apuntes de recuperación mejorada

RECUPERACIÓN MEJORADA APUNTES: CASTILLO ROSALES JOSÉ

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA (DICT)

APUNTES

“ RECUPERACIÓN MEJORADA”

SEMESTRE 2005-1

ALUMNO: CASTILLO ROSALES JOSÉ

PROFESOR: ING. LORETO MENDOZA EDUARDO G.

MÉXICO, D.F. A DICIEMBRE DEL 2004.


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RECUPERACIÓN MEJORADA

"TEMARIO" I. Introducción II. Mecanismos de desplazamiento entre fluidos inmisibles en medios

homogéneos. Métodos y su aplicación. III. Predicción del comportamiento del desplazamiento entre fluidos

inmisibles en medios heterogéneos. Métodos y su aplicación. IV. Principios básicos de los procesos que permiten incrementar en mayor

grado la recuperación de los hidrocarburos remanentes. V. Conceptos sobre el acondicionamiento de los principales fluidos

empleados para incrementar la recuperación de hidrocarburos. VI. Análisis de las condiciones de yacimientos y campos y diseño de su

rehabilitación.

BIBLIOGRAFÍA 1) Applied Petroleum Reservoir Engineering; Craft B. Cand Hawkins M. 2) Principles of petroleum oil, petroleum engineering; Sylvan J. Pirson 3) Applied Reservoir Engineering; Robert Smith C. 4) Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding; SPE (AIME) 5) Miscible Displacement Stalkup F. I. (SPE); Craig F. E. Jr. 6) Steamflood Reservoir Management Thermal Enhanal, Enhanced Oil Recovery;

Hung K. C. 7) Thermal Recovery; SPE Prats M. 8) Proceeding of EOR General Petroleum Engineering; SPE 9) Water Flooding; Wilhete G. Paul. SPE 10) Enhanced Oil Recovery; Lake Larry W. II, III, IV. 11) Applied Enhanced Oil Recovery; Carcoana Aurel. 12) Petroleum Translation; AIME 13) Petroleum Proceeding; API 14) Physical Principles of Oil Production; Morris Muskat 15) Gas and Oil Journal; Petroleum Engineer. 16) Secondary Recovery and Carbonated Rocks, G. V. Chilingar, G. E. Langs y J. O.

Robertson. Enhanced = Imploved = Propiciar = Mejorar EOR IOR


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INTRODUCCIÓN

))(

(

RECOVERYOILTERTIARYMEJORADARECOVERYOILSECUNDARYSECUNDARÍA

PRIMARÍA

HCDEÓNRECUPERACI

La recuperación secundaria es aquella que se obtiene al inyectar agua (llana) o/y gas natural y se puede recuperar hasta un 50%. Aproximadamente el 90% de los proyectos son de inyección de agua.

En la actualidad también suele designarse a la Recuperación Secundaría con el termino de "mantenimiento de presión", se suele emplear indistintamente el termino de "mantenimiento de presión" por Recuperación Mejorada. Pero él termino no es privativo de la Recuperación Secundaría conceptualmente.

El primer proyecto de Recuperación Secundaría se dio en el campo Caliza en Poza Rica Veracruz y

se inyectaron agua y gas simultáneamente en el casquete en el año de 1951. En la Recuperación Secundaría se utiliza el agua llana y el gas dulce. El agua llana no contiene ningún

aditivo que le permita mejorar la recuperación, es decir, no tiene reactivos para la recuperación. El gas dulce se le quitan todos los gases amargos que provoca corrosión (oxido nítrico, sulfhídrico).

La recuperación mejorada es la tercer etapa de la recuperación de hidrocarburos, aplicando tecnología

más moderna, sofisticada y en más casos la recuperación mejorada requiere de mayores cuidados y sus costos son más elevados.

Dado incremento de los precios que tiene la Recuperación Mejorada en México no se tienen proyectos de este tipo, sin embargo, si se han realizado algunos estudios tanto en PEMEX como en el I.M.P. de Recuperación Mejorada, realizándose solo algunas pruebas de campo.

De la Recuperación Mejorada se recupera de un 7% a un 12% adicional a la Recuperación Secundaría,

dependiendo de las condiciones de cada yacimiento. A la Recuperación Mejorada también se le suele llamar en la literatura, como Recuperación Terciaria

porque se aplica en 3er término después de la secundaría. Generalmente cuando se habla de Recuperación Terciaria se está interpretando en la literatura a la Recuperación Mejorada.

EVOLUCIÓN DE LA MATERÍA Física de Yacimientos Petroleros se da en 1951, posteriormente fue Física de yacimientos 1 y 2. Física de Yacimientos 1: Interpretación de Registros Geofísicos. Física de Yacimientos 2: Comportamiento Primario de los Pozos. Después se abre el Laboratorio de Petrofísica Principios de Yacimientos Comportamiento de Yacimientos Recuperación Secundaría La interpretación de registros geofísicos de pozos interacciona con las materias de yacimientos.

Figura 1.


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Juan Hefferan Vera fue uno de los fundadores de la Ingeniería en Yacimientos (también fue ingeniero

en Física y Matemáticas) tanto en la UNAM como en el IPN, murió en el año de 1959, y se creó e el premio que lleva su nombre. En el año de 1966 se instituye el postgrado en Ing. Petrolera, y se refería a la maestría de Ingeniería de Yacimientos, después en producción, perforación, etc., el Ing. Francisco Chacon fue el primer ingeniero que hizo maestría en postgrado y la Dr. Jetzabet Ramírez Sabaz fue la primera persona en obtener el doctorado en Ingeniería Petrolera en México. El Ing. Rafael Rodríguez Nieto hizo la maestría en la universidad de Tulsen. El Ing. Rafael Sandrea apoyó la fundación del postgrado en México (de origen venezolano)

CLASIFICACIÓN EJECUTIVA

I. Métodos Térmicos: Inyección de Vapor (Cíclica o Continua), Combustión In Situ. II. Métodos Químicos: Inyección de cáusticos, Inyección con surfactantes, Inyección con polímeros.

III. Método de desplazamiento miscible: Inyección de CO2, Inyección de gas inerte, Hidrocarburos dispersantes miscibles.

CLASIFICACIÓN POR FRECUENCIA DE APLICACIÓN

I. Método de Inyección de Agua Llana (Recuperación Secundaría) (30 – 40% de Recuperación) con

una frecuencia de uso de más del 80%.

II. Inyección de Vapor (Cíclica) (Recuperación Mejorada)(15 – 30% de Recuperación) Es un método térmico. El mismo pozo inyector es el productor. Tiene una frecuencia de aplicación de entre un 5 a 8%. Generalmente para que un yacimiento sea candidato para inyectar vapor debe considerarse una profundidad máxima de 900m; se inyecta con una calidad aproximada del 85% y si es menor llegara a un 50%. El vapor se condensa hasta llegar a empujar al aceite con agua caliente. La inyección cíclica estimula al pozo y además nos da más información que la inyección continua. Es fundamental transmitirle la energía absoluta a los fluidos para disminuir la viscosidad y la movilidad del aceite mejore. Pasos a seguir para una inyección de vapor:

a) Se inyecta vapor hasta que la presión con la que se genera el vapor es capas de entrar en la formación.

b) Se cierra para estabilizar el pozo c) Abrir el pozo a producción. Se le da de 2 a 3 semanas. Las tres etapas anteriores son un ciclo. Se valora para ver si es rentable analizando sino hay perdidas. Se considera que puede haber entre 7 y 8 ciclos.

Problemas de un método térmico: a) Perdidas de calor por contacto, para esto se colocan controladores para que funcionen como

aislantes. b) Convección. El vapor sube y después de que se equilibra empieza a descender. c) Radiación. Sol

Un método térmico se refiere que hay que generar energía calorífica.

III. Desplazamiento por C2O (Gas Carbónico) (Recuperación Mejorada) Tiene una frecuencia de aplicación de entre 3.5 a 6%. Con las mejores condiciones de miscibilidad. C2O producto de la combustión completa. CO producto de la combustión incompleta, gas insidioso que actúa sin que se note. El envolvente de la composición con respecto a la T y P se tiene un punto que divide la fase liquida y gaseosa cuando esta sucede es cuando tiene mayor miscibilidad. C2O Disminuye la movilidad y se necesita de una fuente de abastecimiento. La recuperación total incluyendo con el agua se tiene de un 50-55%. El CO2 tiene tres conceptos de inyección:


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1. Inyectar CO2 bajo condiciones miscibles: Puede alcanzar una presión de miscibilidad con el aceite, La profundidad por estar asociado al fracturamiento de la formación (Presión de ruptura). 2. Inyectar CO2 considerando que no necesariamente se alcanza la miscibilidad al 100%. 3. Inyectar CO2 incorporado al agua de inyección.

IV. Desplazamiento con gas enriquecido (con condensados) (Recuperación Mejorada) Frecuencia de aplicación de 3.5%. Recuperación de 10-20% siendo un total de 50-60%. 2% propano y 1% butano gas enriquecido = gas + condensados Desplazamiento miscible completo Zona Enriquecida Gas Aceite Enriquecido

V. Desplazamiento con gas natural (Recuperación Secundaría) (Recuperación de 25-35%) Frecuencia de aplicación de 2-3%- De acuerdo con la tecnología es el tipo de gas. En plantas criogénicas se trata de propano natural, el cual puede separar al metano. Cuando el ángulo con respecto a los contactos va aumentando, la recuperación también aumenta. Si hay segregación esta en función del ángulo y el contraste de las densidades. Cuando hay altas permeabilidades se pueden tener condiciones de segregación muy buenas. Gas natural: Es el gas que se obtiene de los campos petroleros pero habiéndole dado el tratamiento adecuado para quitar el gas amargo y cantidad de condensables. Planta de Absorción que captura el agua, amargos y condensables. La eficiencia de las plantas de Absorción es de alrededor de 70% propano. Todo gas que pasa por una planta criogénica generalmente esta constituido por un 96% al 98% de metano, para que sea negocio la planta criogénica el etano que se obtenga no sea menor del 2%.

VI. Desplazamiento por Polímeros (Inyección de agua con polímeros) (Recuperación Mejorada) Frecuencia de aplicación de 0.5-1%. Al agua se le pone algún alcalino para la tensión superficial. Consisten en incorporar polímero al agua para proporcionarle al agua una viscosidad mayor. Para hacer favorable la relación de movilidad del agua y el aceite. El polímero sensible al efecto cortante. El polímero es una molécula que esta formada por varios polímeros. Polímero de acrílico forma cadenas de moléculas de polímeros. La limitación es que la dosificación debe ser continua, no hay baches. Al incorporarse el polímero al agua el polímero no pierde sus propiedades. En especial el alcalino rompe tensiones superficiales. “No es un método con miscibilidad” Con este método se pretende aumentar la viscosidad del agua y por lo tanto mejorar la relación de movilidades del agua con respecto al aceite. Los polímeros son del tipo lineal forman pequeños filamentos por lo tanto son susceptibles a la fuerza ( por eso no se usan aspas con filo en los agitadores) son una sucesión de monómeros células que se unen unas a otras en forma lineal, los polímeros acrílicos son los mas aprovechados.

VII. Desplazamiento con gases de combustión y/o N2 (Nitrógeno a muy alta presión para que sea miscible arriba de 5000psi) (flow gasses) (Recuperación Mejorada) Recuperación del 80-90% N2 + CO2 + otros (tal vez trazas)


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Los gases de combustión están compuestos principalmente de N2 por lo tanto se parece a la inyección de N2 pero es mejor este tipo de desplazamiento. Para que haya una combustión completa se necesita un catalizador y un buen suministro de oxigeno. Catalizador es una sustancia que acelera y/o retrasa la combustión o una reacción química. Es miscible por el contenido de CO2. El predominio del metano y el etano hace que se de el fenómeno de evaporización de las moléculas ligeras de crudo a la fase gaseosa, se da una secuencia de desplazamiento miscibles.

VIII. Combustión In Situ. (Recuperación de 30% máximo, muy azarosa) En la combustión In Situ se da la combustión presión por volumen por la inyección de aire y de algunos gases que se dan al yacimiento. Eficiencia Vertical Baja, poco control de la eficiencia y bajo desplazamiento, se necesita una razonable homogeneidad del proceso y una buena caracterización del yacimiento. La cimpina lugar a donde se hace la Combustión In Situ. Costoso por la inyección de gas continua. Se deben tener registradores de presión y temperatura en el fondo para conocer cuando se hace que los gases o la combustión se este llevando. En este método no se inyecta pero se genera. Se hace la ignición con: Resistencias, Bujías, Químicos altamente oxidantes. Inician la combustión directamente Combustión In Situ: Directo o normal (foreward combinada), Inverso o Invertido (reverse combinada) N2 + CO + otros y H2O (vapor) Nitrógeno: gas inerte Combustión In Situ Húmedo, que se le agrega vapor Combustión húmeda: se le puede agregar agua a la combustión. En este caso no es una limitante la profundidad para la inyección de vapor. La Combustión In Situ no esta diseñada para aceite muy viscoso pero nunca arriba de 500 cp. Las permeabilidades deben ser buenas generalmente arriba de 100 mD. A altas presiones con gas se debe inyectar un gas inerte.

Gas no miscible o muy pobre Metano = inyector aceite moléculas Comienza a liberar gases muy ligeros cuando se llega a una P = 5000 [lb/pg2]. Los gases ligeros del crudo pasan a la parte gaseosa. Si hay una gran pobreza de fracciones pesadas en el gas o no hay, se puede esperar que se de el fenómeno de vaporización. Es importante considerar que dependiendo del tipo de gas que se inyecte es su comportamiento.

IX. Desplazamiento con agua con aditivos que propicia elevar la recuperación. (Recuperación es de 45% que es mayor a la recuperación por inyección por agua). Agregan sustancias que modifiquen la tensión superficial o interfacial entre el agua y el aceite. La familia de aditivos más contemplada es agregar sustancias que reduzcan la tensión superficial. Pc = ϕσ σ Pc Ro Si modificamos la tensión, aumenta la recuperación >t, >Rec. y si <t, <Rec.


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Si la tensión tiende a cero, entonces el desplazamiento sería miscible. La roca tiende a ejercer la absorción sobre los aditivos, o sea que se adhieren a la roca los aditivos.

X. Desplazamiento por microemulsiones y micelares. (Recuperación del 50-75%) Emulsión: Mezcla de dos fluidos no miscibles. La microemulsión tiene un radio de acción alto, no solo en la cercanía del pozo, se tienen resultados notables de recuperación. Las microemulsiones se desplazan con otros fluidos. Los micelares son alcoholes de tipo isopropílico. Fase continua el agua, Fase dispersa o no continua el aceite. Si la Pc tiende a cero el desplazamiento miscible. Por lo regular se ocupan sulfatos, propano, alcoholes ya que estos son miscibles con los aceites. Los micelares son parecidos a los componentes de microemulsiones aunque sus componentes no son muy sofisticados. Generalmente se usan más los alcoholes. Aceite con baches de propano es un buen lavador.

XI. Otros (Bacterias) Las bacterias anaerobias se alimentan de compuestos de hidrocarburos y producen CO2 inclusive CO.

CLASIFICACIÓN POR RECUPERACIÓN

1. Recuperación por medio de desplazamiento de microemulsiones y miscelares (Recuperación Mejorada) Se obtiene de un 70 a 80%. Desplazamiento miscible.

2. Recuperación por desplazamiento con caches de hidrocarburos líquidos @c.y. (Recuperación

Mejorada) Se obtiene de un 60 a 70%. Desplazamiento miscible.

3. Recuperación por desplazamiento con gas enriquecido (Recuperación Mejorada) Se obtiene de un 60 a 65%. Desplazamiento miscible.

4. Recuperación por desplazamiento con CO2. (Recuperación Mejorada) Se obtiene de un 50 a 55%.

Desplazamiento miscible. Condiciones miscibles máximas.

5. Recuperación por desplazamiento con agua llana con aditivos (Recuperación Mejorada) Se obtiene de un 40 a 50%. No miscible. Reducción de la tensión interfacial con atributos de recuperación mejorada. Por tanto disminuye la presión capilar.

6. Recuperación por desplazamiento con agua con polímeros. (Recuperación Mejorada) Se obtiene de un

50 a 55%. No miscible. K > 100 [mD].

7. Recuperación por desplazamiento con gases de combustión y/o N2 ( en condiciones especiales). Se obtiene de un 40 a 45%. Condiciones especiales cuando tenemos muy alta presión. Es miscible cuando se da el caso de vapor.

8. Recuperación por desplazamiento con agua llana (Recuperación Secundaría) Se obtiene de un 30 a

45%. No miscible.

9. Recuperación por desplazamiento por gas natural (Recuperación Secundaría) Se obtiene de un 25 a 35%. No miscible. En algunos casos no conviene inyectar gas natural porque no se devuelve la inversión económica.

10. Recuperación por desplazamiento de inyección de vapor cíclico y continuo. (Recuperación Mejorada)

Se obtiene de 15 a 30%. No miscible.


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11. Recuperación por Combustión In Situ. (Muy azarosa) (Recuperación Mejorada) Se obtiene de 20 a 30%. No miscible.

Miscibilidad

1. A nivel molecular que las fuerzas de atracción entre las moléculas del desplazante en sí sean menores que las fuerzas de atracción del desplazante contra el desplazado.

2. Que haya una afinidad química 3. Condiciones de presión y temperatura que coadyugen la miscibilidad.

Primer proyecto de recuperación fue en 1951 en Poza Rica y fue de inyección de agua y gas.

TEORÍA DE DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS

PRÁCTICA DE LABORATORIO DE YACIMIENTOS DESPLAZAMIENTO DE FLUIDO

1. Nuclear todos los intervalos productores. 2. Obtención de un 7% de todos los pozos (Núcleos)

Estudio Holistico (Sistema roca-fluidos) Valores medios de las rocas representativos del yacimiento durante su explotación. Corte de núcleos a profundidad Pruebas de formación (empacador, muestreo) Pruebas de presión Pruebas de producción (análisis PVT) Simular una prueba de fondo con las muestras obtenidas.

3. Se lava el núcleo con solventes como Xileno o Benceno o Quirol (limpieza del núcleo) 4. Se determina la porosidad, permeabilidad y capilaridad del núcleo. 5. Se satura al 100% al núcleo con agua de la formación (presas de lodo) o equivalente de acuerdo con

la salinidad y temperatura equivalente en partes por millón de sodio. De aproximadamente 20000 a 100000ppm. El agua utilizada se le hacen pruebas de susceptibilidad hay o no reacción con la permeabilidad de la formación. ∆P Presión para la manga de neopreno Agua de la fuente de abastecimiento 1 4 3 2

Aceite representativo Desplazar el agua de formación con aceite lo más posible (Abrir válvula 2), después de sacar lo más posible se cierra la válvula 3 y se determina el agua irreductible (Swi)

6. Cerrar 2 y desplazar el aceite con el agua de la fuente de abastecimiento (abrir válvula 1) y sacar lo más posible del aceite del núcleo. Se puede hacer también con gas.

