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UAM-I 1
UNIDA IZTAPALAPA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAS
LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA
SEMINARIOS DE PROYECTOS
“APLICACIÓN DEL CÓDIGO SIMULATE-3K EN EL ANÁLISIS DE TRANSITORIOS EN
REACTORES NUCLEARES DE AGUA LIGERA”
Por
Jaime Cárdenas Velázquez
204214027
Vo. Bo. ASESOR Vo. Bo. ASESOR
__________________________ ___________________________ M. C. Rodolfo Vázquez Rodríguez Dr. Gilberto Espinosa Paredes
Vo. Bo. COORDINADOR
_______________________ Dr. Juan José Ambriz García
México D.F Agosto del 2008
UAM-I 2
Resumen
Este informe resume los modelos matemáticos y los métodos numéricos usados en el análisis de
transitorios de potencia en un reactor nuclear aplicando el código SIMULATE-3K (S3K). SIMULATE-3K
modela el núcleo de un reactor de agua hirviente (BWR) tridimensional y dependiente del tiempo usando
teoría de difusión de neutrones. Se incluye un modelo de sistemas periféricos para las simulaciones del
BWR en las cuales la respuesta de la planta es importante. Varios de los modelos de la instrumentación
también se incluyen. También se hace un cálculo en estado estacionario previo a la ejecución de
SIMULATE-3K tomando en cuenta cambios o perturbaciones en cada uno de sus componentes más
importantes tales como, el núcleo, bombas de recirculación, bombas jet, movimientos y patrones de
barras de control, entre otros. Estos se visualizan en forma grafica y numérica en CMS-INTERFAZ
GRAFICA (CMS-VIEW).
UAM-I 3
Agradecimientos
Quiero dar gracias a Dios por
darme la sabiduría e inteligencia
para terminar estos estudios, pues
todo lo que tengo me fue dado
por su misericordia, también le
doy gracias por permitir que mi
madre y familiares me apoyaran
de cierta forma en mi instancia en
esta Universidad, por la ayuda
que me brindaron en cada
momento de mis estudios, también
le doy gracias por ponerme a los
asesores adecuados, para poder
trasmitirme los conocimientos
adecuados y por tenerme la
paciencia en todos las asignaturas
que tome con ellos.
“Cuando Dios mas te da, más
responsable espera que seas”.
“Porque de tal manera amó Dios
al mundo, que ha dado á su Hijo
unigénito, para que todo aquel
que en él cree, no se pierda, mas
tenga vida eterna.” Juan 3:16
UAM-I 4
CONTENIDO 4
LISTA DE FIGURAS 10
NOMENCLATURA 12
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 15
CAPITULO 2 - MODELO NEUTRÓNICO EN 3-D 16
2.1 - Distribución del flujo dentro de un nodo 16
2.1.1 - SIMULATE-3 y SIMULATE-3k 16
2.1.2 - Inicialización de SIMULATE-3k 17
2.2 - Representación transversal del flujo 17
2.2.1 - Solución de las ecuaciones espaciales 18
2.2.2 - Factores de discontinuidad en los ensambles 18
2.3 - Solución Numérica 19
2.3.1 - Proceso Iterativo 19
2.3.2 - Proceso iterativo de la fuente de fisión 19
CAPITULO 3 - MODELO NEUTRÓNICO TRANSITORIO EN 3D 20
3.1 - Modelo neutrónico temporal 20
3.2 - Solución numérica 22
3.2.1 - Proceso iterativo del flujo CCSI 22
3.3 - Ecuaciones de los productos de la fisión 23
3.4 - Fuentes extrañas de neutrones 23
3.5 - Decaimiento de las fuentes de calor 24
CAPÍTULO 4 - CRITICA DE LOS MODELOS DE LA NEURÓNICA EN SIMULADORES
TRANSITORIOS (SIMULATE-3K) 25
4.1 - La aproximación de difusión 25
4.2 - La aproximación de difusión usada en SIMULATE-3K 25
4.3 - Interacción entre los modelos de SIMULATE-3k 27
CAPÍTULO 5 - MODELO PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL
COMBUSTIBLE 28
5.1 - Modelo de la varilla de combustible 28
5.2 - Ecuaciones básicas 29
5.2.1 - Condiciones de Frontera 29
5.3 - Características del combustible y encamisado 29
UAM-I 5
5.3.1 - La fuente de calor 30
5.4 - Coeficiente de trasferencia de calor 31
5.4.1 - Convección de líquido monofásico 32
5.4.2 - Ebullición por nucleación bifásica 32
5.4.3 - Temperatura crítica del flujo del calor 33
5.4.4 - Temperatura mínima en la ebullición de película estable (TMEPS) 33
5.4.5 - Ebullición en transición 34
5.4.6 - Ebullición en película 35
5.4.7 - Transición a una sola fase de vapor por convección 36
5.4.8 - Convección en una sola fase de vapor 36
5.5 - Modelo de conducción máxima en la varilla de combustible 37
CAPÍTULO 6 - MODELO TERMO-HIDRÁHULICO 38
6.1 - Módulo termo-hidráulico 38
6.2 - Ecuaciones de la conservación 39
6.3 - Características de vapor de agua 41
6.4 - Relación de clausura de la fracción de vacío 41
6.5 - Término de generación de vapor y condensación 41
6.6 - Factor de fricción para flujo monofásico y bifásico 43
6.7 - Discretización espacial 43
6.8 - Discretización temporal 43
6.9 - Flujo de cálculo 44
6.9.1 - Acoplamiento del modelo neutrónico y temo-hidráulico 45
6.9.2 - Cálculos de frecuencia 45
6.9.3 - Opción de cálculo 45
CAPÍTULO 7 - MODELO DE LA VASIJA DEL REACTOR 46
7.1 - Modelo del recipiente 46
7.2 - Descripción del modelo de la vasija 46
7.3 - Suposiciones modeladas 47
7.3.1 – Pleno superior y placas de soporte 47
7.3.2 – Separadores de vapor 47
7.3.3 – Domo de vapor 48
7.3.4 – Región del refrigerante 48
7.3.5 – Bajante de aguas 48
7.3.6 – Pleno inferior 48
7.3.7 - Acoplamiento del modelo del núcleo 48
7.3.8 – Lazos de recirculación y bomba jet I 48
7.3.9 – Lazos de recirculación y bomba jet II 49
7.3.10 – Cálculo de la presión 49
UAM-I 6
7.3.11 – Algoritmo de la solución 49
CAPÍTULO 8 - MODELO DE LÍNEAS DE VAPOR 51
8.1 – Modelo termo-hidráulica 51
8.1.1 – Línea de vapor del acoplador 51
8.1.2 – Línea termo-hidráulica de las líneas de vapor 51
8.2 – Ecuaciones de conservación 52
8.3 – Control de planta y sistemas de protección 52
8.4 – Válvulas de alivio y seguridad 53
8.5 – Válvulas de aislamiento de vapor principal (MSIV) 53
8.6 – Válvula de control de la turbina 53
8.7 – Válvula del bypass de turbina 54
CAPÍTULO 9 - MODELO DE BOMBAS Y PRESIÓN 56
9.1 – Bomba de recirculación 56
9.2 – Regulador de presión 57
9.3 – Sensor de presión y trasmisor 57
9.3.1 – Regulador Proporcional-Integral-Derivado 57
9.4.2 - Elemento de retraso (TR_L) 58
9.4.3 – Actuador y limitador de la válvula 58
9.5 – Regulador de la válvula del bypass 58
CAPÍTULO 10 - SIMULACIÓN Y ANALISIS DE RESULTADOS 60
10.1 – Análisis dinámico de caída de barra (Caso A) 61
10.2 - Análisis dinámico de disminución de flujo y temperatura del agua de alimentación (Caso A) 64
10.3 – Análisis dianmico de una perturbacion causadas por ondas de presion Caso C 67
CAPÍTULO 11 - DISCUSIÓN 71
11.1 - Conclusiones 71
11.2 - Recomendaciones 71
Referencias 72
APÉNDICE A - SECUENCIA DE CALCULO 74
APÉNDICE B - POTENCIA EN LAS VARILLAS DE COMBUSTIBLE 75
UAM-I 7
APÉNDICE C - MODELOS DE LA RETROALIMENTACIÓN DE DATOS
NUETRÓNICOS 77
C.1 - Datos Neutrónicos 77
C.1.1 - Funciones dependientes 77
C.2 - Representaciones determinadas de los simuladores 77
C.3 - Modelo de secciones eficaces rápidas 78
APÉNDICE D - DESCRIPCIÓN DE LOOS CÓDIGOS DE STUDSVICK Y
MOVIMIENTOS DE CONTROL DE LAS BARRAS DE CONTROL Y PASO DEL
TIEMPO 79
D.1 - Características de SIMULATE-3k en su versión típica 2.02.20 79
D.1.1 - Validación de datos del núcleo en S3K 79
D.1.2 - Calificación de SIMULATE-3K 80
D.1.3 - Modelos de SIMULATE-3K 80
D.1.4 - Diferencias entre SIMULATE-3 y SIMULATE-3K 81
D.1.5 - Transitorios básicos de SIMULATE-3K 81
D.2 - Descripciones básicas de entrada 83
D.2.1 - Interrupción de la entrada 84
D.2.2 - Archivos de SIMULATE-3K 84
D.2.2.1 - Archivo de salida: Lista del movimiento en sentido vertical 84
D.2.2.2 - Configuración de la lista del movimiento en sentido vertical 85
D.2.3 - CMS-INTERFACE GRAFICA: Características 86
D.2.3.1 - CMS-INTERFACE GRAFICA: Opciones 86
D.2.3.2 – Archivo de CMS-INTERFACE GRAFICA: Entrada de las tarjetas 86
D.2.3.3 - CMS-INTERFACE GRAFICA: Opciones para los datos ESCALARES 86
D.2.3.4 - RESOLUCIÓN DE CMS: Diagramas de datos ESCALARES 87
D.2.4 - Resumen de archivos de la Cinética 87
D.2.5 - Tarjetas comunes entre SIMULATE-3K y SIMULATE-3 88
D.2.5.1 - Tarjetas adicionales en SIMULATE-3K 89
D.2.5.2 - ' HYD.CND ' – Dimensiones de la barra 89
D.2.5.3 - ' HYD.GAP ' – Datos de la conductancia del boquete 90
D.3 – Movimientos de control de las barras de control y paso del tiempo 90
D.3.1 - Selección del paso del tiempo 90
D.3.1.1 - ' KIN.TIM ' – Datos del paso del tiempo 90
D.3.1.2 - ' KIN.ATM ' - Control automático del paso del tiempo 90
D.3.1.3 - ' KIN.ATP ' – Parámetros automáticos del paso del tiempo 91
D.3.1.4 - ' KIN.DOM ' – Definiciones de dominio del tiempo generalizado 91
D.3.2 - Movimiento de la barra de control 92
D.3.2.1 - ' KIN.CRD ' - Movimiento por la velocidad 92
D.3.2.2 - ' KIN.POS' - Movimientos por la posición 92
D.3.2.3 - ' KIN.SCM ' - SCRAM 93
UAM-I 8
D.3.2.4 - ' KIN.TRP ' - Señales del disparo de bombas 93
D.3.2.5 - ' KIN.LCK ' - Exclusión del banco de control 94
APÉNDICE E - CONDUCCIÓN DE CALOR EN LAVARILLA DE COMBUSTIBLE Y
CONDICIONES DE FRONTERA TRANSITORIAS DEL NÚCLEO 95
E.1 - Descripción 95
E.1.1 - ' HYD.CND ' – Dimensiones de la barra 95
E.1.2 - ' HYD.GAP ' – Datos de la conductancia de la holgura (Gap) 95
E.1.3 - ' HYD.HOT ' – Cálculos de la varilla de combustible caliente 96
E.1.4 - ' HYD.MXE ' -Entalpia contra curva de los criterios de la exposición 96
E.2 – Condiciones de frontera transitorias del núcleo 99
E.2.1 - Flujo y balance de presión 99
E.3 – Condiciones de frontera del núcleo termo-hidráulicas 99
E.3.1 – „ HYD.BCS ‟- Condiciones hidráulicas de frontera 99
E.3.2 – ' KIN.TIN ' – Transitorio de la temperatura de entrada 100
E.3.3 – ' KIN.FLO ' – Transitorio de flujo de entrada 100
E.3.4 – ' KIN.OPR ' – Transitorio de presión de salida 101
E.3.5– ' KIN.IPR ' - Transitorio de presión de entrada 101
E.4 – ' HYD.DBS' - Especificación opcional del modem 101
APÉNDICE F - TARJETAS DEL DOMO EN UN BWR 103
F.1 – Descripción 103
F.2 – Tarjetas de volúmenes del reactor 103
F.3 – MODELO DE SISTEMAS PERIFÉRICO S EN EL BWR 111
F.3.1 – Observaciones de entrada en el reactor 112
F.4 – Línea de volúmenes de vapor 112
F.4.1 – ' KIN.SLN ' – Líneas de volúmen de vapor 114
F.5 – „ PER.TBY‟ – Datos de la válvula del bypass de la turbina 115
APÉNDICE G - CÁLCULOS CORSERVADORES, CORRELACIONES DEL CPR EN
SIMULATE-3K Y TARJETAS DE ENTRADA DE LAS BOMBAS 116
G.1 – Descripción 116
G.2 – ' KIN.DKH ' – Cálculo del decaimiento de calor 116
G.3 – ' KIN.DAT ' – Datos de neutrones retardados 116
G.4 – Cálculos conservadores de entrada 116
G.4.1 – ' KIN.MUL ' – Factores de conservadurismo 117
G.4.2 -„HYD.MUL‟- Factores de conservadurismo para factores T/H 117
G.4.3 - 'HYD.KNB'- Manual invalido de parámetros T/H 118
G.5 – Descripción de las correlaciones del CPR 118
UAM-I 9
G.5.1 – Opciones de implementación 118
G.5.2 – Cálculo de límites térmicos 119
G.6 – Resumen de correcciones del BWR 120
G.6.1 - Evaluación automática de MCPR (máxima potencia crítica) 120
G.6.2 – Tarjeta ' KIN.CPR ' - cálculo transitorio del CPR 121
G.6.3 – Tarjeta ' MCPR ' - Evaluación automática de entrada del MCPR 121
G.6.4 – Conclusión 122
G.7 – Volúmenes del reactor 122
G.7.1 – Entradas de la bomba de recirculación 122
G.7.2 – Entradas de la bomba Jet 124
UAM-I 10
Lista de figuras
FIGURA 1: Modelo de una varilla de combustible en la transferencia de calor 28
FIGURA 2: Mecanismo de transporte de calor en la varilla de combustible al refrigerante 30
FIGURA 3: Flujo de calor en función de la diferencia de temperatura entre la pared y el fluido. 31
FIGURA 4: Región de convección forzada en la fase liquida 32
FIGURA 5: Región de inicio de ebullición nucleada 33
FIGURA 6: Mínimo y máximo del CHF en proceso de ebullición de película estable 34
FIGURA 7: Región de ebullición en transición 34
FIGURA 8: Región de ebullición en película 35
FIGURA 9: Región en donde se lleva la fase de transición 36
FIGURA 10: Región en donde se está llevando la convección en una sola fase de vapor 36
FIGURA 11: Grafica de la evolución de la energía y pico máximo de temperatura, también se
muestra las varillas de combustible 38
FIGURA 12: Mecanismo de transporte en ebullición en dos fases entre el refrigerante y la pared
de la varilla
42
FIGURA 13: Paso del tiempo neutrónico e hidráulico 45
FIGURA 14: Componentes de una vasija en SIMULATE-3K 46
FIGURA 15: Esquema de las líneas de vapor juntamente con el domo y válvulas
de seguridad, descarga y de la turbina 51
FIGURA 16: Esquema de válvulas del bypass y orificio al condensador 54
FIGURA 17: Esquema del regulador que controla el flujo de la turbina con las válvulas 57
FIGURA 18: Esquema del regulador que controla el flujo del bypass con las válvulas 59
FIGURA 10.1: Análisis dinámico de caída de barras en el reactor nuclear típico BWR 61
FIGURA 10.2: Análisis dinámico en la una disminución de temperatura en el agua de
alimentación en la vasija del reactor nuclear típico BWR 64
FIGURA 10.3: Análisis dinámico de un reactor nuclear típico BWR en periodo de inestabilidad 67
FIGURA D-1: Conducción transitoria en la varilla de combustible 81
FIGURA D-2: Esquema de transitorios básicos 81
FIGURA D-3: Representa la forma de conducir al núcleo con un sistema externo 82
FIGURA D-4: Esquema de salida de graficas elaboradas por CMS VIEW (interfaz grafica) 87
FIGURA E-1: Representación de un análisis grafico de la entalpia de exposición y la curva
crítica
97
FIGURA E-2: Temperatura de combustible y temperatura doopler en función del radio relativo 98
FIGURA E-3: Efectos de la entalpia, reactividad y potencia total según influya el efecto doppler 98
FIGURA E- 4: Condiciones de frontera hidráulicas en el núcleo del reactor y la relación de las
tarjetas de entrada en el análisis 99
FIGURA F-1: Volumen de entrada 104
FIGURA F-2: Separadores de vapor en el pleno superior 105
FIGURA F-3: Esquema del agua a granel o volumen del agua en el pleno superior y separadores 107
UAM-I 11
FIGURA F-4: Esquema de los niveles en las bombas jet de recirculación 108
FIGURA F-5: Esquema de nivel de volumen en el pleno inferior y soportes del núcleo 110
FIGURA F-6: Esquema de líneas de vapor, válvula en de seguridad y de alivio 112
FIGURA G-1: Comparación en los cálculos de los cocientes de potencia critica entre
SIMULATE-3k y SIMULATE-3 con los acuerdo previstos 120
FIGURA G-2: Bombas de calor vs bomba de flujo 123
UAM-I 12
NOMENCLATURA
TÉRMINOS NEUTRÓNICOS
ADF Factor de discontinuidad de los ensambles
C Concentración de precursores en neutrones retardados
D Coeficiente de difusión
J Corriente neta neutrónica
Keff Valor propio del reactor (factor de coeficientes)
I Concentración de Yodo
L Escape transversal de neutrones
P Concentración de prometió
S Concentración de Samario
SE Fuente de neutrón extraña
V Velocidad del neutrón
X Concentración de Xenón
β Fracción de neutrones retardados
γ fracción de producción de los productos de fisión
Δx Espaciamiento acoplado en los nodos
Δt Paso del tiempo
λ Constante de decaimiento
ν Numero de neutrones de fisión
χ Productos de fisión
σ Sección eficaz microscópica
Σ Sección eficaz macroscópica
ϕ Flujo neutrónico
Ψ Flujo transformado por la frecuencia
Ω Contador del tiempo trasformado por la frecuencia
Subíndices
g Grupo de energía del neutrón
d Grupo de precursor de neutrones retardados
TÉRMINOS TERMO HIDRÁULICOS
A Flujo de área
Co Parámetro concentrado en el peso vacio
Cp Calor especifico
Dh Diámetro hidráulico
DF Termino derivado del ímpetu
f0 Factor de coeficientes de perdidas continuas
g Aceleración de la gravedad
G Flujo másico
UAM-I 13
h Entalpía
j Velocidad superficial
jD Flujo derivado
Kob Coeficientes de perdidas obstruidas
K Coeficiente de pérdida total
P Presión
Pc Presión critica
PH Perímetro calentado de la pared
Pw Perímetro mojado
Pe Numero de Pecler
Pr Numero de Prandl
Re Numero de Reynols
q’ Flujo lineal de calor
q’’ flujo de calor
Q’’’ Generación calor volumétrico
T Temperatura
u Energía interna
V Velocidad
Vgj Velocidad derivada
Xe Calidad del equilibrio
Xf Calidad del flujo
α Fracción vacio
ρ Densidad
𝜙𝐶2 Factor de fricción de dos fases en perdidas continuas
𝜙𝑜𝑚2 Factor de fricción de dos fases homogéneo
vj Nodo de volumen
υ Volumen especifico
μ Viscosidad cinética
κ Conductividad térmica
Σ Régimen de sección eficaz corregida de la retroalimentación
τw Perdida de esquileo
σ Tensión superficial
Subíndices
evap Evaporación
cond Condensación
b Ebullición
v Vapor
l Liquido
ld Salida
g Vapor saturado
f Liquido saturado
fg Vaporización
UAM-I 14
SAT Saturación
WALL Superficie del encamisado
FUEL Combustible promedio
BULK Refrigerante promedio
UAM-I 15
Capítulo 1
Introducción
Los adelantos recientes en tecnología del hardware han mejorado el análisis de modelos tridimensionales
(3-D) del núcleo, como una alternativa práctica a los modelos de 1-D o de pseudo-nucleos en 3-D, usados
tradicionalmente en análisis transitorios del reactor nuclear. Es posible ahora hacer análisis de alta calidad
del modelo del núcleo en 3-D que trata explícitamente aspectos neutrónicos y termo-hidráulicos de
cada ensamble del combustible en el núcleo, para el diseño del núcleo y de análisis de seguridad de
reactores.
El código de análisis del reactor nuclear de Studsvik, SIMULATE-3K, se ha ampliado al estudio de
transitorios como apoyo para la ingeniería del reactor, gestión del combustible y el entrenamiento de
operadores en tiempo real. Los modelos matemáticos usados en SIMULATE-3K se basan en leyes de
conservación, al igual que los usados para el análisis de estado estacionario del núcleo en
diseño/seguridad, y muchos de los modelos se han documentado previamente.
También se apreciará las distintas formas en la cual se puede operar el simulador y la manipulación de las
tarjetas de entrada para cada simulación, dependiendo del transitorio en particular que se quiera estudiar.
.
UAM-I 16
Capítulo 2
Modelo neutrónico en 3-D
El modelo neutrónico usado en SIMULATE-3K [1] en 3-D se resuelve para, dos grupos energía, y con
uno o cuatro nodos radiales para representar cada ensamble de combustible. En la dirección axial, se
utilizan de 12-25 nodos típicamente para representar a la porción activa de cada ensamble de combustible,
y un nodo se utiliza para representar los reflectores superiores e inferiores. Parte de la ecuación de
difusión de neutrones en estado estacionario es matemáticamente homogénea (es decir, el reactor puede
ser crítico en cualquier nivel del flujo), es necesario resolver el problema crítico de valores propios para
obtener el valor propio inicial, keff, y la distribución del flujo en estado estacionario en el núcleo. Lo
anterior se hace resolviendo la ecuación de difusión del neutrón en estado estacionario en 3-D:
−𝛁 ∙ 𝐷𝑔𝛁𝜙𝑔 𝒓 + 𝒓 𝑡𝑔 = 𝑋𝑔
𝑘𝑒𝑓𝑓𝑣𝛴𝑓𝑔 ′ 𝒓 + 𝛴𝑔𝑔 ′ 𝜙𝑔 ′ 𝒓 ,𝑔 = 1,22
𝑔 ′=1 (2.1)
2.1 - Distribución del flujo neutrónico dentro de un nodo
La distribución del flujo neutrónico en el núcleo de SIMULATE-3K utiliza un flujo de expansión de
cuarto orden [2] para representar la distribución del flujo neutrónico en cada nodo (en las tres
direcciones), y el gradiente espacial del flujo se puede tomar analíticamente (una función de tercer orden).
𝜙1 𝑢 = 𝜙 1 + 𝜑1𝑖 𝑢𝑖(𝑢)4
𝑖=1 (2.2)
𝜙2 𝑢 = 𝜙 2 + 𝜑2𝑖 𝑢𝑖(𝑢)4
𝑖=1 (2.3)
El modelo polinómico da resultados muy exactos para el combustible UO2 para reactores de agua ligera
(LWRs) sobre una amplia gama de los tipos de reactores, en los cargamentos de combustible, y en las
condiciones de funcionamiento.
En los núcleos de MOX con alto enriquecimiento de plutonio, los gradientes polinomiales de flujo
térmico no se puede capturar por la severa cercanía con los ensambles inter faciales del MOX-UO2
Para los usos de MOX, se utiliza el método semi analítico (SANM) [3]. En este modelo, la distribución
polinomica intranodal del flujo se conserva para el grupo rápido, pero los componentes hiperbólicos se
utilizan en el modelo de perfil de flujo térmico.
𝜙2 𝑢 = 𝜑2𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑘2𝑢 + 𝜑2
𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑘2𝒖 + 𝜑2𝑖 𝑢𝑖(𝑢)4
𝑖=0 (2.4)
2.1.1 – SIMULATE-3 y SIMULATE-3K
La condición más importante de SIMULATE-3K es que los métodos numéricos y el requerimiento de
datos nucleares son totalmente consistentes con los métodos estáticos de diseño del núcleo.
Todos los datos nucleares vienen de la biblioteca, al menos cuando el usuario pide algo especial se puede
decir que lo encontrara.
UAM-I 17
Cada funcionamiento de SIMULATE-3K comienza con una inicialización de estado estacionario. La
inicialización es equivalente a SIMULATE-3 en un cálculo puntual del estado.
2.1.2 - Inicialización de SIMULATE-3K
Hay 2 posibilidades en una inicialización de SIMULATE-3K
1. Si se solicita una búsqueda de boro, la keff es 1 y el equilibrio de la reactividad es alcanzado
resolviendo la concentración crítica de boro
2. Si una búsqueda de boro no se solicita, entonces, en el caso general, Keff no es 1
¿Cómo alcanzar el balance de la reactividad al principio de los cálculos transitorios?
Observar si keff es diferente de 1, entonces el núcleo no está en una condición de estado estacionario.
Matemáticamente, la keff no aparece en las ecuaciones de transito. Sin embargo, la keff será introducido en
las ecuaciones transitorias (las secciones eficaces de fisión son divididas por la keff) para alcanzar el
equilibrio del neutrón cuando se resuelven las ecuaciones de transito
Si keff < 1. El núcleo se refrigera bajando hasta el crítico, o en ausencia de retroalimentación, se golpea la
fuente de nivel con un flujo fijo.
Si keff > 1. El núcleo se calentará subiendo hasta sub crítico, o en la ausencia de la retroalimentación, el
nivel de flujo irá hasta el infinito
Si uno realmente desea empezar con un estado sub critico, uno debe comenzar con un estado crítico,
después lleva a un sub crítico insertando las barras, y después comienza las simulaciones transitorias (es
decir la línea principal de abertura del vapor)
2.2 - Representación transversal del flujo
Para resolver la ecuación de difusión tridimensional, la ecuación de difusión del neutrón se integra por
separado para dar un excedente para cada una de las tres direcciones, para obtener las ecuaciones
acopladas unidimensionales que predice un promedio neto de la corriente espacial del flujo del neutrón
(𝜙 𝑔) a través de la superficie en cada nodo, por ejemplo en la x-dirección:
𝐷𝑔𝑑2
𝑑𝑥 2 𝜙 𝑔(x)+ 𝑥 𝜙 𝑔 𝑥 = [(𝑥𝑔
𝑘𝑒𝑓𝑓𝑣 𝑥 +𝑓𝑔 ′
2𝑔 ′=1𝑡𝑔 (𝑥))𝑔𝑔 ′ 𝜙 𝑔 ′(𝑥)] +𝐿𝑔(𝑥) (2.5)
donde
𝜙 𝑔 =1
𝑉 𝜙𝑔 𝑥 𝑑𝑉
La Ec. (2.5) se resuelve usando un flujo con expansión de un polinomio de cuarto orden o semi-analítico
para la distribución espacial del flujo transversal-integrado (indicado con la sobre-barras) dentro de cada
nodo. El término 𝐿𝑔(𝑥) en la Ec (2.5) se llama "escape transversal de neutrones" que representa la
distribución espacial de los neutrones que se escapan en el nodo de las y-direcciones y z-direcciones. La
distribución espacial del escape transversal de neutrones es representada por un polinomio cuadrático que
preserva el escape promedio transversal de tres nodos vecinos en la x-dirección. Similar a las ecuaciones
que describen los flujos transversales integrados en y-direcciones y z-direcciones.
