análisis matemático graduado en ingenierÍa de … · 2013-07-24 · problemas que modelizan en...

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GUÍA DE APRENDIZAJE

Análisis Matemático GRADUADO EN INGENIERÍA DE

COMPUTADORES

DATOS DESCRIPTIVOS1

CENTRO RESPONSABLE E.U. de Informática

OTROS CENTROS IMPLICADOS

CICLO Grado sin atribuciones

MÓDULO

MATERIA: Fundamentos Científicos de la Informática

ASIGNATURA: Análisis Matemático

CURSO: Primero

DEPARTAMENTO RESPONSABLE

MATEMATICA APLICADA (E.U. INFORMATICA)

CRÉDITOS EUROPEOS:

CARÁCTER: Básica/

ITINERARIO:

CURSO ACADÉMICO: 2013/2014

PERIODO DE IMPARTICIÓN:

Primer Semestre

IDIOMAS IMPARTICIÓN:

OTROS IDIOMAS DE IMPARTICIÓN:

HORAS/CRÉDITO 26

1 Paso 0 en la aplicación EUROPA

2

PROFESORADO2

NOMBRE Y APELLIDOS

DESPACHO Correo electrónico EN INGLÉS

Francisco García Mazarío (Coordinador)

2106/6106 [email protected] No

José Luis Coronado Morales

2008 [email protected] No

Alfonsa García López 2105 [email protected] No

Jesús Ruiz Galdámez 2012 [email protected] No

TUTORÍAS

NOMBRE Y APELLIDOS

TUTORÍAS

LUGAR DÍA DE A

Alfonsa García López

2105 Lunes 13 14.30

2105 Martes 13 14.30

2105 Jueves 13 14.30

2105 Viernes 13 14.30

Francisco García Mazarío

2106/6106 Lunes 11 13

2106/6106 Lunes 14 14:30

2106/6106 Martes 14 14:30

2106/6106 Jueves 11 14

José Luis Coronado Morales

Pendiente del horario de los alumnos de selectividad de Septiembre. Consultar la web del Dpto.

2 Paso 2 en la aplicación EUROPA. Si no se sabe el horario de tutorías, poner sólo el despacho.

3

NOMBRE Y APELLIDOS

TUTORÍAS

LUGAR DÍA DE A

Jesús Ruiz Galdámez

2012 Lunes 21 21:30

2012 Martes 21 21:30

2012 Jueves 20 21:30

2012 Viernes 19 19:30

GRUPOS

Nº de Grupos3

GRUPOS ASIGNADOS EN:

Teoría 4

Prácticas

Laboratorio 8

REQUISITOS PREVIOS NECESARIOS4

ASIGNATURAS SUPERADAS:

OTROS REQUISITOS

CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

ASIGNATURAS PREVIAS RECOMENDADAS:

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Entender una razonamiento matemático sencillo. Operar con expresiones algebraicas de números reales. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales. Manejar el concepto de función y utilizar las propiedades de las funciones elementales. Conocer los conceptos de límites y derivada, y cómo calcularlos.

Reconocer progresiones aritméticas y geométricas.

3 Los grupos son de teoría y/o de laboratorio (no de prácticas). 4 Paso 3 en la aplicación EUROPA

4

COMPETENCIAS5

CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL RA

G10 Capacidad de análisis y síntesis.

(Competencia que será evaluada) N2

RA_02 RA_03 RA_04 RA_06 RA_07 RA_08

RA_12

G13 Razonamiento crítico. N1

RA_03 RA_06

RA_07

G14 Resolución de problemas. N1

RA_01 RA_02 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10 RA_11

RA_12

G7 Uso de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones

N1

RA_05 RA_08

RA_11

I1

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantarse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: algebra, cálculo diferencial e integral y métodos numéricos; estadística y optimización.

N1

RA_01 RA_02 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10

RA_11

I12

Conocimiento y aplicación de los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando laidoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.

N1

RA_06 RA_07

RA_08

I3

Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para el tratamiento automático de la información por medio de sistemas computacionales y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

N1

RA_01 RA_06 RA_07

RA_09

5 Paso 4 y 5 en la aplicación EUROPA. Hay que poner un RA por cada competencia que tenga la asignatura en el Plan de Estudios. Imprescindible poner todas las competencias.

