APLICACIN DE LA TEORA CINTICA MOLECULAR

APLICACIN DE LA TEORA CINTICA MOLECULARIntegrantes:Bentez Cabello Gutierrez Reynoso GianpierreColisiones molecualres:Sea: el nmero de molculas que chocan con la pared en un intervalo de tiempo infinitesimal es el rea de la pared a chocarObtenemos que:

Consideremos una molcula cuya componente y de velocidad est comprendida en el intervalo a El nmero de molculas con componente y de velocidad en el intervalo a

Ya que las molculas se mueven en direccin y dividiremos la ecuacin anterior entre la longitud en y luego lo multiplicaremos por una diferencial de tiempo.

Ahora dividiremos entre el rea de la pared (A= )

Para obtener el nmero total de colisiones con W en el tiempo dt dividimos entre el rea de la pared (A) y sumamos todos los valores positivos de la suma infinita de cantidades infinitesimales sera la integral definida de o al infinito

Utilizando la ecuacin para la funcin de distribucin de la velocidad:

Integrando de la siguiente manera:

Obtenemos que:

Luego por:

Reemplazando:

Donde es la velocidad de las colisiones moleculares con una pared de rea A.Ejemplo:Calcular el nmero de colisiones con la pared por segundo por centmetro cuadrado para el O2 a 25C y 1,00 atm.

Efusin: Supongamos que hay un agujero pequeo de rea A en la pared y que en el exterior del recipiente se ha hecho vaco. (Si el agujero no es pequeo, el gas escapar rpidamente, destruyendo entonces la distribucin maxweliana de velocidades.) Las molculas que chocan con el agujero escapan y la velocidad de escape est dada por como:

Sea la distancia media que una molcula de gas recorre entre colisiones con otras molculas del gas. Para aplicar la ecuacin anterior el dimetro del agujero debe ser sustancialmente menor que . De no ser as, las molculas chocaran unas con otras en la proximidad del agujero, producindose de esta forma un flujo colectivo a travs de aquel, lo que es una desviacin obvia de la distribucin de Maxwell. Este flujo surge porque el escape de molculas a travs del agujero despeja la regin cercana al agujero de molculas de gas, bajando la presin cerca del agujero. As pues, las molculas en la regin del agujero experimentan muchas menos colisiones cerca del agujero que lejos del mismo y experimentan una fuerza neta hacia l. (En la efusin no hay fuerza neta hacia el agujero.) El flujo de gas o lquido debido a la diferencia de presin se denomina flujo viscoso, o flujo convectivo, o macroscpico.

Otra condicin para la aplicabilidad de la ecuacin anterior es que la pared sea delgada. De lo contrario las molculas que escapan chocando con los lados del agujero podran reflejarse y volver dentro del recipiente.En el mtodo Knudsen para determinar la presin de vapor de un slido se mide la prdida de peso debida a la efusin del vapor en equilibrio con el slido en un recipiente con un pequeo agujero. Puesto que P es constante, tenemos:

De esta manera podemos calcular la presin del vapor a partir de la ecuacin anterior

Recorrido libre medioEl recorrido libre medio () es la distancia media que una molcula avanza entre dos colisiones sucesivas. En una mezcla de gases b y c , b es diferente de c . Las molculas del gas tienen una distribucin de velocidades (ms concretamente, cada especie tiene su propia distribucin). La velocidad de una molcula b determinada cambia muchas veces cada segundo, debido a las colisiones intermoleculares. En un tiempo t prolongado, la velocidad media de una molcula b es Vb , la distancia que recorre es Vb t , y el nmero de colisiones que produce es (Z(b)b+ Z (b)c )t. . Por tanto, la distancia media recorrida por una molcula b entre colisiones es:

b=(Vb t )/(Z(b)b+ Z(b)c )t

Por lo tanto : b=(Vb )/(Z(b)b+ Z(b)c )

En un gas puro b, no hay colisiones b c , Z (b)c =0Z (b) b= 2(12) db2 vb Nb/VZ (b) b= 2(12) db2 (8RT/ (Mb)) (12) ((Pb NA)/RT)

= vb /Z(b)b =1/[2(12) d2 ( N/V)] = 1/(2(12) d2 ) . RT/(PNA ) , gas puro

FENOMENOS DE TRANSPORTE-Cintica Fsica:estudia la velocidad y mecanismo de los fenmenos de transporte. Un sistema puede estar fuera del equilibrio porque la materia o la energa, o ambas, estn siendo transportadas entre el sistema y sus alrededores o entre una y otra parte del sistema. Tales fenmenos son los denominados fenmenos de transporte-Fenmenos de transporte:procesos que NO ESTN EN EQUILIBRIO (= son irreversibles)implican transporte de energa o materia de un lugar a otro del sistemason difciles de tratarinteresa entender, qu los origina y de qu depende su velocidad para controlarlostodos responden a la misma expresin

Recorrido libre medioEl recorrido libre medio () es la distancia media que una molcula avanza entre dos colisiones sucesivas. En una mezcla de gases b y c , b es diferente de c . Las molculas del gas tienen una distribucin de velocidades (ms concretamente, cada especie tiene su propia distribucin). La velocidad de una molcula b determinada cambia muchas veces cada segundo, debido a las colisiones intermoleculares. En un tiempo t prolongado, la velocidad media de una molcula b es Vb , la distancia que recorre es Vb t , y el nmero de colisiones que produce es (Z(b)b+ Z (b)c )t. . Por tanto, la distancia media recorrida por una molcula b entre colisiones es:

b=(Vb t )/(Z(b)b+ Z(b)c )t

Por lo tanto : b=(Vb )/(Z(b)b+ Z(b)c )

En un gas puro b, no hay colisiones b c , Z (b)c =0Z (b) b= 2(12) db2 vb Nb/VZ (b) b= 2(12) db2 (8RT/ (Mb)) (12) ((Pb NA)/RT)

= vb /Z(b)b =1/[2(12) d2 ( N/V)] = 1/(2(12) d2 ) . RT/(PNA ) , gas puro

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