7. Se determina el aceite remanente, también permeabilidad y porosidad. Bombas de desplazamiento micrométrico En el yacimiento se le llama saturación de agua congénita y la que no se desplaza se llama saturación de agua irreductible. Swi ≤ Swc Con los registros geofísicos se puede determinar la Swc confiablemente. Conociendo el volumen del núcleo, volumen de poros se puede conocer la saturación del o los fluidos que saturan.

Núcleo


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Si en los datos que proporciona el laboratorio no se da el valor de la Swc, en los problemas por resolver podrá utilizarse el valor de la Swi como dicho valor. Este valor Swi será el menor valor de saturación de agua que asiente el laboratorio. (La roca competente no le afecta la carga de roca encima) Swc > Swi "Puede ser" Swc < Swi "No puede ser"

Cuando el yacimiento empieza a tener un x% de agua (3%, 2%, etc.) producida entonces se puede afirmar que Swi=14% y Swc=20%, para un caso particular, esto quiere decir que la saturación de agua congénita es mayor a la saturación de agua irreductible (Swc > Swi). Nota: Libro "Physical Principles Oil Prodution" Morris Muskat (1950).

Este libro era muy denso y se tuvieron que desarrollar métodos de desplazamiento entre fluidos que respondieran a las necesidades ingenieriles de los bufetes de consulta y de los departamentos de ingeniería en yacimientos de las compañías petroleras, surgiendo el método de Buckley & Leverett en 1949 que destaca por lo practico en forma olistica (El método olistico se vale de datos representativos para ser aplicados a un todo (valores medios representativos).

TEORÍA DE BUCKLEY & LEVERETT (1941) Postulados de la Teoría de Buckley & Leverett. 1a Premisa.- Se refiere esta teoría a considerar flujo lineal. 2a Premisa.- El medio es homogéneo. 3a Premisa.- Considera que los fluidos del yacimiento son incompresibles. 4a Premisa.- Los fluidos son inmisibles es decir los fluidos no se mezclan durante el desplazamiento. 5a Premisa.- El volumen de gas inyectado a condiciones de yacimiento es igual al volumen de

aceite producido medido también a condiciones de yacimiento, se cumple entonces el mantenimiento de presión.

6a Premisa.- Esta premisa se refiere a que la teoría contempla la existencia de solamente dos fases, la fase desplazante y la fase desplazada.

Cuando se tienen dos pozos inyectores se puede manejar el flujo lineal, en el laboratorio se justifica este flujo y en el campo parcialmente.

El medio homogéneo estrictamente no existe, habrá unos casos muy parecidos pero por el fenómeno de la sedimentación (por ejemplo en una Ría que se forma en la desembocadura de un río cuando se forma un abanico que distribuye los sedimentos) no existe la homogeneidad.

La tercera premisa se puede considerar porque primero

se necesita represionar el medio para efectuar el desplazamiento es decir el gas inyectado esta comprimido a una determinada presión, esta presión permitirá desplazar el aceite. Se forma entonces un banco de aceite que va desplazando al aceite que tiene gas en solución. Antes de iniciarse el desplazamiento el gas ya esta comprimido y este no se mezcla con el aceite por estar ya represionado.

Los fluidos se pueden considerar inmisibles, como en el caso del gas inyectado y el aceite, porque el área de contacto entre estos es poca. En el laboratorio PVT se le da un movimiento oscilatorio para que exista variación del área de contacto y así poder incorporar el gas al aceite.

Todo los proyectos de Recuperación Secundaría y Recuperación Mejorada deben tener un apoyo definitivo en el laboratorio. Consideración: La recuperación en el núcleo será representativo de como se va a comportar el yacimiento.

P

Banco de aceite

Gas inyectado ya comprimidoFigura 3


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La premisa 6 se puede entender, porque en el frente de desplazamiento si se da la condición de dos fases. El efecto de la curvatura no permite fluir a las burbujas del gas liberado en el seno del poro, teniendo este fenómeno una relación con la presión capilar.

+=

21

11RR

Pc σ

EFICIENCIAS DE RECUPERACIÓN.

a) Eficiencia Horizontal De Barrido (EH). b) Eficiencia De Barrido En Sentido Vertical (EV). c) Eficiencia Volumétrica (EV). d) Eficiencia de Laboratorio o Microscópica (EL, X) e) Eficiencia Total (ET).

La alineación de los pozos inyectores y productores con arreglos regulares geométricos se puede ser:

Con 7 pozos poca alineación entre pozos inyectores y productores. Con 9 pozos más alineación entre pozos inyectores y productores.

a) Eficiencia Horizontal De Barrido (EH).

En las figuras 5 y 6 de la parte superior se presenta un arreglo geométrico natural de pozos, y debido a esta distribución de los pozos no todo el yacimiento va ha ser barrido, es entonces cuando surge el concepto de Eficiencia horizontal de Barrido.

EH = EAREAL [L2]

SECCIÓN A SECCIÓN A'

Área de Barrido

Lineas de flujo

Pozo inyector

Pozo Productor

Figura 4

Figura 5 Figura 6


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b) Eficiencia De Barrido En Sentido Vertical (EV).

EV [L]

Existen evidencias de que hay zonas densas o de menor permeabilidad en el sentido vertical y no todo

el yacimiento se va a barrer verticalmente, esto quiere decir, que se va ha considerar la eficiencia de barrido en el sentido vertical. c) Eficiencia Volumétrica (EV). Se define como:

EVOLUMETRICA = EH x EV [L3 ] d) Eficiencia de Laboratorio o Microscópica (EL, X) Es una eficiencia unitaria

ELABORATORIO = EMICROSCOPICA = EL = X

Esta eficiencia obtenida y la recuperación en el laboratorio hay que afectarla por la Eficiencia volumétrica. e) Eficiencia Total (ET)

ET = EL x Ev = EL x EH x Ev

DESARROLLO DE TEORÍA DE BUCKLEY & LEVERETT La teoría de B & L conduce al desarrollo del método de B & L. Esta teoría fue desarrollada básicamente de dos ecuaciones:

A A'

Zonas densas

Flujo Fraccional Avance frontal

Figura 7


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DESARROLLO DE LA ECUACIÓN DE FLUJO FRACCIONAL Ecuaciones empleadas para su desarrollo:

umenTotalFlujodeVolzanteumenDesplaFlujodeVolionFlujoFracc =

doT QQQ +=

do

d

T

dd QQ

QQQf

+==

AVQ ⋅=rr

...(1)

−∂∂

−=∇ αρµ

senii

i gSPKr

...(2)

Lo que se pretende con la teoría es introducir el efecto capilar

−∂∂

−= αρµ

senoo

o

oo g

SPAK

Q

−∂∂

−= αρµ

sendd

d

dd g

SPAKQ

doc PPP −= ...(4) derivando a (4) con respecto a S se tiene:

SP

SP

SPP

SP dodc

∂∂

−∂∂

=∂−∂

=∂∂ )( 0

desarrollando: Expresión General De La Teoría

( )

od

do

dod

c

oT

o

d

KK

gSP

QAK

f

µµ

αρρµ

+

−−

∂∂

+−=

1

sen1 ...(A)

( )

od

do

dooT

o

d

KK

gQAK

f

µµ

αρρµ

+

−−−=

1

sen1 ...(B)

Esta ecuación (B) es la más común de encontrar en la literatura.

...(3)


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Donde: Ko: Permeabilidad efectiva al aceite A: Área de la sección de flujo µo: Viscosidad del aceite QT: Gasto Total g: Aceleración de la gravedad (ρo - ρd): contraste o diferencias de densidades o pesos específicos. α: ángulo de inclinación que tenga en yacimiento o núcleo con respecto a la horizontal. Si α < 5o puede considerarse el ángulo despreciable. Kd: Permeabilidad efectiva del desplazante µd: Viscosidad del desplazante Utilizando la convención de la figura 8, se tendrá el siguiente análisis del flujo fraccional y de la recuperación.

α(+) y ∆ρ(+) ⇒ numerador↓ ⇒ fd↓ ⇒ R↑ α(-) y ∆ρ(+) ⇒ numerador↑ ⇒ fd↑ ⇒ R↓ α(+) y ∆ρ(-) ⇒ numerador↑ ⇒ fd↑ ⇒ R↓ α(-) y ∆ρ(-) ⇒ numerador↓ ⇒ fd↓ ⇒ R↑

d

c

SP

∂∂

: Variación de la presión capilar con respecto al recorrido que sé esta

considerando.

d

c

d

c

SSat

SatP

SP

∂∂⋅

∂∂

=∂∂

Sw(∆Rs/∆S), la saturación del desplazaste es función de la resistividad y del desplazamiento en el núcleo.

Es difícil asociar y tener información practica de d

c

SP

∂∂

y debido a la dificultad de obtener información

confiable de dicha relación, porque en muchas ocasiones el efecto a nivel del desplazamiento suele ser despreciable el efecto para la ecuación más general aplicable, desprecia dicha variación.

NUCLEO

1

23

Variación de la resistividad con respecto a la saturación

Sd

Pc

Sw = S desp

Para el Gas, sí:

Para el agua, sí: α

α

-

+

y

x

S

S'

Figura 8

Figura 9 Figura 10


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SdSdi

1

fd

Rompimiento

1

Soi

Sod "Recuperacíon" Sor "aceite residual"

Mientras más a la derecha se desplace la S, la recuperación es mayor

GRAFICA DE LA "S" DEL FLUJO FRACCIONAL

Área de la fase subordinada

como: o

d

d

d

o

o

od

do

K

K

KK

λλ

µ

µµµ

==

donde λ es la movilidad, entonces la ecuación (A) puede redefinirse como:

( )

d

o

dod

c

oT

o

d

gSP

QAK

f

λλ

αρρµ

+

−−

∂∂

+−=

1

sen1 ... (A')

de la ecuación (B), donde se desprecia la variación de la presión capilar, haciendo: ∆ρ → 0 y/o α → 0 entonces:

od

dod

KKf

µµ

+=

1

1 ...(C)

La ecuación (C) es la ecuación de flujo fraccional para yacimientos horizontales, sin efecto de

segregación gravitacional y/o efectos capilares. El símil del flujo fraccional en el yacimiento y en el laboratorio es valido y donde se identifica, es que

en el laboratorio se establecen condiciones diferentes a las estándares (cs). El flujo fraccional se consigue a condiciones del yacimiento o del laboratorio. Con cualquiera de las ecuaciones (A), (B) y (C) se puede construir la gráfica de flujo fraccional.

Figura 11


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Esta curva es importante porque representa parte del Método de B & L así como de la teoría. Si d = w para fd = 0 entonces existe un valor mínimo de la saturación de desplazante.

Si fuera gas, el desplazante no moja a la roca y Sdi coincide con el origen. Si se traza una tangente desde fd = 0 para una Sdi, a la "S", se tendrá el valor correspondiente del

rompimiento (también llamado surgencia o breakthrough "rompimiento a través de una frontera") El rompimiento o surgencia es el momento en que a partir de allí aparece el flujo de la fase desplazante

con su saturación dada sin que vuelva a disminuir (todo será incremento). Hacia la derecha del punto de rompimiento se la llama área de la fase subordinada (porque ya entonces

el aceite fluye en compañía del desplazante). Al incrementarse el valor del agua (saturación) en el yacimiento o núcleo, esto es una saturación de

aceite desplazada. Sod es la saturación de aceite desplazado y varia de acuerdo a la posición de la curva y es más favorable cuando la curva "S" se desplaza hacia la derecha, esto trae como consecuencia que Sor↓ ⇒ Sod↑.

Llega un momento en que el fluido (agua) empieza a producirse, junto con el aceite por un largo tiempo, hasta que solo los pozos producen agua (Figura 12).

El agua por el contraste de las densidades y como no moja al aceite, es muy sensible al cambio de permeabilidades.

Cuando se invade con gas, (RGAi=200), el pozo se tiene que cerrar inmediatamente ya que su RAG se incrementa rápidamente (RGA↑ 2000,3000). En este caso se establece una permeabilidad preferente al gas. Es dedo de gas se observa en la figura de al lado agua (Figura 13).

P

Agua

P

dedo

gas

Figura 12.

Figura 13.


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DESARROLLO DE LA ECUACIÓN DE FLUJO FRONTAL.

Se va inyectar un gasto total por una de las caras siguiendo el concepto de flujo lineal, considerando:

owT QQQ += y por definición:

ow

w

T

wd QQ

QQQf

+==

weTwe fQQ =

wsTws fQQ = se supone que la ∆x es la recorrida en una ∆t en el fenómeno del desplazamiento. Se planea ver con que características se desplaza una determinada saturación a lo largo del elemento. Por otra parte considere el volumen del elemento.

La diferencia entre el gasto del desplazante, en este caso el agua, que entra al elemento A*∆x*ϕ*Swx y el gasto que sale A*∆x*ϕ*Swx+∆x, es el volumen del mismo (del agua) que se queda en ese volumen de poros de ese elemento en un ∆t transcurrido para que un "plano" que representa una saturación "i" determinada recorra una distancia ∆x. Esto quiere decir que )( xxx SwSwxA ∆+−⋅⋅∆⋅ φ es el agua alojada en el elemento.

⌧

Qwe

t

Qws

)( wsweTwswe ffQQQ −=− ...(1) "agua desalojada en el elemento en un

⌧

QTQT

⌧

AA

Figura 15.

Figura 14.


Página 17

∴ wTxxx fQ

tSwSwxA

∆=∆

−⋅⋅∆⋅ ∆+ )(φ ...(2)

se va a llegar a la ecuación de continuidad. La ecuación (2), se puede expresar como diferencias

iSww

wT dS

dfQdtdxA

=⋅⋅φ

ordenando un poco más

iSww

wT

dSdf

AQ

dtdx

=

φ

se pretende manejar distancias ingenierilmente.

∫∫

=

1

0

1

0

dtdSdf

AQdx

iSww

wT

φ

ECUACIÓN DE AVANCE FRONTAL

iSww

wT

Sf

AtQx

∂∂

=φ

...(1')

La estrategia del desarrollo, fue en le sentido de poder manejar la parcial para cualquier punto que se considere. La ecuación (1') es valida para cualquier desplazante. Este desarrollo se parece al del maestro Vom Gonten de EUA.

Donde i

w

Swf

∂∂

se puede evaluar con la "S" del flujo fraccional: CALCULO DE iSww

w

Sf

∂∂

La ecuación de avance frontal, se debe alimentar con la ecuación de flujo fraccional.

Para obtener la derivada, se pueden usar métodos gráficos y analíticos, si se dispone en este último caso de la función.

Sd

1

fd

1

ba

Sf

iSww

w =

∂

∂

i

a

b

Derivadas

Figura 16.


Página 18

MÉTODO PSEUDOANALITICO PARA LA OBTENCION DE iSww

w

Sf

∂∂

Si no se dispone de la función entonces se puede calcular la derivada por un método pseudoanalitico,

haciendo algunas consideraciones.

De donde se puede obtener

ibSw

rw

ro aeKK −= ...(5)

Donde "b" es la pendiente de la gráfica semilogaritmica de arriba (Figura 18) y b es su ordenada al origen. La ecuación (5) esta dirigida a la ecuación de flujo fraccional simplificada, es decir cuando no se tienen efectos capilares ni gravitacionales. Si sustituimos a (5) en la ecuación simplificada de flujo fraccional.

ibSw

o

ww

aef

−+=

µµ1

1 ...(6)

derivando a (6)

2

1

+

=∂∂

−

−

bSw

o

w

bSw

o

w

w

w

bae

aeb

Sf

µµ

µµ

...(7)

reacomodando a (7)

2

1

+

=∂∂

−bSw

o

w

o

w

o

w

w

w

ae

KKb

Sf

µµ

µµ

...(7) "Método Analítico"

Figura 17. Figura 18.


Página 19

ANÁLISIS DE LA ECUACIÓN DE FLUJO FRONTAL.

iSww

wT

Sf

AtQx

∂∂

=φ

La ecuación de avance frontal (1') permite manejar distancias y tiempos y es ingeniería, porque se podrá saber en que tiempo se invade un pozo a bien que distancia va ha recorrerse en un determinado tiempo.

También se puede determinar la cantidad de fluido necesario para poder efectuar ese desplazamiento de aceite y a que presiones, así como determinar el tiempo de duración de la explotación.

Esta ecuación da resultados puntuales y se refiere a una determinada posición que en un momento

dado se tiene una saturación "i" (posición de un frente determinado). Ojo con relación de un frente. Si reacomodamos la ecuación de avance frontal, tenemos:

φxAtQ

Sf

T

Sww

w

i

=

∂∂

1...(10)

donde: xAφ es el volumen de poros. QTt es el volumen total por inyectar. Con la ecuación (10) se puede saber que volumen de agua que sería necesario inyectar, para lograr determinada recuperación; así como la cantidad de agua para llegar al rompimiento.

Los operadores han manejado estadísticas (rule of thumb "regla del pulgar"), donde si 2<φxAtQT , el

proyecto es bueno o muy rentable. Si por ejemplo se obtienen un valor de 2.2, el proyecto se debe checarse y si obtenemos un valor de 1.8 no se debe confiar y también se debe checar el proyecto. Esta reflexión sirve para evaluar la bondad de un proyecto, aun antes de desarrollar el campo.

De (10) también conociendo los valores de la magnitud del yacimiento y teniendo determinado el gasto de inyección y disponiendo de la derivada para los puntos que se necesitan se podrá calcular también el tiempo de duración del proyecto. WOR: Relación del agua con respecto al aceite, se mide en tanques y en baterías @ c.s. En el flujo fraccional esta conceptuado a condiciones de laboratorio.

WORQQ

BQBQBQf

scQQWOR

ycQQ

Qf

wo

ooww

www

o

w

ow

ww

=

+=

=

+=

..@

..@


Página 20

ow

ow

BWORWORf

WORBf

BwSi

+=

+=

≅

1

11

Registros de Producción

♦ De molinete hidráulico: cuanto admite cada intervalo con un gasto. Depende de la velocidad de admisión del fluido. Este dispositivo tiene una propela que al pasar el gas que se esta inyectando agua a medida que va ascendiendo se toman los cambios de gasto que serán proporcionados a los intervalos

♦ Registro de trazadores radioactivos en el agua: Nos permite medir en que intervalos esta admitiendo y que volumen. Da un perfil de admisión al hacer un registro radiactivo.

♦ Registros de temperatura: cuantificación de temperatura a la admisión ♦ Registro de Gradiomanometro.

Para medir la eficiencia: Físicos: Electrolíticos, análisis mecánicos, otros. Procesos Matemáticos Electrolíticos Sólido: lechada de yeso (carbonatos) (sulfato de calcio) Vacían la lechada Lechada de Yeso impermeabilizar Se saca el molde 1 Tener preparado una fuente de poder, pantógrafo y puntas de prueba (en mA). Con el pantógrafo se van las caídas de voltaje entre los inyectores y los productores. Para determinar las líneas de flujo de corriente. El electrolítico sirve como conductor. La ∆P será equivalente a las variaciones de potencial (∆V). Se realiza una tabla con los valores de las ∆P y el equipo.

