anorexia y bulimia - revista 4to b el peñon

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Revista de anorexia y bulimia por Alejandro Montes y Jesus Medina

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Page 1: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

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Page 2: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

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Page 3: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

ARTICULOS PÁGINA

Editorial 3

La Anorexia Nerviosa 5

La Bulimia 7

¿Qué hacer? 9

Biografías:

Arístides Bastidas

Arnoldo Gabaldon

Robert Lefkowitz

14

Entrevista: DR. JORGE MOSTANY - QUIMICO 23

Caricatura 27

Experiencia de Pasteur 29

Tabla Periódica 33

Leyes de Newton 36

Algoritmos

39

Nanotecnología 43

Sabias Que… 45

Retos Matemáticos 49

Hemerobibliografia 51

La anorexia y la bulimia

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Page 4: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Nunca en la historia, la presión

publicitaria fue tan grande. Se nos

incita a través de la radio, prensa,

cine, las revistas, la televisión. Tras

la búsqueda de belleza, se mueven

millones de dólares en el mundo de

la moda, los gimnasios, los centros

de adelgazamiento, las cremas, las

herboristerías, los productos light.

“La delgadez “, convertida en mito,

significa en nuestra sociedad

belleza y juventud. La salud queda

en último lugar. La anorexia y la

bulimia atacan más a los

adolescentes y de entre ellos al

sexo femenino.

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Jesús Medina

Alejandro Montes

Inconscientemente la sociedad incita a

las chicas a preocuparse por su cuerpo

y por su imagen, el índice de varones

anoréxicos está entre el 5% y el

10% frente al de las mujeres que es de

un 90%.

Estamos hablando de un problema

grande que crece de forma imparable

hasta el punto de que las últimas

estadísticas señalan que 1 de cada 100

adolescentes lo padecen. La

competencia y el riesgo de contagio son

dos de los peligros que encierran los

trastornos de la alimentación, en

especial la anorexia. El deseo de perder

unos kilos se convierte en una

competición entre amigas.

La anorexia y la bulimia

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Page 5: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Cada una siempre se verá más gorda

que la otra e intentará seguir

adelgazando. Además, entre ellas se

apoyan y respaldan para seguir

ayunando y perdiendo peso. También

puede producirse el efecto dominó.

Hemos comprobado que, cuando una

niña logra estar más delgada y

consigue así la admiración del resto del

grupo, se produce una especie de

contagio. Esto provoca que las amigas

de su entorno quieran parecerse a ella y

acaben también enfermando».

La bulimia ha aumentado a una

velocidad mayor que la anorexia

durante los pasados cinco años. Un

estudio de estudiantes de escuela

secundaria reportó que 2.7% de las

niñas y 1.4% de los niños presentaron

comportamiento bulímico

La anorexia nerviosa es la tercera

enfermedad crónica más común entre

las mujeres adolescentes, y se calcula

que ocurre en 0.5% a 3% de todos los

adolescentes. Ocurre generalmente

en la adolescencia, aunque todos los

grupos de edad son afectados,

incluyendo las personas ancianas y

los niños de hasta seis años de edad.

Entre los mediados de los años

cincuenta y los años setenta, la

incidencia de la anorexia aumentó por

casi 300%. Las indicaciones son, sin

embargo, que la tasa puede estar

estabilizándose.

.

La anorexia y la bulimia

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Jesús Medina

Alejandro Montes

Page 6: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Anorexia Nerviosa

Es un trastorno del comportamiento

alimentario que se caracteriza por una

pérdida significativa del peso corporal

producida normalmente por la decisión

voluntaria de adelgazar. Este

adelgazamiento se consigue suprimiendo

o reduciendo el consumo de alimentos,

especialmente "los que engordan" y

también con cierta frecuencia mediante

vómitos, uso indebido de laxantes,

ejercicio físico exagerado y consumo de

anorexígenos, diuréticos.

El trastorno suele iniciarse entre los 14 y

18 años de edad, pero en los últimos

tiempos está descendiendo la edad del

inicio.

El paciente anoréxico experimenta un

intenso miedo al aumento de peso a

pesar de que éste disminuye cada vez

más y de una manera alarmante. Se

produce una distorsión de la imagen

corporal, lo que obliga a mantener la

dieta.

El hecho de la pérdida de peso es

negado prácticamente siempre por el

enfermo y no suele tener conciencia de

la enfermedad. Esta malnutrición

produce alteraciones, síntomas y

trastornos: hipotensión, alteraciones de

la piel, caída de cabello, trastornos

gastrointestinales, etc. También se dan

síntomas de ansiedad, depresión y

obsesivos. Esta malnutrición también

provoca tristeza, irritabilidad, aislamiento

social e incluso ideas de muerte y

suicidio.

La anorexia y la bulimia

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Page 7: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Las preocupaciones por el

alimento se hacen auténticamente

obsesivas. Los pensamientos y

actitudes relacionados con el

cuerpo, el peso y la alimentación, y

la evolución de la enfermedad

indican que después del

diagnóstico, un 25% de las

pacientes siguen siendo

anoréxicas, un 40 % tiene

síntomas depresivos y un 25%

obsesivos. La mortalidad se sitúa

entre el 8 y el 10% pero cuando la

enfermedad dura más de 30 años

este dato se eleva al 18%.

Tras doce años de evolución de

la enfermedad en una persona la

curación se considera

prácticamente imposible.

Aproximadamente la mitad de las

pacientes anoréxicas

experimentan episodios bulímicos,

esto es también un trastorno del

comportamiento alimentario

caracterizado por la presencia de

episodios en los que el enfermo

ingiere cantidades de alimento

superiores a lo normal, aunque en

principio el bulímico no desea en

absoluto ese atracón. Después de

estos atracones, siguen vómitos,

laxantes, diuréticos.

La anorexia y la bulimia

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Page 8: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

La Bulimia:

Se caracteriza por alternar períodos de

restricción alimentaria con episodios de

ingestas copiosas, de gran cantidad de

alimentos, seguidos por vómitos auto

inducidos y por el uso de laxantes y

diuréticos. Estas situaciones de

sobrealimentación, llamadas atracón

son el rasgo distintivo y diferencial de la

enfermedad.

