antología física
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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ACAYUCAN
ÓPTICA
ANTOLOGÍA
Compilador: José Esteban de los Santos Castillo
Acayucan, Ver. Diciembre 2012
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PRESENTACIÓN
La presente antología ofrece a los estudiantes de la experiencia educativa de
Física, en la Ingeniería Bioquímica, la oportunidad de ver claramente los
temas relacionados con la Óptica, en ella se describen y ejemplifican cada uno
de los temas, con definiciones claras, principios y leyes así como problemas
que ejemplifican y amplían los conceptos teóricos, proporcionan la repetición
de los principios básicos de la óptica que sirven para lograr un aprendizaje
significativo en los estudiantes de Ingeniería Bioquímica. Los problemas
sirven como un repaso completo del material de cada sección temática.
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CONTENIDO
4.1 Leyes de reflexión y refracción 4
4.2 Ley de la Reflexión 4
4.2.2 Concepto de lentes delgadas 7
4.2.3 Lentes delgadas convergentes y divergentes 7
4.2.3.1 Lentes delgadas convergentes..............................................................................7
4.2.3.2 Lentes delgadas divergentes.................................................................................8
4.2.4 Imagen real e imagen virtual 9
4.2.5 Foco y distancia focal de una lente 10
4.2.6 Tipo de imagen de imagen que forma la lente convergente y la lente divergente 11
4.2.7 Ecuación de las lentes delgadas 12
4.2.8 Aplicaciones de las lentes 15
4.2.8.1 Aparatos Ópticos...................................................................................................16
4.2.9 Reflexión interna total, La fibra opaca 18
4.2.9.1 Fibras ópticas y aplicaciones:..............................................................................20
4.3.9.1 Ley de refracción 22
Ley de refracción:......................................................................................................................23
4.3.1 Índice de refracción...................................................................................................24
4.3.1.1 Refracción de ondas de radio..............................................................................24
4.3.1.2 Refracción de ondas sísmicas.............................................................................24
4.3.2 Dispersión El Prisma 25
4.3. Atenuación de un rayo luminoso al pasar a través de un medio material. 28
4.4. Bibliografía 29
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4.1 Leyes de reflexión y refracción
1. Los rayos incidente, reflejado, refractado y la normal están en el mismo
plano.
2. El ángulo de incidencia y de reflexión son iguales para cualquier par de
materiales y para todas las longitudes de onda
θi = θ′r Ley de reflexión
3. El cociente de los senos de los ángulos de incidencia y refracción es
constante e igual al inverso del cociente de los índices de refracción
Ley de Snell
4.2 Ley de la Reflexión
Un rayo incidente sobre una superficie reflectante, será reflejado con un ángulo
igual al ángulo de incidencia. Ambos ángulos se miden con respecto a la normal a
la superficie. Esta ley de la reflexión se puede derivar del principio de Fermat.
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Principio de Fermat: la luz sigue la trayectoria de menor tiempo. La ley de la
reflexión se puede derivar de este principio de la siguiente manera:
La longitud de trayectoria de A a B es
Dado que la velocidad es constante, la trayectoria en el tiempo mínimo es simplemente el camino de distancia mínima. Esto se puede calcular mediante la obtención de la derivada de L con respecto a x, e igualándola a cero
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4.2.1 Lentes delgadas
Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos dioptrios de los cuales
uno, por lo menos, acostumbra a ser esférico, y dos medios externos que limitan la
lente y tienen el mismo índice de refracción.
Las lentes se clasifican en convergentes y divergentes:
Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y
concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A
este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como
distancia focal (f).
Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también
para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien
de cerca y tienen que alejarse los objetos. Una posible causa de la hipermetropía
es el achatamiento anteroposterior del ojo que supone que las imágenes se
formarían con nitidez por detrás de la retina.
Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger
(separan) los rayos de luz que pasan por ellas, por lo que se conocen como lentes
divergentes.
