APLICACIÓN DEL GRANULÓMETRO EN LA INDUSTRIA DEL CEMENTO

Ing. César Zanabria

Cementos Lima S.A.

INTRODUCCION El presente trabajo tiene por finalidad efectuar una ecuación que permita estimar anticipadamente el desarrollo de resistencias del Cemento Pórtland en función de su composición química, finezas y distribución de partículas obtenidas con el granulómetro Cilas 715 (modelo que actualmente disponemos en Cementos Lima) como una de las aplicaciones de este equipo en la Industria del Cemento. Continuo monitoreo de la distribución del tamaño de partículas de cementos usando granulómetro láser, son de hecho usados en algunas plantas de cementos para el control de finezas de molinos y clasificadoras. Describiremos brevemente algunos conceptos teóricos y funcionamiento del Granulómetro para seguidamente dar la descripción de la parte experimental. Empezaremos a dar una descripción muy breve del funcionamiento del Granulómetro, para seguidamente describir el trabajo experimental desarrollado. 1. EL GRANULOMETRO El granulómetro es un aparato diseñado para hacer mediciones granulométricas a productos pulverulentos suspendidos en un líquido. El computador que tiene incorporado, determina rápidamente la distribución del tamaño de partículas significativas en un rango desde 0 a 192 µm (micras), para el modelo Cilas 715; de 0 a 600 micras pare el modelo Citas 1064 u otros rangos para otros modelos. Los resultados son entonces mostrados en una curva luminosa (inicialmente sin gran precisión) o puede ser impreso en una de las siguientes formas. * Modo Histograma * Superficie * Corrección de lo tamizado * Diámetro medio Por su fácil instalación y su simple panel de control, el granulómetro Cilas 715, 1064 es fácilmente integrado a operaciones, sea este tanto en el laboratorio como en la planta. Más aún, en adición a su principio y diseño, este es fácilmente adaptado para diferentes mediciones de polvo y facilita la grabación de mediciones técnicas y especificaciones concerniente al producto analizado. Principio de Operación.-

La luz coherente proveniente de una baja fuente láser de Helio-Neón pasa a través de un líquido que mantiene suspendido la muestra de polvo y el haz de luz o el rayo son difractados. La distribución de energía en el patrón de energía depende del tamaño de los elementos difractantes. A Descripción Funcional.- Los principales componentes del granulómetro Cilas 715 son: a) La fuente de emisión láser b) Sistema de circulación del líquido suspendido. Sistema de detección. c) Computador d) Panel de control, muestra e impresión de resultados. e) Fuente de suministro. f) Impresora. a) La fuente de Medición Láser.- La fuente usada es un gas láser Helio Neón

de 1.5 mW y longitud de onda 632.8 nm. Este láser es seguido por un modulador mecánico, filtro, etc.

b) Sistema de Circulación del Fluido.- Los principales elementos del sistema

de circulación del fluido son: b.1 Tanque Ultrasónico.- Usado para: • Llenado en el circuito del fluido o inserción de la muestra de polvo a

analizar. • Mantenimiento de partículas en una suspensión estable y homogénea

usando además un agitador mecánico. • Defloculación del polvo usando un generador ultrasónico de 20KHz de

frecuencia. b.2 Bomba de Circulación.- Usado para mantener en circulación el fluido

conteniendo las partículas del polvo en suspensión. Esta es una bomba peristáltica. Las mediciones pueden ser hechas sobre partículas en movimiento desde que su posición no tiene influencia sobre la forma del patrón de difracción; esta es una gran ventaja para este tipo de granulómetro.

b.3 Portador de Muestra.- Está compuesto de 2 platos paralelos, separados

aproximadamente de 1mm, dentro del cual la muestra a ser analizada circula en suspensión en el fluido.

b.4 Sistema de detección.- Las mediciones suministradas no dependen de la

potencia emitida por el láser: una corrección de sensitividad automática es hecha por el computador usando una celda de referencia, asegurando la respuesta. Esta consiste primeramente de:

• Un sistema de lentes.

