anÁlisis tÉrmico de un amortiguador por medio de cfd
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ANÁLISIS TÉRMICO DE UN AMORTIGUADOR POR MEDIO DE CFD
Presentado por:
Jorge Andrés León Quiroga
Profesor Asesor: Omar Darío López, PhD
Asesor Externo: Ing. Juan Carlos Suarez (GABRIEL)
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Facultad de ingeniería
Bogotá D.C 2014
2
Tabla de contenido
1. Nomenclatura .................................................................................................................. 3
2. Resumen .......................................................................................................................... 5
3. Introducción .................................................................................................................... 5
4. Objetivos ......................................................................................................................... 7
4.1 Objetivo general ....................................................................................................... 7
4.2 Objetivos específicos ............................................................................................... 7
5. Marco teórico .................................................................................................................. 7
5.1 Tipos de amortiguador ............................................................................................. 7
5.2 Funcionamiento del amortiguador hidráulico tipo telescópico .............................. 11
5.3 Pruebas experimentales en amortiguadores ........................................................... 12
5.4 Fluido de trabajo .................................................................................................... 14
6. Metodología .................................................................................................................. 15
6.1 Revisión de trabajos anteriores .............................................................................. 15
6.2 Modelo computacional en Fluent........................................................................... 15
6.2.1 Definición de la geometría ............................................................................. 15
6.2.2 Generación de la malla ................................................................................... 18
6.2.3 Configuración del solucionador...................................................................... 21
6.3 Modelo de orden reducido ..................................................................................... 22
7. Resultados ..................................................................................................................... 24
7.1 Revisión de trabajos anteriores .............................................................................. 25
7.2 Modelo computacional en Fluent........................................................................... 26
7.3 Modelo de orden reducido ..................................................................................... 30
8. Conclusiones ................................................................................................................. 32
9. Trabajo futuro ................................................................................................................ 33
10. Bibliografía ................................................................................................................ 33
11. Anexos ....................................................................................................................... 34
3
1. Nomenclatura
Ángulo de la biela
Ángulo del evento
Área interior del tanque interior
Calor
Calor específico del aceite
Calor específico del metal
Coeficiente de convección en el tanque interior
Conductividad térmica del aceite
Conductividad térmica del aire
Conductividad térmica del metal
Constante de Stefan Boltzman
Densidad del aceite
Desfase del pistón
Diámetro externo del tanque exterior
Diámetro interno del tanque exterior
Diámetro externo del tanque interior
Diámetro interno del tanque interior
Emisividad de la superficie exterior del amortiguador
Energía interna
Fuerza
Longitud de la manivela
Longitud del amortiguador
Masa del aceite
Masa del metal
Número de ciclos
Número de Nusselt del aceite
Número de Nusselt del aire
Número de Prandtl del aceite
Número de Prandtl del aire
Número de Reynolds del aceite basado en el diámetro interior
Número de Reynolds del aire
Paso angular
Paso de tiempo
Periodo
Posición del pistón
Resistencia térmica de la región
Tamaño del elemento más pequeño
Temperatura
Trabajo
4
Velocidad
Velocidad angular
Viscosidad
Viscosidad cinemática del aceite
Viscosidad cinemática del aire
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2. Resumen
En este proyecto se generaron modelos computacionales que permiten predecir las
variables térmicas asociadas al desempeño de un amortiguador. Los resultados obtenidos en
este proyecto son un aporte significativo en cuanto al entendimiento de la dinámica de flujo
dentro de los amortiguadores y especialmente en cuanto a los fenómenos térmicos que
ocurren, los cuales están íntimamente relacionados con el desempeño del dispositivo.
Con el fin de identificar los aciertos y las fallas de los modelos precedentes, se hizo un
análisis de los resultados del proyecto especial desarrollado por Jorge Andrés León en el
primer semestre de 2014. También se desarrolló un modelo de malla dinámica que permite
simular el flujo en el amortiguador para la carrera de compresión y extensión al mismo
tiempo. En este modelo también se acopló la transferencia de calor en estado transitorio.
Por último, se desarrolló un modelo de orden reducido basado en resistencias térmicas que
permite identificar la dependencia de las variables térmicas con respecto a parámetros
estructurales tales como el material utilizado en la construcción del amortiguador y las
dimensiones escogidas para el mismo.
3. Introducción
Uno de los componentes de mayor consumo en la industria de autopartes colombiana y
mundial es el amortiguador, el cual absorbe la energía de las vibraciones generadas por el
movimiento del vehículo con el fin de evitar daños en otras partes del mismo y disminuir la
sensación de incomodidad producida por dicho movimiento. Un amortiguador hidráulico
común consta de una serie de cámaras interconectadas y un pistón, el cual es forzado a
moverse dentro de un cilindro que contiene un fluido. Al alcanzar una determinada
diferencia de presión entre la cámara que se encuentra arriba y la que se encuentra abajo del
pistón, el flujo se abre paso a través de válvulas ubicadas en este. En la figura 1 se muestra
un esquema de un amortiguador hidráulico común.
GABRIEL, una empresa colombiana dedicada a la manufactura de un gran porcentaje de
las referencias de amortiguadores que requiere el parque automotor nacional, tiene un gran
interés en la aplicación de herramientas computacionales que le permitan un mejor
entendimiento de la mecánica de los fluidos dentro de los amortiguadores que ellos diseñan
y fabrican. Se espera que a largo plazo esto se manifieste en un diferenciador de sus
productos respecto a la competencia.
6
Figura 1. Esquema de un amortiguador hidráulico (Czop, Sliwa, Gnilka, Gasiorek y Wszolek 118).
Típicamente el diseño de un amortiguador que satisfaga las necesidades de un cliente
demanda gran cantidad de recursos económicos ya que es necesario construir prototipos en
los que se prueben ciertas condiciones de funcionamiento con el fin de establecer el
comportamiento del amortiguador frente a diversas circunstancias. Esto implica una
aproximación 100% experimental al problema de diseño de los amortiguadores. En la
medida que los modelos matemáticos o teóricos sean mejores, el costo de dichas pruebas
(representado en tiempo y en recursos económicos) disminuye de manera considerable ya
que pueden servir como alternativas y complementos de los métodos experimentales
actualmente utilizados.
