TEMARIO 1 Fundamentos. 1.1 El propsito de la IA y su evolucin histrica. 1.2 Las habilidades cognoscitivas segn la psicologa. Teoras de la inteligencia (conductismo, Gardner). 1.3 El proceso de razonamiento segn la lgica (Axiomas, Teoremas, demostracin). 1.4 El modelo de adquisicin del conocimiento segn la filosofa. 1.5 El modelo cognoscitivo. 1.6 El modelo del agente inteligente. 1.7 El papel de la heurstica. 2 Representacin del conocimiento y razonamiento. 2.1 Mapas conceptuales. 2.2 Redes semnticas. 2.3 Razonamiento montono. 2.4 La lgica de predicados: sintaxis, semntica, validez e inferencia. 2.5 La demostracin y sus mtodos. 2.6 El mtodo de Resolucin de Robinson 2.7 Conocimiento no-montono y Otras lgicas. 2.8 Razonamiento probabilstico. 2.9 Teorema de Bayes. 3 Sistemas de razonamiento lgico. 3.1 Reglas de produccin. 3.2 Sintaxis de las reglas de produccin. - A1 A2 ... An => C - representacin objeto-atributo-valor 3.3 Semntica de las reglas de produccin 3.3.1 Conocimiento causal. 3.3.2 Conocimiento de diagnstico. 3.4 Arquitectura de un sistema de Produccin (SP) ( Sistemas basados en reglas, SBR). 3.4.1 Hechos. 3.4.2 Base de conocimientos. 3.4.3 Mecanismo de control. 3.5 Ciclo de vida de un sistema de Produccin.

4 Bsqueda y satisfaccin de restricciones. 4.1 Problemas y Espacios de estados. 4.2 Espacios de estados determinsticos y espacios no determinsticos. 4.3 Bsqueda sistemtica. 4.3.1 Bsqueda de metas a profundidad. 4.3.2 Bsqueda de metas en anchura 4.3.3 Bsqueda ptima. 4.4 Satisfaccin de restricciones. 4.5 Resolucin de problemas de juegos.

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FUNDAMENTOS

1.1 El propsito de la IA y su evolucin histrica. Las primeras investigaciones acerca de la inteligencia artificial estaban principalmente dirigidas al hallazgo de una tcnica universal para la solucin de problemas. Este intento a gran escala ha sido abandonado y las investigaciones actuales estn dirigidas al diseo de numerosos programas para ordenadores capaces de imitar los procesos de toma de decisiones de expertos, como mdicos, qumicos, basados en los conocimientos de especialistas en cada materia, son ahora utilizados para diagnosticar enfermedades, identificar molculas qumicas, localizar yacimientos de minerales e incluso disear sistemas de fabricacin. Investigaciones acerca de la percepcin han sido aplicadas a los robots y se han diseado algunos capaces de "ver". La meta final consiste en crear un sistema capaz de reproducir todas las facetas de la inteligencia humana La Inteligencia Artificial "naci" en 1943 cuando Warren McCulloch y Walter Pitts propusieron un modelo de neurona del cerebro humano y animal. Estas neuronas nerviosas abstractas proporcionaron una representacin simblica de la actividad cerebral. Ms adelante, Norbert Wiener elabor estas ideas junto con otras, dentro del mismo campo, que se llam "ciberntica"; de aqu nacera, sobre los aos 50, la Inteligencia Artificial. Los primeros investigadores de esta innovadora ciencia, tomaron como base la neurona formalizada de McCulloch y postulaban que: "El cerebro es un solucionador inteligente de problemas, de modo que imitemos al cerebro".

Pero si consideramos la enorme complejidad del mismo esto es ya prcticamente imposible, ni que mencionar que el hardware de la poca ni el software estaban a la altura para realizar semejantes proyectos. Se comenz a considerar el pensamiento humano como una coordinacin de tareas simples relacionadas entre s mediante smbolos. Se llegara a la realizacin de lo que ellos consideraban como los fundamentos de la solucin inteligente de problemas, pero lo difcil estaba todava sin empezar, unir entre s estas actividades simples. Es en los aos 50 cuando se logra realizar un sistema que tuvo cierto xito, se llam el Perceptrn de Rossenblatt. ste era un sistema visual de reconocimiento de patrones en el cual se asociaron esfuerzos para que se pudieran resolver una gama amplia de problemas, pero estas energas se diluyeron enseguida. Fue en los aos 60 cuando Alan Newell y Herbert Simon, que trabajando la demostracin de teoremas y el ajedrez por ordenador logran crear un programa llamado GPS (General Problem Solver: solucionador general de problemas). ste era un sistema en el que el usuario defina un entorno en funcin de una serie de objetos y los operadores que se podan aplicar sobre ellos. Este programa era capaz de trabajar con las torres de Hanoi, as como con criptoaritmtica y otros problemas similares, operando, claro est, con microcosmos formalizados que representaban los parmetros dentro de los cuales se podan resolver problemas. Lo que no poda hacer el GPS era resolver problemas ni del mundo real, ni mdicos ni tomar decisiones importantes. El GPS manejaba reglas heursticas (aprender a partir de sus propios descubrimientos) que la conducan hasta el destino deseado mediante el mtodo del ensayo y el error. En los aos 70, un equipo de investigadores dirigido por Edward Feigenbaum comenz a elaborar un proyecto para resolver problemas de la vida cotidiana o que se centrara, al menos, en problemas ms concretos. As es como naci el sistema experto. El primer sistema experto fue el denominado Dendral, un intrprete de espectrograma de masa construido en 1967, pero el ms influyente resultara ser el Mycin de 1974. El Mycin era capaz de diagnosticar trastornos en la sangre y recetar la correspondiente medicacin, todo un logro en aquella poca que incluso fueron utilizados en hospitales (como el Puff, variante de Mycin de uso comn en el Pacific Medical Center de San Francisco, EEUU). Ya en los aos 80, se desarrollaron lenguajes especiales para utilizar con la Inteligencia Artificial, tales como el LISP o el PROLOG. Es en esta poca cuando se desarrollan sistemas expertos ms refinados, como por el ejemplo el EURISKO. Este programa perfecciona su propio cuerpo de reglas heursticas automticamente, por induccin.

1.2 Las habilidades cognoscitivas segn la psicologa. Teoras de la inteligencia ( conductismo, Gardner,

En toda situacin de aprendizaje ( Pozo, 1999), espontneo o generado en una experiencia educativa, puede identificarse tres componentes bsicos: el qu se aprende (resultados), el cmo se aprende (los procesos cognitivos) y las condiciones del aprendizaje (la accin educativa) que responde a las preguntas cundo, cunto, donde, con quin etc. Estos tres componentes se pueden mirar ya sea desde un enfoque conductual o social cognoscitivo. Desde el enfoque conductual los resultados de aprendizaje son las conductas, los procedimientos cognoscitivos no son importantes para este enfoque y las condiciones se refieren a la forma de organizar situaciones estimulantes y refuerzos continuos a las conductas adecuadas. Desde el enfoque cognoscitivo los resultados de aprendizaje se refieren a representaciones cognitivas internas o estructuras cognoscitivas que pueden tener un correlato en una representacin simblica externa para comprobar su presencia, los procesos cognitivos se refieren a toda aquella actividad mental que hace posible la constitucin de representaciones y las condiciones se refieren a las acciones educativas de carcter social educativo o interaccional y a los diferentes recursos culturales con que se apoya el aprendizaje. Desde el punto de vista social cognoscitivo los resultados de aprendizaje se refieren a la manera como se construye significado al conjunto de categoras que constituyen un discurso disciplinar. Los resultados de aprendizaje no se refieren en especificidad a un saber sino al significado que un aprendiz le da a ese saber. La construccin de esos significados se hace en especial cuando el conocimiento se presenta estructurado. Los procesos cognoscitivos en trminos de aprendizaje se dan por niveles de complejidad ya sea en relacin con el desarrollo (edad) o con los niveles de complejidad en una tarea. En trminos del desarrollo, las teoras de Piaget o de Vigotsky definen una serie de caractersticas segn ciclos de vida de los individuos y segn la complejidad de las tareas, los enfoques computacionales representacionales, definen una serie de procesos y subprocesos subyacentes a la solucin de problemas y a la toma de decisiones. En relacin con la complejidad como se estructura un conocimiento se pueden definir 4 grandes procesos bsicos: conceptualizacin, interpretacin, transferencia, creatividad.

Sistema Aprendizaje

de

Enfoque social cognoscitivo

Resultados de Estructuras cognoscitivas / Sistemas de aprendizaje / Qu conceptos o categoras que explican la se aprende realidad (campo de conocimiento)

Procesos de Procesos cognoscitivos / Actividades aprendizaje / mentales con las que se construyen las Cmo se aprende estructuras cognoscitivas Organizacin de experiencias educativas Condiciones de de carcter social educativo y apoyada Aprendizaje / por instrumentos culturales para el Cundo, Quin, aprendizaje de estructuras y procesos cmo, etc cognoscitivos .

