anteproyecto io-390-ab+

5/12/2018 ANTEPROYECTO IO-390-Ab+ - slidepdf.com

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Simbología

a Aceleración

A.E. Adelanto de encendido

a/c Relación aire-combustible

AAVA Adelanto de la apertura de válvula deadmisión

AAVE Adelanto de la apertura de válvula de escape

AD Área de diagrama

am Aceleración máxima

C Carga máxima pandeo

c/a Relación combustible-aire

Ca Carrera

Cc Consumo de combustible

Ci Velocidad frente de flama

Ct Cilindrada total

D Diámetro

De Diámetro del embolo

del Diámetro lumbrera de escape

dla Diámetro lumbrera de admisión

dp diámetro interno del perno

dpe Diámetro del perno exterior

Dva Diámetro de la válvula de admisión

Dve Diámetro de la válvula de escape

E Energía

E Modulo de elasticidad

EAM Energía de árbol motriz

ECR Energía ciclo real

ECT Energía ciclo térmico



f Factor de residuos de combustión

Fc Fuerza centrifuga

fFL Factor fuerza lateral

fFLB Factor fuerza lateral en la biela

fFt Factor fuerza tangencial

Fg Fuerza de Gases

Fi Fuerza de inercia

FL Fuerza lateral

Fn Fuerza neta

Ft Fuerza tangencial

H Entalpia

h Altura segmento de esfera

hac Altura anillo compresor

har Altura anillo raspador

Hc Poder calorífico

I Momento polar de inerciak Numero de cilindro

K Constante de Gases

K´ Radio de giro de sección transversal

L Longitud

Lb Longitud de biela

Le Longitud del embolo

Lp Longitud del perno

Lpb Longitud del pie de biela

LT Longitud del tirado

2



Lva Longitud del vástago de válvula de admisión

Lve Longitud del vástago de válvula de escape

m Numero de moles

n Velocidad de giro

Na Numero de aletas

Nb Potencia para accesorios

Nc Potencia indicada

Ni Potencia al freno

Nm Potencia indicada total

Ns/a Potencia necesaria para mover elsobrealimentado

O.E. Orden de encendido

P Presión

P Paso

Patm Presión atmosférica

Pg Presión de gases

Pmi Presión media indicada

PMI Punto muerto inferior

PMS Punto muerto superior

Pw Presión del anillo sobre el embolo

q coeficiente de fijación extremos

Qm Par motor

Qm Par motor medioQT Energía total

R Radio

RB Radio de la base del circulo

3



Rc Relación de compresión

RCVA Retraso del cierre de la válvula de admisión

RCVE retraso del cierre de la válvula de escape

Rfl Radio flama

Rv Radio biela

S Entropía

S Distancia del punto de ignición de la cámarade combustión

s/a Sin aspirado

Sb limite de esfuerzo en material

T Temperatura

tab Espesor anillo de barrido

tac Espesor anillo compreso

tcb Espesor del cilindro

tcc Espesor de la cámara de combustión

tp Espesor del perno

tva Espesor de hongo de la válvula de admisión

tve Espesor de hongo de la válvula de escape

Uc Energía interna del combustible

V Volumen

V Velocidad

Vcc Volumen de la cámara de combustiónVmg Velocidad de fluido gaseoso

Xg Desplazamiento de los gases de escape

Xh Distancia entre centros

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Z Relación radio entre longitud

ηc Rendimiento de combustible

ηe Rendimiento económico

ηT Rendimiento térmico

η Ti Rendimiento térmico ideal

ANTECEDENTES HISTORICOS 3INTRODUCCION 7REGLAMENTACION 8

DATOS Y CARACTERÍSTICAS DE DISEÑO 10

CONCEPTO DE POTENCIA 12

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CILCO IDEAL 14

Ciclo Real 24Diagrama de tiempos correctos 25

Balance Térmico 26

Fuerzas que actúan en el interior del cilindro 29

Comprobación de la potencia por medio del Par motor 43

ANTECEDENTES HISTORICOS

A lo largo de la historia el ser humano se ha visto en la necesidad de la creaciónde motores, ya que debido a la duración, intensidad, manejabilidad de ciertostrabajos no se podía recurrir a la fuerza de los animales, es por tal motivo que en1712 el inventor ingles Thomas Newcomen (1663-1729) construye una máquinade vapor con émbolos pistones y cilindros, cuyo principio de funcionamiento era el

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de transformar la energía calorífica del vapor de agua en energía mecánica,haciendo que el vapor se expanda y se enfríe en un cilindro equipado con unpistón móvil. Este motor marcaría el principio de la era de los motores, pero no fuehasta que en 1859 se dejó de utilizar los motores de vapor gracias al ingenierofranco-belga Etienne Lenoir(1822-1900) quien construyo el primer motor decombustión interna de 2 tiempos que quemaba una mezcla de gas de carbón y elaire encendido por una chispa (patentado en 1860).Este motor se caracterizó por su excesivo calentamiento debido a la falta de un sistema de enfriamiento asícomo de generar demasiado ruido.

En 1877 el alemán Nikolaus Otto construyo el motor de 4 tiempos el cualtendría un sinfín de aplicaciones, este motor se caracteriza por funcionar bajo elciclo termodinámico del autor Otto, el cual está conformado por:

• Admisión• Compresión• Combustión• Expansión• Escape

Figura 1.1 Diagrama Ciclo OTTO Ideal

Siendo este un motor de combustión interna ya que como la definición dicta, esaquel que obtiene energía mecánica directamente de la energía química deun combustible que arde dentro de una cámara de combustión. El motor constade cuatro tiempos los cuales son Admisión, Compresión, Expansión, Escape

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Figura 1.2 ciclos del motor de 4 tiempos

Y funciona por medio del mecanismo biela manivela que conectado alpistón por medio de los gases transmite la energía al cigüeñal, este mecanismoda un total de 1 revolución por cada dos tiempos

Figura 1.3 Funcionamiento de los cilindros

El motor también consta de válvulas de escape y admisión, que estas se abreny cierran para dejar entrar la mezcla y dejar salir los gases de escape. Así comotambién está formado por: Árbol de levas Balancines

Carter Culata Volante Resortes Levas

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Cilindros BujíaY está conformado por 6 sistemas que ayudan al desempeño del mecanismo

básico del motor que son los de: Refrigeración Lubricación Arranque combustible Ignición Alimentación y Escape Inyección directa-indirecta

El motor de 4 tiempos es utilizado en un sinfín de aplicaciones, en nuestro

caso el Aeronáutico es utilizado a finales del Siglo XIX. Un suceso importante quemarca los inicios de la aviación, fue el primer vuelo de un aeronave con motor realizado por los hermanos Wrightel 17 de diciembre de 1903, posteriormente elprimer motor con diseño de uso específico aeronáutico ocurre en 1890 por elrelojero e ingeniero neoyorquino, de origen rumano, Stefhen M. Balzer el cualdiseño un motor de 4 tiempos radial de cinco cilindros refrigerados por aire el cualdaba una potencia de 8 C.V que sería utilizado en el “Aerodrome A”, aeroplanoque fue diseñado por Samuel P. Langley a finales del siglo XIX, que no consiguióvolar y fue modificado en 1901 por Charles M. Manly, años después sería eldiseñador de los motores Curtiss OX.

Durante la primera y segunda guerra mundial se utilizaron motores deconfiguración opuesta y en V, aunque estos últimos brindaban mayores esfuerzosdebido alas vibraciones producidas debido a las condiciones en las cualestrabajaban los motores.

Existen un sinfín de empresas que diseñan motores aeronáuticos alternativos,como lo es Roll Royce, Continental, Lycoming esta última fundada en 1907aunque durante los primeros 25 años se dedicaron a motores para vehículosterrestres en 1929 desarrollan su primer motor de 9 cilindros tipo radial queotorgaba 215HP para un biplano, esto hizo que Lycoming se posicionara como lamejor empresa en motores alternativos, durante los siguientes 20 años Lycoming

vendería cerca de 25000 unidades del R-680. Hoy Lycoming se especializa en lamanufactura, ensamble, soporte y pruebas de motores y se encuentra certificadapor la FAA y ha construido más motores para aeronaves que la mitad de lasempresas en el mundo aeronáutico

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El motor IO-390-A producido por Lycoming, es un motor con cilindros en lineahorizontalmente opuesto de 4 cilindros, fue concebido originalmente en la décadade 1970 como IO-400-X pero nunca se le dio seguimiento.

El motor IO-390 fue desarrollado a partir de los similares IO-360, mediante eluso de cilindros de la serie del IO-580, este cuenta con un sistema de inyecciónde combustible que proporciona una mezcla correcta motor.

El IO-390 fue introducido al Air Venture en 2002, este motor fue certificado el30 de marzo del 2009 bajo la FAR-33 con un certificado tipo NoE00006NY.

INTRODUCCION

En este trabajo se desarrollara el diseño de un motor IO-390-A presentándose los

cálculos realizados para su correcta operación, así también como los pasosnecesarios para realizar la construcción del diagrama del ciclo (ideal-real) y losdiseños de dibujo a detalle de dicho motor, con el fin de implementar losconocimientos obtenidos a la largo del semestre en la materia de Diseño deElementos de Motor alternativo, para cumplir esta tarea se pondrán encontrar ordenados los temas en forma secuencial de la siguiente manera: Reglamentación: En este apartado se podrán encontrar las normas

requeridas para el diseño de un motor aeronáutico, estas incluyen el Anexo8 de la OACI, FAR 33, FAR 43 y la NOM-145/1

Datos característicos del diseño: En esta sección se encontraran los datos

esenciales para realizar el diseño del motor, así como su nomenclaturapara referencias posteriores

Concepto de Potencia: Se explicaran los tipos de potencias que existendentro del motor, así como sus cálculos correspondientes

Memoria de Calculo: En este apartado se podrá encontrar todo lo referenteal diseño del motor como lo es la determinación de ciclo teórico y real,además de proporcionarse las fuerzas actuantes en el cilindro, eldimensionado de los elementos y del motor, así como el equilibrado de laflecha.

Dibujos: Se observaran los diseños a detalle del motor, como de cada una

de sus piezas por medio de herramientas CAD Sistemas Auxiliares: Se darán a conocer los sistemas correspondientes y

conexos al motor Nomenclatura: Se darán a conocer los términos requeridos a lo largo de

este trabajo, donde se proporciona una breve definición de cada parámetro.

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Bibliografías: Contendrá las referencias bibliográficas que fueronconsultadas para desarrollar este trabajo

Apéndice: Contiene información de respaldo del trabajo.

