“El presente escrito —escribe el autor— aspira a esbozar agrandes rasgos el complejo de problemas ante los cuales sehalla situado el hombre de nuestra época como consecuenciade la transformación en la visión del mundo proporcionada porla Física y demás ciencias de la Naturaleza; a partir de talesproblemas actuales, las conexiones históricas adquierenprofunda significación. El lector debe disponer de medios, osea de algunas fuentes, para seguir por sí mismo aquellatransformación en la concepción de la ciencia”.

Werner Heisenberg

La imagen de la naturaleza enla física actual

ePub r1.0Antwan20.05.13

Títulooriginal:DasNaturbildderheutigenPhysikWernerHeisenberg,1955Traducción:GabrielFerraté

Editordigital:AntwanePubbaser1.0

I.LAIMAGENDELANATURALEZAENLAFÍSICA

ACTUALSe ha sugerido que acaso la actitud del hombremoderno ante laNaturaleza sea radicalmente distinta de la actitud de épocasanteriores, tanto, que tenga por consecuencia una completatransformación de todas las relaciones con la Naturaleza, porejemplo de la relación del artista. Lo cierto es que en nuestrostiempos, mucho más que en siglos anteriores, la actitud ante laNaturaleza se expresa mediante una filosofía natural altamentedesarrollada; y por otra parte, dicha actitud es determinada enconsiderablemedidapor laciencianaturaly la técnicamodernas.Noes,porconsiguiente, sóloalcientíficoque importaprecisar laimagendelaNaturalezasegúnladibujalamodernaciencianaturaly en particular la Física de hoy. Conviene de todos modosprecaverse en seguida contra una posible confusión: no existenrazonesparapensarque la imagencientíficadelUniversonaturalhaya influido inmediatamente en las diversas relaciones de loshombresconlaNaturaleza,porejemploenladelartistamoderno.Más aceptable parece la idea de que las alteraciones en losfundamentosdelamodernacienciadelaNaturalezasonindiciodealteraciones hondas en las bases de nuestra existencia, y que,precisamente por tal razón, aquellas alteraciones en el dominiocientíficorepercutenentodoslosdemásámbitosdelavida.Desdeestepuntodevista,seconcibequetalvezatodohombreque,confinesdecreaciónodereflexión,deseepenetrarenlaesenciadelaNaturaleza, haya de interesarle la pregunta: ¿Qué cambios hantenido lugar, durante los últimos decenios, en la imagen de laNaturalezasegúnlaciencia?

1.ELPROBLEMADELANATURALEZA

LoscambiosenlaactituddelcientíficoantelaNaturaleza

EmpecemosdirigiendonuestramiradaalasraíceshistóricasdelacienciadelaNaturalezaenlaEdadModerna.Cuando,enelsigloXVII fue fundada dicha ciencia por Kepler, Galileo y Newton,hallaron éstos ante sí, como punto de partida, la imagen de laNaturaleza característica de la Edad Media: la Naturaleza eratodavía,enprimerlugar,locreadoporDios.ComoobradeDiossela concebía, y a las gentes de la época les hubiera parecido unainsensatezquererahondarenelmundomaterialprescindiendodeDios. Como documento de la época, citaré las palabras con queKeplerconcluyeelúltimovolumendesuArmoníadelUniverso:

Tedoylasgraciasati,Diosseñorycreadornuestro,porquemedejasver labellezade tucreación,ymeregocijocon lasobrasdetusmanos.Mira,yaheconcluidolaobraalaquemesentí llamado; he cultivado el talento que Tú me diste; heproclamado lamagnificenciade tusobras a loshombresqueleanestasdemostraciones,enlamedidaenquepudoabarcarlalalimitacióndemiespíritu.

Pero en el transcurso de unos pocos decenios, la actitud delhombre ante la Naturaleza quedó profundamente alterada. Amedidaqueelcientíficoahondabaenlosdetallesdelosprocesosnaturales, iba convenciéndose de que en efecto era posible,siguiendo a Galileo, aislar ciertos procesos naturales de lascircunstanciasquelesrodean,paradescribirlosmatemáticamentey

conello“explicarlos”.Asífueadquiriendounaclaranocióndelainfinitud de la tarea propuesta a la naciente ciencia de laNaturaleza.YaparaNewton,elmundonoerasencillamentelaobradeDios,quesólopuedesercomprendidaensuconjunto.Suactitudante la Naturaleza no puede describirse mejor que mediante suconocidafraseenlaquesecomparaaunniñoquejuegaenlaplayaysealegracuandoencuentraunguijarromáspulidoounaconchamáshermosaquedeordinario,mientraselgranocéanodelaverdadseextiendeanteél, inexplorado.Talveznosayudeacomprendereste cambio en la actitud del científico ante la Naturaleza laobservación de que en aquella época el pensamiento cristianohabía llegadoaseparar tantoaDiosde la tierra,situándoleenuntanaltocielo,querecíprocamentenoparecíayaabsurdoconsiderara la tierra prescindiendo de Dios. Hasta cierto punto, pues, esjustificado pensar con Kamlah que la moderna ciencia de laNaturalezarevelaunaformadeateísmoespecíficamentecristiana;con ello se comprende que en otros ámbitos culturales no hayatenido lugar una evolución semejante. No puede tampoco serfortuitoelhechodequeprecisamenteenlamismaépocalasartesfigurativas comiencen a tomar a la Naturaleza como objeto derepresentación, prescindiendo de los temas religiosos. Idénticatendencia se manifiesta en el dominio científico cuando seconsidera a la Naturaleza como independiente, no sólo de Dios,sino también del hombre, constituyéndose el ideal de unadescripciónounaexplicación“objetiva”delaNaturaleza.Nodebeolvidarse, sin embargo, que para el mismo Newton la concha esvaliosa porque ha salido del gran océano de la verdad, y que elhechodecontemplarlanotienedesdeluegovalorensímismo;elestudio de la concha adquiere sentido cuando se le pone enconexiónconlatotalidaddelUniverso.

LaépocasiguienteaplicóconéxitolosmétodosdelaMecánica

newtonianaadominiosdelaNaturalezacadavezmásamplios.Seprocuró aislar mediante el experimento determinadas partes delproceso natural, observarlas objetivamente y comprender suregularidad; se procuró luego formular matemáticamente lasrelaciones descubiertas obteniendo “leyes” de validezincondicionada en todo el Universo. Con ello se alcanzófinalmente,mediantelatécnica,elpoderdeaplicaranuestrosfineslasfuerzasdelaNaturaleza.Elmagnodesarrollodelamecánicaenel sigloXVIII, y el de la óptica y la teoría y técnica térmicas aprincipiosdelXIX,atestiguanlafecundidaddeaquelprincipio.

Transformacionesenelsentidodelapalabra“Naturaleza”

A medida que aquel tipo de ciencia natural iba obteniendoéxito, traspasaba progresivamente las fronteras del dominio de laexperiencia cotidiana y penetraba en remotas zonas de laNaturaleza, que no podían ser alcanzadas más que mediante latécnicaqueporsuparteibadesarrollándoseencombinaciónconlaciencia natural. Ya en la obra de Newton, el paso decisivo loconstituyóeldescubrimientodequelasleyesmecánicasquerigenlacaídadeunapiedrasonlasmismasquepresidenelmovimientodelaLunaalrededordelaTierra,y,porconsiguiente,queaquellasleyes pueden aplicarse también en dimensiones cósmicas. En laépoca siguiente, la ciencia natural fue realizando incursionesvictoriosas,cadavezenmayorestilo,enaquellosdominiosremotosde laNaturalezade losqueno tenemosnoticiamásquepasandoporelrodeodelatécnica,esdecir,medianteaparatosmásomenoscomplicados. Gracias a los telescopios perfeccionados, laAstronomía ocupó espacios cósmicos cada vez más extensos; laQuímica tomó por base el comportamiento de la materia en lastransformaciones químicas para explicar los procesos en

dimensiones atomales; los experimentos con la máquina deinducciónylapiladeVoltaproporcionaronlasprimerasclaridadessobrelosfenómenoseléctricos,extrañostodavíaalavidaordinariadelaépoca.Asífuepaulatinamentetransformándoseelsignificadode la palabra “Naturaleza”, en cuanto designa al objeto de lainvestigacióndelaciencianatural.Elconceptode“Naturaleza”seconvirtió en concepto colectivo de todos los dominios de laexperienciaqueresultanasequiblesparaelhombreconlosmediosdelaciencianaturalydelatécnica,prescindiendodesialgunodetalesdominiosformaonopartedela“Naturaleza”queconocemosporlaexperienciaordinaria.Tambiénel términode“descripción”delaNaturalezafueperdiendocadavezmássusentidoprimitivo,el de una exposición orientada a presentar un cuadro de laNaturaleza tanvivoe intuitivocomofueraposible;antesbien,setrata, en creciente medida, de una descripción matemática de laNaturaleza,esdecir,deunacompilación,todoloprecisayconcisaque sepudiera,peroalpropio tiempo inclusivade informacionessobrelasconexionesregularesobservadasenlaNaturaleza.

La ampliación del concepto deNaturaleza que con ello, y enpartedemodoinconsciente,tuvolugar,nodebíaaúninterpretarsenecesariamentecomoun radicalabandonode losprimitivos finesde la ciencia natural. Los conceptos básicos decisivos, en efecto,eran en la experiencia dilatada los mismos que gobiernan laexperiencianatural,yparaelsigloXIXlaNaturalezanoeramásqueun transcurso regularenel espacioyenel tiempo;aldescribirlo,podíaprescindirse,sinoenlaprácticaporlomenosenprincipio,delhombreydesuacciónsobrelaNaturaleza.

Loduraderoatravésdetodalamutabilidaddelosfenómenos,secreyóloeralamateria,demasainvariable,quepuedeserpuestaenmovimiento por las fuerzas. Como, desde el sigloXVIII, se vioque los hechos químicos pueden ser ordenados y explicados

satisfactoriamente mediante la hipótesis atomal heredada de laAntigüedad,noesdeextrañarque,siguiendoalaFilosofíaantigua,seconsideraraalátomocomolorealmenteexistente,comoelsillarinvariable de la materia. Con ello, y continuando también lafilosofíadeDemócrito,lascualidadessensiblesdelamateriafueronconcebidas como mera apariencia: el aroma o el color, latemperaturaolatenacidadnoeranpropiamentepropiedadesdelamateria. Se producían como resultado de las acciones recíprocasentre la materia y nuestros sentidos, y había que explicarlasmedianteladisposiciónyelmovimientodelosátomosyelefectodedichadisposiciónsobrenuestrossentidos.Asísurgiólasimplistaimagen que el materialismo del sigloXIX daba del Universo: losátomos, que constituyen la realidad auténticamente existente einvariable,semuevenenelespacioyeneltiempo,ygraciasasudisposición relativa y sus movimientos generan la policromíafenoménicadenuestromundosensible.

Lacrisisdelaconcepciónmaterialista

Una primera grieta en aquella imagen del Universo, nodemasiadoamenazadoratodavía,seabrióenlasegundamitaddelsiglo pasado como consecuencia del desarrollo de la teoría de laelectricidad.Enlaelectrodinámica,loauténticamenteexistentenoeslamateria,sinoelcampodefuerzas.Unjuegoderelacionesentrecampos de fuerzas, sin ninguna substancia en que se apoyarandichasfuerzas,constituíaunanociónbastantemenoscomprensiblequelanociónmaterialistadelarealidad,basadaenlaFísicaatomal.Seintroducíaunelementodeabstracción,nointuitivo,enaquellaimagen del Universo que por otra parte parecía tan clara yconvincente. De ahí que no faltaran intentos de regresar a laFilosofía materialista y a su sencillo concepto de la Naturaleza,

utilizando para dicho fin el rodeo de un éter material, cuyastensiones elásticas constituyeran el soporte de los campos defuerzas;perotalesintentosnodieronresultadosatisfactorio.Algúnconsuelo se hallaba de todos modos en el hecho de que por lomenos lasalteracionesde loscamposde fuerzaspodíandarseporprocesosenelespacioyeneltiempoalosquecabíadescribirconenteraobjetividad,esdecir,sintenerencuentalosprocedimientosdeobservación; y quepor consiguiente se ajustaban a la imagenideal,generalmenteaceptada,deuntranscursoregularenelespacioyeneltiempo.Eralícitoademásconcebiraloscamposdefuerzas,observables tan sólo en sus interacciones con los átomos, comoengendrados por éstos, y en cierto modo no había necesidad derecurriraloscamposmásqueparaexplicarlosmovimientosdelosátomos. En este sentido, la auténtica realidad seguía siendoconstituidaporlosátomosy,entreellos,porelespaciovacío,cuyopeculiarmododerealidaderaalosumoeldeservirdesoportealoscamposdefuerzasyalaGeometría.

Tampococonmoviódemasiadoaaquella imagendelUniversoelhechodeque,luegoqueafinesdelsiglopasadosedescubrieralaradiactividad, el átomo de la Química no pudiera ya concebirsecomoelúltimoeindivisibleconstituyentedelamateria.Elátomo,por el contrario, se compone de tres clases de constituyentesbásicos,alosquehoydamoslosnombresdeprotones,neutronesyelectrones. El conocimiento de este hecho ha tenido comoconsecuencias prácticas la transmutación de los elementos y latécnica atómica, y ha adquirido por consiguiente extraordinariaimportancia. En lo tocante a las cuestiones de principio, sinembargo, la situación no se altera al identificar a protones,neutrones y electrones como a los constituyentes mínimos de lamateriaeinterpretarloscomorealidadauténticamenteexistente.Loúnico que importa para la imagenmaterialista delUniverso es la

posibilidadde considerar a dichos constituyentesmínimosde laspartículas elementales como la última realidad objetiva. En talesfundamentos,porlotanto,pudodescansaryarticularsefirmementelaimagendelUniversoenelsigloXIXyaprincipiosdelXX;imagenque, gracias a su sencillez, conservódurantemuchosdecenios suenterafuerzadepersuasión.

Precisamenteenestepunto,sinembargo,sehanproducidoennuestrosiglohondasalteracionesen los fundamentosde laFísicaatómica, que conducen muy lejos de las concepciones de larealidad propias de la Filosofía atómica en laAntigüedad. Se hapuestodemanifiestoqueaquellaesperadarealidadobjetivadelaspartículas elementales constituye una simplificación demasiadotosca de los hechos efectivos, y que debe ceder el paso aconcepciones mucho más abstractas. Lo cierto es que cuandoqueremosformarnosunaimagendelmododeserdelaspartículaselementales, nos hallamos ante la fundamental imposibilidad dehacer abstracción de los procesos físicos mediante los cualesganamos acceso a la observación de aquellas partículas. Cuandoobservamos objetos de nuestra experiencia ordinaria, el procesofísicoquefacilita laobservacióndesempeñaunpapelsecundario.Cuando se trata de los componentes mínimos de la materia, encambio, aquel proceso de observación representa un trastornoconsiderable, hasta el punto de que no puede ya hablarse delcomportamiento de la partícula prescindiendo del proceso deobservación.Resultadeello,endefinitiva,quelasleyesnaturalesque se formulan matemáticamente en la teoría cuántica no serefieren ya a las partículas elementales en sí, sino a nuestroconocimientodedichaspartículas.Lacuestióndesilaspartículasexisten«ensí»enelespacioyeneltiempo,nopuedeyaplantearseenestaforma,puestoqueentodocasonopodemoshablarmásquede los procesos que tienen lugar cuando la interacción entre la

partícula y algúnotro sistema físico, por ejemplo los aparatos demedición,revelaelcomportamientodelapartícula.Lanocióndelarealidad objetiva de las partículas elementales se ha disuelto porconsiguiente en forma muy significativa, y no en la niebla dealguna noción nueva de la realidad, oscura o todavía nocomprendida, sino en la transparente claridad de unamatemáticaquedescribe,noelcomportamientode laspartículaselementales,pero sí nuestro conocimiento de dicho comportamiento.El físicoatómicoha tenidoque echar sus cuentas sobre la base de que suciencia no es más que un eslabón en la cadena sin fin de lascontraposicionesdelhombreylaNaturaleza,yqueno lees lícitohablar sin más de la Naturaleza “en sí”. La ciencia naturalpresupone siempre al hombre,ynonos espermitidoolvidarque,segúnhadichoBohr,nuncasomossóloespectadores,sinosiempretambiénactoresenlacomediadelavida.

2.LATÉCNICA

InfluenciasrecíprocasdelatécnicaylacienciadelaNaturaleza

Antesdequepodamosextraerconsecuenciasgeneralesdeestanueva situación de la Física moderna, tenemos que ponderar laexpansióndelatécnica,tanimportanteparalavidaprácticaenestatierra y tan estrechamente entrelazada con el desarrollo de laciencia de la Naturaleza; a la técnica, precisamente, se debe lapropagacióndelacienciaportodoelmundo,apartirdelospaísesoccidentales, y su implantación en el centro del pensamiento denuestraépoca.Entodoesteprocesoevolutivo,queseextiendealolargodelosúltimos200años,latécnicahasidoalavezcondiciónpreviayconsecuenciadelaciencianatural.Essucondiciónprevia,

yaqueamenudounaexpansiónyahondamientodelaciencianosonposiblesmásquegracias aun refinamientode losmediosdeobservación; recuérdense la invención del telescopio y delmicroscopio o el descubrimiento de los rayos Röntgen. Por otraparte,latécnicaesconsecuenciadelaciencia,yaqueengenerallaexplotacióntécnicadelasfuerzasnaturalessehaceposiblegraciasa un conocimiento bastante extenso del dominio de experienciaqueencadacasoentraencuestión.

Asíempezódesarrollándose,enelsigloXVIIIyaprincipiosdelXIX, una técnica basada en la explotación de los procesosmecánicos. En este dominio, es frecuente que la máquina imitesencillamente la acciónde lasmanos del hombre, por ejemplo alhilarotejer,allevantarfardosoalcortargrandespedazosdehielo.Deahíqueestaformadelatécnicaseconcibieraalprincipiocomocontinuación y ampliación de la antigua artesanía; para unobservador,parecíatancomprensibleylógicacomoelpropiotallerartesano, cuyos principios eran conocidos por todo el mundo,aunque no todos pudieran igualar la habilidad del operario. Laintroduccióndelamáquinadevapornollegóaalterarradicalmenteeste carácter de la técnica; sólo ocurrió, que, a partir de aquelmomento,laexpansióndelatécnicaserealizóenunamedidahastaentoncesdesconocida,yaquelasfuerzasnaturalesescondidasenelcarbónsepusieronalserviciodelhombre,desplazandoal trabajodesusmanos.

Unaalteracióndecisivaenelcarácterdelatécnica,sinembargo,no se produceprobablemente hasta que, en la segundamitaddelsiglo pasado, tiene lugar el desarrollo de la Electrotécnica. Éstaexcluye casi enteramente toda noción de semejanza con el tallertradicional. Las fuerzas naturales que pasan a ser objeto deexplotación, apenas las conocía el hombre a través de su directaexperienciadelaNaturaleza.DeahíquelaElectrotécnica,todavía

hoy, presente para muchas personas un carácter vagamenteinquietante, o por lomenos, que amenudo se la considere comoincomprensible,apesardequenoscircundaportodaspartes.Ciertoque los conductores de alta tensión a los cuales no puede unoacercarse demasiado, nos proporcionan una cierta experienciaintuitiva de lo que es un campo de fuerzas, precisamente elconceptofundamentaldelacienciaenestedominio;peroapesarde todo, sentimos como extraño a nosotros este sector de laNaturaleza. Contemplar el interior de un aparato eléctricocomplicado, nos da muchas veces una impresión de desagrado,parecidaalaquesentimosanteunaoperaciónquirúrgica.

La técnica química, en cambio, sí pudo concebirse comoprolongacióndelasartesaníastradicionales,porejemplodelteñidoo curtido o de la botica. Pero la enormidad del desarrollo que, apartir pocomás omenos del comienzo de nuestro siglo, alcanzadicha técnicaquímica, impidedesde luego todaasimilacióna losprocesostradicionales.Yfinalmentelatécnicaatómicaseconsagrademodo absoluto a la explotación de fuerzas naturales hacia lascualeselmundode laexperienciacotidiananonosabreningunavía de aproximación. Es posible que esta técnica terminehaciéndose tan familiar como lo es para el hombre moderno laElectrotécnica, que constituye una parte inescindible de suambienteinmediato.Perolociertoesquenobastaqueunobjetoseencuentretodoslosdíasantenosotros,paraquepaseaconvertirseen un trozo de lanaturaleza, en el sentido original del término.Acaso un día losmás diversos artefactos técnicos formarán parteintegrantedelhombre,comosuconchaloesdelcaracolosutelaloesdelaaraña.Peroentalcaso,aquellosartefactosseránmásbienpartesdelorganismohumanoquepartesdelaNaturalezaquenoscircunda.

Influjo de la técnica sobre la relación entre la Naturaleza y elhombre

Latécnicamodificaenconsiderablemedidaelambienteenquevive sumergido el hombre, y coloca a éste, sin cesar einevitablemente,anteunavisióndelmundoderivadadelaciencia;conlocual,latécnicainfluyedesdeluegoprofundamentesobrelarelación entre hombre y Naturaleza. El intento, intrínseco a laciencianatural,deintroducirseenelenterouniversomedianteunmétodoqueaíslaeiluminaaunobjetotrasotro,progresandoasídeunaaotraconexióndehechos,sereflejaen la técnica,encuantoésta, paso tras paso, se insinúa en dominios siempre nuevos, vatransformandoelUniversoantenuestramirada,yledalaformadenuestra propia imagen. Así como en la ciencia todo problemaparcialsesubordinaalagrantareadelacomprensióndeltodo,porsu parte todo progreso técnico, por mínimo que sea, sirve al fingeneraldeampliacióndelpoderíomaterialdelhombre.Sedejaaunladotodadiscusiónsobreelvalordeestefinúltimo,delmismomodo como la ciencia evita poner en entredicho la valía delconocimientodelaNaturaleza,yambosfinesconfluyenenlatesisexpresada por el dicho banal: “saber es poder”. Aunque desdeluego cabe mostrar para cada proceso técnico individual susubordinaciónal fingeneral,unode los rasgoscaracterísticosdelconjuntodelaevolucióntécnicaeselhechodeque,amenudo,unproceso de la técnica no guardamás que una conexión indirectaconelfingeneral,demodoqueresultadifícilaprehenderlocomoparte de un plan consciente para la consecución de aquel fin.Cuandodirigimos la atención a casos semejantes, la técnica,másbien que fruto del consciente humano esfuerzo por ampliar elpoderío material del hombre, casi parece constituir un vastoproceso biológico, gracias al cual las estructuras inherentes al

organismo humano van siendo paulatinamente transportadas almedioambienteenqueviveelhombre.Unprocesobiológicoque,precisamenteencuantotal,escapaalcontroldelossereshumanos;yaque“elhombreciertamentepuedehacerloquequiera,peronopuedequererloquequiera”.

3. LA CIENCIA DE LA NATURALEZA COMO UN ASPECTO DE LA

INTERACCIÓNENTREHOMBREYNATURALEZA

Latécnicaylasvariacionesenlosmodosdevivir

A este propósito, se ha sostenido a menudo que la profundaalteración que nuestro ambiente y nuestros modos de vivir hansufrido en la época técnica ha producido también una peligrosatransformaciónennuestropensamiento;yenellosehaqueridoverlaraízdelascrisisquehanconmovidoanuestrotiempo,yquesemanifiestantambién,porejemplo,enelartemoderno.Lociertoesque tales reproches sonmuchomás antiguos que la técnica y lacienciadelaEdadModerna;técnicaymáquinas,bienqueenformaprimitiva, lashubomuchoantes,yesnaturalque loshombresdetiempos muy remotos se vieran forzados a meditar sobre estascuestiones.Hacedosmileniosymedio,porejemplo,elsabiochinoYuangTsihablabayadelospeligrosqueparaelhombreconstituyeelusodelasmáquinas,ynomepareceinoportunocitarunpasajedesusescritos,deimportanciaparanuestrotema:

CuandoTsiGungandabaporlaregiónalnortedelríoHan,encontró a un viejo atareado en su huerto. Había excavadounos hoyos para recoger el agua del riego. Iba a la fuente yvolvía cargado conun cubode agua, que vertía en el hoyo.

Así,cansándosemucho,sacabaescasoprovechodesulabor.Tsi Gung habló: Hay un artefacto con el que se pueden

regar cien hoyos en undía.Conpoca fatiga se hacemucho.¿Porquénoloempleas?Levantóseelhortelano,levioydijo:¿Cómoeseseartefacto?

TsiGunghabló:Sehaceconunpalounapalanca,conuncontrapeso a un extremo. Con ella se puede sacar agua delpozocontodafacilidad.Selellamacigoñal.

Elviejo,mientras su rostro se llenabadecólera,dijoconunarisotada:Heoídodeciramimaestroquecuandounousaunamáquina,hacetodosutrabajomaquinalmente,yalfinsucorazón se convierte enmáquina.Yquien tiene en el pechounamáquinaporcorazón,pierdelapurezadesusimplicidad.Quienhaperdidolapurezadesusimplicidadestáaquejadodeincertidumbreenelmandodesusactos.Laincertidumbreenelmandodelosactosnoescompatibleconlaverdaderacordura.Noesqueyonoconozcalascosasdequetúhablas,peromedaríavergüenzausarlas.

Que ese antiguo apólogo contiene una considerable parte deverdad,todosnosotroslosentimos;yaquela“incertidumbreenelmando de los actos” es tal vez una de las más acertadasdescripciones que darse puedan de la condición del hombre ennuestraactualcrisis.Latécnica,lamáquina,sehanpropagadoporelmundoenunamedidaqueaquel sabiochinodeningúnmodopodía imaginar, a pesar de lo cual, dos mil años más tarde,aparecieronenelmundoobrasdeartesupremamentehermosas;ynosehaperdidodeltodolasimplicidaddelalma,dequehablaelfilósofo:alolargodelossiglos,sehamanifestadomásdébilmenteunas veces, con mayor fuerza otras, y con siempre renovadafecundidad.Yenúltimotérminoelcrecimientodelgénerohumano

se ha ido acompañando y sosteniendo con el desarrollo de susinstrumentosyherramientas;demodoquelatécnica,porsísola,nopuede de ningún modo ser la causa de que nuestra época hayaperdido en muchos dominios el sentimiento de las conexionesespirituales.

Tal vez nos acerquemos algomás a la verdad, si buscamos larazón de muchas dificultades en la súbita y, según el patrón deanterioresprocesos,fabulosamenterápidaexpansiónquelatécnicaha ganado en los últimos cincuenta años. Tanta celeridad en elcambio, en contraste con pasados siglos, ha hecho que lahumanidad no tuviera literalmente tiempo para adaptarse a lasnuevas condiciones de vida. Pero esto no basta para explicaradecuadamente o por lo menos completamente, por qué nuestrotiempo parece hallarse sin lugar a dudas ante una situaciónenteramente nueva, para la que apenas se encuentra analogíahistórica.

Elhombrenoencuentraantesímásqueasímismo

Empezamos diciendo que las transformaciones en losfundamentosdelamodernacienciadelaNaturalezaacasopudieranserconsideradascomosíntomasdedeslizamientosenlasbasesdenuestra existencia, de los que resultanmanifestacionesdiversas ysimultáneas,tantoenformadecambiosennuestromododeviviryen nuestros hábitos mentales, como en forma de catástrofesexternas,deguerrasorevoluciones.Si,partiendodelasituacióndela moderna ciencia, intentamos ahondar hasta los ahora móvilescimientos,adquirimoslaimpresióndequeacasonoseasimplificardemasiado groseramente las circunstancias, si decimos queporprimeravezenelcursodelaHistoriaelhombrenoencuentraantesí más que a sí mismo en el Universo, que no percibe a ningún

asociadoniadversario.Enprimerlugarytrivialmente,estoesciertoen lo que concierne a la lucha del hombre con los peligrosexteriores.Enépocastempranas,elhombreseveíaamenazadoporlas fieras, por las enfermedades, el hambre, el frío, y pormuchasotrasviolenciasdelaNaturaleza;entalestadodecontienda,todaexpansiónde la técnica robustecía la posicióndel hombre, y porconsiguiente representaba un progreso. En nuestros tiempos,cuando la Tierra se halla cada vez más densamente poblada, lalimitación de las posibilidades de vida y con ello la amenazaprovienen en primer lugar de los demás hombres, que afirmantambiénsuderechoalgocedelosbienesterrestres.Enesterégimende discordia, la expansión de la técnica no es necesariamente unprogreso. Pero por otra parte, en una época de predominio de latécnica adquiere un nuevo y mucho más amplio sentido laafirmacióndequeelhombreseencuentrasituadoúnicamenteantesímismo.Enépocasanteriores,eralaNaturalezaloqueseofrecíaasumirada.Habitadaportodasuertedeseresvivientes,laNaturalezaconstituíaunreinoquevivíasegúnsus leyespropias,yalqueelhombre debía encontrar un modo de acomodarse. En nuestrostiempos, en cambio, vivimos en un mundo que el hombre hatransformado enteramente. Por todas partes, tanto al manejar losartefactosdeusocotidiano,comoalcomerunmanjarelaboradoporprocedimientos mecánicos, como al pasear por un paisajemodificado por la industria humana, chocamos con estructurasproducidas por el hombre, y en cierto modo nos vemos siempresituados ante nosotros mismos. Cierto que quedan todavíaporciones de la Tierra en que éste se encuentra muy lejos de suconclusión, pero es seguro que, más tarde o más temprano, elpredominiodelhombre,enestesentido,llegaráasertotal.

En ningún dominio se manifiesta esta situación con tantaclaridadcomoprecisamenteeneldelamodernaciencia,enlaque,

segúnanteriormentedijimos,haresultadoquealosconstituyenteselementales de lamateria, a los entes que un día se concibieroncomo la última realidad objetiva, no podemos de ningún modoconsiderarlos“ensí”:seescabullendetodadeterminaciónobjetivade espacio y tiempo, demodo que en último término nos vemosforzados a tomar por único objeto de la ciencia a nuestro propioconocimientodeaquellaspartículas.Lametade la investigación,porconsiguiente,noesyaelconocimientodelosátomosydesumovimiento“ensí”,prescindiendodelaproblemáticasuscitadapornuestros procesos de experimentación; antes bien, desde unprincipio nos hallamos imbricados en la contraposición entrehombre y Naturaleza, y la ciencia es precisamente unamanifestación parcial de dicho dualismo.Las vulgares divisionesdelUniversoensujetoyobjeto,mundointeriorymundoexterior,cuerpoy alma, no sirvenyamás quepara suscitar equívocos.Demodo que en la cienciael objeto de la investigación no es laNaturaleza en sí misma, sino la Naturaleza sometida a lainterrogación de los hombres; con lo cual, también en estedominio,elhombreseencuentraenfrentadoasímismo.

Esevidentequelatareaqueseleplanteaanuestrotiempo,esladeaprenderadesenvolverseconaciertoentodoslosdominiosdelavida,sobrelabasedeestanuevasituación.Sólounavezalcanzadoestefin,podráelhombrerecobrarla“certidumbreenelmandodesusactos”dequehablaelsabiochino.Elcaminohastalametaserálargoyafanoso,ynopodemospreverquéestacionesdesufrimientohabrá que recorrer. Para buscar, sin embargo, algún indicio delaspectoquepresentarálaruta,séanospermitidorememorarunavezmáselejemplodelascienciasnaturalesexactas.

Nuevoconceptodelaverdadcientífica

En la teoría de los cuantos, la situación descrita quedódominadaencuantoselogrórepresentarlamatemáticamente,yconello prever para cada caso, con claridad y sin peligro decontradiccioneslógicas,elresultadodeunexperimento.Oseaqueel dominio de la nueva situación ha consistido en disolver susoscuridades.Paraello,hahabidoquehallar fórmulasmatemáticasqueexpresaran,nolaNaturaleza,sinoelconocimientoquedeellatenemos, renunciando así a un modo de descripción de laNaturalezaqueeraelusualdesdehacíasiglos,yquetodavíapocosdeceniosatrásera tenidopor lameta indiscutiblede todaciencianaturalexacta.Demodoque,enrigor,sólopuededecirseporahoraqueeneldominiodelamodernaFísicaatómicasehansuperadolasperplejidades, si con ello se entiende que es posible dar unaexpresión adecuada de la experiencia. Pero en cuanto se quierepasar a una interpretación filosófica de la teoría cuántica, lasopiniones vuelven a contraponerse; y de vez en cuando alguiensostienequeestanuevaformadedescripcióndelaNaturalezasiguesiendoinsatisfactoria,yaquenoseacomodaalidealtradicionaldela verdad científica, debiendo a su vez tenerse por síntoma de lacrisis de nuestra época y desde luego representando tan sólo unestadionodefinitivo.

Parece oportuno a este propósito discutir con alguna mayorgeneralidad elconcepto de la verdad científica, y buscar algúncriterioquepermitadecidir sideterminada teoríacientíficapuedeser llamada consecuente y definitiva. Se da en primer lugar uncriterioenciertomodoexterno:entantoquedeterminadodominiodelavidaintelectualsedesarrollacontinuamenteysinescisionesinternas,alosindividuosquetrabajanendichodominioselesvanplanteando cuestiones aisladas, problemas de taller por así decir,cuyasoluciónnoconstituyedesdeluegounfinporsímisma,peroparece valiosa en atención a lo único importante, el conjunto

intelectivo. Dichas cuestiones aisladas se planteanespontáneamente, no hay que buscarlas, y su elaboración escondiciónnecesariade toda laborútilalconjunto.Losescultoresmedievales,porejemplo,seaplicaronarepresentardelmejormodoposible los pliegues de las vestiduras, y era necesario queresolvieranesteproblema,yaquelosplieguesenlasvestidurasdelossantosformabanpartedelsistemadesimbolismoreligiosoqueera el fin del arte. Análogamente, en la moderna ciencia de laNaturaleza se han ido y se van planteando cuestiones cuyaelaboraciónescondiciónpreviaparalainteligenciadelconjunto.Tambiénenlosúltimoscincuentaaños,eldesarrollodelacienciahaidoplanteandoautomáticamentetalescuestiones,sinquenadiehayatenidoqueesforzarseenbuscarlas,ylametaaqueseapuntabanuncadejódeserelmismovastoconjuntodelas leyesnaturales.Externamente, por lo tanto, no se ven todavía razones parasospecharquesedéalgunarupturaenlacontinuidaddelacienciaexactadelaNaturaleza.

Encuantoasi losresultadossondefinitivos,hayquerecordarqueeneldominiodelascienciasexactasnaturalessiempresehanidoencontrandosolucionesdefinitivasparadeterminadossectoresdelaexperiencia,bienacotados.Lascuestiones,porejemplo,quepudieranplantearsesobrelabasedelosconceptosdelaMecánicanewtoniana,hallaronsusolución,válidapara todo tiempo,en lasleyes de Newton y las consecuencias matemáticas que de lasmismaspuedenextraerse.Encambio,yalateoríadelaelectricidadserebelabaaunanálisismedianteaquellosconceptos,demodoquelaprogresivainvestigacióndedichosectordelaexperienciahaidogenerandonuevossistemasdeconceptos,concuyaayudasellegóporfinaformularmatemáticamente,enformadefinitiva, las leyesnaturalesde la teoríade laelectricidad.Manifiestamente,pues,eltérmino“definitivo”serefiereeneldominiodelaciencianatural

exactaalasiemprerenovadaaparicióndesistemas,deconceptosyde leyes, cerrados y matemáticamente formulables; sistemas queconcuerdan con determinados sectores de la experiencia, sonválidosparacualquierlocalidaddelcosmosdentrodeloscotosdelsector correspondiente, y no son susceptibles de alteración ni deperfeccionamiento; sistemas, empero, de cuyos conceptos y leyesnopuedenaturalmenteesperarsequeseanmásadelanteaptosparaexpresar nuevos sectores de la experiencia. Sólo en este sentidolimitado, por lo tanto, puede decirse que sean definitivos losconceptos y las leyes de la teoría de los cuantos; y sólo en estesentido limitado puede ocurrir en general que el conocimientocientíficoquededefinitivamentefijadoenellenguajematemáticooencualquierotro.

Por vía de analogía, puede aducirse el ejemplo de numerosasfilosofíasdelderecho,segúnlascualesexistesiempreuncuerpodederechoválido,peroengeneralunnuevoconflictojurídicohademotivar la creación de una nueva norma de derecho bajo la cualsubsumirle, ya que el cuerpo jurídico que ha quedado fijado porescritoabarcasólosectoresacotadosdelavida,yporconsiguienteno es posible que obligue en toda circunstancia. El punto departidadelaciencianaturalexactaessindudalaasuncióndequeentodonuevosectordelaexperienciasedaráenúltimotérminolaposibilidad de entender a la Naturaleza; pero con ello no quedadeterminado de antemano el significado que habrá que dar altérmino “entender”, ni se presupone que el conocimiento de laNaturalezafijadoenlasfórmulasmatemáticasdeépocasanteriores,pormuy“definitivo”quesea,hayadepoderaplicarsesiempre.Deahí precisamente resulta que es imposible fundamentarexclusivamente en el conocimiento científico las opiniones ocreencias que determinan la actitud general ante la vida. Talfundamentación, en efecto, nopodría enningún caso remitirmás

que al cuerpo de conocimiento científico fijado, y éste no esaplicable más que a sectores acotados de la experiencia. Laafirmaciónqueamenudoencabezaloscredosdenuestraépoca,porlaqueéstos sedannocomomateriademera fe, sinocomosabercientíficamente acreditado, encierra por consiguiente unacontradiccióninternaysebasaenunailusión.

