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ANÁLISIS EXERGÉTICO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE UNA
CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 322 MW
ARTURO REYES-LEÓN Laboratorio de Ingeniería
Térmica e Hidráulica Aplicada
(LABINTHAP), IPN–SEPI-
ESIME [email protected] Zacatenco, Av. IPN s/n, Col. Lindavista, 07738, México,
D.F., Tel. (52) 5 729-6000 ext. 54783
PEDRO QUINTO-DIEZ Laboratorio de Ingeniería
Térmica e Hidráulica
Aplicada (LABINTHAP), IPN–
SEPI-ESIME [email protected]
Zacatenco, Av. IPN s/n, Col. Lindavista, 07738, México, D.F., Tel. (52) 5 729-6000
ext. 54783
LUCÍA M. GUTIÉRREZ-CASTRO Laboratorio de Ingeniería
Térmica e Hidráulica Aplicada
(LABINTHAP), IPN–SEPI-
ESIME [email protected]
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D.F., Tel. (52) 5 729-6000 ext. 54783
HEBER AGUILAR MORALES Laboratorio de Ingeniería
Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP), IPN–SEPI-
ESIME
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RAFAEL LÓPEZ BARRIOS Laboratorio de Ingeniería
Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP), IPN–
SEPI-ESIME
[email protected] Zacatenco, Av. IPN s/n, Col.
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RESUMEN
En los procesos de generación de energía eléctrica, las turbinas de vapor juegan un papel
relevante al transformar los flujos de energía térmica del vapor en potencia mecánica, que es
suministrada al generador eléctrico para producir potencia eléctrica. Es a través de estas
turbinas que se obtiene la mayor generación eléctrica en el mundo, por lo que resulta
indispensable evaluar adecuadamente la conversión de la energía en estos equipos, y esto se
logra por medio de la evaluación exergética. En el presente trabajo se presenta el análisis
exergético y la representación gráfica de la termodinámica de una turbina de vapor de 322
MW de una central generadora termoeléctrica. El principal objetivo de este trabajo es analizar
los diferentes cuerpos de la turbina para identificar y cuantificar las pérdidas de energía y
exergía. El análisis exergético fue aplicado a condiciones de diseño y operación de la turbina
de vapor. La capacidad de generación de la turbina ha disminuido con el paso del tiempo. Los
resultados muestran que las mayores pérdidas de generación se presentan en los cuerpos de
alta e intermedia presión-2 (TAP y TIP-2). Las pérdidas de generación de potencia son
11449 kW en la TAP y 7334.9 kW en la TIP-2 y la reducción de la eficiencia energética y
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exergética se presentan en los cuerpos de alta y baja presión (TAP y TBP) estas son de
7.94% y 7.16% para la TAP, y de 3.10% y 3.65% para la TBP respectivamente, mientras que
la representación gráfica de la termodinámica de la turbina de vapor nos permite mostrar los
cambios de entalpía, entropía y exergía que ocurren en los diferentes cuerpos de la turbina de
vapor.
PALABRAS CLAVE
Turbina de vapor, exergía, generación de entropía, eficiencia exergética.
NOMENCLATURA
E Flujo de Exergía
�̇�𝑑 Exergía destruida
�̇�𝑠𝑢𝑚 Exergía suministrada
�̇�𝑟𝑒𝑐 Exergía recuperada
H Flujo de entalpía
P Presión
P0 Presión en el estado muerto
Q Calor
S Flujo de entropía
T0 Temperatura en el estado muerto
W Potencia
e Exergía específica
h Entropía específica
�̇� Flujo másico
𝑚1̇ Flujo de vapor principal de entrada a la TAP
�̇�2 Flujo de vapor de escape a la TAP
𝑚3̇ Flujo de vapor a la entrada de la TIP-1
𝑚4̇ Flujo de vapor de escape de la TIP-1
𝑚5̇ Flujo de vapor de escape de la TIP-2
�̇�6 Flujo de vapor de escape de la TBP
�̇�7 Flujo de vapor de la extracción 6
�̇�8 Flujo de vapor de la extracción 5
�̇�9 Flujo de vapor de la extracción 4
�̇�10 Flujo de vapor de la extracción 3
�̇�11 Flujo de vapor de la extracción 2
�̇�12 Flujo de vapor de la extracción 1
s Entropía específica
Letras griegas
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�̇� Generación de entropía
Ƞ Eficiencia isoentrópica
Ƞ𝐼𝐼 Eficiencia exergética
Subíndices
ISO isoentrópico
TAP Turbina alta presión
TBP Turbina de Baja Presión
TIP Turbina intermedia presión
TV Total Turbina de Vapor
e entrada
i Iesimo
s salida
vc Volumen de control
INTRODUCCIÓN
Gouy en 1889 y Stodola en 1910, reconocieron la relación que existe entre la entropía
generada por las irreversibilidades y el trabajo que pierden los sistemas energéticos por esa
causa. De ahí el teorema que se conoce como de Gouy-Stodola, que dice: “el trabajo
disponible perdido es directamente proporcional a la generación de entropía, donde el factor
de proporcionalidad es la temperatura ambiente.”
A partir de este teorema se comenzó a desarrollar el concepto de exergía para conocer la
cantidad de trabajo máximo disponible de cualquier cantidad de energía. Aunque esta
variable termodinámica (exergía) tiene una edad de más de 100 años, fue hasta la década de
los 1970s, en la que se iniciaron extensas investigaciones y aplicaciones, debido a que se
comprendió la importancia que tiene para evaluar el uso de la energía. Los investigadores
que más han destacado en esta área de investigación son: T.J. Kotas, F. Bosnjakovic, J.
