anÁlisis dinÁmico de una estructura irregulares …

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS DINÁMICO DE UNA ESTRUCTURA

IRREGULARES EMPLEANDO EL PROGRAMA

DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ETABS

Tutor:

Ing. José Galiño

C.I. V-11.566.246

C.I.V. N° 107.692

Trabajo de Grado Presentado por:

Br. Alves González, Jaime Jover

C.I. V-18.836.950

Br. Lares Fernández, Patricia

C.I. V-17.402.082

Para optar por el título de Ingeniero Civil

Mayo, 2011

Caracas, Venezuela

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA



ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS IRREGULARES

EMPLEANDO EL PROGRAMA DE CÁLCULO

ESTRUCTURAL ETABS

JURADO: _________________ JURADO: __________________

Nombre y Apellido Nombre y Apellido

___________________ ____________________

Cédula de Identidad Cédula de Identidad

__________________ ____________________

Firma Firma

Mayo, 2011

Caracas, Venezuela

I

DEDICATORIA

Le dedico el presente trabajo de grado a mis padres,

por haberme guiado a lo largo de estos 21 años y

por estar ahí en todo momento, sin importar lo

difícil que sea, sin esperar nada a cambio.

Gracias y aunque nunca se los diga,

los amo.

Jaime Jover Alves González.

Este trabajo de grado va dedicado a un gran hombre,

maestro y poeta llamado HUGO FERNANDEZ OVIOL,

por enseñarme tantas cosas mientras estuviste

a mi lado y tantas otras cuando ya no

estabas. A ti papa, por enseñarme

a nunca dejar de elevar

el papagayo.

Patricia Lares Fernández.

II

AGRADECIMIENTOS

A mis padres, por su apoyo incondicional durante la realización de

este trabajo, por esos cafecitos de trasnocho y regaños matutinos.

A mis compañeros y amigos de la Universidad Nueva Esparta:

Efraín Falcón, José Santos, Jon Salegui, José Elías Sosa, Simón

Contreras y Williams Colmenares; por su grata compañía y apoyo

durante todos estos semestres. En especial a Carlos Callejo y Antonio

Parada, por haberme brindado una mano amiga cuando más la necesite:

“no es caer, es levantarse”. Los quiero mucho.

A Rosmilar Ceballo y William Hernández, por haberme inculcado

esa voluntad de vencer: “si nuestras manos están rotas, lucharemos con

los pies, si nuestros pies están rotos, lucharemos con el espíritu”.

A José Galiño, por haber aceptado compartir sus conocimientos

para la realización de este trabajo de grado.

Al cuerpo docente de la Universidad Nueva Esparta, por haberme

inculcado todos los conocimientos necesarios para la realización de este

trabajo de grado. Especialmente a Sigfrido Loges, Gladys Hernández,

Edgar Bruzual y José Suarez (QEPD).

A la familia de Atina Ingeniería, Procura y Construcción C.A., en

especial a Kendrych’s Ordoñez, por haberme colaborado en la

finalización del presente trabajo de investigación.

Y por último pero no menos importante, agradezco a Patricia Lares

Fernández, porque no solo me dio el honor de compartir la autoría de

este trabajo de grado, sino que fue mi mayor apoyo a lo largo de esta

carrera. Gracias.

Jaime Jover Alves González.

III

AGRADECIMIENTOS

A Dios, por estar siempre conmigo.

A mi familia, en especial a mi madre, un ejemplo de mujer, de

luchadora, de amiga y de profesional, quien fue siempre mi guía y a

quien le debo todo lo que soy y a donde he llegado.

A mi compañero de tesis y esposo académico Jaime Alves, por

estos cuatro largos años de carrera, en donde juntos sembramos metas

incontables y cosechamos logros a montón. Este trabajo de grado es

una muestra del gran equipo que somos. Para mí ha sido un honor

trabajar a tu lado. Gracias por estar ahí.

A mis compañeros de clase, todos, con quienes compartí de una u

otra forma lágrimas y risas en el transcurso de este largo camino en la

lucha por llegar a ser una ingeniero.

A gran mi amiga, mi hermana, Rocío Montes, por su apoyo

incansable, palabras de aliento y miles de cafecitos que desde el

principio de mi carrera me regaló.

A los profesores de la Universidad Nueva Esparta, Gladys

Hernández, Edgar Bruzual y José Suarez (QEPD), gracias por compartir

sin mezquindades sus conocimientos e inspirar el deseo de ser mejor

cada día. Especialmente a Sigfrido Loges, y José Galiño por su

invalorable ayuda para la realización de este trabajo de grado.

Finalmente a todas esas personas a quienes le debo un pedacito

de mi carrera, Franco de Andreis, Carlos Termini Rodríguez, David

Peraza, Leonardo Valle, y en especial a Alex Rafi Cohen Cohen, mi jefe,

mi amigo y tutor de vida profesional, quien entre consejos y algunos

regaños me impulsó a seguir adelante. Gracias.

Patricia Lares Fernández.

IV



ESCUELA INGENIERÍA CIVIL

SEDE LOS NARANJOS

TÍTULO: ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS IRREGULARES

EMPLEANDO EL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ETABS.

AUTORES:

Br. Alves, Jaime C.I. 18.836.950

Br. Lares F., Patricia C.I. 17.402.082

Tutor: Ingeniero Galiño, José C.I.V 107.692

PALABRAS CLAVE: Basal, Deriva, Desplazamientos, Dinámico,

Estructura, ETABS, Oscilación, Sismoresistentes, Viga-Columna.

RESUMEN:

El presente trabajo de grado es el resultado del estudio de la

respuesta dinámica de estructuras irregulares sometidas a solicitaciones

sísmicas.

Se propone el Análisis Dinámico Espacial, según el Método de

Superposición Modal con Tres Grado de Libertad por Nivel, de acuerdo a

lo establecido en la Norma COVENIN 1756:2001A relativa a

Edificaciones Sismoresistentes, de una estructura de tipo regular

denominada “MR”, a partir de la cual, luego de determinadas

modificaciones geométricas y funcionales de su configuración estructural

V

inicial, se diseñaron dos estructuras de tipo irregular, denominadas

“MI1” y “MI2”, que posteriormente fueron analizadas del mismo modo.

Dichos análisis, permitieron realizar la comparación entre

variables, a través de gráficos demostrativos, para factores de corte

basal, deriva (desplazamientos laterales) y periodos de oscilación, entre

el modelo regular “MR” y los modelos que presentaban irregularidades

“MI1” y “MI2”, a fin de dar respuesta a la problemática planteada,

determinando el nivel de impacto que generan dichas irregularidades en

la respuesta dinámica de la estructura.

VI


FACULTY OF ENGINEERING

DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING

LOS NARANJOS CAMPUS

TITLE:

AUTHORS:

Br. Alves, Jaime C.I. 18.836.950

Br. Lares F., Patricia C.I. 17.402.082

Tutor: Engineer Galiño, José C.I.V 107.692

KEYWORDS: Basal, Drift, Displacebility, Dynamic, Structure, ETABS,

Oscillation, Seismic-resistant, Beam-Column

ABSTRACT:

The following graduate work is the result of studying the dynamic

response of irregular structures subjected to seismic forces

It´s proposed the Spatial Dynamic Analysis, following the Modal

Superposition Method with three degrees of freedom by level, in

accordance with the provisions of the COVENIN1756:2001 Norm on

Seismic Resistant Buildings, of a regular structure called “MR”, to from

which, after certain geometric and functional modifications of the initial

structural configuration, were designed two irregular-type structures,

called "MI1" and "MI2", which then were analyzed the same way.

Such analysis allowed to make the comparison between variables,

through comparative graphics for drift factors basal shear, lateral

VII

displacement, and oscillation periods, between the regular, model "MR"

and models that had irregularities "MI1" and "MI2" in order to respond

to the issues raised by determining the level of impact caused by such

irregularities on the dynamic response of the structure.

DEDICATORIA I

AGRADECIMIENTOS II

RESUMEN IV

ABSTRACT VI

INTRODUCCIÓN 14

CAPÍTULO I

1. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN

1.1.Planteamiento del problema 16

1.2.Objetivos de la Investigación 18

1.2.1. Objetivo Genera 18

1.2.2. Objetivos Específicos 18

1.3.Justificación de la Investigación 19

1.4.Delimitación de la Investigación 20

1.4.1. Temática 20

1.4.2. Geográfica 20

1.4.3. Temporal 21

1.5.Limitaciones 21

CAPÍTULO II

2. MARCO TEÓRICO

2.1.Antecedentes de la Investigación 23

2.2.Bases Teóricas 24

2.2.1. Sismo 24

VIII

ÍNDICE GENERAL

2.2.2. Venezuela Sísmica 25

2.2.3. Zonificación Sísmica en Venezuela 28

2.2.4. Formas Espectrales Tipificadas en Venezuela 29

2.2.5. Edificaciones 30

2.2.6. Clasificación de las Edificaciones en Venezuela 30

2.2.6.1. Según el Uso 30

2.2.6.1.1. GRUPO A 30

2.2.6.1.2. GRUPO B1 31

2.2.6.1.3. GRUPO B2 32

2.2.6.1.4. GRUPO C 32

2.2.6.2. Según el Nivel de Diseño 33

2.2.6.3. Según el Tipo de Estructura 34

2.2.6.3.1. TIPO I 34

2.2.6.3.2. TIPO II 34

2.2.6.3.3. TIPO III 34

2.2.6.3.4. TIPO IV 35

2.2.6.4. Según la Regularidad de la Estructura 35

2.2.6.4.1. Edificaciones Regulares 35

2.2.6.4.2. Edificaciones Irregulares 36

2.2.7. Métodos de Análisis 40

2.2.8. Control de Desplazamientos 41

2.2.9. Programas de Análisis 42

2.2.9.1. ETABS 43

2.3.Definición de Términos 45

2.4.Sistema de Variables 50

IX

CAPÍTULO III

3. MARCO METODOLÓGICO

3.1.Tipo de Investigación 54

3.2.Diseño de la Investigación 54

3.3.Técnicas e instrumentos de recolección de datos 55

CAPÍTULO IV

4. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1. Datos para el Análisis 58