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4.2.2 Concepto de lentes delgadas
Una lente es la combinación de dos dioptrios esféricos. Una lente delgada es
aquella en la que el espesor (separación entre los dioptrios) es despreciable (esto
es, mucho menor que los radios de curvatura.
4.2.3 Lentes delgadas convergentes y divergentes
4.2.3.1 Lentes delgadas convergentes.
Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se
deben tener presente las siguientes reglas:
Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa
por el foco imagen F'. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco
objeto F, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier
rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir
ninguna desviación.
Cuando se aplican estas reglas sencillas para determinar la imagen de un objeto
por una lente convergente, se obtienen los siguientes resultados:
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- Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una distancia superior a dos
veces la distancia focal, 2 f = 2 FO, la imagen es real, invertida y de menor
tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico igual a 2f, la imagen es
real, invertida y de igual tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico comprendida entre 2 f y
f, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico inferior a f, la imagen es
virtual, directa y de mayor tamaño
4.2.3.2 Lentes delgadas divergentes.
La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva a cabo de
forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente
paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente la que pasa por el
foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen
F' de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre
paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes convergentes,
cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin
sufrir desviación.
Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen resultante es
virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas reglas permite obtener
fácilmente la imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la lente.
Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente
forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen
será más pequeña que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la
distancia focal de la lente, la imagen será virtual, mayor que el objeto y no
invertida. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o
microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada
(es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el
objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. La relación de estos dos
ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal
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más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su
potencia de aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico
indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de
una cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones
reales de la imagen real y las del objeto aumenta según aumenta la distancia
focal.
4.2.4 Imagen real e imagen virtual
La imagen real se forma por rayos convergentes que pueden ser recogidos sobre
una pantalla o una placa fotográfica.
El término virtual, según el diccionario de la Real Academia Española significa:
adj. Fís. Que tiene existencia aparente y no real. La imagen virtual se forma por
rayos divergentes. Son imágenes meramente subjetivas que no podrán ser
recogidas o proyectadas sobre una pantalla o película fotográfica. Son percibidas
gracias a la posibilidad que tiene el globo ocular de “seguir” por detrás del objeto
observado, la proyección de esos rayos divergentes y los hace confluir para
constituir la imagen virtual
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Estas imágenes juegan un rol crucial en los instrumentos óptico. Es el caso de la
imagen formada por un espejo plano o los espejismos sobre una superficie
caliente como el desierto o una carretera asfaltada. La lupa simple consiste en una
lente convergente que se coloca entre el objeto y el ojo. Variando su posición y
situando el objeto sobre el foco se puede conseguir que se forme una imagen
virtual
La “virtualidad” de la imagen virtual consiste en que no está allí donde se percibe,
se forma tan sólo sobre la retina y no por fuera del ojo en el sitio donde se ve. La
percepción visual de ambos, del objeto real y de la imagen virtual, es idéntica. La
imagen retiniana no entra en el proceso de clasificación de realidad o virtualidad
de la imagen. El ojo está diseñado para recoger haces divergentes de luz y
hacerlos converger sobre la retina
4.2.5 Foco y distancia focal de una lenteEn la siguiente figura se muestran las partes principales que constituyen a las
lentes convergentes y divergentes.
Donde E. P. Eje principal de la lente. Recta que pasa por el centro óptico
(C) y por los focos.
L- L` plano central de la lente que es perpendicular al eje principal.
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L
L
F2F
L
F2F
c
C= centro óptico de la lente, que es el punto donde de interceptan el eje
principal y la línea L-L`.
F = foco principal, punto principal donde se cruzan los rayos que llegan a la
lente en forma paralela al eje principal, equivale a la distancia focal, y es
aquella distancia entre el centro óptico C, y el foco F.
