apuntes de boinformÁtica curso 2008-2009 (material de apoyo multimedia)

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Apuntes deBOINFORMÁTICACurso 2008-2009

(Material de apoyo multimedia)

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Introducción

3

Vida e información. ENTROPÍA

Del libro: FISICA ESTADISTICA.Ed.: Reverte S. A.

4

TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos válidos

Código Binario de 2 bits (longitud fija)

Símbolos de mensaje Palabras del código

e1 = Adelante s1 = 00

e2 = Atrás s2 = 01

e3 = Giro derecha s3 = 10

e4 = Giro izquierda s4 = 11

5

TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos válidos

Código Binario de 5 bits (longitud fija)



e2 = Atrás s2 = 00001



6

TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos NO válidos

Código no valido



e2 = Atrás s2 = 10



Este código no es válido, ya que 000110 podría ser “giro izquierda - giro derecha”

o bien “giro izquierda – parar – adelante”,

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TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos atendiendo a

frecuencia. Planta industrial A

Símbolos Frecuencia del símbolo

e1 = Adelante F1 = ¼

e2 = Atrás F2 = ¼

e3 = Giro derecha F3 = ¼

e4 = Giro izquierda F4 = ¼

Planta industrial B

Símbolos Frecuencia del símbolo

e1 = Adelante F1 = ½

e2 = Atrás F2 = 1/8

e3 = Giro derecha F3 = ¼

e4 = Giro izquierda F4 = 1/8

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TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Valores de código de long. fija.

Entorno Planta industrial A O B

Código Código Binario de 2 bits (longitud fija)

LP 2

Mensaje (Sec. Símbolos) “adelante – giro derecha – adelante - adelante - giro izquierda”

Nº símbolos 5

Mensaje (codficado) M1 = “0010000011”

LM 10

9

Código B (no de longitud fija)


e1 = Adelante s1 = 0 BP1 = 1

e2 = Atrás s2 = 1110 BP2 = 4

e3 = Giro derecha s3 = 10 BP3 = 2

e4 = Giro izquierda s4 = 110 BP4 = 3

TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Valores de código de long. var.

Entorno Planta industrial B

Código Código B

LP No fija

Mensaje (Sec. Símbolos) “adelante – giro derecha – adelante - adelante - giro izquierda”

Nº símbolos 5

Mensaje (codficado) M1 = “0100011”

LM 7

10

TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. I(E) = log (1/P(E))

Para el caso de nuestro robot en la planta A

Adelante P(s1) = F1 = ¼ I(s1) = 2 bits

Atrás P(s2) = F2 = ¼ I(s2) = 2 bits

Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits

Izquierda P(s4) = F4 = ¼ I(s4) = 2 bits

Para el caso de nuestro robot en la planta B

Adelante P(s1) = F1 = ½ I(s1) = 1 bits

Atrás P(s2) = F2 = 1/8 I(s2) = 3 bits


Izquierda P(s4) = F4 = 1/8 I(s4) = 3 bits

11

TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. H(S) = ∑S P(si) * I(si) = ∑S P(si) * log (1/P(si)) bits Para el caso de nuestro robot en la planta A

Adelante P(s1) = F1 = ¼ I(s1) = 2 bits

Atrás P(s2) = F2 = ¼ I(s2) = 2 bits


Izquierda P(s4) = F4 = ¼ I(s4) = 2 bits

H(SA) = ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 =

¼ * 2 + ¼ * 2 + ¼ * 2 + ¼ * 2 = 2 bits

H(SA) = 2 bits

12

TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. H(S) = ∑S P(si) * I(si) = ∑S P(si) * log (1/P(si)) bits Para el caso de nuestro robot en la planta B

Adelante P(s1) = F1 = ½ I(s1) = 1 bits

Atrás P(s2) = F2 = 1/8 I(s2) = 3 bits


Izquierda P(s4) = F4 = 1/8 I(s4) = 3 bits

H(SB) = ½ log (½)-1 + 1/8 log (1/8)-1 + ¼ log (¼)-1 + 1/8 log (1/8)-1

=(½) * 1 + (1/8) * 3 + (¼) * 2 + (1/8) * 3 = 7/4 bits

H(SB) = 7/4 bits = 1,75 bits

13

Genética

14

GENÉTICA MENDELIANA

Gregor Johann Mendel Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall

15

GENÉTICA MENDELIANA. Caracteres utilizados.

Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall

16

GENÉTICA MENDELIANA. Cruce monohibrido.