4.1.1. Datos de la Edificación 58

4.1.2. Datos Para la Generación del Espectro 59

4.1.3. Irregularidades Evaluadas 60

4.1.3.1. Modelo Irregular 1 (MI1) 60

4.1.3.2. Modelo Irregular 2 (MI2) 61

4.2. Consideraciones del Análisis 61

4.3. Análisis de Cargas 61

4.3.1. Cargas Sobre Losas de Entrepiso y Techo 61

4.3.2. Cargas Sobre Vigas 62

4.4. Predimensionado de Miembros Estructurales 63

4.4.1. Losas 63

4.4.1.1. Losas de Entrepiso 64

4.4.1.2. Losa de Piso Sala de Máquina 65

4.4.1.3. Losa de Techo 66

4.4.2. Vigas 68

4.4.3. Columnas 68

4.4.3.1. Columnas de Borde No. 1 69



X

4.4.3.4. Columnas Centrales No. 1 71



4.4.3.7. Columnas Esquineras No. 1 72



4.5. Modelo Matemático 74

4.5.1. Definición del Modelo Matemático 74

4.5.2. Creación de Materiales 75

4.5.3. Creación de las Secciones Lineales 75

4.5.4. Creación de las Secciones de Área 77

4.5.5. Introducción del Espectro de Diseño 78

4.5.6. Creación de los Casos de Carga Estáticos 78

4.5.7. Creación del Caso de Respuesta Dinámica 79

4.5.8. Creación de las Combinaciones de Cargas 80

4.5.9. Creación de la Fuente de Masas 81

4.5.10. Concepción Geométrica del Modelo Matemático 81

4.5.10.1. Modelo Regular 82

4.5.10.2. Modelo Irregular I 84

4.5.10.3. Modelo Irregular 2 87

4.5.11 Análisis del Modelo 89

4.5.11.1. Selección de las Opciones de Análisis 89

4.5.11.2. Verificación Geométrica del Modelo 90

4.5.11.3. Corrida del Análisis 90

4.5.12 Diseño de Elementos de Concreto y

. Chequeo de la Estructura. 91

4.6. Obtención de Datos Para el Análisis 92

4.6.1 Corte Basal Dinámico 92

XI

4.6.2 Desplazamientos Laterales 92

4.6.3 Períodos de Oscilación 93

4.7. Análisis de Resultados 93

Capítulo V

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. Conclusiones 100

5.2. Recomendaciones 102

BIBLIOGRAFÍA 105

ANEXOS 108

XII

Cuadro No1. Forma Espectral y Factor de Corrección φ 29

Cuadro No2. Factor de Importancia 33

Cuadro No3. Niveles de Diseño ND 33

Cuadro No4. Selección del Método de Análisis para Edificios de Estructura Regular. 40

Cuadro No5. Selección del Método de Análisis para Edificios Estructura Irregular. 41

Cuadro No6. Valores Límites de Desplazamiento 42

Cuadro No7. Cargas sobre Losas 62

Cuadro No8. Cargas sobre Vigas 63

Cuadro No9. Cargas sobre Vigas 63

Gráfico No1. Desplazamientos Laterales Dirección X 94

Gráfico No2. Desplazamientos Laterales Dirección Y 95

Gráfico No3. Corte Basal Dirección X 96

Gráfico No4. Corte Basal Dirección Y 97

Gráfico No4. PerÍodos de Oscilación 98

XIII

ÍNDICE DE CUADROS

ÍNDICE DE GRÁFICOS

14

INTRODUCCION

El Planeta Tierra se encuentra en un constante cambio producto

del movimiento de las placas tectónicas, las mismas al chocar generan

que las partículas involucradas en el evento deban reorganizarse

liberando así una gran cantidad de energía, fenómeno que conocemos

como sismo. Dado que el sismo ocurre en la litosfera, capa de la Tierra

donde el ser humano desarrolla sus actividades cotidianas y que la

energía no se crea ni se destruye, se transforma, es claro que las

edificaciones deberán absorber y disipar esta energía.

Dado lo anteriormente expuesto se puede afirmar que el diseño de

una edificación no se basa en la imagen que la misma ofrecerá a los

ojos de quien la observe, sino en la seguridad que le brinde a sus

usuarios ante los diferentes fenómenos naturales. Sin embargo en

muchos casos, el diseño arquitectónico de las edificaciones genera que

estas dentro de su configuración estructural, posean una serie de

irregularidades geométrica, bien sea en planta o en elevación que

pueden producir una respuesta indeseada ante un evento sísmico.

El presente trabajo de grado, se enfoca directamente en el análisis

dinámico de una estructura irregular de acuerdo a las especificaciones

establecidas en la Norma COVENIN 1756:2001, “Edificaciones

Sismorresistentes”, con el fin de determinar el efecto que cierto tipo de

irregularidad tiene en la respuesta dinámica de la estructura debido a

cargas sísmicas.

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN

16

1.1 Planteamiento Del Problema

El ser humano en su afán de establecerse, se organizo en

comunidades dejando de ser nómadas, por lo que fue necesario cambiar

las cuevas y campamentos por edificaciones más estables. La necesidad

de poseer edificaciones que resguardaran a la humanidad de la

naturaleza, fomentó la construcción y la innovación de los métodos

constructivos al pasar de los años. En la actualidad esta innovación no

cesa, el humano sigue luchando para protegerse de la naturaleza y

establecerse en centros urbanos donde realizar sus actividades

rutinarias.

Desde el punto de vista del desarrollo de la ingeniería moderna,

los movimientos sísmicos cobran una especial importancia, en vista de

su efecto sobre las edificaciones y la imposibilidad de predecirlos, por lo

que la variable dinámica en el diseño de estructuras debe ser analizada

a fin de garantizar la seguridad de las mismas ante este efecto natural.

Sin embargo, el diseño arquitectónico, bajo la creciente tendencia al

desarrollo de estructuras irregulares, entendiéndose por estructura

irregular aquellas que tienen discontinuidades geométricas en su

configuración, bien sea en planta o en elevación, que generan un

impacto en la respuesta sísmica de la estructura, por lo que es de gran

importancia interpretar el comportamiento de las mismas bajo este

efecto.

Sin dejar de lado el hecho de que Venezuela es un país sísmico, y

tomando en cuenta los fuertes movimientos telúricos que han devastado

ciudades y poblados en los últimos años, tal es el caso de las Repúblicas

de Chile, donde de acuerdo a las cifras arrojadas por la. Oficina Nacional

de Emergencia hubo 799 Fallecidos (Febrero, 2010) y Haití, estima la

17

Cruz Roja entre 45 mil y 50 mil los muertos (Enero, 2010), y, en vista

del excesivo auge de edificaciones con configuración irregular en la

ciudad de Caracas, evidenciado en el desarrollo de edificios tales como

Parque Cristal, Centro Banaven (Cubo Negro), Centro Comercial Ciudad

Tamanaco (CCCT), entre otros, surge la necesidad de interpretar los

resultados que arrojan los programas de análisis estructural cuando se

realizan modelos matemáticos de las edificaciones diseñadas, a fin de

garantizar su confiabilidad y disminuir su vulnerabilidad.

Dentro de este contexto, se focaliza el problema de estudio,

concretamente en el análisis de la respuesta estructural, de acuerdo a

las especificaciones establecidas en la Norma COVENIN 1756:2001,

Edificaciones Sismorresistentes, de una estructura aporticada, de

concreto estructural y once (11) niveles de altura, ubicada en la ciudad

de Caracas, destinada para vivienda multifamiliar de uso residencial.

El análisis de la estructura aporticada se desarrollará a través del

método de análisis dinámico espacial de superposición modal con tres

(03) grados de Libertad por nivel, que en lo sucesivo se denominara

ADESM3GLN, para las formas espectrales S1, S2, S3 y S4, utilizando

como herramienta de análisis el programa de cálculo estructural ETABS.

La finalidad del proyecto es evaluar la respuesta dinámica de la

estructura bajo su configuración regular y las variaciones de esta

respuesta una vez incluida una irregularidad estructural específica, con

respecto a los desplazamientos laterales, momentos torsores, fuerzas en

los miembros, fuerzas cortantes en cada nivel, en general, a fin de dar

evaluar el impacto que tiene la irregularidad incluida en la respuesta

estructural del modelo matemático.

18

1.2 Objetivos de la Investigación

1.2.1 Objetivo General

Analizar dinámicamente una estructura irregular a través de la

utilización del programa de cálculo estructural ETABS.

1.2.2 Objetivos Específicos

Determinar la configuración geométrica inicial de la edificación

aporticada a estudiar.

Establecer el tipo de irregularidad que va a ser estudiada para

determinar la afectación en la respuesta estructural al aplicar el

método ADESM3GLN.

Obtener la configuración final de la estructura a analizar una vez

incluida la irregularidad establecida.

Determinar los espectros sísmicos de diseño que serán utilizados

para obtener posteriormente la respuesta dinámica de la

estructura, empleando para tal fin el programa SISMO01.

Analizar dinámicamente la edificación establecida, tanto para su

configuración regular como irregular.

Comparar los resultados obtenidos para las configuraciones

regular e irregular de la estructura analizada, a fin de observar el

comportamiento dinámico de la misma con relación a los

aspectos establecidos en la Norma COVENIN 1756:2001.

19

1.3 Justificación de la Investigación

Venezuela, posee registros de terremotos desde el año 1530

hasta la actualidad, viéndose afectada no solo de manera material, sino

también por la pérdida de vidas humanas. Según la Fundación

Venezolana de Investigaciones Sismológicas (FUNVISIS) “Los eventos

sísmicos representan uno de los mayores riesgos potenciales en

Venezuela en cuanto a pérdidas humanas y económicas. En la

actualidad, aproximadamente un 80% de la población vive en zonas de

alta amenaza sísmica, variable que aumenta el nivel de riesgo,

haciéndolo cada vez mayor a medida que se eleva el índice demográfico

y las inversiones en infraestructura.”

La investigación busca determinar la incidencia que tiene un tipo

de irregularidad en la respuesta de una estructura, en base a fuerzas

laterales, momentos torsores y flectores, desplazamientos laterales,

etc., estableciendo el procedimiento que debe llevarse a cabo para

analizar dinámicamente una estructura irregular por medio del

programa de computación ETABS.

Al dejar de manera sistematizada todo el proceso a seguir con el

mencionado programa y, analizando los resultados obtenidos de este

proceso, la investigación será de gran ayuda para los profesionales de la

ingeniería civil especializados en el área de cálculo estructural, así como

para los arquitectos, que desean desarrollar proyectos que incluyan en

su diseño alguna irregularidad, brindándoles orientación en cuanto a la

respuesta dinámica que puede presentar la edificación proyectada, con

miras al desarrollo de estructuras más factibles y confiables, que

20

brinden a los usuarios una mayor seguridad ante la presencia de

movimientos sísmicos.

1.4 Delimitación de la Investigación

1.4.1 Temática

El tema objeto de estudio en el presente trabajo de

investigación, abarca las áreas de diseño estructural y de

computación, ya que el desarrollo del proyecto se relaciona con

ambas, utilizando métodos y técnicas de dichas ramas. El área de

diseño estructural incluye todo lo referente a la geometría de la

estructura aporticada objeto de estudio, y el área de computación

abarca la sistematización de la misma para el estudio de su

respuesta dinámica a través de un programa especializado para tal

fin.

