análisis de eficiencia sobre el sector de generación de
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Análisis de eficiencia sobre el sector de
generación de energía eléctrica en Colombia
Nicolás M. Oviedo Dávila1
1 Ingeniero Industrial de la Universidad de los Andes, con énfasis en las áreas de investigación de
operaciones, estadística aplicada y finanzas. La presente investigación pretende ser el trabajo de grado del
autor, que le permita optar por el título de Economista de la Universidad de los Andes.
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Contenido
1. Resumen ................................................................................................................... 3
2. Introducción .............................................................................................................. 4
3. Revisión bibliográfica .............................................................................................. 6
3.1. Sobre la eficiencia .............................................................................................. 6
3.2. Sobre la medición de la eficiencia en generadoras de energía .......................... 9
4. Marco teórico .......................................................................................................... 14
4.1. Intuición económica ......................................................................................... 14
4.2. Presentación del modelo DEA ......................................................................... 14
5. Metodología ............................................................................................................ 16
5.1. Sobre DEA y SFA ............................................................................................ 16
5.2. Ventajas de la investigación propuesta ............................................................ 18
5.3. La metodología DEA ....................................................................................... 19
5.4. Descripción de los datos .................................................................................. 21
6. Resultados y análisis ............................................................................................... 25
7. Conclusiones ........................................................................................................... 31
8. Bibliografía ............................................................................................................. 32
9. Anexos .................................................................................................................... 34
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1. Resumen
Utilizando información sobre 47 centrales de generación eléctrica en Colombia (entre las
que se incluyen 20 hidroeléctricas y 27 termoeléctricas) durante el periodo comprendido
entre Octubre de 2011 y Octubre de 2012, el presente artículo busca implementar el
Análisis Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés) y el Análisis Envolvente de
Datos Estadístico (DEA, por sus siglas en inglés) para la medición y cálculo de la
eficiencia en la producción de energía eléctrica. Así mismo, se pretende construir
empíricamente la frontera de producción del sector, considerando diferentes variables
tanto físicas como técnicas que permitan explicar la relación insumo-producto dentro de
la industria. Nuestros resultados arrojan que, dentro del grupo de centrales analizadas y
mediante el uso de las metodologías, es posible lograr una categorización de las mismas
con base a su eficiencia relativa. Gracias a esta categorización, podemos observar que en
promedio las centrales que presentan niveles más altos de eficiencia son las
hidroeléctricas. Finalmente, los resultados arrojan que no existen diferencias en las
medias de eficiencia dado el tamaño de las centrales. Como resultado, se ofrece una
jerarquización de las centrales dada su eficiencia calculada en donde se puede observar
el tipo de generación, el tamaño (grande o pequeña) y la empresa que opera la central.
También, se muestra como para cada una de las centrales obtenidas evolucionó la
eficiencia calculada trimestre a trimestre, permitiendo observar si esta eficiencia presentó
aumentos o caídas durante el periodo estudiado.
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2. Introducción
¿Qué tan relativamente eficientes son las compañías del sector de generación de energía
eléctrica en Colombia? Esta es una pregunta que interesa no solo a dichas empresas, sino
también a sus reguladores2, inversionistas particulares e investigadores. Más allá de esto,
entender que tan eficiente es una central eléctrica y conocer las mejores prácticas de
aquellas que se consideran relativamente eficientes es un ejercicio que favorece el
mejoramiento continuo. Esto, gracias a que aquellas compañías o centrales que poseen
una baja eficiencia pueden, a partir de la comparación e implementación de mejores
prácticas, aumentar su eficiencia productiva.
De esta pregunta de investigación se desprenden diferentes interrogantes tales como ¿qué
se entiende cómo eficiencia? ¿Cómo se puede medir esta eficiencia? y ¿A qué nivel de
detalle debe estudiarse dicha eficiencia? Para resolver estos interrogantes, el presente
artículo plantea la utilización de las metodologías DEA y SDEA. Estas buscan encontrar,
por medio de un modelo de optimización realizado sobre cada observación, su eficiencia
relativa respecto a sus pares. Estos procedimientos permiten construir la frontera de
producción del sector, la cual posteriormente servirá de referencia para medir la eficiencia
de diferentes centrales.
El presente artículo combina una serie de herramientas y conceptos económicos, con el
fin de hacer en última instancia una jerarquización de las centrales generadoras de energía
eléctrica en Colombia y así contribuir al entendimiento de las dinámicas productivas del
sector. Entre las herramientas estadísticas utilizadas, se encuentra el análisis de varianza,
el análisis envolvente de datos estocástico y el análisis de correlaciones. Entre los
conceptos económicos utilizados se encuentra el concepto de frontera de producción,
mencionado a lo largo de la literatura teórica dedicada al estudio de la firma, así como en
la literatura tanto macro, como microeconómica. Además de esto, se hace referencia al
concepto económico de eficiencia y sus implicaciones económicas; temáticas que han
sido estudiadas por múltiples autores a lo largo de los años.
2 Puesto que el sector es un monopolio natural, los reguladores se buscan eliminar ineficiencias en el
sector (Reyes, 2010)
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Al hacer uso de estas herramientas en un caso de aplicación real, es posible validar de
manera empírica dichos conceptos, fortaleciendo así las bases sobre las que estos se
fundamentan. Más específicamente, se trabajará con una base de datos de 47 centrales
tanto hidroeléctricas (20 centrales) como termoeléctricas (27 centrales), de las cuales se
obtendrá información de variables relevantes a la generación de energía eléctrica para el
periodo comprendido entre Octubre de 2011 y Octubre de 2012. Los datos fueron
obtenidos gracias al sistema de información NEON, de la compañía XM (filial de la
transportadora ISA), encargada de monitorear y medir variables relevantes al sector en
tiempo real. Entre las variables a considerar, se encuentra la generación de energía como
principal producto y la capacidad efectiva neta de la planta, la disponibilidad real de
generación y un factor de intensidad de uso de los recursos productivos como principales
insumos (en cuya descripción se ahondará posteriormente). Es importante mencionar que
el hecho de que el presente estudio aborde simultáneamente hidroeléctricas y
termoeléctricas radica en la importancia de las variables escogidas como insumos3, pues
ambas pueden ser observadas en todo tipo de plantas sin considerar su tipo de generación.