1.3 El proceso de razonamiento segn la lgica (Axiomas, Teoremas, demostracin).

1.4 El modelo de adquisicin del conocimiento segn la filosofa. La metodologia Common KADS, como cualquier otra ofrece una aproximacion para resolver los probelmas inherentes a la ingenieria del conocimiento provenientes de la experiencia y apoyados por los fundamentos de la ingeniera del software. Como se ha mencionado anteriormente, la ingeniera del conocimiento debe hacer frente a la recopilacin de datos, dar forma a la informacin y generar ms conocimiento. Todo ello dentro de un determinado mbito de aplicacin o lnea de negocio empresarial, que debe plasmarse en una realidad. los modelos de la metodologa Common KADS para hacer frente a las realidades expresadas anteriormente. En ella se muestran tres grupos de modelos porque existen esencialmente tres tipos de preguntas que deben contestarse: Por qu? Por qu es necesario recurrir a un sistema que involucre conocimiento? En la organizacin donde se va a implementar, va a mejorar el rendimiento de la misma?,

reportar beneficios econmicos o de otra ndole?, resolver mejor que otros sistemas o las propias personas los problemas?, ser aceptado por la organizacin donde se va a implementar? La respuesta a estas preguntas pasa por estudiar tres aspectos clave. Cul es la estructura de la organizacin donde se va a desarrollar el sistemas par ver donde encaja. Qu tarea va a realizar el sistema y cmo se enmarcan dentro de las tareas globales de la organizacin. Quin o quienes estarn involucrados en la realizacin de estas tareas. Con este planteamiento llegamos a respectivamente a los modelos de la organizacin, tarea y agente bajo la perspectiva del contexto en la organizacin. Qu? Qu tipo de conocimiento es el que se debe manejar?, cmo se va a estructurar ese conocimiento? Adems, Ser necesario transmitir ese conocimiento?, quin va a recibir y por tanto hacer uso de ese conocimiento? En definitiva, es necesario y conveniente que haya una comunicacin relativa a ese conocimiento? Bajo esta perspectiva surge un mecanismo conceptual que involucra la formalizacin y el uso de conocimiento as como su transmisin y/o recepcin mediante una comunicacin. De aqu derivan los modelos de conocimiento y comunicacin. Cmo? Cmo debe llevarse a la prctica todo lo anterior para que el conocimiento pueda implementarse en una computadora?, cmo debe ser la arquitectura software y el mecanismo computacional? En este caso se est hablando del equipo necesario que ha de desembocar en un mtodo de diseo. Las respuestas a las cuestiones anteriores dan lugar a los distintos modelos Common KADS, encuadrndose y abordando cada uno de ellos un aspecto concreto. Modelo de organizacin: soporta el anlisis de las caractersticas principales de una organizacin, con el fin de descubrir problemas y oportunidades para sistemas de conocimiento, establecer su viabilidad y ponderar los impactos en la organizacin de las acciones del conocimiento. Modelo de tarea: es la parte relevante de un modelo de negocio. Analiza la tarea global, sus entradas y salidas, precondiciones y criterios de realizacin, as como recursos necesarios y competencias.

Modelo de agente: los agentes son los ejecutores de una tarea. Un agente puede ser humano, un sistema de informacin, o cualquier otra entidad capaz de llevar a cabo una tarea. El modelo de agente describe las caractersticas de los agentes, en particular sus competencias, autoridad para actuar y restricciones en este aspecto. Adems, relaciona los enlaces de comunicacin entre agentes a la hora de llevar a cabo una tarea. Modelo de conocimiento: el propsito de este es explicar los tipos y estructuras de conocimiento utilizados para llevar a cabo una tarea. Proporciona una descripcin independiente de la implementacin del papel que diferentes componentes de conocimiento juegan en la resolucin de problemas, de forma que es comprensible por los humanos. Estohace que el conocimiento sea un vehculo importante para la comunicacin con los expertos y los usuarios sobre los aspectos relativos a la solucin de problemas de un sistema de conocimiento tanto durante el desarrollo como durante la ejecucin del sistema. Modelo de comunicacin: dado que varios agentes pueden verse involucrados en una tarea, es importante modelar las transacciones entre los agentes implicados, esto se realiza mediante el modelo de comunicacin, como suceda en el modelo de conocimiento. Modelo de diseo: los modelos anteriores juntos pueden verse como constituyendo la especificacin de los requisitos para el sistema de conocimiento, desde diferentes aspectos, Basados en los aspectos, el modelo de diseo proporciona la especificacin tcnica del sistema en trminos de arquitectura, plataforma de implementacin, mdulos de software, construcciones de representacin y mecanismos de computacin requeridos para implementar las funciones propuestas en los modelos de conocimiento y comunicacin. Juntos, los modelos de organizacin, tarea y agente analizan la organizacin del entorno y los factores crticos de xito para un sistema de conocimiento. Los modelos de conocimiento y comunicacin proporcionan la descripcin conceptual de las funciones de resolucin de problemas y los datos que son manejados y entregados por un sistema de conocimiento. El modelo de diseo convierte esto en una especificacin que es la base para la implementacin del sistema software.

No obstante, no siempre es necesario construir todos los modelos, esto depende de los objetivos del proyecto. Esta eleccin corresponde al jefe de proyecto, bajo consenso previo con el cliente. Un proyecto de un SBC utilizando la tecnologa Common KADS produce tres tipos de producto o entrega: Documentos de los modelos. Informacin sobre la gestin del proyecto. Software del Sistema de Conocimiento. El objetivo final de la metodologa Common KADS consiste en estructurar el proceso de desarrollo propio de la ingeniera del conocimiento, que se concreta en un sistema que debe resolver los problemas con una capacidad comparable a la del experto humano como poseedor del conocimiento. Obviamente, esta debe circunscribirse a un dominio especfico de aplicacin. Por ejemplo, si se trata de un sistema para el diagnstico de una cardiopata, el mbito de aplicacin sera justamente el de las cardiopatas y no otro aunque el experto supere con creces este dominio. 1.5 El modelo cognoscitivo. El modelo cognitivo de ciencia escolar supone que los estudiantes podrn dar mayor cuenta de fenmenos evolutivos a medida que sus representaciones se hagan ms complejas. En este sentido, conviene partir de modelos simples, que tengan en cuenta unos pocos fenmenos. En relacin con la instruccin, los conceptos estructurantes bsicos de los cuales convendra partir estn involucrados en la comprensin de la aparicin casual de las variantes en las poblaciones y la seleccin natural de los individuos de las poblaciones. En una segunda etapa se podr atender a fenmenos que complejicen los modelos iniciales. Los modelos errneos identificados como obstculos en este trabajo dificultan la construccin por parte de los estudiantes de teoras cientficas escolares acordes con el actual modelo neodarwiniano de evolucin. La identificacin y la caracterizacin de estos obstculos constituyen el primer paso para el diseo de estrategias didcticas tendientes a superarlos y que permitan un acercamiento progresivo de los modelos de los estudiantes a los modelos cientficamente aceptados 1.6 El modelo del agente inteligente. Un agente inteligente, es una entidad capaz de percibir su entorno, procesar tales percepciones y responder o actuar en su entorno de manera racional, es decir, de manera correcta y tendiendo a maximizar un resultado esperado. En este contexto la racionalidad es la caracterstica que posee una eleccin de ser correcta, ms especficamente, de tender a maximizar un resultado esperado. Este concepto de racionalidad es ms general y por ello ms adecuado que

inteligencia (la cual sugiere entendimiento) para describir el comportamiento de los agentes inteligentes. Por este motivo es mayor el consenso en llamarlos agentes racionales. Un agente inteligente puede ser una entidad fsica o virtual. Si bien el trmino agente racional se refiere a agentes artificiales en el campo de la Inteligencia Artificial, tambin puede considerarse agentes racionales a los animales incluido el hombre. Clasificacin Es posible clasificar los agentes inteligentes en 5 categoras principales: Agentes reactivos Agentes reactivos basados en modelo Agentes basados en objetivos Agentes basados en utilidad Agentes que aprenden La racionalidad es necesaria. En muchos textos se define agente inteligente como todo agente capaz de tener conciencia de su entorno y actuar sobre l. No obstante es necesario exigir que estas decisiones sean racionales en el sentido de que persigan algn fin. Vamos a mostrarlo con un contraejemplo: cuando un fotn con la suficiente energa incide sobre un tomo, puede arrancar de l un electrn. Podramos considerar al tomo inteligente puesto que percibe su entorno (la incidencia del fotn) y acta sobre su entorno (emite un electrn). La ausencia de relacin entre la emisin del electrn y cualquier hipottico inters del tomo muestra que este no es un agente inteligente pese a verificar la definicin de Bertrand Russell. La conducta de un agente no suele ser la ptima. Paradjicamente, la conducta de un agente rara vez es la optima. La razn es muy sencilla calcular el optimo de un criterio lo suficientemente bueno para ser considerado razonable teniendo en cuenta las mltiples restricciones que

concurren es muy difcil. Ejemplos de ello es lo difcil que es calcular la mejor ala para un avin, el mejor perfil para un coche o la mejor hlice para un barco. Para un estudiante es fcil calcular el mximo de un polinomio de segundo grado derivando e igualando a cero. En este caso el criterio es muy sencillo -es un polinomio de segundo grado- y no concurre ninguna restriccin. Cuando el criterio es una funcin real de muchas variables y las restricciones tambin, los clculos son mucho ms complicados. Algunas veces se puede lograr una buena aproximacin; pero, si un agente inteligente debe tomar una decisin en muy poco tiempo, deber conformarse con la mejor aproximacin que pueda calcular en el escaso tiempo de que dispone. Por otra parte, no es tan fcil inducir el criterio que permite comparar las distintas estrategias: cmo se puede expresar con una ecuacin simple lo que ms le conviene a un lagarto que est cazando bajo el sol?

