anÁlisis de la valoraciÓn econÓmica y ahorro de …

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

ANÁLISIS DE LA VALORACIÓN ECONÓMICA Y AHORRO DE ENERGÍA, CON BASE EXERGÉTICA, INDICANDO PÉRDIDAS DEL GENERADOR DE VAPOR U-3

(CENTRAL TERMOELÉCTRICA VALLE DE MÉXICO)

T E S I S :

Para obtener el grado de MAESTRO EN CIENCIAS Especialidad Ingeniería Mecánica P R E S E N T A

:

Ing.: MIGUEL ANGEL ANDRADE RIOS Directores de tesis: Dr. Alejandro Zaleta Aguilar Dr. Fermín Viniegra Heberlein Octubre 2004, México D.F.

iv

Por su Apoyo y Confianza Todo mi Respeto y Admiración

A mi madre

Por Sueños y Esperanza Para Futuras Metas

A mis hijos

Por su Paciencia

A mi esposa

Gracias

v

Agradecimientos Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT)

Al Personal Académico y administrativo del Instituto Politécnico Nacional (IPN)

Al personal de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación (SEPI) de la ESIME–IPN

Al personal de la Central Termoeléctrica Valle de México por su compañerismo

Al Dr. Alejandro Zaleta Aguilar por su dirección y asesoramiento para realizar este trabajo. Por su amistad y apoyo recibido y en especial dar le mis más sinceras gracias

Al Dr. Fermín Viniegra Heberlein por sus valiosas sugerencias durante la realización de la presente tesis

A los Ing. Andrés Ordóñez y Oscar Martínez por sus inquietudes, sugerencias y su apoyo brindado para esta meta

Al Ing. Manuel Pérez Topete por brindarnos su confianza para realizar este estudio

A todos los sinodales, por su paciente revisión y comentarios para la mejora de este trabajo

A todos los profesores de la Sección de Estudio de Posgrado e Investigación, por su participación y aportes a mi formación profesional

vi

Contenido Título iActa de revisión de tesis iiCarta de cesión de derechos iiiDedicatoria ivAgradecimientos vContenido viResumen ixAbstract xLista de figuras xiLista de tablas xiiNomenclatura xiiiINTRODUCCIÓN 1 CAPÍTULO 1 Fundamentos y Conceptos Básicos para el Análisis

Exergético 1 Fundamentos y conceptos básico para el análisis exergético 2 1.1 Introducción 3 1.2 La Exergía como propiedad de estado 5 1.2.1 Ambiente de referencia (AR) 7 1.2.2 Estado muerto 8 1.3 Exergía de un flujo de calor 8 1.4 Exergía de un flujo de trabajo 9 1.5 Exergía pérdida 9 1.6 Balance de exergía 9 1.7 Definición de los métodos de análisis 11 1.7.1 Método convencional 11 1.7.2 Método entrópico 12 1.7.3 Método exergético 12 1.8 Exergoeconomía 13 1.8.1 Teoría del costo exergético 13 1.9 Análisis energético y exergético de generadores de vapor 15 1.9.1 Métodos para la determinación de la eficiencia 15 CAPÍTULO 2 Eficiencia Energética de Generadores de Vapor

(pérdidas separadas y método directo) 2 Eficiencia energética de generadores de vapor

(pérdidas separadas y método directo) 17

2.1 Operación y rendimiento 18

2.2 Descripción del aire, combustible y gases 19 2.2.1 Aire 20 2.2.2 Combustible 21 2.2.3 Sólidos no quemados del combustible 24

vii

2.2.4 Gases de combustión 25 2.3 Descripción energética 26 2.3.1 Aire 27 2.3.2 Combustible 28 2.3.3 Agua 28 2.3.4 Gases 29 2.3.5 Precalentadores de aire 30 A) Corrección 30 2.3.6 Hogar 31 2.4 Rendimiento energético 32 2.4.1 Aplicación del método directo

(Central Termoeléctrica Valle de México, Generador de Vapor U-3) 32

2.4.2 Descripción del método indirecto; pérdidas separadas (Central Termoeléctrica Valle de México, Generador de Vapor U-3)

35

A) Pérdidas por gases secos (PGS) 36 B) Pérdidas debidas a humedad por combustión de hidrógeno (PCH) 37 C) Pérdidas por humedad en el aire (PhA) 38 D) Pérdidas por humedad de combustible (PhC) 38 E) Pérdidas debidas al calor al exterior por radiación (PR) 38 F) Pérdidas incontroladas (Pinc) 39 2.4.3 Evaluación del método indirecto


CAPÍTULO 3 Eficiencia Exergética de Generadores de Vapor 3 Eficiencia exergética de generadores de vapor 42 3.1 Exergía química del combustible 43 3.2 Exergía total de las sustancias en un generador de vapor 45 3.2.1 Ambiente estable de referencia (AER) 46 3.2.2 Aire 46 3.2.3 Combustible 47 3.2.4 Exergía de un flujo (productos de la combustión) 48 3.2.5 Exergía cenizas volátiles y escorias 52 3.2.6 Sólidos no quemados del combustible 53 3.2.7 Agua 53 3.2.8 Gases 53 3.2.9 Irreversibilidad en precalentadores de aire 54 3.2.10 Irreversibilidad en cámara de combustión (hogar) 54 3.2.11 Irreversibilidad en un generador de vapor 55 3.3 Rendimiento exergético 56 3.3.1 Método directo


3.3.2 Método de pérdidas separadas; indirecto 57 A) Pérdidas de exergía en los humos (Lbh) 58 B) Pérdidas de exergía por transmisión de calor al exterior (LbQ) 60 C) Pérdidas de exergía incontroladas (Lbinc) 61 D) Pérdidas de exergía por irreversibilidad en la transmisión de calor

(LbTC) 61

E) Pérdidas de exergía por irreversibilidad en la combustión (LbC) 64 3.3.3 Total de pérdidas 64

viii

3.4 Análisis comparativo de las eficiencias (energéticas y exergéticas) 65 3.5 Coeficiente de disponibilidad 67 CAPÍTULO 4 Análisis Exergoeconómico de un Generador de Vapor 4 Análisis exergoeconómico de un generador de vapor 68 4.1 Introducción del caso de estudio, Generador de Vapor U-3, Valle de México 69 4.2 Determinación de la eficiencia exergética 71 4.3 Teoría del costo exergoeconómico 73 4.4 Teoría del costo exergético 74 4.4.1 Determinación de los costos exergéticos 75 4.4.2 Determinación del costo unitario (k*)

Generador de Vapor U-3, Valle de México 79

4.5 Costo exergoeconómico 80 CAPÍTULO 5 Discusión de resultados 5 Discusión de resultados 81 5.1 Discusión del balance de energía y exergía 82 5.2 Análisis de los costos exergéticos 83 Conclusiones 85 Recomendaciones 89 Bibliografía 90 ANEXOS Anexo 1 Segunda Ley de la Termodinámica (Entropía) 94 Equilibrio termodinámico 94 Estado de un sistema termodinámico 94 Segunda Ley de la Termodinámica (Entropía) 95 El principio de incremento de entropía 104Anexo 2 Propiedades Termodinámicas 107 Tabla A1 Valores de la constante universal de los gases R 107 Tabla A2 Capacidades caloríficas molares de los gases 107 Tabla A3 Poderes caloríficos en el ambiente y el entorno inmediato 108 Tabla A4 Datos de diseño del Generador de Vapor U-3 Valle de México 109

Tabla A5 Entalpía de formación, Función de Gibbs de formación, Entropía absoluta a 25 oC y 1 atm 110

Tabla A6 Resumen del cálculo energético 111Anexo 3 Reporte de datos Termoeconómicos de diseño

Valle de México U -·3 114

Reporte de datos termoeconómicos de diseño, Valle de México U -·3 114

ix

Resumen

n el presente trabajo se hace un análisis energético y exergético del generador de Vapor de la Unidad 3 de la Central Termoeléctrica del Valle de México, de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y forma parte de la Subgerencia Regional de Generación Termoeléctrica

Central de México.

E Se desarrolla la eficiencia en base energética del generador de vapor (Capítulo 2), la cual se basó en la metodología de las normas ASME PTC 4.1. Describiendo el “método directo” e “indirecto”, respectivamente. Los resultados de las pruebas realizadas al caso de estudio, presentan una eficiencia por el método directo de 76.4 %; y por el método indirecto de 84.21 %, teniendo en consideración que el método indirecto es más preciso para su aplicación. Se definen los conceptos fundamentales para establecer una eficiencia exergética de Generadores de Vapor (Capítulo 3); obteniéndose de los resultados de la evaluación, un rendimiento por método directo de 49.84 %, e indirecto de 68.02 %, respectivamente. Durante la evaluación y determinación se muestra la dificultad que presenta la determinación de la exergía química en combustibles y los productos de combustión. Se realiza un análisis termoeconómico (Capítulos 4 y 5) en el generador de vapor. La termoeconomía es una disciplina que une los conceptos de termodinámica y economía, específicamente el análisis de costos exergéticos permite la valoración económica de los procesos, para esto se requiere de una definición de recursos y productos (F – P), definido como “estructura productiva”, para determinar el derroche económico en cada sub-sistema de una planta. En trabajos previos, se han realizado análisis a ciclos de potencia, considerando al generador de vapor como “caja negra”, sin embargo en este trabajo se presenta el concepto de la “estructura productiva racional” basado en la desagregación de equipo, con el objetivo de proponer el mejor arreglo para la definición de “recurso – producto –residuo” así como la asignación de costos en cada uno de los bancos de transferencia de calor del generador de vapor (economizador, evaporador-sobrecalentadores y recalentadores). Los resultados de este trabajo muestran un comparativo (de ventajas y desventajas) entre los distintos métodos de evaluación de la eficiencia del generador de vapor (Fig. 20), así como la distribución de la destrucción de exergía a lo largo del proceso de generación de vapor, detectando áreas de oportunidad para la mejora, (Fig. 16), finalmente presenta una correcta asignación del costo de producción del vapor recalentado y sobrecalentado (Tabla 22), lo que permite diagnostica la producción correcta del generador de vapor. Las conclusiones finales de este trabajo se inclinan por la utilización de eficiencia exergética por pérdidas separadas, dado que a través de este método se puede detectar las mayores pérdidas de exergía por concepto y es un buen indicador de irreversibilidad en un Generador de Vapor.

x

Abstract

n this work an exergy analysis of a Steam Generator is presented. The analysis is developed at the Unit 3 of the “Valle de México” power plant of the company Comision Federal de Electricidad CFE (Mexico) .

I The first part of the work introduces the concepts of exergy definition; and the mass, energy and exergy balance, as well as the forms of efficiency in steam generators. In this way (Chapter 2), develops different definition of the efficiency in steam generator plants which are based on the methodology of ASME PTC 4.1. (Performance Test Code), describing the "direct" and "indirect" method, respectively. By evaluating the energy efficiency of the above defined power plant, the test results present an efficiency of the steam generator plant by the direct method of 76.4 %; and by the indirect method of 84.21 %, having in consideration that the indirect method is more precise. In the following part of the work (Chapter 3); it is introduced the concept of exergy efficiency, a direct and indirect definition is presented. The results obtained from the direct method, and for the indirect method are 49.84 % and 68.02 % for the Valle de México Plant, respectively. More elaborated measurements are needed to determine the chemical component of the exergy in fuel and combustion gases. At the final part of the work a thermoeconomic analysis (chapters 4 and 5) in the steam generator is presented. Thermoeconomics is a discipline that join the concepts of thermodynamics and economy, specifically the analysis of exergy costs allows the economic valuation of the processes, for this requires of a definition of Fuels and Products (F - P), defined like "productive structure", to determine the economic waste in each subsystem of a plant. In previous works, analyses to cycles of power have been made, considering to the steam generator like "black box", nevertheless in this work appears the concept of the "rational productive structure" based on the desegregation of component, with the objective to propose the best adjustment for the definition of "resource - product - remainder" as well as the allocation of costs in each one of the banks of heat transference of the steam generator (economizer, evaporator reheater, and superheaters). The final conclusions of this work incline by the use of exergy efficiency by separated losses, since through this method it is possible to be detected the greater losses of exergy by concept and is a good indicator of irreversibility in a Steam Generator.

xi

Lista de figuras Figura 1 Volumen de control 3Figura 2 Sistema 7Figura 3 Masa de control 11Figura 4 Sistema secuencial 14Figura 5 Situación de los puntos del Generador de Vapor con carbón 20Figura 6 Destilación del Petróleo 21Figura 7 Volumen de control 28Figura 8 Gráfico de la eficiencia a sus diferentes cargas 35Figura 9 Representación grafica del balance térmico de un Generador de Vapor 36Figura 10 Diagrama de flujo de las diferentes pérdidas del balance energético al 100% 40Figura 11 Ilustración para introducir el concepto de exergía química 44Figura 12 Precalentador de Aire 54Figura 13 Cámara de Combustión 55Figura 14 Generador de Vapor 56Figura 15 Análisis del Generador de Vapor por las leyes de la Termodinámica 65Figura 16 Diagrama de flujo de las diferentes pérdidas del balance de exergía 66Figura 17 Flujo de gases del Generador de Vapor U-3 70Figura 18 Estructura funcional del Generador de Vapor 71Figura 19 Diagrama T-s para el Generador de Vapor 76Figura 20 Rendimiento del Generador de Vapor 82Figura 21a Generador de Vapor como caja negra 84Figura 21b Generador de Vapor con nivel de agregación 85Figura 22 Comparativo de costos Exergéticos y Exergoeconómicos del Generador de

Vapor 85

xii

Lista de Tablas Tabla 1 Las causas más comunes de las pérdidas térmicas en relación con los

Generadores de Vapor 19

Tabla 2 Composición del aire 20Tabla 3 Análisis volumétrico del Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de

México 22

Tabla 3a Factor de peso molecular del Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de México

22

Tabla 3b Por ciento de peso del Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de México

22

Tabla 3c Poder calorífico volumétrico del Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de México

23

Tabla 3d Poder calorífico másico por sustancia del Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de México

23

Tabla 3e Porcentaje de peso en base Carbón e Hidrógeno para el Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de México

24

Tabla 4 Estado de referencia para el cálculo de energías 27Tabla 5 Toma de datos de las diferentes condiciones de operación del Generador de

Vapor U-3 Valle de México 32

Tabla 6 Resultados del método directo aplicado al Generador de Vapor U-3 Valle de México

34

Tabla 7 Pérdidas en el Generador de Vapor U-3, Valle de México (100% de carga) 39Tabla 8 Pérdidas en el Generador de Vapor U-3; en sus diferentes mediciones a

diferentes cargas 40

Tabla 9 Características del medio ambiente para calcular la exergía química de combustibles hidrocarburos

46

Tabla 10 Reacciones de combustión 48Tabla 11 Toma de datos de las diferentes corridas del precalentador 58Tabla 12 Pérdidas de exergía del Generador de Vapor U-3, Valle de México 64Tabla 13 Porcentaje de las pérdidas de exergía del Generador de Vapor U-3, Valle de

México 66

Tabla 14 Descripción de los flujos 71Tabla 15 Definición de Fuel-Producto del sistema de la fig. 18 72Tabla 16 Matriz de incidencia 75Tabla 17 Costo exergético 76Tabla 18 Punto Pinch para diseño 77Tabla 19 Valores obtenidos de los diferentes puntos del diagrama T-s 77Tabla 20 Matriz del costo exergético 78Tabla 21 Costo exergético 78Tabla 22 Costo exergoeconómico 80Tabla 23 Descripción de los flujos 86

xiii

Nomenclatura Letras Mayúsculas Letra Minúscula A Matriz bAA Exergía del agua de alimentación AER Ambiente estable de referencia bcom Exergía del combustible Bd Exergía de destrucción bGV Exergía del GV C Capacidad calorífica binc Exergía por incontrolados CAR Calentador de aire regenerativo binq Exergía por no-quemados CD Coeficiente de disponibilidad bm Exergía mecánica Cp Calor específico bpreca Exergía del precalentador F Recurso bq Exergía química FAA Flujo de agua de alimentación bQ Transmisión de calor al exterior FAAt Flujo de agua de atemperación bT Exergía térmica Fp Flujo de purga bvrc Vapor recalentado caliente Fr Gráfica AMBA bvrf Exergía del vapor recalentado frío Fvp Flujo de vapor de purga bvs Exergía del vapor sobrecalentado GV Generador de vapor e Energía H Entalpía g Función de Gibbs Hvrc Entalpía de vapor recalentado caliente h Entalpía especifica Hvrf Entalpía de vapor recalentado frío m Masa Hvs Entalpía de vapor sobrecalentado p Presión I Irreversibilidad s Entropía específica Lb Pérdidas de exergía u Energía interna específica Lbh En los humos v Velocidad Lbinc Incontroladas vi In quemados sólidos Lbpre En el precalentador w Peso LbQ Por transmisión de calor al exterior y Fracción molar LbTC Transmisión de calor al exterior Símbolos Mi Peso molecular Mm Peso molecular de la mezcla d Diferencial dependiente en los estados inicial

y final P Producto ∂ Diferencial parcial dependiente del proceso PCS Poder calorífico superior ∝ Coeficiente de la matriz A PCH Humedad por combustión de Hidrógeno R Constante universal de los gases Pesc Pérdidas por escorias B* Costo exergético PGS Pérdidas de calor sensible en gases secos gf

o Función de formación de Gibbs PhA Pérdidas por humedad en el aire η Eficiencia PhC Pérdidas por humedad del combustible ηc Eficiencia de Carnot Pinc Perdidas incontroladas k* Costo exergético unitario PR Pérdidas por radiación TG

1 Temperatura entrada al CAR Q Calor TG

2 Temperatura salida al CAR R Función de Darrieus α Cenizas volátiles S Entropía α Vector para la matriz A T Temperatura Π Costo exergoeconómico U Energía interna µ Potencial químico T y p del AER V Volumen Subíndices Vc Volumen de control W Trabajo a ambiente WAS Peso de aire seca e entrada WGS Peso de gases secos g gas B1 Pérdida disipativa h humos Vp Número de producto i componente i Vf Número de recurso l líquido Wx Todo tipo de trabajo realizado por el sistema o con condiciones del AER X Fracción molar ref referencia Superíndices s salida v vapor s Gas seco vc volumen de control a Ambiente x refiriéndose al tipo

1

Introducción

s evidente la importancia del desarrollo de sistemas térmicos que hagan un uso efectivo de los recursos energéticos no renovables como petróleo, gas natural y carbón. El método del análisis exergético (la unión entre las nociones de conservación y disipación de la energía);

es especialmente adecuado para conseguir un uso de los recursos energéticos de la forma más eficiente, pues permite determinar la localización, tipo y magnitud real de su despilfarro y pérdida. Esta información puede utilizarse en el diseño o en el diagnóstico de los sistemas térmicos y permite guiar los esfuerzos para reducir las fuentes de la ineficiencia en los sistemas.

E La economía esta relacionada con el uso y distribución de los recursos naturales, puestos que de estos dependen los sistemas productivos y el desarrollo tecnológico. Por otra parte, la termodinámica que estudia los procesos de transformación del calor en otras formas de energía y viceversa (la generación termodinámica de energía eléctrica); permitiendo a través de su Segundo Principio (la utilización del concepto de exergía), cuantificar la cantidad de recursos naturales consumidos en un proceso. La conexión entre la exergía y la economía permite la asignación del valor real de los productos energéticos de un sistema (Exergoeconómia) y permite comparar de una manera más racional las distintas posibilidades de funcionamiento de la instalación para evaluar la eficiencia. La aplicación de los conceptos mencionados resulta obvio para la Central Termoeléctrica del Valle de México, puesto que en el Generador de Vapor Unidad 3, es donde ocurren las pérdidas de exergía o energía utilizable mas altas del proceso, lo cual permite encaminar los esfuerzos las fuentes de la ineficiencia en el Generador de Vapor existentes; haciendo hincapié en señalar las necesidad de disponer de un procedimiento adecuado para el control de su rendimiento energético. Esto trae como consecuencia determinar desde el punto de vista de la eficiencia (ya sea energética o exergética), el método de localizar e identificar las causas de la destrucción y/o la pérdida de la disponibilidad de la energía, así como cuantificar su magnitud en costo de producción; lo cual indica la forma de enfatizar la atención en aquellos aspectos de la operación de cada sistema y sus oportunidades de mejora. Todo lo anterior es para proceder de cómo cuantificar la base de la destrucción de la exergía, por lo que se requiere hacer un análisis tanto energético como exergético. En esta tesis se comparan los valores de la eficiencia por los dos métodos de análisis propuestos (energéticos y exergético) para identificar las pérdidas de energía y exergía, de ahí hacer un análisis exergoeconómico y ahorro de energía, donde se pueda observar el costo de la energía en desperdicio. Todo esto es la base del estudio del Generador de Vapor U-3 de la Central Termoeléctrica del Valle de México.

111 FFFUUUNNNDDDAAAMMMEEENNNTTTOOOSSS YYY CCCOOONNNCCCEEEPPPTTOOOSSS BBBÁÁÁSSSIIICCCOOO PPPAAARRRAAA EEELLL

AAANNNÁÁÁLLLIIISSSIIISSS EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO

T

n este capítulo se presentan los fundamentos termodinámicos para la definición de exergía como “función de estado”, así como sus diferentes expresiones analíticas para caracterizar un flujo de materia, calor o trabajo. Se presentan las definiciones de los balances de masa, energía, entropía y exergía. Por otro lado, se hace una breve introducción a los tres métodos de diagnóstico energético de

instalaciones industriales: (convencional, entrópico, y exergético) comparando sus ventajas e inconvenientes. Finalmente se presentan aspectos generales de la Termoeconomía como Ciencia de la Economía y la Energía; abriendo la discusión hacia la mejor definición de eficiencia en Generadores de Vapor (método directo o indirecto).

E

Fundamentos y conceptos básicos para el análisis exergético

111...111 IIINNNTTTRRROOODDDUUUCCCCCCIIÓÓÓNNN I Como introducción al análisis exergético es importante definir algunos conceptos de la Primera y Segunda Ley de la termodinámica, que permiten conocer las propiedades conservativas de la materia y de la energía, así como la degradación de la calidad de la energía (entropía), respectivamente. Cualquier proceso debe cumplir con los balances de materia, de energía y entropía, bajo el concepto de volumen de control definido, [Balzhiser, 1995]. Dichos conceptos ha permitido la realización de auditorias para el análisis energético de instalaciones industriales. δ W

u2

δ ms P2 ,v2

Volumen de control Vc

u1 δ me P1 ,v1 Limite del Vc δ Q

Figura 1. Volumen de control: Sistema industrial abierto objeto del análisis Termodinámico

Considerando el volumen de control de la Fig. 1 donde no hay reacciones químicas, ni nucleares entonces el balance de materia para un sistema como el representado en la figura 1, da la ec. (1.1).

( ) ( ) VCse dMmm =∂−∂ (1.1) donde los subíndices "e" y "s" significan "entrada" y "salida"; m es una cantidad infinitesimal de masa que atraviesa los límites del sistema y dM es el incremento de masa acumulada en el interior del volumen de control. Los operadores "∂" y "d" demuestran la diferenciación sobre una función dependiente del proceso en el primer caso y la diferenciación sobre una función independiente sólo de los estados inicial y final en el segundo caso. Por su parte el principio de conservación de la energía, limitado por un volumen de control Vc se escribir como:

3


(energía)e – (energía)s = (energía acumulada) (1.2)

Desarrollando la expresión de la ec. (1.2), introduciendo el efecto del calor transferido ∂Q al sistema, y el trabajo total realizado por el sistema ∂W, se tiene [Henley, 1993] :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++ MgzvudWQmgzvumgzvu

se222

222

δδ (1.3)

Dado que el trabajo de un flujo, o trabajo necesario para introducir y sacar masa del volumen de control, está relacionado a los términos –(Pv∂m)e y (Pv∂v)s, la ecuación retomará la formar, teniendo en cuenta que la entalpía∗ (h) tiene un valor de u + pv, como:

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=−+−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎛

⎝ 2++ MgzvudpdvdvpWQmgzvumgzvu seeje

se22

222

δδ (1.4)

o bien

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∂⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++ MgzvudWQmgzvhmgzvh

se222

222

δδ (1.5)

n de control. De esta manera el alance de entropía en su forma general se puede interpretar como:

La ecuación (1.5) es generalmente la más utilizada de la Primera Ley de la Termodinámica en su aplicación a sistemas abiertos. Por otro lado, la entropía como propiedad de la materia asociada a la alidad energética**, se puede transferir o acumular en el volumec

b

acumuladageneradase SSSS =+− (1.6)

umentará debido las irreversibilidades que tengan lugar dentro del sistema (∂Sg). Este último término de eneración no aparece en el balance de energía debido a su conservación. Por tanto:

Al igual que la energía interna o la entalpía, la entropía es una propiedad de estado asociada a la masa de las corrientes que fluyen (s∂m), y esa entropía podrá variar debido a los flujos de calor absorbidos o cedidos por el sistema a una temperatura T, flujo de entropía (∂Q/T), y además aag

( ) ( ) ( )sMdsTQmsms gse =∂++∂−∂

δ (1.7)

∗ La entalpía es simplemente es una propiedad útil definida como una combinación de otras propiedades, y no es una forma de energía; H ≅ U +pV; h ≅ u +pv, [Atkins, 1994] ** Ver anexo 1; Segunda Ley de la Termodinámica (Entropía)

4


De acuerdo con la Segunda Ley de la Termodinámica, siempre ∂Sg ≥ 0, de tal manera que se genera más entropía cuanto más irreversible es un proceso, siendo nula la generación cuando el proceso es

versible. La variación de entropía del sistema debida a los flujos de calor, o flujo de entropía, puede

a generación total de entropía n un proceso será la suma de las generaciones de entropía causadas por cada una de las reversibilidades que han tenido lugar en el proceso [Alcántara, 2001].

..222 LLLAAA EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA CCCOOOMMMOOO PPPRRROOOPPPIIIEEEDDDAAADDD DDDEEE EEESSSTTTAAADDDOOO

a oportunidad de producir abajo entre dos sistemas cuando hay algún desequilibrio termodinámico entre ellos (ya sea térmico, ecánico, químico, etc.)”. Para definir los dos sistemas se declaran como:

2) El sistema teórico ideal que satisface el equilibro termodinámico, también definido como

Ambiente de Referencia (AR).

de los dos sistemas, la exergía se puede definir como: “el máximo trabajo teórico ue puede obtenerse de la interacción mutua de ambos sistemas hasta alcanzar el equilibrio

Gibbs en los EE.UU. y axwell en Inglaterra, propusieron las primeras definiciones de exergía (también llamada

a definición analítica de la exergía parte de la Primera Ley de la Termodinámica, Ec. (1.1 a 1.3), ue puede expresar como:

reser positiva o negativa dependiendo del signo de ∂Q. Si la generación de entropía es causada por las irreversibilidades que ocurren en un proceso; ó (la entropía en sí misma es aditiva, al igual que lo es la energía), entonces leir 111. Las bases de la exergía parten de la Primera y Segunda Ley de la Termodinámica. La premisa que lleva al concepto de exergía se da en el hecho de que “siempre existe ltrm

1) El sistema de análisis.

Bajo la definiciónqtermodinámico”. Los conceptos básicos de exergía se remontan a los estudios de Carnot en 1824 y Clausius en 1865. Sin embargo, no fue hasta finales del siglo XIX, cuando independientemente Mdisponibilidad, energía procesable, trabajo disponible o capacidad de trabajo). Lq

WQgzchm

WQgZCHgZCHE ad

δδδ +=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++

+=++−++=∆

)21(

)21()

21(

2

22

(1.8)

Aplicando La Segunda Ley de la Termodinámica proporciona el balance de entropía del sistema, tal como expresa la ec. (1.9):

5


∆Sg = Sa' − Sa −∆QT

≥ 0

(1.9)

donde

s = p

Tc

dToo∫ +a ∂v

∂T⎛ a

ustituyendo la definición de entropía, de la ec. (1.9), en la ec. (1.8) se puede obtener la cantidad de alor que fluye a través del sistema en términos de entropía y temperatura, despejando el término

trabajo considerando desde una condición a hasta a', se obtiene que:

1

⎝ ⎞ ⎠ p

dPoo∫

Sc

W = ( Ha' − Ha ) − To (Sa' − Sa ) + To g +2

S (Ca' − Ca ) + g( Za ' − Za )

(1.10)2 2

el proceso es reversible, el término de (To, Sg) es igual a cero y por lo tanto el trabajo será máximo. Esto se define como EXERGÌA de flujo, ecuación (1.11);

si

B = ( Ha − Ho ) − To (Sa − So ) +21

(Ca − Co ) + g(Za − Zo )

(1.11)2 2

en términos de presión y temperatura, y composición química, se puede escribir como la ecuación (1.12):

y

a

)()(21()1( 22

),

.

oaoaoiii

a

oo Componentes: [(Térmica más Mecánica)] + Química + Cinética + Potencial de la Exergía

op ZZgCCxVdPdT

TTCmB −+−+−Σ−+−= ∫∫ µµ (1.12)

ara una sustancia de no flujo o sistemas cerrados, el concepto de entalpía no aplica, considerando sólo la energía interna del sistema, definiendo la exergía como:

P

)()(2

)()( oaoaoaooa ZZgCCSSTEUA −+−+−−−=

(1.13)

lgunos autores como Reistad y Sussman, argumentan que la aportación de

1 22

la componente cinética y otencial de la exergía es casi despreciable respecto a las magnitudes del resto de las componentes,

Ap

6


en el caso de ntrales Térmicas, depuradoras, etc.), donde procesan sustancias de interés industrial, dentro del entorno del proceso.

uier proceso que se considere hern, 1980]. El ambiente se considera como libre de irreversibilidades. Todas las irreversibilidades

gnificativas estarán localizadas en el interior del sistema o en su entorno inmediato. Las reversibilidades externas se producen en su entorno inmediato. Por ejemplo, el ambiente y el ntorno inmediato de una Central Térmica se muestran en la figura 2.