2 F es la doble distancia focal.
Una lente se considera “delgada” si su espesor es pequeño comparado con
sus otras dimensiones. Al igual que en el caso de los espejos, la formación
de imágenes por lentes delgadas es una función de la longitud o distancia
focal; sin embargo hay diferencias importantes. Una diferencia obvia es que
la luz puede pasar a través de la lente en dos direcciones. Esto da por
resultado dos puntos focales, tanto en lentes convergentes como en lentes
divergentes como se ve en la figura anterior.
La lente convergente tiene un foco real, y la lente divergente un foco
virtual, La distancia entre el centro óptico de la lente y el foco en
cualquier lado de la lente es la longitud o distancia focal.
La longitud focal de una lente no es igual a la mitad del radio de curvatura
como en los espejos esféricos, sino que depende del índice de refracción n,
del material con que está fabricada.
4.2.6 Tipo de imagen de imagen que forma la lente convergente y la lente divergente
Como se mencionó anteriormente, la imagen formada de un objeto en una
lente se obtiene gráficamente, utilizando los mismos rayos fundamentales de
los espejos esféricos, debemos recordar que en estos los rayos se reflejan,
mientras que en las lentes se refractan.
Rayo 1.- Un rayo paralelo al eje principal al chocar con la lente pasa al
refractarse, por el foco.
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Rayo 2.- Un rayo que pasa primero por el foco, al chocar con la lente, se
refracta paralelamente al eje principal.
Rayo 3.- Un rayo que pasa por el centro de curvatura de una lente al
refractarse lo hace en la misma dirección,
Las lentes convergentes se utilizan para obtener imágenes reales de los
objetos, tal es el caso de las cámaras fotográficas o proyectores de cine; como
parte de los sistemas amplificadores de imágenes ópticas en los microscopios;
o bien para corregir defectos visuales de las personas hipermétropes en cuyo
caso el ojo se caracteriza porque los rayos paralelos al eje forman su foco
detrás de la retina
Las lentes divergentes forman imágenes virtuales. Se les denomina así, pues
las imágenes se ven aparentemente dentro de las lentes.
4.2.7 Ecuación de las lentes delgadas
Las características, el tamaño y la localización de las imágenes en las lentes
delgadas pueden determinarse analíticamente a partir de la ecuación de las
lentes.
Esta ecuación es la siguiente:
1 + 1 = 1
p q f
Donde p = distancia al objeto.
q = distancia a la imagen
f = distancia focal de la lente.
Las mismas convenciones de signos establecidas para los espejos se pueden
usar en la ecuación de las lentes si tanto las convergentes como las
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divergentes se comparan con los espejos convergentes y divergentes. Esta
convención se resume de la siguiente forma:
1.- La distancia al objeto p y la distancia a la imagen q se consideran positivas
para objetos e imágenes reales y negativos para objetos e imágenes virtuales.
2.- La longitud focal f, se considera positiva para lentes convergentes y
negativa para lentes divergentes.
Las siguientes formas alternativas de la ecuación de las lentes resultan útiles
para resolver problemas de óptica.
p = fq
q-f
q = f p
p-f
f = q p
p + q
El aumento de una lente, también se deduce y tiene la misma forma estudiada
para los espejos. Hay que recordar que el aumento o amplificación M, se
define como la razón del tamaño de la imagen y ‘con respecto al tamaño del
objeto y.
M = y`= - q
y p
Donde q es la distancia a la imagen y p es la distancia al objeto. Un aumento
positivo indica que la imagen es no invertida (derecha), mientras que un
aumento negativo ocurre sólo cuando la imagen es invertida.
Problemas de ecuación de las lentes delgadas
1.- Un objeto de 4 cm de altura se localiza a 10 cm de una lente convergente
delgada que tiene una longitud focal de 20 cm. ¿A qué distancia se forma la
imagen, cuál es su tamaño y ubicación?
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Datos Fórmula
q = f p
p-f
Sustitución:
q = (10 cm) (20 cm) = 200 cm 2 = - 20 cm.