1.7 El papel de la heurstica. Se denomina heurstica a la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurstica es un rasgo caracterstico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invencin o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente. En computacin, dos objetivos fundamentales son encontrar algoritmos con buenos tiempos de ejecucin y buenas soluciones, usualmente las ptimas. Una heurstica es un algoritmo que abandona uno o ambos objetivos; por ejemplo, normalmente encuentran buenas soluciones, aunque no hay pruebas de que la solucin no pueda ser arbitrariamente errnea en algunos casos; o se ejecuta razonablemente rpido, aunque no existe tampoco prueba de que siempre ser as. Las heursticas generalmente son usadas cuando no existe una solucion ptima bajo las restricciones dadas (tiempo,espacio,etc.), o cuando no existe del todo.

A menudo, pueden encontrarse instancias concretas del problema donde la heurstica producir resultados muy malos o se ejecutar muy lentamente. An as, estas instancias concretas pueden ser ignoradas porque no deberan ocurrir nunca en la prctica por ser de origen terico. Por tanto, el uso de heursticas es muy comn en el mundo real.

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Representacin del Conocimiento y Razonamiento.

2.1 Mapas conceptuales.

2.2 Redes semnticas.

Una red semntica o esquema de representacin en Red es una forma de representacin de conocimiento lingstico en la que los conceptos y sus interrelaciones se representan mediante un grafo. En caso de que no existan ciclos, estas redes pueden ser visualizadas como rboles. Las redes semnticas son usadas, entre otras cosas, para representar mapas conceptuales y mentales. En un grafo o red semntica los elementos semnticos se representan por nodos. Dos elementos semnticos entre los que se admite se da la relacin semntica que representa la red, estarn unidos mediante una lnea, flecha o enlace o arista. Cierto tipo de relaciones no simtricas requieren grafos dirigidos que usan flechas en lugar de lneas. Existe diversos tipos de relaciones semnticas como la hiponimia, hiperonimia, la meronimia, etc. Dado un conjunto de conceptos, elementos semnticos o trminos relacionados semnticamente mediante alguna relacin semntica, una red semntica representa estas relaciones en forma de grafo. Explcitamente, dado un

conjunto de trminos {t1, t2,..., tn} y cierta relacin semntica simtrica entre ellos se construye un grafo G = (V,A) cumpliendo las siguientes condiciones: 1. El conjunto V es el conjunto de vrtices o nodos del grafo. Este conjunto estar formado por n elementos (tantos vrtices como trminos relacionables). A cada uno de los vrtices del grafo representar uno de los trminos, por tanto los vrtices del grafo se llamarn: t1, t2,..., tn. 2. El conjunto A es el conjunto de aristas o lneas del grafo. Dados dos vrtices (trminos) del grafo ti y tj existir una lnea aij que une los vrtices ti y tj si y slo si los trminos ti y tj estn relacionados. Si la relacin no es simtrica, entonces se usan grafos dirigidos para representar la relacin.

2.3 Razonamiento montono. La programacin lgica Mquina convencional (von Neumann) algoritmo datos resultados Sistema Basado en Conocimiento especificacin (reglas) datos (hechos)resultados Algoritmo = lgica + control Lgica de predicados de primer orden Un predicado representa una propiedad o relacin de un determinado objeto del universo del discurso Un predicado de primer orden es aquel que se refiere a propiedades de objetos y relaciones entre ellos rubia(sara). moreno(carlos). noviazgo(sara,carlos). primos(X,Y):-progenitor(A,X),progenitor(B,Y),hermanos(A,B). La lgica de predicados de primer orden estudia razonamientos de tipo deductivo, exactos true/false) y basados en predicados de primer orden (Clculo de predicados como lenguaje de programacin, Kowalski 1974)

2.4 La lgica de predicados: sintaxis,semntica, validez e inferencia. La logica proposicional no puede expresar adecuadamente el

significado de ciertos razonamientos muy usuales en matematica: Todo numero natural es par o impar. Existen numeros irracionales x, y tal que xy es racional. Podemos pensar que un predicado es una proposicion que ademas menciona a ciertas variables: x > 3, x = y + 5, x = y2 Los predicados no son verdaderos ni falsos por si solos; su valor de verdad dependen del valor que tomen las variables. Cuantificacion Denotamos los predicados por: P(x),Q(x, y), R1(x, y, z), . . . La formulas de la logica de predicados se forman desde los predicados, usando los conectivos logicos , , y los cuantificadores y . Los cuantificadores son otra forma de crear una proposicion a partir de una formula con variables. Por ejemplo: xP(x) dice que todo elemento del dominio tiene la propiedad P (esto puede ser verdadero o falso); xP(x) dice que existe un elemento del dominio que tiene l A propiedad P (esto puede ser verdadero o falso). El dominio de discurso y las variables ligadas El valor de verdad de una oracion ahora depende del dominio de discurso. Ejemplo: La oracion x y(x < y z(x < z z < y)) es cierta en los numero reales pero no en los numeros enteros. Si un cuantificador es usado sobre una variable x, entonces decimos que la variable x aparece cuantificada o ligada en la formula. Para que una formula tenga un valor de verdad entonces todas sus variables deben estar ligadas. Ejemplo: El valor de verdad de x(x + y = 1) depende del valor que tome y. Equivalencias logicas Sean _ y dos formulas sin variables libres (las llamamosoraciones). Decimos que _ y son equivalentes, si el valor de ambas formulas es el mismo, no importa cual sea el dominio de discurso y como interpretemos los predicados en se dominio. Ejercicio: Demuestre que las oraciones x(P(x) Q(x)) y xP(x) xQ(x) son equivalentes. Haga lo mismo para x(P(x) Q(x)) y xP(x) xQ(x). Es una herramienta para estudiar el comportamiento de un sistema lgico. Adems proporciona un criterio para determinar si un sistema lgico es absurdo o inconsistente. Sistema simblico : Lenguaje y frmulas lgicas. 2.5 La demostracin y sus mtodos. 2.6 El mtodo de Resolucin de Robinson

El Mtodo de Resolucin [Robinson, 1965], es un intento de mecanizar el proceso de deduccin natural de esa forma eficiente. Las demostraciones se consiguen utilizando el mtodo refutativo (reduccin al absurdo), es decir lo que intentamos es encontrar contradicciones. Para probar una sentencia nos basta con demostrar que su negacin nos lleva a una contradiccin con las sentencias conocidas (es insatisfactible). Si la negacin de una sentencia entra en contradiccin con los hechos de nuestra base de conocimiento es porque lo contrario, es decir, la sentencia original era verdadera y se puede deducir lgicamente de las sentencias que componen dicha base de conocimientos.

2.7 Conocimiento no-montono y Otras lgicas. La lgica clsica tiene un carcter montono. Es decir, dado un conjunto de sentencias S1 del que se puede inferir C, al aadir otro conjunto de sentencias S2, se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 Unin S2. Esto es un inconveniente en gran cantidad de problemas que se presentan en inteligencia artificial y que tienen carcter no montono. Ejemplo: Razonamiento de sentido comn, el cual establece conclusiones a partir de informacin parcial, que muchas veces se revisan o se desechan cuando se obtiene nueva informacin o evidencia del dominio. Ej. Se nos dice que alguien tiene un pjaro, pensamos que vuela, si luego nos dicen que es un pingino, ya no pensamos que vuela. Para resolver problemas para los que se carece de una teora slida y contrastada, se crean reglas o leyes que permiten realizar un tipo de razonamiento denominado razonamiento por defecto. Una de las posibles soluciones al razonamiento por defecto es la aplicacin de las denominadas lgicas no montonas. Las lgicas clsicas parten del carcter no excluyente de los nuevos axiomas aadidos a los ya existentes. Por el contrario, las lgicas no montonas tienen en cuenta la necesidad de detectar posibles inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se tienen en cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los lmites de su propio conocimiento.