5

CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL RA

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

CÓDIGO DESCRIPCIÓN

RA_1 Conoce y trabaja con soltura con los distintos conjuntos numéricos (naturales, reales, complejos), aplicando adecuadamente sus propiedades.

RA_2 Comprende los conceptos generales de funciones (dominio, acotación, monotonía, inversa, límite) y los maneja con soltura con las funciones elementales (polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y valor absoluto), aplicando adecuadamente sus propiedades.

RA_3 Conoce y aplica los conceptos y resultados principales del cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables reales.

Optimiza procesos mediante la aplicación de técnicas matemáticas.

RA_4 Conoce y aplica los conceptos y resultados principales del cálculo integral de funciones reales de una variable real: calcula integrales definidas e impropias, conoce y maneja la función Gamma, y aplica el teorema fundamental del cálculo para manejar funciones definidas por integrales.

RA_5 Comprende el concepto de ecuación diferencial. Plantea y resuelve algunos problemas que modelizan en términos de EDO. Resuelve algunas EDO de primer y segundo orden

RA_6 Conoce y maneja los conceptos y propiedades principales de las sucesiones, incluidos el análisis de convergencia y cálculo de límites. Compara órdenes de magnitud aplica los resultados en el análisis de la complejidad de algoritmos.

RA_7 Maneja y aplica correctamente los conceptos y resultados principales de la convergencia de series de números reales y series de potencias. Calcula el valor exacto o aproximado de la suma de algunas series convergentes y determina el orden de magnitud de series divergentes.

RA_8 Comprende los conceptos de aproximación numérica y acotación del error, sabiendo aplicarlos en algunos casos particulares. Por ejemplo, para aproximar raíces de una ecuación, funciones, integrales definidas o sumas de series.

RA_9 Construye modelos matemáticos para la resolución de problemas.

RA_10 Conoce aplicaciones de los conceptos estudiados en algunas áreas de la informática y de la ingeniería en general.

RA_11 Utiliza adecuadamente software matemático en la resolución de problemas.

RA_12 Es capaz de expresarse clara y correctamente mediante el lenguaje matemático para definir conceptos, justificar propiedades o resolver problemas.

6

INDICADORES DE LOGRO6

CÓDIGO INDICADOR RA

IN_01 Maneja las propiedades de los números naturales y los reales, e identifica conjuntos de números reales descritos por desigualdades.

RA_01

IN_02 Opera con números complejos expresados en forma binómica o exponencial.

RA_01

IN_03

Comprende los conceptos generales de funciones (dominio, acotación, monotonía, inversa, límite) y los maneja con soltura con las funciones elementales (polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y valor absoluto), aplicando adecuadamente sus propiedades

RA_02

IN_04 Interpreta la gráfica de una función real de variable real y es capaz de obtener información sobre sus propiedades: dominio, acotación, monotonía, extremos.

RA_02

RA_12

IN_05 Calcula límites de funciones de una variable, resolviendo indeterminaciones

RA_02

RA_03

IN_06 Sabe estudiar la continuidad de una función, en particular de funciones definidas a trozos

RA_02

RA_12

IN_07 Calcula derivadas de funciones y las usa adecuadamente para obtener información sobre las propiedades de la función o para resolver problemas de optimización.

RA_03

RA_09

IN _08 Resuelve problemas de resolución aproximada de ecuaciones, estimando el error cometido.

RA_03 RA_09 RA_11 RA_12

IN _09 Calcula el polinomio de Taylor de una función y conoce sus propiedades.

RA_03

RA_11

IN _10 Usa adecuadamente los polinomios de Taylor para aproximar valores de una función y da una cota del error, manejando bien los conceptos de aproximación numérica y acotación.

RA_03 RA_08

RA_11

IN _11 Calcula la distancia entre dos puntos del plano e interpreta la gráfica de una superficie z=f(x,y).

RA_03

IN _12 Calcula límites sencillos de funciones de dos variables e identifica puntos de discontinuidad de una función de dos variables

RA_03

IN _13 Calcula las derivadas parciales y el vector gradiente de una función de dos variables. Obtiene el plano tangente a una superficie.

RA_03

IN _14 Localiza puntos críticos de una función de dos variables. Usa el Hessiano para clasificarlos y resuelve problemas de optimización.

