Programación Lineal –“La Fábrica Textil” Grupo 2Carlos CalderónFabiana TaramonaMiguel ArceAndré HuertaGianfranco Palma

• Una fábrica textil confecciona pantalones y casacas del mismo material. Para la elaboración de un pantalón requiere de 2 metros de tela y 4 horas de trabajo al día y para la elaboración de una casaca requiere de 3m de tela y 8 horas de trabajo al día. La fábrica cuenta con 600 metros de tela y 1520 horas de trabajo al día ¿Cuántos pantalones y casacas debe fabricar para obtener e máximo beneficio, si por cada pantalón se obtiene un utilidad de S/.18 y por cada casaca de S/. 30?

• Una fábrica textil confecciona pantalones y casacas del mismo material. Para la elaboración de un pantalón requiere de 2 metros de tela y 4 horas de trabajo al día y para la elaboración de una casaca requiere de 3m de tela y 8 horas de trabajo al día.

Número Tela Horas

Pantalones x 2x 4x

Casacas y 3y 8y

Total 2x + 3y 4x + 8y

• La fábrica cuenta con 600 metros de tela y 1520 horas de trabajo al día

Número Tela Horas

Pantalones x 2x 4x

Casacas y 3y 8y

Total 2x + 3y <= 600

4x + 8y <= 1520

Restricciones:x >= 0y >= 02x + 3y <= 6004x + 8y <= 1520

Restricciones:X >= 0Y >= 02x + 3y <= 6004x + 8y <= 1520

• Comprobando el punto:

2x + 3y = 600 4x + 8y = 1520 2x + 4y =

7602x + 4y – 2x – 3y = 760 - 600

y = 1602x + 3·160 = 6002x + 480 = 6002x = 120x = 60

• ¿Cuántos pantalones y casacas debe fabricar para obtener e máximo beneficio, si por cada pantalón se obtiene un utilidad de S/.18 y por cada casaca de S/. 30?

Función Objetivo:G(x;y) = 18x + 30y

Puntos: P(60;160): 18·60 + 30·160 = 5880P(300;0): 18·300 + 30·0 = 5400P(0;190): 18·0 + 30·190 = 5700P(0;0): 18·0 + 30·0 = 0

Rpta:

•Para obtener un máximo beneficio se deben producir:

60 pantalones y 160 casacas.