Noseríajusto,sinembargo,quelasexpresadasconsideracionesindujeran a menospreciar la firmeza de los cimientos en quedescansa el edificio de la ciencia natural exacta. El concepto deverdad científica inherente a la ciencia natural puede servir deapoyoparamuydiversosmodosdecomprensióndelaNaturaleza.Y en efecto, tanto la ciencia natural de siglos pasados como laFísicaatómicamodernasesostienensobredichoconcepto;deahíresultaquetambiénsepuededominarunasituaciónepistemológicaenquenopareceposibleunaobjetivacióndelosprocesosnaturalesyque,sinsalirdedichasituación,puedeponerseordenanuestrarelaciónconlaNaturaleza.

Enlamedidaenqueennuestrotiempopuedehablarsedeunaimagen de la Naturaleza propia de la ciencia natural exacta, laimagennoloesenúltimoanálisisdelaNaturalezaensí;setratadeu n aimagen de nuestra relación con la Naturaleza. La antiguadivisión del Universo en un proceso objetivo en el espacio y eltiempoporunaparte,yporotraparteelalmaenquesereflejaaquelproceso, o sea la distinción cartesiana de lares cogitans y laresextensa,nosirveyacomopuntodepartidaparalainteligenciadela ciencia natural moderna. Esta ciencia dirige su atención antetodo a la red de las relaciones entre hombre y Naturaleza: a lasconexiones determinantes del hecho de que nosotros, en cuantoseresvivoscorpóreos,somospartedependientedelaNaturaleza,yalpropiotiempo,encuantohombres,lahacemosobjetodenuestropensamiento y nuestra acción. La ciencia natural no es ya un

espectadorsituadoantelaNaturaleza,antessereconoceasímismacomoparte de la interacción de hombre yNaturaleza.Elmétodocientíficoconsistenteenabstraer,explicaryordenar,haadquiridoconciencia de las limitaciones que le impone el hecho de que laincidenciadelmétodomodificasuobjetoylotransforma,hastaelpunto de que el método no puede distinguirse del objeto.LaimagendelUniversopropiadelaciencianaturalnoespuesyalaquecorrespondeaunacienciacuyoobjetoeslaNaturaleza.

Laconcienciadelriesgodenuestrasituación

Convienereconocerqueconhaberaclaradotalesparadojasenun dominio estrictamente científico, poco se ha alcanzado en lotocante a la situación general de nuestro tiempo, en el que, parareiterarnuestra simplificadora imagen,noshemosvistodeprontoenfrentadosenprimerlugaranosotrosmismos.Laesperanzadequelaexpansióndelpoderíomaterialyespiritualdelhombrehayadeconstituirsiempreunprogreso,seveconstreñidapor limitacionesciertas, por más que resulte difícil dibujarlas con nitidez; y losriesgoscrecenenlamedidaenquelaoladeoptimismo,impulsadaporlafeenelprogreso,seobstinaenbatircontraaquelloslímites.Talvezotra imagensirvamejorparamostrar lasuertederiesgoaque nos referimos. La expansión, ilimitada en apariencia, de supoderíomaterial,hacolocadoa lahumanidadenelpredicamentodeuncapitáncuyobuqueestáconstruidocontantaabundanciadeacero y hierro que la aguja de su compás apunta sólo a lamasaférreadelpropiobuque,ynoalNorte.Conunbarcosemejantenohaymododeponerproahacianingunameta;navegaráencírculo,entregado a vientos y corrientes. Pero, pensando otra vez en lasituación de la Física moderna, podemos añadir que el riesgosubsiste sólo en tanto que el capitán ignora que su compás ha

perdidolasensibilidadparalafuerzamagnéticadelaTierra.Enelinstanteenqueestehechoseponealdescubierto,unabuenamitaddelriesgoseesfuma,yaqueelcapitánquenoquieredarvueltasalazar,sinoalcanzarunobjetivoconocidoodesconocido,encontrarásin duda algún medio para determinar la dirección de su barco.Podráadoptarotra formamásmodernadecompás, insensiblea lamasa del buque, o podrá orientarse por las estrellas, como enantiguasépocas.Niquedecirtienequenopodemoscontarconquelaestrellasseansiemprevisibles,yacasoennuestrostiemposnoselasveamásquedetardeentarde.Peroentodocaso,laconcienciadequelaesperanzaescondidatraslafeenelprogresohahalladosuslímites,implicayaeldeseodenodarvueltasencírculo,sinodealcanzarunameta.Sipodemosarrojaralgunaclaridadsobredichoslímites, ellos mismos constituirán una primera escala, en la quepodremos reorientarnos. Tal vez, por consiguiente, la reflexiónsobre lamodernaciencianaturalpuedadarnos razónpara esperarqueloqueentrevemosseaúnicamenteellímitedeciertasformasdeexpansión del dominio vital del hombre, y no sencillamente ellímitedeestedominio.Elespacioenqueelhombreysuintelectosedesarrollan,tienemásdimensionesqueaquellaúnicaporlaqueen los últimos siglos tuvo lugar la expansión. De ahí podríadeducirse que, al término de un intervalo histórico mayor, laaceptación consciente de aquellos límites conducirá a una ciertaestabilización,enlaquelosconocimientosylafuerzacreadoradelhombre volverán espontáneamente a ordenarse alrededor de uncentrocomún.

II.FÍSICAATÓMICAYLEYCAUSAL

UnadelasmásinteresantesconsecuenciasgeneralesdelamodernaFísica atómica la constituyen las transformaciones que bajo suinflujo ha sufrido el concepto de las leyes naturales o de laregularidaddelaNaturaleza.Enlosúltimosaños,sehahabladoamenudodequelamodernaFísicaatómicapareceabolirlaleydelacausayelefecto,oporlomenosdejarparcialmenteensuspensosuvalidez,demodoquenocabeseguiradmitiendopropiamentequelosprocesosnaturalesesténdeterminadosporleyes.Inclusollegaaafirmarse simplemente que el principio de causalidad esincompatible con la moderna teoría atómica. Ahora bien, talesformulacionessonsiempreimprecisas,entantonoseexpliquenconsuficiente claridad los conceptos de causalidad y de regularidad.Poreso,enlaspáginasquesiguentrazaréenprimerlugarunesbozodeldesarrollohistóricodedichos conceptos.Luego trataréde lasrelaciones entre la Física atómica y el principio de causalidadsegúnsepusierondemanifiestoyamuchoantesdelateoríadeloscuantos. Finalmente, discutiré las consecuencias de la teoríacuánticayestudiaréeldesarrollodelaFísicaatómicaenlosañosmás inmediatamente próximos. Este desarrollo no ha traslucidotodavía para el público sino muy escasamente y, sin embargo,parece probable que también los más recientes descubrimientoshayandetenerconsecuenciasfilosóficas.

1.ELCONCEPTODE“CAUSALIDAD”

Elusodelconceptodecausalidadcomodesignacióndelaregla

delacausayelefectoesrelativamenterecienteenlaHistoria.Enlafilosofía de otras épocas, el término latino causa tenía unsignificado mucho más general que ahora. Laescolástica porejemplo,continuandoaAristóteles,contabahastacuatroformasde“causa”. Eran ellas lacausa formalis, a la que hoy llamaríamosacaso laestructuraoelcontenidoespiritualdeunacosa, lacausamaterialis,osealamateriadequeunacosasecompone,lacausafinalis,queeselfinparaqueunacosahasidohecha,yfinalmentel acausa efficiens. Sólo estacausa efficiens correspondeaproximadamentealoquehoyentendemosporeltérminodecausa.

Latransformacióndelconceptoantiguodecausaenelactualsehaidoproduciendoa lo largodelossiglos,enestrechaconexiónconlatransformacióndelconjuntodelarealidadpercibidaporelhombre, y con la aparición de la ciencia de la Naturaleza aprincipiosdelaEdadModerna.Enlamedidaenquelosprocesosmateriales fueron adquiriendo un grado mayor de realidad, eltérminode causa fue siendo referido a la ocurrenciamaterial queprecediera a la ocurrencia que en determinado caso se tratara deexplicaryquede algúnmodo lahubieraproducido.Ya enKant,que enmuchos pasajes no hacemás que sacar las consecuenciasfilosóficas del desarrollo de las ciencias naturales a partir deNewton, encontramos el término de causalidad explicado en laforma que se nos ha hecho usual desde el sigloXIX: “Cuandoexperimentamosquealgoocurre,presuponemosen todocasoquealgohaprecedidoaaquellaocurrencia;algodeloqueellasesiguesegúnunaregla”.Asífuepaulatinamenterestringiéndoseelalcancedel principio de causalidad, hasta resultar equivalente a lasuposicióndequeelacontecerdelaNaturalezaestáunívocamentedeterminado, de modo que el conocimiento preciso de laNaturalezaodeciertosectorsuyobasta,almenosenprincipio,parapredecir el futuro. Precisamente la Física newtoniana se hallaba

estructuradademodotalqueapartirdelestadodeunsistemaenuninstante determinado podía preverse el futuro movimiento delsistema.Elsentimientodeque,enelfondo,asíocurrenlascosasenla Naturaleza, ha encontrado tal vez su expresión más general eintuitivaenlaficción,concebidaporLaplace,deundemonioqueenciertoinstanteconocelaposiciónyelmovimientodetodoslosátomos, con lo cual tiene que verse capacitado para calcular deantemano todo el porvenir del Universo. Cuando al término decausalidad se le da una interpretación tan estricta, acostumbrahablarsede“determinismo”,entendiendoportalladoctrinadequeexisten leyes naturales fijas, que determinan unívocamente elestadofuturodeunsistemaapartirdelactual.

2.LAREGULARIDADESTADÍSTICA

La Física atómica ha desarrollado desde sus iniciosconcepcionesquenoseajustanpropiamenteaesteesquema.Ciertoquenoloexcluyenenformaradical;peroelmododepensamientodelateoríaatómicahubodedistinguirsedesdeelprimermomentodelqueespropiodeldeterminismo.EnlaantiguateoríaatómicadeDemócrito y Leucipo ya se admite que los procesos de conjuntotienen lugar gracias a la concurrencia de muchos procesosirregularesdedetalles.Paramostrarqueenprincipiotalfenómenoes posible, la vida cotidiana ofrece innumerables ejemplos. Alcampesinolebastasaberqueunanubesedeshaceenlluviaymojaelsuelo,sinqueanadieleimporteelparticularpuntodecaídadecada gota. U otro ejemplo: todos sabemos muy bien lo queentendemosporlapalabra“granito”,apesardequenoseconocenconprecisiónlaformanilacomposiciónquímicadecadapequeñocristal,nitampocolaproporcióndesumezclanisucolor.Demodo

que repetidamente utilizamos conceptos que se refieren alcomportamiento de un conjunto sin que nos interesen losindividualesprocesoseneldetalle.

Esta idea de la colaboración estadística demuchos pequeñossucesosindividualessirve,yaparalaantiguateoríaatómica,comofundamentodesuexplicacióndelUniverso;yselegeneralizóenlanoción de que todas las cualidades sensibles de lasmaterias sonproducidas indirectamente por la colocación y elmovimiento delos átomos. Ya en Demócrito se encuentra la frase: “Sólo enapariencia es una cosa dulce o amarga, sólo en apariencia tienecolor; en realidad no hay más que átomos y el espacio vacío”.Explicandoenestaformalosprocesosperceptiblesporlossentidosmediante la colaboración de muchos pequeños procesosindividualessehacecasi inevitableconsiderara lasregularidadesde la Naturaleza únicamente como regularidades estadísticas.Cierto que también las regularidades estadísticas pueden serfundamento de proposiciones cuyo grado de probabilidad es tanelevadoquelindaconlacerteza.Peroenprincipiosiemprepuedendarse excepciones. A menudo, el concepto de regularidadestadística es sentido como contradictorio. Se dice, por ejemplo,que es posible concebir intuitivamente que los procesos de laNaturalezaesténdeterminadosporleyes,ytambiénqueocurransinnormadeorden,peroquelaregularidadestadísticanoexpresanadaconcebible.Frenteaellohemosderecordarqueenlavidaordinariausamosentodomomentolasregularidadesestadísticas,yenellasbasamos nuestra actuación práctica. Cuando el ingeniero, porejemplo,construyeunpantano,cuentaconunaprecipitaciónanualmedia, a pesar de que no tiene el menor barrunto de cuándo nicuántovaallover.

Las regularidades estadísticas significan por lo común que elcorrespondientesistemafísicosóloseconoceimperfectamente.El

ejemplomás ordinario de esta situación lo da el juegode dados.Comoningunacaradeldadosedistinguede lasdemásen loqueafectaalequilibriodeldado,yporlotantonopodemosdeningúnmodo prever qué caramostrará éste al caer, es lícito admitir que,entre un número elevado de tiros, precisamente la sexta partemostraránporejemplolacarade5puntos.

AliniciarselaEdadModerna,notardóelintentodeexplicarelcomportamiento de las materias mediante el comportamientoestadístico de sus átomos, y no sólo cualitativa sino tambiéncuantitativamente. Ya Robert Boyle consiguió demostrar que lasrelacionesentrepresiónyvolumendeungasresultaninteligiblesadmitiendoquelapresiónrepresentalamultituddechoquesdelosátomos singulares contra las paredes del recipiente. De modoparecidoseexplicaronlosfenómenostermodinámicosadmitiendoquelosátomossemuevenconmayorrapidezenuncuerpocalienteque en uno frío. Se ha logrado dar una formulación matemáticacuantitativa a esta proposición, y con ello hacer inteligibles lasleyesdelosfenómenostérmicos.

Este empleo de las regularidades estadísticas recibió su formadefinitiva en la segunda mitad del pasado siglo, en la llamadamecánica estadística. Esta teoría, que ya en sus principiosfundamentales diverge considerablemente de la Mecánicanewtoniana, estudia las consecuencias que pueden sacarse delconocimiento imperfectodeunsistemamecánicocomplicado.Enprincipio,por lo tanto,nose renunciabaaldeterminismoestricto,admitiéndosequeelacontecerensudetalleseajustabaenteramentea la Mecánica newtoniana. Gibbs y Boltzmann lograron daradecuada formulación matemática al modo de imperfectoconocimiento,yenparticular,Gibbspudomostrarqueelconceptode temperatura está enestrechaconexióncon la insuficienciadelconocimiento. Cuando conocemos la temperatura de un sistema,

estoquieredecirquedichosistemaformapartedeunconjuntodesistemas equivalentes. A este conjunto de sistemas se le puededescribirmatemáticamente, pero no al sistema especial de que setrataencadacaso.ConellodioGibbspropiamente,mediosindarsecuenta, un paso que más adelante había de producir las másimportantes consecuencias. Gibbs introdujo en la Física, por vezprimera,unconceptoquesólopuedeaplicarseaunobjetonaturalencuantonuestroconocimientodelobjetoesinsuficiente.Si,porejemplo, conociéramos elmovimiento y la posición de todas lasmoléculas de un gas, hablar de la temperatura de dicho gas seríaunainsensatez.Elconceptodetemperaturanopuedeaplicarsemásque cuando el sistema es insuficientemente conocido, y cuandoqueremos sacar conclusiones estadísticas de este conocimientoinsuficiente.

3.CARÁCTERESTADÍSTICODELATEORÍADELOSCUANTOS

A pesar de que, según queda descrito, a partir de Gibbs yBoltzmann la insuficiencia del conocimiento de un sistema haquedado incluida en la formulación de las leyes matemáticas, laFísicapermanecióenelfondofielaldeterminismohastaelcélebredescubrimientoconqueMaxPlanckiniciólateoríadeloscuantos.Lo que halló Planck en sus investigaciones sobre la teoría de laradiación no fue por lo pronto más que un elemento dediscontinuidad en los fenómenos de radiación. Demostró que unátomo radiante no despide su energía continua sinodiscontinuamente,agolpes.Estacesióndiscontinuayagolpesdelaenergía,yconellatodaslasconcepcionesdelateoríaatómica,conducenaadmitirlahipótesisdequelaemisiónderadiacionesesunfenómenoestadístico.Peronofuesinoalcabodeuncuartode

siglo que se manifestó quela teoría de los cuantos obliga aformular toda ley precisamente como una ley estadística, y porende abandonar ya en principio el determinismo. Desde lasinvestigacionesdeEinstein,BohrySommerfeld,lateoríadePlanckha demostrado ser la llave que permite abrir la puerta del enterodominiode laFísica atómica.Conayudadelmodelo atómicodeRutherfordyBohrsehanpodidoexplicarlosprocesosquímicos,ydesdeentonceslaQuímica,laFísicaylaAstrofísicasehanfundidoen una unidad. Pero al formularmatemáticamente las leyes de lateoríacuánticahasidoprecisoabandonarelpurodeterminismo.Yaque no puedo aquí referirme a los desarrollos matemáticos, melimitaré a enunciar diversas formulaciones en las que quedaexpresada la notable situación ante la cual la Física atómica hapuesto al físico. Por una parte, la desviación respecto a la Físicaprecedente puede simbolizarse en las llamadas relaciones deindeterminación.Sedemostróquenoesposibledeterminaralavezlaposiciónylavelocidaddeunapartículaatómicaconungradodeprecisiónarbitrariamentefijado.Puedeseñalarsemuyprecisamentela posición, pero entonces la influencia del instrumento deobservación imposibilitahastaciertogradoelconocimientode lavelocidad; e inversamente, se desvanece el conocimiento de laposiciónalmedirprecisamente lavelocidad; en forma tal, que laconstante de Planck constituye un coto inferior del producto deambas imprecisiones. Esta formulación sirve desde luego paraponerdemanifiestocontodaclaridadqueapartirdelaMecánicanewtoniana no se alcanza gran cosa, ya que para calcular unproceso mecánico, justamente, hay que conocer a la vez conprecisiónlaposiciónylavelocidadendeterminadoinstante;yestoes lo importante, según la teoría de los cuantos. Una segundaformulación ha sido forjada por Niels Bohr, al introducir elconcepto de complementariedad. Dicho concepto significa que

diferentes imágenes intuitivas destinadas a describir los sistemasatómicospuedensertodasperfectamenteadecuadasadeterminadosexperimentos, a pesar de que se excluyan mutuamente. Una deellas, por ejemplo, es la que describe al átomodeBohr comounpequeñosistemaplanetario:unnúcleoatómicoenelcentro,yunacorteza de electrones que dan vueltas alrededor del núcleo. Peroparaotrosexperimentospuederesultarconvenienteimaginarqueelnúcleo atómico se halla rodeado por un sistema de ondasestacionarias,siendolafrecuenciadelasondasdeterminantedelaradiación emitida por el átomo. Finalmente, el átomo puede serconsideradocomounobjetodelaQuímica,calculandosucalordereacciónalcombinarseconotrosátomos,perorenunciandoasaberalpropiotiempoalgodelmovimientodeloselectrones.Demodoque dichas distintas imágenes son verdaderas en cuanto se lasutilizaenelmomentoapropiado,perosonincompatiblesunasconotras;porlocualselasllamarecíprocamentecomplementarias.Laindeterminación intrínseca a cada una de tales imágenes, cuyaexpresión se halla precisamente en las relaciones deindeterminación,bastaparaevitarqueelconflictodelasdistintasimágenes implique contradicción lógica. Estas indicacionespermiten, incluso sin ahondar en la matemática de la teoríacuántica, comprender queel conocimiento incompleto de unsistema es parte esencial de toda formulación de la teoríacuántica.Lasleyesdelateoríadeloscuantoshandetenercarácterestadístico.Seaunejemplo:sabemosqueunátomoderadiopuedeemitir rayos a. La teoría de los cuantos puede indicarnos laprobabilidad,porunidaddetiempo,dequeunapartículaabandoneelnúcleo;peronopuedepredeterminarel instanteprecisoenqueelloocurrirá;dichoinstantequedaporprincipioindeterminado.Yno cabe tampoco esperar que más adelante se descubran nuevasregularidades,talesquenospermitandeterminaraquelinstantecon

precisión,yaqueencasocontrarioconstituiríaunabsurdoelhechode que podemos también concebir la partícula a como una ondaqueseseparadelnúcleo,ydemostrarexperimentalmentequeestoes en efecto. Los diferentes experimentos que demuestran lanaturaleza ondulatoria de la materia atómica, y a la vez sunaturaleza corpuscular, nos obligan, para salvar su paradoja, aformularregularidadesestadísticas.Enlosprocesosengrande,esteelemento estadístico de la Física atómica no desempeña por logeneralningúnpapel,yaquelasleyesestadísticas,aplicadasatalesprocesos,proporcionanunaprobabilidadtanaltaqueenlaprácticapuededecirsequeelprocesoquedadeterminado.Porlodemás,sedan también casos en que el proceso en grande depende delcomportamientodeunátomoodeunospocosátomos,yen talescasos el proceso en grande tampoco puede preverse más queestadísticamente.Existedeellounejemplomuyconocidoaunquebienpocosatisfactorio,asaber,eldelabombaatómica.Tratándosedeunabombaordinaria,laenergíadelaexplosiónpuedecalcularsepreviamente,siseconoceelpesoylacomposiciónquímicadelamateria explosiva. Para una bomba atómica, todo lo que puededarse es un coto inferior y uno superior de la energía de laexplosión;perorazonesdeprincipioseoponenaquedichaenergíasea prevista con exactitud, ya quedependedelmodo comounospocos átomosvayan a comportarse en el procesode inflamación.Demodosemejante,esverosímilqueenlaBiología,segúnJordánha destacado expresamente, se den procesos cuyo desarrollo engrande siga a remolque del comportamiento de átomosindividuales;así,enparticular,pareceocurrirenlasmutacionesdelos genes en el proceso hereditario. Estos dos ejemplos permitenapreciar las consecuencias prácticas del carácter estadístico de lateoríacuántica,yenloqueaesteaspectoserefiere,eldesarrollodela teoríaestáconclusodesdehacemásdedosdecenios,demodo

quenocabeesperarqueelfuturoaportegrandesnovedadesenlosfundamentos.

4.HISTORIARECIENTEDELAFÍSICAATÓMICA

Apesar de todo, los últimos años han visto abrirse un nuevopunto de vista sobre el problema de la causalidad; según dije alprincipio,ellosedebea losmásrecientesdesarrollosde laFísicaatómica. Las cuestiones que ahora ocupan el centro del interésprovienen lógicamente del progreso de la ciencia en los últimosdossiglos,locualmeobligaarememorarbrevementeunavezmáslahistoriade lamodernaFísicaatómica.Alcomienzode laEdadModerna, la noción de átomo se enlazaba con la de elementoquímico.Unelementosecaracterizaporelhechodequenopuedeserdescompuestoquímicamente,demodoqueacadaelementolecorresponde una determinada suerte de átomo. Un pedazo delelementocarbono,porejemplo,contienesóloátomosdecarbono,mientrasqueunpedazodelelementohierrocontienesóloátomosde hierro. Ello obligó a admitir la existencia de tantas clases deátomos como elementos químicos había. Como finalmente sedescubrieron 92 elementos químicos, había pues 92 clases deátomos. Mirada desde las hipótesis fundamentales de la teoríaatómica, tal concepción es sin embargo muy insatisfactoria. Enprincipio, la posición y el movimiento de los átomos deberíanbastar para explicar las cualidades de las distintas materias.Partiendodeahí,noobtenemosnadaquevalgacomoexplicaciónsilosátomosnosontodosiguales,oalosumosedanmuypocasclasesdeátomos;esdecir,silosátomosnocarecenporsupartedecualidades. Pero en cuanto nos vemos obligados a admitir laexistencia de 92 clases de átomos cualitativamente distintos, no

obtenemos nada sensiblementemejor que aceptar simplemente laexistencia de materiales cualitativamente distintos. Porconsiguiente, hace ya mucho tiempo que se consideróinsatisfactoria la idea de que existan 92 clases radicalmentedistintasdepartículasínfimas,yseintuyólaposibilidaddereduciraquellas 92 clases de átomos a un número menor de partículaselementales.De acuerdo con tal idea, pronto se hicieron intentosparademostrarquelosátomosquímicoseranyaunoscompuestosde unos pocos entes básicos. Las más antiguas tentativas paratransformar unas en otras las materias químicas partíanprecisamente del supuesto de que la materia es en definitivaunitaria. Y finalmente, en los últimos cincuenta años se hacomprobadoqueenefectolosátomosquímicossoncompuestos,yque los componentes son tres, a los que se dan los nombres deprotones,neutronesyelectrones.Elnúcleoatómicosecomponedeprotonesyneutrones,ylecircundanciertonúmerodeelectrones.Elnúcleo de un átomo de carbono, por ejemplo, se compone de 6protonesy6neutrones,yasualrededor,adistanciasrelativamenteconsiderables,giran6electrones.Demodoque,desdeeldesarrollodelaFísicanuclearenelcuartodeceniodenuestrosiglo,enlugarde las 92 clases distintas de átomos no hallamos yamás de tresdiferentes partículas elementales; y en este particular, la teoríaatómica ha seguido en efecto el rumbo que le trazaban sussupuestosprevios.Unavezsehuboverificadoquetodoslosátomosquímicoserancombinacionesdetrescomponentes,quedabaabiertala posibilidadpráctica de transmutar unos enotros los elementosquímicos.Esdedominiopúblicoquelateoríafísicafueenefectoseguida inmediatamentepor la realizaciónpráctica.Desdequeen1938 Otto Hahn descubrió lafisión nuclear y que estedescubrimiento fue seguido de los correspondientes desarrollostécnicos, se ha podido realizar, incluso en grandes cantidades, la

transmutacióndeloselementos.Peroeselcasoqueenlosúltimosdecenios,elcuadrohavuelto

a embrollarse. Ya en el cuarto decenio del siglo otras partículaselementalesseañadieronalosmencionadosprotones,neutronesyelectrones,yenlosúltimosañoselnúmerodepartículasdistintasha aumentado de modo alarmante. Las nuevas partículas, encontraste con los tres tipos básicos, son inestables, es decir, notienen existencia más que por cortos períodos de tiempo. A lasnuevaspartículasselesdaelnombredemesones;unodelostiposposee una duración aproximada de unamillonésima de segundo,otrotiponovivemásquelacentésimapartededichotiempo,yuntercer tipo, desprovisto de carga eléctrica, no dura más que unacienbillonésima de segundo. Pero aparte dicha inestabilidad, lasnuevaspartículaselementalessecomportandemodoidénticoaldelostrescomponentesestablesdelamateria.Aprimeravista,parecequenosvemosobligadosaadmitirdenuevoqueexistenpartículaselementalescualitativamentedistintas,enconsiderablenúmero,loque, de acuerdo con los supuestos fundamentales de la Físicaatómica, sería altamente insatisfactorio. Pero los experimentos delosañosmásrecienteshanmostradoquelaspartículaselementales,al entrar encolisióncongrandesplazamientodeenergía,puedentransformarse unas en otras. Cuando chocan dos partículaselementalesdotadasdegranenergíacinética,elchoqueproducelaaparición de nuevas partículas elementales, de modo que laspartículasprimitivasysuenergíasetransformanennuevamateria.Elmodomássencillodedescribiresteestadodecosasconsisteendecir que todas las partículas están constituidas por idénticamateria, o sea que no constituyen más que distintos estadosestacionariosdeunaylamismamateria.Demodoqueelnúmerodeloscomponentesbásicosdelamateriasehareducidotodavía;de3hapasadoa1.Sóloexisteunamateriaúnica,peroquepuededarse

en distintos estados estacionarios discretos. Algunos de dichosestados, los de protón, neutrón y electrón, son estables, mientrasquemuchosotrossoninestables.

5.LATEORÍADELARELATIVIDADYELFINDELDETERMINISMO

Auncuando,basándoseenlosresultadosexperimentalesdelosúltimos años, no cabe dudar de que el desarrollo de la Físicaatómica tendrá lugar siguiendo la indicada pauta, no se haconseguido todavía formular matemáticamente las leyes de laformación de las partículas elementales. Éste es precisamente elproblema sobre el que trabajan en la actualidad los físicosatómicos,tantoexperimentalmente,descubriendonuevaspartículase investigando sus propiedades, como teóricamente, esforzándosepor coordinar regularmente las propiedades de las partículaselementalesyporexpresarlasenfórmulasmatemáticas.

Tales tentativas han dado lugar a la aparición de dificultadesinvolucradasenelconceptodeltiempo.Alestudiarlascolisionesde las partículas elementales dotadas de gran energía, hay quereferirsealaestructuraespacio-temporaldelateoríaespecialdelarelatividad. En la teoría cuántica de la corteza atómica, estaestructura espacio-temporal no desempeñaba ninguna funciónesencial,yaqueloselectronesdelacortezaatómicasemuevenconrelativa lentitud.Pero ahora se ocupa el físico de partículas cuyavelocidad se aproxima a la de la luz, de modo que sucomportamiento no puede describirse sin acudir a la teoría de larelatividad. Cincuenta años atrás, Einstein descubrió que laestructuradelespacioydeltiemponoestansencillacomocreemosen las ordinarias ocasiones de la vida. Cuando situamos en elpasado todos los acontecimientos de los que, en principio por lo

menos,podemosteneralgunanoticia,ycuandoarrojamosalfuturotodos los acontecimientos sobre los quepodemos todavía, por lomenosenprincipio,ejerceralguna influencia,nuestraconcepciónespontáneaimplicaqueentreambosgruposdeacontecimientosseintercala un momento infinitamente breve, al que llamamos elinstanteactual.Estaconcepciónsehallabaimplícitainclusoenlosfundamentos de la Mecánica de Newton. Pero desde eldescubrimiento de Einstein en el año 1905 sabemos que, entreaquelloquellamamoselpasadoyaquelloquellamamoselfuturo,loquese intercalaesun intervalo temporal finito, cuyaamplituddepende de la distancia espacial entre el acontecimiento y elobservador.Eldominiodelaactualidad,porlotanto,noselimitaaunmomentoinfinitamentebreve.Lateoríadelarelatividadparte,como hipótesis fundamental, de que las acciones no puedenpropagarsusefectosconvelocidadmayorquelade la luz.Ahorabien: al intentar poner en combinación este axioma de la teoríarelativistaconlasrelacionesdeindeterminacióndelateoríadeloscuantos,sechocacondificultades.Segúnlateoríadelarelatividad,losefectosnopuedenpropagarsemásqueeneldominioespacio-temporalcuyos límitesquedannetamente trazadosporel llamadocono de luz, es decir, en el dominio de los puntos espacio-temporalesquesonalcanzadosporlaondalumínicaemitidaporelpunto activo. Este dominio, insistimos expresamente, tiene unafrontera netamente trazada. Pero por otra parte, la teoría de loscuantoshademostradoqueunaprecisadeterminaciónde lugar,yanálogamenteunaprecisadeterminacióndeunafronteraespacial,implicanuna infinita indeterminaciónde lavelocidad,yconellodel impulso y de la energía. Este hecho acarrea la siguienteconsecuencia práctica: al intentar formular matemáticamente lasacciones recíprocas de las partículas elementales, se introducensiemprevaloresinfinitosparalaenergíayelimpulso,dificultando

una formulación matemática satisfactoria. En los últimos años,muchassonlasinvestigacionesacercadetalesproblemas,sinquese haya alcanzado una solución enteramente adecuada. A vecesparece ofrecerse, como único recurso conceptual, la hipótesis dequeendominiosespacio-temporalesmuypequeños,delordendemagnitud de las partículas elementales, espacio y tiempo secomplican de modo peculiar, a saber, haciendo imposible, paraintervalosde tiempo tanpequeños, ladefiniciónadecuadade losconceptos de anterioridad y posterioridad. Para los procesos engrande, la estructura espacio-temporal no puede desde luego sermodificada,perotalvezhabríaqueadmitir laposibilidaddeque,tratándosedeexperimentossobreelacontecerendominiosespacio-temporales muy pequeños, ciertos procesos transcurrieran enapariencia invirtiéndose el orden temporal que corresponde a suorden de relación causal. De modo que por esta rendija seintroducen de nuevo en el corazón de las más recientesinvestigaciones de la Física atómica las cuestiones relacionadascon las leyes de causalidad. No puede todavía preverse si semanifestaránnuevasparadojasynuevasdesviacionesdelaleydecausalidad.Puedeserqueamedidaquesevayaahondandoenlosintentosdeformulaciónmatemáticadelasleyesqueconciernenalas partículas elementales, se adviertan nuevas posibilidades deeliminación de las dificultades mencionadas. Pero desde ahorapuede ya considerarse fuera de duda que la evolución, en estedominio, de la Física atómica habrá de incidir nuevamente en eldominio filosófico.No se alcanzaráuna respuestadefinitiva a lascuestiones planteadas en tanto no se consiga determinarmatemáticamentelasleyesnaturalesquegobiernanalaspartículaselementales;esdecir,entantonosepamos,porejemplo,porquéelprotónesprecisamente1836vecesmáspesadoqueelelectrón.

LoindicadobastaparadarsecuentadequelaFísicaatómicaha

idoalejándosepaulatinamentedelasnocionesdeterministas.Estadesviacióntuvolugaryaenloscomienzosdelateoríaatómica,encuantohubodeadmitirseque las leyesque rigen losprocesosengrande habían de ser leyes estadísticas. Cierto que entonces lasconcepcionesdeterministas fueron conservadas enprincipio, peroen la práctica hubo que contar con nuestro imperfectoconocimientodelossistemasfísicos.Ladesviaciónseacentuóenla primera mitad de nuestro siglo, cuando se reconoció que elconocimientoincompletodelossistemasatómicosconstituyeunode losprincipiosesencialesde la teoría.Yfinalmente losúltimosañosnoshanalejadoaúnmásdeldeterminismo,porcuantoparecehacerse problemático, para los pequeños intervalos espaciales ytemporales,elconceptodelasucesióntemporal;aunquetodavíanopodemosprevercuálseráenestedominiolasolucióndelenigma.

III.SOBRELASCONEXIONESENTRELAEDUCACIÓN

HUMANÍSTICA,LACIENCIANATURALYLACULTURA

OCCIDENTAL

1. LAS RAZONES TRADICIONALES EN APOYO DE LA EDUCACIÓNHUMANÍSTICA

Se oye a menudo la sugerencia de que acaso el saber queproporcionan las escuelas secundarias sea demasiado teórico eirreal, y que, en nuestros tiempos presididos por la técnica y laciencia natural, una educación más orientada hacia lo prácticopudieraprepararparalavidademodomuchomásadecuado.Asíseplantea la tan debatida cuestión de las conexiones entre laeducación humanística y la actual ciencia de la Naturaleza. Nopuedo yo discutirla demodo exhaustivo; no soy pedagogo, y esmuy poco lo que he reflexionado acerca de tales cuestiones deeducación. Pero sí puedo a este propósito intentar unarememoración de mi propia experiencia; yo soy de los querecibieronunaeducaciónsecundariaclásica,yluegoheconsagradoalaciencianaturallamayorpartedemiesfuerzo.

¿Cuáles son las razones que los defensores de la educaciónhumanísticaaducenunayotravez,parajustificarlaatenciónquesededicaalaslenguasyalahistoriadelaantigüedad?Enprimerlugar, se destaca con razón que toda nuestra vida cultural, todonuestroobrar,pensarysentirarraigaenel trasfondoespiritualdel

Occidente, es decir en un ente de espíritu que apareció en laAntigüedad,formadoensuscomienzosporelarte,laliteraturaylafilosofíadelosgriegos,alqueelcristianismoylaconstitucióndela Iglesia dieron la más decisiva inflexión, y en cuyo senofinalmente, al cerrarse la EdadMedia, se realizó una espléndidacombinacióndelareligiosidadcristianaconlalibertadintelectualde los antiguos, engendrando la concepción del mundo comomundodeDios,ytransformandoderaízprecisamenteaestemundomediante los viajes de exploración y la creación de la ciencianaturalydelatécnica.Esporlotantoinevitableque,encualquiersectordelavidamoderna,encuantoahondamosenlascosas,seasistemática,históricayfilosóficamente,hayamosdetoparsiempreconestructurasespiritualesqueseconstituyeronenelsenodelasculturas antiguay cristiana.Cabepues sostener, en defensa de laeducaciónsecundariahumanística,queesventajosoconocerdichasestructuras,auncuandoellonoreporteningúnbeneficioenmuchosaspectosdelavidapráctica.

Lasegundarazónusualesladequetodalaenergíadenuestraculturaoccidentalprocedeyprocediósiempredelestrechoenlacede las cuestiones de principio con la actuación práctica. En eldominio meramente práctico, otros pueblos y otras culturasalcanzaron un saber equiparable al de los griegos.En cambio, loquedesde el primer instante distinguió al pensamientogriegodelosdeotrospueblos,fuelaaptitudpararetrotraertodoproblemaaunacuestióndeprincipiosteóricos,alcanzandoasípuntosdevistadesdeloscualesfueposibleordenarlapolicromadiversidaddelaexperienciayhacerlaasimilableporel intelectodelhombre.Estaunióndelosprincipiosteóricosconlaactuaciónprácticadestacóalaculturagriegaporencimadetodaslasdemás;yluego,cuandoelOccidenteseabrióalRenacimiento,volvióaconstituirseenmotorcentral de nuestra historia, produciendo la ciencia natural y la

técnicamodernas.Quienestudie laFilosofíade losgriegos,habrádedarconstantementecondichaaptitudparalaforjadecuestionesde principio teórico, de modo que leer a los griegos significaejercitarseenelusodelamáspoderosaherramientaintelectualqueelpensamientodeloccidentehaconseguidocrear.Enestesentido,puededecirseque laeducaciónhumanísticaproporciona tambiénunsabermuyútil.

Finalmente,yconrazóntambién,seafirmaquelafrecuentaciónde la cultura antiguadota al hombre de una escala estimativa enquelosvaloresespiritualessesitúanporencimadelosmateriales.No cabe duda de que en todas las huellas de la cultura de losgriegosquehanllegadohastanosotrossepercibeinmediatamentela primacía de lo espiritual. Cierto que a este propósito podríanreplicarhombresdenuestrosdíasqueprecisamentenuestrotiempoha mostrado que el poderío material, el dominio de las materiasprimasydelaaptitudindustrial,importanmucho,siendoenúltimotérminoelpoderíomaterialmásfuertequetodopoderíoespiritual.Y es innegable que algo habría de anacrónico en el empeño decomunicar a los niños una estima excesiva de los valoresespiritualesyeldesdéndelosmateriales.

