apunte sobre cimentaciones.pdf

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMN

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

MATERIAL DE APOYO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE

FUNDACIONES I

TEXTO ALUMNO

Trabajo Dirigido, Por Adscripcin Presentado Para Optar al Diploma Acadmico de:

Licenciatura en Ingeniera Civil.

Presentado por:

LISBETH CARMIA CAMACHO TORRICO

GABRIELA SEMPERTEGUI TAPIA

Tutor:

Ing. MSc. Martn Duchn Ayala

COCHABAMBA BOLIVIA Abril del 2009

GST LCCT

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMN

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

MATERIAL DE APOYO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE

FUNDACIONES I

TEORA TEXTO ALUMNO

Trabajo Dirigido, Por Adscripcin Presentado Para Optar al Diploma Acadmico de:

Licenciatura en Ingeniera Civil.

Presentado por:

LISBETH CARMIA CAMACHO TORRICO

GABRIELA SEMPERTEGUI TAPIA

Tutor:

Ing. MSc. Martn Duchn Ayala

COCHABAMBA BOLIVIA Abril del 2009

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DEDICATORIA

Sin lugar a dudas a mis padres, Policarpio Camacho y Rosala Torrico por apoyarme y haber confiado en m siempre ,por inculcar

en m la perseverancia para cumplir con mis metas e ideales, por su comprensin y apoyo incondicional

Padres como ellos merecen ser honrados! Los honro!

Lisbeth Carmia Camacho Torrico

A mis padres, Jaime Sempertegui y Eloina Tapia, quienes han sido mis primeros maestros y ante todo mis amigos,

por inculcar en m los buenos valores, por brindarme su amor y apoyo incondicional siempre.

Gabriela Sempertegui Tapia

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AGRADECIMIENTOS

A Dios por darnos luz y gua espiritual para nuestro crecimiento tanto intelectual como moral.

A nuestros padres por el amor que nos brindaron, sus desvelos, sus sacrificios, su amistad y por su ejemplo de amor y paciencia.

A nuestros hermanos por la ayuda que nos compartieron.

Al Ing. MSc. Martin Duchen por creer en nosotras, por su disposicin de tiempo y ayudarnos a que sea posible este proyecto.

A los docentes por sus consejos y enseanzas, haciendo de nosotros personas de bien.

A la Universidad Mayor de San Simn, por abrirnos las puertas y cobijarnos hasta la culminacin de nuestros estudios.

Y a todos nuestros amigos que nos ayudaron y nos apoyaron cuando el camino pareca infinito, impulsndonos a culminar esta parte de nuestras aspiraciones.

Muchas Gracias!!

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FICHA RESUMEN

El presente Trabajo de Adscripcin pretende mejorar los mtodos de enseanza y

aprendizaje de la asignatura de Fundaciones I de la carrera de Ingeniera Civil, a travs de

la implementacin de cuatro instrumentos de modernizacin acadmica, con las que el

estudiante pueda adquirir conocimiento y un mejor aprovechamiento bajo supervisin del

docente. Estos instrumentos son:

A. Un Texto Gua, desarrollado en un formato que permite al estudiante una lectura

sencilla y un mejor entendimiento; presenta un lenguaje adecuado al nivel de formacin del

estudiante de noveno semestre. Es un instrumento acadmico y didctico que contiene

temas adaptables para la modelacin y diseo de fundaciones, incluyendo ejemplos.

B. Gua de Proyectos, con el fin de mejorar el aprovechamiento del estudiante, se

presentan cinco guas de elaboracin de proyectos comprendidos en el plan global de la

materia, los cuales son: zapatas de fundacin, zapatas combinadas, vigas de fundacin, losa

de fundacin y losa con vigas de fundacin, las mismas que se encuentran relacionados con

los temas elaborados en el Texto Gua.

C. Un texto desarrollado expresamente para uso del docente de la materia, con el fin

de hacer didcticas las clases, donde el alumno pueda participar y aportar con ideas. El

texto docente, contiene el plan global de la materia de manera que el docente organice

ptimamente el desarrollo del temario.

D. Se presenta un CD, en el cul se encuentra todo el trabajo de Adscripcin

anteriormente mencionado.

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NDICE GENERAL

Pg. DEDICATORIA ................................................................................................................................................ i AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................................... ii FICHA RESUMEN ......................................................................................................................................... iii NDICE GENERAL ........................................................................................................................................ iv NDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................... ix NDICE DE TABLAS .................................................................................................................................... xii LISTA DE SMBOLOS ................................................................................................................................ xiii CAPTULO 1 INTRODUCCIN A LA INGENIERA DE FUNDACIONES .......................................... 1

1.1. INTRODUCCIN. ...................................................................................................................... .1 1.2. DEFINICIN FUNDACIONES SUPERFICIALES. ............................................................................. 2 1.3. ESTUDIOS GEOTECNICOS PARA EL DISEO DE FUNDACIONES SUPERFICIALES. ............. 2 1.4.ENSAYOS DE CAMPO. ......................................................................................................................... 2

1.4.1. Ensayo de penetracin estndar(SPT). ............................................................................................. 2 1.4.2. Ensayo de placa de carga ................................................................................................................. 6 1.4.3. Ensayo de penetracin de cono(CPT). .............................................................................................. 8

1.5. TIPOS DE FUNDACIONES SUPERFICIALES. ................................................................................... 9 1.3.1. Zapatas de fundacin ...................................................................................................................... 10 1.3.2.Vigas de fundacin. ......................................................................................................................... 10 1.3.3. Losas de fundacin. ........................................................................................................................ 10

CAPTULO 2 CAPACIDAD LTIMA DE CARGA Y COEFICIENTE DE BALASTO ...................... 12

2.1. CAPACIDAD LTIMA DE CARGA PARA FUNDACIONES SUPERFICIALES. .......................... 12 2.2. MODOS DE FALLA AL CORTE EN EL SUELO. ............................................................................. 12

2.2.1. Falla de corte general. ..................................................................................................................... 12 2.2.2. Falla de corte local .......................................................................................................................... 13 2.2.3. Falla de corte por punzonamiento. .................................................................................................. 14

2.3. ESTIMACIN DE LA CAPACIDAD LTIMA DE CARGA ............................................................ 16 2.3.1. Mtodos empricos. ........................................................................................................................ 16 2.3.1.1. Determinacin de la capacidad ltima de carga a partir de ensayo de placa de carga ................. 17 2.3.1.2. Determinacin de la capacidad ltima de carga en arenas a partir el (SPT) ............................... 21 2.3.1.3. Determinacin de la capacidad ltima de carga a partir el ensayo (CPT) .................................. 22 2.3.2. Mtodos semi-empricos. ................................................................................................................ 23 2.3.2.1. Teora de la capacidad de carga segn Terzaghi ......................................................................... 23 2.3.2.2. Teora de la capacidad de carga segn Meyerhoff ....................................................................... 27 2.3.2.3. Teora de la capacidad de carga segn Hansen ............................................................................ 30 2.3.2.4. Teora de la capacidad de carga segn Vesic............................................................................... 34 2.3.2. Criterios para la eleccion de la ecuacion adecuada en la determinacin de la capacidad de carga. 37

2.4. MODIFICACIN DE LAS ECUACIONES DE LA CAPACIDAD DE CARGA POR LA POSICIN DEL NIVEL FRETICO ............................................................................................................................. 37 2.4.1. Condiciones drenadas. .................................................................................................................... 39

2.4.2. Condiciones no drenadas ................................................................................................................ 39 2.5. EFECTOS DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELOS . ................................................................. 39 2.6. CAPACIDAD LTIMA DE CARGA PARA FUNDACIONES RECTANGULARES CARGADAS EXCENTRICAMENTE . ............................................................................................................................ 40

2.6.1. Mtodo de Meyerhoff. .................................................................................................................... 40 2.6.2. Mtodo de Prakash y Saran. ........................................................................................................... 42 2.6.3. Mtodo de Highter y Anders. ......................................................................................................... 42

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2.6.4. Mtodo de Hansen y Vesic. ............................................................................................................ 49 2.7. CAPACIDAD LTIMA DE CARGA PARA FUNDACIONES SOBRE SUELOS ESTRATIFICADOS .................................................................................................................................... 51

2.7.1. Estrato de suelo fuerte sobre estrato de suelo dbil. ....................................................................... 51 2.7.2. Estrato de suelo dbil sobre estrato de suelo fuerte. ....................................................................... 58