Existen situaciones emocionales,

sociales o clínicas en las que se

producen episodios de ingestas

exageradas y no se trata de bulimia. Por

ejemplo, frente al estrés hay muchas

personas que ingieren más que lo

habitual. Es frecuente escucharlo en

adolescentes en época de examen, pero

la diferencia con la bulimia radica en que

la ingesta vuelve a lo normal,

transcurrido el período de exigencia

extrema. No es infrecuente que

determinados eventos se festejen con

comidas abundantes y copiosas, y que

alguno de los asistentes se exceda más

que otros, pero esto debe diferenciarse

de un trastorno de la alimentación.

Algunas enfermedades orgánicas llevan

al exceso de alimentación, como el

hipertiroidismo o la diabetes

Al hablar de bulimia nos referimos a una

forma particular de ingesta excesiva que

va acompañada del rasgo esencial de la

anorexia: el temor a engordar.

Inmediatamente, a continuación hay

remordimiento y distintas formas de

anular lo hecho, pero esta conducta

llamada de purga,

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Page 9: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Inmediatamente, a continuación hay

remordimiento y distintas formas de

anular lo hecho, pero esta conducta

llamada de purga, está siempre

originada por el temor malsano a

engordar, y es esto lo que diferencia

al verdadero bulímico del exceso

temporario que esporádicamente

puede incurrir cualquier persona.

Con respecto al atracón, es típico

que sea secreto, con gran vergüenza

por parte del paciente si es

descubierto. La comida es ingerida

rápidamente, sin dar tiempo a

saborearla. Los alimentos

consumidos son generalmente

hidratos de carbono y grasas, de

fácil ingesta. Cuando alguien tiene

un peso inferior al que le determina

su biología o se está alimentando

con una dieta restrictiva, el

desencadenante del atracón suele.

ser el hambre. Con el tiempo, el atracón

se generaliza como recurso para aliviar

transitoriamente el malestar emocional

que puede tener distintos orígenes: desde

el aburrimiento hasta la depresión,

pasando por la ansiedad o el enojo

A la vez, la persona está preocupada

constantemente por pensamientos de la

comida y por la sensación de haber

traicionado su aspiración a un peso ideal.

La ingesta compulsiva termina debido al

malestar abdominal, interrupción externa

por aparición de otra persona,

recuperación de control o sensación de

sopor. Luego del atracón, la persona

siente culpa y se atormenta por la

sensación de pérdida de control. El

método de purga específico puede variar a

lo largo del tiempo, siendo los más

comunes los vómitos, los diuréticos y los

laxantes.

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Page 11: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Ante la sospecha de que un

adolescente está cayendo en la

anorexia o la bulimia, es importante

ponerlo en contacto con un equipo de

profesionales especializados.

La base del tratamiento son las

terapias en grupo y los apoyos

psicológicos.

La preparación de la familia es

fundamental, ya que son los que más

pueden ayudar al enfermo.

La hospitalización es el último recurso

para cuando existe riesgo para la vida,

en las anorexias o la depresión grave

en la bulimia.

El tratamiento es largo (De dos a

cuatro años) y en un treinta por ciento

de los casos, la enfermedad se hace

crónica.

Los grupos de autoayuda son

fundamentales, tanto para el

¿CUÁLES SON LAS

COMPLICACIONES GRAVES DE LA

BULIMIA Y ANOREXIA?

enfermo, como para las familias, ya

que se sienten apoyados por gente

que sufre el mismo problema.

Rechazar los sentimientos de

culpabilidad, tanto de los enfermos

como de las familias.

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Page 12: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

• Espasmos estomacales.

• Problemas digestivos.

• Anemia.

• Alteración del balance

electrolítico.

• Problemas gastrointestinales e

hipopotasemias

(concentraciones bajas de

potasio en sangre).

• Hipokalemia (descenso del

nivel de potasio).

• Disminución de los reflejos.

• Arritmia cardiaca

• Daño hepático.

• Deshidratación.

• Intolerancia a la luz.

• Dolores abdominales no

específicos (cólicos).

• Intestino perezoso (colon

catártico).

• Mala absorción de las grasas,

proteínas y calcio.

• Engrosamiento glandular (área

cuello).

• Caries, erosión de la raíz dental,

pérdida de piezas dentales.

• Desgarramiento esofágico.

• Esofagitis crónica.

• Inflamación crónica de la

garganta, dificultad para tragar.

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Page 13: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Riesgo de muerte:

Muchos estudios de pacientes

anoréxicos han encontrado tasas de

mortalidad que oscilan entre un 4% y

20%. El riesgo de muerte es

significativo cuando el peso es menos

de 60% de lo normal. El suicidio se ha

calculado que comprende la mitad de

las defunciones en la anorexia.

(Razonablemente se puede tomar la

posición de que todos los casos de

anorexia son intentos de suicidio.) El

riesgo de muerte prematura es dos

veces más alto entre anoréxicos

bulímicos que entre los tipos de dieta-

restricto. Otros factores de riesgo de

muerte prematura incluyen estar

enfermo durante más de seis años,

obesidad previa, trastornos de la

personalidad y matrimonios

disfuncionales. Los hombres con

anorexia están a un riesgo específico

de problemas médicos

potencialmente mortales,

probablemente porque se

diagnostican generalmente más

tarde que las niñas. Otras causas

de muerte son: Cardiopatía,

Desajustes de electrolito,

Anormalidades reproductivas y

hormonales, Problemas

neurológicos, Problemas

sanguíneos. Problemas

gastrointestinales

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Alejandro Montes

Page 14: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

¿Cómo se pueden tratar estas

enfermedades?

El éxito de la terapia para los

trastornos de la ingesta depende de

muchos factores, entre ellos: la propia

personalidad de la paciente y el deseo

de cambio; la duración de su

trastorno; la edad a que comenzó la

enfermedad; su historial familiar; su

nivel de habilidades sociales y

vocacionales, y la concurrencia de

otros trastornos como la depresión

Es importante recordar que no hay

una cura milagrosa para los trastornos

de la ingesta. Usted no puede darle a

alguien una píldora o pronunciar una

palabra mágica y esperar que el

trastorno desaparezca. Estas

enfermedades implican problemas

contra los que las pacientes han

luchado y seguirán luchando durante

la mayor parte de sus vidas. Pero un

buen programa de tratamiento

ayudara a reforzar la autoestima y

enseñara a las participantes como

enfrentare a sus problemas sin

incurrir un conductas

autodestructivas. Para las pacientes

que lo necesitan, el programa

también ayudara a restaurar la salud

y la fuerza físicas.