C.T. o de su

Gases de Entorno inmediato: Las propiedades Separa del ambiente el entorno Combustión intensivas pueden variar por las inmediato de la central

Interacciones con la C.T.

Aire

-----Frontera de la planta Potencia

Las parte que no interactúa con la central puede incluirse en el Ambiente.

que se trate de procesos locales (fábricas, Cese 111...222...111 AAAMMMBBBIIIEEENNNTTTEEE DDDEEE RRREEEFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAA (((AAARRR))) El término entorno se utiliza como todo aquello no incluido en el sistema. El término ambiente se aplica a alguna porción del entorno en la cual las propiedades intensivas de cada una de sus fases son uniformes y no cambian significativamente como resultado de cualq[Asiire AMBIENTE: Las propiedades intensivas de esta parte del entorno no nos afecta por ningún proceso de la entorno inmediato Combustible

Salida de agua Entrada de agua de refrigeración de refrigeración

Río u otra masa de agua:

Figura 2. Sistema: El ambiente y el entorno inmediato de una Central Térmica conforman un sistema Para definir el ambiente se deben hacer consideraciones ideales que permitan el equilibrio interno del sistema, por eso se debe considerar como un sistema simple comprensible de dimensiones enormes y que se mantiene siempre a presión, Po, temperatura, To, homogéneos y uniformes.

7


De acuerdo con la idea de que el ambiente tiene mucho que ver con el mundo físico real, los valores e Po y To utilizados para un análisis particular se seleccionarán a partir de las condiciones mbientales típicas (como son 1 atm y 25 °C). Aun que sus propiedades intensivas no cambian, las

ades pueden modificarse como resultado de la interacción con otros stemas.

i el estado de una cantidad fija de materia en un sistema cerrado, es diferente al del ambiente,

n el estado muerto tanto en el sistema cerrado como el ambiente poseen energía, pero el valor de su xergía es cero ya que han alcanzado las misma condiciones (po, To) y no existe la posibilidad de

e produ l el ambiente, y por tanto no puede xistir interacción entre ellos.

e acuerdo a la definición del ciclo de CARNOT, el máximo trabajo que proporciona un motor reversible trabajando entre las temperaturas T y la ambiental To, ,absorbiendo δQ a una temperatura T, tiene un rendimiento que se expresa com

dapropied extensivas del ambiente si 111...222...222 EEESSSTTTAAADDDOOO MMMUUUEEERRRTTTOOO

Sexistirá la posibilidad de producir trabajo. Sin embargo, según vaya al equilibrio con el ambiente, dicha posibilidad disminuirá, desapareciendo por completo cuando alcance el equilibrio uno con el otro. A este estado particular del sistema séle domina estado muerto. Eeque s zca un cambio espontáneo en e sistema cerrado o en e 111...333 EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA DDDEEE UUUNNN FFFLLLUUUJJJOOO DDDEEE CCCAAALLLOOORRR D

o [Cornelissen, 1995]:

%1001 0 =∴−== ccTW ηδη TQδ

(1.14)

onde el máximo trabajo desarrollado por una fuente de calor es:

d

WTTQ δδ =⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ − 01 (1.15)

ndo a a o que puede proporcionar un f e calo cuando el am a una temperatura To. A este

rmino se denominará exergía de un flujo de calor.

Definielujo d

sí la exergí de un flujo de calor como el trabajo máximr emitido a una temperatura T biente está

té

8


111...444 EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA DDDEEE UUUNNN FFFLLLUUUJJJOOO DDDEEE TTTRRRAAABBBAAAJJJOOO

La definición de trabajo se menciona con la Primera Ley de la Termodinámica, como el trabajo técnico que se intercambia durante el proceso. Así que ahora se puede interpretar dicho tér omo la capacidad de producir trabajo que se ha transformado. Si ∂Wx > 0, es que el sistema realiza trabajo ontra el exterior y por ello, el trabajo intercambiado con el ambiente.

(1.16)

e la realidad muestra que parte, o todas las capacidades e producir trabajo, exergía, se disipan debido a la existencia de procesos irreversibles. Así que debe xistir un término en el balance de exergía que dé cuenta de la situación. Este término corresponde a T , al se da cuenta de todas las irreversibilidades que ocurren

e un tema real. El término To ∂Sg, se denomina, lógicamente, exergía perdida o destruida, Bp=To ∂Sg, y tiene dimensiones de energía.

ómo combinación de los balances de masa, energía y entropía, se puede hacer un análisis que re

abajo útil; Sea To la temperatura ambiente cuando se realiza el proceso en un sistema abierto, ombinando los balances de energía (1.5) y de entropía (1.7) de la siguiente forma:

Balance de Exergía] = [Balance de Energía] – To[Balance de Entropía] (1.17)

Se obtiene un nuevo balance exergético [Kotas, 1995], donde:

mino c

c

xWB =

111...555 EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAA

Si todos los procesos de intercambio de calor y trabajo del sistema fueran reversibles, el balance de exergía en condiciones estacionarias sería conservativo. Ya que, al no existir disipaciones, este balance informaría de que las capacidades de realizar trabajo se han aumentado o disminuido en una cantidad que corresponde al trabajo técnico intercambiado con el exterior. Esta situación es la ideal e inexistente, ya qudeo ∂Sg r ∂Sg la generación de entropía que

sisdentro d∂ 111...666 BBBAAALLLAAANNNCCCEEE DDDEEE EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA

Cinforma de la calidad de las energías intercambiadas y de la capacidad de los sistemas para alizar trc [

9


( ) ( ) ssee msThmsTh ∂−−∂− 00

s

scec gg ⎠⎝⎠⎝ 22 e mgz

mv

∂⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−∂⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+2

( )[ ]sTuMd 0−

ssc

eec

mggzm

ggz

∂⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−∂⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

22 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

cgvMd

2

2

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

−∂+0

1T

Q gx sTW ∂−∂− 0 ⎞⎛ T

=

⎥⎦

⎢⎣

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

+cg

Md2

⎤⎡

(1.18)

⎞⎛ gz

lguno , R, que e defin piedades rmodinámicas que toma el sistema cuando se encuentra en equilibrio térmico y mecánico con el

∂me = ∂ms = 0 y M = cte., Ma = A y Mv = V = volumen de control

demás, en este caso se puede considerar que el volumen de control Vc es variable (más no la masa), e tal manera que el término ∂Wx muestra, tanto el trabajo de expansión del volumen de control contra

A s autores presentan la definición del balance de exergía desde la función de Darrieus

e como: R = H – To S, (siendo: ro = ho – Toso, donde ho y so son las prosteambiente a To y po), llegando a la misma expresión de la ec. (1.18) Para determinar el balance de exergía de un sistema cerrado, conviene particularizar las condiciones de sistema cerrado donde:

Adel ambiente, como los trabajos de movimiento de un eje, resistencia eléctrica, etc., introducidos en el sistema. De esta manera la ecuación (1.18) queda únicamente para el sistema cerrado en:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=∂−∂−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −∂ gzvMddVcpdAsTW

TT

Q gx 21

2

000

al exterior que puede obtenerse del sistema cuando se expande, ariando su volumen de control, contra la atmósfera será:

(1.19)

Por otra parte, el trabajo netov

dVcPWW xexterioralneto 0−∂=∂ (1.20)

ya que Po dVc es el trabajo de compresión de la atmósfera a Po de presión. Por tanto, la ecuación (1.19) puede rescribirse como:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∂−∂−⎟

⎞⎜⎛ −∂

TQ 1

20

⎠⎝gzvMddAsTW

T gneto 20 (1.21)

10


E uevo ción A, que es la apacidad de realizar trabajo (exergía), que tiene un sistema cerrado, ya que cada uno de los términos ue acompañan a dA en el balance (1.19) ha sido interpretado como una capacidad de realizar trabajo

TTTOOODDDOOOSSS DDDEEE AAANNNÁÁÁLLLIIISSSIIISSS

1...777...111 MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO CCCOOONNNVVVEEENNNCCCIIIOOONNNAAALLL

s el más utilizado y definitivamente incompleto. Se basa en la definición y utilización extensiva de adios, cocientes, rendimientos, etc., cuyos valores más comunes son comprendidos sólo por el

iento y cada equipo es tratado stalación a la que pertenece.

Sistema abierto (Volumen de control)

ipo

(Masa a través del volumen de control)

Figura 3. Masa de control: Dos formas de realizar el análisis termodinámico: a masa de control a través del equipo na región del espacio llamado volumen de control

Ambas maneras deben obtener idénticos resultados, ya que el proceso físico es el mismo

ste n balance de exergía para sistemas cerrados permite interpretar la funcqo exergía intercambiados. La función A = (U – Uo) - To(S – So) + Po(V – Vo) se denominará “exergía de no flujo” mencionando el hecho de que es la exergía del sistema considerado como cerrado, es decir, que su masa total permanece constante y no exista flujo de materia que modifique esa masa. 111...777 DDDEEEFFFIIINNNIIICCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE LLLOOOSSS MMMÉÉÉ

La información que proporciona la Termodinámica a través de la Primera y Segunda Ley, junto con el de conservación de masa, puede ser y es utilizada, tanto en el diseño de instalaciones no existentes, como el diagnóstico en el uso eficaz de la energía de instalaciones existentes. A continuación, se expondrán distintos métodos energéticos de instalaciones industriales. 11

Eranalista o fabricante. Donde cada equipo tiene su definición de rendimindependientemente sin estudiar ni valorar su peso en el conjunto de la in Equ

Sistema cerrado

1ro.- Siguiendo a l 2do.- Definiendo u

11


La gran abundancia de datos energéticos (entalpías, capacidades caloríficas, potencias caloríficas de

hace uso directo de la primera Ley de la ermodinámica y la Segunda Ley de la Termodinámica. Sin embargo, desde un punto de vista ráctic , la entropía es una función difícil de asimilar a nivel cuantitativo. Por otra parte, hay una

g la de s de interés industrial, que normalmente son mezclas de ran variedad de sustancias puras, tanto gaseosas como líquidas o sólidas.

la energía y la revolución tecnológica de los icroordenadores, la situación ha cambiado básicamente. Ahora sí resulta rentable investigar en el ejor aprovechamiento de la energía, a través del análisis exergético que es la base sobre la que se

menta la Termoeconomía o Ciencia de los Ahorros / Economías de la E a.

combustibles, etc.) y un conocimiento preciso en los balances de materia y energía, podrían ser sufrientes para un análisis basado en este método. 111...777...222 MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO EEENNNTTTRRRÓÓÓPPPIIICCCOOO

ermodinámicamente es el más adecuado, pues TTp o

ran fal datos en trópicos para sustanciag En éste método se pueden incluir el uso de eficiencias isoentrópicas, o factores de Carnot, etc. Para la caracterización y análisis de procesos industriales. 111...777...333 MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO

Es equivalente al anterior, pero con la ventaja de que maneja unidades de exergía. Sin embargo, su álculo es muy complejo porque depende no sólo de las condiciones propias del flujo energético, sino c

también de las condiciones ambientales que existen en el momento de la medición. Hasta hace unos años resultaba muy costosa la auditoria energética de un proceso de producción, y pocas industrias podían realizarlo. Además no resultaba muy necesario en una sociedad espilfarradora de recursos, con la crisis de d

mmfunda

nergí

Desafortunadamente, la falta de datos exergéticos es un serio inconveniente en este análisis. Es necesario investigar el contenido y el valor exergético de muchos productos industriales (se entiende como valor exergético de un bien como su contenido energético o exergía dividido por el rendimiento exergético del proceso industrial que lo produce).

exergetico

ExergíaexergeticoValorη

= (1.22)

El análisis exergético permite aclarar la integración de procesos y esto sirve, tanto para el diseño de n plant o para la mejora de los ya existentes. Pero los equipos necesarios para llevar a cabo las recomenda ones del análisis exergético muchas veces están lejos de uevas as o complejos energéticos, com

ci

12


la realidad industrial. Así, es necesario el uso intensivo de sistemas de cogeneración, bomba de calor, cuperador de calor más grande y mejor diseñado, automatización de procesos.

mía etc., acarrean problemas interesantes que se han resuelto. Muchos utores, han proporcionado las soluciones buscando una respuesta en la Segunda Ley de la ermodinámica. Tantos otros métodos diferentes se han propuesto [Reistad, 1980], sin embargo, el

método expuesto está fuera de la vista de la termodinámica, y depende de las consideraciones económicas, existiendo una transición claramente allí entre los dos campos.

in embargo una hipótesis de esta naturaleza trata de dar toda la información necesaria para calcular

re En definitiva, hoy el método exergético es una herramienta aún compleja pero cuando los procesos están medianamente optimizados, la aplicación de este análisis resulta económicamente factible [Valero, 1995]. 111...888 EEEXXXEEERRRGGGOOOEEECCCOOONNNOOOMMMÍÍÍAAA

La optimización y síntesis de los sistemas industriales, la escena del precio, el argumento clásico sobre el criterio exergético y de la entalpía de la asignación del costo, la conexión inequívoca entre

ermodinámica y EconoTaT

Slos costos interesados con excepción del precio de combustibles que entran en el sistema y pago por mantenimiento (costos). La idea importante de la eficiencia exergética de los procesos (o sub procesos) esta dada por,

ecombustibldeladaproporcionExergíaútilesproductosenExería

=η (1.23)

e aquí se puede observar que la inversa de la eficiencia, es el consumo de la planta que causa un

n reglas predeterminadas.), obteniendo una teoría general ara el cálculo de costos exergéticos de los productos finales o intermedios [Valero, 1995].

dgasto de exergía. Las ideas conectadas de: El Consumo → el Gasto → el Costo, permiten evaluar el gasto exergético a lo largo de un sistema (cop 111...888...111 TTTEEEOOORRRÍÍÍAAA DDDEEELLL CCCOOOSSSTTTOOO EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO

Costo exergético de un flujo físico B* se define como “la cantidad de exergía de recursos iniciales para producir un producto” [Valero, 1985]: Dado un sistema con los límites prefijados y un nivel de agregación qué especifica sus flujos y subsistemas con la eficiencias prescritas, definiendo el costo exergético o gasto de exergía (B*) de un flujo físico de ese sistema, como la cantidad de exergía por unidad de tiempo requerido para producir este flujo. B* como B, es una función de termodinámica y su definición encierra, o se

13


re

laciona estrechamente a otro qué es común en la literatura, como el impacto en el combustible o el uen funcionamiento de los materiales, etc. [Lozano, 1993].

or ejem 1, La antidad de exergía por unidad de tiempo para producir este producto, P*1, será obviamente la xergía del combustible, F1. Sí este sistema es un componente de un sistema más grande, la exergía el producto, F , podrían ser un producto, P , (P = F ), de un subsistema simple previo 0, ahora, el

en un e en este caso simple

F1 F2 = P1 P2

2

F s los procesos están encadenados, el recurso que se utiliza en un

proceso, ha sido producto de algún otro proceso que se a su vez ha consumido recursos que

Don

roducir ese gasto. Así, se obtiene F*o = Fo.

Allí

subsistema definido, P*1 = F*1, P*o = F*o

b P plo, un sistema con un solo recurso de exergía, F1, y un solo producto de exergía Pced 1 o o 1

gasto exergético involucra en producción, P1 diciendo P*1, será el de combustible de exergíasubsistema 0, es decir Fo. Así, se puede obtener P*1 = F*1 y P*o = Fo dónd*1 = P*o. (Figura 4). F

1

igura 4 Sistema secuencial: Todo

son productos de productos anteriores

de se puede obtener varias conclusiones de este análisis:

Que el gasto exergético de un flujo depende de los límites del sistema, ningún gasto exergético es absoluto de un flujo.

Cuando un flujo cruza los límites que entran en el sistema, su gasto exergético es igual a su

exergía porque ninguna exergía se ha expendido para p

existe un Gasto Exergético o balance de costo Exergético, para cada uno y cada

Valero, Lozano y Muños, 1989, presentan y proponen la Teoría del Costo exergético para la determinación de los costos exergéticos B* de un procesos basado en los balances de costos

∑∑==

=s

ii

e

ii BB

11

** y la definición de una matriz mxm para resolución matemática A x B* = 0 donde

B* es el vector de costo exergético, de dimensión m, que es el número de sus flujos físicos.

14


111...999 AAANNNÁÁÁLLLIIISSSIIISSS EEENNNEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO YYY EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO DDDEEE

GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRREEESSS DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR

El indicador mas claro del comportamiento de un Generador de Vapor es su rendimiento, el cual puede ser energético o exergético. El análisis exergético en los Generadores de Vapor no es un procedimiento convencional en Centrales Termoeléctricas, no obstante actualmente las plantas aplican el código de la ASME (The American Society of Mechanical Engineering) que da dos formas ara el cálculo de eficiencia (energética) en un Generador de Vapor, una extensa y otra condensada, unque ambos parten de la siguiente ecuación que corresponde al balance de energía del conjunto de instalación:

pala

%100min

,

.. =×=ecombustiblelporistradosuCalor

purgaporperdidoyorecel alentadónatemperacideaguaalcedidoCalor

VGEficiencia (1.24)

1...999...111 MMMÉÉÉTTTOOODDDOOOSSS PPPAAARRRAAA LLLAAA DDDEEETTTEEERRRMMMIIINNNAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE LLLAAA EEEFFFIIICCCIIIEEENNNCCCIIIAAA

cia del Generador de Vapor, por sencillez. Consistiendo esencialmente en encontrar la cantidad de calor comunicada al agua por el enerador de Vapor, así como la cantidad de calor suministrada al mismo Generador de Vapor.

11

MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO DDDIIIRRREEECCCTTTOOO Este método es el comúnmente empleado para determinar la eficiensuG

( )ecombustibldec

generadovaporenergíapérdidas =%η (1.25)alor

pargua y los termómetros manómetros utilizados se encuentran en la misma forma. La eficiencia se encuentra dividiendo el alor cedido al agua entre el calor suministrado al Generador de Vapor. Esté método que a priori

resulta ene dos graves inconvenientes:

a que esté método resulte lo bastante exacto es necesario que los medidores de flujos de vapor, combustible se encuentren bien calibrados, independientemente que tambiéna

yc

sencillo y rápido de aplicar, ti

15


1) La medida precisa del flujo de combustible líquido (sobretodo si se trata de un combustible

sólido pues no hay medidores másicos) y de los flujos de vapor plantean grandes inconvenientes.

2) Aunque proporciona el rendimiento energético y por tanto la magnitud global de las pérdidas, no informa de cómo se distribuyen entre los distintos conceptos.

MMM TTTOOODDDOOO IIINNNDDDIIIRRREEECCCTTTOOO

ÉÉÉ Comúnmente los cálculos de la eficiencia energética de los Generadores de Vapor se realizan mediante este método. Se asume que toda la energía presente en el combustible se transfiere al fluido térmico salvo aquella que se pierde en los distintos conceptos. Utilizando este sistema, el rendimiento energético se puede calcular mediante la expresión:

( )( ) 100% ×=PC

− ∑SpérdidasPCS

(1.26)

El inconveniente de este método radica en cómo evaluar las pérdidas. Un gran conjunto de datos suficientes para resolver los balances de materia y energía del conjunto de la instalación, lo cual, implica mas personal e instrumentación, así como la realización de un proceso de cálculos más laboriosos. No obstante, las ventajas de precisión en la evaluación de las pérdidas y de la asignación cuantitativa de estas a conceptos y causas determinadas, lo hacen más adecuado que el método directo para realizar diagnóstico de la operación.

Después de haber discutido la termodinámica en el siguiente capítulo se discute detalladamente los métodos para el cálculo de la eficiencia de los Generadores de Vapor; siendo estos el método directo y el indirecto

energéticoη

( ) ∑−= pérdidaspérdidas 100%η

16

222 EEEFFFIIICCCIIIEEENNNCCCIIIAAA EEENNNEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCAAA DDDEEE GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRREEESSS DDDEEE

VVVAAPPOOORRR AP(((PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS SSSEEEPPPAAARRRAAADDDAAASSS YYY MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO DDDIIIRRREEECCCTTTOOO)))

s innegable la enorme importancia que tienen los Generadores de Vapor en aquellas industrias que las utilizan, dado que con frecuencia estos equipos son los mayores consumidores de energía en el conjunto de la instalación. Además, como se verá en este capítulo, en los Generadores de Vapor tienen lugar

enormes pérdidas de energía inherente a su proceso, junto con pérdidas de energía debidos a mal manejo o control de los mismos que puede derivarse de factores humanos, de diseño y mantenimiento.

E En este capítulo se presenta en forma detallada las bases del cálculo para el análisis energético de los Generadores de Vapor, haciendo hincapié no sólo en cómo calcular los rendimientos globales [ASME PTC – 4.1, 1979], sino aportando material suficiente como para resolver los balances de materia y energía, estimando con que magnitud y en que conceptos se distribuye el total de las pérdidas.

Eficiencia energética de Generadores de Vapor

222...111 OOOPPEEERRRAAACCCIIIÓÓÓNNN YYY RRREEENNNDDDIIIMMMIIEEENNNTTTOOO P I

La eficiencia según se aplica a los Generadores de Vapor, permite conocer el índice de aprovechamiento del combustible en términos de vapor generado, por ejemplo 76.5%, indica que se transformó en energía (entalpía) de vapor. Sin embargo a menudo se desea saber en qué consiste el otro 23.5% de pérdidas, individualmente, para ver si están cada una de ellas dentro de lo normal, y la posibilidad de disminuirlas variando la operación y mejorando el mantenimiento, etc. La subdivisión de las pérdidas más aceptada es la del reglamento de pruebas de la ASME (The American Society of Mechanical Engineering) [ASME PTC – 4.1, 1979], en el que las pérdidas se dividen en siete grupos como sigue:

I. Elevación de temperatura de los gases de la chimenea, de la atmosférica a la de los tubos de la caldera.

II. En evaporar la humedad del combustible y recalentarla hasta la temperatura que tienen los gases

de los tubos de la caldera.

III. Formación del vapor de agua del H2 libre en el combustible y su precalentamiento de este a la temperatura de los gases de la chimenea.

IV. Por no lograr obtener el calor total de la composición del Carbono y el Oxígeno, como lo indica

la presencia de algo de CO en los productos.

V. Pérdida de potencia calorífica, representada por la presencia de combustible sin quemar en los desperdicios de la ceniza.

VI. Transmisión de calor de la instalación del Generador de Vapor a la atmósfera, principalmente por

el proceso de radiación, con algo de convección inducida.

VII. Un grupo de compuestos, de pequeña magnitud relativa, que frecuentemente no se pueden medir directamente. Se designan con el nombre de pérdidas incontroladas, y que consisten en el recalentamiento de la humedad del aire usado en el combustible, el calor sensible de las cenizas, el carbón libre que flota en los productos gaseosos de la combustión y pequeñas cantidades por otros conceptos.

Cuando las pruebas demuestran que una de estas pérdidas es excesiva, entonces, el conocimiento de las fuentes de las pérdidas habilita al operador para descubrir cuál es la causa, entre los múltiples factores que constituye la pérdida total del Generador de Vapor. La tabla 1, es un resumen de causas más comunes de pérdidas térmicas en relación con los Generadores de Vapor. Aunque no se describe en detalle todo lo necesario para la prueba de la eficiencia de un Generador de Vapor, en la figura 5 se muestran los requisitos mínimos que se necesitan para realizar dicha prueba, cuyos resultados vayan a garantizar al Ingeniero profesionalmente la colocación de los instrumentos que deberán presentarse y determinarse con los límites de precisión para el procedimiento general que va a seguirse y donde deben concentrarse las partes interesadas.

18


Tabla 1: Las causas más comunes de las pérdidas térmicas en relación con los Generadores de Vapor

Memorias del IX taller industrial de capacitación; CALDERAS Y RECIPIENTES APRESIÓN; Exp. Industrial; México 1996.

A. Pérdidas debidas a la humedad del Carbón a. Humedecimiento excesivo del Carbón antes de quemarlo b. Elevada absorción de humedad del Carbón en los patios de almacenamiento B. Pérdidas debidas a la humedad formada por la combustión del Hidrógeno, que no se puede

reducir en un combustible determinado. Esta pérdida es mayor para el aceite combustible y para el gas, que para el Carbón

C. Pérdida por el calor que se llevan los gases secos de la chimenea a. Exceso de aire elevado, descubierto por el bajo contenido de CO2 en el gas de los tubos

de los Generadores de Vapor b. Alta temperatura de los gases de los tubos del Generadores de Vapor 1. Superficies de calefacción sucias 2. Mala circulación del agua. Incrustaciones del lado del agua 3. Porciones estancadas de gas. Tabiques desviadores agujerados o ineficaces 4. Velocidad de los gases muy alta D. Pérdidas debidas a la combustión incompleta a. Alimentación de aire insuficiente b. Capa de combustible en malas condiciones c. Enfriamiento del hogar en las bajas intensidades de la combustión d. Mala instalación del Generadores de Vapor E. Pérdidas de combustible que se va al cenicero a. La parrilla o alimentador no son adecuados para la clase de combustible que se usa b. Combustión de combustible en mayor cantidad que la que puede quemar el equipo c. Parrillas volteadas o capas de combustible atizadas con demasiada frecuencia d. La temperatura del hogar mayor que la temperatura de fusión de la ceniza F. Pérdidas por radiación y convección del Generadores de Vapor y su instalación a. Tambores de la caldera sin aislar b. Paredes de la montadura muy delgadas o de mala calidad c. Refractarios del hogar que necesitan reparación o renovación G. Pérdidas debidas a la humedad del aire a. Aire cargado de humedad como de un chorro de vapor b. Exceso de aire elevado en los días de mucha humedad. Esta pérdida es pequeña y

frecuentemente se incluye en otras pérdidas pequeñas, que muchas veces no se toman en cuenta, como las del hollín, o ceniza en el gas de las chimeneas, calor en las cenizas

222...222 DDDEEESSSCCCRRRIIIPPPCCCIIIÓÓÓNNN DDDEEELLL AAAIIIRRREEE,,, CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIBBBLLLEEE YYY GGGAAASSSEEESSS El sistema aire-gases de un generador de vapor cubre desde el ingreso del aire hasta su salida en forma de gases de combustión en chimenea. Lo que define fuertemente durante este proceso el aprovechamiento (rendimiento) del calor del combustible. Para entender la definición de eficiencia energética, (por pérdidas separadas), se deben analizar previamente las características del aire, el combustible, los gases y los residuos de los sólidos no quemados de la combustión.

19


Contador de orificio vapor Calorímetro para vapor Manera de alimentar el carbón Gas de la combustión a mano durante las pruebas Agua Báscula del sistema Otra manera de de conducción del colocar el punto Pares termoeléctricos Carbón de muestreo o termómetros Abastecimiento del carbón Manómetro Muestreador de Carbón Alimentación Aparato Interruptor ORSAT Contador Ceniza Peso Muestra de vapor de carbón Cenicero Ducto

Figura 5. Situación de los puntos del Generador de Vapor con carbón: Requisitos mínimos para hacer una prueba a un Generador de Vapor (a un que es un Generador de Vapor usando Carbón, solamente cambiaria el suministro de combustible)

222...222...111 AAAIIIRRREEE En base molar o de volumen (Tabla 2), el aire seco esta compuesto por 20.95 por ciento de Oxígeno, 78.09 por ciento de Nitrógeno, 0.93 por ciento de Argón y 0.03 por ciento de Dióxido de Carbonó, y pequeñas cantidades de Helio, Neón e Hidrógeno. En el análisis de los procesos de combustión, el Argón en el aire se trata como Nitrógeno, en tanto que los gases que existen en cantidades muy pequeñas se descartan.

Tabla 2. Composición del Aire Fracción

volumétrica Peso molar

Kg / kg mol Aire

Nitrógeno 0.7809 28.016 21.878 Oxígeno 0.2095 32.000 6.704 Argón 0.0930 39.944 0.371 Dióxido de Carbono 0.0030 44.010 0.013 Peso molecular del aire 28.966 Peso % Nitrógeno 79.01 Oxígeno 20.99

20


Por consiguiente cada mol de Oxígeno que entra a una Cámara de Combustión será acompañado por 79.01 ÷ 20.99 = 3.76 mol de Nitrógeno [Huang, 1994]. Es decir,

1 kg mol O2 + 3.76 kg mol N2 = 4.76 kg mol Aire 222...222...222 CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIBBBLLLEEE Cualquier material que puede quemarse para liberar energía recibe el nombre de combustible. La mayoría de los combustibles conocidos se componen principalmente de Hidrógeno y Carbono. Reciben el nombre de combustibles Hidrocarburos y se designan por la fórmula general Cn Hm. Los combustibles hidrocarburos existen en todas las fases, y algunos ejemplos son el Carbón, la Gasolina y el Gas Natural. El principal constituyente del Carbón Mineral es el Carbón; también contiene cantidades variables de Oxígeno, Hidrógeno, Nitrógeno, Azufre, Humedad y Cenizas. Es difícil dar un análisis de la masa exacta del Carbón Mineral, puesto que su composición varía de un área geográfica a otra e incluso dentro de la misma región. La mayor parte de los combustibles hidrocarburos líquidos son una mezcla de numerosos hidrocarburos y se obtienen del petróleo crudo mediante la destilación (figura 6), los hidrocarburos más volátiles se vaporizan primero, formando lo que se conoce como gasolina. Los combustibles obtenidos por destilación menos volátiles son el Queroseno, el Diesel y el Combustóleo. La composición de un combustible particular depende de la fuente del petróleo crudo, así como de la refinería. Los hidrocarburos gaseosos se obtienen de los pozos de Gas Natural o se producen en ciertos procesos químicos. El gas natural consiste habitualmente en una mezcla de varios hidrocarburos diferentes cuyo constituyente mayoritario es el metano, CH4. La composición de los combustibles gaseosos se da habitualmente en función de las fracciones molares. Los hidrocarburos gaseosos y líquidos se pueden sintetizar a partir de Carbón, de arenas asfálticas y de esquitos bituminosos; [Gabrieliantz, 1991]. Gasolina

Petróleo Queroseno crudo Combustible diesel Combustóleo

Figura 6. Destilación del Petróleo: La mayor parte de los combustibles hidrocarburos se obtienen del petróleo crudo por destilación

21


Para el estudio se tienen los datos del Gas Natural (proporcionado por la Central Termoeléctrica Valle de México).