REGLAMENTACION

La reglamentación es esencial para el diseño de un motor aeronáutico, ya queestas nos otorgan estándares de calidad de diseño, y permiten la compatibilidadentre diferentes naciones así como adaptaciones cumpliendo dichas normas.Existe un organismo que engloba a 207 países, es llamado Organización demAviación Civil Internacional (OACI) (ICAO por sus siglas en inglés) con sede enMontreal Canadá, cuyo fin llevar un desarrollo seguro y ordenado de la aviación,estudiando los problemas de la aviación civil internacional y promoviendo losreglamentos y normas únicos en la aeronáutica mundial, En cuanto a la directivaque nos interesa se trata del Anexo 8-Aeronavegabilidad que contiene normas decarácter genera, que definen los requisitos mínimos para que un Estado otorguelos certificados de aeronavegabilidad que se expiden respecto a las aeronavespropias y de otros Estados que entran en su territorio o lo sobrevuelan. El Anexo81 consta de cuatro partes. Parte I definiciones; Parte II, procedimientos para lacertificación y mantenimiento de la aeronavegabilidad; Parte III figuran requisitostécnicos para la certificación de los nuevos diseños de avión de grandesdimensiones; la Parte IV helicópteros, Parte V figuran requisitos técnicos para lacertificación de los nuevos diseños de avión de pequeñas dimensiones (750-7500kg)Parte VI referente a Motores y por último la Parte VII para hélices. Para lacertificación del motor el apartado que es de interés es la Parte VI-Sub-parte B.diseño y construcción de motores, en donde nos dice lo siguiente:

B.1 Funcionamiento

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El motor se diseñará y construirá de forma que funcionen en condiciones de

seguridad dentro de sus límites de utilización, de conformidad con las condiciones

de utilización previstas, cuando esté debidamente instalado con arreglo a las

Partes IIIB2 , IVB3 o V 4 de este Anexo y, si corresponde, equipado con una hélice

aprobada para la instalación.

El organismo encargado de brindar certificados en E.U.A es la Federal AviationAdministration (FAA)que utiliza normas denominadas FAR (Federal AviationRegulation),de las cuales existen dos de interés para este trabajo, que se indicana continuación:

•

FAR33

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donde se habla acerca de los motores de aviación y se concentracomo directivas de aeronavegabilidad (airworthiness directives), dividido en6 sub-partes y 2 apéndices, El de nuestro interés se encuentra en la subparte C que trata sobre “Design and Construction; Reciprocating AircraftEngines”

• FAR435 el cual trata acerca del mantenimiento, mantenimiento preventivo,reconstrucción y alteraciones al motor

En México el organismo encargado de la legislación aeronáutica es la DGACDirección General de Aeronáutica Civil quien expide normas NOM necesarias

para la operación de aeronaves, en este caso la NOM-145/1 que se encarga denormar la instalación y la operación del taller aeronáutico, ya sea para brindar servicios a las aeronaves o su ensamblaje según las clasificaciones de talleresaeronáuticos. Dentro de estos se encuentra la sección de motores, que losclasifica de la siguiente forma:Clase 1: Motores alternativos con una potencia de hasta 450 HP (excepto motoresradiales).Clase 2: Motores alternativos con una potencia superior a 450 HP (incluyemotores radiales con cualquier potencia).Clase 3: Motores de Turbina.

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DATOS Y CARACTERÍSTICAS DE DISEÑOA continuación se muestran los parámetros que rigen al motor para efectuar loscálculos de diseño:

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La aeronave que utiliza el motor IO-390-A es el Glastar Sportsman 2+2

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MOTOR IO-390-A

ITEM DESCRIPCION SIMBOLOGIA VALOR1 Potencia al freno Nf 210HP2 Velocidad de giro n 2700rpm3 Relación Compresión Rc 8.9:14 Tipo Aspirado s/a normal 14.355 Cilindrada Total Ct 390 in3

6 No. Cilindros No. 47 Cilindrada unitaria Cu 97.5

8 Mezcla normal, rica, pobre a/c 15:019 Relación COMBUSTIBLE-AIRE c/a .0666:1

10 Poder calorífico Hc 21000 BTU/lb11 Bore(Diámetro) D 5.319 in12 Stroke(Carrera) Ca 4.375in13 Orden de encendido O.E 1-3-2-414 Adelanto al Encendido A.E 20°



Precio $50,502

Motor

IO-390, 210 hp @ 2700

rpmHélice Hartzell, 2 palas

Envergadura 35 ftFuselaje 23 ft

Carga alar 17.94 lb/ft2

Capacidad de combustible 50 galPeso máximo 2350 lbSuperficie alar 131 f t2

Peso 1450 lb

carga de combustible 608 lbAsientos 4

Vel. crucero 167 mph, 8000ftdistancia de despegue 400 ftdistancia de aterrizaje 650 ft

vel. máxima de ascenso 1850fpmRango 829 mi

Techo de servicio 20 000 ft

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CONCEPTO DE POTENCIA

Este apartado contendrá el concepto inicial de potencia, el cual es el trabajoefectuado por unidad de tiempo.

Para nuestro diseño de un motor de combustión interna alternativo y quepor definición transforma la energía calorífica de un combustible a un trabajomecánico, este brinda una potencia dada, es por lo cual tomáremos una potenciatotal que es al equivalente a la proporcionada por el combustible mediante elempleo de un ciclo termodinámico, para nuestro caso es el que corresponde al

motor de combustión interna encendido chispa, por lo que nuestro concepto depotencia es la energía suministrada por el combustible para mover una flecha ylos accesorios de sistemas auxiliares o conexos, quedado expresado el dato depotencia total como:NT=Nb+Na+NsaDónde:Nf =Potencia al freno o energía útilNa=Potencia o energía necesaria para accesoriosNs/a=Potencia o energía necesaria para mover el sobre alimentador Durante la operación del motor se observan otros conceptos de potencia los

cuales son de nuestra conveniencia conocer los conceptos de:

Potencia total: También potencia de diseño, es la referida a la potenciaindicada que es aquella obtenida del diagrama de trabajo o de coordenadaspresión-volumen del ciclo térmico.

Potencia al freno: Es la potencia disponible que se encuentra en el eje oflecha motriz para impulsar una hélice o caja de mando de la misma.La potencia absorbida por causa de los accesorios es obtenida conociendo lacantidad de los accesorios que tendrá el motor para su operación, pero para el

diseño de la potencia total y considerando que existen números de accesorios yde proveedores de los mismos. Se toma un porcentaje de la potencia el frenosiendo un rango entre el 8% y 38% o haciendo la sumatoria de todas las posiblespérdidas de energía quedando de la siguiente manera:

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• Perdidas por fricción debido a engranes, émbolos, rodamientos,mecanismos de válvulas etc. esta se toma de un rango de 7% al10% de la potencia indicada.

• Trabajo de carga, el cual es el absorbida durante las carreras deadmisión y las de escape y su rango está entre el 2%-6& de lapotencia indicada.

• Acción del volante o generador de inercia, el trabajo que absorbeoscila entre el 1% al 3% de la potencia indicada.

• La potencia o energía requerida por los accesorios de los sistemasasociados como son bomba de lubricación, gasolina, magnetos,tacómetro entre otros y el valor que se toma es del 1% al 9% de lapotencia indicada

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CILCO IDEAL

Para el cálculo inicial del ciclo se debe de proponer el valor de la Temperatura T6 ,

que más adelante determinaremos si el valor propuesto fue el indicado de locontrario se realizarán n iteraciones hasta que el porcentaje de error es del 2%.Iniciaremos primero desarrollando el diagrama del ciclo OTTO-Teórico el cual,para elaborar este diagrama se hace uso de fórmulas y de tabla de gasesquemados y mezclas correctas.

Para iniciar el diseño del ciclo lo primero que se debe de hacerse escalcular el factor de residuos de la combustión, conociendo la relación en peso delos residuos con respecto a la mezcla total en el cilindro, su fórmula está dada por:f=T0T0+T6P1P6RC-P1P6.0.24**Soloseutilizaenmotorestrangulado

Para este cálculo se propuso una T6=2100 R y teniendo en cuentacondiciones de nivel medio de mar T0=519 R, P6=14.7 PSI, la presión de aspiradola tomaremos de P1=14.35PSI y una RC=8.9f=519 R519R+2350 R14.35 PSI14.7 PSI8.9-14.35 PSI14.7 PSI.0.24*=0.028

Una vez obtenido este valor se determinaran los parámetros de cada puntodel ciclo:

Punto #1.- Se calcula el valor de la temperatura con base en la ecuacióngeneral de los gases, mediante el uso de la siguiente ecuación T1=f(RC)T6P1P6 T1=0.03118.92100 R14.35 PSI14.7 PSI=570.088 R

Conociendo el valor de la temperatura para este punto, se procede a

calcular el valor del número de moles (m) en el intervalo del cilindroPV=wRT

Haciendo a “wR” en función de la escala del Diagrama de Combustióntenemos:m=0.0353+0.002fmezclanormal

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m=0.0352+0.002fmezclapobram=0.0353+0.003fmezclarica

Para nuestro uso tenemos que es un motor de relación aire-combustiblenormalm=0.0353+0.002(0.0311)=0.036

Entonces sustituyendo la escala del diagrama en la ecuación general de losgases observamos:V1=10.72(m)T1P1V1=10.720.0355568.19R14.35 PSI]=15.15 in3

Utilizando la gráfica de relación TUH, entrando con T1 yV1, leemos U1y H1

utilizando la curva de mezcla correctas (100%). Obtenemos:U1=10.9 BTUH1=50.62 BTU

Punto #2.- Conociendo que la relación de compresión, es una relaciónvolumétrica tenemos que:RC=V1V2∴V2=V1RCV2=15.108.9=1.703 in3

Utilizando el diagrama de mezclas correctas, entrando con los datos de T1

yV1 se traza una curva paralela a la curva marcada más cercana, utilizando elvalor de V2 leeremos el valor de T2: T2=1160R

Utilizando el mismo criterio que en el volumen con la ecuación general delos gases determinaremos la presión P2 teniendo que

P2=10.72(m)T2V2P2=10.72(0.0355)11601.65=259.871 PSI

Con el grafico de TUH utilizando los valores de T2 yV2, leemos U2y H2

utilizando la curva de mezcla correctas (100%). Obtenemos:U2=135.63 BTUH2=220 BTU

Punto #3.- Este punto utilizara la energía interna de combustión debido aque sucede después de la ignición de la mezcla aire-combustible por lo cual esnecesario conocer las propiedades caloríficas del combustible así como tambiénla relación combustible aire, para determinar dicha energía utilizamos la siguienteformula:

UC=HC(1-f)caUC=210001-0.03110.0666=1360.90 BTU

Conociendo la energía interna del punto #2 y la energía interna delcombustible obtenemos la energía en el punto analizado:U3=U2+UC

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U3=132.63+1360.90=1493.53BTUDebido a que el punto #3 se considera un proceso térmico isométrico (a

volumen constante) tenemos que:V2=V3

Por medio del gráfico de gases quemados, entrando con el punto U3 y V3 setraza una recta vertical que toque la escala de entropía (S), con el punto U3, V3 sedeterminara por medio de las curvas de temperatura y presionescorrespondientes la H3, T3y P3.

H3=1894.736 BTU T3=5304.76 R P3=1333.33 PSI S=0.52Punto #4 Al igual que el punto#3 se considera un proceso térmico

isométrico por lo cual:V1=V4

En este punto por medio del grafico de gases quemados se entra con losvalores de S y V4 determinado así los valores de T4, P4, H4 y U4 correspondientesa sus curvas características.

H4=1171.42 BTU T4=3557.14 R P4=100 PSI U4=773.9 BTU

Punto #4´ Este punto representa el comportamiento de los gases deescape del motor hasta llegar al presión atmosférica,P4'=P1=PATM

Este punto no se grafica en el diagrama P-V y sirve de comprobación paradeterminar si el valor de temperatura T6 ya que esta tiene que tener hasta un 2%arriba de la T4´, de lo contrario se hará el procedimiento hasta que dicho rango secumpla.

Para leer los valores de H4´, T4´, U4´ y V4´ entramos en el gráfico de gasesquemados con el valor de S y P4´.