• Detector foto-eléctrico multicelda: localizado en el plano focal de los lentes e incluye 15 celdas de medición. Este sistema es completado con un preamplificador y un amplificador.

b.4.1 Sistema de lentes .- Este recoge el flujo luminoso difractado por la muestra y forma el patrón de difracción en su plano focal.

b.4.2 Multicelda.- Este incluye foto-detectores y permiten analizar el patrón de difracción.

e) Computador.- Este computador proporciona una imagen de la curva de

distribución granulométrica del producto analizado a ser obtenido sobre la pantalla cada segundo. La curva a ser impresa corresponde a un promedio de 256 cálculos.

d) Panel de Control.- Que incluyen los controles que permiten efectuar las

operaciones requeridas para las mediciones granulométricas. Estos controles incluyen el control de la bomba, agitación, uso de onda ultrasónica, impresora, etc.

e) Fuente Suministro .- Que incluye:

• Fuente láser He-Ne • Suministro al sistema electrónico • Fuente de control para los motores de bomba, agitador, drenaje.

Fluido de Suspensión.- Los fluidos usados con mayor frecuencia son:

• Cualquier agua • Alcohol etílico • Alcohol metílico • Alcohol isopropílico • Solución de Hidróxido de amonio, etc.

Estos fluidos dependen del tipo de muestra a ser analizada. Cuando usamos alcohol, las reglas de seguridad para tales fluidos deben tomarse en consideración. Otros fluidos de suspensión pueden ser considerados si ellos reúnen las siguientes cualidades:

• Transparencia a 632.8 nm de longitud de onda. • Limpio y claro • Adecuada fluidez • Químicamente neutro en relación a:

− El circuito compuesto de acero inoxidable, vidrio, jebe. − La muestra.

Ellos deben humedecer o mejorar suficientemente las partículas de la muestra y permitir su defloculación, también es aconsejable que cuando se usa agua, se adicione un apropiado agente defloculante. Es preferible evitar excesiva demora en hacer las mediciones para evitar:

• La formación de grumos o coágulos. • Disolución del producto a ser medido.

Es recomendable llenar el tanque a por lo menos 1cm. de su borde superior de tal forma que la manguera de retorno del circuito y de las hojas de la paleta del agitador esté sumergida para evitar el ingreso de burbujas de aire en el circuito y asegurar una buena suspensión del producto. Finalmente, el fluido seleccionado no debe incrementar algún riesgo de fuego o explosión (de hecho, ciertos fluidos tales como hidrocarburos pueden atacar y dañar las mangueras usadas para circulación). Esto puede causar una perdida y fuego o una explosión debido a vapores presentes en el interior del circuito, o simplemente se derramará en la base del granulómetro por daño a las mangueras pudiendo dañar sus tarjetas electrónicas. Cantidad de Muestra.- En principio es necesario que la muestra puesta en la unidad deba ser previamente tamizada a 192 µm (o menores de 200 µm) tal que no falsifique los resultados. La cantidad de muestra usada depende del tamaño de la partícula y la densidad del producto a ser probado. Sin embargo, esto no es crítico y el peso de la muestra puede variar de 1 gramo. No obstante, el pesado no es requerido. De hecho es suficiente chequear antes de hacer la medición que señales de no saturación sean mostrados en la pantalla. Velocidad de Circulación.- La velocidad del fluido circulante es ajustada en fábrica de tal forma que pueda ser usada a una velocidad óptima, esto es, 110 rpm. Es también posible incrementar esta velocidad desde el panel de control a fin de eliminar burbujas de aire después de llenado el circuito. Se controla a través del panel de control y debe ser ajustada a fin de:

• Mantener partículas en suspensión. • Evitar "ondas" superficiales en el tanque ultrasónico. • Evitar succión de aire alrededor del eje de la paleta de agitación (esto

sucede cuando hay excesiva velocidad). Uso de Ondas Ultrasónicas (frecuencia 20 khz).-

Las ondas ultrasónicas son usadas para asegurar la defloculación del producto o muestra a ser probada, esto es usado cuando la unidad está en operación. Existe en el panel de control dos switch para controlar o ajustar el tiempo de estas ondas:

• Usando Timer: Cuyo tiempo de una de las ondas ultrasónicas puede regularse de 0 a 6 minutos.

• Manual: Cuya operación continúa de la onda ultrasónica es mantenida mientras se está presionando este botón.

Es aconsejable no usar las ondas ultrasónicas durante las mediciones, porque pueden causar la formación de burbujas con ciertos fluidos. Computador.- El computador es construido alrededor de un microprocesador y contiene 2 tipos de memorias:

• Una memoria permanente (circuitos EPROM) el cual contiene el programa computador.

• Una memoria de datos (circuito RAM), que no es permanente y permite el almacenamiento de los resultados de las mediciones, también como los datos a ser impresos.

