UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN HUANUCO.

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVL

APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO

EN PUENTES, LOSAS, RESEVORIOS Y

COBERTURAS

DOCENTE : ING. WILSON ARQUIIGO TRUJILLO

HUANUCO PERU

2006

INDICE

INTRODUCCION

I. CONCEPTOS BASICOS DE DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO PRESFORZADO

Pretensado Postensado Acero de presfuerzo Diagrama de flujo del diseo del presforzado Materiales Equipos Aplicaciones

II. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN PUENTES

Puentes de concreto presforzado Vigas o trabes pretensadas para puentes Trabes cajn con aletas Trabe I de AASHTO Etapas en el diseo de puentes con presforzado Moldes Transportes Montajes

III. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN LOSAS

3.1 Sistema pretensado de losas extruidas 3.1.1 Propiedades geomtricas 3.1.2 Propiedades de sobrecarga 3.1.3 Caractersticas geomtricas 3.1.4 Utilizacin 3.1.5 Montaje 3.2 Sistema de losas de viguetas pretensadas y bovedillas 3.2.1 Tipos de bovedillas 3.2.2 Descripcion de caractersticas geomtricas 3.2.3 Detalles 3.3 sistema de postensado de losas en situ 3.3.1 Losas postensadas y aplicaciones 3.4 Losas uni y bidireccionales 3.5 Losas de cimentacin postensadas

3.6 Ventajas del sistema de losas postensadas en edificios 3.6.1 Sistema tradicional en concreto reforzado 3.6.2 Sistema DEL con losas postensadas

IV. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN TANQUES DE AGUA

Tanques de agua conceptos bsicos Aplicaciones Empleo del sistema pretensado y postensado Descripcion del modelo de tanque cilndrico Modelo de anlisis por elementos finitos Aplicaciones de pretensado FREYSSINET en tanques de almacenamiento de agua o gas licuado En Dubbai pretensado de un silo Pretensado de cuatro depsitos de gas licuado

Proceso de construccin

4.7.1 Innovaciones tecnolgicas de FREYSSINET 4.7.2 Esfuerzos en el tanque de carga 4.7.3 Seccin del tanque de carga 4.8 Modelos de tanques de almacenamiento de agua

V. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN COBERTURAS

Estructuras laminares Consideraciones en estructuras laminares Elementos de superficie de curva

Cscaras Definicin Ventajas Aplicacin de postensado Comportamiento Materiales Tipos Dimensionamiento de cascarones

Bvedas cilndricas Definicin Comportamiento Longitudes Elementos

Materiales

Cpulas Definicin Comportamiento Anillo de borde presforzado Anillo de borde de una cpula Desarrollables Definicin Elementos Refuerzos en cpulas

VI. CONCLUSIONES VII. BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION

En este informe se estudia el proceso de aplicacin del sistema presforzado en algunas

de las estructuras tales como puentes, losas, reservorios y coberturas.

Al inicio se hace una breve explicacin de los conceptos bsicos del concreto

presforzado, las caractersticas principales y los diferentes mtodos de presfuerzo que

existen. Tambin se explican acerca del acero de presfuerzo y se muestran sus

propiedades, y se muestra un diagrama de flujo que muestra el proceso de diseo de un

elemento presforzado. Otra parte importante que se explica son los diferentes tipos de

materiales y equipos que se utiliza para el presforzado describiendo sus caractersticas

principales y mostrndolos en imgenes.

El concreto presforzado ha demostrado ser tcnicamente ventajoso, econmicamente

competitivo, y estticamente superior para puentes, esto es para estructuras de claros

muy cortos que emplean componentes prefabricados estndar, hasta las trabes

atirantadas con cables y las trabes de seccin cajn continuas con longitudes de claros

grandes.

En la aplicacin del concreto presforzado en los puentes se muestra los diferentes tipos y

caractersticas de las trabes indicando sus dimensiones en corte, planta y elevacin,

mostrando la posicin del cable de postensado. Mostrando en imgenes la construccin,

su transporte y el respectivo montaje de las trabes.

En el captulo siguiente se muestra la aplicacin del concreto presforzado en la

construccin de losas, mostrndose as los tipos de losas prefabricadas y construidas in

situ con imgenes y detalles de su construccin, transporte y montaje en la obra.

Tambin se explican del empleo del concreto presfozado en la construccin de

reservorios (tanques de agua), y coberturas (cpulas, bvedas, etc.) indicando sus

caractersticas, dimensiones y mostrando en imgenes sus detalles.

I. CONCEPTOS BASICOS DE DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO PRESFORZADO

El Concreto Presforzado consiste en crear deliberadamente esfuerzos permanentes en un

elemento estructural para mejorar su comportamiento de servicio y aumentar su

resistencia.

Los elementos que se utilizan van desde una vigueta para casa habitacin hasta trabes

para puentes de grandes claros, con aplicaciones tan variadas como durmientes para vas

de ferrocarril, tanques de almacenamiento y rehabilitacin de estructuras daadas por

sismo, entre otras.

POR QU EL CONCRETO PRESFORZADO?

Con la combinacin del concreto y el acero de presfuerzo es posible producir, en un

elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a

los producidos por las cargas gravitacionales que actan en el elemento, logrndose as

diseos ms eficientes. Un elemento estructural se puede presforzar de dos formas ya

sea por pretensado o postensado.

1.1 Pretensado

El trmino pretensado se usa para describir cualquier mtodo de presforzado en el cual

los tendones se tensan antes de colocar el concreto.

Los tendones, que generalmente son de cable torcido con varios torones de varios

alambres cada uno, se re-estiran o tensan entre apoyos que forman parte permanente de

las instalaciones de la planta, como se ilustra en la Figura

Se mide el alargamiento de los tendones, as como la fuerza de tensin aplicada por los

gatos.

Fabricacin de un elemento pretensado

Caractersticas: -Pieza prefabricada

-El presfuerzo se aplica antes que las cargas

-El anclaje se da por adherencia

-La accin del presfuerzo es interna

-El acero tiene trayectorias rectas

-Las piezas son generalmente simplemente apoyadas (elemento esttico)

1.2 Postensado Contrario al pretensado el postensado es un mtodo de presforzado en el cual el tendn

que va dentro de unos conductos es tensado despus de que el concreto ha fraguado. As

el presfuerzo es casi siempre ejecutado externamente contra el concreto endurecido, y los

tendones se anclan contra el concreto inmediatamente despus del presforzado. Est

mtodo puede aplicarse tanto para elementos prefabricados como colados en sitio.

Generalmente se colocan en los moldes de la viga conductos huecos que contienen a los

tendones no esforzados, y que siguen el perfil deseado, antes de vaciar el concreto, como

se ilustra en la siguiente figura:

Caractersticas: -Piezas prefabricadas o coladas en sitio.

-Se aplica el presfuerzo despus del colado.

-El anclaje requiere de dispositivos mecnicos.

-La accin del presfuerzo es externa.

-La trayectoria de los cables puede ser recta o curva.

-La pieza permite continuidad en los apoyos (elemento hiperesttico).

1.3 Acero de presfuerzo Existen tres formas comunes en las cuales se emplea el acero como tendones en

concreto presforzado: alambres redondos estirados en fro, torn y varillas de acero de

aleacin. Los alambres y los cables trenzados tienen una resistencia a la tensin de ms

o menos 17600 kg/cm2, en tanto que la resistencia de las varillas de aleacin est entre

los 10,200 y 11250 kg/cm2 dependiendo del grado.

- Torones

El torn se usa casi siempre en miembros pretensados, y a menudo se usa tambin en

construccin postensada. El torn es fabricado con siete alambres, 6 firmemente torcidos

alrededor de un sptimo de dimetro ligeramente mayor. El paso de la espiral de torcido

es de 12 a 16 veces el dimetro nominal del cable, teniendo una resistencia a la ruptura

garantizada de 17 590 kg/cm2 conocido como grado 250K. Se ha estado produciendo un

acero ms resistente conocido como grado 270K, con una resistencia mnima a la ruptura

de 270,000 lb/pulg2 (18,990 kg/cm2).

Tabla: Propiedades del torn de 7 alambres sin revestimiento

Dimetro Nominal Resistencia a la ruptura

rea Nominal del Torn

Carga mnima para una

elongacin de 1%

pulg mm Lb kN pulg2 mm2 Lb kN

GRADO 250

0.250 6.35 9,000 40.0 0.036 23.22 7,650 34.0

0.313 7.94 14,500 64.5 0.058 37.42 12,300 54.7

0.375 9.53 20,000 89.0 0.080 51.61 17,000 75.6

0.438 11.11 27,000 120.1 0.108 69.68 23,000 102.3

0.500 12.70 36,000 160.1 0.144 92.90 30,600 136.2

0.600 15.24 54,000 240.2 0.216 139.35 45,900 204.2

GRADO 270

0.375 9.53 23,000 102.3 0.085 54.84 19,550 87.0

0.438 11.11 31,000 137.9 0.115 74.19 26,550 117.2

0.500 12.7 41,300 183.7 0.153 98.71 35,100 156.1

0.600 15.24 58,600 260.7 0.217 140.00 49,800 221.5

1.4 A continuacin se muestra un diagrama de flujo que muestra el proceso de diseo de un elemento

1.5 Materiales

Anclajes (tipos)

Anclaje AS2 Anclaje AE Anclaje AF Anclaje PA Anclaje PC

Acopladores

Acoplador Fijo Acoplador Mvil

Fijos. Se utilizan para unin postensada de elementos de concreto presforzado (anclajes de continuidad).