H4´=620 BTU T4´=2400 R P4'=14.7 PSI U4'=440 BTU V4'=70 in3

Punto#5 Observando el diagrama representativo P-V tenemos queP5=P4' ;V5=V1 ; T5=T4´

Considerando la primera ley de la termodinámica que establece la relaciónque existe entre el volumen del sistema con la Entalpia y con la Energía internatenemosH5H4´=V5V4' ∴H5=H4´V5V4'U5U4´=V5V4' ∴ U5=U4´V5V4'U5=78.45BTU H5=110.54 BTU

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Punto#6 Utilizando el mismo criterio que el punto anterior, consultando eldiagrama P-V representativo tenemos que:P6=P5=atmosfericaV6=V2 ; T6=T5U6=U4´V6V4' ; H6=H4´V6V4'H6=12.42 BTU U6=8.814 BTU

Una vez obtenidos todos los puntos anteriores, realizaremos el dibujo del cicloideal de nuestro motor, como es sabido la curva de compresión y expansión sonadiabáticas, es necesario determinar su forma por medio de los siguientes pasos

Diseño curva de compresiónEsta se desarrolla por medio del trazo exacto entre el punto 1 y 2, proponiendovalores intermedios de volumen, esto localizando el valor de la temperatura paracada volumen dado, obteniendo por medio de la siguiente formula la presión.P1=10.72(m)T1V1

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Diseño curva de expansión.Por cada uno de los valores de volumenpropuestos en el diseño de la curva decompresión, se lee del grafico de gasesquemados a partir de la línea de entropía,obteniendo se de manera gráfica losvalores de presión reales.

Diseño curva de Admisión

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Punto volumentemperatur

a Presión

1

1.7028316

3 1160.000

259.87131

3

2 2 1100209.81413

8

3 3 985125.25268

2

4 4 89084.879355

9

5 5 83063.325721

7

6 6 78549.910332

9

7 7 750 40.8728841

8 8 72034.333222

6

9 9 69029.246819

3

10 10 68025.940657

1

11 11 65022.542014

8

12 12 63020.027713

2

13 13 60017.606780

8

14 14 58515.940424

8

15 15.15 570.08814.354926

8

Punto Volumen Presión1 1.7 1333.332 2 10603 3 6504 4 463.635 5 357.146 6 291.667 7 240.9

8 8 2109 9 18010 10 16011 11 143.3312 12 128.3313 13 120

14 14 108.5715 15.15 100



El motor estrangulado o de aspirado normal, durante la carrera de admisiónutiliza una presión menor a la atmosférica por lo cual al llegar al punto muertoinferior es necesario que se alcance la presión adecuada para el funcionamiento,es por esto que se debe de diseñar la curva considerando un comportamientopolitrópico por lo que:P0V0k=P1V1k

Considerando al exponente adiabático de 1.33 obtenemosVI=P0V0kPI1k=1.713VII=P1V1kPII1k=14.88

Determinación del volumen de la cámara de combustión

Para poder obtener la relación de la cámara de combustión de nuestro motor tenemos las siguientes relaciones:RC=V1V2 ∴ V2=V0(Volumen de la camara)

RC=Vu+VCCVCC=VuVCC+1Despejando VCC tenemos que

VCC=VuRC-1VU=Volumen unitarioVCC=Volumen De la combustiónRC= Razón e compresión

Teniendo como dato el Volumen unitario del motor IO-390-A con un valor de 97.5in3 tenemos que nuestro volumen real de la cámara de combustión es de:

VCC=97.5in38.9-1=12.3417 in3

Rendimiento térmico ideal

Este rendimiento térmico es el coeficiente adimensional calculado como elcociente de la energía producida en un ciclo de funcionamiento y la energíasuministrada a la máquina para que logre completar el ciclo por lo que tenemos:

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ηTi=U3-U4Us2-Us1UCηTi=1493.53-773.9132.63-10.91360.908=0.4393

Rendimiento VolumétricoηV=1-fmtmt=P0(V1-V2)RT

Dónde:P0=Presión atmosféricaR=Constante de los gasesT=Temperatura absoluta a condiciones estándar

Presión Media IndicadaEl cálculo de la presión media indicada facilita la comprobación de potencia delmotor. Este es el valor de la suma de presión en el interior del cilindro, dividida por el número de eventos que forman el ciclo térmico.Y se relaciona con los valores de la energía interna de los procesos y serepresenta con la siguiente formulaPmi=U3-U4Us2-Us1JV1-V2DondeJ= 778lbft

Pmi=1493.53-773.9132.63-10.977814.74-1.65=34579.273 lbft2

Calculo de la potencia del Motor

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Una vez determinados todos los puntos procedemos a dibujar el diagrama delciclo OTTO teórico ideal.

DIGRAMA CICLO OTTO REAL DE 4 TIEMPOS

Nota: este lo tendremos que trazar a escala en papel milimétrico con el fin depoder realizar el cálculo verdadero de la aérea de diagrama del ciclo.

Calculo Área del gráfico.

Para el cálculo del área del grafico utilizamos la proporción del marco dereferencia del papel milimétrico, para esto dividiremos el figuras simples, como loson el cuadrado, rectángulo triangulo, etc. para determinar sus áreascorrespondientes, para sumarlas y determinar el área del grafico a escala.Quedando el área real del diagrama: 21040.45 lb ftPara el cálculo de la potencia del diagrama tenemos la siguiente formulaP=ADn120550HPNi=1942.94 lbft2700120rps550=79.48 HPPara la potencia indicada total de motor multiplicamos por el número de cilindrosexistentes.P=Pi∙4

Nm=79.484=317.93HP

Para comprobar este valor utilizamos la siguiente ecuaciónNm=PmiLANK Dónde:Pmi=Presión media indicada (lb/in2)

L= Carrera (in)A= Superficie del cilindro (in2)N=Revoluciones por segundo (1/s)K= Numero de cilindros

Nm=240.133lbin222.22in244.375in(1350rpm)(550HP)(60s)(12ft)=318.33 HP

Potencia al frenoSe encuentra dada por:Nf=Pηm

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Donde el valor e rendimiento mecánico causado por pérdidas de fricción,rozamiento y carga se encuentra en un rango del 72%-89% dependiendo de lacalidad de fabricación de los componentes del motor

Nf=318.330.8=254.34 HP

Ciclo Real

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El ciclo real se encuentra se encuentra dado a una presión máxima del 75% de P3

y se encuentra limitado por las pérdidas de potencia debidas a la fricción,calentamiento etc. Por lo cual es necesario utilizar los adelantos y retrasos decierre y apertura de válvulas tanto de admisión como de escape, para poder hacer funcionar el motor.

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En el caso de nuestro motor se llegó a la conclusión que se encontraba sobradode potencia, por lo cual para llegar a la potencia necesaria se trazó una paralela al1% de la curva de expansión.

Diagrama de tiempos correctos

El ciclo real se encuentra balanceado por medio de los adelantos y retrasos delcierre de válvulas de admisión y escape así como el adelanto al encendido paraque pueda ser útil el motor, estos ángulos se encuentran dados de la siguienteforma (tomados de ensayos y prácticas a motores alternativos encendidos por

chispa):

• Admisión: El ángulo de la apertura de las válvulas de admisión, lleva unrango de los 15°-25° antes del PMS. El ángulo de retraso al cierre de laválvula de admisión se encuentra en el rango de los 30°-50° después delPMI

• Escape: El ángulo de apertura de la válvula de escape se encuentra en elrango de los 40°-70° antes del PMI. El ángulo de retraso al cierre de laválvula de escape cubre un máximo de 10° Después del PMS

• El adelanto al encendido de la mezcla a/c se aprecia que ocurre al 75% deltiempo total en el cual la mezcla se enciende completamente, por ello se hadesarrollado la expresión siguiente la cual permite (cuando no hay otro datodisponible) determinar el ángulo de adelanto al encendido. En nuestro casoencontramos como dato del motor IO-390-A que el ángulo al adelanto alencendido es de 20°

αAE=0.75360nSCi

Dónde:N= número de revoluciones

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S= Distancia del punto de ignición en la cámara de combustión, hasta el puntomás lejano donde s e localiza la mezcla dentro de la cámara en la condición másdesfavorableCi=Velocidad del frente de flama

Diagrama De Tiempos Correctos

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Balance TérmicoEl cálculo del balance térmico no indica la energía que se está utilizando y laenergía perdida que se ve transformada en calor, el cálculo del balance térmico seencuentra dado por E=CCHC

E=21000BTUlb126.48lbhr=2656206BTUhr

EC=EηCDonde ηC=75%EC=2656206BTUhr0.75=1992154.5BTUhr

ECT=ECηTDondeηT=1-(1Rc1.4-1)ηT=1-19.81.4-1=0.58=58%

ECT=1992154.5BTUhr0.58=1161219.57BTUhr

ECR=ECTηDDónde:ηD=ηTidealηT=0.7579=75.79%ECR=1161219.57BTUhr0.7579=875243.728BTUhr

EAM=ECRηmDonde ηm=80%

EAM=875243,728BTUhr0.8=700194.983BTUhr

Donde las pérdidas de cada etapa están dadas por las siguientes ecuaciones:Perdida por combustión incompletaPA=E-EC

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PerdidaA=2656206BTUhr-1992154.5BTUhr=664051.5BTUhr

Perdida de ciclo termodinámicoPerdidaB=1992154.5BTUhr-1161219.57BTUhr=830934.927BTUhrPerdida por mecanismos válvula y encendidoPC=ECT-ECRPerdidaC=1161219.57BTUhr-875243.728BTUhr=285975.845BTUhr

Perdida mecánica por fricción de cargasPD=ECR-EAMPerdidaD=875243.728BTUhr-700194.983BTUhr=175048.746BTUhr

Se dice que se encuentra en balance térmico cuando:E-PA+PB+PC+PD+EAM=02656206BTUhr-(664051.5BTUhr+830934.927BTUhr+285975.845BTUhr+175048.746BTUhr)=02656206BTUhr-2656206BTUhr=00=0 En balance termicoEl rendimiento económico se da por la multiplicación de todos los rendimientosenvueltos en el balance térmicoηe=0.750.580.750.8=.2639=26.39%

Fuerzas que actúan en el interior del cilindro

Una vez determinado el diseño del ciclo Otto práctico de cuatro tiemposencendido por chispa, se procede al análisis y determinación de las fuerzas queactúan en el intervalo del cilindro, lo que involucra la cinemática del sistema Biela-Manivela. Es conveniente recordar que el valor de la potencia al freno seencuentra comprobado mediante el diagrama P-V y su tolerancia fue respetada.Si el movimiento lineal alterno se convierte a uno circular continuo dentro del

motor de combustión interna, con el uso del sistema Biela manivela conociendoentonces las leyes que regulen el movimiento de los elementos mecánicos.Para poder comprender el comportamiento de los componentes del sistema Bielamanivela así como sus fuerzas, se procede primero a realizar un dibujo a escala

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1:2 de la vista lateral del cilindro del motor para poder proporcional un valor delongitud ala biela

Para la determinación de la longitud de la biela se debe de tomar en cuenta larelación trigonométrica del cateto opuesto y el cateto adyacente y la hipotenusa,así la relación entre el radio y la longitud de la biela está representada por z=RLTomando el valor de z a la inversa, para efectos de diseño de 3 tenemos que elvalor de la longitud dela biela es deL=Rz=2.1875 in.33=6.56 in