Nota:

Es necesario introducir la muestra de referencia después de una medición en blanco (grabación de señales en ausencia del polvo). El equipo puede no estabilizarse por la presencia de burbujas de aire, suciedad, inestabilidad del rayo, etc. De no conseguirse la estabilidad del equipo deberá procederse a su respectivo mantenimiento.

2. MODELO PARA PREDICCION DE RESISTENCIA A LA COMPRESION A las compañías de Cemento y Concreteras le resulta de vital importancia obtener una estimación del desarrollo de resistencias a la compresión del Cemento Pórtland a edades de 3 días, 7 días y 28 días con la finalidad de asegurar la calidad del cemento, además que durante la fabricación del cemento se puedan efectuar algunos cambios en sus variables de control de proceso mejorando la producción y costos de fabricación. Los datos que a continuación mostramos han sido obtenidos de muestras durante la producción del Cemento en la Roller Press de Cemento 2 y cuyos parámetros de control del producto final de la Roller Press han variado en un rango bastante amplio, debido a pruebas realizadas trabajando independientemente o durante pruebas combinadas conjuntamente con el molino de bolas, durante la producción de los cementos, con la finalidad de optimizar producciones:'

La calidad de un cemento depende de la calidad del clínker a producir y que a su vez depende de muchos parámetros tales como:

• La composición química. • La composición mineralógica: tamaño; forma y distribución de la alita,

belita y fases del aluminato. • Condiciones de quemado y enfriamiento. • Condiciones de molienda, que resultan en diferentes áreas de superficie

específica y/o distribución del tamaño de partículas, entre otros factores. Para la estimación de la ecuación que permita proyectar el desarrollo de resistencias a la compresión asumimos que estas resistencias, entre otros factores están, en función de:

♦ Composición química del cemento, relacionada en sus contenidos de: • Silicatos tricálcicos C3S • Silicatos Dicálcicos C2S • Aluminato Tricálcico C3A • Ferroaluminato Tetra Calcico C4AF • Contenido de S03

♦ Granulometría del cemento, relacionado con:

• Partículas en el rango < 3 micras • Partículas en el rango de 3 - 32 micras • Partículas en retenido < 45 micras • Superficies específicas Blaine.

Adicionalmente a estas variables, indudablemente hay otros factores que influyen en el desarrollo de las resistencias y que lo determinamos de una manera practica. El objeto de incluir un único factor de corrección es resumir las otras variables que influyen en el desarrollo de resistencia, tales como: errores de medición, errores de ensayos, conversión de unidades, contaminantes, etc. Explicaremos a continuación las funciones que cumplen cada variable que hemos considerado para el cálculo de una ecuación para la proyección de resistencia a la compresión. a) Partículas menores de 3 micras.-

Contribuye solo a la resistencia inicial. Estas fracciones finas se enriquecen con los componentes de molienda más fáciles y rápidos de moler, tal como sucede con el yeso.

b) Partículas con distribución de tamaño entre 3-32 micras.-

Este tiende a mejorar el desarrollo de resistencias en lo referente al corto plazo, mejor influenciado cuando la granulometría del cemento es mas estrecha. Por ejemplo, cuando la proporción de los granos de tamaño medio comprendidos entre 3 y 30 micras se sitúa por encima del 50%. En nuestro caso apreciamos que partículas entre (3-30 micras) que se encuentran por encima del 60% tienen una mejor y notoria influencia en el desarrollo de la resistencia.

c) Partículas con retenido mayor de 45 micras.-

Por el rango amplio de fineza retenida en 45 micras que hemos empleado en el presente trabajo, consideramos importante emplear esta variable; partiendo del concepto para las partículas gruesas su hidratación va a ser lenta y contribuirán poco en el desarrollo de las resistencias iniciales, pero sí en las finales. En nuestros cálculos nos referiremos al porcentaje passing 45µ= (100 porcentaje retenido 45µ).

d) Silicato Tricálcico (C3S, Alita) .-

Tiende a favorecer una rápida hidratación, contribuyendo al desarrollo de resistencias iniciales altas y finales buenas. Su calor de hidratación es moderadamente alto y siendo el principal constituyente aportador de las resistencias mecánicas del cemento Pórtland.

C3S = 4.071 CaO - 7.6 Si02 - 6.718 AI2O3 -1.43 Fe203 - 2.852 S03

e) Silicato Bicalcito (C2S, Belita) .Tiene una hidratación lenta, calor de

hidratación bajo, contribuyendo a un desarrollo de resistencias finales buenas.