Tabla 3. Análisis Volumétrico del Gas Natural en la CT Valle de México (directo de medición) COMPONENTES % VOLUMEN Metano CH4 91.2056 Etano C2H6 7.9808 Propano C3H8 0.7249 n Butano C4H10 0.0460 Iso butano C4H10 0.0427 Humedad %0.0007 Densidad 0.5900

De los datos de la Tabla 3 se puede determinar el % de peso del Gas natural, a partir del análisis del % de volumen, de la siguiente forma:

∑×

=mezclaladesmolecularepesosde

molecularpesovolumenpeso %% (2.1)

Tabla 3a. Factor de peso Molecular del Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de México % VOLUMEN PESO

MOLECULAR

Metano CH4 91.2056 X 16.041 = 14.63 Etano C2H6 7.9808 X 30.067 = 2.39 Propano C3H8 0.7249 X 44.092 = 0.31 n Butano C4H10 0.046 X 58.118 = 0.02 Iso butano C4H10 0.0427 X 58.118 = 0.02

Σ Pesos Moleculares de la mezcla = 17.40

Tabla 3b. % de Peso del Gas Natural en la Central Termoeléctrica Valle de México Metano CH4 = 84.07

Etano C2H6 = 13.78

Propano C3H8 = 1.83

n Butano C4H10 = 0.15

Iso butano C4H10 = 0.14 Total = 100 % Peso

22


El poder calorífico del combustible se calcula en kJ / m3 y kJ / kg. Teniendo los valores de tablas de poderes caloríficos del ambiente∗, se tiene que los kJ / m3 y los kJ / kg, correspondientes a 20 °C y 1 Kg / cm2 de presión para el poder calorífico alto o para el poder calorífico bajo. Habiéndose obtenido esos valores en el caso de los kJ / m3 se multiplica por el % volumen y en el caso de los kJ / kg, se multiplica por el % de peso obteniéndose parcialmente para cada elemento de la mezcla y la suma de ellos dará los poderes caloríficos altos y bajo en kJ / m3 y kJ / kg. Para encontrar el poder calorífico del combustible en kJ/m3 se hace:

Tabla 3c. Poder Calorífico Volumétrico por sustancia del Gas Natura en la Central Termoeléctrica Valle de México VALOR DE COMBUSTIÓN PODER CALORÍFICO COMB.

EN kJ/m3

% VALOR ALTO BAJO ALTO BAJO Metano 91.2056 37743,27 34017,3757 34423,97 31025,75CH4Etano C2H6 7.9808 66767,95 61141,8549 5328,616 4879,609Propano C3H8 0.7249 96500,55 88862,4765 699,5325 644,1641n Butano C4H10 0.0460 125562,5 115986,9557 57,75875 53,354Iso butano C4H10 0.0427 125301,7 115688,8845 53,50382 49,39915

TOTAL 40563,38 36652,28 para encontrar el poder calorífico del combustible en kJ/kg se tiene:

Tabla 3d. Poder Calorífico Másico por sustancia del Gas Natura en la Central Termoeléctrica Valle de México VALOR DE

COMBUSTIÓN PODER CALORÍFICO COMB. EN kJ/kg

% PESO ALTO BAJO ALTO BAJO

Metano CH4 84.077 55542,554 50055,520 46694,625 42081,675

Etano C2H6 13.789 51916,32 47524,832 7164,452 6558,426

Propano C3H8 1.836 50383,486 46389,744 927,056 853,571

n Butano C4H10 0.153 49562,408 45775,680 74,343 68,663

Iso butano C4H10 0.142 49443,782 45657,054 69,221 63,919

TOTAL 54929,698 49626,257

Para el cálculo de los constituyentes del combustible; el procedimiento para el por ciento en peso de los elementos se obtienen de la división del producto del por ciento en peso del compuesto por el peso molecular del elemento entre el peso molecular del compuesto.

∗ Anexo 2; Tabla A1 (Poderes caloríficos en el ambiente y el entorno inmediato de una Central Térmica)

23


Tabla 3e. Porcentaje de peso en base Carbón e Hidrógeno para el Gas Natura en la

Central Termoeléctrica Valle de México % PESO PESO

MOLECULAR (Compuesto)

% PESO (Carbón)

% PESO (Hidrógeno)

Metano CH4 84.077 16.041 62.949 21.133Etano C2H6 13.789 30.067 11.016 2.773Propano C3H8 1.836 44.092 1.500 0.335n Butano C4H10 0.153 58.118 0.126 0.026Iso butano C4H10 0.142 58.118 0.117 0.024

TOTAL 75.711 24.294 222...222...333 SSSÓÓÓLLLIIIDDDOOOSSS NNNOOO QQQUUUEEEMMMAAADDDOOOSSS DDDEEELLL CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIBBBLLLEEE Los sólidos no quemados son partículas sólidas (carbón sinterizado, silicios, calcio, etc.) que no participan en la combustión, para el balance de cenizas se supone que la fracción (α) de ellas abandona al Generador de Vapor como cenizas volátiles, mientras que la fracción 1-α restante se retira como escoria, el por ciento % en peso de carbonó de los sólidos no quemados en los residuos será de:

U = αU1 + (1 - α) U2 (2.2) donde: U1 y U2 son las fracciones de carbono de los sólidos no quemados en las cenizas volátiles y escorias, respectivamente. La norma ASME [ASME PTC – 4.1, 1979] indica que el valor de α (cenizas volátiles) suele estar comprendido entre 0.7 y 0.9. Puede utilizarse el valor promedio de 0.8 si no se dispone de valores experimentales para este parámetro. Los sólidos no quemados vi, expresados en kg de Carbono por kg de combustible procesado, serán de:

vi = z [U / (1 – U)] (2.3) mientras expresados en moles de carbono los sólidos no quemados por mol de carbono, se tendrá:

vi = V / C (2.4) teniendo en cuenta que al quemar Gas Natural (Caso Central Termoeléctrica Valle de México) estos valores se harán nulos y, no se entraran en más detalles de los mismos.

24


222...222...444 GGGAAASSSEEESSS DDDEEE CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIÓÓÓNNN

La mayor parte de los cálculos de la eficiencia energética de los Generadores de Vapor se realizan mediante este método. Se asume que toda la energía presente en el combustible se transfiere al fluido térmico salvo aquella que se pierde en los distintos conceptos. Todas las pérdidas se evalúan por unidad de masa del combustible. Para utilizar el método indirecto (o Método de Pérdidas Separadas) es necesario calcular el peso del gas seco por kilogramo de combustible quemado entrando al precalentador de aire y el peso de aire seco suministrado por kilogramo de combustible. Para el cálculo del peso del gas seco de combustible quemado entrando al precalentador de aire se procede de la manera siguiente: Para determinar la ecuación, supóngase que en un kilogramo de gas seco, de los pesos contenidos de Bióxido de Carbono, Monóxido de Carbono, Oxígeno y Nitrógeno son CO2s, COs, O2s, N2s respectivamente. En vista de que el peso molecular del Bióxido de Carbono es 44, el del Monóxido de Carbón es 28 y del Carbono 12, la cantidad de Carbón contenida en el Bióxido de Carbono será 12CO2s/44 = 3CO2s/11; la cantidad de Carbón contenida en el Monóxido de Carbono será 12COs /28 = 3/7 COs. Los kilogramos de gases por kilogramo de Carbón serán entonces:

WGS kilogramo de carbón =

73113222

ss

ssss

COCONOCOCO

++++ (2.5)

ara un kilogramo de cada uno de los componentes se tiene p

MTPV 3.8314/ = ; lo que permite determinar:

MMMPTV 385

1447.1415445281544

=××

=×

×=

Carbono 2

Carbono Para el Oxígeno O2 M = 32 ; V = 385 / 32 Para el Nitrógeno N2 M = 28 ; V = 385 / 28

inversa de estos valores serán los pesos específicos de los componentes y si estos se expresan en % de volumen se tiene:

Para el Bióxido dePara el Monóxido de

CO M = 44 ; V = 385 / 44 CO M = 28 ; V = 385 / 28

la

sCOCO

22 44

=×

385 ;

sCOCO=

×385

28 sOO

22

38532

=×

;

sNN

22

38528

=×

;

25


sustituyendo en la ecuación (2.5) se tiene:

WGS kilogramo de carbón

7283

11443

283228442

222

COCONOCOCO

×+

×+++

= , dividiendo entre cuatro tenemos:

WGS kilogramo de carbón )(3 2 COCO +

)(7811 22" NCOOCO +++= ,

ntonces el peso de los gases secos por kilogramo de combustible será:

e

×+ )(3 2 COCO

+++=

)(7811 222 NCOOCOWGS kg de carbón / kg de combustible (2.6)

ara encontrar el peso de aire seco suministrado para la combustión hay que añadir a WGS el peso del xígeno em a quemar el Hidrógeno; la reacción q de combustión de Hidrógeno es:

2H2 + 2 2

2 x 2 x 1.008 + 32 36.032

ntra que para formar agua, un kilogramo de Hidrógeno consume 32/4.032 = 7.936 ilogramos de Oxígeno, por lo que la ecuación para calcular el peso de aire seco por kilogramo de ombustible es:

(2.6a)

...333 DDDEEESSSCCCRRRIIIPPPCCCIIIÓÓÓNNN EEENNNEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCAAA

efinición de poder calorífico inferior del ombustible. El segundo, lo es con el poder calorífic o, con el ambiente de

referen

pO ple do en uímica

O 2H O

4.032 + 32 36.032

e aquí se encuedkc

CHWGSWAS −+= 2936.7

222

Una vez definidas las propiedades aire-gases-combustible, se puede plantear las pérdidas separadas por distintos conceptos. Previamente debe definirse la aportación energética de cada sustancia participante y el estado de referencia (energía nula) al que se referirá el valor numérico de los flujos de energía. Este estado debe recoger necesariamente como una de las variables que lo definen a la temperatura ambiente. En la tabla 4, se presentan tres posibles estados de referencia para el cálculo de la energía de los distintos lujos de materia. El primero de ellos es coherente con la df

c o superior; y el últimcia (AR utilizado p exergías. ) que será ara el cálculo de

26


culo de energías ente)

Tabla 4. Estado de referencia para el cálPresión P0 (ambi Temperatura

sición

H2O(l), SO2(g) (II)

T0 (ambiente) Compo Cenizas CO2(g), N2(g) y H2O(g), SO2(g) (I)

H2O(l), CaCO3(s), CaSO4, 2H2O(s) (III)

La energía proveniente de combustión en apoyo de un proceso de trabajo (y de calentamiento) es la base para determinar la eficiencia de ese proceso termodinámico. La medida se toma como el producto de la cantidad de combustible consumida, durante el proceso, y su poder calorífico. Para los cálculos de érdidas de energía, se suelen referir comúnmente a la poder calorífico superior (PCS) y a la aportación nergética de aire, combustible y gases [Moring, 1996].

...333...111 AAAIIIRRREEE

ara el cálculo de la energía correspondiente a los flujos de aire se utilizara el procedimiento descrito, endo este para considerar el exceso de aire.

% exceso de aire

pe

222

Psi

)2(265.0

)2(100

22

2

COON

COO

−−

+= (2.7)

n se obtiene el porcentaje de aire introducido en exceso, a partir del análisis volumétrico de gases cos de combustión antes del precalentador de aire. Una deducción de la ecuación se puede describir

omo:

) 1 mol de CO necesita 1/2 mol de O2 para que se efectué la combustión completa; por tanto el

b)

men es de 21% de O2 y 79% de N2, por lo que O2 = 21 / 79 N2 = 0.265 N2. Este término 0.265 corresponde al Oxígeno total suministrado en la combustión,

) Si al Oxígeno total (0.265N2) se le resta el exceso de Oxígeno (O2–CO/2), queda el Oxígeno

o, lo

que es igual al % de exceso de Aire.

donde cada componente es en % a la entrada del precalentador de aire; y el % de Nitrógeno encontrado por diferencia a la entrada del precalentador de aire; N2 = 100 – (CO2 + O2 + CO). Con esta ecuaciósec

atérmino de O2 – CO/2 corresponde al exceso de Oxígeno real

El factor 0.265 convierte el % en volumen de Nitrógeno, a % en volumen de Oxígeno, en vista de que la composición del aire en volu

(despreciando el N2 del combustible)

cteórico necesario para la combustión = 0.265N2-(O2–CO/2).

d) Por lo tanto la ecuación (2.7) relaciona al Oxígeno en exceso con respecto al Oxígeno teóric

27


Apli do a la l Termoeléctrica Valle de México en el Generador de Vapor U3

CO2 0.005 N2 86.944

% exceso de aire

can Centra

O2 9.011 CO 4.04 %273.21

)2005.004.4(944.86265.0

)2005.004.4(100

=−−×

+×=

...333...222 CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIBBBLLLEEE

xistir una lación entre el análisis químico del Carbón y su poder calorífico. DULONG estudió esta relación y la

siguient al potenci

sta fórmula es aplicable no sólo a los carbones, sino a cualquier combustible, siempre que se expresen orrectamente los porcentajes.

...333...333 AAAGGGUUUAAA

des U + PV. Por simplicidad y conveniencia, esta ombinación se define como una nueva propiedad, la entalpía, representándose mediante la expresión = U + PV, o por unidad de masa, h = u + Pv.

P2 ,v2

Volumen de control

P1 ,v1

222

Este parámetro se describe en su totalidad en el análisis del combustible anteriormente expuesto, para la evaluación de la energía contenida en el combustible. Si no se dispone del valor experimental para el PCS del carbón, ésta puede evaluarse a partir de su análisis elemental mediante alguna de las correlaciones existentes, como de la deducción del diagrama de RALSTON en la que debe de ere

e formula de Dulong y Petit [Gaffert 1988] da con bastante aproximación t a.

PCS = 8000 (%C) + 35000 ((%H) – (%O) / 8) + 2200 (%S) (2.8)

Ec

222

El análisis de ciertos procesos, en particular la generación de potencia y la refrigeración (figura 7), a menudo se encuentra la combinación de las propiedacH

u2

u1

Figura 7. Volumen de control: La combinación u+Pv con frecuencia se encuentra en el análisis de

volúmenes de control

28


Tanto la entalpía total H, como la entalpía específica h, se indican simplemente como entalpías. La energía de un flujo de agua - vapor, en kJ / kg u otra unidad de medida, podrá calcularse directamente mediante las tablas de propiedades termodinámicas del agua [Keenen, 1969], sin más que conocer su

mperatura y presión. Teniendo en cuenta el estado de referencia elegido para el cálculo de energías, se ará como:

(2.9)

...333...444 GGGAAASSSEEESSS

a entalpía de un flujo de gases viene dada por la expresión:

(2.10)

n la cual la contribución por mol de cada una de las especies, se calcula en:

ted

),(),(),( 00 pthpthpthw −=

222

L

∑= )()( , ThyTh igig

E

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0,

40

30

20

0, 432ThTTDTTCTTBTTATh igiiiiig +

−+

−+

−+−= (2.11)

de Carbono que no forman parte de dicho estado; Para el vapor de agua sta contribución a la energía total no es sino la entalpía de vaporización a la temperatura ambiente, endo su alor numérico de:

Siendo hg,i(To) la entalpía correspondiente a la especie i a To y como gas ideal con respecto al estado de referencia seleccionado. Su valor es cero para todos los componentes del aire y gases, excepto para el vapor de agua y el Monóxidoesi v

( ) ( )000, 2.1010500

2TTTh OHv −−= (2.12)

en el Monóxido de Carbono se deberá considerar el incremento de la entalpía en su reacción con el

xígeno para formar Dióxido de Carbono (CO), proceso que debe tener lugar a la temperatura ambiente y para el cual:

O

)(2.1050010)( 00, TTTh COg −−= (2.13)

Como se mencionó anteriormente las ecuaciones (2.10 a 2.13), serán igualmente válidas para calcular la exergía del aire b

0

a(T), a partir de su composición y temperatura; Los valores de los coeficientes A, B, C

29


y D en la ecuación (2.11), para cualquiera de las especies de la mezcla de gases, no son más que los orrespondientes al desarrollo del polinomio de la capacidad calorífica, como gas ideal de la especie en

cuestión en función de la temperatura, es decir:

n el anexo 2; Tabla A3 (Capacidades caloríficas molares de gases), se presentan estos coeficientes para into la combustión∗.

...333...555 PPPRRREEECCCAAALLLEEENNNTTTAAADDDOOORRREEESSS DDDEEE AAAIIIRRREEE

ador, lógicamente, si hay más de un precalentador

ente un mayor orcentaje de exceso de aire, por lo tanto en estos casos no debiéndose tomar el análisis de gases a la lida del calen ra las plantas que tienen este tipo de precalentadores se ilustra un étodo para calcular la temperatura de salida de gases del precalentador.

ara e anera:

Tomar la temperatura de los gases a la entrada del precalentador de aire y efe uar c iones en

el cálculo de pérdidas en la fórmula que intervienen la “temperatura de gases a lida del precalentador” de acuerdo con la ecuación siguiente:

c

)()()()( 32 TDTCTBATC idp +++= (2.14)

Elos dist s gases que participan en el proceso de 222

Durante el proceso existen aportaciones y pérdidas de calor. Una aportación ocurre a través de los precalentadores de aire, que utilizan gases de combustión para aportar calor al aire antes de la combustión. En los cuáles existen tres temperaturas, correspondientes a los puntos de entrada de Aire, ntrada de Gases y salida de Gases al precalente

deberán promediarse las temperaturas medidas en cada uno de los flujos de entrada o salida, de acuerdo con la relación de caudales medida, estimada de los distintos flujos que convergen a un punto determinado. En las plantas que tienen precalentadores de aire tipo rotatorio frecuentemente se localizan fugas de aire de entrada al ducto de salida de los gases, ocasionando un error en las lecturas de temperatura de gases a

salida del precalentador, siendo también erróneo el análisis de gases por dar aparentemlapsam

pre tador de aire. Pa

AAA))) CCCOOORRRRRREEECCCCCCIIIÓÓÓNNN

P

vitar lo anteriormente expuesto se procede de la siguiente m

Efectuar el análisis de gases a la entrada del precalentador de aire para determinar con exactitud el peso de gases secos WGS y el peso de aire seco WAS.

Tomar las temperaturas del aire a la entrada y a la salida del precalentador para determinar el calor

cedido por los gases al aire a través del precalentador.

ct orrecc la sa

∗ Esto si calcularíamos las capacidades caloríficas en unidades de cal / gr mol K,

30


⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ +×+×

−=)(936.8)/()()/()(

2

12

vvg

ppvppaGG CpHCpairekghumedadWASCpWGS

TTCpairekghumedadWASTTCpWASTT (2.15)

⎤⎡ −×+−× 1212

l segundo término en cerrado entre paréntesis rectangular de la ecuación corresponde a los grados de temperatura que pierden los gases de la combustión a través del precalentador, los que son ganados por l aire que entra al precalentador, de la ecuación correspondiente. Deduciéndose de la siguiente manera:

E

e

)(/;, CwQttienesedondetCwQ gg ×=∆∆××= (2.16)

en donde se tiene a Q Calor cedido por los gases (en el precalentador); w el peso de gases totales de la combustión; g es la diferencia de temperatura g

Q = Calor ganado por aire seco + Calor ganado por la humedad del aire

x Cpa(T2 – T1) + WAS (humedad / kg Aire) x 1.87 x (T2 – T1)

wg × Cg = (WAS x 1.0062) + WAS (humedad / kg Aire) x 1.87 + 8.936 H2x1.87

por lo que sustituyendo

g

al calor especifico de los gases de salida y de más componentes; ∆t a C de ases a través del precalentador de aire; por lo tanto:

Q = WAS

87.1936.887.1)/(0026.1)(87.1)/()(0026.1 12

2

12

×+×+×−×+−×

=∆humedadWASTTWASt

HairedekghumedadWASWGSTTairedekg (2.17)

uedando la ecuación (2.15) anteriormente expuesta.

os, y en particular la separación entre el hogar y Generador de Vapor, es bsolutamente ficticia. En efecto, en la planta real no hay un límite físico que separe los fenómenos de la

ustió in embargo, un análisis como el que se sugiere ará la pauta para separar las pérdidas de energía debidas a las irreversibilidades en la combustión y la ansmisión de calor.

q 222...333...666 HHHOOOGGGAAARRR

Las pérdidas de energía por transmisión de calor al exterior, por los sólidos no quemados e incontroladas, están localizadas en el hogar. De esta forma, una ves calculada la temperatura del aire carburante y si son conocidas las temperaturas de entrada del Carbón Tc, y de salida de escorias (ya no se usa el Carbón por lo tanto quedaría solamente las incontroladas), Debe de anotarse aquí que la

paración de equipseacomb n y la transmisión de calor al fluido térmico. Sdtr

31


2...444 RRREEENNNDDDIIIMMMIIIEEENNNTTTOOO EEENNNEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO

22

El método de cálculo está basado en la norma ASME PTC 4.1, que es la más tradicionalmente utilizada, ontabilizando de forma independiente de las pérdidas. Dicho método de cálculo necesita saber la antidad y composición de los gases de combustión en el Generador de Vapor. Existiendo dos métodos

para su cálculo (directo e indirecto, respectivamente)

cc

:

Indirecto Método Directo Método

1

cc

ecombustibldelcalorecombustibldelcalorPérdidas

−==η

AA ÓÓNN DDEELL MMÉÉTTOODDOO DDIIRREECCTTOO ((CCEENNTTRRAAALLL TTTEEERRRMMMOOOEEELLLÉÉÉCCCTTTRRRIIICCCAAA VVVAAALLLLLLEEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO,,, GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR UUU---333)))

P endimiento (m cto an s en los cabezales de vapor y ombustible. A partir de da ba im l r U ∗ a de Valle d xico, bla 5 riben ntas

a 5: Toma de datos de las diferentes condicione operación del Generador de Vapor U-3 Va de México ortesía LAPEM-CFE 2003).

F 2

vapordecalor

...444...111 A PPPLLLIIICCCAAACCCIIIÓN DEL MÉTODO DIRECTO 222(CENTR

ara la determ entrada del c

inación del r étodo diretos de prue

) se realizs de rend

medicioneiento para e Generado de Vapor

nidad 3 , de la Plant e Mé en la ta se desc las disti lecturas:

Tabl s de lle (C

Fecha: 14 de ebrero del 003 Duración de la prueba: Horas 5 5 5 Parámetros Unidades PDiseño Prueba 1 rueba 2 Prueba 3 POTENCIA ELÉCTRICA MW 150.3 149.20 118.24 78.843 FLUJOS: Vapor principal kg / hr 445047.70 468158 358594.7 223944.4Vapor recalentado caliente kg / hr 382720.00 207068.16430684.8 342283.7Vapor entrada a Turbina baja presión kg / hr 53140.00 400169 310746.2 192780.33Vapor sale de Turbina de baja presión 12 3 28 17kg / hr 3 130.00 72732.1 5130.2 7794.9Agua de alimentación kg / hr 412 4 32 20740.00 25105.3 4987.8 1673.9Atemperación Sobrecalentado 233 45 366 24kg / hr 50.00 893.38 97.08 460.7Atemperación Recalentado 9kg / hr 0 9122.3 144.22 0Agua condensado kg / hr 351090.00 404116.1 314703.3 195766.73Combustible 1 25431.41 16882.76kg / hr 25491.81 32745.4

∗ Anexo 2; Tabla A4 (Datos de diseño del Generador de Vapor U-3, Central Termoeléctrica Valle de México)

32


PRESIONES: Vapor principal 1 124.935 124.28 8kg / cm2 27.56 123.3Vapor recalentado caliente 28.511 21.90 7kg / cm2 27.77 13.8Vapor recalentado frío kg / cm2 30.86 31.910 24.50 15.63Atmosférica mmHg 580.00 582.380 584.98 585.02

ANÁLISIS D ES DE USTIÓ

LISIS DE GASES ANTES DEL CA DOR DE AIRE REGENERATIVO: E GAS COMB N

ANÁ LENTACO2 % Vol 9.402 8.62 7.7048 8.969 O2 % Vol 3.180 4.90 6.7000 4.220 CO % Vol 0.006 0.004 0.0028 0.006 N2 % Vol 87.412 86.476 85.5924 86.805 ANÁLISIS DE GASES DESPUÉS DEL RE REGENERATIVO: CALENTADOR DE AICO2 % Vol 9.859 9.011 8.166 9.106 O2 % Vol 2.500 4.04 5.8 3.951 CO % Vol 0.000 0.005 0.003 0.004 N2 % Vol 87.641 86.944 86.031 86.939

ÁLISIS DE GASES ANTES DEL EC IZADAN ONOM OR:

CO2 % Vol 1 1 10.3552 0.087 0.324 10.144 O2 % Vol 2.050 1.575 1.5333 1.927 CO % Vol 0.004 0.009 0.0074 0.014 N2 % Vol 87.859 88.092 88.1041 87.915 ANÁLISIS DE GASES DESPUÉS DEL E NOMIZCO ADOR: CO2 % Vol 10 110.286 10.206 .039 0.008 O2 % Vol 2 21.1666 1.813 .15 .192 CO % l 0.007 0.011 Vo 0.000 0.007 N2 % Vol 87 888.548 87.974 .804 7.789

TEMPERATURAS:

Final de agua de alimentación 2 1ºC 32.927 218.1 206.11 83.91Gases salida del economizador 3ºC 395.05 398.62 372.05 39.27Vapor principal ºC 537.78 539.39 539.96 540.86Vapor recalentado caliente ºC 538.78 537.66 515.9 533.94Vapor recalentado frío ºC 338.32 360.26 338.19 312.31∆T del Recalentador ºC 200.46 177.4 177.71 221.63Agua de atemperación ºC 147 147 147 147Salida del calentador de aire regenerativo ºC 131.23 147.48 132.87 114.4

Bulbo seco ºC 26.670 24.831 23.438 21.09Bulbo húmedo ºC 13.160 12.215 10.469 12.254Aire descarga VTF ºC 26.670 35.308 33.254 32.262Aire entrada CAR ºC 26.670 35.308 33.254 32.262Aire salida CAR ºC 283.590 332.481 314.869 92.6762Gases entrada CAR ºC 363.510 371.831 352.177 338.246Gases 14.4 salida CAR ºC 131.234 147.477 132.873 1Comb 4.31ustible entrada a la C.C. ºC 10.000 4.949 3.9

33


La ecu

ación para evaluar el rendimiento (por método directo) es:

c

aappvrfvrcvraatvsAAtaavsAA hhFHHFhHFhHFFPCS ×

−+−+−+−=

)()()()(η (2.18)

a la temperatura de purga y del agua de alimentación (hp – haa).

tas se encuentra la derivación del agua de atemperación antes después de la medición del agua de alimentación, cosa que deberá tomarse muy en cuenta para poder ncontrar el promedio de flujos.

a entalpías de vapor (sobrecalentado, recalentado caliente y recalentado frió), se obtienen de las tablas e vapor [Keenan, 1969] entrando con la presión absoluta y temperatura correspondiente al vapor de que

para alcular las eficiencias de los Generadores de Vapor, en condiciones estándar siendo estas 25°C y 1 Kg cm2. Evaluando la ec. (2.18), se tiene:

76.403 % (al 100% de ga) En la tabla 6; se dan los resultados del Método directo en sus diferentes condiciones de operación.