RA_03 RA_09

RA_12


7


IN _15 Conoce el concepto y las propiedades de la integral de Riemann. RA_04

RA_09

IN _16 Calcula primitivas elementales, con cambios de variables sencillos o por partes.

RA_04

IN _17 Maneja adecuadamente funciones definidas por integrales usando el Teorema Fundamental del Cálculo. Determina la expresión explícita de la integral de una función definida a trozos.

RA_04

RA_12

IN _18 Calcula integrales impropias en intervalos no acotados. Conoce y maneja la función Gamma.

RA_04

IN _19 Aplica los resultados y técnicas de integración en el estudio de modelos de probabilidad, identificando funciones de densidad.

RA_04

RA_10

RA_12

IN _20 Resuelve problemas aplicando métodos numéricos para la evaluación de integrales y estimando el error cometido.

RA_04 RA_09

RA_11

RA_12

IN _21 Reconoce ecuaciones diferenciales ordinarias. Modeliza problemas en términos de EDO’s, que resuelve con ayuda del ordenador y sabe verificar si y(x) es solución de una EDO.

RA_05 RA_09 RA_10

RA_11

IN _22 Resuelve ecuaciones diferenciales de primer orden de variables separables y lineales.

RA_05

IN _23 Resuelve ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de orden 2 con coeficientes constantes.

RA_01

RA_05

IN_24 Define, de forma explícita o recursivamente, sucesiones que modelan procesos y verifica propiedades de las sucesiones utilizando, entre otras técnicas, el principio de inducción.

RA_06 RA_09

RA_10

IN _25 Calcula límites de sucesiones definidas de forma explícita y deduce propiedades sobre el comportamiento de la sucesión a partir del valor de su límite.

RA_02 RA_06

RA_12

IN _26

Determina órdenes de magnitud. Compara órdenes de magnitud de diferentes sucesiones y lo aplica al estudio de complejidad de algoritmos.

RA_02 RA_06 RA_09

RA_10

IN _27 Conoce los conceptos de serie y convergencia de series. RA_07

IN _28 Modeliza y resuelve problemas con series geométricas RA_07

RA_09

IN _29 Usa criterios de convergencia (comparación, integral, raíz, cociente, Leibniz) para determinar si una serie es convergente y/o absolutamente convergente.

RA_07

RA_12

IN _30

Analiza el orden de magnitud de la sucesión de sumas parciales de una serie y lo aplica al estudio de complejidad de algoritmos.

RA_07 RA_09 RA_10

RA_12

IN _31 Calcula el valor aproximado de la suma de determinadas series convergentes.

RA_07

RA_08

IN _32 Calcula el intervalo de convergencia de una serie de potencias. RA_01

RA_07

8


IN _33 Conoce el desarrollo en serie de potencias de funciones elementales y lo utiliza para hallar el de otras funciones

RA_07

RA_12

IN _34

Utiliza el desarrollo en serie de potencias de una función para aproximar valores de dicha función y obtener valores exactos de la suma de una serie.

RA_07 RA_08 RA_11

RA_12

CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO)7

TEMA APARTADOS LOGRO

1. Conjuntos numéricos

Números Naturales IN_01

Números reales IN_01

Números Complejos IN_02

2. Cálculo diferencial de funciones reales de una variable

Conceptos generales de funciones IN_03

IN_04

Límites y continuidad IN_05

IN_06

Derivación y aplicaciones IN_07

IN_08

3. Polinomio de Taylor

Definición y obtención del polinomio de Taylor IN_09

Evaluación aproximada de funciones IN_10

4. Funciones de dos variables

Conceptos básicos de funciones de dos variables reales IN_11

IN_12

Cálculo diferencial IN_13

Extremos relativos. Optimización IN_14

5. Integración Concepto de Integral de Riemann IN_15

IN_20

Cálculo de Primitivas IN_16

Funciones definidas por integrales. T. Fundamental del Cálculo. IN_17

IN_18

Integrales impropias. Función Gamma. IN_18

IN_19

6. Ecuaciones diferenciales ordinarias

Conceptos generales IN_21

Resolución de algunas EDO’s de primer orden IN_21

IN_22

Resolución de algunas EDO’s lineales de segundo orden IN_21

IN_23


9

TEMA APARTADOS LOGRO

7. Sucesiones

Definiciones y resultados generales IN_24

Límites de sucesiones IN_25

Órdenes de magnitud IN_26

8. Series numéricas y de potencias

Definiciones y resultados generales IN_27

IN_28

Convergencia de series IN_29

Orden de magnitud de la sucesión de sumas parciales de una serie IN_30

Suma aproximada de una serie IN_31

Series de potencias IN_31

IN_32

10

BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZAS EMPLEADOS8

MODALIDAD DESCRIPCIÓN MÉTODO MÉTODOS DE ENSEÑANZA

CLASES DE TEORÍA

Se trata de clases magistrales participativas en las que se presentan conceptos, resultados y ejemplos.