C2S = 2.867 SiO2 - 0.7544 C3S

f) Aluminato Tricálcico (C3A, Fase Alumínica).-

Tiene como propiedades una hidratación rápida, calor de hidratación elevado, lo cual conjuntamente con el C3S, C2S contribuye a aumentar ligeramente la resistencia del cemento a corto plazo a causa de su elevado calor de hidratación, lo cual proporciona resistencias tempranas. Reacciona con los sulfatos con aumento de volumen. La fase alumínica posee una capacidad de reacción muy alta, lo cual se incrementa aún más por la inclusión de álcalis.

C3S= 2.65 AI2O3 - 1.692 Fe2O3

Con molienda fina, podría esperarse que el contenido de C3A se incremente por aumento en la proporción de finos. Es el principal contribuidor del tiempo de fraguado a tempranas resistencias.

g) Ferroaluminato Tetracálcico (C4AF, Fase Ferrítica).-

No posee una composición química constante. Esta fase comunica su color al cemento, reacciona muy lentamente y carece de importancia significativa directa para las propiedades del cemento.

C4AF= 3.043 * Fe203

h) SO3.-

Incrementando el contenido de SO3 en el clínker tiende a reducir las resistencias del cemento debido a un decrecimiento del contenido de la alita. Por otra parte durante la producción del cemento, tiende a disminuir la dosificación del yeso. Bajo este concepto existen métodos normados que permiten encontrar el contenido óptimo del SO3 en el cemento y que contribuyen favorablemente a un mejor desarrollo de sus resistencias. El concepto de Optimo SO3 es basado sobre el principio que existe un nivel óptimo de SO3 en el cual la máxima resistencia es desarrollada para una relación clínker/cemento dada, particularmente a tempranas edades, pero existe un contenido óptimo de SO3 para otras edades. Por otra parte una calidad del yeso superior influye favorablemente a incrementar las resistencias del cemento.

También ha sido demostrado que el contenido de azufre en el clínker afecta el desarrollo de resistencias. Azufre presente como Sulfato alcalino a menudo incrementan las resistencias a tempranas edades, disminuyendo su acción a edades posteriores. Consecuentemente, cambios de nivel del Sulfato o cambios de la fuente de Sulfato también afectan las resistencias.

i) Blaine.-

Según la gráfica # 1 podemos ver que el Blaine y la finura retenida 45 micras (M-325) en esta Roller Press 2 tiene claramente el siguiente comportamiento: a menor retenido, el Blaine aumenta. Para el caso de los molinos de bolas este comportamiento del Blaine y la finura retenida es similar, pero menos notoria debido principalmente al empleo de separadora de alta eficiencia, característica del clínker, etc. que permita incluso para un mismo retenido en 45 micras obtener diferentes Blaines o viceversa. En la gráfica 2 y 3 podemos ver claramente que a mayor Blaine se incrementa la resistencia a 28 días y consecuentemente a menor retenido M-325 (45µ) se incrementa la resistencia a 28 días. Incrementando la fineza, eleva la superficie de reacción y consecuentemente mejora el rate de hidratación del cemento y el desarrollo de resistencia.

En nuestro estudio no hemos considerado por ejemplo el contenido de CaO libre, porque en nuestros cementos este valor es bajo.

3. ECUACION DE REGRESION.- El Standard de 28 días fijado en las Normas Internacionales es usado como una característica de las propiedades del Cemento. Esperar 28 días es indudablemente un periodo muy largo y por lo tanto resulta necesaria una fácil estimación de las resistencias del cemento. Explicadas las variables mencionadas anteriormente y que estamos tomando en consideración en este modelo matemático, procederemos a determinar la ecuación que permita predecir la resistencia del cemento. Asumimos que las resistencias a la compresión del cemento (Y), en Kg/cm2, por ejemplo a edades de 28 días, es proporcional a cada una de las variables: X1 = Partículas acumuladas a 3 µ. X2 = Partículas acumuladas entre 3 - 32 µ X3 = C3S (%) X4 = C2S (%) X5 = C3A (%) X6 = C4AF (%) X7 = S03 (%) X8 = Passing 45 µ (%) X9 = Blaine (cm2/gr) Y1= C11X1 + C12X2 + C13X3 + C14X4 + C15X5 + C16X6 + C17X7 + C18X8 + C19X9 … … … Y9= C91X1 + C92X2 + C93X3+ C94X4+ C95X5 + C96X6 + C97X7 + C98X8 + C99X9 Es decir que disponemos de 9 ecuaciones con 9 incógnitas y cuya resolución la hacemos en forma matricial, por determinantes. 12.4 68.5 47.6 22.5 11.4 9.1 2.8 93.1 3374 R3µ 347