Donde: El calor cedido por el Generador de Vapor se encuentra multiplicando el flujo del agua de alimentación (FAA) por la diferencia de entalpías de vapor sobrecalentado y del agua de alimentación (Hvs - haa), más el producto del flujo del agua de atemperación (FAAt) por la diferencia de entalpías del vapor sobrecalentado menos la entalpía del agua de atemperación (Hvs - haat), más el producto del flujo de vapor recalentado (Fvr) multiplicando por la diferencia de entalpías del vapor recalentado caliente menos la del vapor recalentado frío (Hvrc - Hvrf), más el producto del flujo de la purga (Fp) por la diferencia de la entalpía del líquido saturado

El promedio de los flujos es igual a la semisuma del flujo de agua de alimentación (promedio) más el flujo de vapor (promedio). El flujo de agua de alimentación es igual al promedio de flujos menos el flujo de agua de atemperación. (En muchas plantas existe medición del agua de atemperación, debiéndose tomar esta debidamente corregida). En planoe

Ldse trate. Cabe mencionar que el valor del poder calorífico alto del combustible deberá usarsec/

η= car

Tabla 6: Resultados del método directo aplicado al Generador de Vapor U-3 Valle de México MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO DDDIIIRRREEECCCTTTOOO MW MW MW Prueba 150.33 118.22 78.54 Carga 100% 70% 50% Eficiencia = η = 76.403 74.089 72.523

la En figura 8, se observa el decremento de la eficiencia en sus diferentes condiciones de operación, iendo lo que se esperaba puesto esto se debe a diferentes causas, una de ellas y la más significativa

ede ser la disminución del combustible para la carga correspondiente, otra es el mantenimiento que se alor de la la curva inución

n la eficiencia.

spule dio al Generador de Vapor antes de la toma de datos; por otro lado la curva continua es del veficiencia obtenido en sus diferentes condiciones de operación para este cálculo, mientras que

ada es para una corrida futura sin el mantenimiento preventivo, donde se espera una dismpuntee

34


η % 76 Decremento

esperado

Corrida 14 Febrero 2003

72

Carga %

Gráfico de la eficiencia a sus diferentes cargas : Para el Generador de Vapor U-3 de la Central

...444...222 DDDEEESSSCCCRRRIIIPPPCCCIIIÓÓÓNNN DDDEEELLL MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO IIINNNDDDIIIRRREEECCCTTTOOO;;; PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS SSSEEEPPPAAARRRAAADDDAAASSS

La forma la lista de 154 [ASME PTC – 4.1, 1979] co tos s pérdidas térmicas, que se aplican a Generadores de or c res, economizadores y calentadores de aire. La a onceptos, la suma de los cuales deberá ser el po calo nceptos son, primeramente, el calor absorbido con uti po a continuación:

stión de H2 (PCH)

4. Pérdidas por humedad del combustible (PhC) 5. Pérdidas de energía en cenizas volátiles (Pcv)

Pérdidas de energía en escorias (P )

inc

74 Corrida futura

50 70 100

Figura 8. Termoeléctrica Valle de México

222

(((CCCEEENNNTTTRRRAAALLL TTTEEERRRMMMOOOEEELLLÉÉÉCCCTTTRRRIIICCCAAA VVVAAALLLLLLEEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO,,, GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR UUU---333)))

extensa para el método de pérdidas separadas da una ncep y conduce a una separación completa de la Vap ompletos con precalentadores, calentado

form condensada de balance térmico consta de ocho cder rífico superior del combustible. Estos colidad r la unidad, seguido de las siete pérdidas descritas

1. Perdidas por Humedad de combu2. Por Calor sensible en gases secos (PGS) 3. Pérdidas a la Humedad del aire (PhA)

6. esc Pérdidas de calor al exterior por radiación (PR)7.

8. Pérdidas incontroladas (P )

35


se muestra en la figura 9 un esquema del balance de energía de una Central Térmica, donde se observan s diferentes puntos de las pérdidas descritas en sus puntos significativos.

Gases

Combu da PhC Aire e

Figura 9 Representación gráfica del balance térmico de un Generador de Vapor: Aunque no hay separación física del Generador de Vapor que separe los fenómenos de la combustión y la transmisión de calor del fluido térmico, se tomará en forma ficticia

ara utilizar este método es necesario calcular el peso del gas seco por kilogramo de combustible seco suministrado por kilogramo de

ombustible. Estos parámetros se vieron con el análisis del aire, ahora se procede directo con las érdidas de los diferentes componentes.

AAA))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS PPPOOORRR GGGAAASSSEEESSS SSSEEECCCOOOSSS (((PPPGGGSSS)))

stas pérdidas se determinan por medio de la ecuación siguiente:

PGS = 1.0062 x WGS (Tg(salida precalentador) - Ta (entrada precalentador)) (2.19)

ante = Cp [kJ/kg K]. Como se expuso en precalentadores e aire, se hace la corrección tomando la ecuación (2.6)

lo Pinc PR Agua Alimentación PGS PCH

Vapor Sobrecalentado

Gases Gases Cámara Generador de Precalentador

stible

Combustión G. V. Vapor Preca Aire Sali PhAntrada a la C. C

Vapor Recalentado Aire al Precalentador

pquemado entrando al precalentador de aire y el peso del aire cp

E

1.0062 = calor especificó a presión constd

×+

=)(3 2 COCO

WGS kg. de carbón / kg. +++ )(7811 222 NCOOCO

de combustible.

combc kgkgWGS /1437.18=

36


peso del aire seco, por la ecuación (2.6a)

(2.15)

combc kgkgWAS /3146.19= temperatura Gases salida del precalentador utilizando la ecuación

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

×+×+×

−×+−×−=

vva

ppvppaGG cpHcpkgairehumedadWAScpWGS

TTcpkgaire

humedadWASTTcpWASTT

2

121212

936.8)/()()/()(

43

etomando la ecuación (2.19), para las pérdidas por gases secos

BBB))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS DDDEEEBBBIIIDDDAAASSS AAA HHHUUUMMMEEEDDDAAADDD PPPOOORRR CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIÓÓÓNNN DDDEEE HHH

enien

da precalentador)

PHC=8. 2(1066–Tcombustible+ 2 a precalentador)

e de vapor

n esta e ue es la cantidad de agua formada por unidad de Hidrógeno presente de combustión del H2, se tiene:

H2O 2 6 +

e aquí que un kilogramo de hidrógeno forma 18.016 / 2.016 = 8.936 kilogramos de agua.

r ula para encontrar la temperatura corregida de s gases a la salida del precalentador.

K8.3 TG

2 =

r

kgkJTTWGSPGS GG /171.2285)(0062.1 12 =−×=

IIIDDDRRRÓÓÓGGGEEENNNOOO (((PPPCCCHHH)))

T do los parámetros del precalentador de gases se dice que si:

KTG 5752 < PCH=8.936H2(1089–Tcombustible + 1.87 × Tg sali

K TG 5752 > 936H .03×Tg salid

1.87 y 2.03 = Cp [kJ/kg K]= Calor específico a presión constant E cuación se usa el factor 8.936 q

en el combustible; por la reacción

H2 + ½ O2.01 16 18.016

d

KTG 5752 < ; PCH = 6014.822 kJ/kg esta parte también se utilizó en el denominador de la fó mlo

37


CCC))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS PPPOOORRR HHHUUUMMMEEEDDDAAADDD EEENNN EEELLL AAAIIIRRREEE (((PPPhhhAAA))) Se sigue con el precalentador de gases, en este caso se observa que,

hA = dor))

eniendo el caso contrario a la temperatura de gases, 5752 >

hA = WAS(humedad/kga)x2.03(Tg(salida precalentador)–Ta(entrada precalentador))

i la humedad / kga no es determinada,. se puede emplear la humedad especificada estándar que es a 300 K)

P .8 (433.8 – 308.45) = 58.689 kJ / kg

EEE AAADDD DDDEEE CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIBBBLLLEEE (((PPPhhhCCC)))

calentador de los gases en,

KTG 5752 < P WAS(humedad/kga)x1.87(Tg(salida precalentador)–Ta(entrada precalenta

KTT

G

P S5.89x10-3 kg. de humedad por kga seco (60% humedad relativa

hA = 19.3146 x 5.89x10-3 x 1 7

DDD))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS PPPOOORRR HHHUUUMMM DDD

KTG 5752 >Considerando el parámetro del pre

100%edad 2ThumP (1 089 –Tem. Comb. +1.87 x G ) hC =

cuando la temperatura es el caso contrario, KTG 575 2 <

100%humedadPhC = (1066 – Tem. Comb. + 1.87 × )

PhC = 0.172 kJ / kg

EEE))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS DDDEEEBBBIIIDDDAAASSS AAALLL CCCAAALLLOOORRR AAALLL EEEXXXTTTEEERRRIIIOOORRR PPPOOORRR RRRAAADDDIIIAAACCCIIIÓÓÓNNN (((PPPRRR)))

Las pérdidas por radiación se encuentran con la ecuación siguiente:

PCS del combustible a 25ºC y 1 kg. / cm2 y con un Flujo = 503.496 kg / hr

2GT

PCSFrPR ×= Fr; se obtiene de la gráfica ABMA [ASME PTC 4.1, 1979] que corresponde a las características del Generador de Vapor con su

PR = 0.003 x 54929.698 = 164.789 kJ / kg

38


FFF))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS IIINNNCCCOOONNNTTTRRROOOLLLAAADDDAAASSS (((PPPIIINNNCCC)))

Bajo esta dos hasta ahora. Como jemplos significativos se puede incluir los siguientes: Soplado por agua, vapor o aire, purga de agua en l calderín, pérdidas de materia combustible en molinos, potencia de accionamiento a motores eléctricos

d de este concepto de pérdidas expresada en porcentaje, % Pinc, sobre la energía suministrada n el combustible, puede evaluarse en forma aproximada mediante el seguimiento continuo del uncion

222...4 IIIRRREEECCCTTTOOO

EEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO,,, GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR R UUU---333)))

En diferentes pérdidas del Ge de Va n de México.

Tabla 7. Pérdidas en el Generador de Vapor U-3, Valle de México (100% en condición de operación) MEDAD POR COMBUSTIÓN DE

HIDRÓGENO (PCH) 2285,171 kJ /kg

denominación se agrupan aquellos conceptos de pérdidas no consideraeede equipos auxiliares, etc. La entidaef amiento del Generador de Vapor, dándose como una aproximación 1.5 %.

44...333 EEEVVVAAALLLUUUAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEELLL MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO IIINNNDDD

(((CCCEEENNNTTTRRRAAALLL TTTEEERRRMMMOOOEEELLLÉÉÉCCCTTTRRRIIICCCAAA VVVAAALLLLLL DDDEEE VVVAAAPPPOOORR

la tabla 7 seda un enlistado de las nerador por U-3 e el Valle

PÉRDIDAS DEBIDAS A HU

PÉRDIDAS E CALOR SENSIBLE EN GASES SECOS (PGS) 6014,822 kJ /kg DPÉRDIDAS POR HUMEDAD EN EL AIRE (PhA) 58,689 kJ /kg PÉRD 164,789 kJ /kg IDAS POR HUMEDAD DEL COMBUSTIBLE (PhC)PÉRDIDAS DEBIDAS POR CALOR AL EXTERIOR POR (PR) 0,172 kJ /kg RADIACIÓN PÉRDIDAS INCONTROLADAS (1.5%) (Pinc) 127,854 kJ /kg

TOTAL 8651,5 kJ /kg La eficiencia se calcula com

o:

7817.15100% =×= ∑PCSpérdidas

pérdidas

η = 100 - % Pérdidas = 100 – 15.7817 = 84.2183 %

Las pérdidas de ener a eng taje que representan, % Pen respecto de or , laci tre te la siguie :

gí , e(P ), asociadas a cada uno de los conceptos y el porcen

g, la nergía ap tada por el combustible están re onadas en sí mediannte expresión

100 , para las % =P ×PCSPeng dife ru e: eng rentes p ebas se tien

39


En el encu tra nte iones nt s del G r d r U-3, indica pérdida en es c

8. Pérdi s r d -3 n s gN RUEB

tabla 8 se en n las diferesu

s medic a difere es carga enerado e Vapondo las s s diferent ausas.

Tabla da en el Generado DE P

e Vapor UDIDAS E

; en sus difereSUS DIFEREN

tes medicioneTES P

a diferentes carAS

as TOTAL ÉR

Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba Pérdidas 150.33 % 118.24 % 78.543 % kJ /kg kJ /kg kJ /kg

(PCH) 6014,822 10.950 5990,154 10.905 5990,417 10.899(PGS) 2285,171 4.160 2162,636 3.937 2204,645 4.052(PhA) 58,689 0.106 55,551 0.101 56,621 0.103(PhC) 164,789 0.031 0,138 0.000 0,203 0.000(PR) 0,172 0.300 164,789 0.390 164,789 0.300(P ) inc 127,854 0,233 125,599 0,230 126,250 0,230 TOTAL 8651,500 15,781 8498,869 15,563 8542,927 15,586 EFICIENCIA 84,21834 84,43638 84,41316

En la figura 10 se muestra el diagrama de flujos de energía correspondientes a la prueba de rendimiento del Generador de Vapor de la Central Termoeléctrica Valle de México con el 100 de condición de operación.

egún las normas ASME [ASME PTC – 4.1, 1979] y el procedimiento que se llevo acabo en este álculo.

127.854 0.172 2285.171 6414.822 164.789 58.689 100 %

Figura 10 Diagrama de flujo de las diferentes pérdidas del balance energético: del Generador de Vapor U3 de la Central termoeléctrica Valle de México con una carga al 100 %

% Por último en el anexo 2 tabla A-5, se da un cuadro sinóptico de la forma del cálculo energético sc Pinc PR PGS PCH PhC PhA

0.2332 0.3000 4.1601 10.9500 0.0313 0.1068

84.21 % 45878.201 kJ / kg

54929.698 kJ / kg

40


Con esta presentación exhaustiva de las bases de cálculo en que se asentó el análisis energético, el cual hizo hincapié no solo en como calcular los rendimientos globales, sino aportando material suficiente como para resolver los balances de materia y energía y estimando en que conceptos se distribuye el total de las pérdidas; mostrando que no existen pérdidas de energía en la combustión y transmisión de calor, y que casi la totalidad de las pérdidas se localizan en los humos El método de cálculo está basado en la norma ASME PTC-4.1, siendo una de las mas utilizadas, contabilizando de forma independiente las pérdidas. Este método requiere conocer la cantidad y composición de los gases de combustión en el Generador de Vapor, que se detallaran en este capitulo.

41

AP

333 EEEFFFIIICCCIIIEEENNNCCCIIIAAA EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCAAA DDDEEE GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRREEESSS DDDEEE

VVVAAPPOOORRR

l método del análisis exergético se presenta especialmente adecuado para conseguir un uso de los recursos energéticos de la forma más eficiente. En este capítulo, se presenta el concepto de exergía para utilizarlo en el estudio de sistemas con procesos de combustión. Determinando de igual manera su

definición de eficiencia exergética (directa e indirecta, respectivamente).

E

Eficiencia exergética de Generadores de Vapor

43

333...111 EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA QQQUUUÍÍÍMMMIIICCCAAA DDDEEELLL CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIBBBLLLEEE

Los conceptos básicos de exergía se han presentado en el capitulo 1 (ver apartados 1.1 y 1.2). No obstante, para ayudar a visualizar cómo se puede obtener trabajo a partir de la reacción del combustible con los componentes ambientales, en el sistema combinado se incluye una composición molecular típica de combustible que opera en estado estacionario, según muestra la Figura 11. Se considerará ahora la liberación de energía química en el combustible bajo las siguientes condiciones:

El Oxígeno necesario debe provenir del medio ambiente; es decir, el Oxígeno se tomará en las condiciones del medio ambiente.

Los productos formarán parte del medio ambiente; es decir, cada una de las especies químicas

involucradas se tomará en las condiciones del medio ambiente; La interacción del calor es preferiblemente con el medio ambiente.

La reacción se lleva a cabo reversiblemente e isotérmicamente bajo condiciones de estado

permanente, despreciando los cambios en energía cinética y energía potencial. Refiriéndose a la figura 11; el combustible entra a la composición molecular típica a temperatura To y presión po. El Oxígeno entra procedente del ambiente por otro ducto. Suponiendo que el ambiente consiste en una mezcla de gases ideales, el Oxígeno entraría en las condiciones existentes en el ambiente: temperatura To y presión parcial 02

py , dond aO2

es la fracción molar del oxígeno en el ambiente.

aO e y

py e por

El combustible y el Oxígeno reaccionan completamente dentro de la composición molecular formando Dióxido de Carbón y Vapor de Agua, que salen en corrientes separadas y en sus condicione ambientales: temperatura To y presiones parciales

2

aCO 02

paOH , respectivamente. La reacción viene dada0 y

OHbaCOObaHC ba 222 24+→⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

(3.1)

en de control que englobe la composición molecular de combustible reduce, en estado estacionario, a

l balance de energía para un volumEse

OHCOOC

C

vc

C

vc hbahhbahn

Q

n

W222 24.

.

.

.

−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++= (3.2)


44

Trabajo

Sistema combinado

Frontera del combustible

a

a

O a

a

Transferencia de calor con el ambiente

Ambiente a

Figura 11 Ilustración para introducir el concepto de exergía química: El combustible entrando a la To, po; el Oxígeno entra del medio ambiente por otra conducción.

ente a la temperatura To. Por tanto, un balance de entropía para el olumen de control toma la forma.

Frontera de HC ba 00 , pT

2CO 00 2, pyT a

CO

2 00 2O

, pyT a

0T OH 2 00 2, pyT a

OH

00 , pT

Las contribuciones de las energías cinética y potencial se consideran despreciables. Puesto que la composición molecular de combustible opera en un estado estacionario, su volumen no cambia con el tiempo, por lo que no se necesita consumir parte de Wvc para desplazar el ambiente. Así, la ecuación (3.2) da el trabajo desarrollado por el sistema combinado (sistema más ambiente). Se supone que el calor se

tercambia con el ambiente solaminv

.

.

0

.

.Q

222 240

C

vcOHCOOC

C

vc

nsbassbas

Tn σ

+−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++=

(3.3)

eliminando la transferencia de calor entre las ecuaciones (3.2) y (3.3) resulta


45

.

.

00.

.

222222 2424C

vcOHCOOCOHCOOC

C

vc

nTsbassbasThbahhbah

n

W σ−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

(3.4)

en la ecuación (3.4), la entalpía y la entropía específicas del combustible se calculan a To y po. Los valores de las entropías específicas del primer término se pueden determinar conociendo solamente la temperatura To. Las entalpías específicas del segundo término se pueden determinar conociendo la temperatura, presión y composición del ambiente. En consecuencia, una vez determinado el ambiente, todos los términos de entalpía y entropía de la ecuación (3.4) se pue en considerar conocidos e independientes de la naturaleza de los procesos que ocurran en

d el volumen de control. Sin embargo, el

rmino To té vcσ depende explícitamente de la naturaleza de tales procesos. De acuerdo con la Segunda ey de la Termodinámica, To L vcσ es positivo cuando existan irreversibilidades internas, desaparece en

el caso límite de ausencia de irreversibilidades, y jamás es negativo. El valor máximo ic l trabajo desarrollado se da cuando no se presentan irreversibilidades. Haciendo To

teór o devcσ igual a cero en la

cuación (3.4) resultando la siguiente expresión para la exergía química: e

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⎞⎛q b−−⎟

⎠⎜⎝

++= OHCOOCOHCOOC sbassbasThbahhahb222222 2424 0 (3.5)

el superín para distinguir la contribución de exergía química al valor de la exergía de la xergía termomecánica [Moran, 1996].

Como uiera, viene d

dice q se utiliza e

333...222 EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA TTTOOOTTTAAALLL DDDEEE LLLAAASSS SSSUUUSSSTTTAAANNNCCCIIIAAASSS EEENNN UUUNNN GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR

se ha mostrado anteriormente (capítulo 1), la exergía de un flujo de una sustancia cualqada por la ecuación general

( ) ( ) ∑+ (3.6)

na sustancia. En definitiva es la capacidad de producir trabajo que tiene la misma por el hecho de estar en desequilibrio térmico y mecánico con el ambiente. La segunda parte siendo el término bq representa la exergía química, o sea, la capacidad de producir trabajo de la sustancia considerada por estar en desequilibrio químico con el ambiente.

−−−= qbssThhb 000 Donde: Los términos (h–ho) y (s-so) son las variaciones de entalpía y entropía, entre To, po y T, p evaluadas bajo la restricción de que la composición de la mezcla, si lo es, permanece constante. Siendo (h - ho) - To(s - so) esta es la parte que representa a lo que se denomina las componentes térmica y mecánica (de presión) de la exergía de u


46

Normalmente, la exergía total será separada, por conveniencia, en la suma de tres contribuciones: érmica, Mecánica y Química, lo cual no implica necesariamente que esta separación tenga un gnificado físico estricto [Kotas, 1995].

n el e referenc cual los es como el Argó to a su po an c en lo r se ha incorporado al Nitrógeno.

T Características l medio ambiente para calcula ergía química de combusti rburos omposición

Tsi 333...222...111 AAAMMMBBBIIIEEENNNTTTEEE EEESSSTTTAAABBBLLLEEE DDDEEE RRREEEFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAA (((AAAEEERRR)))

E caso particular del combustible es necesario definir detalladamente el ambiente estable d

ia R, [Huang, 1994], que se refiere a la composici o (ver tabla 9), del AE ón del aire atmosférics de ser poco se han suprimido

rcenta particip componentomo nertes

n, que ademá importantes en cuanión. Su f cción molaje i s procesos de combustión y gasificac ra

abla 9. de r la ex bles hidroca C

TeTo po (todas en la fase gaseosa)

c ar yi

N 0.7567

mperatura Presión Sustancia Fra ción mol

2

298.15 K 101.325 kPa O2 0.2035 25 ºC H2O 0.0303 77 ºF CO2 0.0003

Otros 0.0092 Huang Francis F. INGENÍERIA TERMODINÁMICA (FUNDAMNETOS Y APLICACIÓN) CECSA, EE. UU. 1994.

Finalmente se suprime el Hidrógeno de la fase gas, asumiéndose que la fase estable de éste en el AER corresponde al agua líquida a T y p . En definitiva, el AER tomado como base para el cálculo de xergías, qu

o o

eda definido como: To; Temperatura seca del aire atmosférico; y po, Presión atmosférica.

Como es conocido, la presión de vapor de una sustancia puede considerarse esencialmente constante y ún e de la temperatura, independientemente de la presión ejercida por un gas inerte en la

se gaseosa siempre que ésta no sea extraordinariamente elevada. Por ello la presión del vapor de agua n el aire saturado puede igualarse, sin error apreciable, a la presión de vapor del agua, a la temperatura el mismo.

l cálculo de la exergía de los flujos de aire se utilizará el procedimiento general de cálculo utilizando la

e

función icamentfaed 333...222...222 AAAIIIRRREEE

Eecuación para flujos (ecuación 1.4). Las variables de cálculo serán la temperatura y su composición, además de los parámetros que definen el Ambiente Estable de Referencia (AER).


47

333...222...333 CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIBBBLLLEEE

or conveniencia de cálculo, la exergía química dada por la ecuación (3.6) se puede escribir con la

si (To, yiapo) = si(To, po) – R lnyia (3.7)

l primer término del segundo miembro es la entropía absoluta a To y po, e yia es la fracción lar del omponente i en el ambiente. Aplicando la ecuación (3.5) en la ecuación (3.6) se transforma en:

Pecuación siguiente, solamente remplazando los términos de entropía específica del O2, CO2 y H2O se tiene:

E moc

( ) ( )00000 ,24

,24 222222

pTsbassbasTpThbahhbahb OHCOOCOHCOOCq

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++= (3.8)

puede expresar alternativamente en términos de la función de Gibbs ones, 1997].

s importante al evaluar la exergía de los productos de combustión considerando el N2, O2 y 2, todos llos puros a To, po. El Nitrógeno, Oxígeno y Dióxido de Carbono están presentes en el ambiente y son

Los términos de entalpía específica se determinan utilizando las entalpías de formación de las sustancias respectivas; las entropías absolutas que aparecen en la ecuación son las entropías absolutas; el término logarítmico contribuye a la magnitud de la exergía química; habitualmente, sólo con un pequeño orcentaje. La ecuación (3.8) se p

[J E COenormalmente gases a To, po. Para cada uno de ellos, la exergía química se reduce simplemente a un término logarítmico de la forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ℜ= a

q

yTb 1ln0

(3.9)

donde cla de gases i puesta sólo de sustancias presentes como gases en el ambiente, la exergía

e

ya es la fracción molar del N2, O2, CO2 en el ambiente según corresponda. Para una mezdeales a To, po com

química se obtiene sumando la contribución de cada uno de los componentes. El resultado, por mol dezcla, es: m

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ℜ= ∑ a

iy

iii

q

yyTb ln0

donde yi e yia representan las fracciones molares del componente en la mezcla a To, po en el ambiente, respectivamente.

(3.10)


48

Finalmente retomando la ecuación (3.8), quedaría de la siguiente forma [Ahern, 1980; Lozano, 1990]:

+−−−= ssThhb

( ) ( )000 ⎟⎠

⎜⎝

aii

i y0 ⎟⎞

⎜⎛

ℜ ∑ iyyT ln (3.11)

n el anexo 2 (tabla A-2) se muestran los valores de h, s y R en diferente sistemas de unidades.

Teniendo en consideración el exceso energético para la reacción del combustible, com AER con sus caracterís valores del medio ambiente. Se proced r las ecuaciones de combustión del Gas Natural para la hacer la ecuación de combustión completa. erentes reacciones del combu

ones de combustión

e 333...222...444 EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA DDDEEE UUUNNN FFFLLLUUUJJJOOO (((PPPRRROOODDDUUUCCCTTTOOOSSS DDDEEE LLLAAA CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIÓÓÓNNN)))

de aire, que resalta del análisiso la definición del ticas, así los

a a toma de cada uno de los componentes En la tabla 10 se muestra las dif

stible.

Tabla 10. ReacciCombustible Reacción

Metano CH4 +2O2 → CO2 + 2H2O Etano C2H6 + 3.5 O → 2CO2 + 3H2O 2P C3H8 + O2 + 4H2O ropano 5 O2 → 3Cn Butano C4H10 + 6.5 O2 → 4CO2 + 5H2O Iso Butano C5H12 + 8 O2 → 5CO2 + 6H2O Reaccioneuna carga

s de comdel 100

bustión completa con el exceso de aire con un valor de 21.2733 % para %.

Combustible Reacción

Metano CH4 + 2.4255(O2 + 3.76N2) → CO2 + 2H2O + 9.1199N2 + 0.4255O2

Etano C2H6 + 4.2446(O2 + 3.76N2) → 2CO2 + 3H2O+ 15.9596N2 + 0.7446O2

Propano C3H8 + 6.0637(O2 + 3.76N2) → 3CO2 + 4H2O+ 22.7995N2 + 1.0637O2

n Butano C4H10 + 7.8828(O2 + 3.76N2) → 4CO2 + 5H2O+ 29.6393N2 + 1.3828O2

Iso Butano C5H12 + 9.7019(O2 + 3.76N2) → 5CO2 + 6H2O+ 36.4791N2 + 1.7019O2


49

La exergía del flujo viene dada por la ecuación (3.11), que incluye las contribuciones química y termomecánica. Puesto que los productos de combustión forman una mezcla de gases ideales cuando se encuentran a To, po y cada componente está presente en el ambiente, la contribución química a la

ol de combustible, se obtiene de la siguiente expresión estructurada según la ecuación .12), puesto que no es una sustancia pura. Su potencial químico se debe evaluar con la fracción de la

+−−−= 0 ssThhb

exergía, por m(3sustancia. Donde se tiene lo siguiente

( ) ( )00 ⎟⎠

⎜⎝

aii

i y0 0 mnHC⎟⎞

⎜⎛

ℜ ∑ iyyT ln xT )ln(ℜ+ (3.12)

retomando los valores dad para el econo donde se saca la molar de cada uno de los constituyentes:

FRACCIONES MOLARES DEL ECONOMIZADOR:

os mizador, fracción

ANTES DESPUÉS CO2 0.10324 0.10206 O2 0.01575 0.01813

H2O 0.20648 0.20412 CO 0.00009 0.00007 N2 0.88092 0.87974

Toma lar la exergía química de los diferentes componentes se tiene: ndo la ecuación (3.12) para calcu

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ℜ=qb ∑ a

i

i

ii y

yyT ln0

con R 31

EEETTTAAANNNOOO

→ CO2 + 2H2O + 9.1199N2 + 0.4255O2

bq = 8.3143 x 298.15 (ln (0.10206 / 0.0003) + 2 ln(0.20412 / 0.0303) +9.1199ln(0.87974 / 0.7567 + 0.4255 ln(0.01813 / 0.2035)

bq = 24763.6855 kmol; el mis oc tes restantes, con su respectiva ecuacione étrica:

= 8. 43 kJ/kg mol K y To = 298.15 K, y los parámetros del AER..