17

GENÉTICA MENDELIANA.

Tablero de Punneet Cruce monohibrido.


18


Cruce de pueba monohibrido.


19

GENÉTICA MENDELIANA. Cruce dihibrido.


20

GENÉTICA MENDELIANA. Cruce dihibrido. Estadísticas.


21


Tablero de Punneet Cruce dihibrido.


22

GENÉTICA MENDELIANA. Cruce de prueba dihibrido.


23

GENÉTICA MENDELIANA. Cruce trihíbrido.


24

GENÉTICA MENDELIANA. Cruce trihibrido. Estadísticas.


25

GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Notación.


26

GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Ejemplos.


27

GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 1.


En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple.

De dos padres normales nacen cuatro hijos normales y uno albino. Determine los genotipos de padres y descendientes

28




Una mujer albina y un varon normal tienen 6 hijos, ninguno de ellos albino. Determine los genotipos de padres y descendientes

29




Una hembra albina y un varon normal tienen 3 hijos albino y 3 normales. Determine los genotipos de padres y descendientes

30




Representa gráficamente la genealogía para los problemas 2 y 3.

31




Suponga que un hijo albino del problema 3 se casa con uno normal del problema 2 y tienen 8 hijos. ¿Cuál debería ser su fenotipo?

32

GENÉTICA CUANTITATIVA

“La Bacanal” de Tiziano

33

GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (Genes heterocigóticos).

¿ gametos posibles ?¿ Genotipos posibles ?¿ Fenotipos posibles?

n pares de genes heterocigóticosAaBbCCDD n=2AAbbCCDD n=0

AaBbCc n=3

34

GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de gametos).

2n gametos posibles para n pares de genes heterocigóticos

(Cada gen heterocigótico genera dos posibilidades)

Por Ej.AaBbCCDD n=2 (nº de posibles gametos = 2n = 22 = 4)

Gameto 1 ABCDGameto 2 AbCDGameto 3 aBCDGameto 4 abCD

AAbbCCDD n=0 (nº de posibles gametos = 2n = 20 = 1)Gameto AbCD

AaBbCc n=3 (nº de posibles gametos = 2n = 23 = 8)Gameto 1 ABCGameto 2 ABcGameto 3 AbCGameto 4 AbcGameto 5 aBCGameto 6 aBcGameto 7 abCGameto 8 abc

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GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de genotipos).

3n genotipos posibles para n pares de genes heterocigóticos

(Cada gen heterocigótico genera 4 genotipos, AA, Aa. aA y aa, pero Aa y aA son equivalentes, luego quedan 3 posibilidades AA, Aa y aa)

Por Ej.AaBbCCDD n=2 (nº de posibles genotipos = 3n = 32 = 9)

Genotipo 1 AABBCCDDGenotipo 2 AABbCCDDGenotipo 3 AAbbCCDDGenotipo 4 AaBBCCDDGenotipo 5 AaBbCCDDGenotipo 6 AabbCCDDGenotipo 7 aaBBCCDDGenotipo 8 aaBbCCDDGenotipo 9 aabbCCDD

AAbbCCDD n=0 (nº de posibles genotipos = 3n = 30 = 1)Gameto AAbbCDD

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GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de fenotipos).

2n fenotipos posibles para n pares de genes heterocigóticos

(Cada gen heterocigótico genera 2 fenotipos posibles, el dominante, correspondiente a los genotipos AA, Aa. aA y el recesivo, correspondiente al

genotipo aa)

Por Ej.AaBbCCDD n=2 (nº de posibles fenotipos = 2n = 22 = 4)

Fenotipo 1 ABCD Fenotipo 2 AbCDFenotipo 3 aBCDFenotipo 4 abCD

AAbbCCDD n=0 (nº de posibles fenotipos = 2n = 20 = 1)Fenotipo AbCD

AaBbCc n=3 (nº de posibles fenotipos = 2n = 23 = 8)Fenotipo 1 ABCFenotipo 2 ABcFenotipo 3 AbCFenotipo 4 AbcFenotipo 5 aBCFenotipo 6 aBcFenotipo 7 abCFenotipo 8 abc

37

GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad.

Definimos probabilidad de un suceso a (P(a)) como:

P(a) = Nf/ NpDonde

P(a) es la probabilidad del suceso aNf es el nº de casos favorablesNp es el nº de casos posibles

38

GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce trihíbrido. Estadísticas.