10 cm – 20 cm - 10 cm
El signo negativo indica que la imagen es virtual. El tamaño de la imagen es:
y`= - q y = - (-20 cm) (4 cm) = 80 cm = + 8 cm
p 10 cm 10 cm
El signo positivo indica que la imagen es derecha. Una lente convergente que
se sostiene más cerca de un objeto que su distancia focal, produce una imagen
virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.
2.- Una lente de menisco divergente tiene una longitud focal de – 16 cm, si la
lente se sostiene a 10 cm del objeto, ¿Dónde se localiza la imagen? ¿Cuál es
el aumento de la lente?
q = f p
p-f
q = (10 cm) (-16cm) = - 160 cm 2 =
10 cm – (-16 cm) 26 cm
q = - 6.15 cm.
El signo negativo indica que la imagen es virtual.
M = q = - (- 6.15 cm) = + 0.615 .
p 10 cm
El aumento positivo, indica que la imagen es derecha.
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La potencia de una lente, indica su capacidad de aumentar la imagen de los
objetos, la cual se mide en unidades denominadas dioptrías. La potencia de las
lentes se halla con la siguiente ecuación:
P = 1/f. Esta ecuación indica que la potencia es la inversa de la longitud o
distancia focal.
1 Cuál es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 25 cm?
Datos Fórmula Sustitución
P = ¿ P = 1
f
P = 1___
2.25
f = 25 cm = 0.25 m P = 4 dioptrías.
2 Cuál es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 25 cm?
Datos Fórmula Sustitución
P = ¿ P = 1
f
P = 1___
0.25 m
f = 25 cm = 0.25 m P = 4 dioptrías.
4.2.8 Aplicaciones de las lentes
Como ya se señaló anteriormente, las lentes se utilizan para corregir defectos
visuales en las personas:
Por ejemplo las lentes convergentes se utilizan para corregir laPor ejemplo las lentes convergentes se utilizan para corregir la
hipermetropía y las lentes divergentes para corregir la miopía.hipermetropía y las lentes divergentes para corregir la miopía.
Asimismo, las lentes también se utilizan en la fabricación de diversosAsimismo, las lentes también se utilizan en la fabricación de diversos
aparatos ópticos que se utilizan en la ciencia o en la vida cotidiana como losaparatos ópticos que se utilizan en la ciencia o en la vida cotidiana como los
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microscopios, espectrofotómetros, telescopios, cámaras fotográficas,microscopios, espectrofotómetros, telescopios, cámaras fotográficas,
cámaras de cine, videoproyectores etc.cámaras de cine, videoproyectores etc.
4.2.8.1 Aparatos Ópticos:
Telescopio.
A principios del siglo XVII Hans Lippershey construyó el primer telescopio que
permitió observar cuerpos lejanos. Más tarde Galileo Galilei elaboró su propio
telescopio y demostró que las estrellas están a distancias astronómicas, razón por
la cual la mayor parte de ellas resultan invisibles al ojo humano. El nombre de
telescopio se da a aquellos instrumentos que sirven para observar a los astros.
Existen dos tipos de telescopios: los refractores y reflectores.
El telescopio refractor es un gran anteojo constituido por un objetivo y un ocular
localizados en los extremos de un tubo. El objetivo consta de una lente
convergente que recoge la luz y proyecta una imagen real al otro extremo; dicha
imagen es enfocada y ampliada por el ocular, parte formada por un sistema de
lentes convergentes que hacen posible apreciar de cerca los astros lejanos. Uno
de los mayores telescopios refractores del mundo se construyó en 1897 y tiene
una abertura de 1.02 m.
En un telescopio reflector el objetivo en lugar de ser una lente convergente es un
espejo cóncavo, generalmente parabólico, que refleja los rayos luminosos y los
concentra en un foco; cerca de él, un espejo pequeño los desvía para que la
imagen real se forme fuera del tubo en un punto fácil de observar desde el
exterior.
