aprendiendo y aplicando los numeros racionales a … los numeros... · ppt file · web...
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Aplicando los números racionales en nuestro diario vivir
Profa. Milagros Morales
En este módulo vas a encontrar los principios básicos de el conjunto de números racionales. Te presentamos teoría y ejercicios que te ayudarán en el aprendizaje de estas destrezas básicas que son necesarias para tu vida cotidiana.
Este módulo está dirigido a estudiantes que estén tomando cursos de matemática fundamental o introductoria.
Introducción
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• Objetivo general
• Objetivos específicos• Instrucciones de uso y manejo del módulo
• Salir
• Pre-prueba• Menú desarrollo tema • Post-prueba• Glosario
Objetivo generalUsar números racionales para representar y resolver situaciones del diario vivir.
Números racionales
Objetivo general
Objetivos específicos
Instrucciones de uso y manejo del módulo
Salir
Pre-prueba
Post-prueba
Glosario
Menú Desarrollo del tema
Menú principal módulo
Números racionalesObjetivos específicos• Explicar la necesidad de ampliar el conjunto de
los números enteros. • Definir el concepto números racionales.• Interpretar situaciones prácticas en las que se
usan números racionales • Representar fracciones usando modelos y
símbolos. • Comparar fracciones en términos de orden.• Efectuar operaciones aritméticas con números
racionales.• Resolver problemas reales que requieren el uso
de números racionales.
Objetivo general
Objetivos específicos
Instrucciones de uso y manejo del módulo
Salir
Pre-prueba
Post-prueba
Glosario
Menú desarrollo del tema
Menú principal módulo
Para utilizar este módulo necesitas:• Poseer conocimientos básicos del uso del computador. • Se recomienda que tu computadora tenga acceso al
Internet.• Poseer conocimientos matemáticos básicos como la
manipulación de operaciones aritméticas simples. • Usar lápiz y papel para realizar una pre-prueba de inicio y
una post-prueba al final. Estas te ayudarán a evaluar tu desempeño.
• En la región rectangular azul, de las diapositivas encontrarás un menú que te permitirá navegar adecuadamente en el desarrollo del tema .
Este módulo te proveerá: • Explicaciones con ejemplos y luego ejercicios de práctica. • Vínculos a recursos en el Internet que te ayudarán a
complementar tu práctica.
Números racionalesInstrucciones para uso y manejo del módulo
Objetivo general
Objetivos específicos
Instrucciones de uso y manejo del módulo
Menú principal módulo
Pre-prueba
Pre-Prueba Números racionales - Pre-prueba
Correcto Incorrecto
1. ¿Qué fracción del entero está representada en la siguiente figura (color cardenal)?
Incorrecto
Esta evaluación preliminar te indicará las dificultades que puedes tener al trabajar con números racionales. En cada pregunta vas a señalar la respuesta y te indicará el resultado. MARCA SOLAMENTE la respuesta que consideras correcta. Luego puedes cotejar las otras respuestas.
46
26
64
Correcto
2. La figura indica que el numerador es:
Incorrecto64
3. La figura indica que el denominador es:
CorrectoIncorrecto
4 6
46
Números racionales - Pre-prueba
4. Indica cuáles de las siguientes son fracciones propias.
Cor
rect
o
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
36
391
410
126
18
72
5132
1118
Números racionales - Pre-prueba
5. Indica cuáles de las siguientes son fracciones impropias.
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
36
391
410
126
118
72
5132
18
Números racionales - Pre-prueba
6. Indica cuáles de los siguientes son números mixtos.
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
36
391
410
126
72
137
Cor
rect
o
284
Números racionales - Pre-prueba
7. ¿Cuál es la fracción mixta correspondiente a ?
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o425
258 1
58256
582
Números racionales - Pre-prueba
8. ¿Cuál es la fracción impropia correspondiente a ?
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
587
861
618
758
208
Números racionales - Pre-prueba
9. ¿Son y fracciones equivalentes ?
