotamiento por la ausencia de portadores.

Condición de No Polarización: VD = 0 V

Figura 1.11 Diodo semiconductor formado al unir un bloque de material tipo N con un bloque de material tipo P.

Existen tres posibilidades al aplicar un voltaje a través de las terminales del diodo:

- No hay polarización (VD = 0 V) (Ver figura 1.11)

- Polarización directa (VD > 0 V) (Ver figura 1.12).

- Polarización inversa (VD < 0 V) (Ver figura 1.13).

Condición de No Polarización: VD > 0 V

En condiciones sin polarización, los portadores minoritarios (huecos) en el material tipo N que se encuentran dentro de la región de agotamiento pasarán directamente al material tipo P y viceversa. En ausencia de un voltaje de polarización aplicado, el flujo neto de carga (corriente) en cualquier dirección es cero para un diodo semiconductor.

Figura 1.12 Diodo semiconductor en condición de polarización directa.

La aplicación de un voltaje positivo "presionará" a los electrones en el material tipo N y a los huecos en el material tipo P para recombinar con los iones de la frontera y reducir la anchura de la región de agotamiento hasta desaparecerla cuando VD 0.7 V para diodos de Silicio:

ID = Imayoritarios - IS

Condición de Polarización Inversa: VD < 0 V

Bajo esta condición el número de iones positivos descubiertos en la región de agotamiento del material tipo N aumentará debido al mayor número de electrones libres arrastrados hacia el potencial positivo del voltaje aplicado. El número de iones negativos descubiertos en el material tipo P también aumentará debido a los electrones inyectados por la terminal negativa, las cuales ocuparán los huecos.

El fenómeno explicado anteriormente, en ambos tipos de material N y P, provocará que la región de agotamiento se ensanche o crezca hasta establecer una barrera tan grande que los portadores mayoritarios no podrán superar, esto significa que la corriente ID del diodo será cero.

Sin embargo, el número de portadores minoritarios que estarán entrando a la región de agotamiento no cambiará, creando por lo tanto la corriente IS.

La corriente que existe bajo condiciones de polarización inversa se denomina corriente de saturación inversa, IS.

El término "saturación" proviene del hecho que alcanza su máximo nivel (se satura) en forma rápida y no cambia significativamente con el incremento en el potencial de polarización inversa, hasta que al valor VZ o VPI, voltaje pico inverso.

 

Figura 1.13 Diodo semiconductor en condición de polarización inversa.

El máximo potencial de polarización inversa que puede aplicarse antes de entrar en la región Zener se denomina Voltaje Pico Inverso o VPI nominal.

Los diodos de silicio tienen generalmente valores nominales de VPI y de corriente más altos e intervalos de temperatura más amplios que los diodos de germanio.

1.3 Curvas características (ideal, real y aproximadas) de un diodo.

La curva de un diodo semiconductor (o diodo real) se puede definir por la siguiente ecuación:

Donde K = 11,600/es la constante de Boltzmann

1 para diodos de Ge

para diodos de Si

TK = TC + 273

Figura 1.14 Curva real para diodos de Germanio y de Silicio.

Para un diodo de silicio la corriente de saturación inversa IS aumentará cerca del doble en magnitud por cada 10° C de incremento en la temperatura.

Debido a la forma que tiene la curva característica del diodo, mostrada anteriormente, y la forma compleja de la ecuación, con frecuencia se utiliza un modelo simplificado:

Figura 1.15 Curva del modelo simplificado para un diodo.

Figura 1.16 Modelo de un diodo ideal.

Figura 1.17 Curva del diodo ideal.

El modelo simplificado se puede utilizar siempre que la resistencia de la red y/o de los dispositivos junto a los cuales se conectará el diodo sea mucho mayor que la resistencia promedio del diodo rd, la cual se podría calcular como rd, en promedio, la resistencia de un diodo de pequeña señal es de 26 Red >> rd

1.4 Algunas imperfecciones del diodo y sus hojas de especificaciones.

Los dispositivos electrónicos (entre ellos los semiconductores) son sensibles a frecuencias muy elevadas. En los diodos se presentan dos efectos principales a altas frecuencias:

Capacitancias parásitas de Transición y de Difusión. Tiempo de recuperación en Sentido Inverso.

En la región de polarización inversa se presenta principalmente la capacitancia de la región de agotamiento (CT), en tanto que en la de polarización directa se presenta principalmente la capacitancia de difusión o de almacenamiento (CD).

Figura 1.18 Ilustración del efecto de los elementos parásitos capacitivos de un diodo.

El tiempo de recuperación en sentido inverso se representa por trr. Cuando el diodo está polarizado directamente y el voltaje aplicado se invierte repentinamente, idealmente se debería observar que el diodo cambia en forma instantánea del estado de conducción al de no conducción. Sin embargo, debido a un número considerable de portadores minoritarios en cada material, el diodo se comportará como se muestra en la siguiente figura:

Figura 1.19 Ilustración de la respuesta ideal y respuesta real de un diodo en la transición entre estados, tiempo de recuperación.

ts - Tiempo de almacenamiento. Tiempo requerido para que los portadores minoritarios regresen a su estado de portadores mayoritarios en el material opuesto.

tt - Intervalo de Transición. Tiempo requerido para que la corriente inversa se reduzca al nivel asociado con el estado de no conducción.

5ns trr 1 s en diodos de recuperación muy rápida (trr 150 Pseg.)

Hojas de especificaciones del diodo.

1. El voltaje directo VF (a una corriente u temperatura específica).2. Máxima Corriente Directa IF (Temp. específica).3. Corriente de Saturación Inversa IR (voltaje y temperatura específicos).4. Voltaje inverso Nominal VPI o VBR (Temperatura).5. Máximo nivel de disipación de Potencia PDmáx (Temperatura).6. Capacitancias parásitas.7. Tiempo de recuperación en sentido inverso trr.8. Intervalo de temperatura de operación.

Figura 1.20 Hoja de especificaciones de la familia de diodos 1N400X.

1.5 El diodo Zener, el diodo emisor de luz (LED) y otros tipos de diodos.

DIODOS ZENER

La corriente en la región Zener tiene una dirección opuesta a la de un diodo polarizado directamente.

El diodo Zener es un diodo que ha sido diseñado para trabajar en la región Zener.

Figura 1.21 Modelo del diodo Zéner.

De acuerdo con la definición, se puede decir que el diodo Zener ha sido diseñado para trabajar con voltajes negativos (con respecto a él mismo).

Es importante mencionar que la región Zener (en un diodo Zener) se controla o se manipula variando los niveles de dopado. Un incremento en el número de impurezas agregadas, disminuye el potencial o el voltaje de Zener VZ.

Así, se obtienen diodos Zener con potenciales o voltajes de Zener desde -1.8 V a -200 V y potencias de 1/4 a 50 W.

El diodo Zener se puede ver como un dispositivo el cual cuando ha alcanzado su potencial VZ se comporta como un corto. Es un "switch" o interruptor que se activa con VZ volts. Se aplica en reguladores de voltaje o en fuentes.

Figura 1.22 Modelo del diodo Zéner.

En el circuito que se muestra, se desea proteger la carga contra sobrevoltaje, el máximo voltaje que la carga puede soportar es 4.8 volts. Si se elige un diodo Zener cuyo VZ sea 4.8 volts, entonces este se activará cuando el voltaje en la carga sea 4.8 volts, protegiéndola de esta manera.

Clarence Melvin Zener fue un físico norteamericano que descubrió el efecto Zener.

Clarence Melvin Zener

EL DIODO EMISOR DE LUZ (LED: Light-Emitting Diode)

El LED es un diodo que produce luz visible (o invisible, infrarroja) cuando se encuentra polarizado.

El voltaje de polarización de un LED varía desde 1.8 V hasta 2.5 V, y la corriente necesaria para que emita la luz va desde 8 mA hasta los 20 mA.

Principio de Funcionamiento:

En cualquier unión P-N polarizada directamente, dentro de la estructura y principalmente cerca de la unión, ocurre una recombinación de huecos y electrones (al paso de la corriente). Esta recombinación requiere que la energía que posee un electrón libre no ligado se transfiera a otro estado. En todas las uniones P-N una parte de esta energía se convierte en calor y otro tanto en fotones. En el Si y el Ge el mayor porcentaje se transforma en calor y la luz emitida es insignificante. Por esta razón se utiliza otro tipo de materiales para fabricar los LED's, como Fosfuro Arseniuro de de Galio (GaAsP) o fosfuro de Galio (GaP).

Figura 1.24 Ilustración de la operación del Diodo Emisor de Luz (LED).

1961: Bob Biard y Gary Pittman de Texas Instruments descubren que el Arseniuro de Galio emite luz en el Infrarojo cuando se le aplica una corriente eléctrica.

1962: Nicholas Holonyak Jr. de General Electric crea el primer LED de luz visible. A Holonyak se le conoce como el padre de los LED's.

Nick Holonyak

1968: La corporación Monsanto fabrica LED's en serie a precios económicos a base de Fosfuro Arseniuro de Galio, GaAsP, (Antes $200).

1972: George Craford, ex-estudiante de Holonyak, inventa el LED amarillo.

M. Geogre Craford

1995: Shuji Nakamura, Japonés nacionalizado norteamericano, es el inventor de los diodos que emiten luz en color Azul, Verde y Blanca (en ese orden) y recientemente también creó el diodo ultavioleta. Trabajó en Nichia Corporation de 1979 a 1999 en donde creó el LED Azul y el LED verde, InGaN. Desde 1999 trabaja en la Universidad de California en Santa Bárbara.

Shuji nakamura.

Otros diodos son:

Diodo Schottky (Diodos de Barrera, Voltaje de Umbrasl muy bajo, Celdas Solares, Rectificadores, Detectores, Mezcladores, Elementos No Lineales).

Diodo Varactores o Varicap. Diodo Tunel (Diodo Esaki, Resistencia negativa, Osciladores, Amplificadores,

Convertidores de Frecuencia, Detectores). Diodo GUN o diodo TED (Transferred Electron Device, Oscilador de RF) Diodo Peltier (Sensores, Máquinas de Calor, Enfridaores Termoiónicos). Fotodiodos. Diodo emisores de luz infrarroja. Diodo de inyección láser (ILD) o Diodo Láser. Diodo PIN (Conmutadores de RF, Atenuadores, Fotodetectores).

Los diodos emisores de luz se pueden conseguir en colores: rojo, amarillo, ámbar, azul, verde, blanco.

¿Aproximaciones o Valores Exactos?

En este punto del curso vale la pena tomar en cuenta los siguiente comentarios:

- ¿Qué tan válido es utilizar las aproximaciones?

- ¿Qué tan exacto puede ser un cálculo y/o una medición realizada en el laboratorio ?

Hay que tener en cuenta que las características obtenidas de las hojas de especificaciones pueden ser distintas para los diodos (p. e. 1N4001) aunque ambos hayan sido producidos en el mismo lote.

También hay que tener en cuenta otro tipo de tolerancias como los resistores, uno marcado de 100 puede ser realmente de 98 o de 102 o tal vez si ser exacto, y una fuente "ajustada" a 10V puede estar ajustada realmente a 9.9V o a 10.1V o tal vez a 10V.

1.6 Comportamiento de CC de un diodo.

Análisis por Recta de Carga

La carga o la resistencia de carga (RL o R) aplicada a un circuito, tendrá un efecto importante sobre el punto de región de operación de un dispositivo (en este caso el diodo).

Figura 1.24 Circuito simple con diodo.

Si se aplica la ley de voltajes de Kirchoff:

V - VD - VL = 0

V = VD + IDRL

Si se realiza un análisis en esta malla, de tal manera que pueda trazarse una línea recta sobre la curva de características del diodo, entonces la intersección de éstas representará el punto de operación de la red o punto Q.

Figura 1.25 Curva real del diodo y su intersección con el punto Q del diodo.

Nótese que la recta de carga queda determinada en sus extremos por RL y V, de tal manera que representa las características de la red. Si se modifica el valor de V o de RL o de ambos, entonces la recta de carga cambiará también.

Los extremos de la recta de carga se obtienen buscando las intersecciones con los ejes ( ID = 0 y después VD = 0):

Si VD = 0:

V = IDRL ó ID = V / RL

Si ID = 0:

V = VD ó VD = V

Como se mostró anteriormente, una línea recta trazada entre estos dos puntos define la recta de carga.

Es muy válido también utilizar para el diodo, en lugar de la curva real, la curva del modelo simplificado. En este caso, el punto Q no cambiará o cambiará muy poco.

 

Figura 1.26 Curva simplificada del diodo y su intersección con el punto Q del diodo.

Si en lugar del modelo simplificado se utilizara el modelo del diodo ideal, entonces sí cambiaría mucho el punto Q.

Figura 1.27 Curva ideal del diodo y su intersección con el punto Q del diodo.

Comportamiento de CC de un Diodo

En esta sección se utilizará el modelo simplificado, o modelo aproximado del diodo para analizar el comportamiento en diversas configuraciones en serie y en paralelo con entradas de CD.

Para cada configuración o circuito debe determinarse primero el estado de cada diodo (Conducción o No Conducción). Después de determinar esto se puede poner en su lugar el equivalente adecuado y determinar los otros parámetros de la red.

En lo subsecuente, se utilizará el modelo simplificado, o modelo aproximado del diodo para analizar el comportamiento en diversas configuraciones en serie y en paralelo con entradas de CC (Corriente Continua, Corriente Directa).

A continuación se abordarán algunos puntos y conceptos a tomar en cuenta previos y para el análisis de un circuito con diodos:

1.- Un diodo estará en estado activo si VD = 0.7V para el Si y VD = 0.3 para el Ge.

2.- Para cada configuración o circuito debe determinarse primero el estado de cada diodo (conducción o no conducción).

3.- Después de verificar el punto anterior, en ocasiones es conveniente poner en lugar del diodo, el circuito equivalente adecuado y posteriormente determinar los otros parámetros de la red.

4.- Hay que tener en cuenta que:

o Un circuito abierto puede tener cualquier voltaje a través de sus terminales (hasta VPI en el caso de un diodo), pero la corriente siempre es cero (IS en el caso de un diodo, aunque IS0).

o Un corto circuito tiene una caída de cero volts a través de sus terminales (0.7 volts para un diodo de Si, 0.3 volts para un diodo de Ge, 0 volts para un diodo ideal) y la corriente estará limitada por la red circundante.

En los diversos circuitos que se muestran a continuación, determine VD, ID y VR.

Ejemplo 1.1

 

Figura 1.28 Circuito para el ejemplo 1.1

Con V = 12 volts

Realizando la malla:

V - VT - VR = 0

12 - 0.7 - IR = 0

Despejando I de la ecuación anterior:

I = (12 - 0.7)/1.2 k = 9.42 mA

Si en el ejemplo anterior se invierte el diodo:

Ejemplo 1.2

Figura 1.29 Circuito para el ejemplo 1.2.

Con el diodo invertido la corriente por él será cero (si se utiliza el modelo simplificado) y entonces I = 0.

12 - VD - VR = 0, donde VR = IR = 0

VD = 12 volts

I = ID = 0 A

Ejemplo 1.3

Figura 1.30 Circuito para el ejemplo 1.3.

En este caso, aunque la polaridad del voltaje de la la fuente es adecuada para polarizar el diodo, el nivel de voltaje es insuficiente para activar al diodo de silicio y ponerlo en el estado de conducción.

Figura 1.31 Modelo simplificado para el circuito del ejemplo 1.

 

De acuerdo con la gráfica ID = 0

0.4 - 0.4 - VR = 0

0.4 - 0.4 - IR = 0

I = 0 VR = 0

Ejemplo 1.4

Figura 1.32 Circuito para el ejemplo 1.4.

12 - VTSi - VTGe - IDR = 0 , si ID = I

12 - 0.7 - 0.3 - I (5.6k) = 0

I = 11V / 5.6k = 1.96 mA

VR = (1.96 mA)(5.6 k) = 11

Vo = VR = 11V

Ejemplo 1.5

Figura 1.33 Circuito para el ejemplo 1.5.

Figura 1.34 Circuito equivalente para el ejemplo 1.5.

Ejemplo 1.6

Figura 1.35 Circuito para el ejemplo 1.6.

V1 - VR1 - VD - VR2 + V2 = 0

10 - IR1 -0.7 - IR2 + 5 = 0

14.3 - I(R1 + R2) = 0

I = 14.3 / (4.7k + 2.2k) = 2.1 mA

Vo = VR2 - V2 = (4.56 - 5)v = -0.44v

VR2 = (2.1 mA)(2.2k) = 4.56v

Ejemplo 1.7

Figura 1.36 Circuito para el ejemplo 1.7.

10 - VR - 0.7 = 0

10 - (I)(R) - 0.7 = 0

I = 9.3 / 3.3k = 2.8 mA

VR = (I)(R) = (2.8m)(3.3k) = 9.3 v

Ejemplo 1.8

Figura 1.37 Circuito para el ejemplo 1.8.

Ejemplo 1.9

Figura 1.38 Circuito para el ejemplo 1.9

Ejemplo 1.10

Figura 1.39 Circuito para el ejemplo 1.10.

-VR2 + 20 - VD1 - VD2 = 0

1.7 El rectificador de media onda.

Figura 1.40 Operación y circuitos equivalentes del rectificador de media onda.

El Vprom o Vcd de esta señal rectificada es:

cuación 1.5a

Ecuación 1.5b

, pero f y f = 1/T   Ecuación 1.5c

Ecuación 1.5d

Ecuación 1.5e

Ecuación 1.5f

Ecuación 1.5g

Si Vm es mucho mayor que VT Vcd 0.318Vm

 

Figura 1.41 Voltaje de entrada y voltaje promedio de salida en el rectificador de media onda.

1.42 Forma de onda y características de una señal senoidal simple.

Ecuación 1.6

Vpp = Valor pico a pico = 2Vp

Vp = Valor pico

Vpromedio = 0

Ejemplo 1.11: Dibuje la salida Vo y calcule el nivel de cd para la siguiente red.

1.43 Circuito del ejemplo 1.11 .

a) con Vi = 20 sen t volts y con diodo ideal.

Con el diodo conectado de esta manera, éste conducirá únicamente en la parte negativa de Vi.

Vcd = -0.318Vm = -0.318(20)

Vcd = -6.36 volts

1.44 Forma de onda generada por el circuito del ejemplo 1.11 .

b) Repita el inciso anterior si el diodo se sustituye por uno de silicio.

1.45 Circuito del ejemplo 1.11b.

Vcd = - 0.318(Vm - VT)

Vcd = - 0.318(20 -0.7)

Vcd = - 6.14V

1.46 Forma de onda generada por el circuito del ejemplo 1.11b.

c) Repita el inciso a) si el diodo ideal se sustituye por uno de silicio y Vi = 179.6 sen t volts.

Ecuación 1.7

 

d) Repita el inciso anterior con diodo ideal.

1.47 Forma de onda del ejemplo 1.11d.

Ecuación 1.8

El voltaje pico inverso del diodo es de fundamental importancia en el diseño de sistemas de rectificación.

El VPI del diodo no debe excederse (Vm < VPI) ya que de lo contrario, el diodo entraría en la región de avalancha o región Zener.

La mayor parte de los circuitos electrónicos necesitan un voltaje de c.d. para trabajar. Debido a que el voltaje de línea es alterno, lo primero que debe hacerse en cualquier equipo electrónico es convertir o "rectificar" el voltaje de alterna (c.a.) en uno de directa (c.d.).

La tarea de la "fuente" o fuente de alimentación de cualquier equipo o aparato electrónico es obtener el o los niveles adecuados de c.d. a partir del voltaje de linea (127 VRMS).

 

1.48 Diagrama a bloques de una fuente de CD.

El transformador es un dispositivo que se utiliza para elevar o reducir el voltaje de CA, según como sea necesario.

Ecuación 1.9a

Ecuación 1.9b

donde:

V1 = Voltaje en el devanado primario

V2 = Voltaje en el devanado secundario

N1 = # de vueltas en devanado primario

N2 = # de vueltas en el devanado secundario

1.49 Ilustración de un transformador.

P.e. Si la razón de vueltas es 6:1 y Vin es el voltaje de la línea:

Ecuación 1.10

1.8 El rectificador de onda completa (R.O.C.)

Se conocen y se utilizan dos configuraciones para rectificadores de onda completa. La primera de ellas es el "Puente" rectificador de onda completa:

1.50 Configuración del Puente Rectificador de Onda Completa.

1.51 Circuitos equivalentes del ROC para los dos ciclo de la señal de entrada.

1.52 .Voltaje en cada diodo.

Rectificador de onda completa utilizando Transformador con Derivación Central

1.53 Otro circuito rectificador de onda completa, utilizando un transformador de derivación central y dos diodos.

1.54 Circuitos equivalentes del ROC con transformador de derivación central .

Para diodos reales: Vprom = Vcd = 0.636 (Vm-VT)

Para cada diodo: VPI 2Vm

1.55 Señal de salida del ROC, en color azul sin el capacitor y en color naranja con capacitor, se muestra el rizo.

1.9 Recortadores y Sujetadores (Cambiadores de nivel).

Recortadores

Existe una variedad de redes de diodos denominadas recortadores que tienen la capacidad para recortar una parte de la señal de la entrada, sin distorsionar la parte restante de la forma de onda alterna. El rectificador de media onda es un ejemplo de la forma más sencilla de recortar el diodo (una resistencia y un diodo). Dependiendo de la orientación del diodo, se "recorta" la región positiva o negativa de la señal de entrada.

Son dos las categorías generales de los recortadores:

En serie: La configuración en serie se define como aquella donde el diodo está en serie con la carga

En paralelo. La variedad en paralelo tiene el diodo en una rama paralela a la carga.

En serie

La respuesta de la configuración en serie de la figura 1.56a para una diversidad de formas de ondas alternas se presenta en la figura 1.56b. Aunque se presentó primero como un rectificador de media onda (para formas de ondas senoidales), no hay límites en relación con el tipo de señales que pueden aplicarse a un recortador.

Figura 1.56a Recortador serie.

Figura 1.56b Respuesta del recortador de la figura 1.56a con diferentes tipos de señales.

La adición de una fuente de cd tal como la que se muestra en la figura 1.57 puede tener un pronunciado efecto en la salida de un recortador.

Figura 1.57 Recortador serie con fuente de cd.

La alimentación de cd requiere además que el voltaje vi sea mayor que V volts para que el diodo conduzca.

Para el diodo ideal la transición entre estados ocurrirá en el punto de las características en que vd = 0 e id = 0 A.

Ejemplo 1.12 :

Determine la forma de onda de la salida para la red de la figura 1.58

Figura 1.58

Solución:

Las experiencias anteriores sugieren que el diodo se encontrará en el estado de conducción en la región positiva de vi (en especial al notar la contribución de V = 5V). La red aparecerá entonces como se ilustra en la figura 1.59 y Vo = Vi + 5V. Sustituyendo id = 0 en vd = 0 para los niveles de transición, obtenemos la red de la figura 1.60 yVi = -5Vcd.

Figura 1.59 Vo con el diodo en estado de conducción

Figura 1.60 Determinación del nivel de transición para el recortador de la figura 1.58

Para voltajes más negativos que -5V, el diodo está en estado de circuito abierto en tanto que para voltajes más positivos que -5V el diodo está en estado de corto circuito. Los voltajes de estrada y de salida aparecen en la figura 1.61.

Figura 1.61 Esquema de Vo para el ejemplo.

Ejemplo 1.12 : Repita el ejemplo anterior (1.11) para la entrada de onda cuadrada de la figura 1.62.

Figura 1.62 Señal de entrada para el ejemplo 1.12.

 

En paralelo

La red de la figura 1.63a es la más simple de las configuraciones de diodo en paralelo con la salida para las mismas entradas de la figura 1.58. El análisis de las configuraciones en paralelo es muy similar al que se aplica a las configuraciones en serie, como demuestra el siguiente ejemplo:

Figura 1.63 Recortador en paralelo y respuesta para un recortador en paralelo.

Ejemplo 1.13:

Determine Vo para la red de la figura 1.64

Figura 1.64 Recortador del ejemplo 1.13.

Solución

La polaridad de la fuente de cd y la dirección del diodo sugieren fuertemente que el diodo se encontrará en el estado "de conducción" en la región negativa de la señal de entrada. En esta región la red aparecerá como se muestra en la figura 1.65, donde las terminales definidas para Vo requieren que Vo = V= 4 V.

El estado de transición puede determinarse a partir de la figura 1.66, donde se ha impuesto la condición id = 0 A en Vd = 0 V. El resultado es Vi (de transición) = V = 4 V.

Figura 1.65 Vo para la región negativa de Vi.

Puesto que es evidente que la alimentación de cd "fuerza" al diodo para que permanezca en el estado de corto circuito, el voltaje de entrada debe ser mayor que 4 V para que el diodo se encuentre en el estado "de corte". Cualquier voltaje de entrada menor que 4 V dará como resultado un diodo en corto circuito.

Figura 1.66 Determinación del nivel de transición para el ejemplo 1.13.