Sin embargo, no puedo dejar de pensar en un diálogo que,treinta años atrás, hube de sostener en uno de los patios de miUniversidad.Municheraentoncesteatrodeluchasrevolucionarias,el centro de la ciudad se hallaba todavía ocupado por loscomunistas,yyo,amisdiecisieteaños,juntoconotroscompañerosdecolegio,formabapartedeuncuerpoauxiliardelastropascuyocuartelestabaenelSeminarioeclesiástico,frentealaUniversidad.No me acuerdo ya muy bien de por qué fuimos reclutados; loprobable es que aquella temporada de jugar al soldado nosparecieraunamuyagradableinterrupcióndenuestrosestudiosenelMax-Gymnasium. En la Ludwigstrasse se producían de vez en

cuandotiroteos,aunquenomuyvehementes.Todoslosmediodíasíbamos a buscar nuestro almuerzo a una cocina de campañainstalada en el patio de laUniversidad.Así fue que una vez nospusimosadiscutirconunestudiantedeTeologíaacercadesiteníaalgúnsentidoaquella luchapor laposesióndeMunichen laquenosveíamosempeñados.Unodelosjóvenesdemigruposostuvoenérgicamentequelasarmasespirituales,elhablaylosescritos,nopueden resolver ninguna cuestión de poderío, y que la efectivadecisión entre nosotros y nuestros adversarios sólo puede seralcanzadamediantelafuerza.

El estudiante de Teología repuso que primero hay quedistinguir entre “nosotros” y “los adversarios”, que esta cuestiónobligaevidentementeaunadecisióndeordenpuramenteespiritual,yqueacasoexistanrazonesparacreerquealgoganaríamossidichadecisiónsetomaradeunmodomásracionalquelasadoptadasdeordinario. Nada pudimos replicar. Cuando la flecha abandona lacuerdadel arco, sigue su camino,y sólouna fuerzamayorpuedetorcersutrayectoria;peroantes,sudirecciónhasidodeterminadaporelarqueroqueapunta,ysinunserintelectualqueapuntara,laflechanopodríavolar.Talvez,porconsiguiente,noseantansólomales los quemotivamos cuando pretendemos acostumbrar a losjóvenesanomenospreciardemasiadolosvaloresdelespíritu.

2.LADESCRIPCIÓNMATEMÁTICADELANATURALEZA

Peromehealejadodemitemaestricto,ytengoqueregresaralosañosenque,enelMaximilian-GymnasiumdeMunich,hubedealcanzar mi primer contacto auténtico con la ciencia de laNaturaleza;yaquemipropósitoeshablarde laconexiónentre laciencianaturalylaeducaciónhumanística.

Lamayoríadelosjóvenesestudiantesqueseinteresabanporlatécnica y la ciencia comenzaron jugando con aparatos, así sedespertó su interés. El ejemplo de los compañeros, algún regalofortuito, o acaso las lecciones escolares, despertaron el deseo demanejarpequeñasmáquinas,einclusodeconstruirlas.Yotambiénme ocupé con fervor en tales juegos, durante los cinco primerosaños de mis estudios secundarios. Pero mi actividad no hubieraprobablemente pasado más allá del estadio de un juego ni mehubiera guiado hacia la auténtica ciencia, de no habérselesobrepuestounaexperienciadistinta.Losprogramasdelaescuelaincluíanentonceslosprimeroselementosdegeometría.Lamateriame pareció al principio bastante árida; triángulos y cuadriláterosconmuevenlafantasíamenosquelasfloresolaspoesías.Peroundía, unas palabras de Wolff, nuestro excelente profesor deMatemáticas,nosdieronaentenderqueacercadeaquellasfiguraseraposibleenunciarproposicionesdevalidezgeneral,yqueciertosresultados pueden ser, no sólo comprobados e intuidos sobre undibujo,sinotambiéndemostradosmatemáticamente.

EstanocióndequelaMatemáticaseacomodadealgúnmodoalosobjetosdenuestraexperiencia,meparecióextraordinariamentenotable y sugestiva, yme ocurrió entonces lo que algunas pocasvecesacontececonlasideasquelaenseñanzaescolarnosproponeconprodigalidad.Engeneral,laescuelahacedesfilarantenosotroslos más diversos paisajes del universo espiritual, sin quealcancemos a sentirnos a gusto en ninguno. Los ilumina con luzmásomenosclara,segúnlacapacidaddelprofesor,ylasimágenesperduranennuestramemoriaduranteuntiempomásomenoslargo.Pero se dan algunos raros casos en que un objeto que se haintroducido en el campo de visión comienza súbitamente ailuminarse con luz propia, una luz penumbrosa e incierta alprincipio, luego cada vez más clara, hasta que la luminosidad

irradiada por aquel objeto colma una región siempre mayor denuestropensamiento,sepropagahastaotrosobjetosyseconviertefinalmenteenunaimportantepartedenuestravida.

AsímeocurrióentoncesamíconlaideadequelaMatemáticase ajusta a las cosas de nuestra experiencia, idea que, según laescuelameenseñó,fueyaconcebidaporlosgriegos,porPitágorasy Euclides. Guiado y estimulado al principio por las clases delseñorWolff,probédeaplicarlaMatemáticapormipropiacuenta,ydescubrí que aquel juego de vaivén entre la Matemática y laintuición de los sentidos era tan divertido por lomenos como lamayoría de los otros juegos. Más adelante, el dominio de laGeometríanomebastóyaparael juegomatemáticodeque tantogozaba. No sé qué libro me enteró de que la Física permitíailuminar también matemáticamente el funcionamiento de losaparatosqueyohabíaamañado,yenseguidamepuseaestudiar,mediantelostomitosdelacolecciónGöschenyotrossemejantesyun poco toscos manuales, la matemática necesaria para ladescripción de las leyes físicas, empezando por el cálculodiferencial e integral.Demodoque en las conquistas de laEdadModerna,deNewtonydesussucesores,meintrodujecomoenunadirecta continuación de la obra a que matemáticos y filósofosgriegos consagraron su esfuerzo; hasta el punto de que nunca vininguna diferencia entre una y otra disciplinas, ni se me habríanuncaocurridoconsiderarlaciencianaturalylatécnicadenuestrosdíascomoununiversointelectualfundamentalmentedistintodelafilosofíadePitágorasodeEuclides.

En el fondo, el goce que me proporcionaba la descripciónmatemáticadelaNaturalezaerapruebadeque,sindarmemuybiencuentaycon todami ingenuidaddecolegial,yohabía tropezadoconunodelosprincipiossupremosdelpensamientodeOccidente,asaber,layamencionadafusióndelasinvestigacionesteóricascon

lasaccionesprácticas.LaMatemáticaes,porasídecir,ellenguajeen que la ciencia plantea sus problemas y puede formular sussoluciones,peroelhechodequeseplanteenproblemasesregidoporel interéshacia losprocesosdelmundo realy lavoluntaddeinfluir en ellos; laGeometría, por ejemplo, sirvió enprimer lugarpara laAgrimensura.Cuandohubedescubiertoaquelprincipio,ydurante varios de mis cursos escolares, me ocupé más deMatemáticasquedeciencianaturalodelmanejodemisaparatos.Hasta los dos últimos cursos de la escuela secundaria no volví aorientarmehacialaFísica;yescuriosoqueelimpulsomelodieraestavezuncontacto,hastaciertopuntofortuito,conunsectordelaFísicamoderna.

3.ÁTOMOSYEDUCACIÓNHUMANÍSTICA

Teníamos entonces como libro de texto un manual de Físicafrancamentebueno,peroenelque,comopuedesuponerse,laFísicarecienteocupabaunlugarcomodehijastroindeseadoSinembargo,lasúltimaspáginasdabanalgunasindicacionessobrelosátomos,yunafigura,quetodavíarecuerdoconclaridad,representabaungrannúmerodeátomos.Eldibujopretendíasindudafigurarunsectordeungas.Algunosátomosseapiñabanengrupos,einclusoseveíaenellos, juntándolos, unos ganchos y unas asas que probablementerepresentabanlosenlacesquímicos.Porotraparte,eltextoafirmabaque, en opinión de los filósofos griegos, los átomos eran loscomponentesmínimose indivisiblesde lamateria.Aquellafigurasuscitóenmíunaprotestadeclarada,ymeirritófuertementehallarenunmanualdeFísicaunatonteríadetalmagnitud.Miobjeciónera la siguiente: si los átomos fueran entes materiales tan toscoscomoel libro pretendía dar a entender, si tuvieranuna forma tan

complicadaqueinclusosehallarandotadosdeganchosydeasas,está claro que no podrían ser de ningún modo los componentesmínimosoindivisiblesdelamateria.

En esta crítica me corroboró un amigo que, formando ambosparte delJugendbewegung, había sido mi compañero en variasexcursiones,yqueseinteresabaporlaFilosofíaconmuchamayorintensidadqueyo.Estemicamarada,habiendo leídovariasobrasde los filósofos antiguos sobre la teoría de los átomos, dio enestudiarunmanualdeFísicaatómicamoderna(creoquesetratabadel libro de Sommerfeld tituladoAtombau und Spektrallinien),hallandoenélunasfigurasquerepresentabanimágenesintuitivasde losátomos.Conello lebastóparaconvencersedeque toda laFísica atómica moderna debía ser una falsedad. Claro está queentoncespronunciábamosjuiciosconunarapidezyunaplomodequeahoracarecemos.Yonopodíamenosdedarrazónamiamigo,reconociendo que toda imagen intuitiva de los átomos estáprobablementecondenadaaserfalsa;peromeresistíaacreerqueelerrorfueraimputablealdibujante.

Loquetalesespeculacionesdejaronenmíduraderamente,fueeldeseodeconocerdeprimeramanolosfundamentosauténticosdelaFísica atómica. Otra circunstancia fortuita vino en mi ayuda.Precisamenteentonces,iniciamosenclaseelestudiodeunodelosdiálogosplatónicos.Lasclases,sinembargo,eranmuyirregulares.Yarelatéenquécircunstancias,durantelasluchasrevolucionariasenMunich,miscamaradasyyohubimosdeprestarservicioconlastropas acuarteladas en el Seminario eclesiástico, frente a laUniversidad.Nuestra laborno teníanadadeagobiante;corríamosmuchomayorpeligrodedisiparnosenlaperezaquedeagotarnosenelesfuerzo.Aelloseañadíaelhechodequepernoctábamosconlastropas,demodoquepasábamostodoelsantodíaentregadosanuestro propio albedrío, sin que padres ni profesores pudieran

vigilarnos.Estábamos en julio de 1919. El verano era cálido. En las

primerashorasdelamañana,sobretodo,nosveíamoslibresdetodoservicio.AsímeacostumbréarefugiarmeeneltechodelSeminariopocodespuésdelasalidadelsol,paraleerycalentarmeapoyadoenelpretil,oparaasomarmeavercómoseiniciabaelmovimientoenlaLudwigstrasse.

En una de tales mañanas, se me ocurrió, al encaramarme altecho, llevarme para leer un tomo de Platón. Deseando leer algodistinto de los diálogos que estudiábamos en clase, me lancé, apesar de mi conocimiento relativamente escaso del griego, adescifrarelTimeo;deestemodoentréporprimeravezencontactodirecto con la filosofía atómica de los griegos. Gracias a estalectura, comprendí con mucha mayor claridad los conceptosfundamentalesdelateoríaatómica.Porlomenos,mehicelailusióndemedioentenderlasrazonesquellevaronalosfilósofosgriegosapensar que la materia se compone de elementos mínimosindivisibles.LatesissostenidaporPlatónenelTimeo,segúnlacuallosátomossoncuerposregulares,no llegóenverdadaparecermedemasiado luminosa, pero por lo menos me gustó que se lesdespojaradesusganchosysusasas.Entodocaso,meconvencídeuna cosa, a saber, de que apenas es posible cultivar la FísicaatómicamodernasinconocerlaFilosofíanaturaldelosgriegos;ypensé que el dibujante de aquella figura de los átomos habríaganadodedicandoaPlatónunatento estudio, antesdeponerse adibujarsusfiguras.

Demodoquenuevamente,ytambiénsinqueyomedieramuyclaracuentadeello,mehabíasidodadoconocerunadelasideasmayores de laFilosofía natural griega, y precisamente unade lasque salvan la solución de continuidad entre la Antigüedad y laEdad Moderna, mostrando su inmensa fecundidad a partir del

Renacimiento.A esta dirección de la Filosofía griega constituidaporlateoríaatómicadeLeucipoyDemócritoacostumbradárseleelnombre de materialismo. Tal denominación es sin dudahistóricamentejusta,peroseprestafácilmenteaconfusionesdesdequeelsigloXIXdotóalapalabramaterialismodeunamuyprecisaconnotación,quedeningúnmodoseacomodaaldesarrollode laFilosofíanaturalgriega.Sepuedeevitaresafalsainterpretacióndela Filosofía atómica antigua recordando, por una parte, que elprimer investigador moderno que se adhirió a la teoría de losátomosfueGassendi,elteólogoyfilósofodelsigloXVII,quiensinduda no pretendía con ello combatir las doctrinas de la religióncristiana;y,porotraparte,queparaDemócritolosátomoseranlasletras con que está escrito el acontecer del Universo, pero noconstituíansusentido.EncuantoalmaterialismodelsigloXIX, sedesarrolló a partir de nociones de muy distinto carácter,características de la Edad Moderna y arraigadas en la escisiónaceptada a partir de Descartes, entre la realidad material y laespiritual.

4.CIENCIANATURALYEDUCACIÓNHUMANÍSTICA

Lagrancorrientedeciencianaturalydetécnicaquehinchaanuestros tiempos,procedeendefinitivadedos fuentes sitas en elterreno de la Filosofía antigua, y aun cuando más tarde muchosotros influjoshayandesembocadoenaquellacorrienteyacrecidosu fecundo caudal, la veta originaria se percibe todavía con lamayor claridad.Espor esta razónque la cienciade laNaturalezapuede también obtener beneficios de la educación humanística.Naturalmente, lospropugnadoresdeunamásprácticapreparaciónde la juventudpara la luchade lavidapodránsiempre responder

que,enlavidapráctica,elconocimientodeaquellosfundamentosespiritualesnomontagrancosa.Segúnellos,parapermanecerenelterreno de las realidades, hay que adquirir las disposicionesprácticas para la vida moderna; el conocimiento de las lenguasvivas y los métodos técnicos, la aptitud para el comercio y elcálculo y la cultura humanística no son más que una forma deadorno,unlujoquesólopuedenpermitirselospocosparaquieneselsinodelaluchavitalresultamenosásperoqueparalosdemás.

Es posible que tal opinión resulte adecuada para muchaspersonas cuya vida debe consagrarse a una actividad meramentepráctica, sin que puedan contribuir a la formación espiritual denuestra época. Pero quien no quiera contentarse con tan poco,quien quiera llegar hasta el fondo de las cosas en cualquierdisciplina,tantosisetratadetécnicacomodeMedicina,tendráquedar más tarde o más temprano con aquellas fuentes antiguas; yentonces,obtendrámuchosbeneficiosparasulaborporelhechodehaber aprendido de los griegos el pensamiento referido a losprincipios, losmétodosderivadosdelosprincipios.EnlaobradeMaxPlanck,porejemplo,creosetransparentaclaramenteelinflujoylafecundaciónquesupensamientoharecibidodelaenseñanzahumanística.Talvezaestepropósitopuedayoaducirotrocasodeexperienciapersonal,bastanteantiguotambién,yaqueseprodujotresañostansólodespuésdeterminadosmisestudiossecundarios.Conunamigo,entoncesestudiantecomoyoenlauniversidaddeGöttingen, hablamos un día del problema de la representaciónintuitivadelosátomos,quemehabíapreocupadodesdemisañosescolares, y cuya importancia se echaba de ver en el dominio,bastante oscuro todavía en aquella época, de los fenómenosespectroscópicos. Aquel amigo defendió las imágenes intuitivas,sosteniendoquenohabíamásqueaplicarlatécnicamodernaalaconstruccióndeunmicroscopiodegranpotencia resolutoria,que

funcionara por ejemplo mediante rayos y en vez de con luzordinaria; con ello se conseguiría al fin ver realmente un átomo,con lo cual quedaría absolutamente eliminadomi recelo ante lasimágenesintuitivas.

Estaobjeciónmeinquietóprofundamente.Tuvemiedodequeatravés de aquel imaginario microscopio pudieran observarse lasasasylosganchosdemimanualdeFísica.Conellomeviobligadoa reflexionar sobre la aparente contradicción encerrada en aquelexperimento ideal, aplicando las concepciones básicas de laFilosofíagriega.Entalpredicamento,mefuedelamayorayudalaaptitud para la meditación sobre los principios que la escuelasecundariameproporcionara; sirviópor lomenosparaqueyonopudiera contentarme con soluciones aparentes o a medias. Y nomenosútilmeresultóelconocimientodelaFilosofíanaturalgriegaque ya entonces había adquirido por más que no fuera muyprofundo.

Piensoporconsiguientequecuantosdiscutenennuestraépocaelvalordelaeducaciónhumanística,nopuedenconderechoalegarqueelestrechoenlaceentrelaFilosofíanaturalylaFísicaatómicamoderna constituya un caso particular, creyendo que en losrestantesdominiosdelaciencia,delatécnicaodelaMedicinanohaylugaraapelara talesespeculacionesacercade losprincipios.Paramostrar lo erróneodedicha tesis, basta recordarquemuchasdisciplinas científicas se hallan, y precisamente en susfundamentos,enestrechaconexiónconlaFísicaatómica,demodoqueenúltimotérminoseinvolucranenellaslasmismascuestionesdeprincipioqueenlapropiaFísicadelátomo.Todoeledificiodela Química se alza sobre los cimientos de la Física atómica, laAstronomía moderna se halla en la más íntima conexión con laFísicaatómicaynopuedeprogresarmásquehermanadaconésta,einclusodesdelaBiologíasehantendidopuentesquellevanhasta

la teoríaatómica.En losúltimosdecenios,elparentescoentre lasdistintas ciencias de la Naturaleza se ha hecho mucho másperceptible.Sonmuchoslosterrenosenqueserastreanlasseñalesdelcomúnorigen,yesteorigencomúnnoesenúltimotérminootroqueelpensamientogriego.

5.LAFEENNUESTRATAREA

Contalafirmación,heregresadocasiamipuntodepartida.Enel principio del pensamiento occidental se encuentra el íntimoenlacedelascuestionesteoréticasydelaacciónpráctica,ydichoenlace es obra de los griegos.A él se debe, todavía hoy, todo elvigor de nuestra cultura. Casi todos los progresos pueden serreferidos a dicho principio, y en este sentido, la fidelidad a laeducación humanística representa simplemente la fidelidad aOccidenteyasufuerzadecreacióncultural.

Perocabríapreguntarsesisemejantelealtadeslícita,desdequeen los últimos decenios el Occidente ha sufrido una tanimpresionantemermaensupoderíoysuprestigio.Aestepropósito,hay que decir en primer lugar que no se trata en absoluto paranosotrosdediscutircuestionesjurídicas;noimportadecidiracercade la licitud de nuestra acción, sino acerca del carácter quequeremos darle. Toda la actividad del Occidente arraiga, no enopiniones teóricas sobre cuyo fundamento nuestros antepasadospudieron sentirse justificadosalobrar, sinoenalgomuydistinto.Enunprincipioseencontrabayseencuentra,entodosloscasosdeesteorden,nomásquelafe.Ynopiensomeramenteenlafedeloscristianosen lacoherencia,aDiosdebida,delUniverso,sinomásbien,ysencillamente,en lafeen la tareaquenoscorrespondeenestemundo.Tenerfenosignificaprimariamentecreerquetalocual

proposición es verdadera. Tener fe significa decir: “A esto medecido, y dedico mi vida”. Cuando Colón emprendió su primerviajehaciaponiente,creíadesdeluegoquelaTierraeraredondaybastante pequeña para ser circundada. Pero además de creerlo enteoría, puso en juego su vida sobre aquella base. Hablandoprecisamentede losviajesdeexploración renacentista,Freyer, enescritos recientes,hamostradoque lahistoriadeEuropasignificaunareviviscenciadelantiguoprincipio:credo,utintelligam,“creopara comprender”; pero que lo peculiar europeo consiste en laintercalación de un nuevo miembro en la frase:credo, ut agam;ago, ut intelligam, “creo para obrar; obro para comprender”. Nosólo se aplica esta fórmula a las primeras navegaciones alrededordel mundo. Sirve también para describir el entero proceso de laciencia natural de Occidente, y posiblemente toda la misión deOccidenteenelmundo.Enellaseencierranlasrazonestantodelaeducación humanística como de la ciencia natural. Y todavíatenemosotromotivoparanosentirnosdemasiadosobrecogidosporla modestia. Una de las mitades del actual mundo político, laoccidental,haadquiridounpoderío incomparablegraciasahabertraducido en hechos, en medida antes desconocida, uno de losprincipios rectores de Europa: la ambición de dominio yexplotacióndelaNaturalezamediantelaciencia.Yencuantoalaotra mitad, la oriental, del mundo político, lo que mantiene sucohesión es la confianza en las tesis científicas de un filósofo yeconomistaeuropeo.Nadiesabeloqueelfuturoencierra,nicuálesseránlasfuerzasespiritualesqueregiránelUniverso,peroestáfueradedudaquenolograremossobrevivirsinosabemoscreerenalgoyquereralgo.

Y desde luego queremos que la vida espiritual reflorezca anuestroalrededor,queenEuropanazcanotravezlospensamientosquedeterminanelserdelUniverso.Queremosdedicarnuestravida

a conseguir que, en la medida en que sepamos hacernosresponsables de nuestro patrimonio y hallar la vía para unaarmónicacolaboracióndelasfuerzasactuantesennuestrospaíses,pasentambiénlascondicionesexternasdelavidaeuropeaasermásfelicesde loque fueronen losúltimoscincuentaaños.Queremosquenuestrosjóvenes,apesardelconfusotorbellinodeloshechosexternos,sesientaniluminadosporlaluzespiritualdelOccidente,yqueellalespermitahallardenuevolasfuentesdevitalidadquehannutridoanuestrocontinentealolargodemásdedosmilenios.La previsión detallada del modo como esto puede acontecer, nodebepreocuparnosmásquesecundariamente.Noimportatantoquenosdecidamosporlaperduracióndelaescuelahumanísticaoporlacreacióndeescuelasdenuevoestilo.LoquesíimportaesquenodejemosnuncadedecidirnosenfavordeOccidente.

FUENTESHISTÓRICAS

I.LOSINICIOSDELASMODERNASCIENCIASDELA

NATURALEZAElpresenteescritoaspiraaesbozaragrandesrasgoselcomplejodeproblemas ante los cuales se halla situado el hombre de nuestraépoca como consecuencia de la transformación en la visión delmundo proporcionada por la Física y demás ciencias de laNaturaleza; a partir de tales problemas actuales, las conexioneshistóricasadquierenprofundasignificación.Ellectordebedisponerde medios, o sea de algunas fuentes, para seguir por sí mismoaquellatransformaciónenlaconcepcióndelaciencia.

Seechadeverque,alcomponernuestrabrevecrestomatía,nohemos ni remotamente pretendido que nuestra selección fueracompleta; no hemos deseado otra cosa que indicar algunosmomentos cruciales, cuya comprensión pueda ayudar a la de lasprecedentesreflexiones.

1.JOHANNESKEPLER(27-XII-1571-15-XI-1630)

A fines del sigloXVI y principios delXVII, las ciencias de laNaturalezasehallabantodavíasometidasengranmedidaalinflujodelaconcepciónmedievaldelUniverso,queveíaenlaNaturalezaantetodolaobradeDios.

Sonprincipalmente tres las cosascuyascausas, elporquéson así y no de otro modo, investigué incansablemente, asaber, el número, la magnitud y el movimiento de lastrayectorias planetarias. A tanto atrevimiento me decidió la

hermosaarmoníadelascosasinmóviles,oseadelSol,delasestrellas fijas y del espacio intermedio, con la Trinidad delPadre,elHijoyelEspírituSanto.

Así se dice en el “Prefacio al lector” delMysteriumCosmographicum de JohannesKepler. Se debe leer el libro de laNaturalezaparahonrar aDios.Ésteha intervenidoen la creacióndelUniverso,siguiendounaregladeorden,yhadotadoalhombredeunespírituajustadoasussentidos,paraque,desdelaexistenciadelascosasqueveconsusojos,puedaremontarsehastalascausasde su esencia y su cambio. Entre las facultades del hombre y larealidad de la creación impera una perfecta correspondencia, quereflejalaarmoníatotaldelUniverso.

Piensoquelamayoríadelascausasdelascosasquehayenel mundo podrían deducirse del amor de Dios hacia loshombres.Desde luego, a nadie habrá de ocurrírsele poner enduda que Dios, al disponer los lugares de habitación delUniverso,pensóensusfuturosmoradores.Yaqueenefectoelhombreeslafinalidaddelmundoydetodacriatura(finisenimetmundi et omnis creationis homo est). Por ello creo que laTierra, que debe alojar y nutrir a la verdadera imagen delCreador, fuehalladaporDiosdignadegirar enmitadde losplanetas, demodo que tantos hay en el interior como en elexterior de su trayectoria (MysteriumCosmographicum, cap.IV).

Dedicatoriadelaprimeraedicióndel“MysteriumCosmographicum”

Alosinsignes,magnánimosnoblesyjustosSeñores.

Segismundo Federico, barón de Herberstein, Neuberg yGuttenhag.Señor Lankowitz, camerario y trinchador hereditario deCarintia, consejero de su Majestad Imperial y del gloriosoArchiduquedeAustria,capitándelaprovinciadeEstiria,ylosSeñores del estamento insigne de Estiria, los cinco GrandesConsejeros; a mis piadosos y benévolos Señores, saludo yreverencio.

Loqueosprometíhacesietemeses,unaobraquesegúneltestimoniodelosentendidosfuerahermosaycondignaymuysuperioralosalmanaquesdeunaño,hoylotraigoporfinantevuestroaltocírculo,insignesseñores;unaobraquesindudaespequeñapor suvolumenynoha costadogran esfuerzoparacomponerla, pero que trata de una materia enteramentemaravillosa.Simiramosa losantiguos,vemosquePitágoras,hacedosmilaños,yaseocupódeella.Siencambiodeseamosalgo nuevo, soy yo ahora el primero que comunico estamateria generalmente a todos los hombres. ¿Se desea algoimportante?NadahaymayornimásamplioqueelUniverso.¿Búscaselovalioso?Nadahaymáspreciosonimásbelloquenuestro luminoso templo de Dios. ¿Quiérese descifrar loescondido?NadaloestániloestuvomásenlaNaturaleza.Porloúnicoquemimateriapuedenogustaratodos,esporquesuutilidadnosaltaalavistaparaelaturdido.NuestrotextoesellibrodelaNaturaleza,tanalabadoporlaSagradaEscritura.PablolorecomiendaalospaganosparaqueenélveanaDiosreflejadocomoelSolenlasaguasoenunespejo.¿Yporquénosotros, los cristianos, habríamos de gozar menos de tallectura,yaquenuestramisiónesladeadorar,honraryadmiraraDiosde justamanera?Alhacerlo, tantomayorseránuestro

recogimiento, cuanto mejor entendamos la creación y sumajestad. En verdad, ¡cuántos cantos al Creador, al Diosverdadero,entonóDavid,suverdaderosiervo!Élnosenseñaaadorarlo contemplando el cielo con admiración: “Los cielosproclaman la majestad de Dios —dice David—. Miraré tucielo, la obra de tus manos, la Luna y las estrellas que Túhiciste. Grande es nuestro Señor, y grande su poderío; Élcuentalamultituddelasestrellasylasnombraatodasporsunombre.”Enotropasaje,David,henchidoporelSantoEspírituyporunasantaalegría, invocaalUniverso:“Load,cielos,alSeñor, loadlo, Sol y Luna”, etc. ¿Tienen los cielos voz, latienen las estrellas? ¿Pueden loar aDios como los hombres?Cierto loan a Dios, por cuanto inspiran a los hombrespensamientos en su alabanza. Por esto en nuestras páginasdejamosqueelcieloylaNaturalezahablenyelevensuvoz;ynadienosreprocheque,haciendoesto,nosconsagramosaunalaborvanaeinútil.

No me detendré en observar que mi tema constituye unvalioso testimonio del hecho de la creación, que ciertosfilósofos han negado. Veamos, en efecto, que Dios haintervenidoenlaformacióndelUniversosiguiendounordenyuna regla, asemejándose a un arquitecto humano ydisponiéndolotododetalmodoquepudieracreerseque,lejosdehaberelartetomadopormodeloalaNaturaleza,elpropioDiossehainspiradoparasucreaciónenlosmodosdeconstruirdelfuturohombre.

¿Oacasohabremosdeapreciarelvalordelascosasdivinascomosi fueranunmanjar,poreldineroquevalen?Pero,medirán, ¿de qué le sirve a un estómago hambriento elconocimientodelaNaturaleza,dequétodalaAstronomía?Sinembargo, los hombres de entendimiento no escuchan la

necedad, que por semejantes razones quisiera desechar todoestudio.Serespetaalpintoryalmúsicoporquecomplacenanuestros ojos o nuestros oídos, sin que por lo demás nosproduzcan ninguna utilidad. Y el goce que de las obras detales artistas extraemos, no sólo se considera lícito para elhombre,sinoqueinclusolesirvedegala.¡Quéinculturayquénecedad sería la de envidiar al espíritu un goce para élasequible y legítimo, en tanto se lo concedemos a ojos yoídos! Quien combate talrecreo, combate a la Naturaleza.¿Pues qué? ¿El Creador omnipotente, que ha traído a laNaturalezaalaexistenciadesdelanada,nohadispuestotodolo necesario para cada criatura, incluso una rica copia deadorno y de placer? ¿Debería únicamente el espíritu delhombre, señor de toda la creación e imagen del propioCreador,quedarse,únicoentretodoslosseres,privadodetodogoce?Nonospreguntamosquéprovechoobtieneelpájaroalcantar,puestoquesabemosqueparaélcantaresunplacer,yaque para cantar fue creado. Igualmente debemos dejar depreguntarnos por qué el hombre aplica tanto esfuerzo adesvelar los enigmas de los cielos. Nuestro Creador haajustadoelespírituanuestrossentidos,ynolohahechotansóloparaqueelhombrepuedaasíganar su sustento,yaqueesto loconsiguenmuchomejormuchasclasesdeseresvivosque no tienenmás que un alma irracional; lo ha hecho paraquenosotros,apartirdelaexistenciadelascosasquevemosconnuestrosojos,nosremontemosalascausasdesuesenciaydesucambio,auncuandoestonohayadereportarnosningúnprovecho.Yasícomolosdemásseres,incluidoelcuerpodelhombre,seconservanenvidagraciasalacomidaylabebida,el alma del hombre, que es distinta del hombre entero, seconserva en vida mediante aquel pasto de conocimiento, se

enriqueceycrece.Porello,quiennoencuentraensíningunainclinaciónatalescosas,máspareceunmuertoqueunvivo.YtalcomolaNaturalezacuidadequeaningúnserlefaltequécomer,podemosdecirconbuenasrazonesqueestangrandeladiversidad en los aspectos de la Naturaleza, tan ricos lostesorosescondidosenlamansióndeloscielos,paraquea lamentehumananolefaltesustentofresconisientasaciedaddeunmismomanjar;yparaque sepa sin inquietudqueenestemundonohadefaltarlenuncauntallerparaelejerciciodesuespíritu.

Losmanjaresque,porasídecir,yoheguardadoenmilibro,tomándolosdelaricamesadelCreador,nopierdenvalorporelhechodequea lamayoríade lasgentesnolesdeleiten,oinclusolesrepugnen.Elgansoesloadomuchomásamenudoqueelfaisán,porquetodoelmundoconoceaaquél,mientrasqueésteesraro;ysinembargo,ningúnbuenconocedortendráal faisánpormenos que el ganso. Igualmente el valor demitema será tanto mayor cuanto menos laudadores encuentre,mientraslosquetengaseanentendidos.Noconvienelomismoal populacho que a los príncipes; la Astronomía no es unanutriciónaptaparatodossinosóloparaelespírituquetiendealomásalto,yellonopormiculpaniporqueyolodesee,nitampocoporlanaturalezadelascosasniporavariciadeDios,sinoporquelamayoríadeloshombressonneciosycobardes.Los príncipes, en sus banquetes, apartan y reservan un platoespecialmentedelicioso,paracomerloyaahítos,precisamentepara combatir la saciedad. Análogamente, los más nobles ysabiosentreloshombresencontraránplacerenestasyenotrassemejantes investigacionesperonohastaqueabandonensuschozas y, más allá de aldeas, ciudades, países e imperios,eleven sumiradahasta abarcar elmagno imperiode la tierra

entera,conelfindecomprenderlotodoconcerteza.Entonces,si estoshombresvenquenoencuentranallínadaquepuedasatisfacerles,porsertodoobradeloshombres,nadaqueposeaexistenciaperdurable,nadaquepuedaaplacarsuhambrehastasaciarla,entoncessíqueenbuscadealgomejorsubirándelatierra hasta los cielos, y el espíritu fatigado de los vanoscuidadossebañaráenaquellagrancalma,repitiendo:

Felizelespíritucuyocuidadofuereeldeinvestigartodacosaquesehaelevadoalasalturascelestes.

LUCRECIO

Deestemodoaprenderáelhombreadespreciarloquehastaentonces leparecierade lamayor importancia,venerandoencambio aquella obra de las manos de Dios, y alcanzandomediante su contemplación el goce de una dicha pura y sinestorbo.Queloshombresmenosprecienestaaspiracióntantoytanhondamentecomoquieran,quepersiganfama,riquezasytesoros;alastrónomolebastaconlafamadehaberescritosusobrasparalossabios,noparaloscharlatanes,losreyesnilospastores de carneros. Afirmo sin temblar que siempre habráhombres que en su vejez sabrán obtener consuelo de talesobras,asaber,loshombresqueejercensuactividadpúblicaental forma que luego su conciencia, libre de remordimientos,quedaabiertaparaelgocedeaquelladicha.

YsiempreapareceráunnuevoCarlos,comoelquesiendodueño de Europa buscó en vano lo que, con el corazónfatigado,hallóenlaestrechaceldadeYuste;elqueenmediode tantas fiestas, títulos, triunfos, riquezas, ciudadesy reinosgozabatantoconelplanetariodeTurriano,omejorelqueéste

compuso siguiendo a Pitágoras y Copérnico, que cambió elmundo entero por aquel instrumento, prefiriendo utilizarloparamedirlastrayectoriasenloscielosagobernarconelcetroalospueblos.

ElhumildesiervodevuestrasSeñorías,MaestroJohannesKeplerusdeWürttemberg,

matemáticoenvuestraescueladeGraz.

(J.KEPLER,MysteriumCosmographicum,dedicatoria.)

No sólo consideraKepler a laNaturaleza como obra deDios,sinoque leparecenecioocuparsedelmundomaterial sin teneraDios en cuenta. Por medio de la cantidad, la mente del hombreconcibe a laNaturaleza y reconoce su esencia espiritual. En unacartaaHerwartvonHohenburgdefecha14deseptiembrede1599,selee:“Notodaintuiciónesfalsa.YaqueelhombreesunaimagendeDios,ymuybienpuedeserque,acercadeciertascosasquesonlagaladelUniverso,pienselomismoqueDios.Yaqueelmundoparticipa de la cantidad, y que el espíritu del hombre (algosobrenatural en la Naturaleza) nada entiende tan bien comoprecisamente las cantidades, para cuyo conocimiento ha sidomanifiestamentecreado”.

En el segundo capítulo delMysteriumCosmographicum, quedamosacontinuación, seafirmaque locorpóreoescomprensiblemediantelocuantitativo;demodoquelocuantitativoconstituyeelpuntodepartidadeunaconstrucciónconceptualmediantelacualla obra de Dios es asequible para la mente humana. Por ello seesfuerzaKepler, ante efectos observados a posteriori,mediante laexperiencia (“como cuando un ciego guía sus pasos con subastón”), por deducirlos según razones a priori, derivadas de lascausas.

Esbozodemidemostracióncapital

Parallegarporfinamitemayreforzarmedianteunanuevademostración la expuesta doctrina de Copérnico sobre elnuevouniverso,quiero resumircon todabrevedad lamateriadesdesuprincipio.

El cuerpo fue lo primero que Dios creó. Poseyendo estanoción, probablemente resultará bastante claro por quéDioscreóprimeroelcuerpoynootracosa.DigoqueDiosteníaantesí la cantidad; para realizarla, necesitaba todo cuantopertenecealaesenciadelcuerpo,conelfindequelacantidaddelcuerpoencuantocuerposehagaenciertomodoformayseaelprimerapoyodelpensamiento.Quelacantidadfueraloprimeroenadquirirexistencia,loquisoDiosparaquesedieraunadistinciónentrelocurvoylorecto.ElGusanoyotrosmeparecen tan divinamente grandes sólo porque han sabidoapreciar tanto la relación entre lo recto y lo curvo, osandoadscribirlocurvoaDios,lorectoalascriaturas.DemodoquequienesseaplicanaconcebiralCreadorporlacriatura,aDiosporelhombre,apenaspuededecirsequehaganlabormásútilquequienesbuscanllegaralocurvoporlorecto,alcírculoporelcuadrado.