2.8. CAPACIDAD LTIMA DE CARGA PARA FUNDACIONES SOBRE TALUD ............................. 60 2.9. CAPACIDAD LTIMA DE CARGA DE FUNDACIONES SOBRE ROCA ..................................... 64 2.10. FACTOR DE SEGURIDAD PARA DISEER FUNDACIONES SUPERFICIALES ...................... 65 2.11. CAPACIDAD ADMISIBLE DEL SUELO ......................................................................................... 67 2.12. COEFICIENTE DE BALASTO .......................................................................................................... 67

2.12.1. Definicin del coeficiente de balasto. ........................................................................................... 67 2.12.2. Obtencin del coeficiente de balasto segn el ensayo de placa de carga. .................................... 68 2.12.3. Coeficiente de balasto obtenido mediante los mdulos de elasticidad. ...................................... 70 2.12.4. Coeficiente de balasto obtenido mediante la capacidad ltima de carga. ................................... 70 2.12.5. Coeficiente de balasto obtenido segn el ensayo (SPT). ............................................................ 71 2.12.6. Coeficiente de balasto obtenido segn la clasificacin del suelo ............................................... 72

2.13. RELACIN ENTRE CAPACIDAD LTIMA DE CARGA Y COEFICIENTE DE BALASTO ..... 72 2.14. EJERCICIOS DE APLICACIN........................................................................................................ 74

CAPTULO 3 ZAPATAS DE FUNDACIN ............................................................................................... 77

3.1. INTRODUCCIN. ................................................................................................................................ 77 3.2. EFECTOS DE CARGAS EXCNTRICAS. ......................................................................................... 77

3.2.1. Caso I (e=0). ................................................................................................................................... 79 3.2.2. Caso II (eA/6). ........................................................................................................................... 81

3.3. ZAPATAS CNTRICAS. ..................................................................................................................... 81 3.4. ZAPATAS AISLADAS CNTRICAS. ................................................................................................ 81 DISEO DE ZAPATAS AISLADAS CNTRICAS .................................................................................. 83

3.4.1. Dimensionamiento en planta. ......................................................................................................... 83 3.4.2. Dimensionamiento en elevacin ..................................................................................................... 84 3.4.2.1. Verificacin de corte por punzonamiento ................................................................................... 84 3.4.2.2. Verificacin de corte por flexin ................................................................................................. 86 3.4.3. Transferencia de esfuerzos. ............................................................................................................ 87 3.4.6. Clculo de refuerzo de acero por flexin . ...................................................................................... 87 3.4.5. Adherencia y desarrollo en barras . ................................................................................................ 89 3.4.7. Detalle de armado de una zapata aislada . ...................................................................................... 90

3.5. ZAPATAS DE MEDIANERA NO CONECTADA. ........................................................................... 91 DISEO DE ZAPATA DE MEDIANERA NO CONECTADA ................................................................ 93

3.5.1. Dimensionamiento en planta. ......................................................................................................... 93 3.5.2. Dimensionamiento en elevacin ..................................................................................................... 94 3.5.2.1. Verificacin de corte por punzonamiento ................................................................................... 94 3.5.2.2. Verificacin de corte por flexin ................................................................................................. 95 3.5.3. Transferencia de esfuerzos ............................................................................................................. 96 3.5.4. Clculo de refuerzo de acero por flexin . ...................................................................................... 96 3.5.5. Adherencia y desarrollo en barras . ................................................................................................ 97 3.5.7. Detalle de armado de una zapata de medianera no conectada . ..................................................... 98

3.6. ZAPATAS DE MEDIANERA CONECTADA ................................................................................... 99 DISEO DE ZAPATA DE MEDIANERA CONECTADA .................................................................... 100

3.6.1. Dimensionamiento en planta. ....................................................................................................... 100 3.6.2. Predimensionado de la viga .......................................................................................................... 101 3.6.3. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 102 3.6.3.1. Verificacin de corte por flexin ............................................................................................... 102 3.6.4. Clculo de refuerzo de acero por flexin en las zapatas . ............................................................ 103 3.6.5. Adherencia y desarrollo en barras . .............................................................................................. 104 3.6.6. Anlisis de esfuerzo en la viga . ................................................................................................... 104

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3.6.7. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la viga . ................................................................... 105 3.6.8. Clculo de refuerzo de acero por corte en la viga . ....................................................................... 105 3.6.9. Detalle de armado de una zapata de medianeria conectada . ........................................................ 106

3.7. ZAPATAS DE ESQUINA NO CONECTADA. ................................................................................. 107 DISEO DE ZAPATA DE ESQUINA NO CONECTADA ..................................................................... 107

3.7.1. Dimensionamiento en planta. ....................................................................................................... 107 3.7.2. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 108 3.7.2.1. Verificacin de corte por punzonamiento ................................................................................. 108 3.7.2.2. Verificacin de corte por flexin ............................................................................................... 109 3.7.3. Transferencia de esfuerzos ........................................................................................................... 110 3.7.4. Clculo de refuerzo de acero por flexin . .................................................................................... 110 3.7.5. Adherencia y desarrollo en barras . .............................................................................................. 111 3.7.7. Detalle de armado de una zapata de medianeria no conectada . ................................................... 111

3.8. ZAPATAS DE ESQUINA CONECTADA ......................................................................................... 112 DISEO DE ZAPATA DE ESQUINA CONECTADA ............................................................................ 113

3.8.1. Clculo de las resultantes. ............................................................................................................ 113 3.8.2. Dimensionamiento en planta. ....................................................................................................... 114 3.8.3. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 114 3.8.3.1. Verificacin de corte por punzonamiento ................................................................................. 114 3.8.3.2. Anlisis de esfuerzo en la viga . ................................................................................................ 116 3.8.3.3. Verificacin de corte por flexin en la zapata ........................................................................... 117 3.8.4. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la viga de unin . ..................................................... 117 3.8.5. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la zapatas ................................................................ 118 3.8.6. Clculo de refuerzo de acero por corte en la viga . ....................................................................... 118 3.8.7. Detalle de armado de una zapata de esquina conectada . .............................................................. 119

3.9. ZAPATAS COMBINADAS ............................................................................................................... 121 DISEO DE ZAPATAS COMBINADA ................................................................................................... 122

3.9.1. Dimensionamiento en planta. ....................................................................................................... 122 3.9.1.1. Zapata combinada rectangular .................................................................................................. 122 3.9.1.2. Zapata combinada trapezoidal . ................................................................................................. 123 3.9.1.3. Zapata combinada en forma de T .............................................................................................. 124 3.9.2. Anlisis de esfuerzos . .................................................................................................................. 124 3.9.3. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 125 3.9.3.1. Verificacin de corte por flexin ............................................................................................... 125 3.9.3.2. Verificacin de corte por punzonamiento ................................................................................. 126 3.9.4. Transferencia de esfuerzos ........................................................................................................... 126 3.9.5. Clculo de refuerzo de acero por flexin . .................................................................................... 127 3.9.6. Detalle de armado de una zapata combinadas . ............................................................................ 128

3.10. ZAPATAS RETRANQUEADAS A UN LADO ............................................................................... 129 DISEO DE ZAPATA RETRANQUEADA A UN LADO ..................................................................... 131

3.10.1. Dimensionamiento en planta. ..................................................................................................... 131 3.10.2. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................. 131 3.10.3.. Verificacin de corte por flexin ............................................................................................... 131 3.10.4. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la zapatas . ............................................................. 132 3.10.5. Adherencia y desarrollo en barras . ............................................................................................ 133 3.10.6. Anlisis de esfuerzo en la viga . ................................................................................................. 133 3.10.7. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la viga . ................................................................. 134 3.10.8. Clculo de refuerzo de acero por corte en la viga . ..................................................................... 135 3.10.9. Detalle de armado de una zapata retranqueada a un lado . ......................................................... 136

3.11. ZAPATAS RETRANQUEADAS A AMBOS LADOS .................................................................... 137 DISEO DE ZAPATA RETRANQUEADA A AMBOS LADOS........................................................... 138

3.11.1. Dimensionamiento en planta. ..................................................................................................... 138 3.11.2. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................. 139 3.11.1.1. Verificacin de corte por flexin ............................................................................................. 139 3.11.3. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la zapatas . ............................................................. 140 3.11.4. Adherencia y desarrollo en barras . ............................................................................................ 140

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3.11.5. Anlisis de esfuerzo en la viga . ................................................................................................. 140 3.11.6. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la viga . ................................................................. 141 3.11.7. Clculo de refuerzo de acero por corte en la viga . ..................................................................... 141 3.11.8. Detalle de armado de una zapata retranqueada a un lado . ......................................................... 142