En el estado de circuito abierto, la red será como se muestra en la figura 1.67, donde Vo = Vi,. Al completar la gráfica de Vo se obtiene la forma de onda de la figura 1.68.

Figura 1.67 Determinación de vo para el diodo en estado de no conducción.

Figura 1.68 Esquema de vo para el ejemplo.

En la figura 1.69 se presentan diversos recortadores en serie y en paralelo.

Figura 1.69 Recortadores en serie y paralelo.

SUJETADORES (Cambiadores de Nivel)

La red de sujeción es aquella que "sujeta" una señal a un diferente nivel de cd. La red debe tener un capacitor, un diodo y un elemento resistivo, pero también puede emplear una fuente de cd independiente para introducir un corrimiento adicional. La magnitud de R y C debe elegirse de manera tal que la constante de tiempo = RC sea suficientemente grande para asegurar que el voltaje en el capacitor no descargue en forma significativa durante el intervalo en el que el diodo no está conduciendo. A lo largo del análisis supondremos que para todos los propósitos prácticos el capacitor se cargará o descargará por completo en cinco constantes de tiempo.

La red de la figura 1.70 sujetará la señal de entrada en el nivel cero (en el caso de diodos ideales). El resistor R puede ser el resistor de carga o una combinación en paralelo del resistor de carga y el resistor diseñado para proporcionar el nivel deseado de R.

Figura 1.70 Circuito sujetador.

Durante el intervalo 0 —> T/12 la red aparecerá como se muestra en la figura 1.71, con el diodo en el estado "encendido" efectivo "cortocircuitando" el efecto del resistor R. La constante de tiempo RC resultante es tan pequeña (1a resistencia inherente de la red determina el valor de R) que el capacitor se cargará rápidamente hasta V volts. Durante este intervalo el voltaje de salida está directamente a través del corto circuito y Vo = 0 V.

Figura 1.71 Diodo en estado de conducción y el capacitor cargándose a V voltios.

Cuando la entrada cambia al estado -V, la red será como se muestra en la figura 1.72, con el equivalente en circuito abierto para el diodo determinado por la señal aplicada y el voltaje almacenado en el capacitor (ambos,"fuerzan" la corriente a través del diodo de ánodo a cátodo). Ahora que R se encuentra de nuevo en la red, la constante de tiempo determinada por el producto RC es lo bastante grande para establecer un período de descarga 5t mucho mayor que el período T/2 —> T y puede suponerse en forma aproximada que el capacitor sostiene toda su carga y, por tanto, su voltaje (puesto que V = Q/C) durante este período.

Figura 1.72 Determinación de Vo con el diodo en estado de no conducción.

Como Vo está en paralelo con el diodo y el resistor, puede también dibujarse en la posición alterna que se muestra en la figura 1.72. La aplicación de la ley del voltaje de Kirchhoff alrededor de la malla de entrada dará como resultado:

-V - V - vo = 0

vo = -2V

El signo negativo se debe al hecho de que la polaridad de 2V es opuesta a la definida para Vo. La forma de onda de salida resultante aparece en 1a figura 1.73 con la señal de entrada.

Figura 1.73 Esquema de vo para la red de la figura 1.73.

La señal de salida se sujeta a 0 V en el intervalo de O a T/2, pero mantiene la misma excursión total (2V) que la entrada. Para una red de sujeción:

La excursión total de la salida es igual a la excursión total de la señal de entrada.

Este hecho constituye una excelente herramienta de verificación del resultado obtenido.

En general, los siguientes pasos pueden resultar útiles cuando se analizan redes de sujeción:

1. Siempre se inicia el análisis de las redes de sujeción considerando aquella parte de la señal de entrada que polarizará directamente el diodo.

Quizá esto requiera saltar un intervalo de la señal de entrada (como demuestra el ejemplo siguiente), pero el análisis no se extenderá por una medida innecesaria de investigación.

2. Durante el período en el que se encuentra en el estado encendido puede suponerse que el capacitor se cargará en forma instantánea hasta un nivel de voltaje determinado por la red.

3. Se supone que durante el período que el diodo está en circuito abierto (estado "de corte") el capacitor mantendrá toda su carga y consecuentemente su voltaje.

4. En todo el análisis debe tenerse cuidado respecto a la localización y polaridad de referencia para Vo para asegurar que se obtienen los niveles apropiados de dicha cantidad.

5. No se olvide la regla general que establece que la excursión de la salida total debe corresponder con la de la señal de entrada.

Ejemplo 1.14:

Determine Vo en la red de la figura 1.74 para la entrada indicada.

Figura 1.74 Señal aplicada y red para el ejemplo 1.14.

Solución

Nótese que la frecuencia es de 1000 Hz, lo que produce un período de 1 ms y un intervalo de 0.5 ms entre niveles. El análisis se iniciará con el período t1 t2 de la señal de entrada porque el diodo se encuentra en el estado de corto circuito. En este intervalo, la red aparecerá como se indica en la figura 1.76. La salida es a través de R, pero se encuentra también directamente a través de la batería de 5 Vcd si seguimos la conexión directa entre las terminales definidas para Vo y las correspondientes a la batería. El resultado es Vo = 5 Vcd para este intervalo. Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff alrededor de la malla de entrada se obtendrá como resultado:

-20 Vcd + Vc - 5 Vcd = 0

Vc = 25 Vcd

Figura 1.75 Determinación de vo y vc con el diodo en estado de conducción

El capacitor se cargará, por lo tanto, hasta 25 Vcd. En este caso, el resistor R no se pone en corto por el diodo, pero un circuito equivalente de Thévenin de esa parte de la red, que incluye la batería y el resistor, dará lugar a Rth = 0 con Eth = V = 5 Vcd. En el período t2t3 la red aparecerá como se indica en la figura 1.76.

Figura 1.76 Determinación de vo con el diodo en el estado de no conducción.

El equivalente en circuito abierto para el diodo hará que la batería de 5 V cd no tenga ningún efecto sobre Vo y la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff en torno a la malla exterior de la red dará como resultado:

+10 Vcd + 25 Vcd - Vo = 0

Vo = 35 V

La constante de tiempo de descarga de la figura 1.76 se determina mediante el producto RC y su magnitud es:

= RC = (100 k)(0.1 F) = 0.01 s = 10 ms

El tiempo de descarga total es, por lo tanto, 5= 5(10 ms) == 50 ms.

Como el intervalo t2 t3 durará sólo 0.5 ms, es sin duda una buena aproximación suponer que el capacitor sostendrá su voltaje durante el período de descarga entre pulsos de la señal de entrada. La salida que resulta aparece en la figura 2.99 junto con la señal de entrada. Obsérvese que la excursión de la salida de 30 Vcd equivale a la excursión de entrada.

Figura 1.77 Vi y Vo para el sujetador de la figura 1.74

1.10 Multiplicadores de voltaje.

Los circuitos multiplicadores de voltaje se emplean para mantener un voltaje pico de transformador relativamente bajo mientras se incrementa el voltaje pico de salida a dos, tres, cuatro o más veces el voltaje pico rectificado.

Doblador de voltaje

La red de la figura 1.78 es un doblador de voltaje de media onda. Durante el semiciclo de voltaje positivo a través del transformador, en el secundario el D1 conduce (y el diodo D2 está en corte), cargando el capacitor C1hasta el voltaje rectificado pico (Vm). El diodo D1 está idealmente en corto durante este semiciclo y el voltaje de entrada carga al capacitor C1 hasta Vm con la polaridad que se muestra en la figura 1.79a. Durante el semiciclo negativo del voltaje en el secundario, el diodo D1 se corta y el diodo D2 conduce cargando el capacitor C2. Puesto que el diodo D2 actúa como un corto durante el semiciclo negativo (y el diodo D1 está abierto), podemos sumar los voltajes alrededor del circuito exterior (véase la figura 1.79b):

-VC2 + VC1 + Vm = 0

-VC2 + Vm + Vm = 0

VC2 = 2Vm

Figura 1.78 Doblador de voltaje de media onda.

Figura 1.79 Operación de doblaje que muestra cada semiciclo de operación.

En el siguiente semiciclo positivo, el diodo D2 no está conduciendo y el capacitor C2 se descargará a través de la carga. Si no hay carga conectada en el capacitor C2, ambos capacitores permanecen cargados: C1 a Vm y C2 a 2Vm. Si, como se esperaría, hubiese una carga conectada en la salida del doblador de voltaje, el voltaje en el capacitor C2 se reduciría durante el semiciclo positivo (en la entrada) y el capacitor se recargaría hasta 2Vm durante el semiciclo negativo. La forma de onda de salida en el capacitor C2 es la correspondiente a una señal de media onda filtrada mediante un filtro con capacitor. El voltaje pico inverso en cada diodo es 2Vm.

Otro circuito doblador es el doblador de onda completa de la figura 1.80. Durante el semiciclo positivo del voltaje en el secundario del transformador (véase la figura 1.81) el diodo D2 conduce cargando el capacitor C2hasta el voltaje pico V2. El diodo D2 no conduce en ese momento.

Figura 1.80 Doblador de voltaje de onda completa.

Figura 1.81 Medios ciclos alternados de operación para el doblador de voltaje de onda completa.

Durante el semiciclo negativo (véase la figura 1.81) el diodo D2 conduce cargando el capacitor C2

en tanto que el diodo D2 no conduce. Si no se extrae corriente de carga del circuito, el voltaje en los capacitores C1 y C2es 2Vm. Si se extrae corriente de carga del circuito, el voltaje en los capacitores C1 y C2 es el mismo que el que se presenta en un capacitor alimentado por un circuito rectificador de onda completa. Una diferencia consiste en que la capacitancia efectiva corresponde a la de C1 y C2 en serie, que es menor que la capacitancia de C1 o C2 por separado. El valor más bajo del capacitor producirá una acción de filtrado más pobre que la del circuito filtro de un solo capacitor.

El voltaje pico inverso en cada diodo es 2Vm como ocurre en el circuito filtro con capacitor. En resumen, los circuitos dobladores de media onda o de onda completa proporcionan el doble del

voltaje pico del secundario del transformador, en tanto que no requieran un transformador con derivación central y sólo 2Vm del VPI nominal para los diodos.

Triplicador y cuadruplicador de voltaje

La figura 1.82 muestra una extensión del doblador de voltaje de media onda, el cual desarrolla tres o cuatro veces el voltaje de entrada pico. Debe ser evidente a partir del patrón de la conexión del circuito cómo los diodos y capacitores adicionales pueden conectarse para que el voltaje de salida pueda ser también cinco, seis, siete, etc., veces el voltaje pico básico (Vm).

Figura 1.82 Triplicador y cuadruplicador de voltaje.

En la operación el capacitor C1 se carga a través del diodo D1 hasta un voltaje pico, Vm durante el semiciclo positivo del voltaje del secundario del transformador. El capacitor C2 se carga al doble del voltaje pico 2V2 desarrollado por medio de la suma de los voltajes en el capacitor C1 y el transformador, durante el semiciclo negativo del voltaje del secundario del transformador.

Durante el semiciclo positivo, el diodo D3 conduce y el voltaje en el capacitor C2 carga al capacitor C3 hasta el mismo voltaje 2Vm pico. En el semiciclo negativo, los diodos D2 y D4 conducen con el capacitor C3,cargando C4 hasta 2Vm.

El voltaje en el capacitor C2 es 2Vm en C1 y C3 es 3Vm y en C2 y C4 corresponden a 4Vm. Si se emplean secciones adicionales de diodo y capacitor, cada capacitor se cargará hasta 2Vm. Las mediciones desde la parte superior del devanado del transformador (figura 1.82) producirán múltiplos impares de Vm en la salida, en tanto que las mediciones desde la parte inferior del transformador del voltaje de salida producirán múltiplos pares del voltaje pico, Vm.

El valor nominal del transformador es sólo Vm máximo, y cada diodo en el circuito debe especificarse a 2Vm < VPI. Si la carga es pequeña y los capacitores tienen fugas pequeñas, este tipo de circuito puede producir voltajes cd extremadamente altos, utilizando muchas secciones para elevar el voltaje de cd.

Capítulo 2

El Transistor Bipolar de Unión

2.1 Introducción al BJT y principios de construcción.

Durante el periodo 1904-1947, el tubo de vacío fue sin duda el dispositivo electrónico de interés y desarrollo. En 1904, el diodo de tubo de vacío fue introducido por J. A. Fleming. Poco después, en 1906, Lee, DeForest agregó un tercer elemento, denominado rejilla de control, al tubo de vacío, lo que originó el primer amplificador: el triodo. En los años siguientes, la radio y la

televisión brindaron un gran impulso a la industria de tubos electrónicos. La producción aumentó de cerca de 1 millón de tubos en 1922 hasta aproximadamente 100 millones en 1937. A principios de la década de los treinta el tétrodo de cuatro elementos y el péntodo de cinco elementos se distinguieron en la industria de tubos electrónicos. Durante los años subsecuentes, la industria se convirtió en una de primera importancia y se lograron avances rápidos en el diseño, las técnicas de manufactura, las aplicaciones de alta potencia y alta frecuencia y la miniaturización.

Sin embargo, el 23 de diciembre de 1947 la industria electrónica atestiguó el advenimiento de una dirección de interés y desarrollo completamente nueva. Fue en el transcurso de la tarde de ese día que Walter H. Brattainy John Bardeen demostraron el efecto amplificador del primer transistor en los Bell Telephone Laboratorios. El transistor original (un transistor de punto de contacto) se muestra en la figura 3.1. De inmediato, las ventajas de este dispositivo de estado sólido de tres terminales sobre el tubo electrónico fueron evidentes: era más pequeño y ligero; no tenía requerimientos de filamentos o pérdidas térmicas; ofrecía una construcción de mayor resistencia y resultaba más eficiente porque el propio dispositivo absorbía menos potencia; instantáneamente estaba listo para utilizarse, sin requerir de un periodo de calentamiento; además, eran posibles voltajes de operación más bajos. Todos los amplificadores (dispositivos que incrementan el nivel de voltaje, corriente o potencia) tienen al menos tres terminales con una de ellas controlando el flujo entre las otras dos.

Figura 2.1 El primer transistor.

Construcción del Transistor

El transistor es un dispositivo semiconductor de tres capas, compuesto ya sea de dos capas de material tipo N y una de tipo P o dos capas de material tipo P y una de tipo N. El primero se denomina transistor NPN, en tanto que el último recibe el nombre de transistorPNP. Ambos se muestran en la figura 2.2 con la polarización de CD adecuada. En el capítulo 3 encontraremos que la polarización de CD es necesaria para establecer una región de operación apropiada para la amplificación de CA. Las capas exteriores del transistor son materiales semiconductores con altos niveles de dopado, y que tienen anchos mucho mayores que los correspondientes al material emparedado de tipo P o N. En los transistores que se muestran en la figura 2.2, la relación entre el ancho total y el de la capa central es de 0.150/0.001 = 150:1. El dopado de la capa emparedada es

también considerablemente menor que el de las capas exteriores (por lo general de 10:1 o menos). Este menor nivel de dopado reduce la conductividad (incrementa la resistencia) de este material al limitar el número de portadores "libres".

En la polarización que se muestra en la figura 2.2, las terminales se han indicado mediante letras mayúsculas, E para el emisor, C para el colector y B para la base. Una justificación respecto a la elección de esta notación se presentará cuando estudiemos la operación básica del transistor. La abreviatura BJT (bipolar junction transistor = transistor de unión bipolar) se aplica a menudo a este dispositivo de tres terminales. El términobipolar refleja el hecho de que los electrones y los huecos participan en el proceso de inyección en el material polarizado opuestamente. Si sólo uno de los portadores se emplea (electrón o hueco), se considera que el dispositivo es unipolar.

Figura 2.2 Tipos de transistores y su respectiva polarización en región activa: (a) PNP; (b) NPN.

Operación del Transistor

La operación básica del transistor se describirá ahora empleando el transistor pnp de la figura 2.2a. La operación del transistor npn es exactamente igual si se intercambian los papeles que desempeñan los electrones y los huecos. En la figura 2.3 se ha redibujado el transistor PNP sin la polarización base a colector. Nótense las similitudes entre esta situación y la del diodo polarizado directamente en el capítulo 1. El ancho de la región de agotamiento se ha reducido debido a la polarización aplicada, lo que produce un denso flujo de portadores mayoritarios del material tipo P al tipo N.

Figura 2.3 Unión polarizada directamente de un transistor pnp.

Eliminaremos ahora la polarización base a emisor del transistor PNP de la figura 2.2a como se indica en la figura 2.4. Recuérdese que el flujo de portadores mayoritarios es cero, por lo que sólo

se presenta un flujo de portadores minoritarios, como se ilustra en la figura 2.4. En resumen, por tanto:

Una unión P-N de un transistor está polarizada inversamente, en tanto que la otra presenta polarización directa.

En la figura 2.5 ambos potenciales de polarización se han aplicado a un transistor PNP, con un flujo de portadores mayoritario y minoritario que se indica. En la figura 2.5 nótense los anchos de las regiones de agotamiento, que indican con toda claridad qué unión está polarizada directamente y cuál inversamente. Como se indica en la figura 2.5, un gran número de portadores mayoritarios se difundirán a través de la unión P-N polarizada directamente dentro del material tipo N. La pregunta es entonces si estos portadores contribuirán en forma directa a la corriente de base IB o pasarán directamente hacia el material tipo P. Puesto que el material tipo N emparedado es sumamente delgado y tiene una baja conductividad, un número muy pequeño de estos portadores seguirá la trayectoria de alta resistencia hacia la terminal de la base. La magnitud de la corriente de base es por lo general del orden de microamperes en comparación con los miliamperes de las corrientes del emisor y del colector. El mayor número de estos portadores mayoritarios se difundirá a través de la unión polarizada inversamente dentro del material tipo P conectado a la terminal del colector, como se indica en la figura 2.5. La causa de la relativa facilidad con la que los portadores mayoritarios pueden cruzar la unión polarizada inversamente puede comprenderse si consideramos que para el diodo polarizado en forma inversa, los portadores mayoritarios inyectados aparecerán como portadores minoritarios en el material tipo N. En otras palabras, ha habido una inyección de portadores minoritarios al interior del material de la región base de tipo n. Combinando esto con el hecho de que todos los portadores minoritarios, en la región de agotamiento cruzarán la unión polarizada inversamente, se explica el flujo que se indica en la figura 2.5.

Figura 2.4 Unión polarizada inversamente de un transistor pnp.

Figura 2.5 Flujo de portadores mayoritarios y minoritarios de un transistor pnp.

Aplicando la ley de corriente de Kirchhoff al transistor de la figura 2.5 como si fuera un solo nodo, obtenemos

IE = IC + IB            Ecuación 2.1

y descubrimos que la corriente en el emisor es la suma de las corrientes en el colector y la base, Sin embargo, la corriente en el colector está formada por dos componentes: los portadores mayoritarios y minoritarios como se indica en la figura 2.5. La componente de corriente minoritaria se denomina corriente de fuga y se simboliza mediante ICO (corriente IC con la terminal del emisor abierta = open). Por lo tanto, la corriente en el colector se determina completamente mediante la ecuación (2.2):

IC = ICmayoritaria + ICOminoritaria          Ecuación 2.2

En el caso de transistores de propósito general, IC se mide en miliamperes, en tanto que ICO se mide en microamperes o nanoamperes. ICO es como la IS para un diodo polarizado inversamente, es sensible a la temperatura y debe examinarse con cuidado cuando se consideren aplicaciones de intervalos amplios de temperatura. Si este aspecto no se trata de manera apropiada, es posible que la estabilidad de un sistema se afecte en gran medida a elevadas temperaturas. Las mejoras en las técnicas de construcción han producido niveles bastante menores de ICO, al grado de que su efecto puede a menudo ignorarse.

2.2 Configuración de base común.

La notación y símbolos que se usan en conjunto con el transistor en la mayor parte de los textos y manuales que se publican en la actualidad, se indican en la figura 2.6 para la configuración de base común con transistores PNP y NPN. La terminología relativa a base común se desprende del hecho de que la base es común a los lados de entrada y salida de la configuración. Además, la base es usualmente la terminal más cercana o en un potencial de tierra. A lo largo de estos apuntes todas las direcciones de corriente se referirán a la convencional (flujo de huecos) en vez de la correspondiente al flujo de electrones. Esta elección se fundamenta principalmente en el hecho de que enorme cantidad de literatura disponible en las instituciones educativas y empresariales hace uso del flujo convencional, de que las flechas en todos los símbolos electrónicos tienen unadirección definida por esta convención. Recuérdese que la flecha en el símbolo del diodo define la dirección de conducción para la corriente convencional. Para el transistor:

La flecha del símbolo gráfico define la dirección de la corriente de emisor (flujo convencional) a través del dispositivo.

Figura 2.6 Notación y símbolos en la configuración de base común.

Todas las direcciones de corriente que aparecen en la figura 2.6 son las direcciones reales, como se definen con base en la elección del flujo convencional. Nótese en cada caso que:

IE = IC + IB   Ecuación 2.3

También adviértase que la polarización aplicada (fuentes de voltaje) es de modo que se establezca la corriente en la dirección indicada para cada rama. Es decir, compárese la dirección de IE con la polaridad o VEE para cada configuración y la dirección de IC con la polaridad de ICC.

Para describir por completo el comportamiento de un dispositivo de tres terminales, tales como los amplificadores de base común de la figura 2.6, se requiere de dos conjuntos de características, uno para los parámetros de entrada o punto de manejo y el otro para el lado de salida. El conjunto de entrada para el amplificador de base común, como se muestra en la figura 2.7, relacionará una corriente de entrada (IE) con un voltaje de entrada (VBE) para varios niveles de voltaje de salida (VCB)

Figura 2.7 Características del punto de excitación para un transistor amplificador de silicio de base común.

El conjunto de salida relacionará una corriente de salida (IC) con un voltaje de salida VCB para diversos niveles de corriente de entrada (IE), como se ilustra en la figura 2.8. El conjunto de características de salida o colector tiene tres regiones básicas de interés, como se indican en la figura 2.8: Las regiones Activa, de Corte y de Saturación. La región activa es la región empleada normalmente para amplificadores lineales (sin distorsión). En particular: En la región activa la unión colector-base está inversamente polarizada, mientras que la unión base-emisor se encuentra polarizada en forma directa.

La región activa se define por los arreglos de polarización de la figura 2.6. En el extremo más bajo de la región activa la corriente de emisor (IE) es cero, la corriente de colector es simplemente la debida a la corriente inversa de saturación ICO, como se indica en la figura 2.8. La corriente ICO

es tan pequeña (del orden de microamperios) en magnitud comparada con la escala vertical de IC

(del orden de los miliamperios), que aparece virtualmente sobre la misma línea horizontal que IC = 0.

Figura 2.8 Características de salida, del colector, para un amplificador de base común.

Las condiciones del circuito que existen cuando IE = 0 para la configuración base común se ilustran en la figura 2.9. La notación usada con más frecuencia para ICO, en hojas de datos y de especificaciones es ICBO como se indica en la figura 2.9. A causa de las técnicas mejoradas de construcción, el nivel de ICBO para transistores de propósito general (especialmente silicio) en los intervalos de potencia bajo y medio es por lo general tan reducido que su efecto puede ignorarse. Sin embargo, para unidades de mayor potencia ICBO aún aparecerá en el intervalo de los microamperios. Además, recuérdese que ICBO para el diodo (ambas corrientes inversas de fuga) es sensible a la temperatura. A mayores temperaturas el efecto de ICBO puede llegar a ser un factor importante ya que se incrementa muy rápidamente con la temperatura.

Figura 2.9 Corriente inversa de saturación.

Nótese, en la figura 2.8, que conforme la corriente del emisor aumenta sobre cero, la corriente del colector aumenta a una magnitud esencialmente igual a la corriente del emisor determinada por las relaciones básicas del transistor-corriente. Adviértase también el casi desdeñable efecto de VCB

sobre la corriente del colector para la región activa. Las curvas indican claramente que una primera aproximación a la relación entre IE e IC en la región activa dada:

IC IE      Ecuación 2.4

Como se deduce de su nombre, la región de corte se define como aquella región donde la corriente de colector es de 0 A, como se demuestra en la figura 2.8. En suma:

En la región de corte ambas uniones, colector-base y base-emisor, de un transistor están inversamente polarizadas.2

La región de saturación se define como la región de las características a la izquierda de VCB = 0 V. La escala horizontal en esta región se amplió para mostrar claramente el gran cambio en las

características de esta región. Nótese el incremento exponencial en la comente de colector a medida que el voltaje VCB se incrementa más allá de los 0 V.

En la región de saturación las uniones colector-base y base-emisor están polarizadas directamente.

Las características de entrada de la figura 2.7 muestran que para valores fijos de voltaje de colector (VCB), a medida que el voltaje de base a emisor aumenta, la corriente de emisor se incrementa de una manera que se asemeja mucho a las características del diodo. De hecho, los niveles de aumento de VCB tienen un efecto tan insignificante sobre las características que, como una primera aproximación, la variación debida a los cambios en VCB puede ignorarse y se dibujan las características como se ilustra en la figura 2.10.