6.9 65.8 49.9 20.2 11.3 8.7 2.8 84.8 2861 R3-30µ 302

6.8 50.4 49.1 20.8 11.3 8.7 2.9 66.4 2197 C3S 265

9.2 67.8 50.6 20.8 11.3 8.8 2.8 91.9 3044 C2S 290

13.2 62.7 51.0 19.3 11.2 8.7 2.7 79.8 2656 * C3A = 234

9.1 53.0 46.6 22.9 11.1 9.2 3.4 66.7 2297 C4AF 270

5.6 62.2 48.0 22.1 11.3 8.8 2.9 72.7 2461 SO3 274

11.9 67.7 46.6 23.9 11.7 9.2 2.2 94.6 3118 Pass,45µ 348

7.4 51.1 48.5 21.4 11.3 8.9 2.9 68.6 2242 Blaine 282 De forma parecida formamos las matrices para el cálculo de coeficiente que permitan estimar resistencias a la compresión a edades de 3 días y 7 días.

La resolución de las ecuaciones permite mostrar las siguientes ecuaciones: R3 días Proy. = 0.6969 * Ø<3µ+ 0.6096 * Ø3-32µ - 0.1511 C3S + 2.2034 C2S+ 0.5859 * C3A + 3.5171 * C4AF + 0.3652 * SO3 + 0.3177 * Passing 4545µ + 0.0099 * Blaine. R7 días Proy.= 1.3669 * Ø<3µ + 0.5813 * Ø3-32µ - 0.1497 C3S + 2.8306 C2S+ 1.6964 * C3A + 3.8708 * C4AF - 1.4895 * SO3 + 0.4236 * Passing45µ + 0.0159 Blaine. R28 días Proy. = 2.0968 Ø<3µ + 0.6388 Ø3-32µ + 0.1426 * C3S + 2.9962 * C2S+ 2.0651 * C3A + 5.6488 * C4AF - 1.9821 * SO3 + 0.5427 * Passing45µ + 0.0192 * Blaine. En este coeficiente se incluye un factor de conversión de ajuste de resistencia proyectada a lo real. Los valores obtenidos realmente y estimados, con el porcentaje de error son mostrados en el anexo 1 y gráfica 4. Este error promedio es:

Error 3 días = 7.6 % Error 7 días = 6.6 % Error 28 días = 4.8 %

Los cuales para una estimación aproximada podría ser aceptable. 4. FUENTES DE ERROR.- El criterio da introducción en factor práctico de ajuste es que el valor estimado se aproxime al valor real obtenido debido como se mencionó en un principio a diferentes fuentes de error durante las mediciones, manipuleo, ensayos, etc. que a continuación resumiremos:

• Representatividad de la muestra. • Contaminación de la muestra (dilución) • Reproductibilidad del resultado, que depende del modelo y/o diseño del

granulómetro. • Métodos de medición del granulómetro:

− Agentes dispersantes, humectantes (reemplazo de la interface sólido-aire por una interface sólido-líquido.

− Fluido de medición: suspensión de la sustancia probada. − Solubilidad de la muestra. '

• Calidad del clínker • Método de Análisis Químico empleado.

− Vía clásica − Espectrometría'

• Método de Ensayos Físicos

− Determinación de finezas (vía seca, húmeda, etc.) − Procedimiento de preparación de morteros.

• Calibración de Equipos: Granulómetro, Máquina de Compresión. • Condiciones de molienda.

DISCUSION Uno de los objetivos de los fabricantes de cementos sería producir cementos con propiedades constantes y calidad similar, y el actual modelo propuesto permitiría estimar el desarrollo de resistencias a la compresión para el Cemento Pórtland producido en la Roller Press a las edades de rotura en los morteros de 3, 7 y 28 días. Probablemente puede estimar el desarrollo de resistencias para el cemento producido en los molinos de bolas partiendo de un error en lo referente a su fineza Blaine, en donde la distribución del tamaño de partícula puede diferir incluso para un mismo Blaine. Por otra parte, microfotografías tomadas al cemento producido en la Roller Press sus partículas son mas alargadas, y difieren en su forma al cemento producido en el cemento de bolas que tiende a ser mas redondeadas. Quedaría por comprobar cual sería el margen de error aplicando las fórmulas desarrolladas, o mejor aún desarrolla una ecuación para el cemento producido en los molinos de bolas. Por el margen de error encontrado, consideramos aceptable y podría mejorar incluso si eliminamos la 5ta. muestra que tiene el más alto porcentaje de error encontrado. Sin embargo, la permanencia de esta muestra se debió con el criterio de determinar el porcentaje de error permisible.