3.12. EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................. 143 3.13. EJERCICIOS PROPUESTOS ........................................................................................................... 155

CAPTULO 4 VIGAS DE FUNDACIN................................................................................................... 158

4.1. INTRODUCCIN. .............................................................................................................................. 158 4.2. EFECTOS DE CARGA EXCNTRICAS SOBRE VIGAS DE FUNDACIN. ................................ 159

4.2.1. CasoI (e=0). .................................................................................................................................. 160 4.2.2. CasoII (eA/6). .......................................................................................................................... 162

4.3. VIGAS DE FUNDACIN.EN UNA DIRECCIN. ........................................................................... 163 4.4. MTODOS DE DISEO DE VIGAS DE FUNDACIN.EN UNA DIRECCIN. .......................... 163

4.4.1.Mtodo rigido convencional. ......................................................................................................... 163 DISEO DE UNA VIGAS DE FUNDACIN POR EL MTODO RGIDO ......................................... 164

4.4.1.1 Dimensionamiento en planta. ..................................................................................................... 165 4.4.1.2. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................ 166 4.4.1.2.1. Verificacin de corte por flexin ............................................................................................ 166 4.4.1.3. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la fundacin . ....................................................... 167 4.4.1.4. Adherencia y desarrollo en barras . ........................................................................................... 167 4.4.1.5. Anlisis de esfuerzo en la viga . ................................................................................................ 168 4.4.1.6. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la viga . ................................................................ 168 4.4.1.7. Clculo de refuerzo de acero por corte en la viga . .................................................................... 169 4.4.2.Mtodo flexible o sobre lecho elstico. ......................................................................................... 170

DISEO DE UNA VIGA DE FUNDACIN POR EL MTODO FLEXIBLE ....................................... 170 4.4.2.1. Modelo estructural para el anlisis de esfuerzo en la viga sobre lecho elstico. ....................... 171

4.5. VIGAS EN DOS DIRECCIONES ...................................................................................................... 172 4.6. MTODOS DE DISEO DE VIGAS DE FUNDACIN. EN DOS DIRECCIONES ...................... 174

4.6.1.Diseo de vigas de fundacin en dos direcciones por el mtodo rigido convencional. ................. 174 4.6.1.1 Dimensionamiento en planta. ..................................................................................................... 175 4.6.1.2. Anlisis de presiones ................................................................................................................. 176 4.6.1.3. Dimensionamiento en elevacin de las zapatas de todas las vigas ............................................ 177 4.6.1.4. Anlisis de esfuerzo en la viga . ................................................................................................ 177 4.6.1.5. Clculo de refuerzo de acero por flexin en la viga . ................................................................ 177 4.6.1.6. Clculo de refuerzo de acero por corte en la viga . .................................................................... 177 4.6.1.7. Clculo de refuerzo de acero por torsin en las vigas secundarias . .......................................... 178 4.6.2. Diseo de vigas de fundacin en dos direcciones por el mtodo flexible o sobre lecho elstico. 178 4.6.2.1 Dimensionamiento en planta. ..................................................................................................... 179 4.6.2.3. Dimensionamiento en elevacin de las zapatas de todas las vigas ............................................ 179 4.6.2.4. Anlisis de esfuerzo del emparrillado ........................................................................................ 179

4.7. DETALLE DE ARMADO DE LA VIGA EN UNA DIRECCIN ................................................... 181 4.8. DETALLE DE ARMADO DE LA VIGA EN DOS DIRECCIN .................................................... 182 4.9. EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................... 183 4.9. EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................................................................. 196

CAPTULO 5 LOSAS DE FUNDACIN .................................................................................................. 200

5.1. INTRODUCCIN. .............................................................................................................................. 200 5.2. MTODOS DE DISEO ESTRUCTURAL DE LAS LOSAS DE FUNDACIN. .......................... 201 5.3. DISEO DE LOSAS DE FUNDACIN DE CANTO CONSTANTE POR EL MTODO RGIDO 202

5.3.1. Dimensionamiento en planta. ....................................................................................................... 203 5.3.1.1. Ubicacin de la resultante .......................................................................................................... 203 5.3.1.2. Anlisis de presiones ................................................................................................................. 204 5.3.2. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 205

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5.3.2.1. Verificacin de corte por punzonamiento . ................................................................................ 205 5.3.2.2. Verificacin de la rigidez de la losa .......................................................................................... 208 5.3.3. Anlisis de esfuerzos ................................................................................................................... 210 5.3.4. Clculo del refuerzo de acero por flexin para todas las franjas ................................................. 210 5.3.5. Clculo del refuerzo de acero por corte en la viga ........................................................................ 210

5.4. DISEO DE LOSAS DE FUNDACIN POR EL MTODO FLEXIBLE O LECHO ELSTICO . 211 5.4.1. Dimensionamiento en planta. ....................................................................................................... 212 5.4.1.1. Ubicacin de la resultante .......................................................................................................... 212 5.4.1.2. Anlisis de presiones ................................................................................................................. 212 5.4.2. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 212 5.4.2.1. Verificacin de corte por punzonamiento . ................................................................................ 212 5.4.2.2. Verificacin de la rigidez de la losa .......................................................................................... 212 5.4.3. Anlisis de esfuerzos ................................................................................................................... 212

5.5. EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................... 215 5.6. EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................................................................. 224

CAPTULO 6 LOSAS CON VIGAS DE FUNDACIN ........................................................................... 226

6.1. INTRODUCCIN. .............................................................................................................................. 226 6.2. LOSA DE FUNDACIN CON VIGAS EN UNA DIRECCIN. ...................................................... 226

6.2.1. Ubicacin de la resultante. ............................................................................................................ 227 6.2.2. Anlisis de presiones. ................................................................................................................... 228 6.2.3. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 229 6.2.3.1. Verificacin de corte por punzonamiento . ................................................................................ 229 6.2.4. Anlisis de esfuerzos ................................................................................................................... 231 6.2.5. Clculo del refuerzo de acero por flexin en la losa .................................................................... 232 6.2.6. Clculo del refuerzo de acero por flexin en la viga ................................................................... 232 6.2.6. Clculo del refuerzo de acero por corte en la viga ........................................................................ 233

6.3. LOSA DE FUNDACIN CON VIGAS EN DOS DIRECCIONES. .................................................. 234 6.3.1. Ubicacin de la resultante. ............................................................................................................ 234 6.3.2. Anlisis de presiones. ................................................................................................................... 235 6.3.3. Dimensionamiento en elevacin ................................................................................................... 235 6.3.3.1. Verificacin de corte por punzonamiento . ................................................................................ 235 6.3.4. Anlisis de esfuerzos ................................................................................................................... 236 6.3.5. Clculo del refuerzo de acero por flexin en la losa .................................................................... 237 6.3.6. Clculo del refuerzo de acero por flexin en la viga ................................................................... 237 6.3.6. Clculo del refuerzo de acero por corte en la viga ........................................................................ 237

6.4. EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................... 239 6.4. EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................................................................. 243

ANEXOS

ANEXO A ASENTAMIENTO DE FUNDACIONES SUPERFICIALES ........................................... 245 ANEXO B TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS ................................................................................. 250 ANEXO C ADHERENCIA Y DESARROLLO EN BARRAS .............................................................. 254 ANEXO E GUA DE PROYECTO ZAPATAS AISLADAS .................................................................... 257 ANEXO E GUA DE PROYECTO ZAPATAS COMBINADAS ............................................................. 277 ANEXO F GUA DE PROYECTO VIGAS DE FUNDACIN ................................................................ 301 ANEXO G GUA DE PROYECTO LOSAS DE FUNDACIN ............................................................... 338 ANEXO H GUA DE PROYECTO LOSA DE FUNDACIN CON VIGAS EN UNA DIRECCIN .... 360