En esta investigación se analiza la respuesta dinámica,

empleando el método ADESM3GLN de una estructura regular de

once (11) niveles, en concreto estructural, destinada para uso

residencial, a la que luego se le incluirán determinadas

irregularidades tipificadas en la Norma COVENIN 1756:2001.

1.4.2 Geográfica

La investigación se llevará a cabo en la ciudad de Caracas,

considerando para el proyecto, un coeficiente de aceleración

horizontal (Ao) igual a 0.30g, tomando en cuenta la influencia del

espectro de diseño correspondiente a la zona, tipificado en la

Norma COVENIN 1756:2001.

21

I.4.3 Temporal

Para el alcance de los objetivos propuestos se estima un

lapso total de investigación de ocho (08) meses, contados a partir

del mes de octubre del año 2010, dentro de los cuales se

realizarán todas las consultas bibliográficas y se analizarán todos

los casos de estudio de la edificación prototipo planteadas en la

investigación, y de este modo, poder alcanzar las conclusiones y

recomendaciones finales.

I.5 Limitaciones

Cuando se realiza un trabajo de investigación, durante su

desarrollo se presentan obstáculos que de una u otra forma dificultan la

elaboración del mismo. En esta investigación las limitaciones fueron de

tiempo, en vista de tanto los autores del presente trabajo, como el

tutor, gozaban de un horario restringido por sus compromisos laborales.

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

23

2.1 Antecedentes de la Investigación

Para el desarrollo del proyecto, se consultaron diferentes

investigaciones y trabajos de grado que guardan relación con el

proyecto con la finalidad de sustentar la investigación.

A continuación se describen las investigaciones consultadas:

La Br. López Sapene y el T.S.U. Suárez (2001) realizaron una

“EVALUACION DE LA SENSIBILIDAD DE LAS FORMAS

ESPECTRALES TIPIFICADAS EN LA NORMA COVENIN –

MINDUR 1756:1998 EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO

ARMADO” como trabajo de grado para la Universidad Nacional

Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional. El objetivo

principal de este trabajo de investigación fue el análisis del

comportamiento de una estructura particular sometida a fuerzas

sísmicas, bajo las diferentes formas espectrales tipificadas en la

Norma COVENIN-MINDUR 1756:1998.

El trabajo de grado anteriormente planteado recomienda la

modificación de determinados valores tabulados por la norma

COVENIN–MINDUR 1756:1998 para el análisis de la sismorresistencia

en estructuras de concreto armado, planteando factores de

corrección, que garanticen un criterio constructivo más adecuado a la

realidad venezolana, lo que aportó al presente trabajo de

investigación la discretizacion de los parámetros normativos para la

creación de un espectro sísmico.

Duque, y Perdomo, (2003), realizaron una “EVALUACION DE

LOS DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS LATERALES DE UNA

EDIFICACION TIPO DE CONCRETO ARMADO EMPLEANDO LAS

NORMAS COVENIN – MINDUR 1756 DE LOS AÑOS 1987, 1998

24

Y 2001”, Como tesis de grado para la Universidad Nueva Esparta.

Esta tesis se enfoca en el análisis estructural en base a momentos

torsores, fuerzas de corte y momentos flectores de los miembros,

etc.

Este estudio suministra información técnica acerca del análisis

estructural bajo las diferentes formas espectrales tipificadas en la

Norma COVENIN–MINDUR 1756 de los años 1987, 1998 y 2001 y su

influencia en el comportamiento estructural de una edificación tipo.

Andrade, (2006) realizó un “PROYECTO ESTRUCTURAL DE

EDIFICACION MULTIFAMILIAR DE 17 NIVELES” para la

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada

Nacional. El objetivo principal fue dimensionar, analizar y diseñar

todos los miembros de una edificación aporticada a construir en la

ciudad de Caracas, de modo que pudiese soportar una serie de

cargas especificas de proyecto, permitiendo estudiar el

comportamiento de una configuración estructural irregular sometida

a diversas fuerzas, obteniendo así una visión más amplia de la

metodología a seguir para analizar una estructura modelo con el

programa ETABS. El aporte de este trabajo fue la metodología

empleada para la realización del análisis dinámico en estructuras

sismorresistentes mediante el programa ETABS.

2.2 Bases Teóricas

2.2.1 Sismo

Según López (2006), un sismo es un movimiento súbito e

impredecible de una parte de la corteza terrestre, ocasionado por

fuerzas que tienen su origen en el interior de la Tierra.

25

Pueden ser de origen tectónico, producidos por el despla-

zamiento de bloques de la litosfera, o volcánico, producido por la

extrusión de magma hacia la superficie. En ambos casos hay una

liberación de energía acumulada que se transmite en forma de

ondas elásticas, causando vibraciones y oscilaciones a su paso a

través de las rocas sólidas del manto y la litosfera hasta arribar a

la superficie terrestre.

Los terremotos pueden ser superficiales, intermedios o

profundos, dependiendo de su localización. En relación a este

punto hay diferentes criterios, sin embargo citaremos a Bruce Bolt,

quien localiza los sismos superficiales en la franja que va desde 0-

70 km, los intermedios entre 70-300 km, y los profundos entre

300-700 km.

2.2.2 Venezuela Sísmica

Según investigaciones realizadas por FUNVISIS, Venezuela

se encuentra ligada a un contexto geodinámico complejo producto

de la interacción entre la placa Caribe y Suramericana, el

movimiento de la placa Caribe hacia el este con respecto a la

Suramericana (Figura 1) produce una actividad sísmica

significativa (Figura No 2).

26

Figura No1. Sistema de Fallas Principales de Venezuela

Fuente: LA INVESTIGACIÓN SISMOLÓGICA EN VENEZUELA

8. FUNVISIS

Figura No1. Sistema de Fallas Principales de Venezuela


8. FUNVISIS

Figura No2. Mapa de Sismicidad Instrumental de Venezuela


8. FUNVISIS

27

La zona de contacto entre la placa del Caribe y la placa

suramericana está conformada por tres sistemas de fallas, cuyo

ancho promedio oscila alrededor de los 100 km. Estas fallas son la

de Boconó (Los Andes), San Sebastián (Cordillera de la Costa) y El

Pilar (Serranía del Interior), y son las causantes de los eventos

más severos que han ocurrido en el territorio nacional. Además,

existen otros accidentes activos menores (Oca-Ancón, Valera, La

Victoria, entre otros), capaces de producir sismos importantes

como los ocurridos en Churuguara, estado Falcón, durante los

años 1964, 1966, 1970, 1976, 1980, 1986 y 1990.

La historia sísmica de nuestro país revela que a lo largo del

período 1530-2002 han ocurrido más de 137 eventos sísmicos que

han causado algún tipo de daño en poblaciones venezolanas. De

todos ellos el más devastador fue el de 1812, el cual según

Gunther Fiedler (1961) tuvo tres epicentros, y afectó a ciudades

tan distantes como Mérida, Barquisimeto, San Felipe y Caracas,

causando más de 20 mil víctimas, es decir, el 5% de la población

estimada para la época. En relación a este terremoto, Rogelio

Altez (1999) sostiene que en 1812 hubo dos eventos: uno en Ca-

racas y otro en Mérida. El de Caracas, según afirma, fue a las 4:07

de la tarde y el de Mérida, aproximadamente, una hora después.

Otros terremotos, más cercanos en el tiempo, como el de

Caracas en 1967, han propiciado la creación de diversas

Instituciones como la Fundación Venezolana de Investigaciones

Sismológicas, Funvisis, el 27 de julio de 1972 y Defensa Civil.

28

2.2.3 Zonificación Sísmica en Venezuela

Tal y como se aprecia en el siguiente mapa de zonificación

sísmica y de acuerdo a lo establecido en la Norma Covenin sobre

Edificaciones Sismoresistentes, Venezuela está dividida en 8 zonas

a los efectos de la caracterización de su sismicidad, es decir, a

cada una le corresponde un valor de amenaza sísmica, así como

un coeficiente de la aceleración horizontal (Ao) y un coeficiente de

aceleración vertical (0.7Ao) que definirán los parámetros que

caracterizan los movimientos de diseño.

Figura No3. Zonificación Sísmica de Venezuela

Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001 EDIFICACIONES

SISMORRESISTENTES

29

2.2.4 Formas Espectrales Tipificadas en Venezuela

De acuerdo a la Normativa vigente en nuestro país, se

consideran cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) y un

factor de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal

(φ), los cuales dependen de las características del perfil

geotécnico del terreno de fundación.

La selección de la forma espectral y el factor φ se hará con

arreglo al siguiente Cuadro, en donde Vsp es la velocidad

promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico, H es la

profundidad a la cual se consigue material cuya velocidad de las

ondas de corte, φ es el factor de corrección del coeficiente de

aceleración horizontal, y H1 es la profundidad desde la superficie

hasta el tope del estrato blando.

Cuadro No1. Forma Espectral y Factor de Corrección φ


SISMORRESISTENTES

30

2.2.5 Edificaciones

La arquitectura, fundamento esencial de cada edificación que

se desee construir, juega un papel protagónico en el

comportamiento final de la misma. Es importante la simplicidad

para un mejor comportamiento sísmico de conjunto de una

estructura, y resulta más sencillo proyectar, dibujar, entender y

construir detalles estructurales. Por otro lado, resulta conveniente

que no existan cambios bruscos en las dimensiones, masas,

rigideces y resistencias del edificio, para evitar concentraciones de

esfuerzos en determinados pisos que son débiles con respecto a

los demás. Los cambios bruscos en elevación hacen también que

ciertas partes del edificio se comporten como apéndices, con el

riesgo de que se produzca el fenómeno de amplificación dinámica

de fuerzas conocido como chicoteo, mientras que la falta de

regularidad por simetría, masa, rigidez o resistencia en ambas

direcciones en planta produce torsión, que no es fácil de evaluar

con precisión.

2.2.6 Clasificación de las Edificaciones en Venezuela

De acuerdo a lo tipificado en la Norma COVENIN 1756:2001,

las edificaciones se pueden clasificar de la siguiente manera:

2.2.6.1 Según el Uso

2.2.6.1.1 GRUPO A

Edificaciones que albergan instalaciones

esenciales, de funcionamiento vital en condiciones de

emergencia o cuya falla pueda dar lugar a cuantiosas

31

pérdidas humanas o económicas, tales como, aunque

no limitadas a:

- Hospitales.

- Edificios gubernamentales o municipales de

importancia, monumentos y templos de valor

excepcional.

- Edificios que contienen objetos de valor

excepcional, como ciertos museos y bibliotecas.

- Estaciones de bomberos, de policía o cuarteles.

- Centrales eléctricas, subestaciones de alto

voltaje y de telecomunicaciones. Plantas de

bombeo.