1


Página 21

TAREA N° 2

INYECCIÓN DE AGUA (POZO EXPLORATORIO) Se tiene de un pozo exploratorio en el cual se cortaron núcleos y se tomaron muestras de fondo del aceite y se realizaron análisis PVT ( no es un campo desarrollado). Se tiene la siguiente información:

Swi = 0.15 µo = 6.0 cp µw = 0.8 cp Boi = 1.5 ⇒ Valor correspondiente a la Presión de Yacimiento

roS atrás del frente es de 37 % Se pide: 1) Calcular la RECo en fracción neta para el rompimiento y una WOR = 25. Hacer la gráfica de las derivadas. 2) Calcular la bondad del proyecto de inyección de agua en el yacimiento evaluando el volumen de

agua necesario para alcanzar el rompimiento y la WOR=25 en función del VTp (sin conocer el Vp). 3) Calcular cual sería la recuperación neta si la Swc real fuera de 0.3. SOLUCIÓN:

♦ Para el calculo de la fw se aplica la ecuación simplificada, ya que no se cuenta con la información necesaria para utilizar la ecuación general. Equivale a suponer que en este pozo (supuestamente en la cima de la parte superior de la estructura) el ángulo respecto a la horizontal es aproximadamente cero.

♦ Tomar el valor mínimo de Sw reportado en el laboratorio (0.15).

9750

2680

6121

1

3640

6280

6341

1

1

1

.

.

.fw

.

.

.fw

µoKwwKo

fw

=

++

=

=

++

=

+=

µ

Los cálculos para las demás saturaciones, se expresan en la tabla,.al iniciar el ejercicio.

Sw% So% Kw Ko fw 15 85 0 110.0 -------- 46 54 2.6 34.0 0.364 56 44 6.2 12.0 0.795 63 37 10.0 4.1 0.948 80 20 30.0 0 1.000


Página 22

Se realiza la grafica de Sw vs fw (“S”)

S del Flujo Fraccional

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Sw

fw

Para el rompimiento de la grafica se tiene:

0.490.150.64SwiwrSRec

0.64wrS

o =−=−=∴

=

♦ Para el WOR = 25 de la gráfica se tiene:

64.0=orompimientwS0.7wS 25WOR ==


Página 23

0.550.150.7SwiwSRec

0.7wS

0.9431.525

25BoWOR

WORfw

25WORo

25WOR

=−=−=∴

=

=+

=+

=

=

=

La recuperación en fracción con respecto a la Saturación de aceite inicial, para ambos casos:

0.6470.85

0.150.7Soi

SwiwrSRec

:25 WOR Para

0.5760.85

0.150.64Soi

SwiwrSRec

: el Para

Soi

Soi

o

o

=−

=−

=

=

=−

=−

=

una

orompimient

1) Resultados:

Swr Reco Reco % RecoSoi RecoSoi %

Rompimiento 0.64 0.49 49 0.576 57.6

WOR = 25 0.70 0.55 55 0.647 64.7

2) De la ecuación:

VptQ

AXtQ

Swfw

1 Swfw

AtQX TT

Swi

Swi

T ==

∂∂

⇒

∂∂

=φφ

Procedimiento analítico para calcular las derivadas:


Página 24

( )

( )( )

( )

85746.223a 19.105b

e0.1480

ee13.07691.9355

: tienese (2)en dosustituyeny " a" (1) de Despejando

ae9354.1 2 ae0769.13 1

9354.1 0.560769.13 0.46

aeKwKo

Sw

:b""calcular Para

KwKo

µoµw1

KwKo

µoµwb

Swfw

b0.1

b0.56b0.46

b0.56

b0.46

bSw

KwKo

2Swi

==∴

=

=

=→

=→∴

=

+

=

∂∂

−

−

−

−

−

Para el rompimiento, tomando la Sw = 0.59 sobre la curva; tenemos:


Página 25

( )

( )

( )

2

Swfw

1

0.47202.1182

1

Swfw

1

2.1182Swfw

2.1182

1.09116.00.81

1.09116.00.819.105

Swfw

1.0911e85746.223KwKo

0.59Sw

0.59Sw

0.59Sw

20.59Sw

0.5919.105

0.59Sw

<

∂∂

∴

==

∂∂

=

∂∂

=

+

=

∂∂

==

=

=

=

=

−

=

Para WOR = 25, tomando la Sw = 0.65 sobre la curva; tendremos:

( )

( )

( )

2390.18071.011

8071.08071.0

3468.00.68.01

3468.00.68.0105.19

3468.0223.85746

65.0

65.02

65.0

65.0105.19

65.0

==

∂∂

=

∂∂

=

+

=

∂∂

==

=

==

−

=

Sw

SwSw

Sw

Swfw

Swfw

Swfw

eKwKo

2

Swfw

1

0.65Sw

<

∂∂

∴

=

.SCONDICIONE AMBASPARA AGUA DE INYECCIÓN DE PROYECTO BUEN

2

Swfw

1 ; 2

Swfw

1

0.65Sw590.Sw

<

∂∂

<

∂∂

∴

==


Página 26

3) Para el caso en que se considera la Swc = 0.30 se tiene: De la grafica:


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Sw

fw

Para el rompimiento se tiene un el valor de Swr = 0.63

330.0.330.6SwcwrSReco =−=−=

Para WOR = 25 se tiene un el valor de Swr = 0.7

40.0.30.7SwcwrSRec 25oWOR =−=−== Resultados:

Swr Reco Reco %

ROMPIMIENTO 0.63 0.33 33

WOR=25 0.70 0.40 40

63.0=orompimientwS


Página 27

CONCLUSIONES:

♦ El volumen de agua necesario para alcanzar la WOR=25 con respecto al volumen de poros es 1.2390, es decir, con esto se tendría una recuperación de 0.55 y esta es menor al valor estadístico de 2.

♦ Las condiciones de la realización de un proyecto, dependerán principalmente del estudio económico que se haga, teniendo en cuenta las diferencia entre las recuperaciones contra los gastos de operación y mantenimiento para dichas condiciones.

♦ Cabe mencionar que en el ejemplo se empieza a inyectar agua sin tener todavía recuperación primaria, es decir al principio de la explotación del yacimiento sabiendo que esto puede ser aceptable realizando primero un análisis económico y si el mismo es conveniente. Tampoco se puede obtener un valor de NP debido a que no se tienen dimensiones, es decir que no se conocen las dimensiones del yacimiento.

TAREA N° 3

EJERCICIO DE INYECCIÓN DE AGUA.

Este problema ilustra los pasos a seguir para calcular la recuperación de agua debida a la inyección de agua a un yacimiento, cuyo volumen de agua se conoce y cuando ya existe alguna producción acumulada durante un tiempo "t" y el yacimiento ya disminuyo su presión a una Pt. Datos: N = 2.236×106 [Bbl] Npt = 0.241×106 [Bbl] Boi = 1.152 Bot = 1.020 Swi = 15 % µo = 48 [cp] @ c.y. Pyi = 100 [psi] Tyi = 71oF Ev = 0.8 EH o áreal = 0.8 Salinidad del agua = 160,000 ppm de NaCl µw = 1.2 [cp] @ c.y.

025.0=o

w

µµ

Yacimiento prácticamente horizontal. El yacimiento ya disminuyó su presión a una Pt.

w

w

o

ow

KKf µµ

+=

1

1 ...(1)

Se considerara la ecuación (1), debido a que no se están dando datos adecuados para considerar la segregación gravitacional y menos para considerar efectos capilares. SE BUSCA: (1) La saturación inicial de aceite al comenzar la inyección. (debido a que ya se produjo) (2) La saturación media de agua; atrás de frente, al rompimiento para WOR = 25, WOR = 50 y WOR = 100. (3) El aceite desplazado expresado en fracción (Soi - Sor), para el rompimiento, WOR = 25, WOR = 50 y

WOR = 100.

Sw Kw Ko Ko/Kw fw 15 0 530 ∞ 0.000 32 7 295 42.14 0.487 45 21 148 7.05 0. 850 55 53 53 1.00 0.976 70 153 3 0.02 0.999 75 195 0 0.00 1.000


Página 28

(4) El aceite recuperable expresado en fracción o en porcentaje, con respecto al volumen de aceite al iniciar la inyección.

(5) El aceite recuperable con la inyección para el rompimiento, WOR = 25, WOR = 50 y WOR = 100. (6) El volumen de agua necesario para alcanzar el rompimiento, WOR = 25, WOR = 50 y WOR = 100,

expresado en fracción del volumen de poros. (7) Los volúmenes de agua necesarios para alcanzar el rompimiento, WOR = 25, WOR = 50 y WOR =

100. (8) Encontrar tiempo necesario alcanzar el rompimiento, y para alcanzar WOR = 25, WOR = 50 y

WOR = 100. Solución: (1) La saturación inicial de aceite al comenzar la inyección. (debido a que ya se produjo)

N×Boi = (2.236×106)×(1.152) ⇒ N×Boi = 2.576×106 [Bl] (N-Np)×Bot = (2.236×106-0.241×106)×(1.020) ⇒ N×Boi = 2.035×106 [Bl] So = 1 -Swi = 1 - 0.15 ⇒ So = 0.85

SoNBoV

yacimientodelporosdeVolycoriginalaceitedeVolSo i

p =∴=.

...

85.010576.2 6×=pV ⇒ ][10031.3 6 BlVp ×=

∴ La saturación de aceite al iniciar la inyección será:

yacimientodelporosdeVolinyecciónlainiciaralaceitedeVolSoi .

.* =

[ ]6

6

10031.310035.2*

××

=−

=p

tpi V

BoNNSo ⇒ 671.0* =iSo

Respuesta: Saturación inicial de aceite al comenzar la inyección

%1.67* =iSo

(2) La saturación media de agua; atrás de frente, al rompimiento para WOR = 25, WOR = 30, WOR = 50 y

WOR = 100.

Se sabe que: BoWOR

WORfw +=

de la figura (esta al final) uno se obtiene: Sw rompimiento = 0.51

Para WOR = 25


Página 29

02.125

25+

=wf ⇒ 961.0=wf 57.0=eSw

Para WOR = 30

02.13030+

=wf ⇒ 967.0=wf 584.0=eSw

Para WOR = 50

02.150

50+

=wf ⇒ 980.0=wf 6.0=eSw

Para WOR = 100

02.1100100+

=wf ⇒ 990.0=wf 633.0=eSw

en forma tabular: (1) (2) (3) (4) (5) (6)

WOR fw eSw Sor Aceite desplazado 0.671-(4)

Aceite recuperado 100

671.0)5(

××× Hv EE

25 0.961 0.577 0.423 0.248 23.654 30 0.967 0.584 0.416 0.255 24.321 50 0.980 0.600 0.400 0.271 25.848

100 0.990 0.633 0.367 0.304 28.995 Para WOR = 25

248.0423.0671.0* =−=−= SorSodesplazadoAceite i

%654.231008.08.0671.0

423.0671.0100*

*

=×××−

=×××−

= Hvi

ri EESo

SoSorecuperadoAceite

(3) El aceite desplazado expresado en fracción (Soi - Sor) en la surgencia y para WOR = 25, WOR = 30,

WOR = 50 y WOR = 100. Al rompimiento:

153.0518.0671.0* =−=−= SorSodesplazadoAceite i

el resto de valores que se piden están en la columna (5) de la tabla anterior.

(4) El aceite recuperado expresado en fracción o porcentaje, con respecto al volumen de aceite al inicio de la inyección. Al rompimiento o surgencia:

%593.141008.08.0671.0

518.0671.0100*

*

=×××−

=×××−

= Hvi

ri EESo

SoSorecuperadoAceite

el resto de los valores están en la columna (6) de la tabla anterior.


Página 30

(5) El volumen de aceite recuperable con la inyección para la surgencia, WOR = 25, WOR = 30, WOR = 50 y WOR = 100.

( )t

pHvri

BoVEESoSo

erecuperablAceitedeVolumen×××−

=*

para el rompimiento:

( )02.1

10031.38.08.0518.0671.0 6××××−=erecuperablAceitedeVolumen

610291.0 ×=erecuperablAceitedeVolumen [Bl @C.A.]

(1) (2) (3) (4) (5) (6) Volumen de aceite

recuperable WOR Sor (0.671 -Sor) (3)*Vp (4)*0.8*0.8 (5)/1.02

25 0.423 0.248 7.52E+05 0.4811x106 0.4716x106

30 0.416 0.255 7.73E+05 0.4947x106 0.4849x106

50 0.400 0.271 8.21E+05 0.5257x106 0.5153x106

100 0.367 0.304 9.21E+05 0.5897x106 0.5781x106

(6) El volumen de agua necesario expresado en fracción de volumen de poros para alcanzar el rompimiento, WOR = 25, WOR = 50 y WOR = 100.

la fracción de volumen de poros está dada por:

φxAtQ

dSwdf

T

Sw

w

=

1

Para el rompimiento ⇒ 3=

Sw

w

dSwdf ⇒

p

Sw

w

V

dSwdf

333.0311 ==

Para WOR = 25 ⇒ 8.068.054.0 ==

Sw

w

dSwdf ⇒

p

Sw

w

V

dSwdf

25.18.0

11 ==

Para WOR = 30 ⇒ 7.058.040.0

==

Sw

w

dSwdf ⇒

p

Sw

w

V

dSwdf

42.17.0

11==

Para: WOR= 50 ⇒ 48.083.040.0

==

Sw

w

dSwdf ⇒

p

Sw

w

V

dSwdf

08.248.011

==


Página 31

Para WOR = 100 ⇒ 22.0

133.030.0

==

Sw

w

dSwdf ⇒

p

Sw

w

V

dSwdf

6.422.011

==

(7) Los volúmenes de agua necesarios para alcanzar el rompimiento, WOR = 25, WOR = 50 y WOR = 100. El volumen de agua está dado por:

p

Sw

w

Sw

wT V

dSwdf

dSwdfxAtQ

=

=1φ

Para el rompimiento ⇒ 610031.3333.0 ××=tQT

⇒ 61001.1 ×=tQT[Bl]

Para WOR = 25 ⇒ 610031.325.1 ××=tQT ⇒ 610788.3 ×=tQT

[Bl] Para WOR = 30 ⇒ 610031.342.1 ××=tQT

⇒ 6103.4 ×=tQT[Bl]

Para: WOR= 50 ⇒ 610031.308.2 ××=tQT

⇒ 61030.6 ×=tQT [Bl]

Para WOR = 100 ⇒ 610031.36.4 ××=tQT ⇒ 61094.13 ×=tQT[Bl]

ETAPA VOLUMEN DE AGUA Rompimiento 1.01× 106

WOR = 25 3.788× 106 WOR = 30 4.3× 106 WOR = 50 6.30× 106 WOR = 100 13.94× 106

(8) Encontrar tiempo necesario alcanzar el rompimiento, y para alcanzar WOR = 25, WOR = 50 y

WOR = 100. Si Qt = 1000 bl/día

ETAPA TIEMPO (DÍAS)

Rompimiento 1010 WOR = 25 3788 WOR = 30 4300 WOR = 50 6300 WOR = 100 13940


Página 32

ETAPA TIEMPO (AÑOS)

Rompimiento 2.77 WOR = 25 10.4 WOR = 30 11.81 WOR = 50 17.30 WOR = 100 38.29

MÉTODO ANALÍTICO PARA OBTENER LAS DERIVADAS:

Sw ko/kw ln(Ko/Kw)

0.15 0.32 42.140 3.741 0.45 7.040 1.951 0.55 0.564 0.000 0.70 0.701 -3.931 0.75 0.00

wbS

rw

ro aeKK −= (A)

para Sw = 0.32 ⇒ 741.3ln =rw

ro

KK ⇒ 14.42=

rw

ro

KK

para Sw = 0.70 ⇒ 931.3ln −=rw

ro

KK ⇒ 701.0=

rw

ro

KK

sustituyendo valores en (A)

( )Bae b L32.014.42 −=

( )Cae b L7.0701.0 −= dividiendo (B) entre (C)

be 38.0114.60 = ( ) ( )

( )38.0

114.60114.60 38.0

Lnb

eLnLn b

=

=

despejando b: b = 10.78 sustituyendo b en (B)

78.1032.014.42 ×−= ae a = 1326.9


Página 33

Método analítico

2

1

+

=∂∂

−bSw

o

w

w

o

o

w

w

w

ae

KKb

Sf

µµ

µµ

⇒ 2

9.13261

78.10

+

=∂∂

−bSw

o

w

w

p

o

w

w

w

e

KK

Sf

µµ

µµ

wS

rw

ro eKK 78.109.1326 −=

WOR Swe Ko/Kw

∂∂

w

w

Sf

rompimiento 0.43 12.8738828 2.62474 25 0.528 4.47613823 1.08491 30 0.538 4.01870887 0.98417 50 0.577 2.63937111 0.66728 100 0.589 2.31910347 0.59075


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Sw

fw

51.0=orompimientwS


Página 34

TAREA N° 4

EJERCICIO DE INYECCIÓN DE AGUA.

Hacer el manejo de un modelo físico donde están simuladas las condiciones de un yacimiento. Es un símil de lo que se hace con los núcleos. Inyección de agua en un modelo que supone a un tubo empacado con arena en el que se simula a un sistema roca fluidos (yacimiento) con las siguientes características: Datos: µo = 2 [cp] µw = 1 [cp] QT INY = 2 [ft3/hora] φ = 0.25 Kabs = 500 [mD] = 0.5 [D] Ángulo de Inclinación = 0° Boi = 1.2 [m3/m3] Swi = 0.15 A Inyección = 1 [ft2] L tubo = 100 [ft] ρo = 0.95 [g/cc] = 7.9211 [lb/gal] ρw = 1.04 [g/cc] = 8.6715 [lb/gal] Se pide:

a) Graficar ambas curvas Kro y Krw contra saturación de agua. b) Graficar la relación Kro/Krw contra Sw y trazar la recta que una mejor a los puntos y obtener

analíticamente los valores de b y a. c) Calcular los valores de flujo fraccional de fw contra Sw d) Obtener analítica y gráficamente los valores de las derivadas para los puntos de la saturación del

flujo fraccional proporcionados en la tabla y trazar la curva de la derivada en la misma gráfica del inciso c).

e) Construir las gráficas de Sw contra X para los tiempos t = 2 horas y t = 5 horas de inyección y obtener las posiciones aproximadas de cada frente.

f) Calcular las recuperaciones del aceite en fracción por el método de Buckley & Leverett del inciso c) g) Calcular el tiempo de rompimiento y la recuperación del aceite al mismo. h) Recuperación para t = 7+2 = 9 horas

Solución: a) Grafica de ambas curvas Kro y Krw contra saturación de agua.