Mviles. Se utilizan para prolongacin de cables de postensado.

AS Activo Simple. Los anclajes activos o mviles son los que van situados en el extremo de los cables desde el que

se aplica la fuerza de tensado

AE Activo para postensado externo .Diseo especial para trabajar ante solicitaciones dinmicas en los extremos

de tendones externos y asegurar la correcta proteccin anticorrosiva.

AR Activo con Rosca .Se usa cuando el Proyecto exige ajustes en la fuerza de tensado posteriormente al gateo

PA Pasivo por Adherencia Pasivo o fijo, se unen cuando el proyecto solo exija el tensado desde un extremo del

cable. Si existe espacio para la longitud de adherencia, los PA son los ms apropiados.

PC Pasivo con Cabezas. Se usan en el lado desde el cul no se tensa, cuando no se admiten los PA, ni existe

acceso para utilizar los AS como pasivos

Ductos

Ductos plsticos Ductos metlicos

1.6 EQUIPOS

Gatos

Gato E Gato T

GATO E GATO T

GATO E: Son gatos ms ligeros, ms fciles de manejar y de mantener. Estos ofrecen operacin manual bsica para acuamiento y soltado, semiautomtico. GATO T: Equipados con amordazados, soltado automtico frontales y dispositivo de asiento de cuas, realizan una operacin de tensado/acuado, en menos de 10 minutos y requiere puntas de torn de slo 0.3m para medidas normales de torn. Son la opcin recomendada para tendones cortos y operaciones precisas de tensado, incluyendo control de prdida en el asiento de las cuas

En el postensado adherente, el ducto para formar el hueco para el paso del cable debe ser metlico o plstico y engargolado. De esta manera se garantizan tanto la estanqueidad del hueco destino al cable durante el colado, como la transmisin de la adherencia acero-cemento de concreto

Inyectadora

Insertadora

Engargoladora de ductos

Bombas

Bomba E Bomba T

La mezcla de concreto, agua y aditivos debe ser hecha bajo un control estricto de tiempo y velocidad de mezclado y no debe contener terrones ni burbujas de aire durante el inyectado dentro de los ductos. Las inyectadoras DEL incluyen la operacin de mezclado e inyectado en una simple pieza de equipo Fcilmente maniobrable, con presiones hasta de 25 bar, sin presencia de burbujas de aire, usando cualquier Tipo de cemento y aditivo

La insertadora se usa para colocar los torones dentro de los ductos cuando la colocacin manual se dificulta. La mquina insertadora DEL, de accin hidrulica ha sido usada con xito en cables de ms de 100 mts. De longitud y en todos los dimetros y tipo de curvaturas.

Las engargoladotas trabaja con hojas de acero sin tratar o galvanizadas y es capaz de fabricar ductos hasta de 200 mm de dimetro interior a su mayor velocidad de produccin. Se suministran completas, en herramientas de deformacin, carrete de alimentacin y dispositivo de corte.

Unidad de bombeo: Incluyen todos los dispositivos de control hidrulico necesarios para la operacin. Han sido diseados ergonmicamente para trabajo pesado y bajo mantenimiento. Pueden suministrarse con motor elctrico o de gasolina.

Bombas T: Tienen tres circuitos para tensado, retraccin y asentado de cuas, ofrecen dos escalas para un control supresor. Se usan con Gatos T.

Bombas E: Doble circuito, para tensado y retraccin, trabajan a presin de aceite medio-alto, para el menor mantenimiento, en concordancia con el correspondiente Gato E.

1.7 Aplicaciones

Trabes, Losas y Columnas. Para resistir las flexiones y cortantes.

Puentes Construidos por Voladizos. Para rigidizar la fase ya construida y para

resistir las flexiones y cortantes en la fase de servicio.

Puentes Empujados. Para unir dovelas entre s y para resistir las flexiones y

cortantes durante el empujado y en servicio.

Puentes por Dovelas Prefabricadas. Para unir dovelas entre s y tomar flexiones y

cortantes en servicio.

Puentes y otras Estructuras Atirantadas. Para soportar el peso de la

Superestructura y resistir sus flexiones y cortantes.

Anclajes al Terreno. Para pre-comprimir una estructura con el terreno y evitar

hundimientos y colapsos del mismo.

Silos, Tanques y Torres. Para resistir los empujes internos impidiendo fisuraciones.

Estructuras sobre el Agua para anclarlas al fondo.

Izajes, Descensos y Desplazamientos de Cargas. Para detenerlas en los puntos de

amarre.

Unin de Elementos Estructurales. Para evitar su movimiento relativo

2.1 PUENTES DE CONCRETO PRESFORZADO Entre los sistemas que se utilizan para puentes concreto presforzado tenemos:

- Losas extruidas o alveolares pretensadas con colada en sitio.

- Vigas T, I o cajn con losa colada en sitio.

- Vigas postensadas con losa, ambas coladas en sitio.

- Vigas de seccin cajn, de una sola pieza o en dovelas, pretensadas o postensadas.

Las losas extruidas o alveolares pueden ser utilizadas en claros cortos, menores que 8 m,

aunque tienen una gran desventaja: al no tener acero de refuerzo, pueden presentar

una falla frgil por cortante ante cargas extraordinarias. Por ello, deben considerarse

factores de carga mucho mayores para evitar que una vez que se rebase el cortante

resistente del concreto ocurra la falla del puente. Al igual que para las losas extruidas

prefabricadas, sobre las superestructuras formadas por vigas pretensadas T, I de

AASHTO o cajn, se cuela en sitio la losa . Para claros cortos, menores que 25 m, la

seccin T es muy efectiva, y para claros mayores, las secciones I o cajn con aletas son

ms eficientes. La trabe cajn con aletas debe su gran eficiencia a tres factores

principales:

(1) mayor rigidez torsional que evita, en la mayora de los casos, el uso de diafragmas

intermedios

(2) ancho inferior para albergar ms torones y as proporcionar mayor excentricidad al

presfuerzo aumentando los esfuerzos y el momento resistente de la seccin

(3) la presencia de las aletas elimina el uso de la cimbra para colar la losa y permite el

empleo de un menor peralte de la misma (15 cm) comparado con el requerido para

una viga I (18 cm).

2.2 VIGAS O TRABES PRETENSADAS PARA PUENTES

Trabes pretensadas portantes (izquierda) y de rigidez (derecha)

CORTE

PLANTA

ELEVACION

Donde: a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 mm

b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

c = Peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

d = Peralte del patn inf. . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

e = Ancho del alma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

e1 = Ancho del patn inf. . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

f = Corrimiento longitudinal:

Longitud hasta 12 m. . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

Longitud entre 12 y 18 m. . . . . . . . . . . . . 13 mm

mayor de 18 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 mm

g = Variacin en la verticalidad del extremo:

3 mm por 300 mm de peralte

13 mm mximo

h = Variacin de contraflecha con respecto a la de diseo:

3 mm por cada 3 m

19 mm mximo

i = Posicin de tendones:

Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 mm

k = Posicin de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . 25 mm

l = Posicin placas de apoyo. . . . . . . . . . . . 13 mm

m = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . 6 mm

n = Ladeo o hundimiento de

Placas de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 mm

o = Posicin de ductos. . . . . . . . . . . . . . . . . 25 mm

p = Posicin de insertos para

Conexiones estructurales. . . . . . . . . . . . . 13 mm

q = Posicin de dispositivo de izaje

Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . 300 mm

Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . 13 mm

r = Posicin de estribos

r1 espaciamiento longitudinal. . . . . . . . . . 50 mm

r2 proyeccin superficie. . . . . . . . . +6 mm; -13 mm

s = Deformacin local. . . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m

2.3 TRABES CAJN CON ALETAS

Trabe cajn con aletas para puentes Trabes cajn con aletas para puente

Donde: a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 mm

bt = Ancho de aletas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

bb = Ancho de la base. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

c = Peralte (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

dt = Peralte (patn superior). . . . . . . . . . . . . 13 mm

db = Peralte (patn inferior). . . . . . . . . + 13 mm, - 3 mm

e = Ancho del alma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 mm

f = Corrimiento longitudinal (pandeo lateral):

Hasta 12m de longitud. . . . . . . . . . . . 6 mm

De 12m a 18m. . . . . . . . . . . . . . . 9.5 mm

Ms de 18m de longitud. . . . . . . . . . . . 13 mm

g = Variacin en la verticalidad o escuadra del extremo:

Horizontal. . . . . . . . . . . . . 3 mm por 300 mm

13 mm. Mximo

Vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 mm

h = Variacin en la contraflecha con respecto a la de

diseo: 3 mm por cada 3 m

13 mm mximo

j = Posicin de tendones:

Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

l = Posicin de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . 25 mm

m = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . 6 mm

n = Posicin de ductos para postensado. . . . 6 mm

o = Posicin de insertos para conexiones

estructurales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 mm

p = Posicin de dispositivo de izaje:

Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . 150 mm

Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . 25 mm

q = Posicin de estribos:

q1 espaciamiento longitudinal. . . . . . . . . 25 mm

q2 proyeccin superficie. . . . . . . . . . . . . . 19 mm

r = Ladeo o hundimiento de superficie

de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 mm

s = Posicin de tubos verticales. . . . . . . . . . 16 mm

t = Posicin de tubos o accesorios para diafragma:

Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . 13 mm

Vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 mm

u = Posicin del hueco central:

Junto al bloque extremo. . . . . . . . . . 25 mm

v = Deformacin local. . . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m

Solucin estructural tpica empleando: Vigas cajn con aletas

2.4 TRABE I DE AASHTO

Trabe I de AASHTO

Donde: a = Longitud. . . . 6 mm por cada 8; 6 mm mximo

b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . + 9.5 mm, - 6 mm

c = Peralte (total). . . . . . . . . . . . . . + 13 mm, - 6 mm

d = Peralte (patines). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

e = Ancho del alma. . . . . . . . . . . . . + 9.5 mm, - 6 mm

f = Corrimiento longitudinal (pandeo lateral)

3 mm por cada 3 m

g = Variacin en la verticalidad del extremo:

5 mm por 300 mm de peralte

25 mm mximo

CORTE

PLANTA

ELEVACION

h = Variacin en la contraflecha con respecto a la de diseo:

3 mm por cada 3 m

13 mm mximo hasta 24 m de longitud

25 mm mximo ms de 24 m de longitud

i = Posicin de tendones:

Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 mm

k = Posicin de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . 25 mm

l = Posicin placas de apoyo. . . . . . . . . . . . 16 mm

m = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . 6 mm

n = Ladeo o hundimiento de

Placas de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 mm

o = Posicin de ductos para postensado. . . . 6 mm

p = Posicin de insertos para

Conexiones estructurales. . . . . . . . . . . . . 13 mm

q = Posicin de dispositivo de izaje:

Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . 150 mm

Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . 25 mm

r = Posicin de estribos:

r1 espaciamiento longitudinal. . . . . . . . . 50 mm

r2 proyeccin superficie. . . . . . . . . . . . . 19 mm

s = Deformacin local. . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m

Solucin estructural tpica empleando: Vigas cajn con aletas

2.5 El proceso de diseo de puentes presforzados abarca las siguientes etapas:

1. PROPOSICIN DE LA SECCIN Y DEL PRESFUERZO

2. REVISIN ELSTICA

3. REVISIN POR RESISTENCIA LTIMA

4. REVISIN POR CORTANTE

5. REVISIN POR ACERO MNIMO

6. REVISIN POR ACERO MXIMO

7. REVISIN DE DEFLEXIONES

Secciones recomendadas para distintos claros

2.6 MOLDES

Molde de concreto para trabe cajn Desmolde de trabe cajn

2.7 TRANSPORTE

Tractocamin con semirremolque unido a trabe Tractocamin con semirremolque acoplado

Maniobra espalda con espalda Vista de un patn trasero

2.8 MONTAJES

Montaje de elemento de gran tamao; ntese la posicin de la gra al centro del claro

Asegrese que la carga no golpe la gra

En este caso para el Montaje de las trabes se utiliza la estructura metlica que se puede observar en la foto. Como la estructura es autodesplazable tanto longitudinal como transversalmente, el montaje se puede llevar a cabo de una manera muy sencilla.

Puente vehicular sobre ro, elemento trabe AASHTO de 36.00 m.

Puente vehicular

Este puente se realiz con base en dos tipos de piezas, trabes cajn con aletas con claros hasta de 30 metros, y trabes AAHSTO tipo VI de varias longitudes, siendo las mas largas de 2.12 metros, las que se fabricaron en la planta ; En tres segmentos, se transportaron al puente y a pie de obra se alinearon y postensaron para posteriormente montar el elemento de 42.12 metros de largo y 91 toneladas.

Puente tipo atirantado

Vigas trabes de grandes luces

Almacn con trabes de cubierta de peralte variable para cada natural de agua alcanzando claros de 26.00 m de longitud.

Puente tipo atirantado, construido sobre una caada a una altura de 115 m, con una longitud de 424 m, y un ancho de 21.4 m, permitiendo la circulacin de 4 carriles.

El proceso de montaje se hizo lanzando las piezas con estructuras deslizantes de acero denominadas Lanzadoras, mediante las cuales se colocaban las trabes laterales y se iban postensando, para luego colocar las losas intermedias que eran presforzadas y generaban la losa de rodamiento.

3.1 SISTEMA PRETENSADO DE LOSA ALVEOLAR O EXTRUIDAS

Es un elemento de concreto presforzado de seccin rectangular y aligerado por medio de

ductos de muy variadas caractersticas, formados sin necesidad de ninguna camisa o

recubrimiento especial, generalmente en sus costados el perfil de las piezas permite el

colado de juntas o claves de cortante.

Estas piezas se pueden fabricar en diferentes anchos, peraltes y longitudes segn lo

requiera el proyecto.

Es un elemento ideal para grandes cargas y claros mayores.

Generalmente se aplican en edificios de oficinas, hospitales, escuelas, gimnasios, centros

comerciales y en viviendas de todo tipo, entre sus ventajas se encuentra la ligereza de los

elementos, muy buenas caractersticas de aislamiento trmico y acstico, facilidad para el

enductado de instalaciones elctricas e hidrulicas.

3.1.1 Propiedades Geomtricas

3.1.2 Propiedades de Sobrecarga

3.1.3 Caractersticas Geomtricas

a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 mm

b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

c = Peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

dt = Espesor de la losa superior.

El rea definida por los valores promedios de dt x b no

ser menor a 85% del rea nominal calculada por dt

nominal x b nominal.

db = Espesor de la losa inferior

El rea definida por los valores promedios de db x b

no ser menor a 85% del rea nominal calculada por

db nominal x b nominal.

e = Espesor del alma.

El espesor total acumulado no deber ser menor al

85% del espesor nominal definido por nominal.

f = Posicin de huecos. . . . . . . . . . . . . . . . 50 mm

g = Variacin en el ngulo del extremo:

3 mm por 300 mm

13 mm mximo

h = Variacin en la verticalidad del extremo. 13 mm

i = Corrimiento longitudinal. . . . . . . . . . . . . . 9.5 mm

j = Posicin de tendones:

Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 mm

Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 mm

k = Posicin de placas. . . . . . . . . . . . . . . . 50 mm

l = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . 6 mm

m = Deformacin local. . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m

n = Variacin de contraflecha con respecto a la de diseo:

Entre elementos adyacentes con el mismo diseo

deben de discutirse con el productor para

Establecer las tolerancias aplicables.

Peso de la placa:

No deber exceder 110% del peso calculado con

Valores nominales publicados como peso propio.

Corte

Planta

Elevacin

3.1.4 Utilizacin

Almacenaje y estiba de losas extruidas

3.1.5 MONTAJE DE LOSAS EXTRUIDAS

Gra estructural o de celosa

3.2 Sistema de Losas de Viguetas Pretensadas y

Bovedillas

El sistema de vigueta y bovedilla esta constituido por los elementos portantes que son las

viguetas de concreto presforzado y las bovedillas como elementos aligerantes. Las

viguetas se producen en diferentes tamaos (seccin geomtrica) y diferentes armados,

as mismo las bovedillas tienen diferentes secciones tanto en longitud, ancho y peralte, de

tal forma que se tiene una gran variedad de combinaciones que pueden satisfacer

cualquier necesidad.

La recomendacin es que la relacin mxima de claro a peralte de losa no sea mayor a

l/h=25 con bovedillas de cemento arena y usando bovedillas de poliestireno l/h=20, y

siempre que sea posible haga trabajar a estos sistemas continuos (colinealidad en las

viguetas) y armado para tomar el momento en la continuidad (negativo).

3.2.1 Vigueta y bovedilla en conjunto

Podemos asegurar que hasta 6.00 mts. De claro es el sistema ms econmico de losas.

Las viguetas se fabrican por diferentes procesos que pueden ser: colado en moldes

mltiples de metal y con mquinas extrusoras.

Las bovedillas se producen usando mquinas vibrocompresoras en donde se

intercambian los moldes para los diferentes tipos de secciones, usando por lo general

materiales ligeros.