En algunas clases se pedirá a los estudiantes la elaboración de resúmenes o esquemas con ideas fundamentales.

Método Expositivo

CLASES DE PROBLEMAS

En ellas los estudiantes, siguiendo las indicaciones del profesor, resolverán individualmente o en grupo un conjunto de problemas de cuyos enunciados disponen con antelación. En algunos casos los ejercicios problemas resueltos (individualmente o en grupo) serán expuestos en clase o entregados, para su evaluación.

Resolución de Ejercicios y Problemas

PRÁCTICAS DE

Laboratorio

Están previstas seis sesiones de dos horas de trabajo en el laboratorio, en las que, usando el sistema de cálculo matemático Maxima, se resolverán problemas relacionados con los objetivos del curso.


ESTUDIO Y TRABAJO

AUTÓNOMO

Además de estudiar a diario y hacer los ejercicios propuestos en clase, los estudiantes realizarán de modo autónomo (con apoyo tutorial del profesor) tres Actividades de Aprendizaje individuales en las que deberán responder de forma justificada a preguntas tipo test, cuestiones teóricas y problemas, algunos de los cuales se resolverán con ayuda del ordenador.

AA1: Con contenidos de los temas 1,2,3,4

AA2: Con contenidos de los temas 5 y 6

AA3: Con contenidos de los temas 7 y 8

TRABAJOS EN GRUPOS

En algunas clases de problemas está previsto el trabajo en grupo.

Además, de modo autónomo, deberán realizar un trabajo en grupos de dos (o tres) personas, en el que deberán estudiar por su cuenta uno (o dos) algoritmos de aproximación numérica, implementarlos

Aprendizaje Basado en Problemas

Aprendizaje Cooperativo

8 Paso 10 de la aplicación EUROPA

11

MODALIDAD DESCRIPCIÓN MÉTODO MÉTODOS DE ENSEÑANZA

en Maxima, y aplicarlos para resolver unos ejercicios y un problema.

Los alumnos podrán elegir entre dos opciones:

TG1. Algoritmo de resolución aproximada de ecuaciones

TG2. Algoritmos de aproximación numérica de integrales

12

CRONOGRAMA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA9 (alumnos matriculados en julio)

SEMANA ACTIVIDADES Actividad Modalidad10 Met.Ense11 Lugar12 Duración Evaluación13 Prep Carga(%)14

1 Presentación Aula 1 hora Ambos

2

Clases Clases teóricas Expositivo Aula 3 horas Ambos

Clases Clase de Problemas


Aula 2 horas Ambos

Trabajo individual: AA1

Estudio y trabajo autónomo

Estudio de teoría y Resolución de Ejercicios y Problemas

Otros 4 horas Ambos

Cuestionario Moodle T1

Cuestiones de respuesta corta

30 minutos Continua

3

Clases Clase Teórica Expositivo Aula 3 horas Ambos

Prácticas Clase de prácticas


Laboratorio 2 horas Ambos

9 Paso 8 en la aplicación EUROPA 10 A elegir entre: Clase de Problemas, Clase de prácticas, Clases teóricas, Estudio y trabajo autónomo, Estudio y trabajo en grupo, prácticas externas, seminarios-talleres, tutorías 11 A elegir entre: Aprendizaje Basado en Problemas, Aprendizaje Basado en Proyectos, Aprendizaje cooperativo, Contrato de aprendizaje, Estudio de casos, estudio de teoría, Lección magistral, Método expositivo, Resolución de ejercicios y problemas 12 Aula, Laboratorio, Otros 13 Continua, Examen Final, Ambas 14 No hace falta calcularla, lo hace la aplicación. Lo que sí hay que hacer es cuidar el número de horas dedicadas por el alumno a la asignatura semanalmente. La suma semestral, incluyendo las horas de los exámenes, debe ser 156 horas.