¿Porqué,entonces,aladornarelmundo,instituyóDiosladistinciónentrecurvoyrectoylanoblejerarquíadelocurvo?¿Porqué?Puessimplementeporqueelmejorarquitectodebeformar una obra de la mayor hermosura. No es, en efecto,posible,nilofuenunca(segúndiceCicerónensulibroSobreeltodo,siguiendoalTimeodePlatón),queelmejorhagaotracosa que lomás hermoso. Puesto que elCreador tenía en lamentelaideadelUniverso(hablosegúnelmodohumano,paraque loshombresmecomprendan),ypuestoque la ideadebe

conteneralgoyaacabadoy,segúndije,algoperfecto,paraqueseatambiénperfectalaformadelaobraporrealizar,estáclaroque,deacuerdoconaquellas leyesqueelpropioDiosen subondadseprescribea símismo,Diosnopodía tomar la ideadelfundamentodelmundomásquedesupropiaesencia.Cuánsoberbia y divina es ésta, puede verse mediante una dobleconsideración,porunaparte reflexionandoqueDiosesensímismo uno en esencia y trino en personas, y por otra partecomparándoloconlascriaturas.

QuisoDiosacuñaralmundoconaquella imagen,aquellaidea. Para que el Universo fuera el mejor y más hermosoposible,paraquepudierarecibirlaimprontadeaquellaidea,elomnisciente Creador formó la magnitud y concibió lascantidades, cuya entera esencia se halla en cierto modoencerradaenladistinciónentrelosdosconceptosdelocurvoy lo recto; y precisamente, en la forma arriba expresada, locurvo ha de representarnos a Dios. De modo que no ha decreersequeunadistincióntanapropiadaparalarepresentacióndeDiossehayainstituidoporazar,niqueDioshayapodidonopensarenella,detalmodoqueseanotrasrazonesyotrosmotivos los quehayan formado a lamagnitud comocuerpo,resultando luego sin mayor deliberación y fortuitamente ladistincióndelorectoylocurvoysusemejanzaconDios.

Loverosímil,porelcontrario,esqueDios,desdeelprimercomienzo,eligieraporexpresadecisióna locurvoy lorectopara introducirenelUniverso ladivinidaddelCreador;parahacer posible la existencia de aquellos dos conceptos,aparecieronlascantidades,yparaquelascantidadespudieranser comprendidas, creó Dios los cuerpos antes que ningunaotracosa.

VeamosahoracómoelperfectoCreadorhaaplicadodichas

cantidades en la edificación delUniverso, y lo que nuestrasconsideraciones nos permiten suponer como probable acercadesuproceder.Compararemosdeestemodoalasantiguasconlasnuevashipótesis,dandolapalmaalaquelamerezca.

Que el conjunto del Universo se encierra en una formaesférica,yaloexpusoAristótelesconsuficientedetalle(enellibro2.°Delcielo),apoyandoenpartesudemostraciónen lasuprema significación de la superficie esférica. Por lamismarazón,laesferaexteriordelasestrellasfijasposeetodavíahoydichaforma,aunquenotenganingúnmovimiento;elSol,queessucentro, seencierraporasídecirensumás íntimoseno.Que las demás trayectorias son redondas, resulta delmovimiento circular de las estrellas. Que lo curvo haencontrado aplicación para el ornamento del Universo, nonecesita por lo tanto de mayor demostración. Pero mientrasque en elmundovemos tres especies de cantidades, a saber,forma,númeroycontenidodeloscuerpos,sóloencontramosalocurvoenlaforma.Conelcontenidonotienequever,yaqueun objeto inscrito en otro semejante y concéntrico con éste(porejemplolaesferaenlaesfera,elcírculoenelcírculo),olotocaentodaspartesoenningúnpunto.Aloesférico,siendocomo es una cantidad absolutamente singular, no puedecorresponderle más número que el tres. Por consiguiente, siDios, al crear el mundo, no hubiera atendido más que a locurvo, no habría en nuestro Universo más que el Sol en elcentro,imagendelPadre,lasestrellasfijasoelaguadelaleymosaica en la superficie, imagen del Hijo, y el éter celestellenándolotodo,esdecirlaextensiónyelfirmamento,imagendel Santo Espíritu. Pero como existen las estrellas fijas eninnumerablemultitudy las estrellas errantes ennúmerobiendefinido,yquelasmagnitudesdelastrayectoriascelestesson

distintas, debemos necesariamente buscar las causas de todoestoenelconceptodelorecto.Tendríamosqueadmitirpuesque Dios hubiera hecho el mundo a ojo de buen cubero,mientras tenía a su disposición losmejores ymás racionalesplanes;ynadiemeconvencerádequeasíocurriera,nisiquieraparaelcasodelasestrellasfijas,cuyoslugaresnosparecensinembargo de lo más fortuito, como el de las semillas al serarrojadasenelcampo.

Pasemos pues a las cantidades rectas. Así como antesescogimos a la esfera por ser la más perfecta cantidad, nosorientaremos en seguida a los cuerpos, ya que son las másperfectas entre las cantidades rectas, y poseen tresdimensiones. Que la idea del mundo es perfecta, no cabedudarlo.A las líneas y superficies rectas, por ser infinitas ennúmeroypor ende indomablesparaningunaordenación, lasdejaremos fuera del mundo finito, ordenado y perfecto.Probaremos pues los cuerpos, de los que existen infinitasclases,distinguiendoaalgunosporciertascaracterísticas;merefieroalosquetienenaristasocarasoángulosigualesentresí,aisladosoporparesosegúncualquierotraregularidad,demodoquepor este camino sepueda razonablemente llegar aalgo finito.Ahora bien: una especie de cuerpos definidapordeterminadascondiciones,aunquesecompongadeunnúmerofinitodetipos,dalugaraunaenormemultiplicidaddecuerposindividuales; análogamente, a ser posible, procuraremosutilizar los ángulos y los centros de las caras de aquelloscuerpos para representar la multiplicidad, la magnitud y laposicióndelasestrellasfijas.Perosiellosuperaraalasfuerzasde un hombre, diferiremos la justificación del número y laposiciónde las estrellas fijas hasta que alguienpuedadar elnúmeroy lamagnitudde todasellassinexcepción.Dejemos

puesalasestrellasfijasalcuidadodelarquitectoomnisciente,único que conoce su número y las nombra a todas con sunombre,ydirijamosnuestramiradaa los astros errantes,máscercanosymenosnumerosos.

Si, finalmente, hacemos una selección entre los cuerpos,desdeñandoa toda lamasade los irregularesyquedándonossóloconaquelloscuyascaras tienen todas igualesángulosylados, tenemosa loscincocuerposregulares,que losgriegosbautizaronconlossiguientesnombres:elcuboohexaedro,lapirámideotetraedro,eldodecaedro,elicosaedroyeloctaedro.Quenohaymásqueestoscinco,seveenEuclides, libroXIII,corolarioalteorema18.

Puesto que el número de tales cuerpos está biendeterminadoyesmuypequeñomientrasquelasclasesdelosdemássoninnumerablesoinfinitas,debendarseenelmundotambiéndosclasesdeastros,quesedistinganporalgunaseñalevidente(comoesladelreposoyelmovimiento);unadelasclases ha de limitar con el infinito, como el número de lasestrellas fijas, en tanto que la otra ha de estar estrechamentedelimitada,comoelnúmerodelosplanetas.Noesésteellugarde desentrañar las razones por las que éstos se mueven yaquéllas no. Pero admitiendo que los planetas requieren elmovimiento, se sigue que, para conservarlo, deben poseertrayectoriasredondas.

Llegamospuesalatrayectoriacircularporelmovimiento,yaloscuerposporelnúmeroylamagnitud.Notenemosmásremedio que decir con Platón queDios hace siempregeometría, ya que al formar las estrellas errantes adscribiócuerpos a los círculos y círculos a los cuerpos hasta que noquedóningúncuerposinproveerconcírculosmóviles, tantoensuinteriorcomoensuexterior.Enlosteoremas13,14,15,

16 y 17 del libroXIII de Euclides se ve cuán grandementeaquellos cuerpos están naturalmente adecuados para dichoproceso de inscripción y circunscripción. Si luego los cincocuerpos se imbrican unos en otros, introduciendo círculosentreellosyparacerrarexteriormenteelconjunto,seobtieneprecisamenteelnúmerodeseiscírculos.

Por lo tanto, si alguna época ha expuesto el orden delmundo sobre el fundamento de que se dan seis trayectoriasmóvilesalrededordelinmóvilSol,nocabedudadequedichaépoca nos ha legado la verdadera Astronomía.Pues bien,precisamente tiene Copérnico seis trayectorias de aquellaespecie, las cuales se hallan dos a dos en tales relacionesrecíprocas,queaquelloscincocuerposencajanentreellasdelmodo más perfecto; éste es el contenido de la siguienteexposición. Hay que escuchar por consiguiente a Copérnicohastaquealguienaporteunahipótesisquecoincidamejorconnuestrasreflexionesfilosóficas,ohastaquealguiennosenseñea creer que tanto en los números como en lamente humanahayapodidodeslizarseporpuracasualidadalgoqueseinfierede los principios de la Naturaleza directamente y según lamejor lógica.¿Qué, pues, podría haber más admirable, quépodría imaginarse más convincente que el hecho de que loque Copérnico halló partiendo de los fenómenos, de losefectos,aposteriori,comocuandounciegoguíasuspasosconsu bastón (según élmismo le dijo sin ambages aRético), loqueestablecióydemostrómásporuna feliz casualidadqueporbuenalógica,dequeesto,digo,hayapodidoinferirseporrazonesobtenidasapriori,partiendodelascausas,delaideade la creación, y quedando demostrado y comprendido delmodomásindudable?

(J.KEPLER,MysteriumCosmographicum,CapítuloII.)

Paraellectordehoy,queponealacienciadelaNaturalezaenconexión con muy precisas concepciones, dos cosas saltan a lavista:

1. Laciencianaturalnoesdeningúnmodo—paraKepler—unmedioquesirvaalosfinesmaterialesdelhombreniasutécnica,concuyaayudapuedasentirsemenosincómodoenunmundoimperfectoyqueleabralavíadelprogreso.Porel contrario, la ciencia es medio para la elevación delespíritu, una vía para hallar reposo y consuelo en lacontemplacióndelaeternaperfeccióndelUniversocreado.

2. En estrecha conexión con lo anterior se encuentra elsorprendentemenospreciodeloempírico.Laexperiencianoesmásqueun fortuitodescubrirhechosquemuchomejorpueden ser concebidos partiendo de los principiosapriorísticos.Lacompletacoincidenciaentreelordendelas“cosasdelsentido”,obrasdeDios,ylasleyesmatemáticaseinteligibles, “ideas” de Dios, es el tema básico delHarmonices mundi. Motivos platónicos y neoplatónicosllevanaKepleralaconcepcióndequeleerlaobradeDios—la Naturaleza— no es más que descubrir las relacionesentre las cantidades y las figuras geométricas. “LaGeometría,eternacomoDiosysurgidadelespíritudivino,haservidoaDiosparaformarelmundo,paraqueéstefueraelmejorymáshermoso,elmássemejanteasuCreador.”

OBRAS: Kepleri opera omnia, ed. Chr. Frisch, 8 vols., 1858-1 8 7 1 ;Mysterium Cosmographicum, 1586;Ad Vitellionem

paralipomena, 1604;Astronomia nova, 1609;Dissertatio cumnuntiosidereo, 1610;Dioptrice, 1611;Harmonicesmundi, 1619;EpitomeAstronomiaeCopenicanae,1618(libros1-3)y1620(libro4):J.K.inseinenBriefen,publ.porM.CasparyW.v.Dyck,vols.1y2,Munich,1930.

ESTUDIOS: M. Caspar,Bibliographia Kepleriana, 1936; K.Stöckl,Kepler-Festschrift,1.ªparte,1930;M.Caspar,J.K.,2.ªed.,1950; Id.,J. K.’s wissenschaftliche und philosophische Stellung ,1935;Id.,KopernikusundK.,1943;Id.,“J.K.”,enDosdeutscheinderdeutschePhilosophie,1941;E.F.Apelt,J.K.’sastronomischeWeltansicht, 1849; L. Günther,K. und die Theologie, 1905; H.Zaiser,K.alsPhilosoph,1932;K.Hildebrandt,KopernikusundK.,1944.

2.GALILEOGALILEI(15-II-1564-8-I-1642)

GalileoesaproximadamentecoetáneodeKepler;sinembargo,en sus obras se respira ya un aire distinto. En ellas irrumpe antenosotroselpensamientocientíficomoderno.

Cuando el científico ahonda en el estudio de determinadosfenómenosnaturales,sedacuentadequeciertosprocesospuedenserdesprendidosdesuconexiónconlatotalidaddelaNaturaleza,y luegodefinidos y desarrolladosmatemáticamente. Las cienciasde la Naturaleza ofrecen conclusiones necesarias y generales, demodo que no cabe en ellas el albedrío de los hombres. En elDialogodeiMassimiSistemi(vol.I,p.288,Florencia,1824),seleequelaNaturalezanocreaprimerolasmenteshumanasyluegolascosas para que se acomoden a aquéllas, sino al revés.A tododiscursodebeprecederlaobservación,elexperimento: luego, los

sentidossehacenpreeminentesentantoqueinstrumentos.DeellosededucequesólopodemosconoceralaNaturalezaenloslímitesdeciertossectoresdelamisma.Loshombresquenoseacomodanaesta circunspección en la observaciónydescripción encerrada enciertoslímites,secondenananosabernada.

Laexperiencia ha de registrar las propiedades de los cuerpos,para que la definición coincida con el fenómeno. En una carta aCarcarillede5dejuniode1637(vol.VII,p.156,Florencia,1855),selee:

Si luego la experienciamuestra que las propiedades quenosotros dedujimos se confirman para la caída libre de loscuerposnaturales,podemosafirmarsinpeligrodeerrorqueelconcreto movimiento de caída es el mismo que nosotrosdefinimos y presupusimos; si no es aquél el caso, nuestrasdemostraciones,cuyavalidezsereferíapuraysimplementeanuestraspresuposiciones,nopierdennadadesufuerzanidesurigor, talcomoalosteoremasdeArquímedessobrelaespiralnolesdañaenlomásmínimoelhechodequenoseencuentreen la Naturaleza ningún cuerpo dotado de un movimientoespiriforme.

Estas palabras expresan con claridad y concisión admirablesuno de los principios fundamentales del pensamiento científicomoderno: el principio de laalternancia entre las hipótesis y laexperiencia. Lamente humana desarrolla presuposiciones para laobservacióndelaNaturaleza,ydebehacerloenformamatemáticaycon rigor lógico. Pero este rigor no implica nada acerca de laefectiva realización en la Naturaleza de aquellas conexionespresupuestas.Para alcanzar el rango de leyes naturales, laspresuposicionesdebensertransformadasenhipótesis,aplicadasalaexperienciayporéstaverificadas.Laspresuposicionesqueensí

sonlógicasymatemáticas,peroquenocorrespondenanadaenlaNaturaleza, no quedan menoscabadas en su rigor, pero noconstituyenleyesnaturales.

Ya Leonardo da Vinci (1452-1519) rechazó toda forma depensamientoquenopartieradelcriteriodelaobservación;detodosmodos, la mera observación no es bastante; no se hace fecundahastaqueselarealizasobreunproyectohipotético,cuyashipótesisprecisamente ha de verificar la experiencia. Por ello afirmaLeonardo que donde hay resultados experimentales ha habidotambién principios racionales (ragioni), que han constituido elpuntodepartidadenuestrainterrogacióndelaNaturaleza.Luego,lo que la experienciamuestra no es nuncamás que una limitadarespuesta de la Naturaleza. Donde hay principios racionales, esposible formularlos matemáticamente. Ya para Leonardo es lamatemática el más importante lazo entre la mente humana y larealidadnatural.

Lagrannovedadde laépocaesquedejade interesarsepor lameraobservacióndelaNaturaleza;notieneyavalormásqueunaobservación realizada a partir de principios determinados, y encuyo curso se aplican precisas normas de pensamiento. No otra,pues,quelaobservaciónexperimental,destinadaaverificarsiyenqué medida ciertas concepciones teóricas concuerdan con laexperiencia.

Galileo distingue entre la comprensión extensiva de losfenómenosylaintensiva,entendiendoporestaúltimaelprogresivoavancedelacienciamoderna,mientrasquelaprimerasignificalaaprehensióninmediatadelatotalidadensuprincipio,demodoqueenúltimotérminosóloaDiosestáreservada.

a)Galileosedefiendefrentealatradición

Pararealizarsusideasysusidealesmetódicos,Galileohuboenprimer lugar de defenderse frente a las posibles objeciones de latradición cristiana y a los representantes de la cienciaseudoaristotélica.En su célebre carta aEliaDiodati, así como envariospasajesdelDialogodeiMassimiSistemi,resuenaelpatéticoecodesusesfuerzosporliberarsedeunatradiciónpetrificada:

Florencia,15deenerode1633.

SiyopreguntodequiénsonobraelSol,laLuna,laTierra,losastros,susmovimientosyposiciones,esdesuponerquesemecontestará:sonobradeDios.SiyopreguntoluegoquiéneselautordelaSagradaEscritura,sindudasemecontestaráqueesobradelEspírituSanto,esdecir,obra tambiéndeDios.Sifinalmente pregunto si el Espíritu Santo, para acomodarse alentendimientodelamasageneralmenteineducada,necesitabaemplear frases que evidentemente son contrarias a la verdad,estoysegurodeque,conelapoyodelaautoridaddetodoslosescritoressagrados,semecontestaráqueenefectoaelloestabaobligadalaSagradaEscritura,yaqueencienpasajescontienefrases que, tomadas literalmente, están llenas de herejías ypecados, presentando aDios comoun ser henchido de odio,arbitrariedad y frivolidad. Pero si se me ocurre preguntar siDios ha alterado alguna vez sus obras para acomodarse alentendimiento de lamasa, o si no esmás bien cierto que laNaturaleza,invariableeinasequiblealosdeseoshumanos,hapreservadosiempre lamismaclasedemovimientos, formasyposicionesenelUniverso,estoysegurotambiéndequesemecontestaráquelaLunahasidosiempreredonda,pormásquedurantemuchotiemposelatuvieraporplana.Paradecirloenuna frase: nadie sostendrá que la Naturaleza se hayamodificadoparaacomodarsusoperacionesalaopinióndelos

hombres. Si ello es así, pregunto yo, ¿por qué, cuandodeseamos conocer las diferentes partes del Universo,habríamos de investigar las palabras de Dios en vez de susobras?¿Sonacasoloshechosmenosnoblesquelosdichos?SialguienpromulgaqueesherejíadecirquelaTierrasemueve,ysiluegolademostraciónylaexperiencianospruebanqueenefectosemueve,¡enquédificultadseencontrarálaIglesia!Encambio, si en los casos en que las obras no se muestran deacuerdo con las palabras, se considera como secundaria a laSagrada Escritura, poco daño habrá de causarse; bastantesveces se ha acomodado su texto a la opinión de la masa,atribuyendo aDios propiedades enteramente falsas. Por ello,digoyo,¿porquénosempeñamosenquecuandohabladelSolydelaTierraseexpresecontantoacierto?

Diálogosobrelosdossistemasmáximos

Jornadaprimera

SAGREDO:SiempremehaparecidolamayorsoberbiaquerertomaralahumanacapacidaddeconcebircomosupremaregladeloquelaNaturalezaescapazdeobrar,siendoasíque,porelcontrario, no se da en la Naturaleza ningún fenómeno, nisiquiera el más insignificante, cuyo completo conocimientopudiere ser alcanzado por la más profunda meditación. Lafrívolafatuidaddequererentenderlo todosale tansólode lacompletacarenciadecualquierconocimiento.Siunohubieraintentado una sola vez entender perfectamente una cosa, yhubiera llegado a gustar verdaderamente cómoestá hecho elsaber,sedaríacuentadequenoentiendeningunadelasdemás

infinitasverdades.SALVIATI:Loquedecíses innegable.Sírvenosdeejemplo

quienes comprenden o han comprendido algo: cuanto mássabiosson,tantomejorsedancuentadequepocosabenymásfrancamente lo confiesan. Elmás sabio hombre de Grecia, aquien el oráculo designó como tal, decía a menudo darsecuentadequenadasabía.

SIMPLICIO:DesuertequeoSócratesoeloráculotienenquehabermentido,yaqueéstealabaaaquélporserelmássabio,mientrasqueaquéldicenosabernada.

SALVIATI:Noesnecesarionilounonilootro,yaqueambosdichospuedenserciertos.Eloráculo llamaaSócrateselmássabiodeloshombres,cuyosaberesfinito.Sócratesconfiesanosaber nada comparándose con el saber absoluto, que esinfinito.Lomuchonoesunapartedel infinitomayorquelopocoolanada,talcomo,porejemplo,paraobtenerunnúmeroinfinitotantovalesumarmilescomocientosoceros,yporesosedabamuybiencuentaSócratesdequesulimitadosabernoeranadaanteelsaberinfinito,dequecarecía.Perocomoentreloshombressedadetodosmodosciertosaber,desigualmenterepartido entre ellos, Sócrates podía poseer una partemayorquelosdemás,yjustificarlarespuestadeloráculo.

SAGREDO:Creoqueentiendoperfectamenteestepunto.Loshombres, señorSimplicio,poseenaptitudparaobrar,peronotodos en igual medida. Está claro que el poderío de unemperador esmuchomayor que el de un simple ciudadano,pero ni uno ni otro son nada ante la omnipotencia divina.Unos entienden de agricultura más que otros; pero ¿quiénposee el arte de plantar una vid, y además de hacerle echarraíces,deproporcionarlesunutrición,deescogerunapartedeellapara formar lashojasyotrapara lossarmientos,yen fin

otraparalosracimosyparalapulpaolapieldelasuvas?;ytodoesto,sinembargo,lopuedelaNaturalezaomnisciente.Noesmás que una entre las innumerables operaciones que ellallevaacabo,peroyaesunamuestradeunarteinfinito;deahípuedeinferirsequeelsaberdivinoesinfinitasvecesinfinito.

SALVIATI: Otro ejemplo. ¿No es cierto que el arte dedescubrir una soberbia estatua en el seno de un bloque demármolhaelevadoalgeniodelBuonarotimuyporencimadelosvulgaresespíritusdeotroshombres?Ysinembargounatalobranoesmásqueunaimitaciónexternaysuperficial,deungestoyunaactitudúnicasdeunhombreinmóvil.¿Quéesestocomparado con el hombre tal como lo ha formado laNaturaleza, con tantos órganos externos e internos, con talmultitud de músculos, tendones, nervios, huesos, que hacenposibletantadiversidaddemovimientos?¿Yquédiremosdelos sentidos, de las facultades del alma y, finalmente, de larazón?¿Noesjustoconcluirqueesculpirunaestatuatieneunvalormuchomenorque formarunhombrevivo,o inclusoelmásdespreciabledelosgusanos?

SAGREDO:¡YquédiferenciadebiódehaberentrelapalomadeArquitasyunapalomanatural!

SIMPLICIO: Pero teniendo en cuenta que se dice que loshombres están dotados de razón, en vuestras palabras seencierraunamanifiestacontradicción.Pensáisquelarazónesuna de las mayores superioridades del hombre, tal vez lasuprema,ysinembargodecísconSócratesquelarazónnoesnada.Hayqueconcluir,pues,quelaNaturalezanohasabidohacerunhombrecapazdesaber.

SALVIATI: Muy aguda es esta objeción. Para refutarla,debemos hacer una distinción filosófica, que el concepto deentendimientosediceendossentidos,asaber,unointensivoy

otro extensivo. Extensivamente, es decir, en relación a lamultituddelascosasporconocer,cuyonúmeroesinfinito,larazón humana no es nada, ni lo sería aunque conociera milverdades,yaqueunmillarnoesmásqueceroencomparacióncon lo infinito. Pero si consideramos al entendimientointensivamente, en cuanto esta expresión significa laintensidad o perfección en el conocimiento de una verdadcualquiera,afirmoqueelintelectodelhombreconcibealgunasverdadestanperfectamenteyestátanabsolutamentesegurodeellas como pueda estarlo la Naturaleza. Son ejemplos losconocimientosmatemáticos puros, a saber laGeometría y laAritmética. Cierto que la mente divina conoce muchas másverdades matemáticas, puesto que las conoce todas. Pero elconocimientodelaspocasquelamentehumanahaentendido,creo posee unacerteza objetiva igual a la del conocimientodivino; ya que ha llegado a aprehender su necesidad, y ungradomayordecertezanopuededarse.

SIMPLICIO:Aestolellamohablarconpresunciónyosadía.SALVIATI:Estasproposicionessongeneralmenteconocidas,

yenteramentelibresdetodasospechadesoberbiauosadía.Novandeningúnmodocontralaomniscienciadivina,talcomonoseatacaalaomnipotenciadivinacuandosedicequeDiosno podría hacer que lo ocurrido no hubiera ocurrido. Perobarrunto,señorSimplicio,quevuestroreceloprocededehaberentendido en parte mal mis palabras. Por consiguiente, paraexpresarmemejor, explicaré quedesde luego la verdad cuyoconocimientoproporcionanlasdemostracionesmatemáticaseslamismaqueconoceladivinasabiduría;perootorgaréqueelmodo como Dios conoce las innumerables verdades, unaspocas de las cuales son las alcanzadas por nosotros, esmuysuperioralmodonuestro.Nosotrosavanzamosdeconclusión

enconclusiónmedianteprogresivosanálisis,mientrasqueElcomprende por pura intuición. Nosotros por ejemplo, paraobtener el conocimiento de algunas de las infinitaspropiedadesdelcírculoqueÉlposee,partimosdeunade lasmássencillas,lasentamoscomodefinicióndeaquellafiguraypasamosmedianteelrazonamientoaunasegundapropiedad,deéstaaunatercera,luegoaunacuarta,yasísucesivamente.Elintelectodivino,encambio,porlameraconstitucióndesuesenciay sinningunaoperación temporal, conoce la infinitaabundancia de las propiedades del círculo. En el fondo, laspropiedadesdeunacosaestánvirtualmentecontenidasensudefinición, y aunque infinitas en número, puede que en suesencia y en la mente divina constituyan una unidad. Elpropioespíritudelhombrenodejadesaberalgodeestasuertedeconocimiento,aunquesólo loadivine trasunespesovelode niebla, el cual, por decir así, se hace más claro ytransparente cuando dominamos ciertos razonamientos quenos han sido rigurosamente demostrados y hemos asimiladotanto que podemos pasar de uno a otro con toda celeridad.¿Puesqué,elteoremaporejemploquedicequeelcuadradodela hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos, no es en el fondo el mismo teorema que dice queparalelogramosde igualbaseycomprendidosentreparalelassoniguales?¿Yesto,alcabo,noeslomismoquedecirquedossuperficiessonigualessiserecubrenperfectamente,demodoqueningunadeellasdesbordealaotra?Talespasos,paraloscuales nuestramente requiere tiempo, el intelectodivino losrealiza en un instante, como la luz, o lo que es lo mismo,siempreestánsimultáneamentepresentesenél.Deelloinfieroquenuestroentendimiento,tantoenloqueconciernealmodocomo al número de sus conocimientos, es muy inferior al

divino.Peronolomenospreciohastaelpuntodetenerloporuna pura nada. Por el contrario, cuando reflexiono y veocuántasycuánadmirables cosas loshombreshanentendido,investigado y ejecutado, percibo con toda claridad que lamentehumanaesverdaderamenteunaobradeDios,ysindudaunadelasmássublimes.

SAGREDO: Muy a menudo me he sumido en reflexionessobreestetemadequehabláis,eldelapenetracióndelamentehumana. Y cuando recorro las muchas maravillosasinvenciones de la humanidad en las artes y las ciencias, yluego considero mi propio saber, que no me capacita deningúnmodoparainventarnada,nisiquieraparaentenderloqueotrosinventan,entoncesmesobrecogeelasombro,caigoenladesesperaciónymeconsiderocasidesdichado.Cuandocontemplounahermosaestatua,medigo:¿cuándoaprenderása extraer de un bloque de mármol un núcleo como éste, adescubrirlasoberbiaformaqueesconde?,¿oamezclarvarioscoloresyextenderlossobreunlienzoounmuro,demodoquerepresentenelentero reinode lascosasvisibles,comohacenMiguelÁngel,Rafael,Tiziano?Simeditosobreelmodocomoloshombreshanaprendidoadividirlosintervalosmusicalesyhan dado preceptos y reglas para utilizarlos con el fin deproporcionarunamaravillosadeliciaaloído,¿cómocesardeasombrarme? ¿Y losmuchosdistintos instrumentos? ¡Dequéadmiracióncolma la lecturade losexcelentespoetasaquiensigueatentamentelainvenciónyeldesarrollodesusideas!¿Yqué diremos de la Arquitectura, de la Náutica? Pero a todasestasinvencionessuperóelgeniodeaquelquehallóelmediodequepodamoscomunicarnuestrospensamientosaotros,pormuylejanosqueseencuentrenenelespaciooeneltiempo,dehablar a losquevivenen la India, a losque todavíanohan

nacido, que tardarán miles y decenas de miles de años ennacer. ¡Yconqué facilidad!Mediante ciertas combinacionesde una veintena de signos en una hoja de papel. Estainvenciónpuedevalercomocumbredetodaslasprodigiosasinvenciones de los hombres, y a la vez damos ocasión paraconcluirnuestraconversaciónhoy.Elcalordeldíahapasado,yelseñorSalviatigozará,pienso,aprovechandoelfrescoparaun paseo en góndola. Mañana os espero a ambos paraproseguireldiálogointerrumpido.

Jornadasegunda

SALVIATI: Ayer nos apartamos tanto de la vía recta denuestradiscusión,ylohicimostantasveces,quedifícilmenteconseguirésinvuestraayudaencontrarladenuevoyprolongarelbuensurco.

SAGREDO:Comprendomuybienqueosencontréisunpocodesorientado,teniendocomotenéislamenteocupadatantoenlo ya dicho como en lo que nos queda por decir. Yo, encambio,quesiendounmerooyentenonecesitoguardarenlamemoriamásqueloyaexpuesto,esperopoderdesentrañarloshilosdenuestrapesquisa,medianteunbreveresumendeloyadicho.Sinomefalla,pues,lamemoria,loqueayernosocupóprincipalmente fue el examen detallado de cuál de las dosopiniones eramás probable y razonable: la que dice que lasustancia de los cuerpos celestes es imposible de fabricar,indestructible, invariable, insensible, en fin, aparte lasvariacionesdelugar,ajenaatodocambio,yporconsiguienterepresenta un quinto elemento completamente distinto denuestros cuerpos elementales, que son susceptibles defabricación, destructibles y variables; o la otra opinión, que

calificadeerrortaldesproporciónentrelaspartesdelUniverso,atribuyendoalaTierralasmismasventajasquealosrestantescuerpos que componen el Universo, de modo que la Tierraviene tambiéna serunaesferaen libremovimiento, como laLuna, Júpiter, Venus u otro planeta cualquiera. LuegoobservamosmuchassemejanzasdedetalleentrelaTierraylaLuna,viendoqueenefectoaquéllaseparecíamása laLunaque a los demás planetas, probablemente a causa delconocimientomásprecisoysensiblequedelaLuna,debidoasu menor alejamiento, poseemos. Tras llegar finalmente areconocerqueestasegundaopinióneslaqueposeeunamayorverosimilitud, la buena consecuencia, creo, pide queexaminemos la cuestión de si hay que tener a la Tierra porinmóvil, según han creído hasta ahora losmás, o pormóvil,según creyeron algunos filósofos de laAntigüedadyopinanalgunosmodernos; y si esmóvil, hay que ver qué suerte demovimientoposee.

SALVIATI:Yarecuerdoahoraelcaminoquerecorrimos.Peroantes de que sigamos adelante, quisiera permitirme unaobservación sobre vuestras últimas palabras. Decís quehabíamos llegado a la conclusión de que la opinión queequipara a la Tierra con los otros cuerpos celestes es másverosímilque laopuesta.Estono loafirméyo,e igualmentemeabstendrédeconsiderar comodemostradaningunade lasdoctrinasendiscusión.Nomehepropuestomásqueexpresarlasrazonesyobjecionesenproyencontradeambasteorías,las dificultades y el modo de salvarlas, según otros handesarrolladoya,conalgunanovedadquehehalladotraslargareflexión.Peroeljuiciofinallodejoparaotros.

SAGREDO: Me dejé arrastrar por mi creencia personal.Creyendo que los demás habían de pensar como yo, he

generalizadoloquedebídecircontodalimitación.Realmentesoyculpabledeuna falta,yaquenoconozco laopinióndelseñorSimplicio,aquípresente.

SIMPLICIO:Confiesoquehepasadolanochereflexionandosobrenuestradiscusióndeayer,ycreoqueenverdadhuboenella muchas cosas hermosas, nuevas y acertadas. A pesar detodo,meconvencemáselparecerdetangrandesescritores,yespecialmente…Meneáislacabeza,señorSagredo,ysonreís,comosiyodijeraalgoextravagante.

SAGREDO:Ciertoquehesonreído,perodebéiscreerquemeha costado un gran esfuerzo no echarme a reír a carcajadas,porqueme habéis recordado un incidentemuy divertido, deque fui testigo hace algunos años, junto con otros señoresamigosmíos,cuyosnombrespodríamencionar.

SALVIATI:Mejorseráquenoscontéislahistoria,yaquedeotromodoelseñorSimpliciopodríaquedarconlaimpresióndequesonsuspalabrasloqueoshahechosonreír.

SAGREDO:Sea.Meencontrabaundíaencasadeunmédicomuy famoso en Venecia, a cuyas lecciones acudía muchopúblico,unospordeseodeestudiar,otrosporlacuriosidaddeverejecutarunadisecciónpor lamanodeunanatomista tanrealmenteinstruidocomocuidadosoyhábil.Aqueldía,pues,ocurrió que buscamos la raíz y el comienzo de aquel nervioqueeslabasedeunacélebrepolémicaentrelosmédicosdelaescuela deGaleno y los peripatéticos.Cuando el anatomistamostró cómo el tronco principal del nervio, partiendo delcerebro,recorríalaespalda,seextendíaporlaespinadorsalyseramificabaportodoelcuerpo,yquesólounhilomuyfinollegaba al corazón, se volvió a un caballero conocido comoperipatético, en cuyo honor había él hecho su demostracióncon extraordinaria meticulosidad, y le preguntó si se había

convencidodequelosnerviosseoriginanenelcerebroynoen el corazón. A lo que nuestro filósofo, tras meditar unosinstantes, contestó: “Lo habéis mostrado todo con tantaclaridadyevidencia,quesinoseopusieraaelloel textodeAristóteles,quienexpresamentedicequelosnerviosnacenenelcorazón,nohabríamásremedioquedaroslarazón”.

SIMPLICIO:Debo recordarosqueaquellapolémica sobreelorigendelosnerviosestámuylejosdehabersedecididocontantaclaridadcomomuchosacasosefiguran.

SAGREDO:Y es de suponer que nunca llegará a decidirse,porque nunca faltarán tales contraopinantes. Pero esto no lequitanadadesuextravaganciaalarespuestadelperipatético,ya que éste, ante la evidencia experimental, no opuso otrasexperiencias, ni siquiera razones sacadas deAristóteles, sinoquesecontentóconsuautoridad,conelmeroipsedixit.

SIMPLICIO: Si Aristóteles ha alcanzado tan grandenombradla, se debe únicamente a sus concluyentesdemostracionesyasusprofundosestudios.Sóloquehayqueentenderle, y más que entenderle, estar tan versado en susescritos, que uno pueda recorrerlos con una sola ojeada,teniendo siempre presentes en la memoria cada una de suspalabras.El filósofonoescribiópara lamasani seocupódeexponersusrazonesenformaelementalnideenumerarlasconlosdedosdelamano.Avecessigueunordendesconcertante,dandolapruebadeciertaafirmaciónenalgúncapítuloqueenaparienciatratademateriascompletamentedistintas.Paraestosirve tener una visión total de toda la obra: para podercombinarestepasajeconaquelotro,compararestepasajeconunomuylejano.Nocabedudadequequienposeatalaptitud,encontrará en sus escritos demostraciones de todo locognoscible,yaquetodoestáenellos.

SAGREDO:Puesbien,caroseñorSimplicio,puestoquenoosdesagradan lasmescolanzasdemateria, y queréis alcanzar laquintaesencia mediante la comparación y combinación depedacitos, yo voy a adoptar el procedimiento que vuestrosagudoscolegasaplicanaltextodeAristóteles,yoperandoasícon los versos de Virgilio o de Ovidio, juntaré viruta conviruta y explicaré todos los fenómenos y misterios de laNaturaleza.¿PeroparaquénecesitoaVirgiliooaotropoetacualquiera?Mebastaconun libritomuchomásbrevequeelAristóteles y el Ovidio, un librito que verdaderamentecontienetodaslasciencias,yalqueesfacilísimoaprenderdememoria; me refiero al alfabeto. Nadie dudará de que,medianteunaapropiadaordenaciónycombinacióndeéstaoaquellavocalconésaoesotraconsonante,sepuedecomponerlamásfidedignasoluciónatodaduda,ysepuedenobtenerlasdoctrinasdetodacienciaylasreglasdetodoarte;talcomoelpintor no hace más que mezclar distintos colores que seencuentranseparadosensupaleta,tomandounpocodeésteyotropocodeaquél,y consiguiendo formarhombres,plantas,edificios, pájaros y peces, sin necesidad de disponer en supaletadeojos,plumas,escamas,hojasnipiedras.Másaún,noconviene que se encuentre entre los colores ninguna de lascosasqueelpintorimita,nipartealgunadeellas,sirealmenteelpintorhadeimitarlotodo.Si,porejemplo,hubieraplumasde paleta, no servirán más que para representar pájaros openachos.