Además, existen otros aportes importantes que la presente investigación realiza. Uno de
estos es un listado ordenado de las centrales con sus respectivos niveles de eficiencia, el
cual puede ser una herramienta para la comparación entre firmas y centrales generadoras
de energía. Frente a otros trabajos ya realizados, la presente investigación ofrece un
campo de acción más extenso, al considerar dentro del estudio centrales tanto
hidroeléctricas como termoeléctricas, así como el hecho de incorporar variables
netamente reales (no monetarias). Esto es posible gracias a los trabajos previos de
diferentes autores, los cuales han dedicado sus esfuerzos a demostrar que existe evidencia
suficiente para asegurar qué metodología es la apropiada para usar y qué variables pueden
ser relevantes a la problemática.
De esta manera, en la primera sección se realizará una breve revisión bibliográfica tanto
de las herramientas económicas y metodológicas a utilizar, como de los trabajos
previamente realizados en el área. Con base en esta revisión, podremos ubicar la presente
investigación dentro de la literatura relevante y presentar las ventajas, a manera de
propuesta de valor, que esta ofrece. Posteriormente, se desarrollará el marco teórico el
3 Entre estos insumos, el más interesante es quizás el índice de intensidad en el uso de factores
productivos, pues permite reconocer como un único insumo la cantidad del recurso principal productivo
de cada planta, sin importar la naturaleza del mismo.
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cual busca no solo explicar la intuición económica detrás del modelo, sino también
presentar los conceptos teóricos que permitan el desarrollo del mismo. En la tercera
sección, procederemos a exponer la metodología, presentando formalmente el modelo a
desarrollar. Además, en esta sección se expondrán los datos a utilizar, su fuente y la
naturaleza de los mismos. En la sección 4, se expondrán los resultados del trabajo y el
análisis de los mismos, con el fin de establecer la base conceptual para el posterior
desarrollo de las conclusiones. Estas conclusiones serán la parte final del artículo,
realizadas en términos de la pregunta de investigación y dejando la temática abierta a
discusiones.
3. Revisión bibliográfica
Puesto que se quiere hacer un estudio sobre la eficiencia del sector de generación
eléctrica, es importante no solo hacer una revisión de los trabajos similares, sino también
fundamental delimitar el concepto de eficiencia a ser utilizado. Para esto, se presenta a
continuación una revisión sobre la literatura relevante tanto a la eficiencia en general,
como a los estudios previos sobre la eficiencia en el sector de generación eléctrica.
3.1. Sobre la eficiencia
El debate sobre la eficiencia ha sido analizado desde múltiples perspectivas y utilizando
como medidas de eficiencia diferentes conceptos, dependiendo del autor. La noción de
eficiencia más reconocida dentro de la disciplina económica es quizás la eficiencia en el
sentido de Pareto, la cual establece que una solución es eficiente sí y solo sí no existe
manera de mejorar la condición de un individuo sin afectar negativamente a los demás
individuos dentro del sistema. Es decir, se tiene una asignación eficiente si satisface que
cualquier desviación de dicha asignación desmejora uno o más individuos del sistema.
Así, podemos afirmar que, en el sentido de Pareto, una solución “domina” a otra,
únicamente si mejora a algún individuo sin desmejorar a otro.
La idea detrás de los diferentes conceptos es en esencia la misma. Sin embargo, dicho
concepto ha sido estudiado por múltiples autores. Más específicamente, dentro de la
literatura económica de producción, la referencia más común es Koopmans (1951).
Koopmans establece la primera aproximación que haremos a la noción de frontera. Para
entender la idea detrás de la frontera, debemos determinar en primer lugar un concepto
de dominancia y su relación con los insumos (o inputs) y los productos (u outputs) de una
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compañía. De esta manera, tenemos que una primera firma con un input 𝑥1 y un output
𝑦1 (caracterizada como (𝑥1 , 𝑦1), siendo 𝑥1 y 𝑦1 cantidades escalares) domina a una
segunda firma (𝑥2 , 𝑦2) sí y solo sí: 𝑥1 ≤ 𝑥2, 𝑦1 ≥ 𝑦2 y (𝑥2 , 𝑦2) ≠ (𝑥2 , 𝑦2). Es decir,
dado que establecemos que las firmas deben ser estrictamente diferentes, para que la firma
1 domine a la firma 2 se debe cumplir que la primera produzca más usando lo mismo,
produzca lo mismo usando menos, o produzca más usando menos (Bogetoft, 2011).
Gráfico 1: Concepto de dominación. Fuente: Autor.
En el Gráfico 1, se presentan 4 firmas; la firma 1 domina tanto a la firma 2 (produciendo
más y utilizando la misma cantidad de insumos) como a la firma 4 (produciendo el mismo,
utilizando menos insumos). Sin embargo, frente a la firma 3, no podemos establecer una
relación de dominancia. Es por esto que se puede concluir que esta también es eficiente,
pues no existe otra firma con mayor eficiencia relativa (pues no podemos comparar su
eficiencia relativa con ninguna otra firma).
Volviendo al concepto de frontera eficiente en el sentido de Koopmans, se puede definir
el espacio 𝑇 de producción determinado por una tecnología específica (la cual no es
relevante por el momento) y en donde están contenidas todas las posibilidades de
producción del sector. Así, podemos afirmar que la firma (𝑥 , 𝑦) es eficiente si no es
dominada por ninguna otra firma dentro del espacio de producción 𝑇 (Bogetoft, 2011).
De esta manera, podemos definir el conjunto de firmas eficientes como:
TE = {(x, y) ∈ T | (x, y) es eficiente en T} (1)
Gráficamente (ver Gráfico 2), podemos observar que dicho conjunto TE será entonces
nuestra frontera eficiente de producción.
(𝑥1 , 𝑦1)
(𝑥2 , 𝑦2)
(𝑥3 , 𝑦3)
(𝑥4 , 𝑦4)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x
y
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Gráfico 2: Espacio de producción y sub-espacio eficiente (frontera). Fuente: Autor.