Keenan, Z. Rana, J. Szargut, R. Gaggioli, A. Bejan, M. Moran y G. Tsatsaronis [1, 2, 3].
Actualmente, se requiere de energía eléctrica para el desarrollo de la gran mayoría de los
procesos industriales, económicos y comerciales. Existen diferentes formas de generación,
pero la mayoría de estas formas causan problemas energéticos en el mundo y hoy en día van
en aumento debido a la sobre explotación de los recursos, en especial de los combustibles
fósiles, lo que ha ocasionado altos índices de contaminación e impacto ambiental [4].
Se han hecho esfuerzos para desarrollar fuentes alternativas de generación de energía
eléctrica, sin embargo la mayor parte de energía eléctrica se genera en centrales
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termoeléctricas, en México el 71% de la energía eléctrica se generó a partir de estas centrales,
las cuales cuentan con una capacidad efectiva instalada de 12 234.01 GWh en el 2013[5].
Durante los últimos 100 años, las turbinas de vapor han sido ampliamente utilizadas para la
generación de energía eléctrica debido a su eficiencia y sus costos. Con respecto a su
capacidad, aplicación y su rendimiento, existen diferentes estructuras de turbinas de vapor.
Para las aplicaciones de centrales termoeléctricas, las turbinas de vapor tienen generalmente
una función compleja y se componen múltiples etapas de expansión de vapor para aumentar
su eficiencia térmica.
Las turbinas de vapor en centrales termoeléctricas son uno de los componentes más
importantes del proceso de generación de energía. Cualquier falla que ocurra dentro de ellas
aumentará las pérdidas de calor. Actualmente, los procedimientos convencionales se aplican
en las plantas de generación de energía con el fin de mantener un rendimiento óptimo en las
turbinas de vapor, tales como es el análisis energético [6].
En general, el proceso de generación de energía eléctrica consiste en transformar alguna clase
de energía (química, cinética, térmica) en energía eléctrica, las turbinas de vapor juegan un
papel importante al transformar la energía térmica de un flujo de vapor en energía mecánica
a través de un intercambio de cantidad de movimiento entre el vapor y la turbina, está energía
mecánica se transmite al generador eléctrico para producir energía eléctrica. En gran parte
del mundo a través de las turbinas de vapor se obtiene una cantidad considerable de energía
eléctrica, por lo que resulta indispensable evaluar adecuadamente la conversión de la energía
en estos equipos, y esto se logra por medio de la evaluación exergética.
Al conocer el comportamiento exergético de las turbinas de vapor, se pueden determinar las
áreas de oportunidad para conocer las mejores condiciones de operación y proponer las
acciones de mantenimiento para realizar los ajustes requeridos en los parámetros de
operación. De esta forma se busca reducir el consumo específico del vapor y en consecuencia
el ahorro en el consumo de combustible, con la correspondiente reducción de la emisión de
contaminantes al medio ambiente y la disminución de los costos de generación eléctrica.
En este trabajo se presenta el análisis exergético de una turbina de vapor de 322 MW de
capacidad nominal, de una unidad de generación de una central termoeléctrica. Se comparan
los resultados a las condiciones de operación con los de diseño para el mismo flujo de vapor
de entrada a la turbina, con la finalidad de detectar las desviaciones que se presentan a las
condiciones de operación.
La organización del trabajo inicia con la descripción de la turbina de vapor, se continúa con
el desarrollo del modelo matemático de los balances de masa, energía, entropía, exergía, la
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termodinámica de la turbina de vapor, se presentan los resultados obtenidos y se hacen las
conclusiones correspondientes.
DESCRIPCIÓN DE LA TURBINA DE VAPOR
La turbina analizada forma parte de una central termoeléctrica de ciclo convencional. La
central termoeléctrica tiene una capacidad instalada de 1605 MW. Esta central está localizada
a 83 km al norte de la ciudad de México en la ciudad de Tula de Allende Hidalgo. Esta inició
su operación en el año de 1976, la central termoeléctrica está formada de 5 unidades
generadoras de 322 MW, cada unidad generadora opera de acuerdo al ciclo Rankine
regenerativo con recalentamiento, la central utiliza como combustible combustóleo. El
diagrama esquemático de la unida analizada se muestra en la figura 1[7, 14].
La turbina analizada es una turbina de vapor SIEMENS, con una capacidad de generación
nominal de 322 MW. La turbina está formada por un cuerpo de alta presión (TAP), dos
cuerpos de intermedia presión (TIP) y un cuerpo de baja presión (TBP), es una turbina de
tipo “Tandem Compound” de doble flujo en el escape del cuerpo de baja presión, las turbina
utiliza vapor de alta presión con sobrecalentamiento y recalentamiento para generar grandes
potencias, los datos de diseño de la unidad generadora se muestran en la tabla 1 [7, 15].
Tabla 1. Datos de diseño de la unida generadora
Datos de diseño de la Turbina Datos de diseño del Generador de Vapor
Marca SIEMENS Marca Babcock & Wilcox
(Canada)
Capacidad 322 MW Flujo de vapor 948 420 kg/h
Presión vapor
principal
166.51 bar Presión de vapor 175.04 kg/cm2
Temperatura vapor
SH
537.8 °C / 537.8 °C Temperatura de
vapor SH
540.55 °C
Presión escape TBP 0.084 kg/cm2 abs. Temperatura de
vapor RH
540.55 °C
Extracciones 7 Sistema de tiro hogar positivo y
recirculación de
gases
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Figura 1. Esquema de la unidad analizada
MODELO MATEMÁTICO O METODOLOGÍA
La exergía es también conocida como una función termodinámica y esta se define como el
máximo trabajo teórico desarrollado a unas condiciones termodinámicas especificas (p0, To,
h0 y s0) que interactúan con la condiciones de un ambiente de referencia. La exergía es usada
como una medida de la calidad y cantidad de la energía. Esta envuelve la primera y segunda
ley de la termodinámica [8].