Formalismos [editar]Lgica no-montona: Poder representar leyes como Si x es un ser humano, entonces x puede andar, a menos que haya algo que lo contradiga. Para ello se amplia la lgica de primer orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una modalidad de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento de coherencia generalmente traducido como mantenimiento de verdad (truth maintenance)- que permita eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo invalide. Lgica por-defecto: Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la funcin de un operador modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente vlidas en el sistema; en su lugar dicho operador slo aparece en las reglas de inferencia denominadas reglas por defecto definidas al efecto. Los enfoques presentados sobre el razonamiento no montono se pueden tildar de permisivos en el sentido de que posibilitan la obtencin de suposiciones cuando no existen evidencias que las contradigan. Es decir, El razonamiento montono, utiliza contradicciones para procesar. Elimina un hecho (factor de conocimiento) obteniendo la contradiccin hasta que llega a una conclusin final. Tambin puede realizarse un enfoque restrictivo del problema donde slo se considera vlido lo que se ha comprobado como cierto. Un ejemplo de este tipo es la consideracin de la circunscripcin de un predicado.

2.8 Razonamiento probabilstico. El razonamiento probabilstico es un caso dentro del razonamiento no montono. Cuando la probabilidad que la verdad de una oracin haya cambiado con respecto a su valor inicial (por ejemplo 1), otras oraciones que anteriormente tenan alta probabilidad pueden decaer hasta tener probabilidad pequea o nula. Cuando se configuran los modelos probabilsticos, esto es, cuando se define el espacio para una muestra de eventos susceptibles de recibir diferentes valores de probabilidad, se est apelando a un razonamiento no-montono ms general, pero la convencin es que esto no lo hace la computadora sino una persona que razona informalmente. Resulta aparente que en una situacin informtica abierta de sentido comn, no existe espacio general alguno para una muestra de eventos. Apenas se le ponen lmites a dicho espacio general de eventos considerados y se le aplica alguna

distribucin, se est procediendo a generar teoras probabilsticas. Las tcnicas de razonamiento no-montono consisten en tcnicas desarrolladas para limitar los fenmenos tenidos en cuenta. Si queremos limitar los fenmenos considerados, debemos recurrir a tcnicas no-montonas. (Estoy confesando que no s cuales seran esas tcnicas). Al formar distribuciones, habra que introducir una regla por defecto por la cual dos eventos e1 y e2 se deben considerar independientes entre s salvo que haya alguna razn para el otro caso. No es posible que e1 y e2 sean eventos cualesquiera: tienen que ser dos eventos bsicos por lo menos en algun sentido. 2.9 Teorema de Bayes El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teora de la probabilidad, es el resultado que da la distribucin de probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en trminos de la distribucin de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribucin de probabilidad marginal de slo A.

Sea {A1,A2,...,Ai,...,An} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero. Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B | Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai | B) viene dada por la expresin:

donde: P(Ai) son las probabilidades a priori. P(B | Ai) es la probabilidad de B en la hiptesis Ai. P(Ai | B) son las probabilidades a posteriori. Esto se cumple

El teorema de Bayes es vlido en todas las aplicaciones de la teora de la

probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadstica tradicional slo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmacin emprica mientras que los llamados estadsticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cmo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos informacin adicional de un experimento. La estadstica bayesiana est demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en funcin de la evidencia emprica es lo que est abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicacin de esto son los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso.

Como observacin, se tiene

y su demostracin resulta trivial.

El Teorema de BAYES se apoya en el proceso inverso al que hemos visto en el Teorema de la Probabilidad Total: Teorema de la probabilidad total: a partir de las probabilidades del suceso A (probabilidad de que llueva o de que haga buen tiempo) deducimos la probabilidad del suceso B (que ocurra un accidente). Teorema de Bayes: a partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del suceso A (estaba lloviendo o haca buen tiempo?). La frmula del Teorema de Bayes es:

Tratar de explicar estar frmula con palabras es un galimatas, as que vamos a intentar explicarla con un ejemplo. De todos modos, antes de entrar en el ejercicio, recordar que este teorema tambin exige que el suceso A forme un sistema completo.

Primer ejemplo. El parte meteorolgico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana: a) Que llueva: probabilidad del 50%. b) Que nieve: probabilidad del 30%

c) Que haya niebla: probabilidad del 20%. Segn estos posibles estados meteorolgicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente: a) Si llueve: probabilidad de accidente del 20%. b) Si nieva: probabilidad de accidente del 10% c) Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5%. Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como no estabamos en la ciudad no sabemos que tiempo hizo (llovo, nev o hubo niebla). El teorema de Bayes nos permite calcular estas probabilidades: Las probabilidades que manejamos antes de conocer que ha ocurrido un accidente se denominan "probabilidades a priori" (lluvia con el 50%, nieve con el 30% y niebla con el 20%). Una vez que incorporamos la informacin de que ha ocurrido un accidente, las probabilidades del suceso A cambian: son probabilidades condicionadas P (A/B), que se denominan "probabilidades a posteriori". Vamos a aplicar la frmula:

a) Probabilidad de que estuviera lloviendo:

La probabilidad de que efectivamente estuviera lloviendo el da del accidente (probabilidad a posteriori) es del 71,4%. b) Probabilidad de que estuviera nevando:

La probabilidad de que estuviera nevando es del 21,4%. c) Probabilidad de que hubiera niebla:

La

probabilidad

de

que

hubiera

niebla

es

del

7,1%

Otro ejemplo. En una etapa de la produccin de un artculo se aplica soldadura y para eso se usan tres diferentes robots. La probabilidad de que la soldadura sea defectuosa vara para cada uno de los tres, as como la proporcin de artculos que cada uno procesa, de acuerdo a la siguiente tabla. robot A B C defectuosos 0.002 0.005 0.001 art. procesados 18 % 42 % 40 %

Ahora podemos hacernos un par de preguntas:

Cul es la proporcin global de defectos producida por las tres mquinas. Si tomo un artculo al azar y resulta con defectos en la soldadura, cul es la probabilidad de que haya sido soldado por el robot C.

a) La primera pregunta nos va a llevar a lo que se conoce con el nombre de frmula de la probabilidad total. Queremos conocer la proporcin global de defectos delos tres robots. Despus de reflexionar un momento se ve que si todas las soldaduras las pusiera el robot C, habra pocos defectos, seran 0.001 o 0.1%. En cambio, si todas las pone el B, sera un desastre!, tendramos cinco veces ms: 0.005 o 0.5%. De modo que en nuestra respuesta debemos tener en cuenta las diferentes proporciones de lo maquinado en cada robot. Nuestra idea es empezar por descomponer el evento ``defectuoso'' en ``viene del robot A y es defectuoso'' o ``viene del robot B y es defectuoso'' o ``viene del robot C y es defectuoso''. En smbolos tendremos P(d) = P(A y d) + P(B y d) + P(C y d) P(d) = P(A) P( d|A) + P(B) P( d|B) + P(C) P( d|C)

Antes de ponerle nmeros y resolver nuestro problema fijmonos en la frmula obtenida. Hay tres eventos A, B y C que son ajenos y cubren todo el espacio muestral. Conocemos las probabilidades de cada uno de ellos. Adems, conocemos las probabilidades condicionales de otro evento dado cada uno de ellos. La frmula de arriba se llama frmula de la probabilidad total. Llenando con nuestros nmeros, tenemos que P(d) = (0.18)(0.002) + (0.42)(0.005) + (0.40)(0.001) o sea que P(d) = 0.00286 casi 3 piezas por cada mil. Es bueno comparar este resultado con los porcentajes de soldaduras defectuosas de cada robot por separado. Podemos ver que el resultado se encuentra entre todas ellas y se encuentra relativamente cerca de los porcentajes de los robots ms utilizados (el B y el C). Esto es muy razonable. b) La segunda pregunta es, a la vez ms simple y ms complicada. Nos va a llevar a lo que se conoce con el nombre de teorema de Bayes. La probabilidad que buscamos es una condicional pero al revs de las que tenemos. Buscamos P( C | d) para calcularla usamos la definicin de probabilidad condicional: P( C | d) = [P(C y d)] / [P( d )] El numerador (lo de arriba) lo calculamos con P( C y d ) = P(C) P(d|C) y el denominador lo calculamos con la frmula de probabilidad total P(d) = P(A) P( d|A) + P(B) P( d|B) + P(C) P( d|C) juntando las dos tenemos la frmula de Bayes: P( C|d) = [P(C) P(d|C)] / [P(A) P( d|A) + P(B) P( d|B) + P(C) P( d|C)] Aplicndola a nuestro caso tenemos