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NDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Cuchara muestreadora para ensayo SPT ........................................................................................ 3 Figura 1.2. Montaje del ensayo de penetracin estndar .................................................................................. 4 Figura 1.3. Montaje de equipo para el ensayo de carga de placa ..................................................................... 6 Figura 1.4 Grfica carga deformacin .............................................................................................................. 8 Figura 1.5 Penetrmetro de cono de friccin mecnico ................................................................................... 9 Figura 1.6 Penetrmetro de cono de friccin elctrico ..................................................................................... 9 Figura 1.7 Equipo ensayo CPT .......................................................................................................................... 9 Figura 1.8 Tipos de fundaciones superficiales ................................................................................................. 11 Figura 2.1. Falla al corte general de un suelo. ................................................................................................ 12 Figura 2.2. Falla al corte local de un suelo. .................................................................................................... 14 Figura 2.3. Falla al corte por punzonamiento de un suelo. ............................................................................. 15 Figura 2.4. Curva carga- asentamiento obtenida apartir del ensayo de carga de placa ................................. 17 Figura 2.5. Grfica ensayo SPT. ...................................................................................................................... 22 Figura 2.6. Falla por capacidad de carga en el suelo (Mtodo de Terzaghy) ................................................ 24 Figura 2. 7. Mtodo de Meyerhoff. ................................................................................................................... 28 Figura 2.8. Ecuacin de Hansen. ..................................................................................................................... 31 Figura 2.9. Efecto del nivel fretico en la capacidad ultima de carga. ........................................................... 38 Figura 2.10. Carga excntrica en una fundacin rectangular. ........................................................................ 40 Figura 2.11. Excentricidad de carga en una direccin para fundaciones rectangulares. ............................... 41 Figura 2.12. rea efectiva para el caso I (Mtodo Highter y Anders) ............................................................. 42 Figura 2.13. rea efectiva para el caso II (Mtodo Highter y Anders) ........................................................... 43 Figura 2.14. Grfica el/L vs. L1/L para el caso II (Mtodo Highter y Anders) ................................................ 44 Figura 2.15. Grfica el/L vs. L2/L para el caso II (Mtodo Highter y Anders) ................................................ 44 Figura 2.16. rea efectiva para el caso III (Mtodo Highter y Anders) .......................................................... 45 Figura 2.17. Grfica eB/L vs. B1/B para el caso III (Mtodo Highter y Anders) .............................................. 46 Figura 2.18. Grfica eB/L vs. B2/B para el caso III (Mtodo Highter y Anders) .............................................. 46 Figura 2.19. rea efectiva para el caso IV (Mtodo Highter y Anders) .......................................................... 47 Figura 2.20. Grfica el/L vs. B2/L para el caso IV(Mtodo Highter y Anders) ................................................ 48 Figura 2.21. Grfica el/L vs. L2/L para el caso IV (Mtodo Highter y Anders) ............................................... 48 Figura 2.22. Capacidad de carga de una fundacin sobre suelo estratificado;suelo fuerte sobre suelo dbil 51 Figura 2.23. Anlisis de Meyerhof y Hanna para el caso de suelo fuerte sobre suelo dbil .......................... 53 Figura 2.24. Fundacin sobre suelo estratificado;suelo fuerte sobre suelo dbil cuando H es grande ......... 54 Figura 2.25. Anlisis de Meyerhof y Hanna para el caso de arena fuerte sobre arcilla dbil ....................... 55 Figura 2.26. Anlisis de Meyerhof y Hanna para el caso de arena fuerte sobre arcilla dbil ....................... 56 Figura 2.27. Anlisis de Meyerhof y Hanna para la variacin de ca/c1 con c2/c1 ............................................ 58 Figura 2.28. (a) Fundacin emplazada en un estrato de suelo dbil que se encuentra sobre un estrato de suelo fuerte,(b) variacin de qu con H/B (das,1999) ...................................................................................... 58 Figura 2.29. Fundacines superficiales sobre talud ........................................................................................ 60 Figura 2.30. Factores de capacidad de carga Meyerhof N q para suelos granulares c=0 ............................. 61 Figura 2.31. Factores de capacidad de carga Meyerhof N cq para suelos puramente cohesivos ..................... 61 Figura 2.32. Diagrama esquemtico de la zona de falla para el nivel de desplante y lejana del talud .......... 62 Figura 2.33. Valor terico de N q (Df/B=0) segn Graham y otros ................................................................ 62 Figura 2.34. Valor terico de N q (Df/B=0.5) segn Graham y otros ............................................................. 63 Figura 2.35. Valor terico de N q (Df/B=1) segn Graham y otros ................................................................ 63 Figura 2.36. Relacin entre presin y deformacin del suelo .......................................................................... 68 Figura 2.37. a) Detalle ensayo placa de carga b)Grfica obtenida c)Idealizacin del comportamiento ........ 69 Figura 2.38. Correlacin entre SPT y el coeficiente de balasto. ..................................................................... 71

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x

Figura 3.1. Casos de excentricidad. ................................................................................................................. 78 Figura 3.2. Casos I (e=0) ................................................................................................................................. 79 Figura 3.3. Casos II (eA/6). .......................................................................................................................... 81 Figura 3.6. Tipos de zapatas aisladas ............................................................................................................. 82 Figura 3. 7. Distribucin de presiones ............................................................................................................. 82 Figura 3.8. a)Falla de corte por punzonamiento b) Secciones crticas por cortante. ...................................... 84 Figura 3.9. Falla a cortante por flexin a)para el eje x b) para el eje y . ............................................... 86 Figura 3.10. Distribucin de la armadura de flexin ....................................................................................... 88 Figura 3.11. Disposiciones frecuentes para las zapatas de medianera. ......................................................... 91 Figura 3.12. . a)Falla de corte por punzonamiento b) Secciones crticas por cortante ................................... 94 Figura 3.13. Falla a cortante por flexin a)para el eje x b) para el eje y ............................................... 95 Figura 3.14. Zapata de medianera conectada con una viga centradora ........................................................ 99 Figura 3.15. Esquema de zapata de medianera conectada ........................................................................... 100 Figura 3.16. Esquema de clculo de la viga centradora (zapata de medianera conectada) ..................... ...104 Figura 3.17. Zapata de esquina ..................................................................................................................... 107 Figura 3.18. Falla a cortante por Flexin a)para el eje x b) para el eje y ............................................ 109 Figura 3.19. Zapatas de esquina conectada (elevacin) ................................................................................ 112 Figura 3.20. Zapatas de esquina conectada (vista en planta) ........................................................................ 112 Figura 3.21. Anlisis de esfuerzos para el eje x ........................................................................................ 116 Figura 3.22. Anlisis de esfuerzos para el eje y ....................................................................................... 116 Figura 3.23. Zapatas Combinadas ................................................................................................................. 121 Figura 3.24. Zapatas combinadas rectangulares .......................................................................................... 122 Figura 3.25. Zapatas combinadas trapezoidal ............................................................................................... 123 Figura 3.26. Zapatas combinadasen forma de T ............................................................................................ 124 Figura 2.27. Anlisis de esfuerzos zapata combinada rectangular ................................................................ 125 Figura 3.28. Zapatas retranqueada a un lado ............................................................................................... 129 Figura 3.29. Anlisis de esfuerzos zapatas retranqueada a un lado ............................................................. 129 Figura 3.30. Esquema de clculo de la viga centradora ................................................................................ 134 Figura 3.31. Zapatas retranqueada a ambos lado ......................................................................................... 137 Figura 3.32. Anlisis de esfuerzos zapata retranqueada a ambos lados ....................................................... 140 Figura 4.1. Vigas de fundacin. ..................................................................................................................... 158 Figura 4.2. Efecto de excntricidad en vigas de fundacin ............................................................................ 159 Figura 4.3. Casos I (e=0) ............................................................................................................................... 160 Figura 4.4. Casos I (e=0) cuando pn>p3>p2>p1............................................................................................. 161 Figura 4.5. Casos II (e

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Figura 5.2. Comparacin entre zapatas aisladas y losas de fundacin ......................................................... 201 Figura 5.3. Losa de fundacin de canto constante ......................................................................................... 202 Figura 5.4. Definicin de reas de corte en diferentes posiciones de columnas ............................................ 205 Figura 5.5.Divisin de franjas para la verificacin de la rigdez .................................................................. 208 Figura 5.6. Divisin de franjas para la verificacin de la rigdez ................................................................. 209 Figura 5.7. Diagrama de carte y momento .................................................................................................... 210 Figura 5. 8. a) Principios de diseo por el mtodo rgido; b) Principios de diseo por el mtodo flexible .. 211 Figura 5.9 .Modelo matemtico usado para el anlisis de esfuerzos en el mtodo elstico. ......................... 212 Figura 5.10. reas de influencia que varia segn la posicin del nudo. ....................................................... 213 Figura 5.11. Esquemas obtenidos del programa estructural (SAP-2000). .................................................... 207 Figura 6.1.Losa con vigas de fundacin. ...................................................................................................... 217 Figura 6.2. Losa con vigas en una direccin ................................................................................................. 218 Figura 6.3. Modelo matemtico usado para el analisis de esfuerzos en el mtodo elstico .......................... 222 Figura 6.4. Losa con vigas en dos direcciones .............................................................................................. 225

