Aprende a convertir a decimal ,binario, octal y hexadecimal

Primero unos términos;DEC = Decimal (Ej 23)BIN = Binario (Ej 1010)OCT = Octal (Ej 7)HEX = Hexadecimal (Ej 0A)MSB = Bit mas significativo (Ej 101011)LSB = Bit menos significativo (Ej 101011)

Sistema Numerico Binario (Base 2); Es unsistemade numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1)

BIN -al-> DEC

Ejemplo:MSB -->101011<--LSB= 1* 2^5 + 0* 2^4 + 1* 2^3 + 0* 2^2 + 1* 2^1 + 1*2^0= 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 +0 * 4+ 1 * 2 +1 ; Nota lo subrayado se elimina porque todos los numerosmultiplicados por 0 dan 0= 32 + 8 + 2 +1= 43 (Y listo equibale a un 43 en DEC)

Sistema numerico Octal; Elsistemanumérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.

OCT -al-> DEC (es igual que el BIN solo que se multiplica por 8)

Ejemplo:431 OCT --> DEC

= 4 * 8^2 + 3 * 8^1 + 1 * 8^0= 4 * 64 + 3 * 8 + 1 * 1= 256 + 24 + 1= 281 (Y listo equibale a un 281 en DEC)

Sistema numerico Hexadecimal; es unsistemade numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de

la computación

HEX -al-> DEC (Este metodo tambien es parecido a los anteriores solo que se multiplica por 16)

Ejemplo:

BABA HEX --> DEC= 11(B) * 16^3 + 10(A) * 16^2 + 11(B) * 16^1 + 10(A) 16^0= 11 * 4096 + 10 * 256 + 11 * 16 + 10 * 1= 45056 + 2560 + 176 + 10= 47802 (Y listo equibale a un 47802 en DEC)

Conversion desistemadecimal a cualquier base

Para convertir un numero delsistemadecimal a su equibalente en cualquier

sistemanumerico se realiza una divicion ciclica en su parte entera por la base del

sistemaa la cual se quiere convertir hasta que el ultimo cosiente producido sea igual a 0.

El resultado se obtiene en base a los residuos generados por las operaciones

DEC -al-> BIN

Ejemplo;45 = BIN45/2 Cosiente 22 Residuo 1 LSB22/2 Cosiente 11 Residuo 011/2 Cosiente 5 Residuo 15/2 Cosiente 2 Residuo 12/2 Cosiente 1 Residuo 01/2 Cosiente 0 Residuo 1 MSB

101101 (Esto equibale en BIN)El resultado va de abajo hacia arriba

DEC -al-> OCTEs casi igual solo cambia la baseEjemplo:

201 DEC --> OCT201 / 8 Cosiente 25 Residuo 1 LSB25 / 8 Cosiente 3 Residuo 13 / 8 Cosiente 0 Residuo 3 MSB

Y el resultado es; 311 en octal

DEC -al-> HEX

Ejemplo:

59 DEC --> HEX59/16 Cosiente 3 Residuo 113/16 Cosiente 0 Residuo 3

Y como en Hexadecimal el 11 es B quedaria asi: 3B

Conversion delsistemaBinario a Octal y Haxadecimal

Los numeros se pueden convertir facilmente delsistemabinario al octal gracias a que cada grupo de de 3 bits binarios corresponde exactamenrte a un digito en

octal los digitos binarios se agrupan entonces de 3 en 3 comenzando del LBS en sentido inverso paraconvertir un numero del octal al binario simplemente se expresa cada digito octal a su equibalente en 3digitos binarios.

EjemploBIN -al-> OCT

001 111 BIN = 1 7OCT

y OCT -al-> BIN

56 OCT = 101 110 BIN

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octalDEC BIN HEX OCT0 00000 0 01 00001 1 12 00010 2 23 00011 3 34 00100 4 45 00101 5 56 00110 6 67 00111 7 78 01000 8 109 01001 9 1110 01010 A 1211 01011 B 1312 01100 C 1413 01101 D 1514 01110 E 1615 01111 F 1716 10000 10 2017 10001 11 2118 10010 12 22... ... ... ...30 11110 1E 3631 11111 1F 3732 100000 20 4033 100001 21 41