- Depósitos de materias tóxicas o explosivas y

centros que utilicen materiales radioactivos.

- Torres de control; hangares; centros de tráfico

aéreo.

- Edificaciones educacionales.

- Edificaciones que puedan poner en peligro alguna

de las de este Grupo.

2.2.6.1.2 GRUPO B1

Edificaciones de uso público o privado,

densamente ocupadas, permanente o temporalmente,

tales como:

- Edificios con capacidad de ocupación de más de

3 000 personas o área techada de más de 20

000 m2.

- Centros de salud no incluidos en el Grupo A.

32

- Edificaciones clasificadas en los Grupos B2 o C

que puedan poner en peligro las de este Grupo.

2.2.6.1.3 GRUPO B2

Edificaciones de uso público o privado, de baja

ocupación, que no excedan los límites indicados en el

Grupo B1, tales como:

- Viviendas.

- Edificios de apartamentos, de oficinas u hoteles.

- Bancos, restaurantes, cines y teatros.

- Almacenes y depósitos.

- Toda edificación clasificada en el Grupo C, cuyo

derrumbe pueda poner en peligro las de este

Grupo.

2.2.6.1.4 GRUPO C

Construcciones no clasificables en los grupos

anteriores, ni destinadas a la habitación o al uso

público y cuyo derrumbe no pueda causar daños a

edificaciones de los tres primeros Grupos.

USOS MIXTOS

Las edificaciones que contengan áreas que

pertenezcan a más de un Grupo, serán

clasificadas en el Grupo más exigente.

33

FACTOR DE IMPORTANCIA

De acuerdo con la anterior clasificación se

establece un factor de importancia α conforme al

Cuadro que se muestra a continuación.

Cuadro No2. Factor de Importancia

Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001

EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES

2.2.6.2 Según el Nivel de Diseño

La selección del Nivel de Diseño se hará con arreglo al

siguiente Cuadro, en donde * indica que es válido para

edificaciones de hasta de 10 pisos ó 30 m de altura y, **

que es válido para edificaciones de hasta de 2 pisos u 8 m

de altura.

Cuadro No3. Niveles de Diseño ND


SISMORRESISTENTES

34

2.2.6.3 Según el Tipo de Estructura

Los tipos de sistemas estructurales se establecen en

función de los componentes del sistema resistente a sismos.

2.2.6.3.1 TIPO I

Estructuras capaces de resistir la totalidad de las

acciones sísmicas mediante sus vigas y columnas,

tales como los sistemas estructurales constituidos por

pórticos. Los ejes de columnas deben mantenerse

continuos hasta su fundación.

2.2.6.3.2 TIPO II

Estructuras constituidas por combinaciones de

los Tipos I y III, teniendo ambos el mismo Nivel de

Diseño. Su acción conjunta deber ser capaz de resistir

la totalidad de las fuerzas sísmicas. Los pórticos por sí

solos deberán estar en capacidad de resistir por lo

menos el veinticinco por ciento (25%) de esas fuerzas.

2.2.6.3.3 TIPO III

Estructuras capaces de resistir la totalidad de las

acciones sísmicas mediante pórticos diagonalizados o

muros estructurales de concreto armado o de sección

mixta acero-concreto, que soportan la totalidad de las

cargas permanentes y variables. Los últimos son los

sistemas comúnmente llamados de muros. Se

considerarán igualmente dentro de este Grupo las

combinaciones de los Tipos I y III, cuyos pórticos no

sean capaces de resistir por sí solos por lo menos el

35

veinticinco por ciento (25%) de las cargas sísmicas

totales, respetando en su diseño, el Nivel de Diseño

adoptado para toda la estructura. Se distinguen como

Tipo IIIa los sistemas conformados por muros de

concreto armado acoplados con dinteles o vigas

dúctiles, así como los pórticos de acero con diagonales

excéntricas acopladas con eslabones dúctiles.

2.2.6.3.4 TIPO IV

Estructuras que no posean diafragmas con la

rigidez y resistencia necesarias para distribuir

eficazmente las cargas sísmicas entre los diversos

miembros verticales. Estructuras sustentadas por una

sola columna. Edificaciones con losas sin vigas.

2.2.6.4 Según la Regularidad de Estructura

2.2.6.4.1 Edificaciones Regulares

De acuerdo a DOWRICK, D. J. según lo

publicado en su libro “Diseño de Estructuras

Resistentes a Sismos”, 2ª edición, en el año 1992,

“Cada estructura debe designarse como regular o

irregular desde el punto de vista estructural”,

definiendo las estructuras regulares como aquellas que

no tienen discontinuidades físicas considerables en su

configuración en planta y configuración vertical o en

sus sistemas resistentes a las fuerzas laterales.

36

2.2.6.4.2 Edificaciones Irregulares

Según la Norma COVENIN 1756:2001, se considera

irregular la edificación que en alguna de sus

direcciones principales presente alguna de las

características siguientes:

a) Irregularidades Verticales

a.1.) Entrepiso blando

La rigidez lateral de algún entrepiso, es menor que 0.70

veces la del entrepiso superior, o 0.80 veces el promedio de las

rigideces de los tres entrepisos superiores. En el cálculo de las

rigideces se incluirá la contribución de la tabiquería; en el caso de

que su contribución sea mayor para el piso inferior que para los

superiores, esta se podrá omitir.

a.2) Entrepiso débil

La resistencia lateral de algún entrepiso, es menor que 0.70

veces la correspondiente resistencia del entrepiso superior, o 0.80

veces el promedio de las resistencias de los tres entrepisos

superiores. En la evaluación de la resistencia de los entrepisos se

incluirá la contribución de la tabiquería; en el caso de que su

contribución sea mayor para el piso inferior que para los

superiores, esta se podrá omitir.

a.3) Distribución irregular de masas de uno de los pisos

contiguos

Cuando la masa de algún piso exceda 1.3 veces la masa de

uno de los pisos contiguos. Se exceptúa la comparación con el

37

último nivel de techo de la edificación. Para esta verificación la

masa de los apéndices se añadirá al peso del nivel que los soporte.

a.4) Aumento de las masas con la elevación

La distribución de masas de la edificación crece

sistemáticamente con la altura. Para esta verificación la masa de

los apéndices se añadirá al peso del nivel que los soporte.

a.5) Variaciones en la geometría del sistema estructural

La dimensión horizontal del sistema estructural en algún piso

excede 1.30 la del piso adyacente. Se excluye el caso del último

nivel.

a.6) Esbeltez excesiva

El cociente entre la altura de la edificación y la menor

dimensión en planta de la estructura a nivel de base exceda a 4.

Igualmente cuando esta situación se presente en alguna porción

significativa de la estructura.

a.7) Discontinuidad en el plano del sistema resistente a

cargas laterales

De acuerdo con alguno de los siguientes casos:

- Columnas o muros que no continúan al llegar a un nivel

inferior distinto al nivel de base.

- El ancho de la columna o muro en un entrepiso presenta

una reducción que excede el veinte por ciento (20%) del

ancho de la columna o muro en el entrepiso

inmediatamente superior en la misma dirección horizontal.

38

- El desalineamiento horizontal del eje de un miembro

vertical, muro o columna, entre dos pisos consecutivos,

supera 1/3 de la dimensión horizontal del miembro inferior

en la dirección del desalineamiento.

a.8) Falta de conexión entre miembros verticales

Alguno de los miembros verticales, columnas o muros, no

está conectado al diafragma de algún nivel.

a.9) Efecto de columna corta

Marcada reducción en la longitud libre de columnas, por

efecto de restricciones laterales tales como paredes, u otros

elementos no estructurales.

b) Irregularidades en Planta

b.1) Gran excentricidad

En algún nivel la excentricidad entre la línea de acción del

cortante en alguna dirección, y el centro de rigidez supera el

veinte por ciento (20%) del radio de giro inercial de la planta.

b.2) Riesgo torsional elevado

Si en algún un piso se presenta cualquiera de las siguientes

situaciones:

- El radio de giro torsional rt en alguna dirección es inferior

al cincuenta por ciento (50%) del radio de giro inercial r.

- La excentricidad entre la línea de acción del cortante y el

centro de rigidez de la planta supera el treinta por ciento

39

(30%) del valor del radio de giro torsional rt en alguna

dirección.

b.3) Sistema no ortogonal

Cuando una porción importante de los planos del sistema

sismorresistente no sean paralelos a los ejes principales de dicho

sistema.

b.4) Diafragma flexible

- Cuando la rigidez en su plano sea menor a la de una losa

equivalente de concreto armado de 4 cm de espesor y la

relación largo/ancho no sea mayor que 4.5.

- Cuando un número significativo de plantas tenga

entrantes cuya menor longitud exceda el cuarenta por

ciento (40%) de la dimensión del menor rectángulo que

inscribe a la planta, medida paralelamente a la dirección

del entrante; o cuando el área de dichos entrantes supere

el treinta por ciento (30%) del área del citado rectángulo

circunscrito.

- Cuando las plantas presenten un área total de aberturas

internas que rebasen el veinte por ciento (20%) del área

bruta de las plantas.

- Cuando existan aberturas prominentes adyacentes a

planos sismorresistentes importantes o, en general,

cuando se carezca de conexiones adecuadas con ellos.

- Cuando en alguna planta el cociente largo/ancho del

menor rectángulo que inscriba a dicha planta sea mayor

que 5.

40

2.2.7 Métodos de Análisis

En base a los requisitos de configuración y los sistemas

estructurales descritos anteriormente, se elige el método de

análisis. Cada edificación deberá ser analizada tomando en

consideración los efectos traslacionales y torsionales, por uno de

los métodos señalados a continuación:

- Análisis Estático.

- Análisis Dinámico plano.

- Análisis Dinámico Espacial.

- Análisis Dinámico Espacial con Diafragma Flexible.

Para la selección del método de análisis a utilizar, la Norma

COVENIN sobre Edificaciones Sismoresistentes establece una serie

de parámetros definidos en los Cuadros que se muestran a

continuación:

Cuadro No4. Selección del Método de Análisis para Edificios

de Estructura Regular.


SISMORRESISTENTES

41

Cuadro No5. Selección del Método de Análisis para Edificios

de Estructura Irregular.


SISMORRESISTENTES

2.2.8 Control de Desplazamientos

Para cumplir con lo establecido en la Norma COVENIN

1756:2001, el desplazamiento lateral total ∆i del nivel i se

calculará como:

∆i = 0.8 R ∆ei

Donde:

R = Factor de reducción dado en el Artículo 6.4, incluidas las

eventuales modificaciones establecidas en la Sección 6.4.1.

∆ei = Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas

de diseño, suponiendo que la estructura se comporta

elásticamente, incluyendo: los efectos traslacionales, de torsión en

planta y P-∆.

