DINÁMICA(sistemas inerciales)

Gracias a la mecánica clásica podemos describir el movimiento basándonos en las ides de masa y fuerza.

LEYES DE NEWTON

PRIMERA LEY. Todo cuerpo continua en su estado inicial de reposo o movimiento con velocidad uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza externa neta o no equilibrada. (la fuera neta que actúa sobre un cuerpo, llamada también fuerza resultante, es la suma vectorial de todas las fuerzas que sobre él actúan)

SEGUNDA LEY. La aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa y directamente proporcional a la fuerza externa que sobre él actúa

TERCERA LEY. Las fuerzas siempre actúan por pares. Si un objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B, éste ejerce sobre el A una fuerza igual, pero de signo contrario.

PRIMEROS PROBLEMAS

DIN1. Un bloque de 4 kg está en reposo para t = 0. Una sola fuerza horizontal Fx actúa sobre el bloque. Para t = 3 s, el bloque se ha desplazado 2’25 m. Determina la fuerza Fx (resolución)

DIN2. Una partícula de masa 0’4 kg está sometida a la acción de dos fuerzas:

F1= 2⋅i−4 ⋅

j y

F2=−2'6⋅

i+5⋅

j

Si la partícula parte del reposo en el oriegen para t = 0, determinar la posición y la velocidad cuando t = 1’6 s. (resolución)

IMPULSO

El impulso al que se somete a un cuerpo es el producto de su fuerza por el tiempo que permanece aplicada.Se mide en N.s

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I = F. t

TEST Y PROBLEMAS

1.- Si un cuerpo se mueve con la misma velocidad es porque:a) Su aceleración es constanteb) Sobre e´l no se ejerce fuerza algunac) Su masa es constanted) La resultante de las fuerzas que actúan sobre él, es nulae) Todas las anteriores son verdaderas

2.- La fuerza debida a la gravedad se llama:a) gb) Campo gravitatorioc) Pesod) Inerciae) Todas las anteriores son falsas

3.- Si A tiene el doble de tamaño que Ba) Se necesitará el doble de fuerza en A para que alcance la misma

aceleración que Bb) A tendrá el doble de masa que Bc) B alcalzará la mitad de la aceleración de A al aplicar la misma fuerzad) El volumen es un dato insuficiente para hacer cálculos con fuerzase) Todas las anteriores son falsas

4.- “Unless acted upon by a net force, an objecto at rest will remain at rest and an object in motion will remain at constant velocity” is a statment of:a) Newton’s lawb) Newton’s law of Universal Gravitationc) Newton’s 3rd Lawd) Newton’s 1st Lawe)Newton’s binomial Law

5.- A net force of 25 Newtons is applied horizontally to a 10 kilogram block resting on a table. What is the magnitude of the acceleration of the block?a)0’26 m/s2

b) 2’5 m/s2

c) 0 m/s2

d) 0’4 m/s2

e)None of above

DIN 3Una grúa traslada un paquete de ladrillos de 350 kg. Determina la tensión del cable de la grúa en los siguientes casos:a) Sube el paquete con una aceleración constante de 0’8 m.s-1b)Lo baja con la misma aceleración(resolución)

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Ya sean exámenes de tipo test o problemas hay que hacer siempre que se pueda una representación del ejercicio: en papel si se puede y si no mental.

6.- A force of 60 N is applied to a rope to pull a sled across a horizontal surface at a constant velocity. The rope us at an angle of 30 degrees above the horizontal. Calculate the magnitude of the component of the 60 N force that is parallel to horizontal surface:a) 30 Nb) 120 Nc) 52 Nd) 73 Ne) None of above

7.- Sobre un plano inclinado (ángulo de inclinación ) está situado un cuerpo de masa M. Suponiendo despreciable el rozamiento entre el cuerpo y el plano, la aceleración del cuerpo esa) M . g . sen b) M . g . cos c) g . cos d) g . sen e)No se puede calcular con los datos que ofrece el problema.

8.- Dada la gráfica de la variación de la fuerza con el tiempo que actúa sobre un cuerpo de 5 kg, inicialmente con una velocidad de 2 m/s, podrás afirmar quea) En el tramo “BC” lleva un MUAb) En el tramo “DE” lleva un MU c) El impulso total recibido es de 70 N.sd) Su velocidad “E” es de 16 m/se) Su aceleración en el tramo BC es de 11 m/s

DIN4. Una fuerza F = 15 N arrastra los bloques m1 y m2 que se hallan unidos mediante una cuerda según la imagen. Ambos bloques se desplazan sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Calcula:a) La aceleración con que se mueve b) La tensión de la cuerda que une ambos bloques.(resolución)

FUERZA ELÁSTICA. MUELLE

Se ha determinado experimentalmente que para fuerzas pequeñas (que no sobrepasen el límite de deformación del muelle) la fuerza ejercida por el muelle o fuerza restauradora (en sentido contrario al estiramiento) es, según la ley de Hooke:

Fx = -K (x - xo) = - K . x

en donde K es la constante de fuerza del muelle.

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FUERZAS DE FRICCIÓN. EL ROZAMIENTOEs una fuerza que se opone al movimiento debido a los enlaces entre las moléculas de los cuerpos que entran en contacto.Existen dos fuerzas de rozamiento:

- Fuerza de rozamiento estática (fe): es la que impide que un objeto se mueve cuando no hacemos la fuerza suficiente. Va aumentando equilibrando la fuerza que se hace para intentar mover al objeto. Esta fuerza de rozamiento suele ser mayor que la dinámica (hay que empujar más fuerte para comenzar a desplazar a un objeto que para mantenerlo en movimiento)

- Fuerza de rozamiento dinámico: es la que actúa cuando el objeto ya está en movimiento oponiéndose a su desplazamiento: fr = µc . N, siendo N la fuerza normal de reacción a la superficie del rozamiento.

9.- Un cuerpo se mueve a 2 m/s y en 0’5 m se detiene. ¿Cuál es su µc? masa = 127 ga) 1’62b) 0’816c) 0’408d) 0’2e)Ninguno de los anteriores

10.-Un padre tira de un trineo que lleva a sus dos hijos mediante una cuerda que forma un ángulo de 30o con la horizontal. El conjunto tiene una masa de 80 Kg. ¿Cuál es la tensión aproximada de la cuerda si µc = 0’1 y se mueve con una aceleración de 0’5 m/s2?a) 40 Nb) 53 Nc) 64 Nd) 78 Ne) Todas las anteriores son falsas

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METODO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINÁMICA

1) Haz un buen diagrama: que sea claro y amplio. No escatimes en la representación del ejercicio

2) Analiza cada cuerpo por separado (aíslalo) sustituyendo cuerdas, muelles, etc. por sus fuerzas. Hazlo apra cada cuerpo del problema.

3) Una vez elegido el sistema de coordenadas y que sentido es positivo y cuál es negativo aplica que F = m . a en el sentido del movimiento o en las componentes que sean necesarias. Obtén las ecuaciones

4) Resolución de la ecuación o del sistema de ecuaciones.5) MUY IMPORTANTE. Revisa los resultados por si descubres alguna incoherencia o

algún resultado no razonable.

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RESOLUCIÓN

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