aplicaciones de la teoria de probabilida
TRANSCRIPT
7/23/2019 Aplicaciones de La Teoria de Probabilida
http://slidepdf.com/reader/full/aplicaciones-de-la-teoria-de-probabilida 1/2
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA. Byron Piedra. Aplicacione de la !eor"a de pro#a#ilidad y lo proceo e!oc$!ico% en la !eleco&'nicacione y ra&a a(ine.
Aplicaciones de la teoría de probabilidad y los
procesos estocásticos, en las telecomunicaciones,
y ramas afines Byron Piedra#1
#1 Profesionales en formación, Universidad Técnica Particular de Loja
Loja, Ecuador
Resumen — El presente documento presenta una recopilación
sobre las aplicaciones de la teoría de probabilidad y los
procesos estocásticos, en las telecomunicaciones así como en
sus ramas afines.
Palabras clave— procesos estocásticos, telecomunicaciones,teoría de la probabilidad
I. I NTRODUCCI)N
l preen!e ar!"c'lo e*plica en (or&a de!allada cada 'nade la aplicacione +'e proporciona la pro#a#ilidadden!ro de la !eleco&'nicacione y ' ra&a a(ine%
a" co&o la '!ili,aci-n de proceo e!oc$!ico en la&i&a. Por lo !an!o% e en!iende por pro#a#ilidad a la
posibilidad de ocurrencia de un fenómeno en 'n de!er&inadoecenario en ('nci-n de 'n n'&ero de ecenario !o!ale
poi#le en ca&#io% e de(ine a lo proceo e!oc$!ico esuna colección de variables aleatorias {X t , t T definidas∈
sobre un espacio de probabilidad !", , P$ /10%
E
II. CONCEPTOS BSICOS. % Teor&a de la probabilidad%
Pro#a#ilidad e 'na pala#ra de ori2en la!"n 3pro#a#il4!a5%e 'na pala#ra +'e per&i!e real!ar la carac!eri,a de 'n 6ec6o+'e p'ede oc'rrir o re'l!ar de &anera 7ero"&il. Ade&$ eencar2a de e7al'ar para o#!ener la &ediaci-n de la(rec'encia con la c'al e poi#le o#!ener 'n re'l!ado en el&arco de 'n procedi&ien!o de car$c!er alea!orio. Por conec'encia% a la pro#a#ilidad e la de(ine co&o la ra,-nen!re la can!idad de cao pr-pero y la can!idade dec'e!ione poi#le. La pro#a#ilidad de 'n re'l!ado erepreen!a con 'n n'&ero en!re 8 y 1% incl'i7e lo do7alore. La pro#a#ilidad de 8 indica +'e el re'l!ado ene2a!i7o o 9a&$ e*i!i- &ien!ra !an!o% la pro#a#ilidad 1indica +'e el re'l!ado oc'rri- o +'e ie&pre oc'rrir$ edecir% i 'n e*peri&en!o !iene n poi#le re'l!ado% y m deello e conideran propicio% la pro#a#ilidad de 'n 'ceo(a7ora#le e m'n% /:0%
Lo concep!o de pro#a#ilidad e e&plean en an$liie!ad"!ico% por e9e&plo c'ando e 9'e2a caino% o c'andoe!a&o (ren!e a la r'le!a (rancea% incl'o e!$ preen!e enlo 9'e2o de dado% e decir no a#e&o ;c'$l e la
pro#a#ilidad de acar < al lan,ar do dado=
(% Procesos estoc)sticos%
Se deno&ina proceo e!oc$!ico a a+'el en el +'e erepreen!an !odo y cada 'no de lo pao neceario parareali,ar 'na ac!i7idad% al i2'al +'e la (or&a y &anera en+'e cada 'no de lo pao p'ede er lle7ado a e(ec!o '9e!o a
' repec!i7a pro#a#ilidade% en o!ra pala#ra e 'n proceo en el c'al e in7ol'cran pro#a#ilidade. E*i!en%o!ra de(inicione para 'n proceo e!oc$!ico% y on &'yacer!ada en ' en'nciado% por e9e&plo i e &'e!ra 'ncon9'n!o para de&o!rar la de(inici-n% e dice +'e un
proceso estoc)stico es una colección de variables aleatorias{X !t$ t T, con∈ T ⊆ R , en donde t es el par)metro *ue
se asocia al tiempo + X !t$ representa el estado del proceso enel instante t% por lo !an!o% para cada in!an!e t !endre&o 'na7aria#le alea!oria di!in!a repreen!ada por X !t$, por lo c'al 'n
proceo e!oc$!ico p'ede in!erpre!are co&o 'na 'cei-nde 7aria#le alea!oria c'ya carac!er"!ica p'eden 7ariar alo lar2o del !ie&po />0.
Un e9e&plo de proceo e!oc$!ico e prod'ce c'andoo#er7a&o olo 'no poco 7alore de t con la c'al e poi#le o#!ener 'na i&a2en i&ilar la i&a2en inicial&en!ecolocada 3Ver ?i2. 1.5.