MMM CH4 + 2.4255 (O2 + 3.76N2)

kJ / mo pr edimiento para los componens estequiom


50

Contribución química Metano bq = 24763.6855 kJ / kmol Etano bq = 44899.7673 kJ / kmol Propano bq = 64406.1929 kJ / kmol n Butano bq = 84227.4466 kJ / kmol Iso Butano bq = 46245.1769 kJ / kmol

GGGaaassseeesss ppprrroooddduuuccctttooosss dddeee lllaaa cccooommmbbbuuussstttiiióóónnn Para calcula a exergí ica omb efinid ho – To (s - s Usando JANAF tempe 6 KAER.se tiene en el cuad os resu os difer tos:

Ambi A la ra de K

r l a termomecán

de los gases de ca

ustión se ha d o que: b = h –etros del o), las Tablas , 1971 y l ratura de 749.51 y los parám

ro siguiente l ltados para l entes elemen

Medio ente temperatu 749.516 Elemento ho so h s

kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K CO2 9.369025 213.7023 29604.56 254.0844 H2O 9.908650 188.7356 25958.61 221.1906 N2 8.673050 191.5155 22134.00 218.8689 O2 8.686050 205.0465 22827.83 233.6275

retomando la ecuación b = h – h – T (s - s ) para calcular la exergía,

aaarrraaa eeelll CCCOOO222

b = 29604.56-9.369025-298.15(254.0844-213.7023) = 17555.27 kJ / kmol

aaarrraaa eeelll HHH2OOO

b = 2(25958.61-9.908650-298.15(221.1906-188.7356))=32544.53 kJ / kmol

aarraa eell NN

b = 9.1199(22134-8.67305-298.15(218.8 191.5155)) = 127404.1 kJ/kmol

aarraa eell OO

b = 0.4255(22827.83-8.686050-298.15(233.6275-205.0465)) = 6083.692kJ/kmol

suma de todos los componente para la exergía del Metano es de

555. 2544.53 04.1+6083 92 = 183587.6 kJ / kmo

o o o

PPP

PPP 22

PPPara el N222

689-

PPPara el O222

la

bMetano = 17 27+3 +1274 .6 l


51

mostrando la exergía a d es

me

termomecánic e los diferent componentes:

Ele ntos Componentes 2 2 2 2CO H O N O Total kJ / kmol Metano 15309.793 29153.637 114741.197 5448.280 164652.91 Etano 30619.587 43730.456 200794.265 9534.171 284678.480Propano 45929.380 58307.275 286849.848 13620.061 404706.567n Butano 61239.174 72884.094 372904.174 17705.952 524733.395Iso Butano 76548.967 87460.913 458958.500 21791.842 644760.224

El sigu la Central

ermoeléctrica para los compuestos por medio de la ecuación R To ln (yi),

MMMEEETTTAAA

RT0 ln (yi) = 8.3143 x 298.15 x ln (0.8407) = -430.141 kJ / kmol

EEETTTAAANNN

RTo ln (yi) = 8.3143 x 298.15 x ln (0.138) = -4909.48 kJ / kmol

PPPRRROOOPPP


nnn BBBUUUTTT


ssooo BBBUUUTTTAAANNNOOO

n ( 31 0014) 6289 / k

la sum co la d a n mola

iente paso es determinar la fracción molar que se obtiene con en el análisis de T

NNNOOO

OOO

AAANNNOOO

AAANNNOOO

IIIs

RTo l yi) = 8. 43 x 298.15 x ln (0. = -1 .6 kJ mol

Haciendo a de las dos ntribuciones y eterminad por la fracció r se tiene;


52

Exerg ía Componente T % de

r Química ermomecánica Fracción

molar componente Total

Aportación deExergía pocomponente

kJ / kmol kJ / kmol kJ / kmol kJ / kmol Metano 24763.6855 164652.91 -430.14 188986.4543 84.07 158880.9121 Etano 44899.7673 84678.4804 32 3.80 44804.28962 2 -4909.48 4668.7654 1Propano 64406.1929 404706.5671 459208.5174 1.84 8449.43672 -9904.24n Butano 84227.4466 524733.3957 59284 0.15 889.2633894 -16118.60 2.2596 Iso Butano 46245.1769 644760.2243 674715.7915 0.14 944.602108 -16289.60

total de exergía del c total = 213968.5039 ombustible b

Componente

componente

Peso de

M = Σ i Mi

Aportación de Exergía por

molecularla mezcla

y kJ / kmol kJ / kmol Metano 158880.9121 13.4856687 Etano 44804.28962 4.149246 Propano 8449.43672 0.8112928 n Butano 889.2633894 0.087177 Iso Butano 944.602108 0.0813652 213968.5039 18.6147497

el total de

btotal = PCS – bcombustible = 54929,698 - 11618,010 = 43311.688 kJ / kg

...222...555 EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA CCCEEENNNIIIZZZAAASSS VVVOOOLLLÁÁÁTTTIIILLLEEESSS YYY EEESSSCCCOOORRRIIIAAASSS

a exergía de los flujos de cenizas y escorias (bajo la hipótesis de que están constituidos íntegramente bon

exergía del combustible es de

333

Lpor Car o), se calculará mediante la ecuación:

dtt

TtCptb

t

t⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−= ∫ 15.273

1)()( 0

0 (3.13)


53

333...222...666 BBBLLLEEE

rgí sólidos no quemados (bajo la hipótesis de que están constituidos íntegramente por arbón), su evaluación será con la siguiente ecuación [Lozano, 1990]:

33...222...777

b = h (t, p) – h(to, po) – To(s(t, p) – s(to, po)) (3.15)

na vez conocidas sus condiciones de presión y temperatura. Los valores de entalpía y entropía para el gua pueden obtenerse directamente a partir de las de las tablas de propiedades termodinámicas del

a exergía de un flujo de aire y gases, ecc.(1.4), considerado éste como una mezcla de gases ideales, en cual el término de exergía correspondiente a cada una de las especies, será la suma de las tres

ontribuciones: Térmica, Mecánica y Química, es decir, b = bT + bm + bq [Alconchel, 1987], para

e la exergía del ire, ba (T, p), a partir de su composición y temperatura (AER).

SSSÓÓÓLLLIIIDDDOOOSSS NNNOOO QQQUUUEEEMMMAAADDDOOOSSS DDDEEELLL CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIII

La exe a de los C

binq = 94052+0.7 To+0.29(To–T–Toln(To/T)+RTo(22

/ COO XX ) (3.14)

AAAGGGUUUAAA 3

La exergía de un flujo de agua – vapor, puede determinarse a partir de la siguiente expresión:

Uaagua. 333...222...888 GGGAAASSSEEESSS

Llaccalcular estas contribuciones se utilizarán las expresiones dadas anteriormente, la exergía mecánica que se da con la expresión bm = R To ln(p/po), supóngase a la p = po entonces esta desaparecería y en este caso se tendría un valor nulo. Mediante estas ecuaciones puede calcularse igualmenta


54

333...222...999 IIIRRRRRREEEVVVEEERRRSSSIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDD EEENNN PPPRRREEECCCAAALLLEEENNNTTTAAADDDOOORRREEESSS DDDEEE AAAIIIRRREEE

omo se dijo anteriormente, no hay una separación física entre la Cámara de Combustión, Generador de apor, Precalentador de Aire pero en este caso por simplicidad se hace esta separación gráfica para dar n balance de exergía, en la figura 12 se muestra la separación del precalentador de aire.

calor que tiene lugar en los

bpreca = ba (T,p) – bs (T,p) + Σ yi be (T,p) – Σ yi bs (T,p) (3.16)

Gases salida

PRECALENTADOR DE AIRE nta

Cámara de combustión

Aire entra aire al precalentador atmosférico

Figura 12 Precalentador de aire: Representación grafica del Precalentador de Aire con sus

...222...111000 IIIRRRRRREEEVVVEEERRRSSSIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDD EEENNN CCCÁÁÁMMMAAARRRAAA DDDEEE CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIÓÓÓNNN (((HHHOOOGGGAAARRR)))

aciendo un balance igual al anterior con su misma gráfica de representación de la figura 13, se tiene:

– bQ – binc (3.17)

CVu La exergía destruida por irreversibilidades en la transmisión deprecalentadores de aire, será con el balance siguiente:

Gases estrada Precale dor de aire Precalentador de aire

Aire entrada a la

flujos de entradas salidas para dar un balance de exergía

333

H

bcamará = bcomb + ba(T,p) – Σyi be(T,p) – Σyi bs(T,p)


55

Combustible

( HOGAR) precalentador de aire

Figura 13 Cámara de combustión: Representación grafica de la Cámara de Combustión, sabiendo que no hay una separación física por comodidad se tomará este arreglo

onde bQ y binc son las pérdidas de exergía debidas a la transmisión de calor al exterior y causas controladas, respectivamente. Como se verá posteriormente la asignación de valores numéricos

3 ...222...111111

(3.18)

ebe considerarse que al bloque de pérdidas del Generador de Vapor, así como en la Cámara de nsmisión de calor o la combustión en el

or tanto, estrictamente no puede ablarse de un solo fenómeno al que asociar las pérdidas de exergía. Sin embargo, el impacto de la ariación de presión en los flujos de gases o agua es suficiente mente pequeño como para incluirlo entro del concepto global sin considerarlo particularmente por separado. Es más, para simplificar los

mos una presión igual la atmosférica en todos los puntos, sin que errores apreciables.

Gases entrada al CÁMARA DE COMBUSTIÓN

Aire entrada proveniente del precalentador de aire

dinexactos a estas pérdidas reviste una especial dificultad. Sin embargo, dada la poca entidad de las mismas frente a bcámara, lo cual se deducirá al analizar los resultados correspondientes al funcionamiento real de un Generador de Vapor, el error asociado a su cálculo no resulta preocupante.

IIIRRRRRREEEVVVEEERRRSSSIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDD EEENNN UUUNNN GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR 33

Un Generador de Vapor puede ser representado por un volumen de control, como se muestra en la Figura 14. Donde la exergía destruida en este equipo a causa del fenómeno irreversible que es la transferencia de calor entre los gases calientes de la combustión y el agua, se expresa como:

bGV=(baa(T,p)–bvs(T,p))+(bvrc(T,p)–bvrf(T,p))+Σyi(be(T,p)–bs(T,p)) DCombustión y Precalentador de Aire, contribuyen no solo a la tracaso de la Cámara de Combustión, si no también las pérdidas de carga. Phvdcálculos, y en el caso de los flujos de los gases y aire, puede asignarse para los misa esto suponga cometer


56

Agua de Vapor

GENERADOR DE VAPOR al generador de vapor al precalentador de aire

Vapor recalentado caliente frió

R XXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO

la hora de evaluar el rendimiento exergético de un Generador de Vapor pueden utilizarse los dos rocedimientos clásicos, ya señalados en el balance de energía descritos en su totalidad; que se retomara

...333...111 MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO DDDIIIRRREEECCCTTTOOO

EEENNNTTTRRRAAALLL TTTEEERRRMMMOOOEEELLLÉÉÉCCCTTTRRRIIICCCAAA VVVAAALLLLLLEEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO,,, GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR UUU---333)))

egún este método el rendimiento exergético del Generador de Vapor puede calcularse a partir de la xpresión:

Alimentación Sobrecalentado

Gases entra Gases entra Vapor recalentado

Figura 14 Generador de Vapor: Representación grafica del Generador de Vapor por separador

333...333 RREEENNNDDDIIIMMMIIIEEENNNTTTOOO EEEX

Appara editar las eficiencias por el rendimiento exergético [Cornelissen, 1995] 333

(((CCC

Se

cFPCC ×aappvrfvrcvraatvsAAtaavsAA bbFbbFbbFbbF −+−+−+−

=)()()()(

η (3.19)

Calcul 9), co iderando al AER sus valores expuestos.

ándose la exergía por medio de la ecuación (3.1 ns


57

CALCULO DE LA EXERGÍA DE LOS DIFERENTES VAPORES DE LA CALDERA kJ / kg Exergía del Vapor Principal (sobre calentado) (bvs) b= 193104,004Exergía del vapor recalentado caliente (bvc) b= 161402,656Exergía del Vapor recalentado frío (bvrf) b= 125220,097Agua de alimentación (baa) b= 22734,989Agua de Atemperación (baat) b= 1069,556

ustituyendS o estos valores en la ecuación para obtener el rendimiento energético

η = 49.8427147 % (100% de carga)

bido a que las irreversibilidades juegan un papel central en el análisis xergético.

...333...222 DDDAAASSS;;; IIINNNDDDIIIRRREEECCCTTTOOO

miento energético para utilizar este sistema, el rendimiento exergético se puede alcular mediante la expresión:

ηenergético (%) = (PCS – Σ pérdidas) / PCS x 100 η (%) = 100 - Σ pérdidas %

(3.20)

onde la sumatoria se extiende a todos y cada uno de los conceptos que se describen a continuación. Las érdidas de exergía bi, se pueden representar por un porcentaje relacionando entre sí a partir de la guiente expresión:

% Lbi = (Lbi / bcombustible) x 100 (3.21)

e una sola de las dos variables para cada uno de los onceptos en que se separa el total de las pérdidas.

Después de haber introducido la consideración del AER junto con el termino de exergía; es importante resaltar que la eficiencia exergética a disminuido respecto al valor de eficiencia energética; siendo un alor esperado en el calculó, dev

e

333 MMMÉÉÉTTTOOODDDOOO DDDEEE PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS SSSEEEPPPAAARRRAAA

Al igual que el rendic

energético

dpsi

por ello se aportará el procedimiento para el cálculo dc


58

AA)) PPÉÉRRDDIIDDAASS DDEE EEE EEERRRGGGÍÍÍAAA EEE LLLOOOSSS HHHUUUMOOOSSS (((LLLbbbhhh))) Se tienen en el precalentador de aire salida rada los d ado ueba entral Termoeléctrica que son representados en la tabla 11.

T atos de las diferente ridas entae F l 20

A) PÉRDIDAS DE XXX NNN MM

y ent , y con atos tom s de la pr en la C

abla 11: Toma de d s cor del Precal dor Fecha: 14 d ebrero de 03 Duración de la prueba: Horas 5 5 5 Parámetros Unidades Diseño Prueba1 Prueba 2 Prueba 3 POTENCIA ELÉCTRICA. MW 150.3 149.20 118.24 78.843

TEMPERATURAS: Aire entrada CAR ºC 26.67 35.308 33.254 32.262 Aire salida CAR ºC 283.59 332.481 314.869 292.676 Gases entrada CAR. ºC 363.510 371.831 352.177 338.246 Gases salida CAR. ºC 131.234 147.477 132.873 114.40

estas pérdidas se calculan por medio de la siguiente expresión.

Lbh = Σ yi bi (T, p) – ba (T, p) (3.22)

donde la sumatoria se refiere a los gases a la salida del p ecalen dor d aire ra su cálculo se precede de la siguiente nera: Calculó de a e a te e

eniendo en cuenta las interpolaciones de la entalpía y entropía y la temperatura de 420.627 K.

Gases salida del precalentador de aire 420.627 O2

r ta e , pama

los gases salida del prec l ntador de ire con una mperatura d 420.627 K T Sacando los valores de tablas [Keenan, 1983].

CO2 N2 h s h s h s

14232.46 227.3 016 122 .37 201.5427 123 .06 215.2863 21 43 33kJ / kmol kJ / kmol K K kJ / kmol kJ / kmol kJ / kmol kJ / kmol K

s valores del ambiente considerados (AER) y al igual que los gases se sacan de tablas de la misma loforma;


59

onsi l AER 98.15K

2 N 2

C deración de 2 CO 2 O

h s s h s h 9.3 2 8 191 205.0469025 213.70 3 .67305 .515 8.68605 65 kJ / kmol kJ / kmo k kJ / kJ / kml K J / kmol kmol K kJ / kmol ol K

calculando valores de exergía química, se hace uso de la ecuación (3.5)

kJ / kmol Mezcla kJ / kmol

kJ / kmol % yi R To ln(yi) Mi Mm = Σ yi Mi bq = b + R To ln(yi) CO2 b = 10162.67129 9.011 -5966.05 44.01 3.9657411 4196.62227 N2 b = 9585.394075 86.944 -346.814 28.016 24.358231 9238.580013 O2 b = 9271.401326 4.04 -7954.63 32 1.2928 1316.768499 29.6167721 14751.97078 para co

bq =(b + R To ln(yi)) / Mm = 14751.97078 / 29.6167721 = 498.09551 kJ / Kg

Calcul on una temperatura de 308.46 K

Calcula ire, consideración del AER con

T = 298.15 K, y de las tablas del aire, h = 298.5726 kJ/kg; s = 5.695396 kJ/kg K

Para la

h = 308.9303 kJ / kg; s = 5.72958143 kJ / kg K

ba = 0.165366 kJ / kg,

nalmente las perdidas en los humos

Lb = Σy b (T, p) – b (T, p) = 497,9302179 - 0,165386668 kJ / kg

nversión de unidades, se tiene:

ó de la exergía del aire a la entrada del precalentador de aire c

ndo valores de exergía para el a

o

entada del precalentador aire con una temperatura de 308.458 K;

fi

h i i a

Lbh = 497.764 kJ / kg


60

BBB))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS DDDEEE EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA PPPOOORRR TTTRRRAAANNNSSSMMMIIISSSIIIÓÓÓNNN DDDEEE CCCAAALLLOOORRR AAALLL EEEXXXTTTEEERRRIIIOOORRR

ente a un flujo de calor, a temperatura T constante, viene dada por la ecuación .6). En consecuencia, las pérdidas de exergía asociadas al calor transmitido al exterior del Generador

e Vapor estará relacionado con las pérdidas de radiación PR, ya calculado; esto será mediante la xpresión:

(3.23)

l problema reside ahora en definir cuál es la temperatura asociada al flujo de calor. Las dos opciones má

Considerar para T el valor de la temperatura en las paredes exteriores del equipo, Tp, en cuyo

Considerar para T el valor de la temperatura teórica de llama, Ts, con lo cual se engloban en bQ todas las pérdidas de exergía ocasionadas por el hecho de existir transmisión de calo terior.

z producido el flujo de calor al exterior, solame e se podrá recuperar de ste un trabajo equivalente a LbQ = (1–Tp/To), debiéndose seleccionar la primera de las opciones lanteadas. Si no se conoce un valor medio para Tp, puede utilizarse la relación aproximada:

LbQ = 0.1 PR (3.24)

ue corresponde a un salto térmico, Tp – To, ligeramente superior a 30 K, que está próximo al tilizado como base de cálculo en las estimaciones de las pérdidas de energía, PR, para las condiciones e diseño, [ASME PTC 4.1].

(((LLLbbbQQQ))) La exergía correspondi(1de

LbQ = PR (1 – To / T) E

s convenientes son:

caso las pérdidas de exergía debidas al salto de temperatura entre la llama y el exterior de la pared, Ts – Tp, se cargan al proceso de combustión que tiene lugar en el hogar.

r al ex Lógicamente, también puede considerarse cualquier opción intermedia para designar el valor de T. Si se hace el análisis de que una ve ntép

qud

LbQ = 0.1 x 164,789 = 16.478 kJ / kg


61

CCC))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS DDDEEE EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA IIINNNCCCOOONNNTTTRRROOOLLLAAADDDAAASSS (((LLLbbbiiinnn ccc)))

ara asig est sas dispersas y en consecuencia no se pueden conocerse, salvo a través de un análisis exhaustivo, cual es la alidad de la exergía pérdida por dichas causas. Siendo coherentes con el análisis que aquí se esta alizando, en el cual se consideraba que esta energía no era aportada por el combustible al hogar, se

valuara las pérdidas de exergía debidas a factores incontrolados a partir de la igualdad:

) = % Pinc (3.25)

EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA PPPOOORRR IIIRRRRRREEEVVVEEERRRSSSIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDD EEENNN LLLAAA TTTRRRAAANNN MMIIISSSIIIÓÓÓNNN DDDEEE CCCAAALLLOOORRR (((LLLbbbTTTCCC)))

precalentadores de aire Lbpreca, como en el enerador de Vapo Lb , pudiendo evaluarse éstas a partir de las ecuaciones (3.16) a (3.18),

8.458 K, a = 0,165386668 kJ / kg

l utilizar la ecuación (3.3), para la salida del precalentador aire con una temperatura 605.631 K; h = 13.1838 kJ / kg; s = 6.41853329 kJ / kg K

ba = 99.00791072 / kg Calculó de e a d na e K

l seguir el mismo procedimiento de gases salida con una temperatura menor, ahora con la temperatura

Gases entrada del precalentador de aire 644.981 K N O2

P nar as pérdidas no se tiene ningún criterio razonable, por cuanto se derivan de cau

cree

% (Lbinc DDD))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS DDDEEE SSSM

Se engloban aquí tanto las pérdidas que tienen lugar en losG r GV

respectivamente. Teniendo el valor del aire a la entrada del precalentador de aire con una temperatura de 30b Calculó del aire a la salida del precalentador de aire con una temperatura de 605.631 K A6

kJ

los gases entrada del pr c lentador e aire con u t mperatura de 644.981

Ade 644.981 K

CO2 2h s s h h s

193 0 1 214.2535 228.68080.88 228.68 519 8922.92 19380.88 5 kJ / ol K kJ / kmol kJ / o kmol kJ / km kmol K kJ / kmol kJ / km l K


62

Los valores del ambiente considerados (AER) siguen siendo los mismos, calculando valores de exergía uímica, se hace uso de la ecuación (3.3)

kJ / kmol % kJ / kmol Mezcla kJ / kmol

q

yi R To ln(yi) M Mm = Σ yi Mi bq = b + R To ln(yi) CO2 b = 14905.75848 8.62 -6076.02 44.01 3.793662 8829.742676 N2 b = 11742.259 84.476 -418.199 28.016 23.66679616 11324.0604 O2 b = 12325.72612 4.9 -7476.23 32 1.568 4849.499129 29.02845816 25003.30221 ara conversión de unidades; se tiene:

bq = (b + R To ln(yi)) / Mm = 25003.30221 / 29.02845816= 861.3376 kJ / Kg

ra 10 y la ecuación (3.15),

bpreca = ba (T, p) – bs (T, p) + Σyi be (T, p) – Σyi bs (T, p)

K

ba = 0,165386668 kJ /Kg

alida del precalentador de aire con una temperatura de 605.631 K

ba = 99,00791072 kJ /Kg

a del precalentador de aire con una temperatura de 644.981 K

Σyi bi (T, p) = 861,1729771 kJ /Kg

bpreca = 264,4001464 kJ /Kg

p

para calcular las pérdidas en el precalentador de aire Lbpreca, siguiendo la figuy los valores obtenidos se tiene:

aire a la entrada del precalentador de aire con una temperatura de 308.458

aire a la s

gases entrad

gases salida del precalentador de aire con una temperatura de 420.627 K

Σyi bi (T, p) = 497,9302179 kJ /Kg


63

Para calcular las pérdidas del Generador de Vapor por medio de la expresión (3.18), y siguiendo la figura 13, hace falta calcular la exergía de los gases a la entrada del precalentador de aire con una temperatura de 1.77 K. Calculó de los gases entrada del precalentador de aire con una temperatura de 671.77 K

l seguir el mismo procedimiento de gases salida con una temperatura menor, ahora con la temperatura

Gases entrada del precalentador de aire 671.77 K N2 O2

67

Ade 671.77 K

CO2h s h s h s

257 6 2 37 4.88 230.0064 34.73 249.361041 19739.1 15.49 2025kJ / ol K kJ / kmol kJ / kmol K l kmol kJ / km kJ / kmo kJ / kmol K

os val del ambiente con iderados en el AER si uen sien s, alores de xergía química, se hace uso de la ecuación (3.5)

kJ / kmol % kJ / kmol Mezcla kJ / kmol

L ores s g do los mismo calculando ve

yi R To ln(yi) M Mm = Σ yi Mi bq = b + R To ln(yi) CO2 b = 15093.70828 8.62 -6076.02 44.01 3.793662 9017.692481 N2 b = 12110.19784 84.476 -418.199 28.016 23.66679616 11691.99924 O2 b = 12804.42018 4.9 -7476.23 32 1.568 5328.193185 29.02845816 26037.8849 para conversión de unidades, se tiene:

bq = (b + R To ln(yi)) / Mm = 26037.8849 / 29.02845816= 896.9779 kJ / Kg

Ahora siguiendo la expresión

bGV = (bAA(T,p) – bVS(T,p)) + (bVRC(T,p) – bVRF(T,p))+Σyi(be(T,p) – bs(T,p))

e tiene:

bGV = 1549,086205kJ /Kg

finalmente se tiene:

LbTC = bpreca + bGV = 1813,486351 kJ /Kg

s


64

EEE)))

PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS DDDEEE EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA PPPOOORRR IIIRRRRRREEEVVVEEERRRSSSIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDD EEENNN LLLAAA CCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIÓÓÓNNN (((LLLbbbCCC)))

Una vez c Lbinc, se utilizara la ecuación (3.24 y 3.25), para estimar las érdidas d Solamente se ara la sustitución de valores.

bcamará =10799,30128 kJ /Kg

333...333...333 TTTOOOTTTAAALLL DDDEEE PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS En la tabla 12 se muestran las pérdidas de exergía del Generador de Vapor U-3, Central Termoeléctrica Valle de México; con una prueba al 100%

Tabla 12. Pérdidas de exergía del Generador de Vapor U-3, Valle de México DAS DE EXERGÍA EN LOS HUMOS ( kJ /kg

alculadas las pérdidas de LbQ y e exergía debidas a este concepto.p

bcamará = bcomb + ba (T, p) – Σyi b (T,p) – Σyi b (T, p) – bQ – binc

Lbh) 497,930PÉRDIPÉRDIDAS DE EXERGÍA POR TAL EXTERIOR

RANSMICIÓN DE CALOR (LbQ) 16,478 kJ /kg

PÉRDIDAS DE EXERGÍA INCONTROLADAS (Lbinc) 4,270 kJ /kg PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN LA TRANSMICIÓN DE CALOR

(LbTC) 1813,486 kJ /kg

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN LA COMBUSTIÓN

(LbC) 10799,301 kJ /kg

TOTAL 13131,467 kJ /kg

La eficiencia se calcula como:

%974.31100/1,20(

% 2 =×∑cmkgCPCS

pérdidaso

La eficiencia resulta ser:

η = 68.025 %

=pérdidas

η = 100 - % Pérdidas = 100 – 30.3185 = 68.025 %


65

3 ..444 AAANNNÁÁÁLLLIIISSSIIISSS CCCOOOMMMPPPAAARRRAAATTTIIIVVOOO DDDEEE LLLAAASSS EEEFFFIIICCCIIIEEENNNCCCIIIAAASSS

(((EEENNNEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCAAASSS YYY EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉ IIICCCAAASSS)))

En términos generales un análisis con las Leyes de la T

Primera Ley Segunda Ley

33. V TTT

ermodinámica seda de la forma (Figura 15):

Qperdido

PCS =Qcomb Qciclo de vapor

Bperdido

Irreversibilidad Bcomb Bciclo

.

m

η = Qciclo / Qcomb; η = 1 – Qperd / Qcomb

η = Bciclo / Bcomb; η = 1 – Bperd / Bcomb – Irrever / Bcomb

Figura 15 Análisis del Generador de Vapor or las leyes de la Termodinámica: Comparación del análisis odinámico y ico del Generador de Vapor U3 de la entral éctrica Valle de ico

Los resultados de evaluar el rendimiento del Generador de Vapor, en conjunción con los dos métodos del análisis se muestra a continuación:

Primera Ley Segunda Ley (Exergético)

Decremento

ptermMé

exergét C termoelx

Directo 74 % 49 % 25 % Indirecto 84,21834 68,02592054 16 %

l igual que en el método directoA , los resultados son esperados al tomar en cuenta al AER para el calculo e la exergía. Las pérdidas de exergía, Lbexg, asociadas a cada uno de los conceptos y el porcentaje que

ent adas entre sí mediante la siguiente expresión:

drepres an, % Lbexg, respecto de la exergía aportada por el combustible, están relacion


66

100% ×=exg

exgexg PCS

LbLb (3.33)

En la tabla 13 se representa el porcentaje de la exergía del Generador de Vapor U-3, Valle de México en la prueba a una carga del 100%.

Tabla 13. Porcentaje de las pérdidas de exergía del Generador de Vapo le PÉRDIDAS DE EXERGÍA EN LOS HUMOS (Lbh) 1.146 %

r U-3, Val de México

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR TRANSMICIÓN DE CALOR AL EXTERIOR (LbQ) 0.037 %

PÉRDIDAS DE EXERGÍA INCONTROLADAS (Lbinc) 1,660 % PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN LA TRANSMICIÓN DE CALOR (LbTC) 4.175 %

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN LA COMBUSTIÓN (LbC) 24.863 %

TOTAL 31,883 %

En la figura 16 se muestra el diagrama de flujos de exergía correspondientes a la prueba de rendimiento

el Generador de Vapor de la Central Termoeléctrica Valle de México con una carga del 00 %.

Lbicn LbQ LbTC LbC Lbh 0.009 0.037 4.175 24.863 1.1463

kJ /Kg 43435,13164 kJ /Kg

Figu es pérdidas del balance de exergía: del Generador de Vapor U3 alle de México con una carga al 100 %

d1 100 % 4.27 16.478 1813.486 10799.306 497.93

68.025 %

30303.664

ra 16. Diagrama de flujo de las diferentde la Central termoeléctrica V


67

333...555 CCCOOOEEEFFFIIICCCIIIEEENNNTTTEEE DDDEEE DDDIIISSSPPPOOONNNIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDD

Este parámetro se define como el cociente entre los incrementos de exergía y entalpía que sufre el fluido térmico a su paso por el Generador de Vapor, en otras palabras es el índice de calidad del producto total

el Generador de Vapor

Basándose en una expresión dando la energía y la exergía con la relación entre los rendimientos, energético y exergético puede expresarse ahora de la siguiente forma:

ηexergético (%) = ηenergético (%) CD (PCS / bcomb) (3.35) de la cual se deduce que un Generador de Vapor (desde el punto de vista de la producción de trabajo a partir del vapor producido) será tanto mejor cuanto mayor sea su coeficiente de disponibilidad y su rendimiento energético. El segundo de estos parámetros nos indicara en qué medida se ha aprovechado cuantitativamente la energía presente en el combustible procesado, mientras que el primero nos informa el grado de irreversibilidad del proceso de producción de vapor y de la pérdida de calidad de la energía aprovechada [Guallar, 1981]. Por lo tanto el CD = 0.65

CD = ∆exergía / ∆Energía (3.34)

d

444 AAANNNÁÁÁLLLIIISSSIIISSS EEEXXXEEERRRGGGOOOEEECCCOOONNNÓÓÓMMMIIICCCOOO DDDEEE UUUNNN GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR

DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR

n edisdis

y mejora bE ste capitulo se presenta la conexión entre la exergía y la economía, han dado como resultado la

ciplina conocida como termoeconomía, la cual permite comparar de una manera racional las tintas posibilidades de funcionamiento de una instalación y con ello adoptar decisiones de ahorro ien fundamentadas. La termoeconomía permite determina el costo (exergético) de las corrientes de

masa, calor o trabajo en una planta, en base al combustible consumido. Una de las metodologías mas difundidas dentro de la termoeconomía es la “Teoría del Costo Exergético” [Lozano y Valero, 1993], que permite calcular a través de una matriz de ecuaciones nxn obtenidas de los balances de costos y ecuaciones de auxiliares. Para llegar a una correcta asignación de costos en esta metodología es necesario definir una “estructura productiva”, la cual permite definir cada corriente exergética como fuel-producto y residuo.