Figura 2.10 Modelo del diodo Base-Emisor.

Si aplicamos entonces el método del modelo de segmentos lineales del diodo ideal, se obtendrán las características de la figura 2.10b. Adelantando un paso más e ignorando la pendiente de la curva y por tanto la resistencia asociada con la unión directamente polarizada, se obtendrán las características de la figura 2. l0c (modelo aproximado del diodo). Para los siguientes análisis en estos apuntes, el modelo equivalente de la figura 2.l0c se empleará para todos los análisis de cd para redes de transistores. Es decir, una vez que el transistor está en el estado "encendido" o de conducción, se supondrá que el voltaje de base a emisor será el siguiente:

VBE = 0.7 V                      Ecuación 2.5

Alfa ()

En el modo de cd los niveles de IC e IE debidos a los portadores mayoritarios están relacionados

por una cantidad denominada alfa y que se define por medio de la siguiente ecuación:

cd = IC / IE                  Ecuación 2.6

Donde IC e IE son los niveles de corriente al punto de operación. Aun cuando las características de la figura 2.8 parecen sugerir que = 1, para dispositivos prácticos el nivel de alfa se extiende típicamente de 0.90 a 0.998, aproximándose la mayor parte al extremo superior del intervalo. Ya que alfa se define únicamente por los portadores mayoritarios, la ecuación (2.5) se convierte en

IC = IE + ICBO                  Ecuación 2.7

Para las características de la figura 2.8 cuando IE = 0 mA, IC es por tanto igual a ICBO, pero como se mencionó con anterioridad el nivel de ICBO es por 1o general tan pequeño que es virtualmente indetectable en la gráfica de la figura 2.8. En otras palabras, cuando IE = 0 mA en la figura 2.8, IC

aparece también con 0 mA para el intervalo de valores de VCB.

Para las situaciones de CA en donde el punto de operación se mueve sobre la curva de características, un alfa de CA se define por

                Ecuación 2.8

El alfa de CA se denomina formalmente el factor de amplificación de base común en corto circuito, por razones que serán obvias cuando examinemos los circuitos equivalentes de transistor en el capitulo 3. Por el momento, admitamos que la ecuación (2.7) especifica que un cambio relativamente pequeño en la corriente de colector se divide por el cambio correspondiente en IE

manteniendo constante el voltaje colector a base. Para la mayoría de las situaciones las magnitudes de CA y de CD se encuentran bastante cercanas, permitiendo usar la magnitud de una por otra.

Polarización

La polarización adecuada de la base común puede determinarse rápidamente empleando la aproximación IC IE y suponiendo por el momento que IB 0 A. El resultado es la configuración de la figura 2.11 para el transistor PNP. La flecha del símbolo define la dirección del flujo convencional para IC IE. Las alimentaciones de CD se insertan entonces con una polaridad que sostendrá la dirección de la comente resultante. En el transistor NPN las polaridades estarán invertidas.

Figura 2.11 Polarización en la región activa.

A algunos estudiantes les parece que pueden recordar si la flecha del símbolo del dispositivo apunta hacia afuera haciendo corresponder las letras del tipo de transistor con las letras apropiadas de las frases "apuntando hacia adentro" o "apuntando hacia afuera".

ACCION AMPLIFICADORA DEL TRANSISTOR

Ahora que se ha establecido la relación entre IC e IE, la acción básica de amplificación del transistor se puede introducir en un nivel superficial utilizando la red de la figura 2.12. La polarización de CD no aparece en la figura puesto que nuestro interés se limitará a la respuesta de CA. Para la configuración de base común, la resistencia de entrada de CA determinada por las características de la figura 2.7 es bastante pequeña y varía típicamente de 10 a 100 ohms. La resistencia de salida determinada por las curvas de la figura 2.8 es bastante alta (cuanto más horizontal esté la curva mayor será la resistencia) y varía normalmente de 50 Kohms a 1 Mohm, La diferencia en resistencia se debe a la unión polarizada directamente en la entrada (base a emisor) y la unión polarizada inversamente en la salida (base a colector). Usando un valor común de 20 ohms para la resistencia de entrada, encontramos que

        Ecuación 2.9

Si suponemos por el momento que CA = 1,

IL = Ii = 10 mA    Ecuación 2.10

VL = ILR

= (10 mA)(5 kohms) = 50 V

 

Figura 2.12  Circuito de amplificación de base común.

La amplificación de voltaje es

    Ecuación 2.11

Los valores típicos de amplificación de voltaje para la configuración de base común varían de 50 a 300. La amplificación de corriente (IC/IE) siempre es menor que 1 para la configuración de base común. Esta última característica debe ser evidente ya que IC = IE y siempre es menor que 1.

La acción básica de amplificación se produjo transfiriendo una corriente I de un circuito de baja resistencia a uno de alta. La combinación de los dos términos en cursivas produce el nombre de transistor, es decir,

transferencia + resistor —> transistor     Ecuación 2.12

2.3 Configuración de emisor común.

La configuración de transistores que se encuentra con mayor frecuencia se muestra en la figura 2.13 para los transistores pnp y npn. Se denomina configuración de emisor común porque el emisor es común tanto a las terminales de entrada como a las de salida (en este caso, es también común a las terminales de la base y del colector). De nuevo se necesitan dos conjuntos de características para describir en forma completa el comportamiento de la configuración de emisor común: una para la entrada o circuito de la base y una para la salida o circuito del colector. Ambas se muestran en la figura 2.14.

Figura 2.13a Símbolo y notación del transistor NPN en configuración de Emisor común.

Figura 2.13b Símbolo y notación del transistor PNP en configuración de Emisor común.

Figura 2.14a Características del colector  un transistor BJT de Silicio en la configuración de emisor común.

Figura 2.14b Características de la base un transistor BJT de Silicio en la configuración de emisor común.

Las corrientes del emisor, colector y la base se muestran en su dirección de comente convencional real. Aun cuando la configuración del transistor ha cambiado, siguen siendo aplicables las relaciones de comentes desarrolladas antes para la configuración de base común.

En la configuración de emisor común las características de la salida serán una gráfica de la corriente de salida (IC) versus el voltaje de salida (VCE) para un rango de valores de la corriente de entrada (IB). Las características de la entrada son una gráfica de la comente de entrada (IB) versus el voltaje de entrada (VBE) para un rango de valores del voltaje de salida (VCE).

Obsérvese que en las características de la figura 3.14a la magnitud de IB es del orden de microamperes comparada con los miliamperes de IC. Nótese también que las curvas de IB no son tan horizontales como las que se obtuvieron para IE en la configuración de base común, lo que indica que el voltaje de colector a emisor afectará la magnitud de la corriente de colector.

La región activa en la configuración de emisor común es aquella parte del cuadrante superior derecho que tiene la linealidad mayor, esto es, la región en la que las curvas correspondientes a IB

son casi líneas rectas y se encuentran igualmente espaciadas. En la figura 3.14a esta región se localiza a la derecha de la línea sombreada vertical en VCEsat por encima de la curva para IB igual a cero. La región a la izquierda de VCEsat se denomina región de saturación. En la región activa de un amplificador emisor común la unión colector-base está polarizada inversamente, en tanto que la unión base-emisor está polarizada directamente.

Se recordará que éstas fueron las mismas condiciones que existieron en la región activa de la configuración de base común. La región activa de la configuración de emisor común puede emplearse en la amplificación de voltaje, corriente o potencia.

La región de corte en la configuración de emisor común no está tan bien definida como en la configuración de base común. Nótese, en las características de colector de la figura 3.14a que IC

no es igual a cero cuando IB = 0. En la configuración de base común, cuando la corriente de entrada IE = 0, la corriente de colector fue sólo igual a la corriente de saturación inversa ICO, por lo que la curva IE = 0 y el eje de voltaje fueron (para todos los propósitos prácticos) uno.

La razón de esta diferencia en las características del colector puede obtenerse mediante la manipulación adecuada de las ecuaciones (2.3) y (2.6). Es decir:

Ecuación (2.6): IC = IE + ICBO   Ecuación 2.13

La sustitución de la Ecuación (3.3): IC = ( IC + IB) + ICBO  Ecuación 2.14

Reordenando obtenemos:

       Ecuación 2.15

Si consideramos el caso discutido anteriormente, donde IB = 0 A, y sustituimos un valor típico de tal como 0.996, la corriente de colector resultante es la siguiente:

    Ecuación 2.16

Si ICBO fuera de 1 A, la corriente de colector resultante con IB = 0 Amp sería de 250(1 A) = 0.25 mA, como se refleja en las características de la figura 2.14a.

Para referencia futura, a la corriente de colector definida por la condición IB = 0 A se le asignará la notación indicada por la ecuación (2.0):

   Ecuación 2.17

En la figura 3.15 las condiciones que envuelven a esta corriente definida nuevamente se muestran con su dirección de referencia asignada.

Figura 2.15 Condiciones del circuito relativas a ICEO.

Para propósitos de amplificación lineal (la menor distorsión) el corte para la configuración de emisor común se determinará mediante IC = ICEO.

En otras palabras, la región por debajo de IB = 0 A deberá evitarse si se requiere una señal de salida sin distorsión.

Cuando el transistor se emplea como interruptor en la circuitería lógica de una computadora, un transistor tendrá dos puntos de operación de interés: uno en el corte y el otro en la región de saturación. La condición de corte, en el caso ideal, sería IC = 0 mA para el voltaje VCE elegido. Puesto que ICEO es por lo general de pequeña magnitud para los materiales de silicio, el corte existirá para propósitos de conmutación cuando IB =0 A o IC = ICEO únicamente en el caso de transistores de silicio. En los transistores de germanio, sin embargo, el corte para propósitos de conmutación se definirá como aquellas condiciones que existen cuando IC = ICBO. Esta condición puede obtenerse normalmente en los transistores de germanio polarizando inversamente la unión de base emisor, polarizada por lo regular en forma directa a unos cuantos décimos de volt.

Recuérdese para la configuración de base común que el conjunto de características de entrada se aproximó por una línea recta equivalente que resultó en VBE = 0.7 V para cualquier nivel de IE

mayor de 0 mA. Para la configuración de emisor común puede tomarse la misma aproximación..

Beta(b )

En el modo de cd los niveles de IC e IB se relacionan por una cantidad denominada beta y definida por la siguiente ecuación:

CD = IC / IB   Ecuación 2.18

El nombre formal para la CA es factor de amplificación de corriente directa de emisor común. Puesto que la corriente de colector es por lo general la corriente de salida para una configuración de emisor común y la corriente de base es la corriente de entrada, el término amplificación se incluye en la nomenclatura anterior.

Aunque no son exactamente iguales, los niveles de CA, y de CD están por lo general razonablemente cercanos y con frecuencia se utilizan en forma intercambiable.

Se puede desarrollar una relación entre y empleando las relaciones básicas presentadas con anterioridad. Utilizando = IC /IB obtenemos IB = IC / , y de = IC/IE tenemos que IE = IC / Sustituyendo en:

IE = IC + IB  Ecuación 2.19

IC/ = IC + (IC /)  Ecuación 2.20

y dividiendo ambos lados de la ecuación por IC resultará en

IC / = 1 + (1 / )   Ecuación 2.21

de modo que

   Ecuación 2.22

encontramos que

ICEO = ( + 1) ICBO  Ecuación 2.23

ICEO ≈ ICBO  Ecuación 2.24

como se indica en la figura 2.14a. La beta es un parámetro particularmente importante porque proporciona un enlace directo entre niveles de corriente de los circuí Los de entrada y salida para una configuración de emisor común. Es decir,

IC ≈ IB   Ecuación 2.25

Y puesto que

IE = IC + IB  Ecuación 2.26

 

IE = IB + IB   Ecuación 2.27

IC = ( + 1) IB   Ecuación 2.28

2.4 Configuración de colector común.

La tercera y última configuración de transistores la de colector común, mostrada en la figura 2.16 con las direcciones apropiadas de corriente y la notación de voltaje. La configuración de colector común se emplea fundamentalmente para propósitos de acoplamiento de impedancia ya que tiene una elevada impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, que es lo opuesto a las configuraciones de base común y de emisor común.

Figura 2.16a Notación y símbolos en la configuración de colector común para el transistor PNP.

Figura 2.16b Notación y símbolos en la configuración de colector común para el transistor NPN.

La configuración del circuito de colector común se muestra en la figura 2.17 con la resistencia de carga del emisor a tierra. Nótese que el colector está conectado a tierra aun cuando el transistor está conectado de manera similar a la configuración de emisor común. Desde el punto de vista de diseño, no es necesario elegir para un conjunto de características de colector común, los parámetros del circuito de la figura 2.17. Pueden diseñarse empleando las características de emisor común de la sección 2.3. Para todos los propósitos prácticos, las características de salida de la configuración de colector común son las mismas que las de la configuración de emisor común. En la configuración de colector común las características de salida son una gráfica de IE

versus VEC para un intervalo de valores de IB. Por ellos, la corriente de entrada es la misma tanto para las características de emisor común como para las de colector común. El eje de voltaje para la configuración de colector común se obtiene cambiando simplemente el signo de voltaje de colector a emisor de las características de emisor común. Por último, hay un cambio casi imperceptible en la escala vertical de IC de las características de emisor común si IE se reemplaza por IE en las características de colector común (puesto que = 1). En el circuito de entrada de la configuración de colector común, las características de la base de emisor común son suficientes para obtener la información que se requiera.

Figura 2.17 Configuración de colector común empleada para propósitos de acoplamiento de impedancia

2.5 Límites de operación del transistor.

Para cada transistor existe una región de operación sobre las características, la cual asegurará que los valores nominales máximos no sean excedidos y en donde la señal de salida exhibe una distorsión mínima. Una región de este tipo, se ha definido para las características de transistor de

la figura 2.18. Todos los límites de operación se definen sobre una típica hoja de especificaciones de transistor descrita en la sección 2.6.

Algunos de los límites se explican por sí mismos, como la corriente máxima de colector (denominada, por lo general, en la hoja de especificaciones, como corriente continua de colector) y el voltaje máximo de colector a emisor (abreviada a menudo como vCeo.) Para el transistor de la figura 2.18, ICmáx se especificó como de 50 mA y VCEO como de 20 V. La línea vertical de las características definida como VCEsat especifica la mínimaVCE que puede aplicarse sin caer en la región no lineal denominada región de saturación.

Figura 2.18 Definición de la región lineal de operación (sin distorsión) de un transistor: Región Activa.

El nivel de VCEsat está regularmente en la vecindad de los 0.3 V especificada para este transistor. El máximo nivel de disipación se define por la siguiente ecuación:

PCmáx = VCEIC   Ecuación 2.29

Para el dispositivo de la figura 2.18, la disipación de potencia de colector se especificó como de 300 mW. Surge entonces la cuestión de cómo graficar la curva de disipación de potencia de colector especificada por el hecho de que

PCmáx = VCEIC = 300 mW    Ecuación 2.30

En cualquier punto sobre las características el producto de VCE e IC debe ser igual a 300 mW. Si elegimos para IC el valor máximo de 50 mA y lo sustituimos en la relación anterior, obtenemos

VCEIC = 300 mW  Ecuación 2.31

VCE(50 mA) = 300 mW   Ecuación 2.32

VCE = 6 V  Ecuación 2.33

Como un resultado encontramos que si IC = 50 mA, entonces VCE = 6 V sobre la curva de disipación de potencia, como se indica en la figura 3.22. Si ahora elegimos para VCE su valor máximo de 20 V, el nivel de IC es el siguiente:

(20 V)IC = 300 mW   Ecuación 2.34

IC = 15 mA   Ecuación 2.35

definiendo un segundo punto sobre la curvatura de potencia. Si ahora escogemos un nivel de IC a la mitad del intervalo como 25 mA, resolvemos para el nivel resultante de VCE obtenemos

VCE(25 mA) = 300 mW   Ecuación 2.36

VCE = 12 V   Ecuación 2.37

Como también se indica en la figura 3.22. Una estimación aproximada de la curva real puede dibujarse por lo general empleando los tres puntos definidos con anterioridad. Por supuesto, entre más puntos tenga, más precisa será la curva, pero una aproximación es generalmente todo lo que se requiere. La región de corte se define como la región bajo IC = ICEO. Esta región tiene que evitarse también si la señal de salida debe tener una distorsión mínima. En algunas hojas de especificaciones se proporciona solamente ICBO. Entonces uno debe utilizar la ecuación ICEO = ICBO para establecer alguna idea del nivel de corte si la curva de características no está disponible. La operación en la región resultante de la figura 3.22 asegurará una mínima distorsión de la señal de salida y niveles de voltaje y corriente que no dañarán al dispositivo. Si las curvas de características no están disponibles o no aparecen en la hoja de especificaciones (como ocurre con frecuencia), uno simplemente debe estar seguro que IC, VCE y su producto caigan dentro del intervalo que aparece en la siguiente ecuación:

ICEO IC ICmáx   Ecuación 2.38

VCEsat VCE VCEmáx   Ecuación 2.39

VCEIC PCmáx   Ecuación 2.40

Para las características de base común la curva de potencia máxima se define por el siguiente producto de cantidades de salida:

PCmáx = VCBIC   Ecuación 2.41

2.6 Hoja de especificaciones del transistor.

Puesto que la hoja de especificaciones es el enlace de comunicación entre el fabricante y el usuario, es de particular importancia que la información proporcionada sea reconocida y correctamente comprendida. Aunque no se han presentado todos los parámetros, un amplio número será ahora familiar. Los parámetros restantes se introducirán en los capítulos siguientes. Se hará referencia a esta hoja de especificaciones para revisar la manera en la cual se presenta el parámetro.

La información proporcionada en las figuras 2.19a, b, c y d se ha tomado directamente de la publicación Small-Signal Transistors, FETs, and Diodes preparada por Motorola Inc. El BC547 es un transistor NPN de propósito general con el encapsulado plástico TO-92 y la identificación de terminales que aparecen en el extremo superior derecho de la figura 2.19a. La mayoría de las hojas de especificaciones se dividen en:

a) Valores nominales máximos,

b) Características térmicas v

c) Características eléctricas.

Las características eléctricas se subdividen además en características en estado "encendido", en estado "apagado" y de pequeña señal. Las características en estado activo y pasivo se refieren a

los limites de cd, mientras que las características de pequeña señal incluyen los parámetros de importancia para la operación de ca.

Nótese en la lista de valores nominales máximos que VCEmáx = VCEO = 45 V con ICmáx = 200 mA. La máxima disipación de colector = 625 mW. El factor de degradación bajo los valores nominales máximos especifica que el valor nominal máximo debe descender 12 mW por cada grado de incremento en la temperatura sobre los 25°C. En las características durante el estado "apagado" ICBO (ICES) se especifica como de 15 nA y durante el estado "encendido" VCEsat = 0.25 V. El nivel de hFE tiene un intervalo de 125 hasta 900 a una IC = 2 mA, VCE =2 V y una frecuencia de 1KHz.

Los limites de operación se han definido ahora para el dispositivo y se repiten a continuación empleando hFE = 150 (el límite superior). En realidad, para muchas aplicaciones, los 7.5 A = 0.0075 mA se pueden considerar como 0 mA sobre una base aproximada.

Límites de Operación

15 nA IC 200 mA

0.25 V VCE 45 V

VCEIC 625 mW

En las características de pequeña señal el nivel de hFE ( CA) se proporciona junto con una gráfica de cómo varía con la corriente de colector en la figura 2.19c (Figura 1). En la figura 2.19c se muestra el comportamiento del producto ganancia ancho de banda y se observa que este producto No es constante y que cuando IC está alrededor de los 12 mA el producto GainBW tiene un pico máximo de 230.

Figura 2.19a Hoja de especificaciones del transistor: Valores Máximos, Características térmicas y características eléctricas de apagado.

Figura 2.19b Hoja de especificaciones del transistor: características eléctricas de encendido y características de pequeña señal.

Figura 2.19c Hoja de especificaciones del transistor: diversas curvas.

Figura 2.19d Hoja de especificaciones del transistor: diversas curvas.

Figura 2.19e Hoja de especificaciones del transistor: dimensiones del empaque y de los pines.

Capítulo 3

Polarización de CD del BJT

3.1 Punto de operación o punto Quiescente.

El análisis o diseño de un amplificador de transistor requiere del conocimiento de la respuesta del sistema, tanto de cd como de ca. Con demasiada frecuencia se supone que el transistor es un dispositivo mágico que puede alcanzar el nivel de la entrada aplicada de ca sin la asistencia de una fuente de energía externa. En realidad, el nivel mejorado de potencia de salida de ca es resultado de una transferencia de energía de las fuentes aplicadas de cd. Por lo tanto, el análisis o diseño de cualquier amplificador electrónico tiene dos componentes: la parte de cd y la correspondiente de ca. Afortunadamente, el teorema de superposición es aplicable y la investigación de las condiciones de cd puede separarse por completo de la respuesta de ca. Sin embargo, hay que tener presente que durante el diseño o etapa de síntesis, la selección de los parámetros para los niveles de cd requeridos afectarán la respuesta de ca, y viceversa.

El nivel de cd de operación de un transistor se controla por varios factores, incluyendo el rango de posibles puntos de operación sobre las características del dispositivo. Una vez que se han definido los niveles deseados de corriente y voltaje de cd, debe construirse una red que establecerá el punto de operación deseado (algunas de estas redes se analizan en este capítulo). Cada diseño también determinará la estabilidad del sistema, es decir, qué tan sensible es el sistema a las variaciones de temperatura (otro tema que se investiga en una sección posterior de este capítulo). Aunque se analizan diversas redes en este capítulo, existe una similitud fundamental en e) análisis de cada configuración, debida al uso recurrente de las siguientes relaciones básicas importantes para un transistor:

VBE = 0.7 V   Ecuación 3.1

IE = ( + 1) IB = IC    Ecuación 3.2

IC = IB    Ecuación 3.3

De hecho, una vez que el análisis de las redes iniciales se comprenda con claridad, la ruta por seguir hacia la solución de las redes comenzara a ser más evidente. En la mayoría de los casos la corriente de base IB es la primera cantidad que se determina. Una vez que IB se conoce, las relaciones de las ecuaciones anteriores pueden aplicarse para encontrar las restantes cantidad de interés. Las similitudes en el análisis serán inmediatamente obvias a medida que avancemos en este capítulo. Las ecuaciones para IB son tan similares para diversas configuraciones que una ecuación puede derivarse de otra sencillamente quitando o agregando un término o dos. La función primordial de este capitulo es desarrollar cierto nivel de familiaridad con el transistor BJT, el cual permitiría un análisis de cd de cualquier sistema que deba emplear el amplificador BJT.

PUNTO DE OPERACIÓN

El término polarización que aparece en el titulo de este capítulo es un vocablo que incluye todo lo referente a la aplicación de voltajes de cd para establecer un nivel fijo de corriente y voltaje. Para amplificadores de transistor, el voltaje y la comente de cd resultantes establecen un punto de operación sobre las características, el cual define la región que se empleará para la amplificación de la señal aplicada. Ya que el punto de operación es un punto fijo sobre las características, se le conoce también como punto quiesciente (abreviado punto Q). Por definición, quiesciente significa quieto, inmóvil, inactivo. La figura 3.1 muestra una característica general de salida de un dispositivo con cuatro puntos de operación indicados. El circuito de polarización puede diseñarse para establecer la operación del dispositivo en cualquiera de estos puntos o en otros dentro de la región activa. Los valores nominales máximos se indican sobre las características de la figura 3.1, por una linea horizontal para la corriente de colector máxima ICmáx y por una línea vertical para el voltaje de colector-emisor máximo VCmáx. La máxima potencia de operación máxima se define por la curva PCmáx en la misma figura. En el extremo inferior de las escalas se localizan la región de corte, definida por IB ≈ 0 A, yla región de saturación, definida por VCE ≈ VCEsat.

Figura 3.1 Ejemplo de diversos puntos de operación dentro de los límites de operación de un transistor.

El dispositivo BJT podría polarizarse para operar fuera de estos puntos limite máximos, pero el resultado de tal operación causaría ya sea el acortamiento de la vida de servicio del dispositivo, o bien su destrucción. Concentrándonos en la región activa es posible elegir muchas áreas o puntos de operación diferentes. El punto Q depende a menudo del uso que se dará al circuito. No obstante, es posible considerar algunas diferencias entre la operación en puntos diferentes de la figura 3.1 para presentar algunas ideas básicas en tomo al punto de operación y, por ello, al circuito de polarización.