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Page 16: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Biografía:

Nació en San Pablo, estado

Yaracuy, Venezuela, el 12 de marzo

de 1924. Hijo de Nemesio Bastidas

y Castorila Gámez. Se trasladó a

Caracas con su familia en 1936.

Estudió primer año de bachillerato

en el liceo Fermín Toro, estudios

que no terminó debido a la mala

situación económica familiar, lo cual

lo obligó a desempeñar diversos

oficios hasta 1945, cuando se inicia

en el periodismo. Como sindicalista

y gremialista formó parte de la

resistencia contra el régimen de

Marcos Pérez Jiménez

Fue pionero del periodismo científico

moderno en lo informativo,

interpretativo y de opinión, en el

género impreso y radiofónico..

Desde 1968 hasta 1981 dirigió la

página científica dominical del diario

"El Nacional" donde desde 1971 hasta

su muerte escribió la columna diaria

"La Ciencia Amena". Consideró la

divulgación de la ciencia como un

instrumento para lograr la

autodeterminación tecnológica y

cultura de los países.

Fue cofundador de la Asociación

Iberoamericana de Periodismo

Científico de Venezuela.

Produjo más de veinte libros entre

los que se incluyen "El anhelo

constante" 1982, la "Biografía de

Rafael Vegas", "La Ciencia Amena",

"Aliados silenciosos del progreso",

"El átomo y sus intimidades",

"Científicos del mundo”,

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Page 17: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Ciencia y tecnología, dos bienes

sociales" y "La Tierra, morada de la

vida y el hombre".

Por su contribución al desarrollo del

periodismo científico recibió el

reconocimiento de los gobiernos de

Venezuela y de España, de la

UNESCO, la cual le otorgó el Premio

Kalinga. La cátedra de periodismo

científico de la Universidad Católica

Andrés Bello lleva su nombre.

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Jesús Medina

Page 18: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Biografía:

Nace en Trujillo (Edo. Trujillo) el

1.3.1909, fallece en Caracas,

1.9.1990. Médico, parasitólogo,

entomólogo, especialista en salud

pública y malariología.

Hijo de Joaquín Gabaldón Iragorri y

Virginia Carrillo Márquez.

Graduado de bachiller en filosofía

(1928). Se doctoró en ciencia s

Médicas (1930) en la Universidad

Central de Venezuela. Al año

siguiente obtuvo el certificado de

especialista en el Instituto de

Enfermedades Tropicales de

Hamburgo (Alemania) y viajó a

Estados Unidos como becario de la

Fundación Rockefeller; en la

Universidad de Johns Hopkins de

Baltimore se doctoró en ciencias

de higiene con mención especial

en protozoología (1935). Al año

siguiente fue nombrado titular de la

Dirección Especial de Malariología

en el recién creado Ministerio de

Sanidad y Asistencia Social,

después División de Malariología

de la cual fue jefe hasta 1950, y

asesor de la Dirección General de

Malariología y Saneamiento

Ambiental desde esa fecha hasta

1973 cuando se jubiló.

Entre 1959 y 1964 fue ministro

de Sanidad y Asistencia Social;

durante el desempeño de este

cargo realizó importantes

actividades sanitarias y de

saneamiento ambiental.

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Page 19: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Bajo su dirección Venezuela se

convirtió en el primer país que

organizó una campaña a escala

nacional contra la malaria utilizando

el insecticida DDT, lo cual le permitió

ser también el primero en alcanzar la

erradicación de esa enfermedad en el

área de mayor extensión de la zona

tropical.

Por su carácter recio y voluntad

tenaz, su experiencia y dotes de

organizador, se le considera como el

principal «estadista» de la lucha

antimalárica en América Latina

Al curso anual de la Escuela de

Malariología y Saneamiento

Ambiental fundada en 1936, le dio

carácter Internacional en 1944, y

hasta ahora han recibido el título de

malariólogos más de un millar de

venezolanos y extranjeros, lo cual ha

contribuido a acentuar su influencia y

capacidad científica en el ámbito

internacional.

Sus trabajos cubren muy diversas

materias y aspectos, y contienen

originales concepciones que integran

una verdadera doctrina sobre malaria,

saneamiento ambiental, salud pública

y educación.

Fue autor de más de 200 trabajos

publicados en revistas médicas y otros

órganos divulgativos, escritos en

castellano, inglés, francés y alemán.

Fue también numerario de la

Academia Nacional de Medicina

(1970). Profesor de la Cátedra Simón

Bolívar de Estudios Latinoamericanos

en la Universidad de Cambridge,

Inglaterra (1968-1969); y miembro de

numerosas sociedades científicas

nacionales y extranjeras.

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Jesús Medina

Page 20: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Nació el 15 de abril 1943 en la

ciudad de Nueva York hijo de

padres judíos.

Cursó estudios en el Columbia College

donde recibió una Licenciatura en

Artes en 1962. Posteriormente se

graduó como Médico en la Universidad

de Columbia en 1966. Después de un

internado y un año de residencia en

medicina general en el Colegio de

Médicos y Cirujanos, se desempeñó

como Asociado de Clínica e

Investigación en el Instituto Nacional

de Salud desde 1968 hasta 1970. De

1970 a 1973 estuvo en la Universidad

de Harvard, donde completó su

residencia médica y la investigación y

la formación clínica en patología

cardiovascular. Desde 1973, fue

profesor asociado de Medicina y

adjunto de Bioquímica de la Duke University

Medical Center. Profesor de Medicina en la

Universidad de Duke. Investigador del

Howard Hughes Medical Institute desde

1976 y fue un investigador establecido de la

American Heart Association de 1973 a1976.

Robert Lefkowitz ha ganado el premio

Nobel de Química 2012 por sus

investigaciones sobre un tipo de receptores

de la membrana de las células que regulan

múltiples funciones biológicas.