Existen grandes telescopios reflectores como el del Monte Palomar en los Estados
Unidos de América que tiene un espejo de 5.08 m de diámetro o como el del
Monte Pastukhov en Rusia, cuyo espejo mide 5.9 metros. Con estos instrumentos
ha sido posible descubrir estrellas demasiado distantes, galaxias muy lejanas y
nebulosas, así como realizar observaciones más precisas sobre las superficies
lunar y solar. Los modernos telescopios se instalan siempre en las cimas de las
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montañas en donde exista una atmósfera seca y con escasa nubosidad, tal es el
caso de los observatorios en Baja California y Sonora.
El microscopio
Es otro de los instrumentos ópticos que han permitido un gran desarrollo científico,
pues con él se pueden ver objetos muy pequeños que el ojo humano no logra
observar ni auxiliándose de una lupa.
Un microscopio consta de un ocular formado por dos lentes convergentes y
funciona como una lupa, dando una imagen virtual y aumentada de la figura real
proyectada por el objetivo. Generalmente se dispone de varios oculares, cada uno
de ellos lleva impreso el aumento que produce x 10, x 100, x 1000, etc. El objetivo
y el ocular se hallan montados en un tubo con una ranura en la cual embona la
rampa del bastidor, de tal modo que el ocular pueda deslizarse a lo largo del tubo
para acercarse o alejarse del objeto a observar. El objetivo origina una imagen
ampliada, misma que vuelve a ser ampliada por el ocular. La multiplicación de esta
combinación es de aproximadamente 2 mil veces el tamaño del objeto en
observación.
En la actualidad, existe un ultramicroscopio cuyo aumento es de 10 mil veces el
tamaño del objeto observado. También se construyó el microscopio electrónico
que es más potente en comparación con el microscopio óptico, pues su ampliación
llega a los 100 mil diámetros. En dicho aparato los haces luminosos son
sustituidos por haces de electrones.
El ojo y la visión.
El ojo humano se asemeja a una cámara fotográfica. Tiene una lente y una córnea
curva, forma una figura real, disminuida e invertida. La imagen se forma en la
retina, la cual está constituida por células fotosensibles, reacciona ante distintas
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intensidades y colores de la luz que inciden sobre ella y envía una proyección
invertida de las cosas al cerebro, que se encarga de compensar esta inversión.
Algunas personas padecen anomalías en su visión, revisemos cuáles son y cómo
se corrigen.
Miopía. El ojo miope no ve claramente los objetos lejanos ni los pequeños
situados a distancias “visibles” para un ojo sano. Las personas que padecen
miopía tienen problemas para ver las letras con claridad y por ello tienen que
acercar considerablemente la página a sus ojos. Se corrige al usar cristales de
bordes gruesos, es decir, lentes bicóncavos. Hipermetropía.
.
Hipermetropía. El ojo hipermétrope no ve claramente los objetos cercanos,
porque la distancia mínima de visión es mayor que la del ojo normal, por lo que se
aleja el libro para leer. Sin embargo, los objetos lejanos se ven claramente. Se
corrige con cristales de bordes delgados, o sea con lentes biconvexas
Presbicia. Hacia los 45 o 50 años el ojo humano se vuelve présbita: suele ser un
ojo “cansado” debido a que la facultad de acomodación del cristalino ha
disminuido. El ojo présbita suele necesitar unos lentes para mirar de lejos y otros
de cerca, o bien, como es muy común usar unas lentes bifocales.
4.2.9 Reflexión interna total, La fibra opaca
Un fenómeno fascinante es la refracción interna total, cuando la luz pasa en forma
oblicua, de un medio a otro de menor densidad óptica.
Para entender este fenómeno, consideremos una fuente de luz sumergida en un
medio 1, como se ve en la figura siguiente:
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D
NN
BN
AN2
N2
Observe que los cuatro rayos A, B, C y D, que divergen de la fuente sumergida. El
rayo A pasa al medio 2 en dirección normal (vertical) a la entre cara. El ángulo de
incidencia y el ángulo de refracción valen cero en este caso especial. El rayo B
incide con un ángulo θ1 y se refracta alejándose de la normal con un ángulo θ2, el
cual es mayor que θ1 porque el índice de refracción para el medio 1 es mayor que
para el medio 2 (n1>n2).