UAM-I 18
2.2.1 - Solución de las ecuaciones espaciales
Para resolver la ecuación transversal integrada de difusión para la corriente de red a través de cada
interfaz, a dos nodos, en el problema de dos grupos se resuelve para cada interfaz. Una vez que se haga la
aproximación intranodal del flujo, el problema se reduce a un sistema de 20 ecuaciones lineales
simultáneas (2 nodos x 2 grupos x 5 coeficientes de extensión).
Las restricciones en los 10 coeficientes por grupo de energía son:
Nodo i, grupo g Nodo i+1, grupo g
-Flujo promedio-nodo - Flujo promedio-nodo
-Balance neto del neutrón - Balance neto del neutrón
-Primer momento espacial - Primer momento espacial
-Segundo momento espacial - Segundo momento espacial
*Continuidad de la corriente neutrónica.
*Continuidad (o discontinuidad) del flujo neutrónico.
El sistema 20x20 de ecuaciones simultáneas es reducido a un sistema 4x4 de ecuaciones realizando
substituciones algebraicas, y el sistema 4x4 es solucionado por la inversión numérica directa. Una vez que
se sepan los 20 coeficientes de extensión, la expresión para la corriente neutrónica a través de la interfaz
se resuelve:
𝐽𝑔 𝑥 = −𝐷𝑔 𝑥 𝑑
𝑑𝑥𝜙 𝑔(𝑥) (2. 6)
usando los coeficientes expansión poli nómicas del flujo.
2.2.2 - Factores de discontinuidad en los ensambles
Cuando los ensambles de combustible contienen los absorbedores quemables (e.g. Gadolinio), la
distribución de flujo dentro de cada ensamble es muy heterogéneo. La mayoría de los modelos de la
difusión tratan las secciones eficaces en cada nodo como si fueran constantes espaciales. Sin embargo,
esta aproximación puede conducir a los errores grandes en distribuciones de flujo en 3-D. Un tratamiento
mucho mejor de heterogenidades es utilizar la metodología del factor de discontinuidad de los ensambles
(ADF) [4] para modelar directamente heterogeneidades.
En SIMULATE-3K, se utilizan ADFs, y su influencia es introducida directamente en la solución de las
ecuaciones espaciales acopladas. Cuando la condición de continuidad del flujo neutrónico escalar se
aplica a la solución de los problemas de dos-nodos, la condición de continuidad entre el nodo mayor “i”
y el nodo menor “i+1” se convierte:
𝜙 𝑔𝑖 𝑥𝑝𝑙𝑢𝑠 𝐴𝐷𝐹
𝑖 = 𝜙 𝑔𝑖+1(𝑥𝑚𝑖𝑛𝑢𝑠 )𝐴𝐷𝐹𝑖+1 ( 2.7)
Los ADFs se tratan como constantes en la homogeneización, y se generan como parte de los cálculos de la
física del enrejado de CASMO.
UAM-I 19
2.3 - Solución Numérica
Dado el modelo espacial acoplado usado en SIMULATE-3K, la ecuación de difusión del neutrón en 3-D
se resuelve usando una iteración no lineal entre problemas globales y locales (dos-nodo) [2].
Primero, la ecuación de la difusión del neutrón en 3-D global se resuelve usando una "diferencia finita"
como la representación del operador de difusión, por ejemplo en la dirección x:
𝐽𝑔𝑥 𝑥 = −𝐷𝑔
𝑑
𝑑𝑥𝜙 𝑔 𝑥 = −
𝐷𝑔 𝑥
Δ𝑥 𝜙 𝑔
𝑖+1 − 𝜙 𝑔𝑖 −
𝐷 𝑔 𝑥
Δ𝑥 𝜙 𝑔
𝑖+1 − 𝜙 𝑔𝑖 (2.8)
donde los valores de los coeficientes de difusión artificiales (𝐷 ), para cada interfaz del nodo se tratan
como coeficientes desconocidos que hacen simple la representación de la "diferencia finita" del operador
de difusión exactamente igual a la corriente de "orden más alto" obtenida de la solución del problema de
dos nodos (que utilizan la representación poli-nómica semi-analítica de cuarto orden para el flujo).
La introducción de "diferencia finita" en la ecuación es simplemente un método matemático que permite
las iteraciones de flujos globales con ecuaciones muy simples. Los coeficientes de difusión artificiales se
cercioran de que la solución convergida se iguale a la solución exacta de las representaciones complejas
de flujos de “orden más alto”.
2.3.1 - Proceso Iterativo
El proceso iteratio para la distribución de flujo en 3-D se reduce a los pasos siguientes:
Paso 1 - Se supone que el coeficiente de difusión artificial es cero.
Paso 2 - Realizar cuatro iteraciones de la fuente de fisión para calcular los flujos en 3-D.
Paso 3 - Construir los escapes transversales de los flujos parcialmente convergidos.
Paso 4 - Resolver el problema de dos nodos para cada interfaz.
Paso 5 - Evaluar la corriente de la malla numerica en cada interfaz.
Paso 6 - Aproximar 𝐷 𝑔 𝒓 de la corriente, flujo promedio de nodos, y la Ec. (2.8).
Paso 7 - Repetir si es necesario.
2.3.2 - Proceso iterativo de la fuente de fisión
Cada paso de la iteración global requiere que la distribución del flujo esté evaluada. Puesto que el
problema global del reactor es un problema del valor propio (keff), este se resuelve por una serie de
iteraciones de la fuente de fisión que emplea los pasos siguientes:
Paso 1 - Los últimos flujos se utilizan para construir una nueva fuente de fisión.
Paso 2 - La keff es aproximada por el cociente de la nueva fuente de fisión a la fuente de fisión total
pasada.
Paso 3 - La distribución del flujo en 3-D es evaluada por ejecución de iteraciones secuenciales de bloques
cíclicos de Chebyshev (CCSI). (Similar a una iteración de Gauss-Seidel con factores independientes de
relajación.)
Paso 4 - Cada bloque de la matriz de CCSI se invierte analíticamente.
UAM-I 20
Capítulo 3
Modelo neutrónico transitorio en 3D
La ecuación de difusión del neutrón transitoria diferencia de la ecuación de estado estacionario de la
difusión por la presencia de:
• Operador diferencial del tiempo
• Fuentes de neutrones diferidos (funciones de los flujos del neutrón)
• Las fuentes de neutrones extrañas (independiente de los flujos del neutrón).
El tiempo depende de la ecuación de difusión de dos-grupos con seis grupos de precursores de neutrones
diferidos, las cuales son:
1
𝑉𝑔 𝒓,𝑡
𝜕
𝜕𝑡𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 − 𝛁 ∙ 𝐷𝑔 𝒓, 𝑡 𝛁𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 + Σ𝑎𝑔 𝒓, 𝑡 𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 =
1 − 𝛽 𝑥𝑔𝑃𝑣
Σ𝑓𝑔 ′
𝑘𝑒𝑓𝑓 𝒓, 𝑡 + Σ𝑔 ′𝑔 𝒓, 𝑡 𝜙𝑔 ′𝑔(𝒓, 𝑡) 2
𝑔 ′=1 + 𝑥𝑔𝑑𝜆𝑑𝐶𝑑(𝒓, 𝑡)6
𝑑=1 + 𝑆𝐸𝑔 𝒓 𝑔 = 1,2
(3.1)
y
𝜕
𝜕𝑡𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 = 𝛽𝑑 𝑣
Σ𝑓𝑔 ′
𝑘𝑒𝑓𝑓 𝒓, 𝑡 𝜙𝑔 ′(𝒓, 𝑡) 2
𝑔 ′=1 − 𝜆𝑑𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 𝑑 = 1,6 (3.2)
Para resolver estas ecuaciones, es necesario aproximar el operador temporal, además del operador de
salida y de la distribución de flujo intra-nodal.
3.1 - Modelo neutrónico temporal
El método de transformación de frecuencia [5] es utilizada para resolver las ecuaciones de difusión
transitorias separando el flujo en dos componentes, uno con una dependencia exponencial pura del
tiempo, y el otro sobre todo espacial (y temporal débil). Así, para cada nodo se supone esto:
𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 = 𝑒Ω 𝑡−𝑡𝑛 𝜓𝑔(𝒓, 𝑡) (3.3)
Usando esta transformación y el hecho que la producción de la fisión al grupo térmico es cero, la difusión
del neutrón transitoria y las ecuaciones del precursor se convierten:
1
𝑉1
𝜕
𝜕𝑡𝜓1 𝒓, 𝑡 − 𝛁 ∙ 𝐷1𝛁𝜓1 𝒓, 𝑡 +
𝛺
𝑉1+ Σ𝑎1 + Σ12 − 1 − 𝛽 𝜈Σ𝑓1 𝜓1 𝒓, 𝑡 = 1 − 𝛽 𝜈Σ𝑓2𝜓2 𝒓, 𝑡 +
𝑒−𝛺(𝑡−𝑡𝑛 ) 𝜆𝑑𝐶𝑑 𝒓 + 𝑆𝐸1(𝒓)6𝑑=1 (3.4)
y
UAM-I 21
1
𝑉
𝜕
𝜕𝑡𝜓2 𝒓, 𝑡 − 𝛁 ∙ 𝐷2𝛁𝜓2 𝒓, 𝑡 +
Ω
𝑉2+ Σ𝑎2 𝜓2 𝒓, 𝑡 = Σ12𝜓1(𝒓, 𝑡) (3.5)
y
𝜕
𝜕𝑡𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 = 𝑒Ω(𝑡−𝑡𝑛 )𝛽𝑑 𝜈Σ𝑓1𝜓1 𝒓, 𝑡 + 𝜈Σ𝑓2𝜓2(𝒓, 𝑡) − 𝜆𝑑𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 𝑑 = 1,6 (3.6)
El operador diferencial del tiempo (𝜓) en las ecuaciones de difusión neutrónica son aproximadas por una
expresión de primer orden de diferencia finita. Para la concentración de precursores de neutrones
retardados, se supone que el producto de “nu” por la sección transversal de fisión es constante sobre el
paso del tiempo de modo que se conviertan las ecuaciones del precursor en:
𝜕
𝜕𝑡𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 = 𝑒Ω(𝑡−𝑡𝑛 )𝛽𝑑 𝜈Σ𝑓1
𝑛+1𝜓1 𝒓, 𝑡 + 𝜈Σ𝑓2𝑛+1𝜓2(𝒓, 𝑡) − 𝜆𝑑𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 (3.7)
Si se supone que la variación del tiempo de las formas del flujo es lineal sobre el paso del tiempo, se tiene:
𝜓𝑔 𝒓, 𝑡 = 𝜓𝑔𝑛 𝒓 +
𝑡−𝑡𝑛
Δ𝑡 𝜓𝑔
𝑛+1 𝒓 − 𝜓𝑔𝑛 𝑟 (3.8)
la solución analítica para la concentración de precursores en el tiempo se obtiene:
𝐶𝑑𝑛+1 𝒓 = 𝐶𝑑
𝑛 𝒓 𝑒−𝜆𝑑𝛥𝑡 +𝛽𝑑
𝜆𝑑+𝛺 𝑒𝛺𝛥𝑡 ( 𝜈𝛴𝑓1
𝑛+1𝜓1𝑛+1 𝒓 + 𝜈𝛴𝑓2
𝑛+1𝜓2𝑛+1 𝒓 1 −
1−𝑒− 𝜆𝑑+𝛺 𝛥𝑡
𝜆𝑑+𝛺 𝛥𝑡 +
𝜈𝛴𝑓1𝑛+1𝜓1
𝑛 𝒓 + 𝜈𝛴𝑓2𝑛+1𝜓2
𝑛 𝒓 −𝑒−(𝜆𝑑+𝛺)𝛥𝑡 +1−𝑒−(𝜆𝑑+𝛺 )𝛥𝑡
(𝜆𝑑+𝛺)𝛥𝑡 ) (3.9)
La ecuación de difusión neutrónica en 3-D se convierten en:
−𝛁 ∙ 𝐷𝑔𝑛+1𝛁𝜓𝑔
𝑛+1 𝒓 + 𝐴1𝑔𝑛+1𝜓1
𝑛+1 𝒓 + 𝐴2𝑔𝑛+1𝜓2
𝑛+1 𝒓 = 𝑄𝑔𝑛 𝒓 , 𝑔 = 1,2 (3.10)
con coeficientes de:
𝐴11𝑛+1 = 𝛴𝑎1
𝑛+1 + 𝛴12𝑛+1 − 𝑣𝛴𝑓1
𝑛+1 1 − 𝛽 + 𝛽𝑑𝜆𝑑
(𝜆𝑑+Ω) 1 −
1−𝑒−(𝜆𝑑+Ω)Δ𝑡
(𝜆𝑑+Ω)Δ𝑡 6
𝑑=1 +1
𝑉1Δ𝑡+
Ω
𝑉1 (3.11)
𝐴21𝑛+1 = −𝑣𝛴𝑓2
𝑛+1 1 − 𝛽 + 𝛽𝑑𝜆𝑑
(𝜆𝑑+Ω) 1 −
1−𝑒−(𝜆𝑑+Ω)Δ𝑡
(𝜆𝑑+Ω)Δ𝑡 6
𝑑=1 (3.12)
𝐴12𝑛+1 = −Σ12
𝑛+1 (3.13)
𝐴22𝑛+1 = Σ𝑎2
𝑛+1 +1
𝑉2Δ𝑡+
Ω
𝑉2 (3.14)
y de términos de fuente así:
UAM-I 22
𝑄1𝑛 𝒓 = 𝑆𝐸1 𝒓 𝑒
−ΩΔ𝑡 +𝜓1𝑛(𝒓)
𝑉1Δ𝑡
+ 𝜆𝑑𝐶𝑑𝑛 𝒓 𝑒− 𝜆𝑑+Ω Δ𝑡
6
𝑑=1
+𝛽𝑑𝜆𝑑
(𝜆𝑑 + Ω) 𝜈Σ𝑓1
𝑛+1𝜓1𝑛+1 𝒓 + 𝜈Σ𝑓2
𝑛+1𝜓2𝑛+1 𝒓 −𝑒−(𝜆𝑑+Ω)Δ𝑡 +
1 − 𝑒−(𝜆𝑑+Ω)Δ𝑡
(𝜆𝑑 + Ω)Δ𝑡
(3.15)
𝑄2𝑛 𝑟 =
𝜓2𝑛 (𝑟)
𝑉2Δ𝑡 (3.16)
3.2 - Solución numérica
La Ec (3.10) es idéntica en forma a la Ec. (2.1), y el mismo procedimiento de "integración transversal"
utilizado en la solución de estado estacionario se utiliza para obtener las relaciones espaciales acopladas
para las ecuaciones transitorias. Solamente los coeficientes y los términos de fuente de las ecuaciones se
alteran (debido a fuentes de neutrón retrasadas y extrañas), y el problema de dos nodos se resuelve con la
extensión semi-analítica poli nómica del flujo de cuarto orden entre los nodos.
Cada vez que pasa el tiempo (y la iteración de coeficientes acoplados), los nuevos valores para los nodos
de frecuencias transformadas se calculan para el flujo del neutrón térmico como:
Ω𝑛+1 =1
Δ𝑡𝑙𝑛
𝜙2𝑛+1
𝜙2𝑛 (3.17)
La Ec. (3.9) y la Ec. (3.10) representan los problemas fijos de la fuente para determinar nuevos flujos del
paso del tiempo y concentraciones de precursores de neutrones retardados. En cada paso del tiempo se
realizan, los pasos siguientes:
Paso 1 - Se actualizan las frecuencias transformas.
Paso 2 - Construcción de escapes transversales.
Paso 3 - Resolver los problemas de dos nodos para cada interfaz.
Paso 4 - Evaluar la corriente neta en cada interfaz
Paso 5 - Aproximar 𝐷 𝑔 𝑟 de la corriente neta, flujo de nodos promedio, y la Ec. (2.8).
Paso 6 - Realizar las iteraciones del flujo de CCSI para obtener nuevos flujos.
Paso 7 - Repite en caso de necesidad.
3.2.1 - Proceso iterativo del flujo CCSI
El proceso iterativo del flujo CCSI hace uso de la matriz de iteración de 2 ciclos para el flujo ("tablero de
damas") que resulta de repartir rojo-negro de la orden arrebatadora. El factor óptimo de la sobre-
relajación se resuelve para que cada iteración maximice el valor de convergencia. El radio espectral de la
matriz de iteración del flujo se requiere para resolver los factores óptimos de la relajación, y el radio
espectral es altamente dependiente del tamaño del paso del tiempo y tamaño del acoplamiento espacial. El
radio espectral es estimado examinando el índice de los ciclos excesivos alcanzados reduciendo el error de
10 iteraciones del flujo.
UAM-I 23
3.3 - Ecuaciones de los productos de la fisión
Las concentraciones promedio por nodo de los productos de la fisión (Yodo, Xenón, Prometió, y
Samario), se actualizan usando implícitamente aproximaciones de diferencia finita lineales de la derivada
temporal en las ecuaciones del producto de la fisión:
𝐼𝑛+1 = 𝐼𝑛 + Δ𝑡 𝛾𝐼 𝑣Σ𝑓1𝜙1𝑛+1 + 𝑣Σ𝑓2𝜙2
𝑛+1 − 𝜆𝐼𝐼𝑛 (3.18)
𝑋𝑛+1 = 𝑋𝑛 + Δ𝑡 𝛾𝑋 𝑣Σ𝑓1𝜙1𝑛+1 + 𝑣Σ𝑓2𝜙2
𝑛+1 − 𝜆𝑖𝐼𝑛 − 𝑋𝑛 𝜍𝑥𝜙2
𝑛+1 + 𝜆𝑥 (3.19)
𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 + Δ𝑡 𝛾𝑃 𝑣Σ𝑓1𝜙1𝑛+1 + 𝑣Σ𝑓2𝜙2
𝑛+1 − 𝜆𝑃𝑃𝑛 (3.20)
𝑆𝑛+1 = 𝑆𝑛 + Δ𝑡 𝜆𝑃𝑃𝑛 − 𝑆𝑛𝜍𝑠𝜙2
𝑛+1 (3.21)
Las concentraciones iníciales de todos los productos de fisión se inicializan en estado estacionario, las
concentraciones de equilibrio para los cálculos de las ecuaciones de productos de fisión del núcleo en
SIMULATE-3K se actualizan cada 5.0 segundos (más bien en cada paso del tiempo) para reducir el error
de redondeo introducido por una sola precisión aritmética con pasos pequeños del tiempo.
Discusión: Productos de la fisión
En principio, S3K puede continuar productos fisión (FP) transitorios.
En la práctica, las simulaciones de S3K son demasiado cortas en materia de los FP.
Siguiendo los FP está incluido los usos de S3R en el estudio del simulador.
El incremento en la frecuencia puede aumentar errores numéricos
3.4 - Fuentes extrañas de neutrones
Las fuentes de neutrón extrañas explican todas las fuentes de neutrón que no son funciones del flujo
neutrónico, por ejemplo:
• Fisión espontánea en combustible
• Decaimientos actínidos por interacciones neutrón- Alfa
• Decaimientos a largo plazo de productos de la fisión por interacciones neutrón- gamma.
Estas fuentes extrañas son muy importantes para las simulaciones sub criticas de arranque, para las cuales
el flujo neutrónico en el núcleo y en las instrumentaciones locales son muy sensibles a la distribución
espacial del combustible agotado en el núcleo. Todas las fuentes extrañas de neutrones son una función de
la historia y quemado de combustible nuclear. Los datos de fuente extraños se tratan de la misma manera
que secciones eficaces, y CASMO-4 genera todos los datos necesarios para usar más adelante en S3K.
UAM-I 24
3.5 - Decaimiento de las fuentes de calor
Después de un acontecimiento de la fisión en el combustible, el cerca de 93% del calor de la fisión se
lanza inmediatamente, y el 7% restante se lanza lentamente en un cierto plazo. Al modelar este
decaimiento de calor es muy importante en los transitorios que tienen cambios grandes en el nivel de la
energía (e.g., producción de reactividad, SCRAMs, y LOCAs).
La generación de calor de los productos de fisión en SIMULATE-3K es modelada usando ASNI/ANS-5.1
[6], 23 grupos de datos para fisiones de U-235, U-238 y Pu-239. Para cada nodo en el núcleo, de la
acumulación, y decaimiento de fuentes de calor se modelan suponiendo:
• Que la fractura de fisiones de U-235, U-238 y Pu-239 son una función de la combustión nuclear
del combustible.
• Los 23 grupos que los datos pueden ser agrupados en seis grupos característicos del tiempo
(constantes de la historia de 1.0, 10.0, 100.0, 1.000.0, 10.000.0, y 100.000.0 sec).
• Normalización de nodo-por-nodo para preservar el calor total de decaimiento (de estado
estacionario) de los datos explícitos de 23 grupos.
Las fuentes de calor de decaimiento son iniciados como parte de la solución de estado estacionario en
SIMULATE-3K si se supone que la operación de tiempo infinito en la potencia constante.
UAM-I 25
Capítulo 4
Critica de los modelos de la neutrónica en simuladores
transitorios (SIMULATE-3k).
4.1 - La aproximación de difusión
Debido a la complejidad de la forma general de la ecuación de transporte de neutrones presentada en este
reporte, es obvio que una solución analítica para un problema real no es posible de obtener. Asimismo,
como se vio en la sección anterior, por el número de variables involucradas una solución numérica usando
una calculadora no es factible, actualmente. Es por esto, que la mayor tarea del análisis del reactor nuclear,
será el introducir aproximaciones apropiadas a esta ecuación, las cuales permitirán resolverla
analíticamente o en una calculadora dependiendo de la naturaleza del problema.
Con el fin de describir matemáticamente el transporte de neutrones, diversas aproximaciones se han
usado, siendo la más conocida de estas la aproximación de difusión, representada por el siguiente conjunto
de ecuaciones para G grupos de energía:
1
𝑉𝑔
𝜕
𝜕𝑡𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 = 𝛁 ∙ 𝐷𝑔 𝒓 𝛁𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 − Σ𝑎𝑔 𝒓 𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 − Σ𝑠𝑔 𝒓 𝜙𝑔 𝒓, 𝑡 + Σ𝑠𝑔′𝑔 𝒓 𝜙𝑔′ 𝒓, 𝑡 𝐺
𝑔 ′ =1 +
𝑋𝑔𝑝 1 − 𝛽 𝜈𝑔 ′
𝐺𝑔 ′ =1 Σ𝑓𝑔 ′ 𝒓 𝜙𝑔 ′ 𝒓, 𝑡 + 𝑋𝑔
𝐶 𝜆𝑖𝐶𝑖𝑁𝑖=1 𝒓, 𝑡 + 𝑆𝑔
𝑒𝑥𝑡 (4.0)
𝜕
𝜕𝑡𝐶𝑖 = −𝜆𝑖𝐶𝑖 𝒓, 𝑡 + 𝛽𝑖 𝜈𝑔 ′
𝐺𝑔 ′ =1 Σ𝑓𝑔 ′ 𝒓 𝜙𝑔 ′ 𝒓, 𝑡 (4.1)
𝜕
𝜕𝑡𝐼 𝒓, 𝑡 = 𝛾𝐼 𝜈𝑔 ′
𝐺𝑔 ′ =1 Σ𝑓𝑔 ′ 𝒓 𝜙𝑔 ′ 𝒓, 𝑡 − 𝜆𝐼𝐼 𝒓, 𝑡 (4.2)
𝜕
𝜕𝑡𝑋𝑒 𝒓, 𝑡 = 𝛾𝑋𝑒 𝜈𝑔 ′
𝐺𝑔 ′ =1 Σ𝑓𝑔 ′ 𝒓 𝜙𝑔 ′ 𝒓, 𝑡 + 𝜆𝐼𝐼 𝒓, 𝑡 − 𝜆𝑋𝑒𝑋𝑒 𝒓, 𝑡 − 𝜍𝑎𝑔 ′
𝑋𝑒 𝜙𝑔′𝐺𝑔 ′ =1 𝒓, 𝑡 𝑋𝑒 𝒓, 𝑡
(4.3) 𝑑
𝑑𝑡𝑁𝐴 = −𝜆𝐴𝑁𝐴 − 𝜍𝑎𝑔 ′
𝐴𝐺𝑔 ′ =1 𝒓 𝜙𝑔′ 𝒓, 𝑡 𝑁𝐴 + 𝜆𝐵𝑁𝐵 + 𝜍𝛾𝑔′
𝐶𝐺𝑔 ′ =1 𝒓 𝜙𝑔′ 𝒓, 𝑡 𝑁𝐶 + 𝐹(𝑡) (4.4)
El anterior conjunto de ecuaciones es válido si se está a varias trayectorias libres medias de cualquier
fuente o de las fronteras, en un medio que sea un débil absorbedor de neutrones.
4.2- La aproximación de difusión usada en SIMULATE-3K
Partiendo de considerar válida la aproximación de difusión de neutrones en un reactor nuclear, el código
SIMULATE-3K emplea una simplificación de la ecuación de difusión considerando las siguientes
hipótesis:
UAM-I 26
H1‟. Se escoge un agrupamiento “grueso” de los grupos de energía. Es decir, se consideran solo 2 grupos
de energía, en donde el g=1 corresponde al grupo rápido y el g = 2 corresponde al grupo térmico,
H2‟. Los neutrones inmediatos y diferidos nacen en el grupo rápido, por lo que 1 1 1
P C , y todas las
demás P
g y C
g serán iguales a cero.
H3‟. Se supone que número promedio de neutrones de fisión, ν, es constante e independiente de la
energía.
H4‟. Se consideran seis grupos de precursores de neutrones diferidos.
H5‟. En el análisis de transitorios se supone que hay cambio de la concentración de Yodo, Xenón,
Samario y Prometió en consumo de átomos (combustible) con el tiempo. Esta hipótesis sería válida en el
caso de transitorios rápidos.