SALVIATI:Conozcoaalgunosseñores,todavíahoysanosyrobustos,queestuvieronpresentesunavezenqueeldoctordeunafamosauniversidad,oyendodescribireltelescopio,queélnohabíavistonunca,dijoquelainvenciónestabatomadadeAristóteles.Sehizotraereltexto,ybuscóunpasajequetrata

de las razones por las que, desde el fondo de un pozomuyhondo,puedenverselasestrellasdedía.Luegolesdijoalospresentes.Ahítenéiselpozo,queeseltubodelanteojo;tenéislos densos vapores, cuya imitación son las lentes; y tenéisfinalmente la intensificación de la fuerza visual cuando losrayosatraviesanunmediomásdenso,oscuroytransparente.

SAGREDO: Estemodo de contener todo lo cognoscible separece al del bloque de mármol, que encierra una o milsoberbiasestatuas;loúnicodifícilesquealguienlassaquedeallí.Puededecirsequeconestoocurrecomoen lasprofecíasdeJoaquíndeFioreoconlosantiguosoráculos,alosquenoseentiendehastaquehaocurridoloquevaticinaron.

SALVIATI:¿Noosrecuerdatambiénalasprediccionesdelosastrólogos, que luego es tan fácil interpretar partiendo delhoróscopo,osealaposicióndelosastros?

SAGREDO: Y lomismo ocurre con los descubrimientos delos alquimistas, los cuales, guiados por el humormelancholicus, descubren que en realidad las más grandesmentes humanas no han escrito más que acerca del arte defabricar oro. Pero para enseñarlo sin descubrirlo a la plebe,excogitaronunouotromediodeindicarelenigmadebajodemúltiples velos. Nada más divertido que escuchar loscomentariosquehacen losalquimistasa losantiguospoetas,en quienes rastrean los más portentosos secretos bajo lavestimentadelafábula,conelsignificadodelosamoríosdeladiosalunar,sudescensoalaTierraporcausadeEndimión,ysu cólera contra Acteón. ¡Cuánto misterio se encierra en elhechodequeJúpitersetransformaraoraenlluviadeoro,oraenllamaardiente;ynomenosenlodeMercuriotruchimán,oenlosraptosdePlutón,oenaquellaramadeoro!

SIMPLICIO:Creo,yenmuchoscasosséconcerteza,queno

faltancabezasextravagantes;perosusnecedadesnodebenserutilizadasenmenoscabodeAristóteles,dequien,meparece,hablanavecesvuestrasseñoríasconmenosrespetodeldebido.Suantigüedadylagranfamaquehaganadoporeljuiciodetantoseminenteshombres,bastaríanparahacerledignode laveneracióndetodoslossabios.

SALVIATI:Nosetratadeesto,señorSimplicio.Algunosdesusdemasiadofervientesadoradoressonprecisamentequienestienen,omásbientendránlaculpadequeseleapreciemenos,deresultasdelasfútilesexégesisdeaquéllos.Tenedlabondaddeconfesarquenosoistansimpledeespíritucomoparanoverque, de haber estado el propio Aristóteles presente cuandoaqueldoctorleconvirtióeninventordeltelescopio,sehubieraindignadocontraelmagíster,nocontralosqueseburlarondeélyde susmodosde interpretación. ¿DudáisqueAristótelescambiaríadeopiniónycorregiríasus libros,siseenteraradelosrecientesdescubrimientosastronómicos?Nopodríamenosdereconocerunatanclaraevidencia,yalejardesíatodoslospequeños espíritus cuya estrechez demiras no sabemás queaprenderdememoriatodapalabradelfilósofo,sincomprenderque, de haber sido Aristóteles como ellos se lo figuran, nomerecería otro calificativo que los de necio testarudo, debárbaro arbitrario y tiránico, que considera a los demáshombrescomocabezasdeganadoypretendequelosdecretosde su voluntad importen más que las impresiones de lossentidos,quelaexperiencia,quelapropiaNaturaleza.Lejosdehaber Aristóteles exigido la autoridad o de habérselaapropiado,sonsusseguidoresquienesselaotorgan.Comoesmásfácilrefugiarsetraselescudoajenoqueentrarenlalidarostrodesnudo,elmiedolesimpideapartarseunsolopasodesumaestro.AntesquecambiarnadaenelcielodeAristóteles,

nieganenredondoloquevenenelcielodelaNaturaleza.SAGREDO:Lasgentesdeesaespeciemerecuerdanaaquel

escultorquetomóunbloquedemármolyformóconélnoséyasi la imagendeunHérculesodeunJúpiter tonante.Conarteadmirable,supodarletantavidaymajestad,queeltemorsobrecogía a todos losquecontemplaban la estatua,hasta elpropio escultor empezó a temer a su obra, cuya expresión ymovimientoaélsedebían.Tangrandellegóasersuespanto,que no se atrevió ya a acercarse a la imagen conmartillo ycincel.

SALVIATI:AmenudomeheadmiradodequelosseguidoresliteralesdeAristótelesnosedancuentadeldañoquecausanala autoridad y a la fama de su ídolo, cuando, empeñados endefender su crédito, consiguen sólo rebajarlo. Cuando veosostenercontantatozudezproposicionesobviamentefalsas,yse pretende convencerme de que tal es el proceder correctoparaunbuenfilósofoydequelopropioharíaAristóteles,merefugio en la conclusión de que toda esa suerte derazonamientosnovalemásqueparadominiosdequeyonotengonoticia.Si,encambio,vieraqueunaverdadevidentelesllevaaabandonarsuserroresyacambiardeopinión,pensaría,enloscasosenquemantienensusposiciones,quedisponendealgunapruebaparamíincomprensibleoignorada,perojusta.

SAGREDO: Y puesto que a sus ojos, su fama y la de sumaestro tanto peligra en cuanto han de confesar queAristótelesnoconocíatalocualverdadporotrosdescubierta,¿noharíanmejorsienvezdenegaraquellaverdad,lasacarande los escritos del maestro, mediante una diligentecombinación de pasajes, según la receta que nos indicó elseñorSimplicio?Alcabo,sitodolocognoscibleseencuentraenaquellostextos,tambiénhandeencontrarseallílasnuevas

verdades.SALVIATI:SeñorSagredo,noechéisabromaesteardid,ya

que me pareció que vuestra sugerencia estaba hecha conironía.Nohacemuchoqueunfilósofomuyfamosoescribióunlibro sobre el alma, en el que, al exponer la doctrinaaristotélica sobre la cuestión de la inmortalidad, aducíamuchas citas, y no precisamente las que se encuentran enAlejandro, ya que éstas, según afirmaba nuestro filósofo, notratanenabsolutodel tema,nimuchomenos resuelvennadaimportante.Consuscitassacadasdequéséyooscurospasajes,el autor dio a su exposición un gustillo inquietante. Comoalguienleadvirtieradequetendríadificultadparaconseguirelimprimatur, contestó a su amigo que no dejara de hacer lasgestiones,yaquesiotroobstáculonoaparecía,ibaaserlefácilcambiar la doctrina de Aristóteles, y, mediante otroscomentarios y otras citas, demostrar que la opinión contrariaeralapropiayverdaderaaristotélica.

SAGREDO: ¡Honor a tan sabio personaje! No permite queAristótelesseladéconqueso,letiraalfilósofodelanariz,ylehace bailar al son que queremos tocarle. Ya veis cuántoimporta escoger el justomomento de las cosas. No hay queacercarse aHércules en susmomentosde irayde furor, sinocuandohuelga con lasmuchachasdeMeonia. ¡Qué inauditavileza, la de esos espíritus serviles! Se constituyen esclavospor propia voluntad, se encadenan indisolublemente aarbitrarias opiniones ajenas, y se dicen persuadidos porrazonestanclarasyconvincentesqueniellosmismosaciertanasabersiserefierenaltemaendebatenisirealmenterefuerzanlaopiniónqueaelloslesseduce.Lomáscuriosoesquetodosestándeacuerdoendeterminarsisuautortomópartidoenprooencontraencadacaso.¿Noesesoconvertirenoráculoaun

ídolo de leño? ¿Y de esto habremos de esperar consejo,respetándolo,temiéndoloyadorándolo?

SIMPLICIO:PerosinosdesprendemosdeAristóteles,¿quiénseránuestroguíaenlaciencia?Nombradaotroautor.

SALVIATI: Los guías hacen falta en regiones ignoradas ysalvajes, pero en campo llano y abierto sólo los ciegosnecesitan apoyo.Quien sea ciego,mejor que no salga de sucasa.Peroquientieneojosenelcuerpoyenelespíritu,quelostomeporsusguías.Nodigoconestoquenohayaqueescuchara Aristóteles. Al contrario, me parece loable consultarle yestudiarle cuidadosamente. Lo único que censuro es que serindanaéladiscreción,suscribiendoaciegascadaunadesuspalabrasyconsiderándolascomooráculodivino,sinatenderaotrasrazones.Estoesunabuso,quetienecomoconsecuenciaotro grave daño: nadie se esfuerza ya por cerciorarse de lafuerza de sus demostraciones. ¿Qué puede darse máslamentable que ver, en una disputa pública sobre materiasdemostrables, cómo todos entran en liza con una cita amenudo relativa a temas muy remotos, esperando con ellaacallaraladversario?Ysidetodosmodosnoqueréisdejardeestudiar en tal forma, no os llaméis filósofos: llamaroshistoriadoresodoctoresenmemorización,yaquequiennuncafilosofó,nodebeaspiraralhonrosotítulodefilósofo.Perocreoqueharíamosbienenponerdenuevorumboalacosta,paranovernos cogidos enunmar infinito, delqueno saldríamosentodo el día. En fin, señor Simplicio, que no tenéis más queaducirvuestrasrazonesypruebasolasdeAristóteles,peronocitas ni meras autoridades; ya que nuestras investigacionestomanporobjetoelmundodelossentidos,nounmundodepapel.

(GALILEOGALILEI,DialogodeiMassimiSistemi,Giornataprimaeseconda.)

b)GalileoesbozalamodernacienciadelaNaturaleza

Los textos de Galileo citados en primer lugar importanhistóricamente para definir cómo se encara con la tradición. Lossiguientes breves fragmentos de susDiscursos y demostracionesmatemáticasalrededordedosnuevascienciasponendemanifiestosumétodo.Noaspiraadescubrirnuevosfenómenos:elmovimientode un cuerpo que cae ha sido observado en todo tiempo y, sinembargo, nadie investigó su bien definida regularidad. Unfenómenoesregular,cuandopuedeaislárseledeentrelosmúltiplesmovimientos de los cuerpos naturales, identificándole conprecisiónmediantereglas,principiosoaxiomasdeterminados,ysuspropiedadessonsusceptiblesdedemostración.Demostrarsignificadeterminaryfundamentarelfenómenoobservadoconreferenciaauna presuposición inicial: sólo así se forma una ciencia nocontenta con afirmaciones fortuitas, aleatorias y relativas. Ladefinición del fenómeno debe corresponder al “comportamiento”de la Naturaleza en los límites trazados por las presuposiciones;“naturaleza”esenestecaso,porconsiguiente,unaestrechasecciónacotadayrecortadadeentreladiversidaddelosfenómenos queregistran nuestros sentidos.En el interior de tales secciones, diceGalileo, “nos dejamos llevar de la mano” por la Naturaleza.Preguntasyrespuestas,observacionesyresultadosnoapuntanyaagenerales concepciones teológicas o metafísicas; se caracterizanpor su comedimiento. Mientras Kepler atribuía a los fenómenos,independientemente de la observación, una significación eterna,teológica y metafísica, en Galileo se ha realizado una completa

transformación.ParaKepler,lacienciaestodavíaenteramenteajenaa la historia;en Galileo se hace histórica, por cuanto losfenómenosquehayquedeterminarnosoninvestigadosacercadesus propiedades más que en los límites de presuposicionesestablecidas por los hombres. Al cambiarse los principios, ha decambiarenformacorrespondienteladescripcióndelfenómenoqueseconsiderabasobrelabasedeaquéllos.Locierto,detodosmodos,esqueenel interiordecadaunadelasfronterasqueloshombresvan trazando, la Naturaleza da siempre la misma respuesta; esa“eterna”yférrearegularidadseconvierteencimientodeledificiodelaciencia,ysuconocimientoeselorgullodelcientífico.

Discursosydemostracionesmatemáticasalrededordedosnuevasciencias.

Jornadatercera

Sobre una antigua materia, desarrollamos una cienciaenteramente nueva. Acaso nada haya en la Naturaleza másviejo que elmovimiento, y sobre el mismo han escrito lossabios volúmenes que no son ni escasos ni breves. Sinembargo, hallo muchas propiedades del movimiento que nohan sido nunca mencionadas, no digamos demostradas. Seacostumbramencionaralgunasdelasmásobvias,porejemploqueelmovimientonaturaldeloscuerpospesadosensucaídavaacelerándose.Perohastaeldíanosehadadoaconocerlaley según la cual seproduceaquella aceleración.Nadie,queyosepa,hademostradoenefectoquelostrechosrecorridosentiempos iguales por un cuerpo que cae desde la posición dereposo están en la misma razón que los sucesivos númerosimpares, empezando por el uno. Ha sido observado que las

balasoloscuerposarrojadosdescribenalgunasuertedelíneacurva;peroqueéstaesunaparábola,nadie lohadicho.Queasíesenefecto,juntoconmuchasotrascosasmerecedorasdesaberse,voyyoademostrarlo,yademás,cosaquemeparecemásimportante,voyaabrirlavíaaunacienciamuyextensayvaliosa, cuyos comienzos formarán los presentes trabajos.Mentes más penetrantes que la mía penetrarán en las másremotasregiones.Entrespartesdividimosnuestroestudio.Enla primera tratamos de cuanto toca al movimiento igual ouniforme, en la segunda del movimiento naturalmenteacelerado,enlaterceradelmovimientoforzadoolanzamiento.

Sobreelmovimientouniformementeacelerado

Habiendoenellibroprecedenteestudiadolaspropiedadesdel movimiento uniforme, hemos de tratar ahora delmovimientoacelerado.Antetodo,debemosbuscaryexplicarunadefiniciónqueseajustealcomportamientoverdaderodelaNaturaleza.Ya que aunque uno puede imaginar cualquierclasedemovimientoyluegoestudiarloqueocurreensucaso(y eso hicieron por ejemplo los inventores de las hélices yconcoides, partiendo demovimientos que ciertamente no sedan en la Naturaleza y desarrollando admirablemente suspropiedades a partir de las presuposiciones), nosotros,teniendo en cuenta que la Naturaleza conserva en susmovimientos, y en particular en la caída de los cuerpospesados,ciertaformadeaceleración,hemospreferidoatenderalas propiedades de esta clase demovimientos, demodo quenuestra siguiente definición del movimiento aceleradoconcuerda precisamente con elmodo de ser delmovimiento

naturalmenteacelerado.Anuestraconvicciónhemosllegadotraslargameditación,

movidos especialmente por una razón, a saber, que laspropiedades que luego demostraremos coincidenperfectamente con cuanto el experimento muestra a lossentidos.Finalmente,noshaguiadoalestudiodelmovimientonaturalmente acelerado, insensiblemente por así decir, laobservacióndelacostumbreeinclinacióndelaNaturalezaentodas sus demás manifestaciones, para las que usualmenterecurrealosmediosmásinmediatos,sencillosyfáciles.Nomeparece que nadie pueda imaginar unmodo de nadar o volarmás sencillo o fácil que el que siguen peces y pájaros pordictadodesuinstinto.Si,pues,yoobservoqueunapiedra,alcaer de una altura donde estaba en reposo, va sin cesaracrecentandosuvelocidad,¿cómonohedesuponerqueestaaceleracióntienelugardelmodomássencilloeinmediato?Sibuscamosdetenidamente,noencontraremosningunaformadeaumento o crecimiento más sencillo que el que vaproduciéndose siempre del mismo modo. Comprenderemosfácilmente que así es, atendiendo a la estrecha conexión deltiempoconelmovimiento;yyaquelaigualdadyuniformidaddeunmovimientosedefineyconcibecomoigualdadde losintervalos de tiempoyde los espacios recorridos (siendo asíque llamamosuniformeaunmovimientocuandoen tiemposiguales se recorren espacios iguales), podemos también,medianteunadivisióndeltiempoigualmenteregular,concebircon lamisma sencillez los aumentos de velocidad; demodoque para nuestra mente, un movimiento se acelerauniformemente y con una continua regularidad, cuando paracualesquiera tiempos iguales han tenido lugar aumentos develocidad también iguales. Si, por consiguiente, a partir del

instante en que el cuerpo abandona el lugar de reposo ycomienzaacaer,setomancuantassequierapartesigualesdetiempo, resultaráqueelgradodevelocidadadquirido tras laprimera y segunda partes de tiempo será doble del que elcuerpoadquirióensólolaprimeradelaspartes.Yelgradodevelocidadqueadquiereentrespartesdetiemposerátresvecesmayor,yencuatropartes,cuatrovecesmayor,queeladquiridoen la primera parte.Demodoque si (para hacernos entendermejor)elcuerpoprosiguierasumovimientoconelgradoolaintensidaddelavelocidadalcanzadaenlaprimeradeaquellaspartes de tiempo, siendo siempre mantenido en el mismogrado,entonceselmovimientoseríadosvecesmáslargoqueel movimiento análogamente producido tras pasar las dosprimeraspartesdetiempo;yasí,nomepareceenmodoalgunocontrarioa laverdaddecirque la intensidadde lavelocidaddepende de la extensión del tiempo. Por lo tanto, se puedeadmitirlasiguientedefinicióndelmovimientodequevamosatratar: llamo igual o uniformemente acelerado a unmovimiento que a partir de la posición de reposo toma, entiemposiguales,igualesincrementosdevelocidad.

Sobreelmovimientodeproyección.

Jornadacuarta

Hemosexpuestolaspropiedadesdelmovimientouniforme,y asimismo las del movimiento naturalmente acelerado a lolargo de cualquier plano inclinado. En la parte que ahoracomienza, introduciré e intentaré apoyar con demostracionesalgunosfenómenosimportantesycuriosos;fenómenosquese

manifiestanenuncuerpoqueseencuentraenunmovimientocompuesto de otros dos, a saber, de uno uniforme y de otrouniformemente acelerado. Así parece estar formado elmovimiento que llamamos de proyección; su formación laconcibodelsiguientemodo:

Tomo un cuerpo lanzado sobre un plano horizontal, sinobstáculo de ninguna clase; de lo que, según antes se viodetalladamente, resulta que su movimiento será uniforme ytendrálugarsiempresobreelmismoplano,acondicióndequeel plano se extienda ilimitadamente. Pero si el plano eslimitado y situado a cierta altura, el cuerpo, que suponemospesado, al llegar al borde del plano añadirá a su progresiónuniforme y no obstaculizada aquella tendencia hacia abajoque posee de resultas de su peso; y así se formará ciertomovimientocompuestodeunohorizontalyuniformeydeotrodirigido hacia abajo y naturalmente acelerado; le llamomovimiento de proyección. Vamos en seguida a demostraralgunasdesuspropiedades…

(GALILEOGALILEI,DiscorsoedimostrazionimatematicheintornoaduenuoveScienze.)

OBRAS:LeoperediG.G.,ed.porA.FavaroyJ.delLungo,20vols.,EdizioneNazionale,Florencia,1890-1909.

ESTUDIOS:A.CarliyA.Favaro,BibliografiaGalileiana,Roma,1896;K.vonGebler,G.G.unddierömischeCurie,2vols.,1876-1877; E. Wohlwill,G. und sein Kampffür die copernicanischeLehre,2vols.,1909-1926;L.Olschki,G.G.undseineZeit,1927;E.J. Dijksterhuis,De Mechanisering van het Wereldbeeld ,

Amsterdam,1950;P.Aubanel,Lagéniesouslatiare.UrbainVIIIetG., 1929; F. Sherwood Taylor,G. and the Freedom of Thought,Londres, 1938; A. Koyré,Études galiléennes, 3 fasc., 1939; A.Maier,Die Vorläufer G.’s im 14. Jahrhundert , Roma, 1949; P.Natorp,“G.alsPhilosoph”,enPhilosophischeMonatshefte, 1882;E. Cassirer, “Wahrheitsbegriff undWahrheitsproblem bei G.”, enScientia,1937;A.Koyré,“G.andPlato”,enJournaloftheHistoryofIdeas,vol.4,1943.

3.ISAACNEWTON(4-I-1643-31-III-1727)

LasconcepcionesmetódicasqueadvertimosenGalileosehanconvertido ya en bien común. La observación científica de laNaturaleza conduce a descubrimientos y éxitos continuamenterenovados, luegoqueen InglaterrayaBacon (1561-1626)hicierahincapiéen la importanciadelmétodoempírico.Recordemos tansólounascuantasconsecuencias,importantesparalapráctica,delanueva ciencia: en 1628 descubreWilliamHarvey (1578-1658) lacirculacióndelasangre,en1600WilliamGilbert(1540-1603)tratapor primera vez, en su obraDe magnete, de los fenómenosmagnéticos;en1643,EvangelistaTorricelli(1608-1643),discípulodeGalileo,descubreelbarómetro;en1662hallanelinglésRobertBoyle(1627-1691)yelfrancésEdmeMariotte(1620-1684)laleydelapresiónenlosgases.

El fenómeno del movimiento de los cuerpos permaneceignorado en sus causas últimas, pero es posible determinar ycalcularlasfuerzasensusregularidadesyconexiones.

Hasta entonces, la mente humana formulaba hipótesiscientíficas sin atender en apariencia a los hechos naturales,cuidando sólo de la coherencia matemática y lógica, para luego

convertirlas en base de la observación. Pero en esta época seadquirió conciencia de que la invención de hipótesis no es unaactividadautárquicadelamentehumana,sinoquedebepracticarseenestrechaconexiónconlaobservacióndelaNaturaleza.Elgeniodel científico en cuanto al planteamientodehipótesis semuestraprecisamente en la medida en que éstas aprehenden sencillasrelacionesentrefenómenosnaturales,lastransformanenconceptosmatemáticos generales, y presuponen siempre las ya adquiridasexplicaciones de los restantes fenómenos. De forma que elcientíficodebedejarse guiar por los propios fenómenosnaturalespara llegar a sus hipótesis, de las cuales pasa luego a lasobservacionesyexperimentos.

Newton, cuya concepción de la Naturaleza presenta aspectosradicalmentenuevos,porcuantoliberaalaNaturalezanoyasólode su inmersión en el seno deDios, sino también de su estrecharelaciónconelhombre,aparecealprontocomounmeroempírico,yaquerechazatodahipótesis:losconocimientossederivandelosfenómenosysegeneralizanporinducción.RichardCotes,eleditorde lasegundaedición(1713)de losPrincipiosmatemáticosdelaFilosofía natural de Newton, es tal vez quien explica con másclaridadlaactituddesuautor.Dicequehabríaquerepartirentresgrupos a todos los que se dedican a las investigaciones físicas.Unos atribuyen a ciertas clases singulares deobjetos propiedadesespecíficas y ocultas, de las cuales habrían de depender lasoperaciones de los cuerpos individuales (éstos son losrepresentantes de la filosofía escolástica). Otros afirman que lamateria general es homogénea, y que las funciones específicas ydistintas de cada cuerpo se deben a determinadas relaciones,sencillasy fácilesdeconocer,de laspartículasque locomponen.Pero como luego se permiten suponer unas ignoradas forma ymagnitud de las partículas, y una indeterminada posición y

movimiento de las mismas, caen “en ensoñaciones”: “Quienesfundan sus especulaciones en hipótesis, aunque luego procedansiguiendocontodorigorlasleyesmecánicas,noharánmásqueunafábula,talvezeleganteyhermosa,perofábulaalcabo”.Demodoque tampoco estemétodo de investigación conduce a resultadosseguros. Finalmente describe Cotes el método de Newton en lossiguientestérminos:

Quedauntercertipodecientífico,elquecultivalaFísicaexperimental. Éste, ciertamente, quiere deducir de principiostan sencillos como sea posible las causas de todas las cosas,perotomacomoprincipioalgoquetodavíanosehamostradoenlosfenómenos.Procede,pues,siguiendoundoblemétodo,analíticoysintético.Apartirdealgunosfenómenosescogidos,derivamedianteel análisis las fuerzasde laNaturalezay sussencillas leyes,para luego,mediante la síntesis,determinar aaquellos fenómenos como fundamento de las restantespropiedadesnaturales.Estemétododeinvestigacióneselquenuestro famoso autor consideró mucho más meritorio y útilque cualquiera de los otros… Como buen ejemplo de susresultados,citabalafelizdeduccióndelsistemadelUniversoapartirdelaleydelagravedad.Quelafuerzadelagravedadesinherentea todocuerpo, algunos lohabíanbarruntado,otrospensado; pero él fue el primero y único que demostró suexistencia mediante los fenómenos, dándole un firmefundamentograciasanotablesespeculaciones.

Se insiste en que la recta investigación debe deducir lanaturaleza de las cosas y buscar sus leyes partiendo de causasrealmenteexistentes.

No debemos deducir aquellas leyes de suposiciones

inciertas, sino aprehenderlas mediante observaciones yexperimentos.QuiencreepoderencontrarlosprincipiosdelaFilosofíanaturalylasleyesdelascosassinapoyarsemásqueenlafuerzadesuespírituylaluzinteriordesurazón,obienha de admitir que el mundo ha surgido por un procesonecesario, y entonces ha de deducir sus leyes de la mismanecesidaddelUniverso;obienhadeopinarque,sielordendela Naturaleza procede de la voluntad de Dios, un miserablehomúnculo es capazde comprender lo que en cada caso seamejor.UnaFilosofíanaturalsanayverídicase fundaen lasmanifestaciones de las cosas, las cuales, incluso contranuestra voluntad y con nuestra oposición, nos conducen aunos principios tales que en ellos se percibe claramente lamejor inteligenciayel supremopoderíodelSermássabioypotente.

Partiendo de los fenómenos y generalizando por inducciónNewton alcanza el conocimiento de la impenetrabilidad, lamovilidadylafuerzadepercusióndeloscuerpos,ydelasleyesdelmovimiento y de la gravedad; la fuerza de la gravedad existe yopera según las leyes que él formula; a partir de dicha fuerza, seexplican losmovimientos de los cuerpos celestes; las cualidadesocultasdeloscuerpossonabolidas.Alenunciarlospostuladosquedefinen conceptos tales como los demasa, causa, fuerza, inercia,espacio,tiempoymovimiento,Newtoneselprimersistematizadorde la moderna ciencia. En este sentido se lee en el “Prefacio allector”delaprimeraedición(1687)delosPrincipiosmatemáticosdelaFilosofíanatural:

Toda la dificultad de la Física parece naturalmenteconsistirenladeinvestigarlasfuerzasdelaNaturalezaapartirde los fenómenos de movimiento, explicando luego los

restantes fenómenospor aquellas fuerzas.A tal fin sirven losteoremas generales contenidos en los libros primero ysegundo. En el tercer libro, como aplicación de losprecedentes,hemosexplicadoelsistemadelUniverso.Allí,asaber,mediantelosteoremasdemostradosmatemáticamenteenlos primeros libros, se deduce de los fenómenos celestes lafuerzadegravedad,porlacualloscuerpostiendenaacercarsealSolyalosplanetas.Delamismafuerzasededucenluego,tambiénmediante teoremasmatemáticos, losmovimientosdelosplanetas,loscometas,laLunayelmar.

¡Ojalá pudiéramos deducir de este modo por principiosmatemáticos los restantes fenómenos naturales! Peromuchasrazones me inducen a sospechar que aquellos fenómenospueden depender de ciertas fuerzas. Gracias a éstas, laspartículasdeloscuerpos,porcausastodavíaignoradas,obiensonempujadasunashaciaotrasycomponencuerposregulares,oseapartanunasdeotrasyserehuyen.Hastahoy,losfísicoshan buscado en vano explicar laNaturaleza por esas fuerzasdesconocidas; espero sin embargo que los principios aquíexpuestos arrojen luz útil para esta empresa o para otra bienplanteada.

NewtoncreóunaFísicade loscielos, sinarbitrariedadesy sinprodigios,sostenidaporsímismayensímismadescansando,perono por ello siguió la ruta delmaterialismo.Conserva la fe en unDios personal; el mecanismo de la Naturaleza no esmás que unmedioparaelcumplimientodelosfinesdivinos.Aunqueel“granocéano”delaverdadpermanecesindescubrir,lasverdadesaisladasvansinembargoenlazándoseprogresivamenteparaformaruntodoconexo.DeahílafamosafrasedeNewton:

Noséquéimpresiónproduciréanteelmundo;peroamíme

parece ser un niño que juega en la playa, y que de vez encuandoencuentraunguijarromásredondoounaconchamáshermosadeloordinario,mientraselgranocéanodelaverdadpermanecesindesvelarantesusojos.

Tercerlibrodelos“PrincipiosmatemáticosdelaFilosofíanatural”

DelsistemadelUniverso.ReglasparalainvestigacióndelaNaturaleza.

Reglaprimera.Paraexplicarlascosasnaturales,noadmitirmás causas que las que son verdaderas y bastan para laexplicacióndeaquellosfenómenos.

Dicen los físicos: laNaturaleza no hace nada en vano, yvanoesloqueocurreporefectodemucho,pudiendorealizarseconmenos.LaNaturalezaessimpleynoprodigalascausasdelascosas.

Regla segunda. Por consiguiente, en cuanto sea posible,hayqueadscribirlasmismascausasaidénticosefectos.

Verbigracia, a la respiración de los hombres y de losanimales,alacaídadelaspiedrasenEuropayenAmérica,alaluzdelallamaenelhogaryelSol,alareflexióndelaluzenlaTierrayenlosplanetas.

Regla tercera. Las propiedades de los cuerpos que nopuedenseraumentadasnidisminuidasyqueseencuentranentodosloscuerposqueesposibleensayar,debensertenidasporpropiedadesdetodosloscuerpos.

En efecto, las propiedades de los cuerpos no se conocenmás que por ensayos, y por lo tanto hay que tener porgeneralesaaquéllasqueconcuerdangeneralmentecon todos

losensayos,sinquepuedanserdisminuidasnisuprimidas.Esevidentequenosepuedenifantasearcontraelcursodelosexperimentos,nialejarsedelaanalogíadelaNaturaleza,yaque ésta es siempre simple y coherente. La extensión de loscuerpos no es conocida más que por los sentidos, y no espercibida por todos, pero como se encuentra en todos loscuerposperceptibles, se la atribuyea todos ellos.Quevarioscuerpos son duros, lo experimentamosmediante ensayos. Ladureza del todo resulta de la dureza de las partes, y de elloinferimos justamente que no sólo las partes perceptibles dedichoscuerpos,sinotambiénlaspartículasindescomponiblesde todo cuerpo, son duras. Que todos los cuerpos sonimpenetrables, no lo deducimos de la razón, sino de laexperiencia. Todo lo que tenemos a mano lo hallamosimpenetrable, y de ahí inferimos que la impenetrabilidad esunapropiedaddetodosloscuerpos.Quetodosloscuerpossonmovibles, y que, gracias a cierta fuerza a la que llamamosfuerzadeinercia,permanecenensumovimientooenreposo,lodeducimosdehaberobservado talespropiedadesen todoslos cuerpos que conocemos. La extensión, la dureza, laimpenetrabilidad,lamovilidadylafuerzadeinerciadeltodoproceden de idénticas propiedades en las partes; de ahíinferimosquelaspartesmínimasdeloscuerpossonasimismoextensas,duras,impenetrables,moviblesydotadasdelafuerzadeinercia.EnestoconsisteelfundamentodetodalaFilosofíanatural. Más adelante nos muestran los fenómenos que laspartes de los cuerpos que se hallan en contacto puedensepararse.Quelaspartespuedendividirseenotrasmenoresporel puro cálculo, lo sabemos por laMatemática; pero si estapensadadescomposicióndelaspartespuedeserejecutadaporfuerzasnaturales,loignoramos.Perosideunensayoresultara

quealgunaspartesnoseparadas,al romperuncuerpoduroysólido,admitieranunadivisión,concluiríamossegúnlamismareglaquenosólosondivisibleslaspartesseparadas,sinoquetambiénlasnoseparadaspuedendividirsealinfinito.

SifinalmentetodosloscuerpospróximosalaTierrapesanhacia ésta, y precisamente en proporción a la cantidad demateriaencadaunodeellos;silaLunapesahacialaTierraenproporciónasumasa,einversamentenuestromarpesahacialaLuna; si además los experimentos y observacionesastronómicas han mostrado que todos los planetas pesanrecíprocamente unos hacia otros, y los cometas hacia el Sol,hayqueafirmarenfinsegúnestareglaquetodosloscuerpospesanunoshacia otros.La pruebade la gravedadgeneral esmásfuertequeladelaimpenetrabilidaddeloscuerpos,yaqueen cuanto a ésta no poseemos ningún experimento niobservaciónconcernientealoscuerposcelestes.Sinembargo,no afirmo que la gravedad sea esencial a los cuerpos. Porfuerza propia entiendo la de inercia, que es invariable,mientrasquelagravedaddisminuyeconlalejaníarespectoalaTierra.

Regla cuarta. En la Física experimental, los teoremasderivados por inducción de los fenómenos, si no se danpresuposiciones contrarías, deben ser tenidos porprecisamente o muy aproximadamente ciertos, hasta queaparecen otros fenómenos gracias a los cuales aquellosteoremas alcanzan mayor precisión o son sometidos aexcepciones.Así debehacerse, paraque el argumentode lainducciónnoseaabolidoafuerzadehipótesis.

(ISAACNEWTON,Philosophiaenaturalisprincipiamathematica,libroIII.)

Tercerlibrodelos“Principiosmatemáticos”Secciónquinta:Deloscometas

Esto tenía que decir acerca de Dios, el estudio de cuyasobrasesobjetodelaFilosofíanatural.

Hasta ahora he explicado los fenómenos de los cuerposcelestes y los movimientos del mar por la fuerza de lagravedad, pero nunca he indicado la causa de esta última.Aquellafuerzasederivadealgunacausaquepenetrahastaelcentro del Sol y de los planetas sin perder nada en suefectividad. No actúa en proporción a la superficie de laspartículassobre lascualesseejerce(comoeselcasopara lasfuerzasmecánicas),sinoenproporciónalacantidaddemateriasólida, y su efecto se extiende en todas direcciones, hastaextraordinarias distancias, pero disminuyendo en proporciónal cuadrado de las últimas. La gravedad hacia el Sol secompone de la gravedad hacia cada una de sus partículas, ydisminuye con el alejamiento del Sol precisamente enproporciónalcuadradodelasdistancias,yestoocurrehastalaórbitadeSaturno,segúnmuestralainmovilidaddelosafeliosdelosplanetas;seextiendetambiénhastalosafeliosexternosdeloscometas,cuandoestosafeliosestáninmóviles.

Todavíanohepodidollegar,partiendodelosfenómenos,adescubrir la razónde estas propiedades de la gravedad, y encuantoahipótesis,yonolasinvento.Todoloquenosesiguede los fenómenos, es en efecto hipótesis, tanto si sonmetafísicas como físicas, mecánicas como referentes acualidades ocultas, no deben ser admitidas en la Físicaexperimental. En ésta, los teoremas se infieren de losfenómenos y se generalizan por inducción. De este modo

hemosestudiadolaimpenetrabilidad,lamotilidad,elchoquede los cuerposy las leyesdelmovimientoyde lagravedad.Basta que la gravedad exista, que actúe según las leyes quehemosformuladoyqueconellapuedanexplicarse todos losmovimientosdeloscuerposcelestesydelmar.

Este sería el lugar de añadir algo acerca de la substanciaespiritual que penetra todos los cuerpos sólidos y estácontenidaenellos.De resultasde la fuerzay laactividaddeesta substancia espiritual, las partículas de los cuerpos seatraenunasaotrascuandoestánpocoalejadasyseadhierenaltocarse. Por ella actúan los cuerpos eléctricos a las mayoresdistancias,tantoparaatraeraloscuerpecillospróximos,comopara rechazarlos. Mediante esta esencia espiritual, la luz sepropaga, es reflejada, desviada y refractada y calienta loscuerpos.Todoslossentimientossedespiertanylosmiembrosdelosanimalessemuevenlibrementegraciasaaquellaesenciay a sus vibraciones que, desde los órganos externos de lossentidos, a través de los filamentos nerviosos, se propaganhastaelcerebroydeallí a losmúsculos.Pero talescosasnopuedenexplicarseenpocaspalabras,ytodavíanodisponemosde suficiente número de experimentos para poder determinarprecisamente y demostrar las leyes según las cuales actúaaquellasubstanciaespiritualgeneral.

(ISAACNEWTON,Philosophiaenaturalisprincipiamathematica,libroIII.)

OBRAS: Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687;Optics, 1704;Arithmetica universalis, 1707;Analysis, 1711;Opusculamathematica, philosophica et philologica, publ. por J.

Castillon, vols. 1-3, Lausanne, 1744;Obras completas en 1779-1785,5vols.,ed.porSamuelHorsley.

ESTUDIOS: G. J. Gray,Bibliography of theWorks ofN., 2.ª ed,1907; F. Rosenberger,I. N. und seine physikalischen Prinzipien,1895; F. Dessauer,Weltfahrt der Erkenntnis. Leben und Werk I.N.’s, 1945; H. G. Steinmann,Über den Einfluss N.’s auf dieErkenntnistheorieseinerZeit,1913;K.Popp,JakobBoehmeundI.N.,1935.

