FISICA 2

UNIDAD TEMATICA 1

INTERACCIONES ELECTRICAS

CARGA ELECTRICA

LOS CUERPOS CUALQUIERA SEA SU ESTADO DE AGREGACION, ESTAN INTEGRADOS POR ATOMOS, QUE A SU VEZ CONTIENEN PARTICULAS CON UNA PROPIEDAD INTRINSECA DENOMINADA CARGA ELECTRICA

LAS PARTICULAS SUBATOMICAS CARGADAS SON:ELECTRON (-)PROTON (+)

CARGA ELECTRICAEL PROTON SE UBICA EN UNA REGIN ATOMICA DENOMINADA NUCLEO DE UN TAMAO DE 10-15m, MIENTRAS QUE EL ELECTRON EN EL ESPACIO QUE RODEA AL MISMO QUELLEGA A TENER UNOS 10-9m

LAS INTERACCIONES ENTRE ATOMOS EN GENERAL SOLO INVOLUCRAN A LOS ELECTRONES

LAS INTERACCIONES NUCLEARES EN CAMBIO SI INVOLUCRAN A LOS PROTONES Y OTRAS PARTICULAS NUCLEARES

CARGA ELECTRICAEL NUMERO ATOMICO Z DE LOS ELEMENTOS INDICA LA CANTIDAD DE ELECTRONES Y PROTONES DE SU ATOMO CARACTERISTICO, LO QUE ASEGURA LA NEUTRALIDAD ATOMICA

LOS IONES SON ATOMOS O MOLECULAS CON EXCESO O DEFECTO DE ELECTRONES

CARGA ELECTRICALAS INTERACCIONES ATOMICAS Y MULTIATOMICAS (CUERPOS) INVOLUCRAN SIEMPRE EL INTERCAMBIO DE ELECTRONES

EL INTERCAMBIO ELECTRONICO SIEMPRE CONSERVA LA CANTIDAD DE ELECTRONES INTERCAMBIADOS, ESTE FENOMENO SE DENOMINA PRINCIPIO DE CONSERVACIN DE LA CARGA

PROPIEDADES DE LA CARGA ELECTRICACONSERVACION DE LA CARGA ELECTRICA

EN TODOS LOS PROCESOS NATURALES LA CANTIDAD DE CARGA SE CONSERVA,EN UNA REACCION QUIMICA EL NUMERO DE ELECTRONES SE CONSERVASO4Na2SO4-- +2Na+

EN UNA REACCION NUCLEAR EL MUMERO DE PROTONES SE CONSERVAU92238Th90234+He24

PROPIEDADES DE LA CARGA ELECTRICACUANTIZACION DE LA CARGA ELECTRICA

1. COMO FENOMENOS IMPLICAN EL INTERCAMBIO DE ELECTRONES, LA CARGA DE LOS CUERPOS QUE ADQUIEREN UNA CARGA Q, EL VALOR DE LA MISMA SERA:Q= n e n=1,2,3,4.SIENDO e LA CARGA ELEMENTAL DEL ELECTRON IGUAL A:e= 1,6 x 10-19 Coulomb

NOTA 1: e ES LA MAGNITUD DE LA CARGA TANTO COMO DEL ELECTRON COMO DEL PROTON

CUERPOS CARGADOSRESUMENUN CUERPO MACROSCOPICO ADQUIERE CARGA ELECTRICA MEDIANTE LA PERDIDA O GANANCIA DE ELECTRONES

LA UNIDAD DE CARGA ELECTRICA EN EL SISTEMA INTERNACIONAL ES EL COULOMB

UN COULOMB EQUIVALE A LA GANACIA O PERDIDA DE APROXIMADAMENTE 6x1018 ELECTRONES SEGN SE CARGE NEGATIVAMENTE O POSITIVAMENTE

NOTA : 1 COULOMB ES LA CARGA QUE DEBEN DOS CUERPOS CARGADOS PARA REPELERSE (O ATRAERSE) CON UNA FUERZA DE 1 NEWTON CUANDO SE SITUAN A UNA DISTANCIA DE 1 METRO

PROCESOS DE CARGAPARA OBTENER CARGA ELECTRICA EXISTEN VARIOS PROCESOS UNO DE ELLOS ES EL FROTAMIENTO ENTRE DOS CUERPOS, POR EJEMPLO PAO DE LANA Y BARRA DE VIDRIO, EN ESTE CASO LA BARRA ADQUIRIRA CARGA POSITIVA Y EL PAO NEGATIVA EN IGUAL CANTIDAD

OTROS INSTRUMENTOS MAS EFECTIVOS SON LOS LLAMADOS GENERADORES ELECTRICOS (PILAS, DINAMOS ETC.) EJ. BATERIA DE 100 A-h ALMACENA UNOS 23,4 1024 ELECTRONES