Si no se utilizara la polarización, el dispositivo estaría al principio totalmente cortado (desactivado), lo cual produciría el punto Q denominado A, esto es, corriente cero a través del dispositivo (y voltaje cero a través del mismo). Es necesario polarizar el dispositivo de modo que pueda responder o cambiar sus valores de corriente y voltaje en todo el intervalo de una señal de entrada. En tanto que el punto A no resultara apropiado, el punto B proporciona esta operación deseada. Si se aplica una señal al circuito, además del nivel de polarización , el dispositivo variará sus valores de corriente y voltaje a partir del punto de operación B, lo que permite que el dispositivo reaccione (y posiblemente amplifique) tanto la parte positiva como la parte negativa de la señal de entrada. Si, como podría suceder, la señal de entrada es pequeña, el voltaje y la corriente del dispositivo variarán, pero no lo suficiente para llevarlo al nivel de corte o saturación. El punto C permitiría cierta variación positiva y negativa de la señal de salida, pero el valor pico a pico sería limitado por la proximidad de VCE =0V/IC = 0 mA. La operación en el punto C también tiene algo que ver con las no linealidades introducidas por el hecho de que el espacio entre las curvas IB cambia rápidamente, en esta región. En general, es preferible operar donde la ganancia del dispositivo es más constante (o lineal), de tal modo que la cantidad de amplificación en toda la excursión de la señal de entrada es la misma. El punto B es una región de espaciamiento más lineal y, por consiguiente, su operación tiene un mayor grado de linealidad, como se indica en la figura 3.1. El punto D fija el punto de operación del dispositivo cerca del valor de voltaje y potencia máximo. La excursión del voltaje de salida en la dirección positiva está de este modo limitada si no se excede el voltaje máximo. En consecuencia, el punto B aparece como el mejor punto de operación en términos de la ganancia lineal o de la excursión de voltaje y corriente más grande posible. Esta es casi siempre la condición que se desea en los amplificadores de pequeña señal, pero no necesariamente para los amplificadores de potencia. En este análisis, nos concentramos fundamentalmente en la polarización del dispositivo para la operación de amplificación de señales pequeñas.

Debe considerarse otro factor de la polarización muy importante. Habiendo seleccionado y polarizado un BJT en un punto de operación deseado, también debe tomarse en cuenta el efecto de

la temperatura. La temperatura provoca cambios en las características del dispositivo, tales como la ganancia de corriente ( CA) y la corriente de fuga del transistor (ICEO). Las altas temperaturas conducen a un incremento de corrientes de fuga en el dispositivo, por lo que cambian la condición de operación establecida por la polarización de la red. El resultado es que el diseño de la red también debe proporcionar un grado de estabilidad de temperatura de modo que los cambios de temperatura resulten en cambios mínimos en el punto de operación. Este mantenimiento del punto de operación puede especificarse por un factor de estabilidad, S, el cual indica la magnitud del cambio en el punto de operación debido a una variación de temperatura. Es deseable un circuito altamente estable y se comparará la estabilidad de algunos circuitos de polarización básicos. Para el BJT que se polarizará en su región de operación lineal o activa debe cumplirse:

1. La unión de Base a Emisor debe estar polarizada directamente (voltaje de la región P más positivo) con un voltaje resultante de polarización directa entre la base y el emisor de aproximadamente 0.6 a 0.7 V.

2. La unión de Base a Colector debe estar polarizada inversamente (región N más positiva), estando el voltaje de polarización inversa en cualquier valor dentro de los límites máximos del dispositivo.

[Nótese que en la polarización directa el voltaje en la unión P-N es P-positivo, en tanto que en la polarización inversa es opuesto (inverso) con N-positiva. El énfasis que se hace sobre la letra inicial debe brindar un medio que ayude a memorizar la polaridad de voltaje necesaria.]

La operación en las regiones de corte, de saturación y lineal de la características del BJT se obtienen de acuerdo con lo siguiente:

1.- Operación en la región lineal: Unión Base-Emisor con polarización directa, Unión Base-Colector con polarización inversa.

2.- Operación en la región de corte: Unión Base-Emisor con polarización inversa

3.- Operación en la región de saturación: Unión Base-Emisor con polarización directa, Unión Base-Colector con polarización directa

3.2 Circuito de polarización fija.

El circuito de polarización fija de la figura 3.2 proporciona una introducción relativamente directa y simple al análisis de polarización de cd de un transistor. Aún cuando la red emplea un transistor NPN, las ecuaciones y cálculos se aplican en forma correcta por igual a una configuración PNP con sólo cambiar todas las direcciones de corriente y polaridades de voltaje. Las direcciones de corriente de la figura 3.2 son las direcciones de corriente reales, y los voltajes se definen por la notación estándar de subíndice doble. Para el análisis de CD la red puede aislarse de los niveles de CA indicados, remplazando los capacitores por un circuito abierto equivalente. Además, la fuente de CD VCC puede dividirse en un par de fuentes (para propósitos del análisis solamente), como se ilustra en la figura 3.3, para permitir una separación de los circuitos de entrada y de salida. Esto reduce también la conexión entre las dos, con la corriente de base IB. La separación es ciertamente válida, como observamos en la figura 3.3, ya que VCC se conecta directamente a RB y RC del mismo modo, como en la figura 3.2.

Figura 3.2 Circuito de polarización fija.

Figura 3.3 Equivalente de cd de la figura 4.2

POLARIZACIÓN DIRECTA DE BASE-EMISOR

Considérese primero la malla circuito base-emisor que se muestra en el diagrama de circuito parcial de la figura 3.4. Escribiendo la ecuación de voltajes de Kírchhoff para la malla obtenemos:

VCC -IBRB - VBE = 0    Ecuación 3.4

Nótese la polaridad de la caída de voltaje a través de RB, como se establece por la dirección indicada de IB. Resolviendo la ecuación para la corriente IB se tendrá el siguiente resultado:

IB = (VCC - VBE) / RB   Ecuación 3.5

En realidad, la ecuación (3.5) no es difícil de recordar si se considera simplemente que la corriente de base es la corriente a través de RB y, por la ley de Ohm, esa corriente es el voltaje a través de RB dividido entre la resistencia RB. El voltaje a través de RB es el voltaje aplicado VCC en uno de los extremos menos la caída a través de la unión base-emisor: VBE.

Figura 3.4 Malla de base-emisor

Ademas, puesto que la fuente de voltaje VCC y el voltaje de base a emisor VBE son constantes, la selección de un resistor de base, RB, establece el nivel de la corriente de base para el punto de operación.

Malla de colector-emisor

La sección de colector-emisor de la red aparece en la figura 4.5 con la dirección indicada de la corriente IC y la polaridad resultante a través de RC. La magnitud de la corriente de colector se relaciona directamente con IB por medio de

IC = IB   Ecuación 3.6

Es interesante notar que, en vista de que la corriente de base se controla por el nivel de RB e IC se relaciona con IB por una constante la magnitud de IC no es una función de la resistencia RC. El cambio de RC a cualquier nivel no afectará el nivel de IB o IC en tanto que permanezcamos en la región activa del dispositivo. Sin embargo, como veremos posteriormente, el nivel de RC

determinará la magnitud de VBCE, el cual es un parámetro importante.

Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff en la dirección de las manecillas del reloj a lo largo de la malla indicada en la figura 3.5, se obtendrá el resultado siguiente:

VC + ICRC - VCC = 0   Ecuación 3.7

VCE = VCC - ICRC    Ecuación 3.8

el que establece en palabras que el voltaje a través de la región de colector-emisor de un transistor en la configuración de polarización fija es la fuente de voltaje menos la caída a través de RC. Como un breve repaso de la notación de subíndice y doble subíndice, recuérdese que:

VCE = VC - VE   Ecuación 3.9

donde VCE es el voltaje de colector a emisor y VC y VE son los voltajes de colector y emisor a tierra, respectivamente. Pero en este caso, ya que VE = 0 V, tenemos:

VCE = VC   Ecuación 3.10

Además, puesto que

VBE = VB - VE    Ecuación 3.11

y VE = 0 V, entonces

VBE = VB   Ecuación 3.12

Téngase en cuenta que los niveles de voltaje como el de VCE se determinan situando la punta roja (positiva) del voltímetro en la terminal de colector con punta negra (negativa) en la terminal del emisor, como se ilustra en la figura 3.6. VC es el voltaje del colector a tierra y se mide como se muestra en la misma figura. En este caso, las dos lecturas son idénticas, pero en las redes que se verán más adelante, ambas pueden llegar a ser bastante diferentes. Comprender con claridad la diferencia entre las dos mediciones probará ser de suma importancia en la detección de fallas de las redes de transistores.

Figura 3.5 Malla de colector-emisor

Figura 3.6 Medición de VCE y VC.

Saturación del transistor

El termino saturación se aplica a cualquier sistema, donde los niveles han alcanzado sus valores máximos. Una esponja saturada es aquella que no puede contener una gota más de líquido. Para un transistor que opera en la región de saturación, la corriente es un valor máximo para el diseño particular. Modifíquese el diseño y el correspondiente nivel de saturación podrá elevarse o decaer. Por supuesto, el mayor nivel de saturación se define por la máxima corriente de colector, tal como se proporciona en la hoja de especificaciones.

Las condiciones de saturación se evitan por lo general debido a que la unión de base a colector ya no está inversamente polarizada y la señal amplificada de salida estará distorsionada. Un punto de operación en la región de saturación se representa en la figura 3.7a. Nótese que se encuentra en una región donde se unen las "curvas de características y el voltaje de colector a emisor se halla en o sobre VCEsat. Además, la corriente de colector es relativamente alta sobre las características.

Figura 3.7 Región de saturación (a) real (b) aproximada

Si juntarnos las curvas de la figura 3.7a con las que aparecen en la figura 3.7b, se llegará a un método rápido y directo para determinar el nivel de saturacion. En la figura 3.7b la corriente es relativamente alta y se supone que el voltaje VCE es de cero voltios. Al aplicar la ley de Ohm, la resistencia entre las terminales de colector y emisor se puede determinar como sigue:

RCE = VCE / IC = 0 V / ICsat = 0 Ohms     Ecuación 3.13

Aplicando los resultados al esquema de la red resultaría la configuración de la figura 3.8.

Figura 3.8 Determinación de ICsat.

Por consiguiente, en el futuro, si hubiera necesidad inmediata de conocer la corriente máxima de colector aproximada (nivel de saturación) para un diseño en particular, simplemente inserte un corto circuito equivalente entre el colector y el emisor del transistor y calcule la corriente de colector resultante. En resumidas cuentas, haga VCE = 0V. Para la configuración de polarización fija de la figura 3.9, se utilizó el corto circuito, ocasionando que el voltaje a través de RC sea el voltaje aplicado VCC. La corriente de saturación resultante para la configuración de polarización fija es:

ICsat = VCC / RC     Ecuación 3.14

Figura 3.9 Determinación de ICsat, para la configuración de polarización fija.

Una vez que se conoce ICsat, tenemos una idea de la máxima corriente de colector posible para el diseño elegido y del nivel bajo el cual permanecer si esperamos una amplificación lineal.

Análisis por recta de carga

Hasta aquí, el análisis se ha realizado haciendo uso de un nivel de correspondiente con el punto Q resultante. Ahora investigaremos cómo los parámetros de la red definen el posible rango de puntos Q y cómo se determina el punto Q real. La red de la figura 3.10a establece una ecuación. para la salida que relaciona las variables IC y VCE de la siguiente manera:

VCE = VCC - ICRC     Ecuación 3.15

 

Las características de salida del transistor también relacionan las mismas dos variables I C y VCE, como se ilustra en la figura 3.10b. Por lo tanto, tenemos, en esencia, una ecuación de red y un conjunto de características que utilizan las mismas variables. La solución común de las dos ocurre donde las restricciones establecidas por cada una se satisfacen simultáneamente. En otras palabras, esto es similar a encontrar la solución de dos ecuaciones simultáneas: una establecida por la red y otra por las características del dispositivo.

Figura 3.10 Análisis de recta de carga: (a) La red de la recta de carga  (b) Las características del dispositivo.

Las características del dispositivo de IC contra VCE se proporcionan en la fígura 3.10b. Ahora debemos sobreponer la línea recta definida por la ecuación 3.15 sobre las características. El método más directo para trazar la ecuación (3.15) sobre las características de salida es empleando el hecho de que una recta está definida por dos puntos. Si elegimos IC con un valor de 0 mA, estaremos especificando el eje horizontal como la línea sobre la cual se localizará un punto. Al sustituir IC = 0 mA en la ecuación (3.15), encontraremos que:

VCE = VCC para IC = 0 mA    Ecuación 3.16

definiendo un punto para la línea recta, como se ilustra en la figura 3.11

Figura 3.11 Recta de carga de polarización fija.

Si ahora escogemos el valor de 0 V para VCE, con el que se establece el eje vertical como la línea sobre la cual se definirá el segundo punto, encontraremos que IC se determina por la siguiente ecuación: como aparece en la figura 3.12. La línea resultante sobre la gráfica de la figura 3.11 se denomina recta de carga, puesto que está definida por el resistor de carga RC. Al resolver para el nivel resultante de IB, el punto Q real se puede establecer como se ilustra en la figura 3.11, Si el nivel de IB se modifica al variar el valor de RB, el punto Q se mueve hacia arriba o hacia abajo de la recta de carga, como se muestra en la figura 3.12. Si VCC se mantiene fijo y RC cambia, la recta de carga subirá como se representa en la figura 3.13. Si IB es la que se mantiene constante, el punto Q se trasladará como se ilustra en la misma figura. Si RC se fija y VCC varía, la recta de carga se desplazará como se muestra en la figura 314.

Figura 3.12 Movimiento del punto Q con respecto al incremento en los niveles de IE

Figura 3.13 Efectos del incremento en los niveles de RC sobre la recta de carga y el punto Q.

Figura 3.14 Efecto de la disminución en los valores de VCC sobre la recta de carga y el punto Q.

3.3 Circuito de polarización estabilizada de emisor.

La red de polarización de CD de la figura 3.15 contiene un resistor en el emisor para mejorar el nivel de estabilidad sobre el de la configuración de polarización fija. La estabilidad mejorada se demostrará más adelante en esta sección mediante un ejemplo numérico. El análisis se realizará examinando, en primer lugar, la malla de base a emisor y luego, con los resultados, se investigará la malla de colector a emisor.

Figura 3.15 Circuito de polarización BJT con resistor de emisor.

Malla de base-emisor

La malla de base a emisor de la red de la figura 3.15 se puede volver a dibujar, como se ilustra en la figura 3.16. Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff alrededor de la malla indicada en dirección de las manecillas del reloj, obtendremos como resultado la siguiente ecuación:

VCC - IBRB - VBE - IERE = 0   Ecuación 3.17

Recordando del capítulo 2 que

IE = ( + 1)IB   Ecuación 3.18

Sustituyendo a IE en la ecuación (3.17) da por resultado

VCC - IBRB - VBE - ( + 1)IBRE = 0  Ecuación 3.19

Agrupando términos, nos da lo siguiente:

-IB (RB + ( + 1)RE) + VCC - VBE = 0  Ecuación 3.20

Multiplicando todo por (-1), obtenemos

IB [RB + ( + 1)RE] - VCC + VBE = 0  Ecuación 3.21

y resolviendo IB llegamos a

IB = (VCC-VBE) / [RB+ + 1)RE)]   Ecuación 3.22

Nótese que la única diferencia entre esta ecuación para IB y la obtenida para la con figuración de polarización fija es el término ( + 1) RE.

Hay un resultado interesante que puede derivarse de la ecuación (3.22) si la ecuación se utiliza para trazar una red en serie que resultaría en la misma ecuación. Tal es el caso para la red de la Figura 3.17.

Resolviendo para la corriente IB resultará la misma ecuación obtenida anteriormente. Adviértase que al lado del voltaje de base a emisor VBE el resistor RE es reflejado a la entrada del circuito de base por un factor ( + 1). En otras palabras, el resistor de emisor, el cual es parte de la malla de

colector-emisor, "parece como" ( + 1 )RE en la malla de base-emisor. Puesto que es por lo general 50 o más, el resistor de emisor parece ser mucho más grande en el circuito de base; tanto, para la configuración de la figura 3.18:

Ri = ( + 1) RE     Ecuación 3.23

Figura 3.16 Malla de base-emisor

Figura 3.17

Figura 3.18 Impedancia de RE reflejada a la entrada del circuito (en la base): Ri.

La ecuación (3.23) probará su utilidad en los análisis que siguen. De hecho, proporciona una manera bastante fácil de recordar la ecuación (3.22). Empleando la ley de Ohm, sabemos que la corriente a través de un sistema es el voltaje dividido entre la resistencia del circuito. Para el circuito de Base-Emisor, el voltaje neto es VCC - VCC. Los niveles de resistencia son RB más RE

reflejado por ( + 1). El resultado es la ecuación (3.22)

Malla de colector-emisor

La malla de colector-emisor se vuelve a dibujar en la figura 3.19. Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff para la malla indicada en dirección de las manecillas del reloj, resultará que:

IERE + VCE +ICRC - VCC = 0   Ecuación 3.24

Sustituyendo IE = IC y agrupando términos, se obtiene

VCE - VCC + IC(RC + RE) = 0   Ecuación 3.25

VCE = VCC - IC(RC + RE)    Ecuación 3.26

El voltaje con subíndice sencillo VE es el voltaje de emisor a tierra y se determina por

VE = IERE   Ecuación 3.27

mientras que el voltaje de colector a tierra puede determinarse a partir de

VCE = VC - VE   Ecuación 3.28

VC = VCC - ICRC   Ecuación 3.29

E1 voltaje en la base con respecto a tierra puede determinarse a partir de

VB = VCC - IBRB   Ecuación 3.30

VB = VBE + VE   Ecuación 3.31

Estabilidad de polarización mejorada

La adición de la resistencia de emisor a la polarización de cd del BJT proporciona una mejor estabilidad; esto es, las corrientes y voltajes de polarización de cd se mantienen más cerca de los puntos donde fueron fijados por el circuito aun cuando cambien las condiciones externas como el voltaje de alimentación, la temperatura e incluso la beta del transistor. Aunque el análisis matemático se brinda en la sección 4.12 del libro de texo, puede obtenerse cierta comparación del mejoramiento como lo muestra el siguiente ejemplo.

Ejemplo 3.1

Elabore una tabla en la que se comparen el voltaje y las corrientes de polarización de las figuras 3.19 y 3.20 para el valor de = 50 y para un nuevo valor de = 100. Compare los cambios en IC. para el mismo incremento en .

Figura 3.19 Circuito de polarización fija para el ejemplo 3.1

Figura 3.20 Circuito de polarización estabilizada en emisor para el ejemplo 3.1

Solución

Empleando los resultados obtenidos en el ejemplo 4.1 (del libro de texto, resuelto en clase) y repitiendo después para un valor de = 100, se produce lo siguiente:

IB (A) IC (mA) VCE (V)50 47.08 2.35 6.83100 47.08 4.71 1.64

Tabla 3.1

Se observa que la corriente de colector del BJT cambia en un 100% debido a un cambio de 100% en el valor de . IB es igual y VCE se decrementa en un 76%.

IB (A) IC (mA) VCE (V)50 40.1 2.01 13.97100 36.3 3.63 9.11

Tabla 3.2

Utilizando los resultados que se calcularon en el ejemplo 4.4 (del libro de texto, resuelto en clase) y repitiendo después para el valor de = 100, obtenemos lo siguiente: La corriente de colector del BJT aumenta a cerca del 81% debido al cambio del 100% en . Nótese que el decremento de IB

ayuda a mantener el valor de IC, o al menos a reducir el cambio total en IC. debido al cambio en .

Nivel de saturación

El nivel de saturación del colector o la comente del colector máxima para un diseño polarizado de emisor puede determinarse mediante el mismo enfoque empleado en la configuración de polarización fija: aplicar un corte circuito entre las terminales colector-emisor, como se ilustra en la figura 4.23, y calcular la corriente del colector resultante. Para la figura 3.21:

ICsat = VCC / (RC +RE)   Ecuación 3.32

La adición del resistor de emisor reduce el nivel de saturación del emisor debajo del nivel que se obtiene con una configuración de polarización fija por medio del mismo resistor del colector.

Figura 3.21 Determinación de ICsat para el circuito de polarización de emisor.

3.4 Polarización con divisor de voltaje.

En las configuraciones polarizadas precedentes, la comente de polarización ICQ y del voltaje VCEQ

eran una función de la ganancia de corriente () del transistor. Sin embargo, ya que es sensible a la temperatura, especialmente para transistores de silicio, y el valor real de beta normalmente no está bien definido, sería deseable desarrollar un circuito de polarización menos dependiente, de hecho, independiente de la beta del transistor. La configuración de polarización con divisor de voltaje de la figura 3.22 es una red de ese tipo. Si se analiza sobre una base exacta, la sensibilidad a los cambios en beta es bastante pequeña. Si los parámetros del circuito se escogen apropiadamente, los niveles resultantes de ICQ y VCEQ pueden ser casi totalmente independientes de beta. Recuerde, de las discusiones anteriores, que un punto Q se define por un nivel fijo de I CQ y VCEQ, como se ilustra en la figura 3.23. El nivel de IBQ se modificará con el cambio en beta, pero el punto de operación sobre las características, definido por ICQ y VCEQ puede permanecer fijo si se utilizan los parámetros apropiados del circuito.

Como se observó anteriormente, existen dos métodos que se pueden aplicar al análisis de la configuración con divisor de voltaje. La razón para la elección de los nombres para esta configuración se hará evidente en cuanto avancemos en los análisis siguientes. El primero que se demostrará es el método exacto que puede aplicarse a cualquier configuración con divisor de voltaje. El segundo se denominará como método aproximado, y puede aplicarse sólo si se satisfacen ciertas condiciones especificas. El enfoque aproximado permite un análisis más directo

con un ahorro en tiempo y energía. Es también particularmente útil en el modo de diseño que se describirá en una sección posterior. Sobre todo, el enfoque aproximado puede aplicarse a la mayoría de las situaciones; por ello, debe examinarse con el mismo interés que el método exacto.

Figura 3.22 Configuración de polarización con divisor de voltaje.

Figura 3.23 Definición del punto Q para la configuración de polarización con divisor de voltaje.

Análisis exacto

La parte de entrada de la red de la figura 3.22 puede volverse a dibujar, como se muestra en la figura 3.24, para el análisis de CD. La red de Thévenin equivalente para la red a la izquierda de la terminal de base puede hallarse entonces de la siguiente manera:

RTh: La fuente de voltaje se reemplaza por un corto circuito equivalente, como se ilustra en la figura 3.25:

RTh = R1 R2    Ecuación 3.33

ETh: La fuente de voltaje VCC se reintegra a la red y el voltaje Thévenin del circuito abierto de la figura 3.26 se determina Aplicando la regla del divisor de voltaje:

ETh = VR2 = (R2VCC)/ (R1 + R2)    Ecuación 3.34

La red de Thévenin se vuelve a dibujar entonces, como se ilustra en la figura 3.27,e IBQ se puede determinar al aplicar en primer lugar la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas del reloj para la malla indicada:

ETh - IBRTh - VBE -IERE = 0   Ecuación 3.35

Sustituyendo IE = (+ 1)IB y resolviendo IB, llegamos a:

IB = [ETh-VBE]/[RTh+( + 1)RE]  Ecuación 3.36

Aunque inicialmente la ecuación (3.36) parece distinta de las desarrolladas con anterioridad, nótese que el numerador es de nueva cuenta una diferencia de dos niveles de voltaje, mientras que el denominador es la resistencia de base más el resistor de emisor reflejado por (+ 1), en verdad muy parecido a la ecuación (3.22).

Una vez que se conoce IB, las cantidades restantes de la red pueden encontrarse del mismo modo que se hizo para la configuración polarizada de emisor. Esto es:

VCE = VCC - IC(RC + RE)    Ecuación 3.37

que es exactamente igual que la ecuación (3.26). Las ecuaciones restantes para VE, VC y VB son también las mismas que se obtuvieron para la configuración polarizada de emisor.

Figura 3.24 Malla de entrada equivalente para el circuito de polarización por divisor de voltaje.

Figura 3.25 Determinación de RTh.

Figura 3.26 Determinación de ETh.

Figura 3.27 Substitución del circuito equivalente de Thévenin

Análisis aproximado

La sección de entrada de la configuración con divisor de voltaje puede representarse por medio de la red de la figura 3.27. La resistencia Ri es la resistencia equivalente entre base y tierra para el transistor con un resistor de emisor RE. Recuerde que la resistencia reflejada entre la base y el emisor se define por Ri = (+ 1) RE, Si Ri es mucho mayor que la resistencia R2, la corriente IB

será mucho menor que I2 (la corriente siempre busca la trayectoria de menor resistencia) e I2 será aproximadamente igual a I1. Si aceptamos la aproximación de que IB es de 0 amperios comparada con I1 o I2 entonces I1 ≈ I2 y R1 y R2 pueden considerarse elementos en serie. El voltaje a través de R2, que es en realidad el voltaje de base, puede determinarse por medio de la regla del divisor de voltaje (y de aquí proviene el nombre para la configuración). Es decir:

VB = R2VCC / (R1 + R2)     Ecuación 3.38

Puesto que Ri = (+ 1) RE ≈ Re la condición que definirá si el enfoque aproximado puede aplicarse será la siguiente:

RE 10 R2   Ecuación 3.39

En otras palabras, si el valor de beta multiplicado por RE es al menos 10 veces el valor de R2, el enfoque aproximado puede aplicarse con un alto grado de precisión. Una vez que se determina VE, el nivel de VE se puede calcular a partir de:

VE = VB - VBE    Ecuación 3.40'

y la comente de emisor se puede determinar a partir de:

IE = VE / RE    Ecuación 3.41

ICQ IE  Ecuación 3.42

El voltaje de colector a emisor se determina por:

VCE = VCC - ICRC - IERE    Ecuación 3.43

pero, ya que IE = IC:

VCEQ = VCC - IC (RC + RE)   Ecuación 3.44

Advierta que en la secuencia de los cálculos, de la ecuación (3.39) a la ecuación (3.44), no aparece beta e IB no fue calculada. El punto Q (como se determina por ICQ y VCEQ) es por tanto independiente del valor de beta.