II.LAFORMACIÓNDELAIMAGENDELUNIVERSO

MECANICISTAYMATERIALISTA

1. APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE LA MECÁNICA NEWTONIANA A

OTROSDOMINIOS(ÓPTICA)

CHRISTIANHUYGENS(14-IV-1629-8-VI-1695)

El método de la Mecánica newtoniana fue paulatinamenteaplicándoseadominiosmásvastos.Seprocuróaislardeterminadosaspectosdelosprocesosnaturalesydeterminarsus“leyes”.Enestesentido se dice, en el prefacio alTratado de la luz (1690) deHuygens,losiguiente:

Seencontrarán(enestaobra)demostracionesdetalsuerte,quenoposeenungradodecertidumbretanaltocomolasdelaGeometría, y se distinguen en granmedida de éstas, ya quenuestrosprincipiosseacreditanporlasconsecuenciasquedelos mismos pueden extraerse, mientras que los geómetrasdemuestran sus teoremas basándose en axiomas ciertos eindiscutibles; ello se debe a la naturaleza de nuestro objeto.Sinembargo,esposiblealcanzarungradodeprobabilidadtanalto, que a menudo no cede en nada a una demostraciónrigurosa.Ésteeselcasocuandolasconsecuenciasobtenidasapartir de la aceptación de ciertos principios coincidenperfectamente con los fenómenos que la experienciamanifiesta;especialmentecuandosunúmeroesmuyelevado

y, más particularmente todavía, cuando imaginamos yprevemosnuevosfenómenosquesesiguendelassuposicioneshechas,yhallamosqueeléxitocoronanuestraespeculación.Ysitodasestaspruebasdeprobabilidad,encuantoalosobjetosdequemehepropuesto tratar, coincidencomoenefectomeparece es el caso, esta circunstancia no puede menos dejustificar en gran medida el éxito de mi método deinvestigación, siendo apenas creíble que las cosas no secomportenaproximadamentesegúnyoexpongo.

Huygensinterpretalaluzcomoelmovimientodeciertamateria,oseaquesusefectosseexplicanapartirdeprincipiosmecánicos.

Debemos observar que cuando Huygens habla de “filosofía”,entiendeeltérminoensusentidooriginario,esdecir,comoamoralsaber.ComoejemplodelhechodequelaMecánicanewtonianafueaplicándose progresivamente a dominios de la Naturaleza másextensos,citamosacontinuaciónuncapítulodelTratadodelaluz,deHuygens.

Sobrelapropagaciónrectilíneadelosrayos

LasdemostracionesdelaÓptica,comolasdetodacienciaen que la Geometría se aplica a la materia, se fundan enverdadesderivadasde la experiencia; tales son,por ejemplo,que los rayos luminosos se propagan en línea recta, que elángulodereflexiónyeldeincidenciasoniguales,yqueenlarefracciónelrayoserefractasegúnlaregladelossenos,hechoesteúltimotanconocidohoydíacomolosotros,ynomenosseguro.

LamayoríadequieneshanescritosobrelasdistintaspartesdelaÓpticasehancontentadoconpresuponertalesverdades.Otros, más ambiciosos de saber, buscaron su origen y sus

causas,yaquelasconsiderabancomomaravillososefectosdelaNaturaleza. Pero como las opiniones a este propósito hansido sin duda ingeniosas, pero no de tal naturaleza que nodejaran lugar a los entendidos para desear ulteriores y mássatisfactoriasexplicaciones,expondréloquehepensadosobreelasunto,paracontribuirconmisfuerzasalesclarecimientodeestapartedelaFilosofíanatural,que,nosinfundamento,pasapor una de las más difíciles. Reconozco que debo mucho aquienesempezaronlosprimerosadisiparlaextrañatinieblaenqueestascosasestabanenvueltas,yadespertarlaesperanzadequepudieraexplicárselas, segúnfundamentoscomprensibles.Pero, por otra parte, me sorprende lo muy a menudo quepresentaron razonamientos muy poco luminosos comoabsolutamentesegurosyconvincentes;queyosepa,nadiehaexplicado demodo aceptable ni siquiera los primeros ymásimportantesfenómenosluminosos,asaber,porquélaluznosepropagamásqueenlínearecta,yporquélosrayosluminososqueprocedendeinfinitasdireccionessecruzansinestorbarseenlomásmínimo.

Porello,intentaréenelpresentelibrodarrazonesclarasyverosímiles, de acuerdo con los principios admitidos en laFilosofíaactual,enprimerlugarparalaspropiedadesdelaluzque se propaga en línea recta, y luego para las de la luzreflejadaalcontactoconotroscuerpos.Explicarétambiénlosfenómenos de los rayos que, al atravesar cuerpos de distintatransparencia,sufrenlallamadarefracción;yestudiarétambiénlos efectos de la refracción en el aire, a consecuencia de lasdistintasdensidadesdelaatmósfera.

Investigaré además las causas de la curiosa refracciónluminosa de cierto cristal que se obtiene en Islandia.Finalmente, trataré de las diversas formas de los cuerpos

trasparentesyreflectores,deresultasdelascualeslosrayossereúnen en un punto o son desviados demuchasmaneras. Severá con qué facilidad, mediante nuestra nueva teoría, sehallan no sólo las elipses, hipérbolas y otras curvas queDescartes inventó con agudeza para la producción de talesefectos,sinotambiénlasotrasquehandeformarunasuperficiede una lente, cuando la segunda superficie es esférica, oinclusoofreceunaformacualquiera.

No se podrá poner en duda que la luz consiste en elmovimientodeciertamateria.Si,enefecto,consideramoslosmodos de su producción, veremos que en la Tierra sonprincipalmenteelfuegoylallamaloquelaproduce,ynocabeduda de que el fuego y llama contienen cuerpos en velozmovimiento, hasta el punto de que disuelven y fundennumerosos otros cuerpos muy firmes; si en cambioconsideramos los efectos de la luz, vemos que ésta,concentradaporejemplomedianteunreflectorcóncavo,tienelapropiedaddecalentarcomoelfuego,esdecir,desepararlaspartesdeloscuerpos;todoelloindicaclaramentequesetratadeunmovimiento,porlomenosenbuenafilosofía,enlaquelas causas de todos los efectos naturales son referidas afundamentosmecánicos.Así,enmiopinión,sedebeproceder,osino,renunciaratodaesperanzadecomprendernuncanadaenlaFísica.

Comoendichafilosofíasetieneporseguroqueelsentidode la vista sólo es excitado por la impresión de ciertomovimientodeunamateria,lacualactúasobrelosnerviosdelfondodenuestroojo, tenemosenellounnuevo fundamentoparalaopinióndequelaluzconsisteenunmovimientodelamateriaqueseencuentraentrenosotrosyelcuerpoluminoso.Siademásatendemosalaextraordinariavelocidadconquela

luz se propaga en todas direcciones, y consideramos que,cuandoéstaprocededelugaresdistintoseinclusoopuestoslosrayos se cruzan sin estorbarse, comprendemos que cuandonosotros vemos un objeto luminoso, no puede esto ocurrirmediante el desplazamiento de una materia que nos llegaradesde dicho objeto, como un proyectil o una flechaatravesando el aire; ya que tal cosa se opone demasiado aambaspropiedadesde la luz,yespecialmentea laúltima.Laluzdebeporlotantopropagarsedeotromodo,yprecisamentelosconocimientosqueposeemosacercadelapropagacióndelsonidoenelaire,puedenguiarnosalacomprensióndeaquelfenómeno.

Sabemosquegraciasalaire,queesuncuerpo invisibleeintangible,elsonidosepropagaportodoelentornodellugarenquesehaproducido,medianteunmovimientoqueprogresapaulatinamentedesdeunapartículadeairehastaotra,yque,ya que la propagación de este movimiento tiene lugar conigualvelocidaddetodasdirecciones,handeformarsealgoasícomosuperficiesesféricas,quevanensanchándosehastaquefinalmentetocananuestrooído.Nocabeporotrapartedudarde que también la luz llega desde el cuerpo luminoso hastanosotrosmediantealgúnmovimientocomunicadoalamateriaintermedia, puesto que ya vimos que ello no puede ocurrirmediante el desplazamiento de un cuerpo que viniera hastanosotros. Si luego, según en seguida investigaremos, resultaquelaluznecesitatiempoparasuavance,seinfierequeaquelmovimientocomunicadoalamateriaespaulatinoyporendese propaga, como el del sonido, en superficies u ondasesféricas; las llamo ondas por su semejanza con las que seformanenelaguacuandoechamosenellaunapiedra,yaqueéstas muestran también una paulatina propagación circular,

pormásquesedebanaotracausaynoseformenmásqueenunasuperficieplana.

(CHRISTIANHUYGENS,Traitedelalumière,1690.)

OBRAS: Oeuvres completes, publicadas por la SociétéHollandaise des Sciences, 22 vols., 1888-1950;Traite de lalumière, 1690;Horologium oscillatorium, 1673;Cosmotheoros,1698.

ESTUDIOS: J. Bosscha,Ch. H., 1895; Ph. Lenard,GrosseNaturforscher, 1929; A. B. Bele,Ch.H. and theDevelopment ofScience,1948;E.J.Dijksterhuis,Ch.H.,Haarlem,1951.

2. FORMACIÓN DE LA IMAGEN MECANICISTA Y MATERIALISTA DEL

UNIVERSO.

ConelreflorecimientodelascienciasnaturalesenelsigloXVIIaparecieronlassociedadesdoctas(AcadémiedesSciences,deParís,en1666;RoyalSociety,deLondres,en1663).Enconexiónconlosresultados de la investigación científica, comienzan a apuntarnuevas corrientes filosóficas. Nos limitaremos amencionar a tresfilósofos:PetrusGassendi(1592-1655),RobertBoyle(1627-1691)yRenéDescartes(1596-1650).Supensamientohabrádedominarala Metafísica en la época del florecimiento del mecanicismo.Gassendi,trashabersidoprofesordeRetóricaydeFilosofía,enseñóMatemática en París. Creyó que el atomismo de Epicuro eraadecuado para proporcionar una explicación casual-mecánica delacontecer natural. Aun cuando la materia, matemáticamente

considerada, puede dividirse hasta el infinito, en la práctica seencuentranfinalmenteátomosindivisibles,dotadosdedurezaydeimpenetrabilidad.Lageneraciónyeldecursodetodofenómenosebasa en la unión y separación de dichos átomos, a los cuales esinmanenteunatendenciaalmovimiento.

TalvezseaimportanterecordarqueGassendiderivadeDioselordenatomístico.

A través de Gassendi, también el inglés Robert Boyle fueganadopara laexplicaciónatomísticade laNaturaleza.Segúnél,no existe más que una materia única, extensa, impenetrable,divisible; el movimiento produce la formación de corpúsculosmínimos,dotadosdedeterminadamagnitud,formayposición,queseunenparaformarloscuerposcompuestos.TambiénparaBoyleesDioslacausadelmovimiento.EnsuChymistascepticus(1668),selee:

Puestoquealaspartículasdequesecomponetodocuerpoles atribuimosdeterminadasmagnitudy forma, fácilmente seinfierequeestaspartículasdiversamenteconformadaspuedenmezclarse en proporciones tan distintas y de tan diferentesmaneras, que con ellas puede componerse un número casiincreíbledecuerpossólidosdedistintaespecie;especialmenteteniendo en cuenta que las partículas de determinadoelemento, por el mero hecho de su composición, puedenformar pequeñasmasas, que se distinguen enmagnitud y enformadelaspartículasquelascomponen.

ParaRenéDescartes, laMatemáticaes lavíapara labúsquedade la verdad.A partir de un dualismo psicofísico, es decir, de ladistinción entre una substancia pensante y una substanciameramenteextensa,Descartesfueelprimeroqueintentódesarrollaruna Mecánica no sólo celeste, sino que incluyera tanto al alma

como a la Naturaleza orgánica e inorgánica. Tanto la FisiologíacomolaAstronomíasonparaélcienciaspuramentemecánicas.LaNaturalezadebeserexplicada sin salirsede supropiodominio,ysus leyes son idénticas con las de la Mecánica. En Descartes sereflejayaelcrecienteinflujodelascienciasdelaNaturaleza,cuyosresultados le sirven de justificación para los principios de suimagenfilosóficadelUniverso.Varobusteciéndoselatendenciaaextraerconclusionesfilosóficasdelasproposicionesestrictamentecientíficas;va abandonándose la modestia, la actitud que sóloreconocía validez a las leyes naturales en el dominio de losproblemasqueconellasqueríanresolverseydelosobjetosaqueellassereferían (tratamosdetalladamenteestacuestiónen laspp.75-76).

DemodoqueelpensamientomecanicistadioelprimerimpulsoaunaconcepciónmaterialistadelUniverso,quefueimponiéndosepaulatinamente hasta florecer completamente en la época de lailustración,luegoqueJohnLocke(1632-1704)lahubopropagadodesdeInglaterra.Lailustraciónfrancesa,cuyodocumentocapitalesla famosaEncyclopédie des Sciences, Arts et Métiers (1751 ss.),recibesucarácterintelectualdeVoltaireyd’Alembert.Elsiguientefragmentode la Introduccióna laEnciclopedia revelaclaramentecómo se perdió la cauta actitud de los científicos clásicos, y laconsecuencia con que delimitaban el dominio de validez de losresultadosdesusobservaciones.Elempeñocapitalhapasadoaserel de derivar todo el conjunto del saber de las percepcionessensiblesdeloshombres.Demodoque,sobrelabasedelacienciade la Naturaleza, aparece una peculiarfilosofía no-crítica. Otrospasajes de autores materialistas contribuirán a hacer perceptibledichaevolución.

JEANLERONDD’ALEMBERT(16-I-1717-29-X-1783)

MateriaymovimientosonlaspresuposicionesdelaEstáticaydelaMecánica.Elhombreseenorgullecedepodermostrarquelasreconocidas leyes del equilibrio y del movimiento se observanefectivamenteenloscuerposquenosrodean,yporlotantotienenvalidez necesaria.No se cree ya necesario acudir a explicacionesmetafísicas; así lo dice d’Alembert en el prefacio alTraite deDynamique(París,1743):

DetodasestasconsideracionessesiguequelasleyesdelaEstáticaydelaMecánicaexpuestasenestelibrosonlasquesededucendelaexistenciadelamateriaydelmovimiento.Perolaexperiencianosenseñaquedichasleyessonefectivamentelas que se observan en los cuerpos que nos rodean. Porconsiguiente,lasleyesdelequilibrioydelmovimiento,segúnnoslasmanifiestalaobservación,poseenvalideznecesaria.Aun metafísico le bastaría acaso como prueba decir que lasabiduría del Creador y la sencillez de sus puntos de vistaimplican que no impondrá otras leyes del equilibrio y delmovimiento que las que se infieren de la existencia de loscuerpos y de su recíproca impenetrabilidad; pero nosotroscreemosdeberabstenernosde tal suertede consideraciones,ya que parecen derivarse de principios demasiado vagos; lanaturaleza del Ser supremo está para nosotros demasiadooculta para que podamos decidir lo que concuerda con losfundamentosdesusabiduríayloquedeellosseaparta;sólopodemosadivinarlosefectosdeaquellasabiduríamediantelaobservación de las leyes de la Naturaleza, cuando elrazonamiento matemático nos revele la simplicidad deaquellas leyes, y cuando la experiencia nos muestre suimportanciaysuvalidez.

La imagenmaterialistadelUniversobasadaen las leyesde laMecánicahamadurado;laNaturalezasepresentacomounsistemademovimientos,deenergías,demagnitudesmensurables.

“IntroducciónalaEnciclopedia”

Todos nuestros conocimientos inmediatos puedenreducirse a percepciones sensibles; de donde se sigue quedebemos todas nuestras ideas a la experiencia sensible. Alemprender,enpartepornecesidadyenpartecomodiversión,elestudiodelaNaturaleza,atribuimosalascosasmultituddepropiedades,perolamayoríadeellasobservamosqueformanunobjetoporsímismas,demodoqueparaprofundizarensuestudio tenemosque tomarlasaisladamente.Nuestra labordeinvestigación nos permite en seguida descubrir propiedadescomunesatodoslosseres,comosonlafacultaddemoverseyladeinercia,ytambiénladepropagarelmovimiento;detalespropiedades resultan las más importantes de las variacionesqueobservamosenlaNaturaleza.Cuando,fiandoennuestrossentidos, nos ocupamos en particular del estudio de dichaspropiedades, descubrimos otra de la que dependen todas lasanteriores,asaber,ladensidad,esdecir,lacualidadquehaceque un cuerpo excluya a todo otro cuerpo del lugar que elprimero ocupa, demodo que dos cuerpos distintos, pormuycercaunodeotroquelespongamos,nuncapuedenocuparunespaciomenorqueelqueocupanestandoseparados.Essobretodo esta propiedad de la densidad la que nos permitedistinguirentreloscuerposyaquellapartedelespacioinfinitoenque se encuentran; así lo estiman, por lomenos, nuestrossentidos, y suponiendo que nos engañaran en este punto, elerror sería de una tan metafísica suerte, que no acarrearíaningún peligro para nuestra existencia ni para nuestra

conservación, y que, sin proponérnoslo, siempre recaeríamosendichoerror,deresultasdenuestroacostumbradomododeverlascosas.

Todonosinduceaconsideraralespaciocomoellugar,realo por lo menos posible, de los cuerpos, ya que en efecto,mediante la noción de las partes del espacio, penetrables einmóviles, es como alcanzamos lamás clara concepción delmovimiento que nos es dado poseer. De modo que puededecirsequenaturalmentenosvemosforzadosadistinguir,enprincipioporlomenos,entredosclasesdeextensión:unadeellasesimpenetrable,mientrasquelaotraconstituyeellugarde los cuerpos. Como por otra parte la densidad es unacualidad relativa, de la que sólo podemos formarnos unanociónalcomparardoscuerpos,nosacostumbramosprontoaverla distinta de la extensión, y a considerar separadamenteambas propiedades, a pesar de que la densidad es unfundamentonecesariodenuestraconcepcióndelamateria.

Unavezalcanzadoestenuevomododepensar,vemosaloscuerpos como partes del espacio, dotadas de formas yextensióndeterminadas.Ésteeselpuntodevistamásgeneraly abstracto desde el cual podamos representarnos a loscuerpos, ya que un espacio meramente extenso, carente departesdotadasdeforma,noseríamásqueunapinturalejanayconfusa, en la que todo se aniquilaría, porque nada podríadistinguirse. El color y la forma, estas dos propiedadespermanentes aunque variables de todo cuerpo, sirven paraaislarlodelespacioquelerodea,einclusounadeellasbastapara tal efecto. De ahí que, para estudiar a los cuerpos engeneraldelmodomásrigurosoposible,separamosa laformadel color, en parte porque dicha separación nos esespontáneamente sugerida gracias a la simultaneidad de

nuestrasexperienciasvisualesy táctiles,yenparteporquelaformadeuncuerpoesmás fácildeconcebirsincolorqueelcolor sin la forma, y, en último término, porque la formapermiteunaidentificaciónmásfácilyprecisadelaspartesdelespacio.

Demodoquellegamosadeterminarlaspropiedadesdelaextensión basándonos tan sólo en la forma. En este puntosurge la Geometría; para facilitar su tarea, esta cienciacomienza por estudiar el espacio limitado a una dimensión,añadiendomástardelasegundayfinalmentelaterceradelasdimensiones que constituyen la esencia de un cuerpointeligible, es decir, una parte del espacio limitada en todasdireccionesporfronterasperceptibles.

De estemodo, por abstracciones sucesivas, nuestramentevadespojandoalamateriadetodassuscualidadessensibles,hastanovermásqueunaespeciedesombrade lamisma.Esdesde luego evidente que nuestra investigación no podráproporcionarresultadosútilesmásqueenloscasosenquesealegítimoprescindirdeladensidaddeloscuerpos,porejemplo,cuandosetratedeestudiarsumovimientoencuantosonpartesdel espacio dotadas de forma, móviles y distantes unas deotras.

El estudio del espacio y de sus formas nos permite unsinnúmerodecombinaciones,yconvienehallarunmedioparafacilitarlas.Yaqueenellasseencierraantetodoelnúmeroylaproporcióndelasdistintaspartesqueimaginamoscomponenlos cuerpos geométricos, es natural que dicho estudioconduzca inmediatamente a la Aritmética o ciencia de losnúmeros,quenoesmásqueelartedeobtenerdelmodomásbrevelafórmuladeunaecuaciónúltimayfinal,apartirdelacomparación de varias otras. Las diferentes vías para esta

comparación de relaciones son lo que da las reglas de laAritmética.

Al reflexionar luego sobre estas reglas difícilmentepodemos dejar de percibir ciertos principios o caracteresgeneralesde las relaciones,concuyaayuda, tras reducirlosauna fórmula general, podemos desarrollar todas lasposibilidades de combinación de dichas reglas. Una vezreducidos a fórmulas generales, los resultados de talescombinacionesnosonenverdadmásquecálculosaritméticosmodélicos, expresados en la más simple y breve de lasecuacionesquesucaráctergeneraladmite.Lacienciaoartedeexpresar de este modo las relaciones lleva el nombre deÁlgebra. A pesar pues de que en general ningún cálculo esposible sin números, y de que no se puede medir ningunamagnitud sin extensión (ya que sin el espacio nopodríamosmedir el tiempo con precisión), mediante progresivageneralización de nuestros conceptos obtenemos la parteesencialde laMatemáticayde todas lasciencias,a saber, lateoría general de las magnitudes. Esta constituye elfundamento de todo descubrimiento posible relativo a lacantidad, es decir, a cuanto es susceptible de aumento odisminución.

Sólocuandohemosestudiadolaspropiedadesdelespaciosiguiendolosprocedimientosmatemáticoshastaagotarlas,porasídecir,devolvemosalespacioelespesor, lapropiedadquecondicionasuexistenciacorpórea,ylaúltimaqueleretiramosen nuestro proceso de abstracción. Este nuevo modo deconsideraciónllevanecesariamenteconsigolaobservacióndelosmutuos influjos de los cuerpos, ya que éstos se influyenmutuamentepor razónde su impenetrabilidadDeestehechoderivamoslasleyesdelequilibrioydelmovimiento,lascuales

constituyenelobjetode laMecánica.Finalmente llegamosaextender nuestras investigaciones incluso al movimiento delos cuerpos que reciben su impulso de fuerzas o causas demovimientoignoradas,siemprequela leyaquetalesfuerzasobedecenpuedaodebasuponerseconocida.

No menor provecho nos reportan los conocimientosmatemáticosparaelestudiodeloscuerposquenosrodeanenla tierra. Todas las propiedades observadas en estos cuerposmuestran estar enlazadas por conexiones más o menosevidentes. En lamayoría de los casos, el conocimiento o elbarruntodedichasrelacioneseslametaúltimaaquepodemosllegar,yporendedeberíaserlaúnicaquenospropusiéramos.NuestraesperanzadeconocerlaNaturaleza,porlotanto,nosebasa en prejuicios indemostrados o arbitrarios, sino en unmeditado estudio de los fenómenos, en comparaciones entrelos mismos, y en el arte de reducir un gran número defenómenosaunosolo,ydeadscribiraésteunapropiedaddelaque resultan los demás. Cuanto menor es el número de losprincipios de una ciencia, tanto mayor es el dominio de suaplicación puesto que, siendo necesariamente limitado elobjeto de una ciencia, los axiomas de que parte han de sertanto más fecundos en consecuencias cuanto menor sea sunúmero.

ElÁlgebra,laGeometríaylaMecánica,osealasramasdelacienciaqueseocupandelcálculodelasmagnitudesydelaspropiedadesgeneralesdelespacio,sonloúnicoque,hablandocon rigor, merece ser considerado como adquirido ydemostrado.

(D’ALEMBERT,Discourspréliminaireàl’Encyclopédie,1751.)

OBRAS:TraitedeDynamique, 1743;Traitéde l’équilibreetdumouvementdesfluides,1744;Réflexionssurlacausegéneraledesvents, 1744;Discours préliminaire (Introducción a laEnciclopedia), 1751;Mélanges de Littérature, d’Histoire et dePhilosophie, 1752;Éléments de Musique théorique et pratique,1752;Recherches surdifférents points importanteduSystèmeduMonde,1754;EssaisurleselementedePhilosophie,1759.

ESTUDIOS: D. Diderot,Rève de d’Alembert, 1769, impreso en1830; J. Bertrand,D’Alembert, París, 1889; E. Cassirer,DiePhilosophie der Aufklärung, 1932; M. Muller,Essai sur laphilosophiedeJ.d’Alembert,1926.

JULIENOFFRAYDELAMETTRIE(25-XII-1709-11-XI-1751)

Elhombremáquina

La naturaleza del movimiento nos es tan desconocidacomo lade lamateria.Tampoco tenemosmedioalgunoparacomprender cómoseproduceelmovimientode lamateria, ano ser que, con el autor de laHistoria del alma, queramosresucitar la vieja e incomprensible doctrina de las “formassubstanciales”.Perodelhechodequenosécómo lamateriainerteysimplesetransformaenlamateriaactivaycompuestadelosorganismos,meconsuelocontantafacilidadcomodelhecho de no poder mirar al sol sin anteponerle un cristaloscuro.Enelmismofelizestadodeánimomeencuentroantelas demás incomprensiblesmaravillas de laNaturaleza, ymerefieroalaaparicióndelpensamientoydelasensibilidadenunserquealprincipionoeraparanuestralimitadavisiónmásqueunpoquitodebarro.

Si seadmiteque lamateriaorganizadaestádotadadeunprincipiodemovimientoqueesloúnicoqueladistinguedelamaterianoorganizada(¿yquiénpodríanegarlo,frenteatantasirrefutables observaciones?), y además que en los animalestododependedelasdiferenciasenlaorganización,segúnhedemostradodemodosuficiente,bastaconestoparadespejarelenigmadelasustanciayeldelhombre.

Es evidente que no hay en el mundo más que unasustancia, y que el hombre es su más completa expresión.Comparadoconlossimiosylosanimalesmásinteligentes,elhombre es lo que el reloj planetario deHuygens comparadoconunodelosrelojesdelreyJulián.Talcomohicieronfaltamás instrumentos, más ruedas y más plumas para seguir yreproducirelmovimientodelosplanetasqueparaseñalarlashoras, tal como Vaucanson hubo de emplear más arte paraconstruir su flautista que para su pato, mucho más hubieratenido que emplear para elaborar un “hablante”. Una talmáquina,especialmenteentrelasmanosdeunodelosnuevosPrometeos,nodebeseryatenidaporimposible.

Análogamente, fue necesario que la Naturaleza emplearamásarteytécnicaparaconstruiryconservarunamáquinaquehubiera de mostrar, durante un siglo entero, todos losmovimientosdelcorazónydelespíritu,yaqueaunqueporelpulso no pueden medirse las horas, sirve sin embargo debarómetro para el calor y la vivacidad, de los cuales puedeinferirselanaturalezadelalma.Nocabedudadequenoyerroal afirmar que el cuerpo humano es un reloj, pero un relojadmirable,compuestocontantoarteyhabilidad,quecuandolaruedadelossegundossepara,ladelosminutosprosiguesumarcha,yasimismolaruedadeloscuartosdehoraytodaslasdemás continúan su movimiento, aunque las primeras estén

oxidadas o estropeadas por una causa cualquiera y hayaninterrumpido su avance. Así ocurre en efecto, ya que laestrangulación de algunos vasos no basta para destruir odetener al motor de todo el movimiento, que esto es elcorazón, la parte activa de la máquina; por el contrario,entonceslosfluidos,cuyovolumenhadisminuido,tienenquerecorreruncaminomáscorto,yporendelohacenconmayorbrevedad;yporotraparte,en lamedidaenque lafuerzadelcorazón se encuentra robustecida por la resistencia en laterminacióndelosvasos,elfluidoesarrastradocomoporunanueva corriente añadida. Aunque de resultas de una simplepresión sobre losnerviosópticos éstosnodejanyapasar lasimágenes de los objetos, ¿por qué habría la pérdida de lavisióndeestorbarelusodeloído,olapérdidadeestesentidoporlainterrupcióndelasfuncionesdelaportiomollisacarrearladelavisión?¿Noocurrequealguiencomprendesinpoderexpresar lo que comprende (por ejemplo cuando hatranscurridopocotiempotrasunataque)mientrasqueotroquenoentiendenada,mientrassusnerviosdelalenguaoperanconlibertadenelcerebro,cuentamaquinalmentetodoslossueñosquelepasanpor lacabeza?Semejantesfenómenosnotienenque sorprender a los médicos inteligentes. Éstos saben quéactitud adoptar respecto a la naturaleza del hombre; y dichoseadepaso,piensoquededosmédicos,elmejorymásdignode confianza es el más experto en la física o mecánica delcuerpo humano, y el que deja en paz al alma con todas lasperplejidadesqueeste fantasmaengendraen losneciosy losignorantes, no ocupándose más que de la pura ciencianatural…

(LAMETTRIE,L’hommemachine,1748.)

WILLHELMOSTWALD(2-IX-1853-3-IV-1932)

“LeccionesdeFilosofíanatural”

El nombre de Filosofía natural, que he elegido paracaracterizar el contenido de estas charlas que ahora inicio,posee enojosas resonancias. Recuerda un movimientointelectualqueimperabaenAlemaniacienañosatrás,ycuyocaudillo fue el filósofo Schelling; gracias al vigor de supersonalidad, éste alcanzó, ya en sus años mozos, unextraordinario influjo,demodoque le cupoorientar engranmedidalasvíasdepensamientodesuscoetáneos.Eselhecho,sin embargo, que tal influjo no se extendió más que a loscompatriotasdeSchelling,losalemanes,yhastaciertopuntoalosescandinavos,mientrasqueInglaterrayFranciarepudiarondecididamenteaquella“FilosofíadelaNaturaleza”.

EnlapropiaAlemania,porotraparte,supoderíonodurómucho; no se mantuvo indiscutido más que durante unosveinteañosalosumo.FueronespecialmenteloscultoresdelascienciasdelaNaturaleza,aquienessedestinabaantetodolaFilosofíanatural, quienes en seguida se apartarondeella sinvacilaciones; y la condenación de que aquel movimientoacabó siendoobjeto, fue tanapasionadacomo ladeificaciónconque se le acogiera al principio.Paradar una ideade lossentimientos que el movimiento suscitaba en sus tempranossecuaces,bastarácitarlaspalabrasconqueLiebigcaracterizómás tarde su excursión a las regiones de la Filosofía de laNaturaleza:“Yotambiénhevividoaquelperíodotanricoenpalabraseideasytanpobreenverdaderosaberyenestudiosfecundos, y en él ocupé dos preciosos años de mi vida; nopuedodescribirelhorroryelsobresaltoconquesalídeaquelvértigo,despertandoalaconciencia”.

Siendo de tal especie los efectos que la Filosofía de laNaturalezacausabaensuspropiosdiscípulostempranos,noesdemaravillar que aquelmodo de pensar se esfumara casi depronto en los círculos de los científicos. Lo reemplazó laconcepción mecánico-materialista del Universo, que sedesarrollabaenInglaterrayFranciahacialamismaépoca.Lossecuacesdeestaconcepcióncreían,erróneamente,queenellaseencerrabaunadescripcióndelarealidaddespojadadetodahipótesis; de ahí que acompañara a la nueva direcciónintelectual una actitud de decidido desagrado frente a todaotra consideración de carácter general. Tales teorías eranmarcadasconelinfamantehierrode“especulativas”,ytodavíaennuestrosdíasestecalificativoposeeencírculoscientíficosundejopeyorativo.Esporconsiguientealeccionadorobservarque,dehecho,eldesagradonollegaaafectaratodaclasedeteorías especulativas, sino que se reserva para aquellas quedesbordandelcírculodenocionesdelaFilosofíamecanicista;aestaúltimanose laconsideraespeculativa,ni sealcanzaadistinguirla de los resultados científicos escuetos. De modoqueelpensamientoantifilosóficoera,subjetivamentecuandomenos, una actitud que quería y creía estar dotada de unaintachablehonorabilidad.

En cuanto al hecho de que la Filosofía natural, entre loshombres de ciencia, fuera tan rápida y completamentearrollada por el materialismo, no hay que buscar sus causasmásalládeldominiodelosresultadosprácticos.Entantoquelos representantes de la Filosofía natural alemana apenashacíanmásquecavilaryescribirsobrelaNaturaleza,losdelaopuesta escuela calculaban y experimentaban, con lo cualpronto pudieron referirse a multitud de resultados factualesqueconstituyeronlabaseesencialparaelextraordinariamente

velozdesarrollodelascienciasnaturalesenelsigloXIX.Aestatangiblemuestradesuperioridad,losfilósofosdelaNaturalezanopudieronoponernadaequivalente.Aunquenodejarondeobteneralgúndescubrimiento,laverdadesque,segúnindicala descripción de Liebig, el lastre de palabras y de ideasinfecundaseraensusobrastanenormequenopermitiónuncasaliraflotealasexigenciasfactualesdelaciencia.

Por esto se considera al período de la Filosofía de laNaturalezacomounaépocadehondadecadenciadelacienciaalemana, y para un científico del sigloXX parece empeñotemerarioeldenavegarbajounavelatandesacreditada.

Peroloquenopuedenegarseeslalegítimaposibilidaddedotardenuevosentidoaltérminode“filósofonatural”.Porlopronto cabe hablar, por ejemplo, de un médico o de uncantante naturales, es decir, aplicar el calificativo a alguienque practica un oficio sin haberlo aprendido. Norechazaréeste sentido, aplicado amímismo. Pormi oficio, yo soy unhombredeciencia,unquímicoyunfísico,ynopuedocontarala Filosofía entre las disciplinas que he estudiado, en laacepción corriente. Por más que mis variadas lecturas deescritos filosóficos pudieran mirarse como una suerte deespontáneo estudio de la Filosofía, debo reconocer han sidotanpocosistemáticas,quedeningúnmodopuedoestimarlascomosuficientesustitutivodelosestudiosregulares.Laúnicaexcusa demi empeño está en el hechode que el hombre deciencia es inevitablemente conducido por la práctica de suactividadhacialasmismascuestionesqueocupanalfilósofo.Las operaciones intelectuales, por cuyo medio se regula ylleva a buen fin una labor científica, no se distinguen enesencia de aquéllas cuyo proceso es investigado y enseñadoporlaFilosofía.Ciertoque,enlasegundamitaddelsigloXIX,

la conciencia de esta relación se oscureció a veces, peroprecisamente nuestros días la han despertado nuevamente ydotado de la más viva eficacia, de modo que en el cubilcientífico se agitan por todas partes las mentes ávidas departiciparenelacrecimientodelsaberfilosófico.

Todo ello indica que nuestra época está dispuesta a darvidaaunnuevodesarrollode laFilosofíanaturalen losdossentidosdeltérmino;yelgrannúmerodeoyentesquehoyveocongregadosalanunciodeeste tema,espruebadequeen lacombinaciónde los términosdeNaturalezaydeFilosofía seescondealgunasugestiónatractiva, laalusiónaunproblemacuyasoluciónnosinteresavivamente.

De todosmodos, la filosofíadeunhombrede ciencianopuede pretender presentarse como un sistema cerrado y desuperficie pulimentada. Dejemos que los filósofosprofesionalesfabriquentalessistemas.Nosotrostenemosclaraconciencia de que nuestra mejor tarea es la de elevar unedificio cuya estructura y disposición revelen en todas susparteselmododepercepcióndelarealidadydelosmétodosde raciocinio que se han engendrado mediante nuestracotidianaocupaciónconciertostiposdefenómenosnaturales.No puedo dejar de rogarles que consideren cuanto yo lesofrezcasinperdernuncadevistaelcondicionamientopersonalyprofesionaldemiestilo,ylesexhortoadejaraunladounascosas o añadir otras, según les parezca deseable o necesario.(Introducción,pp.1ss.)

Tiempo,espacio,substancia

Demodoquetenemosdosdistintosgruposderazones,de

lasqueunasnosllevanaatenernosalarealidaddelascosassegún se nos aparecen, y las otras al abandono de dichaapariencia. Para resolver esta contradicción, hay quemostrarquecadaunadelasindicadasactitudesencierrainsuficiencias,mientrasquelacombinacióndeambasconstituyeunanuevaysuficiente tesitura. Es natural que las insuficiencias aludidashayandebuscarsemedianteunadelimitación,endosopuestosfrentes,delconceptodesubstancia.

LasubstanciadelaFísicaylaQuímicadelsigloXIXllevael peculiar nombre demateria.Lamateria es por así decir elresiduo de una evaporación, lo que ha quedado luego quemuchas de las substancias del sigloXVIII, especialmente elfluido calórico, las materias eléctrica y magnética, la luz ymuchasotras,hubieronperdidoenelcursodelostiempossucarácter de substancias y, consideradas como “fuerzas”,hubieron accedido a una forma de existenciamás espiritual.Noesdeltodofácildeterminarunívocamenteloquehoydíaseentiendepormateria,yaquealintentardarunadefinición,resultaqueengeneralsehapresupuestoyaelconocimientodeaquel concepto, admitiendo por consiguiente a la materiacomoalgodeinmediataevidencia.

Sin embargo, las indicaciones que dan los manuales deFísica acerca de las propiedades de la materia han de hacerposibleunadelimitaciónaproximadadeesteconcepto.Perosiconsultamos cierto número de tratados de Física, en seguidapercibimos huellas de una clara evolución.Mientras que lostextosmás antiguos semanifiestanmuy tajantes en el puntoquenosinteresa,losmásmodernosseinclinanaconsiderarlacuestión como dudosa e insegura, y a evitar discutirla. Detodosmodos,pareceválidoelsiguienteresumen:

Todamateriasedaendeterminadacantidad;alacantidad

demateriaselellamageneralmentemasa.Lamateriapresentaciertas diferencias cualitativas, que pueden reducirse a laexistencia de 70 u 80 elementos no transformables unos enotros. Además, la materia posee extensión espacial ydelimitaciónen la forma; esta última, sin embargo sólo enciertoscasos(endeterminadasmaterias)dependedelapropiamateria considerada; en los demás casos depende delambiente. A la materia se le atribuye tambiénimpenetrabilidad,enelsentidodequedosdistintospedazosde materia no pueden estar al mismo tiempo en un mismolugar.Finalmente,lamateriasetieneporindestructible.