Incorrecto
CorrectoSí
2030
812
NO
Números racionales - Pre-prueba
10. Al simplificar a sus términos más simples obtendremos:
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to67
4884
1222
47
2442
Números racionales - Pre-prueba
11. El numerador que falta en la expresión = , para completar una igualdad es :
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
34 32
12 8 10 24
Números racionales - Pre-prueba
12. Seleccione las fracciones equivalentes a , tales que tengan el mismo denominador común.
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
2 9
5 6
2 9
15 9
, 1254
1554
, 418
1518
,2 6
5 6
,
Números racionales - Pre-prueba
13. Seleccione las fracciones equivalentes a tales que tengan el mínimo denominador común.
Incorrecto
IncorrectoIncorrecto
Correcto
,
84 144
,80 144
54 144
,
25 48
,28 48
24 48
,
40 72
,42 72
27 72
,
24 60
,35 60
7 60
,
59
38
712
,,
Números racionales - Pre-prueba
14. Indica cuál fracción es mayor , .
Incorrecto Correcto
58
Números racionales - Pre-prueba
23
58
23
15. Indica cuál es la relación entre ? .
Incorrecto Correcto
28
Números racionales - Pre-prueba
14
28
14
› 28
14
= 28
14
‹
Incorrecto
Números racionales: Menú desarrollo tema
• Introducción
• Glosario
• Salir
• Equivalencia racionales• Representación racionales en la recta numérica
Introducción: En nuestra vida diaria podemos representar muchas situaciones usando números enteros.
Por ejemplo:– Contar cosas – unos, dos, tres, cuatro … – Ordenar – primero, segundo, tercero, cuarto, quinto…
– Para identificación - número de estudiante o número de seguro social
– 842-01-1025– 555-23-2232
– Temperaturas bajo cero: - 10 grados– Balances de cuentas bancarias en negativo $ -300.00
Números racionales: IntroducciónMenú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Representación de números Racionales recta numérica
Extensión conjunto de números enterosPero también existen muchas otras situaciones en las que el conjunto de los números enteros no provee forma para representarlas.
Por ejemplo:– Compras en el supermercado - medio galón
de leche
– Mantenimiento auto – al comprar gasolina ½ tanque gasolina, al completar ¼ de galón de aceite de motor
Números racionales: IntroducciónMenú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Representación de números racionales
Equivalencia racionales
DefinicióncConjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Extensión conjunto de números enteros - Ejemplos
– IVU (impuesto de ventas y uso): De cada dólar (100 centavos) que gastas 7 centavos hay que aportarlos al gobierno.
– Confección de la receta de un bizcocho: ½ taza de azúcar con ¾ cdta. aceite
– Restaurant: una pizza dividida en 8 pedazos, cada pedazo es un octavo de la pizza
– Medidas: un cuarto de pulgada
Ver ejemplos demostrativos (click aquí)
Números racionales: Introducción
7100
Menú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Representación de números racionales recta numérica
Definición del conjunto de números racionalesLos ejemplos anteriores nos muestran cómo en muchas situaciones necesitamos dividir objetos o conjuntos. Esto nos obliga a trabajar con fracciones de un entero y con fracciones de un conjunto. Veamos la definicón del conjunto de los números racionales.
El conjunto de los números racionales lo definimos como: R = { | a y b son números enteros, b ≠ 0 }
Ejemplos:
Notas que en todo momento se están dividiendo números enteros, pero nunca dividimos por cero. (El número por el cual se divide no puede ser cero).
ab
Números racionales: Introducción
34
59
12
14
167
- , , , , , , 91053
3- ,0
4
Menú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Representación de números racionales recta numérica
Vocabulario y simbolismoEs importante conocer el vocabulario y simbolismo del conjunto de los números racionales pues te va a ayudar a nombrar las partes resultantes al dividir el entero en partes iguales.
Las partes fraccionarias representan los pedazos del entero que tienen el mismo tamaño, que se pueden reunir, separar y dividir.
Veamos cómo dividir el entero en partes iguales y nombremos las partes fraccionarias resultantes.
Números racionales: IntroducciónMenú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Representación de números racionales recta numérica
Numerador y denominador
Tipos racionales
Conversión racionales
Vocabulario y simbolismo¿Notaste alguna relación entre la forma escrita en palabras, la representación de la figura y la forma del símbolo que representa a las fracciones ?
¿Cómo se llaman y cúal crees que es la función de cada número en el símbolo de los números racionales?