Aunque inicialmente se concibi este sistema para su aplicacin en las viviendas, en la

realidad se ha aplicado en casi todo tipo de losas y entrepisos, debido a su bajo peso,

estos elementos permiten que se efecte su montaje manualmente, eliminando el costo

de equipos pesados. Existen tipos de viguetas con conectores para anclar la malla a este

sistema lo que permite tener la capacidad necesaria para tomar los esfuerzos razantes

por viento o sismo

3.2.2 Descripcin y Caractersticas Geomtricas Las viguetas pretensadas autoresistentes con perfil de doble T que permiten la entrada

de la bovedilla y penetracin del concreto de la capa de compresin de 3 cm. de espesor

que le da perfecto monolitismo evitando fisuras.

ESPECIFICACIONES

Acero de presfuerzo fsr 17,500 kg/cm

Acero estribos fy 4,000 Kg/cm

Concreto fc 350 Kg/cm

Las bovedillas son componentes de concreto ligero vibrocomprimido para colocar entre

las viguetas como cimbra y parte integral de la losa.

ESPECIFICACIONES

B-62 12.30 Kg/pza

B-85 15.60 Kg/pza

A-62 13.50 Kg/pza

A-85 18.00 Kg/pza

Concreto fc 140 Kg/cm

Con el sistema de vigueta y bovedilla, se pueden cubrir claros hasta de 6.3 mts. Con la

seccin que se muestra. La separacin entre viguetas es de 75 cms. de centro a centro

de viguetas.

En este sistema la vigueta es prefabricada y lleva presfuerzo tipo alambre dentado de 5, 6

y 7 mm. de .

3.2.3 DETALLES

3.3 SISTEMA DE POSTENSADO DE LOSAS IN SITU

Losas Postensada

Las losas postensadas consisten en losas de concreto, postensadas mediante el uso

de cables de acero de alta resistencia instalados con curvaturas predeterminadas para

crear fuerzas reactivas en el elemento estructural, y anclados a travs de cuas a sus

anclajes extremos.

Los cables son engrasados e inyectados con mortero despus del fraguado. Se instalan

con curvaturas predeterminadas para crear fuerzas reactivas en el elemento estructural.

Una vez puesto el concreto y despus de fraguada la losa, cada cable es tensado en

forma independiente segn las indicaciones del proyecto, la aplicacin de estas fuerzas

se realiza, utilizando cables de acero enductados para evitar su adherencia con el

concreto.

Este sistema ofrece mayores y mejores posibilidades creativas para el diseo, permitiendo mayores luces, plantas libres y estructuras ms esbeltas y ligeras.

El preesfuerzo se define como un estado especial de esfuerzos y deformaciones que es

inducido para mejorar el comportamiento estructural de un elemento.

Se aumenta la capacidad de carga y se disminuye la seccin del elemento. Se reducen

fuerzas opuestas a las que producen las cargas de trabajo mediante cable de acero de

alta resistencia al ser tensado contra sus anclas.

Con este sistema constructivo pueden eliminarse las vigas tradicionales estticas,

logrndose as una mayor altura til de piso a piso.

Sistema Postensado:

Eficiencia en la utilizacin del concreto.

Reduccin de secciones hasta un 30%.

Reduccin de acero de refuerzo a cantidades mnimas.

Aligeramiento de la estructura.

Menor peso de estructura.

Menos peso de cimientos.

Disminuye los efectos de sismo.

Precisin en diseo utilizando el Mtodo de Elemento Finito, que permite:

Dimensionar las fuerzas reactivas del presfuerzo con gran precisin.

Controlar deflexiones de los elementos estructurales dentro de lmites aceptables.

APLICACIONES:

Centros Comerciales.

Combinacin eficiente de pisos de estacionamiento con pisos comerciales y salas de cine.

Inclusin de mezanines sin sacrificar alturas gracias a la esbeltez de los entrepisos.

Aulas para Escuelas y Universidades.

Aprovechamiento de alta economa que permite grandes claros.

Auditorios y Centros Comerciales.

Techumbres ligeras de grandes claros utilizando cubiertas metlicas

El edificio "TORRE CUBE" tiene 70 m de altura y se encuentra ubicada en una zona de

muy alta intensidad ssmica como lo es la ciudad de Guadalajara. El edificio consta de

20 niveles, cuatro de los cuales son usados como estacionamientos y el resto como

oficinas.

El edificio se desarrollo a partir de tres ncleos de hormign los cuales son la nica

estructura de sujecin de todo el edificio. De ellos salen grandes volados de hasta 10 m

con losas de hasta 22 cm. que se plantearon mediante el empleo masivo de losas

postensadas e innovadoras vigas pared metlicas.

3.4 LOSAS UNI Y BIDIRECCIONALES

Las losas uni y bi-direccionales postensadas son una tcnica que permite en edificacin

proyectar estructuras con luces mayores y cantos reducidos con ritmos de construccin

muy elevados.

Con este sistema se construye edificios con ms de 1000m2 de planta con ritmos de

encofrado, armado y desapuntalamiento de slo 1 semana.

La Torre Cube, mostrada en la fotografa adjunta, tiene forjados de luz media de 16m con

canto total de slo 40cm y slo 2 cables de postensado por m2 con una cuanta de

2,2kg/m2 y de acero corrugado de slo 10kg/m2.

Un aspecto que ha limitado en Espaa y particularmente en Catalua el empleo masivo

de esta tcnica (muy comn en otros pases como Estados Unidos) es su

desconocimiento e incluso no enseanza en los centros universitarios. El perfil generalista

adoptado en Espaa para los profesionales obliga, necesariamente, a seleccionar

programas de estudio y asignaturas, prevaleciendo por lmite de espacio las tcnicas

establecidas (losas macizas, losas reticulares y forjados uni-direccionales). En otros

pases donde el perfil profesional apuesta claramente por la alta especializacin, como

por ejemplo Estados Unidos y Amrica en general, est tcnica forma parte de la curricula

de muchas universidades. En todo caso la tcnica de los forjados postensados est

disponible en la edificacin desde la dcada de 1960 con procedimientos similares a la

actualidad.

Reconociendo los argumentos antes planteados se ha desarrollado conjuntamente con la

empresa MK4 las tablas siguientes que buscan facilitar su incorporacin a los proyectos

arquitectnicos. As esta tabla permite obtener el canto y las armaduras activas y pasivas

para diferentes niveles de carga y para forjados uni-direccionales y bi-direccionales.

3.5 LOSAS DE CIMENTACIN POSTENSADAS LOSAS POSTENSADAS TLa solucin para cimentar sobre suelos de baja capacidad muy expansivos son las losas postensadas. DETALLES EN CORTE

DETALLES PLANTA

3.6 VENTAJAS DEL SISTEMA DE LOSAS POSTENSADAS EN EDIFICIOS

3.6.1 SISTEMA TRADICIONAL EN CONCRETO REFORZADO

3.6.2 SISTEMA DEL CON LOSAS POSTENSADAS

El presfuerzo optimiza la utilizacin de los materiales bsicos para construir una

estructura en concreto.

Actualmente se cuenta con los ms avanzados procedimientos de anlisis

estructural, precisamente para edificacin, lo que permite un diseo racional

Optimizado.

Las Diferencias Bsicas mostradas en los croquis anteriores permiten

afirmar que:

- Si el espaciamiento entre columnas es ms amplio, en comparacin con el de un

proyecto tradicional, esto nos permitir mayor flexibilidad en las modulaciones de los pisos

terminados, mayor posibilidad de espacio en los estacionamientos, etc.

-Si la losa es postensada ser en general maciza o aligerada con una incidencia de acero

de refuerzo y presfuerzo muy moderada, lo que permite un ahorro directo de materiales y

en la obra, adems, una velocidad de construccin importante.

- Si el edificio tiene menor altura para el mismo nmero de pisos que en un proyecto

tradicional, el peso

de ste ser menor, lo que se traducir en una cimentacin ms ligera, las solicitaciones

ssmicas tambin sern menores y los acabados se reducirn.

Centro de Rehabilitacin Xochimilco, (Mxico)

4.1 TANQUES DE ALMACENAMIENTO DE AGUA Los tanques de agua son un elemento fundamental en una red de abastecimiento de

agua potable, para compensar las variaciones horarias de la demanda de agua potable.

En efecto, las plantas de tratamiento de agua potable funcionan mejor si tienen poca

variacin del caudal tratado. Las plantas de tratamiento se dimensionan por lo tanto para

que puedan producir la cantidad total de agua que la ciudad o pueblo consume a lo largo

del da, y los tanques absorben las variaciones horarias: cuando hay poco consumo

(como en la noche) se llenan, y cuando el consumo es mximo (como, por ejemplo, a la

hora de cocinar) se vacan.

4.2 APLICACIONES

Los depsitos de concreto pretensado estn resolviendo las necesidades del

almacenaje del agua de millares de comunidades de los Estados Unidos. Estas

comunidades han descubierto las ventajas incomparables de los tanques de agua. Los

tanques de agua no slo dan la solucin de alta calidad de almacenaje del agua, sino

tambin es el ms rentable.