El modelo matemático se aplica para cada cuerpo de la turbina y este se divide en: balance
de masa (conservación de la masa), balance de energía (primera ley de la termodinámica),
balance de entropía (segunda ley de la termodinámica), balance de exergía y eficiencia
exergética. El arreglo de los cuerpos de la turbina se muestra en la figura 2. [9-12].
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TBPTIP-2 TAP
G.V.
1
2
3
4
45
5
condensador
7
Ext. 6
Ext. 5
8
Ext. 1 Ext. 4 Ext. 3 Ext. 2
9 10 116 12
13
TIP-1
Figura 2. Arreglo de la turbina de vapor y sus extracciones
i. Balance de masa
Para el cálculo de los flujos de vapor para los diferentes cuerpos de la turbina se aplica la
ecuación de conservación de la masa, que para procesos en estado permanente queda
expresado por la Ec. (1):
∑ �̇�𝑒𝑒 = ∑ �̇�𝑠𝑠 (1)
Desarrollando la Ec. (1), para cada cuerpo de la turbina de vapor se obtienen los balances de
masa de dichos cuerpos y estos se expresan por las Ec. (2), (3) (4) y (5).
Turbina de vapor de alta presión (TAP).
�̇�1 = �̇�2 (2)
Turbina de intermedia presión 1 (TIP1).
�̇�3 = �̇�4 + �̇�7 (3)
Turbina de intermedia presión 2 (TIP2)
�̇�4 = �̇�5 + �̇�8 (4)
Turbina de baja presión (TBP)
�̇�5 = �̇�6 + �̇�9 + �̇�10 + �̇�11 + �̇�12 (5)
ii. Balance de energía (primera ley de la Termodinámica)
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En el cálculo de la potencia generada por cada cuerpo de la turbina, se desprecian los cambios
de energía cinética y potencial entre la entrada y salida y se expresa por la Ec. (6):
�̇�𝑇𝑇𝑉 = �̇�𝑇𝑉 + ∑ 𝑚𝑒ℎ𝑒 − ∑ 𝑚𝑠ℎ𝑠𝑠𝑒 (6)
En la ecuación (6) el termino de intercambio de flujo de calor entre la turbina y el medio
ambiente (�̇�𝑇𝑉), se desprecia porque su valor es cercano al 0% de la potencia generada por
la turbina.
De acuerdo a la consideración anterior la potencia generada por cada cuerpo de la turbina se
obtiene de las Ec. (7), (8), (9) y (10):
�̇�𝑇𝐴𝑃 = �̇�1(ℎ1 − ℎ2) (7)
�̇�𝑇𝐼𝑃1 = 𝑚3̇ ℎ3 − 𝑚4̇ ℎ4 − 𝑚7̇ ℎ7 (8)
�̇�𝑇𝐼𝑃2 = 𝑚4̇ ℎ4 − 𝑚5̇ ℎ5 − 𝑚8̇ ℎ8 (9)
�̇�𝑇𝐵𝑃 = 𝑚5̇ ℎ5 − 𝑚6̇ ℎ6 − 𝑚9̇ ℎ9 − 𝑚10̇ ℎ10 − 𝑚11̇ ℎ11 − 𝑚12̇ ℎ12 (10)
Para determinar la potencia total producida por la turbina, se suman las potencias producidas
por cada cuerpo de la turbina y se obtiene de la Ec. (11).
�̇�𝑇𝑇𝑉 = �̇�𝑇𝐴𝑃 + �̇�𝑇𝑃𝐼1 + �̇�𝑇𝑃𝐼2 + �̇�𝑇𝐵𝑃 (11)
Para calcular la potencia ideal de la turbina es necesario determinar las entalpías de salida de
cada cuerpo de la turbina, considerando un proceso de expansión isentrópico, posteriormente
de calcular las entalpías isentrópicas de salida en cada cuerpo de la turbina, se puede calcular
la potencia ideal de la turbina, por medio de las Ec. (12), (13) (14) y (15).
�̇�𝑇𝐴𝑃𝑖𝑠𝑜= 𝑚1̇ (ℎ1 − ℎ2𝑠) (12)
�̇�𝑇𝐼𝑃1𝑖𝑠𝑜= 𝑚3̇ ℎ3 − 𝑚4̇ ℎ4𝑠 − 𝑚7̇ ℎ7𝑠 (13)
�̇�𝑇𝐼𝑃2𝑖𝑠𝑜= 𝑚4̇ ℎ4 − 𝑚5̇ ℎ5𝑠 − 𝑚8̇ ℎ8𝑠 (14)
�̇�𝑇𝐵𝑃𝑖𝑠𝑜= 𝑚5̇ ℎ5 − 𝑚6̇ ℎ6𝑠 − 𝑚9̇ ℎ9𝑠 − �̇�10ℎ10𝑠 − 𝑚11̇ ℎ11𝑠 − 𝑚12̇ ℎ12𝑠 (15)
De forma similar como se obtuvo la potencia total de la turbina se obtiene la potencia ideal
total de la turbina, por medio de la Ec. (16).