La cinemática aplicada al sistema Biela-Manivela nos indica cuales fuerzas sonconsideradas en el diseño de los elementos del motor de combustión internaalternativo. De allí se deduce la existencia de otras consideraciones que sontomadas en cuenta. Es por eso que se hace la siguiente clasificación:

Fuerzas de InerciaSon las partes del sistema Biela-Manivela que tiene movimiento tipo alternativo

• Embolo completo con anillo• Perno y parte Conexa• Pie de biela• 2/3 del cuerpo de la biela

Fuerzas CentrifugasSon las partes del sistema Biela-Manivela que tiene movimiento tiporotativo

• Muñón de la manivela y metales(rodamientos)

• Cabeza de la biela• 1/3 del cuerpo de la biela

En la siguiente figura se muestranlas fuerzas que actúan en la biela, acasua por la presión de los gases

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Durante el proceso del cálculo cinemático se determinan en un principio, el

desplazamiento, velocidad y aceleración del embolo en su movimiento detraslación sobre el eje motriz

Para poder realizar acabo el cálculo de las fuerzas en el interior del cilindro seconstruirá una tabla que comprende 16 columnas:

Columna 1Esta columna llevara el desplazamiento angular en grados de la manivela, setomara un ángulo de desplazamiento cada 1°,5°,10° o hasta 20°, cubriendo los

720° referentes a los 4 tiempos de trabajo efectuado por ciclo

Columna 2Esta columna incluye los valores de la presión relativa de los gasesPg=Pgd-Patm

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Columna 3En esta columna se encontrara la fuerza de los gases que se encuentra dada por la fórmula:Fg=PgAe Ae=área del émbolo

Columna 4Esta columna tendrá el desplazamiento de los gases, la variación de esta columnase manejara en desplazamiento lineal para no hacer uso de radianesxg=r(1-cosα +λ 2sinα )

Columna 5Esta columna llevara el desplazamiento por pulgada realizada por el embolo por cada movimiento angular o posición de la manivela y está dada por la fórmula:x=r(1-cosα )+L(1-1-λ 2sin2αDonde

λ =rL

Columna 6

Derivando la ecuación de desplazamiento con respecto al tiempo tenemos lavelocidad de giro del motor, por lo que esta columna tendrá la velocidad en pie por segundo y está dada por la fórmula:v=π ∙n30rsinα +λ 2sin2α

Columna 7Esta columna tendrá la aceleración del giro del motor utilizando el mismo criteriode derivada que en la columna anterior tenemos que está dada por:a=π ∙n302rcosα +λ cos2α

Columna 8Esta columna se ubicaran los valores de la fuerza de inercia que corresponde alas masas alternativas y está dada por la formulaFi=a(malternativas)

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Columna 9En esta columna se ubicaran los valores de la fuerza netaFn=Fi+Fg

Columna 10Esta columna tendrá los valores del factor de la fuerza lateral

fFL=sinα 1λ 2-sinα 2Columna 11En esta columna tendrá el cálculo de la fuerza lateral para cada posición de lamanivela hasta cubrir los 720° de giro

FL=FNfFL

Columna 12

En esta columna tendremos que por media de la fuerza lateral calculada pasamosa definir los valores de factor de fuerza a lo largo del eje de la biela, en función delángulo de giro y la relación longitud de biela y magnitud de manivela

fFLB=LrLr2-sin2α

Columna 13

Esta columna comprende los valores de la Fuerza aplicada a lo largo del eje de abiela, requerida para el diseño de este componente, empleando la ecuación.

Flb=FnfFLB

Columna 14

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Par definir esta columna se tiene que el trabajo mecánico como transformaciónde la energía calorífica, mediante el uso del sistema biela-manivela, se requierede conocer el dato de la fuerza tangencial, la cual se obtiene del sistemaempleando los mismos criterios y empleo de la trigonometría definido al factor defuerza tangencial, en función del ángulo de giro

fFT=sinα+r2Lsin2α

Columna 15Esta columna definirá para el cálculo de la fuerza tangencial, con la ayuda delfactor de fuerza tangencial ya calculado para cada posición de la manivela y los720º del ciclo térmico de 4 tiempos, por lo que la fórmula es:

FT=FNfFT

Columna 16

Esta última columna sirve para definir, calcular determina el trabajo realizado por el motor, como manifestación de la energía calorífica transformada en trabajomecánico, denominada par motor y está dada por la formula.

Qm=FTrbiela

De las columnas anteriores (Tabla de valores se encuentra en Anexo) tendremos

los gráficos de:

1. Desplazamiento, Velocidad vs Desplazamiento angular 2. Fuerza de los gases vs Desplazamiento angular 3. Aceleración, Fuerzas alternativas vs desplazamiento angular

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4. Fuerza de la biela vs desplazamiento angular 5. Fuerza neta vs desplazamiento angular 6. Par motor vs desplazamiento angular 7. Desfase del par motor vs desplazamiento angular

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Comprobación de la potencia por medio del Par motor

Teniendo el dato del par motor medio obtenido de las fuerzas que actúan en elcilindro del motor de combustión interna encendida por chispa se pude calcular lapotencia del motor utilizando la siguiente formula:Nm=Qm∙2π∙n∙k60∙550DondeN= número de revolucionesQm= Par motor medioK=Numero de cilindrosNm=(149.118 lb∙ft)(2π)(2700rpm)(4)60∙550=306.6352 HP

Dimensionado del motor



En las siguientes páginas se desarrollara el cálculo correspondiente aldimensionado a cada una de las partes del motor, presentando un dibujo a escalacon las dimensiones calculadas.

EmboloEl diseño del embolo de uso aeronáutico deben de cumplir con una serie derequerimientos como:

• Soportal la fuerza de los gases sin deformación apreciable.• Ajustarse lo suficientemente cerca del cilindro para prevenir el golpeteo del

embolo.• Ser capaz de rechazar una gran porción del calor generado en la cámara

de combustión.• Tener un coeficiente de expansión tal que el embolo no este holgado en el

cilindro cunando este frio así como no muy apretado cuando este caliente.• Debe permitir el alojamiento de 3 anillos (2 de compresión y 1 de aceite o

barrido).• Tener sección transversal y un coeficiente de flujo de calor suficiente para

conducirlo fuera el calor absorbido.• Tener la suficiente dimensión de faldas para conducir considerablemente la

porción de calor absorbido por la cabeza hacia las paredes del cilindro yproveer una adecuada superficie de apoyo para tomar la fuerza lateral.

• Las dimensiones del faldón debe de ser capaz de transmitir el suficientecalor absorbido a las paredes del cilindro así como al aceite lubricante sinque el aumento de la temperatura del aceite llegue a mitigar las cualidadesde este.

• Proveer un adecuado soporte para los anillos del embolo.• Ser lo más ligero posible.• Tener una adecuada resistencia al desgaste.

MATERIALES PROPIOS PARA EMBOLOS

La selección de materiales requeridos para la fabricación de un embolo dependede su función dentro del motor a que es destinado, por tanto en nuestro caso, por tratarse de un motor de uso aeronáutico los requisitos son:

a) Resistencia adecuada para trabajar a temperatura altab) Tener bajo coeficiente de expansión lineal

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c) Poseer un coeficiente elevado de conductividad térmicad) Material de baja densidade) Alta resistencia a la abrasión

Con base a tales requisitos, los elementos metálicos a considerar para ser aleados son los que se muestran en la siguiente tabla.

Metal PesoEspecific

o

Esfuerzo a

tensión(lb/in2)

Coeficienteexpansión

Lineal(1/deg°F

Conductividad decalor

BTU/minft2indeg°F

Dureza Brinell

32°F

200°F

400°F

Aluminio 2.7 15000 12.4x10-6 24 150

138 120

Hierro 7.1 20000 5.56 x10-6 5.5 165

165 165

Magnesio

1.74 ……….. 14.5 x10-6 18.2 66 60 35

En el caso de los émbolos utilizados en la fabricación de los motores de aviación,es práctica común emplear aleaciones de aluminio, básicamente por su bajo peso,alta resistencia trabajando a altas temperaturas. Algunas aleaciones usadas son:

• S.A.E 341• S.A.E 321• Y-Alloy A132

Estos émbolos son fundidos en moldes permanentes, maquinados en formaindividual a fin de aumentar la calidad de acabado y reducir peso. De esto últimoserá el diseñador el que defina la cantidad y lugar donde el embolo perderá

material

Longitud del embolo

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Esta dimensión es función directa de la fuerza Lateral máxima considerando queanulara la longitud al momento provocado por dicha fuerza con respecto al eje degiro de la manivela (cigüeñal), facilitando a la vez su movimiento dentro delcilindro, Así la presión medida en un embolo de prueba por la fuerza lateral

máxima origine la expulsión del aceite existente en la luz o tolerancia entre la predde cilindro y la del embolo, ajustado sin anillos tiene un rango de 110 a 170 psipor lo queFLmax=PeDeLeDónde:FLmax= Fuerza lateral máximaPe= Presión de expulsión del aceiteLe=Longitud emboloDe=Diámetro embolo

Despejando para obtener la Longitud del embolo:Le=FLmaxPeDeLe=2556.36 lb(5.319in)(125psi)=3.844 in

Para la comprobación de este resultado se recomienda que la relaciónLongitud/Diámetro se encuentre en el rango de 0.6-0.8

3.844 in5.319in=.72

Una vez obtenida la longitud del embolo se procede a conocer el ancho del barril

asi como el grosor de la tapa del embolo.

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Para definir el ancho de la tapa del embolo se tiene como material e construcciónuna aleación de aluminio AL-132-T551. Este se encuentra trabajando con lapresión que es ejercida por los gases quemados es por lo cual se rigue por lasiguiente formula:tc=0.43DePmaxSDónde:De=Diámetro embolo

Pmax= Presión máximaS= esfuerzo de trabajo

El esfuerzo de trabajo se encuentra dado por:S=σTFSDonde:σT=Esfuerzo De tensión 22000 psiFs=Factor de seguridad

Así que proponiendo un Fs de 3 tenemostc=0.435.319999.75psi22000 psi3=0.844in

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Para definir la dimensión que tendrá el espesor de la pared del émbolo tenemos lasiguiente ecuación.

tB=0.18+.03De+brDónde:De=Diámetro embolobr=Profundidad de la caja del anillo

Para el cálculo de tB es necesario el diseño de los anillos.

ANILLOS:

Los anillos son elementos que se encuentran fabricados de hierro fundido cuyoancho se encuentra determinado por la siguiente ecuación:bA=De3PWSbEn donde:

De=Diámetro emboloPW=Presión de o l anillo sobre la pared del cilindro (3.5-6 psi)Sb=Límite de esfuerzo del material, siendo hierro fundido este oscila entre 12000-16000 psi

bA=5.319in3(3.5psi)14000psi=0.1612inEl grueso del anillo para la compresión (tac) se encuentra dentro del rango del 70%y 100% de bA y el valor del grueso del anillo de aceite (tar ) se toma del mismovalor que bA

tac=0.70bA=0.800.1612in=0.12896 in

tar=bA=0.1612in=0.1612in

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Las características de los anillos son determinadas en base al trabajo en conjuntocon el émbolo, entonces los anillos deben ser suficientemente elásticos parapoder ejercer la presión lateral necesaria entre la pared del cilindro, a la vez quepermitan colocarse dentro de sus ranuras sin riesgo a la ruptura.