Como resultado de aplicar las anteriores hipótesis a las ecuaciones de difusión para multigrupos de
energía, el modelo para la cinética tridimensional que utiliza SIMULATE-3K está dado por el siguiente
conjunto de ecuaciones:
1
𝑉1
𝜕
𝜕𝑡𝜙1 𝒓, 𝑡 − 𝛁 ∙ 𝐷1(𝒓, 𝑡)𝛁𝜙1 𝒓, 𝑡 + Σ𝑓1𝜙1 𝒓, 𝑡 =
1 − 𝛽 𝜈Σ𝑓𝑔 ′
𝑘𝑒𝑓𝑓 𝒓, 𝑡 + Σ𝑔′1(𝒓, 𝑡) 𝜙𝑔′ 𝒓, 𝑡 2
𝑔 ′=1 + 𝜆𝑑𝐶𝑑 𝒓 + 𝑆𝐸1(𝒓)6𝑑=1 (4.5)
1
𝑉
𝜕
𝜕𝑡𝜙2 𝒓, 𝑡 − 𝛁 ∙ 𝐷2∇𝜙2 𝒓, 𝑡 + Σ𝑎2𝜙2 𝒓, 𝑡 = Σ12𝜙1(𝒓, 𝑡) (4.6)
𝜕
𝜕𝑡𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 = 𝛽𝑑 𝜈
Σ𝑓𝑔 ′
𝑘𝑒𝑓𝑓 𝒓, 𝑡 𝜙𝑔′ 𝒓, 𝑡 2
𝑔 ′ =1 − 𝜆𝑑𝐶𝑑 𝒓, 𝑡 𝑑 = 1,6 (4.7)
𝜕
𝜕𝑡𝐼(𝒓, 𝑡) = 𝛾𝐼 𝜈1Σ𝑓1𝜙1(𝒓, 𝑡) + 𝜈2Σ𝑓2𝜙2(𝒓, 𝑡) − 𝜆𝐼𝐼(𝒓, 𝑡) (4.8)
𝜕
𝜕𝑡𝑋 𝒓, 𝑡 = 𝛾𝑋 𝜈1Σ𝑓1𝜙1 𝒓, 𝑡 + 𝜈2Σ𝑓2𝜙2 𝒓, 𝑡 − 𝜆𝐼𝐼 𝒓, 𝑡 − 𝑋(𝒓, 𝑡)(𝜍𝑥𝜙2 𝒓, 𝑡 + 𝜆𝑥) (4.9)
𝜕
𝜕𝑡𝑃(𝒓, 𝑡) = 𝛾𝑃 𝜈1Σ𝑓1𝜙1(𝒓, 𝑡) + 𝜈2Σ𝑓2𝜙2(𝒓, 𝑡) − 𝜆𝑃𝑃(𝒓, 𝑡) (4.10)
𝜕
𝜕𝑡𝑆 𝒓, 𝑡 = 𝜆𝑃𝑃 − 𝑆 𝒓 𝜍𝑠𝜙2(𝒓, 𝑡) (4.11)
UAM-I 27
4.3 - Interacción entre los modelos de SIMULATE-3K
A continuación se muestra un diagrama de flujo para un esquema de cálculo para el análisis de
transitorios usando SIMULATE-3K:
BIBLIOTECA DE DATOS
NUCLEARES
PROCESAMIENTO DE DATOS
NUCLEARES
CALCULOS DE TRANSPORTE
DE CELDA
CALCULOS DE DIFUSION DEL
NUCLEO COMPLETO
(SIMULATE-3)
MODELO PARA LA CINETICA
TRIDIMENSIONAL
CALCULOS DE
TERMOHIDRAULICA
(CANAL Y BYPASS)
CALCULOS DE QUEMADO
MODELO DEL CALOR POR
DECAIMIENTO
TRANSFERENCIA DE CALOR EN
LA BARRA COMBUSTIBLE
TEMPERATURA
COMBUSTIBLE
TEMPERATURA
REFRIGERANTE
DENSIDAD DEL
MODERADOR
UAM-I 28
Capítulo 5
Modelo para la transferencia de calor en el combustible
5.1 - Modelo de la varilla de combustible
El modelo de productos de fisión (FP) calcula la distribución de la temperatura dentro de la varilla de
combustible, y el transporte de calor del combustible en el refrigerante.
- La temperatura promedio del combustible es usada mientras que la regeneración para calcular
secciones transversales y para calcular la entalpía del combustible cambia
- El calor que absorbe el refrigerante da lugar a la regeneración hidráulica
FIGURA 1: Modelo de una varilla de combustible en la transferencia de calor
Todas las varillas de combustible dentro de un nodo son representadas por una varilla promedio, a menos
que el usuario active modelo de la varilla de combustible máxima
La temperatura promedio de la varilla de combustible se utiliza para la reconstrucción de la sección eficaz.
Las varillas promedio y la máxima siguen un propósito que calcula los cambiaos en la entalpía del
combustible, temperatura de combustible, y temperatura del encamisado.
La conducción axial del calor en las varillas de combustible es descuidada y se supone simétricamente
radial dentro de una varilla de combustible, permitiendo que las ecuaciones de la conducción del calor
sean escritas en función de la posición radial.
UAM-I 29
5.2 - Ecuaciones básicas
La ecuación de conducción de temperatura del combustible en la varilla es:
(𝜌𝐶𝑝)𝑓𝜕𝑇𝑓
𝜕𝑡=
1
𝑟 𝜕
𝜕𝑟 𝑟𝜅𝑓
𝜕𝑇𝑓
𝜕𝑟 + 𝑄′′′ (𝑟) (5.1)
donde 𝜌𝑓 es la densidad, 𝐶𝑃,𝑓 es calor especifico y 𝐾𝑓 es la conductividad de la pastilla del combustible.
En la superficie del combustible, el calor se transporta a través de la holgura y del encamisado.
El transporte de calor en la holgura es representado por un coeficiente de trasferencia de calor (𝐻𝐺𝐴𝑃).
El flujo del calor en la holgura (𝑞′′𝐺𝐴𝑃
) se calcula usando la temperatura de pared de la varilla de
combustible (𝑇𝑓 ,𝑜𝑢𝑡 ) y la temperatura interna de la pared del encamisado 𝑇𝑐 ,𝑖𝑛𝑛 .
𝑞′′𝐺𝐴𝑃 = 𝐻𝐺𝐴𝑃(𝑇𝑓 ,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑐 ,𝑖𝑛𝑛 ) (5.2)
La ecuación de conducción de temperatura en el encamisado es la siguiente:
(𝜌𝐶𝑝)𝑐𝜕𝑇𝑐
𝜕𝑡=
1
𝑟 𝜕
𝜕𝑟 𝑟𝜅𝑐
𝜕𝑇𝑐
𝜕𝑟 (5.3)
donde 𝜌𝑐 es la densidad, 𝐶𝑃,𝑐 es calor especifico y 𝐾𝑐 es la conductividad del encamisado.
5.2.1 - Condiciones de Frontera
Las condiciones de frontera para la solución de la ecuación de la conducción en la varilla de combustible
son
- La imposición de la simetría línea-central en la varilla de combustible.
- La especificación del flujo de calor con la pared externa del encamisado.
La condición de frontera de la pared externa del encamisado relaciona el flujo del calor con la temperatura
del refrigerante (𝑇𝐵𝑈𝐿𝐾 ) y la temperatura de la pared (𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿).
𝑞′′𝑊𝐴𝐿𝐿 = (𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 − 𝑇𝐵𝑈𝐿𝐾) (5.4)
donde (h) es el coeficiente de transferencia de calor que es función de la temperatura pared, de las
propiedades del refrigerante y el régimen de transferencia de calor.
5.3 - Características del combustible y encamisado
Las características de los materiales dependen de la temperatura y de la combustión nuclear
- La dependencia de la temperatura para UO2 y Zircaloy se basan en datos de MATPRO [13]
- La dependencia de la combustión nuclear en la conductividad del combustible se toma de
Weisenack [14]
UAM-I 30
Características de la holgura
El modelo de conducción de la holgura se toma de INTERPIN-3[15] y se funcionaliza contra la
temperatura del combustible y su exposición.
Efectos físicos modelados para la holgura (entre otros.)
- Densificación.
- Expansión térmica.
- Cambios de la composición de la holgura del gas debido a la eliminación del gas de la fisión.
- Efectos micro-estructurales o cerca del contacto pastilla-encamisado.
- Conductancia al contacto solido.
Entrada de los datos tabulares para la conductancia de la holgura contra la temperatura del combustible y
la combustión nuclear.
5.3.1 - La fuente de calor
La fuente de calor es la suma de dos componentes
- El calor pronto de la fisión
- Decaimiento de la energía térmica(calor)
La energía es depositada
- Dentro de la pastilla de combustible
- A la salida de la pastilla debido al retraso del neutrón y atenuación gamma.
FIGURA 2: Mecanismo de transporte de calor en la varilla de combustible al refrigerante
UAM-I 31
La distribución radial de la fuente de calor volumétrica es dependiente en el agotamiento del combustible
Se evalúa basándose en la exposición media de la pastilla interpolando en las tablas pre-calculadas
generadas con CASMO-4
La distribución radial de la fuente de calor levanta en el borde externo de la varilla de combustible, con
valor relativo que sube dependiendo de la exposición
5.4 - Coeficiente de trasferencia de calor.
El flujo del calor en la varilla de combustible se calcula usando la relación:
𝑞′′𝑊𝐴𝐿𝐿 = (𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 − 𝑇𝐵𝑈𝐿𝐾) (5.5)
Se consideran seis regímenes del traspaso térmico
- Convección del líquido monofásico
- Ebullición por nucleación bifásica
- Ebullición en la transición
- Ebullición en la película
- Transición a una sola fase de vapor por convección
- Vapor monofásico por convección
Regímenes del traspaso térmico
FIGURA 3: Flujo de calor en función de la diferencia de temperatura entre la pared y el fluido.
UAM-I 32
5.4.1 - Convección de líquido monofásico
Condición: x ≤ 0
Nombre de la correlación: Dittus-Bolter modificado [16]:
𝑑𝑏 = 0.0127 + 0.33𝐴𝑓𝑙𝑜𝑤
𝐴𝑓𝑙𝑜𝑤𝑃𝐻𝑃𝑓𝑢𝑒𝑙
4 𝑘𝑓
𝐷𝑒𝑅𝑒0.8𝑃𝑟0.4 (5.6)
FIGURA 4: Región de convección forzada en la fase liquida
5.4.2 - Ebullición por nucleación bifásica
Condiciones: x > 0
TWALL < TCHF
Nombre de la correlación: Chen [17]
𝑐𝑒𝑛 = 𝑛𝑏 + 𝑑𝑏𝐹 (5.7)
donde:
𝑛𝑏 = 0.00122 𝑆𝑘𝑓
0.79𝐶𝑓0.45𝜌𝑓
0.49
𝜍0.5𝜇𝑓0.29𝑓𝑔
0.24𝜌𝑔0.024
𝑓𝑔
𝑇𝑠𝑎𝑡 𝜈𝑓𝑔
0.75 𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 −𝑇𝑠𝑎𝑡
2
𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 −𝑇𝐵𝑈𝐿𝐾 (5.8)
𝐹 =
1.0 ; 𝑥𝑡𝑡 < 0.1
2.35 1
𝑋𝑡𝑡+ 0.213
0.736
; 𝑥𝑡𝑡 > 0.1 (5.9)
donde TCHF es la temperatura del flujo critico de calor (CHF).
UAM-I 33
1
𝑋𝑡𝑡=
𝑥𝑒
1−𝑥𝑒
0.9 𝜌𝑓
𝜌𝑒
0.5
𝜇𝑓
𝜇𝑔
0.1
; 𝑥𝑒 < 0.7
0.7
1−0.7
0.9 𝜌𝑓
𝜌𝑒
0.5
𝜇𝑓
𝜇𝑔
0.1
; > 0.7
(5.10)
𝑆 = 0.9622 − 0.5822𝑡𝑎𝑛−1( 𝑅𝑒 1 − 𝑥𝑒 𝐹1.25/61800.0 (5.11)
FIGURA 5: Región de inicio de ebullición nucleada
5.4.3 - Temperatura crítica del flujo del calor
La TCHF se calcula usando lo siguiente:
- Las correlaciones para el coeficiente de transferencia de calor [19].
- Correlación de Zuber para el flujo crítico [18].
𝑇𝐶𝐻𝐹 = 𝑞𝑐𝑓
2.253
1
3.86+ 𝑇𝑠𝑎𝑡 (5.12)
𝑞𝐶𝐻𝐹 = 0.131(1 − 𝛼)𝑓𝑔 𝜌𝑓𝜌𝑔
𝜌𝑓+𝜌𝑔
0.5
𝜍(𝜌𝑓 − 𝜌𝑔) 0.25
(5.13)
5.4.4 - Temperatura mínima en la ebullición de película estable (TMEPS)
La TMEPS se calcula usando:
- La correlación de la temperatura del extra de RELAP (apagar) [21]
𝑇𝑀𝐸𝑃𝑆 =(𝑇𝐶𝐻𝐹 +𝑇𝑠𝑎𝑡 )
2+ 125 (5.17)
UAM-I 34
FIGURA 6: Mínimo y máximo del CHF en proceso de ebullición de película estable
5.4.5 - Ebullición en transición
Condiciones: TWALL > TCHF
TWALL < TMEPS
Interpolación entre hCHF [20] y hMEPS
𝑡𝑟𝑎𝑛 = 𝐶𝐻𝐹exp ln
𝑀𝐸𝑃𝑆𝐶𝐻𝐹
𝑇𝑀𝐸𝑃𝑆 −𝑇𝐶𝐻𝐹 𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 − 𝑇𝐶𝐻𝐹
𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 −𝑇𝑠𝑎𝑡
𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 −𝑇𝐵𝑈𝐿𝐾 (5.18)
𝐶𝐻𝐹 = 𝑑𝑏 + 𝑛𝑏 𝑇𝐶𝐻𝐹 −𝑇𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 −𝑇𝐵𝑈𝐿𝐾
𝑇𝑊𝐴𝐿𝐿 −𝑇𝑠𝑎𝑡 2 (5.19)
FIGURA 7: Región de ebullición en transición
UAM-I 35
5.4.6 - Ebullición en película
Condiciones:
x < 0.95
TWALL > TMEPS
Nombre de la correlación: Bromley modificado
𝑓𝑖𝑙𝑚 = 0.62 𝑘𝑔
3𝜌𝑔 𝜌𝑓−𝜌𝑔 𝑓𝑔′ 𝑔𝑐
𝜇𝑔 𝑇𝑓𝑖𝑙𝑚 −𝑇𝑠𝑎𝑡 2𝜋 𝑔𝑐 𝜌𝑓−𝜌𝑔
𝜍
0.25
(5.20)
𝑓𝑔′ = 𝑓𝑔 1 + 0.68𝑐𝑝𝑣 𝑇𝑓𝑖𝑙𝑚 − 𝑇𝑠𝑎𝑡 /𝑓𝑔 (5.21)
FIGURA 8: Región de ebullición en película
5.4.7 - Transición a una sola fase de vapor por convección
Condiciones:
1.0 > 0.95
TWALL < TMEPS
Interpolación lineal entre hCHF y hMEPS en la calidad de vapor
𝑀𝐸𝑃𝑆2𝑣 = 𝑀𝐸𝑃𝑆 1 − 𝑥𝑒 + 𝑥𝑒𝑣 (5.22)
UAM-I 36
FIGURA 9: Región en donde se lleva la fase de transición
5.4.8 - Convección en una sola fase de vapor
Condición:
x ≥ 1
Nombre de la correlación:
Dittus-Bolter modificado
𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 0.0127 + 0.33𝐴𝑓𝑙𝑜𝑤
𝐴𝑓𝑙𝑜𝑤 +𝑃𝑒𝑎𝑡𝑒𝑑 𝐷𝑓𝑢𝑒𝑙
4
𝑘𝑔
𝐷𝑒𝑅𝑒𝑔
0.8𝑃𝑟𝑔0.4 (5.23)
FIGURA 10: Región en donde se está llevando la convección en una sola fase de vapor
UAM-I 37
5.5 - Modelo de conducción máxima en la varilla de combustible
El pico de la fracción en la varilla promedio del valor de la fisión en cada nodo se puede utilizar para
conducir un cálculo adicional en la varilla para el máximo de la varilla o la varilla de combustible caliente
en cada nodo.
Suposiciones:
- La fuente de calor refleja la densidad de energía creciente que corresponde al máximo de la varilla
de combustible.
- La temperatura fluida a granel, la calidad y la fracción vacía son asumidas para ser iguales al ser
usadas para la varilla de combustible promedio al calcularlas.
- Aproximación de las pastillas de combustible a la lámina: EL máximo de la varilla de combustible
se permite para moverse durante el transitorio. Sin embargo, se aproximan los integrales del
tiempo como si la localización del pico de la varilla de combustible no cambia.
- no considerado NINGUNA regeneración neutrónica
- no considerado NINGUNA regeneración al canal hidráulico
UAM-I 38
Capítulo 6 Modelo termo-hidráulico
FIGURA 11: Grafica de la evolución de la energía y pico máximo de temperatura, también se
muestra las varillas de combustible
6.1 - Modelo termo-hidráulico
El modelo de la termo-hidráulico consiste de:
Un modelo de conducción en la varilla de combustible.
- Flujo de calor en la superficie de la varilla de combustible.
- Distribución de temperatura en la varilla de combustible.
Un modelo de canales hidráulicos
- Distribución de flujo
- Densidad y distribución de vacios (burbuja).
UAM-I 39
Acoplador neutrónico/termo-hidráulico
El modelo de termo-hidráulico se junta a la vía neutrónica
- Energía depositada en la varilla de combustible
- La energía depositada en el refrigerante
El modelo termo-hidráulico provee de los neutrónicos
- Temperatura de combustible
- Densidad del moderador
- Concentración del boro
Canal termo-hidráulico
Cinco ecuaciones de la conservación, proceden a la formulación del flujo de calor:
- 2 de conservación total (líquido y vapor).
- 2 de conservación de energía 2 (líquido y vapor).
- 1 ecuación de momento (mezcla).
Desequilibrio hidrodinámico:
- Equilibrio térmico.
- Flujo en una dimensión.
- Flujo en dos fases.
6.2 - Ecuaciones de la conservación
Estas son las ecuaciones fasicas empleadas en SIMULATE-3K son similares a las que aparecen en la
literatura [22].
Ec. continuidad de la fase del vapor:
𝐴𝜕 𝛼𝜌𝑣
𝜕𝑡+
𝜕 𝐺𝑣𝐴
𝜕𝑧= 𝛿 (6.1)
Ec. continuidad de la fase liquida:
𝐴𝜕 1−𝛼 𝜌𝑙
𝜕𝑡+
𝜕 𝐺𝑙𝐴
𝜕𝑧= − 𝛿 (6.2)
Ec. energía de la fase del vapor:
𝐴𝜕 𝛼𝜌𝑣𝑣
𝜕𝑡+
𝜕 𝐺𝑣𝑣𝐴
𝜕𝑧= 𝑞𝑣
′ + 𝛿 𝑔 + 𝛼𝐴𝐷𝑣𝑃
𝐷𝑡 (6.3)
Ec. energía de la fase liquida:
𝐴𝜕 1−𝛼 𝜌𝑙𝑙
𝜕𝑡+
𝜕 𝐺𝑙𝑙𝐴
𝜕𝑧= 𝑞𝑙
′ − 𝛿 𝑔 + 𝛼𝐴𝐷𝑣𝑃
𝐷𝑡 (6.4)
UAM-I 40
La fase de flujos másicos totales son respectivamente para vapor y líquido definidos como
𝐺𝑣 = 𝛼𝜌𝑣𝑣𝑣 𝐺𝑙 = (1 − 𝛼)𝜌𝑙𝑣𝑙 (6.5 y 6.6)
Los flujos de calor de vapor y de líquido se presentan por el coeficiente de transferencia de calor inter-
facial entre las fases, el flujo de calor en cada fase, y el calor directo del combustible a cada fase.
El término de de generación de vapor y condensación por longitud axial (𝜹 ), la transferencia de masa en
las direcciones de las fases liquido/vapor inter-facial y en la superficie de la pared.
Ec. momento de la fase vapor:
𝜕𝐺𝑣
𝜕𝑡+
1
𝐴
𝜕
𝜕𝑧 𝐺𝑣
2
𝛼𝜌𝑣𝐴 = −𝛼
𝜕𝑃
𝜕𝑧−
𝜏𝑤𝑃𝑤 2𝜙
𝐴𝐹𝑣 − 𝛼𝜌𝑣𝑔𝑧 +
𝛿
𝐴𝑣𝛿𝑣 + 𝐼𝐹 − 𝐶𝑣𝑚
𝜕𝑣𝑣
𝜕𝑡+ 𝑣𝑣
𝜕𝑣𝑣
𝜕𝑧 −
𝜕𝑣𝑙
𝜕𝑡+ 𝑣𝑙
𝜕𝑣𝑙
𝜕𝑧
(6.7)
Ec. momento de la fase liquida
𝜕𝐺𝑙
𝜕𝑡+
1
𝐴
𝜕
𝜕𝑧
𝐺𝑙2
(1−𝛼)𝜌𝑙𝐴 = −(1 − 𝛼)
𝜕𝑃
𝜕𝑧−
𝜏𝑤𝑃𝑤 2𝜙
𝐴(1 − 𝐹𝑣) − (1 − 𝛼)𝜌𝑙𝑔𝑧 +
𝛿
𝐴𝑣𝛿𝑙 + 𝐼𝐹 − 𝐶𝑣𝑚
𝜕𝑣𝑣
𝜕𝑡+ 𝑣𝑣
𝜕𝑣𝑣
𝜕𝑧 −
𝜕𝑣𝑙
𝜕𝑡+ 𝑣𝑙
𝜕𝑣𝑙
𝜕𝑧
(6.8)
Más bien que solucionando cada uno de las ecuaciones de ímpetu de las fases por separado, es
conveniente tomar combinaciones lineales de las ecuaciones de las fases.
Ec. momento de la mezcla:
𝜕𝐺
𝜕𝑡+
1
𝐴
𝜕
𝜕𝑧
𝐺𝑙2
(1−𝛼)𝜌𝑙𝐴 +
𝐺𝑣2
𝛼𝜌𝑣𝐴 = −
𝜕𝑃
𝜕𝑧−
𝜏𝑤𝑃𝑤 2𝜙
𝐴− 𝜌𝑔𝑧 6.9)
Se definen el flujo y la densidad de la masa de la mezcla como
𝐺 = 𝐺𝑙 + 𝐺𝑣 𝜌 = 1 − 𝛼 𝜌𝑙 + 𝛼𝜌𝑣 (6.10 y 6.11)
El sistema primitivo hidráulico de la variable abarca los flujos másicos de las fases Gv y Gl, entalpías de
las fases hv y hl, presión P y fracción de vacio α.
Las ecuaciones constitutivas usadas en el modelo de canales hidráulicos son:
- Características termodinámicas del vapor de agua.
- Ecuación constitutiva de la fracción vacía.
- Tarifa de la evaporación.
- Fricción monofásica y multiplicador bifásico de la fricción.
- Correlaciones de la transferencia de calor.
UAM-I 41
6.3 - Características de vapor de agua
La densidad y la temperatura fasicas son una función de la presión y entalpía fasicas.
𝜌𝑙 = 𝜌 𝑙 ,𝑃 𝜌𝑣 = 𝜌 𝑣 ,𝑃
𝑇𝑙 = 𝑇 𝑙 ,𝑃 𝑇𝑣 = 𝑇 𝑣 ,𝑃
Es importante mencionar que las características del agua están evaluadas en la presión de la salida del
núcleo. La densidad y la temperatura del vapor dentro de las condiciones sobrecalentadas se tabulan
contra la entalpía basada en el código TRAC-BF1/MOD1 [23]
6.4 - Relación de clausura de la fracción de vacíos
Derivado por el proceso general de la formulación del flujo:
𝛼 =𝐺𝑣
𝐶0 𝐺𝑣+𝐺𝑙𝜌𝑣𝜌 𝑙 +𝑉𝑔𝑗 𝜌𝑣
(6.12)
- C0 son las cuentas cargadas vacías del parámetro de la concentración para la distribución
no uniforme de vacíos y de velocidades a través del área del flujo
- Vgj es la velocidad de deriva atribuida al vacío de la fase de vapor con respecto a la
velocidad superficial promedio.
Los parámetros se correlacionan en función de la fracción vacíos y de la presión, usando las correlaciones
independientes del régimen de flujo EPRI. [24]
𝐶0 = 𝐶0 𝑃,𝛼,𝐺𝑣 ,𝐺𝑙
𝑉𝑔𝑗 = 𝑉𝑔𝑗 (𝑃,𝛼)
6.5 – Término de generación de vapor y condensación
La tarifa neta de evaporación por longitud de unidad es la diferencia entre:
- Fuente de evaporación.
- Fuente de condensación.
𝛿 = 𝛿 𝑒𝑣𝑎𝑝 − 𝛿 𝑐𝑜𝑛𝑑 (6.13)
UAM-I 42
Fuente de la evaporación
FIGURA 12: Mecanismo de transporte en ebullición en dos fases entre el refrigerante y la pared de
la varilla
La razón de evaporación es una función de
- Flujo del calor de evaporación.
- Perímetro calentado de la pared.
- Entalpía de la vaporización
Es conveniente escribir la tarifa de evaporación como una función del flujo de calor de ebullición.
𝛿 𝑒𝑣𝑎𝑝 =𝑃𝐻𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝
′′
𝑓𝑔 (6.14)
𝛿 𝑒𝑣𝑎𝑝 =𝑃𝐻𝑞𝑏
′′
(1+휀)𝑓𝑔 (6.15)
휀 =𝑞𝑝𝑢𝑚𝑝′′
𝑞𝑒𝑣𝑎𝑝′′ (6.16)
El flujo del calor de ebullición se expresa en función de flujo del calor de la pared.
𝑞𝑏′′ =
0 𝑠𝑖 𝑙 < 𝑙𝑑
𝑞𝑊𝐴𝐿𝐿′′ 1 −
𝑓−𝑙
𝑓−𝑙𝑑 𝑠𝑖 𝑙 ≥ 𝑙𝑑
(6.17)
La razón de condensación por unidad de longitud es correlacionada en función de la fracción de vacíos y
de la temperatura del sub-refrigerante.
UAM-I 43
𝛿 𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝐻0𝐴𝛼 𝑇𝑠𝑎𝑡 −𝑇𝑙
𝑣𝑓𝑔 (6.18)
6.6 - Factor de fricción para flujo monofásico y bifásico
El factor de fricción monofásico se da como:
𝑓 = 𝑓𝑐𝑙 ∙ 0.1892 ∙ 𝑅𝑒−0.2 (6.19)
Factor de fricción de dos fases es dado por:
Chisholm:
𝜙𝐶𝐻2 = 1 + Γ2 − 1 𝐵𝑥0.9 1 − 𝑥 0.9 + 𝑥1.8 (6.20)
Γ2 =𝜌 𝑙
𝜌𝑔 𝜇𝑔
𝜇 𝑙
0.2 (6.21)
𝐵 =
55
𝐺0.5 Γ ≤ 9.5
520
Γ𝐺0.5 9.5 < Γ < 28
15000
Γ2𝐺0.5 28 ≤ Γ
(6.22)
Martinilli-Nelson:
𝜙𝑀𝑁2 = 1 + 𝑓 𝑃,𝐺 1.2
𝜌𝑓
𝜌𝑔− 1 𝑥0.824 (6.23)
6.7 - Discretización espacial
Todas las variables primitivas en los canales hidráulicos de SIMULATE-3K estan definidos en un
acoplamiento constante de borde-centrado:
- La discretización espacial se obtiene realizando la integración de volumen de abajo hacia
el borde superior del acoplamiento, de tal modo preservando las cantidades de integrales
del nodo que aparecen en los derivados temporales y términos de fuente (no-gradiente).