En la actualidad se cuenta con herramientas computacionales que permiten desarrollar
modelos cuyas predicciones son bastante satisfactorias. En el primer semestre de 2013 el
estudiante Salvattore Oñate desarrolló un modelo computacional de simetría axial de un
amortiguador. En este modelo se analizó por separado la carrera de compresión y de
extensión del amortiguador en estado estacionario. Para esto se construyeron dos
geometrías distintas, las cuales tenían las características específicas de cada carrera. En este
modelo se ignoró la transferencia de calor en el amortiguador y el aumento de temperatura
en el mismo. No obstante, los resultados obtenidos fueron satisfactorios. Además del
trabajo de S. Oñate, el estudiante Mauricio Urbano trabajó en un modelo computacional en
el cual se estudio la interacción fluido-estructura entre el aceite y las válvulas del
amortiguador. Con este trabajo fue posible mejorar el modelo estructural desarrollado en el
proyecto de grado de S. Oñate.
En el presente proyecto se pretende desarrollar un modelo computacional que permita
predecir las variables térmicas asociadas al funcionamiento de un amortiguador. Para esto
se hizo uso del programa Ansys Fluent con el cual es posible estudiar el comportamiento
7
del flujo a través de los distintos componentes internos del amortiguador. Además de esto,
se desarrolló un modelo de orden reducido basado en resistencias térmicas el cual permite
estudiar la influencia de parámetros estructurales sobre la manera en la que el amortiguador
se calienta.
4. Objetivos
4.1 Objetivo general
Realizar el análisis térmico de un amortiguador hidráulico mediante un modelo
computacional de simetría axial.
4.2 Objetivos específicos
Analizar y comparar con datos experimentales los resultados obtenidos por J. León
en su problema especial desarrollado en el semestre 2014-10
Extender el modelo desarrollado en el problema especial agregando las paredes del
amortiguador, el flujo de aceite sobre las mismas y la condición de convección
externa tanto para la carrera de compresión como para la carrera de extensión.
Desarrollar un modelo de orden reducido basado en resistencias y capacitancias
térmicas con el fin de estudiar la transferencia de calor en estado transitorio.
5. Marco teórico
5.1 Tipos de amortiguador
El propósito de un amortiguador es disipar la energía que proviene del movimiento vertical
en las ruedas de un vehículo. Este movimiento se debe principalmente a maniobras
repentinas que debe hacer el conductor del vehículo y a imperfecciones en las vías por las
cuales circula.
El vehículo junto con sus ruedas constituye un sistema que está vibrando, el cual necesita
de amortiguadores con el fin de prevenir la resonancia, disminuir las respuestas de
sobresalto y facilitar su control. Con este fin, se han desarrollado diversos tipos de
amortiguadores a través de la historia los cuales se clasifican de la siguiente manera:
1. Amortiguadores de fricción seca con elementos sólidos.
a. Amortiguadores de tijera.
b. Amortiguadores tipo snubber
2. Amortiguadores hidráulicos.
8
a. Amortiguadores tipo lever-arm.
b. Amortiguadores telescópicos.
Los amortiguadores de fricción seca fueron desarrollados a principios del siglo XX y
actualmente no se usan. En estos amortiguadores, la efectividad de la disipación de energía
dependía de la fricción entre las placas de las cuales están compuestos. La fricción entre
estas placas puede modificarse mediante tornillos, los cuales pueden presionar más o menos
las placas, según se quiera. En la figura 2 se presenta una imagen de un amortiguador de
tijera, mientras que en la figura 3 se presenta el mismo amortiguador sobre la suspensión de
un vehículo.
Figura 2. Amortiguador de tijera Andre-Ha.rtford (Dixon 5).
Figura 3. Instalación de un amortiguador de tijera en la suspensión de un vehículo (Dixon 5).
9
Bajo un principio similar funciona el amortiguador tipo snubber, el cual tenía como ventaja
un menor costo de producción. En muchas ocasiones se seleccionaba este amortiguador a
pesar de tener un menor desempeño que el amortiguador de tijera. En la figura 4 se presenta
una imagen del amortiguador tipo snubber.
Figura 4. Amortiguador tipo snubber de 1915 (Dixon 7).
A mediados del siglo XX se empezaron a usar los amortiguadores hidráulicos debido a que
presentaban varias ventajas significativas con respecto a los amortiguadores por fricción.
Entre las ventajas que tienen los amortiguadores hidráulicos con respecto a los
amortiguadores por fricción seca se encuentran las siguientes:
Mayor vida útil debido a que en los amortiguadores por fricción se pierde
efectividad de la fricción debido al desgaste de las placas en contacto.
El desempeño de los amortiguadores hidráulicos es mayor debido a un mejor
control de la calidad de producción.
Su costo es mucho menor que el de los amortiguadores por fricción.
Existen dos tipos de amortiguadores hidráulicos, el lever-arm y el amortiguador
telescópico. El de tipo lever-arm es accionado mediante un brazo que se mueve de acuerdo
a la forma en la que el vehículo vibra, mientras que el amortiguador telescópico tiene un
pistón que se mueve en dirección vertical. En las figuras 5 y 6 se presentan imágenes de un
amortiguador de tipo lever-arm y un amortiguador telescópico respectivamente.
10
Figura 5. Amortiguador de tipo lever-arm (Dixon 14).
Figura 6. Amortiguador telescópico (Dixon 16).
Para desarrollar el modelo computacional de este proyecto se tomó como base un
amortiguador como el que se presenta en la figura 6.
11
5.2 Funcionamiento del amortiguador hidráulico tipo telescópico
Un amortiguador hidráulico, como los fabricados por GABRIEL, consta de una serie de
cámaras interconectadas por las cuales circula un fluido de trabajo. Estos amortiguadores
son de tipo telescópico con doble tubo. En la figura 7 se presenta un esquema de un
amortiguador.
Figura 7. Representación esquemática de un amortiguador
1.
En el pistón del amortiguador se encuentran una serie de válvulas por las cuales circula el
fluido cuando el pistón se mueve. Estas válvulas son diferentes para la carrera de
compresión y la de extensión. En las figura 8 y 9 se muestran en detalle la representación
esquemática de estas válvulas.
Figura 8. Detalle de las válvulas para la carrea de
compresión2.
Figura 9. Detalle de las válvulas para la carrera
de extensión2.
1 Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=vcSH2z706rU 2 Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=vcSH2z706rU
12
Para la carrera de compresión las válvulas de extensión se encuentran cerradas y el flujo
sólo es posible a través de las válvulas de compresión (figura 8). De forma similar, para la
carrera de extensión las válvulas de compresión se encuentran cerradas y el flujo sólo es
posible a través de las válvulas de extensión (figura 9).