Análisis exergoeconómico de un Generador de Vapor

69

444...111

donde B es el vector de exergías y Bd es la exergía destruida o pérdida. Para esto se deben conocer las exergías antes de empezar el análisis del costo. El concepto de residuo (o derivado) permite distinguir los flujos exergéticos que totalmente o parcialmente sean inútiles, y qué puede asignarse un valor externamente. Estos flujos incluyen los conceptos totales cotidianos como las pérdidas, residuos y/o los desechos.

IIINNNTTTRRROOODDDUUUCCCCCCIIIÓÓÓNNN DDDEEELLL CCCAAASSSOOO DDDEEE EEESSSTTTUUUDDDIIIOOO,,, GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR UUU---333,,, VVVAAALLLLLLEEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO

A manera de antecedente, se puede mencionar que la mayoría de análisis que aplican teoría del costo exergético, las plantas de potencia, consideran al Generador de Vapor como “caja negra”, esto significa que se analizan solamente las corrientes de exergía de entradas y salidas, sin considerar la interacción que existe en el interior. Por esta razón, en este trabajo se realiza un análisis detallado de las secciones internas en un Generador de Vapor, analizando los subsistemas para definir los recursos, productos y residuos. El concepto d efuel (F) y producto (P) se introduce por [Frangopoulos, 1989], donde se considera que en cualquier sistema o subsistema, hay exergías de fuel (F) y producto (P); sin embargo, las definiciones son subjetivas y dependen del analista para su correcta asignación. Dicho análisis sirve para crear una estructura productiva de un sistema. Para definir una estructura productiva se debe determinar el nivel de agregación de un sistema (o volumen de control) a través de una colección de subsistemas que constituyen el sistema entero. Cada uno y cada nivel agregado tienen una matriz de incidencia asociada que lo define totalmente. Partiendo de que un sistema se caracteriza por n corrientes de exergía (calor, masa o trabajo) y por n componentes, se tiene que cualquier sistema, no importa que tan complejo sea, se representará por una matriz de incidencia, A(nxm) qué interconecta los subsistemas n, con los flujos de m.

A x B = Bd (4.1)

Sea en el Generador de Vapor en la figura 17, se define fuel (F) como la suma de flujos de exergía, gas natural y el aire, el producto (P) puede definirse como la diferencia de exergía dando la alimentación del vapor al sobrecalentador y en consecuencia el residuo será el flujo de exergía de las cenizas y los gases a la chimenea. El sistema de análisis (estructura funcional) de este trabajo se detalla en la figura 18 correspondiente al Generador de Vapor U-3 Valle de México.; al cual se le definirá el fuel (F) – producto (P), y residuos (R).


70

Cabezal de vapor saturado para termopares Atemperadores Domo Cabezal de salida paredes laterales Tubos Pared de agua soportes posterior Recalentador Sobrecalentador

Piso del hogar

lateral

Recalentado caliente intermedia C. Pared enfriada Recalentado frío F. con vapor Vapor principal Sobrecalentador Superior C. inferior Agua de F. alimentación Economizador

A los precalentadores de aire regenerativo

Hogar Pared frontal Tubos bajantes Paredes de agua lateral

Cabezal de paredes

Domo inferior

Figura 17 Flujo de gases del Generador de Vapor U3: Definiendo los límites del cual se podrá sacar el nivel de agregación.


71

14 12 10

de Combustible + Aire 11

Figura 18

1 A B-C 3 4 5 6 Agua de alimentación 2 Vapor D E F principal 9 8 15 G Vapor 13 recalentado Gases Inicio caliente

salida 7 Vapor recalentado frío

A, Economizador B-C, Evaporador D, Sobrecalentador primario entrada E, Sobrecalentador primario salida; F, Sobrecalentador secundario G, Recalentador

Estructura funcional del Generador de Vapor: En ella existe exergía de recurso (F) y, exergía de producto (P); provista de la figura 17

El número de flujos m para el caso de estudio es de 15 y el número de subsistemas n es de 6. Por lo que si se aplican los balances de costos exergéticos por sub-sistema se tiene que existen m-n ecuaciones y se requiere de ecuaciones adicionales para resolver el costo exergético de cada flujo, en la tabla 14 se describen los flujos del sistema.

Tabla 14. Descripción de los flujos; se da de forma expuesta para los flujos por lado de Vapor y Gases PUNTO DESCRIPCION 1 Agua de alimentación 2 Paso por el economizador 3 Entrada al Sobrecalentador primario 4 Entrada al Sobrecalentador primario salida 5 Entrada al Sobrecalentador secundario 6 Vapor principal para desarrollar trabajo 7 Vapor principal después de hacer trabajo

entrando al recalentador 8 Salida del vapor recalentado caliente del

recalentador para efectuar trabajo

VAPOR


72

PUNTO DESCRIPCION 9 Inicio de la flama en el hogar 10 Paso de los gases por el sobrecalentador

primario entrada 11 Los gases pasando por el sobrecalentador

secundario 12 Gases pasando por el recalentador 13 Gases entrando al sobrecalentador primario en

su salida 14 Gases al pasar por el economizador 15 Gases a chimenea de salida

GASES

444...222 DDDEEETTTEEERRRMMMIIINNNAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE LLLAAA EEEFFFIIICCCIIIEEENNNCCCIIIAAA EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCAAA

La eficacia y consumo exergético de un sistema [Reistad, 1980] está dada como

obtenerloparautilizadocursoobtenidoproductodeUnidades

FP

Re==η (4.2)

definición de sistema exergético como

la

PFk ==

η1

(4.3)

o e la pérdida de calidad del proceso. En la Tabla 15 se asignan los F y P para cada bsistema.

Tabla 15. Definición oduct la fNivel de

Agregación (Fuel) (Producto) (Desperdicio) (Irreversibilidad)

tanto (P) como (F) son flujos físicos, estos pueden medirse con la exergía, y sobre todo medir

bjetivamentsu

de Fuel -PrF

o del sistema deP

igura 18 R I

A B15 (B14) – (B2 – B1)

B – C (B9 – B10) – (B3 – B2) D (B10 – B11) – (B4 – B3)E (B13 – B14) – (B5 – B4)F 11 12 6 5 (B11 – B12) – (B6 – B5)

B14 B2 – B1B9 – B10 B3 – B2B10 – B11 B4 – B3B13 – B14 B5 – B4B – B B – B

G B12 – B13 B8 – B7 (B12 – B13) – (B8 – B7)


73

Note que, por la Segunda Ley de la Termodinámica será siempre k > 1. Sin embargo, todos los procesos están encadenados, el fuel que se utiliza en un proceso, ha sido producto de algún otro proceso que a su vez ha consumido fuel que son productos de productos anteriores. Existen procesos en que no

pierde cantidad de energía, pero teniendo la certeza de que siempre se pierde calidad. Esto se puede xpresarse como:

Fuel (F) – Producto (P) = Irreversibilidad > 0 (4.4)

sí la eficiencia del equipo es:

see

A

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )131212111413111010914

785645342312

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

FP

−+−+−+−+−+−+−+−+−+−+−

=∑∑

=η

9

1786

BBBBB −−+

=η (4.10)

...333 TTTEEEOOORRRÍÍÍAAA DDDEEELLL CCCOOOSSSTTTOOO EEEXXXEEERRRGGGOOOEEECCCOOONNNÓÓÓMMMIIICCCOOO

Una vez que se han definido las condiciones exergéticas de todos los flujos en el sistema, se puede ncontrar su costo exergético [Tsatsaronis, 1988]. La definición de costo exergético unitario se expresa omo:

444

ec

BBk *

= (4.5)

De la m a tiene dos costos exergéticos en la unidad asociados: isma manera, cada componente del sistem

uno para el fuel F

FkF** = y el otro para el producto

PPkP

** = .

El Costo exergoeconómico (Π) [Valero, 1985] de un flujo físico de ese sistema, es la cantidad de unidade que son requeridas para producir dicho flujo. Como el costo, se da en las unidades

onetar exergía expendida para producir ese flujo,

Π * (4.9)

s monetarias ias por ejemplo (GJ), de cada unidad dem

= A B


74

444...444

1: El costo exergético de los flujos depende de los costos de los recursos de entrada al sistema. En ausencia de asignaciones externas, el costo de los flujos de entrada al sistema es igual a su exergía, o en otras palabras, su costo exergético unitario es uno.

P2: El costo del producto de cada componen stema es igual a la suma del costo exergético

de los flujos que constituyen el fuel, de dicho componente:

En consecuencia todos los costos generados en el proceso productivo deben ser incluidos en el

P3:

o unitario. Esta proposición se basa en el hecho de que si en un equipo se identifican varios productos, se supone que su proceso de formación ha sido el mismo, tienen el mismo costo exergético unitario y por lo tanto se asigna

P4: El costo exergético de los flujos de salida al sistema que representen un residuo final y deberán tener costo unitario igual a cero (excepto en el caso de que se requiera de trabajo para su remoción)

P5: El costo exergético de los flujos que sean Fuel no exhaustados de salida de un sub sistema,

deberán tener un costo unitario promedio de los costos de los Fuel´s de entrada

TTTEEEOOORRRÍÍÍAAA DDDEEELLL CCCOOOSSSTTTOOO EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOO [LOZANO Y VALERO, 1993]

P

1 k* =

te del si

F* = P*

costo final de los productos. En ausencia de asignaciones externas el costo de los flujos de perdidas es nulo.

Si el producto de una componente está formado por varios flujos de la misma calidad termodinámica, todos ellos tienen el mismo costo exergétic

su costo exergético proporcional a la exergía que contienen. Este conjunto de reglas de asignación de costos se conocen como Proposiciones FP.

0 k* =

...B B...Bk Bk k b

*ba

*a*

salida ++++

= ba


75

Para p er en lla la matriz de incidencia del Gen a r de Va or U-3 de c a rm lé c a e Méx .

Tabla 16. Ma z de Inci cia f ión l co u rio 2 3 6 7 8 10 11

on marcha estas proposiciones en la tabla 16 se desarrodoer p la entr l Te oe ctri a V lle d ico

tri den ; en unc de sto nita (k*) 1 4 5 9 12 13 14 15 Prop ciosi ón 2 1 A 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 B 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -C 0 0 1 -1 0 3 D 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 4 E 0 0 -1 -1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5 F 0 0 0 0 1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 6 G -1 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 Proposición 1

7 Agua de alimentación 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 Combustible 0 0 0 1 0 mas aire 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 Vapor r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ecalentado frío

1 0 0 0 0

op ic 4 Pr os ión10 lida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Gases sa 0 0 0 1 Proposición 5

11 Gases B-C 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 12 Gases D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 13 Gases F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 14 G 0 1 -1 0 0 ases G 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 Gases E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0

444...444...111 DDDEEETTTEEERRRMMMIIINNNAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE LLLOOOSSS CCCOOOSSSTTTOOOSSS EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOOSSS De acuerdo con las proposiciones que definen el costo exergético para cada componente del sistema, el costo de los flujos que constituyen su producto puede ser obtenidos a partir de las proposiciones P2 - P3, onocidos los costos de los flujos que constituyen el Fuel. Dado que los costos de entrada al sistema

deben ser conocidos, por la proposición P1, es posible determinar el costo exergético de cada unos de los n flujos, relevantes en el nivel de agregación y estructura productiva consideradas en el análisis. De esta man 15 ecuaciones, tal como muestra la tabla (17) siguiente

c

era, si existen 15 flujos se deben obtener .


76

Tabla 17. Costo exergétic sus diferentes puntos

En función de costo unitario (k*) En función d sto Exergético )

o; Ene co (B*

k*9 = B*9 = B91 k*1 = terno B*1 = Bextvalor exk*7 = valor externo B*7 = Bext

k*9 B9 = = k*10 B10 B*9 B*10k*10 B10 = = B*11k*11 B11 B*10 k*11 B11 = B*11 = k*12 B12 B*12k*12 B12 = = k*13 B13 B*12 B*13k*13 B13 = k*14 B14 B*13 = B*14k*14 B14 = k*2 B2 – k*1 B1 B*14 = B*2 – B*1k*9 B9 – k*10 B10 = k*3 B3 – k*2 B2 B*10 = B*3 – B*2B*9 – k*10 B10 – k*11 B11 = k*4 B4 – k*3 B3 B*10 – B*11 = B*4 – B*3k*13 B13 – k*14 B14 = k*5 B5 – k*4 B4 B*13 – B*14 = B*5 – B*4k*11 B11 – k*12 B12 = k*6 B6 – k*5 B5 B*11 – B*12 = B*6 – B*5k*12 B12 – k*13 B13 = k*8 B8 – k*7 B7 B*12 – B*13 = B*8 – B*7k*15 B15 = 0 B*15 = 0

e la tablaD 17 falta por determinar las exergías de los gases de combustión B12 a B14, para conocer los

valores de exergía se analiza el diagrama T – s, donde se ubica los diferentes puntos, sea la figura 19.

T

10

14 13 6 13

14 5 8

4 15 7

Approach 2 X=0 X=1 3

s Figura 19. Diagrama T-s para el Generador de Vapor

9

11 12

punto

1


77

Para de EE, 2003], se hace con la tabla 18 que sirve para recuperadores de v

Tabla 18. Punto Pinch y Approach para diseño

terminar al valor del punto Approach [FIMapor:

Punto Pinch y Approach sugeridosPunto Pinch (ºC) Approach (ºC)

Temperatura de gases Tipo de evaporador Entrada (ºC) Sin aletas Aleteado

640 -980 72 – 83 15 – 34 22 – 39 370 - 640 44 - 72 5 - 15 5 - 22

FIMEE. MAQUINAS Y EQUIPOS TÉRMICOS., México 2003

Tabulando los diferentes puntos del diagrama T - s, se tendrá para sacar el valor del punto Approach con 10 Las condiciones (h, s) de la sección vapor se sacan de tablas [Keenan, 1969],

Tabla 19. Valores obtenidos de los diferentes puntos del y p Pu s B s

%, para la p2 dando su parámetro de 141.997 Kg / cm2, Tabla (19).

diagrama T-s unto approachnto p h

kJ / kg kJ / kg K kJ / kg Kg / cm2

1 83.44581953 2 209.7718222 , punto Approach 97 35 055 p2 141.9 669.3 0.8603 448.5418264 p3 = p2 139.0858 1137.909 1.288258 4 444.4269592 134.3688 1406.553 1.796502 5 475.6648705 129.6519 1466.497 1.849991 6 638.399636 124.935 7 484.3106974 8 580.0220636

sacando la temperatura del punto 3 por medio de las tablas y después al igual que la presión haciendo

na distribución uniforme para los puntos 4, 5, para así poder calcular los valores de la exergía de dichos

T3 = 634.4392675 K; de esta forma se determina la tabulación anterior. También se hará la matriz de la ecuación (4.5), teniendo en cuenta que los valores externos son del análisis sin ningún nivel de agregación para este componente. Con lo cual se tendrá el c to x co sie o ma (t la :

upuntos.

os e ergéti y nd su triz ab 20)


78

ab 2 a de sto exergético

3 5 7 10 11 12 13 T la 0. M triz l co

1 2 4 6 8 9 14 15 kW 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 3 0 0 1 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 -1 -1 5 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 -1 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 99889.90∗0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 3950 .00*0 0 0 0 1 0 0 0 0 839 0 0 3580 .32*0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 92

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0

Resolviendo es atriz o para el cost xergético (B*) en sus diferentes puntos;

Tabla 21. Costo Exergético 99889.99

ta m da un resultad o e

B*1 kW Agua de alimentación B 2 494972.99 kW* B*3 494972.99 kW B 4 494972.99 kW * B*5 kW 494972.99 B*6 494972.99 Vapor sobrecalentado kW B*7 358092.32 kW B*8 recalentado caliente 358092.32 kW VaporB*9 395083. stible 00 kW CombuB*10 395083.00 kW B*11 395083.00 kW B*12 395083.00 kW B* 13 395083.00 kW B*14 395083.00 kW B*15 0 kW

∗ Estos valores se obtienen de uniformizar unidades del la B y multiplicada por su flujo para dar unidades de potencia


79

444...444...222 DDETERMINACIÓN DEL COSTO UNITARIO (K*)

GDEETTEERRMMIINNAACCIIÓÓNN DDEELL CCOOSSTTOO UUNNIITTAARRIIOO ((KK**)) GGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR UUU---333,,, VVVAAALLLLLLEEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO

on los valores de costo exergético se puede determinar el costo unitario de los puntos 6, 8; con la cuación;

k*11 B11 – k*12 B12 = k*6 B6 – k*5 B5 ; B*11 – B*12 = B*6 – B*5

se obtiene:

k*6 = (B*11 – B*12 + B*5) / B6

un valor de k*6 = 2.56; para el punto 8:

k*12 B12 – k*13 B13 = k*8 B8 – k*7 B7 ; B*12 – B*13 = B*8 – B*7

despejando con uniformidad de unidades se obtiene:

k*8 = (B*12 – B*13 + B*7) / B*8

stituyendo valores, tiene un valor de k*8 = 2.21 Sacando el incremento de k* de dichos puntos; Esto es con los valores externos que se tienen cuando no se determino ningún nivel de agregación (como caja negra figura 20a) para el Generador de Vapor∗.

iendo estos valores k*6 = 2.469; k*8 = 2.440 [Zaleta, 2000].

∆ k*6 = 0.094 (kWgn / kW vp)

∆ k*8 = 0.23 (kWgn / kW vp) Con estos valores se puede determinar que al ir avanzando en un nivel de agregación mas sofisticado el osto será mucho mas acertado; esto se puede hacer a un nivel máximo de agregación, pero siempre se

encontrara con la dificultad de la toma de lecturas para hacer la matriz correspondiente.

Ce

sustituyendo valores y uniformizando unidades, tiene

su

S

c

∗ Anexo 3; Reporte de datos de datos termo económicos de diseño de la Central Termoeléctrica Valle de México


80

444...555 CCCOOOSSSTTTOOO EEEXXXEEERRRGGGOOOEEECCCOOONNNÓÓÓMMMIIICCCOOO

eniend un valor del combustible en la Central Termoeléctrica Valle de México de 18.18 [$ / GJ] se uede fácilmente dar una interpretación basada en costo de combustible, aplicando la ecuación

x 3600[s / hr] = [$ / hr]

* [(kJ/s) / kW] x Costo comb.[$ / kJ]x 3 r] =

bla 22. Costo ico costo Π

T opsiguiente:

B* [kJ / s] x Costo comb. [$ / kJ]

k 600 [s / h [$ / hr]

Ta Exergoeconóm exergético B*1 14257.72 $ / hr Agua de alimentación B*2 40115.11 $ / hr B*3 40115.11 $ / hr B*4 40115.11 $ / hr B*5 40115.11 $ / hr B*6 40115.11 $ / hr Vapor sobrecalentado B*7 51112.07 $ / hr B*8 51112.07 $ / hr Vapor recalentado caliente B*9 25857 ombustible .39 $ / hr CB*10 258 9 $ / hr 57.3 B*11 25857.39 $ / hr B*12 25857.39 $ / hr B*13 25857.39 $ / hr B*14 25857.39 $ / hr B*15 0 $ / hr

Estos resultados son aceptables, al observar la estructura funcional de la figura 18 del generador de

apor U-3; donde los puntos 2 al 6 es una sola secuencia para su determinación, al mismo tiempo para el punto 7 y 8; así como para los puntos del 9 al 14, de todo esto es por la forma de determinar su secuencia lógica aquí tomada, y como se menciono con anterioridad esta no es la única puesto que los diseñadores como los analistas tomaran su estructura funcional de pendiendo a su criterio, para lo cual no de ve tener ningún inconveniente y se tendrá que llegar a las mismas conclusiones; dependiendo que tanto tomaran del nivel de agregación.

V

DDDIIISSSCCCUUUSSSIIIÓÓÓNNN DDDEEE RRREEESSSUUULLLTTTAAADDDOOOSSS

555

a latr

exergética

aplicación del diagnóstico a plantas complejas puede ser una herramienta muy útil para la gestión, ingeniería de planta, y los departamentos de operación y mantenimiento. En la parte final de este abajo se discuten los resultados obtenidos de la evaluación de eficiencias energéticas y/o s, del Generador de Vapor de la Central Termoeléctrica Valle de México y se analizan sus ventajas

y desventajas. Por otro lado se discuten los resultados del análisis termoeconómico que permitió la determinación de los costos de producción del sistema.

L

Discusión de resultados

82

555...111 DDDIIISSSCCCUUUSSSIIIÓÓÓNNN DDDEEELLL BBBAAALLLAAANNNCCCEEE DDDEEE EEENNNEEERRRGGGÍÍÍAAA YYY EEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAA

En la presentación de los capítulos 1 a, 3, se ha proporcionado un procedimiento riguroso para el análisis de 1ª y 2ª Ley, así como la determinación de la eficiencia directa e indirecta del Generado de Vapor, en base energética y exergética respectivamente. Si bien se ha definido como instalación base, a los datos de la Central Termoeléctrica Valle de México, que se discuten a continuación:

86,01 84,4469,68

0

20

40

60

80

100

%

RENDIMIENTOSDiseño Energético Exergítico

Figura 20. Rendimiento del Generador de Vapor; Comparación del rendimiento energético, exergético y de diseño

En el caso de una Central Térmica se ha visto que la mayor parte de la exergía destruida tiene lugar en el Generador de Vapor y se debe a irreversibilidades en la combustión y transmisión de calor. A nivel de diseño, hoy no es posible realizar la combustión de un modo reversible. Sin embargo, pueden reducirse las pérdidas de exergía asociadas a este proceso precalentando el aire utilizado como carburante. Para disminuir las pérdidas de exergía debida a la transmisión de calor entre los humos y el vapor se debe aumentar la temperatura media de absorción de calor de este último, es decir, debe incrementarse el coeficiente de disponibilidad CD, con que opera el Generador de Vapor. En diseño esto se ha ido logrando elevando la presión y temperatura de sobrecalentamiento, junto con el empleo de recalentadores intermedios y precalentadores regenerativos del agua de alimentación. Para una planta ya diseñada no se tiene estas opciones, pero sí se puede, y resultará de importancia vital el conseguirlo para lograr un buen rendimiento, mantener los parámetros de presión y temperatura del agua y vapor, que atraviesen el Generador de Vapor, en sus valores de diseño.


83

Una segunda observación proviene de analizar los coeficientes de disponibilidad de los Generadores de Vapor a media o baja temperatura utilizados en la industria y para calefacción. Su valor numérico se encuentra en el rango de 0.2 a 0.4 mientras que para el Generador de Vapor resulta ser 0.65. Esto indica que utilizando la técnica de cogeneración y/o el aprovechamiento en cascada (a distintos niveles de presión y temperatura) del vapor producido, el límite técnico de ahorro para la instalación global podría resultar en el rango del 10-30 por 100 de la energía primaría consumida. Repasando ahora las posibilidades de ahorro en el Generador de Vapor. En el caso de querer aprovechar la energía del flujo de gases para calentar un fluido externo al Generador de Vapor, la energía primaría ahorrada sería la necesidad para producir este mismo efecto mediante una opción alternativa. Sin embargo, si mediante una modificación en la circuitería, por una buena operación, se logran disminuir las pérdidas de energía en el Generador de Vapor en una determinada cantidad, Y, manteniéndose idéntico vapor para el Coeficiente de Disponibilidad, entonces la energía primaría ahorrada para la misma producción de electricidad será de Y, mientras que para el mismo consumo de Gas en boca del Generador de Vapor, se conseguiría un incremento en la producción eléctrica de Y x CD x ηexergía (ciclo de potencia).

Ya se ha anotado que el Generador de Vapor de una central de potencia, es el equipo donde se encuentran las mayores pérdidas de “energía utilizable”. Por otro lado, resulta evidente que en una Central Termoeléctrica el objetivo perseguido es la obtención de energía eléctrica (exergía pura). De ello se deduce que es el análisis exergético el que proporciona la información correcta de cómo a lo largo del proceso va teniendo lugar la pérdida del producto deseado. En consecuencia, la elaboración de un programa de cálculo basado en las ecuaciones aquí presentadas, resultará de enorme interés. En efecto, su utilización continuada permitirá disponer de los balances de energía y exergía del Generador de Vapor, así como valor de los distintos conceptos de pérdidas con lo cual se podrá analizar (a partir de los datos de funcionamiento) si la producción se esta realizando en la forma más económica y discernir las causas que provocan las posibles disminuciones de rendimiento. 555...222 AAANNNÁÁÁLLLIIISSSIIISSS DDDEEE LLLOOOSSS CCCOOOSSSTTTOOOSSS EEEXXXEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCOOOSSS

En el capítulo IV se presenta la matriz A, justa y correcta para la asignación de costos en un Generador de Vapor, donde no hay ninguna ambigüedad para obtenerla basada en el nivel de agregación. Lo anterior es una herramienta útil para valorar y ahorrar energía, mientras lo último es una base para la escena del precio.


84

La singularidad de A se ha logrado basándose en un juego de proposiciones (teoría del costo exergético); qué a su vez estas propuestas están dadas en la definición de F-P del sistema. 15

6 Vapor principal

1 Agua de alimentación 9 8 Caliente Vapor recalentado 7 Frío

Figura 21a. Generador de Vapor como caja negra: Con un nivel de agregación mínimo Se discutió que el clásico análisis donde se hace como una caja negra y un nivel de agregación mínimo (figura 21a), y reduciendo el nivel de agregación, el concepto de F-P cada vez más se acerca a la realidad física de los procesos cuando sea más íntimo su análisis (figura 21b). Por consiguiente, aunque la definición de F-P depende del analista; no hay ninguna alternativa subjetiva, de hecho para la definición de F-P. Ni el nivel de agregación mínimo existe, excepto como la convención razonable en el análisis, Siendo así para poder encerrar la formación de costos del proceso. En la figura 22 se hace un comparativo de los costos Exergéticos con los Exergoeconómicos en una grafica de barras


85

14 12 10 1 A B-C 3 4 5 6 Agua de alimentación 2 Vapor D E F principal

9 8 15 G Vapor 13 recalentado Gases Inicio caliente de Combustible + Aire 11 salida 7 Vapor recalentado frío

A, Economizador B-C, Evaporador D, Sobrecalentador primario entrada E, Sobrecalentador primario salida; F, Sobrecalentador secundario G, Recalentador

Figura 21b. Generador de Vapor con un nivel de agregación en bancos de tubos

Costos Exergéticos y Exergoeconómicos

050000000500000005000000050000000

001

1 02 02 03 03 04 0

045000500000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1

kW

3 14 15

Puntos del Generador de Vapor

$/h

ostos Exergéticos y Exergoeconómicos del G erador de Vapor con un

tubos Figura 22. Comparativo de c en

nivel de agregación en bancos de


86

Tabla 23 p

O

. Descripción de los flujos; se da de forma expuesta para los flujos or lado de Vapor y Gases

PUNT DESCRIPCION

1 Agua de alimentación 2 Paso por el economizador 3 Entrada al Sobrecalentador primario 4 Entrada al Sobrecalentador primario salida 5 Entrada al Sobrecalentador secundario 6 Vapor principal para desarrollar trabajo 7 Vapor principal después de hacer trabajo entrando al

recalentador 8 Salida del vapor recalentado caliente del recalentador

para efectuar trabajo

Esto por parte de lado

VAPOR

PUNTO DESCRIPCION 9 Inicio de la flama en el hogar 10 Paso de los gases por el sobrecalentador primario

entrada 11 Los gases pasando por el sobrecalentador secundario 12 Gases pasando por el recalentador 13 Gases entrando al sobrecalentador primario en su

salida 14 Gases al pasar por el economizador 15 Gases a chimenea de salida

Esto por parte de lado

GASES

El nivel de agregación siempre dependerá del punto de vista del diseñador, como también de la disposición de instrumentación y equipo para la toma de mediciones; puesto que esta no es la única estructura productiva que se puede tomar en cuenta de este equipo. De los puntos 2 al 6, por la misma estructura productiva tienen el mismo costo exergético ya que es el del lado de flujo del vapor de agua donde sale como vapor principal para desarrollar su trabajo y los puntos 7 y 8 que son los que regresan como vapor recalentado frío para tener un recalentamiento y salir como vapor recalentado caliente y realizar su trabajo en donde se regresa al domo. Por parte del lado de gases los pontos del 9 al 14 que es una recirculación del mismo para los diferentes bancos de tubos y puesto que no requieren de otra intervención en el proceso de su producción que no sea de la combustión que se esperaba este resultado. Por ultimo el punto 15 que se toma es un desecho que no interfiere ningún proceso para el mismo no tiene algún valor de costo así como exergético. El costo que interfieren en la producción siempre será mayor en los puntos de recalentamiento don de llega el fluido exhaustado en el proceso donde se tendrá que tener un especial cuidado para su supervisión así como la producción del mismo en al proceso.

Conclusiones .

87

CCCOOONNNCCCLLLUUUSSSIIIOOONNNEEESSS

Si se realizaran los diagramas de energías y exergías de toda la central (Generador de Vapor + ciclo de potencia) resultaría que en el condensador se localizarían alrededor de las ¾ partes de las pérdidas totales de energía. Ahora bien, si se pretendiera recuperar trabajo o energía eléctrica que es el objeto de la central, de este flujo de energía, no se conseguiría más de la décima parte del mismo. Es decir, a la luz del segundo principio de la Termodinámica, solo se podría recuperarse trabajo por un valor igual a las pérdidas de exergía localizadas realmente en el condensador, que suponen en magnitud menor del 5 por 100 del global de pérdidas.