PROCESOS DE CARGAGENERADOR DE VAN DE GRAAFF

CARGA POR INDUCCION

POLARIZACIONCUERPOS AISLADORES CON MOLECULAS POLARES

INTERACCIONES ELECTRICASLAS FUERZAS ELECTRICAS SON INTERACCIONES A DISTANCIA QUE OCURREN ENTRE CUERPOS CARGADOSLAS FUERZAS ELECTRICAS PUEDEN SER ATRACTIVAS O REPULSIVAS SEGN SEA EL TIPO DE CARGA ADQUIRIDA, CARGAS DE IGUAL SIGNO SE REPELEN Y DE DISTINTO SIGNO SE ATRAENLAS FUERZAS ELECTRICAS SON RESPONSABLES ENTRE OTRAS COSAS:DE LA CONFORMACION DE LOS DISTINTOS ELEMENTOS O, P, N Cu, etcDE LA FORMACION DE LOS DISTINTOS ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIADE LAS REACCIONES QUIMICAS Y PROCESOS BILOGICOS

FUERZAS ELECTRICAS

LAS FUERZAS ELCTRICAS SOLO SE PRODUCEN ENTRE PARTCULAS O CUERPOS CARGADOS

SEGN SEAN LAS CARGAS QUE INTERACTAN, LAS FUERZAS ELCTRICAS PUEDEN SER ATRACTIVAS O REPULSIVAS, DE ACUERDO A LAS SIGUIENTE REGLA: CARGAS DE IGUAL SIGNO SE REPELEN, CARGAS DE DISTINTO SIGNO SE ATRAEN

LAS LINEAS DE ACCION DE LAS FUERZAS ELCTRICAS COINCIDE CON LA RECTA QUE UNE LAS CARGAS QUE INTERACTAN

FUERZAS ELECTRICAS

LEY DE COULOMB

FUERZAS ELECTRICAS COMO VECTORESLA EXPRESION VECTORIAL DE FUERZAS ELECTRICAS ENTRE DOS CARGAS PUNTUALES:

MAGNITUD DE LAS FUERZAS ELECTRICASCOMPARACION ENTRE LAS FUERZAS ELECTRICAS Y GRAVITATORIAS

SUPERPOSICIN DE FUERZAS DISCRETASCUANDO EN EL ESPACIO SE SITUAN UN NMERO FINITO DE CARGAS q LA FUERZA RESULTANTE QUE ACTA SOBRE LA CARGA qi RESULTA DE:

APLICACIONES: SUPERPOSICON DE FUERZASDADA LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE CARGAS CALCULAR LA FUERZA RESULTANTE EN LA CARGA q2.

EJEMPLO 1DE MODO TAL QUE LA FUERZA RESULTANTE EN q2 SERA:

EJEMPLO 1SIENDO LOS MDULOS DE LAS FUERZAS CALCULADOS POR COULOMB

APLICACIONES: ELECTROSCOPIO

PARA MEDIR LA MAGNITUD DE UNA CARGA ELECTRICA SE UTILIZA UN ELECTROSCOPIO QUE ES UN DISPOSTIVO COMO EL DE LA FIGURA:

ELECTROSCOPIOEL MODELO FISICO DE FUNCIONAMIENTO DEL ELECTROSCOPIO RESPONDE A LA SIGUIENTE FIGURA:

ELECTROSCOPIOLAS ECUACIONES QUE LA RESUELVEN SON:

ELECTROSCOPIODE LAS ECUACIONES ANTERIORES SE PUEDE DESPEJAR q Y QUEDA:

LUEGO MIDIENDO SE OBTIENE LA CARGA

SUPERPOSICION DE FUERZAS DIFERENCIALESFUERZA ENTRE UN CUERPO CONTINUO , FINITO Y CARGADO SOBRE UNA CARGA PUNTUAL q0. CADA ELEMENTO DIFERENCIAL DE CARGA GENERA UNA FUERZA ELECTRICA DIFERENCIAL EN q0q0dqrdF

SUPERPOSICIN DE FUERZAS DIFERENCIALESCUANDO EN EL ESPACIO SE ENCUENTRA UNA DISTRIBUCIN CONTINUA DE CARGAS, LA FUERZA RESULTANTE SOBRE UNA CARGA q0 RESULTA DE INTEGRAR LOS DIFERENCIALES:

EJEMPLO 2

PROBLEMAUNA BARRA CILINDRICA DE RADIO R Y LONGITUD L ESTA UNIFORME CARGADA CON UNA DENSIDAD DE CARGA , CALCULAR LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE UNA CARGA q0 SITUADA SIMETRICAMENTE A LOS EXTREMOS DE LA BARRA Y A UNA DISTANCIA D DE LA MISMA.