P(C|d) = [(0.40)(0.001)]/[(0.18)(0.002) + (0.42)(0.005) + (0.40)(0.001)] o sea P(C|d) = [0.0004]/[0.00286] = 0.1399 casi 14%. O sea que si tomamos una pieza al azar, la probabilidad de que haya sido soldada por el robot C es alta, 40%. Pero, como ese robot produce slo 1 de cada mil soldaduras defectuosas, al saber que la pieza seleccionada es defectuosa, la probabilidad de que provenga del robot C disminuye a solamente 14%. Esto quiere decir que, en este caso el saber que la soldadura es defectuosa, nos provee con una gran cantidad de informacin. Si analizramos, usando de nuevo la frmula de Bayes las probabilidades de los robots A y B, tendramos P(B|d) = 0.7343 y P(A|d) = 0.1259 Comparadas con las probabilidades de cada mquina sin saber que la pieza es defectuosa vemos un gran incremento en la probabilidad de B. Si, por el contrario la pieza no hubiese tenido defectos de soldadura, el mismo teorema de Bayes nos dara (haga Ud. las cuentas y fjese que no me haya equivocado yo!): P(A|no d) = 0.1802 P(B|no d) = 0.4191 y P(C|no d) = 0.4007 Las probabilidades no son idnticas a las probabilidades no condicionales, pero la diferencia es muy pequea. Para apreciar mejor el cambio, pongamos en una sola tabla las probabilidades iniciales y las condicionales obtenidas bajo el conocimiento de la soldadura de la pieza. Robot A B C P( ) 0.18 0.42 0.40 P( |d) 0.1259 0.7343 0.1399 P( |no d) 0.1802 0.4191 0.4007

Es tan grande el xito de los tres robots en el soldado correcto que el saber que la pieza no tiene defectos, prcticamente no altera las probabilidades de producin en uno u otro.

Por el contrario, el robot C es tan bueno, comparado con el B que, al saber que la pieza es defectuosa, las probabilidades cambian dramticamente. En este ejemplo el clculo de probabilidades condicionales nos cuantifica algo que el sentido comn nos dice de otra forma. Note que la frmula de Bayes nos sirvi para pasar de las probabilidades no condicionales a las condicionales. Otro ejemplo ms del uso del teorema de Bayes. Otro ejemplo clsico del uso del teorema de Bayes es un problema de oro y plata. Hay tres bolsas que tienen, cada una dos monedas. Las de la primera son de oro, las de la segunda son de plata y las de la tercera son una de plata y otra de oro. Se escoje una bolsa al azar y de ella una moneda tambin al azar. Si la moneda es de oro, cul es la probabilidad de que la otra moneda en la bolsa sea de oro tambin? Primero notemos que la segunda bolsa no pudo haber sido elegida (porque no tiene monedas de oro), slo pudo haber sido seleccionada la primera o la tercera. Si la bolsa elegida hubiese sido la tercera, el evento cuya probabilidad nos interesa no se realiza. De modo que el evento que nos interesa es equivalente a que se haya elegido la primera bolsa. Una vez establecido lo anterior, apliquemos el teorema de Bayes para calcular: P(1|Au) = [P(1)P(Au|1)] / [P(1)P(Au|I) + P(2)P(Au|2) + P(3)P(Au|3)] Las probabilidades que entran al lado derecho de la igualdad las sacamos, inmediatamente, de las condiciones del problema y despus de hacer cuentas tenemos: P(1|Au) = 2 / 3 Este problema es clsico porque existe una "solucin" a la que muchas personas llegan y es falsa. El argumento es el siguiente. Como todas las bolsas son igualmente posibles, y el hecho de que la primer moneda extrada sea de oro, nos indica que no se trata de la segunda bolsa. Conclumos que las dos bolsas restantes tienen igual probabilidad y, por tanto, la probabilidad de que la otra moneda sea de oro es 1/2. Si Ud. piensa de acuerdo a este razonamiento (errneo!), es muy difcil que encuentre en qu se equivoca. Lo que est mal es que lo que averiguamos, al saber que la moneda extrada es de oro, es algo ms que el rechazo de la segunda bolsa. Si slo nos dijeran que la bolsa escogida al azar no fu la segunda, sin informarnos del metal de la moneda sacada, todava tendramos incertidumbre respecto a la primera moneda; todava

podramos apostar a si sta es de oro o de plata. Al decirnos que la moneda fu de oro, estamos aprendiendo algo ms, y eso echa por tierra el argumento de "igual probabilidad para las dos bolsas restantes". La informacin con la que contamos nos indica que nos hallamos frente a un caso en el que la bolsa era la primera y sacamos, o la primera de las monedas que contenia, o la segunda, (ya llevamos 2 posibilidades), o bien la bolsa era la tercera y en ese caso tan solo podra ser que sacramos en primer lugar la moneda de oro, luego la que queda dentro es de plata (una nica posibilidad). Tenemos 3 posibles sucesos en los que en 2 de ellos sacaramos a continuacion una moneda de oro (2/3 de probabilidad), y tan solo una de las veces la nueva moneda sera de plata (1/3 de probabilidad). Lo interesante del problema es que, si nos hubieran dicho que la moneda sacada fu de plata, aplicando la frmula de Bayes, llegamos a la conclusin de que la probabilidad de que la otra moneda sea tambin de plata es 2/3 [Haga Ud. las cuentas!]. Es decir, si vamos a apostar al metal de la otra moneda, nos conviene apostar por el metal de la primera. Este ejemplo nos lleva a reflexionar sobre el uso adecuado de la informacin contenida en "lo dado" en el clculo de la probabilidad condicional. Una ltima cuestion: Suponga que asiste a uno de los numerosos programas de televisin en los que despues de haber hecho el payaso/a (o mostrado sus habilidades) para diversin de la audiencia, le ofrecen que escoja una de 3 puertas que esconden un gran regalo (un coche, un apartamento, etc... ) una de ellas y las otras 2 no contienen nada. Tras elegir usted una, el presentador o presentadora del programa abre una de las que rechaz, mostrando que no contena nada (esto siempre lo podr hacer, eliga usted la que eliga) y le da la oportunidad de plantarse con la que escogi inicialmente o cambiar a la otra que queda an sin abrir. que debera hacer

3 Sistemas de razonamiento lgico.

3.1 Reglas de produccin.

Los sistemas basados en reglas son los ms comnmente utilizados. Su simplicidad y similitud con el razonamiento humano, han contribuido para su popularidad en diferentes dominios. Las reglas son un importante paradigma de representacin del conocimiento. Las reglas representan el conocimiento utilizando un formato SI-ENTONCES (IFTHEN), es decir tienen 2 partes:

La parte SI (IF), es el antecedente, premisa, condicin o situacin; y La parte ENTONCES (THEN), es el consecuente, conclusin, accin o respuesta.

Las reglas pueden ser utilizadas para expresar un amplio rango de asociaciones, por ejemplo: SI est manejando un vehculo Y se aproxima una ambulancia, ENTONCES baje la velocidad Y hgase a un lado para permitir el paso de la ambulancia. SI su temperatura corporal es de 39 C, ENTONCES tiene fiebre. SI el drenaje del lavabo est tapado Y la llave de agua est abierta, ENTONCES se puede inundar el piso. Inferencia Basada en Reglas Una declaracin de que algo es verdadero o es un hecho conocido, es una afirmacin (fact). El conjunto de afirmaciones se conoce a menudo con el nombre de memoria de trabajo o base de afirmaciones. De igual forma, al conjunto de reglas se lo denomina base de reglas. Un sistema basado en reglas utiliza el modus ponens para manipular las afirmaciones y las reglas durante el proceso de inferencia. Mediante tcnicas de bsqueda y procesos de unificacin, los sistemas basados en reglas automatizan sus mtodos de razonamiento y proporcionan una progresin lgica desde los datos iniciales, hasta las conclusiones deseadas. Esta progresin hace que se vayan conociendo nuevos hechos o descubriendo nuevas afirmaciones, a medida que va guiando hacia la solucin del problema. En consecuencia, el proceso de solucin de un problema en los sistemas basados en reglas va realizando una serie de inferencias que crean un sendero entre la definicin del problema y su solucin. Las inferencias estn concatenadas y se las realiza en forma progresiva, por lo que se lo que se dice que el proceso de solucin origina una cadena de inferencias. Los sistemas basados en reglas difieren de la representacin basada en lgica en las siguientes caractersticas principales:

Son en general no-monotnicos, es decir hechos o afirmaciones derivadas, pueden ser retractados, en el momento en que dejen de ser verdaderos. Pueden aceptar incertidumbre en el proceso de razonamiento.