Primera Ley

En este trabajo se realizo un análisis energético y exergético del Generador de Vapor de la cual hay una primera observación a destacar, surgiendo del análisis comparativo de los balances de energía y exergía. Como puede apreciarse, es de enorme importancia la destrucción de exergía en los procesos (combustión y transmisión de calor) irreversibilidades que tiene lugar en el interior del Generador de Vapor, mientras que las pérdidas de exergía en los humos son mucho menos significativas en cuanto a su valor (fig 16; pag 74). En contraste, un análisis energético clásico, muestra que no existen pérdidas de energía en la combustión y transmisión de calor, y que casi la totalidad de las pérdidas se localiza en los humos (fig 10; pag 47).

El método convencional, basado en el balance de energía sólo, aunque incompleto, es suficiente par una primera aproximación a los diagnósticos energéticos. En la tabla siguiente se observa la eficiencia del Generador de Vapor donde se da el porcentaje de los dos diferentes métodos a discusión. Cuando los procesos son complejos y las primeras acciones de ahorro se han realizado, el análisis exergético es el método más recomendable

Segunda Ley (Exergético)

Decremento

Directo 74 % 49 % 25 % Indirecto 84 % 68 % 16 %

Otra observación también muy importante es la teoría del costo exergético que expone los fundamentos que permiten analizar el proceso de formación de los costos. Las bases de esta teoría son: el Segundo Principio de la Termodinámica, a través de la utilización del concepto de exergía, el concepto de Fuel – Producto (estructura funcional) basado en el propósito productivo de los componentes que constituyen un sistema térmico, y la formalización matemática del sistema Térmico, que proporciona la teoría general del sistema. Por otra parte se dirá que las ventajas de un análisis exergético – económico frente al energético – económico

Conclusiones .

88

En la planta la deducción del costo del producto es más acorde con su calidad energética si se evacua siguiendo un criterio exergético.

El proceso de formación del costo del producto obtenido en el sistema térmico queda más correctamente definido empleando la exergía par investigarlo.

Así pues, y de acuerdo con lo expuesto, la contabilidad del costo Termo económico posibilita dos hechos de interés económico fundamentales:

El costo de los productos a través de ella deducido es el mejor costo posible con vistas a fijar su precio de venta, si bien en muchos casos dicho precio se basa en consideraciones políticas, de mercado, ect.

Se facilita la detección de la verdadera eficiencia en el empleo de los diversos factores de producción, posibilitando así es establecimiento y seguimiento de eficaces estrategias de control, operación y mantenimiento en el sistema térmico

No debe de interpretarse como que el análisis energético es algo que debe ir quedando en desuso, sino más bien al contrario, las dos modalidades de análisis son complementarias y entre ambas es posible un mejor acercamiento a la realidad de los procesos transformadores de energía.

Recomendaciones .

89

RRREEECCCOOOMMMEENNNDDDAAACCCIIIOOONNNEEESSS E

Resulta evidente que en una Central Termoeléctrica el objetivo perseguido es la obtención de energía eléctrica (exergía pura). De ello se deduce que es el análisis exergético el que proporciona la información correcta de cómo a lo largo del proceso va teniendo lugar la pérdida del producto deseado. En consecuencia, la elaboración de un programa de cálculo por computadora resultara de enorme interés

A nivel de diseño, hoy no es posible realizar la combustión de un modo reversible. Sin embargo, pueden reducirse las pérdidas de exergía asociadas a este proceso recalentando el aire utilizado como carburante. Para disminuir las perdidas de exergía debida a la transmisión de calor entre los humos y el vapor se debe aumentar la temperatura media de absorción de calor de este último, es decir, debe incrementarse el coeficiente de disponibilidad, con que opera el Generador de Vapor.

Como se ha mencionado anteriormente la estructura funcional es subjetiva y depende del analista así como del equipo de medición que se tenga al alcance para la toma de datos; entre mas este desmenuzado la estructura funcional mas acertado será el costo del producto.

Aunque en la norma ASME seda el cálculo de las pérdidas por radicación sería recomendable tener un estudio más minucioso a ese parámetro, para tener un mejor acercamiento a la realidad de las mismas.

Este análisis se hizo cuando se efectuó el mantenimiento correspondiente al Generador de Vapor, del hasta cierto punto se esperaban estos resultados para la eficiencia, sería recomendable hacer el mismo análisis cuando tenga cierto número de horas trabajando para realizar la comparación de la efectividad del mantenimiento de dicho equipo.

Un estudio minucioso de conservación de energía necesita de la determinación de cuanta de ella se usa en un proceso. En el diseño de plantas, procesos, equipos, etc. Esto requiere de la predicción del consumo de energía, por lo que es necesario considerar todos los parámetros y variables involucrados par la obtención del objetivo final. Esto hace el uso del estudio exergoeconómico.

Bibliografía .

90

Frangopoulos, C. A.; TERMOECONOMIC FUNCTIONAL ANALYSIS AND OPTIMIZATION; Energy vol. 12; Premont Press LTD; USA, 1989

BBBIIIBBBLLLIIIOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA Ahern, J.M.; THE EXERGY METHOD OF ENERGY SYSTEMS ANALYSIS.; Wiley; New York, 1980

Alcántara Montes Samuel; INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA; Jit Press; México, 2001 Alcnonchel J. A.; MODELIZACIÓN EXERGÉTICA DE CICLOS DE VAPOR EN PLANTAS TERMOELÉCTRICAS.; Universidad de Zaragoza; España, 1987 ANUARIO ESTADÍSTICO DE LA MINERÍA MEXICANA 1995 Atkins P.W.; THE SECOND LAW; Scientific American Boots; New York, 1994 Balzhiser R.E., Samuels, M.R.; TERMODINÁMICA PARA INGENIEROS, Edt Dossat, S.A.; Madrid, 1995 Black and Weatch; POWER PLANT ENGINEERING; Kluwer Academic Publishers; Boston, 1993 Borghardt M. David; INGENIERÍA TERMODINÁMICA; Harla; México, 1991 Cengel Yunus A.; TERMODINÁMICA; Mc. Graw Hill., Volumen I; México 1996

Cengel Yunus A.; TERMODINÁMICA; Mc. Graw Hill., Volumen II; México 1996 Central Termoeléctrica Valle de México, PRONTUARIO; CFE (Comisión Federal de Electricidad); México, 2003 Cornelissen L., Hirs G. G.; DIFFERENT DEFINITIONS OF EXERGETIC; Efficiencies, Proceedings of Jetc IV; Nancy, France, 1995

FIMEE; MÁQUINAS Y EQUIPOS TÉRMICOS; México, 2003

Gabrizliantz G.A.; GEOLOGÍA DE LOS YACIMIENTOS DEL PETRÓLEO Y GAS NATURAL; Mir; URSS, 1991 Gaffert G.A.; CENTRALES DE VAPOR; Reverte S.A.; México 1988 Gómez J. Luis, Monleón Manuel; ANÁLISIS EXERGÉTICO; Reverte, S. A.; Barcelona, 1990 Gullar J., Marín J. M.; LA EXERGÍA UN PLANTEAMIENTO MAS PRECISO DEL AHORRO DE ENERGÍA; 1ra Conferencia Nacional sobre ahorro energético y alternativas energéticas; Zaragoza, 1981

Bibliografía .

91

Henley E. J., Rosen, E. M.; CALCULÓ DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA; Reverte, S. A.; Barcelona, 1993

Keenan Joseph H., Jing Chao; GAS TABLES; John Wiley and Sons; New York, EEUU, 1983

Lozano M. A., Valero A.; SOBRE EL COSTO EXERGÉTICO; Internal Report, E.T.S.I.I.Z., Universidad de Zaragoza; Zaragoza, España, 1985

Tsatsaronis G., Winhold M.; EXERGOECONOMIC ANALYSIS AND EVALUATION OF ENERGY CONSERVATION PLANTS; Energy, Vol 10, No. 1; Spain, 1989

Huang F. Francis INGENÍERIA TERMODINÁMICA (FUNDAMNETOS Y APLICACIÓN); CECSA, EEUU., 1994 Jones J.D., Dugan R.E.; ENGINEERING THERMODYNAMICS; Prentice Hall, Inc.; EEUU.; 1997

Keenan Joseph H.; B. S. LL. D.; THERMODYNAMIC PROPERTIES OF WATER; John Wiley and Sons, EEUU, 1969 Kotas T. J., THE EXERGY METHOD OF THERMAL PLANT ANALYSIS; 2nd edition, Krieger Publishing Company; USA., 1995 Lozano M. A., Valero A.; DETERMINACIÓN DE LA EXERGÍA PARA SUSTANCIAS DE INTERÉS INDUSTRIAL; Depto. De Termodinámica y Fisicoquímica; E.T.S.I.I.Z., Universidad de Zaragoza, España, 1990

Lozano M. A., Valero A.; THEORY OF THE EXERGETIC COST; Energy vol. 187; Spain, 1993 Memorias del IX taller industrial de capacitación; CALDERAS Y RECIPIENTES A PRESIÓN; Exp. Industrial; México, 1996 Moran M. S. Shapiro; FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA TÉCNICA, Reverte; USA, 1996 Moring Faires Virgil; TERMODINÁMICA; Limusa S.A. de C.V.; México, 1996 Muños M. A., Valero A.; LA VALORACIÓN ECONOMICA EN BASE EXERGÉTICA; Universidad de Zaragoza; España, 1989 Perry R. and Chilton C.; PERRY'S CHEMICALS ENGINEER'S; Hand book; New York, 1989 Power test codes; STEAM GENERATING UNITS, (ASME PTC 4.1); ASME; New York, 1979 Reistad G. M., Gaggioli R. A.; THERMODYNAMICS; Symposium; Washington D. C., 1980 Rivero R. R.; EL ANÁLISIS DE EXERGÍA; Instituto Mexicano de Ing. Químicos Vol. II; México, 1994

Torrez C.; STRUCTURAL THEORY AND TERMOECONOMIC; Roccedin of Ecos 99; Japan, 1998

Bibliografía .

92

Valero A., Lozano M. A.; SOBRE EL PROCESO DE INFORMACIÓN DEL COSTO EXERGÉTICO; Internal report , E.T.S.I.I.Z.;University of Zaragoza; Zaragoza, Spain, 1985 Valero A.; THERMOECONOMIC BASS FOR ENERGY; Saving Energy; Spain 1995

Wark K.; THERMODYNAMICAL; McGraw-Hill 4th ed.; New York, 1988; (Basadas en JANAF Thermodynamical Tables; NSRDS-NBS-37, 1971) Zaleta Aguilera Alejandro; REPORTE DE DATOS DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA VALLE DE MÉXICO; México 2004

AAANNNEEEXXXOOOSSS

epdv

resenta los principios de la Segunda Ley de la Termodinámica, así como las tablas para el cálculo e la exergía y valores de diseño del Generador de Vapor; como también el reporte de Diseño de los alores Termoeconómicos de la Planta Valle de México U -3 S

Anexo 1 Segunda Ley de la Termodinámica

94

SSSEEEGGGUUUNNNDDDAAA LLLEEEYYY DDDEEE LLLAAA TTTEEERRRMMMOOODDDIIINNNÁÁÁMMMIIICCCAAA (((EEEnnntttrrrooopppíííaaa)))

Un sistema termodinámico puede tener muchos estados y cada estado del sistema, desacuerdo a esta definición, estará identificado por los valores numéricos adquiridos por las variables descriptivas en un sistema particular.

El concepto de estado es fundamental en el estudio de los sistemas termodinámicos puesto que interesa la relación que guardan las variables descriptivas del sistema termodinámico cuando este cambia de estado.

AAANNNEEEXXXOOO 111

EEEQQQUUUIIILLLIIIBBBRRRIIIOOO TTTEEERRRMMMOOODDDIIINNNÁÁÁMMMIIICCCOOO Es un hecho conocido que al aislar un sistema termodinámico de su entorno mediante paredes distantes, éste se aquieta, alcanzando una condición que se conoce como: condición de equilibrio termodinámico” o simplemente equilibrio termodinámico. En esta situación ninguna de las propiedades del sistema termodinámico cambia con el tiempo.

Es evidente que cualquier sistema físico que se desliga de su entorno al cortarle todas sus interacciones, necesariamente alcanza una condición de equilibrio, pues nadie lo perturba y por lo tanto puede aquietarse de modo que ninguna de sus variables descriptivas cambie con el tiempo. Se excluyen las condiciones meta estables y se requiere la reproducibilidad de las situaciones de equilibrio. EEESSSTTTAAADDDOOO DDDEEE UUUNNN SSSIIISSSTTTEEEMMMAAA TTTEEERRRMMMOOODDDIIINNNÁÁÁMMMIIICCCOOO Se define el estado termodinámico como aquella condición de un sistema termodinámico para el cual las variables descriptivas del sistema adquieren valores numéricos en un tiempo dado.

Sí con una cámara de video de alta velocidad uno filmará los cambios de estado de un sistema termodinámico, cada transferencia de la película grabada en un instante, mostrará una condición particular del sistema termodinámico y en esa transferencia el sistema estará en equilibrio termodinámico y sus variables descriptivas tendrán ciertos valores numéricos. La película completa, tomada entre un tiempo inicial y un tiempo final, mostrará la colección de estados por los que atraviesa el sistema, esto es, habla se la evolución del sistema termodinámico.

Cuando los cambios de estado de un sistema termodinámico se dan se tal manera que a partir de un estado de equilibrio se pasa a otro estado, dando el tiempo suficiente, para que el sistema termodinámico alcance un nuevo estado de equilibrio, se dice que el cambio de estado es casa estático o cuasi-estático, es decir, los cambios de estado se dan de manera muy lenta y siempre esperan que el sistema termodinámico alcance un estado de equilibrio termodinámico. Se llamará proceso al mecanismo mediante el cual un sistema termodinámico cambia de estado. Si los cambios de estado de un sistema termodinámico se realizan atreves de estados de equilibrio, es posible entonces hacer corresponder estados de equilibrio con puntos en un espacio de estado. Si es


95

posible unir todos los puntos representativos de los estados de equilibrio de un sistema termodinámico por medio de una curva continua, se dice que el proceso es un proceso cuasi-estático reversible, en caso contrario se dice que es no cuasi-estático o no reversible o irreversible, ver figura A1. Para que un proceso sea reversible es necesaria la ausencia de fenómenos disipativos, como la fricción, la viscosidad que son funciones de la velocidad de transformación y que no se invierten cuando el sentido de la transformación se invierte. Las transformaciones reversibles no existen en la naturaleza, sin embargo éstas pueden ser consideradas como casos límites a los que tienden las transformaciones o procesos reales, cuando éstas infinitamente lentas y los efectos disipativos son prácticamente despreciables. Aún cuando los procesos reversibles son ideales, estos son extremadamente importantes en los razonamientos termodinámicos.

P

A

Haciendo uso de un agente extremo, es posible efectuar la inversión de un proceso espontáneo. Por ejemplo, un gas de volumen Vo que sufrió una expansión espontánea dentro de un recipiente cilíndrico con un pistón móvil, se puede hacer que el gas recupere su volumen inicial Vo mediante una comprensión. Es muy importante hacer notar que al comprimir el gas se hará trabajo sobre el gas y al mismo tiempo se producirá una cantidad de calor con un aumento de temperatura. Si este calor se pudiera convertir íntegramente en trabajo mediante una máquina hipotética, el gas adquiriría una condición original o su estado inicial, no se observaría cambio alguno en el sistema gas y tampoco estarían alterados los alrededores. Pero esto es precisamente lo que no se puede lograr. De acuerdo a la experiencia, es “imposible la conversión completa de calor en trabajo, sin alterar el entorno o sin dejar efecto alguno en alguna parte”. Este resultado concuerda con la irreversibilidad termodinámica de los procesos espontáneos.

Estado A Proceso cuasi-estático

Proceso no cuasi-estático Estado B

V

Figura A1. Espacio de estados: representación esquemática de proceso reversible e irreversible

SSSEEEGGGUUUNNNDDDAAA LLLEEEYYY DDDEEE LLLAAA TTTEEERRRMMMOOODDDIIINNNÁÁÁMMMIIICCCAA Experimentalmente no se ha visto que se transfiera calor espontáneamente de un cuerpo frió a uno caliente. Empíricamente no se ha observado que una barra metálica se caliente espontáneamente en un extremo y se enfrié en el otro extremo. Si alguno de estos aspectos se observara, entonces deberíamos buscar la causa que lo produce. La experiencia demuestra que son imposibles.

Podría sin embargo, argumentarse que de acuerdo a la primera ley de la termodinámica ∆U=Q-W, que en proceso isotérmico ∆U es igual a cero y Q = W con lo que todo el calor se convierte íntegramente en trabajo. Esto es correcto, pero es importante señalar, que esta conversión va


96

acompañada por un aumento en el volumen del gas de manera que el sistema termodinámico se ha alterado. La generalización de la observación de que los procesos espontáneos no son termodinámicamente reversibles, esta contenida en la Segunda Ley de la Termodinámica. Existen diferentes maneras de anunciar la Segunda Ley de la Termodinámica, sin embargo no todas exhiben de manera tan directa las experiencias discutidas como las anunciadas por W Thomson (Lord Kelvin) y R. Clausius. Estos enunciados son:

Del ciclo de Carnot sabemos que es posible convertir calor en trabajo pero siempre a costa de alterar los alrededores.

Teorema 1 de Carnot: Ninguna máquina térmica operando en ciclos entre fuentes térmicas con temperaturas fijas, tiene una eficiencia mayor que la de una máquina reversible operando entre las mismas fuentes térmicas.

Para I: W = Q´2 – Q´1

Para R: (A2)

ηI = ; ηR =

Kelvin – Planck: Toda transformación cíclica cuya única finalidad sea absorber calor de un cuerpo o fuente térmica a una temperatura dada y convertirla íntegramente en trabajo, es imposible. Clausius: Toda transformación cíclica cuya única finalidad sea transferir una cierta cantidad de calor de un cuerpo frío a uno caliente, es imposible. Es importante señalar que ambos enunciados solicitan un ciclo del sistema termodinámico σ, lo que significa que el sistema regresa a su estado inicial y que nada le pasa a σ, pero también insisten en que la única finalidad es convertir calor en trabajo o transferir calor de un cuerpo frío a uno caliente sin alterar loa alrededores.

Los enunciados de Kelvin-Planck y Clausius son equivalentes pues al negar uno de ellos automáticamente se niega al otro. Dos teoremas permiten establecer las características generales de las máquinas térmicas como consecuencia inmediata de la Segunda Ley de la Termodinámica, estos son:

Demostración: se opera la máquina térmica I y la máquina reversible R de manera que produzcan el mismo trabajo W, lo cual siempre es posible.

(A1)

W = Q2 – Q1 Las eficiencias respectivas son:

W W

Q´2 Q2 (A3)

Suponiendo ahora que:

ηI > ηR (A4)


97

Sustituyendo (A3) en (A4) se tiene

(A5)

de donde se obtiene que Q2 > Q´2. Pero por construcción WI = WR, por lo tanto:

Q2 – Q´2 = Q1 – Q´1

Pero debido a que Q2 > Q´2 como consecuencia de la hipótesis, se tiene inmediatamente que Q2

– Q´2 > 0; por lo tanto:

Q1 – Q´1 > 0

Si se usa la máquina térmica I para operar a la máquina reversible R como refrigerador (figura A2), donde se ha construido un dispositivo cuya única finalidad es extraer la cantidad de calor Q1 – Q´1 de un recipiente frío y trasferirlo a uno caliente, lo que contradice al enunciado de Clausius; entonces:

(A10)

W W > Q´2 Q2

Q´2 – Q´1 = Q2 – Q1 (A6) Haciendo uso del resultado de la ecuación (A5) queda:

(A7)

(A8)

de donde es evidente que:

Q1 > Q´1 (A9)

ηI < ηR

T2

Q’2 Q2 W I R

Q’1 Q1

T1

Figura A2. Máquinas de Carnot: Máquina irreversible operando a la máquina reversible como refrigerada

Teorema dos de Carnot; todas las máquinas reversibles con diferentes sustancias operantes, actuando entre dos recipientes térmicos a temperaturas dadas, tienen la misma eficiencia.


98

La demostración se hace como en el caso anterior. Por consecuencia:

21 RR ηη < (A11)

También:

12 RR ηη < (A12)

Por lo tanto:

21 RR ηη = (A13)

teorem El hecho fundamental incluido en la conclusión del teorema 2, esto es:

Del teorema 2 surge la escala universal de temperaturas. También se encuentra la sugerencia de un

a más general, que es el teorema de Clausius.

21 RR ηη =nRR ηη == .......

3, es

que la eficiencia de una máquina reversible, no depende de la sustancia operante, sino únicamente de s temperaturas de las fuentes entre las cuales operan las máquinas térmicas reversibles.

a las máquinas térmicas reversibles por máquinas de Carnot, las eficiencias starán dadas como:

la Si ahora sustituimos e

2

11Q

−=η Q

(A14)

y en virtud del teorema 2, obtenemos:

2

1'2

'1 11 −

QQ

QQ

−= (A15)

por lo tanto

2

1'2

'1

QQ

QQ

= (A16)

En donde Q2, Q’2 son los calores absorbidos por las diferentes máquinas de Carnot de la fuente a la temperatura T2, y Q1, Q’1 los calores cedidos a la fuente a la temperatura T1<T2. La relación A16 significa desde el punto de vista físico que si ponemos a operar una colección de máquinas de Carnot con diferentes sustancias operantes entre dos fuentes térmicas a temperaturas T2 y T1 con T2 > T1, entonces independientemente del sistema operante, la relación Q1 / Q2 para cada una de estas máquinas de Carnot tienen el mismo valor numérico. Esto implica que Q1 / Q2 sólo debe ser función

e las temperaturas de las fuentes, esto es: d

),( 212

1'2

'1 TTf

QQ

QQ

== (A17)

s muy simple demostrar que: e

2

1

2

1

TT

QQ

= (A18)

y por consecuencia lógica la eficiencia de un máquina de Carnot es :


99

2

11TT

−=η (A19)

máquina de arnot sólo depende de l eraturas de las fuentes térmicas. Debe de notarse que este resultado

se obtuvo para cualquier sustancia operante entre las dos fuentes térmicas o para cualquier sistema termodinámico σ operando entre las fuentes térmicas.

a operante, también se cumple la relación:

ste importante resultado es consecuencia del Teorema 2 de Carnot. La eficiencia de una E

C as temp

Teniendo para un gas ideal, como una sustanci

2

1

2 T1 T

QQ

= o bien

1

2

1

2

TT

QQ

= (A20)

Para el ciclo de Carnot figura A3; se obtiene:

b T2

T1 d c

Q V

Figura A3. Ciclo de Carnot: Representación del ciclo de Carnot en el diagrama P – V, que consta de cuatro procesos a) Expansión isotérmica reversible (a – b) b) Expansión adiabática reversible (b – c) c) Compresión isotérmica reversible (c – d) d) Compresión adiabática reversible (d – a)

P

Q2

a

1

2

1

2

1QQ

QWtotal −==η (A21)

12 QQWtotal −= (A22)

l aplicar la primera Ley de la Termodinámica ∆U = Q – W a los procesos isotérmicos y como ∆U = mcv∆T, se obtiene:

Proceso a b; 0 =

A

baba WQ →→ − (A23)

Proceso c d; 0 = dcdc WQ →→ − (A24)


100

por lo tanto:

∫=→

b

aba PdvQ (A25)

∫=→

d

cdc PdvQ (A26)

Ahora usamos la ecuación de estado del gas ideal PV = nRT para realizar la integración en las ecuaciones (A25) y (A26).

a

bb

aba VV

TndVV

TnQ ln2

2 ℜ=ℜ

= ∫→ (A27)

ccdc V

TndVV

Q ln1∫→ dd VTn 1 ℜ=ℜ

= (A28)

ecordando ahora que es el calor absorbido Q2 de la fuente térmica a la temperatura T2 y que edido (-Q1) a la fuente a una temperatura T1<T2, por lo tanto:

baQ →R

dcQ → es el calor c

a

bV

VTnQ ln22 ℜ= (A29)

c

dV

VTnQ ln11 ℜ=− (A30)

Para calcular el trabajo total sumamos (A29) y (A30):

c

d

a

btotal V

VTnVVTnQQW =−= lnln 1212 ℜ+ℜ (A31)

a eficiencia es: L

a

b

c

d

a

b Vn

VTn ln2 +ℜ

VV

Tn

VT

V

ln

ln

2

1

ℜ

ℜ

=η (A32)

c

b

a

d

VV

T

VV

T

ln

ln1

2

1

+=η (A33)

hora, sobre las adiabáticas:

; (A34)

os cuatro stados a, b, c, d, se obtiene:

A

kcc

kbb VPVP = k

aak

dd VPVP = Combinando estas relaciones con la ecuación de estado del gas ideal PV = nRT para le


101

b

a

c

d

VV

VV

= (A35)

Por lo tanto:

a

b

c

d

VV

VV

lnln −= (A36)

ustituyendo (A36) en (A35) se obtiene finalmente: S

2

11TT

−=η (A37)

Este resultado concuerda con el resultado extraído del teorema dos de Carnot. Por lo tanto:

2

1

2

1

TTQ

Q= (A38)

La relación (A38) muestra que la ecuación (A18) es valida al menos para el gas ideal. Como consecuencia de la Segunda Ley de la Termodinámica y del segundo teorema de Carnot, se llega a la conclusión fundamental:

1

22 TQ= o bien - 0

2

21 =+QQ

1 TQ 1 TT

(A39)

Independientemente de la sustancia operante entre las fuentes térmicas. Haciendo las igualdades de Q2 = Qabsorbido; -Q1 = Qcedido se obtiene de A39

021

=+T

QT

Q absorbidocedido (A40)

Ecuación que sugiere un teorema de mayor alcance, precisamente el teorema de Clausius. Para

a de Clausius, se pude aplicar el teorema uno de Carnot a una máquina térmica ible, esto es:

ηi < ηR (A41)

n donde el subíndice i quiere decir que es irreversible. La ecuación (A41) significa físicamente que eficiencia de una máquina térmica irreversible es menor que la eficiencia de una máquina

reversible de Carnot. La eficiencia de una máquina térmica irreversible se define como:

construir el teoremirrevers

Ela

i

i

absorbido QQ 2

totali

QW 11 −==η (A42)

Y en el caso de las máquinas de Carnot:


102

2

11TR −=η (A43)

or lo tanto

T

p

2

1

2

1 11TT

QQ

i

i

−<− (A44)

2

1

TTQ i

cedido

Q iabsorbido

−< (A45)

bien o

021 TT

teniendo ahora que Q

<+QQ i

absorbidoicedido

(A46)

1 es el calor cedido ya con todo y signo negativo, podemos afirmar que para unproceso cíclico reversible:

02

2

1

1 =+TQ

TQ

(A47)

y si para un proceso cíclico irreversible se hace Qiabsorbido = Q2; Qi

cedido = Q1, entonces se dice que

02

2

1

1 <+TQ

TQ

(A48)

La ecuación (A47) y (A48) pueden sintetizarse en una sola expresión por medio de la desigualdad

02

2

1

1 ≤+TQ

TQ

(A49)

Si se trata de un proceso cíclico reversible, la ecuación (A49) es igual a cero, en cambio si se trata de n proceso cíclico irreversible, la ecuación (A49) es estrictamente menor que cero.

a ecuación (A49) es médula del teorema de Clausius y como la ecuación (A49) proviene del orema 1 y 2 de Carnot entonces es claro que el teorema de Clausius es una generalización del

nua de fuentes, entonces para el ciclo

u Lteteorema 1 y 2 de Carnot.

Si σ opera entre una distribución conti

∫ ≤ 0T

dQ(A50)

n donde dQ es la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y la fuente a la temperatura T. la o del teorema de Clausisus para una distribución continua de fuentes.

omo siempre, si el ciclo del sistema termodinámico es reversible, entonces

Eecuación (A50) es el contenid C

∫ = 0T

dQrev (A51)

ero si el ciclo del sistema termodinámico es irreversible, entonces P


103

∫ < 0T

dQ (A52)

El contenido de la Segunda Ley de la Termodinámica esta expresado en el teorema de Clausius, que de inmediato introduce una nueva variable termodinámica mediante el siguiente corol

Corolario: si σ es un sistema termodinámico cualquiera A y B son dos estados de equilibrio de σ, e

, el valor de la integral

ario.

entonces, para cualquier trayectoria que represente un proceso reversible entre los estados A y B d

∫B

σA

revT

dQ es el mismo, independientemente de la trayectoria seguida.