Figura 3.28 Circuito de polarización parcial para obtener VB aproximado.

Saturación del transistor

El circuito colector-emisor de salida para la configuración con divisor de voltaje tiene el mismo aspecto que el circuito polarizado de emisor analizado en la sección 3.3. La ecuación resultante para la corriente de saturación (cuando VCE se establece a cero voltios en el diagrama) es, por tanto, la misma que se obtiene para la configuración polarizada de emisor. Es decir:

ICsat = ICmáx = VCC / (RC + RE)    Ecuación 3.45

Análisis por recta de carga

Las similitudes con el circuito de salida de la configuración polarizada de emisor resultan en las mismas intersecciones para la recta de carga de la configuración con divisor de voltaje. La recta de carga tendrá por consiguiente el mismo aspecto que la del circuito de polarización estabilizada en emisor:

IC = [VCC / (RC + RE)]|VCE = 0   Ecuación 3.46

VCE = VCC |IC=0 mA   Ecuación 3.47

El nivel de IB se determina, por supuesto, por una ecuación distinta para la polarización con divisor de voltaje y las configuraciones polarizadas de emisor.

3.5 Diversas configuraciones de polarización.

Hay un número de configuraciones de polarización BJT que no coinciden con el molde básico de las que se han analizado en las secciones precedentes. De hecho, existen variaciones de diseño que requerirían muchas más páginas de las que son posibles en un texto de esta clase. Aquí, sin embargo, el propósito primordial es enfatizar aquellas características del dispositivo que permitan un análisis de cd de la configuración y que establezcan un procedimiento general para encontrar la solución deseada. Para cada configuración discutida hasta aquí, el primer paso ha sido la derivación de una expresión para la corriente de base. Una vez que se conoce la corriente de base, la comente de colector y los niveles de voltaje del circuito de salida se pueden determinar ya directamente. Esto no implica que todas las soluciones tomarán este rumbo, pero sí sugiere una posible ruta por seguir si llega a encontrarse una nueva configuración.

Ejemplo 3.2:

Para la red de la figura 3.29:

a) Determine ICQ y VCEQ.

b) Encuentre VB, VC, VE y VBC.

Figura 3.29 Circuito de polarización de CD con retroalimentación de voltaje.

Figura 3.30 Mallas y corrientes del circuito de polarización de CD con retroalimentación de voltaje.

Solución

La ausencia de RE reduce la reflexión de los niveles resistivos a simplemente el nivel de RC, y la ecuación para IB se reduce a:

IB = (VC-VBE)/[RB+RC+RE)]    Ecuación 3.48

La malla de colector a emisor es:

VCE = VCC - IC (RC+RE)   Ecuación 3.49

Ejemplo 3.3:

Para la red de la figura 3.31

a) Determine ICQ y VCEQ.

b) Encuentre VB, VC, VE y VBC.

Figura 3.31 Circuito de polarización de CD con retroalimentación de voltaje.

Ejemplo 3.4 Dos variantes del circuito de Polarización por retroalimentación de voltaje:

Para las redes de las figuras 3.32a y b

a) Determine ICQ y VCEQ.

b) Encuentre VB, VC, VE y VBC.

Figura 3.32a Polarización por retroalimentación de voltaje con un capacitor adicional para efectos de acoplamiento en CA.

El siguiente ejemplo es uno donde el resistor de emisor se ha retirado de la, configuración de retroalimentación de voltaje de la figura 3.29. El análisis es bastante similar, pero requiere eliminar RE de la ecuación aplicada.

Figura 3.32b Polarización por retroalimentación de voltaje con RE=0.

En el siguiente ejemplo, el voltaje aplicado se conecta a la terminal del emisor, y RC directamente a tierra. Al principio, la técnica parece un tanto heterodoxa y bastante diferente a las empleadas hasta ahora; sin embargo, una aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de base dará por resultado la corriente de base deseada.

Ejemplo 3.5:

Para la red de la figura 3.33

a) Determine ICQ y VCEQ.

b) Encuentre VB, VC.

Figura 3.33 Circuito del ejemplo 3.5.

El siguiente ejemplo emplea una red conocida como configuración de emisor-seguidor. Cuando la misma red se analiza sobre una base de CA, encontraremos que las señales de entrada y salida están en fase (una siguiendo a la otra) y el voltaje de salida es ligeramente menor que la señal aplicada. Para el análisis de CD, el colector se conecta a tierra y el voltaje aplicado está en la terminal del emisor.

Ejemplo 3.6:

Para la red de la figura 3.34

a) Determine ICQ y VCEQ.

b) Encuentre VB, VC.

Figura 3.34 Circuito de polarización de colector común, ejemplo 3.6.

Hasta aquí, todos los ejemplos han empleado una configuración de colector común o de emisor común. En el siguiente ejemplo, investigaremos la configuración de base común. En esta situación se utilizará el circuito de entrada para determinar IE más que IB. La corriente de colector está disponible entonces para realizar un análisis del circuito de salida.

Ejemplo 3.7:

Determine el voltaje VCB y la corriente IB para la configuración de base común de la figura 3.35

Figura 3.35

Solución

Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de entrada obtenemos:

-VEE + IERE + VBE = 0  Ecuación 3.50

IE = (VEE - VBE) / RE     Ecuación 3.51

Sustituyendo valores obtenemos:

IE = (4 V - 0.7 V) / 12 KOhms = 2.75 mA

Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de salida obtenemos:

-VCE + ICRC - VCC = 0    Ecuación 3.52

VCB = VCC - ICRC con IC = IE    Ecuación 3.53

= 3.34 V

IB = IC / = 2.75 mA / 60 = 45.8 A

El siguiente ejemplo es de polarización por divisor de voltaje modificado, emplea una fuente de alimentación doble y requerirá la aplicación del teorema de Thévenin para determinar las incógnitas deseadas.

Ejemplo 3.8:

Determine el punto Q, VC y VB para la red de la figura 3.36

Figura 3.36 Polarización por divisor de voltaje con dos fuentes de alimentación: -VEE y VCC.

Solución

La resistencia de Thévenin y el voltaje determinan para le red a la izquierda de la terminal de base, como se muestra en las figuras 3.37 y 3.38

Figura 3.37 Obtención de la resistencia equivalente de Thevenenin.

Figura 3.38 Obtención del voltaje equivalente de Thevenenin

La red puede volverse a dibujar, como se ilustra en la figura 3.38 y al aplicarle la ley de voltaje de Kirchhoff, da por resultado:

-ETh - IBRTh - VBE - IERE + VEE = 0   Ecuación 3.54

Figura 3.39 Substitución del circuito equivalente de Thevenin.

Al sustituir IE = ( + 1)IB obtenemos:

VEE - VTH - VBE - (+1)IBRE - IBRTH = 0   Ecuación 3.55

De la ecuación 3.55 despejamos IB y procedemos a calcular IB, IC, VC y VB.

OPERACIONES DE DISEÑO

Hasta este punto las discusiones se han enfocado en el análisis de las redes existentes. Todos los elementos están en su lugar y es simplemente asunto de resolver para los niveles de voltaje y corriente de la configuración. El proceso de diseño es donde puede especificarse una comente y/o un voltaje y donde deben determinarse los elementos requeridos para establecer los niveles Ideados. Este proceso de síntesis supone un claro entendimiento de las características del Impositivo, las ecuaciones básicas para la red y un firme conocimiento de las leyes básicas del análisis de circuitos, la ley de Ohm, la ley de voltaje de Kirchhoff, etc. En la mayoría de las situaciones el proceso mental se pone a prueba en alto grado en la operación de diseño más que en la secuencia de análisis. La trayectoria hacia una solución es menos definida y de hecho puede requerir algunas suposiciones básicas que no se pueden hacer analizando sencillamente una red.

La secuencia de diseño es obviamente sensible a los componentes que ya se han especificado y los elementos que van a determinarse. Si se especifican el transistor y las fuentes, el proceso de diseño simplemente determinará los resistores requeridos para un diseño particular. Una vez que se determina el valor teórico de los resistores, se elige por lo general el valor comercial estándar más cercano y cualquier variación debida a no usar el valor exacto de la resistencia se acepta como parte del diseño. Esto es ciertamente una aproximación válida si se toma en consideración las tolerancias normalmente asociadas con los elementos resistivos y los parámetros del transistor.

Si se van a determinar los valores resistivos, una de las ecuaciones más poderosas es sencillamente la ley de Ohm en la forma siguiente:

Rdesconocida = VR / IR    Ecuación 3.56

En un diseño particular, el voltaje a través de un resistor puede determinarse a menudo a partir de los niveles especificados. Si otras especificaciones definen el nivel de corriente, la ecuación (3.56) puede entonces utilizarse para calcular el nivel de resistencia requerido. Los ejemplos iniciales demostrarán cómo elementos particulares pueden determinarse a partir de nivel especificados. Luego se introducirá un procedimiento completo de diseño para un par de configuraciones comunes.

Ejemplo 3.9:

Dadas las características del dispositivo de la figura 3.40b, determine VCC, RB y RC para la configuración de polarización fija de la figura 3.40a.

Figuras 3.40 a y b

Solución

De la recta de carga

Ejemplo 3.10:

Dados ICQ = 2 mA y VCEQ = 10 V, determine R1 y RC para la red de la figura 3.41

Figura 3.41

Solución

Los valores comerciales estándar más próximos para R1 son 82 K y 91 K. Sin embargo, haciendo uso de la combinación en serie de los valores estándar de 82 K y 4.7 K = 86.7 Kresultaría en un valor muy cercano al nivel diseñado.

Ejemplo 3.11:

La configuración con la polarización de emisor de la figura 3.42 tiene las siguientes especificaciones: ICQ = ½ ICsat, ICsat = 8 mA, VC = 18 V y = 110. Determine RC, RE y RB.

Figura 3.42

Solución

El análisis siguiente presenta una técnica para diseñar un circuito completo para operar en un punto de polarización específico. Con frecuencia las hojas de especificaciones de los fabricantes brindan información que establece un punto de operación apropiado (o región de operación) para

un transistor particular. Además, otros factores del circuito relacionados con la etapa del amplificador dado pueden dictar también algunas condiciones de la excursión de corriente, excursión de voltaje, el valor de voltaje de alimentación común, etc., los cuales pueden utilizarse para la determinación del punto Q en un diseño.

En la práctica real, muchos otros factores tienen que considerarse y pueden influir en la selección del punto de operación que se desea. Sin embargo, por el momento nos concentraremos en la determinación de los valores de los componentes para obtener un punto de operación especificado. El análisis se limitará a las configuraciones de polarización de emisor y de polarización de divisor de voltaje, aun cuando el procedimiento puede aplicarse a otros circuitos de transistores.

Diseño de un circuito de polarización con resistencia de retroalimentación en emisor

Considérese primero el diseño de los componentes de polarización de cd de un circuito amplificador que tiene estabilización de polarización por resistencia de emisor (véase la figura 4.50), El voltaje de alimentación y el punto de operación se seleccionarán a partir de la información del fabricante sobre el transistor utilizado en el amplificador.

Figura 3.43 Circuito de polarización con estabilización de emisor para consideraciones de diseño.

La selección de las resistencias de colector y emisor no puede desprenderse directamente de la información que acaba de especificarse. La ecuación que relaciona los voltajes alrededor de la malla colector-emisor, tiene dos cantidades desconocidas: los valores de las resistencias de colector y emisor, RC y RE. En este punto debe hacerse alguna evaluación de ingeniería, como la del nivel del voltaje de emisor comparado con el voltaje de la fuente aplicada. Recuérdese que la necesidad de incluir un resistor del emisor a tierra fue brindar un medio de estabilización de la polarización de cd de manera que el cambio de la comente de colector debido a las corrientes de fuga en el transistor y la del mismo no ocasionarían un gran corrimiento (si lo hay) en el punto de operación. La resistencia del emisor no puede ser irrazonablemente grande porque el voltaje que se genera en él limita el nivel de la excursión del voltaje del colector al emisor (que se mencionará cuando se discuta la respuesta de CA). Los ejemplos examinados en este capitulo revelan que el voltaje de emisor a tierra esta por lo regular alrededor de una cuarta o una décima parte de la fuente de voltaje. Seleccionando el caso conservador de una décima parte, nos permitirá calcular el resistor de emisor RE y el resistor RC de manera semejante a los ejemplos apenas vistos. En el siguiente ejemplo realizaremos un diseño completo de la red de la figura 3.41 empleando los criterios recientemente introducidos para el voltaje de emisor.

Ejemplo 3.12:

Determine los valores de los resistores para la red de la figura 3.43, para la fuente de voltaje y el punto de operación indicados.

Solución

Diseño de un circuito de ganancia en corriente estabilizada (independiente de )

El circuito de la figura 3.44 brinda estabilización tanto para la corriente de fuga como para los cambios en la ganancia de corriente . El valor de las cuatro resistencias que se muestran debe obtenerse para un punto de operación especificado. El criterio de ingeniería en la selección de' un valor para el voltaje de emisor, VE, como en el criterio de diseño previo conduce a una simple solución directa para todos los valores de la resistencia. Todos los pasos de diseño se muestran en el siguiente ejemplo.

Figura 3.44 Circuito con estabilización de ganancia de corriente para consideraciones de dideño.

Ejemplo 3.13:

Determine los niveles RC, RE, R1 y R2 para la red de la figura 3.44, para el punto de operación indicado.

Solución

Las ecuaciones para los cálculos de los resistores de base R1 y R2 requerirán de un poco de consideración. Usando el valor del voltaje de base calculado anteriormente y el valor de la fuente de voltaje se obtendrá una ecuación, pero existen dos incógnitas, R1 y R2. Se puede tener una ecuación adicional mediante el conocimiento de la operación de estos dos resistores al proveer el voltaje de base necesario. Para que el circuito opere con eficacia, se supone que la corriente a través de R1 y R2 debe ser aproximadamente igual y mucho mayor que la corriente de base (al menos en proporción de 10:1). Este hecho y la ecuación de divisor de voltaje para el voltaje de base proporcionan las dos relaciones necesarias para determinar los resistores de base. Es decir,

3.6 Conmutación con transistores.

La aplicación de los transistores no se limita solamente a la amplificación de las señales. Por medio de un diseño adecuado pueden utilizarse como interruptor para aplicaciones de control y computadoras. La red de la figura 3.45 puede emplearse como un inversor en circuitos lógicos de computadoras. Nótese que el voltaje de salida VC es opuesto al que se aplica a la base o terminal de entrada. Además, adviértase la ausencia de una fuente de cd conectada al circuito de base. La única fuente de cd está conectada al extremo de colector o salida, y para las aplicaciones de computadoras es típicamente igual a la magnitud del flanco de subida de la señal de salida, en este caso de 5 V.

Figura 3.45a Inversor de transistor.

Figura 3.45b Puntos de operación en saturación y en corte para el transistor inversor y línea de carga.

El diseño adecuado para el proceso de inversión requiere que el punto de operación cambie desde el estado de corte hasta el de saturación, a lo largo de la recta de carga trazada en la figura 3.45b. Para nuestros propósitos supondremos que IC = ICEQ = 0 mA cuando IB = 0 uA (una excelente aproximación a la luz de las técnicas mejoradas de construcción), como se muestra en la figura 3.45b. Además, supondremos VCE = VCEsat = 0 V en lugar del nivel típico de 0.1 a 0.3 V.

Cuando Vi = 5 V, el transistor estará en estado "encendido" y el diseño debe asegurar que la red está completamente saturada con un nivel de IB mayor que el asociado con la curva de IB que aparece cerca del nivel de saturación. En la figura 3.45b esto requiere que IB > 50 A. El nivel de saturación para la corriente de colector del circuito de la figura 3.45a se define como:

ICsat = VCC / RC    Ecuación 3.57

El nivel de IB en la región activa, justo antes de que se presente la saturación puede aproximarse mediante la siguiente ecuación:

IBmáx = ICsat / cd    Ecuación 3.58

 

Por tanto, para el nivel de saturación, debemos asegurar que se satisfaga la condición siguiente:

IB > ICsat / cd    Ecuación 3.59

Saturación Suave

BJT saturado ligeramente

RB = (Vi - 0.7V)/IB     Ecuación 3.60

IC ICsat / mín

RB = (Vi - 0.7V)mín / ICsa

Saturación Dura

BJT debe saturarse para cualquier valor de beta.

= 10

RB = (Vi - 0.7V)10 /ICsat      Ecuación 3.61

Para ICsat hay que tomar en cuenta la caída de voltaje de la carga

ICsat= (VCC - Vcarga)/RC     Ecuación 3.62

Figura 3.46 Ilustración del estado equivalente de CE en saturación ("Cerrado") al utilizar al BJT como interruptor.

Figura 3.47 Ilustración del estado equivalente de CE en corte ("abierto") al utilizar al BJT como interruptor.

Es importante considerar el tiempo de encendido y el tiempo de apagado del transistor, sobre todo al utilizarlo en circuitos de alta frecuencia.

Tiempo de encendido es el tiempo necesario para que el transistor conmute del estado de "apagado" al estado de "encendido":

tencendido=tr + td Ecuación 3.63a

Tiempo de apagado es el tiempo necesario para que el transistor conmute del estado de "encendido" al estado de "apagado":

tapagado=ts + tf Ecuación 3.63b

Estos tiempos (ts, tf, tr, td) van desde una decena de nanosegundos, hasta una centena de nanosegundos

3.7 El transistor PNP.

Hasta este punto el análisis se ha limitado exclusivamente a los transistores NPN para asegurar que el análisis inicial de las configuraciones básicas fuera lo más claro posible y sin complicaciones al intercambiar entre diferentes tipos de transistores. Afortunadamente, el análisis de los transistores PNP sigue el mismo patrón establecido para los transistores NPN. El nivel de IB se determina en primer lugar, seguido por la aplicación de las relaciones de transistor apropiadas para determinar la lista, de cantidades desconocidas. De hecho, la única diferencia entre las ecuaciones que se obtienen para una red en la que se ha reemplazado un transistor NPN por otro de tipo PNP es el signo asociado a cantidades particulares.

Como se advierte en la figura 3.48, la notación de subíndice doble continúa como fue definida normalmente. Sin embargo, las direcciones de la corriente se han invertido para reflejar las direcciones de conducción reales. Empleando las polaridades definidas de la figura 3.48, tanto VBE

como VCE serán cantidades negativas.

Figura 3.48 Transistor PNP en una configuración de polarización estabilizada en emisor.

Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff a la malla de base a emisor obtendremos la siguiente ecuación para la red de la figura 3.48:

-IERE + VBE -IBRB +VCC = 0    Ecuación 3.64

Sustituyendo IE = ( + 1 )IB y resolviendo para IB, llegamos a:

IB=(VCC-VBE)/[(RB+(+1)RE]    Ecuación 3.65

La ecuación resultante es la misma que la ecuación (3.17), a excepción del signo para VBE; Sin embargo, en este caso VBE = -0.7 Vcd y la sustitución de los valores resultará en el mismo signo para cada término de la ecuación (3.64), como la ecuación (3.17). Recuérdese que la dirección de IB se define ahora como opuesta a la de un transistor PNP, como se ilustra en la figura 3.48. Para VCE, la ley de voltaje de Kirchhoff se aplica a la malla de colector a emisor, lo que da por resultado la siguiente ecuación:

-IERE + VCE -ICRC +VCC = 0  Ecuación 3.66

Sustituyendo IE = IC, obtenemos

VCE = -VCE + IC(RC +RE) Ecuación 3.67

La ecuación resultante tiene el mismo formato que la ecuación (3.19), pero el signo enfrente de cada término a la derecha del signo de igualdad ha cambiado. Puesto que VCC será mayor que la magnitud del término siguiente, el voltaje tendrá un signo negativo, como se advirtió en un párrafo anterior.

Ejemplo:

Determine VCE para la configuración de polarización con divisor de voltaje de la figura 4.6

Figura 3.49 Transistor PNP en una configuración de polarización con divisor de voltaje.

Solución

Probando la condición

RE 10R2   Ecuación 3.68

132K 100K (satisfactorio)

Resolviendo para VB, tenemos que:

VB=(R2VCC)/(R1+R2) Ecuación 3.69

VB=(10K)(-18Vcd)/(47KK)

VB=-3.16 Vcd

Nótese la similitud en el formato de la ecuación con el voltaje negativo resultante para VB.

Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff a lo largo de la malla de base a emisor, nos lleva a:

VB - VBE -VE = 0 Ecuación 3.70

VE = VB - VBE Ecuación 3.71

VE = -3.16 V - (-0.7 V)

= -2.46 V

Advierta que en la ecuación anterior se emplea la notación estándar de subíndice sencillo y doble Para un transistor PNP la ecuación VE = VB - VBE sería exactamente la misma. La única diferencia surge cuando se sustituyen los valores. La corriente:

IE = VE / RE = 2.46 V / 1.1 K = 2.24 mA

Para la malla de colector a emisor:

-IERE + VCE -ICRC +VCC = 0 Ecuación 3.72

Sustituyendo IE = IC y agrupando términos, tenemos que:

VCE = -VCC + IC(RC +RE) Ecuación 3.73

Sustituyendo valores, obtenemos:

VCE = -18 V + (2.24 mA)(2.4K + 1.1K) = -10.16 V

CAPITULO 4

4.1 Amplificación en el dominio de CA.

La construcción básica, aspectos y características del transistor se presentaron en el capitulo 2. Después, en el capitulo 3 se examinó en detalle la polarización de CD de este dispositivo. Empezaremos ahora a estudiar la respuesta de CA a pequeña señal del amplificador BJT revisando los modelos que se utilizan con mayor frecuencia para representar al transistor en el dominio de CA de tipo senoidal.

Una de nuestras primeras inquietudes en el análisis de CA senoidal en redes de transistores es la magnitud de la señal de entrada. Ello determinará si deben aplicarse técnicas de pequeña señal o técnicas de gran señal. No existe una línea divisoria entre las dos, pero la aplicación, así como la magnitud de las variables de interés relativas a las escalas de las características del dispositivo, determinará casi siempre con bastante claridad cuál método es el apropiado. La técnica de pequeña señal se presenta en este capitulo.

Hay dos modelos que se utilizan comúnmente en el análisis de CA de pequeña señal de redes de transistor:

1) "El Modelo Equivalente Híbrido" y

2) "El Modelo re".

Este capitulo no sólo presenta ambos modelos, sino que define el papel que cada uno desempeña y la relación que existe entre ellos.

En el capítulo 2 se demostró que el transistor puede emplearse como un dispositivo amplificador. Es decir, la señal de salida senoidal es mayor que la señal de entrada o, estableciéndolo de otra manera, la potencia de CA de salida es mayor que la potencia de CA de entrada. La pregunta que surge entonces es ¿cómo la salida de potencia de CA puede ser mayor que la potencia de CA de entrada? La conservación de la energía dicta que en función del tiempo, la salida de potencia total, Po, de un sistema no puede ser mayor que su entrada de potencia, Pi, y que la eficiencia, definida por = Po/Pi, no puede ser mayor que 1. El factor que no se considera en la discusión anterior, que permite una salida de potencia de CA mayor que la potencia de entrada de CA, es la potencia aplicada de CD. Esta potencia representa una contribución a la potencia de salida total aun cuando parte de ella se disipa a través del dispositivo y los elementos resistivos. En otras palabras, existe un "intercambio de potencia de CD al dominio de CA", el cual permite establecer una muy alta potencia de salida de CA. De hecho, una eficiencia-de conversión se define por medio de = Po(CA)/Pi(CD) donde Po(CA) es la potencia de CA en la carga, y Pi(CD) la potencia suministrada de CD.

Quizás el papel que juega la fuente de CD se describa mejor al considerar primero la red simple de CD de la figura 4.1. La dirección resultante del flujo se muestra en la figura con una gráfica de la corriente i contra el tiempo. Insertemos ahora un mecanismo de control, como se muestra en la figura 4.2. El mecanismo de control se constituye de tal forma que la aplicación de una señal

relativamente pequeña al mecanismo de control puede resultar en una oscilación mucho más grande en el circuito de salida.

Figura 4.1 Corriente estacionaria establecida por una fuente de CD.