3.2 Sintaxis de las reglas de produccin. - A1 A2 ... An => C - representacin objeto-atributo-valor

3.3 Semntica de las reglas de produccin REDES SEM_ANTICAS M_etodo declarativo de representaci_on del conocimiento. Estructuras gr_a_cas (GRAFOS):codi_can propiedades + conocimiento taxon_omico sobre objetos _ NODOS: Entidades del dominio (categor__as u objetos) _ ARCOS ETIQUETADOS: Relaciones entre entidades Enlaces (arcos etiquetados): _ Un enlace UNIDIRECCIONAL por cq. relaci_on/propiedad que podamos de_nir _ De_nen una relacion binaria entre dos nodos _ Tipos relaciones: _ OCURRENCIA: v__nculo entre un objeto particular y la clase de la que pertenece. Etiqueta: 2, PERTENECE _ GENERALIZACI_ON: un objeto es un caso particular de otro objeto de naturaleza m_as general. Etiqueta: IS A _ AGREGACI_ON: v__nculo entre un objeto y los objetos que son parte de _el. Etiqueta: PART OF _ PROPIEDADES: v__nculos entre objetos y caracter__sticas de dichos objetos _ ACCIONES: v__nculos de car_acter din_amico _ OTRAS RELACIONES ESPEC_IFICAS Relaci_on con L_ogica Formal _ Correspondencia directa L_ogica de Predicado (L.P.) y Redes Sem_anticas (R.S.) _ Toda R.S. puede representarse mediante f_ormulas l_ogicas _ Cq. red sem_antica tendr_a asociada un conjunto de tuplas OBJETORELACIONVALOR _ Nodo1 + Arco Etiquetado + Nodo2 ! EtiquetaArco(Nodo1, Nodo2) _ VENTAJAS R.S. respecto L.P. _ Notaci_on gr_a_ca facilita comprensi_on _ F_acil especi_car y manejar excepciones. _ Modelo de ejecuci_on m_as sencillo y e_ciente, pero limitado _ Inferencias y consultas en base a los enlaces EJEMPLOS ANIMAL

ALBATROS PINGUINO PAJARO PEDRO PEPE JUAN is_a is_a is_a is_a is_a is_a dia noche blanco y negro gris volar andar color activo_durante activo_durante color forma_moverse forma_moverse TUPLAS OBJETO-ATRIBUTO-VALOR L_OGICA PREDICADOS OBJETO ATRIBUTO VALOR p_ajaro is a animal p_ajaro forma moverse volar p_ajaro activo durante d__a ping uino is a pajaro ping uino color blanco negro ping uino forma moverse andar ping uino activo durante d__a ... ... ... pepe pertenece ping uino ... ... ... 3.3.1 Conocimiento causal. El conocimiento no siempre se desarrolla y se intercambia en mbitos formales establecidos por la compaa, de hecho los encuentros espontneos y casuales son una poderosa fuente de intercambio de conocimientos. Los grupos de conocimiento que se forman al rededor de una mesa, en un pasillo, en un partido de tenis, en una salida nocturna o en el auto camino al trabajo, tambin cuentan. La casualidad y la espontaneidad son agentes del mercado

informal del conocimiento existente en las organizaciones. En estos grupos no siempre participan los miembros de un mismo departamento, sino que, segn los espacios fsicos de la empresa, interactan capitales humanos heterogneos de diversos mbitos, con datos, informacin y conocimientos tambin diversos. Al no tener formalismos ni jerarquas el conocimientos va y viene entre todas las personas, fluye como agua de manantial, y, al igual que el agua de manantial, no tiene un rumbo explcito, sino que se interacta de acuerdo a necesidades individuales y existentes externos que haya en el contexto. Estos grupos de conocimientos espontneos son importantes ya que manifiestan cosas que la burocracia no acepta y en mbitos estructurados no se diran. La importancia de estos grupos radica en que cuando no se puede obtener conocimientos de manera formal, por ejemplo, manifestndolo al jefe inmediato, en una reunin, en la intranet, etc., se recurre al mercado informal establecidos por grupos espontneos. All se puede manifestar la carencia de un modo tal que no quede expuesto.

3.3.2 Conocimiento de diagnstico. Inteligencia artificial convencional Basada en anlisis formal y estadstico del comportamiento humano ante diferentes problemas: Razonamiento basado en casos: ayuda a tomar decisiones mientras se resuelven ciertos problemas concretos. Sistemas expertos: infieren una solucin a travs del conocimiento previo del contexto en que se aplica y de ciertas reglas o relaciones. Redes bayesianas: propone soluciones mediante inferencia estadstica. Inteligencia artificial basada en comportamientos: sistemas complejos que tienen autonoma y pueden auto-regularse y controlarse para mejorar. [editar] Inteligencia artificial computacional Artculo principal: Inteligencia computacional La inteligencia computacional (tambin conocida como inteligencia artificial subsimblica) implica desarrollo o aprendizaje iterativo (p.ej. modificaciones iterativas de los parmetros en sistemas conexionistas). El aprendizaje se realiza basndose en datos empricos. Algunos mtodos de esta rama incluyen: Mquina de vectores soporte: sistemas que permiten reconocimiento de patrones genricos de gran potencia. Redes neuronales: sistemas con grandes capacidades de reconocimiento de patrones.

Modelos ocultos de Markov: aprendizaje basado en dependencia temporal de eventos probabilsticos. Sistemas difusos: tcnicas para lograr el razonamiento bajo incertidumbre. Ha sido ampliamente usada en la industria moderna y en productos de consumo masivo, como las lavadoras. Computacin evolutiva: aplica conceptos inspirados en la biologa, tales como poblacin, mutacin y supervivencia del ms apto para generar soluciones sucesivamente mejores para un problema. Estos mtodos a su vez se dividen en algoritmos evolutivos (ej. algoritmos genticos) e inteligencia colectiva (ej. algoritmos hormiga) . 3.4 Arquitectura de un sistema de Produccin (SP) ( Sistemas basados en reglas, SBR). 3.4.1 Hechos. 3.4.2 Base de conocimientos. La teora de la organizacin y la prctica administrativa han experimentado cambios sustanciales en aos recientes. La informacin proporcionada por las ciencias de la administracin y la conducta han enriquecido a la teora tradicional. Estos esfuerzos de investigacin y de conceptualizacin a veces han llevado a descubrimientos divergentes. Sin embargo, surgi un enfoque que puede servir como base para lograr la convergencia, el enfoque de sistemas, que facilita la unificacin de muchos campos del conocimiento. Dicho enfoque ha sido usado por las ciencias fsicas, biolgicas y sociales, como marco de referencia para la integracin de la teora organizacional moderna. El primer expositor de la Teora General de los Sistemas fue Ludwing von Bertalanffy, en el intento de lograr una metodologa integradora para el tratamiento de problemas cientficos. La meta de la Teora General de los Sistemas no es buscar analogas entre las ciencias, sino tratar de evitar la superficialidad cientfica que ha estancado a las ciencias. Para ello emplea como instrumento, modelos utilizables y transferibles entre varios continentes cientficos, toda vez que dicha extrapolacin sea posible e integrable a las respectivas disciplinas. 3.4.3 Mecanismo de control. Sistemas De Produccin

Se considera un sistema de produccin al conjunto de actividades dentro del cual ocurra la creacin de valor. Subsistemas y sistemas en paralelo.La mayora de los sistemas estn formados por subsistemas y por sistemas en paralelo, en la figura se describe un sistema de informacin como sistema en paralelo al sistema de produccin. Sistemas de informacin.Proporciona una serie de canales por medio de los cuales pasa la informacin de uno a otro lado entre los implicados en las operaciones de produccin. La operacin efectiva de un sistema de produccin descansa en parte en el uso de un sistema de informacin en el enlace necesario entre los gerentes y las operaciones de produccin, los subsistemas son sistemas ms pequeo que forman parte de los sistemas totales de produccin. Ejemplo:

Sistemas de control de inventario. Sistemas de control de produccin. Sistemas de control de calidad.

El mejoramiento y desarrollo de subsistemas darn origen a un campo de actividades industriales conocido como diseo de sistemas. El mejoramiento y desarrollo de subsistemas:

Tipos bsicos de un sistema de produccin

Sistema de produccin intermitente Sistema de produccin continuo

Ventajas: El sistema de produccin continuo rinde por lo general un costo unitario menor por producto o servicio producido que el sistema intermitente, esto se debe a economa de escala que permiten descuentos en cantidad, especializacin del trabajo y ms con propsito especial. Los costos de almacenamiento por lo comn son ms tediosos en el sistema de produccin continuo debido a que la materia prima se almacena durante un tiempo de costo y en el sistema de produccin intermitente influencias se mueve en la planta con mucha rapidez. El tiempo requerido para la produccin generalmente es menos en los sistemas de produccin continuo con respecto al sistema de produccin intermitente ya que los productos se mueven con mayor rapidez en el proceso de produccin, por otra parte los productos en un sistema de produccin intermitente por lo general est en estado de determinacin parcial durante varios das. Desventajas: El sistema de produccin continuo requiere por lo general una mayor inversin debido a las mquinas para propsitos en equipos para el manejo de materialesy los costosos mecanismos de control as como el mayor mbito de operaciones. 3.5 Ciclo de vida de un sistema de Produccin. Es un proceso por el cual los analistas de sistemas, los ingenieros de software, los programadores, y los usuarios finales elaboran sistemas de informacin y aplicaciones informticas. El ciclo de vida clsico consta de 4 fases: anlisis de sistemas, diseo de sistemas, implantacin de sistemas (implementacin) y soporte de sistemas (mantenimiento), el ciclo de vida moderno aade una nueva fase planificacin de sistemas (planeacin) (Whitten; Benthley y Barlow, 1996)

Principios Esenciales en el desarrollo de Sistemas Los siguientes son algunos principios que se deben tener en cuenta (Whitten; Benthley y Barlow, 1996):

Implicar al Usuario Aplicar el mtodo de resolucin de problemas. Mtodo clsico: Identificacin del problema, comprender el contexto del problema, causas y efectos del mismo, solucin deseada, soluciones alternativas, elegir la mejor solucin, implantar la solucin, evaluar el impacto de la solucin.