34
Denominador – cantidad de pedazos del mismo tamaño en que se ha dividido el entero -
Numerador- numera o cuenta los pedazos del mismo tamaño que se
están considerando del entero -
Ejercicios de práctica
Números racionales: IntroducciónMenú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
(Click en cada número para que veas las respuestas)
Representación de números racionales recta numérica
Numerador y denominador
Tipos racionales
Conversión racionales
Vocabulario y simbolismo (Cont.):Para clasificar las fracciones vamos a fijarnos en el numerador y denominador.Fracción propia – El numerador es menor que el denominador
Fracción impropia – numerador es mayor o igual que el denominador
Fracción mixta – suma de un número entero y una fracción propia
34
Ocho es mayor que tres
Tres es menor que cuatro
Números racionales: Introducción
83
23
1Uno es el entero 2/3 es la fracción
sumada al entero
Menú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Representación de números Racionales recta numérica
Numerador y denominador
Tipos racionales
Conversión racionales
Ejercicios de práctica
Vocabulario y simbolismo (Cont.):
Conversión fracciones mixtas a impropiasPara cambiar una fracción mixta a impropia multiplicamos el denominador por el entero y a este resultado le sumamos el numerador. El denominador se queda igual.
Números racionales: Introducción
23
4 = 23
4
3X4 =
=
+2=
1212
1414
3
Continuar
Menú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Representación de números Racionales recta numérica
Numerador y denominador
Tipos racionales
Conversión racionales
Vocabulario y simbolismo (Cont.):
Conversión de fracciones impropias a mixtasPara cambiar de impropia a mixta dividimos el denominador por el numerador. El cociente de esta división es el entero de la fracción mixta. El residuo de esta división se coloca sobre el divisor y forma la fracción que acompañará al entero.
Números Racionales: Introducción
103
RegresarEjercicios de práctica
103
2
- 6
4
23
4
Menú desarrollo tema
Introducción
Glosario
Salir
Equivalencia racionales
Definición conjunto racionales
Extensión conjunto enteros
Vocabulario y simbolismo
Representación de números Racionales recta numérica
Numerador y denominador
Tipos racionales
Conversión racionales
Equivalencia racionalesDos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad del entero. La siguiente figura nos muestra que las fracciones indicadas en azul marino son equivalentes y están representando la misma porción del entero.
Glosario
Salir
Simplificación racionales
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
26
13
412
Por tanto , , son fracciones equivalentes
Propiedad fundamental
Definición equivalencia
Fracciones equivalentes con denominador mayor
Representación de números Racionales recta numérica
Propiedad fundamental de los números racionales:dado un número racional , b ≠ 0 podemos
multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número distinto de cero y obtener otro número racional equivalente al primero.Ejemplos:
ab
12
12
44
48
= =X , 12
48
=
12
12
2525
2550
= =X , 12
2550
=
23
23
33
69
= =X , 23
69
=
Conclusión: quiere decir que es equivalente a .48
2550
Números racionales: Equivalencia
Glosario
Salir
Simplificación racionales
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Propiedad fundamental
Definición equivalencia
Fracciones equivalentes con denominador mayor
Representación de números racionales recta numérica
Definición:
Sean dos , números racionales,
b y d, distintos de cero, son equivalentes si al multiplicara x d = b x c.
Esta equivalencia se representa como: =
Ejemplos:
ab
12
48
= porque 1 X 8 = 2 X 4 .
cd
ab
cd
12
2550
= porque 2 X 25 = 1 X 50 .
12
2550
= porque 4 X 50 = 8 X 25 .
Números racionales: Equivalencia
Glosario
Salir
Simplificación racionales
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Propiedad fundamental
Definición equivalencia
Fracciones equivalentes con denominador mayor
Representación de números racionales recta numérica
Dado un número racional podemos computar unafracción equivalente a éste con un denominador mayor.Ejemplo:
Escribe una fracción equivalente a
Práctica
420
420 100
=
¿Qué número completa esta igualdad? ¿Por cuánto tendrías que multiplicar a 20 para obtener 100?
420
55
20100
=X por tanto , 420
20100
=
?
Números racionales: Equivalencia
Glosario
Salir
Simplificación racionales
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Propiedad fundamental
Definición equivalencia
Fracciones equivalentes con denominador mayor
Representación de números racionales recta numérica
Simplificación de números racionalesSe dice que una fracción está en su forma más simple si el numerador y el denominador no tienen divisores en común.
Ejemplos:1) El número racional se puede simplificar porque 4 y 10 tienen un divisor en común que es 2:
2) El número racional se puede simplificar porque 6 y 18 tienen un divisor en común que es 6:
Práctica
410
4 ÷210÷2
25
= por tanto , 410
25
=
6 ÷618÷6
13
= por tanto , 618
13
=
618
Números racionales: Simplificación
Glosario
Salir
Simplificación racionales
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Propiedad fundamental
Definición equivalencia
Fracciones equivalentes con denominador mayor
Representación de números Racionales recta numérica
Representación números racionales recta numéricaLos números racionales se pueden representar en la recta numérica. Así como al 0 y al 1 se les asigna un punto en la recta, también a los números racionales tienen un punto específico para representarlos. Veamos:Para representar el punto dividimos el segmento entre 0 y 1 en cuatro pedazos del mismo tamaño y ubicamos este punto en el tercer segmento.