39

GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Ley del producto.

La probabilidad P(a y b) de que dos o mas sucesos independientes se den de forma simultanea, es igual al producto de sus

probabilidades individuales.

P(a y b) = P(a) * P(b).

Por Ej. Dado un genotipo AaBbCC n=2La probabilidad que tiene un descendiente de tener genotipo BB y fenotipo de A

Descendientes posibles con respecto a A (Np=4)AAXXCC de fenotipo (A) AaXXCC de fenotipo (A)aAXXCC de fenotipo (A)aaXXCC de fenotipo (a)

La probabilidad de fenotipo A P(fA) = 3/4Descendientes posibles con respecto a B (Np=4)

XXBBCC de genotipo (BB)XXBbCC de genotipo (Bb)XXbBCC de genotipo (Bb)XXbbCC de genotipo (bb)

La probabilidad de genotipo BB P(fBB) = ¼La probabilidad de un individuo con fenotipo A y genotipo BB será por tanto:

P(fA&BB) = ¾ * ¼ = 3/16

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GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Ley de la suma.

La probabilidad P(a o b) de que ocurra uno cualquiera de entre los sucesos a o b, será la suma de las probabilidades de los sucesos.

P(a o b) = P(a) + P(b).

Por Ej. Dado el mismo caso que en el apartado anterior AaBbCC n=2

Para alcular la probabilidad que tiene un descendiente de tener genotipo BB o bb

La probabilidad de genotipo BB P(gBB) = ¼La probabilidad de genotipo bb P(gbb) = ¼

La probabilidad de un individuo con genotipo BB o bb será por tanto:P(gbboBB) = 1/4 + 1/4 = 1/2

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GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Probabilidad condicional.

A la probabilidad P(a|b) de que suceda “a”, habiendo exigido que se cumpla “b”, se le llama probabilidad de “a” condicionada a “b”.

P(b|a) = P(a∩b) / P(b).DondeP(b) la probabilidad de que se de el suceso “b”P(a∩b) es la probabilidad de que ocurra “a” dentro de “b”. Esto es casos favorables (veces que sucede “a” cumpliendose “b”), dividido por casos posibles (veces que sucede “b”).

Ej. Dado un genotipo AaCC n=1Si deseamos saber la posibilidad de que un descendiente suyo tenga fenotipo heterocigótico, exigiendo que tenga fenotipo dominante “A”

DescendientesAACC de fenotipo (A) - AaCC de fenotipo (A) - aACC de fenotipo (A) - aaCC de fenotipo (a)

P(fenotipo A) = ¾Casos Favorables = 3 (AACC, AaCC, aACC)Casos posibles = 4 (todos)

P(heterocigótico∩fenotipo A) = ½Casos favorables = 2 (AaCC, aACC)Casos posibles = 4 (todos)

P(heterocigotico|fenotipo A) = = P(heterocigótico∩fenotipo A) / P(fenotipo A) = 2 / 3

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GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Teorema binomial.

Este teorema puede aplicarse en aquellos casos donde es posible uno de entre dos resultados en una serie de ensayos.

Es decir dado un par de sucesos S={ s1, s2 } con sus probabilidades asociadas { P(s1), P(s2) } si realizamos n experimentos, cual es la probabilidad de que ocurra n veces s1 y t veces s1. Este problema puede resolverse mediante el binomio de Newton:

P = ( n!/(m!*t!) ) * P(s1) m * P(s2) t

Donde :n es el número de veces que se realiza el experimento.m es el número de veces que se da el suceso s1.t es el número de veces sue se da el suceso s2. P(s1) es la probabilidad de que suceda s1

P(s2) es la probabilidad de que suceda s2

43

GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Teorema binomial.

Por ejemplo, si obtenemos 9 descendientes de un genotipo AaBBCC, ¿Cuál es la probabilidad de que 2 sean de fenotipo “A” y 7 de fenotipo “a”?.

La probabilidad de fenotipo “A” es P(fA) = 3/4La probabilidad de fenotipo “a” es P(fa) = ¼

Aplicando el teorema del binomio:P = ( n!/(m!*t!) ) * P(s1) m * P(s2) t

Tenemos :n = 9m = 2t = 7P(s1) = P(fA) = 3/4P(s2) = P(fa) = ¼

P = ( 9!/ 2! * 7!) ) * (¾) 2 * (1/4) 7 = 0,005 (aprox)

44

MECANISMOS

GENÉTICOS

45

MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura química del ADN.

Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales.Ed.: Universidad de la Coruña

46

MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura del ADN.


47

MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura química de los aminoácidos.


48

MECANISMOS GENÉTICOS. Proteinas.


49

MECANISMOS GENÉTICOS. Expresión genética del ADN al fenotipo.


50

MECANISMOS GENÉTICOS. Expresión genética del ADN al fenotipo.


51

MECANISMOS GENÉTICOS. Codificación de aminoácidos.

Tabla 1: Tabla de codones. Ilustra los 64 tripletes posibles.

2ª base

U C A G

1ª base

U

UUU FenilalaninaUUC FenilalaninaUUA LeucinaUUG Leucina

UCU SerinaUCC SerinaUCA SerinaUCG Serina

UAU TirosinaUAC TirosinaUAA Ocre ParadaUAG 3Ámbar Parada

UGU CisteínaUGC CisteínaUGA 2Ópalo ParadaUGG Triptófano

C

CUU LeucinaCUC LeucinaCUA LeucinaCUG 4Leucina

CCU ProlinaCCC ProlinaCCA ProlinaCCG Prolina

CAU HistidinaCAC HistidinaCAA GlutaminaCAG Glutamina

CGU ArgininaCGC ArgininaCGA ArgininaCGG Arginina

A

AUU IsoleucinaAUC IsoleucinaAUA IsoleucinaAUG 1Metionina

ACU TreoninaACC TreoninaACA TreoninaACG Treonina

AAU AsparaginaAAC AsparaginaAAA LisinaAAG Lisina

AGU SerinaAGC SerinaAGA ArgininaAGG Arginina

G

GUU ValinaGUC ValinaGUA ValinaGUG Valina

GCU AlaninaGCC AlaninaGCA AlaninaGCG Alanina

GAU ácido aspárticoGAC ácido aspárticoGAA ácido glutámicoGAG ácido glutámico

GGU GlicinaGGC GlicinaGGA GlicinaGGG Glicina

oEl codón AUG codifica para metionina, y además sirve como sitio de iniciación; el primer AUG en un mARN codifica el sitio donde se inicia la traducción de proteínas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fenilalanina

http://es.wikipedia.org/wiki/Fenilalanina

http://es.wikipedia.org/wiki/Leucina


http://es.wikipedia.org/wiki/Serina




http://es.wikipedia.org/wiki/Tirosina

http://es.wikipedia.org/wiki/Tirosina

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciste%C3%ADna

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciste%C3%ADna

http://es.wikipedia.org/wiki/Triptofano





http://es.wikipedia.org/wiki/Prolina




http://es.wikipedia.org/wiki/Histidina

http://es.wikipedia.org/wiki/Histidina

http://es.wikipedia.org/wiki/Glutamina

http://es.wikipedia.org/wiki/Glutamina

http://es.wikipedia.org/wiki/Arginina




http://es.wikipedia.org/wiki/Isoleucina



http://es.wikipedia.org/wiki/Metionina

http://es.wikipedia.org/wiki/Treonina




http://es.wikipedia.org/wiki/Asparagina


http://es.wikipedia.org/wiki/Lisina

http://es.wikipedia.org/wiki/Lisina





http://es.wikipedia.org/wiki/Valina




http://es.wikipedia.org/wiki/Alanina




http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_asp%C3%A1rtico




http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_glut%C3%A1mico


http://es.wikipedia.org/wiki/Glicina




http://es.wikipedia.org/wiki/MARN

52



53


Del wikipedia

54

DIVISIÓN CELULAR

MITOSIS Y MEIOSIS

55

DIVISIÓN CELULAR. Estructura celular.


56

DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.


57



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62

DIVISIÓN CELULAR. Meiosis.


63

DIVISIÓN CELULAR. Meiosis.


64

DIVISIÓN CELULAR. Mitosis versus Meiosis.


65

DIVISIÓN CELULAR.Espermatogenesis.


66

GENES Y PROTEÍNAS

67

Especie Cro. Gen. B. Mil. Observaciones

Ser humano 46 25.000

Chimpancé 48El 96% es muy similar al humano. La disparidad entre un humano y un

chimpance es 10 veces menor que la de un humano con otro

Gorila 46

Perro 39 20.000 2,4

Gato 38

Raton 30000El 80% es el mismo que el humano de los 30.000, solo 300 son propios de la

especie

Caballo 66

Abeja 16

Pato 80

Paloma 80

Arrroz 12 37544 450 1/3 de la humanidad se alimenta de el

Maiz 20

Guisante 14

Mosca de la fruta 8

Ascaris meglocephala 2

cebolla 16

Drosophila melanogaster 8

68

EVOLUCIÓN

69

EVOLUCIÓN. Codificación de aminoácidos.