Sw Kro Krw

0.15 0.8 0 0.19 0.706 0.001 0.28 0.49 0.01 0.4 0.329 0.035

0.48 0.229 0.1 0.56 0.169 0.17 0.63 0.1 0.281 0.81 0.019 0.519 0.85 0 0.61 0.88 0 0.7


Página 35

Kro y Krw contra Sw

00.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.450.5

0.550.6

0.650.7

0.750.8

0.85

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95

Sw

K Kro

Krw

b) Graficar la relación Kro/Krw contra Sw y trazar la recta que una mejor a los puntos y obtener analíticamente los valores de b y a.

Kro/Krw contra Sw

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Sw

Kro

/Krw

Kro/Krw


Página 36

La ecuación que mejor se ajusta a los valores de Kro/Krw contra Sw es: Método estándar hecha sobre la gráfica para sacar a y b entonces se tiene:

SweKrwKro

SwKrwKro

eaa

b

abSwKrwKro

SwxKrwKroy

abxy

12.14

85.7

734.2565

85.712.14ln

734.256585.7||ln

12.1444.0

2146.667.023.0

|2.0|ln|100|ln

lnln

;

−=

+−=

==

=

−=−

=−−

=−

+−=

∴

==

+−=

Analíticamente

( )( )

734.256585.7ln

)12.14(23.0ln)100ln(12.14

67.0||ln2.0ln23.0||ln100ln

==

−==∴

−=−=

aa

ab

baba

c) Calcular los valores de flujo fraccional (fw) contra Sw.

wo

wow

kkf

µµ

+=

1

1

Para una Sw = 0.19 ⇒ 00282.0

001.021706.01

1=

××

+=wf

Para una Sw = 0.28 ⇒ 0392.0

01.02149.01

1=

××

+=wf

Para una Sw = 0.4 ⇒ 1754.0

035.021329.01

1=

××

+=wf

Para una Sw = 0.48 ⇒ 4662.0

1.021229.01

1=

××

+=wf


Página 37

Para una Sw = 0.56 ⇒ 6679.0

17.021169.01

1=

××

+=wf

Para una Sw = 0.63 ⇒ 8489.0

281.0211.01

1=

××

+=wf

Para una Sw = 0.81 ⇒ 9820.0

519.021019.01

1=

××

+=wf

Para una Sw = 0.85 ⇒ 1

610.0210.01

1=

××

+=wf

Para una Sw = 0.88 ⇒ 1

7.0210.01

1=

××

+=wf

fw contra Sw

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Sw

fw

d) Obtener analítica y gráficamente los valores de las derivadas para los puntos de la saturación del flujo fraccional proporcionados en la tabla y trazar la curva de la derivada en la misma gráfica del inciso c).

71.0=weS


Página 38

Analíticamente 2

1

+

=

wkok

o

w

kkb

dSdf w

o

o

w

w

w

µ

µ

µµ

Sacamos la primera y algunas y así se lleva sucesivamente para las demás saturaciones de agua.

Sw = 0.19 0398.0

001.0706.0

211

001.0706.0)12.14(

21

2 =

+

=

w

w

dSdf

Sw = 0.28 53201.0

01.049.0

211

01.049.0)12.14(

21

2 =

+

=

w

w

dSdf

Sw = 0.4 042597.2

035.0329.0

211

035.0329.0)12.14(

21

2 =

+

=

w

w

dSdf

Sw = 0.48 51386.3

1.0229.0

211

1.0229.0)12.14(

21

2 =

+

=

w

w

dSdf

Sucesivamente se va calculando para las demás saturaciones y sus correspondientes permeabilidades relativas. Tabla de resultados:

Sw Kro Krw Kro/Krw fw dfw/dSw 0.15 0.8 0 ------ 0 0 0.19 0.706 0.001 706 0.00282486 0.03977433 0.28 0.49 0.01 49 0.03921569 0.53201077 0.4 0.329 0.035 9.4 0.1754386 2.04259772 0.48 0.229 0.1 2.29 0.46620047 3.51386919 0.56 0.169 0.17 0.99411765 0.66797642 3.13158896 0.63 0.1 0.281 0.35587189 0.8489426 1.81073557 0.81 0.019 0.519 0.03660886 0.9820246 0.24925029 0.85 0 0.61 0 1 0 0.88 0 0.7 0 1 0


Página 39

dfw/dSw contra Sw

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Sw

dfw

/dSw

e) Construir las gráficas de Sw contra X para los tiempos t = 2 horas y t = 5 horas de inyección y obtener las posiciones aproximadas de cada frente.

Para construir las gráficas de Sw contra X es necesario calcular: wSw

wT

dSdf

AtQx

=

φ

Igualmente como los cálculos anteriores; cada x se calcula según la saturación y el resultado de la derivada de la saturación, para cada tiempo. Para t = 2 horas

Sw = 0.19 ][6368.025.010398.022 ftx =

×××

=

Sw = 0.28 ][5121.825.0153201.022 ftx =

×××

= se calcula igual para las siguientes saturaciones

Para t = 5 horas

Sw = 0.19 ][5909.125.010398.052 ftx =

×××

=

Sw = 0.28 ][2804.2125.0153201.052 ftx =

×××

= se calcula igual para las siguientes saturaciones

Sw Kro Krw Kro/Krw fw dfw/dSw x (2 horas) x (5 horas)0.15 0.8 0 ------ 0 0 0 00.19 0.706 0.001 706 0.00282486 0.03977433 0.63638929 1.590973220.28 0.49 0.01 49 0.03921569 0.53201077 8.51217224 21.28043060.4 0.329 0.035 9.4 0.1754386 2.04259772 32.6815636 81.70390890.48 0.229 0.1 2.29 0.46620047 3.51386919 56.2219071 140.5547680.56 0.169 0.17 0.99411765 0.66797642 3.13158896 50.1054234 125.2635590.63 0.1 0.281 0.35587189 0.8489426 1.81073557 28.9717692 72.42942290.81 0.019 0.519 0.03660886 0.9820246 0.24925029 3.98800468 9.97001170.85 0 0.61 0 1 0 0 00.88 0 0.7 0 1 0 0 0

Cuya gráfica es:


Página 40

Sw contra X

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

X

Sw

t = 2 horas t = 5 horas

β1 β2

α2α1

Mediante la gráfica se calculan las recuperaciones para el frente Para t = 2 horas β1 = 16 α1 = 57

Por tanto la recuperación es igual a: 22.07316

571616Re ==+

=+

=αβ

βc

Para t = 5 horas β2 = 41 α2 = 32


324141Re ==+

=+

=αβ

βc

f) Calcular las recuperaciones del aceite en fracción por el método de Buckley & Leverett del inciso c) Para la obtención de la recuperación de aceite se obtiene a partir del rompimiento (Con ayuda de la gráfica anterior de flujo fraccional)

65880.0.85

0.15710.Soi

SwiwSRec

: el Para

roSoi

=−

=−

= ompimiento

orompimient


Página 41

Para una Sw = 0.63 cuyo flujo fraccional es el que se mostró en las tablas anteriores se obtiene mediante la gráfica que 76.063.0 =wS

7176470.0.85

0.15760.Soi

SwiwSRec 63.0oSoi

=−

=−

=

83.081.0 =wS

80.0.85

0.15830.Soi

SwiwSRec 81.0oSoi

=−

=−

=

85.085.0 =wS

823590.0.85

0.15850.Soi

SwiwSRec 85.0oSoi

=−

=−

=

88.088.0 =wS

8588230.0.85

0.15880.Soi

SwiwSRec 88.0oSoi

=−

=−

=

Tabla de resultados:

Sw weS Recuperación en

fracción 0.6 rompimiento 0.71 0.6588

0.63 0.76 0.717647 0.81 0.83 0.8 0.85 0.85 0.82359 0.88 0.88 0.858823

g) Calcular el tiempo de rompimiento y la recuperación del aceite al mismo.

wSw

worompimient

dSdfQ

ALt

=

φ

7857.115.071.0

11=

−=

−=

wiwew

w

SSdSdf

( )

( ) ][29.0][72

15.071.0100125.0 díashorast

QSSALt

orompimient

T

wiweorompimient

==−×××

=

−=φ

y la recuperación al mismo se calcula X para todas las saturaciones y se gráfica. Tabla de resultados de


Página 42

][2273.225.010398.072 ftx =

×××

= y así sucesivamente como ya se había hecho anteriormente.

Se obtiene la siguiente tabla.

Sw Kro/Krw dfw/dSw x (7 horas) 0.15 ------ 0 00.19 706 0.03977433 2.227362510.28 49 0.53201077 29.79260280.4 9.4 2.04259772 114.3854720.48 2.29 3.51386919 196.7766750.56 0.99411765 3.13158896 175.3689820.63 0.35587189 1.81073557 101.4011920.81 0.03660886 0.24925029 13.95801640.85 0 0 00.88 0 0 0

Y se gráfica:

Sw vs x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

X

Sw

t = 7 horas

β

α

Se obtiene unas áreas iguales a: β= 59 α + β = 73

Por lo tanto la recuperación es igual a: 808.07359Re ==c

h) como extra se obtuvo para un tiempo t = 9 hora, el procedimiento es igual al anterior y se obtuvieron los siguientes resultados.


Página 43

Sw Kro/Krw dfw/dSw x (9 horas)0.15 ------ 0 00.19 706 0.03977433 2.86375180.28 49 0.53201077 38.30477510.4 9.4 2.04259772 147.0670360.48 2.29 3.51386919 252.9985820.56 0.99411765 3.13158896 225.4744050.63 0.35587189 1.81073557 130.3729610.81 0.03660886 0.24925029 17.94602110.85 0 0 00.88 0 0 0

Se gráfica:

Sw vs X

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270

X

Sw

t = 9 horas

β

α

Se obtiene unas áreas iguales a: β= 60 α + β = 73

Por lo tanto la recuperación es igual a: 8219.07360Re ==c


Página 44

Para observación y comportamiento de lo que sucede con el desplazamiento grafique para todos los tiempos y además coloque la tabla general. Sw Kro Krw Kro/Krw fw dfw/dSw x (2 horas) x (5 horas) x (7 horas) x (9 horas)0.15 0.8 0 ------ 0 0 0 0 0 00.19 0.706 0.001 706 0.00282486 0.03977433 0.63638929 1.59097322 2.22736251 2.86375180.28 0.49 0.01 49 0.03921569 0.53201077 8.51217224 21.2804306 29.7926028 38.30477510.4 0.329 0.035 9.4 0.1754386 2.04259772 32.6815636 81.7039089 114.385472 147.0670360.48 0.229 0.1 2.29 0.46620047 3.51386919 56.2219071 140.554768 196.776675 252.9985820.56 0.169 0.17 0.99411765 0.66797642 3.13158896 50.1054234 125.263559 175.368982 225.4744050.63 0.1 0.281 0.35587189 0.8489426 1.81073557 28.9717692 72.4294229 101.401192 130.3729610.81 0.019 0.519 0.03660886 0.9820246 0.24925029 3.98800468 9.9700117 13.9580164 17.94602110.85 0 0.61 0 1 0 0 0 0 00.88 0 0.7 0 1 0 0 0 0 0 Gráfica

Sw vs X

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270X

Sw

t = 2 horas t = 5 horas t = 7 horas t = 9 horas


Página 45

TAREA N° 5

EJERCICIO DE INYECCIÓN DE GAS.

Inyección de gas para desplazar aceite Datos: α = 0° µo = 1.39 [cp] µg = 0.012 [cp] Bo = 1.25 Bg = 6.03x10-3 Vp = 32 x 106 [Bl] Sgi = 0 P = 2750 [psi] Qg = 6.51 x 106 [ft3/día] @ c.a. = 39.26 x 103 [ft3/día] @ c.y. A = 898.4 x 103 [ft2] φ = 0.2 Swc = 25 % VR = 160 x 106 [Bl] = 898.4 x 106 [ft3] L = 1000 [ft] Se pide:

1) Gráficar el flujo fraccional del gas contra saturación de gas. 2) Encontrar las derivadas en diferentes puntos y graficarlos en el punto anterior. 3) Calcular la recuperación en fracción con respecto a la saturación de aceite inicial Soi en porcentaje

(previamente obtener recuperación neta) 4) Gráficar Sg vs X para un tiempo de 200 días.

Solución: 1) Calculando el flujo fraccional para cada saturación: De ejemplo pongo el primer, segundo y tercer calculo y así sucesivamente se hacen los posteriores.

go

gog

kkf

µµ

+=

1

1

Para una saturación Sg = 0.05 ⇒ 3166287.0

39.1012.02501

1=

×+

=wf


39.1012.092.761

1=

×+

=gf


39.1012.081.231

1=

×+

=gf

Y así sucesivamente para los siguientes cálculos.

Sg Kg/Ko Ko/Kg

0.05 0.004 250 0.1 0.01300052 76.92 0.15 0.04199916 23.81 0.2 0.13495277 7.41 0.25 0.42918455 2.33 0.3 1.35135135 0.74 0.35 2.43902439 0.41 0.4 ----- -----


Página 46

Sg Kg/Ko Ko/Kg fg

0.05 0.004 250 0.3166287

0.1 0.01300052 76.92 0.60094075

0.15 0.04199916 23.81 0.82949419

0.2 0.13495277 7.41 0.93987504

0.25 0.42918455 2.33 0.98028153

0.3 1.35135135 0.74 0.99365206

0.35 2.43902439 0.41 0.99647292

0.4 ----- ----- 1 Cuya gráfica es:

fg contra Sg

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Sg

fg

2) Encontrar las derivadas en diferentes puntos y graficarlos en el punto anterior.


Página 47

Ko/kg contra Sg

0.1

1

10

100

1000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Sg

Ko/

Kg

Del gráfico Ko/Kg contra Sg y saco la ecuación que mejor se ajusta a los puntos. Analíticamente

( )( )

0312.8016859.6ln

)29.23(05.0ln)250ln(2903.23

3.0||ln74.0ln05.0||ln250ln

==

−==∴

−=−=

aa

ab

baba

Por tanto la ecuación que mejor se ajusta a los puntos es: SgeKgKo 29.230312.801 −=

Calculando las derivadas:

Para una saturación Sg = 0.05 ( )03937298.5

25039.1012.01

250)29.23(39.1012.0

2 =

+

=

g

g

dSdf


92.7639.1012.01

92.76)29.23(39.1012.0

2 =

+

=

g

g

dSdf


81.2339.1012.01

81.23)29.23(39.1012.0

2 =

+

=

g

g

dSdf

Y así sucesivamente para las otras saturaciones.


Página 48

Tabla de resultados completa:

Sg Kg/Ko Ko/Kg fg dfg/dSg

0.05 0.004 250 0.3166287 5.03937298 0.1 0.01300052 76.92 0.60094075 5.58519736

0.15 0.04199916 23.81 0.82949419 3.29398809 0.2 0.13495277 7.41 0.93987504 1.31611664

0.25 0.42918455 2.33 0.98028153 0.45018757 0.3 1.35135135 0.74 0.99365206 0.14690492

0.35 2.43902439 0.41 0.99647292 0.08185605 0.4 ----- ----- 1 ----

Gráfica dfg/dSg contra Sg

dfg/dSg contra Sg

0

1

2

3

4

5

6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Sg

dfg/

dSg

3) Calcular la recuperación en fracción con respecto a la saturación de aceite inicial Soi en porcentaje (previamente obtener recuperación neta) Como ejemplo hice el primer calculo, los posteriores los calcule de la misma manera. El calculo de inyeccióngS se saca de la gráfica de flujo fraccional.

%5.16165.0535.07.0

535.0165.005.025.0117.005.025.011

≈=−=

=−−−=−−−=

=−−=−−=

−=

e

inyice

ici

eie

Ro

gSSgSworSSgSwSo

orSSoRo


Página 49

En fracción:

%57.232357.07.0

535.07.0≈=

−=eRo

Tabla de resultados:

Sg Roe (neta) Roe (frac) inyeccióngS

0.05 0.165 0.23571429 0.165 0.1 0.175 0.26923077 0.175

0.15 0.2 0.33333333 0.2 0.2 0.24 0.43636364 0.24

0.25 0.28 0.56 0.28 0.3 0.325 0.72222222 0.325

0.35 0.35 0.875 0.35 0.4 0.4 1.14285714 0.4

4) Gráficar Sg vs X para un tiempo de 200 días.

gSg

gT

dSdf

AtQx

=

φ

X se calcula de la siguiente manera

Para una Sg = 0.05 ⇒ ( )( ) ( ) 2201505.2200393.5

2.0104.8982001026.39

3

3

=××

=X

Para una Sg = 0.1 ⇒ ( )( ) ( ) 072627.244585197.5

2.0104.8982001026.39

3

3

=××

=X

Los demás valores se calculan de la misma forma únicamente cambiando la derivada del flujo fraccional con respecto de la saturación de gas. Tabla de resultados:

Sg Ko/Kg dfg/dSg X (t=200 días)

0.05 250 5.03937298 220.2201505 0.1 76.92 5.58519736 244.0726272

0.15 23.81 3.29398809 143.9469861 0.2 7.41 1.31611664 57.51417978

0.25 2.33 0.45018757 19.67315657 0.3 0.74 0.14690492 6.419731796

0.35 0.41 0.08185605 3.577102142 0.4 ----- ---- ----


Página 50

Gráfica:

Sg contra X

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

X

Sg

β

α

Para t = 200 días β1 = 5.5 α1 = 64.5


5.55.645.5

5.5Re ==+

=+

=αβ

βc

TAREA N° 6

PROBLEMA DE INYECCIÓN DE GAS

Se tienen los siguientes datos para el análisis de la conveniencia preliminar de inyectar ó no gas en el yacimiento.

Sg % Kg/Ko Kro

10 0 0.70 15 0.08 0.52 20 0.20 0.38 25 0.40 0.28 30 0.85 0.20 35 1.60 0.14 40 3.00 0.11 45 5.50 0.07 50 10.00 0.04 62 0 0

K= 400 [mD] Swc = 28% "saturación de agua congénita" µo = 1.420 [cp] Bo = 1.23 µg = 0.015 [cp] Bg = 0.0181 SGo = 0.75 SGg = 0.15 φ = 15 %

0=∂∂

SPc

:Sgfg

∂∂

"gravedades específicas"

Manejarlas gráficamente


Página 51

Información del yacimiento. QT = 104 [bl] de gas @ c.y. = 56,150 ft3 @ c.y. L = 104 [ft] A = 750*103 [ft2] (espesor * ancho = 750*1*1000) = área de inyección. α = 20° (ángulo de inclinación del yacimiento). Considerar una saturación del gas inicial Sgi despreciable y Evol =Ev*EH= 0.5 Se requiere: a) Obtener los valores del flujo fraccional del desplazante para cada saturación de gas, para obtener la curva

de la "S" del flujo fraccional, considerando un ángulo: α = 90°, α = 20° y α = 0°, o sea considerando a la segregación gravitacional y sin ella.

b) Estimar la recuperación del aceite en fracción neta y en % con respecto al aceite original para las condiciones indicadas en el inciso a).

c) La recuperación del aceite en barriles al rompimiento, también para las condiciones indicadas en a). d) Obtener las derivadas para los diferentes puntos de saturación del gas y graficar, para un tiempo t = 100

días una posición aproximada del frente, así como la recuperación del aceite para dicho tiempo (B & L sin segregación).

e) Calcular los tiempos de inyección del gas necesario, para alcanzar el rompimiento cuando α = 20° y cuando α = 0° así mismo calcular el resultado que se tendría del tiempo del rompimiento cuando α = 90°.

f) Calcular la recuperación del aceite para el tiempo de 100 días. Resultados: a) Obtener los valores del flujo fraccional del desplazante para cada saturación de gas, para obtener la curva

de la "S" del flujo fraccional, considerando: α = 90°, α = 20° y α = 0°, o sea considerando a la segregación gravitacional y sin ella.