- La orden del error de truncamiento espacial es determinada directamente por la orden de la
aproximación espacial usada en la representación de las funciones que se están integrando.
Las ecuaciones discretizadas espaciales tienen la forma
𝜕
𝜕𝑡𝑥 𝑗 + 𝐹 𝑣,𝑗±1
2,𝑙 ,𝑗±1
2,𝐺𝑣,𝑗±1
2,𝐺𝑙 ,𝑗±1
2,𝛼𝑗±1
2,𝑃𝑗±1
2 = 0 (6.24)
6.8 - Discretización temporal
La forma discretizada del tiempo de la ecuación de conservación en forma general es obtenida por
integración del tiempo posterior y tratando la evaluación de la función F implícitamente.
𝑥 𝑛+1 − 𝑥 𝑛 + ∆𝑡𝐹 𝑛+1 (6.25)
El esquema numérico es incondicionalmente estable con error de truncamiento temporal de orden Δt.
UAM-I 44
El esquema es completamente implícito, mientras que es factible, no es práctico de un punto de vista de
eficacia de cómputo.
Algunos términos explícitos aparecen como resultado de la no sincronización de varios campos.
Los términos explícitos que aparecen en las ecuaciones hidráulicas son:
- Fuentes de calor del líquido y del vapor.
- Temperatura a granel del refrigerante para los cálculos de conducción en la varilla de
combustible.
En resumen la discretzación temporal es:
- Un esquema completamente implícito
- Solución numérica se estable con el aumento del tamaño de paso del tiempo
- Un esquema incondicionalmente estable
- Ninguna línealización de las variables
- Error de truncamiento en orden Δt
6.9 - Flujo de cálculo
Canales
Hidráulicos
Convergencia del
flujo de calor
Conducción en la varilla de
combustible
Condiciones de
frontera transitorias
Potencia de varilla
de combustible
Continuar
Transitorios en
QPANDA
Soluciones en la
varilla de
combustible
caliente
Evaluación de
la sección eficaz
UAM-I 45
6.9.1 - Acoplamiento del modelo neutrónico y temo-hidráulico
Se acopla explícitamente el canal T/H y neutrónico en cualquiera de los modelos:
- algoritmo alterno: cada campo se soluciona para una sucesión
- algoritmo síncrono: la reserva y la repetición
Con la reserva del paso del tiempo el proceso se repite usando las actualizaciones más recientes de las
variables del campo
El hacer un promedio en el paso del tiempo del flujo de calor, mejora la convergencia del sistema
acoplado.
6.9.2 - Cálculos de frecuencia
Cálculos estándar se realizan con un paso del tiempo hidráulico por paso del tiempo neutrónico.
Es posible subdividir el paso del tiempo neutrónico del tiempo en unos o más pasos hidráulicos del
tiempo. Esta opción no se utiliza normalmente excepto en usos del análisis de la estabilidad del BWR para
reducir al mínimo las empapadas numéricas.
FIGURA 13: Paso del tiempo neutrónico e hidráulico
6.9.3 - Opción de cálculo
Condiciones de frontera para el modelo de canal termo hidráulico:
- Flujo-presión: El flujo de la entrada es una constante o una función del tiempo, mala
distribución puede ser aplicada
- Presión-presión: La presión de la entrada es una constante o una función del tiempo
- Flujo-pbal: Para un flujo total dado, se calcula una abertura del flujo que crea una caída de
presión uniforme a través del núcleo.
UAM-I 46
Capítulo 7
Modelo de la vasija del reactor
7.1 - Modelo del recipiente
Los componentes del recipiente hidráulico de un BWR en SIMULATE-3K son:
Pleno alto
Núcleo
Separadores de vapor
Región de agua a granel
Bajante de aguas
Lazos de recirculación
Pleno bajo
Domo de vapor
Bomba de recirculación
FIGURA 14: Componentes de una vasija en SIMULATE-3K
7.2 - Descripción del modelo de la vasija
UAM-I 47
Los componentes son discretizados como componentes en 1-D (excepto el domo de vapor y el
volumen de agua).
La región del domo de vapor y volumen del agua son solo nodos.
Modelos específicos calculan condiciones de flujo para recirculación, bombas jet y separadores de
vapor.
La recirculación jet y bajante de aguas son divididos en dos lazos de separación.
La subida presión de la bomba se calcula en función del flujo de volumen y velocidad.
Todas las bombas jet son parámetros agrupados.
El modelo del separador considera la inercia del flujo, perdidas de presión y acarreadas de abajo.
7.3 – Suposiciones modeladas
Se emplean la suposición siguiente:
- Se satura el pleno, las columnas de alimentación y los separadores superiores. Las características
se evalúan en la presión de pleno superior.
- Las propiedades del canal del núcleo se evalúan en la presión del pleno superior.
- Un solo valor de caída se utiliza para el pleno superior, la columna de alimentación y los
separadores del vapor.
- La región del refrigerante se modela como un solo nodo en las condiciones saturadas. Las
características se evalúan en la presión del domo de vapor.
- El bajante de aguas, el lazo de recirculación y un pleno inferior se modelan como líquido
monofásico. Las características se evalúan en la presión del domo de vapor.
- Hay una mezcla perfecta de flujo de agua de alimentación y del flujo de recirculación en la
interfaz entre la región del refrigerante y el bajante de aguas.
7.3.1 – Pleno superior y placas de soporte
Las ecuaciones de la conservación de energía del vapor y del líquido están satisfechas automáticamente si
se supone que las fases están en equilibrio y que los componentes son adiabáticos.
7.3.2 – Separadores de vapor
Las suposiciones son las mismas para el pleno superior y placas de soporte.
Trayectoria de impacto en espiral en el flujo interno.
Perdidas especificas irreversible de la presión en las paletas del remolino.
Flujo volumétrico del vapor saturado que se va al separador y a la entrada del refrigerante (acarreo
hacia abajo).
La perdida irreversible de la presión es considerada por coeficientes Ksep de pérdidas del
separador (definido en el archivo de entrada).
El arrastre del vapor es considerado por la fracción Fcu en el acarreo hacia abajo (definido en el
archivo de entrada).
La inercia del flujo es considerada multiplicándose la longitud del segmento, en el balance del
momento con un coeficiente empírico obtenido de esta manera.
𝐿/𝐴 𝑒𝑓𝑓 = 𝐿/𝐴 + 118(11.5 + 55.6𝑥𝑠𝑒𝑝 )𝑥𝑠𝑒𝑝 (7.1)
UAM-I 48
donde xsep
son el numero de separadores de vapor, 𝐿/𝐴 𝑒𝑓𝑓 en una función empírica de la calidad del
vapor en los separadores y 𝐿/𝐴 es el cociente de calidad zero.
7.3.3 – Domo de vapor
Depósito estancado de vapor seco sobre el componente del refrigerante.
No hay transferencia de calor en el domo de vapor.
La interfaz entre los separadores de vapor y el domo de vapor se modelan como un nodo con cero
volumen donde el flujo total que sale de los separadores y se separan en una fracción que va en el
domo de vapor y una fracción en la región de la entrada del refrigerante.
7.3.4 – Región del refrigerante
Un solo nodo con anulo bifásico de punto bajo y flujo mixto.
Propiedades calculadas en la presión del domo de vapor.
No hay trasferencia de calor en el refrigerante.
Condiciones de equilibrio.
Siguiendo el nivel del agua continúan precipitaciones en el volumen del domo de vapor y
refrigerante.
7.3.5 – Bajante de aguas
Debajo de la región de entrada de agua de alimentación.
Dos trayectorias de no combinación (ajustadas a la recirculación de dos lazos)
El bajante de aguas requiere de condiciones de frontera con respecto al flujo y entalpía de entrada.
El agua de alimentación y el flujo de recirculación se suponen ser una mezcla perfecta pero el
flujo del agua de alimentación está definido en dos lazos de circulación.
7.3.6 – Pleno inferior
El volumen se define entre las regiones de las bombas y la entrada al núcleo.
El volumen está dividido en dos lazos (junto a dos lazos del bajante de aguas y el de
recirculación).
El flujo, densidad y entalpía son continuos en la interface del bajante de aguas y el pleno inferior.
La presión tiene un salto igual a la bomba jet en el incremento de la presión en el lazo 1.
7.3.7 - Acoplamiento del modelo del núcleo
Entrada y salida del flujo en el núcleo, también la salida de la entalpía en las condiciones de
frontera del modelo de la vasija del BWR, depende de la caída de presión del núcleo.
La caída de presión en el núcleo es iterada para satisfacer el balance integral del momento en el
lazo de circulación. Aquí el núcleo es simulado con un modelo simplificado (basado en un anterior
paso del tiempo).
7.3.8 – Lazos de recirculación y bomba jet I
UAM-I 49
El modelo de la bomba jet calcula la capacidad de la bomba jet.
La capacidad de la bomba incorpora las condiciones de frontera de la presión entre el bajante de
aguas y el pleno inferior.
La capacidad se calcula como del momento de impulso sin inercia o efectos de gravedad.
El lazo se modela como un volumen normal en 1-D.
Pérdidas de presión irreversible como coeficientes de lazos (Krcl
).
.
7.3.9 – Lazos de recirculación y bomba jet II
El aumento de la presión de la bomba jet consiste de „producto de la succión‟, de „mezcla‟ y el
„difusor‟.
Las condiciones delanteras y de expulsión son modeladas.
El balance del momento en el lazo de impulso se utiliza al calcular el flujo del impulso.
La caída de presión sobre la bomba jet es calculado con la caída de presión sobre el inyector y
succión.
La ecuación de masa en el producto de la succión es usado al calcular el flujo de succión
7.3.10 – Cálculo de la presión
Se calcula la presión del domo de vapor usando conservación de la masa y la precipitación del
vapor .
La presión del pleno superior se calcula integrando el balance de ímpetu por los separadores, las
placas de soporte y pleno superior.
El balance de momento entre el bajante de aguas en la entrada, y el pleno superior en la salida se
calcula con la caída de presión, que es independiente de la trayectoria. El flujo total en la región
del bajante de aguas es partido entre dos trayectorias tal que las ecuaciones quedan satisfechas.
Todas las deltas de presión se calculan por la integración de la ecuación de momento entre en la
entrada y salida de los componentes.
La caída de presión del núcleo y el flujo total en el lazo se itera hasta que la integración del
balance de momento está satisfecho.
El modelo de la vasija calcula la caída de presión sobre el núcleo para satisfacer la integración del
balance de momento en el lazo aquí el modelo simplificado del núcleo se utiliza para calcular el
flujo de salida, el flujo de entrada al núcleo y entalpía de salida.
Cuando la integración del balance de momento es satisfecha, el pleno superior y la caída de
presión del núcleo se utilizan para calcular la salida y entrada de presión en el núcleo.
El modelo detallado del núcleo los retomarnos de la salida y entrada de flujos en el núcleo y salida
de entalpía.
7.3.11 – Algoritmo de solución
El modelo termo-hidráulico del recipiente avanza a cada paso del paso del tiempo y proporciona
las condiciones de frontera de para el modelo T/H detallado del núcleo. La convergencia se
alcanza por iteración.
Las ecuaciones son completamente implícitas solucionado en tiempo como un sistema juntado de
ecuaciones no-lineales.
Los únicos valores viejos del tiempo aparecen en los términos derivados del tiempo que se tratan
como diferencias delanteras.
UAM-I 50
Las ecuaciones no-lineales requieren un esquema iterativo de niveles múltiples.
Los pasos del tiempo usados para el básico calculo neutrónico/termo-hidráulico en SIMULATE-3k
puede ser ingresado por el usuario o automáticamente calculado.
Si se ingresa por el usuario, el cálculo se puede romper en una serie de dominios de tiempo con
diferentes tamaños de pasos del tiempo de modo que diversos pasos del tiempo se pueden utilizar
en diversas partes del transitorio.
UAM-I 51
Capítulo 8
Modelo de líneas de vapor
8.1 – Modelo termo-hidráulica
- Modelo de una sola fase T/H.
Efectos acústicos.
Suposición isoentropica.
- Modelos de válvulas:
Tablas de límite de tiempo.
Iniciado en las señales.
Movimiento por el regulador de presión.
8.1.1 – Línea de vapor del acoplador
El modelo de línea de vapor es juntado al reactor vía.
Presión del domo de vapor y restricción.
El reactor es dependiente sobre las líneas de vapor.
Cálculos de flujo del vapor fuera del reactor.
FIGURA 15: Esquema de las líneas de vapor juntamente con el domo y válvulas de seguridad,
descarga y de la turbina
8.1.2 – Termo-hidráulica de las líneas de vapor
Tres ecuaciones de la conservación:
- Conservación de masa (vapor)
- Conservación de energía (vapor)
- Momento (vapor)
- Hidrodinámica del equilibrio, isoentropico y una dimensión de flujo.
UAM-I 52
8.2 – Ecuaciones de conservación
Ec. continuidad:
𝜕𝑝
𝜕𝜏= −
𝜅
𝐴
𝑝0
𝜌0 𝑝
𝑝0 𝜅−1
𝜅
𝜕𝑤
𝜕𝑧 (8.1)
Ec. momento:
𝜕𝑤
𝜕𝑧= 𝐴
𝜕𝑝
𝜕𝜏−
𝑓−휁𝑑 /𝐿
2𝐴𝑑𝜌0 𝑃0
𝑃
1/𝜅𝑤 𝑤 (8.2)
Energía: Suposición ISOENTROPICA.
κ es el exponente ISOENTROPICO. ζ es el coeficiente de la pérdida de forma, mientras que d y L son el
diámetro y la longitud, respectivamente. f es el factor de la fricción de Darcy dado por las ecuaciones
constitutivas siguientes.
1
𝑓= 2𝑙𝑜𝑔10
𝑁𝑅𝑒 𝑓
1+0.1휀𝑁𝑅𝑒 𝑓 − 0.8 (8.3)
para el flujo turbulento, NRe > (NRe)lim y
𝑓 = 64/𝑁𝑅𝑒 (8.4)
para el flujo laminar, NRe < (NRe)lim. (NRe)lim es el número de Reynolds elegido para representar el punto de
la transición entre el flujo laminar y turbulento. ε es la aspereza relativa del uso-especifico de la pipa.
Las ecuaciones diferenciales parciales son en tiempo integrado usando un esquema explícito de la
solución de Runge-Kutta de cuarto-orden altamente exacta.
La integración de la línea de vapor modelo es acoplada a la integración termo hidráulico principal
porque requiere pasos de tiempo mucho más pequeños para ser capaz de resolver los efectos acústicos.
8.3 – Control de planta y sistemas de protección
Sistema Función de disparo
Disparo de agua de alimentación Manual (tiempo)
Nivel alto de agua
Disparo de turbina Manual (tiempo9
Nivel bajo de agua
Nivel alto de agua
Presión baja a la entrada de la turbina.
Abriendo la rendija de la válvula de la turbina Manual (tiempo)
Cierre de válvulas a la entrada de la turbina
Válvulas de seguridad y de descarga Manual (tiempo)
Alta presión en líneas de vapor
UAM-I 53
Cierre MSIV Manual (tiempo)
Nivel bajo de agua
Flujo alto en líneas de vapor
Presión baja en líneas de vapor
Controlador de presión Un modelo especial de regulación ver abajo para
los detalles.
8.4 – Válvulas de alivio y seguridad
El caudal a través de un banco es limitado. Si el caudal en una válvula se está cambiando (abierto o
cerrado) el tiempo (operador acción), entonces el caudal se puede representar como:
𝑊𝑆𝑅 = 𝑊𝑆𝑅𝑀𝐴𝑋 ∙ 𝐺𝑐𝑟𝑖𝑡 (𝑝) ∙ 𝑓(𝜏) (8.5)
donde:
WSR – Flujo de la válvula.
WSRMAX - Capacidad de flujo para el banco.
Gcrit - Flujo másico crítico relativo.
f(τ) - Flujo fraccionario para abrir la válvula del banco.
8.5 – Válvulas de aislamiento de vapor principal (MSIV)
El propósito del modelo de MSIV es predecir el flujo total del vapor a través de la válvula durante su
cierre.
El flujo de vapor a través de la válvula se determina usando una tabla de fracciones de flujo (concerniente
al flujo inicial) contra tiempo después del impulso.
Una vez que MSIV inicia cerrando, la localización de MSIV se convierta en un límite de la línea de
vapor, con el flujo como la condición de frontera. En este tiempo el segmento de la línea vapor corriente
abajo de MSIV no es ninguna parte más larga del cálculo.
El retraso se debe alcanzar después de la señal de impulso de MSIV por la razón de cambio de MSIV
según los valores prescritos.
8.6 – Válvula de control de la turbina
La caída de presión en la entrada de la válvula de control y en la turbina:
𝑃𝐻,𝐶𝑉 − 𝑃𝐶𝑂𝑁𝐷 = ∆𝑃𝐶𝑉 + ∆𝑃𝑇𝑅𝐵 (8.6)
donde:
PH,CV – Presión en la válvula de control principal.
PCOND – Presión en el condensador.
UAM-I 54
ΔPCV – Caída de presión en la válvula de control.
ΔPTRB – Caída de presión en la turbina y la tubería asociada.
La caída de presión en la turbina y la tubería se puede representar por:
∆𝑃𝑇𝑅𝐵 = 𝐶𝑇𝑅𝐵 × 𝑊𝑇𝑅𝐵2 ( 8.7)
donde:
CTBR – Impedancia del flujo (turbina y tuberías).
WTRB – Flujo en la extremidad de la turbina.
La caída de presión en la válvula de control es relacionada con el flujo de la válvula por las ecuaciones
siguientes:
𝑊𝑇𝑅𝐵 = 𝑆𝐶𝑉𝑛 × 𝐾𝐶𝑉 × 𝑃𝐻,𝐶𝑉 × 𝑍 (8.8)
𝑍 = (𝑌 − 0.148 ∙ 𝑌3 (8.9)
𝑌 =1.63
𝐶𝐶𝑅𝐼𝑇×
∆𝑃𝐶𝑉
𝑃𝐻 ,𝐶𝑉 (8.10)
donde:
WTRB – Flujo en la extremidad de la turbina.
KCV – Coeficiente de pérdida en la válvula de control.
SCV – Fracción de válvula de abertura.
n – Constante característica de la válvula (= 1 linea).
CCRIT – Factor crítico.
8.7 – Válvula del bypass de turbina
El modelo de la válvula de bypass de turbina consiste en: válvula del bypass de la turbina, pérdida del
orificio contracorriente desde el condensador y el condensador. El modelo para el bypass-pipa-orifico-
condensador es como se presenta en la Figura 17:
FIGURA 16: Esquema de válvulas del bypass y orificio al condensador
El flujo en la válvula de la turbina se calcula como:
𝑊𝐵𝑌 = 𝑆𝐵𝑌 ∙ 𝐾𝐵𝑌 ∙ 𝑃𝑈 − 𝑃𝐷 (8.11)
UAM-I 55
donde:
WBY – Flujo en la extremidad de la turbina.
KBY – Impedancia en el bypass de la válvula.
SBY – Fracción de abertura en la válvula.
PD – Presión en sentido descendente en la válvula del bypass.
PU – Presión contra corriente en la válvula del bypass (guía de la válvula).
El flujo que atraviesa por el orificio se calcula como:
𝑊𝑂𝑅𝐼𝐹 = 𝐾𝑂𝑅𝐼𝐹 ∙ 𝑃𝐷 − 𝑃𝐶 (8.12)
donde:
WORIF – Flujo que atraviesa en el orificio.
KORIF – Impedancia del orificio.
PC – Presión en sentido descendente del orificio (condensador).
PU – Presión contra corriente en la válvula del bypass (válvula principal).
La presión se calcula en sentido descendente usa la ecuación de la conservación de la masa:
𝑑𝑃𝐷
𝑑𝑡=
1
𝐶(𝑊𝐵𝑌𝑃 −𝑊𝑂𝑅𝐼𝐹 (8.13)
donde C es la capacitancia y es función del volumen de la pipa y de las características del gas (vapor).
Las impedancias se calculan usando los datos de diseño siguientes:
Diseño del flujo: WMAXBY.
Diseño de la presión contra corriente en la válvula de desviación: PSRGBY.
Diseño de la presión corriente en la válvula de desviación: (PSRGBY-DELPBY).
Diseño de la presión corriente abajo del orificio: PCONDS_DES.
𝐾𝐵𝑌 =𝑊𝑀𝐴𝑋𝐵𝑌
𝐷𝐸𝐿𝑃𝐵𝑌 (8.14)
𝐾𝑂𝑅𝐼𝐹 =𝑊𝑀𝐴𝑋𝐵𝑌
𝑃𝑆𝑅𝐺𝐵𝑌−𝐷𝐸𝐿𝑃𝐵𝑌 −𝑃𝐶𝑂𝑁𝐷𝑆_𝐷𝐸𝑆 (8.15)
UAM-I 56
Capítulo 9
Modelo de bombas y presión
9.1 – Bomba de recirculación
La dependencia de las variables principales de la bomba y el torque (esfuerzo de torsión) de la bomba en
velocidad de la bomba y la tarifa flujo de la bomba se llama características de la bomba.
Los fabricantes de la bomba desarrollan empíricamente estas funciones.
Las curvas proporcionadas por el fabricante de la bomba se pueden convertir a una forma más simple por
el desarrollo de curvas homólogas donde están funciones los cocientes de la comprensión y del esfuerzo
de torsión (valor real al valor clasificado) de los cocientes de la velocidad y del flujo de la bomba.
Para desarrollar las curvas homólogas las variables siguientes deben ser definidas:
h = H/HEADR (cociente principal)
n = N/RPMR (cociente de velocidad)
q = Q/QR (cociente de flujo)
th = TH/TORQR (cociente de esfuerzo de torsión en la densidad clasificada)
donde:
H – Bomba principal.
N – Numero de revoluciones de la bomba.
Q – Flujo volumétrico de la bomba.
TH – Torque hidráulico de la bomba
y
HEADR – Bomba principal clasificada[m].
RPMR – Revoluciones por minuto de la bomba clasificada [rpm].
QR – Flujo volumétrico de la bomba clasificado [m3/s].
TORQR – Troque de la bomba clasificado [N-m].
Si las curvas del fabricante de la bomba son ∆𝑃 (delta-p de la bomba en Pascales) contra W (flujo total en
kg/s) los datos se deben reducir primero:
𝐻 =∆𝑃
𝜌∙𝑔 𝑦 𝑄 =
𝑊
𝜌 (9.1 y 9.2)
donde
UAM-I 57
ρ – Densidad clasificada en [kg/m3].
g - Gravedad [9.81 m/s2].
La curva homóloga de la bomba principal se define en términos de las variables siguientes:
- variable independiente q/n y
- variable dependiente h/n2.
La curva homóloga del esfuerzo de torsión de la bomba se define en términos de las variables siguientes:
- variable dependiente q/n y
- variable dependiente th/n2.
9.2 – Regulador de presión
El regulador de presión se compone de un sensor transmisor de presión, de un comparador, del elemento
de PID, de un elemento de retraso, y de un actuador de la válvula.
FIGURA 17: Esquema del regulador que controla el flujo de la turbina con las válvulas
9.3 – Sensor de presión y trasmisor
Para explicar los retrasos de tiempo asociados a medidas y a la transmisión de la presión, el sensor
combinado de la presión y el transmisor se modela usando un sistema de primer orden:
𝑃𝑀 = 𝑃𝐻𝐸𝐴𝐷𝐸𝑅/(1 + 𝑇𝐶𝑀𝐶𝑉 𝑠) (9.3)
donde:
PM – Señal de presión media
PHEADER – Presión en la cabeza de la válvula de control de la turbina.
TCMCV – Tiempo constante para el sensor de presión de la válvula de control de la turbina.
La salida del sensor de la presión se alimenta a un comparador donde la presión medida se compara con la
presión deseada del punto de ajuste (PSRGCV) y se genera una señal de "error" (e):
𝐸 =𝑃𝑀−𝑃𝑆𝑅𝐺𝐶𝑉
𝑃𝑆𝑅𝐺𝐶𝑉 (9.4)
UAM-I 58
9.3.1 – Regulador Proporcional-Integral-Derivador
La señal de "error" se alimenta a un regulador de PID que en vueltas genere una señal (TRM):
𝑇𝑅𝑀 = 𝑋𝐾𝐶𝑉 +𝑅𝑅𝐺𝐶𝑉
𝑠+ 𝑇𝐶𝐷𝐶𝑉 ∙ 𝑠 𝐸 (9.5)
donde:
XKCV - Aumento proporcional para la válvula de control de la turbina.
RRGCV – Repetición integral para válvula de control de la turbina.
TCDCV – Derivada del tiempo para la válvula de control de la turbina.
9.4.2 – Elemento de retraso (𝑻𝑹𝑳)
La señal se retrasa según un primer retraso de orden:
𝑇𝑅𝐿 = 𝑇𝑅𝑀/(1 + 𝑇𝑅𝐶𝑉 𝑠) (9.6)
donde:
TCRCV- Retraso del tiempo para la válvula de control de la turbina.
9.4.3 – Actuador y limitador de la válvula
La dinámica del actuador de la válvula (𝑆𝐶𝑉) se aproxima por:
𝑆𝐶𝑉 =𝑇𝑅𝐿
𝑇𝐶𝑉𝐶𝑉 𝑠 (9.7)
donde:
TCVCV - Constante de tiempo de la válvula de control de la turbina.
Para prevenir posiciones poco realistas de la válvula, la salida del actuador es limitada según:
𝑆𝐶𝑉 = 𝑆𝑀𝐴𝑋 𝑠𝑖 𝑆𝐶𝑉 ≥ 𝑆𝑀𝐴𝑋
𝑆𝐶𝑉 = 𝑆𝑀𝐴𝑋 𝑠𝑖 𝑆𝐶𝑉 ≤ 𝑆𝑀𝐴𝑋
9.5 – Regulador de la válvula del bypass
La válvula del bypass de la turbina no es operativa durante la operación de planta normal. Se abre para
descargar exceso de vapor al condensador durante transitorios anormales tales como viaje de la turbina o
rechazamiento de la carga. El regulador de la válvula del bypass idéntico al regulador de la válvula de
control de la turbina. Sin embargo, las características operacionales pueden ser absolutamente diferentes
que el control de la válvula de la turbina
UAM-I 59
REGULADOR DE LA VÁLVULA DEL BYPASS
FIGURA 18: Esquema del regulador que controla el flujo del bypass con las válvulas
El regulador de la válvula del bypass contiene los mismos detalles que el regulador de válvula de la
turbina.