Para medir el grado de eficiencia, Debreu (1951) y Farrell (1957) (en adelante sólo
Farrell, por simplicidad) introdujeron el concepto de incrementos proporcionales. Aunque
el análisis puede extenderse tanto a costos como a producción, el presente artículo se
centrará en la intuición detrás del análisis enfocado a la producción (el cual a su vez,
cuenta con dos enfoques complementarios que veremos más adelante). La idea detrás de
dicho concepto es la de incrementar proporcionalmente el producto sin alterar el la
cantidad de insumo requerido (o reducir la cantidad de insumo requerido sin afectar el
producto). De esta manera, existen dos enfoques para medir la eficiencia de acuerdo con
el concepto propuesto por Farrell:
Enfoque basado en insumos, donde definimos el nivel de eficiencia 𝐸 como:
𝐸 = min{𝐸 > 0 | (𝐸𝑥 , 𝑦) ∈ 𝑇𝐸} (2)
Es decir, 𝐸 es la fracción mínima de los inputs que permitan producir 𝑦,
ubicándose en la frontera eficiente de producción.
Enfoque basado en productos, donde definimos el nivel de eficiencia 𝐹 como:
𝐹 = max{𝐹 > 0 | (𝑥 , 𝐹𝑦) ∈ 𝑇𝐸} (3)
Es decir, 𝐹 es el máximo incremento proporcional del output que sea factible
producir usando 𝑥 cantidad de insumos, ubicándose en la frontera eficiente de
producción.
El Gráfico 3 permite ilustrar los anteriores conceptos, pues muestra como la firma 2
podría ubicarse en la frontera productiva y ser eficiente. Esta podría aumentar
proporcionalmente su producto sin aumentar los insumos usados (llegando a igualarse a
la firma 1) o reducir sus insumos sin afectar su producto, ubicándose así en la frontera
eficiente.
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Gráfico 3: Concepto de eficiencia de producción. Fuente: Autor.
Por lo tanto, podemos definir entonces, para cada firma:
𝐸 =𝑥𝑖
∗
𝑥𝑖 (4)
𝐹 =𝑦𝑖
∗
𝑦𝑖 (5)
Donde 𝑥𝑖 es la cantidad del insumo 𝑖 utilizado por la firma, 𝑥𝑖∗ la cantidad óptima del
insumo 𝑖 a utilizar para ubicarse en la frontera, 𝑦𝑖 es la cantidad de producto 𝑖 de la firma
y 𝑦𝑖∗ la cantidad optima de 𝑖 a producir para ubicarse en la frontera. Así, establecemos
que una firma, sin importar el enfoque, será eficiente si su factor de eficiencia (𝐸 o 𝐹,
dependiendo del enfoque) es igual a 1. Basados en estos conceptos, procederemos a
estudiar las diferentes metodologías para el cálculo de la frontera de producción.
3.2. Sobre la medición de la eficiencia en generadoras de energía
La literatura sobre eficiencia en el sector energético colombiano es escasa, y no muchos
autores han estudiado el problema de la eficiencia en la generación. Específicamente, se
tiene conocimiento de cuatro diferentes autores quienes se han concentrado en el
problema específico de la eficiencia en Colombia y Latinoamérica. Estos, han utilizado
diferentes metodologías y han abordado en diferentes subsectores del sector de
generación.
Dentro del sub-sector de hidroeléctricas, Reyes (2010) realizó un análisis de eficiencia
sobre centrales hidroeléctricas en Latino América. Reyes utilizó diferentes variables en
entrada que pueden servir de insumo para el modelo que se construirá dentro de la
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presente investigación. Particularmente, la incorporación de la capacidad neta es un
importante insumo a ser utilizado en el presente análisis. Además, llaman la atención la
variable categórica que diferenciaba las observaciones por tamaño de la central en
grandes, medianas o pequeñas y la variable dicotómica que permitía diferenciar si las
centrales pertenecían a una empresa de naturaleza pública o privada.
Más interesante aún es observar la racionalidad económica detrás de la motivación de
Reyes, pues este reconoce que existe un incentivo por parte de las compañías generadoras
para no ser eficientes, pues muchas veces son monopolios regionales naturales. Esta
condición limita la competencia a la que están sujetas las compañías y por lo tanto elimina
parcialmente el incentivo constante a mejorar (Reyes, 2010).
La tesis de Reyes pretendía además, demostrar que la eficiencia de las centrales
hidroeléctricas estaba dada por la naturaleza de sus dueños (más específicamente, si estas
son públicas o privadas bajo regulación estatal). Así, los resultados de Reyes son bastante
importantes, pues una de sus principales conclusiones fue que, si bien, en promedio, las
centrales más eficientes eran de naturaleza privada, los primeros lugares en el ranking de
eficiencias los ocupaban empresas de naturaleza pública4. También, Reyes pudo
demostrar estadísticamente que las empresas de mayor tamaño presentaban mayores
medidas de eficiencia.
Por otro lado, el estudio de Reyes estaba enfocado a los costos de Administración,
Operación, Mantenimiento y Gestión Ambiental (AOMyGA). Si bien es natural pensar
que este incorporará precios dentro de su análisis, Reyes afirma que la presencia de estos
no se hace necesaria dentro del análisis de eficiencia. Según Reyes, se necesita más bien
una serie de variables relacionadas directamente con la producción como lo es el número
de unidades generadoras, la capacidad neta total de la planta y el porcentaje de
participación de la central en el ingreso total de la empresa. Es importante mencionar que
en este sentido, el presente estudio está en línea con la metodología planteada por Reyes.
Finalmente, el enfoque de Reyes fue el de Análisis Frontera Estocástica (SFA, por sus
siglas en inglés), una metodología bastante apropiada que incorpora dentro de su análisis
4 Esto era consecuencia de que las empresas de naturaleza publica presentaban resultados muy variables
pues eran las que presentaban mayores y menores eficiencias simultáneamente lo que conllevó a que su
promedio fuera inferior al de las empresas de naturaleza pública.
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el ruido (error) al que potencialmente están sujetos los datos. Sin embargo, dado que el
presente estudio se enfocará en la metodología DEA y tendrá un enfoque dirigido a la
producción (no a los costos como en el caso de Reyes) podemos entonces afirmar que el
estudio de Reyes y el presente estudio son complementarios para entender desde
diferentes perspectivas las dinámicas de eficiencia del sector de generación de energía
eléctrica.
Por otro lado, Matamoros (2011) utilizó como insumo el trabajo de Reyes (2010) para
realizar un estudio paralelo a este. Matamoros plantea un análisis comparativo entre la
metodología propuesta por Reyes (SFA) y DEA. Según Matamoros, DEA presenta
ventajas metodológicas sobre SFA al no tener que asumir una forma funcional de la
tecnología (Matamoros, 2011). Además, DEA presenta una ventaja adicional, al no
considerar relevante la importancia de la escala dentro del análisis.