Números racionales: Representación recta numérica
34
0 1 2-1
34
14
24
44
Continuar
Glosario
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Orden racionales
Representación de números racionales recta numérica
Salir
Representación racionales recta numérica (Cont.)La siguiente figura se ha dividos en segmentos que representan cuartos del entero. Nos muestra los puntos que corresponden a:
Números racionales: Representación recta numérica
0 1 2-1
Glosario
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Representación de números Racionales recta numérica
Orden racionales
-2 4
-1
4, 5
4,3
4, 0 ,-1 ,,-3
421 ,
-3 4
-4 4
-1 4
14
24
34
44
54
64
74
84
ContinuarAnterior
Salir
(click a cada fracción)
Representación números racionales recta numérica (Cont.)Veamos cómo dividir los segmentos de la recta numérica para representar otros números racionales y compararlos:
Números racionales: Representación recta numérica
Glosario
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Representación de números Racionales recta numérica
Orden racionales
20 1-1
Anterior
-2
20 1-1-2
20 1-1-2
Práctica
20 1-1-2
-3 2
-1 2
32
52
-2
4
-3
4
-1
4
1
4
2
4
3
4
4
4
5
4
6
4
7
4
8
4
-4
4
-5
4
-6
4
-7
4
-8
4
5
3
6
3
4
3
3
3
2
3
1
3
-2
3
-1
3
-3
3
-4
3
-5
3
-6
3
-126
-116
-106
-96
-86
-76
-66
-56
-46
-36
-26
-16
16
26
36
46
56
66
76
86
96
106
116
126
Notar que , y son equivalentes
-32
-64
-96
es menor que
Por su posición más cerca del cero
52
76
es menor que
Por su posición más cerca del cero
64
56
Salir
Números racionales: OrdenOrden de números racionales
Para ordenar un conjunto de números racionales esrecomendable campararlos en términos de su tamaño.
Teorema:Si a, b y c son enteros y b ≠0 entonces
< si y sólo si a < c.
Notar que y son fracciones con
denominadores iguales y se les llama fracciones homogenias.
ab
cb
ab
cb
Glosario
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Orden racionales
Representación de números racionales recta numérica
Denominador igual
Denominador diferente
Salir
Números racionales: OrdenOrden de números racionales (Cont.)
Ordenar números racionales con denominadores iguales es simple.
Ejemplo:Si se pide ordenar las siguientes números racionales:
Para ordenarlos sólo nos fijamos en el numerador y odenamos según el tamaño del numerador.
47
37
17
77
, , ,47
37
17
77
, , ,
, , ,
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Representación de números racionales recta numérica
Glosario
Orden racionales
Denominador igual
Denominador diferente
Salir
Números racionales: OrdenOrden de números racionales (Cont.)
Se pide ordenar las siguientes números racionales. Puesto que no son fracciones homogénias, (no tienen igual denominador común) el entero, que ambas representan, se ha dividido en diferentes maneras.
45
78
En este ejemplo es fácil notar que: es mayor que
pues las partes del entero consideradas ocupan más espacio del entero.
45
78
Continuar
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Representación de úmeros racionales recta numérica
Glosario
Orden racionales
Denominador igual
Denominador diferente
Salir
Números racionales: OrdenOrdenar números racionales con denominadores dIferentes requiere convertir los números racionales a fracciones equivalentes con el mismo denominador común.
Del ejemplo anterior para ordenar y :
Buscamos un denominador común que es el múltipo que tanto el cinco como el ocho tienen en común. Este número es 40. Por tanto tenemos que multiplicar 8 x 5 y 5 x 8. Por el número que multipliquemos el denominador también tienes que multiplicarlo por numerador. Veamos:
Ahora con el denominador igual es fácil ordenar las fracciones, sólo nos fijamos en el numerador.
45
78
4 x 85 x 8
7 x 58 x 5
3540
3240
3540
3240
,Ejercicios de práctica
Menú desarrollo tema
Introducción
Equivalencia racionales
Representación de números racionales recta numérica
Glosario
Orden racionales
Denominador igual
Denominador diferente
Salir
Números racionales- Post prueba
Correcto Incorrecto
1. ¿En las siguientes figuras qué grupo de fracciones están representadas con el color mostaza?