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�̇�𝑇𝑇𝑉𝑖𝑠𝑜= �̇�𝑇𝐴𝑃 + �̇�𝑇𝑃𝐼1𝑖𝑠𝑜
+ �̇�𝑇𝑃𝐼2𝑖𝑠𝑜+ �̇�𝑇𝐵𝑃𝑖𝑠𝑜
(16)
iii. Eficiencia isoentrópica
La eficiencia isoentrópica relaciona la potencia real (�̇�𝑇𝑇𝑉) generada por la turbina de vapor,
con la potencia ideal que se obtendría en la misma turbina, si la expansión del vapor se
realizara en un proceso isoentrópico entre las mismas presiones. Esta potencia se designa por
�̇�𝑇𝑇𝑉𝑖𝑠𝑜 que se obtiene considerando que no hay flujo de calor hacia el exterior y que no se
presentan irreversibilidades en el interior de la turbina (proceso adiabático-reversible:
isoentrópico). Esta eficiencia se expresa por la Ec. (17) como:
𝜂𝑖𝑠𝑜,𝑇𝑇𝑉 =�̇�𝑇𝑇𝑉
�̇�𝑇𝑇𝑉𝑖𝑠𝑜
(17)
Aplicando la ecuación (17) para la turbina y cada uno de sus cuerpos se determinan las
eficiencias isentrópicas a partir de las Ec. (18), (19), (20) (21) y (22).
ƞ𝑖𝑠𝑜,𝑇𝐴𝑃 = �̇�𝑇𝐴𝑃
�̇�𝑇𝐴𝑃𝑖𝑠𝑜
∗ 100 (18)
ƞ𝑖𝑠𝑜,𝑇𝐼𝑃1 = �̇�𝑇𝑃𝐼1
�̇�𝑇𝑃𝐼1𝑖𝑠𝑜
∗ 100 (19)
ƞ𝑖𝑠𝑜,𝑇𝐼𝑃2 = �̇�𝑇𝑃𝐼2
�̇�𝑇𝑃𝐼2𝑖𝑠𝑜
∗ 100 (20)
ƞ𝑖𝑠𝑜,𝑇𝐵𝑃 = �̇�𝑇𝐵𝑃
�̇�𝑇𝐵𝑃𝑖𝑠𝑜
∗ 100 (21)
ƞ𝑖𝑠𝑜,𝑇𝑇𝑉 = �̇�𝑇𝑇𝑉
�̇�𝑇𝑇𝑉𝑖𝑠𝑜
∗ 100 (22)
iv. Balance de entropía
Para un volumen de control en estado permanente, el balance de entropía se expresa mediante
la Ec. (23).
�̇�𝑣𝑐 = ∑ 𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠 − ∑ 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑒 − ∑�̇�𝑗
𝑇𝑗𝑗 (23)
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Desarrollando la Ec. (23) para cada cuerpo de la turbina y despreciando la transferencia de
entropía por transferencia de calor, la generación de entropía para cada cuerpo de la turbina
se obtienen de las Ec. (24), (25), (26) y (27).
�̇�𝑇𝐴𝑃 = �̇�2𝑠2 − 𝑚1̇ 𝑠1 (24)
�̇�𝑇𝐼𝑃1 = 𝑚4̇ 𝑠4 + 𝑚7̇ 𝑠7 − �̇�3𝑠3 (25)
�̇�𝑇𝐼𝑃2 = 𝑚5̇ 𝑠5 + 𝑚8̇ 𝑠8 − 𝑚4̇ 𝑠4 (26)
�̇�𝑇𝐵𝑃 = 𝑚6̇ 𝑠6 + 𝑚9̇ 𝑠9 + 𝑚10̇ 𝑠10 − 𝑚11̇ 𝑠11 + 𝑚12̇ 𝑠12 − �̇�5𝑠5 (27)
v. Balance exergético
Como una gran mayoría de los análisis de ingeniería se realizan sobre volumen de control en
estado estacionario [9, 14], para este caso el balance de exergía se expresa por la Ec. (28)
como:
�̇�𝑑 = ∑ (1 −𝑇0
𝑇𝑗) �̇�𝑗𝑗 − �̇�𝑣𝑐 + ∑ �̇�𝑒𝑒𝑒𝑒 − ∑ 𝑚𝑠̇ 𝑒𝑠𝑠 (28)
Tomando como despreciable la transferencia de exergía por flujo de calor de la ecuación
(28), por lo anterior el balance de exergía de la Ec. se expresa por la ecuación (29) como:
�̇�𝑑 = ∑ 𝑚𝑒̇ 𝑒𝑒𝑒 − ∑ 𝑚𝑠̇ 𝑒𝑠𝑠 − �̇�𝑣𝑐 (29)
Donde la exergía suministrada se obtiene mediante la Ec. (30).
�̇�𝑠𝑢𝑚 = ∑ �̇�𝑒𝑒𝑒𝑒 − ∑ �̇�𝑠𝑒𝑠𝑠 (30)
Sustituyendo la Ec. (30) en Ec. (29), la destrucción de exergía queda expresada por la
ecuación (31) como:
�̇�𝑑 = �̇�𝑠𝑢𝑚 − �̇�𝑣𝑐 (31)
Aplicando la Ec. (30) para cada cuerpo de la turbina se obtienen las Ec. (32), (33), (34) y
(35), con las cuales se obtiene la exergía suministrada para cada cuerpo de la turbina.