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NDICE DE TABLAS Tabla 1.1. Factores de correccin del ensayo de penetracin estandar(SPT) ................................................... 5 Tabla 1.2. Factores de correccin entre consistencia del suelo y (SPT) ............................................................ 5 Tabla 2.1. Ecuacin general de Terzagui ......................................................................................................... 25 Tabla 2.2. Factores de capacidad de carga para la ecuacin de Terzagui ..................................................... 26 Tabla 2.3. Factores modificados de capacidad de carga para la ecuacin de Terzagui ................................. 27 Tabla 2.4. Ecuacin general de Meyerhoff ...................................................................................................... 28 Tabla 2.5. Factores de capacidad de carga para la ecuacin de Meyerhoff ................................................... 29 Tabla 2.6.a.. Ecuacin de Hansen .................................................................................................................... 30 Tabla 2.6.b. Factores para la ecuacin general de Hansen ............................................................................. 31 Tabla 2.7. Ecuaciones de Hansen para el caso general de carga inclinada .................................................... 34 Tabla 2.8.a.. Ecuacin de Vesic ....................................................................................................................... 35 Tabla 2.8.b. Factores para la ecuacin general de Vesic ................................................................................ 35 Tabla 2.9. Criterios para la eleccin de la ecuacin en la determinacin de la capacidad de carga. ............ 37 Tabla 2.10. Factores de forma, profundidad e inclinacin recomendados por Dass(2001) para una fundacin rectangular cargada excentricamente .............................................................................................................. 49 Tabla 2.11. Factores de capacidad de carga recomendados por Das ............................................................. 50 Tabla 2.12. Ecuacin de Terzagui para fundaciones sobre roca ..................................................................... 64 Tabla 2.13. Clasificacin del macizo rocoso segn el ndice RQD .................................................................. 64 Tabla 2.14. Capacidades admisibles en rocas ................................................................................................. 65 Tabla 2.15. Capacidades admisibles en rocas ................................................................................................. 65 Tabla 2.16. Guia para seleccionar el minimo factor de seguridad para el diseo de fundaciones ................. 66 Tabla 2.17. Resistencia admisible para diferentes tipos de suelos ................................................................... 67 Tabla 2.18. Correlacin entre el tipo de suelo y el coeficiente de balasto ....................................................... 72 Tabla 2.19. Relacin entre capacidad ltima de carga y coeficiente de balasto ............................................. 73 Tabla 3.1. Ecuaciones para la verificacin de corte por flexin zapata aislada ............................................. 86 Tabla 3.2. Ecuaciones para la verificacin de corte por flexin zapata de medianeria no conectada ............ 96 Tabla 3.3. Ecuaciones para la verificacin de corte por flexin zapata de medianeria conectada ............... 102 Tabla 3.4. Ecuaciones para la verificacin de corte por flexin zapata de esquina no conectada ............... 110 Tabla 3.5. Ecuaciones para la verificacin de corte por flexin zapata de esquina conectada .................... 117 Tabla 3.6. Ecuaciones para la verificacin de corte por flexin zapata retranqueadas a un lado ................ 132

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LISTA DE SMBOLOS

A = Ancho de la zapata.

0A = rea de la seccin crtica para cortante

reqA = rea requerida de la zapata

sA = rea de acero.

ba, = Largo y ancho de la columna respectivamente

B = Largo de la zapata.

0b = Permetro de la seccin crtica para cortante.

= Relacin entre el lado largo y el lado corto de la columna c = Cohesin.

bc = Espaciamiento de las barras entre ejes.

D = Canto til de la seccin de la viga.

fD = Profundidad de fundacin.

RD = Densidad relativa.

d = Canto til de la zapata.

bd = Dimetro nominal de la barra de acero.

af = Factor de transferencia de esfuerzos.

auf = Factor admisible de transferencia de esfuerzos.

cf ' = Resistencia especificada a la compresin del concreto a los 28 das.

yf = Resistencia especificada a la fluencia del acero.

h = Altura de la zapata.

ik = Constante del resorte en el nodo i .

= Coeficiente de balasto.

dl = Longitud de adherencia.

iM = Momentos mximos y mnimos. yx MM , = Momento ltimo en la direccin x e y respectivamente.

P = Carga de servicio.

sk

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uP = Carga mayorada que debe ser resistida por la zapata.

aq = Capacidad admisible de apoyo del suelo.

uq = Presin neta ltima que la zapata transmite al suelo

R = Resultante de cargas. r = Recubrimiento.

S = Asentamiento total de la fundacin.

iS = Asentamiento inmediato.

cS = Asentamiento por consolidacin.

sS = Asentamiento por consolidacin secundaria.

yx VV , = Esfuerzo cortante en la direccin x e y respectivamente.

cv = Tensin cortante proporcionada por el concreto. uv = Tensin cortante actuante en la zapata.

gg yx , = Coordenadas al centro de gravedad.

RR yx , = Coordenadas de la resultante.

= Deformacin. = Peso especfico del suelo.

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CAPTULO 1 Introduccin a la ingeniera de fundaciones

1

CAPTULO 1

INTRODUCCIN A LA INGENIERA DE FUNDACIONES

1.1. INTRODUCCIN Las estructuras de hormign armado que se apoyan en el suelo, como ser edificios, puentes, etc., estn formados bsicamente por dos partes, la superior o superestructura y la inferior o fundacin. De esto se puede concluir que las fundaciones, son elementos estructurales situados entre la superestructura y el suelo o roca que le servir de base a la estructura. Entonces la fundacin de una estructura se define como aquella parte de la edificacin que est en contacto directo con el terreno, teniendo esta la funcin de distribuir las cargas provenientes de la superestructura al suelo en que descansa de manera que el suelo sea capaz de resistirlo, y no sufra asentamientos mayores a los permitidos por el anlisis estructural. Por lo tanto el suelo debe ser capaz de soportar cargas de cualquier estructura sin fallar a corte y con asentamientos admisibles (anexo A). Dependiendo de la capacidad ltima de carga del suelo, se puede dividir las fundaciones en dos grandes tipos; fundaciones superficiales tema principal de nuestro texto y fundaciones profundas las ltimas mucho ms resistentes a cargas mayores, recomendadas cuando el suelo de soporte sea de una baja resistencia, son utilizadas para estructuras grandes como son los puentes y edificios altos. 1.2. FUNDACIONES SUPERFICIALES Se conoce como fundacin superficial o directa cuando el plano de asiento de las fundaciones se encuentra a poca profundidad. Entendiendo por poca profundidad aquella que puede ser alcanzada con la excavacin corriente de bajo costo y poca dificultad, sea por medios mecnicos o manuales (0.5 m. a 4 m). Este tipo de fundaciones est limitado para edificaciones que transmiten al suelo cargas bajas, adems supone una condicin del suelo en contacto con el concreto de muy buena capacidad resistente de apoyo. En resumen para un diseo satisfactorio, las fundaciones superficiales deben tener algunas caractersticas principales como ser:

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La fundacin tiene que ser segura contra una falla por corte del suelo que la soporta. La fundacin no debe presentar desplazamientos excesivos, es decir asentamientos

excesivos. (El trmino excesivo es relativo, por que el grado de asentamiento disponible para una estructura depende de varias consideraciones (anexo A)).

Deber tener la geometra de hormign y refuerzo de acero apropiado para transmitir los esfuerzos provenientes de las columnas hacia el suelo, sin involucrar falla estructural de la fundacin.

En conclusin el problema de diseo de fundaciones requiere tener un conocimiento cabal del suelo soportante, de la naturaleza y requerimientos de la superestructura, o iteracin suelo estructura. 1.3. ESTUDIOS GEOTCNICOS REQUERIDOS PARA EL DISEO DE

FUNDACIONES SUPERFICIALES. Para asegurar un conocimiento del suelo en forma adecuada es conveniente hacer pruebas y exploraciones en el laboratorio y en el sitio, de esta manera luego de un adecuado procesamiento de los datos obtenidos se podr conocer los valores de resistencia y asentamiento, para el anlisis y diseo de la fundacin. 1.4. ENSAYOS DE CAMPO Son aquellos que se realizan en el mismo lugar donde se construir la estructura. Los ensayos de campo ms utilizados en nuestro medio son los descritos a continuacin: 1.4.1. Ensayo de penetracin estndar (SPT) Este ensayo se encuentra estandarizado por la ASTM D-1586, es uno de los ms utilizados y econmicos para la exploracin del subsuelo. Su objetivo es obtener muestras representativas del suelo para fines de identificacin y ejecucin de ensayos de laboratorio, adems de medir la resistencia a la penetracin de la cuchara normal de muestreo. Su utilizacin no se limita a suelos granulares, ya que el ensayo tambin puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves. Es una de las pruebas de campo realizada, como un indicador del comportamiento del suelo, la resistencia del terreno y su deformabilidad o asentamiento. El resumen de su procedimiento es el siguiente:

Se hace una perforacin de 60 a 200 mm. de dimetro hasta la profundidad de exploracin del primer ensayo. Luego insertar la cuchara muestreadora del SPT. (Su forma y dimensiones se detallan en la figura [1.1]). Esta cuchara se encuentra conectada por tubos de acero al martillo de 63.5 Kg., como se muestra en la figura [1.2]. Se realizan sucesivos golpes con el martillo desde una distancia de 760 mm, el martillo puede ser elevado manualmente a travs de una cuerda unida a un sistema de poleas o con un mecanismo automtico. Se repite este proceso hasta que la cuchara penetre 450 mm.