El paso del fluido a través de las válvulas es lo que permite disipar la energía de las
vibraciones, la cual se convierte en energía térmica mediante el aumento de temperatura del
fluido de trabajo. En este proyecto se analizó el flujo a través de un amortiguador de
referencia Atos delantero, el cual es comúnmente utilizado en taxis.
5.3 Pruebas experimentales en amortiguadores
Con el fin de diseñar un amortiguador que satisfaga los requerimientos específicos de un
cliente, es necesario realizar diversos tipos de pruebas que permitan comprobar la
efectividad del producto diseñado. El cliente entrega a la empresa información acerca de las
condiciones de carga a las que estará sometido el amortiguador. La empresa fabricante de
amortiguadores debe seleccionar la configuración de válvulas y partes que permitan
soportar estas cargas. Después de armar el amortiguador con las partes adecuadas se realiza
una prueba en donde se impone un desplazamiento al amortiguador a una velocidad dada y
se mide la fuerza resultante. La velocidad y el desplazamiento máximo se inducen mediante
un mecanismo de biela-manivela o mediante un sistema hidráulico de potencia, el cual está
controlado electrónicamente para garantizar los valores de desplazamiento y velocidad
deseados. En la figura 10 se presenta un esquema del mecanismo utilizado para realizar la
prueba. Mediante un software se programa la velocidad vertical máxima que alcanzará el
amortiguador y la amplitud de la oscilación. En la figura 11 se presenta un esquema de los
resultados típicos de una prueba como esta.
Figura 10. Esquema del mecanismo utilizado para realizar la prueba de mediación de fuerza (Dixon
343).
13
Figura 11. Resultados típicos de una prueba de medición de fuerza.
En la figura 11 se tiene que , lo cual indica que la fuerza aumenta a medida
que la velocidad también lo hace. Los valores de , y corresponde a la velocidad
vertical máxima que alcanza el amortiguador, mientas que corresponde a la amplitud de
la oscilación. Estos son los datos que deben ser suministrados a la máquina con la que se
hace la prueba.
Además de la prueba para medir fuerza en el amortiguador, la empresa también realiza
pruebas para medir la temperatura del amortiguador como función del tiempo. Esta prueba
se realiza de manera similar a la prueba de fuerza. De manera simultánea al registro de la
fuerza también se registra la temperatura, la cual es medida mediante una termocupla
puesta sobre el amortiguador en algunos lugares específicos (ver figura 12). Los resultados
típicos de una prueba como esta se presenta en la figura 12.
Figura 12. Puntos de medición de la temperatura y variación de la misma con el tiempo. (Esmerald 4).
14
Esta prueba es importante debido a que el aumento en la temperatura del amortiguador
influye considerablemente en el desempeño del mismo. Esto ocurre debido a que la
viscosidad disminuye a medida que la temperatura aumenta y debido a esto el flujo a través
de las válvulas ocurre con una menor resistencia, esto hace que la fuerza en el amortiguador
disminuya.
5.4 Fluido de trabajo
Al consultar el Shock Absorber Handbook se puede ver que las propiedades típicas de un
aceite mineral como los que se usa en los amortiguadores Gabriel son las siguientes:
Tabla 1. Propiedades típicas de un aceite mineral (Dixon 175).
Debido a que se tendrá en cuenta la transferencia de calor en el amortiguador, se debe tener
en cuenta también la variación de la viscosidad del fluido con la temperatura. Para
determinar esta variación se realizaron pruebas experimentales cuyos resultados se
presentan en la figura 13.
Figura 13. Variación de la viscosidad del fluido de trabajo como función de la temperatura (Oñate 19).
Se realizó una regresión polinómica para tener una ecuación que permita relacionar la
viscosidad con la temperatura. Esta relación se presenta en la ecuación 1
En la ecuación 1 la temperatura debe estar en la escala absoluta de Kelvin.
15
6. Metodología
El objetivo principal de este proyecto de grado es realizar un análisis de las variables
térmicas involucradas con el desempeño del amortiguador por medio de herramientas de
CFD. Para cumplir con este objetivo, en primer lugar se realizó un análisis de los resultados
obtenidos por J. A. León en su proyecto especial. Después de esto se desarrolló un modelo
computacional de malla dinámica en Fluent y finalmente se programó en Matlab un modelo
de orden reducido basado en resistencias térmicas. La metodología utilizada para realizar
las actividades descritas anteriormente se presenta a continuación:
6.1 Revisión de trabajos anteriores
En el primer semestre de 2014 el autor del presente proyecto de grado desarrolló un
problema especial el cual tenía como objetivo mejorar el modelo computacional
desarrollado por S. Oñate en el primer semestre de 2013. Entre los objetivos específicos de
este trabajo se encontraba la cuantificación de la disipación viscosa dentro del amortiguador
y el acoplamiento de la transferencia de calor, ambos propuestos únicamente para la carrera
de compresión. La revisión de este trabajo sirvió para pensar acerca de la forma en la que se
podían solucionar algunos errores cometidos en dicho trabajo. Una de las principales
falencias de los modelos anteriores es que en estos no estaban acoplados los dos tipos de
movimiento del amortiguador, el de compresión y el de extensión, sino que se simulaba por
separado cada uno mediante modelos diferentes. Los resultados de la revisión de este
trabajo se presentan en la sección 7.1 de este documento.
6.2 Modelo computacional en Fluent
6.2.1 Definición de la geometría
Para la definición de la geometría se tomó como referencia el trabajo realizado por S. Oñate
en el primer semestre de 2013. En el trabajo de Oñate se analizó por separado la carrera de
extensión y de compresión, por lo que se hizo dos geometrías diferentes para tal fin. Esto se
hizo debido a que el fluido pasa por diferentes válvulas según el tipo de movimiento que el
amortiguador se encuentre describiendo, el cual puede ser de compresión o de extensión.
En el modelo de S. Oñate se usó un sistema de coordenadas fijo en el pistón, por lo que el
pistón permanecía quieto con respecto a las paredes externas y se imponía una velocidad al
fluido con el fin de que este pasara a través de las válvulas. En las figuras 14 y 15 se
muestra una representación 3-D de los modelos generados en el trabajo de S. Oñate para la
carrera de extensión y de compresión respectivamente.
16
Figura 14. Representación 3D del modelo
desarrollado por S. Oñate para la carrera de
extensión.
Figura 15. Representación 3D del modelo
desarrollado por S. Oñate para la carrera de
compresión.