De los receptores acoplados a proteínas G,

como se denominan, depende la actividad

de hormonas como la adrenalina o la

leptina, así como de neurotransmisores

como la serotonina o la dopamina. Regulan,

por lo tanto, desde el apetito al estado de

ánimo, pasando por la tensión arterial, el

tono muscular o las reacciones ante

situaciones de estrés.

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Page 21: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Aproximadamente la mitad de los

fármacos existentes actualmente basan su

eficacia en la acción de estos receptores,

ha destacado la Real Academia de

Ciencias de Suecia al anunciar el galardón.

Su conocimiento detallado, gracias a las

investigaciones de Kobilka y Lefkowitz,

ayudará a desarrollar nuevos fármacos

más eficaces y con menos efectos

secundarios.

Los receptores de la membrana son

estructuras microscópicas que permiten a

las células captar señales de su entorno y

reaccionar. Vienen a ser como los órganos

de los sentidos de las células. Dentro de

los receptores, una de las familias más

importantes son los receptores acoplados

a proteínas G en los que han trabajado

Lefkowitz y Kobilka.

Lefkowitz hizo su primer gran

descubrimiento con la adrenalina. Cuando

inició sus investigaciones, ya se sabía que

eleva la tensión arterial y acelera el pulso.

Se sabía también que no entra en el

interior de las células sino que actúa desde

el exterior. Pero cómo conseguía provocar

efectos drásticos en las células desde fuera

era un enigma.

El investigador marcó moléculas de

adrenalina con isótopos radioactivos para

poder ver adónde iba la hormona en las

células. La técnica es similar a la de poner

collares de radio a los osos para tenerlos

localizados en la montaña, pero a escala

microscópica. Lefkowitz consiguió identificar

así en los años 70 los receptores de la

adrenalina, llamados receptores beta-

adrenérgicos. Una vez identificados, pudo

estudiar cómo funcionan.

El segundo gran descubrimiento llegó

cuando Kobilka se unió al equipo de

Lefkowitz en los años 80. Kobilka aceptó el

difícil reto que le propuso Lefkowitz de

buscar el gen del receptor beta-adrenérgico.

Cuando lo encontró, vio que era muy similar

a un receptor que capta luz en el ojo. A partir

de ahí, se descubrió que hay una familia

enorme de receptores similares:

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Page 22: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

los receptores acoplados a proteínas G

que han merecido el Nobel.

Son tan importantes para el cuerpo

humano que hay alrededor de mil genes

para producir estos receptores. Esto

significa que aproximadamente uno de

cada 25 genes humanos está

especializado en la producción de

receptores acoplados a proteínas G.

"Son la puerta de entrada a las células

para muchas hormonas y

neurotransmisores distintos; regulan casi

todos los procesos fisiológicos

conocidos", ha explicado Lefkowitz.

Esto explica que una gran variedad de

fármacos actúe a través de los receptores

acoplados a proteínas G. Entre ellos, la

academia sueca destaca los

betabloqueantes para la hipertensión,

antihistamínicos para las alergias y los

fármacos que actúan sobre la dopamina y

la serotonina para el Parkinson y las

depresiones.

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La anorexia y la bulimia

Page 25: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

¿Qué lo motivo a estudiar esa

carrera?

A la edad de 17 años me gustaba todo,

la astronomía, las excursiones. Cuando

empecé mi tesis de quinto año, lo hice

sobre las ciencias naturales, tenía que

hacer excursiones, no solo eran

recreativas, eran técnicas tenia q

levantar planos de la cueva, analizar

rocas. También le gustaba la

arquitectura, la fotografía, la música.

Me ayudo mucho un profesor de

matemática que me preparo por 6

meses para el examen de la

universidad. “Se lo agradeceré toda la

vida”. Desde ahí le gusto la

matemática. Se se inscribió en

ingeniería química pensando que esa

carrera era química y no tiene nada

que ver, “es una carrera totalmente

distinta”. Lo que lo hizo estudiar

química es la curiosidad que el tenia

para saber porque pasan las cosas.

“Que había detrás de las cosas que yo

estaba viendo con mis ojos”. Al pasar

el primer año de carrera pidió cambio,

como llevaba muy buenas notas, se lo

dieron sin problema a Química y no

me arrepiento, fue una buena decisión.

¿Donde estudio?

Bachiller en Ciencias, en el Colegio

San Ignacio y Química, en la

Universidad Simón Bolívar. Viajo a

España y realizo maestría en

tecnología química, becado. Al

terminar regreso a Venezuela y lo

contrataron en la Universidad Simón

Bolívar como docente e investigador.

Posteriormente hizo doctorado.

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La anorexia y la bulimia

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Page 26: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

¿En qué consiste su trabajo y donde

trabaja?

Soy profesor del departamento de química

en la universidad Simón bolívar. Hago

docencia, investigación y extensión. Doy

clases de post grado y pre grado, curso en

el área de físico química que es mi

especialidad. Hago investigación en el

área de electro química. Somos cuatro

profesores tenemos como una docena de

estudiantes que son tesistas nuestros de

diferentes niveles. Y de extensión, se

refiere a los trabajos q tú haces para la

calle o las actividades que tu atiendes

fuera de la universidad. Pertenezco a

varias sociedades científicas, Presidente

de la sociedad venezolana de química,

miembro correspondiente de la academia

de ciencias, miembro de ASOVAC.

Opinión sobre la ciencia en la sociedad

Yo opino, porque lo dicen los hechos, “El

desarrollo de un país tiene que ver con la

actividad científica”. En Venezuela se

publican unos mil artículos anuales

mientras que en Brasil se publican 23.000.

La ciencia en Venezuela es muy precaria y

esta sobreviviendo. “La ciencia descansa

entonces en el pensamiento crítico y libre,

esencial en un mundo democrático”.

Recomendaciones para los alumnos

que quieren estudiar esa carrera

Es muy importante tener curiosidad.

Debes sentir lo que te gusta, que te jala.