Cuando el ángulo de incidencia θ1 aumenta, el ángulo de refracción θ2, también
aumenta hasta que el rayo refractado C emerge en forma tangencial a la
superficie. El ángulo de incidencia θc en el cual esto ocurre, se conoce como el
ángulo crítico.
El ángulo crítico θc, es el ángulo de incidencia límite en un medio más denso, que
da por resultado un ángulo de refracción de 90°.
Un rayo que se aproxime a la superficie con un ángulo mayor que el ángulo crítico
es reflejado de nuevo al interior del medio 1. El rayo D de la figura anterior, no
pasa al medio de arriba, sino que en la entrecara se refleja internamente en forma
total. Este tipo de reflexión obedece a las mismas leyes que cualquier otro tipo de
reflexión; esto significa que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
La reflexión interna total puede ocurrir únicamente cuando la luz incidente procede
de un medio de mayor densidad (n1>n2).
El ángulo crítico para dos medios determinados se puede calcular a partir de la
Ley de Snell.
n1 sen θc = n2 sen θ2. Donde θc es el ángulo crítico y θ2= 90°. Simplificando
escribimos: n1 sen θc = n2 (1). O bien:
Sen sen θc = n2/n1. Puesto que θc nunca puede ser mayor que 1, n1 debe ser
mayor que n2.
Problemas de reflexión interna total
1.- ¿Cuál es el ángulo crítico para una superficie vidrio-aire, si el índice de
refracción del vidrio es 1.5?
Solución: sustituyendo en forma directa queda:
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Sen θc = na/nv = 1.0/ 1.5 = 0.667.
θc = sen-1 0.667 = 42°.
2.-¿Cuál es el ángulo crítico para la luz que pasa del cuarzo (n = 1.54) al agua (n =
1.33).
Sen θc = n cuarzo/ nagua.
Sen θc = 1.33/1.54 = 0.8636.
θc = sen -1 0.8636 = 59.7°.
3.- El ángulo crítico para un medio determinado en relación con el aire es de 40°.
¿cuál es el índice de refracción de ese medio?
Sen θc = naire/ nmedio. Despejando nmedio tenemos:
n medio = n aire/ Sen θc.
n medio = 1.0 /sen 40° = 1.0/0.6427 = 1.56.
4.-Si el ángulo crítico de incidencia para una superficie líquido-aire es de 46°,
¿Cuál es el índice de refracción del líquido?
n líquido = n aire/sen θc = 1.0/sen 46°= 1.0/0.7193 = 1.39.
4.2.9.1 Fibras ópticas y aplicaciones:
La aplicación de fibras ópticas en comunicaciones ha dado por resultado una
explosión en la información. La fibra óptica tiene un ancho de banda mayor que el
alambre de cobre, lo que significa que se puede transmitir más información
durante un periodo de tiempo fijo. Este incremento en la capacidad de transportar
información proporciona nuevas e importantes posibilidades, incluyendo la
televisión interactiva y selecciones de canal por cable, entre miles de aplicaciones.
Aún cuando es fácil percibir como la fibra óptica está cambiando al mundo que nos
rodea, quizá nos sorprenda saber que esta habilidad para transmitir información
dependa principalmente de un solo fenómeno físico: la reflexión interna total.
Como se estudió en las secciones previas, la reflexión interna total es el resultado
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del paso de la luz a través de un medio para encontrarse con un segundo medio
de menor densidad óptica. Una fibra óptica consiste de dos medios de este tipo.
Mientras los haces de luz tengan un ángulo de incidencia igual o mayor que el
ángulo crítico de la fibra, la señal quedará confinada en la fibra. Como se
mencionó anteriormente, la óptica de fibras ha tenido un importante papel en la
expansión de la comunicación. En lo fundamental, las comunicaciones a través de
fibra óptica consisten en el envío de información desde una fuente hasta su
destino por medio de la trasmisión de pulsos de luz.