ESQUEMA DEL EJEMPLO

EJEMPLO 2

APLICANDO LA LEY DE COULOMB PARA ELEMENTOS DIFERENCIALES Y DESCOMPONIENDO LA F EN SUS COMPONENTES QUEDA

MODELO DE RESOLUCIONENTONCES LA FUERZA RESULTANTE SER:

PARA UNA BARRA INFINITA SERA

CAMPO ELECTRICODEFINICIONLA MODIFICACION DEL ESPACIO QUE RODEA A UNA CARGA q SE MIDE POR UNA CANTIDAD FSICA DENOMINADA CAMPO ELECTRICO

LUEGO SI UBICAMOS EN UN PUNTO P DEL ESPACIO UNA CARGA POSITIVA q0 SOBRE ELLA ACTUARA UNA FUERZA IGUAL A:

CAMPO ELECTRICODEFINIMOS AL CAMPO ELECTRICO COMO:

ESTO EL CAMPO ES VECTOR CON LA DIRECCION Y SENTIDO DE LA FUERZA Y SU MAGNITUD IGUAL A F/q0

FUERZA Y CAMPO ELECTRICO1

CAMPO ELECTRICO

UNIDADES DE CAMPO ELECTRICO

CAMPO ELECTRICOVALORES TIPICOS DEL CAMPO ELECTRICO (N/C)

ATMOSFERA TERRESTRE 100-200TORMENTA ELECTRICA 1.000ACELERADOR DE VAN DE GRAAFF 1.000.000INTERIOR AL ATOMO DE H 109CAMPO ELECTRICO DE UN HAZ DE LASER 1012INTERIOR AL NUCLEO DE U 1020

EJEMPLOS DE CAMPOS ELECTRICOS

CAMPO PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL q:

PROPIEDADES DE LOS CAMPOS ELECTRICOS

SI n CARGAS PUNTUALES SE UBICAN EN EL ESPACIO, EL CAMPO RESULTANTE EN UN PUNTO P ES LA SUMA VECTORIAL DE CADA UNO DE LOS CAMPOS

CAMPO ELECTRICO DIFERENCIALPARA UNA DISTRIBUCION CONTINUA DE CARGAS, EL CAMPO RESULTANTE EN UN PUNTO P SE OBTIENE

EJEMPLO DE CALCULO DE CALCULAR EL CAMPO EN EL PUNTO P DE LA FIGURA SIGUIENTE:

EJEMPLO DE CALCULO DE ANALITICAMENTE LAS COMPONENTES DE SON:

Y EL CAMPO RESULTANTE SERA:

DIPOLO ELECTRICOUN DIPOLO ELECTRICO ES UNA DISTRIBUCION DE CARGAS INTEGRADA POR DOS CARGAS IGUALES DE DISTINTO SIGNO SEPARADAS UNA DISTANCIA 2a

DIPOLO ELECTRICOPARA EL CALCULO ANALTICO DEL CAMPO E

DIPOLO ELECTRICOOBSERVEMOS QUE CUANDO r >>a EL CAMPO PRODUCIDO POR EL DIPOLO ES:

DIPOLO ELECTRICOCAMPO ELECTRICO EN UN PUNTO P ARBITRARIO

DIPOLO ELECTRICOPOR CONSIDERACIONES GEOMETRICA SE CUMPLE:

DIPOLO ELECTRICOLO MODULOS DE LOS CAMPOR EN P SERN:

DIPOLO ELECTRICOLAS COMPONENTES x DE LOS CAMPOS SERAN:

DIPOLO ELECTRICOLAS COMPONENTES EN y DE LOS CAMPOS SERN:

DIPOLO ELECTRICOSUMANDO LAS RESPECTIVAS COMPONENTES QUEDA:

DIPOLO ELECTRICOAGRUPANDO LOS DENOMINADORES SEGN:

DIPOLO ELECTRICOPARA UN P LEJANO AL DIPOLO r>>a QUEDA:

DIPOLO ELECTRICOAPLICANDO EL TEOREMA DEL BINOMIO QUEDA:

DIPOLO ELECTRICOQUEDANDO EN CONSECUENCIA:

DIPOLO ELECTRICOPOR LO QUE EL CAMPO EN UN P LEJANO TENDRA LAS SIGUIENTES COMPONENTES:

DIPOLO ELECTRICOQUEDANDO EN DEFINITIVA:

SIENDO p=2aq

DIPOLO ELECTRICOOPERANDO ALGEBRAICAMENTE QUEDA:

CALCULO DEL CAMPO ELECTRICO PARA UN DISTRIBUCION LINEAL DE CARGAS COMO EL DE LA FIGURA EL CAMPO P x=0 ES:

EJEMPLOS DE CALCULO DE CAMPOS ELECTRICOSCAMPO PRODUCIDO POR UNA DISTRIBUCIN DE CARGA CONTINUA Y SITUADA SOBRE UNA LINEA RECTA INFINITA

CAMPO PRUDUCIDO POR UN ANILLO CARGADOUN ANILLO DE RADIO a ESTA CARGADO UNIFORMEMENTE CON LA CARGA q

CAMPO PRUDUCIDO POR UN ANILLO CARGADOMODELO DE RESOLUCION

CAMPO PRUDUCIDO POR UN ANILLO CARGADO

CAMPO PRUDUCIDO POR UN ANILLO CARGADOLUEGO

AJUSTE DEL MODELOPARA x=0 (centro del anillo)

MIENTRAS QUE PARA x>>a debe parecer a una carga puntual, efectivamente:

CAMPO PRODUCIDO POR UNA PLACA CARGADACALCULAR EL CAMPO PRODUCIDO POR CARGA DISTRIBUIDA UNIFORMEMENTE SOBRE UN DISCO DE RADIO R, EN UN PUNTO P SITUADO SOBRE SU EJE DE SIMETRIA

CAMPO PRODUCIDO POR UNA PLACA CARGADAAPLICANDO LOS MODELOS DIFERENCIALES QUEDA:

POR SIMETRIA Y COMO COMPONENTE EN x ES:

CAMPO PRODUCIDO POR UNA PLACA CARGADATENIENDO CUENTA QUE:

CAMPO PRODUCIDO POR UNA PLACA CARGADAAPLICANDO LAS TRANSFORMACIONES INDICADAS QUEDA:

CAMPO PRODUCIDO POR UNA PLACA CARGADAINTEGRANDO ENTRE 0 Y R QUEDA

CAMPO PRODUCIDO POR UNA PLACA CARGADACUYO RESULTADO ES:

RECORDEMOS QUE: D ES LA DISTANCIA A LA PLACA Y R EL RADIO DE LA MISMA

AJUSTE DEL MODELOPARA DR PUNTOS LEJANOS A LA PLACA QUEDA:

DEMOSTRACIONPRIMER CASO DR

MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA CARGADA EN UN CAMPO ELECTRICO SI EN UN REGION DEL ESPACIO ESTA DEFINIDO EN CAMPO ELECTRICO SOBRE UNA PARTICULA CARGADA q Y MASA m ACTUAR UNA FUERZA:

PRODUCIENDO UNA ACELERACION:

EFECTO DE UN CAMPO ELECTRICO SOBRE UNA PARTICULA CARGADA EN MOVIMIENTO

EJEMPLO DEL EFECTO DE UN CAMPO ELECTRICO ACTUANTE SOBRE UNA PARTICULA CARGADALA TRAYECTORIA DE LA PARTICULA SERA:

TUBO DE RAYOS CATODICOS

DIPOLO EN UN CAMPO ELECTRICOCUANDO UN DIPOLO p ESTA SOMETIDO A UN CAMPO ELECTRICO EXTERNO SE PRODUCEN FUERZAS SOBRE CADA q, QUE LO PUEDEN HACER ROTAR

DIPOLO EN UN CAMPO ELECTRICOMOMENTO SOBRE UN DIPOLO

DIPOLO EN UN CAMPO ELECTRICOEL TRABAJO QUE REALIZA UN AGENTE EXTERIOR PARA CAMBIAR LA ORIENTACION DEL DIPOLO UN ANGULO SER ENTONCES:

QUE SERA ALMACENADO COMO ENERGIA POTENCIAL

PREGUNTASCUALES SON LAS CONDICIONES NECESARIAS PARA QUE EN UN PUNTO P DEL ESPACIO SE RESUELVAN CAMPOS Y FUERZAS ELECTRICASVERIFIQUE QUE SI SE DISPONEN n CARGAS EN EL ESPACIO LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE LA CARGA i ES:

DIFERENCIE EL TIPO DE CAMPO QUE GENERAN: CARGAS PUNTUALES; PLACA INFINITA CARGADA UNIFORMEMENTE; BARRA RECTA CARGADA UNIFORMEMENTE QUE ENERGIA SE ALMACENA EN UN DIPOLO ROTADO UN ANGULO DE SU POSICION DE EQULIBRIO SI ESTA SOMETIDO A UN CAMPO UNIFORME

LINEAS DE CAMPO ELECTRICOLINEAS DE CAMPO ELECTRICO CONSTITUYEN UNA HERRAMIENTA DE VISUALIZACIN DE SU COMPORTAMIENTO VECTORIALLAS LINEAS DE CAMPO DEBEN CUMPLIR:

ESTAR ORIENTADAS EN DIRECCIN AL CAMPO QUE REPRESENTANEN UN PUNTO CUALQUIERA DEL ESPACIO, EL CAMPO RESUELTO DEBE SER TANGENTE A SUS LINEAS DE CAMPONO CORTARSE ENTRE SILA DENSIDAD SUPERFICIAL DE LAS LINEAS DEBE REPRESENTAR LA MAGNITUD DEL CAMPO

LINEAS DE CAMPO PARA CARGAS PUNTUALESLINEAS DE CAMPO PARA UNA CARGAS PUNTUALES (+) Y (-)

LINEAS DE CAMPO PARA CARGAS PUNTUALESCARGAS ELECTRICAS DE IGUAL SIGNO

LINEAS DE CAMPO PARA CARGAS PUNTUALESDOS CARGAS PUNTUALES DISTINTO SIGNO

LINEAS DE CAMPO PARA CARGAS PUNTUALES

LINEAS DE CAMPO ELECTRICOLINEAS DE CAMPO EN INDUCCIN ELECTRICA

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICOEL FLUJO ES UNA PROPIEDAD DE LOS CAMPOS VECTORIALES Y REPRESENTA LA CANTIDAD DE LINEAS DE CAMPO QUE ATRAVIESA UNA DADA SUPERFICIE

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICOPARA UNA SUPERFICIE ARBITRARIA EL FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO ES:

QUE PARA AREAS INFINITECIMALES QUEDA:

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICOSI LA SUPERFICIE ES CERRADA S EL FLUJO SE EXPRESA COMO:

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO

FLUJO DEL CAMPO ELECTRICOEL FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO DE UNA CARGA PUNTUAL,

LEY DE GAUSSEL FLUJO DEL CAMPO ELECTRICO A TRAVES DE UNA SUPERFICIE CERRADA ES PROPORCIONAL A LA CARGA ENCERRADA POR ELLA

LEY DE GAUSS

LEY DE GAUSS

LEY DE GAUSS

LEY DE GAUSSDADA UNA SUPERFICIE CERRADA ARBITRARIA QUE CONTIENE UNA CARGA PUNTUAL q, CADA dA ESTA SUBTENDIDO POR ANGULO SOLIDO IGUAL A:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA LA FIGURA ANTERIOR:

LEY DE GAUSS

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSDADA DOS CARGAS PUNTUALES DE SIGNO

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA CADA SUPERFICIE S1; S2; S3 Y S4 QUEDA:

CAMPO APLICADO SOBRE CONDUCTORES Y AISLADORESLOS CONDUCTORES SON MATERIALES EN LOS CUALES LAS CARGAS SE PUEDEN MOVER FACILMENTE (ej. los metales)

LOS AISLADORES SON MATERIALES EN LOS CUALES LAS CARGAS SE MUEVEN DIFICULTOSAMENTE (ej. los cermicos)

EXISTE UN TERCER GRUPO DE MATERIALES DENOMINADOS SEMICONDUCTORES EN LOS CUALES LAS CARGAS SE MUEVEN DIFICULTOSAMENTE A T BAJAS MIENTRAS QUE A T ALTAS MEJORAN SU MOVILIDAD (ej. el Si y Ge puros)

CAMPO ELECTRICO SOBRE CONDUCTORESEN LOS MATERIALES CONDUCTORES EL CAMPO ELECTRICO EXTERNO MOVILIZA LAS CARGAS LIBRES GENERANDO INTERNAMENTE UN CAMPO OPUESTO AL CAMPO EXTERNO

CAMPO ELECTRICO EN INTERIOR DE UN CONDUCTOR ES NULO

EN LOS CONDUCTORES PUEDE PRODUCIRSE EL FENOMENO DE INDUCCIN ELECTRICA, POR EL CUAL SE POLARIZA EL CUERPO CONDUCTOR

LINEAS DEL CAMPO ELECTRICO

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSGAUSS PERMITE DEMOSTRAR QUE EN LOS CONDUCTORES SE CUMPLE:

LA CARGA ESTA UBICADA EN LA SUPERFICIE

EL CAMPO ES PERPENDICULAR A LA SUPERFICIE

LA MAGNITUD DEL CAMPO ES

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSELEGIMOS LA SIGUIENTE SUPERFICIE DE GAUSS

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSEFECTO PUNTA, EN LOS CONDUCTORES CUANDO MENOR ES EL RADIO MAYOR ES EL CAMPO

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSCALCULO DEL CAMPO PARA UNA ESFERA NO CONDUCTORA DE RADIO a Y UNIFORMEMENTE CARGADA CON DENSIDAD , PARA PUNTOS SITUADOS EN r>a Y r