Dentro de su investigación, Matamoros incorpora las mismas variables que Reyes (2010).
Además, Matamoros hace referencia dentro de su investigación a estudios anteriores en
sectores similares (comercialización, más específicamente) que utilizan como variables
de entrada y salida netamente físicas. Más específicamente, hace referencia al trabajo de
Estache A; Rossi, M y Ruzzier C (2002), quienes utilizan como insumos el número de
trabajadores de la central, la capacidad instalada (a nivel de transformadores) y la red de
distribución y como producto el total de ventas (en kW/h). Es importante resaltar que si
bien el previo estudio se realizó sobre empresas comercializadoras, da una idea de cuáles
pueden ser variables determinantes dentro del sector de generación (pues ambos
pertenecen al mismo sector agregado).
Entre las principales críticas realizadas por Matamoros, se debe destacar que el uso de
variables de tipo nominal como el Costo o la Inversión impide que el modelo sea de tipo
producción. También, Matamoros concluye que la utilización de DEA requiere que el
modelador sea consciente de que las medidas de eficiencias obtenidas se limitan al
conjunto de datos estudiados. Esto significa que puede darse la posibilidad de Unidades
de Decisión (DMUs, por sus siglas en inglés) con altos niveles de eficiencia pero alejadas
de la frontera se ubiquen dentro de esta ante la ausencia de DMUs con mayores nvieles
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de eficiencia.5 Finalmente, la autora sugiere utilizar las variables en su forma natural (sin
hacer transformaciones), pues al alterar los datos se pueden obtener resultados poco
confiables.
Por otro lado, Calderón (2011) y Bustos (2011), realizaron estudios independientes sobre
cuál metodología podría ser la más apropiada para analizar la eficiencia dentro del sub-
sector de termoeléctricas. Bustos se enfoca principalmente en termoeléctricas a carbón,
mientras que Calderón por su parte no discrimina por tipo de combustible utilizado.
Ambas autoras realizan un análisis comparativo entre las metodologías DEA y SFA por
medio de simulaciones de plantas termoeléctricas. El procedimiento utilizado consistía
en generar bases de datos de diferentes tamaños, en donde las observaciones se obtenían
a partir de simulaciones (cada observación era una planta simulada) y en donde se variaba
el tamaño de la base de datos (Calderón, por ejemplo, hace 100 corridas con 60, 120 y
180 centrales). Además, para cada planta simulada (observación), el valor de sus variables
sigue una distribución previamente establecida.
Las variables consideradas por cada autora muestran algunas similitudes. Calderón utiliza
la energía generada como producto y el factor de utilización de cada central, el consumo,
el costo anual del combustible y costo total anual como insumos. Sin embargo, caber
resaltar que la autora construye 3 modelos diferentes en donde se modifican las variables
a ser consideradas como insumo. Bustos, por otro lado, incluye algunas variables
incorporadas por Calderón como lo es el costo del combustible, sin embargo, incluye
también variables económicas como la inversión realizada en cada DMU.
Entre las limitaciones de los trabajos de Calderón y Bustos se puede mencionar el hecho
de que el análisis se realiza únicamente en el sub-sector de las termoeléctricas. Además
de esto, ninguna de las dos autoras llega a un consenso general sobre cuál de las dos
metodologías es la más apropiada a utilizar. Sin embargo, establecen una serie de
condiciones bajo las cuales una metodología prima sobre la otra. Lo anterior es respaldado
por una las principales conclusiones realizadas por Calderón, la cual asegura que la
metodología DEA presenta menos variabilidad y resultados más objetivos al considerar
5 Un ejemplo ilustrativo pueden ser una serie de centrales operando al 80% y las cuales, al no contar con
pares que expongan mayores niveles de eficiencia, se ubiquen en la frontera calculada y se asuma de estas
una eficiencia errónea del 100%
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un número alto de DMUs. También, una de las conclusiones más importantes de Calderón
fue la de afirmar que si bien DEA es una metodología más flexible, una buena
especificación y la presencia de variables altamente correlacionadas, favorecen a la
consecución de resultados objetivos, así como disminuyen el efecto que el error aleatorio
tiene sobre la estimación final (Calderón, 2011).
Por otro lado, las conclusiones de Bustos también respaldan la metodología DEA bajo
ciertas condiciones, al afirmar que dicha metodología logra capturar un mayor número de
empresas eficientes (Bustos, 2011). Además, la autora afirma que el uso de las
herramientas DEA es más apropiado cuando las variables presentan alta colinealidad
entre sí, considerando que en la metodología SFA se tendrían problemas de
multicolinealidad y por lo tanto una matriz no invertible (Bustos, 2011).
Finalmente, es importante mencionar de nuevo que aunque bajo ciertas circunstancias las
autoras afirman que una u otra metodología es más apropiada, ninguna de las dos llega a
un conceso de cual metodología es mejor en términos generales. Es por esto que, dado
que las particularidades del problema que se estudia en el presente artículo (en especial
la característica de variables altamente correlacionadas), se favorece el uso de DEA sobre
SFA.
Para resumir cuál ha sido el cubrimiento de las investigaciones previamente mencionadas,
se muestra a continuación una matriz de resumen, en la que se incluyen las metodologías
utilizadas en un eje y el tipo de generación en el otro:
Cuadro 1: Estudios previos sobre la eficiencia en el sector de generación eléctrica
De esta manera, es más fácil ubicar el enfoque del presente artículo (ver casillas
sombreadas en el Cuadro 1), el cual estará orientado hacia la utilización de DEA, pero
cubriendo una mayor parte del sector al extender el análisis tanto en hidroeléctricas como
Termoeléctricas Hidroeléctricas
Análisis envolvente de
datos (DEA)Calderón (2011), Bustos (2011) Matamoros (2010)
Análisis de frontera
estocástica (SFA)Calderón (2011), Bustos (2011) Reyes (2010)
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en termoeléctricas. Se espera que esto permita, dentro del mismo estudio, hacer una
comparación sobre la eficiencia de diferentes centrales sin discriminar el tipo de
generación de la misma.
