APLICACIONES DE LOS POLINOMIOS:1- Sea la ecuación de la posición en función del tiempo x(t) = x0 + v0t + ½ a.t2 que corresponde al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de un móvil. Siendo x0 = 1000 [m] la posición inicial de un móvil respecto a un sistema de referencia, v0 = 50 [m/s) y una aceleración constante a=2 [m/s2]. Determinar:

a) La ecuación numérica que representa la posición del móvil en función del tiempo. b) Las variables que intervienen en la ecuación.c) Grado del polinomiod) Posición del móvil transcurridos un tiempo t de 10 segundos.

2- Al provocar una voladura en una cantera de áridos, la energía liberada proyectó los fragmentos de roca de manera que, en término medio, describieron una trayectoria parabólica dada por la siguiente función: h=−t 2+12 ∙ tEn donde: h : Altura alcanzada en cualquier instante, en m (metros). t : Tiempo transcurrido, en s(segundos).

Determinar:a) ¿Qué altura media alcanzaron los fragmentos a los 2 s?b) ¿Cuánto tiempo tardan los fragmentos en llegar al suelo ?

2- Mediante mediciones efectuadas en huertas experimentales, y modelación de procesos, se ha determinado que el rendimiento de un cultivo de soja varía según la cantidad de fertilizantes agregado al suelo, de acuerdo a la siguiente función:

R s=−5 ∙ f 2+80 ∙ f

En donde:

R s : Rendimiento de la soja, en kgha

(kilogramos por hectárea).

f : Cantidad de fertilizante, en kgha

(kilogramos por hectárea).

Se desea determinar:

a) ¿ Que rendimiento se obtiene al agregar una cantidad de 2 kgha

al suelo?

b) ¿ Qué cantidad de fertilizante se debe agregar para obtener un rendimiento de 14 kgha

?

c) ¿ Qué cantidad de fertilizante se debe agregar para lograr el máximo rendimiento ?(tenga en cuenta que el punto más alto de la gráfica es el vértice de la parábola).

d) ¿ Cuántos kg de soja por hectárea se obtienen al lograr el máximo rendimiento?

e) Existe alguna cantidad de fertilizantes a agregar para la cual el rendimiento alcanzado sea nulo?