Establecer normas para un desarrollo y una documentacin consistentes. Las normas describen por lo general: Actividades, responsabilidades, directrices o requisitos, controles de calidad. Estas deberan establecer en todo el ciclo de vida. Justificar los sistemas como inversiones de capital. Revisin progresiva de viabilidad del sistema a lo largo del ciclo de vida. Diseo de sistemas de informacin que puedan crecer.

Fases del desarrollo del Ciclo de Vida de los SIG El Ciclo de Vida de los SIG es similar al de un Sistema de Informacin, Pero en los SIG, adems, hay que considerar las especiales caractersticas de los datos geogrficos que utiliza y sus correspondientes procesos de actualizacin. Para el ptimo desarrollo de un Sistema de Informacin Geogrfica se deben seguir las siguientes fases (IGAC. Notas de Clase Curso de Fundamentos en SIG 2004):

Planeacin Anlisis Diseo Pruebas Implantacin Mantenimiento

4 Bsqueda y satisfaccin de restricciones.

4.1 Problemas y Espacios de estados Esta tcnica se puede utilizar para resolver problemas complejos. En esta ocasin muestro Para Estado Estado Un algoritmo de el problema este de tipo las de jarras y su se solucin debe en tener Swi en Prolog. cuenta: Inicial Final Bsqueda

resolver

problemas

Posibles acciones que se realizan sobre un estado para pasar a otro

En este caso el algoritmo de bsqueda ser el de Bsqueda en Profundidad, no nos dar talvez la solucin ms ptima, pero s la ms rapida de encontrar. Cabe indicar que gracias a SWI Prolog no es necesario representar el rbol explicitamente facilitndonos tremendamente el trabajo.

Cdigo de la solucin en Swi Prolog: /* Problema de las Jarras: Se tienen 2 jarras una de 4L y una de 3L, Cuales seran los pasos para llenar la jarra de 4L con slo 2L? */ % estado(X,Y), X representa el numero de litros en la jarra de 4L y % Y el nmero de litros en la jarra de 3 accion(estado(X,Y),estado(4,Y),CA):- X0, CA='Vaciar la jarra de 3L'. % Vaciar la jarra de 4L en la de 3L % primer caso: lo que hay en la jarra de 4L cabe en el espacio libre de la de 3L accion(estado(X,Y),estado(0,Y2),CA):- X>0, X=(3-Y), X2 is X-(3-Y), CA='Vaciar la jarra de 4L en la de 3L'. % Vaciar la jarra de 3L en la de 4L % primer caso: lo que hay en la jarra de 3L cabe en el espacio libre de la de 4L accion(estado(X,Y),estado(X2,0),CA):- Y>0, Y=(4-X), Y2 is Y-(4-X), CA='Vaciar la jarra de 3L en la de 4L'. % definimos el estado final estadoFinal(estado(2,_)). % predicados de manejo de listas pertenece(X,[X|_]). pertenece(X,[_|Ls]):-pertenece(X,Ls). insertarFinal([],X,[X]). insertarFinal([L|Ls],X,[L|R]):-insertarFinal(Ls,X,R). % algoritmo de bsqueda en profundidad busquedaProf(S,V,V,LA,LA):- estadoFinal(S). busquedaProf(S,V,LS,AV,LA):- accion(S,NS,NA), not(pertenece(NS,V)), insertarFinal(V,NS,NV), % Actualizo la lista de estados visitados insertarFinal(AV,NA,NAV), % Actualizo la lista de acciones visitadas busquedaProf(NS,NV,LS,NAV,LA).

resolverJarras(Estados,Acciones):busquedaProf(estado(0,0),[estado(0,0)],Estados,[],Acciones). Para ejecutar el programa solo hay que tipear: 'resolverJarras(Estados,Acciones).', lo que nos devolver la lista de estados como de acciones por la que pasa el algoritmo para resolver el problema. 4.2 Espacios de estados determinsticos y espacios no determinsticos. 4.3 Bsqueda sistemtica. La visin de la Web semntica de Tim Berners-Lee [BernersLee01] permite un mayor grado de expresividad en las pginas, ya que en las pginas Web no solo se codifican datos (palabras), si no que tambin se introduce conocimiento (conceptos y reglas de inferencia). Este conocimiento adicional proporciona informacin extra que seguramente no sea til al que navega por la pgina, pero si que resulta muy til para que las mquinas sean capaces de extraer conocimiento de una forma ms simple y estandarizada y, por tanto mejorar los resultados de las bsquedas en la web.

El rpido crecimiento del nmero de pginas Web ha ido forzando las necesidades en cunto a herramientas y tecnologas que permitan un acceso ms cmodo y eficiente a las mismas. En un principio, la nica forma de navegar por la Web era conocer de antemano las direcciones (URLs) de las pginas a consultar, lo cul limitaba en gran medida la capacidad de recuperar informacin relevante, as como condicionaba el acceso a nuevos contenidos. Posteriormente surgieron los directorios dnde se categorizaban las pginas de forma manual en una taxonoma de temas de inters y, finalmente, surgieron los buscadores como Lycos y AltaVista que descubran automticamente las nuevas pginas Web y las aadan a su base de datos indexndolas para permitir recuperarlas al buscar ciertos trminos. La visin de la Web semntica de Tim Berners-Lee [BernersLee01] permite un mayor grado de expresividad en las pginas, ya que en las pginas Web no solo se codifican datos (palabras), si no que tambin se introduce conocimiento (conceptos y reglas de inferencia). Este conocimiento adicional proporciona informacin extra que seguramente no sea til al que navega por la pgina, pero si que resulta muy til para que las mquinas sean capaces de extraer conocimiento de una forma ms simple y estandarizada. A este respecto, sirva el ejemplo de una pgina Web de un trabajador de una empresa, dnde se incluye su informacin de contacto. Para un humano resulta muy simple extraer la

informacin de contacto, ya que asocia patrones de texto (una direccin junto a un telfono y un mail, por ejemplo) y es capaz de extrapolar del mundo de los datos al mundo de los conceptos. Sin embargo para automatizar el proceso de forma que un programa pueda extraer esta informacin, se necesita un software muy elaborado, ya que hay que saber identificar patrones de direcciones, telfonos, correos, as como reconocer de todas las posibles direcciones que aparezcan en una web, cul es la referente al contacto. Ahora bien, para facilitar la comprensin de estos datos, se puede etiquetar la web con conocimiento acerca de la informacin que existe en la misma, por ejemplo que estamos hablando de una persona, cuyo nombre es Fulanito, su direccin de correo electrnico es fulatino@miempresa.com y su direccin postal es C/Perdida, 32 (Madrid).

La Web Semntica se puede definir como un marco que permite publicar, compartir y reutilizar datos y conocimiento tanto en la red como a travs de aplicaciones [Ding05]. Dentro de este marco, se encuentran 1. XML, que provee una sintaxis elemental para estructura el contenido dentro de los documentos, pero sin asociar ningn tipo de semntica al mismo. 2. RDF, un lenguaje que permite expresar modelos de datos, tanto las descripciones de los objetos (recursos) como las relaciones entre los mismos. Los modelos basados en RDF se pueden representar en sintaxis XML. 3. OWL, que aade ms vocabulario para describir propiedades y clases como las relaciones entre clases (por ejemplo que sean disjuntas), cardinalidad (por ejemplo que sean exactamente 3), igualdad, caractersticas de las propiedades (por ejemplo simetra) y clases enumeradas.

4. SPARQL, un protocolo y lenguaje de consultas para recursos de la Web semntica. 5. Ontologas, que definen conceptos y relaciones entre los mismos, como FoaF (Friend of a Friend) [Foaf07], que es una ontologa basada en RDF que permite modelar la informacin de personas y las relaciones entre las mismas.

Conociendo estas herramientas, ya podemos modelar la informacin de contacto del ejemplo anterior. La Figura 4.1 muestra un diagrama que muestra de una forma visual las relaciones entre los distintos conceptos que forman parte de esta informacin.