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2 5 m m

1 6 a 25

4 5 7 a 7 62 m m2 5 a 5 0 m m

C abeza

3 8 .1 m m B o la5 1 .0 m m

Polea

Motorrotatorio

Cucharamuestreadora

Tope

Martillode 63.5kg.

Registrar el nmero de golpes requeridos para introducir cada intervalo de 150 mm. El ensayo deber detenerse si ms de 50 golpes son requeridos para cada intervalo de 150 mm, si luego de 10 golpes no se registra avance o si se alcanza la profundidad previa estipulada.

Calcular el nmero de golpes N necesarios para penetrar los ltimos 300 mm. de la cuchara. No se tomar en cuenta el nmero de golpes requeridos para penetrar los primeros 150 mm. por la posibilidad de que en el fondo del sondeo exista suelo disturbado debido a los procesos de perforacin.

Figura [1.1.] Cuchara muestreadora para ensayo SPT. (Fuente: Elaboracin propia)

Retirar la cuchara muestreadora para luego remover el suelo para ensayos de clasificacin. Continuar la perforacin hasta la profundidad del siguiente ensayo y repetir el proceso.

Figura [1.2.] Diagrama de montaje del ensayo de penetracin estndar (Fuente: Elaboracin propia)

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El valor del nmero de golpes N, que se obtuvo en campo, debe ser corregido a

70N mediante la siguiente ecuacin. 432170 = NCN Ec. (1.1)

Donde: 70N = Valor de SPT corregido. NC = Ajuste por presin de sobrecarga Ec. (1.2) 1 = Eficiencia del martillo Ec. (1.3) 2 = Correccin por profundidad. Tabla [1.1. (a)]

3 = Correccin por caracterstica. Tabla [1.1. (b)] 4 = Correccin por dimetro de perforacin. Tabla [1.1. (c)]

N = Valor de SPT obtenido en campo

1

2

PPCN = Ec. (1.2)

1p = Esfuerzo vertical efectivo estndar = 95.76 kPa. 2p = Esfuerzo vertical efectivo en el lugar de ensayo.

701

rE=

Ec. (1.3)

rE =Energa del martillo. Depende del tipo de martillo y su sistema de golpe.

Tabla [1.1.] Factores de correccin del ensayo de penetracin estndar (Fuente: Ingenieria de cimentaciones Braja M. Das Pag. 80)

a) Profundidad de ensayo 2 >10 m 1.006-10 m 0.95 4-6 m 0.85 0-4 m 0.75

b) Caracterstica 3 Sin liner 1

Con liner: Arena densa, arcilla 0.80 Arena suelta 0.90

c) Dimetro de perforacin 4 60-120 mm. 1

150 mm 1.05 200 mm 1.15

Por medio de correlaciones es posible estimar los parmetros de resistencia para suelos difciles de hacer muestreo en forma adecuada como gravas, arenas y limos.

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Sin embargo su uso no se limita a suelos granulares tambin puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves. Es muy til para obtener el perfil del suelo y en base de las muestras obtenidas clasificar al suelo. En la tabla [1.2] se presenta la correlacin aproximada entre la consistencia del suelo y 60N del SPT.

Tabla [1.2.] Correlacin entre consistencia del suelo y SPT (Fuente: Ingenieria de cimentaciones Braja M. Das Pag. 81)

ARENAS 60N ARCILLA 60N

0-3 Muy suelta 0-4 Muy suave 3-8 Suelta 4-8 Suave

8-25 Media 8-15 Firme

25-42 Densa 15-30 Rgida 42-58 Muy densa 30-60 Muy rgida

>60 Dura

La ejecucin de este ensayo puede ser aprovechada para la obtencin de muestras inalteradas de suelo, por medio de sustitucin de la cuchara de muestreo por un tubo Shelby (tubo de pared delgada). Esta muestra en laboratorio puede ser utilizada para ensayos triaxiales y de corte directo. 1.4.2. Ensayo de placa de carga

Este ensayo se encuentra estandarizado por la ASTM D1194-93, estima los parmetros de resistencia como ser su capacidad portante y coeficiente de balasto de los suelos en que resulta difcil el proceso de muestrear y ensayar de una manera representativa. Estos suelos comprenden esencialmente a suelos granulares y rocas fracturadas, este mtodo es muy usado en el diseo de fundaciones. Para la realizacin del ensayo se requieren los instrumentos detallados a continuacin:

Plataforma de carga.- De suficiente tamao y resistencia para soportar la carga total requerida para el ensayo.

Gato hidrulico o mecnico.-. Cuya capacidad no sea menor a 50 toneladas (480 KN) para proveer y mantener la carga aplicada, y con un medidor de la presin para leer la fuerza ejercida por el gato.

Placas de carga.- Se requiere una placa de carga circular de acero, de espesor no menor a 25 mm, variando en dimetro desde 150 a 762 mm, incluyendo el mnimo y mximo dimetro especificado de placas. Puede usarse tambin placas cuadradas de equivalente rea (305x305 mm).

El control de asentamiento se realiza con deformmetros ubicados cerca las placas de ensayo, capaces de medir asentamientos de las placas con una precisin mnima de 0.25 mm.

Se requiere adems diversos elementos que incluyen columnas de carga y

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Carga Muerta

Medidorde fuerza

Bloquecorto

Profundidad de fundacion

Gato Hidralico

Apoyos

Placa de cargaVarios deformimetros

sujetos a una viga de referencia

complementos de acero, para transmitir la carga a las placas, adems de una viga de referencia que sirva como apoyo estable a los deformmetros para medir los asentamientos.

El montaje del ensayo puede variar, dependiendo de las condiciones de trabajo, requerimientos del ensayo y del equipo disponible. Puede permitirse considerable libertad en detalles dependiendo de los requerimientos especficos mencionados arriba y resaltados en el siguiente procedimiento de ensayo. Un tpico montaje para la conduccin del ensayo de carga es ilustrado en la figura [1.3].

Figura [1.3.] Montaje de equipo para el ensayo de carga de placa (Fuente: Elaboracin propia)

El procedimiento de ensayo se detalla en la norma ASTM- D1194, cuyo resumen con las caractersticas ms importantes se mencionan a continuacin:

Iniciar el ensayo con la seleccin de reas representativas para pruebas de carga, sobre la base de resultados de perforaciones de exploracin, y sobre los requerimientos de diseo de la estructura. Realizar el ensayo de carga a la profundidad de las zapatas propuestas y bajo las mismas condiciones a las cuales las zapatas estarn sujetas.

Por lo menos tres lugares de ensayo son requeridos, y la distancia entre estos no debe ser menor que cinco veces el dimetro de la placa ms grande usada en la prueba.

Nivelar y limpiar cuidadosamente removiendo el material suelto existente en el rea a ser cargada por la placa, tal que las cargas sean transmitidas en la totalidad del rea de contacto, sobre suelo intacto.

Soportar la plataforma de carga por apoyos adecuados, en puntos alejados del rea de ensayo, preferentemente mayor a 2.4 m. La carga total requerida para el ensayo deber estar disponible en el sitio, antes de iniciar el ensayo.

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Descarga

Carga

Deformacin

Car

ga,q

q max

max

Se deber colocar la viga de referencia sobre terreno firme y alejado del ensayo para montar sobre ella los deformmetros que medirn los asentamientos.

Aplicar la carga al suelo en incrementos acumulativos iguales, no mayores que 95 kPa, o no ms de una dcima parte de la capacidad portante estimada del rea a ser ensayada. Medir cada carga con precisin y aplicarla de tal manera que la totalidad de su magnitud alcance el suelo como una carga esttica, sin impacto y sin excentricidades.

Despus de la aplicacin de cada incremento de carga, mantenerla por un intervalo de tiempo seleccionado no menor a 15 minutos.