Estos anillos están fabricados de acero gris o dulce de grano fino.

La ranura entre puntas debe ser de 3 milésimas de pulgada por pulgada dediámetro del embolo dependiendo de su factor de expansión térmica, evitando elcontacto del anillo por efecto térmico. Los anillos de compresión de estructurasólida y pueden tener en su punta las siguientes formas:

Si son sobrepuestos benefician, sin embargo no son las más comunes por locomplicado de su construcción y mantenimiento.

Las primeras dimensiones del anillo ya fueron definidas en base a ello seproponen tolerancias dadas al grueso y ancho del anillo, obteniendo así lasdimensiones de las cajas.

La profundidad de la Caja es el valor del ancho más una tolerancia dada enmilésimas de pulgada, normalmente se aproxima a 1/64´br=ba+toleranciabr=0.1741in+164=0.1612inLa altura de la caja varía dependiendo si es para alojar el anillo compresión (h ac) osi es para el anillo raspador (har ) y esta descrita por la siguiente ecuación:

hac=tac+tolerancia (164)

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hac=0.12896+164=0.1445 inhar=tar+tolerancia (132)har=0.1612+132=0.1924 in

Para la ubicación de los anillo en el embolo se toman porcentajes de acuerdo alos valores ya obtenidos, del ancho de la tapa del embolo por lo que la distanciaque se toma desde la tapa a la caja del primer anillo se encuentra en un rango de80%-100% del valor del tc

h1=0.8tc=0.80.844=0.675in

Para la ubicación de la caja correspondiente al anillo de compresión se toma unvalor mínimo de 3/16 a partir de la base de la caja del primer anillo

Siguiendo el mismo criterio la ubicación de a caja de anillo raspador o aceite setomara como la distancia de la base de la caja del segundo anillo y tendrá un valor de hasta 5/32Este último también limitativo debido a tratarse de un embolo de uso aeronáutico,debido a las limitaciones del peso el faldón reduce material y se observa que elgrueso de la pared del barril y desde el mamelón o apoyo del perno, el espesor dela pared se reduce entre un 25% y 35%

Retomando los valores, criterios y definiciones vistas anteriormente podemos

calcular el ancho o grueso de la pared del embolo con la ecuacióncorrespondiente

tB=0.18+.03De+br

tB=0.18+.035.319in+0.1612in=0.5008 in

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Diámetro del Perno

La longitud del perno debe de ser proporcional al diámetro del embolo, por lo quede acuerdo al libro de diseño de motores de aviación (Joshep Linston) la longitudse encuentra dada por:Lp=0.75De

Lp=0.755.319=3.989 in

Una vez determinada la longitud del perno, el siguiente paso es encontrar eldiámetro exterior de este, cuyos parámetros son la resistencia del material, elmomento flector máximo resistente y ocasionado debido a la fuerza de los gases yla lubricación con base a la presión máxima existente en el área proyectada de las

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superficies de contacto entre el perno y buje o rodamiento del pie de biela por lotanto comenzamos con la ecuación de la fuerza de los gasesFgmax=PmaxASabiendo que el área es

A=πDe24

Sustituimos en la ecuación delos gasesFgmax=0.75PmaxπD24=0.59PmaxD2

Teniendo la proyección del área en el extremo superior de la bielaA=dpeLpbDónde:dpe=Diámetro exterior del pernoLpb=Longitud del pie de Biela

Lpb=0.45De=2.39355 in

Teniendo el valor de la presión ejercida sobre las superficies oscila entre 3000-15000 psi y se encuentra expresado por:Pc=0.59PmaxD2dpeLpbDespejando el diámetro exterior del perno tenemos quedpe=0.59PmaxD2PcLpb

dpe=0.59999.755.319255002.39355=1.2676 in

Se recomienda que la relación dep/De sea del 20% al 25%

1.2676in5.319in=0.23

Una vez determinado el diámetro externo calcularemos el diámetro externo, encuyo caso determinara el espesor de la pared del perno, y este diámetro seencuentra dado por la siguiente formula que involucra al momento flector máximoque es producido por la presión máxima del gas.Mmax=FgmaxLp2-Lpb42Dónde:

Lp=longitud del pernoLpb=Longitud del pie de Biela

La longitud de pie de biela se encuentra dada por la siguiente formulaLpb=0.45De=2.393

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Mmax=999.753.9892-2.39342=15088.917

Una vez calculado el momento flexionante loa aplicaremos en la fórmula deldiámetro internodip=4dip4-32dpeMmaxπσDónde:σ=Esfuerzo del material (123000)dpe=Diámetro perno externodip=41.2674-32(1.267)(15088.917π(123000)dip=42.57695-1.583dip=.9862

Para determinar el espesor del perno tenemos que:

tp=dpe-dip2=0.1369 in

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Biela

La biela se encuentra sujeta a:• Cargas de compresión debidos a la combinación de fuerzas inerciales y

fuerza de los gases• Cargas tensionantes por fuerzas inerciales• Cargas de tensión y compresión debidas al golpeteo o a la aceleración

lateral del perno

Considerando estas condicionesLa carga de compresión son más severas en aceleración completa a bajavelocidad y así como la biela es de longitud intermedia en proporción con susección transversal, la relación de radio L/k usualmente cae en el rango en el cualla fórmula que se ajusta mejor es la de Rankine. Por lo tanto la carga decompresión crítica se puede determinar de la siguiente forma:

PmaxA=Sc1+q(Lk)2Dónde:Pmax= Fuerza máxima de los gases en el embolo (lb)

A= Área de la sección transversal de la bielaSc=Esfuerzo permisible psiL=Longitud de la bielak=Radio de giro de la sección transversalq= Coeficiente de fijación de extremos

El coeficiente de fijación de extremos se toma partir de la consideración de la bielacomo un elemnto fusible, el cual se retira del cuerpo material y se calcula comouna columna corta con sus extremos fijos.Esta consideración permite al motor mayor vida útil, facilitando su reparación ycuida aspectos de seguridad. Teniendo para este tipo de poyo fijo un valor de1/4000

El área de la sección transversal de la biela es:

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A=BH-b(H-h)

Para la determinación del radio de giro tenemos la siguiente forma:

k=BH3+bh312BH+bhEn donde

Utilizando nuestros valores de la siguiente forma:B=1.267 in b=0.748 inH=0.826 in h=0.272 in

k=(1.267 )(0.826)3+(0.748 )(0.272 )312(1.267 )(0.826)+(0.748 )(0.272 )k=0.22Area

A=(1.267 )(0.826)-0.748(0.826-0.272 )A=0.6321 in2

Aplicando los valores a la fórmula de Rankine

PmaxA=22000 psi1+14000(6.56 in0.22)2

PmaxA=22000 psi1.2222PmaxA=17999.134Pmax=17908.4626(0.6321)

Pmax=11377.2529 lb

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El valor de la presión critica debe de ser menos al esfuerzo de cadencia delmaterial en nuestro caso tomado de 22000 psi, validando como correcto el calculo

Para la determinación del pie de biela, que es la parte que va conectada al pernoeste debe de contar con los siguientes diámetros:

Longitud pie de bielaLpb=0.75DeLpb=0.455.319Lpb=2.39 in

Diámetro interior

dipb=dpe+2tbujedipb=1.26+2116=1.385 inDiámetro exterior depb=dipb+2tmamelondepb=1.385+0.17314depb=1.55814 in

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CilindroLos cilindros para motores aeronáuticos deben de:

• Proporcionar un espacio para confinar porciones exactamente medidas dela carga mientras está pasando por el ciclo de tener su energía química aconvertirse en calor y energía mecánica

• Guiar al embolo en su movimiento reciproco.• Ser capaz de absorber calor durante energía liberada a causa de la

combustión.• Soportar y guiar a las válvulas, y en algunos casos soportar parte del

sistema de válvulas.• Soportar la bujía de ignición.• Contar con suficientes superficies para recibir los ductos de admisión y

escape

El cilindro es un elemento fabricado por 2 tipos de materiales:• Aleación de aluminio (cabeza), 142,355,A355 O 195• Aleación de acero (barril),S.A.E 1050, S.A.E 4140 o Nitralloy

Ambas partes deben de ser refrigeradas para disipar La mayor cantidad de calor posible producido por la combustión. Para esto se toma en cuenta que elenfriamiento es producido por el aire ya que por limitaciones de peso no esconveniente un sistema de refrigeración por líquidos.

PONER IMAGEN CILIDRO

Las dimensiones básicas del cuerpo del cilindro (Barril) nos la proporciona eldiámetro del cilindro, obtenido por medio de la cilindrada unitaria.

El material seleccionado para el barril es el Acero S.A.E 4140 ya que permitemantener propiedades de alta resistencia con espesores pequeños y permite lafabricación integral de las aletas de enfriamiento.Siendo su espesor determinado pro la siguiente ecuación:

tcb=PrcSDónde:P=Presión máxima en el cilindror c= Radio interior del cilindroS= Esfuerzo de trabajo

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El esfuerzo de trabajo estará en función de factor de seguridad (FS) así como elesfuerzo permisible (σ) dado por el material

S=σFSUtilizando un Factor de seguridad de 3

S=400003=13333.33psi

tcb=999.75 psi (2.659 in)13333.33psi=0.1995 in

Para obtener el espesor de la cabeza del cilindro se considera que este debe deser apropiado para alojar las bujías y las válvulas así como los asientos de losductos de admisión y escape por lo cual su espesor está dado por la ecuación:

tcc=0.31DePSDónde:P=Presión máxima en el cilindroDe=Diámetro del emboloS= Esfuerzo de trabajo

El esfuerzo de trabajo estará en función de factor de seguridad (FS) y puede ser de 4-8, así como el esfuerzo permisible (σ) dado por el material

S=σFS

S=450006=7500psi

tcc=0.315.319999.757500=0.610 in

ALETAS DE ENFRIAMIENTO:Para la prevención de un aumento de temperatura excesivo en el cilindro conresultados como detonación, problemas estructurales, mal funcionamiento en

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otras partes, etc. Es necesario proveer al cilindro de un buen difusor del flujo decalor desde la cámara de combustión hasta el medio ambiente.

Para las necesidad de motores aeronáuticos el sistema que cumple la necesidad

de transmitir el calor son las aletas de enfriamiento se encuentran dadas por lasiguiente nomenclatura

Dónde:P1=PasoS1=Espacio LibreT1=Espesor Rb=Radio a la raíz de la aletaW1=Ancho

Una vez esclarecida la nomenclatura empleada, el número de aletas dependerádel área disponible en la cabeza y en el barril, será el diseñador quien propongadicho valor, así como las dimensiones de las aletas.

La transferencia de calor del cilindro al aire del medio ambiente consiste en laconducción del calor a través de las aletas hacia la superficie de las aletas y laconvección del calor desde la superficie de las aletas hacia el aire del medioambiente. Para condiciones constantes de temperatura, el calor removido de lacabeza y el barril debe de ser igual al calor absorbido.