Se denomina deriva δi, a la diferencia de los desplazamientos

laterales totales entre dos niveles consecutivos:

δi = ∆i - ∆i-1

42

La verificación del cumplimiento de los valores límites para ∆i se

hará en cada línea resistente o en los puntos más alejados del

centro de rigidez. El cociente que sigue, no excederá en ningún

nivel los valores dados en el Cuadro No.4:

δi

(hi - h i-1)

Donde:

(hi - h i-1) = Separación entre pisos o niveles consecutivos.

Cuadro No6. Valores Límites de Desplazamiento


SISMORRESISTENTES

2.2.9 Programas de Análisis

Según Salinas (2007), los programas de análisis estructural

son desarrollados principalmente para estructuras de concreto

armado, sean aporticadas, con muros o mixtos; también es

posible analizar estructuras de acero o una mixtura de ambos

materiales. Para los análisis no lineales, existen programas que

consideran la no linealidad del material y otros que incluyen

también la no linealidad geométrica (para considerar el efecto de

segundo orden de las cargas); se tienen diferentes opciones de

modelos histeréticos, de acuerdo a los distintos materiales y las

43

distintas teorías de comportamiento no lineal. En la Figura 5 se

presenta un esquema del desarrollo de las operaciones de un

programa de análisis estructural.

2.2.9.1 ETABS

ETABS es una herramienta ideal para el análisis y

diseño de edificios para usos diversos, los cuales incluyen de

tipo residencial, comercial, industrial, entre otros.

Figura No4. Esquema del desarrollo de las operaciones de

un programa de análisis estructural.

Fuente: Fundamentos del Análisis Dinámico de Estructuras

44

Puede realizar análisis de estructuras complejas, tiene

numerosas opciones que simplifican el diseño de

edificaciones, como por ejemplo:

Cálculo automático de coordenadas de centros de

masas (Xm, Ym)

Cálculo automático de coordenadas de centros de

rigideces (Xt, Yt)

Cálculo automático de fuerzas sísmicas, sus

excentricidades y aplicación en el centro de masas.

Cálculo automático de masas del edificio a partir de

los casos de carga elegidos

División automática de elementos (Auto-Mesh), así

se pueden definir elementos que se cruzan, y el

programa los divide automáticamente en su análisis

interno, o se puede dar el comando de que divida

los elementos en el mismo modelo.

Plantillas predefinidas de sistemas de losas planas,

losas en una dirección, losas reticulares o con

nervaduras y casetones, cubiertas, etc.

Importación de mallas y geometría desde Autocad.

Ya se puede importar mallas y geometrías de pisos

desde Autocad.

Diseño de elementos viga y columna de concreto.

Diseño de muro.

Diseño de sistemas de piso compuestos.

Diseño por Torsión de vigas.

Diseño de secciones no prismáticas de concreto.

Ordenación y Filtrado de Resultados. Ahora puedes

obtener los resultados de tu modelo en forma

45

filtrada u ordenar los datos de diferentes maneras.

Por ejemplo, puedes ordenar los resultados de los

elementos mecánicos de tus elementos, de mayor a

menor, para la carga axial por ejemplo, o para el

cortante o el momento.

Mejorado diseñador de secciones. Dibuja libremente

cualquier tipo de sección usando este nuevo módulo

integrado, y automáticamente calcula todas las

propiedades.

Captura de ventanas. Puedes copiar y pegar

imágenes de las ventanas del modelo en el

programa. Por ejemplo, puedes copiar todas las

ventanas, o solo la ventana activa, y puedes copiar

la ventana con o sin sus títulos superiores.

2.3 Definición de Términos

Acciones Permanentes: Representa las cargas gravitatorias debidas al

peso de todos los componentes estructurales y no estructurales, tales

como muros, pisos, techos, tabiques, equipos de servicio unidos a la

estructura y cualquiera otra carga de servicio fija.

Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001

Acción Sísmica: Acción accidental debida a la ocurrencia de sismos, la

cual incorpora los efectos traslacionales y los rotacionales respecto al

eje vertical.


46

Acciones Variables: Carga originada por el uso y ocupación del

edificio, excluidas las cargas permanentes, de viento o sismo.


Análisis Dinámico: En sistemas elásticos es un análisis de

superposición modal para obtener la respuesta estructural a las acciones

dinámicas. En sistemas inelásticos es un análisis en el cual se calcula la

historia en el tiempo de la respuesta estructural a las acciones

dinámicas.


Cedencia: Condición del sistema resistente a sismos, caracterizada por

aumentos considerables de los desplazamientos, para pequeños

incrementos del cortante basal.


Conexión: Combinación de juntas para transmitir fuerzas entre dos o

más miembros.


Configuración Estructural: Distribución de los elementos verticales de

soporte en una estructura, que permite elegir un sistema apropiado para

el envigado.

Fuente:http://www.parro.com.ar

Deriva: Diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos

niveles o pisos consecutivos.


47

Diafragma: Parte de la estructura, generalmente horizontal, con

suficiente rigidez en su plano, diseñada para transmitir las fuerzas a los

elementos verticales del sistema resistente a sismos.


Discontinuidad física: Forma espacial irregular de la transición de

esfuerzos entre dos miembros estructurales vecinos.


Edificación: Es una estructura que posee diafragmas, que

compatibilizan los desplazamientos horizontales de los miembros que

llegan a ese nivel.


Espectro de Diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de

respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado.


Espectro de Respuesta: Representa la respuesta máxima de

osciladores de un grado de libertad y de un mismo coeficiente de

amortiguamiento, sometidos a una historia de aceleraciones dada,

expresada en función del período.


Excentricidad Dinámica: Cociente entre el momento torsor

proveniente de un análisis dinámico con tres grados de libertad por

nivel, calculado respecto al centro de rigidez, y la fuerza cortante en ese

nivel.


48

Excentricidad Estática: Distancia entre la línea de acción de la fuerza

cortante y el centro de rigidez.


Factor de Amplificación Dinámico: Cociente entre la excentricidad

dinámica y la excentricidad estática.


Factor de Reducción de Respuesta. Factor que divide las ordenadas

del espectro de respuesta elástica para obtener el espectro de diseño.


Fuerzas de Diseño. Fuerzas que representan la acción sísmica sobre la

edificación o sus componentes; están especificadas a nivel de cedencia.


Fuerzas Sísmicas: Fuerzas externas, capaces de reproducir los valores

extremos de los desplazamientos y las solicitaciones internas causadas

por la excitación sísmica actuando en el nivel de base.


Nivel de base: Nivel de la edificación donde se admite que las acciones

sísmicas se transmiten a la estructura.


Nivel de Diseño: Conjunto de requisitos normativos asociadas a un

determinado factor de reducción de respuesta, que se aplica en el

diseño de miembros del sistema resistente a sismos.


49

Sismo: Movimiento de tipo vibratorio del terreno que se produce debido

al choque de las placas tectónicas y a la liberación de energía en el

curso de una reorganización brusca de materiales de la corteza terrestre

al superar el estado de equilibrio mecánico.


Sistematización de Estructura: Registrar, de manera ordenada, a

través de la utilización de un software de análisis estructural, los

componentes de una edificación bajo un esquema específico de diseño.

Fuente:

Vida útil: Tiempo o duración en la cual se supone que una edificación

se va a utilizar para el propósito que fue diseñada. en esta norma se

supone una vida útil de 50 años.


Zona Sísmica: Zona geográfica en la cual se admite que la máxima

intensidad esperada de las acciones sísmicas, en un período de tiempo

prefijado, es similar en todos sus puntos.


50

2.4 Sistema De Variables

Operacionalización del sistema de Variables

Objetivo 1 Variable Tipo Dimensión Indicador Fuente

Técnicas e

Instrumentos

de Recolección

Determinar la

configuración

geométrica

inicial de la

estructura

tipo a analizar

Sistema

Aporticado

Indepen‐

diente

Forma de la

Estructura

Dimensiones

de los

Miembros

Investigación

Documental

Norma

COVENIN

1756:2001

Lista de cotejo y.

Observación

directa

Número de

Niveles

Materiales

de

Construcción

Resistencia

del Concreto

Resistencia

del Acero


Técnicas e

Instrumentos de

Recolección

Establecer el

tipo de

irregularidad

que va a ser

estudiada en

la

configuración

estructural

determinada

Irregularidades

tipificadas en

la Norma

COVENIN

1756:2001

Indepen‐

diente

Irregularidad

en Planta

Esquinas

reentrantes

Investigación

Documental

Norma

COVENIN

1756:2001

Documentos y

planos

arquitectónicos

referenciales

Sistemas no

paralelos

Irregularidad

en Elevación

Irregularidad

de Rigidez

Irregularidad

vertical

geométrica

51


Técnicas e

Instrumentos de

Recolección

Obtener la

configuración

final de la

estructura

tipo a analizar

una vez

incluida la

irregularidad

establecida.

Sistema

Aporticado

Depen‐

diente

Irregularidad

en Planta

Esquinas

reentrantes

Investigación

Documental

Norma

COVENIN

1756:2001

Lista de cotejo y

observación

directa

Sistemas no

paralelos

Irregularidad

en Elevación

Irregularidad

de Rigidez

Irregularidad

vertical

geométrica


Técnicas e

Instumentos de

Recolección

Determinar

los espectros

sísmicos de

diseño que

serán

utilizados para

obtener la

respuesta

dinámica de la

estructura,

empleando

para tal fin el

programa

SISMO01

Espectros

sísmicos de

diseño que

serán

utilizados para

obtener la

respuesta

dinámica de la

estructura,

empleando

para tal fin el

programa

SISMO01

Indepen‐

diente

Formas

Espectrales

S1

Simulación Programa SISMO01

y ETABS

S2

S3

S4

52


Técnicas e

Instrumentos de

Recolección

Analizar

dinámicamente

de la

edificación

establecida,

tanto para su

configuración

regular como

irregular

ADESM3GLN. Depen‐

diente

Desplaza‐

miento cm

Investigación

Documental

Norma

COVENIN

1756:2001

Software de

análisis estructutal.

ETABS

Fuerza kgf

Rigidez kgf/cm


Técnicas e

Instrumentos de

Recolección

Comparar de

los resultados

obtenidos para

las

configuraciones

regular e

irregular de la

estructura

analizada

Resultados

obtenidos para

las

configuraciones

regular e

irregular de la

estructura

analizada

Depen‐

diente

Desplaza‐

miento cm

ETABS Lista de cotejo Fuerza kgf

Rigidez kgf/cm

CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

54

3.1 Tipo de Investigación

El tipo de investigación utilizada para abordar el problema objeto

de estudio se enmarca dentro de la clasificación de tipo aplicada, puesto

que la misma busca generar un conocimiento en cuanto a la respuesta

dinámica de la estructura de acuerdo a su configuración geométrica.