El estudiar una ciencia (física, química y

matemática) te da un esquema mental,

una lógica, un análisis, una capacidad

de análisis que sirve para lo que tú

quieras. “Te da una plataforma en la

que te puedes desarrollar en cualquier

terreno y desarrollarte en aquello que te

apasiona”. Estudiar una ciencia te da

una libertad. Es una carrera que requiere

vocación. Te puede llevar a sitios que tú,

ni te imaginas

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La anorexia y la bulimia

Alejandro Montes

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Page 30: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Nació el 30 de diciembre de 1822 en la

región de Jura, Francia. Su padre había

sido soldado de Napoleón, pero después

de dejar el ejército, donde transcurrió la

infancia del pequeño Louis. De joven, no

fue un estudiante prometedor; de hecho, si

demostraba alguna actitud especial, era la

pintura. Su primera ambición fue la de ser

profesor de arte. En 1842, tras ser

maestro en la Escuela Real de Viejancòn,

obtuvo su título de bachillerato, con

calificación "mediocre" en química. Su

padre lo mandó a la Escuela Normal

Superior de Paris, pero allí no duró mucho

tiempo ya que regresó a su tierra natal.

Pero al año siguiente retornó a París.

Pasteurización Algunos de sus

contemporáneos, incluido el eminente

químico alemán Justus von Liebig,

insistían en que la fermentación era un

proceso químico y que no requería la

intervención de ningún organismo. Con la

ayuda de un microscopio, Pasteur

descubrió que, en realidad, intervenían

dos organismos -dos variedades de

levaduras- que eran la clave del proceso.

Uno producía alcohol y el otro, ácido

láctico, que agriaba el vino. Utilizó un

nuevo método para eliminar los

microorganismos que pueden degradar al

vino, la cerveza o la leche, después de

encerrar el líquido en cubas bien selladas

y elevando su temperatura hasta los 44

grados centígrados durante un tiempo

corto. A pesar del rechazo inicial de la

industria ante la idea de calentar vino, un

experimento controlado con lotes de vino

calentado y sin calentar demostró la

efectividad del procedimiento. Había

nacido la "pasteurización", el proceso que

actualmente garantiza la seguridad de

numerosos productos alimenticios del

mundo.

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Page 31: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Generación Espontánea, Demostró que

todo proceso de fermentación y

descomposición orgánica se debe a la

acción de organismos vivos y que el

crecimiento de los microorganismos en

caldos nutritivos no era debido a la

generación espontánea. Para

demostrarlo, expuso caldos hervidos en

matraces provistos de un filtro que

evitaba el paso de partículas de polvo

hasta el caldo de cultivo,

simultáneamente expuso otros

matraces que carecían de ese filtro,

pero que poseían un cuello muy

alargado y curvado que dificultaba el

paso del aire, y por ello de las

partículas de polvo, hasta el caldo de

cultivo. Al cabo de un tiempo observó

que nada crecía en los caldos

demostrando así que los organismos

vivos que aparecían en los matraces

sin filtro o sin cuellos largos provenían

del exterior, probablemente del polvo o

en forma de esporas. De esta manera

Louis Pasteur mostró que los

microorganismos no se formaban

espontáneamente en el interior del

caldo, refutando así la teoría de la

generación espontánea y demostrando

que todo ser vivo procede de otro ser

vivo anterior (Omnevivum ex vivo), un

principio científico que fue la base de la

teoría germinal y que significa un cambio

conceptual sobre los seres vivos y el

inicio de la Bacteriología moderna.

Anunció sus resultados en una gala de

la Sorbona en 1864 y obtuvo todo un

triunfo. Habiendo resuelto el problema

de la industria vinícola de forma tan

brillante, fue lógico que cuando una

enfermedad en los gusano de seda

empezó a arruinar esa industria en el sur

de Francia, llamaran de nuevo, a Louis

Pasteur. Éste no sabía nada de gusanos

de seda, pero cuando apuntó su

microscopio, identificó un parásito que

infestaba a los gusanos y a las hojas de

las cuales se alimentaban

30

Page 32: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Su diagnóstico fue drástico: los gusanos

y hojas infectadas tenían que ser

destruidos y reemplazados por otros

nuevos. Su trabajo con la enfermedad

de los gusanos de seda, atrajo su

atención hacia el resto de enfermedades

contagiosas. La idea de que las

enfermedades pueden ser trasmitidas

entre criaturas vivientes era un anatema.

Se trataba de otro de esos puntos

débiles que ahora se consideran

inexplicables. No obstante, no había

nada "obvio" en la idea de una

enfermedad contagiosa. En Inglaterra,

el cirujano Joseph Lister pensó que

podía aplicar los conocimientos de

Pasteur y eliminar los organismos vivos

de las heridas e incisiones quirúrgicas

(1865).El propio Pasteur, en 1871 sugirió

a los médicos de los hospitales militares

a hervir el instrumental y los vendajes.

Describió un horno, llamado "horno

Pasteur", útil para esterilizar instrumental

quirúrgico y material de laboratorio y en

el tuvieron entero apoyo.

Pasteur desarrolló la metodología para

atenuar la virulencia de microorganismos

patógenos que pudieron ser entonces

utilizados para la fabricación de vacunas. Él

mismo obtuvo vacunas eficaces contra el

cólera de los pollos, el ántrax y la erisipela

del cerdo. En 1881, hizo una demostración

dramática de la eficacia de su vacuna contra

el ántrax, inoculando la mitad de un rebaño

de ovejas mientras inyectaba la enfermedad

a la otra mitad. Las inoculadas con la vacuna

sobrevivieron, el resto, murió.

Posteriormente, obtuvo la vacuna contra el

virus de la rabia, que fue probada el 6 de

julio de 1885 con éxito por primera vez para

tratar al joven Joseph Meister. Fue un digno

clímax a la asombrosa carrera de un hombre

que merece estar junto a Aristóteles y

Darwin en el salón de la fama de la biología.

31

Page 33: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

32 Alejandro Montes

Page 34: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Toda materia, ya sea orgánica o

inorgánica, está formada por átomos que

corresponden a elementos, estos se

representan por un símbolo que es lo que

se llama símbolo químico.

Dimitri Mendelejev, científico ruso, ordeno

los elementos sobre la base de su masa

atómica y creo la Tabla Periódica de los

elementos.

Henry Mosseley, científico inglés,

posteriormente ordenó los elementos

según su número atómico y así se

reformuló el ordenamiento hecho por

Mendelejev y se llamó entonces a la tabla

conocida: Tabla Periódica Moderna.