El regulador del bypass tiene valores separados en la entrada
El regulador del bypass tiene una especificación separada de flujo máximo de vapor (en una presión dada)
UAM-I 60
Capítulo 10
Simulaciones y análisis de resultados
Se simularon 5 casos los cuales estan representados con las letras A, B, C, y D cabe mencionar que todos
los resultados estuvieron en funcion del tiempo, ya que se esta hablando del comportamiento de un reactor
en estado transitorio, a continuacion se dará una breve explicación de cada uno de los casos:
Caso A - Se analizan los efectos que provoca en el combustible, en el núcleo, en el refrigerante, y varios
parametros de relevancia en un reactor nuclear mediante una caída de barras de control con aceleración
constante durante mas de dos segundos en un arranque.
Caso B - Se analiza una disminución en el flujo de alimentación, disminución de tempearatura del agua de
aliemtacion, asta el inicio de SCRAM (paro súbito del reactor), en donde analizaremos los efectos
(temperatura, entalpía, fracción vacios, MCPR, flujos, potencia, reactividad) en un reactor típico BWR.
Caso C - Se analiza la estabilidad del reactor en un inicio de arranque automático en un punto original
para estabilizar al reactor y así ver el punto de impacto de funcionamiento que ejerce la presión en un
intervalo de tiempo.
En la siguientes gráficas de cada caso, en el eje de las “x” o abcisas se encuentra el paso del tiempo y en el
eje de las “y” la propiedad que se encuentra cambiando con el tiempo.
UAM-I 61
10.1 – Análisis dinámico de caída de barra (Caso A)
10.1a
10.1c
10.1b
10.1d
FIGURA 10.1: Análisis dinámico de caída de barras en el reactor nuclear tipico BWR
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Po
ten
cia
Tota
l (M
W)
Tiempo (s)
Potencia Total (MW)
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Re
acti
vid
ad (
$)
Tiempo (s)
Reactividad($)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
MC
PR
(-)
Tíiempo (s)
MCPR
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Tem
pe
ratu
ra (
K)
Tíiempo (s)Temperatura maxima en el centro del combustible (K)
Temperatura promedio en del combustible (K)
Temperatura maxima en la superficie del combustible (K)
UAM-I 62
10.1e
10.1g
10.1f
10.1h
Continuación FIGURA 10.1
5400
5450
5500
5550
5600
5650
5700
5750
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Flu
jo m
asic
o lí
qu
ido
(kg
/s)
Tiempo (s)
Flujo masico de liquido a la entrada del núcleo (kg/s)
Flujo masico de liquido a la salida del núcleo (kg/s)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Flu
jo m
asic
o d
e v
apo
r (k
g/s)
Tiempo (s)
Flujo masico de vapor a la entrada del núcleo (kg/s)
Flujo masico de vapor a la salida del núcleo (kg/s)
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Enta
lpia
(kJ
/kg)
Tiempo (s)
Entalpia de entrada del liquido en el núcleo (kJ/kg)
Entalpia de salida del liquido en el núcleo (kJ/kg)
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Frac
ció
n v
acío
Tiempo (s)
Entrada de fraccion vacio en el núcleo (-)
Salida de fraccion vacio en el núcleo (-)
UAM-I 63
En la Figura 10.1a se observar el comportamiento de la potencia térmica, la cual aumenta debido a la
caída de barra, la cual contribuye con una inserción de reactividad positiva, después disminuye debido a
dos efectos: 1) Doppler debido al aumento de temperatura de combustible y 2) y al incremento de la
fracción de vacíos en el núcleo. En la Figura 10.1d se presenta el comportamiento transitorio de la
temperatura en el combustible para el Caso A. Las tres gráficas corresponden a la temperatura máxima en
el centro del combustible (TCC), temperatura promedio (TPC) y temperatura en la superficie (TSC). Se
puede observar durante la caída de barra 1.4 y 1.6 segundos donde estas temperaturas experimentan un
incremento debido al aumento de potencia. Se puede observar que la TSC experimenta un retraso en el
calentamiento, esto se observa un aumento inicial más lento con una curva más prolongada, es decir, la
dinámica del sistema produce este efecto.
Por otro lado, se puede observar que existe un cruce entre la TCC y TPC en el instante que ocurre la
disminución de potencia (efecto Doppler) provocando el inicio de la disminución en el ritmo de
calentamiento. No obstante el tiempo transcurrido en la simulación de 2.5 segundos, no permite observar
la disminución de la temperatura en el centro de combustible, y esta se manifiesta en la TSC donde se
puede observar que debido al efecto Doppler inicia una disminución de temperatura muy lentamente.
Se puede observar que existe un gradiente de temperaturas entre la TCC y TSC, debido a las resistencias
térmicas del sistema, es decir, el combustible nuclear, la holgura y el encamisado. El mecanismo de
transferencia de calor es por conducción y debido a la presencia de la holgura la cual está compuesto por
un gas, el cual tiene una conductividad térmica muy baja provoca, la diferencia de temperatura que se
observar entre la TCC y TSC.
En la Figura 10.1c se presenta el comportamiento de la reactividad total, se puede observar un aumento
debido a la caída de barras y después experimenta una disminución debido al efecto Doppler, después se
observa un cambio en la tendencia de disminución debido al efecto de aumento de la fracción de vacíos la
cual se puede observar en la Figura 10.1h. De acuerdo con la gráfica de la Figura 10.1b, el MCPR se
encuentra lejos de daño al núcleo ya que los valores de éste son mayores a 1.
En la Figura 10.1e se presenta un incremento de flujo másico del líquido en 1.4 a 1.6 segundos,
posteriormente incrementa hasta el segundo 1.8, en este instante decrece, ya que simultáneamente en la
Figura 10.1g, se observa un incremento en el flujo de vapor y de la misma manera en la Figura 10.1h, se
observa un aumento de la fracción de vacios.
UAM-I 64
10.2 - Análisis dinámico de disminución de flujo y temperatura del agua de alimentación (Caso A)
10.2a
10.2c
10.2b
10.2d
FIGURA 10.2: Análisis dinámico en la una disminuación de temperatura en el agua de alimentación
en la vasija del reactor nuclear tipico BWR
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Po
ten
cia
(MW
)
Tiempo (s)
Potencia Total (MW)
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Re
acti
vid
ad (
$)
Tiempo (s)
Reactividad($)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MC
PR
(-)
Tiempo (s)
MCPR
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
pe
ratu
ra (
K)
Tiempo (s)Temperatura maxima en el centro del combustible (K)
Temperatura promedio en del combustible (K)
Temperatura maxima en la superficie del combustible (K)
UAM-I 65
10.2e
10.2g
Continuacion FIGURA 10.2
10.2f
10.2h
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Flu
jo m
asic
o lí
qu
ido
(kg
/s)
Tiempo (s)
Flujo masico de liquido a la entrada del núcleo (kg/s)
Flujo masico de liquido a la salida del núcleo (kg/s)
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Flu
jo m
asic
o d
e v
apo
r (k
J/kg
)
Tiempo (s)
Flujo masico de vapor a la salida del núcleo (kg/s)
1260
1270
1280
1290
1300
1310
1320
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Enta
lpia
de
l flu
jo lí
qu
ido
(kJ
/kg)
Tiempo (s)
Entalpia de salida del liquido en el núcleo (kJ/kg)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Frac
cio
n d
e v
acio
s (-
)
Tiempo (s)
Salida de fraccion vacio en el núcleo (-)
UAM-I 66
En la Figura 10.2 se presenta el comportamiento transitorio de una disminución de temperatura de agua de
alimentación. En la figura 10.2a se observa un incremento de la potencia térmica del reactor, la cual es
debido a disminución de la temperatura del agua de alimentación y el incremento del flujo másico,
después disminuye debido al inicio de un SCRAM.
En la Figura 10.2c se observa que la reactividad antes del efecto de enfriar la temperatura de agua de
alimentación se mantenía constante, después por los efectos de la temperatura la reactividad se
incrementa, produciendo un aumento en la potencia (Figura 10.2a), después disminuye cuando se inicia el
SCRAM, hasta lograr una reactividad demasiado negativa, que atribuye de manera notoria en el paro del
reactor.
En la Figura 10.2b se observa que disminuye el MCPR cuando la potencia empieza aumentar, seguido de
un aumento ocasionado por la potencia pico a la cual se llega, en donde se observa una disminución del
MCPR cuando se inicia el SCRAM, después se observa que aumenta gradualmente cuando la potencia
disminuye y llega hasta cero.
Como podemos seguir observado se incrementan la temperatura máxima del combustible y la temperatura
promedio, en el instante en que aumenta la potencia, esto es porque aumento la densidad de neutrones
térmicos, por lo cual hay un incremento en la fisión del combustible, por lo cual se incrementa la
temperatura. En el caso de la temperatura de la superficie se mantiene casi constante porque esta re
circulando el refrigerante con menor temperatura y los efectos la mantienen en ese estado.
Como se puede observar en la Figura 10.2e se tuvo un incremento de flujo másico de liquido a la entrada
del núcleo en el instante de un segundo y a menor temperatura, pero cuando este aumenta cuando la
potencia se mantiene constante, y el flujo másico de liquido de salida disminuye antes de que la potencia
aumentara, pero se observa que el flujo de salida incrementa cuando la potencia aumenta, y el flujo másico
de entrada disminuye. También se observa en la Figura 10.2g, la entrada de flujo másico de vapor es nula,
pero en la salida el flujo másico de vapor se mantiene constante hasta que se observa una disminución de
este, esto se debe al incrementa el flujo másico de liquido en la entrada del núcleo, pero también se
observa un incremento de este al momento de incrementarse la potencia y una disminución al momento
del SCRAM, pero en el momento en que la potencia está descendiendo, se observa un incremento, ese
efecto es por el aumento de fracción de vacios.
De la misma forma se observa en la Figura 10.2h una disminución en la salida de fracción de vacios, esto
es por que disminuye el flujo másico de vapor y por el aumento de potencia, también podemos observar
un aumento en el momento del SCRAM, el cual está disminuyendo la potencia hasta cero, después la
fracción de vacios disminuye gradualmente.
UAM-I 67
10.3 – Análisis dianmico de una perturbacion causadas por ondas de presion Caso C
10.3a
10.3c
10.3b
10.3d
FIGURA 10.3: Análisis dinámico de un reactor nuclear tipico BWR en periodo de inestabilidad
1900
1950
2000
2050
2100
2150
2200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Po
ten
cia
(MW
)
Tiempo (s)
Potencia Total (MW)
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Re
acti
vid
ad (
$)
Tiempo (s)
Reactividad($)
2.115
2.12
2.125
2.13
2.135
2.14
2.145
2.15
2.155
2.16
2.165
2.17
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
MC
PR
(-)
Tiempo (s)
MCPR
6.92
6.94
6.96
6.98
7
7.02
7.04
7.06
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Pre
sió
n (
MP
a)
Tiempo (s)
Presión en la entrada (MPa)Presión en la salida (Mpa)
UAM-I 68
10.3e
10.3g
10.3f
10.3h
Continuación FIGURA 10.3
8100
8200
8300
8400
8500
8600
8700
8800
8900
9000
9100
9200
9300
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Flu
jo m
asic
o d
el
líqu
ido
(kg
/s)
Tiempo (s)
Flujo masico de liquido a la salida del núcleo (kg/s)
Flujo masico de liquido a la entrada del núcleo (kg/s)
980
985
990
995
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Flu
jo m
asic
o d
e v
apo
r (k
g/s)
Tiempo (s)
Flujo masico de vapor a la salida del núcleo (kg/s)
1263
1264
1265
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
Enta
lpia
de
l líq
uid
o (
kJ/k
g)
Tiempo (s)
Entalpia de salida del liquido en el núcleo (kJ/kg)
0.62
0.63
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Frac
ció
n d
e v
acío
s (-
)
Tiempo (s)
Salida de fraccion vacio en el núcleo (-)
UAM-I 69
10.3i
10.3k
10.3j
Continuación FIGURA 10.3
1574
1574.5
1575
1575.5
1576
1576.5
1577
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tem
pe
ratu
ra (
k)
Tiempo (s)
Temperatura maxima en el centro del combustible (K)
1112
1112.5
1113
1113.5
1114
1114.5
1115
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tem
pe
ratu
ra (
K)
Tiempo (s)
Temperatura promedio en del combustible (K)
574.85
574.9
574.95
575
575.05
575.1
575.15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
Tem
pe
ratu
ra (
K)
Tiempo (s)
Temperatura maxima en la superficie del combustible (K)
UAM-I 70
En la Figura 10.3 se muestra el comportamiento transitorio de estabilidad provocado por ondas de presión
en el reactor, lo provoca un comportamiento inestable. Como se puede observar la potencia térmica en la
Figura 10.3a, donde la potencia inicia con 2030.14 MW en los primer segundo, después se incrementa la
potencia en medio segundo hasta llegar a un pico, después se observa una disminución hasta el segundo 2
con una potencia mínima de 1994.6 MW, de esta forma continua oscilado hasta llegar a una estabilidad
en el segundo 7.5.
En la Figura 10.3b, se observa el comportamiento del MCPR, el cual al inicio del transitorio es de 2.145 lo
que nos dice que el reactor esta trabajado en una potencia estable, también se observar que en el instante
que la potencia se incrementa este tiende a disminuir, esto es por la definición del MCPR, la cual es
relación de potencia de crítica y la potencia de operación (Pcr/Po ≥ 1), después se observa un incremento
de esta cuando la potencia disminuye, después en el segundo 2.5 se observa el nivel más bajo al cual llega
este, esto es por el incremento de fracciones de vacios (Figura 10.3h), después se observa una
estabilización, hasta ser constante.
En la Figura 10.3c, se observa a la reactividad, en el primer segundo se mantiene en cero, después se
incrementa, esto es por el efecto de la onda de presión que se provoca en ese instante (Figura 10.3d) y por
el in cremento de la temperatura del combustible (Figuras 10.3i, 10.3j y 10.3k), al incrementarse la
reactividad provoca que la potencia se incremente (Figura 10.3ª), se observa después una disminución en
el instante en que el pico de presión disminuye (Figura 10.3d), así se mantiene hasta conseguir ser
constante.
En la Figura 10.3d, se observa el comportamiento de la presión en la entrada y salida del núcleo, se
observa un incremento en la presión en el segundo 1 y alcanza un pico medio segundo después, después se
observa una disminución, este es el efecto principal que provoca ondas de presión en el reactor.
En la Figura 10.3e, se observa la entra y salida de flujo másico liquido, se observa a la entrada aumenta,
esto es porque en ese instante la potencia se incremento y después disminuye al igual que la potencia,
también se observa una disminución de flujo másico del liquido a la salida, esto es por el aumento del
flujo en la entrada, también se observa en la Figura 10.3g, la disminución de flujo másico de vapor, esto es
porque la fracción de vacios disminuye (Figura 10.3h), cuando la fracción de vacios aumenta el flujo
másico de vapor aumenta, estos efectos son inversos al comportamiento de la potencia.
Podemos observar en la Figuras 10.3i, 10.3j y 10.3k, presenta un incremento, justo cuando la potencia se
incrementa, lo cual nos dice que estos efectos de la temperatura también ayudaron en proporcionar
reactividad positiva, este efecto de incremento de la temperatura, seda por la disminución de flujo másico
de líquido en la entrada.
UAM-I 71
Capítulo 11
Discusión
11.1 – Conclusión
Lo que se puede concluir respecto a la aplicación del Core Management System (CMS), especificamente
SIMULATE-3K, que se encarga de simular transitorios neutronicos, es que los resultados son buenos al
trabajarlo en periodos cortos (alrededor de 40 segundos). Sin embargo,no es apropiado para simular un
transitorio muy largo, dado que el modelo para la neutrónica de SIMULATE-3K no contiene las
ecuaciones de quemado de combustible. Pero para fines practicos es apropiado su uso siempre y cuando
se hable de reactores BWR y PWR. Estos reactores se pueden simular en diferentes escenarios, analizando
intervalos de tiempo pequeños(minutos), relativamente hablando, con la finalidad de diseños del núcleo y
sistemans de seguridad.
Se intentaron hacer corridas para un reactor de circulación natural, sin embargo el programa dio un aviso
de error fatal al intentar quitar la tarjetas de entrada y salida de bombas de recirculación. Por lo tanto no se
pudo simular el SBWR.
11.2 – Recomendaciones
Se puede recomendar como trabajo futuro el análisis de transitorois y su impacto en los separadores y
secadores de vapor. Por ejemplo, perturbando el flujo de vapor a condiciones de 120% de la potencia
nominal.
Para poder empezar a editar un programa para simular se tiene que tomar en cuenta tarjetas de SIMULA-3
esto con el fin de poder iniciar un transitorio, ya que SIMULATE-3 otorga resultados para analizar en
SIMULATE-3K.
UAM-I 72
Referencias
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[7] K.R. Rempe et al., “SIMULATE-3 Pin Power Reconstruction: Methodology and Benchmarking,”
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[8] K.S. Smith, “SIMULATE-3 Pin Power Reconstruction: Benchmarking Against B&W Critical
Experiments,” Trans. Am. Nucl. Soc., 56, 531 (1988).
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[10] H. Tochihara, E. Ochiai, and T. Hasegawa, “Reevaluation of Spatial Weighting Factors for Ex-Core
Neutron Detectors,” Nucl. Technol., 58, 310 (1982).
UAM-I 73
[11] CASMO-4 User‟s Manual, STUDSVIK/SOA-95/01, (1995).
[12] CMS-Link User‟s Manual, STUDSVIK/SOA-97/4, (1997).
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Accident Analysis,” NUREG/CR-6150, EGG-2720, IV, (1993). 116 SSP-98/13 Rev. 3 SIMULATE-3K
Models & Methodology
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[15] J.T. Cronin, et al., “INTERPIN-CS User‟s Manual,” Studsvik of America, Inc. Report SOA-95/21
(1995).
[16] L.S. Tong, Joel Weisman, Thermal Analysis of Pressurized Water Reactors, Third Edition, p. 457,
ANS (1996).
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Edition, p. 121, ANS (1977).
[18] J.M. Delhaye, M. Gior, and M.L. Riethmuller, Thermohydraulics of Two Phase Flow Systems for
Industrial Design and Nuclear Engineering, p. 282, McGraw- Hill Book Company (1981).
[19] D.C. Groeneveld, S.C. Cheng, and T. Doan, 1986 AECL-UO Critical Heat Flux Lookup Table, Heat
Transfer Engineering, Vol. 7, p. 46 (1986).
[20] D.C. Groeneveld, et al., Lookup Tables for Predicting CHF and Film-boiling heat transfer: Past,
Present and Future, Nuclear Technology, Vol. 152, p. 87 (October 2005).
[21] RELAP5 Code Structure, System Models, and Solutions Methods, NUREG/CR- 5273, EGG-2555, 1,
Idaho National Engineering Laboratory, EG&G Idaho, Inc., September (1989).
[22] R. T. Lahey and F. J. Moody, The Thermal-Hydraulics of a Boiling Water Nuclear Reactor.
American Nuclear Society (1993).
[23] TRAC-BF1/MOD1 Models and Correlations, NUREG/CR-4391, Idaho National
Engineering Laboratory, EG&G Idaho, Inc. (1992).
[24] G. Lellouche, B. Zolotar, “Mechanistic Model for Predicting Two-Phase Void Fraction for Water in
Vertical Tubes, Channels, and Rod Bundles,” EPRI NP- 2246-SR (1982).
UAM-I 74
Apéndice A
Secuencia de cálculos
Hay muchos niveles en los lazos de cómputo ponderados y realizados en cada paso en su forma más
general, SIMULATE-3k realiza los niveles siguientes de la iteración:
La iteración global termo hidráulico/neutrónico se realiza para alcanzar la sincronización de las variables
de la retroalimentación (es decir, distribuciones de energía, densidad y temperatura de cada nodo
promedio del líquido refrigerador, temperaturas de cada nodo promedio del combustible). El error de
truncamiento temporal se revisa a este nivel de la iteración para asegurar que el usuario especificó pueda
ver que el error de truncamiento está satisfecho, y el tamaño del paso del tiempo está reducido
automáticamente para satisfacer este criterio.
Las iteraciones térmicas de los sistemas del núcleo Hidráulico/Periférico se realizan para sincronizar
condiciones de entrada en el núcleo y la caída de presión con cualquier modelo de sistemas periféricos.
Se requiere esta iteración, porque SIMULATE-3k utiliza las condiciones de límite del grupo de
generación para el modelo termo hidráulico detallado del núcleo (un canal t-h para el ensamble de
combustible), y las condiciones de límite se sincronizan con los modelos de sistemas periféricos a circuito
cerrado.
Las iteraciones de la caída de presión del núcleo se realizan para balancear las caídas de presión en pleno-
a-pleno para cada canal de combustible, distribuyendo el flujo de la entrada del núcleo a cada canal.
Las iteraciones del flujo de calor se realizan para sincronizar los coeficientes de traspaso térmico en la
varilla de combustible, para la solución de conducción (es decir, aprovisionar de combustible la
temperatura superficial) y para converger el flujo de calor.
Las iteraciones de presión en el canal son realizadas para forzar las caídas de presión del canal para
emparejar la caída de presión en el núcleo.
Las iteraciones para coeficientes acoplados requeridas para converger a los coeficientes , que son
funciones no lineales de la distribución global del flujo del neutrón.
Las iteraciones del flujo requieren asegurar que los flujos del neutrón estén convergidos completamente
cada vez que paren.
UAM-I 75
Apéndice B
Potencia en las varillas de combustible
El uso de las distribuciones del flujo entre los nodos de cuarto orden en la solución de la ecuación de
difusión en 3-D implica el conocimiento de la distribución de flujos (y de potencia) dentro de cada nodo.
Esta información se puede utilizarse para aproximar la potencia varilla por varilla de combustible para
cada nivel axial, de cada varilla de combustible en el núcleo.
B.1 - Modelo de potencia en las varillas de combustible
La suposición básica de la potencia en las varillas de combustible en que las distribuciones de flujos
globales y locales (dentro del ensamble) pueden ser aproximadas como separaciones espaciales. Con esta
suposición básica, SIMULATE-3k realiza varilla por varilla de combustible la reconstrucción de potencia
sobre el núcleo entero realizando los pasos siguientes para cada nodo radial:
• La distribución radial del flujo entre los ensambles se supone para ser un polinomio inseparable
obtenido tomando el producto de un x y una y dirigida de polinomios cuarticos.
• Los términos más eficaces de segunda orden son ignorados, reduciendo el sistema de ecuaciones a
13 coeficientes desconocidos.
• Una restricción por grupo se toma como el flujo promedio en el nodo de solución global.
• Ocho restricciones por grupo se toman de los flujos y de las corrientes promedio superficiales para
cada interfaz nodal de la solución global.
• Cuatro restricciones adicionales por grupo se toman de una esquina del punto de interpolación,
que fuerza continuidad del flujo punto-sabio en las esquinas de cada ensamble de combustible.
• Los 13 coeficientes desconocidos se evalúan de las 13 restricciones.
• La distribución varilla por varilla “homogéneas” en la potencia de la varilla de combustible es
evaluada integrando el producto de las secciones eficaces de la fisión y de las distribución de
flujos homogéneos sobre cada localización de varillas de combustible.
• Los datos neutrónicos de la evaluación defunciones que forma CASMO-4 por interpolación en
los datos de la potencia de la varilla para el quemado de nodos, densidad del refrigerante, etc. (en
cuanto apenas a las secciones eficaces.)
• La distribución varilla por varilla “homogéneas” en la potencia de la varilla de combustible es
evaluada por multiplicación de distribución de potencia homogénea por las funciones homogéneas
de CASMO.
Este procedimiento da lugar a las predicciones exactas para la varilla de potencia dentro de cada plano
axial del modelo del núcleo en 3-D.
La reconstrucción de la potencia en las varillas de combustible se puede llamar tan a menudo como pasos
del tiempo en la cinética.
La teoría es idéntica al estado estacionario de SIMULATE-3.
UAM-I 76
Incrementando las varillas de combustible puede utilizar para conducir un "calculo de un máximo o pico
en la varilla de combustible" o el "calculo de la varilla de combustible caliente".
Si la reconstrucción incrementa en la varilla de combustible es llamada menos frecuentemente que todos
los pasos del tiempo, el máximo dato de la varilla de combustible es creado por la recuperación sintética
de los pasos intermedios
UAM-I 77
Apéndice C
Modelos de la retroalimentación de datos neutrónicos
La exactitud del modelo del núcleo de SIMULATE-3K no depende solamente de modelos neutrónicos y
termo-hidráulicos detallados en 3-D, pero también de la representación exacta de los parámetros de la
retroalimentación. Las librerías generadas en CASMO-4 contienen todos los datos neutrónicos para cada
nivel axial de cada ensamble de combustible.
C.1 - Datos Neutrónicos
Los datos generados contenidos por CASMO-4 incluyen:
• Dos grupos de secciones eficaces macroscópicas
• Producciones de productos de fisión y secciones eficaces microscópicas
• Factores de ensambles discontinuos (ADFs)
• Datos de la cinética (betas, lambdas, velocidades)
• Fuentes de neutrón espontáneas de fisión/alpha-neutrón
• Datos del calor de decaimiento (Isotopos por fracciones de la fisión)
• Distribuciones de energía en las varillas de combustible
• Datos del detector (LPRM)
C.1.1 - Funciones dependientes
Los datos neutrónicos se generan por la ejecución de CASMO-4 en los ensambles de combustible
(supone una salida cero) y las ramas de las condiciones nominales. Estos cálculos proporcionan todos los
datos funcionales necesarios contra los parámetros neutrónicos:
• Quemado de combustible nuclear (EXP)
• Densidad del refrigerante o temperatura (DEN)
• Temperatura de combustible (TFU)
• Concentración de boro (BOR)
• Tipo de barra de control (CRD)
• Historial de la densidad del refrigerante (HDEN)
• Historial de presencia de la barra de control (HCRD)
• Historial de la concentración de boro (HBOR)
C.2 - Representaciones determinadas de los simuladores
Los datos neutrónicos son funcionales con entrada de códigos que ligan a CMS-LINK en una serie de 1-D,
2-D, y sistemas de tablas 3-D (para cada tipo único de combustible). Este funcionalización permite que las
interpolaciones lineales rápidas en SIMULATE-3k evalúen los datos neutrónicos para cada nodo en el
núcleo.
UAM-I 78
Las funcionalizaciones usadas en CMS-LINK dependen de la cantidad de ramas detalladas y la generación
de datos agotados en CASMO. Normalmente, varios casos de ramas se hacen para cada variable
independiente, y las ramas simultáneas se hacen para ciertas variables tales como barra de control y de
vacío.
