Análisis de Varianza Unidireccional

Análisis de Regresión Múltiple

TÉCNICAS DE DEPENDENCIA

Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica

1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE

1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE

> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN

CANÓNICA

1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS

DISCRIMINANTE

1 Nivel de medición Nominal

(v. Dicotómica)

> 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN

LOGÍSTICA

1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional

1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o

Bidireccional

> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional

> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal

(v. Dicotómica)

T de Hotelling

> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o

Bidireccional

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Análisis de Varianza

1 Origen y aplicación del Análisis

de Varianza

2 Supuestos paramétricos

3 Estructura del modelo

UNA VARIABLE DEPENDIENTE

CONTINUA Y UNA INDEPENDIENTE

NOMINAL

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Análisis de Varianza

El Análisis de Varianza es una técnica

diseñada para comparar varias medias

observadas. Es una extensión de la diferencia

de medias, y generalmente se utiliza cuando

se está sometiendo a prueba la relación entre

una variable de intervalo (dependiente) y una

o más de tipo nominal (independiente/s). Se

intenta medir el efecto de una variable nominal

sobre una métrica

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Análisis de Varianza

Se intenta medir el efecto de una variable

nominal sobre una métrica. El Análisis de

Varianza es un conjunto de métodos y modelos

Estadísticos que estudian la diferencia entre

las medias de diferentes grupos de observaciones.

Por ello el nombre más adecuado sería análisis

de medias, pero como se emplean ratios de

Varianzas para observar si las medias son

diferentes, este conjunto de técnicas recibe el nombre

de Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3

5-3+1 = 3 5+4-1 = 8 5-1-2 = 2

5-3+2 = 4 5+4-3 = 6 5-1+1 = 5

5-3-1 = 1 5+4-2 = 7 5-1-3 = 1

Y ij = m + bj + e

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Análisis de Varianza

El análisis de Varianza con un factor se utiliza

para contrastar la hipótesis nula de que las

muestras proceden de K subpoblaciones

en las que la media de la variable dependiente,

es la misma:

H0: m1 = m2 =…= mK

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Análisis de Varianza

Ejemplo: Pretendemos medir la influencia que tiene en

la venta de un producto de alimentación, la posición en

que se exhibe al público dentro del establecimiento.

Las posiciones establecidas son:

- ALTA: por encima de los ojos.

- MEDIA: nivel de los ojos.

- BAJA: por debajo del nivel de los ojos.

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Análisis de Varianza

Para la realización del experimento se han seleccionado 12

autoservicios de dimensiones similares. Los autoservicios se agrupan

en tres conjuntos de cuatro elementos cada uno, procediendo de

forma aleatoria en su asignación. Con ello suponemos que los tres

conjuntos son de características similares, colocándose el producto en

cada uno de ellos, de una de las formas anteriormente descritas y

registrando sus ventas durante veinte días. Se pretende responder a

las siguientes preguntas:

1º.¿Tiene alguna influencia el posicionamieno del producto en la

venta del mismo?.

2º.¿Qué posicionamiento es más eficaz?

3º.¿Son estadísticamente significativas las diferencias obtenidas?

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Análisis de Varianza

¿Por qué pagas en Starbucks por una taza de café el triple de lo que

pagarías en cualquier bar? A partir de esta sencilla pregunta Tim Harford,

uno de los economistas divulgativos más prestigiosos del mundo, se

convierte en un detective que nos enseña a seguir las pistas para averiguar

cómo funciona el mundo. Porque donde tú ves un capuchino, el

economista ve el producto de un sistema de gran complejidad.

Tim Harford (nacido en 1973) es un Inglés economista y periodista,

residente en Londres. Él es el autor de dos libros de economía,

presentador de televisión de la BBC Trust Me serie, soy un economista,

escritor y de una columna de humor semanal llamado "Querido

Economista" de The Financial Times, Harford estudió en la Universidad de

Oxford, obteniendo una licenciatura y luego un MPhil en Economía en

1998. Ingresó en el Financial Times en 2003 sobre la concesión de una

beca en conmemoración de la empresa columnista Peter Martin. En

octubre de 2007, Harford sustituye Andrew Dilnot en la BBC Radiohttp://timharford.com

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

-Efectos fijos: donde sólo estudiamos determinados

niveles del factor y únicamente perseguimos sacar

conclusiones para éstos. (Situación más

común en las Ciencias Sociales).

-Efectos aleatorios: en este caso los niveles son

infinitos y estudiamos una muestra de los mismos.

-Efectos mixtos: cuando nos encontramos con uno o

más factores de las clases anteriores.

Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

Fuente de

Variación

Suma de

Cuadrados

Grados de

libertad

Media de

Cuadrados

Estadístico F

Entre

Grupos

SCentre K-1 MCentre=

SCentre/K-1

F =

MCentre/

MCintra

Intra

grupos

SCintra N-K MCintra=

SCintra/N-K

Total SCtotal N-1

Los efectos del factor altura son iguales.

VARIACIÓN SUMA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD MEDIA CUADRÁTICA F Sig

ENTRE

(Explicada) 142578.667 2 71289.333 2.492 0,426

INTRA

(Residual) 257438.000 9 28604.222

TOTAL 400016.667 11 36365.152

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Análisis de Varianza

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Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Estimación

de la

varianza

Razón

F

Signifi

cación

Total 163,72 N – 1 =

29

Entre

grupos

5,24 K - 1 =

2

2,62 0,44 0,900

Intragrupo 158,48 N – K =

27

5,86

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Análisis de Varianza Factorial

Con el ANOVA se llega a la conclusión de

Aceptar o rechazar la hipótesis nula. En caso

de rechazarla se sabe que por lo menos existe

Una diferencia significativa entre algún par de

Medias. Pero si hay mas de dos categorías,

¿entre cuáles?. Para averiguarlo hay que

Proceder a lo que se conoce como:

COMPARACIONES MULTIPLES

“pruebas post-hoc”, pruebas de Tukey y Scheffé

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Análisis de Varianza

No sigf.No sigf.

No sigf.

No sigf.

No sigf.

No sigf.

No sigf.

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Análisis de Varianza

Pruebas post hoc de Tukey o Scheffé

Mean Grupo Grupo 4 Grupo 3 Grupo 2 Grupo 1

1,36 Grupo4

1,72 Grupo3 *

1,97 Grupo 2 * *

2,33 Grupo1 * * *

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza

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Análisis de Varianza