Cemento Pórtland: Estimación a la Resistencia de Cementos empleando Curvas Granulométricas, Finezas y Composición Química

ELEMENTOS C F G E I L M N D

Cemento Pórtland

Prensa RPK2

Prensa RPK2

Prensa RPK2

Prensa RPK2 10:00

Prensa RPK2 17:00

Prensa RPK2 Común

Prensa RPK2 10:00

Prensa RPK2

RPK2 at 261 At 268 At 270 At 267 At 272 At 274 At 275 At 277 At 266

SiO2 20.37 20.17 20.19 20.07 20.07 20.26 20.35 20.58 20.25

Al2O3 6.22 6.08 6.08 6.08 6.08 6.12 6.10 6.34 6.13

Fe2O3 2.99 2.87 2.87 2.88 2.87 3.01 2.88 3.02 2.91

CaO 62.98 62.87 62.84 62.87 62.89 62.83 62.88 62.93 62.87

MgO 3.11 3.03 3.03 3.00 3.06 2.93 3.03 3.25 3.03

SO3 2.76 2.75 2.92 2.74 2.64 3.44 2.87 2.21 2.86

K2O 0.97 0.96 0.96 0.96 0.99 0.96 0.97 0.96 0.97

Na2O 0.30 0.29 0.29 0.30 0.32 0.31 0.30 0.32 0.30

Perd. Ignición

Total 99.70 99.02 99.18 99.23 98.92 99.86 99.38 99.61 99.33

Insolubles

Álcalis Totales 0.94 0.92 0.92 0.94 0.97 0.94 0.94 0.95 0.93

SO4Ca 4.69 4.68 4.96 4.73 4.49 5.85 4.88 3.76 4.59

FINEZA +M 100 0.11 0.84 1.12 0.71 1.23 1.22 0.84 0.17 0.93

FINEZA +M 200 1.01 8.25 14.28 6.69 16.17 13.31 10.60 1.00 11.45

FINEZA +M 325 6.94 19.22 33.63 20.20 38.57 33.28 27.32 5.39 31.36

S.E. BLAINE 3374 2861 2197 2656 2185 2297 2461 3118 2242

FLUIDEZ 48.50 48.50 48.50 48.50 48.50 48.50 48.50 48.50 48.50

CONT. DE AIRE 8.16 9.54 11.00 10.04 7.80 10.84 11.11 10.23

EXP. AUTOCLAVE 0.00

PESO ESPECIFICO 0.00

CONSIST. NORMAL 27.70 25.70 26.20 25.70 24.30 25.10 25.10

F. VICAT I(hr:min) 0.09 0.11 0.12 0.10 0.12 0.12 0.14

F. VICAT F. (hr:min) 0.15 0.16 0.17 0.16 0.17 0.17 0.20

FALSO FRAGUADO 63.30 80.60 83.30 64.30 82.90 88.90

Diámetro Partículas Granulometro)