Como se mencionó anteriormente, el trabajo de S. Oñate se tomó como base para producir
el modelo computacional de este proyecto de grado. Lo que se hizo fue superponer las dos
geometrías desarrolladas por Oñate con el fin de producir un modelo unificado que permita
simular al mismo tiempo la carrera de extensión y la de compresión (figura 16)
Figura 16. Superposición de los dos modelos desarrollados por S. Oñate.
En la figura 16 se muestra en rojo la geometría desarrollada por S. Oñate para la carrera de
extensión mientras que en gris se muestra la geometría desarrollada para la carrera de
compresión. Con esta geometría es posible impedir el flujo a través de las válvulas de
17
extensión cuando el amortiguador se encuentra en la carrera de compresión y viceversa, tal
y como sucede realmente.
La geometría total del amortiguador fue dividida en tres segmentos con el fin de que la
configuración del modelo (presentado en secciones posteriores) pudiera hacerse de forma
más sencilla. La parte 1 corresponde a la parte inferior del amortiguador, la cual se
encuentra debajo del pistón. La parte 2 corresponde al pistón, en el cual se encuentran las
válvulas. La parte 3 corresponde a la parte superior del amortiguador la cual se encuentra
sobre el pistón. En la figura 17 se presentan las tres partes descritas anteriormente.
Parte 1
Parte 2
Parte 3
Figura 17. División de la geometría desarrollada.
La creación de la geometría se hizo directamente desde el Workbench de Ansys. Vale la
pena profundizar en el proceso de definición de la parte 2, para la cual fue necesario definir
las fronteras de las válvulas con el fin de programar su apertura o cierre según la posición
del pistón.
Para la parte 2, en primer lugar se creó la geometría general sin los detalles de las válvulas.
Para introducir las válvulas se debe crear un nuevo sketch y dibujar las válvulas que se
desean definir. Después de que se han dibujado las válvulas se debe dar clic en concept,
después en “lines from sketches” (figura 18) y se deben seleccionar las líneas creadas.
Después de esto se debe dar clic en “tools” después en “projection” (figura 19) y se debe
seleccionar la parte del dominio computacional cuyos límites están dados por las líneas
creadas, esto separa la parte seleccionada del dominio total y define las nuevas fronteras.
Figura 18. Lines from sketches.
Figura 19. Projection.
Como se mencionó anteriormente, esto se hace con el fin de que la configuración del
modelo sea más sencilla.
18
6.2.2 Generación de la malla
Debido a la división en tres partes de la geometría, el proceso de enmallado de cada parte se
hizo por separado. En primer lugar se realizó el enmallado de la parte 1, para la cual es
necesario definir el tamaño mínimo de los elementos creados. Esto debe hacerse debido a
que para el modelo In-Cylinder, el cual será usado en esta simulación, es necesario que la
frontera móvil pase por cada uno de los elementos. A continuación se realiza una breve
descripción de dicho modelo.
Fluent cuenta con algunas opciones que permiten modelar problemas que requieran de
mallas dinámicas, es decir, problemas en donde el dominio computacional esté cambiando
con el tiempo como por ejemplo un ciclo de potencia en uno de los pistones de un motor de
combustión interna. En este problema, el pistón sube y baja en función del momento del
ciclo en el cual se encuentra. Además de esto, algunas de las fronteras del pistón cambian
debido al cierre o apertura de las válvulas para el ingreso de combustible fresco o la
expulsión de los gases después de la combustión.
Para explicar cómo funciona el modelo se debe tener en cuenta el esquema presentado en la
figura 20.
Figura 20. Esquema de un mecanismo biela-manivela.
Los valores de , y deben ser suministrados por el usuario según el problema los
requerimientos particulares de su problema. Además, también se debe especificar el paso de
tiempo a usar en términos el ángulo de la biela. La posición del pistón está dada por la
ecuación 2:
19
En dónde .
A medida que el ángulo aumenta, el pistón se desplaza y el dominio computacional cambia.
El modelo reenmalla el dominio según las especificaciones del usuario. Los detalles de la
configuración serán abordados más adelante. En la figura 21 se presenta el avance y el
enmallado de un problema que ha sido configurado con el modelo In-Cylinder.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Figura 21. Evolución en el tiempo de un problema configurado con el modelo In-Cylinder. (FLUENT
User’s Guide).
Para configurar el movimiento de las válvulas es necesario usar la opción Dynamic Mesh
Events mediante la cual es posible controlar el momento en el que ocurren algunos sucesos
20
específicos. El usuario debe suministrar el ángulo para el cual el evento ocurrirá. Si la
simulación consta de varios ciclos el evento se repetirá para cada ángulo que tome el
siguiente valor:
Este modelo puede ser adaptado de forma conveniente para resolver problemas en los
cuales se presenten características similares.
Volviendo a la descripción de la malla dinámica utilizada, si la frontera no pasa por todos
los elementos del dominio computacional, la simulación arroja un aviso de problemas y no
permite continuar con el cálculo. Así, es necesario que el tamaño del elemento más
pequeño debe ser más grande que el avance máximo de la frontera móvil, esto con el fin de
que la frontera pase por cada uno de los elementos. Entonces, la ecuación que debe
resolverse para encontrar el valor del tamaño del elemento más pequeño es:
En donde está dado por la ecuación 2 y depende del valor de la velocidad angular y
del avance angular de la simulación. El valor de se puede calcular mediante la
ecuación 5.
Por ejemplo, para una velocidad de prueba del amortiguador de 0.64 m/s la velocidad
angular es 160 rpm y el paso angular de la simulación es 0.5°, el tamaño del elemento más
pequeño es 5.08E-4 m. Para generar la malla es necesario dar doble clic en “Mesh” en el
Workbench. En la ventana emergente se debe dar clic derecho en “Mesh” en la parte
izquierda, después clic en “Insert”, después en “Sizing” y se deben seleccionar las cuatro
fronteras de la parte 1. En la parte inferior izquierda se debe seleccionar “Element size” en
el menú desplegable “Type” y se debe introducir el valor calculado mediante la ecuación 4.
Después de esto se debe dar clic derecho nuevamente en “Mesh” y se debe seleccionar la
opción “Maped Face Meshing”. Después de esto se debe seleccionar la geometría y dar clic
en aceptar. Finalmente clic derecho sobre “Mesh” y después clic en “Generate Mesh”. Los
elementos de esta parte de la geometría tendrán una calidad de 1. Es importante que los
elementos de las fronteras estén bien definidos ya que para el modelo In-Cylinder es
necesario que los elementos de las fronteras de las partes de la geometría se acoplen
perfectamente.