Fig. 1 E9e&plo de lo di(eren!e !ipo de proceo e!oc$!ico.Co&o e aprecia en la ?i2. 1% a lo poi#le 7alore +'e
p'ede !o&ar la 7aria#le alea!oria e le deno&ina e!ado% por lo +'e e p'ede !ener do !ipo de e!ado@ 'n e!adodicre!o y 'n epacio con!in'o. Sin e&#ar2o% el !ie&poco&o 7aria#le p'ede er de !ipo dicre!o o con!in'o. Si el
7/23/2019 Aplicaciones de La Teoria de Probabilida
http://slidepdf.com/reader/full/aplicaciones-de-la-teoria-de-probabilida 2/2
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA. Byron Piedra. Aplicacione de la !eor"a de pro#a#ilidad y lo proceo e!oc$!ico% en la !eleco&'nicacione y ra&a a(ine.
!ie&po e dicre!o e p'ede !o&ar e p'ede ci!ar co&oe9e&plo lo ca&#io de e!ado +'e oc'rren cada d"a% &eao% e!c.% pero en el cao +'e el !ie&po ea con!in'o% loca&#io de e!ado e p'eden reali,ar en c'al+'ier in!an!e.
III. APLICACIONES
-% plicaciones de la teor&a de probabilidad a las telecomunicaciones + sus ramas afines%
En la aplicacione de la !eor"a de pro#a#ilidad a la!eleco&'nicacione !ene&o% epacio de &'e!ra% al2e#rade e7en!o. El epacio de &'e!ra e 'n con9'n!o +'econ!iene !odo lo re'l!ado poi#le de 'n e*peri&en!o% ye!a e la aplica en !eleco&'nicacione para@
Tele(on"a (i9a y &-7il% e decir para con!ar el n&ero nde lla&ada i&'l!$nea&en!e en pro2reo en!re do p'n!oen 'n in!an!e dado.
En eale di2i!ale% para e2n la &'e!ra o#!enida de'na eal de!er&inar la (rec'encia en la +'e e 7a a repe!ir en'n de!er&inado !ie&po.
En eale de onda% co&o on de a&pli!'d &od'lada yde (rec'encia &od'lada% en la c'al e de#e calc'lar la
pro#a#ilidad con la c'al 'n p'n!o p'ede lle2ar a 'n p'n!o By re2rear al P'n!o A en 'n de!er&inado !ie&po.
C'ando e 2ra#a 'na eal de a'dio o e en7"a 'n 7ideo%e i2'e 'na erie de operacione en!re ella e!$ preen!e la
pro#a#ilidad a !ra7 de la c'al e re2i!ra el n&ero de7ece +'e ea eal p'ede a'&en!ar o di&in'ir paracodi(icarla correc!a&en!e in perder ' (or&a!o ein(or&aci-n.
En !ele(on"a cel'lar apar!e de re2i!rar el n&ero n de
lla&ada +'e in2rean !a&#in e !o&a en c'en!a i el''ario e!$ den!ro del anc6o de #anda de er7icio%
&o!rando pro#a#ilidade de 2enerar n'e7o ca&ino on'e7a r'!a para rellenar lo epacio en lo c'ale la eal+'e o(rece 'na co&pa"a a#ar+'e !oda 'na ,ona.
.% plicaciones de los procesos estoc)sticos
a las telecomunicaciones + sus ramas afines%
Lo proceo e!oc$!ico e!$n preen!e en la!eleco&'nicacione c'ando@
Se aplican a ('ncione +'e en el !ie&po e!$nde!er&inada o anali,ada en cier!o in!er7alo pre7io a 'operaci-n.
C'ando e 2ra#a 'na eal de 7o,% la operacioneal2e#raica +'e e de#en reali,ar en ('nci-n del !ie&po y ala a&pli!'d con la c'al en!ra o ale la eal.
En eale de r'ido% para conocer la a&pli!'d de la&i&a% a" co&o c'ando e 2ra#a 'na eal de 7o,% 'repreen!aci-n 2r$(ica e i&ilar% por lo !an!o la ec'acioney (or&'la aplicada lo er$n /0.
IV. CONCLUSIONES
Teleco&'nicaci-n !iene 'na a&plia 2a&a de er7icio para la ociedad% por lo !an!o la operacione aplicada al&i&o on in(ini!a% en o!ra pala#ra on &'c6a para +'ela pro#a#ilidad y proceo e!oc$!ico e decri#an en (or&a
#re7e.
RE?ERENCIAS
/10 6!!p@FFF.'7.e&on!eSPE&an'al.pd(
/:0 6!!p@(ral#e.co&docenciaanaliiGe!adi!icoGpro#a#ili!ico
/H0 [email protected]!#lo2(ral#e:G!eoriaGdepro#a#ilidade
/>0 [email protected]!l'pi'*l'pi'*proceoGe!oc!icoGe9e&plo