C.3 - Modelo de secciones eficaces rápidas
SIMULATE-3K también apoya el modelo que corre muy rápido para las secciones eficaces que utilizan
una matriz para casos simplificados internamente generada. Con la opción rápida de la sección eficaz
cada parámetro neutrónico se cabe en la forma funcional aproximada (demostrada aquí para las secciones
eficaces):
Σ = Σ𝐵𝐴𝑆𝐸 𝐸𝑋𝑃 + 𝛿Σ𝐻𝐷𝐸𝑁 𝐸𝑋𝑃 + 𝛿Σ𝐻𝐵𝑂𝑅 𝐸𝑋𝑃 + 𝛿Σ𝐻𝐶𝑅𝐷 𝐸𝑋𝑃 + 𝛿Σ𝐷𝐸𝑁 𝐸𝑋𝑃 ∙ 𝛿 𝜌 − 𝜌𝑏𝑎𝑠𝑒 +
𝛿Σ𝑇𝐹𝑈 𝐸𝑋𝑃 ∙ 𝛿 𝑇𝐹𝑈 − 𝑇𝐹𝑈𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝛿Σ𝐵𝑂𝑅 𝐸𝑋𝑃 ∙ 𝛿 𝑁𝐵𝑂𝑅 −𝑁𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝛿Σ𝐶𝑅𝐷 𝐸𝑋𝑃,𝐷𝐸𝑁
(C.1)
Los primeros cuatro términos en el funcionalización depende solamente del historial de la combustión
nuclear del nodo. Durante la inicialización de estado estacionario, las dependencias de la combustión
nuclear de los nodos individuales se utilizan para construir nodo por nodo las secciones eficaces bajas que
reflejan el historial local de la combustión nuclear del nodo. Estos términos no necesitan ser reevaluados
durante un transitorio. Son, sin embargo, muy diferentes en diversos estados del núcleo (e.g., BOC, MOC,
EOC).
Los cinco términos pasados dependen de un estado instantáneo de un nodo (densidad del refrigerante,
temperatura del combustible, concentraciones de boro, y presencia de la barra de control) y se reevalúan
en cada paso del tiempo, en cada nodo. La tabla de la densidad del refrigerante está abierta en una tabla
para las densidades sobre el núcleo (VOI=40% en BWRs) y las densidades debajo del núcleo. Esto
mejora la exactitud de los ajustes de la sección eficaz en atravesar el rango de densidades de la
temperatura ambiente (DEN=1.0 g/cc) a las condiciones lleno-vacios del núcleo (DEN=0.0 g/cc).
La dependencia doppler (TFU) está definida como la raíz cuadrada de la temperatura de combustible
absoluta (k), en cuanto a la mejor llama física del ensanchamiento de la resonancia Doppler.
Las diferencias en secciones eficaces para las barras de control se tabulan para cada tipo específico de
barra, y se tratan en función de la densidad del refrigerante (improvisa las predicciones de arranque frio
del BWR - el valor de la barra de control es sensible a la densidad del refrigerante).
Todas las dependencias instantáneas de los datos neutrónicos tienen dependencias secundarias en la
combustión nuclear de combustible. SIMULATE-3K realiza 2 interpolaciones lineales rápidas para
construir los datos neutrónicos nodo-dependientes en cada paso del tiempo.
UAM-I 79
Apéndice D
Descripción de los códigos de Studsvik, técnicas de uso de
las barras de control y paso del tiempo
Como podemos apreciar existen varios códigos para simular el núcleo, líneas de vapor, vasija donde se
encuentra el núcleo, podemos hacer referencia a los siguientes:
CODIGOS MODELOS TRANSITORIOS
RAMONA3/RAMONA5 Núcleo, recipiente, líneas de vapor
S3R Núcleo acoplado a otros códigos
SIMULATE-3K Núcleo, recipientes, líneas de vapor
SIMULATE-3K/RELAP
-SIMULATE-3K en el núcleo, termo-
hidráulica
-RELAP en el núcleo, termo-hidráulica
Todos los sistemas
D.1 - Características de SIMULATE-3K en su versión típica 2.02.20 son las siguientes:
- Cinética del neutrón para dos grupos de energía en 3D
- Las cinco ecuaciones de la hidráulica
- Conducción de calor y temperatura en la varilla de combustible
- Capacidad de cálculo de CPR (critical power rate o tarifa de potencia crítica)
- RAMONA5 nivel de modelos del reactor y del sistema
- Capacidad conservadora del análisis
D.1.1 - Validación de datos del núcleo en S3K
- F1, C20, disparo de turbina (scram parcial, reducción del flujo, transito T/H(térmico /hidráulico)).
- F2, C21, eventos de inestabilidad (reducción de flujo, reduce la inestabilidad).
- F2-Validación del modelo estabilizador de SIMULATE-3K. Preparación y resultado (medidas de
estabilidad en la entrada).
- F1-Validación del modelo de la estabilidad de SIMULATE-3k (medidas de la estabilidad).
- Validación específica de la estabilidad R1 y B2 (medidas de estabilidad).
- Verificación de CPR (comparación de código a código).
- Validación de estabilidad de Olkiluoto 1&2.
- Validación de SIMULATE-3K contra Olkiluoto 1 transitorio de presurización en 1985
(presurización típica de rechazamiento en la recarga de la carga).
- Validación de SIMULATE-3K contra la prueba de disparo de turbina KOE861 de Olkiluoto 2 con
la inserción parcial de la barra de control (inserción lenta y rápida de la barra de control).
- Comparación contra encierro de MSIV con los encierros subsecuentes de la válvula (revisión del
regulador lógico de la presión).
- Proyectos de la verificación de CPR (comparación código a código).
UAM-I 80
D.1.2 - Calificación de SIMULATE-3K
Problemas de prueba patrón:
- Inserción de la barra de control del NEACRP PWR.
- Retiro incontrolado del banco del NEACPR PWR.
D.1.3 - Modelos de SIMULATE-3K
- Ejemplo de análisis de estabilidad.
- Modelos periféricos de la entrada del sistema.
- Modelos del uso del regulador agua de alimentación.
- Modelo del uso de las líneas de vapor.
- modelos para instalar las condiciones de límite para los transeúntes operacionales del BWR.
- Los modelos a fijar realizan cálculos transitorios de CPR en SIMULATE-3K.
- La puesta en práctica de las correlaciones de CPR en SIMULATE-3K para la descripción y la
verificación del software de xxxx.
- Transitorios de la reactividad del núcleo de reactores de agua ligera (LWR). Modelos y
contribución de SIMULATE-3K.
Aplicaciones al BWR
Estabilidad.
Barra de control.
Presurización en transitorio.
Reducción en el transitorio de flujos rápidos y lentos.
Transitorios de un scram parcial.
Transitorios ITC.
Aplicaciones al PWR
Inserción de la barra.
Retiro del banco.
SCRAM.
Rompimiento de la línea de vapor principal.
Descompresión transitoria.
Transitorio de flujos.
Dilución de boro.
UAM-I 81
Energía en las barras de combustible. Transitorio en dos fases en
Solución transitoria de QPANDA. canales hidráulicos.
FIGURA D-1: Conducción transitoria en la varilla de combustible
D.1.4 - Diferencias entre SIMULATE-3 y SIMULATE-3K
SIMULATE-3 SIMULATE-3K
Modelo de la temperatura
del combustible
Ajuste de la temperatura del
combustible
TF = Tf(P,Exp)
Solución explicita en la
conducción en barras de
combustible
Modelo de ebullición Ajuste al perfil de la calidad
del flujo
Modelo mecánico
Modelo para el mecanismo
de transporte de calor
Modelo explicito en el
calentamiento directo
Modelo simplificado
D.1.5 - Transitorios básicos de SIMULATE-3K
FIGURA D-2: Esquema de transitorios básicos
UAM-I 82
Básicamente, todos los transitorios del reactor analizan algunos mecanismos (condiciones de límite) que
conduzcan al núcleo.
SIMULATE-3K tiene opciones flexibles para conducir al núcleo
Manejo de las entradas al núcleo
Entrada de flujo vs. tiempo
Entrada de entalpía vs. tiempo
Boro vs. Tiempo
Presión vs. Tiempo
Las condiciones de entrada pueden ser mal distribuidas
Manejo de la entrada al núcleo
Posición de la barra vs. Tiempo
Velocidad de la barra vs. Tiempo
Scram
Modelo del núcleo SIMULATE-3K Sistema de código
(RETRAN, RELAP, CENTS)
FIGURA D-3: Representa la forma de conducir al núcleo con un sistema externo
- Núcleo solo: Condiciones de límite a la entrada y salida del núcleo
- Reactor solo: Condiciones de límite de la presión de la bóveda de vapor
- Reactor y líneas de vapor: Regulador de las condiciones del tiempo de la válvula o de la presión
- propósitos de la verificación: [ canal calentado que prueba la verificación de CPR ]
UAM-I 83
D.2 - Descripciones básicas de entrada
Ejemplo de entrada
„ERR.CHK' „ON‟ /
'RES' 'pwr-w.c07.depl.res' 10000 / Recomenzar archivo
'LIB' 'pwr-w-t3.lib' / Librería
'CRD.GRP' 1, 6*0 0 0 0 6*0/
'CRD.GRP' 2, 4*0 0 4 0 1 0 4 0 4*0/
'CRD.GRP' 3, 3*0 0 0 0 6 0 6 0 0 0 3*0/
'CRD.GRP' 4, 2*0 0 2 0 3 0 0 0 3 0 2 0 2*0/
'CRD.GRP' 5, 1*0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1*0/
'CRD.GRP' 6, 0 4 0 3 0 1 0 2 0 1 0 3 0 4 0/
'CRD.GRP' 7, 0 0 6 0 0 0 5 0 5 0 0 0 6 0 0 /
'CRD.GRP' 8, 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 7 0 /
'CRD.GRP' 9, 0 0 6 0 0 0 5 0 5 0 0 0 6 0 0 /
'CRD.GRP' 10, 0 4 0 3 0 1 0 2 0 1 0 3 0 4 0/
'CRD.GRP' 11, 1*0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1*0/
'CRD.GRP' 12, 2*0 0 2 0 3 0 0 0 3 0 2 0 2*0/
'CRD.GRP' 13, 3*0 0 0 0 6 0 6 0 0 0 3*0/
'CRD.GRP' 14, 4*0 0 4 0 1 0 4 0 4*0/
'CRD.GRP' 15, 6*0 0 0 0 6*0/ Definición de los bancos
'CRD.BNK' 6*228 0 / Posición del banco
'HYD.CND' 0 .418 .43 .48 / Datos de conducción en la varilla de combustible
'KIN.TIM' 0.05 5.0/ Selección del tiempo de paso
„COM‟ Condiciones transitorias
'KIN.POS', 7 2 0.0 0.0
0.1 228.0 / Posición de la barras vs. Tiempo
'KIN.PRI', 1 0 'ELAPT', 'DELTAT' 'CPWR', „RHO$‟ / Scroll List
'CMS.EDT' 'SCA'/ Activa el editor escalar CMS-View
'CMS.FIL' „example-01.cms' / Archivo de CMS-View
'STA'/
'END'/
Inicialización de los archivos
El archivo iniciado en SIMULATE-3K es compatible con los archivos de inicio de SIMULATE-3
SIMULATE-3K no se puede utilizar para escribir archivos iniciados
El archivo iniciado proporciona la información relacionada con:
- Opciones y geometría seleccionadas
- Tipos mecánicos activos de diseño
- Error-Comprobación
Si usted tiene alguna duda de qué modelos son activos: ¡Utilizar la tarjeta de ' WRI '!
Libreria de la sección eficaz
Una extensa librería cubierta indiferente para anular condiciones generadas con CASMO
CASMO --> 'S3C '/
UAM-I 84
D.2.1 - Interrupción de entradas
Debe checar los errores (' ERR.CHK '), en general, ser activo.
Datos de la geometría de la conducción de la varilla de combustible:
Debe ser introducida la tarjeta de ' HYD.CND ' por diseño mecánico.
Debe ser constante con los datos del área caliente que aparecen en la tarjeta 'BWR.ZON ' (para
BWRs).
Los diámetros de la varilla se debe basar en “la varilla de combustible promedio” en los
ensambles
Datos que son inconsistentes con ' BWR.ZON ' el área calentada será sobre escritos y un mensaje
de alerta publicado (para BWRs). En tales casos, se preservan los grosores del encamisado y de la
holgura
Los datos de ' SEG.TFU ' son ignorados por SIMULATE-3K (estas tarjetas no tienen que ser
suprimidas).
'CRD.GRP' 1, 6*0 0 0 0 6*0/
'CRD.GRP' 2, 4*0 0 4 0 1 0 4 0 4*0/
'CRD.GRP' 3, 3*0 0 0 0 6 0 6 0 0 0 3*0/
'CRD.GRP' 4, 2*0 0 2 0 3 0 0 0 3 0 2 0 2*0/
'CRD.GRP' 5, 1*0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1*0/
'CRD.GRP' 6, 0 4 0 3 0 1 0 2 0 1 0 3 0 4 0/
'CRD.GRP' 7, 0 0 6 0 0 0 5 0 5 0 0 0 6 0 0 /
'CRD.GRP' 8, 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 7 0 /
'CRD.GRP' 9, 0 0 6 0 0 0 5 0 5 0 0 0 6 0 0 /
'CRD.GRP' 10, 0 4 0 3 0 1 0 2 0 1 0 3 0 4 0/
'CRD.GRP' 11, 1*0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1*0/
'CRD.GRP' 12, 2*0 0 2 0 3 0 0 0 3 0 2 0 2*0/
'CRD.GRP' 13, 3*0 0 0 0 6 0 6 0 0 0 3*0/
'CRD.GRP' 14, 4*0 0 4 0 1 0 4 0 4*0/
'CRD.GRP' 15, 6*0 0 0 0 6*0/
Muy importante:
No hay análogo transitorio de la tarjeta „CRD.POS‟. Al comportamiento del modelo transitorio de la barra
las tarjetas „CRD.GRP‟ y „CRD.BNK‟ deben estar definidas.
La barra de transitorios no requiere movimiento en las posiciones de las barras definidas por la tarjeta
CRD.POS en el inicio para poder ser utilizada.
D.2.2 - Archivos de SIMULATE-3K
Archivos de salida Llave de la lista en movimiento de los parámetros
durante el transitorio.
Archivos CMS-VIEW Archivo diagrama de la grafica del post procesador
de CMS-VIEW.
Archivo del SUMARIO CINETICO Listado de escaleras y ordenes en 3D durante el
transitorio.
Archivo de la FOTO Capacidad de recomenzar durante el transitorio.
D.2.2.1 - Archivo de salida: Lista del movimiento en sentido vertical
UAM-I 85
Es siempre activa
Está como el resumen de la salida en el extremo de un caso de estado estacionario SIMULATE-3.
Proporciona varios parámetros escalares que regulan los intervalos del paso del tiempo.
El usuario configura la tarjeta usando „KIN.PRI‟
D.2.2.2 - Configuración de la lista del movimiento en sentido vertical
La lista del movimiento en sentido vertical se configura con una tarjeta de 'KIN.PRI' por ejemplo:
'COM' Edita la Lista del movimiento en sentido vertical 'KIN.PRI', 1 0 'ELAPT','NUMBCK','RPOW','CPWR','RHO$','MFLUXO','A-O'/
"1” – Este campo determina el intervalo del paso del tiempo para escribir a la lista del movimiento en
sentido vertical. Los medios "1" caminan cada vez. Generalmente, se utiliza 1.
"0" - Este campo es "0" o "1". Los medios "0" imprimen solamente una nueva línea cuando se converge
el paso del tiempo. Los medios "1" imprimen una nueva línea para cada iteración neutrónica externa en la
manera a la convergencia un paso del tiempo. Esta característica es útil para determinar convergencia y
tipo de interés de convergencia. "0" se utiliza normalmente en la producción.
"' AGREGAR '" - Por defecto, el tiempo del transitorio de las exhibiciones de la lista del movimiento en
sentido vertical, la energía absoluta, la energía relativa, y la reactividad. Usando este campo, el usuario
puede preservar la lista del defecto mientras que agrega nuevas variables.
Ejemplo de la lista del movimiento en sentido vertical
' KIN.PRI ', 1 0 ' ELAPT ', ' DELTAT ' ' CPWR ', 'RHO$ '/
Tiempo
Transcurrido
(segundos)
Delta T
(segundos)
Potencia
Del
Refrigerante(MW)
RHO
($)
Bancos 7
(pasos)
0.00000 5.000D-02 2775.0 0.00 0.00
0.05000 5.000D-02 2787.0 0.18 114.00
0.10000 5.000D-02 2823.0 0.35 228.00
0.15000 5.000D-02 2863.4 0.34 228.00
0.20000 5.000D-02 2894.1 0.33 228.00
0.25000 5.000D-02 2920.8 0.32 228.00
0.30000 5.000D-02 2944.1 0.30 228.00
0.35000 5.000D-02 2964.3 0.29 228.00
0.40000 5.000D-02 2982.0 0.28 228.00
0.45000 5.000D-02 2997.5 0.26 228.00
0.50000 5.000D-02 3011.3 0.25 228.00
0.55000 5.000D-02 3023.6 0.24 228.00
0.60000 5.000D-02 3034.5 0.23 228.00
0.65000 5.000D-02 3044.3 0.22 228.00
0.70000 5.000D-02 3053.2 0.21 228.00
0.75000 5.000D-02 3061.2 0.20 228.00
0.80000 5.000D-02 3068.4 0.19 228.00
0.85000 5.000D-02 3075.0 0.18 228.00
0.90000 5.000D-02 3081.0 0.17 228.00
0.95000 5.000D-02 3086.4 0.17 228.00
1.00000 5.000D-02 3091.6 0.16 228.00
UAM-I 86
D.2.3 - CMS-INTERFACE GRAFICA: Características
El CMS-INTERFACE GRAFICA es un post-procesador gráfico para examinación de los datos del
transitorio de S3K
Características del CMS-INTERFACE GRAFICA:
- Examinación de los datos ESCALARES del MAPA por tiempo
- Examinación de los datos del MAPA del ARSENAL por el canal plano o axial
- 'Característica de la película' para los datos axiales del canal
- Cálculos de la curva del diagrama
- Característica de zumbido de la curva del diagrama
D.2.3.1 - CMS-INTERFACE GRAFICA: Opciones
La opción defecto del CMS-VISTA proviene de todos los datos escalares editados y el defecto del
mapa editado.
'CMS.SKP' se puede utilizar para reducir CMS-VISTA al editar el tamaño del archivo editando los
resultados para todos „N‟ pasos del tiempo.
CMS-VISTA debe utilizar como suplemento estándar a SIMULATE-3K en las salidas editadas.
D.2.3.2 – Archivo de CMS-INTERFACE GRAFICA: Entrada de las tarjetas
„CMS.EDT‟ Edita la cantidad de archivos de datos de CMS-
Vista
„CMS.FIL‟ Nombre del archivo de CMS-Vista
„CMS.SKP‟ Edita las cantidades de CMS-Vista
D.2.3.3 - CMS-INTERFACE GRAFICA: Opciones para los datos ESCALARES
Los datos ESCALARES del CMS-VISTA contienen los valores transitorios para las cantidades integrales
del núcleo, las cantidades medias del núcleo, o los valores límites del núcleo (e.g. flujo total, calidad de la
salida, máximo. temperatura superficial).
Los datos ESCALARES se subdividen en las agrupaciones que se pueden filtrar en la exhibición de la
salida:
Valores del núcleo (e.g. tiempo transcurrido).
T/H (e.g. salida de la calidad en equilibrio).
Combustible (e.g. flujo máximo de calor(energía) en los nodos).
Posición de las barras (e.g. posición del numero #N de bancos).
Extremidad fría del PWR (e.g. lazo frio del boro en la extremidad).
Numéricos (e.g. Épsilon interna de la iteración).
UAM-I 87
Detectores.
D.2.3.4 - RESOLUCIÓN DE CMS: Diagramas de datos ESCALARES
CMS-INTERFAZ GRAFICA: Opciones para el conjunto de mapa de datos
FIGURA D-4: Esquema de salida de graficas elaboradas por CMS VIEW (interfaz grafica)
El conjunto de mapa de datos de Simulate-3k proporciona el detalle de los ensambles de la salida de las
cantidades del nodo principal por la base del paso del tiempo.
Todas las vistas del núcleo permitidas (e.g. un cuadrante derecho, de la mitad inferior más bajos). El
conjunto de mapa de datos está dividido en las agrupaciones siguientes.
- Defecto del mapa editado e.g. energía promedio en los nodos)
- Combustible (e.g. entalpía promedio en la varilla de combustible cal/gm)
- T/H (e.G. flujo total líquido)
Permite la comparación de datos planares por plano, el paso del tiempo, y el tipo variable.
Etiquetas del color son configurables por el usuario.
D.2.4 – Resumen de archivos de la Cinética
' KIN.FIL ' Sumario de archivo del nombre cinético
' KIN.PIN ' Sumario de archivos cinéticos editados
' KIN.SUM ' Recuperación de la energía en la varilla de
combustible
UAM-I 88
' KIN.FIL ' - Resumen de archivos de nombres cinéticos
'KIN.FIL' 'KINFIL' /
KINFIL es el nombre del resumen de archivos de la cinética
' KIN.SUM ' - Resumen de archivos cinéticos editados
'KIN.SUM' NSTEP,(VAR( i), i=1,6)
NSTEP – Realiza ediciones al archivo cinético resumido para los pasos del tiempo NSTEP.
VAR(i) – Edita la cantidad
' ÉFA ': entalpía del combustible en la varilla de combustible pro medio por ensamble en 3D.
' ÉFH ': entalpía del combustible en la varilla promedio caliente por ensamble en 3D.
' NEFA ': entalpía del combustible en la varilla pro medio por nodo en 3D.
' NEFH ': entalpía del combustible en la avarilla caliente por nodo en 3D.
' PEFA ': Picos en 3D de la entalpía nodal del combustible en la varilla de promedio impreso en
mapa en 2D.
' PEFH ': Picos en 3D de la entalpía nodal del combustible en 3D en la varilla caliente impreso en
mapa en 2D.
' KIN.PIN ' – Reconstrucción de la potencia en la varilla de combustible.
Controlar la frecuencia de la varilla de combustible o cálculos de la reconstrucción de la potencia durante
un transitorio, y las cantidades que se corregirán al archivo del resumen de la cinética.
'KIN.PIN' NSTEP, (VAR(i), i=1,50) /
NSTEP – Realiza reconstrucción de la potencia en la varilla de combustible durante los pasos del tiempo
NSTEP.
VAR(i) – Edita la cantidad de potencia reconstruida en la varilla de combustible.
Las cantidades disponibles para corregir en la tarjeta de ' PIN.SUM ' se pueden proporcionar como
entrada.
D.2.5 - Tarjetas comunes entre SIMULATE-3K y SIMULATE-3
Los datos del archivos de inicio pueden ser metido con un sobre escrito, por ejemplo:
- Simetría y nodolización.
- Condiciones de operación.
UAM-I 89
Muchas capacidades de estado estacionario son preservadas:
- Cajas apiladas de estado estacionario (búsquedas de estado estacionario).
- Búsquedas automatizadas (boro, temperatura de entrada).
Algunas características tienen un modo transitorio en el uso extendido, por ejemplo:
- Distribución de la temperatura de entrada (' HYD.DLT ').
- La distribución del flujo de entrada (' HYD.FLO ').
Algunas características no tienen ningún significado en el modo transitorio:
- Programando temperatura de entrada en el PWR contra la potencia (' PWR.OPT ').
- Cálculo Isotérmico (' HYD.ISO ').
' DIM.xxx ' ' TIT.xxx ' ' FUE.xxx ' ' DEP.xxx ' ' AUD.xxx ' ' PRI.xxx ' ' PIN.xxx ' ' PRT.xxx ' '
SAV/USE.xxx '
Para cualquier tarjeta ' xxx ' en estos grupos, el comportamiento de SIMULATE-3k no diferencia de
SIMULATE-3.
D.2.5.1 - Tarjetas adicionales en SIMULATE-3k
' HYD.xxx ' – Datos del modelo termo-hidráulico.
Ejemplo - Conducción de datos de la varilla de combustible ' HYD.CND '
' KIN.xxx ' – Control de datos transitorios.
Ejemplo - Posición de la barra contra el tiempo ' KIN.POS' BWR CPR ' KIN.CPR ' ' TLM ' 1.0Y/
' XXXX/- De ' DEF ' ' Secuencia Automatizada Transitoria
Ejemplo – Estabilidad del BWR ' DEF ' 'ESTABILITY '/
BWR CPR ' DEF ' ' MCPR ' ' xxxx ' 1.0Y /
D.2.5.2 - ' HYD.CND ' – Dimensiones de la barra
' HYD.CND ' NHYD, RFUEL, RCLADI, RCLADO, [ ' GAPTYP ' ]/
NHYD - Diseño de tipo mecánico.
RFUEL - Radio de la pastilla de combustible (cm).
RCLADI - Radio interior del encamisado (cm).
RCLADO - Radio exterior del encamisado (cm).
GAPTYP - Modelo conductivo del holgura:
- ' DEF ' modelo interno basado en Interpin-3.
UAM-I 90
- ' TAB ' el usuario de debe entrar en una tabla (en la tarjeta de ' HYD.GAP ') de la conductancia
del holgura en función de temperatura y de la exposición de combustible para este tipo mecánico
del diseño.
D.2.5.3 - ' HYD.GAP ' – Datos de la conductancia del holgura
'HYD.GAP' IHYD, NTEMP(IHYD), NEXP(IHYD),
(TEMP(i,IHYD), i=1,NTEMP(IHYD)),
(EXP (j,IHYD), (TABGAP(i,j, IHYD),
i=1, NTEMP(IHYD)) , j=1, NEXP(IHYD) ) /
IHYD - Identificador de número entero para el tipo de diseño mecánico.
NTEMP – Numero de los puntos de la temperatura en esta tabla.
NEXP – Numero de los puntos de la exposición en esta tabla.
TEMP – Valores de Temperatura (K).
EXP – Valores de exposición (GWD/MT).
TABGAP – Valores de conductancia en el holgura (kW/m2K).
D.3 – Movimientos de control de las barras de control y paso del tiempo
Descripción:
Selección del paso del tiempo
Movimiento de la barra de control
D.3.1 - Selección del paso del tiempo
„ KIN.TIM‟ Datos del paso del tiempo.
„KIN.ATM‟ Control del paso del tiempo automático.
„KIN.ATP‟ Parámetros automáticos del paso del tiempo.
„KIN.DOM‟ Definiciones del dominio del tiempo
generalizado.
D.3.1.1 - ' KIN.TIM ' – Datos del paso del tiempo
Esta tarjeta provee los tamaños de paso del tiempo para cada sub-dominio de un transitorio. La
información se da en pares de tamaño de paso del tiempo y de tiempo de conclusión para cada dominio.
'KIN.TIM' (DT (i), TEND (i), i=1, MAXSTP) /
DT(i) – Tamaño de paso máximo del tiempo del dominio
TEND(i) – Tiempo de conclusión para el dominio
D.3.1.2 - ' KIN.ATM ' - Control automático del paso del tiempo
Esta tarjeta provee la información sobre la selección automática del paso del tiempo.