En el intento de llegar a una clasificación

ordenada de los elementos químicos y

teniendo como premisas la relación entre

la masa atómica de cualquiera de ellos y

ciertas propiedades que lo caracterizaban,

así como el hecho irrefutable de la

dependencia entre la masa atómica y la

periodicidad de las propiedades, premisas

básicas de la química del siglo XXI, se

logró desarrollar esa clasificación

periódica de los elementos químicos.

Varios científicos, entre los que se

pueden mencionar a Johann Dobereiner y

John Newlands trataron de encontrar

formas de clasificación, así surgieron las

ideas de las “triadas” y la “Ley de las

Octavas; pero fue en 1.871 cuando Dimitri

Mendelejev y Lothar Meyer, trabajando

cada uno por su lado, plantearon que las

propiedades de los elementos eran

función de sus masas atómicas y

desarrollaron

La anorexia y la bulimia

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Page 35: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

un sistema de clasificación en el que

manteniendo un orden ascendente de

las masas atómicas de los elementos,

quedaban distribuidos en ocho grupos

a los cuales pertenecían elementos que

presentaban propiedades similares.

Mendelejev ordenó los elementos en

ocho columnas y fue dejando espacios

en blanco en algunos grupos para

ubicar a algún elemento que se

descubriera posteriormente y que

presentará las características de dicho

grupo. Esta predicción se cumplió y así

vemos como muchos de esos espacios

hoy están cubiertos por elementos

nuevos.

Mendelejev estableció las propiedades

de los elementos como función

periódica de sus masas atómicas,

postulado al que se denominó “Ley

Periódica”.

En este sistema de clasificación se

presentaron algunos errores

por ejemplo, la tabla no refleja la

configuración electrónica de los átomos;

destaca sólo una valencia de cada

elemento y a veces ellos presentan otras

valencias. Incluso más importantes que la

señalada en la tabla; las tierras raras no

tienen lugar apropiado en la tabla.

No obstante estos errores, el trabajo de

Mendelejev fue de extrema importancia

para la Química; los errores han venido

corrigiéndolos otros científicos, pero la base

estaba formulada. En 1.914 Henry

Mosseley, científico inglés, demostró que

una mejor clasificación podría basarse en

los números atómicos; cuando se

escribieron los elementos en orden

ascendente de sus números atómicos

desaparecieron los errores de la Tabla de

Mendelejev. Este trabajo fue decisivo en la

enunciada moderno de la Ley Periódica que

establece:

LAS PROPIEDADES DE LOS

ELEMENTOS SON FUNCION PERIODICA

DE SU NUMERO ATOMICO.

34

Jesús Medina

Page 36: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

35

Page 37: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Primera Ley de Newton. (Inercia)

“ Todo cuerpo persevera en su

estado de reposo o movimiento

uniforme y rectilíneo a no ser en tanto

que sea obligado por fuerzas

impresas a cambiar su estado”.

Interpretando esta ley se puede decir

que todo cuerpo estará en equilibrio,

a menos que, por causa de la

interacción con otro u otros cuerpos

el equilibrio se rompa. Se entiende el

equilibrio como un estado donde el

cuerpo está en reposo o, se mueve

con velocidad constante y ello ocurre

porque las influencias externas están

balanceadas o neutralizadas.

Segunda Ley de Newton.

“El cambio de movimiento es proporcional

a la fuerza motriz impresa y ocurre según

la línea recta a lo largo de la cual aquella

fuerza se imprime”

Esta afirmación de Newton fue modificada

posteriormente por el matemático suizo

Leonardo Euler quien le dio la forma que

hoy conocemos y que podemos enunciar

así: La fuerza no equilibrada o resultante

actuando sobre un cuerpo es igual al

producto de la masa por su aceleración.

Interpretando esta ley se puede decir que

cuando un objeto material es

desequilibrado por la acción de otros

cuerpos, es decir cuando su velocidad

varía o es acelerado por otros:. La

intensidad de la interacción es medida por

medio del producto de la masa por la

aceleración y a ese producto lo

denominamos fuerza.

La anorexia y la bulimia

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Page 38: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Tercera Ley de Newton.

“Con toda acción siempre ocurre una

reacción igual y contraria: O sea, las

acciones mutuas siempre son iguales y

dirigidas en direcciones opuestas”.

Esta ley describe lo que ocurre entre

dos cuerpos que interactúan entre si y

la interpretamos de la siguiente

manera: la interacción entre dos

cuerpos, medida a través de la fuerza,

es la misma para ambos cuerpos

interactuando, pero las aceleraciones

que adquieren, aunque están en la

misma dirección, son de sentidos

opuesto.

Los conocimientos sobre interacciones

entre cuerpos son una buena base para

estudiar la tercera ley de Newton. La

acción de una fuerza sobre un cuerpo

no se puede manifestar sin que haya

otro cuerpo que la provoque. De esto

se deduce que del resultado de una

interacción aparecen dos fuerzas, es

decir, que las fuerzas se presentan por

pares, lo que hace imposible la

existencia

de una sola fuerza en la naturaleza.

La acción de un objeto sobre otro

está siempre acompañada por una

reacción del segundo cuerpo sobre el

primero. Indica claramente como se

relaciona las fuerzas

en una interacción.

Es importante insistir que las fuerzas

de acción y reacción actúan sobre

diferentes cuerpos. Nunca actúan

sobre el mismo cuerpo.

Las fuerzas de acción y reacción

constituyen un par de fuerzas. Las

fuerzas siempre ocurren en pares.

Nunca existe una fuerza única en

ninguna situación.

37 Jesús Medina

Page 39: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

38

Page 40: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Es un conjunto prescrito de

instrucciones o reglas bien definidas,

ordenadas y finitas que permite realizar

una actividad mediante pasos sucesivos

que no generen dudas a quien deba

realizar dicha actividad. Dados un estado

inicial y una entrada, siguiendo los pasos

sucesivos se llega a un estado final y se

obtiene una solución. Los algoritmos son

el objeto de estudio de la algoritmia.

En la vida cotidiana, se emplean

algoritmos frecuentemente para resolver

problemas. Algunos ejemplos son los

manuales de usuario, que muestran

algoritmos para usar un aparato, o las

instrucciones que recibe un trabajador por

parte de su patrón. Algunos ejemplos en

matemática son el algoritmo de la división

para calcular el cociente de dos números,

el algoritmo de Euclides para obtener el

máximo común divisor de dos enteros

positivos, o el método de Gauss para

resolver un sistema lineal de ecuaciones.