Algunas veces hallamos una distinción entre lasenumeradas propiedades esenciales de la materia y suspropiedadesgenerales, o sea las que, a pesar de hallarse entodamateria,no formanparte esencialde su concepto.Entreellassecuentanlainercia,osealacapacidaddepermanecerendeterminado estado de movimiento, lagravedad, ladivisibilidad y laporosidad. De todos modos, no se daunanimidad en cuanto a las propiedades que son esencialesentre las indicadas,y lasque son sólogenerales; e inclusoamenudoseabandonaladistinciónentreunoyotrogrupo.

Elestadodelacienciaenestepuntonopuedeconsiderarsesatisfactorio ni mucho menos. Si ustedes rememoran lasprimeras clases en que les fueron expuestos los conceptosfundamentalesdelaFísica,recordaránlaagobianteimpresiónquesindudaobtuvieroncomoresultadodesusesfuerzosporextraer alguna noción precisa de aquellas disquisiciones; sequedaronustedes,paradecirlocontodafranqueza,mareados.Todos nosotros, y nuestros profesores también, lanzamos unsuspirodealivioalpasardetantaespeculaciónalestudiodelapalanca,delplanoinclinadoodeotroobjetorealyconcreto

cualquiera.Lo que con aquellas definiciones se pretende, es

manifiestamente destacar y discriminar un conjunto depropiedades generales, insitas en los objetos del mundoexterior. El antiguo concepto demateria pretendía abarcar atodoslosentesfísicos.Lasnotasdedelimitaciónespacialydetangibilidad,queprogresivamentesefueronadscribiendoalamateria, pero todavía más especialmente la nota deindestructibilidad,dieroncomoresultadoqueelconceptodeente físico se fuera restringiendo, según describimos, a losobjetosdotadosdemasa(ensentidomecánico)ydepeso.Conello se aparta la mirada de innumerables fenómenosimportantes, por ejemplo los de la luz y de la electricidad.Estos fenómenos, al parecer, tienen lugar en el espaciodesprovistodemateria,entrelosastrosyelSolylaTierra,sinadscribirseanadamaterial.

Cierto que se ha intentado aminorar esta toscacontradicción admitiendo la existencia de una materiainmaterial, el llamadoéter; una materia que no posee laspropiedadesmencionadas,peropuedeservircomosoportedeotras propiedades o asumir otros estados; en manuales einformesacadémicos,hallamosquealafísicadelamateriaselaexponeseparadadelafísicadeléter.Peroesobvioquetaldualidad constituye una argucia injustificada. Todos losintentos hechos para formular regularmente las propiedadesdelétersiguiendolaanalogíacon laspropiedadesconocidasdelamateria,hanconducidoacontradiccionesinsalvables.Laasunción de la existencia del éter se arrastra a través de laciencia, no porque proporciona una descripción satisfactoriade loshechossinosimplementeporquenoseha intentadoonosehaconseguidoreemplazarlaporalgomejor.

Propongámonosahora,siguiendoelcaminotradicionaldela ciencia, dar una descripción sobria y coherente de lo queocurreeneluniversoexterior.Nuestraprimeratareaseráladeformarnosunconceptodesubstanciaqueconvengaatodaslascosas, ajustándose a la experiencia de un modo preciso yexentodeprejuicios.Taltareanoesotra,endefinitiva,queladehallaralgoqueposealapropiedaddelapermanenciaodela conservación indefinida, y si existen varios entes asídotados, destacar entre ellos alguno que no falte comocomponenteenningunadelascosasexteriores.

Desdeque,afinesdelsigloXVIII,sedescubriólaleydelainvariabilidaddelpesototalentodasuertedeprocesosfísicosy químicos, quedó fijado el uso terminológico de no dar elnombre de substancia o materia más que a las cosasponderables. Pero el hecho es que las materias ponderablesdistan de ser las únicas cosas que perduran a través de todacircunstancia conocida. En la Mecánica, por ejemplo, se daciertamagnitudllamadacantidaddemovimiento,quedependede las masas y las velocidades y que posee también lapropiedaddepermanencia.Lomismoqueparaelpesodelosobjetosponderables,noseconoceningúnprocesoquepudieraalterar la cantidad de movimiento de un sistema mecánicodado.

Es cierto que se la puede modificar haciendo que otrasmasasdotadasdevelocidadeschoquenconlasqueconstituíanel sistema inicial. Pero como a las masas no se las puedetampococrearnianiquilar,estaaparenteexcepciónsereduceaconstatar que primero habíamos determinado la cantidad demovimientodel sistemaomitiendo esasmasasquemás tardehabrían de incorporársele. Si las tenemos en cuenta desde elprincipio, la ley de la conservación de la cantidad de

movimiento rige con todo rigor, y no se le conocenexcepciones.

La misma propiedad de perduración, o sea deinagotabilidad e indestructibilidad, corresponde a otrasdiferentesmagnitudes noponderables que laFísica nos da aconocer. Un ejemplo es lamagnitud de electricidad, que secalcula sumandoalgebraicamente lasmagnitudespositivasynegativas, y que no puede ser alterada por ningún procesoconocido. Siempre resultan, en efecto, iguales valoresabsolutosparalaselectricidadespositivaynegativa,demodoquesusumaesceroyelresultadonopuedenuncaalterarse.

Existe finalmente unamagnitud, que lleva el nombre detrabajo o deenergía, cuya ley de conservación (en ciertosentido) se conoce y se ha comprobado desdemediados delsigloXIX.Otra,pues,delascosasindestructibleseinagotables.

Alexaminarestasmagnitudesyotrastambiénsometidasaleyes de conservación, comprobamos lo siguiente: conexcepcióndelaenergía,todoslosconceptossubsumidosbajounaleydeconservaciónnoencuentranaplicaciónmásqueenciertos sectores parciales del conjunto de los fenómenosnaturales.Sólolaenergíasemanifiestasinexcepciónentodoslosfenómenosnaturalesconocidos,oconotraspalabras,todoslosfenómenosnaturalespuedensubsumirsebajoelconceptode energía.Demodo que dicho concepto es eminentementeadecuado para presentarse como solución completa delproblema encerrado bajo el concepto de substancia, y noresueltoporeldemateria.

No sólo laenergía está presente en todos los fenómenosnaturales, sino que losdetermina rigurosamente. Todoproceso, sin excepción, queda representado o descritoexhaustivamentecuandosedan lasenergíasqueenélsufren

modificaciones temporales y espaciales. Inversamente, lacuestión de las circunstancias en que cierto proceso puedetener lugar o en que algo ocurre, queda resuelta con todageneralidad sin más que recurrir al comportamiento de lasenergías implicadas en el proceso. De modo que la energíasatisface también a la segunda exigencia previa que creímosdeber imponer al concepto más general de objeto exterior.Podemos en definitiva sentar que cuanto sabemos acercadelmundoexteriorpuedeenunciarseen formadeproposicionessobre determinadas energías, demodo que, desde todos lospuntos de vista, el concepto de energía acredita ser el másgeneralquelacienciahaforjadohastaeldía.(Pp.148ss.)

Laconciencia

Losprocesosconsistentesenlasimpresionesysensacionescausadaspor lasenergíasextremas,procesosqueconcebimoscomo de generación de energía nerviosa a expensas de laenergía externa, se reducen a dos tipos deefectos. En unoscasos, lassensacionesmotivandirectamenteunareacción,demodo tal que tiene lugar una actuación en el sentido másgeneral,esdecir,unaprestacióndeenergíaqueelorganismorealiza de dentro afuera.En otros casos, van diferenciándoseprogresivas transformaciones de la energía nerviosainicialmente generada en otras formas de la misma energía.Como también la realización de un acto cualquiera requieretales transformaciones de la energía nerviosa, éste es elfenómeno más general y que conviene estudiar en primerlugar.

La transformación de la energía nerviosa suscitada en el

aparato sensorial tiene muy probablemente lugar en losórganosaquesehadadoelnombredecélulasgangliares,queseencuentranenlaspuntasdetodohilonervioso.Elprocesoque allí se desarrolla no es probablemente de meratransformacióndeenergía,sinoquepresentaelcarácterdeunaliberación relativa. Queremos decir con ello que la energíanerviosaabsorbidaesusadaparatransformarciertascantidadesdeenergíaalmacenada(probablementedenaturalezaquímica),a través de un proceso de liberación, en nueva energíanerviosa,larazóndecuyacantidadalacantidaddelaenergíaabsorbida esmuy variable y depende de la constitución deltransformador.Merece especial atención, a este propósito, elhecho, ya varias veces mencionado, de la habituación, quepuedeformularsediciendoquetantamenorenergíaliberadorase requiere para la obtención de cierta cantidad de energíaliberada,cuantamayorsealafrecuenciaconqueelprocesoencuestiónu otro semejante se hayadesarrollado en el sistemanerviosoconsiderado.

Laenergíanerviosaasíproducidapuedeencaminarsehaciael órganocentral, odirigirse a los aparatos enque el cuerpodesarrolla una energía orientada afuera.En el primer caso seproduce la conciencia, en el segundo tiene lugar una accióninconsciente oreflejo. Tal descripción de los procesosnerviososharecibidotanmúltiplescorroboracionesgraciasalos hallazgos anatómicos y fisiológicos, que podemosadmitirlacomocierta.

Por ello les propongo concebir a la conciencia comociertapropiedaddeunaformapeculiardeenergíanerviosa,asaber,laenergíaqueseejecutaenelórganocentral .Quenotoda la energía nerviosa es productora de conciencia, pareceresultar sin lugar a dudas de la observación que, durante las

ausenciasdelaconcienciaenelsueño,elmareoolanarcosis,gran número de aparatos nerviosos siguen funcionando sinentorpecimiento,asaber,todoslosqueejecutanlasfuncionesinvoluntarias del cuerpo, como son el latir del corazón, larespiración,ladigestión,lassecrecionesglandulares.Tambiénesfrecuentequeentalesestadosserealicendemodocorrectoacciones habituales en el estado de conciencia y dedeliberación.

¿De qué modo habremos de concebir el enlace entre laconciencia y la energía nerviosa?Amíme parece que debeconcebirse del modo más estrecho posible, y me inclino aconsiderar a la conciencia como un carácter esencial de laenergíanerviosadelórganocentral,talcomo,porejemplo,laadscripción al espacio es un carácter esencial de la energíamecánica y la adscripción al tiempo lo es de la energíacinética.Paramayorclaridad,volvamosalpuntodepartidadenuestras reflexiones. Según dijimos, todo nuestroconocimiento del mundo exterior deriva de procesos quetienen lugar en nuestra conciencia. Partiendo de loscomponentes comunes a todas nuestras experiencias, hemosllegado a determinar que elconcepto de energía es el másgeneral de cuantos conocemos, y analizando el carácter dedichas experiencias y sus interrelaciones hemos podidodistinguirvariassuertesdeenergíaquesetransformanunasenotras. Procedemos, por lo tanto, de modo consecuente alcorrelacionarconaquélelmásgeneralde losconceptos,a lafuente de todo contenidode la experiencia, a nuestra propiaconciencia, y al decir conKant: todas nuestras nociones delmundo exterior son subjetivas en el sentido de que sóloalcanzamosapercibirlasmanifestacionesdelosentesquesecorresponden con la constitución de nuestra propia

conciencia. Por consiguiente, la interpretación más sencillaque puede darse al hecho de que todos los acontecimientosexterioressonsusceptiblesdedescripcióncomoprocesosentreenergías, se obtiene admitiendo quetambién los procesosinternos de la conciencia son de carácter energético, eimponen dicho carácter a toda experiencia del mundoexterior.

Toda laaceptaciónquepidodeustedesparaesta idea,esque la consideren como un simple intento de alcanzar unaconcepción unitaria delUniverso.No esmás que un ensayoprovisional,unatentativacomoconvienehacerlassiemprequese trata de dominar conceptualmente una nueva región delconocimiento o de hallar una nueva vía para el dominio deuna antigua región. La verificación experimental que puedeesperarse para tales ideas, se logrará desarrollando todas susconsecuenciasycomparándolasconloshechosconocidos.

Ahorabien,todoslospsicólogosestándeacuerdoenqueprocesos energéticos acompañan a todos los espirituales, yespecialmentea los conscientes,y enque todopensamiento,todasensaciónytodavoliciónrequierenungastodeenergía.Sinembargo,paracomprenderestehecho,sehacreídobastabaacudir a la teoría delparalelismo psicofísico. En su formaantigua,segúnlaacuñóSpinoza,dichadoctrinasostienequelosprocesosespiritualesylosfísicossoncarasdistintasdeunmismoacontecer,elcualsenosmanifiestabajo laaparienciadeunosuotrosfenómenos,segúnconsideramoslasubstanciaporelladodelaextensión(substanciafísica)oporelladodelpensamiento (substancia psíquica). La moderna teoría delparalelismo psicofísico rechaza esta concepción, tachándoladeanticientífica,reemplazándolaporlaideadeuntranscurrirparalelo de dos series causales simultáneas pero nunca

incidentes, debido a la heterogeneidad de sus componentes.Me resulta difícil percibir ninguna diferencia entre esteprincipioyeldelaarmoníapreestablecidadeLeibniz,salvolaque resulta de la introducción de sendos conceptoshipotéticos,eldelamónadaenLeibnizyeldelamateriaenlosmodernos. Los propios propugnadores de tal concepciónreconocen que en aquella yuxtaposición se esconde algúnelementoextraño,quelaprogresivalabordelespírituhumanohabrá de eliminar. Se tiende, sin embargo, a suponer que laideaunificadoraprocederáde laMetafísica, trascendiendoeldominiodelaciencianatural,queincluyetantoalaFisiologíacomoalaPsicología;locual,teniendoencuentaeldesarrollodelacienciaensuconjunto,nomepareceverosímilnimuchomenos. El tiempo nunca dio la razón a quien sostuviera laimposibilidaddedeterminadoprogresoincluidoenlazonadedesarrolloregulardelaciencia.

Al intentardeterminardedóndehasalidoestaardua ideadelparalelismoindependiente,resultaquesufuenteestáenelmaterialismomecanístico.YaLeibnizpercibióclaramenteestaconexión; en nuestros días,DuBois-Reymond ha iluminadoperfectamentelacuestiónalformularsuIgnorabimus.Leibnizobserva que, si imaginamos un cerebro humano real yactuante,y tangrandesinembargoquepodamospenetrarensuinterioryandarporél“comoporunmolino”,demodoquepudiéramos estudiar todos los mecanismos de los átomoscerebrales,noencontraríamosenelcerebromásqueátomosenmovimiento sinquepercibiéramosnadade lospensamientoscorrespondientesaaquellosmovimientos.AlgoparecidodiceDu Bois-Reymond en su discurso sobre los límites delconocimientodelaNaturaleza.Trascalificardeconocimientoastronómico al conocimiento de las masas, velocidades,

posicionesyfuerzasdelasmoléculascerebrales,prosigueasí:“Peroen loquerespectaa losprocesosespirituales,esobvioque, supuesto un conocimiento astronómico de los órganosanímicos, seguirían aquéllos siéndonos tan incomprensiblescomo ahora. Si poseyéramos tal conocimiento, nos veríamossituados ante aquellos procesos ni más ni menos que comoahora, como ante algo completamente incomunicable connosotros.Elconocimientoastronómicodelcerebro,queeselmás perfecto a que podemos aspirar, no nos revela más quemateriaenmovimiento.Peroningunadisposición imaginariadepartículasmateriales,niningúnmovimientodelasmismas,lleva trazas de transformarse en un proceso perteneciente alreinodelaconciencia.”

No conozco ninguna prueba del valor filosófico de laconcepción energéticadelUniverso,más convincenteque elhecho obvio de que, a la luz de aquella concepción, sedesvanecenlastemerosassombrasquerodeanalproblemadeldualismo psicofísico. Todas las dificultades, en efecto,provienen de que tanto Leibniz como Du Bois-Reymond oDescartespartendeasumirqueelmundofísiconosecomponemásquedemateriaenmovimiento.Esclaroqueensemejanteuniverso los pensamientos no tienen lugar alguno. Paranosotros, que consideramos a la energía como la realidadúltima, no existen tales imposibilidades. Vimos en primerlugarquelaactuacióndelastransmisionesnerviosaspuedesincontradicción reducirse a procesos energéticos, y vimostambién que los procesos nerviosos constitutivos de laconciencia resultan de los procesos inconscientes sindiscontinuidad alguna.He hecho losmayores esfuerzos paradescubriralgúnabsurdooalgunaconsecuenciaimpensableenlahipótesisdequedeterminadasclasesdeenergíadeterminan

la conciencia; nada de eso he alcanzado a encontrar. Enseguida estudiaremos los más importantes fenómenos de laconciencia,convenciéndonosdequelaenergíalosdetermina;pormiparte,nohalloyadificultadesenpensarquelaenergíacinéticacondicionaelmovimiento,mientrasquelaenergíadelsistemanerviosocentralcondicionalaconciencia.

Vemos, por otra parte, que la energía relacionada con laconcienciaeslasupremaylamásraraentretodaslasespeciesde energía que conocemos. Sólo se produce en órganosespecialmentedesarrollados,einclusoloscerebrosdedistintoshombrespresentan lasmayoresdiferencias en lo tocante a lamagnitud y la efectividad de dicha energía. Entre losinnumerablescristalesexistentes,sólounospocossirvenparalaproduccióndeenergíaeléctricaporpresión,asaber,losqueposeenejesunilaterales.Nodebesorprendernosquelamismano se produzca más que en circunstancias especiales. Y lasradiacionesdeluranioydealgúnotroelemento,investigadasen nuestros días, son manifestaciones energéticas cuyamanifestación es todavía más rara y cuyas condiciones deproducciónsontodavíamásrestrictivas.

Siguiendo el mismo método, escapamos también a otrodifícilproblema.Si,segúnmuestralaexperiencia,elespíritusehallaligadoconla“materia”queconstituyeelcerebrodeloshombres, no se ve por qué no habría de ligarse también elespírituconcualquierotramateria.Elcarbono,elhidrógeno,eloxígeno,elnitrógenoyelfósforoquecomponenelcerebro,nosedistinguenenefectodedichoselementossegúnaparecenpor toda la superficie terrestre; gracias al intercambio de lamateria,vansiendoreemplazadosporotroscomponentesdelamisma naturaleza, cuya procedencia no afecta en lo másmínimoasucomportamientounavezformanpartedelcerebro.

De modo que si el espíritu es una propiedad de la materia,deben poseerla en toda circunstancia los átomos queconstituyenelsupuestodelaconcepciónmecanística,conloqueresultaquelapiedra,lamesa,elcigarro,estánanimados,lomismoqueelárbol,elanimalyelhombre.Yesta ideaenefectoseinsinúatanirresistiblementeunavezsehanadmitidosussupuestosprevios,quelamásrecienteliteraturafilosófica,o bien la presenta como cierta o cuandomenos plausible, obieninstauraparaevitarlaundecididoeinsalvabledualismoentreelespírituylamateria.

También esta dificultad se desvanece ante la energética.Mientrasquelamateriaseajustaalaleydelaconservacióndelos elementos, en el sentido de que el conjunto de oxígeno,nitrógeno,etc.,quesehallaendeterminadoespacioenestadodelibertadodecombinación,nopuedemodificarsemedianteningún procedimiento conocido, es en cambio y en generalposible transformar cierto conjunto de energía en otroconjunto de distinta especie, sin que quede ningún residuoapreciable del primero. De modo que la experiencia no seopone ni mucho menos a la idea de que ciertas suertes deenergíarequierencondicionesespecialesparaproducirse,ydeque ciertos conjuntos de energía pueden desaparecertotalmentealtransformarseenotrasformas.Ésteeselcasodelaenergíaespiritual,oseadelaenergíanerviosainconscienteyconsciente.

De modo que la concepción energética del espíritu seacredita gracias a la resolución de graves dificultades, laeliminación de las cuales ha ocupado las más agudasinteligenciasdurantevariossiglos.Nosquedasinembargounaimportante labor que cumplir, la de verificar si también laspropiedades de la actividad espiritual consciente pueden

introducirse sin contradicción en el marco de la energética.Creo que también a esta cuestión puede contestarseafirmativamente.Peromeapresuroadeclararqueenestecasomis palabras no encierranmás que una opinión provisional;hasta que se alcance una decisión científica en este punto,habrá de ejecutarse una enorme cantidad de labor asidua ydificilísima. Las reflexiones que siguen, sin embargo, meparece apuntan a un futuro esperanzador. La teoríamodernadelparalelismopsicofísicopartedelahipótesisdequeatodoacontecimientoespiritualselesubordinaolecorrespondeunacontecimientofísico;enlamedidaenquetalhipótesisresultasusceptible de verificación, su certeza se ha acreditadosiempre.Losmaterialistasasumen tambiénqueelespíritunoes más que un efecto de la materia, y para apoyar esta tanextendida noción se aducen gran número de hechosexperimentales. La energética puede utilizar en su propioservicio a las dos teorías mencionadas, ya que “acontecerfísico”y“efectodelamateria”nosignificanparanosotrosmásque transformación de la energía. La diferencia no consistemás que en la insostenible hipótesis, admitida por nuestrosadversarios,quetomaalamateriaporunúltimoconceptodela realidad. Si prescindimos de dicha hipótesis, la línea delfrentesedesplaza,ytodaslaspruebasutilizadasporunouotrodeaquellosdoscamposenemigossirvenalosinteresesdelaconcepciónenergética.(Pp.392ss.)

(WILLHELMOSTWALD,VorlesungenüberNaturphilosophie,gehaltenimSommer1901anderUniversitätLeipzig,Leipzig,

1902.)

OBRAS: Lehrbuch der allgemeinen Chemie, 2 vols., 12.a ed.,1 9 1 0 - 1 9 11 ;Die Überwindung des wissenschaftlichesMaterialismus, 1895;Vorlesungen über Naturphilosophie , 1902,5.a ed. en 1923 con el títuloModerne Naturphilosophie; DieHarmonie der Farben, 5.a ed., 1923;Die Harmonie der Formen,1922;Lebenslinien,3vols.,2.aed,1932-1933.

ESTUDIOS;V.Delbos,W.O.etsaphilosophie ,1916;F.ÜberwegenGrundrissderGeschichtederPhilosophie,vol.4,13.aed.,1951;A. Mittasch,W. O.’s Auslösungslehre , 1951; G. Ostwald,W. O.,meinVater,1953.

III.LACRISISDELACONCEPCIÓNMECANÍSTICO-MATERIALISTADELUNIVERSO

La primera parte del Apéndice ha presentado los inicios delmodernopensamientoenlacienciadelaNaturalezaylaformaciónde la imagen mecanístico-materialista del Universo, a través deextensascitasdeobrasdeautoresclásicosquefueronellosmismosprecursoresypromotoresdeaquellaevolución.Esta terceraparte,porrazonesdeespacio,nocontendrácasimásqueunextracto,porotra parte más extenso todavía, de una obra en la que Louis deBroglie expone en forma modélica las causas de la crisis delpensamientomecanístico-materialista.

Servirá de transición la introducción a losPrincipios de laMecánica (1876)deHeinrichHertz (1857-1894).Eneste textosepone de manifiesto cómo la Física, que comenzó nuevamente apercatarse de ello, no es más que una ciencia natural, cuyosenunciados,alreferirseadominioslimitadosdelaNaturaleza,notienen más que una validez limitada; que la Física no es unafilosofíaquepuedasoñarendesarrollarunaconcepciónintegralsobreelconjuntodelaNaturalezaysobrelaesenciadelascosas.Hertzafirmaquelasproposicionesfísicasnopretendennisonaptasa revelar la esencia de los fenómenos naturales en sí mismos.Sostiene que las estructuras de conceptos físicos no sonmás queimágenes, acerca de cuya coincidencia con los objetos naturalessóloenunpuntopodemosdeciralgo:asaber,enlotocanteasilasconsecuenciaslógicas de nuestras imágenes coinciden con lasconsecuencias empíricamente observables de aquellos fenómenosparaloscualesprecisamentehemostrazadolasimágenes.Conotras

palabras: las imágenes hipotéticas de un sistema de causas,imágenesenlasquepretendemosresumirlosfenómenosnaturales,deben mostrarse utilizables ante la experiencia empírica. Loscriteriosmedianteloscualespodemosdecidirsilasimágenessonono utilizables, son los tres siguientes: 1) las imágenes deben serlegítimas,esdecir,ajustadasalasleyesdelpensamiento:2)debenseradecuadas, o sea, coincidentes con la experiencia extensa; 3)deben sermanejables, es decir, deben incluir el mayor númeroposibledepropiedadesesencialesdelosobjetosyelmenornúmerodepropiedadessuperfluasohueras.

EnestascondicionesseinsinúalatesituraesencialdelaFísicamoderna,queEddingtonformulaconeficazconcisiónenlasfrasessiguientes:

Hemosvistoque,cuandolacienciahallegadomáslejosensu avance, ha resultado que el espíritu no extraía de laNaturalezamásqueloqueelpropioespírituhabíadepositadoenella.Hemoshalladounasorprendentehuelladepisadasenlasriberasdelodesconocido.Hemosensayado,unatrasotra,profundas teoríasparaexplicar elorigendeaquellashuellas.Finalmentehemosconseguidoreconstruirelserquelashabíaproducido.Yresultaquelashuellaserannuestras.

1.HEINRICHHERTZ(22-II-1857-1-I-1894)

Introducciónalos“PrincipiosdelaMecánica”

Elfinmásinmediatoyenciertosentidomásimportantedenuestro expreso conocimiento de la Naturaleza, es el decapacitamosparapreverelacontecerfuturo,paraguiarnuestraacciónpresentedeacuerdoconaquellaprevisión.Nossirven

de base para la obtención de aquel fin, en primer lugar, lasexperienciaspasadas, tantolasqueresultandeobservacionesfortuitas como lasque son frutode empeños sistemáticos.Elprocedimiento que utilizamos siempre para derivar el futurodel pasado, alcanzando con ello el expresado fin, es elsiguiente: elaboramos imágenes aparentes o símbolos de losobjetos exteriores, y precisamente imágenes tales que lasconsecuenciaslógicasdelaimagenseanasuvezimágenesdelasconsecuenciasnaturalesdelosobjetosrepresentados.Paraque tal condición pueda cumplirse, han de darse ciertascoincidencias entre la Naturaleza y nuestro espíritu. Laexperiencia nos enseña que la condición puede cumplirse y,porconsiguiente,quelascoincidenciassedanefectivamente.Si, partiendo de la experiencia disponible, se ha conseguidoelaborar imágenes con la propiedad enunciada, podemos,basándonosenellascomoenmodelos,desarrollarrápidamentelasconsecuenciasqueelmundoexteriornosacaráalaluzmásque lentamente o como resultado de nuestra intervención;podemos así adelantarnos a los hechos y tomar nuestrasdecisiones actuales de acuerdo con el conocimientoalcanzado.

Las imágenes a que nos referimos son nuestrasconcepciones de las cosas; tienen con las cosas unacoincidencia esencial, a saber, la expresada en aquellacondición;peronoesnecesarioparasufinqueesténdotadasde ninguna otra suerte de coincidencia con las cosas. Y elhecho es que ignoramos y no tenemos medio alguno paracomprobar si nuestras nociones de las cosas coinciden conellasenalgoquenoseaprecisamenteaquellaúnicacondiciónfundamental.

Paradeterminarunívocamentelasimágenesquequeremos

formarnos de las cosas, no basta la condición de que lasconsecuenciasdelasimágenesseanasuvezimágenesdelasconsecuencias.Sonposiblesdistintasimágenesdelosmismosobjetos, y estas imágenes pueden distinguirse según varioscriterios. Desde un principio, tacharemos de ilegítimas a lasimágenes que encierran una contradicción de las leyes denuestro pensamiento; exigimos pues, en primer lugar, quenuestrasimágenesseanlógicamentelegítimas,olegítimassinmás.Llamaremosinadecuadasalasimágeneslegítimascuyaspropiedades esenciales contradigan sin embargo a laspropiedadesdelascosasextremas,esdecir,quenosatisfaganaaquella primera condición esencial. Exigimos pues, ensegundo lugar, que nuestras imágenes sean adecuadas. Perodos imágenes distintas, ambas legítimas y adecuadas, de losmismosobjetosnaturales,puedendistinguirsesegúnsugradode manejabilidad. De dos imágenes de un mismo objeto, lamásmanejable será aquella que reflejemás notas esencialesdel objeto; la llamaremos la imagen más precisa. De dosimágenesde igualgradodeprecisión, será lamásmanejableaquellaque,juntoconlosrasgosesencialesdelobjeto,incluyaunnúmeromenordenotassuperfluasohueras;lamássencilla,porconsiguiente.Noesfácilquelaatribucióndepropiedadeshueras a los objetos pueda evitarse enteramente, ya que lasimágenesincluyentalespropiedadesprecisamenteporquesólosonimágenes,imágenesenúltimotérminodenuestroespíritu,yporlotantohandeversedeterminadasporlaspropiedadesdesuinstrumentoformador.

Hemos enumerado hasta ahora las condiciones queexigimosde las imágenesmismas; algodistintas son lasquecabeimponeratodapresentacióncientíficadetalesimágenes.A una exposición científica le exigimos una distinción

plenamenteconscienteentrelaspropiedadesqueseatribuyenalosobjetosparasatisfaceralalegitimidaddelaimagen,lasque apuntan a su adecuación, y las que resultan de laexigencia de manejabilidad. Sólo así podemos alterar ymejorarnuestrasimágenes.Loqueéstascontienenenhonoralalegitimidad,seencierraenlostérminos,lasdefiniciones,lasabreviaciones,osea,encuantopuedeintroducirseosuprimirsea placer. Lo que las imágenes contienen para satisfacer a lacondición de adecuación, se encierra en los hechosexperimentales utilizados para la elaboración de la imagen.Sonlaspropiedadesdenuestroespíritulasquedeterminanloselementosqueunaimagenhadeposeerparaserlegítima;siloesono,puedeserdecididomedianteunasimpleafirmaciónonegación, y tal decisión vale para todos los tiempos. Si unaimagen es o no adecuada, puede decidirse también con unasimple afirmación o negación, pero sólo con referencia alestado actual de nuestra experiencia, y salvo la aparicióndenueva y más madura experiencia. No puede, en cambio,decidirse unívocamente si una imagen es o no manejable;pueden darse diferencias de opinión. Una imagen puedepresentar unas ventajas para unos, otras para otros, y sólomedianteunensayopaulatinodevariasimágenespuede,enelcursodelostiempos,elegirselasmásmanejables.

Éstossonlospuntosdevistasegúnloscualesmeparecehadejuzgarseelvalordelasteoríasfísicasydelasexposicionesdeteoríasfísicas.Sonentodocasolospuntosdevistasegúnlos cuales vamos a juzgar las exposiciones que de losprincipios de la Mecánica se han dado. Y desde luego,tenemos queempezar por precisar lo que entendemos porprincipiosdelaMecánica.

En sentido estricto, se entendía primitivamente en la

Mecánicaporprincipioa todoenunciadoalqueno sehacíaderivardeotrasproposicionesdelaMecánica,sinoqueselequeríapresentarcomoresultadoinmediatodeotrasfuentesdelconocimiento. De resultas de la evolución histórica, no seexcluíaelqueciertasproposicionesalasque,endeterminadascondiciones, se diera un día el nombre de principios conjusticia, conservaran más adelante este nombre, pero yainmerecidamente.DesdeLagrange,seharepetidoamenudolaobservacióndequelosprincipiosdelcentrodegravedadydelas superficies no son en el fondo más que teoremas decontenidomuygeneral.

Con igual justicia puede observarse que los restantesllamados principios no pueden ostentar este nombre conindependenciaunosdeotros,sinoquecadaunodeellosdebedescenderal rangodeunaconsecuenciaodeun teorema,encuantoquierabasarselaexposicióndelaMecánicaenunoovarios de los restantes principios. El concepto de principiomecánico no está por consiguiente estrictamente delimitado.Respetaremosladenominacióntradicional,encuantoseaplicaacadaunadeaquellasproposiciones,formuladaaisladamente;pero siempre que hablemos, simple y generalmente, de losprincipios de laMecánica, no nos referiremos a ninguna deaquellasproposiciones aisladas, antesbien, entenderemosunconjuntocualquieraelegidoentreaquellasyotrassemejantesproposiciones,delque,sinnuevasreferenciasalaexperiencia,puedaderivarsedeductivamente toda laMecánica.Según talterminología, los conceptos fundamentales de la Mecánica,juntoconlosprincipiosquelosponenenconexiónunosconotros,constituyenlamássencillaimagenquelaFísicapuededardelascosas,deluniversosensibleydelosprocesosqueenésteocurren.Ypuestoquede losprincipiosde laMecánica,

mediante una distinta elección de las proposiciones quesentamos como fundamentales, podemos dar distintasexposiciones,obtenemosdistintasimágenesdelascosas,alasquepodemoscontrastarycompararunasconotrasenatenciónasulegitimidad,suadecuaciónysumanejabilidad.

(HEINRICHHERTZ,PrinzipienderMechanik,1876.)

OBRAS:GesammelteWerke,3vols.,1894-1895.

ESTUDIOS: M. Planck,H. H., 1894; Johanna Hertz,H. H.,Erinnerungen,Eneje,Tagebücher,1927;J.Zenneck,H.H.,1929.

2.LOUISDEBROGLIE(n.1892)

ElprogresodelaFísicacontemporánea

ComotodaslascienciasdelaNaturaleza,laFísicaprogresapor dos vías diferentes: por una parte, el experimento, quepermite descubrir y analizar un número progresivamentecreciente de fenómenos, de hechos físicos; por otra parte, lateoría, que sirve para encuadrar y reunir en un sistemacoherente los hechos ya conocidos, y para guiar lasinvestigacionesexperimentales,previendohechosnuevos.Losesfuerzosconjugadosdelexperimentoydelateoríaproducen,encadaépoca,elconjuntodeconocimientosqueconstituyensuFísica.

Aliniciarseeldesarrollodelacienciamoderna,loprimeroque atrajo la atención de los físicos fue, naturalmente, elestudio de los fenómenos que percibimos inmediatamente a

nuestroalrededor.Elestudiodelequilibrioyelmovimientodelos cuerpos, por ejemplo, ha dado origen a esta rama de laFísica, hoy autónoma, a la que se llama Mecánica;análogamente, el estudio de los fenómenos sonoros haconducido a la Acústica; y al resumir y sistematizar losfenómenosenqueintervienelaluz,sehaformadolaÓptica.

LagranlaborylagrangloriadelaFísicadelsigloXIXfuela de haber precisado y extendido así considerablemente, entodos los sentidos,elconocimientode los fenómenosqueseproducenenlaescaladenuestrocuerpo.Noselimitóaseguirdesarrollando aquellas grandes disciplinas de la cienciaclásica,Mecánica,Acústica yÓptica, sino que también creódesde los cimientos nuevas ciencias, cuyas facetas soninnumerables:latermodinámicaylacienciadelaelectricidad.

Dominando el inmenso campo de los hechos que sonabarcados por estas diversas ramas de la Física, científicos ytécnicos han podido derivar de ellas un crecido número deaplicaciones prácticas. Desde la máquina de vapor hasta laradiotelefonía, son innumerables los inventos resultantes delosprogresosdelaFísicaenelsigloXIX,dequehoygozamos;directao indirectamente, tales inventosocupanenlavidadecadacualun lugar tanconsiderable,quenoparecenecesarioenumerarlos.

De modo que la Física del pasado siglo ha llegado adominarenteramentelosfenómenosquepercibimosennuestroentorno.No hay duda de que el estudio de estos fenómenospuede llevarnos todavía a muchos nuevos conocimientos yaplicaciones;peroenestecampo,parecequeloesencialsehahechoya.Poresto,hacetreintaocuarentaañosquelaatenciónde los exploradores en Física se ha ido dirigiendo haciafenómenos más útiles, a los que es imposible registrar y

analizar sin el auxilio de una muy afinada técnicaexperimental: son los fenómenos moleculares, atómicos eintraatómicos. Para satisfacer la curiosidad del espírituhumano, en efecto, no basta saber cómo se comportan loscuerpos materiales considerados en conjunto, en susmanifestacionesglobales;nobastasabercómoseproducenlasreacciones entre la luz y la materia, al observarlasgrossomodo; es preciso descender a detalles, tratar de analizar laestructura de la materia y de la luz, y de precisar los actoselementalescuyoconjuntoconstituyelasaparienciasglobales.Paradarbuenremateaestadifícilinvestigación,esmenester,antetodo,unatécnicaexperimentalmuyafinada,susceptiblede denunciar y registrar acciones sutiles, de medir conprecisión cantidades enormemente menores que las quetomamos en cuenta en nuestra experiencia ordinaria; hacenfalta, también, teorías audaces, que se funden en las partessuperioresdelacienciamatemática,ynovacilenenrecurriraimágenesyconcepcionesenteramentedesusadas.Véase,pues,cuánto ingenio, cuánta paciencia y cuánto talento han sidonecesariosparaconstituirypromoverestaFísicaatómica.

Enelaspectoexperimental,elprogresosehacaracterizadopor el conocimiento, cada día más extenso, de losconstituyentes últimos de la materia y de los fenómenosvinculadosalaexistenciadelosmismos.