Realizar lecturas de asentamiento tan pronto como sea posible antes y despus de la aplicacin de cada incremento de carga, y en intervalos de tiempo iguales; no se har menos de 6 lecturas de asentamiento entre las diferentes aplicaciones.

Continuar cada ensayo hasta que la carga mxima que se program sea alcanzada o hasta que la razn entre incrementos de carga e incrementos de asentamiento alcance un mnimo, en magnitud absoluta. Si se dispone de suficiente carga, continuar el ensayo hasta que el asentamiento total alcance por lo menos el 10% del dimetro de la placa, a menos que una falla bien definida sea observada. Una vez completadas las observaciones para el ltimo incremento de carga liberarla poco a poco en tres descargas aproximadamente iguales. Continuar leyendo las deflexiones hasta el cese de las mismas.

Como resultado de este ensayo se obtiene una lnea con cada uno de los puntos que los definen las cargas aplicadas con sus respectivos asentamientos mximos, una grfica carga- deformacin se muestra en la figura [1.4].

Figura [1.4.] Grfica carga deformacin (Fuente: Elaboracin propia)

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8

187 mm

387 mm

47 mm

133.5 mm

69 mm

60 60

15 mm

15 mm

52.5 mm

25 mm

33.5 mm

146 mm

30 mm35 mm

266 mm

45 mm

11.5 mm

12.5 mm

35.7 mm

30 mm de dimetro

20 mm de dimetro

23 mm de dimetro

32.5 mm de dimetro

35.7 mm de dimetro

1.4.3. Ensayo de penetracin de cono (CPT) Este ensayo se encuentra estandarizado por la ASTM D-3441 en la actualidad est

siendo ampliamente usado y va reemplazando poco a poco al ensayo de penetracin estndar (SPT). Este ensayo produce buenos resultados para arcillas blandas, limos blandos y para arenas finas. El resumen de su procedimiento es el siguiente:

El procedimiento del ensayo consiste bsicamente en ir introduciendo un cono de 60, 35.7 mm. de dimetro con su respectiva rea proyectada de 10 2cm ,en el suelo a una velocidad constante de ]/[5.02 scm . Se va registrando la resistencia de penetracin cq , y la resistencia a la friccin producida entre el mango cilndrico del cono de 35.7 mm. de dimetro y una altura de 133.7 mm. Con un rea proyectada de 150 2cm y el suelo cf .

Existen dos tipos de conos el cono mecnico y el cono elctrico. El cono mecnico, figura [1.5], la punta del instrumento est conectada a un conjunto de barras internas, donde la punta es primero empujada aproximadamente 40 mm, obteniendo as el valor de la resistencia del cono. Luego, mediante un empuje adicional la punta acciona la friccin del mango.

En el cono elctrico, figura [1.6], la punta del instrumento est unida a un conjunto de barras de acero que permiten que esta sea empujada en el terreno a razn de 2 ]/[ scm . Los alambres de los transductores que pasan por el centro de las varillas registran en forma contina la resistencia del cono y la resistencia lateral.

Figura [1.5.] Penetrmetro de cono de friccin mecnico (Das quinta edicin, pag.94) (Fuente: Elaboracin propia)

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9

12335

687

35.6 mm

4

1 punta cnica (10cm2)

2 Celda de carga3 Extensiometros4 Manguito de friccin (150cm2)5 Anillo de ajuste6 Buje impermeable7 Cable8 Conexin con barra

Figura [1.6.] Penetrmetro de cono de friccin elctrico (Das quinta edicin, pag.95) (Fuente: Elaboracin propia)

Figura [1.7.] Equipo ensayo CPT

(Fuente: Internet)

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1.5. TIPOS DE FUNDACIONES SUPERFICIALES Dependiendo de las necesidades de la fundacin y de las caractersticas del suelo puede

disearse diferentes tipos de fundaciones superficiales como se detallar a continuacin.

1.5.1. Zapatas de fundacin.

1.5.1.1. Zapatas Aisladas.

Son las que transmiten la carga de una sola columna al suelo. Este tipo de zapatas puede ser de diversas formas geomtricas de acuerdo a las necesidades, su uso es indicado para casos en los que la carga es pequea como edificaciones menores a cinco plantas y/o a suelo que tenga buena resistencia. Constituyen el tipo ms usual por razones de economa, estas zapatas pueden ser cntricas o excntricas dependiendo de la excentricidad de la carga o de los momentos actuantes.

1.5.1.2. Zapatas Combinadas.

Las zapatas combinadas generalmente se las emplea cuando se tiene dos columnas cercanas o cuando una de ellas se sita en el lmite de propiedad del terreno, de tal forma que la unin entre ambas zapatas contrarresta la excentricidad de estas. Este tipo de zapatas tambin se emplea cuando se tiene un elemento estructural como las cajas de ascensores.

1.5.1.3. Zapatas Conectadas.

La zapata conectada es una solucin alternativa a la zapata combinada para el caso de columnas en lmite de propiedad. Se la emplea mucho porque usualmente tiene un menor costo que la zapata combinada.

1.5.2. Vigas de fundacin.

La viga de fundacin es aquella sobre la que se apoyan varias columnas en una hilera, dicha fundacin puede estar formada por ms de dos columnas. Este tipo de fundaciones se utiliza cuando se precisa mayor rea de soporte.

1.5.3. Losa de fundacin.

Son necesarias cuando el rea de soporte requerida es mayor al 50 % de la planta del edificio, generalmente abarca toda la superficie de la estructura, y soporta varias columnas. Este tipo de fundacin se utiliza generalmente para edificios mayores a ocho plantas o cuando se tiene la presencia de un stano o semistano.

Los tipos de fundaciones explicados anteriormente se los puede observar en la figura [1.8].

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3

Limite de propiedad

1.- Zapata Aislada2.-zapatas de medianeria3.-Zapata Combinada4.-Viga de fundacion.5.-Losa de fundacion.

Limite de propiedad

Columnas

1

5

24

ZAPATA

COMBINAD

A

ZAPATA DE

ESQUINA

ZAPATA

AISLADA

VIGA DE F

UNDACION

ZAPATA DE

MEDIANERIA

LOSA DE FU

NDACION

a) Vista en planta (Fuente: Elaboracin propia)

b) Vista en elevacin (Fuente: Elaboracin propia)

Figura [1.8.] Tipos de fundaciones superficiales

Para el diseo de fundaciones superficiales, existen dos mtodos importantes que son: sobre lecho rgido y lecho elstico. El primero muy utilizado por ser un procedimiento conservador, sin embargo tiene muchas limitaciones que restringen su campo de accin. El ltimo muy poco usado por ser un mtodo que requiere un clculo matemtico complejo, que en la actualidad puede ser resuelto sin mayor problema con un programa computacional, bsicamente consiste en simular la fundacin sobre un lecho flexible, que reacciona proporcionalmente al desplazamiento producido por las cargas.

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CAPTULO 2 Capacidad ltima de carga y coeficiente de balasto

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CAPTULO 2

CAPACIDAD LTIMA DE CARGA Y COEFICIENTE DE BALASTO

2.1. CAPACIDAD LTIMA DE CARGA DE FUNDACIONES SUPERFICIALES

Se puede definir la capacidad ltima de carga, como la carga por rea unitaria de la fundacin bajo la cul ocurre la falla por corte en el suelo.

La capacidad ltima de carga es un parmetro muy importante que estima la resistencia de apoyo del suelo, para el diseo de fundaciones. Siendo esta no solo una propiedad del tipo de suelo, tambin lo es de las condiciones en que se encuentra como ser su grado de compactacin, humedad, etc. 2.2. MODOS DE FALLA A CORTE EN EL SUELO

La falla al corte se produce cuando la capacidad ltima de carga es alcanzada, y esta se presenta formando una superficie de deslizamiento claramente definida bajo la fundacin que progresa hacia uno o ambos lados y finalmente a la superficie del terreno. La falla ser repentina y con frecuencia se acompaar de inclinaciones drsticas que ocasionar el colapso final hacia un lado.

Observaciones detalladas del comportamiento de fundaciones reales y modelos de fundaciones (Vesic, 1973) han permitido identificar tres modos diferentes de falla del suelo en fundaciones superficiales bajo cargas estticas, las cuales son:

Falla por corte general.

Falla por corte local.

Falla por punzonamiento.

2.2.1. Falla por corte general

Para entender el concepto, se considera el caso de una fundacin rectangular larga (es decir, una cuya longitud es tericamente infinita) de ancho B, localizada sobre la superficie de arena densa o suelo arcilloso rgido como se muestra en la figura [2.1(a)].