Cuando se tiene que regar o almacenaje las diversas comunidades tienen diversas

necesidades. Por esta razn, se ofrece una variedad de formas, de tamaos y de estilos

de tanques a la medida. Si estn en una zona urbana, o rea rural, se disea el tanque

para que cabe la necesidad de las personas. Adems, se puede tener una superficie

esttica tratada con ladrillos especiales. Se eligen capacidades tan pequeas como 0.2

millones de galones, o tan grandes como 40 millones de galones o ms. Si se prefiere

una estructura discreta, se puede construir un tanque parcialmente o completamente

debajo del suelo.

No importa qu el tiempo, el sitio o el suelo condiciona la construccin, un tanque de agua

se puede construir en cualquier lugar. Se analiza, la topografa, la geologa y otras

condiciones locales al disear y construir un tanque. Podemos variar cocientes del altura-

a-dimetro y la elevacin del tanque para resolver un diseo, gradiente hidrulico, y

requisitos de espacio. Los tanques de agua se pueden enterrar completamente, y se

pueden incluso disear para resistir el levantamiento hidrosttico en reas inundadles. Se

construyen con frecuencia en zonas ssmicas y en sitios con diferentes elevaciones.

Adems de almacenaje del agua, los tanques de carga se construyen para contener todo

las aguas residuales industriales y municipales. Los depsitos en concreto pretensados

con alambres son una solucin rentable para la precipitacin excesiva y el

desbordamiento combinado del alcantarillado. Para la contencin de materiales altamente

agresivos, tales como sos con el contenido pH bajo, los depsitos en concreto

pretensado incorporan fcilmente trazadores de lneas o capas interiores. Sus ayudas

estructurales inherentes de la integridad mantienen la comunidad y el ambiente

protegidos. Los tanques enterrados se aprovechan del aislamiento natural de la tierra para

almacenar eficientemente el agua enfriada. Son tambin eficaces para almacenar el agua

caliente o los productos qumicos de alta temperatura, la estructura es eficiente, confiable

y rentable.

4.3 EMPLEO DEL SISTEMA PRETENSADO Y POSTENSADO.

Desde 1964 se construyeron tanques prefabricados en concreto presforzado (Tanque de

Arboledas, Mxico).

En Mxico se cuentan con Tanques prefabricados presforzados circulares con

capacidades que varan entre 500 y 50,000 m para cubrir los diferentes requerimientos

de almacenamiento.

Las dovelas, as como todos los elementos que forman los tanques son fabricados bajo el

ms estricto control de calidad, emplendose los siguientes materiales:

Concreto Fc =350kg/cm.

Acero de refuerzo FY=4000kg/cm.

Acero de presfuerzo FSU=17,500kg/cm y 18,900kg/cm.

ELEMENTOS

Esta solucin fue compuesta de elementos prefabricados de concreto, tabletas, los

cuales fueron colocados para formar los muros del tanque y posteriormente se

postensaron conjuntamente con la cimentacin colada en sitio, para de esta manera

realizar un trabajo muy similar al desarrollado en un tonel de madera. En el tonel de

madera las dovelas de madera forman el mismo, y dos zunchos de acero comprimen los

elementos entre s para no permitir que este se desarme.

Se empleo el sistema el postensado.

Encofrado de tanque de Agua

Valle de Chalco, Mxico Concreto, Cimbra y Trabes de Concreto Presforzado

Las estructuras cilndricas de los tanques son estructuras ampliamente e intensamente

utilizadas en las rea de las ingenieras: aeroespacial, petrolera, petroqumica, mecnica,

civil, estructural, etc.

Pandeo en las placas, en las paredes del casco y del fondo del tanque, donde se espera

que aparezcan los mximos esfuerzos de compresin axial. El pandeo se presenta de

forma ms frecuentemente, por presencia de grandes deformaciones de las paredes de la

estructura hacia el exterior de esta, y en el fondo de las placas del mismo, extendindose

parcial completamente alrededor del tanque, denominado a estas deformaciones tipo

pata de elefante.

4.4 DESCRIPCION DEL MODELO DE TANQUE CILINDRICO

Los tanques cilndricos de grandes capacidades estn constituidos por varios anillos entre ellos, de paredes delgadas con espesores variables, respecto a su altura h(z). El espesor de las placas de acero de las paredes de los tanques es variable, siendo ms grueso en las zonas cercanas al anillo de cimentacin de concreto

4.5 MODELO DE ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS

El trabajo se lleva a cabo mediante modelos numricos de anlisis, empleando el Mtodo

de los Elementos Finitos , tomando en cuenta las caractersticas mecnicas del material,

la teora de grandes deformaciones y las diferentes rigideces proporcionadas por el fondo

de la estructura en funcin de un ancho equivalente , con el objeto de estudiar el

comportamiento de este tipo de estructuras, y la estabilidad global y local de las paredes

del cascarn cilndrico ante solicitaciones, Se analizan varios casos tratando de mantener la estabilidad de las paredes, comparando el estado de esfuerzos actuante con aquellos

obtenidos, por la teora clsica de pandeo en cascarones cilndricos, esfuerzos crticos

que consideran un cierto nivel de imperfecciones geomtricas iniciales obtenidos de

trabajos experimentales, y con teoras de falla, para establecer mrgenes y limitaciones con relacin a diferentes anchos equivalentes de las placas de fondo de la estructura

cilndrica, propuestos en estudio.

4.6 APLICACIONES DE PRETENSADOS FREYSSINET EN TANQUES DE ALMACENAMIENTO DE AGUA O DE GAS NATURAL LICUADO

Seleccionado por la agrupacin, Freyssinet suministra e instala los pretensados

horizontales y verticales de dos depsitos de gas natural licuado (GNL) construidos en

Chengdu (China).

Antes de la adjudicacin de esta subcontratacin, el sistema de pretensado de Freyssinet

haba pasado con xito las pruebas de resistencia criognica. Se instalaron 1.230 t de

torones.

4.6.1 EN DUBAI (EMIRATOS RABES UNIDOS), EL PRETENSADO HA PERMITIDO AUMENTAR LA CAPACIDAD DE UN SILO.

Para evitar cualquier sobrecarga estructural, el ingeniero consultor del proyecto ha

recomendado la instalacin de un pretensado exterior, comenta Khalil Doghri, director de

Freyssinet Gulf, y as es como, en respuesta a la licitacin, obtuvimos este proyecto a

mediados de mayo de 2004 . Para reforzar la estructura, los equipos de Freyssinet han

dispuesto 117 cables alrededor del silo a 16 m de altura (son 80 t de acero). Cada zuncho

consta de cuatro torones envainados de 138 m de largo, acoplados entre ellos por

anclajes en X (468 en total), ensartados en vainas individuales de PEAD inyectadas

con lechada de cemento.

117 cables de pretensado para reforzar el silo a una altura de 16 m han permitido aumentar su capacidad.

4.6.2 PRETENSADO PARA CUATRO DEPOSITOS DE GAS (REFERENCIAS DE TANQUES PRETENSADOS)

En 2004, Freyssinet suministr e instal 700 t de pretensado en los 2 depsitos de

140.000 m3 de Idku, Egipto, realizados en colaboracin con VINCI Construction Grands

Projects. Por otra parte, actualmente se estn construyendo once depsitos ms:

Sahkhaline (Rusia): 2 depsitos de 130,000 m3 (750 t de pretensado),

Fos-Cavaou (Francia): 3 depsitos de 103.300 m3 (1.400 t de pretensado),

South Pars (Irn): 2 depsitos LPG (gas licuado de petrleo) de 55.000 m3 y dos

depsitos LBG (gas licuado de butano) de 40.000 m3 (1.000 t de pretensado),

Chengdu (China): 2 depsitos de 160.000 m3 (1.230 t de pretensado). Tambin se estn

construyendo otros depsitos en Mxico (vase el recuadro) as como en Espaa,

Blgica y Nigeria.

Irn. Con una extensin de 1.300 km2, el campo de South Pars, en el Golfo Prsico, es uno de los yacimientos de gas natural ms importantes del mundo, y el desarrollo de su explotacin requiere el acondicionamiento regular de las instalaciones terrestres. Actualmente hay cuatro depsitos en proceso de finalizacin: dos de 55.000 m3 destinados al almacenamiento de propano y dos de 45.000 m3 para butano. En estas cuatro estructuras, todo el pretensado (900 t) y ms de 1.100 anclajes han sido suministrados e instalados por Freyssinet.

4.7 PROCESO DE CONSTRUCCION

El proceso de construccin de una alta calidad de tanque es tan importante como sus

diseos innovadores. Se encajona dentro de la pared del tanque de agua un diafragma de

acero mecnicamente resistente que proporciona la contencin hermtica. Otras de

nuestras innovaciones estructurales son el empalme bajo de la pared que resbala, que se

ha convertido en una industria estndar y es apenas uno de las ventajas tecnolgicas de

los tanques.

Para mantener el ms alto control de calidad, se utiliza una planta de fabricacin, y un

eficiente mtodo para construir las secciones de pared. Los paneles de pared

prefabricados se erigen y se construye una bveda del claro-palmo o columna-apoyado,

azotea de plano-losa. El tanque es entonces listo para la pretensin circunferencial con

alambre.