Este tipo de investigación se seleccionó por cuanto desde el punto de

vista técnico da una opción ante una necesidad constructiva.

La validez de este tipo de investigación en el proceso de obtención

del conocimiento científico y aplicación del mismo para dar respuestas a

incógnitas de un determinado comportamiento, se observa en el

planteamiento del Manual de Frascati (2002).

3.2 Diseño de la Investigación

El tipo de diseño utilizado es un diseño experimental,

específicamente de tipo factorial por cuanto hay más de una variable

independiente a tomar encuentra, logrando así, valorar el efecto de la

interacción, es decir, saber el efecto combinado de las distintas

variables.

El análisis de la estructura prototipo se desarrollará a través del

método de Análisis Dinámico Espacial con Tres (03) grados de Libertad

por nivel, para las formas espectrales S1, S2, S3 y S4, utilizando como

herramienta de análisis el programa de cálculo estructural ETABS.

En cuanto a la matriz de factores desarrollada en el diseño de esta

investigación se tiene que es de 4x4 donde se presentan las variables

55

independientes Método Dinámico con tres grados de libertad por nivel

con 4 niveles y Formas Espectrales de igual modo con 4 niveles , lo que

nos permitirá la obtención de los Desplazamientos Laterales de la

edificación.

3.3 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos

Las técnicas e instrumentos de recolección de datos son un

conjunto de herramientas que permiten como su nombre lo indica

recopilar y obtener datos importantes, en este caso, por parte de los

programas utilizados, para la evaluación de la respuesta del prototipo de

acuerdo a las variables establecidas.

La presente investigación hizo uso de la observación como técnica

de recolección de datos, la cual consiste en el uso sistemático de los

sentidos orientados a la captación de la realidad que se quiere estudiar y

obtener así los datos necesarios para dar respuesta a la problemática

planteada. En este caso, detectar el comportamiento de la edificación

bajo sus diferentes configuraciones geométricas.

El instrumento de recolección de datos es un recurso del que se

vale el investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos

información. Dentro de cada instrumento se distinguen dos aspectos

diferentes que son la forma y el contenido. La Primera se refiere al tipo

de aproximación que se establece con lo empírico a las técnicas que se

utilizan para dicha tarea. En cuanto al contenido expresa la

especificación de los datos que requieren ser obtenidos.

56

En lo que a instrumentos de recolección de datos se refiere, fueron

utilizados diversos programas de cálculo estructural. Para el diseño y

análisis de la estructura prototipo fue utilizado el software ETABS y, en

cuanto a la generación de los espectros sísmicos de diseño, se empleó el

programa SISMO, desarrollado por el ingeniero José Galiño.

CAPÍTULO IV

PRESENTACION Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

58

4.1 Datos Para el Análisis

Para el análisis dinámico de la edificación fue necesario definir los

parámetros geométricos, geográficos y geológicos involucrados en la

generación del espectro de diseño, así como también los datos propios

de la edificación a estudiar.

4.1.1 Datos de la Edificación

La edificación a estudiar posee once (11) niveles, nueve (9)

entrepisos, una (1) planta de azotea y sala de máquinas, y una

(1) planta techo. La altura de los niveles es de tres metros

(3,00m) para los entrepisos y tres metros y medio (3,50m) para la

planta de techo.

La distribución en planta para los entrepisos se realizó en

cuatro (4) ejes estructurales en dirección X nombrados con

números enteros consecutivos y cuatro ejes estructurales en

dirección Y nombrados en orden alfabético. La separación entre los

ejes es de seis metros (6,00 m) para todos los casos.

59

La ubicación de la escalera en esta edificación, está definida

dentro del retículo central, en su parte inferior derecha, apoyando

el descanso paralelo al eje 2-3. La escalera ocupa un ancho total

de 2.5 m., un largo de xx m. y está conformada por 20 escalones,

con huellas de 30 cm y contrahuellas de 15cm. El descanso posee

un metro de ancho, mientras que las losas poseen 1.20 m. cada

una y una separación entre ellas de 10 cm.

La distribución en planta para la azotea es de dos ejes

estructurales en dirección X (B-C) y dos ejes estructurales en

dirección Y (2-3), ocupando el retículo central.

4.1.2 Datos Para la Generación del Espectro

Los datos involucrados en la creación del espectro son de

tipo: geográficos, geológicos y de la edificación; y se encuentran

definidos en la Norma COVENIN 1756-2001. Para la edificación

estudiada, los datos utilizados fueron los siguientes:

Zona Sísmica: 5

Coeficiente de Aceleración Horizontal (Ao): 0,30

Coeficiente de Aceleración Vertical (AoY): 0,21

Tipo de Suelo: S2

Factor de Corrección: 0,90

Clasificación Según Uso: B2

Factor de Importancia: 1

Tipo de Estructura: I

Clasificación Según la Regularidad de la Estructura: Regular

Nivel de Diseño: ND3

Factor de Reducción de Respuesta (R): 6,00

Altura del Edificio: 33,50

60

Material de la Estructura: Concreto

Método de Análisis: Análisis Dinámico Espacial de

Superposición Modal con Tres Grados de Libertad Por Nivel

Numero de Modos de Vibración: 33

Combinación Modal: CQC

Criterio de Combinación: Cuadrática Completa

Combinación a Respuestas Modales a Sismo en Dirección X:

9,81X + 6,87Z

Combinación a Respuestas Modales a Sismo en Dirección Y:

9,81Y + 6,87Z

Método de Análisis P-Delta: Interactivo Basado en los Casos

de Carga

Combinación de Carga Para el Efecto P-Delta: 1,20CM +

0,50CV

4.1.3 Irregularidades Evaluadas

Los modelos irregulares que se evaluaron con la finalidad de

comparar el comportamiento dinámico de la estructura fueron los

siguientes:

4.1.3.1 Modelo Irregular 1 (MI1)

El Modelo Irregular 1 parte de la configuración

estructural del modelo regular, incluyéndole diafragmas

flexibles en los niveles 1, 3, 5 y 7, por el diseño

arquitectónico. Esta irregularidad se encuentra tipificada en

la Norma COVENIN 1756:2001 y se evidencia cuando las

plantas presentan un área total de aberturas que sobrepasan

el veinte por ciento (20%) del área bruta de las plantas.

61

4.1.3.2 Modelo Irregular 2 (MI2)

El Modelo Irregular 2 parte de la configuración

estructural del modelo regular, incluyéndole una distribución

irregular de masas en el nivel 9, por la incorporación de una

piscina. Esta irregularidad se encuentra tipificada en la

Norma COVENIN 1756:2001 y se evidencia cuando la masa

de uno de los pisos excede el treinta por ciento (30%) de la

masa de uno de los pisos contiguos.

4.2. Consideraciones del Análisis

Para el análisis de los modelos matemáticos, las consideraciones

iniciales que se realizaron con respecto a las secciones de los miembros

y al espectro de diseño, se mantuvieron invariables para los tres

modelos de estudio, con la finalidad de unificar el criterio de evaluación.

4.3 Análisis de Cargas

El proceso de análisis de cargas para los elementos estructurales

es una labor que depende del tipo de carga a asignar, su origen y el

elemento al cual se le asignará. En los tres modelos matemáticos

analizados, se asignaron cargas sobre losas, sobre vigas, cargas

provenientes del ascensor y cargas provenientes del fluido incorporado

en el modelo MI2. El análisis de cargas se realizó de acuerdo a las

especificaciones establecidas en la Norma COVENIN 2002:1988.

4.3.1 Cargas Sobre Losas de Entrepiso y Techo

Las cargas sobre losas de entrepiso y techo son

gravitacionales y derivan del uso que se le otorgue al nivel o parte

del mismo.

62

Cuadro No 7. Cargas sobre Losas

Carga Caso de

Carga

Magnitud

(Kgf/m2)

Carga Variable en Áreas Públicas y

Vías de Escape CV 300

Carga Variable en Habitaciones y

Pasillos Internos CV 175

Carga Variable Proveniente de las

Maquinas del Ascensor CV 2.000

Carga Variable en Techos y

Azoteas CVT 100

Sobre Carga Permanente en

Entrepisos SCP 300


Techos SCP 100


Escalera SCP 338

Sobre Carga Permanente

Proveniente del Fluido CF 3.000

Fuente: Los Autores.

4.3.2 Cargas Sobre Vigas

Las vigas generalmente reciben las cargas de las losas, sin

embargo, en muchos casos hay elementos estructurales y no

estructurales que cargan directamente a las vigas.

63

Cuadro No 8. Cargas sobre Vigas

Cargas Distribuidas o

Parcialmente Distribuidas

Caso de

Carga

Magnitud

(Kgf/m)


Vigas que Soportan Paredes

de H=3,00 m.

SCP 675


Vigas que Soportan Paredes

de H=1,50 m.

SCP 337,50


Cuadro No 9. Cargas sobre Vigas

Cargas Puntuales Caso de

Carga

Magnitud

(Kgf)

Carga Horizontal en Rieles

Ascensor CVT 1.000

Carga Vertical en Apoyo Para

Mantenimiento de Maquinaria

de Ascensores

CVT 2.000


4.4 Predimensionado de Miembros Estructurales.

4.4.1 Losas

El predimensionado de las losas fue realizado de acuerdo al

método propuesto por los ingenieros Eduardo Arnal y Arnaldo

Gutiérrez, en su publicación Edificaciones Sismoresistentes de

Concreto Armado.

64

4.4.1.1 Losas de Entrepiso

β1 = 1.05 – ´ ≥ 0.65

β1 = 1.05 – = 0.87 ≥ 0.65

ρbal = . ∙ ´ ∙ ∙ . ∙. ∙

ρbal = . ∙ ∙ . ∙ . ∙ .. ∙ . = 0.0264

Rbal = φ ∙ fy ∙ ρbal ∙ . ∙ ∙´

Rbal = 0.9 ∙ 4200 ∙ 0.0264 ∙ . ∙ . ∙ = 73.679

Vc = 0.53 ´

Vc = 0.53 √250 = 8.38

CM = PP + SCP

CM = (0.15 ∙ 2500) + 300 = 375 + 300 = 675 kgf/cm2

CV = 175 kgf/cm2

FMC = . . ∙

FMC = . . ∙ = 1.462

Wu = FMC ∙ (CM + CV)

Wu = 1.462 ∙ (675 + 175) = 1242.5 kgf

Mu = 0.125 ∙ Wu ∙ L²

Mu = 0.125 ∙ 1242.5 ∙ 6² = 5591.25 kgf∙m

65

Vu = 0.65 ∙ Wu ∙ L

Vu = 0.65 ∙ 1242.5 ∙ 6 = 4845.75 kgf∙m

dv ≥ ∙ ≥ .∙ . ≥ 6.8 cm.

dm ≥ ≥ .. ≥ 8.71 cm.

h losa = d + r siendo d = max (dv,dm)

h losa = 8.71 + 5 = 13.71 ≈ 15 cm.