13





Otros 4 horas Ambos



30 minutos Continua

4




Aula 2 horas Ambos




Otros 3 horas Ambos



30 minutos Continua

Trabajo de Grupo Opción 1

Estudio y trabajo en grupo

Aprendizaje Basado en Proyectos

Otros 10 horas Continua

5








Otros 4 horas Ambos

14


6

Prueba de Ev. AA1

Pruebas Resolución de Ejercicios y Problemas

Aula/Laboratorio 2 horas Continua 3 horas



Aula 2 horas Ambos

Trabajo individual



Otros 2 horas Ambos



30 minutos Continua

7




Aula 2 horas Ambos




Otros 2 horas Ambos

Cálculo de primitivas en grupo

Trabajo en grupo Resolución de Ejercicios y Problemas

Otros 2 horas Ambos

8




Aula 2 horas Ambos

15





Otros 4 horas Ambos



30 minutos Continua

Trabajo de Grupo Opción 2

Estudio y trabajo en grupo

Aprendizaje Basado en Proyectos

Otros 10 horas Continua

9




Aula 2 horas Ambos




Otros 3 horas Ambos



Otros 30 minutos Continua

10








Otros 2 horas Ambos

Prueba de Ev. AA2


Aula 2 horas Continua 3 horas

11 Clases Clases teóricas Expositivo Aula 3 horas Ambos

16




Aula 2 horas Ambos




Otros 3 horas Ambos

12







Resolución de Ejercicios y Problemas Otros

3 horas Ambos



30 minutos Continua

13




Aula 2 horas Ambos




Otros 4 horas Ambos

14




Aula 2 horas Ambos

17





Otros 4 horas Ambos

15







Resolución de Ejercicios y Problemas Otros

4 horas Ambos



30 minutos Continua

16








Otros 2 horas Ambos

Prueba de Ev. AA3


Aula/Laboratorio 2 horas Continua 3 horas

17 Examen final Aula/Laboratorio 4 horas Ex final 23 horas

18

EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA

SEMANA ACTIVIDADES Actividad Lugar Técnica eval15. Peso(%) Eval. min

4 Entrega trabajo de grupo Opción 1

Aula/Moodle Trabajos y Proyectos 10%

6

Prueba de Evaluación AA1 Aula/laboratorio Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo 25%

Prueba de validación del Trabajo de Grupo Opción 1

Laboratorio Puede modificar la nota del trabajo

8

Entrega trabajo de grupo Opción 2

Aula/Moodle Trabajos y Proyectos 10%

10

Prueba de Evaluación AA2 Aula/laboratorio Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo 25%

Prueba de validación del Trabajo de Grupo Opción 2

Laboratorio Puede modificar la nota del trabajo

16 Prueba de Evaluación AA3 Aula/laboratorio

Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo 30%

15 Escalas de actitudes, Informes/memorias de prácticas, Portafolios, Prueba de Ejecución de tareas reales y/o simuladas, Pruebas de Respuestas Corta, Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo, Pruebas objetivas, Pruebas orales, Sistema de Autoevaluación, Técnica de observación, Trabajos y Proyectos

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CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

20

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Opción de Evaluación Continua:

La evaluación se basa en las siguientes actividades:

Actividades de aprendizaje de cada módulo (AA1, AA2, AA3): Para cada módulo, los estudiantes realizarán de modo autónomo una actividad de aprendizaje y una prueba de evaluación. Para poder hacer cada prueba de evaluación es condición necesaria entregar la Actividad de Aprendizaje correspondiente completamente resuelta. Cada prueba se calificará sobre un máximo de 10 puntos.

Trabajo de grupo (TG): Los estudiantes, trabajando en grupos de dos o tres personas, realizarán un trabajo de grupo (a elegir entre TG1 ó TG2). La evaluación de este trabajo incluye una pequeña prueba de validación, para comprobar que todos los miembros del grupo han alcanzado los objetivos de aprendizaje. La nota del trabajo se obtendrá del siguiente modo: La nota del documento escrito NDE será igual para todos los miembros del equipo y será modificada por la nota obtenida en la prueba de validación NPV mediante la fórmula:

NotaTG= min{10, NDE*(0.4+NPV/10)}

Pequeñas tareas (TC): A lo largo del curso está prevista la realización en clase o sobre el Moodle de 25 pequeñas tareas que se calificarán globalmente con un máximo de dos puntos. Es condición necesaria para poder aprobar por evaluación continua haber realizado al menos 18 de estas 25 tareas (al menos 8 del primer módulo y 5 de cada uno de los otros dos).