El alambre se aplica directamente sobre la pared del tanque con una tensin inicial de

diseo de 150.000 PSI. Cada abrigo se cubre con una capa de shotcrete. La pretensin

contraria a las fuerzas hidrostticas proporciona compresin residual en la pared, y

brinda buenos resultados en la mayora de los recipientes de contencin en el mundo.

4.7.1 INNOVACIONES TECNOLOGIAS DE FREYSSINET

Entre nuestras muchas innovaciones en la tecnologa de los depsitos de concreto

pretensado, todos nuestros tanques se disean teniendo en consideracin la

reglamentacin vigente estndar.

Podemos proporcionar soluciones ptimas para cubrir las necesidades de los pueblos y

teniendo en cuenta los requisitos ambientales y estticos. Nuestros ingenieros ayudarn

con diseos, factores de la geometra del tanque, y la tasacin preliminares del

presupuesto.

Actuando como la sola fuente por todas las fases del diseo y de la construccin de

tanque, nosotros alcanza el nivel ms terminante del control de calidad a travs del

proyecto. Trabajamos directamente con el dueo y su ingeniero asesor a ayudar acieve

los mejores resultados.

4.7.2 ESFUERZOS EN EL TANQUE DE CARGA

Concreto Presforzado siempre comprimiendo al elemento

4.7.3 SECCIN DEL TANQUE DE CARGA

Los tanques de la carga no slo proporcionan alta calidad y durabilidad, son tambin los

ms rentables a largo plazo. Nuestros tanques reducen o eliminan tiempo muerto de la

facilidad puesto que no requieren mantenimiento general y nunca no necesitan repintar.

Los tanques de la carga tambin ofrecen a tu comunidad una vuelta inmediata en su

inversin.

Circunferential wire Prestressing

Shotcrete covercoat

Concrete waterstop encasement

Shotcrete coat

Inclaved steel diaphragm

Elastomeric Bearing pad

4.8 MODELOS DE TANQUES DE AGUA

El tanque de la derecha mide 33.5 m de altura incorporado con pilares arquitectnicos con los arcos truncados.

El tanque mide 46 metros construido con pilares anchos de ladrillo en el condado de MONTGOMERY el tanque de la derecha mide 68.5m de altura

Los tanque se ah construido en el condado de MONTGOMERY el tanque izquierda mide 47m, el tanque de la derecha mide 27m

EL TANQUE DEL MAGNESIO EN NEWPORT de la izquierda mide 24m de altura , de la derecha se situa en el valle de Mohawk mide 36.5 m de altura

5.1 Estructuras laminares

La aplicacin del presforzado en coberturas generalmente se da en estructural laminares.

Definimos estas coberturas como superficies de simple o doble curvatura cuyo grueso es

pequeo en relacin con la superficie, estando constituidas por un material resistente a la

traccin y a la compresin.

En el caso de las cubiertas realizadas con superficies regladas alabeadas, la distribucin

de tensiones se ve beneficiada por tratarse de superficies de doble curvatura, lo que

permite que las fuerzas debidas a su propio peso y a la carga til sean absorbidas hacia

el interior de la construccin, sin momentos de flexin: una cscara de gran curvatura es

ms resistente que la de poca curvatura y que la cubierta de doble curvatura es ms

resistente que la de simple curvatura.

Evidentemente, la cubierta cilndrica (curvatura simple) se comporta como una armadura,

pero su esttica se parece a la de una viga.

En una cscara de doble curvatura aparecen, sobre todo, tensiones puras de membrana,

siendo los momentos de flexin muy reducidos.

Estas estructuras estn realizadas con hormign armado, presentando la ventaja

incorporada de que los encofrados y armaduras se sitan de acuerdo con las familias de

generatrices rectas. Ello permite que los listones utilizados en los encofrados se puedan

situar longitudinalmente respecto a las generatrices de la superficie, facilitando de esta

manera su ejecucin. A pesar de la relativa facilidad con la que pueden realizarse estos

encofrados, el excesivo coste de la mano de obra necesaria para su realizacin ha

reducido notablemente su utilizacin.

Las aplicaciones de estas superficies a la industria son muy amplias.

5.2 CONSIDERACIONES EN ESTRUCTURAS LAMINARES

1. - Geometra de las superficies.- Radios de curvaturas, planos tg. y normal,

Estructuras resistentes por su forma ,estudio del comportamiento membranal,

Solicitaciones tpicas del estado membranal , Condiciones para

comportamiento membranal.

2. - Cscaras cilndricas.- Esfuerzos caractersticos.- Lmina larga y lmina

corta, Mtodos simplificados de anlisis, Sustentacin y apoyos.-

Perturbaciones de borde.

3. - Cscaras de revolucin - Diferencia entre curvatura positiva y negativa.-

Cpula de revolucin, cscara cnica, Solicitaciones segn meridianos y

paralelos, Perturbaciones de borde, Dimensionado, Apoyos y cimentaciones.

4. - Cscaras con doble curvatura negativa, Paraboloides hiperblicos,

Caractersticas geomtricas, Generacin, Combinaciones de paraboloides,

Solicitaciones en la cscara, Bordes y apoyos.

5. Cscaras plegadas, Geometra y generacin, Apoyos, Comportamiento

estructural longitudinal y transversal, Mtodo simplificado de predimensionado.

5.3 Elementos de superficie curva

El cascarn es un elemento de superficie curva que resiste cargas esencialmente por

esfuerzos de compresin.

Los cascarones pueden tomar formas muy variadas y se prestan a crear estructuras de

gran belleza. Las de geometra ms sencilla son los cascarones cilndricos, o superficies

de translacin, que son las que se generan por la traslacin de una lnea recta sobre una

lnea curva plana. La translacin de un arco de crculo sobre una lnea recta da lugar a la

bveda cilndrica, en la cual la accin de cascarn se genera en uno sola direccin,

mientras por flexin; pero con mucha eficiencia debido al gran momento de inercia de la

seccin. Un funcionamiento semejante tienen las lminas corrugadas y las placas

plegadas.

5.4 CSCARAS 5.4.1 Definicin

Un cscara es una estructura tridimensional delgada cuya resistencia se obtiene dando

forma al material segn las cargas que deben soportar, son lo suficientemente delgadas

para no desarrollar flexin, pero tambin suficientemente gruesas para resistir cargas, que

segn el caso pueden ser de compresin, corte y traccin.

5.4.2 Ventajas Las cscaras generan diversos tipos de problemas, el principal radica en los encofrados,

impermeabilizacin aunque con el desarrollo de las pinturas plsticas, que pueden

aplicarse por rociado o rodillos, en capas muy delgadas, ha reducido este problema. Estas

pinturas son por lo comn transparentes y se las puede colorear para realzar el aspecto

del techo. Asimismo las superficies curvas presentan dificultades acsticas, sobre todo si

son grandes, lisas y duras. En tanto que los problemas trmicos se aminoran mediante el

uso de materiales aislantes aplicados al interior o al exterior de la cscara; en el segundo

caso, se los recubre, comnmente, con hormign rociado. Una adecuada circulacin de

aire en el interior de la cscara contribuye a eliminar la condensacin.

5.4.3 Aplicacin del postensado en cscaras.

La prefabricacin de las cscaras por elementos se usa a menudo conjuntamente con el

post-tensado, este mtodo de construccin elimina la traccin en la cscara.

5.4.4 Comportamiento

La capacidad portante del cscara se genera dndole la forma adecuada sin necesidad

de aumentar la cantidad de material, la curvatura hacia arriba aumenta la rigidez y la

capacidad de carga ya que se coloca parte del material lejos del eje neutro, aumentando

la rigidez a la flexin.

La bveda al igual que un arco, (tradicionalmente una estructura de mampostera) resiste

slo compresin y es incapaz de resistir tensin. Debido a esto las bvedas requieren

apoyo continuo a lo largo de cada base curvada sencilla o cilndrica, y doblemente

curvada o cpula.

Los cascarones son muy eficientes en las estructuras (como en los techos) donde las

cargas se distribuyen de manera uniforme y las formas curvas son adecuadas. Como los

cascarones por definicin son muy delgados, son incapaces de resistir la flexin local

inducida por cargas concentradas significativas.

5.4.5 Materiales

El material ideal de construccin es el concreto armado, aunque se pueden realizar en

madera, acero y materiales plsticos.

5.4.6 Tipos

Las cscaras delgadas permiten la construccin econmica de diversos tipos de techos

curvos, heterogneos en cuanto a su forma, por lo que se clasifican de acuerdo a ella.

Primeramente estn las bvedas, que al igual a los arcos resisten slo compresin, por

ello requieren apoyo continuo a lo largo de la base. Existen tres tipos de bvedas:

Las de curvatura sencilla o cilndrica.

Las doblemente curvadas o cpula.

Las entramadas o laminares.