Tabla 1: Tabla de codones. Ilustra los 64 tripletes posibles.

2ª base

U C A G

1ª base

U

UUU FenilalaninaUUC FenilalaninaUUA LeucinaUUG Leucina

UCU SerinaUCC SerinaUCA SerinaUCG Serina

UAU TirosinaUAC TirosinaUAA Ocre ParadaUAG 3Ámbar Parada

UGU CisteínaUGC CisteínaUGA 2Ópalo ParadaUGG Triptófano

C

CUU LeucinaCUC LeucinaCUA LeucinaCUG 4Leucina

CCU ProlinaCCC ProlinaCCA ProlinaCCG Prolina

CAU HistidinaCAC HistidinaCAA GlutaminaCAG Glutamina

CGU ArgininaCGC ArgininaCGA ArgininaCGG Arginina

A

AUU IsoleucinaAUC IsoleucinaAUA IsoleucinaAUG 1Metionina

ACU TreoninaACC TreoninaACA TreoninaACG Treonina

AAU AsparaginaAAC AsparaginaAAA LisinaAAG Lisina

AGU SerinaAGC SerinaAGA ArgininaAGG Arginina

G

GUU ValinaGUC ValinaGUA ValinaGUG Valina

GCU AlaninaGCC AlaninaGCA AlaninaGCG Alanina

GAU ácido aspárticoGAC ácido aspárticoGAA ácido glutámicoGAG ácido glutámico

GGU GlicinaGGC GlicinaGGA GlicinaGGG Glicina

oEl codón AUG codifica para metionina, y además sirve como sitio de iniciación; el primer AUG en un mARN codifica el sitio donde se inicia la traducción de proteínas.
























70

Evolución. Ácidos grasos.

De wikipedia

Un ácido graso es una biomolécula orgánica de naturaleza lipídica formada por una larga cadena hidrocarbonada lineal, de número par de átomos de carbono, en cuyo extremo hay un grupo carboxilo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Biomol%C3%A9cula

http://es.wikipedia.org/wiki/Org%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADpido

http://es.wikipedia.org/wiki/Alif%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Alif%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_carboxilo

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_carboxilo

71

Evolución. Formación de una semicélula.

Del libro: Vida Artificial.Realizaciones computacionales.Edita. Universidade da Coruña

72Del libro: Vida Artificial.Realizaciones computacionales.Edita. Universidade da Coruña

Evolución. Cronología de la evolución.

73

GENÉTICA.

SISTEMAS BIOINSPIRADOS

74

Algoritmos genéticos.

Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña

75

Algoritmos genéticos. Operador combinación.

I1 = 010001 0101I2 = 110101 1100

Y se elige K=6, tendremos que tras la combinación,

I1-siguiente = 010001 1100I2-siguiente = 110101 0101

76

Algoritmos genéticos. Operador mutación.

I1 = 101101 0101

Se modifican los valores de las posiciones tres y cinco, con lo que quedaría:

I1-siguiente = 100111 0101

Mantener la diversidad de la poblaciónI1 = 0100010101

I2 = 1101011100I3 = 1101011111I4 = 1101010000

77



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80



81



82

VIDA ARTIFICIAL

83

Ejemplos de ecuaciones diferenciales y sus soluciones .

Ecuación diferencial EDO Solución

dx/dt = kx x = x0ek1t

Dx/dt = k1x + k2x x = x0ek1t – (k2/k1)

Dx/dt = k1x2 + k2x + k3 x = A + ((B-A)/(1 + x0e

k1(B-A)t))

84

A partir de xn (valor de x para n), el valor para xn+1, se obtiene

mediante la ecuación:

• xn+1 = xn + ∆t * x`n.• Donde x`n es la tangente en el punto (tn, xn).

Método de Euler de las tangentes .

85

• ver grafica 2.9, pág. 56

Método de Euler de las tangentes .

Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos

86

xn+1 = xn + ∆t * x`n + (∆t2/2) * x``n

• Requiere– Conocer la segunda derivada.

Método de Taylor .

