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Análisis de Proyectos de Inversión
ANÁLISIS DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
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Sesión No. 4
Nombre: MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO Objetivo: • El alumno conocerá qué es un proyecto con una sola tasa interna
de rendimiento y con múltiples tasas de rendimiento.
• El estudiante distinguirá la funcionalidad que tiene un proyecto de inversión
con una tasa de rendimiento y con múltiples tasas.
Contextualización Toda organización dentro de sus operaciones
tiene 2 posibilidades de conseguir utilidades,
una es a través del ahorro y la otra a través de
la inversión en determinados proyectos que le
redituaran un beneficio importante.
(1) Cada oportunidad de inversión conlleva
toda una serie de análisis exhaustivos de los
elementos que se involucran en la misma, una de esas herramientas que nos sirven
para realizar parte de ese estudio es el análisis económico financiero denominado Tasa
Interna de Rendimiento, cuyas siglas se conocen como TIR.
La tasa interna de rendimiento o tasa interna de retorno como también se le llama
frecuentemente, es un índice de rentabilidad ampliamente aceptado. Es una
herramienta de toma de decisiones de inversión utilizada para comparar la factibilidad
de diferentes opciones de inversión. Generalmente los inversionistas suelen elegir la
opción de inversión con la TIR más alta.
La mayoría de las propuestas de inversión, que se realizan en una empresa, surgen de
un desembolso inicial o una serie de desembolsos iniciales, seguidos por una serie de
ingresos positivos; para estos procesos es necesario conocer algunos métodos que
faciliten el proceso de toma de decisión dentro de un proyecto y que logren obtener una
adecuada productividad y reporten una rentabilidad de acuerdo con las expectativas de
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los inversionistas. Esto debe estar complementado por supuesto por estudios técnicos
de mercadotecnia, de ingeniería, jurídico y de administración.
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Introducción al Tema
¿Cuándo utilizar la TIR y cuándo calcular varias TIR?
En esta sesión se reforzará el cálculo de la tasa interna de rendimiento, que es
la que se utiliza para conocer si algún proyecto de inversión es factible o no.
Cuando se realiza este cálculo de la TIR y ésta nos da un resultado de cero,
significa que no hay utilidades ni pérdidas, en la actualidad este sería el mínimo
escenario esperado, se consideraría que la empresa podría seguir funcionando
en esas condiciones aunque no proporcione ganancias, mientras se obtenga lo
necesario para cubrir todos los egresos de la misma, como las nóminas donde
probablemente los socios estén incluidos en ella.
Ahora bien cuando se hace una cálculo de la TIR y ésta presenta cantidades
positivas y cantidades negativas, las cantidades positivas nos demuestran que
hay utilidades pero las cantidades negativas nos señalan pérdidas, como este
cálculo se hace de manera anticipada pronosticando a varios años al futuro,
debe volverse a calcular a la TIR que se le denomina Tasa de Rendimiento
Corregida para tener datos más actualizados y así poder realizar los ajustes
necesarios.
A continuación se explicará con un ejemplo.
(1)
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Explicación
3.1 Proyectos con una sola tasa de rendimiento
¿Qué es la Tasa Interna de Rendimiento?
Tasa Interna de Rendimiento (TIR)
Para comprender este método de evaluación de un proyecto de inversión se puede
empezar revisando dos definiciones de este método de análisis de proyectos de
inversión. Primeramente se puede decir que constituye la tasa de interés a la cual se
deben descontar los flujos de efectivo generados por el proyecto a través de su vida
económica para que éstos se igualen con la inversión. También se entiende por tasa
interna de rendimiento la tasa máxima a la que se debería estar dispuesto a descontar
un proyecto, ya que, al descontar un proyecto con su Tasa Interna de Rendimiento (TIR),
el valor presente neto será igual a cero.
De estas ideas podemos definir la TIR como la tasa de interés que reduce a cero el
valor presente, el valor futuro, o el valor anual equivalente de una serie de ingresos y
egresos.
Por lo que podemos decir que la Tasa Interna de Rendimiento, es la tasa de descuento
que hace igual a cero el VPN.
Para ejemplificar este concepto, se puede suponer un proyecto cuyo valor es de
$24,020 y que genera flujos anuales de $10,000 por tres años, descontándolo con su
TIR que es de 12 %.
Inversión inicialFlujo de
Efectivo Año 1Flujo de
Efectivo Año 2Flujo de
Efectivo Año 3
24,020- 10,000 10,000 10,000
Tasa de descuento = 12% (TIR estimada en nuestro ejemplo)
Ahora determinemos el Valor Presente Neto de nuestro ejemplo utilizando la fórmula de VPN que vimos en nuestra semana II/Unidad dos.