4. Marco teórico
4.1. Intuición económica
Como ya se ha dicho en repetidas ocasiones, la intuición económica detrás de la
investigación se relaciona con el concepto de frontera de producción. Dicha frontera
establece el máximo producto posible, dada una cantidad de insumos. De esta manera,
podemos aplicar otro concepto económico (el de eficiencia) para estudiar qué tan
eficientes son las firmas dentro de la industria real de producción. Así, incorporamos dos
conceptos económicos dentro de un mismo análisis que permita entender las dinámicas
productivas dentro del sector real.
También, como se ha mencionó ya anteriormente, dentro de la metodología a utilizar en
la investigación, la intuición consiste en construir un espacio de producción, por medio
de una “envoltura de los datos”. Este espacio contendrá entonces no solo los datos de
producción reales, sino que permitirá ubicar dentro del mismo una infinita cantidad de
posibles combinaciones insumo-producto dentro da la “envoltura” construida. Así, el
modelo no se limita a las observaciones actuales, sino que establece un espacio en donde
podrían incorporase potenciales observaciones del sector.
4.2. Presentación del modelo DEA
Se debe recordar que la presente investigación es enfocada a la producción y dentro de
este enfoque dirigida al producto (y no al insumo). Dado esto, el problema de
optimización se plantea de una manera específica, la cual se ilustra a continuación.
La metodología DEA, originalmente propuesta por Charnes et. al. (1978, 1979) consiste
en un modelo de optimización, el cual (al ser orientado al producto) consiste en maximizar
el factor eficiencia 𝐹, para cada observación dentro del espacio de la tecnología
producción (ver ecuaciones (3) y (5)).
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Además de esto, Charnes et. al. (1978, 1979) establecen que existen diferentes supuestos
respecto al espacio de producción y más específicamente, a la tecnología que delimita
dicho espacio. Estos supuestos son:
i. Libre desechabilidad: Es decir, siempre podemos producir menos con más. Esto
significa, formalmente: dado (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, ∃(𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇 | 𝑥′ ≥ 𝑥 , 𝑦′ ≤ 𝑦 .
Para ilustrar gráficamente este concepto, podemos suponer el espacio de
producción 𝑇1, el cual no cumple con el supuesto de libre desechabilidad, versus
el espacio de producción 𝑇2, el cual cumple dicho supuesto:
Gráfico 4: Implicaciones del cumplimiento del supuesto de libre desechabilidad.
Fuente: Autor.
Como vemos, la posibilidad de desechar recursos implica que el espacio
productivo no se limita a las observaciones, sino que incorpora también todas
aquellas potenciales observaciones con menor eficiencia, en donde se produce
menos, utilizando más recursos. Es importante mencionar que dentro de la
presente investigación, todas las posibles tecnologías a ser estudiadas cumplen
con este supuesto.
ii. Convexidad: Cualquier promedio ponderado de dos planes producción, es
también un plan de producción. Formalmente: dados (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, (𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇,
𝛼 ∈ [0,1] ⟹ 𝛼(𝑥, 𝑦) + (1 − 𝛼)(𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇.
iii. 𝜸 −retornos a escala: Esto significa que la producción puede escalarse 𝑘 veces.
Formalmente: dado (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, 𝑘 ∈ Γ(𝛾) ⟹ 𝑘 ∗ (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇.
iv. Aditividad, replicabilidad: La suma de dos planes diferentes de producción es
también un plan de producción. Formalmente: dados (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, (𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇 ⟹
(𝑥 + 𝑥′, 𝑦 + 𝑦′) ∈ 𝑇.
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Dependiendo de cuáles de estos supuestos se cumplan (ya sabemos que la libre
desechabilidad se cumplirá en todos los modelos a estudiar), obtendremos una tecnología
diferente y por lo tanto, un espacio productivo diferente. De esta manera, estudiaremos
las siguientes tecnologías, las cuales difieren únicamente en los supuestos que incorporan:
Gráfico 5: Diferentes espacios productivos. Fuente: Autor.
Cuadro 2: Supuestos incorporados en diferentes modelos DEA. Fuente: (Bogetoft, 2011)
De esta manera, podemos ver que, dependiendo de los supuestos que se utilicen, la forma
funcional de la tecnología y por consiguiente el espacio de producción cambiará.
5. Metodología
5.1. Sobre DEA y SFA
Existen diferentes metodologías para abordar el problema de la construcción de la
frontera de producción. Sin embargo, dichas alternativas se mueven en dos dimensiones
comunes: La naturaleza estocástica de la metodología y la naturaleza paramétrica de la
misma. Basados en esto, podemos clasificar las principales metodologías haciendo
referencia a si estas incluyen o no un componente estocástico, y si estas son o no
paramétricas6 (ver pagina siguiente).
6 Una metodología paramétrica es aquella en la que se debe asumir (a manera de parámetro) la forma
funcional del modelo. En este sentido, podemos decir que, por ejemplo, el método de los mínimos
cuadrados ordinarios es paramétrico, al asumir la interdependencia lineal entre las variables.
Modelo Libre desechabilidad Convexidad γ - retornos a escala Additividad
FDH ✓ K=1
VRS ✓ ✓ K=1
DRS ✓ ✓ K≤1
IRS ✓ ✓ k≥1
CRS ✓ ✓ k≥0
FRH ✓ K=1 ✓
Modelo Libre desechabilidad Convexidad γ - retornos a escala Additividad
FDH ✓ K=1
VRS ✓ ✓ K=1
DRS ✓ ✓ K≤1
IRS ✓ ✓ k≥1
CRS ✓ ✓ k≥0
FRH ✓ K=1 ✓
Modelo Libre desechabilidad Convexidad γ - retornos a escala Additividad
FDH ✓ K=1
VRS ✓ ✓ K=1
DRS ✓ ✓ K≤1
IRS ✓ ✓ k≥1
CRS ✓ ✓ k≥0
FRH ✓ K=1 ✓
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Cuadro 3: Diferentes aproximaciones al cálculo de la frontera productiva.
Habiendo clasificado estas metodologías, podemos presentar las ventajas y desventajas
de las mismas y de esta manera argumentar la razón por la cual el presente estudio se
centrará en la metodología del Análisis Envolvente de Datos y se extenderá
posteriormente al Análisis Envolvente de Datos Estocástico (ver casillas sombreadas en
el Cuadro 3).