En resumen, un algoritmo es cualquier cosa

que funcione paso a paso, donde cada paso

se pueda describir sin ambigüedad y sin

hacer referencia a una computadora en

particular, y además tiene un límite fijo en

cuanto a la cantidad de datos que se pueden

leer/escribir en un solo paso.

La descripción de un algoritmo usualmente se

hace en tres niveles:

Descripción de alto nivel. Se establece el

problema, se selecciona un modelo

matemático y se explica el algoritmo de

manera verbal, posiblemente con

ilustraciones y omitiendo detalles.

Descripción formal. Se usa pseudocódigo

para describir la secuencia de pasos que

encuentran la solución.

Implementación. Se muestra el algoritmo

expresado en un lenguaje de programación

específico o algún objeto capaz de llevar a

cabo instrucciones

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Page 41: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Algoritmo según Google

PageRank es una marca registrada y

patentada por Google el 9 de enero de

1999 que ampara una familia de

algoritmos utilizados para asignar de

forma numérica la relevancia de los

documentos (o páginas web) indexados

por un motor de búsqueda. Sus

propiedades son muy discutidas por los

expertos en optimización de motores de

búsqueda. El sistema PageRank era

utilizado por el popular motor de

búsqueda Google para ayudarle a

determinar la importancia o relevancia de

una página. Fue desarrollado por los

fundadores de Google, Larry Page y

Sergey Brin, en la Universidad de

Stanford.

PageRank confía en la naturaleza

democrática de la web utilizando su vasta

estructura de enlaces como un indicador del

valor de una página en concreto. Google

interpreta un enlace de una página A a una

página B como un voto, de la página A,

para la página B. Pero Google mira más

allá del volumen de votos, o enlaces que

una página recibe; también analiza la

página que emite el voto. Los votos

emitidos por las páginas consideradas

"importantes", es decir con un PageRank

elevado, valen más, y ayudan a hacer a

otras páginas "importantes". Por lo tanto, el

PageRank de una página refleja la

importancia de la misma en Internet.

5/03/2013 40

Page 42: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

En su constante afán por mejorar sus

algoritmos de búsqueda, Google lanzaba

el pasado 24 de abril su nueva

actualización, que bajo el nombre de

Penguin entraba en vigor de forma

simultánea para las búsquedas en

cualquier idioma con el objetivo de

combatir lo que se conoce como

webspam (aquellas web sobre

optimizadas o que llevan a cabo malas

prácticas con el fin de atraer el mayor

número de visitantes provenientes de

buscadores).

La siguiente infografía creada por

Attachmedia resume el impacto de este

cambio en las búsquedas y sus

principales puntos de ataque:

El abuso de palabras clave irrelevantes

solo para copar posiciones de Google.

Las llamadas “granjas de enlaces” o

sitios creados expresamente para

albergar vínculos a otras páginas web

sin más objetivo que el de elevar

artificialmente su posicionamiento.

El contenido oculto, una vieja práctica

consistente en colocar enlaces y palabras

clave de forma que no fueran visibles

para los usuarios de la web pero sí para

los robots de los buscadores (y hacerles

creer que formaban parte del contenido

de la página).

Contenido copiado y publicado con leves

modificaciones para hacer creer a Google

que es propio.

La actualización actual, a diferencia de

las actualizaciones anteriores, penaliza lo

que considera malas prácticas, afectando

principalmente a aquellos sitios que han

basado su estrategia en conseguir

enlaces de forma poco natural.

De hecho, Google ya ha enviado casi 1

millón de notificaciones

41 Jesús Medina

Page 43: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

42

Page 44: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Es la revolución de los materiales del

siglo XXI. Una nueva disciplina que va a

renovar los métodos industriales, la

medicina, las comunicaciones e incluso

abre la puerta a la integración del ser

humano con las máquinas.

Para conocer qué es la Nanotecnología,

empecemos por aclarar el significado del

prefijo "nano": este hace referencia a la

milmillonésima parte de un metro. Un átomo

es la quinta parte de esa medida, es decir,

cinco átomos puestos en línea suman un

nanómetro. Todos los materiales,

dispositivos, instrumental, etc., que entren

en esa escala, desde 5 a 50 ó 100 átomos

es lo que se conoce con el nombre de

Nanotecnología.

En 1959 el físico Richard Feynman ya

predijo que había un montón de espacio al

fondo (el título original de la conferencia fue

“There’s plenty of room at the bottom”)

y auguraba una gran cantidad de

nuevos descubrimientos si se pudiera

fabricar materiales de dimensiones

atómicas o moleculares.

Hubo que esperar varios años para

que el avance en las técnicas

experimentales, culminado en los años

80 con la aparición de la Microscopía

Túnel de Barrido (STM) o de Fuerza

Atómica (AFM), hiciera posible primero

observar los materiales a escala

atómica y, después, manipular átomos

individuales.

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Page 45: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Hoy en día la medicina tiene más interés

en la investigación en el mundo

microscópico, ya que en él se encuentran

posiblemente las alteraciones

estructurales que provocan las

enfermedades. Las ramas de la medicina

que han salido más beneficiadas son la

microbiología, inmunología, fisiología y

han surgido también nuevas ciencias

como la Ingeniería Genética.

Ejemplos serian, las pantallas planas

basadas en nanotubos de carbono, o

cosméticos que contienen nanopartículas

para bloquear los rayos ultravioleta o

administrar productos suavizantes a la

piel.

También hay una investigación muy

activa para utilizar nanopartículas

magnéticas en el tratamiento selectivo del

cáncer. El campo de la informática

también está intentando desarrollar

materiales basados en nanopartículas

magnéticas para el almacenamiento de

datos a altísima densidad

En fin, la lista sería interminable.

Algunos países en vías de desarrollo

ya destinan importantes recursos a la

investigación en nanotecnología.

Alrededor de cuarenta laboratorios

todo el mundo canalizan grandes

cantidades de dinero para la

investigación en nanotecnología. Unas

trescientas empresas tienen el término

“nano” en su nombre, aunque todavía

hay muy pocos productos en el

mercado. Gigantes del mundo

informático como IBM, HP, NEC,

INTEL están invirtiendo millones de

dólares al año en el tema.