4.3.1 Bsqueda de metas a profundidad. Contar con informacin sobre un espacio de estados evita a los algoritmos emprender bsquedas a ciegas, permitiendo as encontrar soluciones con ms eficiencia. Presentaremos los siguientes mtodos: Bsqueda preferente por lo mejor Se utiliza esta bsqueda cuando los nodos se ordenan de manera tal que se expande primero aquel con mejor evaluacin. Su objetivo es encontrar soluciones de bajo costo, por lo general estos algoritmos utilizan alguna medida estimada del costo de la solucin y tratan de reducir esta medida al mnimo. Para enfocar la bsqueda, debe figurar algn tipo de clculo del costo de ruta que va de un estado al ms cercano a la meta. Se trata de dos tipos de aproximaciones bsicas: el primero trata de expandir el nodo ms cercano a la meta, y el segundo el correspondiente a la ruta de la solucin menos costosa. Explicaremos ambos mtodos: Bsqueda Avara: consiste en reducir al mnimo el costo estimado para obtener la meta. Es decir, expande primero el nodo cuyo estado se considere ser el ms cercano al estado de la meta. Para calcular tales estimados de costos utiliza una funcin denominada funcin heurstica, simbolizada por: h (n) = costo estimado de la ruta ms barata que une el estado del nodo n con un estado meta. h puede ser cualquier funcin, pero debe cumplir con el requisito de ser h (n) = 0, cuando n sea una meta. Este mtodo presenta las siguientes caractersticas: No es ptimo: tiende a procurar soluciones rpidas, pero no siempre garantiza que la solucin encontrada sea la mejor. Es incompleto: puede recorrer una ruta infinita y nunca regresar a probar otras posibilidades.

Complejidad: en el peor de los casos es de O (bm) en donde, es la profundidad mxima del espacio de bsqueda. Bsqueda A*: surge de la combinacin del mtodo avaro y la bsqueda por costo uniforme, se basa en una funcin: f(n) = g(n) + h (n) donde: g (n) = costo de la ruta que va del nodo de partida al nodo n h (n) = costo estimado de la ruta ms barata que va de n a la meta Por lo cual: f (n) = costo estimado de la solucin ms barata, pasando por n. Es decir, expande primero el nodo cuyo valor de f sea el ms bajo. Caractersticas del mtodo: Es ptimo y completo: si se le da a la funcin h la sencilla restriccin que nunca sobrestima el costo que implica alcanzar la meta. A las funciones que cumplen esta restriccin se las conoce como heursticas admisibles u optimistas, pues consideran que el costo para resolver un problema siempre es inferior a lo que en realidad es. 4.3.2 Bsqueda de metas en anchura Bsqueda en anchura (en ingls BFS - Breadth First Search) es un algoritmo para recorrer o buscar elementos en un grafo (usado frecuentemente sobre rboles). Intuitivamente, se comienza en la raz (eligiendo algn nodo como elemento raz en el caso de un grafo) y se exploran todos los vecinos de este nodo. A continuacin para cada uno de los vecinos se exploran sus respectivos vecinos adyacentes, y as hasta que se recorra todo el rbol. Formalmente, BFS es un algoritmo de bsqueda sin informacin, que expande y examina todos los nodos de un rbol sistemticamente para buscar una solucin. El algoritmo no usa ninguna estrategia heurstica. Procedimiento Dado un vrtice fuente s, Breadth-first search sistemticamente explora los vrtices de G para descubrir todos los vrtices alcanzables desde s. Calcula la distancia (menor nmero de vrtices) desde s a todos los vrtices alcanzables. Despus produce un rbol BF con raz en s y que contiene a todos los vrtices alcanzables.

El camino desde s a cada vrtice en este recorrido contiene el mnimo nmero de vrtices. Es el camino ms corto medido en nmero de vrtices. Su nombre se debe a que expande uniformemente la frontera entre lo descubierto y lo no descubierto. Llega a los nodos de distancia k, slo tras haber llegado a todos los nodos a distancia k-1. 4.3.3 Bsqueda ptima. _ Bsqueda ptima _ Analizar primero los nodos con menor coste. _ Ordenar la cola de abiertos por coste, de menor a mayor _ De esta manera, cuando se llega por primera vez a un estado _nal, se llega con el menor costo posible. _ Se trata de una bsqueda ciega: _ No usa conocimiento para guiar la bsqueda hacia el objetivo _ Caso particular: bsqueda en anchura. Nodo de bsqueda: estado + camino + coste del camino _ Funciones de acceso: ESTADO(NODO), CAMINO(NODO) y COSTE-CAMINO(NODO) _ Sucesores de un nodo con coste: FUNCION SUCESOR(NODO,OPERADOR) 1. Hacer ESTADO-SUCESOR igual a APLICA(OPERADOR,ESTADO(NODO)) 2. Si ESTADO-SUCESOR=NO-APLICABLE devolver NO-APLICABLE en caso contrario, devolver un nodo cuyo estado es ESTADO-SUCESOR, cuyo camino es el resultado de a.nadir OPERADOR a CAMINO(NODO) y cuyo coste es COSTE-CAMINO(CAMINO(NODO)) + COSTE-DE-APLICAR-OPERADOR(ESTADO(NODO),OPERADOR) _ La funcin SUCESORES(NODO), como en el tema anterior

4.4 Satisfaccin de restricciones. Problemas de satisfaccin de restricciones es un tipo especial de problemas que satisfacen algunas propiedades adicionales. Las restricciones pueden involucrar una o varias variables al mismo tiempo. A veces en estos problemas conviene hacer una verificacin hacia adelante (forward checking) para detectar estados sin solucin (e.g., las 8-reinas).

Muchas veces lo que conviene es analizar la variable ms restringida, sto es, asignarle un valor a la variable que est involucrada en la mayor cantidad de restricciones. Otra heurstica comn es seleccionar un valor que elimine el menor nmero de valores en las otras variables asociadas a la variable por medio de una restriccin. A veces la descripcin del estado contiene toda la informacin necesaria para llegar a una solucin (e.g., las 8-reinas) y se utilizan algoritmos que hacen mejoras iterativas. La idea general es empezar con una configuracin completa y hacer modificaciones para mejorar su calidad. Normalmente, en problemas de maximizacin se trata de moverse hacia el pico ms alto. Los mtodos iterativos normalmente guardan slo su estado actual y no ven mas all de sus vecinos inmediatos. El problema del agente viajero y de la ruta mnima entre dos ciudades, requiere de un proceso de optimizacin. Los otros problemas slo tratan de satisfacer restricciones. La mayora de los problemas se pueden plantear tanto como de optimizacin como de satisfaccin de restricciones. La diferencia entre los dos puede ser muy importante. Encontrar una ruta entre ciudades en el problema del agente viajero es trivial, encontrar la ruta ms corta es NP. Una idea fundamental dentro de los mtodos heursticos es que lo ms corto/barato es lo ms rpido/mejor. Si existe un criterio de aceptacin (tolerancia) se habla de un problema de semioptimizacin. Cuando se habla de alta probabilidad, se tiene un problema de optimizacin aproximada. La mayora de los problemas son de semi-optimizacin, estableciendo un balance razonable entre calidad de la solucin y costo de solucin. Algo un poco ms ambicioso es dotar a los algoritmos con parmetros ajustables para cambiar el compromiso entre calidad y costo.

4.5 Resolucin de problemas de juegos. 1. Objetivos Distinguir entre ejercicio, problema e investigacin. Resolver problemas. Mostrar la importancia del procedimiento en Matemticas. Descubrir las ventajas e inconvenientes del trabajo en grupo, favorecer la confianza en el propio trabajo, aprender de los errores, crear hbitos de persistencia de bsqueda de soluciones y desarrollar la creatividad. Aprender a criticar y a ser criticado razonadamente.

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2. Programa 1. Descubrimiento del problema. Actitudes ante un problema. Bloqueos. 2. Fases de resolucin de un problema. 3. Modelos de resolucin de problemas: Polya, Mason-Burton-Stacey, Guzmn, Bransford y Stein, Schoenfeld. 4. Diversas estrategias para la resolucin de un problema. Juegos de estrategia. Ejemplos.

3. Metodologa Entendemos la resolucin de problemas como un proceso en el que el alumno estima, hace conjeturas y sugiere explicaciones. La habilidad para resolver problemas no slo se adquiere resolviendo muchos problemas, sino tomando soltura y familiaridad con diversas tcnicas de resolucin y descubriendo los procesos mentales que se utilizan al resolver uno de ellos, lo cual facilita la autoconfianza y autonoma. Con ello se pretende aprender a razonar y ganar en agilidad mental, teniendo siempre en cuenta el ritmo de cada alumno y el de toda la clase. El trabajo en clase ser fundamentalmente prctico y se desarrollar bsicamente en grupos con el fin de que todos los alumnos participen, compartan ideas y aprendan de sus propios compaeros. Se busca, por tanto, favorecer su participacin constante y fomentar la crtica constructiva. Tambin se vern juegos de estrategia que potencian habilidades y estimulan el ingenio, y que permiten mejorar el aprendizaje de las Matemticas.