Para el sistema de la figura 4.2 el valor pico de la oscilación se controla mediante el nivel establecido de CD. Cualquier intento de exceder el límite establecido por el nivel de CD resultará en un "recorte" aplanado de la región pico de la señal de salida. Por lo tanto, en su totalidad, un diseño apropiado de amplificador requiere que los componentes de CD y de CD sean sensibles a cada uno de los otros requerimientos y limitaciones. Sin embargo, es en verdad un hecho afortunado que los amplificadores de pequeña señal de transistor puedan considerarse lineales para la mayoría de las aplicaciones, permitiendo el uso del teorema de superposición para separar el análisis de CD del análisis de CA.

Figura 4.2 Efecto de un elemento de control sobre el flujo en estado estacionario del sistema eléctrico de la figura 4.1

LÍNEA DE CARGA DE CA.

Excursión máxima de salida de CA al voltaje de CA Pico a Pico máximo, sin recortes, que puede proporcionar un amplificador.

La línea de carga de CA es una ayuda visual para entender la operación con señales grandes.

Figura 4.3 Línea de carga de CA y su relación con la línea de carga de CD.

4.2 Modelado del BJT.

La clave del análisis de pequeña señal de transistor es el empleo de los circuitos equivalentes (modelos) que serán introducidos en este capítulo.

Un modelo es la combinación de elementos de circuito, seleccionados adecuadamente, que mejor aproximan el comportamiento real de un dispositivo semiconductor en condiciones específicas de operación.

Una vez determinado el circuito equivalente de CA, el símbolo gráfico del dispositivo puede sustituirse en el esquema mediante este circuito, y se pueden aplicar los métodos básicos del análisis de circuitos de CA (análisis de nodos, análisis de mallas y el teorema de Thévenin) para determinar la respuesta del circuito.

Hay dos teorías actuales acerca de cuál será el circuito equivalente que ha de sustituir al transistor. Durante muchos años la industria y las instituciones educativas confiaron ampliamente en los parámetros híbridos (que se presentarán en breve). El circuito equivalente de parámetros híbridos seguirá siendo muy popular, aun cuando en la actualidad debe competir con un circuito equivalente derivado directamente de las condiciones de operación del transistor, el modelo re. Los fabricantes siguen especificando los parámetros híbridos para una región de operación particular en sus hojas de especificaciones. Los parámetros (o componentes) del modelo re pueden derivarse directamente de los parámetros híbridos en esta región. Sin embargo, el circuito equivalente híbrido adolece de estar limitado a un conjunto particular de condiciones de operación si se considerará preciso. Los parámetros del otro circuito equivalente pueden determinarse para cualquier región de operación dentro de la región activa y no están limitados por un solo grupo de parámetros incluidos en la hoja de especificaciones. A su vez, no obstante, el modelo re no tiene un parámetro que defina el nivel de impedancia de salida del dispositivo y el efecto de retroalimentación de la salida a la entrada.

Puesto que en la actualidad ambos modelos se emplean de manera extensa, los dos se examinan en detalle. En algunos análisis y ejemplos se empleará el modelo híbrido, en tanto que en otros se utilizará en forma exclusiva el modelo re. No obstante, en el texto se hará todo lo necesario para mostrar la forma tan estrecha en que se relacionan los dos modelos y cómo la habilidad en el manejo de uno de ellos conduce a una destreza natural en el manejo del otro.

Con el fin de mostrar el efecto que tendrá el circuito equivalente de ca sobre el análisis que sigue, considérese el circuito de la figura 4.4. Supongamos por e] momento que el circuito equivalente de CA de pequeña señal para el transistor ya ha sido determinado. Puesto que sólo nos interesa la respuesta de CA del circuito, todas las alimentaciones de CD pueden sustituirse por equivalentes de potencial cero (corto circuito), ya que determinan únicamente el nivel de CD (nivel quiesciente) o de operación del voltaje de salida y no la magnitud de la excursión de la salida de CA. Esto se muestra claramente en la figura 4.5.

Los niveles de CD fueron importantes simplemente para determinar el punto Q de operación adecuado. Una vez determinado, es posible ignorar los niveles de CD en el análisis de CA de la red. Además, los capacitores de acoplamiento C1 y C2 y el capacitor de desvío C3 se eligieron de modo que tuvieran una reactancia muy pequeña a la frecuencia de aplicación. Por lo tanto, es posible también reemplazarlos para todos los propósitos prácticos por medio de una trayectoria de baja resistencia (corto circuito). Nótese que esto producirá el "corto circuito" de la resistencia de polarización de CD, RE. Recuérdese que los capacitores tienen un equivalente de circuito abierto en condiciones de estado estable CD, permitiendo un aislamiento entre etapas en los niveles de CD y las condiciones de operación.

Figura 4.4 Circuito de transistor examinado en este análisis introductorio.

Figura 4.5 Red de la figura 4.4 después de eliminar la alimentación de CD.

La conexión común de tierra y el re-arreglo de los elementos de la figura 4.5 dará como resultado una combinación en paralelo de los resistores R1, R1, y RC que aparecerá del colector al emisor como se muestra en la figura 4.6. Como los componentes del circuito equivalente del transistor insertado en la figura 4.6 son aquellos con los que ya nos hemos familiarizado (resistores, fuentes controladas, etc.), las técnicas de análisis tales como superposición y el teorema de Thévenin, entre otras, pueden aplicarse para determinar las cantidades deseadas.

Figura 4.6 Circuito de la figura redibujado para el análisis de pequeña señal CA.

Examinaremos aún más la figura 4.6 e identifiquemos las cantidades importantes que se determinarán en el sistema. Puesto que sabemos que el transistor es un dispositivo amplificador, esperaríamos alguna indicación de cómo se relacionan el voltaje de salida Vo y el de entrada Vi, es decir, la ganancia en voltaje. Note en la figura 4.6 que para esta configuración:

Ii = Ib, e Io = Ic Ecuación 4.1

lo cual define la ganancia en corriente A i = Io / Ii. La impedancia de entrada Zi y la impedancia de salida Zo probarán ser de particular importancia en el análisis que se detalla a continuación. Se proporcionará mucha más información acerca de estos parámetros en las secciones siguientes. Por tanto, el equivalente de CA para una red se obtiene por medio de:

1. El establecimiento de todas las fuentes de CD a cero y su reemplazo por un corto circuito equivalente

2. El reemplazo de todos los capacitores por un corto circuito equivalente

3. La eliminación de todos los elementos sustituidos por los corto circuitos equivalentes introducidos en los pasos 1 y 2

4. El dibujar de nuevo la red en una forma más lógica y conveniente.

En las secciones siguientes se presentarán los circuitos equivalentes re e híbrido para completar el análisis de CA de la red de la figura 4.6

4.3 Parámetros importantes: Zi, Zo, Av, Ai, Vi, Vo, Ii, Io (Redes de dos puertos).

Antes de investigar los circuitos equivalentes para BJT con más detalle, concentrémonos en los parámetros de un sistema de dos puertos que son de capital importancia desde un punto de vista de análisis y diseño. Para el sistema de dos puertos (dos pares de terminales) de la figura 4.7, el extremo de entrada (el lado donde normalmente se aplica la señal) se encuentra a la izquierda y el extremo de salida (donde se conecta la carga) se halla a la derecha. De hecho, para la mayoría de los sistemas eléctricos y electrónicos el flujo general se tiene normalmente de izquierda a derecha. Para ambos conjuntos de terminales la impedancia entre cada par de terminales en condiciones normales de operación es bastante importante.

Figura 4.7 Sistema de dos puertos.

Impedancia de entrada, Zi

Para el extremo de entrada, la impedancia de entrada Zi se define por la ley de Ohm como se indica a continuación:

Zi = Vi / Ii Ecuación 4.2

Si se modifica la señal de entrada Vi, la corriente Ii, puede calcularse mediante el uso del mismo nivel de impedancia de entrada. En otras palabras:

"Para el análisis de pequeña señal una vez que se ha determinado la impedancia de entrada, el mismo valor numérico puede utilizarse para modificar los niveles de la señal aplicada"

De hecho, en las secciones siguientes encontraremos que la impedancia de entrada de un transistor puede determinarse aproximadamente por medio de las condiciones de polarización de CD, condiciones que no cambian sólo porque la magnitud de la señal aplicada de CA se haya modificado.

Es particularmente interesante que para las frecuencias en el intervalo de los valores bajos a los medios (normalmente ≤ 100 kHz):

"La impedancia de entrada de un amplificador de transistor BJT es de naturaleza puramente resistiva y, dependiendo de la manera en que se emplee el transistor, puede variar de unos cuantos ohms hasta el orden de los M"

Además:

"No puede emplearse un óhmetro para medir la impedancia de entrada de pequeña señal de ca puesto que el óhmetro opera en modo de cd"

La ecuación (4.1) es particularmente útil en la medida en que proporciona un método para medir la resistencia de entrada en el dominio de ca. Por ejemplo, en la figura 4.8 se ha agregado un resistor sensor al extremo de entrada para permitir una determinación de I i empleando la ley de Ohm. Un osciloscopio o un multímetro digital (DMM) sensible puede utilizarse para medir el voltaje Vs y Vi. Ambos voltajes pueden ser de Pico a Pico, Pico o valores RMS, siempre que ambos niveles empleen el mismo patrón. La impedancia de entrada se determina entonces de la siguiente manera:

Ii = (Vs - Vi) / Rsensor Ecuación 4.2

y

Zi = Vi / Ii Ecuación 4.3

Figura 4.8 Determinación de Zi.

La importancia de la impedancia de entrada de un sistema puede demostrarse mejor mediante la red de la figura 4.9. La fuente de señal tiene una resistencia interna de 600 el sistema (posiblemente un amplificador de transistor) tiene una impedancia de entrada de 1.2 k.

Figura 4.9 Demostración del impacto de Zi sobre una respuesta de amplificador.

Impedancia de salida, Zo

La impedancia de salida se define en forma natural para el conjunto de salida de las terminales, pero la manera en la cual se define es bastante diferente de la correspondiente a la impedancia de entrada. Es decir:

"La impedancia de salida se determina en las terminales de salida viendo hacia atrás dentro del sistema con la señal aplicada fijada en cero"

En la figura 4.10, por ejemplo, la señal aplicada se ha establecido a cero voltios. Para determinar Zo, se aplica una señal, Vs, a las terminales de salida, y el nivel de Vo se mide con un osciloscopio o DMM sensible. La impedancia de salida se determina entonces de la siguiente manera:

Io = (V - Vo) / Rsensor Ecuación 4.4

y

Zo = Vo / Io Ecuación 4.5

Figura 4.10 Deteminación de Zo.

Figura 4.11 Efecto de Zo sobre la corriente de salida Io.

En particular, para las frecuencias de rango bajo y medio (normalmente ≤ 100 kHz): La impedancia de salida de un amplificador de transistor BJT es resistiva por naturaleza y depende de la configuración y de la colocación de los elementos resistivos, Zo puede variar entre unos cuantos ohms y un nivel que puede exceder los 2M.

Además:

"No puede utilizarse un óhmetro para medir la impedancia de salida de pequeña señal de CA debido a que el óhmetro opera en modo de CD"

Ganancia de voltaje AV

Una de las características más importantes de un amplificador es la ganancia de voltaje de pequeña señal de CA, que se determina por:

AV = Vo / Vi Ecuación 4.6

Para el sistema de la figura 4.12, no se ha conectado una carga a las terminales de salida y el nivel de ganancia determinado por la ecuación (4.7) se denomina como la ganancia de voltaje sin carga. Es decir,

AVNL = Vo / Vi |RL= (Circuito Abierto) Ecuación 4.7

 

Figura 4.12 Determinación de la ganancia de voltaje sin carga

Para amplificadores de transistor, la ganancia de voltaje sin carga es mayor que la ganancia de voltaje con carga.

Ganancia de corriente, Ai

La última característica numérica por discutir es la ganancia de corriente definida por:

Ai = Io / Ii Ecuación 4.8

Aunque por lo regular recibe menos atención que la ganancia de voltaje, es, sin embargo, una cantidad importante que puede tener un impacto significativo en la eficiencia global de un diseño. En general:

"Para amplificadores BJT, la ganancia de corriente oscila entre los valores apenas menores que 1 y un nivel que puede exceder los 100"

Para la situación con carga presente de la figura 4.13

Ii = Vi / Zi Ecuación 4.9

y

Io = Vo / RL Ecuación 4.10

Figura 4.13 Determinación de la ganancia de corriente con carga.

Ai = -AV(Zi / Ii) Ecuación 4.11

La ecuación anterior permite la determinación de la ganancia de corriente a partir de la ganancia de voltaje y los niveles de impedancia.

Relación de fase

La relación de fase entre las señales senoidales de entrada y salida es importante por una variedad de razones prácticas. Sin embargo y por fortuna: Para el amplificador de transistor típico, a frecuencias que permiten ignorar el efecto de elementos reactivos, las señales de entrada y salida están ya sea en fase o desfasadas por 180°.

La razón de esta situación ambivalente con respecto a la fase se aclarará en los capítulos siguientes.

Resumen

Los parámetros de principal importancia para un amplificador ya se han presentado; la impedancia de entrada Zi, la impedancia de salida Zo, la ganancia de voltaje AV, la ganancia de corriente Ai y las relaciones de fase resultantes. Otros factores, tales como la frecuencia aplicada para los límites inferior y superior del espectro de frecuencias, afectarán algunos de estos parámetros. En las secciones y capítulos siguientes, todos los parámetros se determinarán para una variedad de redes de transistores con el fin de permitir una comparación de las ventajas y desventajas de cada configuración.

4.4 Modelo re del BJT.

El modelo re emplea un diodo y una fuente controlada de corriente para duplicar el comportamiento de un transistor en la región de interés. Recuérdese que una fuente de corriente controlada por corriente es aquella donde los parámetros de la fuente de corriente se controlan por medio de una corriente en otra parte de la red. En general:

Los amplificadores de transistor BJT se conocen como dispositivos controlados por corriente.

Configuración de base común

En la figura 4.14a se ha insertado un transistor PNP de base común dentro de la estructura de dos puertos empleada en nuestra discusión de las recientes secciones. En la figura 4.14b se ha colocado el modelo re para el transistor entre las mismas cuatro terminales. Como se observó en la sección 4.2, el modelo (circuito equivalente) se escoge de una forma tal que se tenga una aproximación del comportamiento del dispositivo al reemplazarlo en la región de operación de interés. En otras palabras, los resultados obtenidos al colocar el modelo deberían estar relativamente cercanos a los obtenidos con el transistor real. Hay que recordar que una de las uniones de un transistor en operación en la región activa se polariza en forma directa mientras que la otra se polariza inversamente. La unión directamente polarizada se comportará de manera muy parecida a un diodo (despreciando los efectos de los niveles cambiantes de VCE), como se verificó mediante las curvas de la figura 2.7. Para la unión de base-emisor del transistor de la figura 4.14a, el diodo equivalente de la figura 4.14b entre las mismas dos terminales parece ser bastante apropiado. Para el extremo de salida, recuérdese que las curvas horizontales de la figura 2.8 revelaban que IC = IE (como se dedujo de IC = IE) para el intervalo de valores de VCE. La fuente de corriente de la figura 4.14b establece el hecho de que IC = IE con la corriente de control IE que aparece en el extremo de entrada del circuito equivalente, como se indica en la figura 4.14a. Por consiguiente, hemos establecido una equivalencia en las terminales de entrada y salida con la fuente controlada por corriente, proporcionando un vínculo entre las dos (una revisión inicial sugeriría que el modelo de la figura 4.14b es un modelo válido del dispositivo real).

Figura 4.14 (a) Transistor BJT de base común; (b) modelo re para la configuración de la figura 4.14a.

Recuérdese del capitulo 1, que la resistencia de CA de un diodo puede determinarse mediante la ecuación rCA = 26 mV/ID, donde ID es la corriente de CD a través del diodo en el punto Q (estático). Esta misma ecuación puede utilizarse para encontrar la resistencia de CA del diodo de la figura 4.14b si sustituimos simplemente la corriente de emisor, como se muestra a continuación:

Re = 26 mV / IE

El subíndice e de re se eligió para enfatizar que es el nivel CD de la corriente de emisor que determina el nivel CA de la resistencia del diodo de la figura 4.14b. Al sustituir el valor resultante de re en la figura 4.14b se obtendrá el modelo de suma utilidad que se muestra en la figura 4.15:

Figura 4.15 Circuito equivalente re de base común.

A causa del aislamiento existente entre los circuitos de entrada y de salida de la figura 4.15, debería ser bastante obvio que la impedancia de entrada Zi para la configuración de base común de un transistor fuera simplemente re. Es decir,

Zi = re

Para la configuración de base común, los valores típicos de Z, varían entre unos cuantos ohms y un valor hasta de alrededor de 50 .

Para la impedancia de salida, si establecemos la señal a cero, entonces IE = 0 A e IC = IE = (0 A) = 0 A, resultando en un equivalente de circuito abierto en las terminales de salida. El resultado es que para el modelo de la figura 4.15,

Zo

En realidad:

Para la configuración de base común, los valores típicos de Zo se hallan en el orden de los Megaohms.

La resistencia de salida de la configuración de base común se determina por medio de la pendiente de las líneas características de las características de salida, como se muestran en la figura 4.16. Suponiendo que las líneas sean perfectamente horizontales (una excelente aproximación) resultaría en la conclusión de la ecuación (7.13). Si se tuviera el cuidado de medir Zo gráfica o experimentalmente, se obtendrían los niveles típicos en el intervalo de 1 a 2 M.

Figura 4.16 Definición de Zo.

En general, para la configuración de base común, la impedancia de entrada es relativamente pequeña mientras que la impedancia de salida es bastante alta.

La ganancia de voltaje se determinara ahora para la red de la figura 4.17.

Vo = -IoRL = -(-IC)RL = IERL

Vi = IEZi = IEre

AV = Vo / Vi = IERL / IEre

AV = RL / re RL/re Ecuación 4.12

Para la ganancia de corriente

Ai = Io / Ii = -IC / IE = IE / IE

Ai = - -1 Ecuación 4.13

4.17 Definición de Av para la configuración de base común.

El hecho de que la polaridad del voltaje Vo tal como se determina a partir de la corriente IC sea la misma que se define mediante la figura 4.17 (o sea, el extremo negativo está al potencial de referencia, o tierra) revela que Vo y Vi están en fase para la configuración de base común. El equivalente para un transistor NPN en la configuración de base común aparecería como se ilustra en la figura 4.18.

Figura 4.18 Modelo aproximado para una configuración de transistor NPN de base común.

Configuración de emisor común

Para la configuración de emisor común de la figura 4.19a, las terminales de entrada son las terminales de base y emisor, pero el conjunto de salida lo componen ahora las terminales de colector y emisor. Además, la terminal de emisor es ahora común entre los puertos de entrada y salida del amplificador. Sustituyendo el circuito equivalente re para el transistor NPN dará por resultado la configuración de la figura 4.19b. Adviértase que la fuente controlada por corriente aún está conectada entre las terminales de colector y de base y el diodo, entre las terminales de base y de emisor. En esta configuración, la corriente de base es la corriente de entrada, mientras que la corriente de salida aún es IC. Recuerde, del capítulo 2, que las corrientes de base y de colector están relacionadas por la siguiente ecuación:

IC = IB Ecuación 4.14

La corriente a través del diodo se determina por lo tanto mediante:

Ie = ( + 1)Ib Ecuación 4.15

Sin embargo, ya que la beta de CA es normalmente mucho mayor que 1, haremos uso de la siguiente aproximación para el análisis de corriente:

Ie Ib Ecuación 4.16

La impedancia de entrada se determina por medio de la siguiente relación:

Zi = Vi / Ii = Vbe / Ib Ecuación 4.17

El voltaje Vbe se halla a través de la resistencia del diodo, como se muestra en la figura 4.19. El nivel de re todavía se determina por la corriente de CD: IE. El uso de la ley de Ohm conduce a:

Vi = Vbe = Ie re Ibre Ecuación 4.18

Figura 4.19 (a) Transistor BJT de emisor común (b) Modelo re aproximado para la configuración de la figura 4.18a

Figura 4.20 Determinación de Zi empleando el modelo aproximado.

La sustitución nos lleva a:

Zi re Ecuación 4.19

En esencia, la ecuación (4.19) establece que la impedancia de entrada para una situación tal como la mostrada en la figura 4.20 es beta veces el valor de re. En otras palabras, un elemento resistivo en la terminal del emisor se refleja en el circuito de entrada por un factor multiplicativo . Por ejemplo, si re = 6.5 Ohms y = 160 (situación bastante común), entonces la impedancia de entrada se incrementa a un nivel de:

Zi re = (160)(6.5 ohms) = 1.04 Kohms Ecuación 4.20

Figura 4.21 Impacto de re sobre la impedancia de entrada.

Para la configuración de emisor común, los valores típicos de Zi que se definen mediante re, oscilan desde unos cuantos cientos de Ohms hasta el orden los Kohms, con valores máximos de entre 6 y 7 Kohms.

Para la impedancia de salida las características de interés son el conjunto de salida de la figura 4.22, Obsérvese que la pendiente de las curvas se incrementa con el aumento en la corriente de colector. Cuanto más elevada sea la pendiente, menor será el nivel de la impedancia de salida (Zo). El modelo re de la figura 4.19 no incluye una impedancia de salida, pero si se halla disponible a partir de un análisis gráfico o de hojas de datos, puede incluirse como se ilustra en la figura 4.23.

Figura 4.22 Definición de ro para la configuración de emisor común.

Figura 4.23 Inserción de ro en el circuito equivalente de transistor.

Para la configuración de emisor común, valores típicos de Zo se encuentran en el intervalo que va de los 40 a los 50 Kohms.

Para el modelo de la figura 4.23, si se establece a cero la señal aplicada, la corriente es de OA y la impedancia de salida es:

Zo = ro  Ecuación 4.21

Por supuesto, si la contribución debida a ro se ignora como en el caso del modelo ro la impedancia de salida se define por Zo = .

La ganancia de voltaje para la configuración de emisor común se determinará ahora por la configuración de la figura 4.24 haciendo uso de la suposición que Zo = . Para la dirección definida por Io y polaridad de Vo:

Vo = -IoRL Ecuación 4.22

Figura 4.24 Determinación de la ganancia de voltaje y corriente para el amplificador de transistor de emisor común.

El signo menos refleja simplemente el hecho de que la dirección de Io en la figura 4.24 establecerá un voltaje Vo con polaridad opuesta. Al continuar llegamos a:

Vo = -IoRL = -IcRL = - IbRL Ecuación 4.23

Vi = IiZi = Ibre Ecuación 4.24

Av = Vo / Vi = - IbRL / Ibre Ecuación 4.25

Av = -RL /re Ecuación 4.26

El signo menos resultante para la ganancia de voltaje revela que los voltajes de entrada y salida se encuentran desfasados en 180°. La ganancia de corriente para la configuración de la figura 4.24:

Ai = Io / Ii = Ic / Ib = Ib / Ib Ecuación 4.27

Ai = Ecuación 4.27

Utilizando el hecho de que la impedancia de entrada es re, que la corriente de colector es Ib y que la impedancia de salida es ro, el modelo equivalente de la figura 4.25 puede ser una herramienta efectiva para el análisis que sigue a continuación. Para valores de parámetros típicos la configuración de emisor común puede considerarse como aquella que disfruta de un nivel moderado de impedancia de entrada, un voltaje y una ganancia de corriente altos, y una impedancia de salida que puede tener que incluirse en el análisis de la red.

Figura 4.25 Modelo re para la configuración de transistor de emisor común.

Configuración de colector común

Para la configuración de colector común normalmente se aplica el modelo definido para la configuración de emisor común de la figura 4.25, en vez de definir un modelo propio para la configuración de colector común. En capítulos subsecuentes se investigarán varias configuraciones de colector común y llegara a ser evidente el efecto de utilizar el mismo modelo.

4.5 El modelo equivalente híbrido.

En la sección 4.4 se señaló que el modelo re para un transistor es sensible al nivel de operación de cd del amplificador. El resultado es una resistencia de entrada que variará en el punto de operación de cd. Para el modelo equivalente híbrido que se describirá en esta sección se definen los parámetros en un punto de operación que puede o no reflejar 1as condiciones de operación reales del amplificador. Esto se debe al hecho de que las hojas de especificaciones no pueden proporcionar los parámetros para un circuito equivalente para todo punto de operación posible. Los fabricantes deben escoger las condiciones de operación que creen que reflejarán las características generales del dispositivo.

Figura 4.26 Circuito equivalente híbrido de entrada.

Figura 4.27 Circuito equivalente híbrido de salida.

Figura 4.28 Circuito equivalente híbrido completo.

CAPITULO 5

5.1 Polarización por divisor de voltaje.

Los modelos de transistores que se presentan en el capítulo 3 se utilizarán ahora para realizar el análisis de ca de pequeña señal de un buen número de configuraciones estándar de redes con transistor. Las redes que se analizarán representan la mayor parte de las que aparecen en la práctica actual. Las modificaciones de las configuraciones estándar se examinarán con relativa facilidad una vez que el contenido de este capitulo se haya revisado y entendido.