Esto es análogo a la práctica histórica de las comunicaciones de una a otra
embarcación, usando la clave Morse. Cuando un barco deseaba comunicarse con
otro, una fuente de luz se apagaba y se encendía en una secuencia que ambas
partes entendían. Este principio se puede entender a las comunicaciones
mediante fibra óptica, donde se han creado numerosos y muy eficientes esquemas
para la codificación de datos. El esquema de codificación elegido depende de la
aplicación específica y de las consideraciones de costos.
Usar la fibra óptica en sistemas de comunicación tiene múltiples ventajas. Entre
las más importantes se cuentan la inmunidad a la interferencia electromagnética,
una protección de datos más eficiente, mayor velocidad de transmisión y un
aumento en la amplitud de banda de la señal. Estas ventajas hacen que la fibra
óptica sea el medio de comunicación obligatorio para el futuro.
Si bien es cierto que las comunicaciones son el campo predominante de las fibras
ópticas, esta tecnología tiene muchas otras aplicaciones. Se utiliza en los
sensores de fluidos. En este sensor se aprovecha el comportamiento de la luz
cuando pasa por diferentes medios.
En medicina, la fibra óptica está causando un gran impacto, tanto en lo que se
refiere al diagnóstico como en materia de tratamiento.
Con propósitos de diagnóstico, un dispositivo conocido como endoscopio de fibra
óptica permite inspeccionar visualmente los órganos internos. En este dispositivo
se utilizan dos fibras ópticas, una para iluminar el área de interés y la otra para
transmitir la imagen que está siendo observada. Cuando se conecta a un monitor
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de video, este dispositivo le permite a los doctores tener la posibilidad de ver lo
que anteriormente requería de cirugía exploratoria.
En lo que se refiere a tratamiento, las arterias obstruidas pueden ser despejadas
usando el sistema LASTAC (Angioplastía transluminal reforzado por láser). En
este sistema, la luz de láser se transmite a través de una fibra óptica que se
inserta en una arteria obstruida. El láser evapora la placa de obstrucción,
despejando la arteria. Con este tratamiento se evita frecuentemente la cirugía
mayor.
4.3.9.1 Ley de refracción
La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un
medio material a otro. Solo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la
superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción
distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la
onda.
Un ejemplo de este fenómeno se ve cuando se sumerge un lápiz en un vaso con
agua: el lápiz parece quebrado. También se produce refracción cuando la luz
atraviesa capas de aire a distinta temperatura, de la que depende el índice de
refracción. Los espejismos son producidos por un caso extremo de refracción,
denominado reflexión total. Aunque el fenómeno de la refracción se observa
frecuentemente en ondas electromagnéticas como la luz, el concepto es aplicable
a cualquier tipo de onda.
Ejemplo de la refracción de la luz.- El lápiz quebrado
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Ley de refracción:
La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de
refracción es igual a la razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la
velocidad de la onda en el segundo medio, o bien puede entenderse como el
producto del índice de refracción del primer medio por el seno del ángulo de
incidencia es igual al producto del índice de refracción del segundo medio por el
seno del ángulo de refracción, esto es:
: índice de refracción del primer medio
: ángulo de incidencia
: índice de refracción del segundo medio
: ángulo de refracción
4.3.1 Índice de refracción
23
Es la relación entre la velocidad de propagación de la onda en un medio de
referencia (por ejemplo el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad
en el medio del que se trate.
Ángulo crítico: cualquier rayo que incida con un ángulo θ1 mayor al ángulo crítico
θc correspondiente a ese par de sustancias, se reflejará en la interfase en lugar de
refractarse.