21
La malla de la parte 2 se hizo teniendo en cuenta que es necesario que los elementos de sus
fronteras deben acoplarse perfectamente con los de las otras partes de la geometría. Además
de esto, es necesario que en las fronteras definidas por las válvulas los elementos encajen
de manera perfecta. El procedimiento que se siguió para crear esta malla fue idéntico a la
anterior, la única diferencia es que no se deben seleccionar todas las fronteras al mismo
tiempo sino que es necesario definir tamaños diferentes en función del tamaño de los
elementos de las partes que separa la frontera en cuestión.
El proceso de proceso de enmallado de la parte es idéntico al de la parte 1. El tamaño
mínimo del elemento es también el mismo ya que la velocidad de la frontera de este es
igual que para la parte 1.
Después de que se ha generado cada malla se debe guardar cada una por separado. Para
esto se debe dar clic en “File” y después en “Export”. Se debe seleccionar la ubicación del
archivo y dar clic en guardar. Esto debe hacerse para las tres partes de la geometría. La
malla generada en este modelo cuenta con 1E5 elementos, aproximadamente. Este número
es coherente con el análisis de convergencia hecho en el proyecto de S. Oñate.
6.2.3 Configuración del solucionador
Entre los aspectos más relevantes de la configuración del solucionar cabe destacar:
Estado transitorio.
Solución de la ecuación de conservación de la energía activada.
Modelo de viscosidad k-epsilon.
Malla dinámica activada.
La configuración del solucionador se hizo con base en las siguientes suposiciones:
El coeficiente de transferencia de calor entre la superficie externa del amortiguador
y el ambiente es constante.
La densidad y el calor específico del fluido son constantes.
Viscosidad variable. Su valor depende de la temperatura.
La presión en la frontera pressure outlet/inlet es la atmosférica.
El cierre de las válvulas se hace de forma abrupta.
La apertura de las válvulas es constante.
Los detalles de la configuración del solucionador se encuentran en el anexo A.
22
6.3 Modelo de orden reducido
Para el modelo de orden reducido se analizaron los procesos de transferencia de calor que
se llevan a cabo en el amortiguador. Las suposiciones que se tuvieron en cuenta para este
modelo son:
Transferencia de calor en dirección radial únicamente.
Se ignoran los cambios de energía cinética y potencial.
La transferencia de calor entre las paredes de los tanques es por conducción.
De acuerdo a la ley de la conservación de la energía, dentro del amortiguador se tiene el
siguiente balance:
En donde
Mediante un modelo de resistencias térmicas se pueden establecer de forma sencilla los
diferentes procesos de transferencia de calor. El esquema que se tuvo en cuenta para esto se
presenta en la figura 22.
Figura 22. Modelo de resistencias térmicas.
23
Al principio las temperaturas presentadas en la figura 22 son iguales, pero a medida que la
energía mecánica se transforma en energía térmica la temperatura del aceite aumenta y por
ende también lo hacen las temperaturas de las paredes y se activan los procesos de
transferencia de calor. Entre la pared interna del tanque interior y el aceite que se encuentra
dentro del tanque interior hay transferencia de calor forzada. La resistencia térmica en esta
sección del amortiguador está dada por la ecuación 9. Los términos de esta ecuación están
dados por las ecuaciones 10, 11 y 12:
En donde es el número de Reynolds del aceite basado en el diámetro interior. Para
detalles de los demás parámetros revisar la sección de nomenclatura.
Entre la pared interna del tanque interior y la pared externa del tanque exterior, es decir
entre y , la transferencia de calor se da únicamente por conducción. Se podría
pensar que entre los dos tanques se presenta transferencia de calor por convección pero la
velocidad del fluido en esta zona es muy baja por lo cual se descarta este tipo de
transferencia de calor. Entonces, la resistencia térmica de esta sección está dada por la
siguiente ecuación:
Entre el medio ambiente y el amortiguador se presentan dos procesos de transferencia de
calor: por convección forzada y por radiación. La convección forzada se da debido a que
existe un movimiento relativo entre la pared externa del amortiguador y el aire. El
coeficiente de convección, el número de Reynolds y el número de Nusselt están dados por
las ecuaciones 14, 15 y 16.
24
El coeficiente de transferencia de calor por radiación está dado por la ecuación 17.
Entonces, el flujo de calor en el amortiguador es:
Ahora la ecuación 6 se puede expresar como:
En la ecuación 19 se ven involucrados parámetros estructurales del amortiguador como
diámetros internos y externos, longitud de los cilindros y el área de cada cilindro.
Parámetros del fluido como su capacidad calorífica, viscosidad dinámica y su
conductividad térmica. Este modelo puede usarse con el fin de determinar la influencia de
estos parámetros sobre la temperatura máxima que alcanza el amortiguador. Ahora es
necesario discretizar la ecuación 19 con el fin de resolverla para determinar el cambio de la
temperatura como función del tiempo. Al discretizarla se tiene lo siguiente:
Esta ecuación permite determinar el valor de la temperatura en el tiempo a partir de la
temperatura en el tiempo . Además de esto, es posible tener el valor del coeficiente de
convección entre el medio ambiente y el amortiguador encada instante de tiempo. Esto fue
usado en el modelo desarrollado en Fluent, ya que se tomó el promedio de todos los
coeficientes convectivos con el fin de ser usado en dicho modelo.
7. Resultados
En esta sección se presentan los resultados obtenidos después de llevar a cabo la
metodología propuesta en la sección anterior.
25
7.1 Revisión de trabajos anteriores
En el proyecto especial desarrollado por J. León en el primer semestre de 2014 se calculó la
disipación viscosa en el amortiguador. La disipación viscosa es el medio por el cual la
energía mecánica se transforma en energía térmica. La distribución de la disipación viscosa
se presenta en la figura 23.
Figura 23. Distribución de la disipación viscosa. (León 2014).
El resultado del cálculo de la disipación viscosa fue el esperado ya que la parte del
amortiguador en donde se produce más disipación es en los pasajes del pistón y por las
válvulas. Además de la disipación viscosa, también se acopló a la simulación un modelo de
transferencia de calor. Después de acoplar este modelo a la simulación se calculó la fuerza
en el amortiguador mientras se varía la temperatura en el mismo. Los resultados se
presentan en la figura 24.