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B

q

Carga por unidad de area, q

Ase

ntam

ient

o,S Su

qu

Df

a)

b)

Ahora, si la carga ""q se aplica gradualmente a la fundacin, el asentamiento se incrementa de la misma manera.

En cierto punto, cuando la carga por unidad de rea ""q iguala a la capacidad de carga ltima de la fundacin qu se produce el asentamiento Su para el cul, el suelo que soporta a la fundacin sufrir una falla repentina al corte y la zona de falla en el suelo de uno o de ambos lados de la fundacin se extender hasta la superficie del terreno, y se podr notar un abombamiento considerable de la superficie del suelo alrededor de la fundacin.

La relacin carga-asentamiento describir una curva como se muestra en la figura [2.1 (b)]. Donde se presenta claramente un valor pico de ""q igual a la capacidad ltima de carga de la fundacin qu

Figura [2.1.] Falla al corte general de un suelo (Fuente: Ingeniera de cimentaciones Braja M. Das Pag. 124)

2.2.2. Falla al corte local

Este tipo de falla se presenta cuando la fundacin superficial, descansa sobre suelo arenoso o sobre un suelo arcilloso medianamente compactado.

En la grfica de carga-asentamiento, mostrada en la figura [2.2 (b)], se observa que a medida que se va incrementando la carga ""q sobre la fundacin tambin ser acompaado por un incremento del asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla desarrollada en el suelo se extender gradualmente hacia fuera desde la fundacin, como muestra las lneas continas en la figura [2.2 (a)], cuando la carga por rea unitaria sobre la fundacin es igual a

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DfB

q


Ase

ntam

ient

o,S

qu(1)

qu

Su

a)

b)

qu(1), (denominado carga primera de falla), el movimiento de la fundacin estar acompaado por sacudidas repentinas. Se requiere entonces un movimiento considerable de la fundacin para que la zona de falla en el suelo se extienda hasta la superficie del terreno (como muestra la lnea discontina en la figura [2.2 (a)].)

Si la carga contina incrementndose la grfica de q vs. S., se har mucho ms empinada e irregular como muestra las lneas quebradas en la figura [2.2 (b)], cuando q iguala el valor de qu denominado capacidad de carga ltima, la superficie de falla del suelo alcanza la superficie del terreno. Mas all de este punto, una mayor carga estar acompaada de grandes incrementos en los asentamientos de la fundacin. La principal caracterstica de esta falla es que nunca se observar un valor mximo de q .

Figura [2.2.] Falla al corte local de un suelo (Fuente: Ingeniera de cimentaciones Braja M. Das Pag. 124)

2.2.3. Falla al corte por punzonamiento

Para este caso la fundacin en consideracin, ser soportada por un suelo de arena bastante suelta o sobre un suelo arcilloso blando. Para este tipo de falla, la grfica carga-asentamiento ser como en la figura [2.3 (b)].

En este caso la fundacin se hunde cortando el terreno con un desplazamiento aproximadamente vertical y afectando poco al terreno adyacente, es decir que la superficie de falla del suelo no se extender hasta la superficie del terreno y al igual que el caso anterior, aqu

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DfB

q


Ase

ntam

ient

o,S qu

Su

a)

b)

nunca se observar un valor de carga pico, ya que ms all de la carga ltima de falla qu, la grfica carga-asentamiento se inclinar y ser prcticamente lineal.

Figura [2.3.] Falla al corte por punzonamiento de un suelo (Fuente: Ingeniera de cimentaciones Braja M. Das Pag. 124)

Coduto (1994) presenta algunos criterios, que resultan ser tiles al momento de establecer cul de estos tres tipos de falla se presentar en una determinada circunstancia. Estos criterios son: Fundaciones emplazadas sobre roca o arcillas no drenadas son gobernadas por el caso

de falla general al corte. Fundaciones emplazadas en arenas densas cuya densidad relativa RD es mayor que

67% son gobernadas por el caso de falla general al corte. Fundaciones emplazadas en limos blandos y arenas sueltas a medianamente densas, es

decir, para 30%< RD


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Una condicin no drenada se presenta cuando el suelo tiene muy baja permeabilidad, entonces, se considera que el volumen permanece constante y se ha generado un exceso de presin de poros igual al cambio de esfuerzo total vu = . Debe recalcarse que para la condicin no drenada en suelos arcillosos debe trabajarse con parmetros de esfuerzos totales.

Condicin a largo plazo.- Esta condicin se presenta cuando la carga mxima es aplicada a la fundacin despus de un cierto periodo de tiempo del final de la construccin. Una condicin a largo plazo rene las caractersticas de una condicin drenada, tanto para el caso de suelos arcillosos como para el caso de suelos granulares.

Una condicin drenada es aquella situacin en la que el suelo es cargado y no se genera exceso de presin de poros. Por lo tanto para la condicin drenada debe trabajarse con parmetros de esfuerzos efectivos.

Para poder desarrollar las ecuaciones de capacidad de carga del suelo es necesario conocer algunos conceptos referentes al tema.

Presin total de sobrecarga inicial oq .- Es la presin existente del suelo sobre el nivel de fundacin antes de la construccin.

Presin bruta q .- Es la presin bruta total impartida al terreno despus de la construccin, que incluye: El peso de la fundacin W . El peso del suelo sobre el nivel de fundacin. La carga generada por el descenso de cargas de la estructura, impartida por la

columna de la fundacin P y dividida por el rea de la fundacin.

Capacidad ltima de carga )(uq .- Es el valor de la presin de carga que produce falla de corte en el suelo, y es determinado mediante diferentes ecuaciones de capacidad ltima de carga.

Capacidad mxima admisible de carga aq .- Es el valor de la presin de apoyo para el cul el riesgo de falla al corte es mnimo. Esta es igual a la capacidad ltima de carga dividida por un factor de seguridad adecuado.

Ec. (2.1)

Entonces la capacidad mxima admisible de carga se refiere a la mxima carga o presin que soporta el suelo que asegura que no habr falla al corte y los asentamientos sern tolerables (ver anexo A).

FSq

q ua =

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Car

ga/

rea

unita

ria

Asentamiento

)()( PuFu qq =

2.3. ESTIMACIN DE LA CAPACIDAD LTIMA DE CARGA Para la determinacin de la capacidad ltima de carga puede emplearse

aproximaciones empricas (ensayos de campo y laboratorio) y aproximaciones semi-empricas. 2.3.1 Mtodos empricos

Estos mtodos se basan en el uso de correlaciones determinadas empricamente y para su obtencin utilizan los resultados obtenidos de la realizacin de ensayos in-situ tales como el SPT, el CPT y otros.

2.3.1.1. Determinacin de la capacidad ltima de carga a partir del ensayo de placa de carga

La capacidad de carga ltima de una fundacin, as como la capacidad de carga admisible basada en funcin del asentamiento admisible, se determina con la prueba de carga en campo. A esta se llama prueba de placa de carga, dicho procedimiento del ensayo se encuentra descrito en el captulo uno.

El ensayo de placa de carga proporcionar como resultado las grficas de:

Curva tiempo- asentamiento. Curva carga- asentamiento, Figura [2.4.]

Figura [2.4.] Curva carga-asentamiento obtenida a partir del ensayo de carga de placa (Fuente: Elaboracin propia)

Para ensayos en suelos arcillosos la capacidad ltima de carga es:

Ec. (2.2)

Donde: )(Fuq = Capacidad ltima de carga de la fundacin propuesta )( puq = Capacidad ltima de carga de placa de carga.

La Ec. (2.2) implica que la capacidad ltima de carga en suelos arcillosos es independiente del tamao de la placa de prueba.

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P

FPuFu B

Bqq )()( =Para ensayos en suelos arenosos se tiene:

Ec. (2.3)

Donde:

FB = Ancho de fundacin PB = Ancho de la placa de ensayo

Por otro lado para estimar la capacidad de carga admisible de una fundacin, se considera todos los asentamientos como la intensidad de carga aplicada oq . Luego el asentamiento en la fundacin es:

Para suelos arcillosos:

P

FPF B

BSS = Ec. (2.4) Para suelos arenosos:

22

+=

FP

FPF BB

BSS Ec. (2.5)

Nota.- Las unidades de FB y PB en metros.

Las ecuaciones anteriores se basan en el trabajo realizado por Terzagui y Peck (1967)

Por otro lado Housel (1929) propuso una tcnica diferente para determinar la capacidad admisible de fundaciones superficiales. A travs del cul, es posible encontrar las dimens

apunte sobre cimentaciones.pdf

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