Aplicación de la ruta mas corta

La red de la figura 1 muestra las rutas posibles para ir y regresar de un

destino que hemos establecido y las probabilidades de visitar la mayor

cantidad de lugares turísticos.

Modelo de la red de la ruta mas visitada. Figura 1

• la probabilidad (p) de visitar la mayor cantidad de lugares turísticos es el producto de las probabilidades relacionadas con los arcos sucesivos de la ruta seleccionada.

• Debido a esto el problema se puede formular como un modelo de la ruta más corta, utilizando una transformación logarítmica que convertirá el producto probabilidad en la suma de los logaritmos de probabilidades.

• Matemáticamente la maximización de las probabilidades (p) es equivalente a la maximización de los logaritmos de p de los lugares turísticos. Como log (p) <= 0, la maximización de log (p) es equivalente a la minimización de - log (p).

• Utilizando esta transformación las probabilidades individuales p se remplazan con – log (p) para todos los arcos de la red y se obtiene así la red de ruta mas corta en la figura 2.

Representación de la ruta mas visitada como modelo de ruta mas corta figura2