Mínimos cuadrados corregidos (COLS): Consiste en una regresión lineal por medio del
método de los mínimos cuadrados ordinarios. Sin embargo, se hace un desplazamiento
de la curva calculada, para construir la frontera del espacio en el cual se incluyen todas
las observaciones. Si bien esta metodología puede ser en la más sencilla de implementar,
sus resultados pueden ser demasiado básicos. Algunos autores que han desarrollado esta
metodología son Aigner & Chu (1968), Lovell (1993) y Greene (1990, 2008).
Análisis de frontera estocástica (SFA): Al igual que en COLS, en la metodología SFA se
construye la frontera a partir de una regresión, sin embargo, se considera que las
observaciones además de las ineficiencias calculadas están sujetas a un choque aleatorio.
Algunos autores que han desarrollado la metodología de SFA son Aigner et al (1977),
Battese & Coelli (1992) y Coelli et al (1998).
Análisis envolvente de datos (DEA): Consiste en construir una envoltura alrededor de los
datos, por medio de un proceso de optimización. Si bien no se consideran los choques
aleatorios en las observaciones, la metodología no debe asumir una forma funcional de la
tecnología de producción, lo que puede representar en algunos casos una ventaja sobre
COLS y SFA. Sin embargo, es importante mencionar que se deben hacer ciertos supuestos
sobre la naturaleza del espacio de producción y no hay forma directa de verificar la
Determinística Estocástica
Paramétrica Minimos cuadrados corregidos (COLS)
Análisis de frontera estocástica (SFA)
Aigner and Chu (1968), Lovell (1993), Greene (1990, 2008)
Aigner et al (1977), Battese & Coelli (1992), Coelli et al (1998a)
No paramétrica Análisis envolvente de datos (DEA)
Análisis envolvente de datos estocástico
Charnes et al (1978), Deprins et al (1984)
Land et al (1993), Olesen and Petersen (1995), Fethi et al (2001)
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significancia de las variables no dependientes sobre la variable dependiente. Para corregir
esto, es una práctica común correr el modelo SFA verificando la significancia de las
variables y posteriormente proceder a la construcción de la frontera productiva por medio
de DEA. Algunos autores que han desarrollado la metodología DEA son Charnes et al
(1978) y Deprins et al (1984).
Análisis envolvente de datos estocástico (SDEA): Al igual que DEA, SDEA busca
construir un espacio de producción envolvente considerando además choques aleatorios
a los que pueden estar sujetas las observaciones. Si bien SDEA parece ser la mejor
solución al problema de estimación de frontera, dado que cuenta con tantas propiedades
favorables, su estimación requiere de mayor esfuerzo y un set de datos más completo.
Finalmente, dado que tanto DEA como SFA ofrecen alternativas bastante satisfactorias,
en la mayoría de los casos se puede construir un modelo confiable utilizando alguna de
estas dos metodologías, sin tener que moverse necesariamente a SDEA (Bogetoft, 2011).
Con base en lo anterior, la decisión sobre la metodología a usar se centra en DEA y SFA,
en donde existe un tradeoff entre la flexibilidad en la estructura del modelo y la
rigurosidad estadística al considerar el ruido (error aleatorio) de los datos. Dado que la
presente investigación busca desarrollar un modelo para la frontera de producción de un
sector que incluye tanto hidroeléctricas como termoeléctricas, se da prioridad entonces a
la flexibilidad del modelo. También, autores como Banker; Gadh; y Gorr (1993) sostienen
que la metodología DEA es mejor sobre SFA cuando se realizan estimaciones en muestras
de tamaños inferiores a 100 observaciones (Banker, Gadh, & Gorr). Por las razones
expuestas en esta sección, así como en base a las conclusiones realizadas por Bustos
(2011), Calderón (2011) y Matamoros (2011), es escogida entonces, como metodología
a utilizar, el Análisis Envolvente de Datos (DEA). Es importante mencionar que, dados
los beneficios que el modelo SDEA ofrece, una vez corrido el modelo DEA, se hará un
esfuerzo para proceder a correr el modelo SDEA y de esta manera comparar los resultados
de este contra los de DEA, ofreciendo un análisis más riguroso de los resultados
obtenidos.
5.2. Ventajas de la investigación propuesta
La presente investigación ofrece ciertas ventajas al ser comparada con las metodologías
empleadas en los estudios pasados (y mostradas anteriormente). Entre ellas se encuentra
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el hecho de considerar variables exclusivamente físicas (no monetarias). Esto permite
realizar un análisis únicamente en términos reales de la producción, sin considerar las
posibles implicaciones de la incorporación de precios en los resultados.
Otra ventaja importante hace referencia al alcance del análisis y el cubrimiento del sector.
La incorporación de un índice que sea útil para medir la intensidad en el uso de los
recursos de termoeléctricas e hidroeléctricas simultáneamente es un importante valor
agregado del presente estudio. Si bien la construcción de dicho índice será explicada en
una sección posterior, es importante resaltar la importancia del mismo, la cual recae en
poder reunir dentro de una única variable, información sobre que tanto se está usando el
principal factor productivo en una central, sin importar su naturaleza.
Dado que no se hará un análisis diferente para termoeléctricas e hidroeléctricas, podemos
decir que las conclusiones pueden extenderse a los diferentes tipos de centrales
generadoras, sin discriminar por su tecnología de producción. Esto permitirá al estudio
cubrir, bajo un mismo análisis, un mayor rango del sector (limitación que presentaban las
investigaciones previas) al hacer un análisis transversal del sector y no enfocándose en
un único sub-sector.
Además, gracias a las investigaciones realizadas anteriormente por otros autores,
podemos partir de sus conclusiones para justificar el uso de la metodología DEA (y
posterior extensión a la metodología SDEA) como mejor herramienta para abordar el
problema. Así mismo y como se ha visto ya, las investigaciones realizadas previamente
permiten también entender las limitaciones de DEA y agrega un importante valor a la
investigación, pues al incorporar al análisis el modelo SDEA se incluye el componente
aleatorio al estudio, haciendo este más riguroso y conservador. Esto ayudará a construir
conclusiones más acertadas y acordes al alcance y limitaciones de las mismas.
Finalmente, podemos resaltar la calidad de la información utilizada, pues esta es de
naturaleza pública y obtenida a partir de entidades regulatorias.