VPN= 24,020- + 10,000 + 10,000 + 10,000 (1+.12)1 (1+.12)2 (1+.12)3
VPN = 24,020- + 8,930 + 7,972 + 7,118 = 0
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Como es posible observar, si se descuenta el
proyecto con la tasa de rendimiento estimada
que es del 12%, el valor presente del proyecto
es cero. Lo cual significa que es un proyecto
en el que no hay ganancia ni pérdida de
recursos.
¿Cómo se calcula la TIR?
El cálculo de la tasa interna de rendimiento de
un proyecto es sencillo cuando los flujos
generados por el proyecto se muestran
uniformes.
Supóngase que una inversión de $1, 000, 000
habrá de generar flujos anuales de $250, 000
por espacio de cinco años. Se desea determinar la tasa a la cual se debe descontar los
flujos anuales de $250, 000 por cinco años de tal manera que se igualen con el valor de
la inversión.
Como primer paso se procede a determinar el periodo de recuperación o sea el cociente
resultante de dividir el valor de la inversión entre el flujo anual ($1, 000, 000 / 250, 000 =
4). Se acude a la tabla de valor presente de anualidades y en el renglón de 5 periodos
se busca un factor que sea igual a 4 o que se aproxime (4 es el resultado de nuestra
división). Se localiza el más próximo que es de 3.9927 y que corresponde a 8%. El
proyecto se espera que rinda 8%. Si la tasa mínima fuera de 12% habría que rechazar
el proyecto.
Si los flujos son desiguales, será un poco más problemático el cálculo de la tasa interna
de rendimiento. Un procedimiento recomendado es obtener un promedio de los flujos no
uniformes y proceder a determinar una tasa preliminar aproximada siguiendo el
procedimiento descrito para los casos de proyectos que generan flujos uniformes. La
tasa obtenida será un primer indicio de cuál debe ser la verdadera tasa de rendimiento
del proyecto. Se procederá con tanteos a determinar dicha tasa. Si los flujos son
mayores al principio y menores al final, entonces la verdadera tasa deberá ser mayor
que la tasa inicialmente calculada conforme a flujos promedio. Si los flujos son
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crecientes; o sea, que al inicio son menores que los flujos de los últimos años entonces
la tasa interna de rendimiento será menor que la obtenida para el flujo promedio.
¿Cómo calcularlo de manera automática en una hoja de cálculo de Excel?
Si utilizamos una hoja de cálculo de Excel para poder obtener la TIR de un proyecto, se
tendrían que realizar los siguientes pasos:
1. Utilizar la función TIR (=TIR)
2. Capturar los flujos estimados para el proyecto.
A continuación se muestra un ejemplo de cómo se debería de calcular en Excel.
Como se puede observar, en este cálculo automático se llega al mismo resultado de 8%
que se muestra en el método de cálculo manual.
Criterio de aceptación o de rechazo de un proyecto valorado con el cálculo de su TIR
Con este método del cálculo de la TIR un proyecto habrá de considerarse viable cuando
su tasa interna de rendimiento sea superior a la tasa de rendimiento mínima requerida
para los proyectos. Moore y Jaedicke señalan: "Normalmente una inversión no habrá de
llevarse a cabo salvo que se espere que su tasa de rendimiento sea superior al costo de
capital relacionado con la inversión" (Coos Bu, 2010: 185). Si bien es evidente que un
proyecto que no reditúe cuando menos la tasa mínima requerida no debe ser aceptado,
salvo por razones tácticas.
Las ventajas que presenta este método son:
• Tiene en cuenta el valor del dinero en cada momento.
• Ofrece una tasa de rendimiento fácilmente comprensible
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• Es flexible, permite introducir en el criterio cualquier variable que pueda afectar a
la inversión, inflación, incertidumbre, fiscalidad, etc.
Sus desventajas:
• Cuando el proyecto de inversión es de larga duración nos encontramos con que
su cálculo es difícil de llevar a la práctica.
• Ofrece una tasa de rentabilidad para todo el proyecto por lo que puede suceder
que si bien el proyecto en un principio es aceptado los cambios del mercado lo
pueden desaconsejar. (1)
3. 2 Proyecto con múltiples tasas internas de rendimiento
¿Qué efecto tendrá la tasa interna de rendimiento en un proyecto con múltiples tasas internas de rendimiento?
Supongamos una inversión que nos da estos flujos netos de efectivo:
Inv. Inicial Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Flujo de Efectivo
Neto 100,000- 20,000 30,000- 15,000 60,000-
Existe un flujo de efectivo neto negativo en el año 2 con valor de -30,000, esto quiere
decir que financieramente nuestros egresos superaron a los ingresos en dicho periodo.