4.3.1.1 Refracción de ondas de radio
El fenómeno de la refracción es un fenómeno que se observa en todo tipo de
ondas. En el caso de las ondas de radio, la refracción es especialmente
importante en la ionosfera, en la que se producen una serie continua de
refracciones que permiten a las ondas de radio viajar de un punto del planeta a
otro.
4.3.1.2 Refracción de ondas sísmicas
Otro ejemplo de refracción no ligado a ondas electromagnéticas es el de las ondas
sísmicas. La velocidad de propagación de las ondas sísmicas depende de la
densidad del medio de propagación y, por lo tanto, de la profundidad y de la
composición de la región atravesada por las ondas. Se producen fenómenos de
refracción en los siguientes casos:
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Refracción entre la transición entre dos capas geológicas, especialmente
entre el manto terrestre y el núcleo de la Tierra.
En el manto, por pequeñas desviaciones de la densidad entre capas
ascendentes menos densas y descendentes, más densas.
4.3.2 Dispersión El PrismaCuando se interpone un prisma de cristal o de otro material transparente en la
trayectoria de un rayo solar, se observa lo siguiente:
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La luz blanca que llega al prisma se refracta y emerge formando una serie de
bandas de colores diferentes. este fenómeno se denomina dispersión o
descomposición de la luz.
La descomposición de la luz blanca fue descubierta por Newton en 1666.
Al proyectarse sobre una pantalla las bandas de color que emergen del prisma, se
observa los colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta.
Esta secuencia de bandas de colores se denomina espectro solar.
Esto nos indica que la luz no es simple, sino que está compuesta por luces de
diversos colores.
Características de los colores
Observando el espectro solar vemos que el rayo menos desviado es el rojo y el
que más se refracta es el violeta, esto se debe a que las distintas radiaciones que
atraviesan el prisma lo hacen con velocidades diferentes.
De acuerdo a la teoría de Huygens, la luz es de naturaleza ondulatoria,
por lo tanto su velocidad de propagación es:
v = f . λ
En consecuencia cada color posee una determinada frecuencia y longitud de
onda.
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Se ha podido comprobar que:
A menor frecuencia o mayor longitud de onda, corresponde menor refracción y
viceversa.
La velocidad de la luz varía al pasar de un medio a otro, habiéndose comprobado
que su frecuencia no varía y sí lo hace su longitud de onda.
Por lo tanto un color tiene distintas longitudes de onda en el agua, vidrio, aire pero
igual frecuencia en todos.
Cuando la luz está constituida por ondas de igual frecuencia se denomina monocromática (de un mismo color) como por ejemplo la luz azul, roja, verde, etc.
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4.3. Atenuación de un rayo luminoso al pasar a través de un medio material.
La luz tiene su máxima velocidad de propagación en el aire o en el vacío de
300000 km/s.
Pero al atravesar diversos materiales en forma sólida, líquida o gaseosa como el
agua, vidrio, diamante, aceite, alcohol etc, dicha velocidad disminuye o se atenúa,
porque la luz choca con las moléculas de dichos materiales, lo que causa la
disminución de la velocidad de propagación
Por ejemplo, al pasar la luz por el agua, su velocidad se reduce a 225000 km/s. El
cociente de la velocidad de la luz en el aire o en el vacío entre la velocidad de la
luz en cualquier otro medio material, es una propiedad específica de cada
sustancia llamada índice de refracción (n), que vimos en secciones anteriores.
De esta forma, el índice de refracción del agua es de 1.33 que resulta de dividir las
velocidades de la luz en el vacío y el agua respectivamente:
n= 300000 km/s=1.33.
225000 km/s
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4.4. Bibliografía
Albarrón César A. 2011. Manual de óptica geométrica.
Beltrán López Virgilio. 1995. Para atrapar un fotón. . Fondo de cultura
económica. México D.F.
Wilson J.D. Buffa A.J. 2003. Física 5a edición. Pearson educación. México.
920 pp.
Óptica Física: Problemas y ejercicios resueltos. 2001.Pearson educación.
México 2001. 310pp
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