Si 0=

∂∂

SPc la formula utilizada será

o

d

d

o

doTo

o

d

KK

sengQAK

f

µµ

αρρµ

+

−+=

1

)(1 ...(1) considerando segregación.

o

d

d

o

d

KKf

µµ

+=

1

1 ...(2) Sin el termino gravitacional.

La ecuación (1) para las unidades del problema quedaría:

o

g

g

o

ro

To

go

d

KK

KQ

KA

fc

µµ

µαρρ

+

−−

=1

sen)(488.01

...(1') considerando segregación.

o

g

g

o

d

KK

fs

µµ

+=

1

1 ...(2') Sin el termino gravitacional.


Página 52

Sg % Ko/Kg Kro Ko fg (alfa=0°) fg (alfa = 20°) fg (alfa = 90°)

10 ----- 0.70 280 0 0.0000 015 12.5000 0.52 208 0.8834 -0.0885 -1.958120 5.0000 0.38 152 0.9498 0.1862 -1.282925 2.5000 0.28 112 0.9743 0.3971 -0.713230 1.1765 0.20 80 0.9877 0.5698 -0.234335 0.6250 0.14 56 0.9934 0.6992 0.133140 0.3333 0.11 44 0.9965 0.7646 0.318445 0.1818 0.07 28 0.9981 0.8503 0.565950 0.1000 0.04 16 0.9989 0.9144 0.751862 0.0000 0.00 0 1.0000 1.0000 1.0000

Ejemplos del cálculo de fg, para Sg = 15%: Para α = 0° "Sin Segregación":

883.00105.05.121

1

1

1=

×+=

+=

o

g

g

o

d

KK

fs

µµ

Para α = 20° Con Segregación:

0884.0132.11001.0

132.0101.11

0105.05.12152.01156.21

1

1156.21

1

342.0)15.075.0(7500004.0488.01

−=−

=+−

=×+×−

=

+

×−=

+

×−××−=

c

c

d

o

g

g

o

ro

o

g

g

o

ro

To

d

f

KK

K

KK

KQ

f

µµ

µµ

µ

Para α = 90° Con Segregación:

958.1132.1216.2

132.012166.31

0105.05.12152.0186.61

1

186.61

1

1)15.075.0(7500004.0488.01

−=−

=+−

=×+×−

=

+

×−=

+

×−××−=

c

c

d

o

g

g

o

ro

o

g

g

o

ro

To

d

f

KK

K

KK

KQ

f

µµ

µµ

µ


Página 53

Gráfica o Curva de “S” de flujo fraccional

"S" del Flujo Fraccional

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Sg

fg

alfa 0°alfa 20°alfa 90°

b) Estimar la recuperación del aceite en fracción neta y en % con respecto al aceite original para las

condiciones indicadas en a).

Para α = 0° "Sin segregación"

16.056.072.0

56.0016.028.011

72.0028.011________

___

=−=

=−−−=−−−=

=−−=−−=−=

R

SgSgSwSor

SgSwSoSorSoR

iiie

iii

ei

e

Y con respecto al aceite inicial, al iniciar el desplazamiento:

22.072.0

56.072.0 =−=−

=i

ei

SoSorSoR

%2222.0 ==R

Para α = 20° "Con Segregación"

5.022.072.0

22.005.028.01172.0028.011

________

___

=−=

=−−−=−−−==−−=−−=

−=

R

SgSgSwSorSgSwSo

SorSoRiiie

iii

ei

e

con respecto al aceite inicial, al iniciar el desplazamiento:


Página 54

69.072.0

22.072.0 =−=−

=i

ei

SoSorSoR

%6969.0 ==R

Para α = 90° "Con Segregación"

( ) 82.01.072.0

1.0082.028.01172.0028.011

________

___

=−−=

−=−−−=−−−=

=−−=−−=−=

R

SgSgSwSorSgSwSo

SorSoRiiie

iii

ei

e

con respecto al aceite inicial, al iniciar el desplazamiento:

( ) 138.172.0

1.072.0____

=−−=−

=i

ei

SoSorSoR

%8.113138.1 ==R c) La recuperación del aceite en barriles al rompimiento, también para las condiciones indicadas en a).

Para α = 0° "Sin Segregación"

( ) 644

____

10031.1323.1615.5

15.05.056.072.0101075615.5

×=×

××−×××=

−

=Bo

ESorSoVR

voleip

[ ] [email protected] 6 scblR ×=

Y Con respecto al volumen original al iniciar el desplazamiento

( ) 114.072.015.01011075

15.05.056.072.010107544

44

____

=×××××

××−×××=

−

=ip

voleip

SoV

ESorSoVR

R = 0.114 = 11.4%

Para α = 20° "con segregación"

( ) ( ) 8

44____

104072.023.1615.5

15.05.022.072.0101075615.5

×=×

××−××=−

=Bo

ESorSoVR voleip


Con respecto al volumen original al iniciar el desplazamiento

( ) 3455.072.015.01011075

15.05.022.072.010107544

44

____

=×××××

××−×××=

−

=ip

voleip

SoV

ESorSoVR

R = 0.3455 = 34.55%


Página 55

Para α = 90° "con segregación"

( ) ( )( ) 6

44____

10114.6423.1615.5

15.05.01.072.0101075615.5

×=×

××−−××=

−=

BoESorSoV

R voleip


d) Obtener las derivadas para los diferentes puntos de saturación del gas y graficar, para una t = 100 días

una posición aproximada del frente, así como la recuperación del aceite para dicho tiempo (B & L sin segregación) cuando: α = 0°, α = 20° y α = 90°. Para α = 0° Donde x se calcula mediante la siguiente ecuación de avance frontal:

Sgi

gT

Sgf

AtQx

∂∂

=φ

Se obtienen los valores de a y b de la ecuación:

Se grafican los valores Ln(Ko/Kg) contra saturación de gas:

Grafica Semilogaritmica

Ln(Ko/Kg) = -10.302Sg + 3.5217b= 10.302

Ln(a)=3.5217 entonces a=33.842

-4-3-2-10123

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Sg

Ln(K

o/K

g)

Por tanto: a = 33.842 y b = 10.302 Se calculan las derivadas siguientes en base a la ecuación anterior y se tabulan.

2

1

⋅+

⋅⋅⋅=

∂∂

−

−

bSg

o

g

bSg

o

g

g

ae

eab

Sgf

µµµµ


Página 56

derivadas alfa=0° x para alfa=0° Sg

1.034 51.6010 0.10 0.678 33.8415 0.15 0.429 21.4226 0.20 0.266 13.2597 0.25 0.162 8.0936 0.30 0.098 4.8983 0.35 0.059 2.9492 0.40 0.035 1.7702 0.45 0.021 1.0605 0.50 0.006 0.3090 0.62

Sg vs X

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

x [pie]

Sg

Y la recuperación de aceite es igual a:

269.0930250

==+

=BA

AR

|PARA α = 20° "CON SEGREGACIÓN"

Sg Ln(Ko/Kg) Ko/Kg Sg

g

Sgf

∂∂

x [pie]

0.10 --- ----- ---- ----


Página 57

0.13 6.45 ---- 5.45 321.9

0.15 2.5257286 12.5000 1.74 86.8

0.20 1.6094379 5.0000 0.74 36.9

0.25 0.9162907 2.5000 0.25 12.5

0.30 0.1625189 1.1765 0.19 9.5

0.35 -0.4700036 0.6250 0.07 3.5

0.40 -1.0986123 0.3333 ---- ----

0.50 -1.7047481 0.1818 ---- ---- Por lo tanto la posición del frente estará a : X = 322 [pie] Y la recuperación será:

25.039398

==+

=BA

AR

"S" del Flujo Fraccional

-2.00

-1.90

-1.80-1.70

-1.60

-1.50

-1.40

-1.30-1.20

-1.10

-1.00

-0.90

-0.80-0.70

-0.60

-0.50

-0.40

-0.30-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.200.30

0.40

0.50

0.60

0.700.80

0.90

1.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Sg

fg


Página 58

YACIMIENTOS HETEROGÉNEOS Heterogeneidades:

♦ Tipo estratigráfico ♦ Tipo estructural ♦ Tipo metasomatico (en general) diagenesis Dolomitización (+ / -). ♦ Tipo de yacimientos fracturados (con afallamiento y fracturamiento diverso e intensamente

fracturados)

DESARROLLO DE LAS ECUACIONES DE "STILES" El método considera una serie de capas o zonas paralelas de espesor h1, h2, etc., y permeabilidades K1, k2, etc., colocadas por conveniencia en orden de permeabilidades decrecientes, de manera que el agua invadirá primero la capa 1, luego la capa 2, y así sucesivamente, como se muestra en la figura.

Si en la capa 2 ya surgió el agua, ésta se llamará capa j (El subíndice j es sinónimo de la capa que alcanzada el surgimiento).

La recuperación fraccional en la capa k será: j

K

j

K

K KK

LLRF ==

donde RFK es la recuperación fraccional en la capa K a la surgencia de la capa j. Porque la longitud de avance es directamente proporcional a K, la recuperación fraccional es todas las capas arriba de la capa j es:

TOTALESPESOR

..INVADIDOTOTALMENTEESPESOR ∑=

∆×+=

n

Kiii

hFRACRECREC


Página 59

( )

n

j

n

n

jj

K

Kj

hhhKKh

KKh

Khhhhh

REC∆++∆+∆

∆++

×∆+

∆×∆+∆++∆+∆

=L

LL

21

1

121

....(1)

donde: ∆h1 + ∆h2 + ..........+ ∆hj = hj (pies totalmente invadidos de agua) ∆h1 + ∆h2 + ..........+ ∆hn = hn = ht (pies totales de la formación)

Realizando estas sustituciones y factorizando el término común

jK1

( )

t

nnKk

j

j

h

KhKhKhKhK

hREC

×∆++×∆+×∆++×∆+=

L2211

1

.....(2)

Multiplicando (2) por Kj

( )jt

nnKkjj

KhKhKhKhKhKh

REC×

×∆++×∆+×∆++×∆+=

L2211 .....(3)

Pero:

( )jtnnKk

CCKhKhKhKh −=×∆++×∆+×∆++×∆ L2211

.....(4) donde: Ct = Capacidad total de la formación (md-pie) Cj = Capacidad de las capas invadidas de agua (md-pie) Ct - Cj = Expresa los md-pie restantes que aún producen aceite en el extremo de la salida. Teniendo esto en cuenta, queda:

( )jt

jtjj

KhCCKh

REC×

−+=

la ecuación (5) representa la recuperación de aceite. Ahora bien, la producción fraccional de agua en la superficie puede expresarse por la Ley de Darcy en forma lineal; como sigue:

ow

w

w qqqf+

=

LBhKPW

LhKPW

LhKPW

scf

oo

oo

w

ww

w

ww

w

⋅⋅∆Σ⋅∆⋅⋅

+⋅

∆Σ⋅∆⋅⋅⋅

∆Σ⋅∆⋅⋅

=

µµ

µ127.1127.1

127.1

..@ .....(7)


Página 60

donde: W = ancho común de las capas. L = Longitud de las capas. W∆h = Área Simplificando:

oo

oo

w

ww

w

ww

w

BhKhK

hK

scf

⋅∆Σ

+∆Σ

∆Σ

=

µµ

µ..@ ...(8)

sustituyendo Kw = K Krw; Ko = K Kro y multiplicando por ro

oo

KBµ

ro

oo

oo

oro

ro

oo

w

wrw

ro

oo

w

wrw

w

KB

BhKK

KBhKK

KBhKK

scf µµ

µµ

µµ

×⋅∆Σ

+×∆Σ

×∆Σ

=..@ .....(9)

suponiendo que:

o

ro

rw

w

o BKKA ×=

µµ

.....(10)

sustituyendo (10) en (9) se tiene:

ow

w

w hKhKAhKAscf

∆Σ+∆Σ∆Σ

=..@ .....(11)

Pero:

jwChK =∆Σ (capacidad que produce agua)

kjtoCCChK =−=∆Σ (capacidad restante que aun produce aceite en el extremo de la salida)

Por lo tanto, la ecuación de la producción fraccional de agua a condiciones atmosféricas, se convierte en:

( )jtj

j

w CCCACA

scf−+

=..@ .....(12)

( )

o

to B

QfwQ −=

1


Página 61

w

o

ro

rw

kkM

µµ

=

ow

o

ro

rw BkkM

µµ

=|

PREMISAS DEL MÉTODO DE STILES MÉTODO DE WILLIAM E. STILES DESARROLLADO EN 1949. PREMISAS

1. Sistema de flujo lineal y régimen permanente. 2. Supone capas horizontales de una permeabilidad Kabs en todo el estrato lo mismo que su espesor h. 3. El espesor de cada capa h puede ser diferente a los espesores de las demás capas (según el

planteamiento). 4. No existe flujo cruzado entre las capas. 5. Es desplazamiento del tipo piston (ajustado) que implica una fase subordinada nula, esto supone que

impide al agua de un estrato a un pozo productor, dicha producción cambia de 100% aceite a 100% agua.

6. Solo es aplicable al desplazamiento con agua. 7. El flujo fraccional del agua depende de la K*h irrumpida. 8. No considera efectos capilares, ni gravitacionales. 9. Se consideran fluidos inmiscibles e incompresibles. 10. No considera la presencia de casquetes de gas, ni acuíferos. 11. La permeabilidad absoluta representativa en cada etapa, determina en la misma posición del frente de

avance del agua. 12. Con excepción de Kabs, todas las propiedades de la roca y los fluidos en cada estrato, se consideran

iguales para todas las capas. 13. Implica suponer que la relación de movilidades del agua con respecto al aceite sea 1. 14. La concepción del método es entorno a una sección que se puediera considerar representativa de todo

el yacimiento. 15. Es justificable cuando el número de estratos es pequeño.

TAREA N° 7

MÉTODO DE STILES

Se plantea una inyección de agua en un yacimiento que tiene 80 acres de área donde la inyección es a un espesor de 10 pies total y tiene el siguiente perfil de permeabilidades determinado con el análisis petrofísico.

Número de capas

Espesor de intervalo [pie]

Kabs del intervalo [mD]

1 1 352 1 513 1 274 1 1165 1 606 1 2377 1 5198 1 989 1 281

10 1 164


Página 62

Swi = 0.23 Boi = 1.251 φ = 0.25 Bo = 1.085 "después de la explotación Primaria. Kro = 0.85, Krw = 0.25 Qwi = 1000 [bl/día] µo = 1.2 [cp] , µw = 0.88 [cp] A = 80 [acres] Sore = 15.6 % "Sat. residual después del rompimiento" hT= 10 [pie] de Evol = 82% Nota: Rec = 140.5 [bl/acre pie] "Recuperación por explotación primaria" Calcular: 1. La recuperación en fracción por la inyección de agua para cada capa y para el espesor total. 2. El flujo fraccional de agua @ c.y "y" @ c.s. 3. El gasto de aceite @ c.s. 4. El tiempo de explotación para cada capa y para el espesor total y el tiempo. 5. Volumen de agua inyectado para cada capa y el volumen total necesario para el proyecto. Formulas empleadas:

( )JT

JTJJ

KhCCKhR −+

=

w

o

o

w

KrKrM

µµ⋅= , Bo

KrKrM

w

o

o

w

µµ⋅='

( )

JTJ

J

CCMCMCfw

−+= @ c.y. ,

( )JTJ

J

CCCMCMfw

−+=

''' @c.s.