Al resolver la TIR para este caso con los procedimientos ya estudiados, se puede dar
hasta con 2 TIR diferentes, correspondientes a los cambios de signo de los flujos de
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caja, es decir, la existencia de flujos de efectivo negativos en un proyecto de inversión
impide el cálculo de una sola TIR.
Para este caso no sería posible aplicar el criterio de la TIR, debido a que, no estaría
claro cuál de ambas TIR es la que se debe usar como referencia para comparar con la
tasa de descuento del proyecto. Para calcular la TIR, llamada en estos casos TIRC
(Tasa Interna de Rendimiento Corregida) hay que hacer un análisis año por año del
saldo del proyecto/inversión.
Para proyectos con esta estructura de flujos de efectivo, es recomendable aplicar el
método del Valor Presente Neto para decidir si invertir o no.
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Conclusión
En esta semana se estudiaron dos de los tres métodos utilizados en la tasa
interna de rendimiento, por lo cual ya se cuenta con la información necesaria
para poder distinguir los proyectos con una o varias tasas internas de
rendimientos así como poder resolver de manera práctica el proyecto del que
resulten mayores beneficios.
Como ya se analizó este método tiene ventajas y desventajas al emplearlo.
Un problema que se podría presentar con el método de la tasa interna de
rendimiento, es que tal vez existan varias tasas de rendimiento para proyectos
no convencionales, es decir proyectos cuyos flujos de efectivo presentan varios
cambios de signo, para estos casos en especial es recomendable aplicar un
método alternativo de análisis, para corroborar la factibilidad de esa inversión.
Es importante que se sepan utilizar adecuadamente todas estas herramientas
con las que se cuentan para analizar un proyecto de inversión, para de esta
manera sacar el mayor provecho en la evaluación y en la toma de decisiones
que redundaran siempre en beneficio de las empresas, disminuyendo por tanto
el riesgo de utilizar métodos como el de la intuición o corazonada que
anteriormente era tan utilizado por los empresarios basándose en su experiencia
y en sus juicios personales, logrando de esta manera motivar el avance y cambio
de mentalidad que lleven a la mejora del talento administrativo y de la toma de
decisiones lo que se puede lograr con la aplicación de estos métodos.
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Para aprender más
Tasa Interna de Rendimiento
En el siguiente video se explica de manera interactiva que factores se
deben considerar para elegir alguna
inversión. http://www.youtube.com/watch?v=ITYHCR-Xajo
Tasa Interna de Retorno Tir
Aquí se explica que la tasa interna de retorno debe igualar al valor presente neto.
http://www.pymesfuturo.com/tiretorno.htm
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Actividad de Aprendizaje Instrucciones:
Con la finalidad de reforzar los conocimientos adquiridos a lo largo de esta
sesión, ahora tendrás que realizar una actividad para que puedas lograr una
mejor comprensión del tema.
Se tiene un proyecto cuyo valor es de $27,860 y genera flujos anuales de
$12,000 por 3 años, descontándole con su tasa interna de rendimiento TIR que
es del 14%. (Recuerda que la inversión inicial se maneja en números negativos).
Inversión Inicial Flujo de Efectivo Año 1
Flujo de Efectivo Año 2
Flujo de Efectivo Año 3
$-27,860 $12,000 $12,000 $12,000
Tasa de descuento= 14% (TIR estimada).
• Determina y utiliza la fórmula del valor presente neto.
• Explica que significa el resultado que te arroja.
Puedes hacerlo en Excel, en Word o a mano en una hoja, pero al final tendrás
que guardarlo como archivo PDF, con la finalidad de subirlo a la plataforma de la
asignatura.
Esta actividad representa el 5% de tu calificación y se tomará en cuenta lo
siguiente:
• Tus datos generales
• Referencias bibliográficas
• Ortografía y redacción
• Título
• Resumen
• Representación gráfica
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Bibliografía • De Garmo, E. P. (1980). Ingeniería económica. México: C.E.C.S.A.
• Mayes Timothy, R. (2009). Análisis financiero con Excel (5a. ed.) México:
Cengage.
• Cross Bu, R. (2010). Análisis y evaluación de proyectos de inversión.
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Cibergráficas
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401&dq=tasa+interna+de+rendimiento&hl=es&sa=X&ei=PijTUYXXJ8bn0QH
XbQ&redir_esc=y#v=onepage&q=tasa%20interna%20de%20rendimiento&f
=false
• Bringham Eugene. (). Fundamentos de Administración Financiera. México:
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se
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• Emprende 360, (2011). Tasa Interna de Rendimiento. Obtenido
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• Didier, J. (s/a). Tasa interna de retorno Tir. Obtenido
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