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐴𝑃 = �̇�1𝑒1 − �̇�2𝑒2 (32)
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐼𝑃1 = �̇�3𝑒3 − �̇�4𝑒4 − �̇�7𝑒7 (33)
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�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐼𝑃2 = �̇�4𝑒4 − �̇�5𝑒5 − �̇�8𝑒8 (34)
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐵𝑃 = �̇�5𝑒5 − �̇�6𝑒6 − �̇�9𝑒9 − �̇�10𝑒10 − �̇�11𝑒11 − �̇�12𝑒12 (35)
Aplicando la Ec. (31) para cada cuerpo de la turbina se obtiene las Ec. (36), (37), (38) y (39)
con las que se calcula la exergía destruida en cada cuerpo de la turbina:
�̇�𝑑𝑇𝐴𝑃 = �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐴𝑃 − �̇�𝑇𝐴𝑃 (36)
�̇�𝑑𝑇𝐼𝑃1 = �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐼𝑃1 − �̇�𝑇𝐼𝑃1 (37)
�̇�𝑑𝑇𝐼𝑃2= �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐼𝑃2 − �̇�𝑇𝐼𝑃2 (38)
�̇�𝑑𝑇𝐵𝑃 = �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐵𝑃 − �̇�𝑇𝐵𝑃 (39)
vi. Eficiencias exergéticas
Esta eficiencia resulta más interesante porque relaciona la potencia real (�̇�𝑇𝑇𝑉) obtenida por
la turbina de vapor, con el flujo de exergía suministrada �̇�𝑠𝑢𝑚 que equivale a la potencia
máxima posible que se podría obtener durante la expansión del vapor en la turbina [13, 14].
La eficiencia exergética se expresa por la Ec. (40) como:
ƞ𝐼𝐼 =�̇�𝑇𝑇𝑉
�̇�𝑠𝑢𝑚 (40)
Aplicando la Ec. (40) a la turbina y diferentes cuerpos se obtienen las Ec. (41), (42), (43),
(44) y (45) los diferentes cuerpos de para el cálculo de las eficiencias exergéticas de cada
cuerpo de la turbina y de la turbina completa se indican a continuación:
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐴𝑃=
�̇�𝑇𝐴𝑃
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐴𝑃∗ 100 (41)
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐼𝑃1=
�̇�𝑇𝑃𝐼1
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝑃𝐼1∗ 100 (42)
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐼𝑃2=
�̇�𝑇𝑃𝐼2
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝑃𝐼2∗ 100 (43)
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐵𝑃=
�̇�𝑇𝐵𝑃
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐵𝑃∗ 100 (44)
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ƞ𝐼𝐼𝑇𝑉=
�̇�𝑇𝑇𝑉
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝑇𝑉∗ 100 (45)
vii. Termodinámica de la turbina de Vapor
La termodinámica es una de las ciencias básicas y puede ser enseñada en dirección de la
transformación de la energía en los procesos. Donde la degradación de la calidad de la
energía es inevitable en la transformación de esta en los procesos. Los procesos de sistemas
químicos o sistemas de energía son mucho más complicados que otros sistemas. El número
de partes que constituyen un sistema son generalmente grandes. Las sustancias que son
utilizadas en ellos están compuestas de múltiples componentes y la mezcla de esos
componentes muestran peculiares propiedades, las cuales no pueden ser determinadas
fácilmente. Un sistema tiene varios tipos de procesos, como reacciones químicas, separación,
intercambio de calor, potencia como en una turbina o compresor [16, 17].
Cuando el número de fases, la cantidad de cada componente en cada fase así como la
temperatura y la presión de cada sustancia son especificados, su energía H y entropía S
pueden ser determinadas. Esto es la termodinámica de la sustancia, la energía de la sustancia
es llamada energía interna o entalpía, el flujo de entalpía para una sustancia se obtiene de la
Ec. (46), el flujo de entropía se obtiene de la Ec. (47) y el flujo de exergía de una sustancia
se obtiene a partir de la Ec. (48)
𝐻𝑖̇ = �̇�𝑖ℎ𝑖 (46)
𝑆𝑖 = �̇�𝑖𝑠𝑖 (47)
�̇�𝑖 = �̇�𝑖𝑒𝑖 (48)
El cambio de la entalpía ΔH se obtiene de la diferencia de la entalpía de salida y la entalpía
de entrada de la sustancia, esto se representa por medio de la Ec. (49) como:
∆𝐻 = ∑ 𝐻𝑠 − ∑ 𝐻𝑒 (49)
Aplicando la Ec. (49) para cada cuerpo de la turbina se obtienen las Ec. (50), (51), (52) y
(53), estas ecuaciones representan el cambio de entalpía de los cuerpos de la turbina de
vapor.
∆𝐻𝑇𝐴𝑃 = 𝐻2 − 𝐻1 (50)
∆𝐻𝑇𝐼𝑃−1 = 𝐻4 + 𝐻7 − 𝐻3 (51)
∆𝐻𝑇𝐼𝑃−2 = 𝐻5 + 𝐻8 − 𝐻4 (52)
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∆𝐻𝑇𝐵𝑃 = 𝐻6 + 𝐻9 + 𝐻10 + 𝐻11 + 𝐻12 − 𝐻5 (53)
De forma similar a la obtención del cambio de entalpía se obtiene el cambio de entropía,
esto es la diferencia de la entropía de salida y la entropía de entrada de la sustancia y se
expresa por la Ec. (54).
∆𝑆 = ∑ 𝑆𝑠 − ∑ S𝑒 (54)
Desarrollando el cambio de entropía para cada cuerpo de la turbina a partir de la ecuación
(54) se obtienen las Ec. (55), (56), (57) y (58)
∆𝑆𝑇𝐴𝑃 = 𝑆2 − 𝑆1 (55)
∆𝑆𝑇𝐼𝑃−1 = 𝑆4 + 𝑆7 − 𝑆3 (56)
∆𝑆𝑇𝐼𝑃−2 = 𝑆5 + 𝑆8 − 𝑆4 (57)
∆𝑆𝑇𝐵𝑃 = 𝑆6 + 𝑆9 + 𝑆10 + 𝑆11 + 𝑆12 − 𝑆5 (58)
El cambio de la exergía ΔE se obtenido de la diferencia de la exergía de salida de la sustancia
y la exergía de entrada de la misma, esto es representado por medio de la Ec. (59) como:
∆Ε = ∑ Ε𝑠 − ∑ Ε𝑒 (59)
Aplicando la Ec. (59) se obtiene el cambio de exergía de los diferentes cuerpos de la
turbina y esto es mostrado por las Ec. (60), (61), (62) y (63) como se muestra a
continuación.