87

• El cálculo de los puntos:

• (t1, x1), (t2, x2),…. (tn, xn)

• Se obtiene aplicando la ecuación:

• xn+1 = xn + (1/6) (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)

• Donde:• k1 = ∆t f(tn, xn)• k2 = ∆t f(tn + (1/2) ∆t, xn + (1/2) k1)• k3 = ∆t f(tn + (1/2) ∆t, xn + (1/2) k2)• k4 = ∆t f(tn + ∆t, xn + k3)

Método de Runge-Kutta de cuarto orden .

88

• ver fig. 2.10, pg. 58

Método de Runge-Kutta de cuarto orden .


89

• Supongamos que una reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria puede representarse mediante la expresión:

• A BC

• Donde A es un reactivo, B es un reactivo intermedio y c es un producto.

• Supongamos igualmente que nuestro conocimiento del sistema nos lleva a pensar que la reacción puede definirse mediante las siguiente EDOs:

• (dA/dt) = -k1 [A]• (dB/dt) = k1 [A] -k2 [B]

• Analicemos físicamente el sistema:• Significado de los parámetros k

Reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria .


90

- Ver figura 2.13, pag. 62

Reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria .


91

• Se supone un organismo infectado por un virus V(t). El organismo posee una serie de anticuerpos A(t), que luchan contra dicha infección.

• Las EDOs que gobiernan el modelo podrían ser:

• (dV/dt) = k1V - k2AV• (dA/dt) = k3CA – (k4 - k2 k5 V)A

• Donde:• k1 es la tasa de multiplicación del virus• k2 es la tasa de virus neutralizados por anticuerpos• CA es el número de células productoras de anticuerpos• k3 es la tasa de producción de anticuerpos• k4 es el coeficiente de actividad, o período de vida de los anticuerpos• k5 es el número de anticuerpos necesarios para neutralizar un virus

• Podríamos simular :• El efecto de un medicamento que inhibiera la multiplicación del virus• El efecto de la ausencia de producción de anticuerpos en una persona con inmuno-deficiencia.

Respuesta inmunológica del organismo, a la infección de un virus


92

• Podemos considerar el modelo en cuanto a la evolución de una epidemia mediante las siguientes ecuaciones.

• (ds/dt) = - k1SE• (dE/dt) = k1SE – (k2 + k3)E• (dR/dt) = K2e

• Donde :• k1 es la tasa de infección• k2 es la tasa de mortalidad• k3 es la tasa de recuperación• S es el número de personas susceptibles de padecer la enfermedad• E es el número de personas que padecen la enfermedad• R es el número de personas que se han recuperado de la enfermedad

• Podríamos simular:• - varios…

Epidemiología


93

• Nuestro objetivo podría ser determinar el estado de contaminación de un lago, al que vierten contaminantes una serie de industrias.

• Podemos simular el sistema mediante las EDOs siguientes:

• (dN/dt) = kE – kS N• (dCL/dt) = (1/V) (kECE - kSCL)

• Donde :• KE es el flujo de agua de entrada• kS es el flujo de agua de salida• V es el volumen de agua que hay en el lago• N es el nivel de de agua en el lago• CE es la concentración de contaminantes en el agua que entra en el ago• CL es la concentración de contaminantes disueltos en el lago

• Podríamos simular:• La falta de flujo de entrada de agua debida a la sequía• Que ocurriría si se instalara una central depuradora a la entrada del rio• Que ocurre si se incrementa el flujo de contaminantes a la entrada por un accidente

medioambiental

Estado de la contaminación en un estanque


94

• Fig 2.23, pag 75, 76, 77

Sistemas dinámicos lineales y no lineales


95

• tabla 2.2 (pag.80),

• 2.25 (pag. 81).

Sistemas dinámicos de comportamiento caótico

a X(0)

Experimento 1 0,4 0,7






96

• figura 2.26

Ruta de doble periodo hacia el caos


97

Propiedades de los sistemas de vida artificia. Emergencia

98

Propiedades de los sistemas de vida artificia. Autorreplicación • Autopoiesis

Humberto Maturana Francisco Varela

Del libro: WIKIPEDIA

99

TRABAJOS DE

PRÁCTCAS

100

Trabajos de practicas.

• Genética.– Acceso a bases de datos genéticas– Manejo de software de gestión de datos genéticos– Software de proteínas– Análisis de datos a bajo nivel

• Vida artificial

• Redes neuronales

• Otros

apuntes de boinformÁtica curso 2008-2009 (material de apoyo multimedia)

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