En segundo lugar estn los cascarones, que a diferencia de las bvedas resisten

compresin, corte y traccin. Existen cuatro tipos de cascarones:

Los de curvatura similar en cada direccin o sinclstica.

Los de una sola curva o de forma desarrollable.

Los doblemente curvados y tienen una curvatura opuesta o anticlsticas.

Cascarones de forma libre, que no se obtienen matemticamente.

Hay otra manera de especificar los cascarones segn el estilo de generar la forma:

revolucin, traslacin, regladas, complejas y libres.

5.4.7 Dimensionamiento de cascarones

Los arcos y cascarones se dimensionan de acuerdo con la disposiciones para

flexocompresin y cortante.

El refuerzo de cascarones se dimensiona para resistir la totalidad de los esfuerzos de

tensin que se obtengan del anlisis.

5.5 BVEDAS CILNDRICAS

5.5.1 DEFINICIN

La bveda cilndrica es como una viga de seccin transversal curva con una viga

longitudinal a los largo del borde, seran similares a una serie de arcos continuos sin

separacin, donde la carga se transfiere a las vigas extremas.

5.5.2 COMPORTAMIENTO

El comportamiento difiere de la suposicin de una serie de arcos contiguos por la

resistencia longitudinal debido a la continuidad del material que resiste fuerzas

horizontales paralelas a la longitud de la bveda y porque permite que la carga aplicada

en un punto, se extienda hacia afuera (en un ngulo a 45 en cada lado) del punto de

aplicacin.

Las bvedas cilndricas no son tan rgidas como las cpulas, pues su nica curvatura

hace que se comporten, en gran medida, como vigas. Cuando es necesario aumentar la

rigidez, se suele agregar vigas longitudinales a lo largo de sus bordes. Tambin se

pueden agregar nervios transversales para reducir el espesor. Estos nervios por lo

general son de acero, pero no es comn emplearlos en las bvedas de concreto, pues

significan un aumento en el costo de encofrados.

Comportamiento de bveda cilndrica La bveda cilndrica al igual que los arcos debe resistir el empuje en la base, esto se logra

por varias tcnicas:

1. Friccin en la base

2. Muros verticales con un espesor considerablemente mayor al de la bveda

3. Contrafuertes

4. Adicionar un arco como el arco botarel del estilo gtico

5. Tirantes

La forma de la bveda depende del estilo arquitectnico, entre las que se incluyen: de

can (forma semicircular o romana), de catenaria (forma funicular para una bveda de

espesor uniforme) y apuntada (gtica).

5.5.3 Longitudes En mampostera hasta 21 m con un espesor de 45 cm. 5.5.4 Elementos Viga de borde longitudinal, opcionalmente se pueden colocar nervios transversales que llevan la forma del arco definitorio de la bveda. 5.5.5 Materiales Mampostera y concreto armado

5.6 CPULAS

5.6.1 Definicin

La cpula o domo es una superficie que se obtiene por la rotacin de una curva plana

alrededor de un eje vertical (superficie de revolucin) y resiste slo fuerzas de

compresin, para ello se evita la tendencia al aumento del dimetro en la base mediante

un elemento ms rgido a todo lo largo del soporte.

5.6.2 Comportamiento

La mayora de las cpulas son circulares, aunque hay algunos ejemplos elpticos.

Todas se deben disear para resistir los empujes laterales; de otro modo se expandiran y

esto producira tensin perimetral.

Las cpulas elpticas se definen por la rotacin de media elipse alrededor de su eje

vertical; su comportamiento no es tan eficiente como el de una cpula esfrica, pues la

parte superior de la cscara es ms plana y la disminucin de curvatura introduce

mayores tensiones. En cambio, la cpula parablica puede tener mayor curvatura en la

parte superior y presenta ventajas estructurales, aun comparada con la esfera.

Los domos elpticos, los cuales son relativamente ms planos en la parte superior que en

la inferior, acentan la tendencia al pandeo hacia arriba en la regin ms baja y, por

consiguiente, dependen an ms de la tensin de los aros para la estabilidad. Por el

contrario, los domos parablicos, los cuales estn muy curvados en la parte superior y

poco curvados en la inferior, son casi funiculares, tienen menos tendencia al pandeo y

producen menos tensin en los aros.

En los domos altos la resistencia de los aros a la tensin del cascarn por s mismo

normalmente es suficiente. Pero en los a domos de poca altura es comn crear un anillo

de tensin incrementando el espesor de su base

Esquema de cpula donde se indican los meridianos y paralelos

Los esfuerzos en una cpula se pueden entender como actuando en dos direcciones: a lo

largo de lneas de arco (meridiano) y a lo largo de lneas de aro (paralelo). Bajo carga

uniforme las fuerzas desarrolladas en las cpulas son constantes a lo largo del paralelo y

variables a los largo del meridiano donde se generan fuerzas de compresin. Cada

meridiano se comporta como si fuera un arco funicular de las cargas aplicadas, es decir,

resiste las cargas sin desarrollar esfuerzos de flexin.

Al contrario que los arcos que son funiculares para un solo sistema de cargas. Los

meridianos de una cpula, son funiculares para cualquier sistema de cargas simtricas.

Esta diferencia esencial en cuanto a comportamiento estructural se debe a que mientras

los arcos aislados carecen de apoyo lateral, los meridianos de la cpula tienen el apoyo

de los paralelos, que restringen su desplazamiento lateral desarrollando fuerzas de anillo.

Adems, se refuerza el ecuador de la cpula por medio de un aro rgido que impide casi

totalmente el movimiento del borde hacia afuera y su rotacin, e introduce un empuje

hacia adentro y una flexin en el ecuador.

Todas estas condiciones son vlidas si la altura de la cpula es pequea, ya que los

paralelos cercanos al ecuador desarrollan compresin, esta situacin se revierte al

aumentar la altura de la cpula. La resistencia de una cpula al pandeo puede

aumentarse sustancialmente, sin aumentar el espesor de aqulla de manera uniforme,

empleando nervaduras dispuestas segn los paralelos y los meridianos. Para lograr

compresin se aumenta el peso

5.6.3 ANILLO DE BORDE PRESFORZADO.

El anillo de borde esta sujeto a una carga axialmente simtrica Nk .La componente de

esta fuerza es resistida por el muro y no se necesita considerar mas adelante. La

componente horizontal causa una tensin en el anillo de borde .A fin de evitar esfuerzos y

deformaciones en el concreto, el anillo se presforzar por medio de alambre enrollado a

su alrededor usando una maquina especialmente diseada para tal objeto. El presfuerzo

aplicado debe garantizar que el anillo de borde siempre quede sujeto a una compresin.

En la figura se muestra una planta del anillo de borde.

5.6.4 ANILLO DE BORDE DE UNA CUPULA

ELEMENTO POSTENSADOANILLO DE BORDE

La figura representa una planta de anillo de borde, mostrando las cargas que la cpula

(cascaron) le transmite.

Nk

La figura muestra un diagrama de cuerpo libre de la mitad del anillo de borde , la fuerza

FL en el anillo es debida a las cargas aplicadas .

Esquema bsico de una cpula se denomina cpula o domo a una cubierta en forma de media

esfera u otra parecida, siendo su caracterstica esencial el trabajar sometidas a compresin.

Tradicionalmente las cpulas se han construido con piedras en forma de cua, de modo

que cada una reposa sobre la siguiente, hasta llegar a la clave. Como en caso de los

arcos estas piedras se llaman dovelas. La piedra superior, que cierra la bveda, se llama

clave, puesto que mientras no est colocada la cpula no es capaz de sostenerse.

Tambin se han construido cpulas de mortero desde tiempos antiguos, como la del

Panten de Roma.

Superficies de revolucin

En las cpulas la carga se distribuye en dos direcciones. Bajo carga uniforme

gravitacional un domo se encuentra en compresin a lo largo de las lneas de arco en

todas las direcciones.

Diferencia del comportamiento de una cpula de pequea altura y gran altura

En los domos hemisfricos los arcos son semicrculos, estos permanecen estables en la

parte superior pero tienen una tendencia al pandeo en la inferior; la cual es hacia la parte

exterior. Dado que las superficies sinclsticas pueden resistir traccin, esta tendencia al

pandeo es resistida por traccin. Es importante resaltar que el ngulo del domo en el

apoyo incide en el comportamiento, as si la carga es debida solo al peso, los domos con

ngulos menores a 38 quedarn sometidos solo a compresin mientras que los mayores

resisten traccin en la direccin de los aros inferiores.

Los domos elpticos, los cuales son relativamente ms planos en la parte superior que en

la inferior, acentan la tendencia al pandeo hacia arriba en la regin ms baja y, por

consiguiente, dependen an ms de la tensin de los aros para la estabilidad. Por el

contrario, los domos parablicos, los cuales estn muy curvados en la parte superior y

poco curvados en la inferior, son casi funiculares, tienen menos tendencia al pandeo y

producen menos traccin en los aros.

