APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES A LA INGENIERIA DE PETROLEOS

El monóxido de carbono (CO) es un gas venenoso, incoloro, sin sabor ni olor. El gas CO se genera como producto de desecho en la combustión incompleta del carbón, madera, aceite y otros combustibles productos del petróleo (por ejemplo, gasolina, propano, etc.). El gas CO, aunque no tiene olor en sí, generalmente ocurre en combinación con otros gases producto de la combustión que sí tienen olores característicos. La fuente principal de gas CO son los motores de combustión interna. El gas CO también se genera en operaciones industriales tales como reparación de automóviles, refinación del Petróleo y manufactura de acero y productos químicos.

Hay varias aplicaciones, una de las más utilizadas es en simulación de yacimientos. Básicamente, lo que se hace es trabajar con la ecuación de Darcy para flujo multifásico (petróleo, agua y gas) en las 3 direcciones (x, y,z), se divide un yacimiento en una malla o retícula y se aplica de tal manera la ecuación de Darcy de la manera dada para cada bloque, claro, esto lo hace un simulador, trabajando en diferencias finitas, lo cual es un método numérico para resolver las ecuaciones diferenciales planteadas.

Un cuarto tiene 60 m3 de aire, originalmente libres de monóxido de carbono. Se prende un cigarrillo y el humo, con un contenido de 4.5% de monóxido de carbono, se introduce con una rapidez de 0.002 m3/min y se deja salir la mezcla con la misma rapidez. Encontrar:

Una expresión para la concentración de monóxido de carbono en el cuarto cualquier instante.

y la ecuación es

, es decir, ec. Lineal no homogénea.

con solución general

para t=0, c=0 entonces , con solución particular.

La concentración de monóxido de carbono a bajos niveles, por ejemplo 0.00012 puede ser perjudicial para los seres humanos.

Encontrar el tiempo en el cual se alcanza esta concentración.

Para c=0.00012 tenemos

De donde t=81.11 min.

t=1 hr 21 min.

Presentado por LEONEL PICO VELANDIA

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