Figura 24. Variación de la fuerza como función de la temperatura. (León 2014).
26
Mediante el modelo de transferencia de calor implementado se pudo establecer la variación
de la fuerza en el amortiguador en estado estacionario. Además de la fuerza, también se
hizo un balance de energía en las fronteras del modelo con el fin de establecer cómo es el
flujo de calor a través de estas. Los resultados se presentan en la figura 25.
Figura 25. Balance de energía en el modelo.
De los resultados de la figura 25 se puede ver que cerca del 99.9% de la energía que entra al
sistema sale por la frontera “outlet” mientras que una cantidad muy pequeña sale en
dirección radial. Esto se debe a que en el modelo de S. Oñate hay un transporte de masa por
la frontera “outlet” debido a que el sistema de coordenadas en este modelo está fijo en el
pistón. Este es un error del modelo, ya que lo que ocurre realmente es que la mayor parte
del calor sale del amortiguador a través de las paredes del mismo en dirección radial.
Teniendo en cuenta esto se propuso cambiar algunas de las condiciones de frontera con el
fin de que la simulación representara de manera más fiel la realidad del amortiguador. Entre
las nuevas condiciones de frontera se tienen fronteras móviles, cambio de la condición de
frontera de pressure-outlet a Wall con el fin de eliminar el transporte de masa que ocasiona
la salida excesiva de energía. En la figura 26 se presenta un esquema de las nuevas
condiciones de frontera planteadas.
Figura 26. Nuevas condiciones de frontera planteadas en el modelo computacional.
La metodología que se siguió con el fin de implementar las nuevas condiciones de frontera
se presenta en la sección 6.2. Los resultados se presentan en la sección 7.2.
7.2 Modelo computacional en Fluent
Mediante el modelo implementado Fluent es posible simular ciclos completos del
funcionamiento de un amortiguador. Mediante el uso del modelo In-Cylinder fue posible
27
crear un modelo que permite simular el movimiento del pistón y el flujo de aceite a través
de las válvulas que se encuentran en el mismo. Con este modelo es posible predecir la
fuerza y la temperatura en el amortiguador como función del tiempo. En las figuras 27 y 28
se presentan contornos de velocidad en el amortiguador para la carrera de compresión y de
extensión respectivamente.
Figura 27. Contorno de velocidad para la carrera de compresión.
Figura 28. Contorno de velocidad para la carrera de extensión.
En las figuras 27 y 28 se puede ver que para cada carrera el fluido pasa por caminos
diferentes, los cuales corresponden a las válvulas de compresión y de extensión. Esto
28
permite una mejor aproximación a la realidad del flujo de aceite en el amortiguador debido
a que en este el flujo de aceite pasa a través de válvulas diferentes para la carrera de
compresión y de extensión.
Los contornos de presión obtenidos mediante este modelo son muy similares a los
obtenidos con el modelo de S. Oñate, lo cual indica que este modelo sigue conservando en
ese sentido la validez en cuanto a sus predicciones. Los contornos de presión en un tiempo
determinado para la carrera de compresión y de extensión se presentan en las figuras 29 y
30 respectivamente.
Figura 29. Contorno de presión para la carrera de compresión.
Figura 30. Contorno de presión para la carrera de extensión.
29
Como se mencionó anteriormente, con el nuevo modelo fue calculada la fuerza y la
temperatura en el amortiguador a medida que avanzaba el tiempo. En la figura 31 se
presenta la evolución de la fuerza en función del número de ciclos de prueba en el
amortiguador.
Figura 31. Fuerza en el amortiguador en función del número de ciclos.
En la figura 31 se puede ver que a medida que el número de ciclos aumenta la fuerza
máxima en el amortiguador disminuye. Esto se debe a que el desempeño del amortiguador
se ve afectado de manera negativa con el aumento de temperatura en el dispositivo. En esta
figura también se puede ver que la fuerza en el amortiguador es mayor para la carrera de
extensión, tal y como sucede realmente. La magnitud de la fuerza obtenida mediante este
modelo difiere de la fuerza que se obtiene experimentalmente, la cual es 570 N para la
carrera de compresión y 1550 N para la carrera de extensión.
Con respecto a la medición de la temperatura, se tomó el promedio de la temperatura en
todos los elementos del modelo computacional. La evolución de la temperatura con
respecto al tiempo para los primeros 10 ciclos de funcionamiento se presenta en la figura
32.
Figura 32. Variación de la temperatura con el tiempo.
30
La predicción presentada en la figura 32 es diferente a las mediciones experimentales, ya
que según la simulación se tiene un aumento de cerca de 5 K en tan sólo 3.5 segundos de
prueba, el cual es un aumento de temperatura bastante grande.
7.3 Modelo de orden reducido
El principal objetivo del modelo de orden reducido es poder replicar los resultados de
evolución de temperatura que se obtienen de manera experimental. Una vez que se ha
validado este modelo, es posible usarlo con el fin de determinar la influencia de parámetros
estructurales del amortiguador y propiedades del fluido utilizado en la temperatura máxima
que alcanza el mismo durante su operación. Entre los parámetros que pueden ser cambiados
en el modelo desarrollado se encuentran los diámetros de los tubos de metal, su
conductividad térmica, el calor específico, la conductividad térmica del fluido, etc. En la
figura 33 se presenta una comparación entre los resultados experimentales y la predicción
hecha mediante el modelo de orden reducido de la evolución de la temperatura en el
amortiguador.
Figura 33. Evolución de la temperatura en el amortiguador.
Mediante este modelo es posible predecir la temperatura máxima en el amortiguador con un
error del orden del 5%. Como se mencionó anteriormente, este modelo puede ser usado
para determinar la influencia de parámetros estructurales del amortiguador. En la figura 34
se presenta la evolución de la temperatura en el amortiguador cuando se usan cilindros con
el doble del diámetro.
31
Figura 34. Variación de la temperatura en el amortiguador al aumentar su tamaño.
En la figura 34 se puede ver que al aumentar el tamaño del amortiguador su temperatura no
aumenta de manera tan considerable debido a que la resistencia térmica del mismo
aumenta. También es posible evaluar la influencia de parámetros del fluido utilizado. En la
figura 35 se presenta la evolución de la temperatura en el amortiguador cuando se usa un
fluido con el doble de conductividad térmica.
Figura 35. Variación de la temperatura en el amortiguador al cambiar las propiedades del aceite.