LosaE = 15 cm.

4.4.1.2 Losas de Piso Sala de Máquinas

β1 = 1.05 – ´ ≥ 0.65

β1 = 1.05 – = 0.87 ≥ 0.65

ρbal = . ∙ ´ ∙ ∙ . ∙. ∙

ρbal = . ∙ ∙ . ∙ . ∙ .. ∙ . = 0.0264

Rbal = φ ∙ fy ∙ ρbal ∙ . ∙ ∙´

Rbal = 0.9 ∙ 4200 ∙ 0.0264 ∙ . ∙ . ∙ = 73.679

Vc = 0.53 ´

Vc = 0.53 √250 = 8.38

CM = PP + SCP

CM = (0.15 ∙ 2500) + 300 = 375 + 300 = 675 kgf/cm2

CV = 2000 kgf/cm2

66

FMC = . . ∙

FMC = . . ∙ = 1.624


Wu = 1.624 ∙ (675 + 2000) = 4345 kgf

Mu = 0.125 ∙ Wu ∙ L²

Mu = 0.125 ∙ 4345 ∙ 6² = 19552.50 kgf∙m

Vu = 0.65 ∙ Wu ∙ L

Vu = 0.65 ∙ 4345 ∙ 6 = 16945.50 kgf∙m

dv ≥ ∙ ≥ .∙ . ≥ 23.789 cm.

dm ≥ ≥ .. ≥ 16.29 cm.


h losa = 23.79 + 5 = 28.79 ≈ 30 cm.

LosaSM = 30 cm.

4.4.1.3 Losas de Techo

β1 = 1.05 – ´ ≥ 0.65

β1 = 1.05 – = 0.87 ≥ 0.65

ρbal = . ∙ ´ ∙ ∙ . ∙. ∙

67

ρbal = . ∙ ∙ . ∙ . ∙ .. ∙ . = 0.0264

Rbal = φ ∙ fy ∙ ρbal ∙ . ∙ ∙´

Rbal = 0.9 ∙ 4200 ∙ 0.0264 ∙ . ∙ . ∙ = 73.679

Vc = 0.53 ´

Vc = 0.53 √250 = 8.38

CM = PP + SCP

CM = (0.15 ∙ 2500) + 100 = 375 + 100 = 475 kgf/cm2

CV = 100 kgf/cm2

FMC = . . ∙

FMC = . . ∙ = 1.452


Wu = 1.452 ∙ (475 + 100) = 835 kgf

Mu = 0.125 ∙ Wu ∙ L²

Mu = 0.125 ∙ 835 ∙ 6² = 3757.50 kgf∙m

Vu = 0.65 ∙ Wu ∙ L

Vu = 0.65 ∙ 835 ∙ 6 = 3256.50 kgf∙m

dv ≥ ∙ ≥ .∙ . ≥ 4.57 cm.

dm ≥ ≥ .. ≥ 7.14 cm.

68


h losa = 7.14 + 5 = 12.14 ≈ 15 cm.

LosaT = 15 cm.

4.4.2 Vigas

Para el predimensionado de las vigas se igualó el momento

resistente al momento último a fin de obtener las dimensiones

mínimas para dichos miembros. Por otra parte, el momento último

fue calculado de acuerdo a lo expresado en la Tabla referente a

“Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes Aproximadas en Vigas y

Losas Continuas” expresada en la Norma COVENIN 1753:2006.

Mr = φ ∙ Rcu ∙ b ∙ d²

Mr = Mu

dmin = ∙ ∙

Q = ( ∙ 850) + 500 = 1775

Sea b = 35 cm.

Mu = ∙ ² = ∙ ² = 6390

Mu ∙ fm = 6390 ∙ 1.5 = 9585

dmin = . ∙ . ∙ . = 25.38

h = d + r = 25.38 + 5 = 30.38 ≈ 35 cm.

V = 35x35

4.4.3 Columnas

El predimensionado de las columnas se realizó a través de la

herramienta COLUM, un programa en Excel desarrollado por la Br.

Patricia Lares Fernández como una asignación para la cátedra

69

Computación VII, impartida por el Ing. Sigfrido Loges, basado en

la Norma COVENIN 1753:2006, el cual obtuvo una calificación de

20 puntos.

En el predimensionado de las columnas se realizó el cálculo

diferenciando entre columnas de borde, esquineras y centrales. Así

mismo, se consideró la diferencia de cargas que las mismas

recibían de acuerdo al número de pisos que soportan,

dividiéndolas en tres grupos. En tal sentido, se signaron como No.

1 aquellas columnas de los niveles inferiores, desde la base hasta

el piso 4, como No. 2 aquellas columnas de los niveles

intermedios, desde el piso 5 hasta el piso 8, y finalmente, como

No. 3 aquellas columnas de los niveles superiores, desde el piso 9

hasta el techo.

4.4.3.1. Columnas de Borde No. 1

70



71

4.4.3.4. Columnas Centrales No. 1


72


4.4.3.7. Columnas Esquineras No. 1

73



74

4.5 Modelo Matemático

Para el análisis de la edificación se elaboró un modelo matemático

en el programa de cálculo estructural ETABS versión 9.7.2, en las

páginas siguientes se presenta un resumen ilustrado del procedimiento

empleado.

Las imágenes que a continuación se muestran son de fuente

propia y se obtuvieron durante la realización del modelo matemático.

4.5.1 Definición del Modelo Matemático

Para la creación del modelo matemático se definieron los

ejes estructurales y la separación entre los mismos.

Luego se estableció el número de niveles, se les asigno un

nombre y una altura de entrepisos.

75

4.5.2 Creación de Materiales

Una vez creado el modelo matemático, se procedió a definir

el tipo de material a ser empleado en la edificación.

4.5.3 Creación de las Secciones Lineales

Al poseer el material a ser empleado en la edificación, se

definieron las diferentes secciones, para ello se partió del

76

predimensionado de los elementos. Después de chequeado el

modelo, se aumentaron las secciones y áreas de acero de los

elementos para garantizar que los mismos chequearan ante las

solicitaciones de cargas, para ello se empleó el método del tanteo.

El área de acero columnas se definió entre el uno por ciento

(1%) y el dos por ciento (2%) del área total de la misma, de

acuerdo a las especificaciones de áreas de acero máximas y

mínimas establecidas en la Norma COVENIN 1753:2006.

77

Para el caso del acero en vigas, no se definió en vista de que

el mismo es calculado por el programa basado en la Norma ACI

318-08, que es similar a la Norma COVENIN 1753:2006.

4.5.4 Creación de las Secciones de Área

Las secciones de área se definieron para la losa de la

escalera, de la sala de máquinas, de entrepiso armadas en una (1)

y dos (2) direcciones y para los muros empleados en el modelo

MI2.

78

4.5.5 Introducción del Espectro de Diseño

Para introducir el espectro de diseño en el modelo se partió

de un archivo de texto (extensión “.txt”) que arrojo el programa

SISMO01, el cual se cargó en el programa ETABS.

4.5.6 Creación de los Casos de Carga Estáticos

Los casos de carga estáticos se crearon en función de lo

establecido en la Norma COVENIN 2002:1988 y la COVENIN

1753:2006. Donde se tiene:

PP: Peso Propio de los elementos

CV: Carga Variable

CVT: Carga Variable de Techo

79

SCP: Sobre Carga Permanente

CF: Carga de Fluidos (Aplica para el modelo MI2)

4.5.7 Creación del Caso de Respuesta Dinámica

El caso de respuesta dinámica fue denominado SH (Sismo

Horizontal) y se creó de acuerdo a lo establecido en la Norma

COVENIN 1756:2001, con una influencia de 1g para las

direcciones X e Y.

80

4.5.8 Creación de las Combinaciones de Cargas

Las combinaciones de cargas empleadas en el modelo son

las establecidas en la Norma COVENIN 1753:2001, arrojando un

total de once (11) combinaciones, denominadas con el prefijo

COMB.

Adicionalmente se creó una combinación denominada SV que

considera el sismo en la dirección Z (Vertical) como un porcentaje

de las cargas permanentes, dicho porcentaje es tomado del

espectro, de acuerdo a las especificaciones establecidas en la

Norma COVENIN 1756:2001.

81

4.5.9 Creación de la Fuente de Masas

La fuente de masas se crea con la finalidad de establecer las

cargas que participan en el sismo para así determinar el

porcentaje de excitación de las masas al evaluar los modos de

vibración de la edificación. El porcentaje de participación de las

cargas está definido en la Norma COVENIN 1756:2001.

4.5.10 Concepción Geométrica del Modelo Matemático

La concepción geométrica del modelo matemático se realizó

mediante las herramientas de dibujo que posee el programa

ETABS partiendo de los ejes estructurales definidos en la Sección

4.5.1.

82

4.5.10.1 Modelo Regular

El Modelo Regular presenta tres (3) diferentes tipos de

configuraciones en planta que se repiten de la siguiente

manera:

Piso 1: Se repite hasta Piso 9.

Azotea: No se repite.

Techo: No se repite.

Configuración Geométrica. Plantas Tipo Piso 1

83

Configuración Geométrica. Planta Azotea

Configuración Geométrica. Planta Techo

84

4.5.10.2 Modelo Irregular 1

El Modelo Irregular 1 presenta cinco (5) entrepisos

diferentes que se repiten de la siguiente manera:

Piso 1: Se repite en el Piso 5

Piso 2: Se repite en los Pisos 4, 6, 8 y 9.

Piso 3: Se repite en el Piso 7

Azotea: No se repite

Techo: No se repite


85



86



87

4.5.10.3 Modelo Irregular 2

El Modelo Irregular 2 presenta tres (3) diferentes tipos

de configuraciones en planta que se repiten de la siguiente

manera:

Piso 1: Se repite hasta Piso 9

Azotea: No se Repite

Techo: No se repite

Configuración Geométrica. Planta Tipo Piso 1

88



89

4.5.11 Análisis del Modelo

Una vez asignadas las cargas a los diferentes miembros del

modelo de la edificación, se procedió a realizar el análisis del

mismo. Dicho análisis consta de tres fases:

4.5.11.1 Selección de las Opciones de Análisis

En esta etapa se seleccionaron los aspectos

relacionados a la dirección del análisis, los parámetros de

análisis dinámico y la inclusión del efecto P-Delta. Aspectos

contenidos en la Norma COVENIN 1756:2001. Por otra

parte, con respecto a los parámetros de análisis dinámico, se

realizó un análisis mediante Vectores de Ritz en las tres

direcciones globales, considerando treinta y tres (33) modos

de vibración, valor obtenido del producto del número de

niveles por tres (3), formula obtenida de la Norma COVENIN

1756:2001.