∑ +∆

= 1

Tt

n

o

tQNp

µ donde:

wiQ

SghAt ⋅⋅⋅=

φµ

y ( )SoppSwSgi+−= 1

Solución:

][1124005.1401080)(]*/[5.140Re

][8233.9546421591

13168.28828.5360358

][828.5360358251.1

)23.01(10176.10

186.40468025.0

)1(

1

33

32

22

blRAhNppieacreblc

bllt

blft

ltft

ftft

mft

acremacres

BoSwAhN

AhSw

NBo

i

i

i

i

=××===

=

=−××

×××

=−

=

=−

φ

φ


Página 63

( )

( ) 5891.023.01251.1085.1

8233.9546421124001

11

=−

−=

−

−=

Sopp

SwiBoiBo

NN

Sopp p

El aceite recuperable con la inyección de agua será: ( )

BoESoreSopphANpr v×−××

=φ

( )

][006.5076681591

13168.28794.2850576

][794.2850576085.1

82.0156.05891.025.010176.10

186.404680

33

32

22

bllt

blft

ltft

ftm

ftacre

macresNpr

=

=×−××

××

=

Realizando las siguientes operaciones usando el método de Stiles y trabajando los cálculos en forma

tabular (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Número de capas

Espesor de intervalo

[pie]

Kabs del intervalo

[mD]

kj abs en orden

descendente [mD]

h según orden descendente

[pie]

hj [pie] Σh o ∆h

kj h [mD ft] (4) x (5)

Σk*h [mD ft] Cj Σ(7)

1 1 35 519 1 1 519 5192 1 51 281 1 2 281 8003 1 27 237 1 3 237 10374 1 116 164 1 4 164 12015 1 60 116 1 5 116 13176 1 237 98 1 6 98 14157 1 519 60 1 7 60 14758 1 98 51 1 8 51 15269 1 281 35 1 9 35 1561

10 1 164 27 1 10 27 1588 (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17)

CT-Cj 1588-Cj [mD-pie]

kj x hj (4) x (6)

hT x kj 10 x kj

R FRAC. [(10)+(9)] /

(11)

M' x Cj M' x (8)

fw' FRAC. (13) /

[(13)+(9)]

M x Cj M x (8)

fw FRAC. (15) /

[(15)+(9)]

1 - fw' 1 - (14)

1069 519 5190 0.306 225.85 0.17 208.15 0.16 0.83788 562 2810 0.480 348.13 0.31 320.86 0.29 0.69551 711 2370 0.532 451.26 0.45 415.91 0.43 0.55387 656 1640 0.636 522.63 0.57 481.68 0.55 0.43271 580 1160 0.734 573.11 0.68 528.21 0.66 0.32173 588 980 0.777 615.75 0.78 567.51 0.77 0.22113 420 600 0.888 641.86 0.85 591.58 0.84 0.15

62 408 510 0.922 664.05 0.91 612.03 0.91 0.0927 315 350 0.977 679.28 0.96 626.07 0.96 0.04

0 270 270 1.000 691.03 1.00 636.90 1.00 0.00


Página 64

(18) (19) (20) (21) (22) (23) (24)

Qo @ c.s. QT x (17)

/Bo [bl/día]

Qi @ cs QT - (18)

[bl/día]

Np[106] [bl] @ cs

Npr x (12)

∆Np[106] @ cs

∆ t [dias] (21) / (18)

W i [bl] QT x (22)

W i / Np (23) / (20)

760.9 239.1 0.1553 0.1553 204.14265 204142.6 1314228.3639.2 360.8 0.2439 0.0886 138.54521 138545.2 568047.01506.7 493.3 0.2703 0.0264 52.16304 52163.0 192962.135392.1 607.9 0.3229 0.0525 133.98129 133981.3 414976.898295.9 704.1 0.3724 0.0496 167.52798 167528.0 449817.133202.2 797.8 0.3942 0.0218 107.76090 107760.9 273352.357138.0 862.0 0.4510 0.0568 411.38678 411386.8 912209.484

78.7 921.3 0.4679 0.0169 214.38098 214381.0 458225.00935.2 964.8 0.4961 0.0282 800.75364 800753.6 1614213.85

0.0 1000.0 0.5077 0.0116 0.00000 0.0 00.5077 2230.64247

Calculo de M y M’

0.40106988.02.1

85.025.0

=×=⋅=w

o

o

w

KrKrM

µµ

0.435160085.1401069.0' =×=⋅= BoKrKrM

w

o

o

w

µµ

El tiempo total será:

∑ +∆

= 1

Tt

n

o

tQNp

µ donde:

wiQ

SghAt ⋅⋅⋅=

φµ

y ( )SoppSwSgi+−=1

sustituyendo datos:

( ) 1809.05891.023.01 =+−=Sg "Tiempo de llenado"

][5731.2801000

1809.025.01591

13168.2810

176.10

186.404680

t32

22

días

díabl

ltbl

ftltft

mft

acremacres

=

××

×

×

××

=µ

∑ +∆

= 1

Tt

n

o

tQNp

µ

∑ =∆1 6425.2230

noQ

Np


Página 65

][2156.25115731.2806425.2230t T días=+= tT = 2511.2156 días = 6.8989 años Ejemplo de cálculos para el 5° renglón: Capa Número 5, Espesor 1 [ft], kabs = 60 [mD], kj = 116[mD], h según orden descendente = 1 [ft], hj=∆h = 5 [ft], kj*h=116*1 = 116 [mD*ft], Cj = Σkj*h = 1317 [mD*ft], CT-Cj = 1588-1317 = 271[mD*ft], Kj*hj = 116*5 = 580 [mD*ft] ht*kj = 10*116 = 1160 [mD*ft] R= [(CT-Cj) + (Kj*hj)]/ (ht*kj) = (580+271)/1160 = 0.733620 MĆj = 0.435160*1317 = 573.1057 f´w frac = MĆj /( (MĆj)+ (CT-Cj)) = 573.1057/(573.1057+271) = 0.678950 MCj = 0.401069*1317 = 528.2078 fw frac = MCj / ((MCj)+( CT-Cj)) = 528.2078/(528.2078+271) = 0.6609 1-f´w = 1-0.678950 = 0.32105 Qo = QT*(1-f´w)/Bo = 1000*(0.32105)/1.085 = 295.8986 Np = Npr*R = 507668*0.733620 = 372435.3982 = 0.3724353982*106

∆Np = 322900-372435.39 = 49535.39 = 0.049535*106 ∆t = 49535.39/295.8986 = 167.4066

TAREA N° 8

MÉTODO DE STILES Por el método de Stiles resolver el problema de 5 estratos con la siguiente modalidad de que se consideren los espesores correspondientes a las permeabilidades tal como se encuentran en el terreno sean en valor igual al número de orden.

Número de capas

Espesor de intervalo [pie]

Kabs del intervalo [mD]

1 1 4642 2 7763 3 2954 4 3085 5 399

Swc = 0.24 = 24% Boi = 1.215 φ = 0.19 = 19% Boiny = 1.073 Kro = 4.34 [mD] Krw = 0.82 [mD] Qwi = 1000 [bl/día] µo = 1.2 [cp] , µw = 0.88 [cp] A = 100 [acres] Sore = 23 % = 0.23 hT= 15 [pie] Evol = 0.85


Página 66

Nota: Rec = 140.5 [bl/acre pie] Calcular: 6. La recuperación en fracción por la inyección de agua para cada capa y para el espesor total. 7. El flujo fraccional de agua @ c.y "y" @ c.s. 8. El gasto de aceite @ c.s. 9. El tiempo de explotación para cada capa y para el espesor total y el tiempo. 10. Volumen de agua inyectado para cada capa y el volumen total necesario para el proyecto. Formulas empleadas:

( )JT

JTJJ

KhCCKhR −+

=

w

o

o

w

KrKrM

µµ⋅= , Bo

KrKrM

w

o

o

w

µµ⋅='

( )

JTJ

J

CCMCMCfw

−+= @ c.y. ,

( )JTJ

J

CCCMCMfw

−+=

''' @c.s.

∑ +∆

= 1

Tt

n

o

tQNp

µ donde:

wiQ

SghAt ⋅⋅⋅=

φµ

y ( )SoppSwSgi+−= 1

Solución:

][2107505.14015100)(]*/[5.140Re

][604.13824821591

13168.28847.7762696

][847.7762696215.1

)24.01(15176.10

186.404610019.0

)1(

1

33

32

22

blRAhNppieacreblc

bllt

blft

ltft

ftft

mft

acremacres

BoSwAhN

AhSw

NBo

i

i

i

i

=××===

=

=−××

×××

=−

=

=−

φ

φ

( )

( ) 568860.024.01215.1073.1

604.13824822107501

11

=−

−=

−

−=

Sopp

SwiBoiBo

NN

Sopp p

El aceite recuperable con la inyección de agua será: ( )

BoESoreSopphANpr v×−××

=φ


Página 67

( )

][9547.5932821591

13168.28262.3331308

][262.3331308073.1

85.023.0568860.019.015176.10

186.4046100

33

32

22

bllt

blft

ltft

ftm

ftacre

macresNpr

=

=×−××

××

=

Realizando las siguientes operaciones usando el método de Stiles y trabajando los cálculos en forma

tabular (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Número de capas

Espesor de intervalo

[pie]

Kabs del intervalo

[mD]

kj abs en orden

descendente [mD]

h según orden descendente

[pie]

hj [pie] Σh o ∆h

kj h [mD ft] (4) x (5)

Σk*h [mD ft] Cj Σ(7)

1 1 464 776 2 2 1552 15522 2 776 464 1 3 464 20163 3 295 399 5 8 1995 40114 4 308 308 4 12 1232 52435 5 399 295 3 15 885 6128

(9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17)

CT-Cj 6128-Cj [mD-pie]

kj x hj (4) x (6)

hT x kj 10 x kj

R FRAC. [(10)+(9)] /

(11)

M' x Cj M' x (8)

fw' FRAC. (13) /

[(13)+(9)]

M x Cj M x (8)

fw FRAC. (15) /

[(15)+(9)]

1 - fw' 1 - (14)

4576 1552 11640 0.526 429.06 0.09 399.87 0.08 0.914112 1392 6960 0.791 557.33 0.12 519.41 0.11 0.882117 3192 5985 0.887 1108.85 0.34 1033.41 0.33 0.66885 3696 4620 0.992 1449.44 0.62 1350.83 0.60 0.38

0 4425 4425 1.000 1694.10 1.00 1578.85 1.00 0.00 (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24)

Qo @ c.s. QT x (17)

/Bo [bl/día]

Qi @cs QT - (18) [bl/día]

Np[106] [bl] @cs

Npr x (12)

∆Np[106] @cs

∆t [dias] (21) / (18)

Wi [bl] QT x (22)

Wi / Np (23) / (20)

852.1 147.9 0.3123 0.3123 366.56435 366564.3 1173606.69820.7 179.3 0.4692 0.1568 191.08766 191087.7 407287.98611.6 388.4 0.5263 0.0571 93.36190 93361.9 177402.296353.3 646.7 0.5883 0.0620 175.48867 175488.7 298310.738

0.0 1000.0 0.5933 0.0050 0.00000 0.0 00.5933 826.50258

Calculo de M y M’


Página 68

0.25764588.02.1

34.482.0

=×=⋅=w

o

o

w

KrKrM

µµ

0.276453073.1257645.0' =×=⋅= BoKrKrM

w

o

o

w

µµ

El tiempo total será:

∑ +∆= 1

Tt

n

o

tQNp

µ donde:

wiQ

SghAt ⋅⋅⋅=

φµ

y ( )SoppSwSgi+−=1

sustituyendo datos:

( ) 19114.0568860.024.01 =+−=Sg "Tiempo de llenado"

][4486.4221000

19114.019.01591

13168.2815

176.10

186.4046100

t32

22

días

díabl

ltbl

ftltft

mft

acremacres

=

××

×

×

××

=µ

∑ +∆= 1

Tt

n

o

tQNp

µ

∑ =∆1 50.826

noQ

Np

][94.12484486.42250.826tT días=+=

tT = 1248.94 días = 3.4311 años Ejemplo de cálculos para el 5° renglón: Capa Número 5, Espesor = 5 [ft], kabs = 399 [mD], kj = 295[mD], h según orden descendente = 3 [ft], hj=∆h = 15 [ft], kj*h=295*3 = 885 [mD*ft], Cj = Σkj*h = 6128 [mD*ft], CT-Cj = 6128-6128 = 0[mD*ft], Kj*hj = 295*15 = 4425 [mD*ft] ht*kj = 15*295 = 4425 [mD*ft] R= [(CT-Cj) + (Kj*hj)]/ (ht*kj) = (0+4425)/4425 = 1 MĆj = 0.276453*6128 = 1694.1039 f´w frac = MĆj /( (MĆj)+ (CT-Cj)) = 1694.1039/(1694.1039+0) = 1


Página 69

MCj = 0.257645*6128 = 1578.8485 fw frac = MCj / ((MCj)+( CT-Cj)) = 1578.8485/(1578.8485+0) = 1 1-f´w = 1-1 = 0 Qo = QT*(1-f´w)/Bo = 1000*(0)/1.073 = 0 Np = Npr*R = 593282.95*1 = 593282.95 = 0.59328295*106

∆Np = 0.59328-0.5883 = 0.00498*106 ∆t = 0.00498/0 = ∞

MÉTODOS DE HERMAN DYSTRA – R. L. PARSONS – CARL E. JOHNSON

PREMISAS

1. Sistema de flujo lineal, considerando fluidos incompresibles e inmiscibles, con régimen permanente y dos fases.

2. Capas horizontales, de igual espesor todas en toda su extensión. 3. No existe flujo cruzado entre las capas. 4. La distribución de la permeabilidad absoluta de las capas en el sentido vertical, se considera

logarítmica normal. 5. Las propiedades de las rocas de los fluidos, en todas las capas, se consideran iguales con excepción

de sus respectivas permeabilidades absolutas. 6. Antes de que ocurra la producción de aceite por desplazamiento en cualquiera de las capas, se

efectúa el “llenado”, para la formación de un banco de aceite y se dé la condición de dos fases. En el banco la saturación del gas tendera a ser cero.

7. La permeabilidad relativa al aceite (kro) delante del frente y la permeabilidad relativa del agua (krw) atrás del frente son constantes y además iguales para todas las capas.

8. La eficiencia de barrido después de la irrupción el método lo considera constante. 9. El avance del frente del agua de inyección en cada capa es función principalmente de los valores de

las permeabilidades absoluta involucradas. 10. No considera efectos gravitacionales ni capilares. 11. Considera desplazamiento de pistón.

The Prediction of oil recovery by waterflood. Algo de desarrollo del método: Z1 0 Z2 L Z k1 > k2 Cuando Z1 = L

La posición de Z2 será

( )1

1 2

1

22

22

−Υ

Υ−+Υ−Υ==

kk

aLZ

k1 k2


Página 70

“C” es la cobertura (volumen de roca invadida poros por agua entre el volumen total.) Velocidad de flujo.

( )o

o

w

w

kZL

k

PkV1

11 −

+

∆= µµ ( )

o

o

w

w

kZL

k

PkV2

22 −

+

∆= µµ

naaaC

aC

n++++=

+=

...1

21

32

2

( )

n

kk

C

n

aC

ni

i

i

ni

ii

∑

∑

=

=

=

=

−Υ

Υ−+Υ−Υ+

=

+=

2

2

1

2

2

1

11

1

Para el caso en que cualquier capa x acabe de invadirse y no la ki se tendrán las ecuaciones generales para C y para WOR.

( ) ( )

( )∑

∑

∑

+=

=

+=

Υ−+Υ

=

Υ−+Υ−Υ

−Υ−Υ−

+=

n

xi

x

i

i

x

ii

n

xi x

i

kkk

kWOR

nkkxnx

C

1 22

1

1

22

1

11

11

La recuperación en función de:

♦ o

w

λλ

=Υ , Kabs, Soi, Swi, Sgi, Otros.

Síntesis para su aplicación

♦ En papel Semilog – Probabilistico: En ordenadas, ka y en abscisas 1001

×

∑−n

i nestratos

♦ %50

1.84%50

kkkV −

=

♦ En gráfica para cada WOR, V, ΥW/O C 1- C

♦ En gráfica de R[ ] y (1-C) ( )

− 2.01

WORSR wi R en fracción

♦ Con Rfracción, N, EA, Bo = Ren [email protected]. = o

Afrac

BNER


Página 71

96

Ka = Permeabilidad absoluta; ka es en orden descendente. V = Variación de permeabilidad sentido vertical. C = Cobertura del agua, equivale Ev. 1-C = Cobertura del aceite. R = Recuperación N = Volumen de roca *φ*Soi = ALφ(1-Swi) @ c.s. EA = Eficiencia Areal.

w

o

o

wow k

kµµγ =Υ= /

Las gráficas para calcular C son 4; una para cada WOR = 1, 5, 25, 100.

TAREA N° 9

MÉTODO DE DYKSTRA-PARSONS Y CARL E. JOHNSON

Dadas las permeabilidades absolutas siguientes, aplicar el método de Dykstra & Parsons para el yacimiento de interestratificado correspondiente. TABLA 1

(1) (2) (3) (4) I KI [MD] N°>KI % ACUM>K

1 2250 0 02 1500 1 43 1300 2 84 1025 3 125 910 4 166 880 5 207 810 6 248 710 7 289 665 8 32

10 630 9 3611 590 10 4012 570 11 4413 570 12 4814 550 13 5215 490 14 5616 440 15 6017 415 16 6418 390 17 6819 290 18 7220 270 19 7621 255 20 8022 195 21 8423 190 22 8824 110 23 92

N= 25 5 N-1 = 24

=×

− 1001T

i

nn

NT = 25

DATOS ADICIONALES: µO = 4.34 µW = 0.82 KW = 0.2 KO = 0.8 BOI = 1.173 SWI = 20% BOT = 1.073


Página 72

Se pide en (bl):

A) Obtener la recuperación del aceite para una WOR = 35, para la que no existe gráfica para aplicar el método de Dykstra and Parsons, si VR = 25´x 100 acres, φ = 0.20, Np = 0 (no ha producido nada).

B) La recuperación también en (bl), para una Np = 0.530 x 106 (bl) después de un tiempo t y la misma WOR = 35.

Para determinar las recuperaciones para WOR = 1, WOR = 25, WOR = 50 y WOR = 100, se gráfica la permeabilidad vs. el % acumulado de K, como se muestra en la Gráfica. Y para nuestro caso de una WOR = 35 se tendrá que interpolar. De donde obtenemos V.

K vs %Acum>k

1

10

100

1000

10000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

%Acum>k

K

De la Gráfica: K50% = 510 K%84.1 = 285 Entonces V es igual a:

441.0510

285510)(%50

%1.84%50 =−

=−

=K

KKV

con el valor anterior entramos a las gráficas de V(variación de K) VS C(Cobertura); de donde obtenemos la siguiente Tabla 2. En donde

32.182.08.034.42.0

=××

=××

=wor

owr

KK

µµ

γ

510

285

50%84.1%


Página 73

Gráficas Variación de la permeabilidad contra Cobertura

0.67

0.441


Página 74

0.44

0.875


Página 75

0.44

0.96


Página 76

0.44

0.98


Página 77

TABLA 2 WOR C de la figura 1-C

1 0.67 2 0.33 5 0.875 3 0.125 25 0.96 4 0.04 35 0.9626 0.0374 100 0.98 5 0.02

Con los valores de la Tabla 2, entramos a la Figura II de [1-C] vs ( )

− 2.01WOR

SwR

Calculando R para WOR = 1 se tiene:

( )

( ) ( )

2437.0

12.01

195.0

1

1

2.02.0

2.0

=

−

=

−

−

=

WORSw

WORSwR

R

0.33 0.125

0.040.02

0.195

0.305

0.380

0.0374

0.43

0.39


Página 78


( )

( ) ( )

3567.0

52.01

305.0

1

1

2.02.0

2.0

=

−

=

−

−

=

WORSw

WORSwR

R


( )

( ) ( )

4246.0

252.01

38.0

1

1

2.02.0

2.0

=

−

=

−

−

=

WORSw

WORSwR

R


( )

( ) ( )

4324.0

352.01

390.0

1

1

2.02.0

2.0

=

−

=

−

−

=

WORSw

WORSwR

R


( )

( ) ( )

4671.0

1002.01

43.0

1

1

2.02.0

2.0

=

−

=

−

−

=

WORSw

WORSwR

R

De donde obtenemos la Tabla 3, siguiente:

Tabla 3

WOR C 1-C ( )

− 2.01WOR

SwR R

1 0.67 0.33 0.195 0.2437 5 0.875 0.125 0.305 0.3567 25 0.96 0.04 0.380 0.4246 35 0.9626 0.0374 0.390 0.4324 100 0.98 0.02 0.430 0.4671

A) La recuperación obtenida esta en fracción y por tanto no tiene unidades. N = VpSoi = ((Vr*φ)/Boi)*(1-Swi)


Página 79

( )

bllt

blft

ltftN

scftm

ftacre

macresftN

43.132223751591

13168.2846.74244183

[email protected]

20.01176.10

186.404610025

33

32

22

=

=

=−

×××

=

Recuperación (Rec) = R* N Rec = 0.4324 * 13222375.43 [bl] = 5717355.136 [bl] B) Recuperación después de un tiempo t cuya Np = 0.530 x 106 [bl] igual para una WOR = 35 Recuperación = R * (N-Np) Rec = 0.4324 * (13222375.43-530000) = 5488183.136 [bl] la que todavía existe en el yacimiento. Rec = 5717355.136-5488183.136 = 229172 [bl]

MÉTODO DE CARL E. JOHNSON Se gráfica la Permeabilidad vs. % Acumulado de K, como se muestra en la Gráfica. Y para nuestro caso de una WOR = 35 se tendrá que interpolar. De donde obtenemos V.