A medida que la conductividad térmica del fluido aumenta, la temperatura en el
amortiguador disminuye debido a que la transferencia de calor se hace de forma más
efectiva por lo cual la energía en el amortiguador es disipada en vez de ser invertida en el
aumento de la temperatura. Los resultados presentados en las figuras 34 y 35 son tan sólo
algunos ejemplos de lo que se puede hacer con el modelo de orden reducido desarrollado.
32
8. Conclusiones
En el presente trabajo se realizó un análisis térmico de un amortiguador mediante
herramientas de CFD. En primer lugar se hizo una revisión de trabajos anteriores con el fin
de determinar las fallas y aciertos de estos para tener luces acerca del camino a seguir.
Después de esto se desarrolló un modelo de malla dinámica en Fluent mediante el modelo
In-Cylinder disponible en este software y finalmente se creó un modelo de orden reducido
en Matlab con el fin de determinar la influencia de parámetros estructurales del
amortiguador en la forma en la que este se calienta.
Con respecto a la revisión de trabajos anteriores fue posible determinar que la disipación
viscosa calculada en el proyecto especial desarrollado por J. León permite validar el
modelo computacional ya que la mayor parte de la disipación se presenta en la región cerca
a las válvulas, tal y como ocurre realmente. El valor de la disipación difiere del valor del
producto en un 20% para la velocidad de simulación más alta y en un 3% para la
velocidad de simulación más baja, aproxidamente. Además de esto, este modelo permite
predecir correctamente la disminución de la fuerza debido al aumento de la temperatura en
estado estacionario como se muestra en la figura 24. El balance de energía hecho sobre este
modelo permitió establecer que existe un error en cuanto a la transferencia de calor, ya que
cerca del 99.9% de la energía que entra en el amortiguador escapa de este a través de la
frontera “pressure-outlet” en vez de hacerlo en forma radial como ocurre realmente.
Mediante este balance de energía fue posible plantear las nuevas condiciones de frontera
que se presentan en la figura 26.
Mediante el modelo desarrollado en Fluent es posible predecir que es en la carrera de
extensión en donde se presenta la fuerza de mayor magnitud. Esto se debe a que en las
válvulas de extensión se presenta una mayor resistencia al flujo que en las válvulas de
compresión. Mediante este modelo también es posible predecir la disminución de la fuerza
en el amortiguador debido al aumento de temperatura en el mismo, además también es
posible hacer una predicción de dicho aumento de temperatura.
Con el modelo de resistencias térmicas fue posible predecir la evolución de la temperatura
en el amortiguador (figura 33) con un error cercano al 5%. Con este modelo es posible
determinar la influencia de parámetros estructurales del amortiguador sobre la evolución de
la temperatura en el mismo tal y como se presenta en las figuras 34 y 35. Los resultados
presentados en estas figuras son los esperados ya que cuando se aumenta la conductividad
térmica del fluido la transferencia de calor dentro de este se da de forma más sencilla por lo
que la energía en este se disipa más fácilmente, lo cual trae consigo una disminución en la
temperatura.
33
9. Trabajo futuro
Como se mencionó anteriormente, se tomó el promedio del coeficiente de convección en el
tiempo del modelo de orden reducido con el fin de ser usado en el modelo de Fluent. A esto
se le atribuye principalmente la alta predicción de la temperatura de este modelo. Es por
esto que se propone como trabajo futuro programar una UDF que permita leer la
temperatura en el amortiguador en todo momento y que calcule el coeficiente de
convección. De esta forma la predicción será mejor ya que la transferencia de calor se hará
de forma más efectiva.
Otra de las fallas de este modelo es la suposición de que la apertura de las válvulas es
constante. A esta suposición se le atribuye la baja predicción de la fuerza. Como trabajo
futuro se propone trabajar en la eliminación de esta suposición mediante la creación de un
modelo en el cual dicha apertura sea función de la presión en el amortiguador.
10. Bibliografía
1. Cengel, Y. (2002). Heat Transfer. McGraw - Hill.
2. da Costa Ataides, R. S., Vannucci, S., Cavali, D., Poulsen Kessler, M., & De La
Rosa Siquiera, C. (2007). Numerical Simulation of Flow Inside a Shock Absorber.
SAE Technical Paper Series . San Pablo, Brasil.
3. Dixon, J. C. (2007). The Shock Absorber Handbook (Segunda edición ed.). Gran
Bretaña: John Wiley & Sons Ltd.
4. Duym, S. (2000). Simulation Tools, Modelling and Identification, for an
Automotive Shock Absorber in the Context of Vehicle Dynamics. Vehicle System
Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility , 261-285.
5. Esmerald, M., López Mejía, O. D., & Muñoz, L. (2013). Estudio experimental del
desempeño térmico de amortiguadores. Universidad de los Andes, Bogotá,
Colombia.
6. Martins, F., Siqueira, C., & Spogis, N. (2005). Development and validation of a
CFD model to investigate the oil flow in a shock absorber.
7. Oñate, S. (2013). Modelo Computacional Axisimétrico de la Dinámica de Flujo en
un Amortiguador. Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia.
34
8. Piotr Czop, P. S., Jacek Gnilka, D. G., & Wszolek, G. (2011). A Computational
Fluid Flow Analysis of a Disc Valve System. Journal of KONES Powertrian and
Transport , 18 (1).
9. Popiel, C., Wojtkowiak, J., & Bober, K. (2007). Laminar free convective heat
transfer from isothermal vertical slender cylinder. Experimental Thermal and Fluid
Science , 607 - 6013.
10. Urbano Caguasango, J. M. (2014). Simulación numérica del flujo a través de una
válvula de discos de un amortiguador. Universidad de los Andes, Bogotá,
Colombia.
11. Versteeg, H. K., & Malalasekera, W. (2007). An Introduction to Computational
Fluid Fynamics. Malaysia: Pearson Education.
11. Anexos
Anexo A: Configuración detallada del solucionador
Después de que se ha creado la geometría se debe configurar el solucionador. Para esto se
debe abrir Fluent. En la ventana emergente se debe seleccionar 2D, double precisión y
serial (figura 36) y finalmente OK.
Figura 36. Configuración inicial de la simulación.
Después de esto se abrirá una nueva ventana. Desde esta ventana se debe importar la
geometría creada anteriormente. Es necesario importar las tres partes en las que fue
35
dividida la geometría total. Para esto se debe seleccionar File/Read/Mesh… (figura 37) y se
debe buscar la malla generada. De igual manera, se debe hacer lo mismo para las otras dos
partes de la malla.