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La velocidad a la cual el calor es entregado al aire pude ser expresada para lacabeza del cilindro comoHcc=AcUc(Tc-Ta)

Y para el barril del cilindro como

Hcb=AbUbTb-Ta

Dónde:Ac, Ab= Respectivamente el área de la cabeza y del barril cubiertas por las aletasde enfriamientoUc,Ub= Coeficientes de transferencia de calor respectivamente del barril y cabezadel cilindro

Tc,Tb= Temperatura alcanzada en la cabeza y el barril (520-570 °F)Ta= Temperatura ambiente

Para la determinación del coeficiente de transferencia del calor es expresado por:U=qS1+T12f1+W12Rbtanh(fw+T12)+SbDónde:q= Coeficiente de refrigeraciónS1=Espacio Libre de la aleta de refrigeraciónT1=Espesor de la aleta de refrigeraciónRb=Radio a la raíz de la aleta de refrigeración

W1=Ancho de la aleta de refrigeraciónSb= Distancia entre las superficies adyacentes de aletas en la base de la aletaf= 2qKTk= Conductividad térmica del metal acero=310 BTU/in2hr°F aluminio=1200BTU/in2hr°F

Para la obtención del valor “q”, se utiliza la gráfica de variación del promedio de“q” con espacio de alteas (Aircraft engine design, Joseph Liston, pag.184)

Para determinar el Área dotada de aletas se utiliza la siguiente expresión:

A=naπDeS1+T1Dónde:Na= Numero de aletasDe=Diámetro exterior S=Espacio Libre de la aleta de refrigeración

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T=Espesor de la aleta de refrigeración

Una vez calculada la cantidad de calor transmitido se porcede a comprobar dichoresultado esto se hace mediante una relación entre calor cedido total y energía

total:QT=Hcb+Hcc

QTE=Hcb+HccHcCc

Esta relación se debe encontrar en un rango del 20% al 30%

A continuación se presentar el cálculo pertinente al diseño de aletas deenfriamiento:

Proponiendo las dimensiones de las aletas para el Barril del cilindro:

S1=0.25 in T1=0.1 inP1=0.35 in W1=1 in

No. aletas=18 Ta=30.48Vel. Crucero=167 mph

• Coeficiente de transmisión para el barril

Realizando la corrección de velocidad

Vel corregida=vel∙ρ0.0734=176 mph0.06105 lbft30.0734=138.90 mph

Calculamos el espacio entre aletas para poder utilizar la gráfica mencionadaanteriormente dando un valor de 0.2037 inHaciendo uso de la gráfica encontramos que el valor para q=0.1629 BTU/in 2°Fhr

Procedemos a calcular el factor f 2(.1629BTUin2°Fhr)2.17(0.1in)=1.225Sustituyendo los valores enU=qS1+T12f1+W12Rbtanh(fw+T12)+Sb

U=0.16290.25+0.121.2251+15.718tanh1.2251+0.12+0.166U=0.4651.6321.17480.858+0.166U=0.842BTUin2°Fhr

• Área del barril

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Ahora calculamos el área que cubrirá de aletas al barril, con los valorespropuestos al inicio del cálculoA=naπDeS1+T1A=18π5.3190.35

A=116.97 in2• Calor transferido del barril

Aplicando la ecuación de calor transferidoHcb=AbUbTb-TaHcb=116.97 in2 0.842BTUin2°Fhr550-30.48

Hcb=45983.255BTUhrProponiendo ahora las dimensiones de las aletas para la cabeza del cilindro:

S1=0.27 in T1=0.14 inP1=0.41 in W1=1.4 inNo. aletas=30 Ta=30.48

Vel. Crucero=167 mph

• Coeficiente de transmisión para la cabeza

Realizando la corrección de velocidadVel corregida=vel∙ρ0.0734=176 mph0.06105 lbft30.0734=138.90 mph

Calculamos el espacio entre aletas para poder utilizar la gráfica mencionadaanteriormente dando un valor de 0.22 inHaciendo uso de la gráfica encontramos que el valor para q=0.17114 BTU/in 2°Fhr

Procedemos a calcular el factor f

2(.17114BTUin2°Fhr)7.66(0.14in)=0.5649

Sustituyendo los valores enU=qS1+T12f1+W12Rbtanh(fw+T12)+Sb

U=0.11140.27+0.1420.56491+1.45.718tanh0.56491.4+0.142+0.1U=0.4174(4.654)0.784+0.1U=1.623BTUin2°Fhr

• Área de la cabeza

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Ahora calculamos el área que cubrirá de aletas al barril, con los valorespropuestos al inicio del cálculoA=naπDeS1+T1A=30π5.3190.41

A=175.2in2• Calor transferido de la cabeza

Aplicando la ecuación de calor transferidoHcb=AbUbTb-TaHcb=175.2 in2 1.623BTUin2°Fhr570-30.48

Hcb=134485.9628BTUhrAhora validaremos el cálculo

QT=134485.9628BTUhr+45983.255BTUhrQT=180469.2174

QTE=180469.2174BTUhr*42656206BTUhr=.2717=27.17%

Al encontrarse en el rango tomamos como correctas las dimensiones propuestas.

Cámara de combustión

Este es el espacio en el cual se llevara a cabo la incineración de la mezcal aire-

combustible, su diseño depende de la posición de las válvulas y del número deestas.Para el caso del motor de aviación, la reglamentación exige una cámara compactaque permita reducir detonaciones y preigniciones, idealmente los mejores tipos decámara son de tipo domo o de segmento de esfera, con 2 válvulas una deadmisión y otra de escape.

Una cámara compacta permite dar un mejor manejo al frente de flama, es decir que existirá un control de la ignición, el combustible se consumirá en su totalidad ylos residuos serán desalojados con mayor rapidez. Que permite a su vez controlar

las presiones dentro de esta.

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Para conocer el volumen que ocupara la cámara de combustión contamos con lasiguiente expresión:Vcc=πd2S4(rc-1)Dónde:Vcc= Volumen cámara de combustiónd= Diámetro del cilindroS= Carrerarc=Relacion de compresiónVcc=π5.3192(4.375)4(8.9-1)=12.73 in3

Para poder conocer la altura que debe de tener la cámara de combustión respectoal volumen utilizamos la proporción deVcc=πh6(3r2+h2)Dónde=h= altura del segmento de esferar= radio de a base (radio del cilindro)

Sustituyendo el Vcc tenemos:πd2S4(rc-1)=πh6(3r2+h2)

Desarrollando nos quedah3+0.75d2h-1.5d2Src-1=0Dejando:

a=0.75d2 b=1.5d2Src-1

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Dejamos todo en función a la altura (h) quedando un binomio de la siguienteforma

h=3b2+b24+a327+3b2-b24+a327Sustituyendo los valores en a y b tenemosa=0.75(5.319)2 b=1.5(5.319)24.3758.9-1a=21.218 b=23.5018h=323.50182+23.501824+21.218327+323.50182-23.501824+21.218327

h=333.9291+3-10.427

h=1.052 in

Válvulas

Durante la operación del motor aeronáutico, las válvulas se encuentran sujetas odeben de soportar

• Temperatura de combustión con rango desde los 3000°F.• Temperaturas de escape del orden de los 1200-1500 °F.• Presiones de más de 500 psi sin fugas.• Un rápido martilleo de la cara de la válvula contra los asientos y el

empujador contra el final del vástago.

• Desgaste debida a la fricción en la guía de las válvulas.• Corrosión y oxidación por varios constituyentes en la carga y descarga de

los productos de la combustión.

Para mitigar esas condiciones la válvula debe de tener:

• Una gran fuerza a temperaturas de trabajo elevadas• Máxima resistencia a la deformación y al pandeo• Suficiente rigidez y resistencia al impacto y para prevenir el desgaste

rápido

• Resistencia a la corrosión y oxidación• No tener tendencia al endurecimiento cuándo el aire se enfría rápidamente

Estos requerimientos son difíciles de conocer y algunos son conflictivos. Por lotanto, pocos materiales son completamente satisfactorios y las válvulas, en

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especial las de escape, tienen una gran consideración como limitadores de futurosincrementos en el desempeño.Sin embargo el progreso en el diseño de detalle no ha proporcionado materialescapaces de cumplir con lo requerido como lo es el S.A.E 3140, cromo níquel

acero, acero silicio-cromo y acero cobalto-cromo.

El tipo de válvulas usadas en motores aeronáuticos son las de tipo tapón o dehongo invertido

Siendo el vástago de la válvula de admisiónde cuerpo sólido, al contrario de vástago de laválvula de escape que se encuentra huecopara su llenado parcial con refrigerante, en particular de sales de sodio, y sudimensión es establecida con base a las características del material, el áreadisponible en la cabeza del cilindro y cámara de combustión, y el tamaño de laslumbreras; así como la velocidad media del fluido gaseoso como función de la

velocidad de desplazamiento en el interior del cilindro, por lo que usamos lasiguiente expresión:

Vmg=c(Dedva)2

Dónde:Vmg= velocidad del fluido gaseoso 10000-15000 ft/mc=velocidad máxima del embolodva=diámetro válvula de admisiónDe= diámetro del embolo

Para la determinación de la velocidad máxima del embolo, tomaremos los valoresde la tabla de velocidad del análisis de fuerzas tabulando cada 10° a partir de 60°hasta 100°

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De la tabla observamos que el valor máximo de la velocidad se encuentra a 70° yes de 53.98 ft/s

Despejando de la ecuación el diámetro de la válvula de admisión de la ecuaciónanterior tenemos que:Dva=DeVmgcDva=5.31925053.98/1.57Dva=1.972in

Si el diámetro de la cabeza para la válvula de admisión s mayor que el diámetrode la cabeza para la válvula de escape, tomamos la relación existente dediámetros, para definir el hongo de la válvula de escape, o sea:

DvaDve=1.3 ∴ Dve=Dva1.3Dve=1.972 in1.3 =1.5173 in

Continuando con elcálculo de los espesoresdel hongo utilizando lassiguientes expresionespara válvula de admisióny válvula de escaperespectivamente:tva=0.42dDvaPmaxSatve=0.51DvePmaxSa

tva=0.421.972in999.757500=0.302 intve=0.51(1.5173 in)999.7510000=0.253 in

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Grados Velocidad (ft/s)

60 52.10

70 53.98

80 53.72

90 51.56

100 47.84



El valor del diámetro de lumbrera tanto para la válvula de admisión y escape es eltomado del porcentaje del 90% del diámetro de la cabezadla=0.90dvadle=0.90dve

dla=0.901.972=1.774 indle=0.901.5173=1.365 inEl valor del espesor disminuye un 65% de tr un valor para admisión y un valor para escapeEl cálculo del diámetro del vástago está dado por:

dVva=dla8+316dVve=dle8+516dVva=1.774 in8+316=.4092 indVve=1.365 in8+516=0.4831 in

La longitud del vástago se obtiene en proporción del diámetro del hongo, por logeneral se le da un 25% mayor LVa=1.25Da LVe=1.25De

LVa=1.251.972in=2.465 in LVe=1.251.5173 in =1.896 in

El cálculo del radio del hongo es

ra=dla-dVva2=0.6824 in

re=dle-dVve2=0.4409 inDe acuerdo a las medidas anteriores por determinamos gráficamente losdesplazamientos máximos de las válvulas quedando:

hva=0.3in hve=0.45 in

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Resorte

El mecanismo de operación para que la válvula permanezca cerrada o impedir que la apertura de la válvula no sea hermética y presente el fenómeno detrepidación ocasionando por la depresión ocurrida en el interior del cilindro o quederivado de la fuerza de inercia el hongo se desprenda de su asiento, se usa unconjunto de resortes en el caso del motor de aviación y se presenta el fenómenode histéresis porque su ciclo de actuación es rápido y ello origina a su vez altasvibraciones que son propias de un muelle o resorte que propicia la resonancia queno es otra cosa que igualar la frecuencia natural del material con la de trabajo yaunado a ello en la fijación del resorte existe mayor esfuerzo en sus asientosquedando prácticamente estacionados, ocasionando ruptura en las espiras de los

extremos y es de allí, donde interesa el número de espiras sea grande o en sucaso utilizar 2 resortes concéntricos con diferente frecuencia para dar flexibilidadal trabajo y así el desplazamiento por unidad de carga será pequeño.