K vs %Acum>k

1

10

100

1000

10000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

%Acum>k

K

510

285

50%84.1%


Página 80

De la Gráfica: K50% = 510 K%84.1 = 285 Entonces V es igual a:

441.0510

285510)(%50

%1.84%50 =−

=−

=K

KKV

En donde

32.182.08.034.42.0

=××

=××

=wor

owr

KK

µµ

γ

De los valores de V y γ se obtiene la recuperación

PARA WOR = 1

DE LA FIGURA 1

Se obtiene que la recuperación es:

R(1-Sw) = 0.19

Con una Swi = 0.2

2375.02.01

19.0=

−=R

0.44

1.3


Página 81

Para WOR = 5

De la figura 2


R(1-0.72Sw) = 0.3

Con una Swi = 0.2

3504.0)2.0(72.01

3.0=

−=R

0.44

1.3


Página 82

Para WOR = 25

De la figura 3


R(1-0.52Sw) = 0.38

Con una Swi = 0.2

4241.0)2.0(52.01

38.0=

−=R

0.44

1.3


Página 83

Para WOR = 100 De la figura 4


R(1-0.40Sw) = 0.43

Con una Swi = 0.2

4673.0)2.0(40.01

43.0=

−=R

Tabla de resultados: Swi = 0.2

Para WOR = 35 De la figura 3 y la figura 4 se interpola y

se obtiene que la recuperación es:

R(1-XSw) = 0.3866

WOR R

1 R(1-Sw) = 0.19 0.2375

5 R(1-0.72Sw) = 0.3 0.3504

25 R(1-0.52Sw) = 0.38 0.4241

0.44

1.3


Página 84

35 R(1-XSw) = 0.3866 0.4298

100 R(1-0.40Sw) = 0.43 0.4673

A) La recuperación obtenida esta en fracción y por tanto no tiene unidades. N = VpSoi = ((Vr*φ)/Boi)*(1-Swi)

( )

bllt

blft

ltftN

scftm

ftacre

macresftN

43.132223751591

13168.2846.74244183

[email protected]

20.01176.10

186.404610025

33

32

22

=

=

=−

×××

=

Recuperación (Rec) = R* N Rec = 0.4298 * 13222375.43 [bl] = 5682976.96 [bl] B) Recuperación después de un tiempo t cuya Np = 0.530 x 106 [bl] igual para una WOR = 35 Recuperación = R * (N-Np) Rec = 0.4298 * (13222375.43-530000) = 5455182.96 [bl] la que todavía existe en el yacimiento. Rec = 5682976.96-5455182.96 = 227794 [bl]

1. MANEJO DE AGUA PARA LA INYECCIÓN 2. MANEJO DE GAS PARA LA INYECCIÓN 3. MANEJO DE LA CORROSIÓN

FLUIDOS PARA LA INYECCIÓN DE YACIMIENTO: Agua y Gas Natural TRATAMIENTO DEL AGUA PARA LA INYECCIÓN

♦ Rios ♦ Presas ♦ Lagos ♦ Lagunas ♦ Agua de Océanos ♦ Agua de Acuíferos ♦ Agua de Fuente (Pozo Artesiano) ♦ (Compatible con el agua del yacimiento)

Análisis del contenido del agua a inyectar

♦ Sultato ♦ Carbonato ♦ Hidroxilos ♦ Bicarbonato ♦ CO2, H2S, Iones de Interés al tipo de fuente.

Sistemas: ♦ Abierto: En contacto con el

aire. ♦ Mixto ♦ Cerrado: En ninguna de sus

partes el agua esta en contacto con el aire

♦ Análisis de pH ♦ Análisis de agua dura ♦ Análisis químico completo


Página 85

TAREA N° 10

PLANTA DE SISTEMA ABIERTO

Depósito de concreto de agua limpia

Retén o Espolón

BocatomaPresa de asentamiento

Reactor

Bomba Bomba

Cilindro Vertical Deareador

Válvula con filtro (tipo Varek) Permite entrada y salida

Filtros Estancos

Fuente de Vacío

A LA RED DE DISTRIBUCIÓN

Mamparas

Motores eléctricos y bombas verticales

Eliminación de gases indeseables

Dársena (Área)

Estanque o Pond

32

1

3

4

5

6

Río

Aspas para mezclar reactivos

Eliminador mecánico de Oxigeno


Página 86

1. Reactivos: Bactericidas (Mata bacterias) Biocida (mata micro y macroorganismos)

Sustancias utilizadas: cloro como biocida (Cl2) (gas cloro licuado en forma liquida a presión) Cantidad utilizada para que se considere como biocida es de 10 ppm. 2. Reactivo de corrosión: Inhibidor de corrosión 3. Proteger ducto, almacenamiento o contención (sales con dureza de alcalinos y alcalinoterreos)

Evita incrustaciones. 4. Suministro de una sustancia alcalina para cambiar el pH.

Normalmente el agua trae gases CO2, O2. generalmente el agua de río tiene un pH ligeramente ácido de 6 a 8.5. Siendo un pH neutro de un valor 7, si sube arriba de 7 es alcalino y si baja es ácido.

5. Propicia la unificación de las partículas en una. (se forman grumos y caen por gravedad). Sustancias utilizadas: Sulfato de Aluminio Al2(SO4)3 .

6. Suministro de cloro (Bactericida) la cantidad utilizada es de 5ppm. Fuentes de Vacío: son de dos tipos las bombas de vacío y Chiflón generalmente de vapor. Planta Industrial Suministros:

♦ Energía eléctrica ♦ Combustible ♦ Calderas de vapor ♦ Tuberías de vapor ♦ Agua ♦ Ductos contra incendio ♦ Gas combustible ♦ Tuberías de gas ♦ Aire comprimido para instrumentación sobre las válvulas.

Bomba de Vacío Deareación por vacío Medios Mecánicos Chiflones Arrastre La eliminación del O2 del agua Medios Químicos

Agua tratada un gas (O2)

Gas (natural)

Agua con trazas del gas de arrastre

Gas + gases del agua

Partes de Oxigeno contenidos en el agua permitidos: Agua dulce: 1 ppm Agua salada: 0.1 ppm

Agua salada se debe hacer pasar por un sistema de agua mecánico.

No tiene capacidad más que reducir el O2 a 1 ppm y es suficiente cuando se maneja agua dulce, en cambio el agua salada no.


Página 87

La eficiencia de captura de oxigeno con los medios químicos es mucho más eficiente que los mecánicos. Los medios químicos capturan o secuestran oxigeno.

PLANTA DE SISTEMA CERRADO

FILTRO

Tanque de balance

Dosificadores

Sección o batería de filtros Sedimentos

Desarenador (sistema centrífugo)

Ducto

Bomba de Alta Presión

A LA RED DE DISTRIBUCIÓN

Acuífero

N.D. (De trabajo)

N.E. Nivel estático

Qiw

h

1

2

Optativo en caso de requerirse carga de protección por interrupciones bruscas.

3

4 1 2

3

Filtro

∆P

1 2 3

4 5 6

Carbón activado si fuera necesario Tierras füler de diatomaceas Arena muy fina Grava gruesa Filtrando: Abiertas 1, 2, 5, 6 Cerradas: 3, 4 Lavado: Abiertas 2, 3, 4, 5 Cerradas 6, 1 Agua del desarenador

Agua limpia en contraflujo Agua Filtrada


Página 88

Dosificadores de sustancias a través de tuberías de cobre.

1. Bactericida 2. Inhibidor de Corrosión: cuando hay presencia de O2. 3. Dosificación de antincrustantes (sustancia utilizada: hexametafosfatos) 4. Aditivos

El sistema cerrado es el más barato excepto cuando hay complicaciones, este sistema no esta en contacto con el oxigeno. Son alimentados por acuíferos renovables y combinados. En la perforación del pozo al fondo se colocan filtros cuyo fin es el de proteger los conductos (Permeabilidad de la formación), se coloca grava a demás de que la tubería esta ranurada con agujeros de 1mm de diámetro. Los filtros deben tener retrolavado y esto se hace circular agua limpia en sentido contrario para excretar los sedimentos para limpiar. Los filtros siempre serán vasijas o recipientes cerrados. El carbón activado es el producto de un carbón de piedra, se le sujeta a una destilación controlada. Tierra füler proviene de diatomaceas.

Índices de Control de calidad estricto para el agua de inyección e incluso para agua potable

Índices Agua Dulce Agua Salada

O2 1 ppm 0.1 ppm

H2S 0 0

CO2 5 5

pH 6.8 6.8

Bacterias 104 col.ml Ídem

Cl2 0 – 5 ppm Ídem

Turbidez 5 ppm Ídem


Página 89

TAREA N° 11

RECUPERACIÓN SECUNDARÍA DIAGRAMA ESQUEMATICO DEL FLUJO DE GAS PARA LA INYECCIÓN

g + H + h + a

Gas Húmedo (de HC´s y agua) y amargo

Compresor

Tanque

Separadores

Aceite

deshidratadora

Agua

g + H + a

Gas Húmedo de HC´s y Amargog + H + a

Gas Húmedo Dulce

TEA

Amina

Gas Amargo

AireRegeneración Amargo + TEA

Endulzadora o Girbotol

g + H

CO2 Azufre

Aceite Agua

Opción a planta criogénica para recuperar C2H6 y todos los demás componentes.

Planta de Absorción Normal

C3

C3

C4

C4 + C5 +

C1 + C2

Intercambiador de calor

Intercambiador de calor

C1 + C2 + 30%C3

C3

C6 + C5

C4

Opción torre de destilación

C1 C2

Turbo compresión y expansión

Sistema de Refrigeración

Trampa de líquidos

C2 +

C+ +

C3 +


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Nomenclatura g: Gas H: Condensables h: Agua a: Amargos Se divide en tres partes principales el diagrama de flujo de gas para la inyección y estas son:

1. Planta de deshidratación (retira el agua (h)) Presiónes de proceso: 1800 [lb/pg2], 1500 [lb/pg2], 1200 [lb/pg2], y hasta 900 [lb/pg2]; dependiendo de la composión del gas.

2. Planta de Endulzamiento del gas amargo (quita los amargos (a)) Secuestrante de gases amargos (Milestone) antes se utilizaban sistemas de adsorción y ahora se utilizan químicos. (Girbotol). Secuestrantes líquidos más comunes que se han utilizado en la antigüedad son:

♦ Trietanol tiamina ♦ Trietanol amina ♦ Dietanolamina ♦ Monoetanolamina

3. Planta de Absorción (retirar o secuestrar los condensables (H)). En este esquema se muestran opciones para llevar a cabo la recuperación de los distintos componentes del gas. Como son la instalación de una planta criogénica ( la eficiencia de la obtención del metano es del 98% al 99%, y cuyas temperaturas alcanzan de –80 a –90 °C.) u la opción de instalar la torre de destilación múltiple. Para que se considere como gas amargo en su composición tiene H2S (gas sulfhídrico = Sulfuro de Hidrógeno), CO2, Azufre. Los hidratos se forman con la humedad del gas y los hidratos de gas se forman principalmente con los más ligeros. Los hidratos son una sustancia amorfa no sólida pero que al reunirse en cantidades ocasionan taponamiento. Tipo ceroso que puede volver a su estado de gas, o sea no es permanente la formación del hidrato. Mercaptanos son sustancias químicas que no afectan a tuberías y se le agregan al gas para que este pueda ser percibido por el sentido del olfato. Fuentes de Abastecimiento del gas

♦ Yacimientos de gas seco ♦ Yacimientos de gas húmedo (gas y condensado) ♦ Yacimientos de casquete de gas ♦ Yacimientos de aceite negro (gas en solución) ♦ Yacimientos de aceite ligero alto RGA y muchos condensables

Gas en solución es la materia prima


Página 91

LA CORROSIÓN

La Corrosión es el ataque destructivo que sufre un metal debido a las acciones: Química, Galvanica, Electroquímica y Bacterial (o Bacteriana), pudiendo actuar cada una o varias en forma simultanea e incluso superpuesta. Entonces la corrosión puede ser de origen: Químico, Galvanico, Electroquímico, Bacterial.

♦ CORROSIÓN QUÍMICA

Se tendrá con cualquier reacción en la que intervengan los metales de las instalaciones; pero en la Recuperación Secundaría y la Recuperación Mejorada. Las principales causas de ella son los gases abrasivos disueltos en los fluidos desplazantes, como en el agua. Estos gases son: O2, H2S, y CO2 loas más comunes. Ejemplos: Fe + H2S FeS + H2 Fe + H2CO3 FeCO3 + H2 Fe + O2 FeO2 o bien 4Fe + 3O2 2Fe2O3

♦ CORROSIÓN GALVANICA Se origina generalmente por la presencia de la unión de 2 metales de diferente naturaleza (soldaduras, conexiones, heterogeneidades en la metalurgia, etc.) Es condición que existan en medio donde se de: un electrolito, en contacto con ambos metales, que sea capaz de reducir al cátodo (+); en esto se parece a la corrosión electroquímica. También se le atribuyen las corrosiones (algunos investigadores) por la presencia de corrientes parásitas.

♦ CORROSIÓN ELECTROQUÍMICA Para que exista es necesario que en un momento dado se presenten las condiciones de 2 electrodos circunstanciales: Ánodo (-), Cátodo (+) un electrolito (como en la galvanica) y una conexión externa que puede ser el mismo metal de una pared de tubería o de una placa o palastra: Flujo de un Electrolito Ejemplo: H2 H ion Fe++

Ánodo (-) Cátodo (+) Exterior de la tubería En el ejemplo el cátodo (+) atrae al hidrógeno ion que proviene de la disociación ionica del electrolito y así, los iones H - ganan un electrón ( - ) convirtiéndose en H2, que pudiera cubrir al cátodo haciéndolo pasivo,


Página 92

aunque si existe flujo turbulento del agua (el electrolito), lo remueve (al H2) y continúa actuando la fuerza electroquímica que se genera dañando al metal en Ánodo, sacrificando al metal al reducir su masa por fuga de electrones hacia el cátodo y cerrando este el circuito en presencia del electrolito. La transferencia de electrones, que intervienen en la corrosión se puede expresar así:

♦ En el ánodo: Fe + 2e- Fe++ (ánodo activado) ♦ En el cátodo: 2H2O + 2e- H2 + 2(OH)-

Como Ejemplo: Si por mal tratamiento hubiese oxígeno (O2) disuelto en el agua, la reacción del cátodo en presencia de una fuerza electroquímica “ e ” se produce en éste una poderosa reacción alcalina: 2H2O + 4e- + O2 4(OH)- que activa a la fuerza electroquímica que existiese (superpone efectos). Además, si en estas condiciones hay presencia de bacterias sulfatoreductoras (son anaerobias pero para su fisiología se alimentan con hidrógeno), toman el H que se adhiere al cátodo y contribuyen así a despolarizarlo y a limpiar este polo, activando al circuito y generando (OH) e incrementando la fuerza electroquímica y comiéndose al metal con reacción alcalina: Fe + 3(OH) Fe (OH)3 Por otro lado si hubiera iones SO4 en el electrolito (agua del mar con sulfatos por ejemplo) y además estuvieran las bacterias sulfatoreductoras en esa agua maltratada, estas actuarán sobre aquellos, en presencia del H, en su metabolismo: SO4

= + 8H S= + 4H2O y O bien SO4

= + 4H2 S6+ + 8e- S= Lo anterior muestra que la corrosión Bacteriana actúa desatando fuerzas electroquímicas y superponiéndolas, con gran actividad destructiva a las ya existentes o generando nuevas fuerzas. Con lo que se aprecia que las bacterias anaerobias, sulfatoreductoras, desarrollan una fuerza electroquímica al reducir sulfatos a sulfuros. Otro efecto del O2 disuelto: En el ánodo, cuando no está protegido el oxígeno actúa adicionalmente, con gran rapidez y críticamente, formando hidróxido férrico:

+↓+++

−++++++

+→+

+→++

HOHFeFeOH

OHFeOHFeO

3)(3

)(22221

32

22

Se forma el hidróxido de fierro insoluble pero los iones de H mantienen una condición de acidez en esos puntos (ánodos), lo cual hace que el Fe, se disuelva más rápidamente (es atacado) y así hace que se mantenga una diferencia de potencial ∆V entre ánodo-cátodo, superponiéndose así otro efecto de la corrosión, aumentando ésta:

↑→→+ −2222 HHeH (medio ácido)


Página 93

CELDA DIFERENCIA DE AREACIÓN

Catalogado al fenómeno dentro de la corrosión electroquímica, si se da el caso de un diferencia circunstancial de concentración de O2 en los polos de un circuito de corrosión electroquímica, se dará el caso de una corrosión activísima y concentrada que llega a perforar la pared de una tubería en pocos días: Se ha observado que cuando se llega a establecer una diferencia de concentración de O2 entre dos puntos de una tubería o sistema, se establece una ∆V, con flujo de electrones desde la porción que tenga menor concentración (ánodo temporal) hacia la que tenga mayor concentración (cátodo temporal) provocándose la corrosión en aquél. Estas celdas de areación diferencial se llegan a establecer cuando se depositan precipitados de cualquier naturaleza en algunas partes del sistema; como bajo de los depósitos o escalas es donde suele haber acción bacteriana, cuando esta es de bacterias reductoras, el oxígeno que hubiese libre (disuelto), ya fuese total o parcialmente, se transforma por reacción química a se un constitutivo de algún compuesto y entonces en un ánodo, con respecto al cátodo, tendrá menor concentración, estableciéndose un ∆V. Flujo de un Electrolito Tubérculo Ejemplo: O2 O2 O2 Fe++

O2 Ánodo terminal (-) ∆V Cátodo terminal (+) Fe2O3 e- Exterior de la tubería Aquí disminuye el oxigeno por aislamiento parcial Con la formación de tubérculos y en presencia de un pH bajo (ácido) en el electrolito, se propicia la corrosión por O2 y por la aeración diferencial. También por esto conviene cambiar al pH en superficie de <7 a >7 también por el Cl2. El pH alto >7 retarda la corrosión por O2. Por lo tanto los depósitos hay que evitarlos, porque propician que debajo de las escalas haya un ataque de corrosión concentrada “Perforación” de origen: Químico, Galvanico, Electroquímico y Bacterial interaccionados o interacelerados entre sí. Resumen: Las Bacterias pueden originar corrosión al desatar e- fuerzas electroquímicas al:

♦ Originar ∆V ♦ Consumir H en su fisiología ♦ Propiciar celdas de areación diferencial al reducir al ion SO4 S=

Asimismo, un pH alcalino, no elevado retarda este tipo de corrosión. También resulta evidente que el tratamiento de inhibir la incrustación, independientemente de las obstrucciones, ayuda a evitar la formación de celdas y de electrodos circunstanciales en los cátodos y de los tubérculos cubriendo a los ánodos.