Rango: <3µ 12.4 6.90 6.80 9.20 13.20 9.10 5.60 11.90 7.40

Rango 3-32µ 68.50 65.80 50.40 67.80 62.70 53.00 62.20 67.70 51.10

COMPUESTOS

Mod-SI 2.21 2.25 2.26 2.24 2.24 2.22 2.27 2.20 2.24

Mod-Al 3.27 3.32 3.32 3.30 3.30 3.31 3.34 3.25 3.30

Mod-Fe 2.08 2.12 2.12 2.11 2.12 2.03 2.12 2.10 2.11

Mod-HI 2.13 2.16 2.16 2.17 2.17 2.14 2.14 2.10 2.15

SATURACION 92.05 93.02 92.72 93.42 93.57 91.68 92.16 91.52 92.47

C3S 47.65 49.86 49.10 50.63 51.01 46.58 48.04 46.57 48.54

C2S 22.46 20.21 20.84 19.34 19.06 22.95 22.10 23.87 21.43

C3A 11.42 11.26 11.26 11.24 11.26 11.13 11.29 11.69 11.32

C4AF 9.10 8.73 8.73 8.76 8.73 9.16 8.76 9.19 8.86

RESISTENCIA A LA COMPRESION Real

24 Hrs 125 116 82 106 72 107 100 106 84

3 DIAS 214 188 145 187 130 168 164 203 170

7 DIAS 271 237 197 240 173 209 213 266 231

28 DIAS 347 302 265 290 234 270 274 348 282

Por Fórmula

3 DIAS 195 174 155 173 161 166 169 196 159

7 DIAS 257 226 202 224 211 215 218 258 207

28 DIAS 329 290 261 289 275 277 278 329 267

% Error Promedio

3 DIAS 7.6 8.7 7.3 7.1 7.6 24.0 1.1 3.2 3.4 6.4

7 DIAS 6.6 5.2 4.6 2.5 6.6 21.7 3.0 2.4 3.0 10.3

28 DIAS 4.8 5.3 3.9 1.5 0.2 17.4 2.4 1.6 5.4 5.2

< 3 micras 3-32 micras C3S C2S C3A C4AF SO3 Passing 45µ Blaine

Coeficientes Calculados C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

3 dias 5.0113 4.3841 -1.0867 15.8452 4.2135 25.2929 2.6261 2.2849 0.0715

7 dias 9.8434 4.1859 -1.0781 20.3838 12.2162 27.8752 -10.7262 3.0505 0.1148

28 días 14.9885 4.5659 1.0194 21.4173 14.7618 40.3788 -14.1687 3.8790 0.1374

Por Fórmula Promedio

Coeficiente 3 días

1238.5 1405.7963 1253.7604 1116.6120 1243.1965 1159.3170 1195.1759 1217.4894 1410.6417 1144.2591

Coeficiente 7 días

1615.1 1850.0367 1628.0073 1454.1954 1614.6552 1516.7245 1550.6030 1569.9443 1858.8535 1492.6048

Coeficiente 28 días

2061.6 2349.6692 2073.9184 1865.2762 2068.8137 1964.1752 1977.1384 1990.2492 2354.0256 1911.2747

^Promedio Factor práctico 3d

7.1914 6.5691 6.6689 7.7008 6.6481 8.9178 7.1141 7.4237 6.9490 6.7309

Factor práctico 7d

7.2013 6.8267 6.8692 7.3817 6.7277 8.7672 74192 7.3706 6.9882 6.4615

Factor práctico 28d

7.1482 6.7714 6.8673 7.0388 7.1338 8.3939 7.3227 7.2637 6.7644 6.7776

Coeficiente Incluyendo Factor Coeficientes 3 días

0.9061 0.6969 0.6096 -0.1511 2.2034 0.5859 3.5171 0.3652 0.3177 0.0099

Coeficientes 7 días

1.0163 1.3669 0.5813 -0.1497 2.8306 1.6964 3.8708 -1.4895 0.4236 0.0159

Coeficientes 28 días

1.3520 2.0968 0.6388 0.1426 2.9962 2.0651 5.6488 -1.9821 0.5427 0.0192

Promedio

C F G E I L M N D

Cemento Pórtland

Prensa RPK2

Prensa RPK2

Prensa RPK2

Prensa RPK2 10:00

Prensa RPK2 17:00

Prensa RPK2 Común

Prensa RPK2 10:00

Prensa RPK2

Acumulado Diámetro Partículas en micras RPK2 at 261 At 268 At 270 At 267 At 272 At 274 At 275 At 277 At 266