90

4.5.11.2 Verificación Geométrica del Modelo

El programa ETABS tiene la opción de verificar

geométricamente la estructura bajo los aspectos de:

miembros solapados e intersección entre elementos.

4.5.11.3 Corrida del Análisis

Una vez chequeada la geometría de los elementos y no

poseer ningún mensaje de alerta, se precedió a correr el

análisis del modelo matemático.

91

4.5.12 Diseño de Elementos de Concreto y Chequeo de la

Estructura.

Luego de haber analizado el modelo matemático, se

diseñaron los miembros de la edificación. Esta opción permitió

verificar las solicitaciones de los elementos para así verificar si los

mismos chequeaban.

92

4.6. Obtención de Datos Para el Análisis

4.6.1 Corte Basal Dinámico

Los datos de corte basal dinámico fueron extraídos de las

tablas de corte por nivel, tomando los valores correspondientes a

las direcciones X e Y del primer piso.

4.6.2 Desplazamientos Laterales

Los datos de desplazamientos laterales para el cálculo de

derivas fueron extraídos de las tablas de desplazamientos por

nivel.

93

4.6.3 Períodos

Los datos de períodos fueron extraídos de las tablas de

participación modal de radios de masas, obteniendo el tiempo del

período por modo de vibración.

4.7 Análisis de Resultados

Después de haber extraído los datos del programa ETABS, se

realizó la comparación de la respuesta dinámica de los diferentes

modelos, obteniendo los siguientes gráficos:

94

GRAFICO No. 1

DESPLAZAMIENTOS LATERALES DIRECCIÓN X

Análisis:

Las curvas presentan, en los tres modelos de estudio, un

comportamiento ascendente hasta el Piso 5, y descendiendo de manera

progresiva hasta el nivel Techo.

El MI2 es quien presenta un mayor desplazamiento, seguido del

MI1, siendo el MR el que presenta los menores niveles de

desplazamiento.

0.000000

0.000500

0.001000

0.001500

0.002000

0.002500

0.003000

DESPLA

ZAMIENTO

RELATIVO

MI2

MI1

MR

95

GRAFICO No. 2

DESPLAZAMIENTOS LATERALES DIRECCIÓN Y

Análisis:

En esta gráfica, las curvas reflejan un progresivo incremento en el

desplazamiento de los tres modelos hasta el Piso 5, donde comienza a

disminuir hasta el nivel Techo.

El MI2 es quien presenta un mayor desplazamiento, seguido del

MI1, siendo el MR el que presenta los menores niveles de

desplazamiento.

0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

DESPLA

ZAMIENTO

RELATIVO

MI2

MI1

MR

96

GRAFICO No. 3

CORTE BASAL DIRECCIÓN X

Análisis:

Las barras del gráfico presentan al modelo MI2 como la estructura

con mayor cortante basal en la dirección X, seguido por la estructura

regular denominada MR, siendo el modelo MI1 quien presenta el menor

corte basal en esta dirección.

0

50000

100000

150000

200000

250000

kgf/m2

MR

MI1

MI2

97

GRAFICO No. 4

CORTE BASAL DIRECCIÓN Y

Análisis:

Con una tendencia similar a la presentada en el gráfico del

cortante basal en la dirección X, para el cortante basal en dirección Y,

las barras del gráfico muestran al modelo MI2 como la estructura con

mayor cortante basal, seguido por la estructura MR, siendo el modelo

MI1 quien presenta el menor corte basal.

0

50000

100000

150000

200000

250000

kgf/m2

MR

MI1

MI2

98

GRAFICO No. 5

PERIODOS DE OSCILACIÓN

Análisis:

En este gráfico se observa un incremento de aproximadamente

2.5 segundos en el periodo de oscilación del modelo MI2 con respecto a

los modelos MR y MI1 para los primeros tres modos de vibración con

una decreciente remarcada. A partir del modo de vibración 3 se

mantiene la concordancia entre los tres modelos presentando una

tendencia paulatinamente decreciente hasta el último modo de vibración

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

SEGUNDOS

MODOS DE VIBRACIÓN

MI2

MI1

MR

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

100

5.1 Conclusiones

Luego de haber analizado y comparado la respuesta dinámica las

diferentes edificaciones planteadas como objeto de estudio para el

presente trabajo de grado, se ha podido concluir:

Con respecto a la configuración geométrica inicial de la edificación a

estudiar, se evidencia que el Modelo Regular cumple con los

requerimientos de esfuerzos en los miembros y flechas máximas

establecidas en la Norma COVENIN 1753:2006, al igual que para el

Modelo Irregular 1. Sin embargo, para el Modelo Irregular 2 es

necesario aumentar las secciones en las columnas y vigas de los

pisos superiores en vista de que los mismos no chequean ante las

solicitaciones de esfuerzos producidas por la incorporación de la

piscina. Cabe destacar, que dicho aumento de secciones no fue

realizado para mantener la uniformidad en el criterio de evaluación

de los tres modelos.

En cuanto al establecimiento de las irregularidades a estudiar y su

configuración estructural, es importante resaltar que en el caso del

Modelo Irregular 2, la inclusión de muros en el piso 9, generó un

aumento significativo en la rigidez de dicha planta, lo cual, aunque

no fue objeto de estudio en el presente trabajo de grado, trajo

como consecuencia una mayor exigencia en las columnas

adyacentes a los mismos, aumentando así, su capacidad viga-

columna.

Con relación a los cortes basales, se puede indicar que aún cuando

se haya mantenido el espectro de diseño para las tres edificaciones

101

estudiadas, la variación de masas entre las mismas arrojó un

aumento de esfuerzos directamente proporcional al aumento de las

masas.

Los desplazamientos laterales para los dos modelos irregulares

presentaron un incremento con respecto al modelo regular, sin

embargo, dicho incremento obedece a diferentes razones. En tal

sentido, para el Modelo Irregular 1, el incremento obedece a una

falta de rigidez en los diafragmas de las losas de los pisos 1, 3, 5 y

7; mientras que para el Modelo Irregular 2, el incremento de los

desplazamientos laterales obedece al aumento de masas en el piso

9.

En referencia a los períodos de oscilación, se puede apreciar que la

masa y la rigidez fueron los factores determinantes en la respuesta

dinámica de la edificación, dado que el Modelo Irregular 2, que

conservo la misma rigidez del Modelo Regular, pero con un

incremento de masas, fue quien obtuvo los mayores períodos. Por

su parte, el Modelo Irregular 1, presentó períodos de magnitudes

similares al Modelo Regular, puesto que, al disminuir su rigidez se

disminuyó también su masa, generando una compensación entre la

afectación que producen ambos aspectos.

Finalmente, se puede concluir que la tendencia, en todos los

análisis realizados, indica que las irregularidades en la configuración

estructural de los modelos, generan una afectación negativa en su

respuesta dinámica ante un evento sísmico. Sin embargo, la

seguridad que una estructura pueda brindarle a sus usuarios no

102

radica en las irregularidades que ella presente, sino en su correcta

inclusión y evaluación dentro de los modelos matemáticos.

5.2 Recomendaciones

Es de gran importancia destacar una serie de recomendaciones

que surgieron del análisis de los diferentes modelos objeto de estudio en

el presente trabajo de grado. Las mismas se describen a continuación:

Es importante realizar investigaciones similares a la presente,

analizando algunas de las otras irregularidades tipificadas en la

Norma COVENIN 1756:2001, y de este modo poder comparar el

grado de afectación de las mismas en la respuesta dinámica de la

edificación.

Con relación a los espectros de diseño, sería de gran utilidad,

incluso para el presente trabajo, realizar un análisis dinámico para

las diferentes formas espectrales, con la finalidad de determinar la

incidencia de las fuerzas sísmicas en el desempeño estructural de la

edificación.

Sería beneficioso realizar trabajos de investigación similares al

presente, diseñando los elementos estructurales para cada

irregularidad y así poder evaluar el aumento de las secciones y

áreas de acero, con el objeto de establecer comparaciones bajo un

criterio de costos.

Finalmente se recomienda realizar una investigación similar a esta,

verificando los esfuerzos en los miembros y así analizar las posibles

103

fallas que las irregularidades a evaluar puedan generar en la

edificación.

BIBLIOGRAFIA

105

BIBLIOGRAFÍA

Baptista, P., Fernández, C. y Hernández Sampieri, R. (2000).

Metodología de la investigación. (2da. Edición): Caracas: Mc Graw

Hill.

Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas, Funvisis.

(2002). La Investigación Sismológica en Venezuela. Caracas:

Lauper.

González, C. y Robles, F. (2010). Concreto Reforzado. (4ta.

Edición): México, D.F.: Limusa.

Porrero, J., Ramos, C. y Grases, J. (2009). Manual de Concreto

Estructural. (3ra. Edición): Caracas: SIDETUR.

Arnal, E. y Gutiérrez, A. (2002). Edificaciones Sismoresistentes de

Concreto Armado. (1ra. Edición): Caracas: SIDETUR.

Dowrick, D. (1992). Diseño de Estructuras Resistentes a Sismos.

(2da. Edición). México, D.F.: Limusa.

Newmark, N. (1979). Introducción al Diseño Sismoresistente.

Folleto de estructuras № 10. Caracas: Universidad Central de

Venezuela.

Ministerio de Desarrollo Urbano. (1988). Norma Venezolana de

Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones.

COVENIN 200-88

106


Edificaciones Sismoresistentes. COVENIN 1756-1:2001.


Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural.

COVENIN 1753-2006.


Terminología de las Normas COVENIN-MINDUR de Edificaciones.

COVENIN 2004-1998.

ANEXOS

ANEXO 1. VISTAS EN 3D

Modelo Regular

Modelo Irregular 1

Modelo Irregular 2

ANEXO 2. SECCIONES ASIGNADAS

Secciones Entrepiso

Secciones Elevación 1

Secciones Elevación B

ANEXO 3. DEFORMACIONES PARA SH

Modelo Regular

Modelo Irregular 1

Modelo Irregular 2

ANEXO 4. ESPECTRO DE DISEÑO

1.6 x Ta = =1.54 seg Ad / Ao 0.0532

NOTA: El periodo se tomara hasta 1.6 x Ta según lo establece el articulo 9.6.2.1 Y 9.7.6 de la normaCOVENIN 1756-1:2001

ESPECTRO DE DISEÑO ELÁSTICO

1.6 x Ta

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

PERIODO "T" ( seg )

AC

EL

ER

AC

IÓN

ES

PE

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ANEXO 5. TABLAS COMPARATIVAS

anÁlisis dinÁmico de una estructura irregulares …

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