Ya que el modelo re es sensible al punto de operación real, será nuestro modelo principal para el análisis que se realizará. Sin embargo, para cada configuración se examina el efecto de una impedancia de salida como se proporciona mediante el parámetro hoe del modelo equivalente híbrido. Para demostrar las semejanzas que existen en el análisis entre los modelos, se ha dedicado una sección al análisis de pequeña señal de redes BJT empleando únicamente el modelo equivalente híbrido.

Circuito equivalente para CD

Circuito equivalente para CA.

Zi:

Zo:

Zo = Rc

Av:

Vo = -IORL

IO = (ICRC)/(RC+RL) VO = -(ICRC)RL /(RC+RL)

Vo = ViR'L / re Vo / Vi = -R'L / re

Av = -R'L / re

Ai: Frecuentemente el valor de R' es muy cercano a re por lo tanto no puede ser ignorado.

Ib = R'Ii / (R' + re)

ó

IB / Ii = R' / (R' + re)

En la salida

Efecto de ro: Zi no cambia pero Zo = ro Rc

Ro = 1 / hoe

Ai = Io / Ii

Ejemplo:

Calcule el punto Q, re, Zi, Zo, Av, Ai para el amplificador que se muestra:

f = 1 kHz

Xc 0.1 R

C1  10 / 2 f 0.22 uF

C2 1.3 uF

C3 1.06 uF

Análisis de CD:

RE = (90)(1.5 k ) = 135 k

10R2 = (10)(8.2 k) = 82 k, RE > 10R2

se puede emplear el análisis aproximado

VE = VB – VBE = 2.81 - 0.7 = 2.11 Vcd

IE = VE / RE =2.11 V / 1.5 k = 1.41 mA

VCE = VCC - IC(RC + RE), donde IC IE

VCE = 22 - (1.41mA)(6.8 k + 1.5 k) = 10.297 Vcd

Punto Qcd: (10.297 V, 1.41 mA)

Análisis de CA:

re = 26 mV / IE = 26 mV / 1.41 mA

re = 18.44

re =(90)(18.44) = 1.66 k

Zi = 1.35 k

Zo = Rc = 6.8 k, si se toma en cuenta ro suponga que el transistor es el 2N4123: hoe = 14 u para Ic 1.41 mA

Av = 66.64

Ai = 59.84

5.2 Configuración de polarización de emisor para emisor común.

Circuito equivalente de CD

Circuito equivalente de CA

Como Vi está en paralelo con RB y con la suma de re + RE Vi = IRB RB ó

Vi = Ib re + IeRE = Ib re + ( + 1)IbRE

Zb = Vi / Ib = re + ( +1)RE

Zb (re + RE), si RE >> re Zb RE

Zi:

Ejemplo

Dado el siguiente circuito encuentre:

a. Punto Q y valor exacto para IEb. Zic. Zo (sin ro y con ro) suponga que hoe = 55 uUd. Ave. Ai

a)

IE = ( + 1)IB = (121)(46.5 uA) = 5.63 mA

Ic = IB =(120)(46.5 uA) = 5.58 mA

VCE = Vcc – Ic (Rc + RE) = 20 - (5.58 mA)(1.3k + 1.2k) = 6.05 Vcd

Punto Q (6.05 Vcd, 5.58 mA)

IE = 5.63 mA

b)

Re = 26 mV / 5.63 mA = 4.62 ohms

Zi = 94.65 kohms

c)

Zo = Rc

Zo = 1.3 k (sin ro)

Si ro = 1 / hoe =1 / 55 uU =18.18 k

Zo = 1.21 k (con ro)

d)

Av = -0.3

e)

Ai = 40.52

Zo:

Si Vi = 0, Ib = 0 y Ib es un corto circuito

Zo = Rc

Av:

 

Av: Frecuentemente la magnitud de RB es muy cercana a Zb, por lo tanto no se puede aproximar Ib = Ii. Es necesario aplicar la regla del divisor de corriente.

Efecto de ro: La colocación de ro para esta configuración es tal que para los valores de parámetros típicos, el efecto de ro sobre la impedancia de salida y ganancia de voltaje se pueden ignorar:

5.3 Configuración de emisor seguidor.

Cuando la salida se toma en la terminal del emisor, en lugar de en el colector, la red recibe el nombre de emisor seguidor.

El voltaje de salida (CA) siempre es un poco menor que la señal de entrada, debido a la caída de base a emisor, a pesar de esto la aproximación Av 1 casi siempre es satisfactoria.

A diferencia del voltaje en el colector, el voltaje en el emisor está en fase con la señal Vi, de ahí el nombre de "emisor seguidor".

En la figura se muestra la configuración más común de emisor seguidor. Como se puede observar, para análisis de CA el colector está conectado a tierra, así que ésta es una configuración de colector de colector común.

Esta configuración se utiliza con propósitos de acoplamiento de impedancia. Presenta una elevada impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, lo cual es opuesto por completo a las configuraciones anteriores. El efecto resultante es muy similar al que se obtiene con un transformador.

Circuito equivalente de CD

Malla de Entrada

Malla de Salida

Circuito equivalente de CA

Nótese que Vi está en paralelo con RB, pero también con re + R'L, así que: Vi = ZbIb

Zi:

Así que

Zo:

, y en términos de Ie multiplicando por + 1

Si se dibujara un circuito representando a esta ecuación:

Recuerde que para obtener Zo, Vi se establece a cero volts, así que:

Si se toma en cuenta ro R'L está en paralelo con ro

Av: De la figura anterior se puede obtener la ganancia de voltaje.

Ai: De la figura del circuito equivalente:

La siguiente es también una red de emisor seguidor, pero se polariza por divisor de voltaje.

En este caso para CA se sustituye RB por R1 paralela a R2 y para CD se aplica lo visto para la polarización por divisor de voltaje, si RE 10R2 Análisis aproximado. En el caso contrario se aplica el análisis exacto.

La siguiente también es una red de emisor seguidor, la cual utiliza polarización por divisor de voltaje y además se incluye una resistencia en el colector para controlar el VCE.

 

Para el análisis en CA, la RC incluida no tiene efecto, ni en Zo, ni en la ganancia y RB se sustituye por R1 paralela a R2.

Para CD es un circuito de polarización por divisor de voltaje.

Ejemplo:

Para la red de emisor seguidor que se muestra en la figura calcule:

a. Punto Qb. rec. Parámetros: Zi, Zo, Av, Ai.

a) Circuito equivalente de CD:

b)

c)

Apéndice al capítulo 5.

CONFIGURACIÓN DE EMISOR COMÚN CON POLARIZACIÓN FIJA

Circuitos Equivalentes de CA

Zi:

Zo: Impedancia de salida = Zo para Vi = 0 Ib = 0, Zo = Rc

Av:

El signo menos indica que la polaridad de Vo es opuesta a la definida por la dirección indicada de Io.

Ai:

Efecto de   ro:  Zi no cambia, pero 

CAPITULO 6

6.1 Introducción al transistor de efecto de campo.

El transistor de efecto de campo (FET = Field-Effect Transistor) es un dispositivo de tres terminales que se emplea para una amplia variedad de aplicaciones que coinciden, en gran parte, con aquellas correspondientes al transistor BJT descritas en los capítulos 2 y 3. Aunque existen diferencias importantes entre los dos tipos de dispositivos, también hay muchas semejanzas que se indicarán en las secciones que siguen.

La diferencia principal entre las dos clases de transistores es el hecho de que el transistor BJT es un dispositivo controlado por corriente, como se ilustra en la figura 5.1a, mientras que el transistor JFET es un dispositivo controlado por voltaje, como se muestra en la figura 5.1b. En otras palabras, la corriente IC en la figura 5.1a es una función directa del nivel de IB. Para el FET la corriente ID será una función del voltaje vGS aplicado a la entrada del circuito, como se ilustra en la figura 5.1. En cada caso la corriente de la salida del circuito se controla por un parámetro del circuito de entrada, en un caso un nivel de corriente y en otro un voltaje aplicado.

Figura 5.1 Amplificador controlado por corriente (a) y (b) amplificador controlado por voltaje.

Así como hay transistores bipolares npn y pnp, existen transistores de efecto de campo de canal-n y canal-p. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el transistor BJT es un dispositivo bipolar (el prefijo bi- revela que el nivel de conducción es una función de dos portadores de

carga, electrones y huecos). El FET es un dispositivo unipolar que depende únicamente ya sea de la conducción por electrones (canal-n) o por huecos (canal-p).

El término "efecto de campo" en el nombre elegido amerita una explicación. Todos estamos familiarizados con la habilidad de un imán permanente de atraer limaduras de metal sin necesidad de un contacto físico directo. El campo magnético de un imán permanente actúa sobre las limaduras y las atrae hacia el imán a través de un esfuerzo por parte de las líneas de flujo magnético, para mantenerlas a tan corta distancia como sea posible. Para el FET sé establece un campo eléctrico por medio de las cargas presentes que controlarán la trayectoria de conducción del circuito de salida, sin necesidad de un contacto directo entre la cantidad que controla y la que es controlada.

Cuando se introduce un segundo dispositivo con un rango de aplicaciones semejante a otro presentado con anterioridad, existe una tendencia natural a comparar algunas de las características generales de uno contra el otro. Una de las características más importantes del FET es su  alta impedancia de entrada. En un nivel de 1 hasta varios cientos de megaohms, este dispositivo excederá con mucho los niveles típicos de resistencia de entrada de las configuraciones con transistores BJT, una característica muy importante en el diseño de sistemas amplificadores lineales de ca. Por otro lado, el transistor BJT tiene una sensibilidad mucho mayor a los cambios en la señal aplicada. En otras palabras, la variación en la corriente de salida es por lo general mucho mayor para los BJT que para los FET, con el mismo cambio en el voltaje. Por esta razón, las ganancias típicas de voltaje de ca para amplificadores BJT son mucho mayores que para FET. En general los FET son más estables con relación a la temperatura que los BJT, y los FET son normalmente más pequeños en construcción que los BJT, haciéndolos particularmente útiles en circuitos integrados (CI). Sin embargo, las características de construcción de algunos FET pueden hacerlos más sensibles al manejo que los BJT.

En este capítulo se introducirán dos tipos de FET: el transistor de efecto de campo de unión (JFET) y el transistor de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor MOSFET. La categoría MOSFET se subdivide posteriormente en los tipos decremental e incremental, que se describirán en su oportunidad. El transistor MOSFET se ha convertido en uno de los más importantes dispositivos empleados en el diseño y construcción de circuitos integrados para computadoras digitales. Su estabilidad térmica otras características generales lo han hecho extremadamente popular en e) diseño de circuitos de computadora. Sin embargo, ya que es un elemento discreto en un típico encapsulado cilíndrico, debe manejarse con cuidado (como se discutirá en una sección posterior).

Una vez que se presenten las características y la construcción del FET, se cubrirán los arreglos de polarización en el capítulo 7. El análisis realizado en el capítulo 3 empleando transistores BJT probará su utilidad en la derivación de las ecuaciones importantes y la comprensión de los resultados obtenidos para los circuitos FET.

6.2 Construcción y características de los JFET.

Como se indicó con anterioridad, el JFET es un dispositivo de tres terminales, siendo una de ellas capaz de controlar el flujo de corriente entre las otras dos. En nuestra explicación sobre el transistor BJT se utilizó el transistor npn a lo largo de la mayor parte de las secciones de análisis y diseño, con una sección dedicada a los efectos resultantes de emplear un transistor pnp. Para el transistor JFET el dispositivo de canal-n aparecerá como el dispositivo predominante, con párrafos y secciones dedicadas a los efectos resultantes del uso de un JFET de canal-p.

La construcción básica del JFET de canal-n se muestra en la figura 5.2. Observe que la mayor parte de la estructura es el material tipo n que forma el canal entre las capas difundidas en material tipo p. El extremo superior del canal tipo n se conecta mediante contacto óhmico a la terminal denominada como drenaje (drain) (D), mientras que el extremo inferior del mismo material se conecta por medio de contacto óhmico a la terminal llamada la fuente (source) (S). Los dos materiales tipo p se encuentran conectados juntos y al mismo tiempo hacia la terminal de

compuerta (gate) (Q). Por tanto, esencialmente el drenaje y la fuente se conectan en esencia a los extremos del canal tipo n y la compuerta, a las dos capas del material tipo p. En ausencia de cualquiera de los potenciales aplicados, el JFET tiene dos uniones p-n bajo condiciones sin polarización. El resultado es una región de agotamiento en cada unión, como se ilustra en la figura 5.2, que se parece a la misma región de un diodo bajo condiciones sin polarización. Recuérdese también que una región de agotamiento es aquella región carente de portadores libres y por lo tanto incapaz de permitir la conducción a través de la región.

Figura 5.2 Transistor de unión de efecto de campo (JFET).

Muy pocas veces las analogías son perfectas y en ocasiones pueden ser engañosas, pero la analogía hidráulica de la figura 5.3 proporciona un sentido al control del JFET en la terminal de compuerta y a la conveniencia de la terminología aplicada a las terminales del dispositivo. La fuente de la presión del agua puede semejarse al voltaje aplicado del drenaje a la fuente, el cual establecerá un flujo de agua (electrones) desde el grifo o llave (fuente). La "compuerta", por medio de una señal aplicada (potencial), controla el flujo del agua (carga) hacia el "drenaje". Las terminales del drenaje y la fuente están en los extremos opuestos del canal-n, como se ilustra en la figura 5.2, debido a que la terminología se define para el flujo de electrones.

Figura 5.3 Analogía hidráulica para el mecanismo de control del JFET.

VGS = 0 V, Vds cualquier valor positivo

En la figura 5.4 se ha aplicado un voltaje positivo VDS y a través del canal y la compuerta se ha conectado en forma directa a la fuente para establecer la condición VGS = 0 V. El resultado es que las terminales de compuerta y fuente se hallan al mismo potencial y hay una región de agotamiento en el extremo inferior de cada material p, semejante a la distribución de las condiciones sin polarización de la figura 5.2. En el instante que el voltaje vDD (= VDS) se aplica, los electrones serán atraídos hacia la terminal de drenaje, estableciendo la corriente convencional ID con la dirección definida de la figura 5.4. La trayectoria del flujo de carga revela con claridad que las comentes de fuente y drenaje son equivalentes (ID = Is). Bajo las condiciones que aparecen en la figura 5.4, el flujo de carga es relativamente permitido y limitado únicamente por la resistencia del canal-n entre el drenaje y la fuente.

Figura 5.4 JFET en la región VGS = 0 V y VDS > 0 V.

Es importante observar que la región de agotamiento es más ancha cerca del extremo superior de ambos materiales tipo p. La razón para el cambio en la anchura de la región se puede describir mejor con la ayuda de la figura 5.5. Suponiendo una resistencia uniforme en el canal-n, la resistencia del canal puede dividirse en las partes que aparecen en la figura 5.5. La corriente ID establecerá los niveles de voltaje a través del canal, como se indica en la misma figura. El resultado es que la región superior del material tipo p estará inversamente polarizada alrededor de los 1.5 V, con la región inferior inversamente polarizada sólo en los 0.5 V. Recuérdese, la explicación de la operación del diodo, que cuanto mayor sea la polarización inversa aplicada, mayor será la anchura de la región de agotamiento, de aquí la distribución de la región de agotamiento que se muestra en la figura 5.5. El hecho de que la unión p-n esté inversamente polarizada en la longitud del canal da por resultado una corriente de compuerta de cero amperes, como se ilustra en la misma figura. El hecho que iG = 0 A es una importante característica del JFET.

Figura 5.5 Variación de los potenciales de polarización inversa a través de la unión p-n de un JFET de canal n.

En cuanto el voltaje VDS se incrementa de 0 a unos cuantos voltios, la corriente aumentará según se determina por la ley de Ohm, y la gráfica de ID contra VDS aparecerá como se ilustra en la figura 5.6. La relativa linealidad de la gráfica revela que para la región de valores inferiores de VDS la resistencia es esencialmente una constante. A medida que VDS se incrementa y se aproxima a un nivel denominado como Vp en la figura 5.6, las regiones de agotamiento de la figura 5.4 se ampliarán, ocasionando una notable reducción en la anchura del canal. La reducida trayectoria de conducción causa que la resistencia se incremente, y provoca la curva en la gráfica de la figura 5.6. Cuanto más horizontal sea la curva, más grande será la resistencia, lo que sugiere

que la resistencia se aproxima a "infinitos" ohmios en la región horizontal. Si VDS se incrementa hasta un nivel donde parezca que las dos regiones de agotamiento se "tocarían", como se ilustra en la figura 5.7, se tendría una condición denominada como estrechamiento (pinch-off). El nivel de VDS que establece esta condición se conoce como el voltaje dé estrechamiento y se denota por Vp, como se muestra en la figura 5.6. En realidad, el término "estrechamiento" es un nombre inapropiado en cuanto a que sugiere que la corriente iD disminuye, al estrecharse el canal, a 0 A. Sin embargo, como se muestra en la figura 5.6, es poco probable que ocurra este caso, ya que ID mantiene un nivel de saturación definido como IDSS en la figura 5.6. En realidad existe todavía un canal muy pequeño, con una corriente de muy alta densidad. El hecho de que ID no caiga por el estrechamiento y mantenga el nivel de saturación indicado en la figura 5.6 se verifica por el siguiente hecho: la ausencia de una corriente de drenaje eliminaría la posibilidad de diferentes niveles de potencial a través del canal de material n, para establecer los niveles de variación de polarización inversa a lo largo de la unión p-n. El resultado sería una pérdida de la distribución de la región de agotamiento, que ocasiona en primer lugar el estrechamiento.

Figura 5.6 ID contra VDS para VGS = 0 V.

Figura 5.7 Estrechamiento (VGS = 0 V, VDS = Vp).

A medida que VDs incrementa su valor más allá de Vp, la región de estrechamiento cutre las dos regiones de agotamiento aumentará en longitud a lo largo del canal, pero el nivel de ID continúa siendo fundamentalmente el mismo. Por tanto, esencialmente, una vez que VDS > Vp el JFET posee las características de una fuente de corriente. Como se muestra en la figura 5.8, la corriente

está fija en ID = IDSS, pero el voltaje VDS y (para niveles > Vp) se determina por la carga aplicada.

La elección de la notación para IDSS se deriva del hecho de que es la corriente de drenaje a fuente con una conexión en corto circuito de la compuerta a la fuente. A medida que continuemos investigando las características del dispositivo hallaremos que: Idss es la máxima corriente de drenaje, para un JFET y se define por las condiciones VGS = 0 V y VDS > Vp. Nótese en la figura 5.6 que VGS = 0 V para la longitud total de la curva. Los breves párrafos siguientes describirán cómo se afectan las características de la figura 5.6 a causa de los cambios en el nivel de VGS.

Figura 5.8 Fuente de corriente equivalente para VGS = 0 V, VDS > Vp.

VGS < 0 v

El voltaje de la compuerta a la fuente, que se denota como VGS es el voltaje de control del JFET. Del mismo modo que fueron establecidas varias curvas de IC contra VCE para diferentes niveles de IB para el transistor BJT, pueden desarrollarse curvas de ID contra VDS para varios niveles de VGS para el JFET. Para el dispositivo de canal n el voltaje de control VGS se hace más y más negativo con respecto a. su nivel de VGS = O V. En otras palabras, la terminal de compuerta se situará en niveles de potencia cada vez más bajos en comparación con la fuente.

En la figura 5.9 se ha aplicado un voltaje negativo de -1 V entre las terminales de compuerta y fuente para un nivel bajo de VDS. El efecto de la polarización negativa aplicada VGS es el de establecer regiones de agotamiento semejantes a las obtenidas con Vgs = 0 V pero a menores niveles de VDS. Por lo tanto, el resultado de aplicar una polarización negativa a la compuerta es el de alcanzar el nivel de saturación a un nivel menor de VDS, como se ilustra en la figura 5.10 para VGS = -1 V. El nivel de saturación resultante para ID se ha reducido y de hecho continuará disminuyendo en tanto VGS continúe haciéndose más y más negativo. Obsérvese también en la figura 5.10 cómo el voltaje de estrechamiento continúa decayendo en forma parabólica a medida que VGS se vuelve más y más negativo. Eventualmente, cuando vGS = -Vp, VGS, será lo suficientemente negativo para establecer un nivel de saturación que es esencialmente de 0 mA, y para todos los fines prácticos el dispositivo se habrá "apagado". En resumen:

El nivel de vGS que resulta en ID = 0 mA se define por VGS = Vp, siendo Vp, un voltaje negativo para dispositivos de canal n y un voltaje positivo para JFETs de canal-p.

Figura 5.9 Aplicación de un voltaje negativo a la compuerta de un JFET.

En la mayoría de las hojas de especificaciones, el voltaje de estrechamiento se especifica como VGS (apagado), en lugar de Vp, Se revisará una hoja de especificaciones posteriormente en el capítulo, cuando se hayan introducido los elementos principales de interés. La región de la derecha de la curva de estrechamiento de la figura 5.10 es la región normalmente empleada para amplificadores lineales (amplificadores con una mínima distorsión de la señal aplicada) y se le conoce comúnmente como región de corriente constante, de saturación o de amplificación lineal.

Figura 5.10 Características de un JFET de canal n con IDSS = 8 mA y Vp = -4 V.

6.3 Características de transferencia.

Derivación

Para el transistor BJT la corriente de salida IC y la comente controladora de entrada IB estaban relacionadas por medio del factor beta, el cual se consideraba constante para el análisis a realizarse. En forma de ecuación,

En la ecuación anterior existe una relación lineal entre IC e IB. Duplíquese el nivel de IB e IC, también se incrementará por un factor de 2.

Desafortunadamente, esta relación lineal no existe entre las cantidades de salida y entrada de un JFET. La relación entre ID y VGS se define por la ecuación de Shockley:

El término cuadrado de la ecuación dará como resultado una relación no lineal entre ID y VGS, produciendo una curva que crece exponencialmente con el incremento de los valores de VGS.

Para el análisis de cd que se realizará en el capítulo 7, será más fácil y directo en general aplicar un enfoque más gráfico que matemático. Sin embargo, el enfoque gráfico requerirá una gráfica de la ecuación anterior para representar el dispositivo y una gráfica de la ecuación de la red relacionando las mismas variables. La solución está definida por el punto de intersección de las dos curvas. Es importante tener en cuenta cuando se aplique el enfoque gráfico que las características del dispositivo no se afectarán por la red en la que se emplea el dispositivo. La ecuación de la red puede cambiar junto con la intersección entre las dos curvas, pero la curva de transferencia definida por la ecuación (5.3) no se afecta. Por lo tanto, en general:

Las características de transferencia definidas por la ecuación de Shockley se mantienen sin afectarse por la red en la que se emplea el dispositivo.

La curva de transferencia puede obtenerse utilizando la ecuación de Shockley o a partir de las características de salida de la figura 5.10. En la figura 5.15 se suministran dos gráficas con la escala vertical en miliampereos para cada gráfica. Una es la gráfica de ID contra VDS, mientras que la otra es de ID contra VGS. Haciendo uso de las características del drenaje a la derecha del eje de las "y", se puede trazar una línea horizontal desde la región de saturación denotada por VGS = 0 V hasta el eje de ID. El nivel de corriente resultante para ambas gráficas es IDSS. El punto de intersección sobre la curva de ID contra VGS se encontrará como se ilustra, ya que el eje vertical se define como VGS = 0 V. En resumen: Cuando VGS = 0 V, ID = IDSS.

Figura 5.15 Obtención de la curva de transferencia a partir de las características de drenaje.

Cuando VGS = Vp = -4 V, la corriente de drenaje es de 0 miliampereos, y define otro punto sobre la curva de transferencia. Es decir: Cuando VGS = Vp, ID = 0 mA.

Antes de proseguir, es importante enfatizar que las características de drenaje relacionan una cantidad de salida (o drenaje) a una cantidad de entrada (o compuerta). ambos ejes se definen por variables en la misma región de las características del dispositivo. Las características de transferencia son la gráfica de una corriente de salida (o drenaje) contra una cantidad controlada de entrada. Existe, por lo tanto, una "transferencia" directa de variables de entrada a variables de salida cuando se emplea la si curva a la izquierda de la figura 5.15. Si la relación fuera lineal, la gráfica de ID contra VGS resultaría en una línea recta entre VDSS y Vp. Sin embargo, se obtendrá una curva parabólica debido a que el espaciado vertical entre los pasos de VGS sobre las características de drenaje de la figura 5.15 decrece notablemente a medida que VGS se hace cada vez más negativo. Compárese el espaciado entre VGS = O V y VGS= -1 V con el que se da entra VGS = -3 V y el estrechamiento. El cambio en VGS es el mismo, pero el cambio resultante en ID es muy diferente.