∆𝐸𝑇𝐴𝑃 = 𝐸2 − 𝐸1 (60)
∆𝐸𝑇𝐼𝑃−1 = 𝐸4 + 𝐸7 − 𝐸3 (61)
∆𝐸𝑇𝐼𝑃−2 = 𝐸5 + 𝐸8 − 𝐸4 (62)
∆𝐸𝑇𝐵𝑃 = 𝐸6 + 𝐸9 + 𝐸10 + 𝐸11 + 𝐸12 − 𝐸5 (63)
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RESULTADOS
Los cálculos se realizaron para las condiciones de diseño y de operación a carga máxima
de generación. Los datos utilizados en los cálculos se muestran en el apéndice [9, 18]. Los datos de diseño son los proporcionados por el fabricante y los datos de operación se
obtuvieron aplicando la normativa correspondiente durante la prueba realizada a la turbina
[18,19, 20].
Primero se inicia con la comparación energética a condiciones de diseño y operación,
iniciando con la comparación de la potencia generada en cada cuerpo de la turbina, así
como la potencia total de esta. En la figura 3 se muestran las potencias generadas por los diferentes cuerpos de la
turbina y la potencia total a sus condiciones de diseño y operación, donde se observa que la
TAP presenta una reducción de la potencia generada del 12.9% (11 449 kW) a condiciones
de operación con respecto a las condiciones de diseño, en la TIP-1 a condiciones de
operación está generando una mayor potencia de 8.19 % ( 3 931.1 kW) con respecto a la de
sus condiciones de diseño, por lo tanto se considera que esta sección de la turbina
está operando correctamente, en la TIP-2 a sus condiciones de operación presenta una
reducción de la potencia generada de 15.6 % (7 334.6 kW) con respecto a sus condiciones
de diseño, en la TBP se presenta una mayor generación de potencia a condiciones de
operación de 4.45 % (6 683.4 kW) con respecto a sus condiciones de diseño, por lo tanto esta
sección se encuentra trabajando correctamente. La potencia global de la turbina presenta una
disminución de 2.56 % (8169.1 kW) a sus condiciones de operación con respecto a sus
condiciones de diseño.
Figura 3. Comparación de la potencias a condiciones de diseño y operación de la turbina de
vapor
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La eficiencia global de operación presenta una disminución con respecto a la de diseño en un
3% y esta es provocada por la disminución de las eficiencias de la TAP y TBP, las cuales
presentan una disminución de sus eficiencias de operación de 7.94% y 3.10%
respectivamente, comparada con la de diseño. Mientras que las eficiencias a condiciones de
operación en las TIP-1 y TIP-2 presentan un valor por arriba del correspondiente al de su
valor de diseño, estos son de 0.3 % y 3.10%, esto nos refleja que estos cuerpos de la turbina
están operando correctamente, Como se muestra en la figura 4. La reducción de la potencia
global y la eficiencia global de turbina a condiciones de operación es provocada por los daños
internos que presenta la turbina de vapor.
Posteriormente se hace la comparación entre la exergía suministrada, la exergía destruida y
la eficiencia exergética en los diferentes cuerpos de la turbina y la turbina para sus condiciones
de diseño y operación.
Figura 4. Comparación de las eficiencias energéticas a condiciones de diseño y operación de la turbina
de vapor
En la figura 5 se muestra la comparación de la exergía suministrada en la turbina y los
diferentes cuerpos de la misma, donde se muestra que a los cuerpos de TAP y TBP son a los
que se suministra una mayor flujo de exergía, pero la exergía suministrada a la turbina es
prácticamente igual para las condiciones de diseño y operación.
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Figura 5. Comparación de la exergía suministrada en la turbina de vapor y sus diferentes
cuerpos
Del análisis de la destrucción de exergía en los diferentes cuerpos de la turbina se observa
que en la TBP es donde ocurre la mayor destrucción de exergía y esta es de 34.16 % (6 651.9
kW) a las condiciones de operación con respecto a sus condiciones de diseño, esto es
provocado por que el vapor sale a una mayor temperatura y entalpía con respecto a su valor
correspondiente a sus condiciones de diseño, otro cuerpo que presenta una mayor destrucción
de exergía es el cuerpo de alta presión y este valor es del 15.11% (2 725.5 kW) a sus
condiciones de operación y finalmente las TIP-1 Y TIP-2 es donde se presentan las menores
diferencias de destrucción de exergía que son de 349.3 kW y 508.7 kW respectivamente,
como se muestra en la figura 6. De la figura 7, se observa que la eficiencia exergética global de la turbina a condiciones de
operación es menor en 2.85 % con respecto a las de diseño, en la TAP se presenta una
diferencia de 7.16% a las condiciones de operación con respecto a las diseño y la TBP
presenta una diferencia de 3.65% a condiciones de diseño con respecto a las condiciones de
operación y las TIP-1 y TIP-2 presentan 0.46 % y 2.56 %, lo que demuestra que estos cuerpos
están operando adecuadamente. Las pérdidas de eficiencia exergética son mayores en las
TAP y TBP y estos resultados son congruentes con los obtenidos para las eficiencias
energéticas mostrados en la figura 4, donde se observa que los cuerpos de intermedia presión
están trabajando adecuadamente, como se muestra en la tabla 2.