'KIN.ATM' OPT1, OPT2 /
UAM-I 91
OPT1 –
' ON ' Proyecto un tiempo de paso basado en el índice máximo del cambio de las variables del
estado.
'OFF ' Da ninguna proyección (es decir, en ningún tiempo automático- al caminar)
OPT2 -
' ON ' El paso del tiempo será ajustado de modo que el resto del cálculo transitorio sincronizado
con el ciclo que comienza o que termina de varias acciones.
'OFF ' Nos da ningún ajuste del paso del tiempo para sincronizar las varias acciones.
D.3.1.3 - ' KIN.ATP ' – Parámetros automáticos del paso del tiempo
Esta tarjeta provee la información sobre la selección y la convergencia automáticas del paso del tiempo.
'KIN.ATP' VAL1, VAL2, VAL3, VAL4, VAL5, VAL6, VAL7 /
VAL1 – Integración del tiempo de error épsilon.
VAL2 – Aumento fraccionario máximo en el paso del tiempo.
VAL3 – Número mínimo de sincronización en las iteraciones.
VAL4 – Número máximo de iteraciones sincronización.
VAL5 - Criterios internos de la convergencia de la iteración.
VAL6 – Numero mínimo de iteraciones internas.
VAL7 – Numero máximo de iteraciones internas.
D.3.1.4 - ' KIN.DOM ' – Definiciones de dominio del tiempo generalizado
El propósito de esta tarjeta es permitir que los varios controles de la convergencia varíen en función de
tiempo. Un "dominio" es la región del excedente del tiempo que estos parámetros actúan.
'KIN.DOM' VAL1, VAL2, VAL3, VAL4, VAL5, VAL6, VAL7, VAL8, VAL9, VALA/
VAL1 – Tiempo de conclusión para el dominio
VAL2 – Tamaño mínimo del paso del tiempo para el dominio
VAL3 – Tamaño máximo del paso del tiempo para el dominio (debe ser más bajo o igual a 2.00s)
VAL4 – Tiempo de integración del error de épsilon Time integración error épsilon
VAL5 – Aumento máximo fraccionario del tiempo a partir del siguiente paso del tiempo
VAL6 – Número mínimo de iteraciones sincronizadas
VAL7 – Número máximo de iteraciones sincronizadas
VAL8 – Criterios de la convergencia de la iteración
VAL9 – Número mínimo de iteraciones internas
VALA – Número máximo de iteraciones internas
Ejemplo:
„KIN.DOM‟ 1.0 0.0001, 10.0, 0.0001, 0.5, 1, 2, 0.0001, 20, 100/
„KIN.DOM‟ 5.0 0.0010, 20.0, 0.0010, 0.5, 1, 2, 0.0001, 20, 100/
UAM-I 92
D.3.2 - Movimiento de la barra de control
„KIN.CRD‟ CRD movimiento por la velocidad
„KIN.POS‟ CRD movimiento por la posición
„KIN.SCM‟ SCRAM inserción de la barra
„KIN.TRP‟ SCRAM señales de viaje
„KIN.LCK‟ Exclusión del banco de control
D.3.2.1 - ' KIN.CRD ' - Movimiento por la velocidad
'KIN.CRD' IGRP, (START (i), END (i), RATE (i), i=1, MAXSTP) /
IGRP – Grupo de barras de control (definido previamente en una tarjeta ' CRD.GRP ')
START (i) – Hora de salida de CDR para el movimiento del grupo IGRP durante el tiempo de dominio i
(s).
END (i) – Conclusión de CDR para el movimiento del grupo IGPR durante el tiempo de dominio i (s).
RATE (i) – Índice del retiro o de la inserción de la barra de control para CDR IGRP durante el tiempo de
dominio i (cm/s).
Los valores positivos indican la inserción de la barra, los valores negativos indican retiro de la barra.
Ejemplo: „COM‟ GROUP START END RATE
„KIN.CRD‟, 1, 0.0, 2.0, +80.0,
2.5, 5.0, +90.0,
2, 0.0, 2.0, +60.0,
2.5, 5.0, -70.0/
D.3.2.2 - ' KIN.POS' - Movimientos por la posición
Movimientos de la barra de control durante un transitorio en la forma de pares de la posición y del tiempo.
'KIN.POS' (IGRP, NPAIR, (TIM (IGRP, i), POS (IGRP, i),
i=1, NPAIR), j =1, LIMRAY) /
IGPR - Grupo de barras de control (definido previamente en una tarjeta ' CRD.GRP ').
NPAIR – Numero de los pares de tiempo/posición para el grupo IGRP.
TIM (IGRP, i) – Tiempo que corresponde al par i‟th del grupo IGRP (s).
POS (IGRP, i) – Posición que corresponde al par i‟th del grupo IGRP (pasos).
Ejemplo:
‘COM‟ IGRP NPAIR TIME POSITION
„KIN.POS‟ 1 2 0.000 48.00
2.200 18.67
2 3 0.000 16.00
0.600 8.00
1.200 0.00
3 2 0.000 18.00
1.353 0.00/
UAM-I 93
D.3.2.3 - ' KIN.SCM ' - SCRAM
Especificar un SCRAM transitorio, y el valor de los métodos de inserción de la barra de control que
sigue en un disparo.
'KIN.SCM' 'TYPE', (RATE (j), TEND ( j ) , j= 1, MAXSTP) /
'TYPE' - Tipo de SACRAM transitorio:
'NOW' – Inicio de SCRAM en el tiempo t = 0.0 s.
'TRP' - Inicio de SCRAM según los criterios especificados en la tarjeta 'KIN.TRP' (s).
RATE – El valor del SCRAM para el tiempo de subdominio j (cm/s).
TEND – Conclusión del tiempo para el tiempo del subdominio j (s).
D.3.2.4 - ' KIN.TRP ' - Señales del disparo de bombas
Iniciar una barra de control SCRAM si el valor de varias variables calculadas (la energía del núcleo, señal
del detector, presión del domo de vapor, derrumbé del nivel del agua etc.) alcanza cierto punto de ajuste.
'KIN.TRP' 'TYPE', TRPPHI, TRPPLO, TRPDLY, NDETRP/
„TIPE‟ – Tipo de señal para el inicio de un SCRAM:
= „TIME‟: tiempo de disparo
= „COR‟: Calculo del disparo directamente a la potencia del núcleo
= „TOT‟: Disparo en nivel de potencia del núcleo para combinar el detector de respuesta del ex
núcleo.
= „POW‟: Disparo en nivel de potencia del núcleo para respuestas individuales del detector del ex
núcleo.
= „RAT‟: Disparo de respuestas individuales del detector del ex núcleo de valor/retrasar-filtrado
TRPPHI – Valor máximo de iniciación del disparo del reactor por señal de TIPO (TYPE):
Si el tipo =„TOT‟, „POW‟, „CORE‟: nivel de energía (% de valor de energía).
Si el tipo = „RATE‟: Detector de señal de ex núcleo.
Si el tipo = „TIME‟: Tiempo transcurrido(s)
TRPPLO – Valor mínimo de iniciación del disparo del reactor por señal TIPO (TYPE):
Si el tipo = „TOT‟, „POW‟, „CORE‟: Nivel de energía (% de valor de energía).
Si el tipo = „RAT‟: Detector de señal de ex núcleo.
Si el tipo = „TIME‟: Saltar este campo
TRPDLY - Retraso entre la impulsión del disparo y el comienzo de la inserción de la barra de control (s).
UAM-I 94
NDETRP - Numero de las señales del detector requeridas para la activación del disparo (si el TIPO = '
POW ', ' RAT ' es incluido).
Las tarjetas múltiples de ' KIN.TRP ' se pueden incluir para activar concurrentemente varios setpoint del
viaje.
Ejemplo:
„KIN.TRP‟ „COR‟, 118.0 , , 0.5 / Core power
„KIN.TRP‟ „TOT; 118.0 , , 0.5 / Combined ex-core
„KIN.TRP‟ „POW‟, 115.0 , , , 3 / Individual ex-core
D.3.2.5 - ' KIN.LCK ' - Exclusión del banco de control
En el acontecimiento de un scram, esta tarjeta permite que el usuario excluya un banco del movimiento
del SCRAM.
'KIN.LCK' (IGRP (i ) , i=1,LIMRAY)/
IGRP - Numero del grupo de banco
UAM-I 95
Apéndice E
Conducción de calor en la varilla de combustible y
condiciones de frontera transitorias del núcleo
E.1 - Descripción
Conducción de calor en la varilla de combustible
Impacto RIA
Conducción de calor en la varilla de combustible.
' HYD.CND ' Datos físicos de la varilla de combustible
' HYD.GAP ' Datos del usuario de la conductancia de
holgura
' HYD.HOT ' Calculo de la varilla de combustible caliente
' HYD.MXE ' Curva critica: Entalpía del combustible
(subida) vs. Exposición
E.1.1 - ' HYD.CND ' – Dimensiones de la barra
'HYD.CND' NHYD, RFUEL, RCLADI, RCLADO, [ 'GAPTYP'] /
NHYD – Tipo mecánico de diseño
RFUEL – Radio de la pastilla de combustible (cm)
RCLADI – Radio interno del encamisado (cm)
RCLADO – Radio externo del encamisado (cm)
GAPTYP – Modelo de conductancia del gap:
' DEF ' modelo interno basado en Interpin-3
' TAB ' el usuario de meter una tabla (en la tarjeta ' HYD.GAP ') de la conductancia del holgura
en función de temperatura y de la exposición de combustible para este tipo mecánico de diseño.
E.1.2 - ' HYD.GAP ' – Datos de la conductancia de la holgura (Gap)
'HYD.GAP' IHYD, NTEMP (IHYD), NEXP (IHYD),
(TEMP (i,IHYD), i=1,NTEMP(IHYD)),
(EXP (j,IHYD), (TABGAP (i,j, IHYD),
i=1, NTEMP (IHYD)), j=1, NEXP (IHYD)) /
IHAYD – Identificador del número entero para el tipo mecánico de diseño.
NTEMP – Numero de los puntos de la temperatura en esta tabla.
NEXT – Numero de los puntos de exposición en esta tabla.
TEMP – Valores de la temperatura (k).
EXP – Valores de la exposición (GWD/MT)
TABGAP – Valores de la conductancia del holgura (kW/m2-k)
UAM-I 96
E.1.3 - ' HYD.HOT ' – Cálculos de la varilla de combustible caliente
' HYD.HOT ' 'OPCION '/
' OPCIÓN ' ' OFF 'esta no activa el modelo (defecto)
' ON ' o ' VARILLA ' activa el modelo
La varilla de combustible caliente llama a la opción de cálculo automáticamente en la varilla de
combustible para reconstruir la potencia en cada paso del tiempo.
El usuario puede reajustar la frecuencia de cálculos de la varilla de combustible en la reconstrucción de
potencia por la entrada de una tarjeta subsecuente de ' KIN.PIN '. Cuando la varilla de reconstrucción de
potencia no se realiza en cada paso del tiempo, la varilla caliente es sintetizada multiplicando la
distribución de potencia nodal por el factor de la "varilla-a-caja" de la reconstrucción pasada.
E.1.4 - ' HYD.MXE ' -Entalpía contra curva de los criterios de la exposición
Si esta tarjeta está presente en la entrada, los diagramas de un promedio/caliente máximo de la entalpía de
la varilla (aumento) contra la exposición nodal serán generados en el final del funcionamiento de
SIMULATE-3k.
'HYD.MXE' NMXENT, (ENTEXP(I),ENTLIM(I) I=1,NMEXT),[OPTMXE]
NMXENT - Numero de exposición / Pares de entalpía en la curva critica
ENTEXP - Exposición (GWD/TU)
ENTLIM - Entalpía limite (cal/gr)
OPTMXE - “INCREMENTO”. Esta discusión es opcional si está incluida el código trazará el aumento de
la entalpía durante el transitorio. Si no incluyó los valores absolutos de la entalpía será trazado.
' HYD.MXE ' – Entalpía contra la exposición de la curva critica
Ejemplo:
'HYDE.MXE' 3 0. 140.
30. 140.
80. 80. “INCREMENTO”/
Comentarios:
CALGMA.PLT: Grafica el promedio de la entalpía de la varilla de combustible (subida) Vs Curva límite
y la exposición.
CALGMH.PLT: Grafica el promedio caliente (energía) de la varilla de combustible (subida) Vs Curva
límite y la exposición.
UAM-I 97
FIGURA E-1: Representación de un análisis grafico de la entalpía de exposición y la curva crítica.
Temperatura Doppler
BE1: 𝑇𝐷𝑂𝑃𝑃𝐿𝐸𝑅 = 𝐴∙𝑇𝑓
𝐴 NEA: 𝑇𝐷𝑂𝑃𝑃𝐿𝐸𝑅 = 0.3 ∙ 𝑇𝐶𝐿 + 0.7 ∙ 𝑇𝑆𝑈𝑅𝐹
Esta grafica muestra el uso de la temperatura doopler en el promedio volumétrico y temperatura de
combustible.
UAM-I 98
FIGURA E-2: Temperatura de combustible y temperatura doopler en función del radio relativo
Efecto del cálculo de la entalpía REA en HZP
FIGURA E-3: Efectos de la entalpía, reactividad y potencia total según influya el efecto doppler.
UAM-I 99
E.2 – Condiciones de frontera transitorias del núcleo
Discusión: Flujo - presión BC
El flujo de entrada, la presión de salida y la temperatura de la entrada son una constante o una función del
tiempo.
Entrada relacionada del código:
- ' KIN.OPR '
- ' KIN.FLO '
- ' KIN.TIN '
E.2.1 - Flujo y balance de la presión
EL flujo de entrada, la presión de salida y la temperatura de la entrada son una constante o una función del
tiempo. La distribución del flujo se calcula para balancear la entrada relacionada del código de caída de
presión.
E.3 – Condiciones de frontera del núcleo termo-hidráulicas
- transitorio de la temperatura de entrada.
- transitorio de la presión de entrada/salida.
- transitorio en la entrada de flujo.
Opciones T/H
„ HYD.BCS ‟ Condiciones hidráulicas de frontera
„ KIN.TIN ‟ Transitorio de la temperatura de entrada
„ KIN.OPR ‟ Transitorio de la presión de salida
„ KIN.IPR ‟ Transitorio de la presión de entrada
„ KIN.FLO ‟ Transitorio de flujo de salida
E.3.1 – ‘ HYD.BCS ’- Condiciones hidráulicas de frontera
'HYD.BCS' 'TYPE' /
FIGURA E-4: Condiciones de frontera hidráulicas en el núcleo del reactor y cla relación de las
tarjetas de entrada en el análisis.
UAM-I 100
„FNUW.PRES‟ El flujo es constante en la
entrada o en función del
tiempo prevista por la tarjeta
„ KIN.FLO ‟. Cualquier flujo
mal distribuido es escalado
en base al estado constante
un flujo total instantáneo.
Recomendado como
condición de
frontera del PWR.
„ KIN.FLO ‟
„ KIN.OPR ‟
„ KIN.TIN ‟
„PRES.PRES‟ La presión es constante en la
entrada o en función del
tiempo provista por la tarjeta
„ KIN.IPR ‟. En este caso la
caída de presión en el núcleo
esta dado y cada cálculo del
flujo del canal satisfará la
caída de presión.
Recomendado como
condición de
frontera del BWR.
„ KIN.IPR ‟
„ KIN.OPR ‟
„ KIN.TIN ‟
„FLOW.PBAL‟ Para un flujo total dado en el
núcleo, una falla del flujo se
calcula creando una
uniforme caída de presión a
través del núcleo. Esta es la
opción del transitorio
análogo de la iteración de
balance del estado
estacionario de SIMULATE-
3k.
Recomendado como
condición de
frontera del BWR.
„ KIN.FLO ‟
„ KIN.OPR ‟
„ KIN.TIN ‟
E.3.2 – ' KIN.TIN ' – Transitorio de la temperatura de entrada
'KIN.TIN' NPAIR, (TIME(i), TEMP(i) , i=1,NPAIR) /
NPAIR – Numero de tiempo/ pares de temperatura.
TIME (i) – Tiempo trascurrido en el transitorio (s).
TEMP (i) – Temperatura de entrada del refrigerante (F).
Los tiempos se deben enumerar en orden ascendente. Las temperaturas son evaluadas por
interpolación lineal entre los datos de entrada y no se realizan extrapolaciones.
Si la temperatura que comienza no es igual que la temperatura de inicialización de estado
estacionario, una advertencia será impresa.
Si durante la inicialización una mala distribución de la temperatura de entrada para una tarjeta „
HUY.DLT ‟, la mala distribución será preservada y escalada según el valor instantáneo de la
temperatura de entrada.
E.3.3 – ' KIN.FLO ' – Transitorio de flujo de entrada
'KIN.FLO' NPAIR, (TIME (i), PERCWT(i), i=1,NPAIR) /
UAM-I 101
NPAIR – Numero de tiempo/porcentaje de pares clasificados de flujo.
TIME (i) – Tiempo trascurrido en el transitorio (s).
PERCWT (i) – Porcentaje de flujo clasificado.
Los tiempos se deben enumerar en orden ascendente. El flujo de refrigerante son evaluado por
interpolación lineal entre los datos de entrada y no se realizan extrapolaciones.
Si el flujo que comienza no es igual que el flujo de inicialización de estado estacionario, una
advertencia será impresa.
Si durante la inicialización una mala distribución del flujo de entrada para una tarjeta „HUY.FLO
‟, la mala distribución será preservada y escalada según el valor instantáneo del flujo de entrada.
E.3.4 – ' KIN.OPR ' – Transitorio de presión de salida
'KIN.OPR' NPAIR, (TIME (i), PO(i ) , i=1,NPAIR) /
NPAIR – Numero de tiempo/pares de presión.
TIME (i) – Tiempo trascurrido en el transitorio (s).
PO (i) – Cambio en la presión en el valor iniciado (psi).
Los tiempos se deben enumerar en orden ascendente. El cambio de la presión es evaluado por la
interpolación linear entre las entradas de datos, y las extrapolaciones no se realizan.
E.3.5 – ' KIN.IPR ' - Transitorio de presión de entrada
'KIN.IPR' NPAIR, (TIME (i), PO(i ) , i=1,NPAIR) /
NPAIR – Numero de tiempo/pares de presión.
TIME (i) – Tiempo trascurrido en el transitorio (s).
PI (i) – Cambio en la presión en el valor inicializado (psi).
Los tiempos se deben enumerar en orden ascendente. El cambio de la presión es evaluado por la
interpolación linear entre las entradas de datos, y las extrapolaciones no se realizan.
E.4 – ' HYD.DBS' - Especificación opcional del modem
Opciones de T/H
„HYD.DBS‟ Especificación opcional del modem
Características opcionales del modelo de la varilla de combustible termo-hidráulico.
'HYD.DBS' 'VAR1' , 'VAR2' , 'VAR3' , 'VAR4' /
„VAR1‟ – Opción de conducción del combustible/encamisado.
„VAR2‟ – Opción de conductancia del holgura.
„VAR3‟ – Opción del coeficiente de transferencia de calor.
„VAR4‟ – Opción de la temperatura del combustible por doppler.
UAM-I 102
Conducción del combustible/encamisado „BE1‟: Datos de UO2 y zircaloy de
MATPRO.
„BE2‟: Datos de UO2 /PuO2 y zircaloy
de MATPRO.
„NEA‟: Datos de UO2 y zircaloy de
NEA PWR REA prueba patrón.
Conductancia del holgura „BE1‟: La conductancia del holgura es
una función de la exposición y de la
temperatura de combustible promedio
según la metodología en INTERPIN-3.
„NEA‟: El coeficiente de transferencia
de calor del holgura de el NEACRP
PWR barra de expulsión. Problema de
prueba patrón (10.0 kW/m2-K).
Coeficiente de transferencia de calor „BE1‟: Esta opción utiliza el
coeficiente de Weisman en la
correlación de Dittus-Boelter para la
convección de una sola fase y la
correlación de Chen para cuando esta
hirviendo.
„NEA‟: Esta opción utiliza la
correlación de Dittus-Boelter con su
coeficiente estándar de 0.023 en la
convección forzada e hirviendo.
Temperatura de combustible por Doppler „BE1‟: Esta opción calcula el
promedio volumétrico del punto de
acoplamiento para la distribución
uniforme de la temperatura a través de
una pastilla.
„NEA‟: Esta opción calcula una
temperatura de combustible
aproximada del Doppler por la
combinación de la línea central y las
temperaturas superficiales de la
pastilla según la función:
Tavg = 0.3Tcl + 0.7Tsurf
UAM-I 103
Apéndice F
Tarjetas del domo en un BWR
F.1 – Descripción
Definiciones del volumen del reactor
Línea de vapor de entrada
F.2 – Tarjetas de volúmenes del reactor
Tarjeta para el pleno superior ' PER.UPP '/
Ejemplos:
Planta ATOM 'COM' * PER.UPP BWR Upper Plenum Data *
'COM' ZUPP VUPP AUPP
'PER.UPP' 6.1 37.0 20.0 /
GE plant
'COM' * PER.UPP BWR Upper Plenum Data *
'COM' ZUPP VUPP AUPP
'PER.UPP' 4.9 22. /
Donde:
ZUPP – Elevación de la tapa del pleno superior.
VUPP – Volumen del pleno superior.
AUPP – Flujo de Área efectivo en el pleno superior.
Método sugerido:
1 -Comienzo encontrando la elevación promedio de la entrada a la columna de alimentación.
2- Hallar el radio de la vasija del moderador - > calcular el área del flujo.
3 - Agregar el volumen alto sobre la longitud más caliente del pleno libre con el volumen mas
cóncavo esférico.
UAM-I 104
FIGURA F-1: Volumen de entrada.
Tarjeta de los separadores de vapor 'PER.SEP / '
Ejemplos:
Planta atómica con separadores de vapor de 3ra. Generación ATOM
'COM' * PER.SEP BWR Steam Separator Data *
'COM' NSEP ZSTP ZSEP ZSPO ASTP ASEP KSEP
'PER.SEP' 165 6.2 6.9 8.8 5.2 10.9 21.0/
Planta con separadores de vapor de 2a generación ATOM
'COM' * PER.SEP BWR Steam Separator Data *
'COM' NSEP ZSTP ZSEP ZSPO ASTP ASEP KSEP
'PER.SEP' 121 5.6 7.1 7.3 5.5 8.6 37.0/
Planta con separadores de vapor GE 'COM' * PER.SEP BWR Steam Separator Data *
'COM' NSEP ZSTP ZSEP ZSPO ASTP ASEP KSEP
'PER.SEP' 261 7.6 8.8 9.9 4.9 12.8 19.0/
UAM-I 105
Donde:
NSEP – Numero de separadores
ZSTP – Elevación de las tapas de las columnas de alimentación.
ZSEP – Elevación de la primera (o cañería) salida del liquido del separador de vapor.
ZSP0 – Elevación de la tapa de los separadores de vapor.
ASTP – Área de la sección transversal de la columna de alimentación.
ASEP – Área de la sección transversal de los separadores (barril).
KSEP – Coeficiente friccional de la pérdida del separador de vapor.
Método sugerido:
1- Comenzar determinando el nivel superior de la columna de alimentación y nivel principal de la
descarga de agua, también como tapa del barril del separador.
2- Determinar las áreas totales de la columna de alimentación y del separador.
FIGURA F-2: Separadores de vapor en el pleno superior
UAM-I 106
Tarjeta de volumen de refrigerante ' PER.BLK’ /
Ejemplos :
Planta con separadores de vapor ATOM de 2ª. Generación.
'COM' * PER.BLK BWR Bulk Liquid Region Data *
'COM' ZBLK ABLK VBLK
'PER.BLK' 7.0 30.0 58.0/
Planta separadores de vapor ATOM de 3ª. Generación
'COM' * PER.BLK BWR Bulk Liquid Region Data *
'COM' ZBLK ABLK VBLK
'PER.BLK' 7.8 28.0 85.0/
Planta con separadores de vapor GE
'COM' * PER.BLK BWR Bulk Liquid Region Data *
'COM' ZBLK ABLK VBLK
'PER.BLK' 8.0 14.0 54. /
Donde:
ZBLK – Elevación de inicio del líquido refrigerante.
ABLK – Área de la región del refrigerante.
VBLK – Volumen de la región del refrigerante.
Método sugerido:
1- Comenzar encontrando el nivel del agua nominal.
2- Calcular el área total dentro del límite del recipiente
3- Restar el área total del separador (en el nivel del separador) y de la columna de alimentación (en
las elevaciones de la columna de alimentación).
4- calcular el volumen sobre el pleno superior esférico (si se supone que el radio es equivalente al
interior de la cubierta del separador
UAM-I 107
FIGURA F-3: Esquema del refrigerante o volumen de refrigerante en el pleno superior y
separadores
Tarjeta del bajante de aguas 'PER.DCR '/
Ejemplos:
Planta con bomba interna ATOM
'COM' * PER.DCR BWR Downcomer Data *
'COM' ZDCR VDCR DDCR LDCR
'PER.DCR' 5.5 110. 0.1 9.0/
Planta con bomba eterna ATOM
'COM' * PER.DCR BWR Downcomer Data *
'COM' ZDCR VDCR DDCR LDCR
'PER.DCR' 5.3 50.5 0.6 6.8/
UAM-I 108
Planta con bomba jet GE
'COM' * PER.DCR BWR Downcomer Data *
'COM' ZDCR VDCR DDCR LDCR
'PER.DCR' 4.3 46.0 0.85 6.0/
Donde:
ZDCR – Elevación del bajante de aguas.
VDCR – Volumen del bajante de aguas.
DCRDIA – Diámetro hidráulico del bajante de aguas.
LDCR – Longitud del bajante de guas.
Método sugerido:
1. El nivel superior esta en los spargers del agua de alimentación.
2. Nivel hallado debajo de la bomba de jet.
3. Agregar los volúmenes dentro del recipiente de presión del reactor y recipiente del cubierta/asesor
del separador afuera del radio.
4. Quitar la bomba jet cilíndrica y tubería de volúmenes.
FIGURA F-4: Esquema de los niveles en las bombas jet de recirculación
UAM-I 109
Tarjeta del pleno inferior ‘PER.LPL’ /
Ejemplos:
Planta con bomba interna ATOM
'COM' * PER.LPL BWR Lower Plenum Data
'COM' ZLPL VLPL
'PER.LPL' -5.71 50.0 /
'PER.LPL' -5.65 66.01/
Planta con bomba externa ATOM
'COM' * PER.LPL BWR Lower Plenum Data *
'COM' ZLPL VLPL DLPL LLPL
'PER.LPL' -5.65 66.0 2.0 5.65/
Planta con bomba Jet GE
'COM' * PER.LPL BWR Lower Plenum Data *
'COM' ZLPL VLPL DLPL LLPL
'PER.LPL' -5.363 74.343 0.302 7.507/
ZLPL – Elevación del pleno inferior.
VLPL – Volumen del pleno inferior.
LPLDIAM – Diámetro hidráulico del pleno inferior.
LPLLEN – Longitud del pleno inferior.