En los domos altos la resistencia de los aros a la tensin del cascarn por s mismo

normalmente es suficiente. Pero en los a domos de poca altura es comn crear un anillo

de tensin incrementando el espesor de su base

Una cpula se comporta "adecuadamente" si desarrolla tensiones de membrana en casi

todos sus puntos; se dice entonces que resiste las cargas por accin de cscara. Como

se demostr anteriormente, una cpula debe satisfacer las tres condiciones siguientes

para desarrollar esa accin de cscara delgada:

1. La cpula debe ser delgada; con ello, resultar incapaz de desarrollar flexin en

grado sustancial.

2. Debe tener curvatura adecuada; de esa manera ser resistente y rgida, debido a la

resistencia derivada de su forma.

3. Debe tener apoyo adecuado; de esa manera desarrollar una pequea flexin en

una porcin limitada de la cscara.

5.7 Desarrollables 5.7.1 Definicin Las cscaras desarrollables son curvas slo en una direccin, positiva o negativa y

generadas por extrusin en una lnea curva a lo largo de una trayectoria recta. Las formas

ms comnmente usadas son las semicirculares, parablicas o elpticas, la cuales se

distinguen de las bvedas cilndricas de forma similar por su capacidad para resistir

esfuerzos de tensin. De modo que slo se tienen que apoyar en las esquinas (o en los

extremos) salvando claros a lo largo del eje longitudinal, as como en la direccin de la

curvatura. Estas cscaras son menos rgidas y menos resistentes que las sinclsticas.

Los cascarones desarrollables de can corto estn tpicamente apoyados en las

esquinas y se comportan en una de dos formas (o una combinacin de ambas). La

primera es cuando cada extremo se rigidiza para mantener la forma de un arco, con el

cascarn actuando como losas, las cuales salvan un claro entre los extremos de los

arcos. La segunda forma es cuando cada borde longitudinal inferior es rigidizado con el fin

de darle forma de una viga, con el cascarn comportndose como una serie de arcos

adyacentes que salvan un claro entre las vigas laterales.

Esquema del comportamiento de las cscaras desarrollables de can corto.

Los cascarones de can largo al igual que las anteriores, estn soportados en las

esquinas pero se comportan como vigas largas en la direccin longitudinal. Esto da como

resultado que los esfuerzos en el cascarn se parezcan a los esfuerzos de flexin en una

viga; la parte superior est en compresin a lo largo de toda su longitud, mientras que la

parte inferior est en traccin. La accin de diafragma del cascarn delgado proporciona

la resistencia necesaria para el cortante horizontal y vertical inherente al comportamiento

de flexin.

Esquema del comportamiento de las cscaras de can largo. En teora, la proporcin altura a claro ptima se acerca a 2.0 minimizando el volumen total

de concreto y acero reforzado necesario. En la prctica las proporciones entre 6 y 10 son

comunes debido a consideraciones programticas y el espesor mnimo requerido por las

normas o las prcticas de construccin.

5.7.2 Elementos

Es necesario restringir los extremos del cascarn con el fin de mantener su forma para

condiciones de cargas no funiculares. Esto por lo comn se logra, ya sea rigidizando los

extremos, engrosndolos en arcos sobre columnas de soporte y agregando varillas de

conexin para resistir el empuje lateral o usando muros de carga en los extremos (los

cuales proporcionan soporte vertical, mantienen la forma de los extremos del cascarn y

se comportan como muros de cortante para resistir el empuje hacia afuera).

La accin de arco del cascarn de can ocurre a lo largo de toda su longitud (no slo en

los extremos). Como resultado tambin se desarrolla un empuje hacia afuera a lo largo de

toda su longitud. Cuando el cascarn se repite en una configuracin de entre ejes

mltiples, los empujes hacia afuera de los cascarones adyacentes se equilibran entre s;

slo los extremos libres del primero y del ltimo cascarn necesitan resistir el empuje. La

accin de diafragma del cascarn acta como una viga delgada que transfiere el empuje a

los soportes de los extremos; el atiesador acta como un patn (pestaa) de una viga que

agrega la resistencia lateral necesaria para prevenir que el borde del cascarn se pandee.

Esto se hace comnmente agregando un patn atiesador perpendicular al cascarn.

5.8 REFUERZOS EN CUPULAS

Se observ que el refuerzo de la mampostera con membrana de mortero, malla y

conectores resulta eficiente, siempre y cuando se aplique a toda la superficie del elemento

a reparar, al menos por la cara exterior. FIG. a , se muestra la falla que experiment la

mampostera de una cpula, en la frontera con la zona reforzada. Se comprob que los

daos en cpulas son menores si el refuerzo incluye al tambor.

a) Refuerzo de cpula con mortero y malla b) refuerzo de cpula con zuncho metlico de cable

Para el anlisis de las cpulas se considera aceptable la aplicacin de la teora de la

membrana aplicada a superficies esfricas, con la cual se tiene que los esfuerzos

inducidos por el peso propio y el peso del cupuln, generan nicamente esfuerzos en la

direccin de los paralelos y de los meridianos , no existiendo esfuerzos del tipo tensin

diagonal; estos se presentan cuando ocurre un evento ssmico. La aplicacin de esta

formulacin, reporta como resultado valores expresados en fuerza por unidad de longitud,

que son independientes del espesor de la cpula (claro que ste impacta en el clculo del

peso propio), sin embargo, un mayor espesor de la cpula beneficia con una reduccin de

los niveles de esfuerzos ante cargas permanentes.

Los esfuerzos en direccin de los meridianos, Nm, y en direccin de los paralelos, Np, se

calculan como:

Cpula esfrica con linternilla Al realizar un anlisis del modelo de un edificio completo, generado con elementos finitos

del tipo placa, se observa que el primer modo de vibrar representativo para la cpula

(Alrededor de T = 0.6 seg.), incluye el efecto de torsin para la misma, lo que se explica

en virtud de que en la direccin corta del edificio, se tiene el muro de la cabecera del altar

principal mucho ms cerca de la cpula que el muro de la fachada principal, que son los

que aportan la mayor parte de la rigidez transversal del inmueble, adems dado que el

muro de la fachada principal suele tener vacos importantes, se tiene que el lado de la

cpula que se halla hacia dicha fachada, es significativamente ms deformable que el

opuesto; esta torsin es la que provoca los esfuerzos de tensin diagonal reversible en la

mampostera del tambor y la cpula.

Al realizar un anlisis ssmico del tipo modal espectral, se observa una concentracin

excesiva de esfuerzos en las fronteras de los elementos finitos, a medida que los muros y

sobre todo las bvedas se aproximan a la cpula. Lo que explica el nivel de daos que

recurrentemente se presenta en estas regiones y por supuesto en las mismas cpulas.

Anlisis ssmico modal espectral

CONCLUSIONES Es necesario que se comprendan los conceptos bsicos del concreto presforzado para

tener un buen criterio en el diseo de estos elementos. Gracias a la combinacin del

concreto y el acero de presfuerzo es posible producir en un elemento estructural

esfuerzos y deformaciones que se contrarresten total o parcialmente con los producidos

por las cargas, logrndose as diseos muy eficientes.

Los elementos que se pueden obtener son ms esbeltos y eficientes, por ejemplo, en

vigas se utilizan peraltes de L/20, en vez del usual L/14 o L/12 para vigas reforzadas.

Existen aplicaciones que solo son posibles gracias al empleo del concreto presforzado

como el caso de puentes con trnsito intenso o de luces muy grandes.

El concreto presforzado permite que el diseador controle las deflexiones y grietas al

grado deseado.

Como se observ, el uso de materiales de alta resistencia y calidad son necesarios en la

fabricacin de elementos de concreto presforzado ya que si estos no cumplen con las

caractersticas requeridas podran fallar en cualquiera de las etapas crticas.

Es necesario que el acero sea de una resistencia mucho mayor que el acero ordinario ya

que este se debe de presforzar a altos niveles para que el elemento sea eficiente y debido

a que esta fuerza de presfuerzo es disminuida con el tiempo por a las prdidas que

ocurren.

Al inicio del desarrollo de la tcnica del concreto presforzado hubo muchos fracasos

debido a que la prdida de la fuerza de presfuerzo no se poda calcular con mucha

exactitud.

Como se vio los puentes de trabe cajn ofrecen muchas ventajas debido a que tienen una

mayor rigidez torsional y tambin puede aprovecharse el espacio que encierra para el

paso de otras instalaciones.

BIBLIOGRAFIA

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Lin, Tung- Yen. Diseo de estructuras de concreto presforzado. Mxico,

Continental,

1968.

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LRFD Bridge Design Specifications. Washington, D.C., 1994.

ACI Committee 318, Building Code Requirements for Reinforced Concrete, ACI

Estndar 318-95. Detroit: American Concrete Institute, 1995.

Gonzales, Cuevas Oscar. Robles, Fernndez-Villegas Fco. Aspectos

fundamentales del concreto reforzado. Mxico, Limusa Noriega, 1995.

Lus Zegarra C. , Diseo de estructuras laminares de concreto armado

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