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Figura 6. Comparación de la exergía destruida en la turbina de vapor y sus diferentes cuerpos
Tabla 2. Comparación de las eficiencias Energéticas y Exergética de la Turbina de
Vapor a Condiciones de diseño y operación
Diseño Operación Diseño Operación
Cuerpo Eficiencia
Energética
Eficiencia
Energética
Eficiencia
Exergética
Eficiencia
Exergética
TAP 85.6 78.8 87.20 80.95
TIP-1 91.1 91.3 96.24 95.86
TIP-2 89.3 91.7 89.91 92.27
TBP 90.1 87.3 91.80 88.45
TTV 89.3 86.3 90.17 87.60
Figura 7. Comparación de las eficiencias exergéticas a condiciones de diseño y operación de la
turbina de vapor
De la termodinámica de la turbina de vapor se aplicando las ecuaciones (46), (47) y (48) y
con los datos del apéndice se determinan los flujos de entalpía, entropía y exergía de las
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diferentes corrientes de la turbina de vapor, para las condiciones de diseño y operación. Los
resultados se muestran en las tablas 3 y 4.
Tabla 3. Condiciones de diseño de la
turbina
Flujo �̇�
(MW)
�̇�
(kW/K)
�̇�
(MW)
1 864.34 1631.81 378.97
2 754.99 1655.13 284.93
3 813.99 1665.99 318.32
4 729.12 1583.56 257.97
5 622.67 1450.75 191.02
6 397.90 1268.88 505.27
7 41.02 89.09 14.51
8 65.18 151.68 23.65
9 17.25 43.27 4.376
10 18.11 47.23 5.18
11 30.65 83.42 5.83
12 18.39 53.60 2.44
Tabla 4. Condiciones de operación
de la turbina
Flujo �̇�
(MW)
�̇�
(kW/K)
�̇�
(MW)
1 838.29 1586.15 364.04
2 739.14 1618.87 277.59
3 853.08 1738.45 333.15
4 771.19 1671.89 271.15
5 679.02 1566.82 210.41
6 437.75 1382.36 59.23
7 33.91 73.52 11.92
8 52.49 121.07 19.33
9 29.28 72.50 75.96
10 16.84 43.27 4.99
11 35.24 98.45 5.80
12 13.10 37.61 1.85
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Utilizando los datos de las tablas 3 y 4, las Ec. de (50) a (53), de (55) a (58) y (60) a (63) se
determina los cambios de entalpía, entropía, exergía, para cada cuerpo de la turbina para las
condiciones de diseño y operación, los resultados se muestran en las tablas 5 y 6.
Tabla 5. Cambio de entalpía, entropía, exergía a condiciones de diseño de la turbina
Cuerpo ΔH (MW) ΔS (kW/K) ΔE (MW)
TAP - 109.34 23.321 - 102.40
TIP-1 - 43.86 6.656 - 41.88
TIP-2 - 41.28 18.870 - 35.65
TBP - 140.36 45.656 - 126.74
Tabla 6. Cambio de entalpía, entropía, exergía a condiciones de operación de la turbina
Cuerpo ΔH (MW) ΔS (kW/K) ΔE (MW)
TAP - 99.15 32.726 - 89.34
TIP-1 - 47.98 6.957 - 45.90
TIP-2 - 39.68 16.005 - 34.89
TBP - 146.81 67.377 - 126.61
Con los datos de las tablas 5 y 6 se trazan los vectores del cambio de entropía y exergía de
los diferentes cuerpos de la turbina a sus condiciones de diseño y operación, los resultados
se muestran en las figuras 8 y 9.
En la figura 8 se observan que los cambios de entropía y exergía de los diferentes cuerpos de
la turbina a condiciones de diseño donde se observa que los mayores cambios se presentan
en los cuerpos de baja y alta presión, mientras que los cuerpos de intermedia presión muestran
los menores cambios de entropía y exergía
En la figura 9 se muestran los cambios de entalpia y exergía de los cuerpos de la turbina a
condiciones de operación, donde se observa el mismo comportamiento que a condiciones de
diseño donde los mayores cambios se tienen en los cuerpos de alta y baja presión, mientras
que los cuerpos de intermedia presión presentan los menores cambios de entalpía.
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Figura 8. Representación gráfica de los cambios de entalpía y exergía de los diferentes cuerpos de la
turbina de vapor a condiciones de diseño.
Figura 9. Representación gráfica de los cambios de entalpía y exergía de los diferentes cuerpos de la
turbina de vapor a condiciones de operación.
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CONCLUSIONES
De los principales resultados de este trabajo se hacen las siguientes conclusiones.
Con los años de operación la unidad generadora ha disminuido su capacidad de generación
en 8.169 MW. Se considera que esto es provocado principalmente por los daños internos de
la turbina de vapor, el decremento en eficiencia y potencia de la unidad se debe
principalmente a la presión de vacío que presenta la unidad, a la baja de eficiencia de la
turbina de alta presión y la baja de eficiencia de la turbina de baja presión.
Se observa que la turbina de intermedia presión 1 y 2 se encuentran operando en condiciones
óptimas, es por esta razón que sus eficiencias energéticas a condiciones de operación son
mayores con respecto a las de diseño.
Mediante el análisis exergético se determinó que las áreas de mayor oportunidad para la
recuperación de exergía se presentan en la TAP y TBP. En la TAP el vapor sale a una
temperatura y entalpía mayor que la correspondiente a sus condiciones de diseño, y esto trae
como consecuencia una reducción en la eficiencia exergética de 7.94% a las condiciones de
operación. La TBP presenta una reducción de la eficiencia exergética de 3.10% a condiciones
de operación con respecto a las de diseño y es en este cuerpo de la turbina donde se presenta
la mayor cantidad de destrucción de exergía por irreversibilidades. Los cuerpos de las TIP-1
Y TIP-2 es donde se presentan los valores más bajos de destrucción de exergía, esto nos
indica que estos cuerpos están operando adecuadamente. Para aumentar la potencia en la
unidad y mejorar la eficiencia de la unidad es recomendable: Respecto a la turbina de alta y
baja presión revisar y reparar partes internas.