Figura 37. Selección de la geometría generada.
Una vez que se han cargado las tres partes de la geometría se debe establecer la
configuración general de tal manera que sea igual a la que se presenta en la figura 38.
Figura 38. Configuración general del solucionador.
Ahora es necesario definir el modelo de viscosidad y activar la solución de la ecuación de la
energía. Esto se hace en la opción “Models” (figura 39). El modelo de viscosidad seleccionado es k-
epsilon debido a que este es recomendado para simulación de flujos confinados.
Figura 39. Definición del modelo de viscosidad y activación de la ecuación de la energía.
36
Para definir las propiedades del aceite mineral usado en el amortiguador se debe
seleccionar Create/Edit… en Materials, se debe seleccionar “Fluent Database…”, se escoje
el material “Gallium” y en la ventana emergente se deben introducir los valores de las
propiedades del fluido entre las cuales está la densidad, la conductividad térmica, el calor
específico y la viscosidad (figura 40). Para esta última se debe especificar el polinomio que
relaciona la viscosidad con la temperatura, el cual se presenta en la ecuación 1. Después de
que se han definido las propiedades de debe dar clic en “Change/Create”
Figura 40. Definición de las propiedades del fluido.
En “Cell Zone Conditions” deben estar definidas tres zonas distintas, una por cada parte
creada. Se debe seleccionar cada zona y definir en esta “Gallium” como material.
Ahora se deben definir las condiciones de frontera. En la figura 41 se presentan las
condiciones de frontera que se quieren definir. La velocidad de las fronteras móviles se
define de acuerdo a la derivada con respecto al tiempo de la ecuación 2, la cual es la
ecuación de posición del pistón para el modelo In-Cylinder. La condición de frontera de
PressureInlet/Outlet cambiará en función de la posición del pistón, al igual que la definición
de las válvulas las cuales cambiarán de ser paredes a interior. Además de eso, las fronteras
móviles deben ser definidas como interfaces ya que están en contacto con la parte 2.
37
Figura 41. Condiciones de frontera.
Las partes 1 y 3 de la geometría son volúmenes deformables, mientras que la parte 2 es un
cuerpo rígido que se desplaza a la misma velocidad de las fronteras. Para establecer estas
condiciones se debe activar la opción “Dynamic Mesh” y se deben seleccionar las opciones
que se muestran en la figura 42.
Figura 42. Condiciones a activar en Dynamic Mesh.
Para configurar la velocidad del pistón y el avance angular de la simulación se debe dar clic
en el botón “Settings…” que se encuentra en “Options”. Al hacer esto se despliega el menú
que se muestra en la figura 43. En esta misma figura se muestran los valores que deben
introducirse con el fin de simular una prueba con velocidad máxima del pistón de 0.64 m/s.
Entre los valores que deben fijar en esta ventana están la velocidad angular, la longitud de
la biela, el avance angular, entre otros.
38
Figura 43. Configuración del modelo In-Cylinder.
Después de que se han establecido los parámetros generales del modelo In-Cylinder es
necesario configurar por separado cada una de las partes en las que fue dividida la
geometría. Para esto se debe dar clic en el botón “Create/Edit…” de la sección “Dynamic
Mesh Zones”. En la ventana emergente se debe seleccionar la parte de la geometría que se
desea configurar. Por ejemplo, para la parte 1, la cual es un cuerpo deformable, se deben
activar las siguientes opciones e introducir los siguientes valores.
Figura 44. Configurar de las zonas de la geometría computacional.
Los valores de la sección “Zone Parameters” se definen de acuerdo a la información que se
encuentra en “Zone Scale Info…”. La parte debe ser configurada de forma idéntica a la
39
parte 1. La parte 2 debe ser configurada como cuerpo rígido al igual que todas sus fronteras.
Esta configuración se hace también en el menú de la figura 44.
Además de la configuración del modelo In-Cylinder es necesario definir las condiciones de
frontera que cambian en función de la posición del pistón. Las fronteras que están
sometidas a estas condiciones son las válvulas y la frontera Pressure Outlet/Inlet de la
figura 26. La configuración de estas fronteras se hace mediante la herramienta “Dynamic
Mesh Events”. Al seleccionar esta opción se despliega el menú de la figura 45.
Figura 45. Configuración de los eventos dinámicos.
En el menú que se muestra en la figura 45 se debe establecer el valor del ángulo para el
cual se desea que se ejecute el evento definido. Para el evento “cerrar-valvula-compresión”
se definió que la válvula de compresión se convirtiera en pared cada vez que el pistón
termine la carrera de compresión. Al mismo tiempo se activa el evento “abrir-valvula-
extension” con el cual se abre la válvula de extensión con el fin de que el fluido pase por
esta. Como se mencionó en la sección 5.5 los eventos se ejecutarán cada vez que el ángulo
tome el valor de la ecuación 3.
Con el fin de determinar si la configuración del modelo de malla dinámica es correcto se
debe seleccionar la opción “Preview Mesh Motion…”. Después de hacer esto se puede ver
el avance del pistón y la deformación de las partes 1 y 2 como se muestra en la figura 46.
40
Figura 46. Dinámica de la malla.
Como se puede ver en la figura 46, en el modelo In-Cylinder se destruyen los elementos de
una de las partes mientras se generan otros elementos en otra sección de la geometría.
Después de que el pistón termina la carrera de compresión y comienza la de extensión, se
cierran las válvulas de compresión y se abren las de extensión, tal y como se definió en los
eventos dinámicos.
Ahora es necesario definir monitores de fuerza y de temperatura que permitan determinar
los valores de estos parámetros en el modelo a medida que avanza el tiempo de simulación.
Esto se hace en la opción “Monitors”. El monitor de fuerza se puede crear en “Residuals,
Statistics and Force Monitors” mientras que el de temperatura se crea en “Surface
monitors”. El monitor de temperatura toma la temperatura promedio de todos los elementos
del modelo computacional y la registre en función del tiempo.
Después de que se ha configurado el solucionador, se debe inicializar la simulación,
después se debe especificar el número de pasos de tiempo y el número de iteraciones en
cada paso de tiempo. El paso de tiempo es definido de manera automática por el software
cuando se especifica el avance angular de la simulación. Además de esto, es posible
exportar durante el cálculo información como temperatura, velocidad o presión en cada
elemento del dominio computacional con el fin de producir una animación que permita ver
la evolución de la dinámica de flujo con el tiempo.