Incorrecto
El propósito de esta post prueba es ayudarte a comprobar tu progreso en el tema de los números racionales.
23
14
35
13
34
25
26
48
410
Correcto
2. La fracción indicada en la figura muestra que el numerador (color azul) es :
Incorrecto62
3. La fracción indicada en la figura muestra que el denominador es:
CorrectoIncorrecto
4 6
Números racionales- Post prueba
4. Indica cuáles de las siguientes son fracciones propias.
Cor
rect
o
Cor
rect
o
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
25
385
74
39
13
72
5132
232
Números racionales- Post prueba
5. Indica cuáles de las siguientes son fracciones impropias.C
orre
cto
Cor
rect
o
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
224
9186
14
3319
87
416
7131
1210
Números racionales- Post prueba
6. Indica cuáles de las siguientes son fracciones mixtas.In
corr
ecto
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
1326
9186
214
37
215
3139
1210
Cor
rect
o
9186
Números racionales- Post prueba
7. ¿Cuál es la fracción mixta correspondiente a ? In
corr
ecto
751
175
Inco
rrec
to523
Inco
rrec
to
153
Cor
rect
o
253
Números racionales- Post prueba
8. ¿Cuál es la fracción impropia correspondiente a ? In
corr
ecto
3107
1010
Cor
rect
o7310
Inco
rrec
to
1073
Inco
rrec
to
710
3
Números racionales- Post prueba
9. ¿Son y fracciones equivalentes ?
Incorrecto
CorrectoSí
NO
1624
4060
Números racionales- Post prueba
10. Al reducir a sus términos más simples obtendremos:
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
4263
23114
2169
23
Números racionales- Post prueba
11. El numerador que falta en la expresión = es : In
corr
ecto
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
78 96
7 12 95 84
Números racionales- Post prueba
Números racionales
12. Selecciona las fracciones equivalentes a , tales que
tengan el mismo denominador común.In
corr
ecto
Inco
rrec
to
Inco
rrec
to
Cor
rect
o
3 8
7 6
924
28 24
, 1232
2832
, 1848
5648
,9 18
2118
,
13. Selecciona las fracciones equivalentes a tales
que tengan el mínimo denominador común.
Incorrecto
Incorrecto
Incorrecto
Correcto
28
34
, 956
,
8 28
,3 28
7 28
,2 56
,18 56
42 56
,
,28 112
18 112
84112
, 14 56
,9 56
42 56
,
Números racionales- Post prueba
14. Indica cuál fracción es mayor entre , .
Incorrecto Correcto
95
Números racionales - Post-prueba
106
106
95
15. Indica cuál es la relación entre ? .
IncorrectoCorrecto
137
Números racionales - Post-prueba
159
159
137
›137
159
› 137
159
=
Incorrecto
Glosario términos
• Fracción = es una parte en que se ha dividido un entero• Denominador = representa las partes en las que se ha dividido el entero• Numerador = representa las partes consideradas del entero• Fracción propia = fracción en la que el numerador es menor que el
denominador• Fracción impropia = fracción en la que el numerador es mayor que el
denominador• Fracción mixta = fracción en la que hay un entero más una fracción propia• Fracciones homogéneas= fracciones con denominadores iguales• Fracciones equivalentes = fracciones que representan la misma cantidad
Números racionales- Glosario
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Bibliografía• Lebrón, M. 2004. Matemática Fundamental: énfasis en la comprensión, representación y
aplicación de los conceptos. UPR-H, Humacao.
• James Streeter, Gerald Alexander. 1997. Matemática: Destrezas Básicas. Mc Grow Hill.
• Billstein, Libeskind, Lott . 2004. A Problem Solving Approach to Mathematics for elementary School Teachers. Pearson Addison Wesley.
• Datos de Internet:
– http://www.conevyt.org.mx/cursos/fracciones/curso.htm– http://www.321know.com/fra.htm#topic5– http://www.animationfactory.com/en/– http://www.riverdeep.net– http://www.aaamatematicas.com/fra43cx2.htm– http://web.educastur.princast.es/proyectos/acogida/Otros%20materiales/Vocabulario%20b%C3%A1sico
%20matem%C3%A1tico.pdf– http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/elementary/lessons/FractionConversion.htm
Números racionalesHa sido un honor poder ayudarte a fortalecer tus destrezas en el tema de
números racionales. Gracias por utilizar este módulo.
Siempre recuerda:“Vive como si fueras a morir mañana y aprende como si
fueras a vivir para siempre.” GandhiSalir