Al final del semestre se calculará siguiente Nota de Evaluación Continua:

NotaEC = AA1*0,25+AA2*0,25+AA3*0,30+NotaTG*0,1+TC

Los alumnos que obtengan NotaEC ≥ 6 habrán aprobado la asignatura.

Los alumnos que no lo consigan o los que deseen mejorar su calificación, podrán presentarse a una prueba global (PG) que se realizará una vez finalizado el periodo de clases. Para poder hacer dicha prueba es necesario entregar las Actividades de Aprendizaje AA1, AA2 y AA3 completamente resueltas. La calificación final será la mejor de las dos puntuaciones siguientes:

Nota de la PG

(NotaEC)*0.5+(NotaPG)*0.5

Aprobarán la asignatura aquellos que obtengan una calificación mayor o igual a 5.

Para los alumnos de selectividad de septiembre la Prueba Global PG se convocará junto con la del Módulo 3 y los alumnos decidirán cuál de las dos prefieren hacer.

Opción de “solo prueba final”:

Los alumnos que elijan esta opción tendrán que presentarse a una prueba global (PG) que se realizará una vez finalizado el periodo de clases. Aprobarán la asignatura los alumnos que obtengan en dicha prueba una calificación mayor o igual a 5.

Elección de la opción:

Los estudiantes que quieran elegir la opción de “solo prueba final” deberán comunicarlo a través de Moodle antes del día 20 de octubre.

Convocatoria extraordinaria:

Se realizará una prueba global (PG) y aprobarán la asignatura los alumnos que obtengan en dicha prueba una calificación mayor o igual a 5.

21

RECURSOS DIDÁCTICOS16

TIPO DESCRIPCIÓN

BIBLIOGRAFÍA

Básica

Guía Docente de Análisis Matemático (Ingeniería de Computadores). Curso 2013/14. Servicio de Publicaciones de la EU de Informática.

García, A.; García, F. y otros: "Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable". Tercera edición. Ed. Clagsa, 2007.

Larson, R.E.; Hostetler, R.P.; Edwards, B.H.: "Cálculo y Geometría Analítica. Volúmenes 1 y 2". Sexta edición. Ed. McGraw-Hill, 1999.

Salas, S.L.; Hille, E.; Etgen, G.J.: "Calculus. Una y varias variables. Volúmenes 1 y 2". Ed. Reverté, 2002.

Thomas, G.B.; Finney, R.L.: "Cálculo de una variable". Novena edición. Ed. Addison Wesley Longman, 1998.

Bibliografía Complementaria

Bartle, R.G.; Sherbert, D.: “Introducción al Análisis Matemático de una variable''. Limusa. 1984.

Faires, JD; Burden, R.: “Métodos Numéricos”. Thomson, 2004

Spivak, M.: ''Calculus''. Reverté. 1988.

Zill, D.G. “Cálculo de una variable”. McGraw-Hill, 2011

RECURSOS WEB

Web de la asignatura: www.dma.eui.upm.es/docencia

Información general sobre la asignatura: programa, bibliografía, normas de evaluación, grupos, profesores, etc.

Moodle: https://moodle.upm.es/titulaciones/oficiales

Información, enunciados de actividades y pruebas de evaluación, material de apoyo: soluciones de actividades de aprendizaje de cursos anteriores, glosario, test de autoevaluación (sobre prerrequisitos y contenidos del curso), resúmenes, esquemas, manual abreviado de Maxima…

EQUIPAMIENTO Instrumentación de Laboratorio: Ordenadores personales

Aplicaciones Software: Maxima, Moodle


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OTRA INFORMACIÓN RESEÑABLE17

Evaluación de la competencia Análisis y Síntesis

Se basa en las siguientes actividades:

1. Hacer un resumen esquemático del tema 2 2. Hacer un resumen esquemático de los conceptos básicos de sucesiones y la

relación entre ellos. 3. Trabajo de grupo: Apartado correspondiente a la descripción del proceso

algorítmico.

El peso de la calificación obtenida en estas actividades en la evaluación final de la asignatura supone aproximadamente un 6%


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