Demostración: Considerando la figura A4 en el espacio de estados. B I II

A

Figura A4; Trayectoria cíclica de un sistema cerrado

el teorema de Clausisus para procesos cíclicos reversibles se tiene

D

0=+=∫ ∫∫AB

B

rev

A

revrev

TdQ

TdQ

TdQ

(A53)

or lo tanto p

TdQ

TdQ rev

II

A

B

rev

I

B

A ∫∫ −= (A54)

virtiendo los límites de integración en la integral del miembro derecho de la igualdad, se obtiene

in

TdQ

TdQ rev

II

B

A

rev

I

B

A ∫∫ −= (A55)

ste resultado demuestra que la integral ∫B

Arev

TdQ se puede calcular con cualquier trayectoria entre A E

y B, lo que hace independiente de las trayectorias entre A y B y depender exclusivamente de los estados A y B, en lenguaje formal se dice, que cuando hay independencia de las trayectorias, la diferencial dQrev / T es una diferencial exacta pora todo proceso reversible, y que la integral de línea


104

∫B

Arev

TdQ es para tales procesos reversibles, una función de punto, pues su valor sólo depende de los

puntos A y B, puntos representativos de los estados del sistema termodinámico σ.

n virtud de que dQrev / T es una diferencial exacta, se puede definir de inmediato la función rmodinámica Entropía para el estado A del sistema Termodinámico σ como

Ete

∫=A

revdQAS )(

T0

(A56)

En donde “0” es un estado de equilibrio de referencia del sistema σ. Es claro que la entropía de un

stema σ esta determinada hasta una constante aditiva ya que el estado “0” es completamente rbitrario.

Si A y B son dos estados de equilibrio del sistema termodinámico σ, entonces

sia

∫=−B

A T

revdQASBS )()( (A57)

i el proceso entre A y B es infinitesimal y reversible

S

TdQ

dS rev= (A58)

LLL PPPRRRIIINNNCCCIIIPPPIIIOOO DDDEEE IIINNNCCCRRREEEMMMEEENNNTTTOOO DDDEEE EEENNNTTTRRROOOPPPÍÍÍAAA

Se ha dem a función de entropía está relacionada de manera única con el valor de dQ / T n los procesos internamente reversibles. Se puede tener una relación adicional entre ∆S y la integral e dQ / T al considerar un proceso internamente irreversible entre dos estados externos dados de un

EEE

ostrado que ledsistema cerrado. Examinando el proceso cíclico que se muestra en la figura A4. La trayectoria II es internamente reversible, pero se definirá la trayectoria como un proceso internamente irreversible. Para el ciclo completo

0,,

∫ ∫∫ <⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

revII

A

BirrrevI

B

A TdQ

TdQ

TdQ (A59)

El signo de desigualdad es establecido por la desigualdad de Clausius para ciclos internamente

ambio II es internamente reversible

irreversibles. Además, como el c


105

BArevII

A

BSS

TdQ

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∫

,

(A60)

Al combinar las ecuaciones (A59) y (A60) se halla que

0,

<−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∫ BA

revII

A

BSS

TdQ (A61)

Pero el recorrido de I es cualquier trayectoria internamente irreversible de A a B. Así, para los procesos internamente irreversibles en general

∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛>−

rrevAB T

dQSS (A62)

Combinando las ecuaciones (A57) y (A62) se halla que, para cualquier tipo de proceso en el que

tervenga un sistema cerrado in

∫≥−T

dQSS AB (A63)

dS ≥ dQ / T (A64)

s. Si el cambio de entropía de un sistema cerrado es menor que la integral de dQ / T, el proceso es imposible.

e las ecuaciones (A63) y (A64) se deduce dos relaciones de suma importancia; en la ausencia de transferencia de calor, todo sistema cerrado debe de satisfacer la condición

dSadia ≥ 0 (A65) para un cambio finito de estado∗

dSadia ≥ 0 (A66) Existen muchos procesos de ingeniería que no son adiabáticos. En esas situaciones las ecuaciones (A65) y (A66) no se pueden aplicar en forma directa. En los casos en que hay transferencia de calor, es necesario incluir en el análisis de la Segunda Ley de la Termodinámica cada parte de los alrededores que se ve afectada por los cambios en el sistema de interés. Un sistema compuesto que

En estas ultimas ecuaciones, el signo de igualdad reaplica a los procesos internamente reversibles y el de desigualdad en los procesos internamente irreversibles, que incluyen sistemas cerrado

D

∗ La función de entropía siempre aumenta en presencia de irreversibilidades internas en un sistema adiabático cerrado. En el caso límite de un proceso adiabático, internamente reversible, la entropía se mantendrá constante.


106

incluya todas las partes que efectúan cambios durante un proceso recibe el nombre de sistema islado. El cambio de entropía de un sistema aislado es entonces la suma del cambio de entropía del stema cerrado de interés y el cambio de entropía de sus alrededores que sufren cambios, es decir

dSaisl = dScerrado + dSalr

omo no ocurre trasferencia de masa o de calor a través de sus fronteras, todo sistema aislado tisface la condición de ser cerrado y adiabático. Esto da por resultado que la ecuación (A65) se

n a un sistema aislado, siendo así

dScerrado+aislado cerrado alr (A68)

si el cambio de estado es finito, enton

∆Scerrado+aislado = cerrado ∆Salr ≥ 0 (A69)

un sistema aislado se le domina también sistema total o universo. A fin de recalcar el hecho de que par los sistemas que no son adiabáticos se debe de tomar en consideración todas las partes del spacio físico que se ven afectadas por un proceso, la ecuación (A69) se puede escribir como

∆Stotal = Σ ∆Ssubsist ≥ 0 (A70)

asi

(A67)

Csaapliqué tambié

= dS − dS ≥ 0

ces

∆S −

A

e

Anexo 2 Propiedades termodinámicas

107

NNN XXXOOO 222

OOO AAA SSS TTTEEERRR IIINNNÁÁÁMMMIIICCCAAASSS

LA A1

Valores de la constante universal de los gases R

Valor de R Unidades

AAA EEEPPPRRR PPPIIIEEEDDD DDDEEE MMMOOODDD

TAB

1.986 BTU / lb mol ºR 1.986 o K Cal / g m l 8314.3 J / kg mol K 1545. ft f 3 lb / lb mol ºR 82.05 cm t 7 3 a m / g mol K

Cengel Yunus A, TERMODINÁ ICA , Mé

LA A2 p c ficas m s de ga

P LORIF A A PRESI ONSTANT

IDEALES (cal / m

M . Mc. Graw Hill. xico 1996 TAB

Ca ac

IC

id

AS

ad

M

es

OL

al

RE

orí

S

ol

ÓN

are

C

se

E

s

PARCA ACIDADES CA A GASES

T = K, gr ol K) Espe F A 2 9cie ormula B x 10 C x 105 D x 10

G de cases ombustión Nitrógeno N2 6.903 -0.03753 0.19300 -0.6861Oxígen 85 3 -0.17090 0.313Aire 13 9 0.11470 4Hidrógeno H2 6.952 -0.04576 0.09563 -0.207Monóxido de carbó CO 6.726 0.04001 0.12830 -0.530Dióxido de carbón CO2 5.316 1.4285 -0.836 1.784Vapor de agua H2O 7.700 0.04594 0.252 -0.858Compuestos e azu

o O2 6.06.7

00..36046

1 7

3697 7

-0. 69

n

fre

2010

dAzufre S2 6.499 0.5298 0.388 0.9 - 8 520D zufre SO2 6.157 1.384 0.910 2.ióxido de a - 3 057

Henley, E. J. Rosen, E. M., CALCUL BALANCES ATE NERGÍA., Rever lon 3. Ó DE DE M RIA Y E te, S. A., Barce a, 197

TABLA A3 Poderes caloríficos en el ambiente y el entorno inmediato de una Central Térmica

f b s Combustible

Heat o Com u tion Moles/Mole or ft3/ft3

/ fCombustion

Flue products Btu ff3 Btu/lb Required or

No Substance Weight

b/ft3 Ft3/lb Gross oss Net O2 N2 Air CO H2O N2Formula Molecular L Net Gr 2

1 Carbon -------- ------- ------ 14.093 14.093 1.0 3.7 1.0 ------- 3.76 C 12.010 -------- 6 4.76 2 Hydrogen 5 275 61.100 51.623 0.5 1.88 2. ------- 1.0 1.88 3 Oxygen 2

Nitrogen N2 28.016 0.0744 13.443 on monoxide CO 28.010 0.0740 13.506 322 322 0.5 1. 1.0 ------- 1.88 on dioxide CO2 44.010 0.1170 8.548

Paraffin series

H2 2.016 0.0053 187.723 32O 32.000 0.0846 11.819

38

4 5 Carb6 Carb

4.347 4.347

88 2.38

7 Methane CH4 16.041 0.0424 23.565 1,013 913 23.879 21.520 2.0 7. 9.53 1.0 2.0 7.53 53 8 Ethane C2H6 30.067 0.0803 12.455 1,792 1,641 22.320 20.432 3.5 13.18 16.68 2.0 3.0 13.18 9 Propane C8H8 44.092 0.1196 8.365 2,590 2,385 21.661 19.944 5.0 18.82 23.82 3.0 4.0 18.82 10 n-Butane C4H10 58.118 0.1582 6.321 3,370 3,113 21.308 19.680 6.5 24.47 30.97 4.0 5.0 24.47 11 Isobutane C4H10 58.118 0.1582 6.321 3,363 3,105 21.257 19.629 6.5 24.47 30.97 4.0 5.0 24.47 12 n-Pentane C6H12 04 5.252 4,016 3,7 7 3 6.0 30.11 13 Isopentane C6H12 4 5.252 4,008 3,7 8 6.0 30.11 14 Neopentane C6H12 72.144 0.1904 5.252 3,993 3,693 20.970 19.396 8.0 30.11 38.11 5.0 6.0 30.11 15 n-Hexane C6H14 86.169 0.2274 4.398 4,762 4,4 03 4 35.76 Olefin serie

72.144 0.19 72.144 0.190

09 21.091 19.5116 21.052 19.47

8.0 30.118.0 30.11

8.11 5.0 38.11 5.0

12 20.940 19.4 9.5 35.76 5.26 6.0 7.0 s

16 Ethyle 28.051 0.0746 13.412 1,614 1,5 20.295 .29 1 11.29 ne C2H4 13 21.644 3.0 11 4.29 2.0 2.0 17 Propylene C3H4 42.077 0.1110 9.007 2,336 2, 19.691 .94 2 3.0 16.94

-Butene C4H8 56.102 0.1480 6.756 3,084 2,885 20.840 19.496 6.0 22.59 4.0 22.59 butene C4H8 068 2,869 20.730 19.382 2.59 28.59 4.0 4.0 22.59

20 n-Pent e C6H10 836 3,686 20.712 19.363 .23 35.73 5.0 6.0 58.23 Aromatic series

186 21.041 4.5 16 1.44 3.0 28.59 4.0 18 n

19 Iso 56.102 0.1480 70.128 0.1852

6.756 3,5.400 3,

6.0 27.5 28en

21 Benzene C6H6 78.107 0.2060 4.852 3,751 3,601 18.210 17.480 7.5 28.23 35.73 6.0 3.0 28.23 22 Tolue C7H8 92.132 0.2431 4.113 4,484 4, 4 18.440 17.620 9.0 33.88 42.88 7.0 4.0 33.88 23 Xyle C8H10 106.158 0.2903 230 4, 0 18.650 17.760 10.5 39.52 50.02 8.0 5.0 39.52 Miscellaneous gases

nene

2898 3.567 5,

24 Sulfur S 32.060 -------- -------- ------- ------ 3.983 3.983 1.0 3.76 4.76 1.0 ------- 3.76 25 Hydrogen sulfide H2S 34.076 0.0911 10.979 647 596 7.100 6.545 1.5 5.65 7.15 1.0 1.0 5.65 26 Sulfur dioxide SO2 64.06 0.1733 .770 27 Water H2O 18.016 0.0476 21.017 28 Air 28.900 0.0766 13.063

5 vapor

Black and Weatch POWER PLANT ENGINEERING (Perry, R. and C. Chilton. Perry´s Chemical Engineer´s Handbook.)

TABLA A4 DDDAAATTTOOOSSS DDDEEE DDDIIISSSEEEÑÑÑOOO DDDEEELLL GGGEEENNNEEERRRAAADDDOOORRR DDDEEE VVVAAAPPPOOORRR UUU---333,,, VVVAAALLLLLLEEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO...

Marca

Mitsibushi Heavy Industries LTD Domo Superior

No. serie K-5810 Material ESP. ASME SA212BTipo Circulación natural, Hogar presurizado Longitud entre casquetes 14.42 m. Sistema de combustión

re Basculantes, Atomiza

Di QuemadoMecánica

s Tangenciales, ción ámetro interior 1.68 m

Tico

Gas natural y E esor m 120 mpo de mbustible

Combustóleo sp ínimo m.

Si o Dos ventiladores de tiro forzado stema de tirControl de temperatura

Inclinación d ores, ón vasobrecalentado, recirculación de gases.

e quemad Atemperaciatemperación vapor recalentado

por

Central termoeléctrica Valle de México; PRONTUARIO, CFE (Comisión federal de Electricidad), México 2003

Sobrecalentador baja temperatura

Sobrecalentatermedia

Sobrecalentador alta temperatura Recalen EconoSobrecalentador dor

de in tado mizador

Un banco ensambles

izontal

n bancensambl

orizontal

Un horizontal aletead ensam

Tres pasos de sobrecalentamiento

de 32 U

hor

o de 32 es

h

banco

o, 65bles

Superficie de calefacción

Convectiva, radiante Convectiva nvectiva adiantonvect Convec Co R e,

C iva tiva

Material SA213-T22 SA210 A1

SA-213-T, T12 SA 09 T1 ESP. ASME SA-

226 SA-1-2 92

Superficie de calefacción total 3065.8 m2

1087 m2 4143.5 m2

A5

Entalpía fo ac ción; Entr ía absoluta a 25ºC (77ºF) y 1 atm

TABLA

de rm ión, Funciónh

de GIBBS de forma op 0

f0fg 0

fs

S ncia Formula kJ/kg mol BTU/Lb mol kJ/k ol B b mo kJ/k ol b mol usta g m TU/L l g m BTU/L Monóxido carbono

-110600 -47551 - 50 -59009 .68 47.214CO 1372 197

Dióxido carbono

2 -393790 -169300 - 30 -169680 3 51.072CO 3946 213.8

Agua H2O(g) -242000 -104040 -228730 345 188.85 45.106 -98Agua H2O(l) -286030 122970 -237350 40 6 16.716 -1020 9.99Metano CH4 - 4920 32211 -50840 -21860 186 7 44.4907 .2Acetileno C2H2 226870 97542 209300 89987 200 8 48.004.9Etileno C2H4 52260 22470 68150 29300 219 6 52.442.5Etano C2H -84720 36425 -32900 -14148 229 0 54.8506 .6Propano C3H8 0 -44676 - 2 1010 2 9 64.51010391 2350 - 5 70.0Benceno C6H 8 3 7 1 5 69 8 64.3406 2976 56 6 29730 5 780 2 .3Octano C8H18 ) -20 - 4 111.550(g 8580 89676 16540 7110 467.0Octano C8H18 ) -25 00 10753 361.03 86.230(l 01 - 0 6614 2844Hidrogeno H2 0 0 0 130.66 31.2080Oxigeno O2 0 0 0 0 205.17 49.004Nitrógeno N2 0 0 0 191.61 45.7700Carbonó C(s 0 0 0 .69 1.359) 0 5

Francis F. Huang. INGENÍER MODINÁMICA (FUNDAMNETOS Y APLICACIÓN) CECSA EE. UU. 1994

IA TER

Anexo 2 Propiedades Termodinámicas

TABLA A6

RESUMEN DEL CÁLCULO ENERGÉTICO DATOS DE DISEÑO

CAPACIDAD CALDERA Lbs. DE VAPOR/Hora MARCA Y TIPO PRESIÓ E TRABAJO Y DISEÑO TEMPERATURA DE VAPOR N DHOGAR (TIPO) COMB. EMPLEADO SUP. CALEF. SOBRECALENTADOR (SUP. CALEF.) RECALENTADOR (SUP. CALEF.) ECONO OR (SUP. CALEF.) PRECALENTADOR DE AIRE: TIPO (SUP. CALEF.) MIZAD

DATOS PARA LA PRUEBA

PRESIONES FLUJOS 1 DOMO CALDERA PSIA 26

VAPOR SOBRECALENTADOR O VAPOR

lb/Hr

2 VAPOR SALIDA SOBRECALENTADOR O VAPOR PSIA 27 AGUA ALIMENTACIÓN lb/Hr

3 VAPOR SALIDA RECALENTADOR PSIA 28 AGUA DE ATEMPERACIÓN lb/Hr

4 AGUA ALIMENTACIÓN ENTRADA CALDERA PSIA 29 VAPOR RECALENTADO lb/Hr

5 A 30 COMBUSTIBLE QUEMADO pie3/Hr.lb/Hr GUA ATEMPERACIÓN ENTRADA CALDERA PSIA

6 VAPOR ENTRADA RECALENTADOR PSIA 31 PROMEDIO DE FLUJOS lb/Hr

7 COMBUSTIBLE ENTRADA QUEMADORES PSIA 32 AIRE CALDERA lb/Hr ANÁLISIS DE COMBUSTIBLES 8 HOGAR PULG H2O

COMBUSTOLEO % PESO GAS % PESO 9 TIRO A LA SALIDA PULG H2O 33 CARBÓN C 40 METANO CH4

TEMPERATURAS 34 HIDROGÉNO H2 4 ETANO C2H6

10 AIRE ENTRANDO PRECALENTADOR °F 35 AZUFRE S 42 PROPANO

C3H8

11 AIRE SALIENDO PRECALENTADOR °F 36 CENIZAS 43 ISOBUTANO

C4H10

12 GASES ENTRANDO PRECALENTADOR °F 37 NITROGENO N2 44 N BUTANO

C4H10

13 GASES SALIENDO PRECALENTODOR (CORREGIDA)

°F 38 OXIGENO O2 45 PENTANO C5H12

14 VAPOR SALIENDO SO

°F 39 HUMEDAD 46 HEXANO (Lig) C6H14

OBREACALENTADOR VAPOR

15 VAPOR SALIDA RECALENTADOR °F TOTAL 47 NITROGENO

N2

16 AGUA ALIMENT. ENTRANDO CALDERA °F 53 VISCOCIDAD EN

QUEMADORES 48 ETILENO C2H6

17 AGUA ATEMP. ENTRANDO CAALDERA °F 54 PUNTO

INFLAMACIÓN 49 BIOX. CARB. CO2

18 VRECALENTADOR °F 55 GRAVEDAD

ESPECIFICA 50 OXIGENO O2 APOR ENTRADA

19 COMBUSTIBLE ENTRANDO A Q

°F 56 EXCESO DE AIRE % 51 HIDROGENO H2

UEMADORES

20 BULBO SECO (AIRE AMBIENTE) °F 57 HUMEDAD / Lb DE

AIRE 52 CARBÓN C

21 BULBO HUMEDO (AIRE AMBIENTE) °F 58 PODER CALORIFICO COMBUSTIBLE (ALTO) BTU/Lb

ANALISIS DE OSART PRECALENTADOR DE AIRE

DESPUES DEL PRECALENTA-DOR DE AIRE

59 PODER CALORIFICO COMBUSTIBLE (ALTO) BTU/Lb ANTES DEL

22 CO2% VOL 22´ 60 ENTALPIA VAPOR SOBRECALENTADO O

VAPOR BTU/Lb

23 O2% VOL 23´ 61 ENTALPIA VAPOR RECALENTADO FRÍO BTU/Lb

24 C0 % VOL 24´ 62 ENTALPIA VAPOR RECALENTADO CALIENTE BTU/Lb

25 N2 (POR DIFERENCIA)

% VOL 25´ 63 ENTALPIA AGUA DE ALIMENTACIÓN BTU/Lb.

67 GENERACIÓN BRUTA KWH 64 ENTALPÍA AGUA DE ATEMPERACIÓN BTU/Lb

68 GENERACIÓN NETA KWH 65 CALOR TOTAL DE ENTRADA n. 30X 58 ó 59 BTU/Hr

69 CALOR ABSORBIDO POR Lib. DE VAPOR BTU/Hr 66 CALOR TOTAL DE SALIDA BTU/Hr

111

Anexo 2 Propiedades Termodinámicas

MÉTODO DIRECTO

70

)59,(5830 serpuedexNoNo)6460(28)6162(29)6360(31 NoNoNoNoNoNoNoNoNo −+−+−

=η

%=−−−−−=η

Los números 31, 29 y 28 se tiene que ver diagrama de flujos en c da caso particular a

MÉTODO INDIRECTO

71

Peso de gases secos por libra de combustible quemado

=+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+ 33)24 óNoNoxNo

++++

=100

358535352

22(325(72382211 NoxNo

NoNoxNoxNoWGS Lbs.

1008100)24 xNo

72

Peso del aire seco suministrado por Lb de combustible

=−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

1005134937.771 NoóNoNoxNoWAS Lbs.

1005233óN

73

Aire te . órico por Lb de combustible quemado

=+⎟⎠

3.4⎞0⎜⎝⎛+ 0

7945

10053421.3452 NxóNoóNoNoAT Lbs −

381 No=

10048.11 x

10035o33óNNo

56 Exceso =−73No

73%

72 NoNo de aire =

74 Pérdidas por gases secos PGS ( ) =−= 71 NoxNoc p 20 BTU/13 No Lb

75

Pérdidas por combustión de H2

( ) =+−=34937.8 Nox 1344. xNo0191089

0NoPCH B

51óNoTU/Lb

10

76

Perdidas por humedad del aire

(⎞⎛= 44.05472 NxNoNo ) =− 2013 NooPHA BT⎟⎠

⎜⎝ 100

U/Lb

77 Pérdid

as por radiación.

PR == 58FrxNo BTU/Lb

78

Perdid e as por humedad en el combustibl

( +−= 44.019108939 NoNo ) =13xNoPHC BTU/Lb 100

79 + 876 NoNoP B∑ =++= 7574 NoNoERDIDAS + 777 No TU/Lb

%==DIDAS

AS 58

%No

PERDID

∑ PER

80

%%100 =−= PERDIDASη

Power test codes., STEAM GENERATING UNITS., (ASME PTC 4.1) ASME, New York, 1979.

112

Anexo 3 Reporte de datos Termoeconómicos de diseño

113

AAANNNEEEXXXOOO 333

RRREEEPPPOOORRRTTTEEE DDDEEE DDDAAATTTOOOSSS TTTEEERRRMMMOOOEEECCCOOONNNÓÓÓMMMIIICCCOOOSSS DDDEEE DDDIIISSSEEEÑÑÑOOO,,, VVVAAALLLLLLEEE DDDEEE MMMÉÉÉXXXIIICCCOOO UUU ---···333

“CT – COST” Report icos de diseño, Valle

e de datos Termoeconómde México U -·3

Características n una carga al 100 % por flujo co

Descripción K Π($ / MB (KW) B*(KW) * W –h)

Vapor principal 198 751.79 490 704.10 32.469 52.401 Vapor recalentado caliente 94 403 992.72 2.440 3165 599. 48.210 Vapor recalentado frío 52 3145 039. 358 092.32 2.469 52.401 Vapor ext a cal # 1 3 859.34 39 236.92 2.393 41.619 Vapor ext a cal # 2 1 421.21 33 536.81 2.489 55.208 Vapor ext a cal # 3 6 531.17 316 184.88 2.478 53.710 Vapor ext a cal # 4 5 759.03 314 049.57 2.440 48.210 Vapor ext a cal # 5 5 546.28 313 664.77 2.464 51.665 Vapor ext a cal # 6 12 180.09 330 028.79 2.465 51.897 Succión de bombas de condensado 10 209.64 36 50 077.21 3.534 4.372 Descargad e bombas de condensado 12 616.90 4 55 550.09 3.610 15.306 Succión de bombas de alimentación 76 1208. 208.76 1.000 42.734 Descarga de bombas de alimentación 98 2277. 477.11 1.716 44.980 Salida agua cal # 2 4 169.78 617 739.62 4.256 07.239 Salida agua cal # 6 30 626.20 9 49 889.99 3.262 65.540 Vapor a cal aire – vapor 3 017.05 25 114.11 1.695 41.944 Vapor a cal aire – combustible 08 2.469 3201. 496.45 52.401 Agua de atemperación al SH 86 1 743.23 5428. 3.610 15.306 Agua de atemperación al SH 0.00 30.00 3.610 48.210 Cross over 78 870.56 192 410.28 32.440 48.210 Escape turbina de baja presión 75 411 673. 28 478.94 2.440 80.735 Turbina alta presión 14 342 398. 142 798.77 3.368 80.493 Turbina presión intermedia 64 375.42 17 41 608.24 2.666 17.854 Turbina baja presión 54 062.86 4158 268.69 2.927 25.002 Potencia bomba de condensado 85.27 4253.90 2.978 25.002 Potencia bomba de A alimentación 10 42 829. 8 423.87 2.978 25.002 Potencia bomba de A circulación 00 2.978 44 500. 13 399.09 25.002 Potencia de auxiliares de caldera 00 43 500. 10 421.51 2.978 25.002 Potencia del generador 158 745.21 427 675.70 2.978 425.002 Potenc a neta de salida 169 659.58 440 177.34 2.594 370.320 i

Zaleta Aguilera Alejandro; REPORTE DE DATOS TERMOECONOMICOS DE DISEÑO; FIMME; México, 2003


114

“CT – COST” Reporte d s Termo icos de Valle de México U

e dato económ diseño, -·3

Característic con una caas por flujo rga al 75 %

Descripción B* K* –h) B (KW) (KW) Π($ / MW

Vapor 8 3.362 9.072 principal 138 976.6 467 496.60 28Vapor 0 3.310 .569 recalentado caliente 114 255.3 378 132.29 284Vapor 4 3.362 recalentado frío 94 144.7 316 505.99 289.072 Vapor 2 3.299 688 ext a cal # 1 2 240.3 7 391.49 283.Vapor 5 3.384 965 ext a cal # 2 844.7 2 858.58 290.Vapor ext a cal # 3 6 1 3.650 856 4 142.9 5 122.44 313.Vapor ext a cal # 4 3 310.87 10 957.45 3.310 284.569 Vapor ext a cal # 5 3 173.91 10 614.62 3.344 287.561 Vapor ext a cal # 6 6 272.89 20 9992.62 3.347 287.752 Succión de bombas de condensado 5 757.95 29 426.28 5.111 439.428 Descargad e bombas de condensado 7 534.74 41 039.45 5.447 468.331 Succión de bombas de alimentación 61.68 61.68 1.000 85.984 Descarga de bombas de alimentación 94.59 222.40 2.351 202.167 Salida agua ca 548.888 l # 2 2 313.09 14 765.77 6.384 Salida agua cal 407.493 # 6 16 673.45 79 017.91 4.739 Vapor a cal ai – vapor 5 665.65 2.283 196.269 re 2 482.08 Vapor a cal aire – combustible 147.23 494.96 3.362 289.072 Agua de atemperación al SH 697.75 3 800.44 5.447 468.331 Agua de atemperació 0.00 5.447 468.331 n al SH 0.00Cross over 53 503.90 177 073.20 3.310 284.569 Escape turbin 5 7 19 3.310 284.569 a de baja presión 50.70 032.17 Turbina alta p 34 4 161 560.69 403.707 resión 10.36 4.695 Turbina presió 46 493.09 167 674.69 310.098 n intermedia 3.606 Turbina baja p 39 274.28 153 335.864 resión 409.20 3.906 Potencia bom o 38.09 4.077 350.551 ba de condensad 155.31 Potencia bom 2 9 969.59 4.077 350.551 ba de A alimentación 378.41 Potencia bom 4 18 350.551 ba de A circulación 500.00 346.13 4.077 Potencia de au 3 5 14 350.551 xiliares de caldera 00.00 269.21 4.077 Potencia del generador 118 48 350.551 384.67 2 644.58 4.077 Potencia neta d 128 801.18 44 293.851 e salida 0 177.34 3.417

Zaleta Aguilera Ale ORTE DE DATOS TERMOECONOMICOS DE DIS M

jandro; REP EÑO; FIMME; éxico, 2003


115

“CT – COST” Reporte de datos Termoeconómicos de referencia, Valle de México U -·3

Características por flujo con una carga al 100 %

Descripción Fuel Producto K Calentador # 1 2 257.20 1 485.15 1.51984513 Calentador # 2 804.40 706.79 1.13810128 Calentador # 4 3 384.02 2 926.55 1.15631752 Calentador # 5 3 067.08 1 775.03 1.72790283 Calentador # 6 5 427.19 5 134.89 1.05692388 Turbina alta presión 44 822.94 34 410.36 1.30260017 Turbina presión intermedia

49 663.90 46 493.09 1.06819951

Turbina baja presión 44 656.07 39 274.28 1.13703083 Generador eléctrico 120 177.73 118 384.67 1.01514603 Caldera 547 507.04 253 510.20 2.15970417 Condensador 10 215.71 6 668.00 1.53204871 Bomba A. condensados 38.09 32.91 1.15752436 Bomba A. alimentación 9 696.59 1 776.79 5.45735755


“CT – COST” Reporte de datos Termoeconómicos de referencia, Valle de México U -·3

Características por flujo con una carga al 100 %

Descripción Fuel Producto K

Calentador # 1 3 884.21 2 655.76 1.46256178 Calentador # 2 1 340.34 1 197.43 1.11934410 Calentador # 4 5 929.25 5 221.51 1.13554370 Calentador # 5 5 356.50 3 466.01 1.54543827 Calentador # 6 10 360.07 9 804.64 1.05664966 Turbina alta presión 53 712.26 42 398.14 1.26685414 Turbina presión intermedia

68 734.73 64 375.42 1.06771704

Turbina baja presión 61 960.75 54 062.86 1.14608713 Generador eléctrico 160 836.42 158 745.21 1.01317338 Caldera 6006 745.66 364 693.99 1.66371173 Condensador 16 024.37 11 476.66 1.39625810 Bomba A. condensados 85.27 69.22 1.23185734 Bomba A. alimentación 8 423.87 2 407.27 3.49935120


anÁlisis de la valoraciÓn econÓmica y ahorro de …

Documents