Método sugerido:
1. Calcular los volúmenes cilíndricos y esféricos.
2. Normalmente el volumen de los tubos de guía de la barra de control se restan.
3. Estimación de una trayectoria del flujo.
4. Asumir que el diámetro hidráulico es equivalente al área cilíndrica del flujo con los perímetros
dados cerca de los tubos guía del recipiente del asesor y de la barra de control.
UAM-I 110
FIGURA F-5: Esquema de nivel de volumen en el pleno inferior y soportes del núcleo
Tarjeta para el domo de vapor ' PER.DOM ' /
'COM' * PER.DOM BWR Steam Dome
'COM' * VDOM
'PER.DOM' 177.35/
Donde:
VDOM – Volumen del domo de vapor.
UAM-I 111
F.3 – MODELO DE SISTEMAS PERIFÉRICO EN EL BWR
BWR - PERIPHERAL SYSTEMS MODEL en un archivo de salida.
PRESSURE AT DOME (MPA -- PSI ) 6.8706 -- 996.5000
PRESSURE AT CORE EXIT (MPA -- PSI ) 6.9351 -- 1005.8449
PRESSURE AT CORE INLET (MPA -- PSI ) 7.0323 -- 1019.9490
REGIONAL PRESSURE RISES: (KPA -- PSI )
CORE -97.2443 -- -14.1041
PLENUM -10.3044 -- -1.4945
STANDPIPE -8.5293 -- -1.2371
SEPARATOR -45.5969 -- -6.6133
BULK WATER REGION 3.8819 -- 0.5630
DOWNCOMER 53.4768 -- 7.7562
path 1 53.4768 -- 7.7562
head 53.5184 -- 7.7622
friction -0.0415 -- -0.0060
path 2 53.4768 -- 7.7562
head 53.5184 -- 7.7622
friction -0.0415 -- -0.0060
RECIRC LOOP 104.4586 -- 15.1504
path 1 104.4586 -- 15.1504
path 2 104.4586 -- 15.1504
LOWER PLENUM -0.1424 -- -0.0207
path 1 -0.1424 -- -0.0207
path 2 -0.1424 -- -0.0207
JET PUMP LOOP CHARACTERISTICS
LOOP GROUPING 1:
NUMBER OF LOOPS 1
SUCTION DELTA-P (KPA -- PSI) -79.9338 -- -11.5934
THROAT DELTA-P (KPA -- PSI) 63.3048 -- 9.1816
DIFFUSER DELTA-P (KPA -- PSI) 121.0876 -- 17.5623
NOZZLE DELTA-P (KPA -- PSI) -792.8781 -- -114.9972
PUMP DELTA-P (KPA -- PSI) 728.8596 -- 105.7121
RECIRC/PUMP FRIC DELTA-P (KPA -- PSI) -15.9153 -- -2.3083
PUMP SPEED (RPM -- RPS) 1124.5191 -- 117.7594
DRIVE FLOW (KG/SEC -- MLB/HR) 1482.3500 -- 11.7649
SUCTION FLOW (KG/SEC -- MLB/HR) 3740.0042 -- 29.6830
TOTAL LOOP FLOW (KG/SEC -- MLB/HR) 5222.3541 -- 41.4479
Q/OMEGA RATIO 1.0126
M-RATIO (---) 2.5230 --
N-RATIO (---) 0.1717 --
EFFICIENCY (%) 43.3127 --
UAM-I 112
F.3.1 – Observaciones de entrada en el reactor
El volumen más bajo del pleno es definido por una elevación (no un flujo trayectoria). Una
necesidad correcta de la trayectoria del flujo una entrada de la longitud del flujo.
El bajante de aguas y el agua a granel son volúmenes „simples‟. La „verdadera‟ geometría no se
captura. El nivel seguido y comparado con los datos medidos deben de tomarse en cuenta.
El coeficiente de la restricción del separador de vapor debe solamente corresponder a las perdidas
irreversibles de la presión causadas por el mecanismo del remolino. Gota de presión causada por
las columnas del agua y la fricción se calcula por separado.
F.4 – Línea de volúmenes de vapor
' PER.SLM ' xx xx xx xx /
FIGURA F-6: Esquema de líneas de vapor, válvula en de seguridad y de alivio
UAM-I 113
En esta tabla se encuentra las características y tarjetas para los volúmenes de vapor.
Grupo Sub-grupo Tarjeta Descripción
Geometría
PER.SIM Discretización y geometría
Válvula de control de la turbina PER.TCX Características de la válvula de control de la turbina
Válvula del baypass de la turbina y condensador PER.TBY Características de la válvula del bypass de la turbina
Características de las válvulas
PER.BCO Datos del condensador
válvulas de seguridad y descarga PER.SRN Numero de válvulas de seguridad y descarga
PER.SPO
Válvula de seguridad y descarga- puntos de ajuste, retraso y capacidades de flujo.
PER.STO
Características de las válvulas de seguridad y descarga para la válvula que se abre en función del tiempo.
PER.SPC
Características de las válvulas de seguridad y descarga para la abertura de la válvula que cierra en la presión.
PER.STC
Característica de las válvulas de seguridad y descarga para la válvula que se cierra en función del tiempo
Regulador
KIN.PRC Datos reguladores de la presión
Selección
KIN.SLC Selección del número de líneas de vapor para el viaje.
Válvula de control de las turbinas KIN.TVT
Cierre de la válvula de control de la turbina: señales del disparo, los puntos de ajuste y retraso.
KIN.TVC
Cierre de la válvula de control de la turbina: Variable controlada después del disparo.
KIN.TVD
Cierre de las válvulas de control de la turbina: Flujo de la válvula o especificación de la posición.
Viaje de las válvulas
Válvula del bypass de la turbina. KIN.TBT
Abertura de la válvula del bypass de la turbina: señales del disparo, los puntos de ajuste y retraso.
KIN.TBC
Abertura de la válvula del bypass de la turbina: Variable controlada después del disparo.
KIN.TBD
Abertura de las válvulas del bypass de la turbina: Flujo de la válvula o especificación de la posición.
Válvulas de seguridad y descarga. KIN.SRV Activación de las válvulas de seguridad y descarga.
Válvulas MSIV KIN.MVT
Cierre del MSIV: Viaje de la señal, puntos de ajuste y retraso.
KIN.MVD
Cierre del MSIV: Especificación del flujo de la válvula.
Aquí se explica las funciones de las tarjetas y sus respectivas notaciones:
UAM-I 114
'PER.SLM '
NLINE, ASDBP, ABPTC, ABPTB, LSDBP, LBPTC, LBPTB, XKC,
ÁSPERO, NSDTC, NBPTB, LOCSRV, LOCMSIV, LOCBP/.
NLINE Número de líneas de vapor que son separadas por el modelo.
ASBDP
Área de la sección trasversal de las líneas de vapor (cm3) entre el domo de
vapor y punto puente del bypass.
ABPTC
Área de la sección trasversal de las líneas de vapor (cm3) entre el punto puente
del bypass y la válvula de control de la turbina.
ABTIB
Área de la sección trasversal de las líneas de vapor (cm3) entre el punto puente
del bypass y la válvula del bypass de la turbina.
LSDBP
Longitud de la sección de líneas de vapor (m) entre el domo de vapor y el punto
puente del bypass.
LBPTC
Longitud de la sección de líneas de vapor (m) entre el punto puente del bypass
y la válvula de control de la turbina.
LBPTB
Longitud de la sección de líneas de vapor (m) entre el punto puente del bypass
y la válvula del bypass de la turbina.
XKC Coeficiente de pérdida de la línea de vapor de entrada
ROUGH Aspereza normalizada de la pared (E/D) de la línea de tuberías de vapor.
NSDTC
Número total de nodos en la línea principal del vapor (del domo de vapor a la
válvula de control de la turbina).
NBPTB
Numero de nodos en la línea de puente (del punto puente del bypass a la
válvula del bypass de la turbina).
LOCSRV Localización de las válvulas de seguridad/descarga (numero de nodo).
LOCMSIV Localización de la válvula de aislamiento principal de vapor (número de nodo)
F.4.1 – ' KIN.SLN ' – Líneas de volúmen de vapor
KIN.SLN - Número de líneas de vapor
Uso:
Esta tarjeta provee el número de la línea de vapor la cual solicitara las tarjetas de viaje que siguen.
Si esta tarjeta no está presente entonces las tarjetas de viaje se aplican a todas las líneas de vapor.
' KIN.SLN ', (NSL (i), i =1, NLINE) ]
NSL – Número de línea de vapor
Ejemplo:
'COM' * PER.STL BWR Steam Line Data *
'COM' * N AM1 AM2 ASST PLM1 PLM2 PLS XKC ROUGH M2 NC MO IMSIV M1ST
'PER.SLM' 4 0.214 0.214 0.214 60. 52. 36. 0.5 0.00028 112 18 10 15 60 /'COM' *
BWR Main steam isolation valve closure*
'COM' * 'TRIP MODE' SIGNAL DELAY
UAM-I 115
'KIN.MVT' 'TIME' 0.5 0.0 /
'COM' * NPAIR TIME FLOW
'KIN.MVD' 3 0.0 1.0
0.1 0.0
100. 0.0 /
F.5 – ‘ PER.TBY’ – Datos de la válvula del bypass de la turbina
‘PER.TBY' SVRGBY, N_BY, PSRGBY, DELPGBY, WMAXBY /
SVRGBY Posición inicial de la válvula de bypass de la turbina(SVRGBY)
N_BY Constante para caracterizar la válvula (=1 línea).
PSRGBY
Presión en puntos de ajuste-diseño en (Pa) en la principal válvula del bypass de
la turbina.
DELPBY Diseño de la caída de presión (Pa) en la válvula de bypass de la turbina.
WMAXBY Diseño de flujo (kg/s) en la válvula de bypass de la turbina.
Ejemplo:
SVRGBY = 0
N_BY = 1
PSRGBY = 70E+05
DELPGBY = 15E+05
WMAXBY = 100
UAM-I 116
Apéndice G
Cálculos conservadores, correlaciones del CPR en
SIMULATE-3K y tarjetas de entrada de las bombas
G.1 – Descripción
Decaimiento de calor.
Datos de neutrones retardados.
Cálculos conservadores de entrada.
- Factores de conservadurismo para parámetros T/H.
- Factores de conservadurismo para parámetros neutrónicos.
G.2 – ' KIN.DKH ' – Cálculo del decaimiento de calor
„KIN.DKH„ „ONOFF‟/
„ONOFF‟ „ON‟ Realiza el cálculo del decaimiento de calor.
„OFF‟ No realiza el cálculo del decaimiento de calor.
Esta tarjeta no se utiliza normalmente. El decaimiento de calor es encendido por falla. Esta tarjeta se
puede utilizar para los estudios especiales o en la simulación de los problemas de prueba patrón que no
incluyen decaimiento de calor.
G.3 – ' KIN.DAT ' – Datos de neutrones retardados
'KIN.DAT„ NDGRP, (BETA(i), XLAM(i), i=1,NDGRP), VEL(1),
VEL(2), RKAPPA(1), RKAPPA(2) /
NDGRP Numero de grupos de neutrones retardados.
BETA (i) Fracción de neutrón retardado para el grupo i de neutrones retardados (s-1).
XLAM (i)
Constante de decaimiento de precursores para el grupo i de neutrones.
retardados (s-1).
VEL (1) Velocidad del neutrón del grupo 1 (cm/s).
VEL (2) Velocidad del neutrón del grupo 2 (cm/s).
RKAPPA(1) Lanzamiento de energía del grupo 1 (J/fisión).
RKAPPA(2) Lanzamiento de energía del grupo 2 (J/fisión).
Esta tarjeta no se requiere normalmente. Los datos de neutrones retardados son provistos
normalmente por la biblioteca de dos-grupo.
G.4 – Cálculos conservadores de entrada
„KIN.MUL‟ Factores de conservadurismo.
„HYU.MUL‟ Factores de conservadurismo para factores T/H.
„HYD.KNB‟ Manual invalido de parámetros T/H.
UAM-I 117
G.4.1 – ' KIN.MUL ' – Factores de conservadurismo
Esta tarjeta aplica factores del conservadurismo a los efectos de retroalimentación de reactividad (es decir,
secciones eficaces) para:
- Temperatura de combustible;
- Temperatura del moderador (PWR);
- Vacío (BWR);
- Valor de la barra de control; y
- Producciones retrasadas del neutrón (betas).
La sección eficaz de absorción térmica delta (controlado contra incontrolado) es multiplicada por el factor
de conservadurismo cuando el conservadurismo se aplica al valor de la barra de control. El valor de la
barra no se multiplica por el factor de conservadurismo.
'KIN.MUL' 'PARAM', VAL /
‘PARAM’ Parámetro que se modifican:
„TFU‟ temperatura del combustible
„TMO‟ temperatura del moderador (efecto de la densidad en el PWR).
„VOI‟ fracción vacio (efecto de la densidad en el BWR).
„RODOUT‟ valor de la barra para el retiro de la barra de control
„RODIN‟ valor de la barra para la inserción de la barra de control
„BETA‟ Total de producciones de neutrones retrasadas (betas).
„BETN‟ Producciones de neutrones retardados individuales(betas)
n=1,6.
VAL Valor numérico del multiplicador.
G.4.2 -‘HYD.MUL’- Factores de conservadurismo para factores T/H
'HYD.MUL' 'PARAM', VAL /
PARAM' Parámetros que se modificaran:
'CNV' coeficiente de trasferencia de calor.
'GAP' conductancia del holgura.
'TCF' conductividad térmica del combustible.
'TCC' conductividad térmica del encamisado.
'SHF' calor especifico del combustible.
'SHC' calor especifico del encamisado.
VAL
Multiplicador a la mejor-estimación de los datos para el modelo termo hidráulico.
Seleccionando una tarjeta 'HUY.DBS'.
G.4.3 - 'HYD.KNB'- Manual invalido de parámetros T/H
UAM-I 118
'HYD.KNB' 'PARAM' , VAL1, VAL2 /
PARAM Parámetros a seleccionar.
'CLR' despejar todas las entradas anteriores de esta tarjeta.
'CNV' coeficiente de transferencia de calor por convección.
'GAP' conductancia del holgura.
'TCF' conductividad térmica del combustible.
'TCC' conductividad térmica del encamisado.
'SHF' calor especifico del combustible.
'SHC' calor especifico del encamisado.
VAL1
Valor del parámetro que elimina los mejores datos estimados para los parámetros
del modelo termo hidráulico seleccionado en una tarjeta 'HYD.DBS'.
VAL2 Multiplicador escalar en VAL1.
G.5 – Descripción de las correlaciones alternativas del CPR
Alternativas para el CPR
CPR en S3k
Cálculos transitorios del CPR
- Utilizar SIMULATE-3K para proporcionar condiciones de límite a otro código
- Poner y verificar las correlaciones del CPR en ejecución en SIMULLATE-3k
Poner CPR en ejecución en SIMULATE-3K
La metodología transitoria del CPR, que se puede implementar en SIMULATE-3K, se basa en la
libreria de límites térmicos de SIMULATE-3 (S3) (TLM).
Un módulo requerido para realizar el análisis automático de MCPR basado en las metodologías de
1D aplicadas a todos los canales en el núcleo. La función aumenta la potencia en todos los canales.
Un sistema de tarjetas de entradas requeridas para realizar análisis transitorios de CPR y para
activar el modulo-CPR.
G.5.1 – Opciones de implementación
La metodología transitoria de CPR depende de los procedimientos específicos del usuario a
calcular: (a) factores de ebullición en transición (BTF) y (b) márgenes térmicos (CPR).
Los “factores de ebullición en transición” también se llaman los “R-factores” o “factores de
correlación de CPR”. Los BTFs (R-factores) señala factores de la corrección en las correlaciones
de CPR que consideran la distribución de energía en la varilla de combustible y la sensibilidad de
la descarga.
Cálculos previos al estado estacionario:
Inicialización de las órdenes de funcionamiento.
Leer la librería TLM.
Recuperar las opciones BTF (R-factores), nombre de la correlación CPR y las constantes de la
librería TLM.
UAM-I 119
Cálculo antes del estado estacionario:
Calcular el BTF (R-factor) que usa los algoritmos proporcionados por el usuario para cada
correlación del CPR.
Cálculos durante el transitorio:
Calcular el CPR usando los algoritmos proporcionados por el usuario para cada correlación.
Fin del transitorio:
Resumen de los resultados del CPR.
Opciones de las implementaciones anteriores:
Se calculan los BTFs (R-factores) usando la distribución de la potencia de fisión en la varilla de
combustible en vez de la distribución del flujo de calor. Observar que, esta aproximación es
constante con el cálculo del estado estacionario BTF.
Los BTFs (R-factores) se calculan en el final de la inicialización del estado estacionario y los
cálculos transitorios durante el guardado de la constante.
Las opciones siguientes para calcularBTF (R-factor) se ha puesto en ejecución para otros usuarios:
Los Ensambles: BTFs (R-factores) son calculados usando las tablas proporcionadas por el usuario
y el método programados para cada correlación sin el uso de la reconstrucción de potencia en la
varilla.
1PXP: Se calculan BTFs (R-factores) usando varilla por varilla de combustible para los mapas de
la reconstrucción de potencia en la varilla y el método programado para cada correlación.
0PXP: iguales que para 1PXP exceptuando que el mapa local del factor-pico no es modificado por
la reconstrucción de potencia de la varilla de combustible.
Observar que el usuario puede desear seleccionar diversas opciones de BTF para diversas correlaciones de
CPR usando la librería de TLM.
G.5.2 – Cálculo de límites térmicos
SIMULATE-3k no puede realizar cálculos del CPR en estado estacionario. Sin embargo, los valores del
CPR en los ensambles de S3K se pueden comparar contra la solución de S3 funcionando un transitorio
nulo de algunos pasos del tiempo. Si las correlaciones en estado estacionario del CPR implementadas en
S3 y las correlaciones transitorias del CPR S3K son constantes, uno puede contar con el buen acuerdo
entre los resultados de ambos códigos.
Gráfica con los acuerdos previstos
UAM-I 120
FIGURA G-1: Comparación en los cálculos de los cocientes de potencia critica entre SIMULATE-
3K y SIMULATE-3 con los acuerdo previstos
G.6 – Resumen de correcciones del BWR
S3K resume los resultados transitorios del CPR en el final del funcionamiento. La información siguiente
se proporcionada por los ensambles con un valor mínimo del CPR:
Valor del CPR.
Iniciación del CPR.
Valor del OLMCPR.
Valor del TLMCPR.
Localización x-y de los ensambles en la planta.
Etiqueta del combustible.
Etiqueta del serial.
Tipo de combustible.
BTF (R-factor).
G.6.1 - Evaluación automática de MCPR (máxima potencia crítica)
El CPR-modulo realiza la evaluación automática de MCPR usando la tradicional metodología del canal
caliente adaptado para analizar todos los canales activos del núcleo simultáneamente.
Primero, el panorama transitorio deseado se analiza en las condiciones de funcionamiento de referencia.
Éste es el caso base o caso de referencia. Después de que el análisis del caso base ha sido terminado, el
UAM-I 121
transitorio se puede juagar de nuevo muchas veces en diversos niveles de potencia. Éstos son los casos de
juagr de nuevo.
Cuando se juega de nuevo el transitorio, la distribución de potencia en 3D se trae del caso base y se escala
según la petición de usuario. Las condiciones de límite apropiadas se aplican al canal del nucleo para
asegurar que la caída de presión en el núcleo sea igual en el caso base y en el subsecuente casos de jugar
de nuevo.
G.6.2 – Tarjeta ' KIN.CPR ' - cálculo transitorio del CPR
Aplicación:
Esta tarjeta provee la información para el cálculo transitorio del CPR basado en la librería TLM.
'KIN.CPR', 'CPROPT', SLMCPR [, 'TRABTF', (LABEL(I), I=1, 10)]
' CPROPT ' – Opción CPR.
' OFF ' – Numero de transitorios CPR calculados.
' DEF ' – Transitorios CPR calculados basados en una interna correlación simple S3k.
' TLM ' – Transitorios CPR calculados basados en la librería TLN.
SLMCPR – Limite de seguridad para el MCPR.
Ejemplo:
'KIN.CPR' 'TLM' 1.06 /
G.6.3 – Tarjeta ' MCPR ' - Evaluación automática de entrada del MCPR
Aplicación:
Esta tarjeta provee la información para la evaluación automática del MCPR. Requiere que el módulo de
CPR sea activo.
'DEF', 'OPT', 'POWFIL' [, RELPOW] /
„OPT‟ – Opción de cálculos automáticos MCPR.
„MCPR‟ – Paso MCPR (base referencia o caso).
„MCPREVAL‟ – Paso MCPREVAL (jugar de nuevo el transitorio).
„FILRMAN‟ – Nombre de los archivos donde los datos transitorios se almacenan/ o se traen.
RELPOW – Energía
Ejemplos:
'DEF' 'MCPR' „myfile.dat‟ /
'DEF' 'MCPREVAL' „myfile.dat‟ 1.06 /
UAM-I 122
G.6.4 – Conclusión
Observar - usted no tiene el módulo de MCPR
Usted tiene la opción de:
- Crear las condiciones de límite para otro código.
- Implementar las correlaciones de CPR en ejecución en SIMULATE-3k.
G.7 – Volúmenes del reactor
'PER.DCR '
GE planta con bomba jet
'COM' * PER.DCR BWR Downcomer Data *
'COM„ ZDCR VDCR DDCR LDCR
'PER.DCR' 4.3 46.0 0.85 6.0/
método sugerido:
1. Nivel superior está en los spargers del agua de alimentación.
2. Hallazgo del nivel debajo de la bomba jet.
3. Agregar los volúmenes dentro del recipiente de presión del reactor y la cubierta del separador/
moderador o recipiente afuera del radio.
4. Remueve el volumen cilíndrico de tubos instalados de la bomba jet.
G.7.1 – Entradas de la bomba de recirculación
Datos de recirculación en los lazos de tubos instalados.
’PER.RCP’ / 'COM' * PER.RCP BWR Recirculation Piping Data
'COM' * NLOOPS NLOOPS2 RCPDIA RCPLEN RCPLOS
'PER.RCP' 2 1 0.6 15.0 400.0 /
‘PER.PMP’ & PER.PCV / 'COM' * PER.PMP BWR Pump Data *
'COM' * MODEL RPMR QR
HEADR RPM1 RPM2
'PER.PMP' „JET' 1515. 2.37 192.0 1515. 1515. /
'COM' * PER.PCV BWR Pump Head Char*
'PER.PCV' 'TAB'
0. 1.64562
0.11 1.50
0.22 1.45
0.34 1.41
UAM-I 123
0.45 1.38
0.57 1.37
0.68 1.33
0.80 1.26
0.87 1.18
0.91 1.12
1.00 1.00
1.03 0.92
1.14 0.66
1.20 0.49
FIGURA G-2: Bombas de calor vs bomba de flujo
‘PER.TRQ’ & PER.TCV / 'PER.TRQ' 760. 3134. 0.00927 12.3 / * PUMP DATA
'PER.TCV' 'TAB'
-8.0 50.0
-4.5 18.5
-2.1 6.04
-1.19 1.04
-0.76 0.94
-0.57 0.74
0.00 0.63
0.25 0.61
0.54 0.57
…………………
0.98 0.54
1.56 0.5
3.2 0.0
4.05 -0.5
UAM-I 124
5.93 -5.3
7.90 -12.6
22.5 -23.0 /
G.7.2 – Entradas de la bomba Jet
El modelo de la bomba de jet requiere los datos siguientes:
Área de flujo del inyector (ANOZ).
Área de flujo de succión (ASCT).
Longitud del difusor (DIFLEN).
Coeficiente de succión de perdida delantera (KSCT1).
Coeficiente de succión de perdida trasera (KSCT2).
Coeficiente de pérdidas del inyector (KNOZ).
Coeficientes de pérdidas delanteros del difusor (KDIF1).
Coeficientes de perdidas traseras del difusor (KDIF2).
PER.JET/
Ejemplo
'COM' *PER.JET BWR Jet Pump Data *
'COM' * NDRV NJPUMP ASCT ANOZ LEN KSCT1 KSCT2 KNOZ KDIFF1 KDIF2
'PER.JET' 2 20 0.01764 0.00323 1.562 0.000669 0.000669 0.0845 0.1586
0.1586 /
BWR - MODELO DE SISTEMAS PERIFÉRICO de un archivo de salida.
BWR - PERIPHERAL SYSTEMS MODEL
PRESSURE AT DOME (MPA -- PSI ) 6.8706 -- 996.5000
PRESSURE AT CORE EXIT (MPA -- PSI ) 6.9351 -- 1005.8449
PRESSURE AT CORE INLET (MPA -- PSI ) 7.0323 -- 1019.9490
REGIONAL PRESSURE RISES: (KPA -- PSI )
CORE -97.2443 -- -14.1041
PLENUM -10.3044 -- -1.4945
STANDPIPE -8.5293 -- -1.2371
SEPARATOR -45.5969 -- -6.6133
BULK WATER REGION 3.8819 -- 0.5630
DOWNCOMER 53.4768 -- 7.7562
path 1 53.4768 -- 7.7562
head 53.5184 -- 7.7622
friction -0.0415 -- -0.0060
path 2 53.4768 -- 7.7562
head 53.5184 -- 7.7622
friction -0.0415 -- -0.0060
RECIRC LOOP 104.4586 -- 15.1504
path 1 104.4586 -- 15.1504
path 2 104.4586 -- 15.1504
LOWER PLENUM -0.1424 -- -0.0207
path 1 -0.1424 -- -0.0207
path 2 -0.1424 -- -0.0207
UAM-I 125
JET PUMP LOOP CHARACTERISTICS
LOOP GROUPING 1:
NUMBER OF LOOPS 1
SUCTION DELTA-P (KPA -- PSI) -79.9338 -- -11.5934
THROAT DELTA-P (KPA -- PSI) 63.3048 -- 9.1816
DIFFUSER DELTA-P (KPA -- PSI) 121.0876 -- 17.5623
NOZZLE DELTA-P (KPA -- PSI) -792.8781 -- -114.9972
PUMP DELTA-P (KPA -- PSI) 728.8596 -- 105.7121
RECIRC/PUMP FRIC DELTA-P (KPA -- PSI) -15.9153 -- -2.3083
PUMP SPEED (RPM -- RPS) 1124.5191 -- 117.7594
DRIVE FLOW (KG/SEC -- MLB/HR) 1482.3500 -- 11.7649
SUCTION FLOW (KG/SEC -- MLB/HR) 3740.0042 -- 29.6830
TOTAL LOOP FLOW (KG/SEC -- MLB/HR) 5222.3541 -- 41.4479
Q/OMEGA RATIO 1.0126
M-RATIO (---) 2.5230 --
N-RATIO (---) 0.1717 --
EFFICIENCY (%) 43.3127 --
Modelo de entrada de la bomba - observaciones
Las curvas 'estándares' de la bomba pueden ser ' insuficientes ' en las condiciones cerca de puntos de
funcionamiento del análisis de estabilidad. El usuario tiene que agregar los puntos de flujo [importantes
sobre todo para reactores con bombas internas y externas.