Mediante este conocimiento el diseño de los resortes para válvulas de motor deaviación es con base a los aceros especiales que van desde los aceros suecos,los aceros de alto carbón al silicio, magnesio y cromo-baladio, empleándose enforma de alambre o sección circular para fabricarlos de tipo helicoidal sujetos acompresión.

El esfuerzo permisible de trabajo deberá ser el correspondiente al límite de fatiga

torsional en lugar del esfuerzo o limite elástico que sería de compresión. Esteesfuerzo del material para fatiga toma en cuenta el diámetro del espiral el tipo ytamaño de la sección del alambre como la aleación del acero. Así el diseño estarábasado en los criterios y tablas de esfuerzo dadas por grifith que nos indican que

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los valores aumentan rápidamente con los valores bajos de los índices del resorteque se determinan con la relación entre diámetros existentes en el resorte

A continuación se presenta una tabla que corresponde a los diferentes tipos dealambres o calibres utilizados en la fabricación de muelles o resortes propios paramotores de aviación

Calibre Diámetro(in) Calibre Diámetro(in) Calibre Diámetro(in) Calibre Diámetro(in)

000 0.3625 2 0.2625 6 0.192 10 0.135

00 0.331 3 0.2437 7 0.177 11 0.1205

0 0.3065 4 0.2253 8 0.162 12 0.1055

1 0.283 5 0.207 9 0.1483 13 0.0915

Para resortes de compresión helicoidal tenemos la siguiente nomenclatura

• G= Modulo de elasticidad en torsión• S=esfuerzo de trabajo• SM=Esfuerzo máximo permisible• F=deflexión por espira• Ne=Número efectivo d espira• LMN=Longitud máxima de trabajo• LS= Longitud solida del resorte• De=Diámetro del alambre• =Calibreᶲ• Do=Diámetro exterior del resorte

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• Di=diámetro interior del resorte• Fv= carga a lo largo del vástago cuando la válvula abre• Fvc=Carga a lo largo del vástago cuando la válvula abre• Ps= Paso del resorte

• Fva=Fuerza (carga) máxima admisible sobre el resorte

El dimensionado y cálculo del resorte de los valores de desplazamiento deapertura de válvula en pulgadas (LVo) 0.001%

Para el dimensionado de ambos resortes en la válvula, se inicia con el resorteinterior, proponiendo un diámetro de DI 1.3 in entonces tenemos que:

DO=DI+2d

Multiplicando todo por 1/d

DOd=DId+2dd

DOd=DI+2

Sabiendo que DOd=9 despejamos d de la ecuación anterior

d=DI9-2

Sustituyendo el valor propuesto tenemos

d=1.37=0.1857

De la tabla de calibres seleccionamos el calibre #7 d=0.177

Para determinar el diámetro real del resorte

DO=DI+2d

DO=1.3+20.1857=1.654 in

Por lo tanto

DOd=1.6540.177=9.34

Utilizando el grafico de “Factor de Wahl” se obtiene z=1.175

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Si la combinación n de las fuerzas de los resortes, cuando está abierta la válvulano debe ser mayor de 175 lb, ni menor de 100 lb cuando está cerrada, se indica elesfuerzo del material del acero seleccionado, el cual es de 80 000 psi,procediéndose a calcular la fuerza a lo largo del eje de la válvula que la mantiene

abierta, quedando

Fvo=0.3927d3G(D-d)2Z

Fvo=0.39270.177380000(1.654-0.177)1.175

Fvo=100 lb

Proponiendo un número de espiras de 10 en el resorte tendremos que la deflexióntotal estará dada:

fn=(8n)Fvo(D-d)3G(d)4

fn=(8(10))100(1.654-0.177)311500000(0.177)4

fn=2.292

La carga de deflexión será de:

SR=Fvofn

SR=1002.292=43.62 lb

La carga que el resorte ejerce cuando la válvula está cerrada es de:

Fcv=Fvo-SRLvo

Fcv=100-43.620.3=86.914 lb

Con esto se define el esfuerzo aplicada a la válvula cerrada

Sc=(D-d)(Fcv)(Z)0.3927d3

Sc=(1.654-0.177)(86.914)(1.175)0.39270.1773

Sc=69267.1623

La comprobación del esfuerzo de trabajo de material se logra utilizando el graficodel material seleccionado para la manufactura, siendo un acero cromo-vanadioresultando su esfuerzo de 100,000 psi, tomando como correcto el cálculo.

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Ahora calcularemos el diámetro del alambre que requiere el resorte externo o defuera, este debe de ser mayor al diámetro exterior del resorte inferior, por lo queproponemos que la diferencia sea de 0.250 in

De-Di=0.25 inDe=0.25 in+Di

De=0.25 in+1.654 in

De=1.904 in

Aplicando el mismo criterio para calcular el diámetro del alambre, tenemos quesiendo DOd=9

c+2

d=1.9049-2=0.272 in

Tomando como referencia los calibre existente de alambre, seleccionamos uncalibre #2 tenemos que el diámetro del resorte será de 0.2625 in

Entonces el diámetro verdadero del resorte exterior será de:

DO=1.904 +20.272=2.429 in

Quedando la relación de diámetros de:

DOd=2.4290.2625=9.253Utilizando el grafico de “Factor de Wahl” se obtiene z=1.185

…….

Una vez calculadas las dimensiones del resorte procedemos al cálculo de lafrecuencia natural de vibración, pare esto se emplea la siguiente ecuación

fv=250d(G)0.5(D-d)2n

Aplicando la ecuación anterior para el resorte interno tenemos que:

fv=250(0.177)(1150000)0.5(1.654-0.177)210=6878.6182vibmin=114.64vibs

Entonces la longitud mínima de trabajo en función del calibre delalambre y elnúmero de espiras valdrá:

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Lmw=(1.1d)(n)

Lmw=1.10.17710=2.345 in

Y la longitud libre del resorte tendrá un valor:

Lf=fn+Lmw

Lf=2.282+2.345=4.637 in

Y la longitud libre del resorte tendrá

Ls=n+2.25d

Ls=10+2.250.177=2.168 in

Para concluir calcularemos el paso con la siguiente formula

Ps=Lf-(2.25d)n

Ps=4.637-(2.25)(0.177)10=0.4238 in

Aplicando el mismo criterio para calcularla frecuencia de vibración para el resorteexterno tenemos:

fv=250(0.2625)(3391.165)0.5(2.429-0.2625)28=5926.267vibmin=98.77vibs

Entonces la longitud mínima de trabajo en función del calibre del alambre y elnúmero de espiras valdrá:

Lmw=(1.1d)(n)

Lmw=1.10.26258=2.9 in

Y la longitud libre del resorte tendrá un valor:

Lf=fn+Lmw

Lf=2+2.9=4.9in

Y la longitud libre del resorte tendrá

Ls=n+2.25d

Ls=8+2.250.2625=2.69 in

Para concluir calcularemos el paso con la siguiente formula

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Ps=c-(2.25d)n

Ps=4.9-2.250.26258=0.538 in

Resumiendo el análisis los datos por resorte se presentan en la siguiente tabla

Resorte exterior Resorte interior

Lf 4.9 in 4.637 in

Lmw 2.9 2.345

Ls 2.69in 2.168 in

Ps 0.538 in 0.4238in

fv 98.77 vib/s 114.64 vib/s

ϕ 0.177 in 0.2625 in

Calibre # 7 # 2

Observar el valor de la frecuencia natural el cual debe ser menor la del resorteexterior, así las vibraciones del conjunto tiende a neutralizarse.

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Barra de empuje

En el motor de aviación con enfriamiento por aire es necesario instalar paralelo alcigüeñal una flecha con excéntricos al cual se le ha denominado árbol de levas,necesario para accionar a las válvulas, este trabajo se produce con una piezarígida que se ubica entre el balancín y un buso con el fin de que cada vez que ellóbulo de la leva alcance su punto máximo de levantamiento se abra la válvulapropiciando un gran esfuerzo de compresión sobre el elemento el cual recibe elnombre de vara o varilla de empuje que en aviación se denomina tirador.

Por su longitud para su diseño se analiza como una columna larga de acuerdo asu relación de esbeltez la falla o fractura del elemento se localiza mediante el

análisis de las leyes para este tipo de columnas, por lo tanto lo que se emplea esla fórmula de “Euler” para una columna con extremos en forma esférica indicativode que se trata de una columna larga libremente apoyada. La ecuación es:

C=π2EILT2

Dónde:

C=Carga máxima de pandeo

E=Modulo de elasticidad

I=Momento de inercia de la sección transversal

LT=Longitud que tendrá el tirador

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Por tratarse de un elemento de uso aeronáutico cuyo requisito es ser el más ligerose construye de sección tubular por lo que el valor del momento de inercia noslos da la siguiente expresión:

I=π64DT4-dT4DT= Diámetro exterior

dT=Diámetro interior

I=π641.254-14

I=0.0707 in4

El elemento puede construirse de aleaciones de acero y aluminio, lo cual nospermite conocer su valor que es de

EA=30x106lbin2 EAL=10x106lbin2

Se finaliza con el cálculo de la fuerza máxima de pandeo empleando el valor depar motor medio, obtenido de la gráfica de fuerzas.

C=QmR

Dónde:

R= longitud manivela

Qm=Par motor medio

C=149.18 lbft4.375in=1790.164.375=409.179 lb

El seguidor de leva o buso, evita que ocurra un excesivo desgaste por fricción dela superficie de la leva, recibiendo a su vez las cargas normales o las cargas

anormales del momento motriz evitando daños estructurales tanto en la leva comoen la flecha del árbol. Este se fabrica de hacer maquinado y se ubica en unacondición flotante entre la leva y la varilla de empuje su diseño es para fabricarsesolido o del tipo hidráulico. Si se utiliza del tipo solido una de las puntas de lavarilla requerirá ajustes o calibre en tiempos específicos, llamándose ajuste de

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punterías, mientras que el uso de un buso de tipo hidráulico el ajuste esautomático por trabajar mediante un resorte en presión del propio aceite lubricante

LT=π2EIC

LT=π2(10x106lbin2)(0.0707 in4)409.179 lb

Leva

El mecanismo que se requiere para la correcta operación de las válvulas está

constituido por un mecanismo, formado por un excéntrico (leva), existiendo de 3tipos.

En la aviación se utiliza la leva tipo seguidora, normalmente es fabricada dealeación de acero forjado y sus dimensiones dependen del tiempo de aperturaque se requiera con base en el diagrama previamente desarrollada en operaciónde válvula que incluye también el ángulo del adelanto al encendido.

En un motor de 4 tiempos alternativo ECH se instalan válvulas para permitir laentrada de mezcla aire-combustible y para la expulsión de los gases de lacombustión. Para un motor poli cilíndrico se emplea una flecha motriz para instalar cada una de las levas con el ángulo correspondiente de coordinación deoperación dándole el nombre de árbol de levas , cuando en lugar de flechas sepone la leva sobre un disco se le denomina plato de levas.