Si se dibuja una línea horizontal desde la curva para VGS = -1 V hasta el eje de ID y luego se extiende hasta el otro eje, puede localizarse otro punto sobre la curva de transferencia. Nótese que VGS = -1 V sobre el eje inferior de la curva de transferencia con ID = 4.5 mA. Obsérvese en la definición de ID a VGS = O V y -1 V que se utilizan los niveles de saturación de ID y se ignora la región óhmica. Al continuar con VGS = -2 V y -3 V puede completarse la curva de transferencia. Esta es la curva de transferencia de ID contra VGS que se utilizará con mucha frecuencia en el análisis del capitulo 7 y no las características de drenaje de la figura 5.15. En los siguientes párrafos se presentará un' rápido y eficaz método para graficar ID contra VGS dados únicamente los niveles de IDSS y Vp, así como la ecuación de Shockley.

Aplicación de la ecuación de Shockley

La curva de transferencia de la figura 5.15 puede obtenerse en forma directa mediante la ecuación de Shockley (5.3), dando simplemente los valores de IDSS y Vp. Los niveles de Idss y Vp definen los límites de la curva sobre ambos ejes y dejan solamente la necesidad de encontrar unos cuantos puntos intermedios de graficación. La validez de la ecuación (5.3) como una fuente para la curva de transferencia de la figura 5.15 se demuestra mejor al examinar unos cuantos niveles específicos de una variable y hallando el nivel resultante de la otra, en la forma siguiente: Sustituyendo VGS = 0 V se obtiene

Al sustituir VGS = Vp resulta que

Para las características de drenaje de la figura 5.15, si sustituimos VGS = -1 V,

como se muestra en la figura 5.15. Adviértase la precaución con la que se manejan los signos negativos para VGS y Vp en los cálculos anteriores. La pérdida de un signo daría un resultado totalmente erróneo.

Debería ser obvio de lo anterior que dadas IDSS y Vp (como se proporciona una regla general en las hojas de especificaciones), el nivel de ID puede hallarse para cualquier nivel de VGS. A la inversa, por medio del uso de álgebra básica podemos obtener [de la ecuación (5.3)] una ecuación para el nivel resultante de VGS para un nivel dado de ID. La derivación es bastante directa y dará como resultado

Probemos la ecuación anterior para hallar el nivel de VGS que resultará en una corriente de drenaje de 4.5 m A, para el dispositivo con las características de la figura 5.15

tal y como se sustituyó en el cálculo anterior y se verificó por la figura 5.15.

RELACIONES IMPORTANTES

En las últimas secciones se han introducido varias ecuaciones importantes y características de operación que son de particular interés para el análisis a seguir relacionado con las configuraciones de cd y ca. En un esfuerzo por aislar y enfatizar su importancia se reproducen a continuación, junto con la ecuación correspondiente para el transistor BJT. Las ecuaciones JFET se definen para la configuración de la figura 5.22a, mientras que las ecuaciones BJT se relacionan con la figura 5.22b.

Figura 5.22 (a) JFET contra (b) BJT.

MOSFET DE TIPO DECREMENTAL

Como se habrá observado en la introducción del capítulo, hay dos tipos de FET: JFET y MOSFET. Los MOSFET además se dividen en tipo decremental y tipo incremental. Los términos decremental e incremental definen sus modos básicos de operación, mientras que la palabra MOSFET significa transistor de efecto de campo de metal óxido semiconductor (metal – oxide -semiconductor – field - effect transistor). Puesto que existen diferencias en las características y operación de cada tipo de MOSFET, éstos son tratados en secciones separadas. En esta sección examinaremos el MOSPET tipo decremental, que parece tener características similares a las de un JFET entre el corte y la saturación para IDSS, pero luego tiene el rasgo adicional de las características que se extienden dentro de la región de polaridad opuesta para VGS.

Construcción básica

La construcción básela de un MOSFET de tipo decremental de canal n se esquematiza en la figura 5.23. Una "plancha" de material tipo p se forma en una base de silicio y se le denomina sustrato. Es el cimiento sobre el que se construirá el dispositivo. En algunos casos el sustrato se conecta internamente con la terminal fuente. Sin embargo, muchos dispositivos discretos suministran una terminal adicional denominada SS, resultando un dispositivo de cuatro terminales, como el que aparece en la figura 5.23. Las terminales de fuente y drenaje se conectan a través de contactos metálicos a las regiones con dopado tipo n (n dopadas) unidas mediante un canal n, como se muestra en la figura. La compuerta también se conecta a una superficie de contacto metálico pero permanece aislada del canal n por una capa muy delgada de dióxido de silicio (SiO2). El SiO2 es un tipo particular de aislante conocido como un dieléctrico, que establece una oposición (como se indica por el prefijo di-) de campos eléctricos dentro del dieléctrico, cuando éste se expone a un campo externamente aplicado. El hecho de que la capa de SiO2 sea una capa aislante revela el hecho siguiente:

No hay una conexión eléctrica directa entre la terminal de compuerta y el canal para un MOSFET.

Además:

La capa aislante de SiO2 en la construcción del MOSFET es la que cuenta para la muy conveniente alta impedancia de entrada del dispositivo.

Figura 5.23 MOSFET de tipo decremental de canal n.

De hecho, la resistencia de entrada de un MOSFET es con frecuencia la del JFET típico, aun cuando la impedancia de entrada de la mayoría de los JFET sea suficientemente alta para la mayor

parte de las aplicaciones. La muy alta impedancia de entrada continúa para soportar el hecho de que la corriente de compuerta (IG) es esencialmente de cero amperes para las configuraciones polarizadas de cd.

La razón para el nombre FET metal-óxido-semiconductor es ahora bastante obvia. El metal por las condiciones de compuerta, fuente y drenaje a la superficie adecuada (en particular, la terminal de compuerta y el control que ofrece por la terminal de contacto superficial), el óxido por la capa aislante de dióxido de silicio, y el semiconductor por la estructura básica sobre las que se difunden las regiones tipo n y p. La capa aislante entre la compuerta y el canal ha dado por resultado otro nombre para el dispositivo: FET de compuerta aislada (insulated-gate) o IGFET, aunque esta denominación se utiliza cada vez menos en la literatura actual.

Operación básica y característica

En la figura 5.24 el voltaje compuerta-fuente se fija a cero voltios por la conexión directa de una terminal a la otra, y se aplica un voltaje VDS a través de las terminales drenaje-fuente. El resultado es una atracción de los electrones libres del canal n por el potencial positivo del drenaje y una corriente similar a la establecida a través del canal del JFET. De hecho, la corriente resultante con VGS = O V continúa denominándose IDSS.

Figura 5.24 MOSFET de tipo incremental de canal n con VGS = 0 V y un voltaje aplicado VDD.

MANEJO DE LOS MOSFET

La delgada capa de SiO2 entre la compuerta y el canal de los MOSFET tiene el efecto positivo de proporcionar una característica de alta impedancia de entrada para el dispositivo, pero debido a que es extremadamente delgada introduce una inquietud acerca de su manejo, la cual no se hizo presente para los transistores BJT o JFET. Con frecuencia hay suficiente acumulación de electricidad estática (la cual recogemos de nuestro entorno) para establecer una diferencia de potencial a través de la delgada capa que puede acabar con ella y establecer la conducción a través de la misma. Es imperativo, por tanto, que dejemos la laminilla (o anillo) de cortocircuitado (o conducción) conectando las terminales del dispositivo juntas hasta que éste se inserte en el sistema. El anillo o segmento de corto circuito previene la posibilidad de que se aplique un potencial a través de cualquiera de las dos terminales del dispositivo. Con el anillo la diferencia de potencial entre cualquiera de ellas se mantiene a O V. Como mínima precaución, tóquese siempre un conducto a tierra para permitir la descarga de la electricidad estática acumulada antes de manejar el dispositivo, y siempre tome el transistor por su encapsulado.

A menudo existen transitorios (cambios bruscos en voltaje o corriente) en una, red cuando son removidos o insertados elementos y la fuente de energía está encendida. Los niveles de transitorios pueden ser con frecuencia más de lo que el dispositivo puede soportar y, por lo tanto, la fuente de energía siempre deberá apagarse cuando se efectúen cambios en la red. El máximo voltaje de compuerta-fuente por lo general se proporciona en la lista de valores nominales máximos de dispositivo.

Un método para asegurarse de que no se exceda este voltaje (quizás a causa de efectos transitorios) para cualquier polaridad es introducir dos diodos Zener, como se ilustra en la figura 5.41. Los Zener se colocan frente a frente para asegurar la protección de cualquier polaridad. Si ambos diodos Zener fueran de 30 V y surgiera un transitorio positivo de 40 V, el Zener inferior se "dispararía" a 30 V y el diodo superior se activaría con una caída de cero voltios (en forma ideal, por la región de conducción positiva de un diodo semiconductor) a través del otro diodo. El resultado es un máximo de 30 V para el voltaje de compuerta-fuente. Una desventaja introducida por la protección Zener es que la resistencia de apagado para un diodo Zener es que la resistencia de entrada establecida por la capa de SiO2. El resultado es una reducción en la resistencia de entrada, pero aun así es lo suficientemente alta para la mayoría de las aplicaciones. Como un gran número de los dispositivos discretos tienen ahora la protección Zener, algunas de las inquietudes mencionadas anteriormente ya no son tan molestas. Sin embargo, todavía es mejor tomar algunas precauciones cuando se manejen dispositivos MOSFET discretos.

VMOS

Una de las desventajas de los MOSFET típicos son los reducidos niveles de manejo de energía (en general, menos de 1 W) en comparación con los transistores BJT. Esta leve deficiencia para un dispositivo con tantas características positivas puede suavizarse al cambiar el modo de construcción de naturaleza planar, como el que se ilustra en la figura 5.23, a uno con estructura vertical, como el que se muestra en la figura 5.42. Todos los elementos del MOSFET planar están presentes en el FET vertical de óxido metálico y silicio (VMOS:Vertical Metal-Oxide-Silicon), la superficie metálica de conexión a las terminales del dispositivo, la capa de SiO2*** entre la compuerta y la región tipo p entre el drenaje y la fuente para el crecimiento del canal n inducido.

Figura 5.42 Construcción del VMOS.

CMOS

Un circuito lógico muy efectivo se puede establecer al construir un MOSFET de canal p y un MOSFET de canal n sobre el mismo sustrato, como se muestra en la figura 5.43. Obsérvese el canal p inducido a la izquierda y el canal n inducido a la derecha de los dispositivos de canal p y de canal n, respectivamente. La configuración denominada arreglo MOSFET complementario, abreviada CMOS, tiene una extensa aplicación en el diseño de computadoras. La impedancia relativamente alta, rápidas velocidades de conmutación y bajos niveles operativos de energía de la configuración CMOS han ocasionado el surgimiento de una disciplina completamente nueva conocida como diseño lógico de CMOS.

Figura 5.44 Inversor CMOS.

7.1 Configuración de polarización fija.

En el capitulo 6 encontramos que los niveles de polarización para una configuración de transistor de silicio puede obtenerse haciendo uso de las ecuaciones características VBE = 0.7 V, IC= IB e IC = IE. La interrelación entre las variaciones de entrada y de salida se obtiene por , la que se supone de magnitud fija para el análisis por realizarse, El hecho de que beta sea una constante establece una relación. El hecho de que beta sea una constante establece una relación lineal entre IC e IB. Al duplicar el valor de IB se duplica el nivel de IC, y así sucesivamente. Para el transistor de efecto de campo la relación entre las cantidades de entrada y salida no es lineal debido al término cuadrático en la ecuación de Shockley. Las relaciones lineales resultan en líneas rectas cuando se traza una gráfica de una variable contra la otra, en tanto que las funciones no lineales resultan en curvas tales como las obtenidas para las características de transferencia de un JFET. La relación no lineal entre ID y VGS puede complicar el enfoque matemático para el análisis de cd de las configuraciones con FET. Un enfoque gráfico puede limitar las soluciones a una precisión de decenas, pero es un método más rápido para la mayor parte de los amplificadores FET, Puesto que el enfoque gráfico es en general más popular, el análisis de este capitulo tendrá preferentemente una orientación gráfica en lugar de técnicas matemáticas directas.

Otra diferencia expresa entre el análisis de los transistores BJT y FET es que la variable controlada de entrada para un transistor BJT es un nivel de corriente, mientras que para el FET la variable de control es un voltaje. Sin embargo, en ambos casos, la variable controlada en el extremo de salida es un nivel de corriente que también define los importantes niveles de voltaje del circuito de salida. Las relaciones generales que pueden aplicarse al análisis de cd para todos los amplificadores FET son

IG = 0 A

ID = Is

Para JFET y MOSFET de tipo decremental, se aplica la ecuación de Shockley para relacionar las cantidades de entrada y salida:

Es de particular importancia enfatizar que todas las ecuaciones anteriores son únicamente para el dispositivo. No cambian para cada configuración de red siempre que el dispositivo se encuentre en la región activa. La red simplemente define el nivel de corriente y voltaje asociados con el punto de operación a través de su propio conjunto de ecuaciones. En realidad, la solución de cd para las redes FET y BJT es la solución de las ecuaciones simultáneas establecidas por el dispositivo y la

red. La solución puede determinarse utilizando ya sea un enfoque gráfico o uno matemático, hecho que se demostrará en las primeras redes que se analizarán. Sin embargo, como ya se hizo ver, el enfoque gráfico es el más popular para las redes FET y se emplea en este libro.

Las primeras secciones de esta capitulo se limitan a los JFET y al análisis con el enfoque gráfico. El MOSFET de tipo decremental será examinado posteriormente con su intervalo creciente de puntos de operación, seguido del MOSFET de tipo incremental. Finalmente, se investigarán problemas de naturaleza de diseño para poner a prueba en forma completa los conceptos y procedimientos introducidos en este capitulo.

El más simple de los arreglos de polarización para el JFET de canal n aparece en la figura 6.1, Conocida como configuración de polarización fija, es una de las pocas configuraciones FET que pueden resolverse en forma directa utilizando tanto el enfoque gráfico como el matemático. Ambos métodos se incluyen en esta sección para mostrar la diferencia entre las dos filosofías, pero también para establecer el hecho de que puede obtenerse la misma solución haciendo uso de cualquiera de los métodos.

La configuración de la figura 6.1 incluye los niveles de ca Vi y Vo los capacitores de acoplamiento (C1 y C2). Recuérdese que los capacitores de acoplamiento son "circuitos abiertos" para el análisis de cd y bajas impedancias (esencialmente cortos circuitos) para el análisis de ca. El resistor rG. Está presente para asegurar que Vi, aparezca a la entrada del amplificador FET para el análisis de ca. Para el análisis de cd,

IG = 0 A

VRG = IGRG = (0A)RG = 0 V

Figura 6.1 Configuración de polarización fija.

La caída de cero voltios a través de RG permite reemplazar a rG por un corto circuito equivalente, como aparece en la red de la figura 6.2, específicamente redibujada para el análisis de cd.

El hecho de que la terminal negativa de la batería se conecte de manera directa al potencial definido positivo de VGS muestra claramente que la polaridad de VGS se opone en forma directa a vGG. Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas del reloj a la malla indicada de la figura 6.2, se tiene que

VGS = -VGG

Puesto que vGG es una fuente constante de cd, el voltaje VGS es de magnitud fija, dando como resultado la denominación "configuración de polarización fija".

Figura 6.2 Red para el análisis de cd.

El nivel resultante de corriente de drenaje ID se controla ahora por la ecuación de Shockley:

Ya que VGS es una cantidad fija para esta configuración, su signo y su magnitud simplemente pueden sustituirse en la ecuación de Shokley y calcularse el nivel resultante de ID. Este es uno de los pocos ejemplos en el cual la solución matemática para una configuración FET es bastante directa.

Un análisis gráfico requeriría una gráfica de la ecuación de Shockley como se muestra en la figura 6.3. Recuérdese que la elección de VGS = Vp/2 dará como resultado una corriente de drenaje de IDSS***/4 cuando se grafique la ecuación. Para el análisis de este capítulo, los tres puntos definidos por IDSS***, Vp y la intersección que se acaba de describir serán suficientes para trazar la curva.

Figura 6.3 Graficación de la ecuación de Shockley.

En la figura 6.4 el nivel fijado de VGS se ha sobreimpuesto en forma de una línea vertical en VGS = -VGG. En cualquier punto de la línea vertical el nivel de VGS es –VGG (el nivel ID debe determinarse sobre esta línea vertical). El punto donde las dos curvas se intersecan es la solución común a la configuración (conocida generalmente como el punto estático o de operación}. El subíndice Q se aplicará a la corriente de drenaje y al voltaje de compuerta-fuente para identificar sus niveles en el punto Q. Obsérvese en la figura 6.4 que el nivel estático de ID se determina al trazar una línea horizontal desde el punto Q hasta el eje vertical ID, como se ilustra en la figura 6.4. Es importante enfatizar que una vez que la red de la figura 6.1 se construye y está en operación, los niveles de cd de ID y VGS que se medirán con los medidores de la figura 6.5 son los valores estáticos definidos por la figura 6.4.

Figura 6.4 Encontrando la solución para la configuración de polarización fija.

 

Figura 6.5 Medición de los valores estáticos para ID y VGS.

El voltaje de drenaje-fuente de la sección de salida puede determinarse mediante la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff como sigue:

VDS + IDRD – VDD = 0

VDS = VDD - IDRD

Recuérdese que los voltajes con subíndice sencillo se refieren al voltaje de un punto con respecto a tierra. Para la configuración de la figura 6.2,

VS = 0 V

Utilizando notación de subíndice doble:

VDS = VD - VS

VD = VDS + VS = VDS + 0V

VD = VDS

VGS = VG - VS

VG = VGS + VS = VGS + 0V

VG = VGS

El hecho de que VD = VDS y VG = VGS es bastante obvio del hecho que Vs = 0 V pero las deducciones anteriores se incluyeron para enfatizar las relaciones existentes entre la notación de subíndice doble y la de subíndice sencillo. Puesto que la configuración requiere de dos fuentes de poder de cd, su uso está limitado y no será incluido en la lista subsecuente de las configuraciones más comunes de FET.

7.2 Configuración de autopolarización.

La configuración de autopolarización elimina la necesidad de tener dos fuentes de cd. El voltaje controlador de compuerta-fuente se determina ahora por el voltaje a través de un resistor RS introducido en la terminal de la fuente de la configuración, como se muestra en la figura 6.8.

Figura 6.8 Configuración JFET de autopolarización.

Para el análisis de cd los capacitores pueden remplazarse de nuevo por "circuitos abiertos", y el resistor rG, por un equivalente de corto circuito ya que IG = 0 A. El resultado es la red de la figura 6.9 para el importante análisis de cd. La corriente a través de Rs es la corriente de fuente, pero Is = iD y

VRS = IDRS

Para la malla cerrada indicada de la figura 6.9, encontramos que

-VGS – VRS = 0

VGS = -VR

VGS = -IDRS

Advierta en este caso que VGS es una función de la comente de salida ID y no un valor de magnitud constante como ocurre para la configuración de polarización fija.

Figura 6.9 Análisis de cd para la configuración de autopolarización.

La ecuación (6.10) se define por la configuración de la red y la ecuación de Shockley relaciona las cantidades de entrada y salida del dispositivo. Ambas ecuaciones relacionan las mismas dos variables, permitiendo una solución ya sea matemática o gráfica.

Una solución matemática podría obtenerse simplemente al sustituir la ecuación (6.10) en la ecuación de Shockiey como se muestra a continuación:

Rs, IDSS y Vp son constantes, la incógnita es ID

Bibliografía

TEXTO:

o ELECTRÓNICA TEORÍA DE CIRCUITOS. Robert Boylestad, Louis Nashelsky. Editorial Prentice Hall. 8ª edición. 2010.

REFERENCIAS:

o ANÁLISIS DE CIRCUITOS POR COMPUTADORA USANDO SPICE. David Báez. Prentice Hall. 2ª edición. 2009.

o MICROELECTRONICS CIRCUITS. Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith. Oxford University Press. 4ª edition. 1999.

o PRINCIPIOS DE ELECTRÓNICA. Albert P. Malvino. McGraw-Hill. 6ª edición. 1999.

o FUNDAMENTOS DE LOS SEMICONDUCTORES. Hansjochen Benda. Siemens & Marcombo.

o FUNCIONAMIENTO DEL DIODO SEMICONDUCTOR. Udo Lob. Siemens & Marcombo.

o EL TRANSISTOR. Erich Gelder & Karl-Heins Reiter. Marcombo

TAREAS DEL CURSO ELECTRÓNICA (IE-250-01)

PRIMAVERA 2010

NOTAS IMPORTANTES SOBRE LAS TAREAS

a) Todas las tareas son para entregar.

b) Si la tarea es de lectura (artículos o copias) debe entregar un resumen por cada artículo leído o un resumen por cada tema, o un resumen por cada capítulo de libro.

c) Si la tarea es de investigación No se aceptan impresiones tomadas directamente de Internet (para evitar el "copy" & "paste"), por lo tanto es mejor que todas las tareas sean entregadas en español.

c) Si la tarea no es de lectura, ni de investigación debe entregar todos su cálculos y todo el proceso de desarrollo de la tarea.

Tarea 1.- Leer L4 hasta L23 del libro "Fundamentos de Los Semiconductores, de HansjocheN Benda. Editorial Marcombo, 1987, Barcelona, España". Esta lectura también está disponible en Reserva Semestral de la Biblioteca. Fecha de entrega.

Tarea 2.- Leer L6 hasta L17 (Páginas 17 a 41) del libro "Funcionamiento del Diodo Semiconductor, de Udo Lob. Editorial Marcombo, 1987, Barcelona, España". Esta lectura también está disponible en Reserva Semestral de la Biblioteca.

Tarea 3.- De los ejercicios del Capítulo 1 del Libro de Texto (pp. 51, 52 y 53): 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 15, 16, 18.

Tarea 4.- De los ejercicios del Capítulo 2 del Libro de Texto (pp. 121, 122 y 123): 4, 5, 6, 7a, 7b, 8b, 9a, 9b, 10, 11b, 12. Para los ejercicios 4, 5, 6, 7a y 7b debe Trazar la Línea de carga del diodo, así como su punto de operación Q.

Tarea 5.- De los ejercicios del Capítulo 2 del Libro de Texto (pp. 124 y 125): 22, 23 y 28.

Tarea 6.- De los ejercicios del Capítulo 2 del Libro de Texto (pp. 126 y 127): 32, 35 y 36. Se sugiere resolver (NO ENTREGAR) los ejercicios 33b, 34a, 37, 38, 39.

Tarea 7.- De los ejercicios del Capítulo 2 del Libro de Texto (pp. 128 y 129): 37, 38, 39, 42, 43 (Para los ejercicios 42 y 43 calcule también VRS, IRS, VZ, IZ, VRL e IRL), 47 y 48.

Tarea 8.- De los ejercicios del Capítulo 3 del Libro de Texto (pp. 160 y 161): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Tarea 9.- De los ejercicios del Capítulo 3 del Libro de Texto (pp. 161 y 162): 15, 30, 31, 32, 33, 34 y 35.

Tarea 10.- De los ejercicios del Capítulo 4 del Libro de Texto (pp. 234 y 235): 1, 2 y 3 (Para cada ejercicio obtenga VBC y grafique IBQ, PQ y la Línea de carga).

Tarea 11.- De los ejercicios del Capítulo 4 del Libro de Texto (pp. 235 y 236): 6, 7, 8, 10 y 33. (Para cada ejercicio obtenga VBC y grafique IBQ, PQ y la Línea de carga).

Tarea 12.- De los ejercicios del Capítulo 4 del Libro de Texto (pp. 237, 238, 239 y 240): 12, 13, 14 , 16, 17, 18, 19 y 34. (Para los ejercicios 12, 13 y 14 obtenga VBC y grafique IBQ, PQ y la Línea de carga).

Tarea 13.- De los ejercicios del Capítulo 4 del Libro de Texto (pp. 238, 239, 240 y 241): 22, 23, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 y 34.

Tarea 14.-

Parte a) Diseñe un conmutador con BJT para controlar el apagado y encendido de un motor de CD con una señal de control tipo TTL, el motor requiere 12 Vcd y 45 mA para activarse (Utilice saturación dura).

Parte b) De los ejercicios del Capítulo 4 del Libro de Texto (pp. 242 y 243): 41, 42, 43, 44, 45 y 46.

Tarea 15.- De los ejercicios del Capítulo 7 del Libro de Texto (pp. 385 y 387): 4 y 17 (En ambos ejercicios utilice el modelo re e incluya RL=1K.

Tarea 16.- De los ejercicios del Capítulo 8 del Libro de Texto (pp. 454, 455 y 456): 1, 3, 4, 5, 7, 8 y 10. (En todos los ejercicios utilice RL=1K y obtenga PQ, re, Zi, Zo, Ac, Ai y grafique las líneas de carga de CD y de CA)

Tarea 17.- De los ejercicios del Capítulo 5 del Libro de Texto (pp. 284, 285 y 286): 1, 5, 6, 8, 9, 11, 23, 24, 25, y 32.

Tarea 18.- De los ejercicios del Capítulo 6 del Libro de Texto (pp. 348, 349 y 350): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 13 y 14.

Tarea 19.- De los ejercicios del Capítulo 6 del Libro de Texto (pp. 351): 17 y 18..