5.3. La metodología DEA
Dado que el problema busca maximizar 𝐹, Charnes et. al. (1978, 1979) proponen el
siguiente modelo de optimización (ver página siguiete).
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𝐹0 = 𝐹((𝑥𝑖 , 𝑦𝑖)|𝑇𝐸) = max{𝐹 ∈ ℝ+|(𝑥𝑖, 𝐹𝑦𝑖) ∈ 𝑇𝐸} (6)
max 𝐹𝐹0, 𝜆1, … , 𝜆𝑘
(7)
s.a.
𝑥𝑖0 ≥ ∑ 𝜆𝑘𝑥𝑖𝑘𝐾𝑗=1 (8)
𝐹0𝑦0 ≤ ∑ 𝜆𝑘𝑦𝑘𝐾𝑗=1 (9)
𝜆 ∈ Λk(γ) (10)
Donde:
𝐹0 : es el factor de eficiencia de la DMU a analizar
𝑥𝑖𝑘 : es el insumo 𝑖 de la DMU 𝑘
𝑦𝑘 : es el producto de la DMU 𝑘
𝜆𝑘 : es el multiplicador de convexidad de la DMU 𝑘, el cual debe pertenecer
necesariamente a alguno de los conjuntos que definiéremos a continuación.
De esta manera, mediante la restricción (8) garantizamos que, para nuestra firma 0
(aquella a analizar), el input 𝑥𝑖 estará dentro del espacio de producción, pues este es una
combinación lineal convexa de los demás inputs 𝑖 de las 𝑘 firmas (centrales).
Análogamente, mediante la restricción (9) garantizamos que, para nuestra firma 0, el
output 𝑦 esté dentro del espacio de producción, pues este es una combinación lineal
convexa de los demás outputs observados de las 𝑘 firmas (centrales). Sin embargo, dado
que aquí estamos maximizando el multiplicador 𝐹0 la intuición detrás es la de cuanto
puede incrementarse el producto 𝑦, para que este siga perteneciendo a mi espacio
productivo (es decir, se ubique en la frontera).
Es importante resaltar que este es el problema de optimización para la planta 0, es decir,
la central bajo estudio en ese momento. Es por esto, que se debe correr el modelo para
cada una de las centrales (DMU’s) estudiadas donde, en cada ocasión, nuestra central 0
será una central diferente.
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Finalmente, respecto a la restricción (10), esta hace referencia a los supuestos sobre el
espacio productivo anteriormente mencionados. De esta manera, debe cumplir con uno
de los siguientes supuestos:
Λk(VRS) = {λ ∈ ℝ+K | ∑ 𝜆𝑘
𝐾𝑗=1 = 1 } (11)
Λk(CRS) = {λ ∈ ℝ+K | ∑ 𝜆𝑘
𝐾𝑗=1 libre } = ℝ+
K (12)
Es decir dependiendo de los supuestos que se deseen incorporar acerca de nuestro espacio
productivo, λ debe pertenecer a uno de los espacios definidos por las ecuaciones (11) y
(12). Esto se debe a que en el presente estudio, se considerarán dos escenarios de estudio
diferentes. En el primero, se asumirá un espacio productivo convexo, no aditivo, con libre
desechabilidad de los recursos y rendimientos a escala constantes (restricción (12)). En
el segundo caso, se asumirá un espacio idéntico al del primer escenario pero con
rendimientos a escala decrecientes (restricción (11)).
Dado que el modelo requiere correr un modelo de optimización para DMU, se hizo uso
de STATA para correr el modelo DEA. Además de esto, para posteriormente correr el
modelo SDEA, fue necesario un paquete estadístico más sofisticado, por lo que se hizo
uso de SAS en primer lugar para adecuar los datos a analizar y posteriormente se utilizó
NLOGIT para correr el modelo SDEA.
5.4. Descripción de los datos
La fuente de los datos seleccionados es la empresa XM, filial de ISA y especializada en
la gestión de sistemas de tiempo real. Actualmente, la empresa aplica su experiencia en
los sectores financiero, transito y transporte, y energético, siendo este último su negocio
principal. Dentro de este sector, se encarga de la operación del Sistema Interconectado
Nacional (SIN) y la administración del Mercado de Energía Mayorista (MEM) en
Colombia. (XM, s.f.). Como parte de su portafolio de servicios, XM ofrece a sus clientes
servicios de información sobre el MEM. Este servicio, denominado NEON, permite
seleccionar información relevante al sector energético (incluyendo agentes generadoras)
y mostrarla con diferentes niveles de detalle. (NEON Web, s.f.)
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Los datos a utilizar serán de tipo panel por trimestre. Sin embargo, se evaluará cada
central en cada trimestre como una DMU independiente. Esto permitirá aprovechar al
máximo la información disponible y evaluar la eficiencia en la generación de energía de
diferentes tipos de centrales (tanto hidroeléctricas como termoeléctricas). Además, a
pesar de tener disponibilidad de los datos diarios y mensuales en el periodo comprendido
entre el 1 de Octubre de 2011 y el 31 de Octubre de 2012, se utilizará la sumatoria de los
datos mes a mes para construir las observaciones trimestrales. La decisión de tomar la
sumatoria de los datos no influye en el resultado del modelo DEA. Finalmente, una vez
corrido el modelo, promediaremos las eficiencias obtenidas en cada trimestre a lo largo
del periodo estudiado para obtener la eficiencia promedio a lo largo del año. Esto
permitirá analizar la producción de diferentes centrales a lo largo de un periodo específico
sin que consideraciones de estacionalidad coyunturales (el Fenómeno del Niño, por
ejemplo) castiguen a una central generadora durante un mes especifico. Además, el
promedio de los trimestres permitirá la jerarquización de las mismas sin discriminar cada
observación por trimestre. También, al contar con la información sobre la eficiencia de
cada central en cada trimestre, es posible observar la evolución de esta durante el año, lo
que brinda la posibilidad de estudiar más a fondo la dinámica de cada central. Finalmente,
al considerar cada central en cada trimestre como una DMU diferente, se cuenta con una
base de datos más rica en información, lo que permite obtener resultados más rigurosos
del modelo DEA (y SDEA posteriormente). Es importante mencionar de nuevo que se
tomaron datos para el periodo comprendido entre Octubre 31 de 2011 y Octubre 31 de
2012.