Las industrias tradicionales podrán

beneficiarse de la nanotecnología para

mejorar su competitividad en sectores

habituales, como textil, alimentación,

calzado, automoción, construcción y

salud. Lo que se pretende es que las

empresas pertenecientes a sectores

tradicionales incorporen y apliquen la

nanotecnología en sus procesos.

44

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Page 47: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

Sabias que….

8 de cada 10 personas alcanzadas por

rayos son hombres. Los números no

mienten: de los 648 muertos a causa del

impacto de un rayo en EE.UU desde 1995

hasta 2008 el 82 por ciento eran hombres.

Lo primero tras esta afirmación es pensar

en posibles razones biológicas, quizás la

testosterona tiene buenas propiedades

conductivas o el cráneo del sexo masculino

cuenta con extra de hierro o… pues nada

de eso, simple y llanamente es una

cuestión de comportamientos. Un gran

porcentaje de hombres no están dispuestos

a dejar de hacer lo que estén haciendo por

que una tormenta entre en acción,

especialmente si la actividad que se

desarrolla es algo tipo pesca, golf etc.

Según un experto las actividades de recreo

o las relacionadas con deportes aparecen

involucradas en casi la mitad de todas las

muertes relacionadas con rayos.

Sabias que….

El premio Nobel de Física del siglo XX

más controvertido fue el de Albert Einstein,

la formulación de su teoría de la relatividad

en 1905 revolucionó la física clásica y

cambio la visión del universo, sin embargo

el Nobel no le llegó hasta 1922 y no por la

teoría de la relatividad, si no por la

interpretación cuántica del efecto

fotoeléctrico, eran los tiempos del ascenso

de Adolf Hitler al poder y Einstein fue

acusado de judío, pacifista y partidario de

la república de Weimar.

Aunque es considerado por algunos como

el padre de la bomba atómica, abogó en

sus escritos por el pacifismo

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Page 48: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

el socialismo y el sionismo. Fue

proclamado como el personaje del

siglo XX y el más preeminente

científico por la revista Time.

Sabias que…

John Bardeen (Madison, Estados

Unidos 23 de mayo de 1908 –

Boston, 30 de enero de 1991) fue un

físico estadounidense galardonado

con los Premios Nobel de Física de

los años 1956 y 1972, convirtiéndose

junto a Marie Curie, Linus Pauling y

Frederick Sanger en las únicas

personas galardonadas dos veces

con el Premio Nobel (aunque Marie

Curie y Linus Pauling recibieron

premios Nobel en distintas categorías,

Frederik Sanger lo recibió en ambas

ocasiones en la categoría Nobel de

Química y John Bardeen en ambas

ocasiones en la categoría Nobel de

Física). Fue galardonado por su

búsqueda en semiconductores y por el

descubrimiento del efecto transistor.

Sabias que…

los estudiantes que participan en las

Olimpiadas de Química dedican

incontables horas preparándose

para representar al país en una

competencia internacional que

reúne a los mejores estudiantes de 47

Page 49: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

más de 70 países para celebrar la

química y el conocimiento.

Su dedicación y esfuerzo se vio

materializado este año en una

medalla de bronce y una mención

honorífica, un resultado extraordinario

que nos recuerda una vez más que

los venezolanos somos del tamaño

del compromiso que se nos presenta

y que triunfamos en todos los

ámbitos.

Venezuela tiene una larga y

destacada trayectoria en las

Olimpiadas Internacionales de

Química y en su competencia

hermana. Las Olimpiadas

Iberoamericanas de Química. Desde

1995 que fue la primera vez que

participamos en este tipo de

competencias hasta el momento

hemos ganado, 2 medallas de oro, 15

de plata, 37 de bronce y 9 menciones

honoríficas, y somos el único país

Latinoamericano en haber ganado el

premio especial a la mejor prueba

experimental en una IChO, incluso

hemos sido sede de la Olimpiada

Iberoamericana de Química.

48

Alejandro Montes

Page 50: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

1) U D T C C S S O ,que letra sigue?

2) 1, 11, 21, 1211, que numero sigue?

3) En una fiesta hay 20 invitados, si todos se saludaron entre si de mano, cuantos

saludos de mano hubo?

4) si x+y=3

x^2+y^2=4

cuanto vale (x-y)^2?

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Page 51: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

1) R= N, son las iniciales de los

primeros 9 números

2) R= 111221, el numero siguiente se

forma contando los dígitos del numero

anterior, es decir, uno, luego un uno,

luego dos unos, luego un dos y un uno,

por lo que sigue un uno, un dos y dos

unos.

3) R=190, si imaginas que cada uno

saludo a los otros diecinueve, entonces

hubo 20*19 saludos, pero al imaginar

eso estamos contando cada saludo dos

veces, de A a B y de B a A, que

técnicamente es solo un saludo, así que

a la cuenta de todos nuestros saludos

los dividimos entre dos de donde resulta

190.

4) R=0 desarrollando tienes x^2 - 2xy +

y^2, reagrupamos y tenemos x^2 + y^2 -

2xy, y nosotros ya sabemos que ambos

cuadrados valen 4, así que sustituimos y

nos queda 4 -2xy , ahora tomamos la

primera ecuación que nos presentan y la

elevamos al cuadrado de donde

resulta que x^2 + 2xy + y^2 = 9 y

sustituyendo ambos cuadrados por el

valor que ya conocemos, que es

cuando tenemos que 4 + 2xy = 9 de

donde resulta que xy=2.5 y -xy=-2.5,

-2xy=-5 y y sustituyendo esa ultima

en la ecuación de arriba tienes de

donde resulta que (x+y)^2=-1,

50

Alejandro Montes

Page 52: Anorexia y Bulimia - Revista 4to B El Peñon

• www.yosoyvenezolano.com

• www.wikipedia.org/wiki

• elcronistadetucutucu.blogspot.com

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• DICCIONARIO DE HISTORIA DE VENEZUELA. FUNDACION POLAR.

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• www.eu.com El universal 04 agosto 2012

• www.rena.edu.ve/tercera etapa

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