1

1.5

2

3

4

6

8

12

16

24

32

48

64

96

128

192

5.4

6.4

9.3

12.4

17.5

23.6

30.8

41.2

52.5

67.8

80.9

92.1

98.3

99.2

99.2

99.2

3.9

4.4

5.7

6.9

10.7

17.2

25.1

36.5

47.2

61.1

72.7

84.2

93.3

99.3

99.3

99.3

3.1

3.7

5.2

6.8

10.0

14.8

19.8

28.1

35.8

46.7

57.2

73.2

83.6

94.6

98.0

99.1

4.2

4.8

7.2

9.2

14.1

19.7

28.1

38.4

51.2

62.3

77.0

86.7

99.3

99.3

99.3

99.3

5.7

6.6

9.7

13.2

19.0

25.0

32.4

41.0

51.7

62.8

75.9

87.5

98.2

99.3

99.3

99.3

3.8

4.6

6.7

9.1

12.7

17.6

23.0

31.7

40.0

51.9

62.1

77.9

88.3

98.6

99.0

99.1

3.6

3.9

4.8

5.6

8.3

13.2

20.6

32.4

43.1

55.8

67.8

82.0

93.4

99.1

99.1

99.1

4.7

5.7

8.7

11.9

16.6

22.3

29.2

39.6

50.5

66.4

79.6

91.3

97.6

99.2

99.2

99.2

3.1

3.7

5.2

7.4

10.7

15.6

20.8

29.1

36.4

47.8

58.5

93.7

84.6

94.3

98.0

99.2

Rango : < 3µ

Rango: 3-32 µ

Rango: 48 µ

12.4

68.5

92.1

6.9

65.8

84.2

6.8

50.4

73.2

9.2

67.8

86.7

13.2

62.7

87.5

9.1

53.0

77.9

5.6

62.2

82.0

11.9

67.7

91.3

7.4

51.1

73.7

Matriz de datos Proy R 28 días

Coeficiente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rango a 3 micras 14.9885 12.4 6.9 6.8 9.2 13.2 9.1 5.6 11.9 7.4

Rango 3-32 micras

4.5659 68.5 65.8 50.4 67.8 62.7 53.0 62.2 67.7 51.1

C3S 1.0194 47.6 49.9 49.1 50.6 51.0 46.6 48.0 46.6 48.5

C2S 21.4173 22.5 20.2 20.8 19.3 19.1 22.9 22.1 23.9 21.4

C3A 14.7618 11.4 11.3 11.3 11.2 11.3 11.1 11.3 11.7 11.3

C4AF 40.3788 9.1 8.7 8.7 8.8 8.7 9.2 8.8 9.2 8.9

SO3 -14.1687 2.8 2.8 2.9 2.7 2.6 3.4 2.9 2.2 2.9 Passing 325 (45µ) 3.8790 93.1 80.8 66.4 79.8 61.4 66.7 72.7 94.6 68.6

Blaine 0.1374 3374 2861 2197 2656 2185 2297 2461 3118 2242

R28d 347 302 265 290 234 270 274 348 282

Promedio

Fórmula 2061.6 2349.7 2073.9 1865.3 2068.8 1964.2 1977.1 1990.2 2354.0 1911.3

Factor 7.15 6.77 6.87 7.04 7.13 8.39 7.32 7.26 6.76 6.78 Res. Calculado 329 290 261 289 275 277 278 329 267

Difer: Real-calculado

18 12 4 1 -41 -7 -4 19 15

% Error 5.3 3.9 1.5 0.2 -17.4 -2.4 -1.6 5.4 5.2

Estimado de Resistencias según Fórmulas

Coeficientes Variables 3 dias 7 dias 28 dias

Muestra 267

Muestra 279

Muestra 273

RPK 258

RPK 30%F 258

RPK 60%F 258

RPK Finos 258

Rango a 3 micras 0.6969 1.3669 2.0968 9.2 7.4 9.3 9.2 12.9 18 13.1

Rango 3-32 micras 0.6096 0.5813 0.6388 67.8 51.1 57.7 57.7 59.9 64.3 74.3

C3S -0.1511 -0.1497 0.1426 50.63 48.22 50.49 50.18 48.39 46.37 44.78

C2S 2.2034 2.8306 2.9962 19.34 21.85 19.48 19.68 21.67 23.85 25.62

C3A 0.5859 1.6964 2.0651 11.24 11.31 11.21 11.01 10.93 10.98 10.85

C4AF 3.5171 3.8708 5.6488 8.76 9.07 8.76 8.98 9.13 9.28 9.46

SO3 0.3652 -1.4895 -1.9821 2.74 2.7 2.83 2.9 2.79 2.7 2.63

Passing 325 (45µ) 0.3177 0.4236 0.5427 79.8 64.85 68.15 71.34 76.1 83.74 94.06

Blaine 0.0099 0.0159 0.0192 2656 2146 2278 2382 3061 3865 4905

Resistencia estimada a 3 días Kg/cm2 173 159 160 163 180 202 223

Resistencia estimada a 7 días Kg/cm2 224 206 208 212 237 270 296

Resistencia estimada a 28 días Kg/cm2 289 266 270 274 306 346 374

Resistencia Real 3 días Kg/cm2 187 140 194 176 182 216 265

Resistencia Real 7 días Kg/cm2 240 184 233 223 213 273 323

Resistencia Real 28 días Kg/cm2 290 235 298 250 314 339 407

% Error a 3 días 7.6 -13.3 17.7 7.5 1.1 6.3 15.7

% Error a 7 días 6.6 -12.2 10.8 5.1 -11.4 1.0 8.3

% Error a 28 días 0.2 -13.3 9.5 -9.8 2.6 -2.2 8.1