Ambos mecanismo necesitad de moverse de manera sincrónica al cigüeñal, a unavelocidad de giro igual o menor a la mitad de las revoluciones del propio cigüeñal.

Para el diseño de la leva esta debe de llevar un círculo base en cuya superficie sedeslice el seguidor. También de be de contar con una saliente que se forma conotro circulo, dicha saliente lleva el nombre de lóbulo que es la que permite a a la

válvula abrir en su totalidad.Ambas válvulas se dimensiona considerando los valores obtenidos del diagramade tiempos correctos y que conforman el ciclo real

Válvula de admisión

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Para el cálculo de la geometría de la leva a tendremos de acuerdo al valor dehVa=0.3 in y proponiendo un valor del diámetro del árbol de levas Db=1.7,calculamos el radio de la base del círculo que compone a la leva con la siguienteformula:

RB=Db2+0.1252

RB=0.8125 in

Por medio del máximo desplazamiento de la válvula obtendremos el radio delcírculo de la biela

RN=hva2=0.32=0.15 in

Para determinar la distancia entre centros de los radios de base y el arco superior tenemos:

Xh= RB-RN+hva

Xh=0.8125-0.15+0.3=0.9625 in

Una vez dada la geometría calcularemos el ángulo de ascenso de la leva:

∝=AAVA+180°+RCVA4

∝=15°+180°+40°4=58.75°

Con Estos datos podemos obtener el radio del flanco o circulo que une a ambos

círculos de la leva:

RFL=RN2-RB2-Xh2+2RBXhcos∝2(RN-RB+Xhcos∝)

RFL=0.15 in2-0.8125in2-0.9625 in2+2(0.8125in)(0.9625 in)cos58.7520.15 in-0.8125in+(0.9625 in)cos58.75

RFL=4.9822 in

El valor del máximo movimiento o viaje angular será de:

φM=sin-1Xhsin∝RFL-RN

φM=sin-10.9625 sin58.75(4.982-0.15)

φM=9.79°

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El ángulo de ascenso o de incremento de velocidad de la apertura de la válvulaqueda en función de:

φm=∝-φM

φm=58.75-9.79=48.96°

Ahora determinaremos la velocidad de ascenso o de descenso de la válvula deadmisión:

V=0.00873nRFL-RBsinφm

V=0.0087327004.9822-0.15sin48.96=82.36fts

La aceleración máxima está dada por φ=0

axm=0.000914n22RFL-RBcosφ

axm=0.00091427002 24.9822-0.15cos0

axm=8049.30 ft/s2

Y la desaceleración máxima está dada por φ=0

aym=0.000914n22Xhcosφ

aym=-0.00091427002 20.8125cos0

aym=-1353.43 ft/s2

Utilizando el criterio anterior calcularemos la leva para la válvula de escapetendremos:

AAVE= 60°

RCVE= 10°

hve = 0.225 in

Obtenemos:

RB=0.8125 in

RN=0.1125 in

Xh=0.925 in

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∝=62.5°

RFL=1.911 in

φM=27.13°

φm=35.36°

V=42.39fts

axm=1829.84 ft/s2

aym=-1540.83 ft/s2

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Cigüeñal

El cigüeñal es la columna vertebral de cualquier motor alternativo, por lo tanto es

el elemento que recibe un sin número de cargas, provocadas por fuerzasdesarrolladas por la propia máquina, el operador y el servicio al cual estadestinado el motor

Su principal propósito es la transformación del movimiento alterno del embolo y labiela, aun movimiento rotatorio continuo para, en este caso, que ocasiona unahélice.

El cigüeñal como lo indica su nombre en inglés <crankshaft> es una flechacompuesta por manivelas y muñones que se ubican en posición específica a lolargo de su longitud.

Este tipo de arreglo se consigue a través de moldes, que permite una flechaforjada, que después es maquinada y tratada para mejorar sus característicasmecánicas y lograr que alcance un alto esfuerzo.

Se elabora mayormente de una aleación de acero al cromo niquel molibdeno.

En la actualidad su diseño en aviación, atiende a los motores horizontalmenteopuestos. Por lo tanto el cigüeñal cuenta con un muñón por cada cilindro y cubrelas limitaciones de peso y tamaño (ser lo más ligero y compacto posible), por lotanto las manivelas van colocadas en pares. Esto beneficia o persigue lo que

corresponde al orden de encendido, el cual es la secuencia en que los cilindroscomienzan si carrera de trabajo y se selecciona su configuración como parte deldiseño del motor adecuadamente, el empuje del embolo a lo largo del cigüeñalsiempre que se queda evitar el encendido de los cilindros colocados en los

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extremos del cigüeñal o mas problemáticamente en posición subsiguiente. Por locual tenemos que nuestro orden de encendido es 1-3-2-4

Con la sumatoria algebraica presentada en la tabla anterior procedemos a hacer una comprobación más de la potencia al freno, de la siguiente manera:Nb=1773.1lb-ft*2700rpm120*1hp550*4=290.14 hp

Momento Flector MáximoDel diagrama de fuerzas netas, suponiendo que el cilindro 1 está en el puntomuerto superior, iniciando su carrera de admisión, es decir parte de 0° y deacuerdo al orden de encendido (1-3-2-4), el cilindro 3 estará en 180°, el 2 en 360°y finalmente el cilindro 4 en 540°. Procedemos de esta manera al trazado de undiagrama esquemático de fuerzas aplicadas como se muestra a continuación:

Como podemos observar es necesario hacer un análisis estructural, por lo tantoaplicando criterios de diseño de una viga con cargas puntuales, para obtener ydeterminar la longitud entre apoyos, que dice: “Para el diseño del cigüeñal multi-apoyos, esta longitud esta en el rango de 1.33 a 1.44 del diámetro del cilindro”[Libro MCI, Maleev].De esta manera:Lapoyos:1.33+1.442*(Dc)Sabiendo que el diámetro del cilindro tiene un valor de 5.319”, sustituimos:

Lapoyos:1.33+1.442*(5.319")=7.3668"

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Cilindro No. Giro del cigüeñal Par Motor [lb-ft]

1 390° 1775.84

3 210° -17.92

2 30° -2.74

4 570° 17.92

∑= 1773.1 lb-ft

2.4556”2.4556”7.3668

”7.3668

”-27.83

lb11 234.77

lb976.2

lb1083.93

lb lb



Resolviendo la viga con ayuda del software “XVIGAS” encontramos los siguientesresultados así como los gráficos de fuerzas cortantes y momentos flectores.

Apoyo Reacciones (lbf)

1 2517.4952

2 10910.4297

3 -160.8547

Diagrama de fuerzas cortantes

Diagrama de momentos flectores

80

2517.4952lbf 2535.3253lbf

-8689.4447lbf

2220.985lbf

1244.7850lbf

169.8550lbf



DIMENSIONADO DEL MUÑONLas dimensiones del muñón corresponden a definir el diámetro y la longitud deapoyo de la cabeza de la biela y se toma en cuenta el valor de la velocidad derozamiento o la de un punto situado sobre el muñón y se mueve con unavelocidad relativa respecto a otro punto situado en la chumacera o metales

antifricción de la cabeza de la biela. Se deberá verificar que el area de lasuperficie del muñón sea la adecuada para permitir observar satisfactoriamente lacarga media aplicada (fuerza polar media) en forma continua sin que se destruyala película lubricante que se requiere exista entre las superficies de contactoSi el valor de la velocidad de rozamiento se tiene dentro de un rango de 18 a 30p.p.s., entonces obtenemos de su formula el despeje del diámetro del muñónVr=π*Dm*n720Dm=720*Vrπ*nSustituyendoDm=720*25ppsπ*2700rpm=2.1220 in

Longitud del muñón

Para lograr encontrar la longitud del muñón primero que nada debemosdeterminar la carga polar media efectiva.Polar Fc=ω2RWCg=2πn602RWCg=lbDónde:

ω= Velocidad angular en rad/seg,

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-1243.2399lb-in

8905.5209lb-in

3451.6822lb-in

-6181.8259lb-in

394.9948lb-in



R= Longitud de la manivela en [ft] (radio)Wc= Peso de las partes dotadas de movimiento circular (.5 de Wa)[lb]n= Velocidad de giro del cigüeñal en rpm,g= aceleración de la gravedad [32.2 ft/s2]

SustituyendoFc=2π*2700rpm6022.1875in*1ft12in1.8575lb32.2ft/s2=840.668lbEl trazo de la curva polar de inercia se inicia con un circulo cuyo radio es el vector fuerza centrifuga (Fc) a la cual se le sumara el vector fuerza a lo largo de la bielaque se aplicara con su dirección u magnitud que da la oblicuidad de la biela (β)con relación al ángulo de giro ( ), manejando gráficamente siguiendo el punto deϴ aplicación o extremo del vector fuerza base, procediéndose a unir la raíz delvector cuyo extremo nos dará el punto para el trazo de la curva en secuencias 10en 10°.Se requiere del grafico elaborado con base a la tabla que involucra el ángulo degiro del cigüeñal con la oblicuidad, la fuerza a lo largo de la biela y la fuerzaresultante del sistema cuyos valores se sumaran algebraicamente para obtener al

final la fuerza polar media con cuyo valor obtendremos la longitud del muñón

Fpm=Frmax+Frmin2=21630lb+1.27lb2=10815.635 lbCon este cálculo procedemos al dimensionado de la longitud del muñón sabiendoquePm=FpmAm=FpmDm*LmDonde

Pm= Presión que se ejerce sobre el muñón que permite la lubricación [3500-4250 psi]

Fpm= fuerza polar mediaDm= diámetro del muñón

Lm= longitud del muñónDespejando Lm=FpmDm*PmSustituyendoLm=10815.635 lb2.1220*3875psi=1.3153 inPara la comprobación la relación que existe entre la longitud del muñón y sudiámetro debe estas entre 0.6 y 1.4.LmDm=1.31532.1220=0.6198Brazo del cigüeñalEl ancho del brazo se calcula por medio de la relación que da el libro escrito por Maleev indica:

WB=2DmSustituyendoWB=2*2.1220in=4.244 in

Y su espesor se calcula por:tB=6*MfmaxWB*σ

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DondetB= espesor del brazo del muñónMfmax= Momento flector máximoWB= ancho del brazo del muñón

σ= esfuerzo [30000]SustituyendotB=6*8905.52lbin4.244*30000=0.6478 inCon el fin de reducción de peso, los brazos se recortan con un ángulo aproximadode 60°

Apoyos del cigüeñalLos puntos de apoyo del cigüeñal tienen sección transversal circular; se sometena esfuerzos combinados de flexión y torsión, el diámetro mínimo capaz de resistir estos esfuerzos se determina con la expresión:Da=16π*σt*Mf2+MT213

Donde para aleaciones de aceroσt=10000 lb/in2SustituyendoDa=16π*10000*8905.522+16000213=2.1048 in

Al diámetro del apoyo se recomienda incrementar 11/64”, por ser una toleranciade fabricación y finalmente lo la relación entre la longitud del apoyo y su diámetroigual a 0.7, se determina la longitud de esteLa=0.7*DaSustituyendoLa=0.7*2.1058=1.4734 in

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anteproyecto io-390-ab+

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