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA LOS DOS RADIOS DE REFERENCIA r>a; raEL MODULO DEL CAMPO ES CONSTANTE PARA TODAS LAS ESFERAS CONCENTRICAS, LUEGO:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA r

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSLA REPRESENTACIN GRAFICA DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS PARA PUNTOS CON ra SON:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA UNA ESFERA CONDUCTORA COMO EN EL INTERIOR ES NULA EL CAMPO SER:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPLACA PLANA CARGADA UNIFORMEMENTE CON Q+

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPOR DEMOSTRACIONES ANTERIORES SABEMOS QUE:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSLUEGO LA SUPERFICIE ELEGIDA ES UNA SUPERFICIE GAUSSIANA Y SE CUMPLE:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA DOS PLACAS PARALELAS CARGADAS CON Q Y -Q

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA ESTA DISTRIBUCION EL CAMPO FUERA DE LAS PLACAS ES NULO Y ES:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSESTAS APLICACIONES SOLO VALEN PARA PUNTOS LEJANOS DE LOS EXTREMOS DONDE ES CTE.

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSUN CONDUCTOR CILINDRICO RADIO a Y CARGA -q SE ENCUENTRA RODEADO POR UN CASCARON METALICO CILINDRICO DE RADIO b y 2q a) CALCULAR EL CAMPO EN r>b; r

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPOR ESTUDIOS ANTERIORES SABEMOS QUE:

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSENTONCES APROVECHANDO LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS ELEGIREMOS SUPERFICIES GAUSSIANAS CILINDRICAS DE RADIOS rb y a

APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSSPARA EL PROBLEMA ANTERIOR, DISCUTIR LOS RESULTADOS QUE SE OBTENDRAN SI EL CILINDRO Y EL CASCARON FUERAN NO CONDUCTORES

PREGUNTAS1-DIBUJAR LAS LINEAS DE CAMPO ELECTRICO PARA UNA PLACA CARGADA UNIFORMEMENTE2- DEMOSTRAR QUE LAS LINEAS DE CAMPO ELECTRICO PRODUCIDO POR UNA BARRA RECTA CARGADA UNIFORMEMENTE SON PERPENDICULARES A CILINDROS CONCENTRICOS3- CALCULAR EL FLUJO DE CAMPO ELECTRICO S1S2 ; S3 Y S44- CALCULAR EL CAMPO ELECTRICO EN UN PUNTO P QUE PERTENECE A S4 Y VERIFICAR SI SE CAMBIA EL PUNTO CAMBIA EL CAMPO

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICAqE-qE

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICATRABAJO DE UNA FUERZA EXTERNA SOBRE UNA CARGA q0

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICAPARA ESTE CASO EL TRABAJO REALIZADO POR EL AGENTE EXTERIOR SERA:

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICAPARA EL CASO DE UNA CARGA PUNTUAL q EL TRABAJO PARA DESPLAZAR q0 DE AB SERA:

QUE OCURRIRA SI q FUERA NEGATIVA?

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICAINDEPENDENCIA DE LA TRAYECTORIA PARA REALIZAR TRABAJO

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICACOMO SE PUEDE APRECIAR LA CURVA C DE TRASLACION PUEDE SER APROXIMADA POR UNA POLIGONAL QUE CONTIENE SEGMENTOS PERPENDICULARES Y PARALELOS A

LUEGO COMO

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICAPOR EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGA SE SABE QUE:

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICAGENERICAMENTE ENTONCES LA VARIACION DE LA ENERGA POTENCIAL ELECTRICA ES:

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICADEFINICION: SE DENOMINA DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICO ENTRE UN A Y UN B, AL TRABAJO POR UNIDAD DE CARGA REALIZADO POR UNA FUERZA EXTERNA PARA DESPLAZAR EN EQUILIBRIO LA CARGA q0 ENTRE A Y B

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICAENTONCES:

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICAPARA EL CASO DE UNA CARGA PUNTUAL

POTENCIAL ELECTRICOPODEMOS CALCULAR TAMBIEN LA ENERGIA POR UNIDAD DE CARGA QUE SE GASTA PARA TRASLADAR EN EQUILIBRIO q0 DESDE A UN P:

LA ENERGIA POR UNIDAD DE CARGA GASTADA SE DEFINE COMO POTENCIAL ELECTRICO DE P

POTENCIAL ELECTRICOEN NUESTRO EJEMPLO:

CONOCIDO COMO POTENCIAL ELECTRICO PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL q EN UN PUNTO P SEPARADO DE ELLA UNA DISTANCIA r

POTENCIAL ELECTRICOLUEGO LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE UN P Y UN Q SERA:

POTENCIAL ELECTRICOUNIDADES DE POTENCIAL

POTENCIAL = ENERGIA/CARGA

EN EL SISTEMA INTERNACIONAL EL POTENCIAL SE MIDE EL VOLTIO EQUIVALENTE A:

JOULE /COULOMB = VOLTIO

POTENCIAL ELECTRICOPOTENCIAL ELECTRICO DE n qi CARGAS PUNTUALES EN UN PUNTO P DEL ESPACIO QUE RODEA A LAS CARGAS

ri ES LA DISTANCIA ENTRE P Y LA CARGA qi

POTENCIAL ELECTRICO

POTENCIAL ELECTRICOPOTENCIAL DE UN DIPOLO

PARA r>>a r2-r1 = 2a cos y r2r1r2

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA DE UNA DISTRIBUCION DE CARGADADA LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE CARGAS CALCULAR LA ENERGIA CONSUMIDA PARA LOGRAR EL ARREGLO

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA DE UNA DISTRIBUCION DE CARGADE ACUERDO A LO QUE SE HA DESARROLLADO

POTENCIAL ELECTRICOPOTENCIAL DE UNA DISTRIBUCION CONTINUA

POTENCIAL ELECTRICOPOTENCIAL ELECTRICO DE UNA DISTRIBUCION CONTINUA

POTENCIAL ELECTRICODISTRIBUCION CONTINUA EN UN ARO

POTENCIAL ELECTRICO

POTENCIAL ELECTRICO

POTENCIAL ELECTRICO

RELACION DE V Y EL CAMPO ELECTRICO

POTENCIAL ELECTRICO

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALESSE DENOMINA SUPEFICIES EQUIPOTENCIALES AL CONJUNTO DE PUNTOS DE IGUAL POTENCIAL

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALESCAMPO UNIFORME

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

APLICACIONES DE CALCULO DE POTENCIAL ELECTRICOCALCULAR EL POTENCIAL DE GENERADO POR UNA ESFERA AISLADORA DE RADIO R CARGADA UNIFORMENTE CON EN UN rRPARA ESTE CASO EL CAMPO RESPONDE A:

APLICACIONES DE CALCULO DE POTENCIAL ELECTRICO

POTENCIAL DE UN CONDUCTOR CARGADOPARA rR

APLICACIONES DE POTENCIAL ELECTRICODOS ESFERAS METALICAS ESTAN CARGADAS CON DISTINTA CARGA

APLICACIONES DE POTENCIAL ELECTRICO

CAPACIDADUN CONDENSADOR O CAPACITOR ES UN DISPOSITIVO CAPAZ DE ALMACENAR CARGA Y CON ELLO ENERGIA ELECTRICA.

LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR SE DEFINE COMO LA RELACIN ENTRE LA CARGA ALMACENADA Y EL POTENCIAL ADQUIRIDO POR ESE ALMACENAMIENTO

CAPACIDADLA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR O CAPACITOR SE MIDE EN FARADIOS (F)

1F = 1 COULOMB/VOLTIO

Y SUS SUBMULTIPLOS COMO EL F (10-6F) O EL F (1012 F)

CAPACIDADDOS CONDUCTORES AISLADOS DE CARGA b Y b FORMAN UN CONDENSADOR

CALCULO DE CAPACIDADEL CAPACITOR MAS ELEMENTAL LO CONSTITUYE UNA ESFERA CONDUCTORA CARGADA CON CARGA Q PARA ESTE DISPOSITIVO

CALCULO DE CAPACIDADCAPACITOR DE PLACAS PARALELAS:

CALCULO DE CAPACIDADPARA ESTE CASO Y UTILIZANDO RESULTADOS ANTERIORES, QUEDA:

CALCULO DE CAPACIDADCAPACITOR CILINDRICO DE RADIOS a, b Y LONGITUD l

CALCULO DE CAPACIDADESPARA ESTE CASO:

CALCULO DE CAPACIDADESCAPACIDAD DE UN CONDENSADOR ESFRICO DE RADIOS a Y b Y CARGA Q

CALCULO DE CAPACIDADESPARA ESTE CASO:

COMBINACION DE CAPACITORESCAPACITORES EN PARALELO:

CAPACITORES EN SERIE:

COMBINACION DE CAPACITORESCAPACITORES EN PARALELO

COMBINACION DE CAPACITORESCAPACITORES EN SERIE:

ENERGIA EN UN CONDENSADORPARA ALMACENAR CARGAS EN LAS PLACAS DE UN CONDENSADOR SE GASTAR UNA ENERGA IGUAL A:

ENERGA EN UN CAPACITORENERGIA ALMACENADA EN EL CAMPO ELECTRICO

CONDENSADORES CON DIELECTRICOSMATERIALES DIELECTRICOS SON AISLADORES QUE PRODUCEN UN AUMENTO DE LA CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES EN UN FACTOR (CONSTANTE DIELECTRICA) DE MODO QUE:PARA LOS CONDENSADORES SE CUMPLE:

POR EJ. PARA LOS CONDENSADORES PLANOS

SIENDO LA PERMITIVIDAD DEL MEDIO

CONDENSADORES CON DIELECTRICOSALGUNOS VALORES DE LA CONSTANTE

CONDENSADORES CON DIELECTRICOSMOLECULAS DIELECTRICAS

CONDENSADOR CON DIELECTRICO

CONDENSADORES CON DIELECTRICODENSIDAD SUPERFICIAL DE CARGA PRODUCTO DE LA POLARIZACIN DE LOS DIPOLOS

CAPACITOR CON DIELECTRICOCONSECUENCIAS ENERGETICAS:

PROBLEMASSE DISPONE DE UN CAPACITOR DE PLACAS PLANAS DE AREA A Y SEPARACION d. a) CALCULAR LA CAPACITANCIA EN AIRE Y CON UNA PLANCHA DE TEFLON QUE LO LLENA. b) CALCULAR LA CARGA MAXIMA QUE SE PODRIA OBTENER. c) LA ENERGA ALMACENADA EN AMBOS CASOS

PROBLEMASa)

b)

PROBLEMASc)

PROBLEMASCAPACITORES PARCIALMENTE LLENOS

PROBLEMASPARCIALMENTE LLENA CON TEFLON

PROBLEMASPARCIALMENTE LLENO CON METAL:TOCANDO UNO DE SUS EXTREMOS:

PREGUNTAS1- QUE RELACIN EXISTE ENTRE EL CAMPO ELECTRICO Y EL POTENCIAL ELECTRICO PARA UN PUNTO P DEL ESPACIO.2- CALCULE LA ENERGIA QUE DEDEBE SUMINISTRARSE PARA MOVER UNA CARGA q ENTRE LOS PUNTOS P Y R EN UNA REGIN DEL ESPACIO DONDE ESTAS UBICADAS LAS Q1; Q2 Y Q33- DEMUESTRE QUE LAS SUPERFICIES DE LOS METALES CARGADOS SON SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES4- CUALES SON LAS LIMITACIONES DE ALMACENAMIENTO DE ENERGIA DE LOS CONDENSADORES Y DE QUE MANERA SE SOLUCIONAN LAS MISMAS.

PREGUNTAS COMPLEMENTARIASQu condicin es necesaria para que exista una interaccin elctrica?.Qu significado tiene el principio de cuantizacin y conservacin de la carga?. Explquelo mediante un ejemplo.Si los procesos de carga elctrica constituyen la transferencia de carga de un cuerpo a otro si uno de ellos adquiere una carga de 1 C positiva, cuntos electrones adquiere el otro?.Es verdadero que la magnitud de la fuerza resultante que acta sobre una carga i producida por n cargas resulta de:

Sigue valiendo la Ley de Coulomb, aun cuando las cargas interactuantes tienen movimientos relativos.

PREGUNTAS COMPLEMENTARIASUna carga Q se distribuye uniformemente en un cuerpo esfrico. Si en lugar del cuerpo esfrico se utiliza cuerpos de forma irregular, discutir la expresin del campo E en un punto cercano al cuerpo y en puntos lejanos.Justifique brevemente la razn por la cual el campo E producido por una distribucin uniforme de cargas en una esfera no conductora y en una conductora vara con R en forma distinta.Por que cree Ud. que el campo E en la superficies de los conductores son perpendiculares a ellas.Porque el campo E en las regiones de menor curvatura es mas intenso que en las de mayor (supngase una distribucin uniforme de cargas)En que cree Ud. que se transforma la energa entregada por el campo elctrico externo en un material que contiene molculas polares.

PREGUNTAS COMPLEMENTARIASPor que los electrones tienden a ir a las regiones de mayor potencial.Que diferencia existe entre el potencial elctrico y la energa potencial elctrica?Si el potencial de la tierra no fuera cero, en que cambiara los potenciales medidos en otros puntos.Si en un punto determinado del espacio E es nulo que valor asignara al potencialSi en una regin del espacio el potencial es constante, que podra afirmar respecto de E.Que ocurrira si una persona se cuelga de un cable de 500 KV.Si una esfera metlica descarga se suspende dentro de una regin donde existe un campo E uniforme, describa brevemente las caractersticas de las superficies equipotenciales.La diferencia de potencial entre dos puntos del espacio ascienden a 500V que podra afirmar del campo E en esos puntos.Como Ud. podra estar seguro que el potencial elctrico en una regin del espacio es constante.