Desde largo tiempo atrás, los químicos admitían en susrazonamientosque loscuerposmaterialesestán formadosporátomos. El estudio de las propiedades de los cuerposmateriales,enefecto,permiterepetirlosendoscategorías:loscuerpos compuestos, a los que, mediante operacionesadecuadas, puede descomponerse en cuerpos más simples, yloscuerpossimplesoelementosquímicos,queresistenatoda

tentativadedisociación.Elestudiodelasleyescuantitativasaque se ajustan los cuerpos simples para unirse y formar loscompuestoshaconducidoalosquímicos,desdehaceunsiglo,a adoptar la hipótesis siguiente: “Un cuerpo simple estáformado de pequeñas partículas idénticas a las que se da elnombre de átomos de este cuerpo simple; los cuerposcompuestos están formados demoléculas constituidas por launión de varios átomos de cuerpos simples”. Según estahipótesis, disociar un cuerpo compuesto y reducirlo a loselementosque lo componen es romper lasmoléculas de estecuerpoyponerenlibertadlosátomosquecontienecadauna.Elnúmerodecuerpossimplesactualmenteconocidoses89,ysepiensaquesunúmero totales92(oacaso93).Sesupone,pues,que todos los cuerposmateriales estánconstruidoscon92clasesdiferentesdeátomos.

La hipótesis atómica ha hecho más que coordinar laQuímica;sehaintroducidotambiénenlaFísica.Siloscuerposmateriales están formados de moléculas y átomos, suspropiedades físicas deberán poder explicarse por estaconstitución atómica. Las propiedades de los gases, porejemplo, habrán de explicarse admitiendo que un gas estáformadoporunnúmeroinmensodeátomosodemoléculasenrápido movimiento; la presión que el gas ejerce sobre lasparedesdelrecipientequelocontienesedeberáalchoquedelasmoléculascontradichasparedes;y la temperaturadelgasmedirálaagitaciónmediaestadísticadelasmoléculas,lacualaumenta al elevarse la temperatura. Tal concepción de laconstitucióndelosgasesfuedesarrolladaenlasegundamitaddelsigloXIX,bajoelnombrede“teoríacinéticadelosgases”,ypermitióexplicarelorigendelasleyesdelestadogaseoso,según las revela la experiencia. De ser exacta la hipótesis

atómica, las propiedades de los cuerpos sólidos o líquidosdeberánpoder interpretarse admitiendoque, en estos estadosfísicos, las moléculas y átomos se encuentran mucho máspróximosunosaotrosqueenelestadogaseoso,enformatalque las considerables fuerzas ejercidas entre átomos ymoléculas den cuenta de las propiedades deincompresibilidad,cohesión,etc.,quecaracterizanasólidosylíquidos.Lateoríaatómicadelamateriahasidocorroboradapor algunos magníficos experimentos directos, como los deJean Perrin, que han permitido medir el peso de diversasespeciesdeátomosysunúmeroporcentímetrocúbico.

Sin adentrarnos en el desarrollo de la teoría atómica,recordemossolamenteque,tantoenFísicacomoenQuímica,la hipótesis de que todos los cuerpos están compuestos pormoléculas,constituidasasuvezpordiferentesconglomeradosdeátomoselementales,sehaacreditadocomomuyfecunda,ypor consiguiente ha de considerársela como una buenarepresentación de la realidad. Pero los físicos no han paradoaquí:hanquerido tambiénsabercómoestánconstituidos losátomosmismos,ycomprenderenquésedistinguenentresílosátomosdelosdiversoselementos.Enesteempeño,hanhechouso del progreso de los conocimientos sobre los fenómenoseléctricos.Desdequeaéstoscomenzóaestudiárseles,parecióútil concebir, por ejemplo, la corriente eléctrica quediscurreporunhilometálicocomounfenómenodepasodeun“fluidoeléctrico”porelhilo.Peroessabidoquehaydosespeciesdeelectricidad:lanegativaylapositiva.Podemosimaginarestosfluidos de dos distintasmaneras: como constituidos por unasubstanciaesparcidauniformementeportodalaregiónenquese encuentra el fluido, o, de otromodo, como formados pornubesdepequeñoscorpúsculos,cadaunodeloscualesesuna

pequeñaboladeelectricidad.Elexperimentohadecididoenfavor de la segunda concepción, al mostrarnos, hace unatreintenadeaños,quelaelectricidadnegativaestáformadadepequeños corpúsculos idénticos, cuya carga eléctrica y cuyamasasonextraordinariamentepequeñas.Aloscorpúsculosdeelectricidad negativa se les llama electrones. Se ha logradoarrancarlesdelamateriayestudiarsucomportamientocuandosedesplazanenelvacío;viéndoseasíquesudesplazamientoes conforme a las leyes de la Mecánica clásica aplicada apequeñas partículas electrizadas; y, estudiando elcomportamiento de tales partículas en presencia de camposeléctricos o magnéticos, se han podido medir su carga y sumasa, que son, repito, extraordinariamente pequeñas. Encuanto a la electricidad positiva, son menos directas laspruebasdesuestructuracorpuscular;sinembargo, losfísicoshanllegadoalaconviccióndequelaelectricidadpositivaestátambién subdividida en corpúsculos idénticos, a los quemodernamentesedaelnombrede“protones”.

El protón tiene una masa que, aunque muy pequeñatambién,escasidosmilvecesmayorqueladelelectrón,hechoque establece una curiosa disimetría entre la electricidadpositivaylanegativa;lacargadelprotón,porelcontrario,esigualenvalorabsolutoaladelelectrón,peronaturalmentedesignocontrario,positivoenvezdenegativo.

Electronesyprotonestienenunamasaextraordinariamentepequeña,perononulasinembargo;demodoqueunnúmeromuygrandedeprotonesyelectronespodrállegaraconstituiruna masa total considerable. Es, pues, tentador suponer quetodosloscuerposmateriales,caracterizadosesencialmenteporelhechodeserpesadosydotadosdeinercia,oseaporsumasa,estánformados,enúltimoanálisis,únicamentedeprotonesy

electrones en número enorme. De acuerdo con estaconcepción, los átomos de los elementos que son losmateriales últimos con que se construyen todos los cuerposmateriales,habrándeestarasuvezformadosdeelectronesyprotones, y las 92 diferentes especies de átomos de los 92elementos serán 92 distintas agrupaciones de electrones yprotones.

Laideadequelosátomosestánformadosdeelectronesyprotones pudo en seguida dibujarse con mayor precisión,graciassobretodoalostrabajosdeexperimentacióndelgranfísicoingléslordRutherfordyalaobrateóricadelsabiodanésNielsBohr.Elátomodeuncuerposimplesehareveladocomoformado por un núcleo central que lleva una carga positivaigualaunnúmeroenteroNveceslacargadelprotón,yporNelectrones que gravitan alrededor de dicho núcleo; demodoqueel conjuntoes eléctricamenteneutro.Elnúcleo sehalla,indudablemente, formado a su vez de protones y electrones,segúnmásadelanteveremosendetalle.Casitodalamasadelátomoseconcentraenelnúcleo,puestoqueéstecontienelosprotones y que éstos son mucho más pesados que loselectrones. El átomo más sencillo es el del hidrógeno,compuestodeunnúcleoformadoporunsoloprotón,entornoalcualgravitaunsoloelectrón.Loquedistingueunosdeotrosa los átomos de los diversos elementos es el número N decargas positivas elementales que lleva el núcleo; con loscuerpossimplespuede,pues,formarseunasucesiónordenadasegúnlosvalorescrecientesdelnúmeroN,desdeelhidrógeno(N=1)hastaeluranio(N=92).Sehaverificadoqueestemododeclasificar loscuerpossimplesdacomoresultado lamismaclasificación anteriormente deducida del valor de los pesosatómicos y de las propiedades químicas, a la que se conoce

conelnombredeclasificacióndeMendeleyev(porelnombredelquímicorusoquelapropuso).

Nopuedoaquíexplicarendetalleporquélaideadequeelátomoesunaespeciedepequeñosistemasolarformadoporunnúcleo-sol y electrones-planetas ha encontrado tan granaceptaciónporpartede losfísicos.Melimitaréa indicarqueesta concepción ha permitido, no sólo interpretar laspropiedades químicas de los cuerpos simples, sino tambiénmuchasdesuspropiedadesfísicas,talescomolacomposiciónde la radiación luminosaquepueden emitir endeterminadascircunstancias, por ejemplo cuando se les pone enincandescencia.

Hay un punto, sin embargo, que conviene destacar. Parapoderdesarrollardeunamanerasatisfactoriaestaideadequeel átomo equivale a un sistema solar, Bohr ha tenido queintroducirotraextrañaidea,tomadadelateoríadeloscuantos,queanteriormentedesarrollaraPlanck.Acabodedecirqueenlos experimentos que permiten seguir el movimiento de unelectrón, éste se comporta como un pequeño corpúsculo deescasamasa, cuyomovimiento puede preverse aplicando lasleyes de la Mecánica clásica. No es éste el caso para losmovimientosdeunelectrónentrayectoriasdemuypequeñasdimensiones, movimientos que la observación no puedeseguir, pero que Bohr ha imaginado para poder calcular lascaracterísticas de su modelo planetario, del átomo. Se hareconocidoporPlanckelprimero,queestosmovimientosnopueden seguir exactamente las leyes de laMecánica clásica.Entre todos los movimientos que admite como posibles laMecánica clásica, sólo algunos pueden efectivamente serejecutadosporelelectrón;a talesmovimientosprivilegiadosse les ha dado el nombre de movimientos “cuantificados”.

Bohr,ensuteoríadelátomosistemasolar,harecogidolaideade Planck, hallando que los electrones-planetas no sonsusceptibles más que de movimientos cuantificados;circunstancia que, en cierto modo, es la que da la clave detodaslaspropiedadesdelosátomos.

Resumamos un poco lo que precede. El estudio de laspropiedades de los cuerpos materiales ha impulsado a losfísicosaconsideraralamateriacomoformadaúnicamentedepequeños corpúsculos, electrones y protones; diversasreunionesde talescorpúsculosconstituyen losátomosde los92 cuerpos simples, a partir de los cuales se forman lasmoléculasdeloscuerposcompuestos.Taleralaconclusiónaquesehabía llegadohaceunaveintenadeaños.Veremosenseguidaquedesdeentonceslascosashanidocomplicándose.Ahoratenemosqueabandonardemomentolamateriayhablaralgodelaluz.

Laluz,cuandoprovienedelSolodelasestrellas, llegaanuestrosojosdespuésdeatravesarinmensosespaciosdequelamateriaestáausente;demodoquelaluzatraviesaelvacíosindificultad y, a diferencia del sonido por ejemplo, no estávinculadaaunmovimientodelamateria.Ladescripcióndelmundo físico sería insuficiente, pues, si no se añadiera a lamateriaotrarealidadindependientedeella:laluz.

¿Quées,empero,laluz?¿Dequéestáhecha?LosfilósofosdelaAntigüedad,ymuchoscientíficoshasta

comienzos del pasado siglo, sostuvieron que la luz estáformada de pequeños corpúsculos enmovimiento rápido.Lapropagaciónrectilíneadelaluzencondicionesnormalesylareflexióndelaluzenlosespejosseexplicaninmediatamenteenestahipótesis.

Esa teoría corpuscular de la luz fue completamente

abandonadahaceunsiglo,deresultasdelostrabajosdelfísicoinglés Young y, sobre todo, del genial investigador francésAugustin Fresnel. Young y Fresnel, en efecto, descubrierontoda una categoría de fenómenos luminosos, los deinterferenciaydifracción,alosqueesimposibleinterpretardeacuerdo con la teoría corpuscular, mientras que otraconcepción distinta, la concepción ondulatoria de la luz, dacuentaalavez,segúnhamostradoadmirablementeFresnel,delosclásicosfenómenosdepropagaciónrectilínea,dereflexiónyderefracción,yademásdelosfenómenosdeinterferenciaydedifracción.

Laconcepciónondulatoriadelaluz,sostenidaantañoporalgunas mentes perspicaces, como el holandés ChristianHuygens, admite que la propagación de la luz debe sercomparadaalapropagacióndeunaondaenunmedioelástico,como esos rizos que transcurren por la superficie de unestanquedeaguaalarrojarenelmismounapiedra.Comolaluz se propaga en el vacío, Fresnel imaginó una especie desutil ambiente, el éter, que impregnara todos los cuerposmateriales, llenara losespaciosvacíosy sirvierade soportealasondasluminosas.

Digamos ahora cómo hay que concebir una onda. Alpropagarselibremente,unaondaesanálogaaunasucesióndeolascuyascrestasestánseparadasporunadistanciaconstantellamada “longitud de onda”. El conjunto de estas olas sedesplazaenladireccióndepropagaciónconunadeterminadavelocidad,lavelocidaddepropagacióndelaonda,queenelcasode lasondas lumínicasenelvacíoalcanza los300000kilómetros por segundo, según han mostrado experimentosrealizadosdespuésdelamuertedeFresnel.Porunpuntofijodelespacio,desfilansucesivamentelasdiferentesolasconsus

crestasysusvalles; lamagnitudquesepropagaenformadeondas, por consiguiente, varía periódicamente en tal puntofijo, y el período de la variación es evidentemente igual altiempo que transcurre entre los pasos de dos ondasconsecutivas.

Acabamosdevercómoprogresaunaondaporunaregiónenquenadaseoponeasupropagación.Deotromodovanlascosas si la onda, al propagarse, choca con obstáculos, si porejemplo encuentra superficies que la detienen o reflejan, obien si tiene que pasar a través de orificios abiertos en unapantalla,osiencuentrapuntosmaterialesquese transformanen centros de su difusión. Entonces la onda viene a quedarcomodeformadaydobladasobresímisma,desuertequedejadeserunaondasimpleyse transformaenunasuperposicióndetalesondassimples.Elestadovibratorioresultanteencadapuntodependedelamaneraenqueserefuerzanosecontraríanlos efectosde lasdiversasondas simples superpuestas.Si lasondassimplesadicionansusefectos,sisehallan,comosedice,en concordancia de fase, la vibración resultante será muyintensa;si,porelcontrario,lasondassimplessecontrarían,sise hallan en oposición de fase, la vibración resultante serádébil, a veces incluso nula. En resumen, la presencia deobstáculosqueperturbanlapropagacióndeunaondamotivaelquetengalugarunacomplicadareparticióndeintensidadesde vibración, repartición que, por lo demás, dependeesencialmentede la longitudde laonda incidente.Talessonlosfenómenosdeinterferenciaydedifracción.

Adoptandolaideadequelaluzestáformadadeondas,sealcanza a prever que, en el caso en que unos obstáculos seopongan a la libre progresión de un haz lumínico, seproduciránfenómenosdeinterferenciaydedifracción.Ahora

bien, Young y después Fresnel han mostrado queefectivamentelaluzpresentafenómenosdeinterferenciaydedifracción, y Fresnel demostró además que la concepciónondulatoriadelaluzbastaparaexplicarentodossusdetallestodas las apariencias observadas. Desde entonces, y durantetodoelsigloúltimo,lanaturalezapuramenteondulatoriadelaluzfueadmitidasincontradicción.

Es bien sabido que hay diversas especies de luz simple,cada una de las cuales corresponde a un “color” biendeterminado. La luz blanca que emiten los cuerposincandescentes, por ejemplo el filamento de una lámparaeléctrica, está formada por la superposición de una sucesióncontinua de luces simples, cuyos colores varíanprogresivamente,portransicionesinsensibles,desdeelvioletaal rojo, sucesión que constituye el “espectro”. La teoríaondulatoria de la luz ha conducido en forma natural acaracterizar cada especie de luz, cada componente delespectro,porunalongituddeonda;dichodeotromodo,hacecorresponder a cada color una longitud de onda. Losfenómenosdeinterferencia,comodependendelalongituddeonda,permitenmedirlaslongitudesdeondacorrespondientesa los distintos colores del espectro. Se ha podido asídeterminar que la longitud de onda va creciendo de unamaneracontinuadesdelaextremidadvioletadelespectro,enque vale 4 diezmilésimas de milímetro, hasta la extremidadroja,dondealcanzaa8diezmilésimasdemilímetro.

De modo que hace treinta años nadie ponía en duda lanaturaleza puramente ondulatoria de la luz y de las demásradiaciones. Pero desde entonces se han descubiertofenómenos producidos por radiaciones y desconocidos hastaahora, que no parecen explicables más que mediante la

concepción corpuscular. El principal de ellos es el efectofotoeléctrico.Heaquíenquéconsiste:cuandose iluminaunpedazodemateria,unmetalporejemplo,seveamenudoquedicha materia expulsa electrones en rápido movimiento. Elestudiodeestefenómenohamostradoquelavelocidaddeloselectronesexpulsadosnodependemásquedela longituddeondade la radiación incidenteyde lanaturalezadel cuerpoirradiado, y no en manera alguna de la intensidad de laradiación incidente; de esta intensidad depende tan sólo elnúmero de electrones expulsados. Además, la energía de loselectronesexpulsadosvaríaenrazóninversadelalongituddeonda de la onda incidente. Reflexionando sobre estefenómeno, Einstein comprendió que para explicarlo eramenester volver, en cierta medida por lo menos, a laconcepción de una estructura corpuscular de las radiaciones.Admitió que éstas están formadas de corpúsculos quetransportan una energía inversamente proporcional a lalongitud de onda, y mostró que las leyes del efectofotoeléctricosededucenfácilmentedeestahipótesis.

Losfísicossevieronentoncessumamentedesconcertados,ya que de un lado se da el conjunto de fenómenos deinterferencia y de difracción que muestran que la luz estáformada de ondas, y de otro lado se encuentran el efectofotoeléctrico y otros fenómenos más recientementedescubiertos, que muestran que la luz está formada decorpúsculos,“fotones”,segúnsediceahora.

La únicamanera de salvar la dificultad es admitir que elaspecto ondulatorio de la luz y su aspecto corpuscular soncomo dos aspectos complementarios de unamisma realidad.Cadavezqueunaradiacióncanjeaenergíaconlamateria,estecanjepuededescribirsecomolaabsorciónolaemisióndeun

fotón por la materia, pero cuando se quiere describir eldesplazamientoglobaldeloscorpúsculosdeluzenelespacio,hay que recurrir a una propagación de onda.Ahondando enestaidea,hayquellegaraadmitirqueladensidaddelanubede corpúsculos asociados a una onda luminosa es, en todopunto,proporcionalalaintensidaddeestaondaluminosa.Seobtieneasíunaespeciedesíntesisdelasdosantiguasteoríasrivales,consiguiéndoseexplicaralavezlasinterferenciasyelefecto fotoeléctrico.Elgran interésde esta síntesis radica enquenosrevelaqueondasycorpúsculossehallaníntimamenteligados, por lo menos en el caso de la luz. ¿No se podrásuponerquelomismoaconteceparatodalamateria?Todoelesfuerzodelosfísicoshabíaparadoenreducirlamateriaanosermásqueunvastoconjuntodecorpúsculos.Peroasícomounfotónnopuedeseraisladodelaondaqueleestáasociada,¿nodeberápensarsequetambiénloscorpúsculosdelamateria,por su parte, están siempre asociados a una onda? Tal es lacapitalcuestiónquehemosdeabordar.

Supongamosqueloscorpúsculosdemateria,loselectronesporejemplo,vayansiempreacompañadosdeunaonda.Puestoque corpúsculo y onda están íntimamente asociados, no sonindependientes el movimiento del corpúsculo y lapropagación de la onda, y a las magnitudes mecánicasinherentes al corpúsculo, cantidad demovimiento y energía,deberánpodervincularse lasmagnitudescaracterísticasde laondaasociada,longituddeondayvelocidaddepropagación.Inspirándoseenelvínculoqueexisteentreelfotónysuondaasociada,esenefectoposibleestablecerelcitadoparalelismo;esta teoría de la conexión entre los corpúsculosmateriales ysusondasasociadasseconocehoyconelnombredeMecánicaondulatoria.

Cuando la onda asociada a un corpúsculo se propagalibremente en una región cuyas dimensiones son grandesrelativamentealalongituddeonda,lanuevaMecánicavienea atribuir al corpúsculo asociado a la onda el movimientoprevisto por las leyes de la Mecánica clásica. Esto, enparticular,aconteceenlosmovimientosdeloselectronesquepodemosobservardirectamente;asíseexplicaqueelestudiode losmovimientos de los electrones en gran escala hubierallevadoaconsiderarloscomomeroscorpúsculos.Perosedancasos en que las leyes clásicas de la Mecánica no lograndescribirelmovimientode loscorpúsculos.Eselprimerodelostaleselcasoenquelapropagacióndelaondaasociadasecircunscribeauna regióndelespaciocuyasdimensionessondel orden de la longitud de onda; esto ocurre para loselectrones en el interior del átomo. La onda asociada alelectrón se ve entonces obligada a adoptar la forma de unaondaestacionaria, análogaa lasondaselásticasestacionariasquepuedepresentarunacuerdafijaporlosdoscabos,oalasondaseléctricasestacionariasquepuedenestablecerseenunaantena radiotelefónica. La teoría muestra que estas ondasestacionarias no pueden adoptar más que unas ciertaslongitudes bien definidas, a las cuales corresponden ciertasenergías,biendefinidastambién,delelectrónasociado,yestosbiendefinidosestadosdeenergíacorrespondena losestadosde movimiento cuantificados introducidos por Bohr en suteoría; así quedó explicado el hecho, hasta entoncesmisterioso, de que estosmovimientos cuantificados sean losúnicosposiblesparaelelectrónencerradoenelátomo.

SedaunsegundocasoenqueelmovimientodelelectrónnopuedeseguirlasleyesclásicasdelaMecánica:elcasoenquesuondaasociadachocaconobstáculosenelcursodesu

propagación. Se producen entonces interferencias, y elmovimientodeloscorpúsculosnotienerelaciónningunaconel que laMecánica clásica era capaz de prever. Para darnoscuenta de la forma en que acontecen las cosas, dejémonosguiar por la analogía de las radiaciones. Supongamos queenviamosuna radiación,cuya longituddeondaesconocida,sobreundispositivocapazdedarlugarainterferencias.Comosabemos que las radiaciones están formadas por fotones,podemosdecirqueenviamosunenjambredefotoneshaciaeldispositivoencuestión.En la regiónenque tienen lugar lasinterferencias, los fotones se reparten de tal suerte que se daunaconcentraciónallídondelaintensidaddelaondaasociadaesmáxima.Siluegoenviamoshaciaelmismodispositivonoya una radiación, sino un haz de electrones cuya ondaasociada tenga la misma longitud de onda que la radiaciónprecedentementeempleada,laondainterferirácomoenelcasoanterior,puestoque la longituddeondaes loqueregula losfenómenosdeinterferencia.Esnaturalpensar,entalcaso,quelos electrones se encontrarán concentrados allí donde laintensidad de la onda esmáxima; en otros términos, que enesta segunda experiencia los electrones se repartirán en elespacio tal como lo hacían los fotones en la primera. Si sepuede establecer que de hecho es así, quedaráeo ipsoestablecidalaexistenciadelaondaasociadaaloselectronesypodrá verse si son exactas las fórmulas de la Mecánicaondulatoria.

Ahorabien, laMecánicaondulatoria llevaaasociara loselectrones dotados de las velocidades que se realizanusualmenteenlosexperimentosunaondacuyalongitudesdelordendeladelosrayosX(unadiezmillonésimademilímetro).Paraponerdemanifiestolaondadeloselectrones,espreciso,

pues, tratar de realizar con ellos fenómenos de interferenciaanálogosalosqueseobtienenconlosrayosX.Fenómenosdeestegénerohansidoefectivamenteobtenidos,porprimeravezen 1927, por Davisson y Germer en los Estados Unidos, ydespués por un gran número de experimentadores,especialmente por el profesorG. P. Thomson en Inglaterra ypor Ponte en Francia. No describiré sus experimentos,limitándomeadecirquehanlogradolaverificacióncompletadelasfórmulasdelaMecánicaondulatoria.

Estosmagníficosexperimentoshanprobado,pues,queelelectrónnoesunsimplecorpúsculo;enciertosentidoesalavez corpúsculo y onda. Lo mismo acontece con el protón,según han demostrado experimentos más recientes. Veamos,pues,quelamateria,aligualquelaluz,sehallaformadaporondas y corpúsculos.Materia y luz se muestran muchomássemejantesensuestructuradeloqueantessepensaba.YconellonuestraconcepcióndelaNaturalezaresultaembellecidaysimplificada.

ElnúcleodeunátomodenúmeroatómicoNlleva,segúnantesvimos,unacargapositivaigualaNvecesladelprotón,yes asiento de la casi totalidad de la masa del átomo. Desdehace tiempo, se supone que los núcleos atómicos estánformadosporprotonesyelectrones,enformatalqueelnúmerodeprotonessobrepasaenNalnúmerodeelectrones;demodoqueprácticamentetodalamasaesdebidaalosprotones.Estaideadequeelnúcleoescomplejoseimponeenciertomodode resultas de la interpretación de la radiactividad. Eldescubrimiento de la radiactividad, preparado por HenriBecquerel, fueobradePierreCurieydesuesposa, la señoraCurie, Marie Sklodowska por su nacimiento. Los cuerposradiactivos son elementos pesados, que llevan los números

más altos en la serie de los elementos (de 83 a 92). Secaracterizanporelhechodeserespontáneamenteinestables,esdecir,quedevezencuandoelnúcleodesusátomosexplota,transformándose en el núcleo de un átomo más ligero. Estadescomposiciónvaacompañadadelaexpulsióndeelectrones(rayosBeta),deátomosligerosdehelio(N=2,rayosgamma)yderadiacionesmuypenetrantesdealtafrecuencia(rayosa).Eldescubrimientodeestosfenómenosderadiactividadhatenidoparalosfísicosenormeinterés,alprobarlesquelosnúcleossonefectivamenteedificioscomplejos,yquealdescomponerseunnúcleo complicado nace otro más simple, realizándose así,espontáneamente, la transmutación de los elementos soñadapor los alquimistas de la Edad Media. Desdichadamente, laradiactividadesunfenómenosobreelcualnopodemosejercerninguna influencia, de modo que nos vemos reducidos aobservarlo sinpodermodificar susmodalidades.Unosveinteaños después del descubrimiento de la radiactividad, se harealizado un gran progreso gracias al descubrimiento de ladesintegración artificial, debido al gran físico inglésRutherford. Bombardeando átomos ligeros con partículasgamma (emitidas a su vez por cuerpos radiactivos), se hallegadoaromperdichosátomosligeros.Seobtieneasíátomosmássimples,realizandounaverdaderatransmutaciónartificial.Naturalmente,estatransmutaciónserealizaparatanpequeñascantidadesdemateria,quenotieneporahorainteréspráctico,perosuinterésteóricoesenorme,puestoquenosinformasobrelaconstitucióndelosnúcleos.

Este estudio de las transmutaciones artificiales se hadesarrolladoenlosúltimosaños,enInglaterra,porelimpulsode lordRutherford, habiendoobtenido admirables resultadosjóvenes físicos británicos —Chadwick, Cockroft, Walton,

Blackett—;yluegoenotrosvariospaíses,principalmenteenlosEstadosUnidos,dondehayquemencionarlostrabajosdeLawrence. En Francia, tenemos en París dos centros muyimportantes,dondecientíficosjóvenesdegranvalíaseocupandecuestionesrelativasalnúcleo.Unodeellosesel InstitutodelRadio,dirigidohastasumuerteporlaseñoraCurie,dondetrabajanespecialmentesuhijaIreneJoliot-Curieconelmaridodeésta,FrédéricJoliot,asícomoPierreAuger,Rosenblum,etc.Existe tambiénel laboratoriodeinvestigacionesfísicassobrelos rayosX, fundadoy dirigidopor el hermanodel autor deeste libro, en el que Jean Thibaud, J. J. Trillat, Leprince-Ringuet y otros realizan o han realizado magníficasinvestigaciones.

No puedo entrar en manera alguna en el detalle de losresultados obtenidos; ellos han hecho surgir una especie dequímica del núcleo, que representa las transmutaciones pormediodeecuacionesabsolutamenteanálogasalasempleadasdesde hace tiempo por los químicos para representar lasreacciones químicas ordinarias. Pero quiero destacar dosfundamentales descubrimientos, realizados de modoabsolutamenteinesperadoenelcursodeestasinvestigaciones.Enprimerlugar,eldescubrimientodelneutrón.Enelcursodeciertos experimentos de desintegración, Chadwick por unaparteylaseñoraJoliot-Curieporotra,constataronlapresencia,en los productos de desintegración, de un nuevo género decorpúsculoshastaentoncesdesconocidos.Dichoscorpúsculos,que pasan con gran facilidad a través de lamateria, parecendesprovistos de carga eléctrica y dotados de una masasensiblemente igual a la del protón. Se les llama ahora“neutrones”, y está ya fuera de duda que desempeñan unaimportantefunciónenlaestructuradelosnúcleos.

Poco menos de un año después del descubrimiento delneutrón (1932), se descubrióuna cuarta clase de corpúsculo.Estudiando los efectos de desintegración causados por losrayoscósmicos,AndersondeunaparteyBlackettyOcchialinide otra pusieron en evidencia la existencia de electronespositivos, es decir, de corpúsculos de masa igual a la delelectrón, y de carga igual pero designo contrarío. Estoselectrones positivos, cuya aparición es mucho másexcepcional que la de los electrones negativos, parecedesempeñan una función importante en los fenómenosnucleares.

A consecuencia de estos recientes y sensacionalesdescubrimientos, la situación esmuchomás complicada queantes, puesto que conocemos ahora cuatro especies decorpúsculos: electrones, protones, electrones positivos yneutrones.¿Sontodosellosverdaderamenteelementales?Sinduda,no;pareceprobablequeunodeloscuatroseacomplejo.Sepuede,porejemplo,suponerqueelprotón,elelectrónyelelectrónpositivosonelementales,resultandoentoncesqueelneutrónestaríaformadoporunprotón,responsabledecasilatotalidaddelamasa,ydeunelectrónqueneutralizalacargadel protón. Se puede también suponer (y esta hipótesis nosparecemásseductora)queloscorpúsculoselementalessonelneutrón y las dos clases de electricidad; el protón estaríaformado entonces de un neutrón y de un electrón positivo,perdiendosucalidaddecorpúsculosimple.Seadeelloloquefuere, el descubrimiento del neutrón y del electrón positivoenriquecemuchonuestroconocimientodelmundoatómico.

Digamos,enfin,dospalabrasacercadelosrayoscósmicos.Unaseriedetrabajosrealizadosenestosúltimosaños,encuyaprimera fila se encuentran los del profesor Millikan, han

demostradolaexistenciadeunaradiaciónextraordinariamentepenetrante,queparecevenirdelespaciointerplanetario.Sehadescubiertoqueestaradiaciónproducesobrelamateriaefectosextraordinariamente potentes, causando múltiplesdesintegracionesatómicas.Elestudiodelosrayoscósmicosesmuydifícil;sunaturalezaestodavíabastanteincierta;peroesmuy probable que próximamente se obtengan, por este ladotambién,numerososeinteresantesresultados.

Puedeverse, inclusoporesta tansumariaexposición,quelas investigaciones de laboratorio, desde hace algunos años,hanidosuministrandocadadíaresultadosdeindecibleinterés.Porsuparte,laFísicateórica,cuyamisiónesaclararyguiarlainvestigaciónexperimental,nohapermanecidoinactiva.

LahistoriadelaFísicateóricaenlosúltimostreintaañosestá jalonada por el desarrollo de dos grandes doctrinas deprofundoalcance,lateoríadelarelatividadylateoríadeloscuantos. La teoría de la relatividad, la menos directamenterelacionada con el progreso de la Física atómica, es la másconocida por el gran público. Toma su punto de partida enciertos experimentos de interferencia de la luz, cuyainterpretacióneraimposibleajustándosealasantiguasteorías.Gracias a una hazaña intelectual que serámemorable en losanalesde la ciencia,AlbertEinsteinha resuelto ladificultadintroduciendo ideas enteramente nuevas sobre la naturalezadel espacio y el tiempo y sobre su conexión recíproca. Asínació esta magnífica teoría de la relatividad, queinmediatamente fue generalizada de modo que aportó unaconcepción original de la gravitación. Se ha discutido y sediscutetodavíasobreciertasverificacionesexperimentalesdela teoría, pero lo cierto es que ha procurado puntos de vistasumamente nuevos y fecundos. Ha mostrado cómo, si se

dejabanaunladociertasideaspreconcebidasyadoptadasporhábitomásquepor lógica,sepodíanderribarobstáculosqueparecían insuperables y descubrir así inesperados horizontes.Lateoríadelarelatividadhasidoparalasmentesdelosfísicosunmaravillosoejerciciodeflexibilidad.

Menos conocidas del gran público, pero con todaseguridad tan importantes por lomenos, son la teoría de loscuantosysusramificaciones.Estateoríahapermitidoutilizarlos hechos registrados por la Física experimental paraconstituir una ciencia de los fenómenos atómicos. Al quererceñirprietamenteladescripcióndeestosfenómenos,unhechofundamental ha surgido a plena luz: la necesidad de hacerintervenir en dicha descripción concepciones enteramentenuevas, absolutamente extrañas a la Física clásica. Paradescribir el mundo atómico, no basta transportar a escalasmuchomenoreslosmétodosylasimágenesválidosanuestraescalaoaescalaastronómica.Segúnvimos,sehaconseguidoperfectamente, tras de Bohr, representar a los átomos comopequeños sistemas solares en miniatura, en los cuales loselectrones,haciendolasvecesdeplanetas,describenórbitasentorno a un sol central cargado positivamente; pero para quedicha representación condujera a resultados verdaderamenteinteresantes, ha sido menester suponer que el sistema solaratómico obedece a leyes, las leyes de los cuantos,completamente diferentes de las de los sistemas de laAstronomía. Cuanto más se ha meditado sobre estasdiferencias, mejor se ha advertido su profundo alcance, susignificaciónfundamental.Laintervencióndeloscuantoshallevado a introducir por todas partes lo discontinuo en laFísicaatómica,yestaintroducciónesesencial,puestoquesinellalosátomosseríaninestablesylamaterianopodríaexistir.

Hemosvistoque,aconsecuenciadeldescubrimientodeladoblenaturalezacorpuscularyondulatoriade loselectrones,lateoríadeloscuantosharevestido,desdehacealgunosaños,una nueva forma llamada “mecánica ondulatoria”, cuyoséxitos han sido innumerables. La mecánica ondulatoria hapermitido comprender y prever mejor los fenómenos quedependen de la existencia de estados estacionarioscuantificados en los átomos. Hasta la Química se haaprovechadodelflorecimientodelanuevateoría,encuantodeésta deriva una concepción totalmente nueva de los enlacesquímicos.

EldesarrollodelaMecánicaondulatoriahaobligadoalosfísicosaampliarcadavezmássusconcepciones.Enestanuevadoctrina,lasleyesdelaNaturalezanotienenyauncaráctertanestrictocomoenlaFísicaclásica;nosedayaundeterminismoriguroso de los fenómenos, sino simplemente leyes deprobabilidad. Es lo que expresa de modo preciso el célebre“principio de indeterminación”, enunciado por WernerHeisenberg. Las nociones mismas de causalidad eindividualidadhantenidoquesersometidasanuevoexamen,y de esta considerable crisis de los principios directivos denuestras concepciones físicas habrán sin duda de salirconsecuencias filosóficasdeque todavíanonoshemosdadocompletacuenta.

(LOUISDEBROGLIE,MatièreetLumière,AlbinMichel,París,1937;trad.esp.,Materiayluz,Espasa-Calpe,BuenosAires,

1939.)

OBRAS: L’életron magnétique, París, 1934;Ondes et

corpuscules,París,1928;MatièreetLumière,París,1937;Continuet discontinu en physique moderne, París, 1941;Physique etmicrophysique,París,1947;Théoriegénéraledesparticulesàspin,París,1943;comoeditor,Lecybernétique,théoriedusignaletdel’information,París,1951.

Nuestro Apéndice tenía como fin presentar, aunquesumariamente, la situación histórica de la moderna ciencia de laNaturaleza,atravésdeunaselecciónnecesariamentemuyparva,delosescritosde susmásdestacados representantes.Como resumen,queremosdestacarlossiguientespuntos:

1. Ensuscomienzos,lacienciamodernasedistingueporunadeliberada modestia; formula enunciados válidos paradominiosestrictamentedelimitados,ysóloen tales límiteslesatribuyevalidez.

2. EnelsigloXIX,aquellamodestiasepierdeengranparte.LosresultadosdelaFísicasonconsideradoscomoafirmacionessobre todoelconjuntode laNaturaleza.LaFísicaaspiraaser una Filosofía, y muchas veces se proclama que todaverdadera Filosofía ha de ser únicamente ciencia de laNaturaleza.

3. Hoy, la Física está experimentando una transformaciónradical,unodecuyosmásnotablesrasgoseslavueltaasuprimitivocomedimiento.

4. Precisamente,elcontenidofilosóficodeunacienciasólosepreserva a condición de que dicha ciencia guarde bienpresente la conciencia de sus límites. Los grandesdescubrimientossobrepropiedadesdefenómenosnaturalessingularesnosonyaposiblessiseprejuzgaengeneralsobrela esencia de aquellos fenómenos. Si la Física deja en

suspensoladecisiónsobrequéseanloscuerpos,lamateria,la energía, etc., y sólo con esta condición, puede alcanzarconocimientos sobre propiedades singulares de losfenómenos designados con aquellos términos;conocimientos que pueden luego conducir a auténticasconcepcionesfilosóficas.

WERNER KARL HEISENBERG (Wurzburgo, Alemania, 5 dediciembrede1901–Múnich,1defebrerode1976)fueunfísicoalemán. Es conocido sobre todo por formular el principio deincertidumbre, una contribución fundamental al desarrollo de lateoría cuántica. Este principio afirma que es imposible medirsimultáneamentedeformaprecisalaposiciónyelmomentolinealdeunapartícula.HeisenbergfuegalardonadoconelPremioNobelde Física en 1932. El principio de incertidumbre ejerció unaprofundainfluenciaenlafísicayenlafilosofíadelsigloXX.