Aplicación del cálculo vectorial a la ingeniería industrial

El cálculo vectorial es una asignatura que ayuda a las persona que se encuentran estudiando ingeniería y como futuros ingenieros, a adquirir conocimiento para solucionar, problemas, para producir distintos desarrollos que sean analíticos, puesto que así podremos nutrirnos y aprender nuevos conceptos. En las distintas ramas de la ingeniería que existen hay una gran variedad de problemas a los cuales se les encuentra solución a través de vectores, graficas de funciones de varias variables, integrales dobles y triples, además de aplicar estas en el cálculo de área y volúmenes

En la ingeniería industrial se dan las siguientes aplicaciones pero más específicamente en los temas visto en el primer corte

En la ingeniería industrial es una herramienta primordial la oferta y la demanda y la cantidad de insumo que produce un producto, hay varios métodos para calcularla. Y en el cálculo vectorial existe un tema por el cual se puede hallar utilizando las matrices aplicadas en el producto cruz y para que sea más claro un ejemplo de ello.

Ejemplo

Una compañía produce gas, aceite y gasolina se sabe que para producir una unidad de gas se requiere 1/5 de gasolina para producir una unidad de aceite requiere 2/5 de gas y 1/5 de aceite para producir una unidad de gasolina se usa una unidad de gas y una unidad de aceite finalmente se tiene una demanda del mercado de 100 unidades ¿calcular una producción bruta para cumplir con su mercado?

Gas 100 gas aceite gasolina

Aceite 100

Gasolina 100

Calcular X= (I –A)-1 D

Hallamos I- A

1/5

2/5

1

2/5

2/5

1

1/5

0

0

I-A

1 0 0 1/5 2/5 1/5

0 1 0 __ 2/5 1/0 0 =

0 0 1 1 1 0

4/5 -2/5 - 1/5

-2/5 4/5 0

-1 -1 -1

X= (I – A) -1

= (I –A) =

100 10/3 5/2 2/3

100 5/3 5/2 1/3

100 5 5 2

650 GAS

450 ACEITE

1200 AGUA

También los vectores tienen una aplicación muy concisa en la ingeniería industrial pero este depende desde el área que se esté desempeñando el ingeniero industrial si este se encuentra en alguna obra donde se de una resistencia de fuerzas como la fuerza de un tanque de almacenamiento de materia prima nos ayudara a resolver problemas de estática.

También el cálculo de vectores nos ayuda a encontrarle la solución a problemas que se estén generando en una planta, por el método de gráficos y si se quiere tener una visión del problema se hace de una manera gráfica por medio de los vectores, y así se llega a una solución aplicando los diferentes métodos matemáticos.

Otra aplicación que tiene el cálculo vectorial en la ingeniería que estudio, aunque no sea un tema que se aprendió en este corte, pero si será futuro son los multiplicadores de LaGrange, que permiten saber la cantidad de producción de materia prima que se encuentra en un tanque de almacenamiento Pero cuál es la relación con el cálculo vectorial , la relación es que el campo llamado optimización y multiplicadores de LaGrange permiten obtener la cantidad máxima de un sistema aplicando variables que puedan dar resultados desconocidos, de esta manera el cálculo vectorial nos aporta este sistema donde múltiples variables que puede variar con un producto o con muchos.

Cuando dimos el tema de hallar el área y volumen del paralelogramo del triángulo depende de la figura que nos asignaba el profesor, si lo vemos desde el ámbito de la ingeniería industrial que se utilizan tanques de diferentes volúmenes y tamaños para almacenar la materia prima, así que podremos reemplazar el triángulo por el tanque y hallar el área y volumen del tanque y la cantidad de materia prima que este almacena.