♦ CORROSIÓN BACTERIAL Bacterias del Fierro: son aerobias generalmente y se desarrollan en medios donde hay Fe+++, generándose entonces, como en el caso de las reductoras, una e- propiciando así las bacterias la energía para dicha reacción. Estas bacterias, además de utilizar al O2 como elemento oxigenador* (adicionalmente): 4Fe(HCO3)2 + 2H2O + O2 4Fe(OH)3 + 8CO2


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(*) Es el CO2 en exceso con agua: CO2 + H2O H2CO3 y luego 4(H2CO3) + 2Fe 2Fe(HCO3)2

INHIBIDORES DE CORROSIÓN Se previene por:

♦ Recubrimientos (Orgánicos e inorgánicos) Pinturas Esmaltes Arropamientos

Asfáltenos Plásticos Otros

♦ Protección catódica

Ánodos de Sacrif Corrientes Impresas

♦ Inhibidores

Anódicos Catódicos Mixtos

Los recubrimientos, cuando son efectivos, simplemente evitan que se expongan las superficies a los agentes que la ocasionan. La protección catódica o anódica protege contra la corrosión del tipo galvánico por medio de la polarización impuesta. LOS INHIBIDORES DE CORROSIÓN INORGÁNICOS reaccionan con los productos de la corrosión, en los cátodos y/o en los ánodos, para formar un depósito en cualquiera de ellos (unos u otros o ambos) con lo cual se evita que se desarrolle una pita o proceso electroquímico. El deposito inhibidor que se forma se va a absorber al cátodo principalmente o en ambos. Los inhibidores aniónicos se usan a concentraciones muy elevadas para poder cubrir totalmente a los ánodos. Los Inhibidores de Corrosión Inorgánicos (Ejemplos) Ánodo (-) Fe++ + PO3Na3 (PO4)2Fe3 (Inhibidor Anódico) e- (OH)- Cátodo (+) (OH)- + MgCl2 Mg(OH)2 (Inhibidor Catódico) Fe + Ca(HCO3)2 FeCO3 + Ca(OH)2 (Inhibidor Mixto)


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LOS INHIBIDORES ORGANICOS Cubren con una capa monomolecular a las superficies del metal, al ser atraídos por los ánodos y cátodos (toda la superficie del metal); aunque los hay catiónicos exclusivamente y es frecuente su aplicación. Los más usuales son: AMINAS O POLIAMINAS, ALDEHIDOS, ACIDOS ORGANOFOSFORICOS. Los Inhibidores de Corrosión Orgánicos cubren ambos electrodos e incluso a la mayoría de la superficie del metal ejemplos:

AMINAS O POLIAMINAS ALDEHIDOS ACIDOS ORGANICOS O RNH2 R C (RO)3 P O H De las Poliaminas, las Polietanolaminas son las más usuales:

♦ Dietilenamina: NH2 – CH2 – CH2 – NH2 ♦ Mono –Etanol –Amina: NH2 – CH2 – CH2 – OH ♦ Di –Etanol –Amina: NH – (CH2 – CH2 – OH)2 ♦ Tri –Etanol –Amina: N – (CH2 – CH2 – OH)3

Las aminas pueden ser: H R Primarias: RNH2 NH Secundarias: NH R R R R R Terciarias: N R Cuaternarias o amonio-cuaternarias: N R R R La acción bactericida del Cloro: La ionización del Cl en el agua (disociación iónica)

−+ ++↔+ ClHHOClOHCl 22 (Instantánea) La acción oxidante se retiene con el ion HOCl y origina la principal forma desinfectante:

−+ +↔ OClHHOCl (Hipoclorito) Esta disociación secundaría se da poco con niveles de pH debajo de 6 en cambio hay disociación iónica completa del Cl2 entre valores de 6 y 8.5 del pH; la temperatura influye en los mismos sentidos. En realidad, en el agua clorada (o clorinada) coexisten ambos iones: HOCl y OCl, llamados de cloro libre, disponible. Si al agua clorinada se le agrega amonio, se forma una amina:

OHClNHNHHOCl 223 +→+ (Cloramina)

Para quitar dureza y estabilizar y cambiar pH.

OHCaCOOHCaCO

OHCaOHCaO

2322

22

)(

)(

+↓→+

→+


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O bien primero:

OHCaCOOHCaCOHluego

COHOHCO

23232

3222

2)(:

+↓→+

→+

Si el agua contiene sulfatos (solución inestable):

423324 SONaCaCOCONaCaSO +↓→+ Soluble y estable Cuando hay sales de fierro inestables:

1. En presencia de oxigeno: Inestable Precipitación coloidal

6H2O + ↓+→+ 333223 )(4)(83)( HOFeHCOFeOHCOFe Coloidal

Y el 2333 24)()( COOHFeHCOFe +↓→

2. Si no hay oxigeno (O2):

Corrosión ↑+↓→+ 2332 HFeCOCOHFe Cuando el agua arrastra detritos orgánicos:

Corrosión ↑+→+ 22 HFeSFeSH

Y cuando también acarrea oxígeno:

Endulzamiento ↓+→+ SOHOSH 222 222 y con exceso de O2

+→+ 4222 2 SOHOSH una reacción del sulfhídrico en tuberías:

↑+→+ 22 HFeSFeSH

Con sulfatos negro col. Amarillo col.

Corrosión y obturación ↓++↓→+

↓++↓→+

SOHFeSSHOFe

SSOHFeSSHSOFe

2232

42234

323

323)(

O bien Secuestrantes comunes de sólidos:

♦ Na4P2O7 Pirofosfato de sodio ♦ Na3P3O9 Tripolifosfato de sodio ♦ Na6P6O18 Hexametafostato de sodio ♦ Na2MgP2O7 Fosfato doble de sodio y magnesio.

La acción bactericida del cloro:


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−+ ++↔+ ClHHOClOHCl 22 Ionización instantánea la acción oxidante se retiene con el HOCl que da origen a la primer forma desinfectante:

−+ +↔ OClHHOCl (Hipoclorito) Esta disociación iónica es completa con pH poco ácidos o algo alcalinos (entre 6 y 8.5); en cambio debajo de 6.0 de pH se da poco. La temperatura también influye en los mismos sentidos, o sea que a mayores temperaturas habrá mayor disociación. En la realidad en el agua clorada coexisten ambos iones: HOCl y OCl, llamados de cloro libre disponible. Si al agua clorada se le agrega amonio, se forma una amina:

OHClNHHOClNH 223 +→+ DETALLES MÁS COMUNES AL AGUA

♦ PH ♦ Filtrado ♦ Turbidez ♦ O2, CO2, H2S ♦ Dureza (temperatura y presión ♦ Alkalinidad :

Primaria: de metales, alkalinos Secundaría: de metales, alkalinoterreos

♦ (OH)-, (CO3)=, CO3H- O sean: hidratos, carbonos y bicarbonatos ♦ S (total y disuelto); SO4

=, Cl-, I, Br, Fosfatos y Nitritos. INDICES DE CONTROL ESTRICTO DE CALIDAD PARA EL AGUA DE INYECCIÓN

INDICE DULCE SALADA

O2 1 ppm 0.1 ppm H2S 0 0 CO2 5 5 pH 6.8 6.8

Bacterias 104 col.1 ml ídem Cl2 0 – 5 ppm ídem

Turbidez 5 ppm ídem Secuestrantes y reactivos sin excesos para evitar perdidas de capital.

SELECCIÓN DEL AGUA PARA LA INYECCIÓN (TEÓRICA)

1. No ser corrosiva 2. No formar depósitos en el sistema donde circula a condiciones de operación 3. No debe contener, en cantidad que dañe al sistema, materias en suspensión, limus, aceite o emulsión. 4. Libre de O2, S y CO2 5. Ser compatible con el agua del yacimiento, en el yacimiento y en la superficie. 6. Si en la formación hay arcillas hidratables; por hidratación deberá tener sales de Ca y/o Mg en un

10% o algo más de los sólidos totales disueltos.


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La contaminación con O3 en la zona Metropolitana en la Ciudad de México

Los hidrocarburos que no se alcanzan a quemar por los vehículos y plantas (HC), así como los óxidos de nitrógeno que también son generados, son percusores del ozono (O3) en la atmósfera.

222

2

32

2 _

NOROOHCNOONO

yOOO

ONOSolarLuzNO

⇒⇒+⇒+

⇒++⇒+

Hidrocarburos en combustión algunos radicales En el D.F. se mide el O3 en 9 de las 20 estaciones de detección de contaminación. Los contaminantes son: CO, SO2, O3, NO2, HCNM, Pb, PST. Se estableció el Índice Metropolitano de Contaminación Ambiental (IMECA), que va de 0 a 500 puntos. Tabla de IMECA

Puntos Condición 0 – 50 Buena

51 – 100 Satisfactoria 101 – 200 Regular, no afecta aún a niños ni ancianos 201 – 300 Mala 301 - 500 Muy Mala

La contaminación más alta es el que rige en el índice al valor de los 500 puntos (cualquiera de ellos y no se suman). Así, el criterio de O3 es de 0.11 ppm, equivalentes a 100 puntos. Las chispas eléctricas, como las de bujías y motores también generan ozono. Los aldehídos y los Hidrocarburos de alifáticos y los aromáticos ligeros son los que generan los Radicales (R) con oxígeno:

322 ONORO ⇒⇒⇒ En la Ciudad de México, el O3 procedente de los Hidrocarburos no quemados y los óxidos de nitrógeno se empiezan a formar a las 9 horas y convergen hacia el centro de la ciudad, porque desde las 7 horas las corrientes de aire viajan hacia esa parte. En el día los vientos dominantes son de NE a SW (NE-SW) y por ello el SW de la Ciudad de México se ve más afectado. En México y en algunos países, como Francia, el agua electropura se consume con algo de O3 por el sistema de purificación.


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MÉTODOS TERMICOS

EN LA RECUPERACIÓN MEJORADA MÉTODOS TERMICOS

♦ INYECCIÓN DE VAPOR CÍCLICA CONTINÚA

♦ COMBUSTIÓN IN – SITU

DIRECTA INDIRECTA O EN REVERSA

El método que más se ha venido aplicando en el mundo, en muchos miles de pozos y cientos de campos, es la Inyección de Cíclica de Vapor que prácticamente surgió en Venezuela y continúa aplicándose en forma importante en dicho país. La Inyección Continúa de Vapor generalmente se aplica en yacimientos donde previamente operó la inyección cíclica, porque requiere de la información que se obtiene en esta. Depende, entre otros factores, del espaciamiento que tenga el campo en cuestión y del aspecto económico. La combustión In Situ ha tenido menos aplicación práctica, por ser mas sofisticada su operación aunque tiene ciertas ventajas sobre la inyección de vapor.

Inyección Cíclica de Vapor Desde el punto de vista de la ingeniería de yacimientos es un método de Recuperación Mejorada; y desde el enfoque de la Producción, el método es de estimulación de la producción por el vapor. Ambos enfoques son correctos. En este método, en cada pozo donde se inyecta vapor, después de una etapa de inyección del vapor a la formación, seguida de otra de cierre del pozo para que el vapor ceda su energía al sistema roca-fluidos, el pozo se torna en productor al abrirlo en una tercera etapa que es de producción, cerrándose así un ciclo: Entonces un ciclo: 1ª Etapa: de inyección (semanas 1 a 5) 2ª Etapa: de cierre (1 día a 1 semana) 3ª Etapa: de apertura (semanas o meses o de producción) el número de ciclos para cada pozo obedece al análisis económico, pero puede fluctuar entre 5 y 7. ¿Cuál será el ciclo más difícil? En la etapa de inyección se sacan las varillas de bombeo con la parte móvil de la bomba de fondo del pozo y para la etapa de apertura, con apoyo del lubricador, se introducen las varillas con apoyo también de equipo ligero de reparación o de maniobra ex-profesa. Explicar :

♦ La Transmisión de Calor ♦ Las Pérdidas de Calor. Dónde se dan y cómo y para qué se calculan

1. ¿Se puede aplicar otro tipo de bombeo aparte del bombeo mecánico? 2. ¿Cuál es el fundamento de los métodos térmicos? 3. ¿Cuál es el fundamento de la inyección de agua con polímeros? 4. ¿Cuáles son los aspectos negativos de los métodos térmicos incluidos los de inyección de

vapor?


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Lubricador

Medio Árbol de Válvulas

Preventor y Prensa

Tubería de Inyección y Producción

Varillas de Bombeo

Centradores aisladores

Tubería de Revestimiento de 13 3/8 ”

Tubería de Revestimiento de 9 5/8 “

Media Bomba Móvil

Media Bomba Fija

Empaques y anclaje

Pérdidas de Calor a Estratos Vecinos

Tubería de Revestimiento 6 5/8 “

Radio de invasión de la inyección de vapor en cada ciclo

Vapor Formación Productora

Cedazo van


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Planta Bomba Vista Lateral Contrapeso Pozo Varillas M Contrapozo La Bomba de balancín permanece a un lado del pozo para que con un solo medio giro quede en posición de operar.

CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE UN YACIMIENTO QUE SEA CANDIDATO PARA LA RECUPERACIÓN MEJORADA

POR INYECCIÓN DE VAPOR CÍCLICA O CONTINUA

♦ K La permeabilidad absoluta debe ser buena mayor a 100 mD. ♦ φ Alta, arriba de 20% ♦ Soi La saturación inicial del aceite debe ser alta ¿Cuánto? Arriba del 50% La estadística que dan los operadores indica que un buen candidato debe tener 1200 bl/acre-pie, lo que equivale a 0.15 m3 de aceite entre metro cúbico de roca, que por lo tanto no es un valor de saturación sino un índice afín, al que hay que asociar con la φ. Si al índice se le llama Soie siendo “e” de estadístico.

=

×

=

deRocavoldeHCvolS

deRocavoldePorosvol

dePorosvoldeHCvolS

deRocavoldeHCvolS oioioie .

...

..

.. φφ

quiere decir que, para tener a un rocamaceitemSoie 3

3

115.0

= habría que tener φ y Soi como sigue:

φ Soi Soie

0.20 0.75 0.15 0.25 0.60 0.15 0.30 0.50 0.15 0.15 1.0 0.15

Lo cual no es factible para el ultimo caso. ♦ δo La densidad del aceite esta íntimamente relacionada con la µo y no conviene aplicar

métodos térmicos con inyección de vapor si δo es baja y por lo tanto la µo igual. ♦ µo Se recomienda que para considerar rentable al esfuerzo de aplicar inyección de vapor, la

µo>200 c.p. Claro está que cada caso se analiza. Rango recomendable (explicar) de 1000 a 4000 c.p.

♦ H Como profundidad máxima permisible para el yacimiento: H<900 m. y es que a mayores profundidades, se requieren mayores temperaturas y presiones para el generador de vapor: H , T , P ,$ , Fallas en tuberías y pozos , pérdidas de calor y $


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♦ h Espesor de la Formación (ó de cada uno de los estratos que se sujeten a la inyección de vapor). Es un concepto discutido y la recomendación general de las estadísticas de la operación. H<50 [pie] o sea aproximadamente: h<15 [m] Se ha visto que espesores grandes, con alfas k propician la segregación gravitacional del vapor y de ligeros (HC) que por acción de éste ultimo se despuntan del crudo. Espesores h muy delgados y algo separados tampoco son recomendables por las perdidas múltiples de calor en estratos contiguos. (Costo $ Explicar)

Con relación a factores que no dependen del yacimiento en si, más bien son condicionados por circunstancias del mismo, se citan los siguientes:

♦ qv Calidad del vapor: un rango de buena calidad de vapor que se genera en la superficie. Es de 80 a 90% y depende de la caldera utilizada. Y en las paredes del pozo, a la profundidad de la formación productora, el valor de la calidad del vapor no debe ser inferior de 50%. La caída de la calidad es por las pérdidas. Explicar.

♦ (T , P)v El orden optimo del rango de temperatura del vapor frente a la formación: 150 – 205°C (300 – 400 °F) así, donde para inyectar al vapor en el yacimiento se requieran más de 70 [kg/cm2], habría que aumentar la temperatura arriba de 290 °C para evitar que se condense. Por lo tanto tiene relación con la H, la presión de operación, la presión de ruptura de la formación y las características del pozo inyector. Explicar.

♦ Qv Gasto del vapor: Se debe tender a introyectar la mayor cantidad de masa del fluido (del vapor) a la formación en el tiempo más corto posible, o sea, inyectar un Qv grande, con esta lógica:

A Qv , Energía calorífica se introduce , en un t y por tanto Pérdidas de Energía Calorífica , Rec y $

♦ G Generación de vapor: a. Tipos de generadores.- Líneas de inyección b. El abastecimiento y calidad del agua para generar c. La transición de instalaciones de inyección de vapor en forma cíclica a la continua. ♦

LA COMBUSTIÓN EN EL YACIMIENTO (IN-SITU) Puede ser, como método de Recuperación Mejorada, por ejemplo en un recurso de incrementar la recuperación bajo el rubro de recuperación terciaria. En México tiene, para los tiempos del “Petróleo difícil”, perspectivas razonables en yacimientos que ya han estado sujetos a inyección de agua. • Las viscosidades µo en el yacimiento menores a 1000 c.p. • φ>20% ; K>300 [mD]; h espesor 5 – 50 [pie] ; Soi>50 • H la profundidad menor a 1500 metros, aunque no es muy estricto. • La litología recomendada es de arenisca. Explicar. Combustión In – Situ : Combustión Directa y Combustión Inversa La Combustión Directa es prácticamente la que se aplica y la Combustión Inversa es una expectación terrica y en los hechos corresponde bien al laboratorio. • La ignición; técnicas. • El caso Francia-Rumania • La combustión “Húmeda” Explicar rubros.


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LA INYECCIÓN DE POLÍMEROS FILOSOFÍA

La inyección de CO2 , N2 , Gas de Combustión. Explicar ambos.


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MISCIBILIDAD Miscibilidad: Es la facilidad que tienen dos fases de fluidos a mezclarse. Criterios para que exista la miscibilidad:

1. A nivel molecular que las fuerzas de atracción entre las moléculas del desplazante en sí sean menores que las fuerzas de atracción del desplazante contra el desplazado.

2. Que haya una afinidad química 3. Condiciones de presión y temperatura que coadyuven la miscibilidad. 4. Se necesita de P = 400 [kg/cm2] para que se haga miscible por evaporación de ligeros del crudo

que pasan al seno del nitrógeno por ejemplo: ♦ Líquido desplazando líquidos ♦ Gas desplazando líquidos ♦ Un sistema combinado de gas y líquido desplazando otro fluido ♦ Gas desplazando gas

Ejemplos: Líquido desplazando líquido Alcohol de caña desplazan aceite No de la industria petrolera

Alcohol de caña-Ron Agua-ron

Gas desplazando líquidos Nitrógeno desplazando aceite (no miscible) Aire desplazando aceite (no miscible) CO2 desplazando aceite (miscible) Metano C2H6 desplazando aceite (no miscible) Gas desplazando gas Nitrógeno desplazando gas natural.

apuntes de recuperación mejorada

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