De la termodinámica de la turbina de vapor, el método grafico utilizado es una excelente
herramienta para la comprensión de los cambios de entalpía, entropía y exergía para las
sustancias, los procesos o los procesos de todo un sistema y pueden ser utilizados para una
mejor comprensión de la termodinámica, porque es un método de fácil entendimiento. En la
turbina de vapor analizada se observa que los mayores cambios de entalpía, entropía y
exergía, se presentan en los cuerpos de alta y baja presión, mientras que los cuerpos de
intermedia presión presentan los menores cambios de entalpía, entropía y exergía.
REFERENCIAS [1] Moran M. J., Shapiro H. N., 2004, Fundamentos de termodinámica técnica, Reverte S.A., España.
[2] Bejan A., G. Tsatsaronis, Moran M., 1996, Thermal design and optimization, J. Wiley & Sons,
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[4] Zaleta-A., Correas L., Kubiak J., 2007, “Concept on Thermoecomic Evaluation of Steam
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[7] Central Termoeléctrica Francisco Pérez Rios, Prontuario de datos técnicos.
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[10] Ameri M., Ahmadi P., Hamidi A., 2009, “Energy, Exergy and Exergoeconomic Analysis of
Steam Power Plant: A Case Study”, International journal of energy research., 33, pp 499-512.
[11] Aguirre D., 2009, “Análisis Exergético de una Turbina de Vapor de 350 MW de una Central
Termoeléctrica de Carbón, Tesis de maestría.
[12] Kaushik S. C., Siva Reddy V., Tyagi S.K., 2011, “Energy and Exergy Analyses of Thermal
Power Plants: A Review”, Renewable and sustainable energy reviews, 15, pp. 1857-1872.
[13] Lior N., Zhang N., 2007, “Energy, Exergy, and Second Law performance Criteria”, Energy, 32,
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Measured Data”, Energy, 32, pp. 490-498.
[15] LAPEM, Reporte de pruebas de eficiencia turbina unidad 4, Febrero 2013.
[16] Ishida M., 2000, “Hierarchical Structure of Thermodynamics,” Applied Energy, 67, pp. 221-230
[17] Ishida M., Chuang C. C., 1997, “New Approach to Thermodynamics,” Energy Convers, 38, pp.
1543-1555
[18] ANSI/ASME PTC 6-1976, Performance Test Codes, Steam Turbines.
[19] ANSI/ASME PTC 6.1-1984, Interim Test Code for an Alternative Procedure for Testing Steam
Turbines.
[20] ASME PTC 6S Report-1988, Procedures for Routine Performance of Steam Turbines.
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APÉNDICE
En las tablas 7 y 8 se muestran los datos a las condiciones de diseño y operación de las
diferentes corrientes de la turbina de vapor, estos fueron utilizados para el cálculo energético,
exergético de la turbina de vapor analizada [7, 15].
Tabla 7. Condiciones de diseño de la turbina
Flujo m
(ton/h)
p
(bar)
T (°C) h
(kJ/kg)
s
(kJ/kgK)
e
(kJ/kg)
1 915.56 166.51 537.8 3398.6 6.4163 1490.10
2 915.56 41.54 336.86 3056.2 6.508 1120.36
3 828.99 37.38 537.8 3534.9 7.2348 1382.37
4 785.29 20.23 443.04 3342.5 7.2595 1182.60
5 715.41 9.38 337.5 3133.3 7.3003 961.24
6 604.31 0.08 42.1 2370.4 7.559 301.01
7 44.18 20.23 443.04 3342.5 7.2595 1182.60
8 74.89 9.39 337.58 3133.1 7.2912 1136.85
9 21.22 3.71 231.11 2926.8 7.3412 742.54
10 23.11 2.2 176.14 2821.4 7.3575 807.04
11 40.69 1.18 118.87 2712.1 7.3807 516.07
12 26.26 0.32 70.4 2520.7 7.348 334.41
Tabla 8. Condiciones de operación de la turbina
Flujo m
(ton/h)
p
(bar)
T (°C) h
(kJ/kg)
s
(kJ/KgK)
e
(kJ/Kg)
1 887.81 160.67 535.64 3399.2 6.4317 1476.18
2 887.81 41.14 349.12 3088.4 6.5644 1125.59
3 866.54 39.41 542.72 3544.1 7.2223 1384.04
4 830.5 20.82 443.62 3342.9 7.2472 1175.37
5 775.41 10.44 347.77 3152.5 7.2743 976.85
6 653.17 0.1 45.5 2412.7 7.619 326.47
7 36.52 20.82 443.62 3342.9 7.2469 1175.46
8 59.94 10.5 347.77 3152.4 7.2715 1161.09
9 35.56 4.37 250.6 2964.5 7.3402 769.09
10 21.09 2.66 203.25 2874.2 7.3853 851.81
11 47.61 0.78 93.19 2664.9 7.4446 438.19
12 17.98 0.5 81.82 2622.7 7.531 370.09
En la tabla 9 se muestran las condiciones del ambiente de referencia para las condiciones de
diseño y operación de la turbina de vapor [7,15].
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Tabla 9 Condiciones de estado de referencia
T0 (°C) p0 (bar) h0 (kJ/kg) s0 (kJ/kgK)
Diseño 25 0.97 104.9 0.367
Operación 26.67 0.98 111.9 0.391