El estudio, como se ha mencionado anteriormente, se realizará a nivel de cada central
generadora. Esto permitirá no solo tener un mayor nivel de detalle en la base de datos,
sino también un mayor tamaño de la misma. Además, al realizar el análisis sobre las
centrales y no sobre las firmas, cada firma puede hacer un análisis interiorizado de cuáles
de sus centrales son mejores. De esta manera, el análisis presenta una mayor utilidad al
permitir a las firmas no solo compararse entre sí, sino también comparar las unidades
productivas al interior de sí mismas.
Dado que el sistema de información de XM cuenta con una extensa cantidad de
información a utilizar, se debió hacer una depuración previa de la base de datos para
asegurar que se cumplieran las condiciones necesarias para implementar la metodología
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DEA. De las 288 centrales de las que se tenía información, se seleccionaron aquellas que
estuvieron activas durante el periodo de estudio y aquellas que contaban con información
sobre las variables a ser utilizadas dentro de la metodología.7 El resultado de la depuración
fueron 47 centrales generadoras, tanto termoeléctricas como hidroeléctricas
pertenecientes a un diverso grupo de empresas generadoras de energía en Colombia. Las
centrales escogidas fueron:
ALBAN
BETANIA
CALIMA
CHIVOR
ESMERALDA
GUAJIRA 1
GUAJIRA 2
GUATAPE
GUATRON
GUAVIO
JAGUAS
LA TASAJERA
MERILECTRICA 1
MIEL
PAIPA 1
PAIPA 2
PAIPA 3
PAIPA 4
PARAISO GUACA
PLAYAS
PORCE 3
PORCE II
PRADO
PROELECTRICA 1
SALVAJINA
SAN CARLOS
SAN FRANCISCO
T. B/QUILLA 3
T. B/QUILLA 4
TASAJERO 1
TEBSA TOTAL
TERMO FLORES 4
T. CARTAGENA 1
T. CARTAGENA 2
T. CARTAGENA 3
T. CENTRO 1 CC
TERMODORADA 1
TERMOEMCALI 1
TERMOFLORES 1
TERMOSIERRAB
TERMOVALLE 1
TERMOYOPAL 2
URRA
ZIPAEMG 2
ZIPAEMG 3
ZIPAEMG 4
ZIPAEMG 5
De cada de una de estas centrales, se obtuvieron las siguientes variables de interés:
Generación real de energía (kW/h): generación neta de energía de cada planta medida
en kWh (KiloWatts/hora). Para cada planta se sumó la generación mes a mes, obteniendo
así la generación total durante cada trimestre. En el presente estudio, esta será la variable
a ser considerada como “output”.
Capacidad efectiva neta de generación (KW): la capacidad efectiva neta, medida en
KW (Kilo Watts), es la máxima potencia neta que puede suministrar una central en
condiciones normales de operación. Para el presente caso, se tomó la suma de la
capacidad durante los tres meses que componen cada respectivo trimestre. La capacidad
efectiva neta es un importante insumo de operación y ha sido utilizada como insumo de
producción por diferentes autores como Reyes (2010).
7 Esto se debe a que la metodología DEA no tolera observaciones cuyo valor es cero, pues teóricamente
el problema de optimización a resolver resultaría no acotado (ineficiencias infinitas). Es por esto que
aquellas centrales de las que no se tuvieron datos completos, debieron excluirse de la base de datos.
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Disponibilidad real diaria de generación (KW): máxima cantidad de potencia neta que
un generador puede suministrar al sistema durante un intervalo de tiempo determinado
(puede ser mes o día, dependiendo de cómo se solicite la información). A diferencia de
la capacidad efectiva neta, la disponibilidad real diaria depende de factores asociados a
otros insumos productivos como por ejemplo la hidrología disponible durante el periodo
en el caso de las hidroeléctricas. Así las cosas, la disponibilidad real diaria será entonces
menor (en el caso de un uso o disponibilidad sub-óptima de los recursos) o igual (en el
caso del máximo aprovechamiento de los recursos en la generación) a la capacidad
efectiva neta en cada planta. Para el caso del presente estudio, se consideró la
disponibilidad real diaria total para cada trimestre, expresada como la sumatoria durante
los tres meses respectivos. La Disponibilidad Real Diaria de cada planta para ser utilizada
como insumo en el análisis de eficiencia.
Factor de intensidad (%): como se ha mencionado ya, con el fin de unificar la
metodología para hidroeléctricas y termoeléctricas y considerando que estas no utilizan
los mismos insumos físicos para la generación de energía, se decidió construir un índice
que indique la intensidad en el uso del principal insumo en cada tipo de planta.
Así las cosas, para el caso de las termoeléctricas el índice se construyó a partir de la
cantidad total (suma mes a mes para cada trimestre) de combustible utilizado de diferentes
tipos como carbón, diesel y gas, medido en GBTU’s (Miles de millones de Unidades
Termales Británicas), a lo largo del trimestre respectivo. Es importante resaltar que,
puesto que se está midiendo la cantidad total de combustible utilizado en las mismas
unidades (GBTUs), es correcto sumar dichas cantidades sin hacer ningún ajuste adicional.
En el caso de las hidroeléctricas, dado que su principal insumo es la cantidad de agua
disponible en el sistema hídrico, el índice se construyo a partir del volumen útil diario
(medido en millones de metros cúbicos de agua) durante el trimestre correspondiente a
cada DMU (suma mes a mes de los meses correspondientes) con el que contaba el
embalse en donde se encontraba cada central hidroeléctrica durante el periodo de estudio.
Finalmente, en cada caso se consideró el valor máximo trimestral registrado y se
indexaron las demás observaciones como proporción porcentual del mismo. Como
resultado, se obtuvo entonces un índice porcentual que indicaba la intensidad con la que
se utilizó el recurso primario de producción en cada central a lo largo de cada trimestre
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y, puesto que sin importar el tipo de insumo se obtuvieron valores porcentuales, unificado
tanto para hidroeléctricas como para termoeléctricas.
Una vez definidos los insumos (tres en este caso) y el producto de cada una de las 47
centrales a ser estudiadas, podemos proceder a realizar sobre los datos la metodología
DEA. Es importante mencionar que no se incluyen datos de naturaleza categórica o
dicotómica en nuestro análisis. Al usar estas variables, cada observación debe tomar
necesariamente un valor específico, violando así el principio de convexidad (Matamoros,
2011).8 Sin embargo, las particularidades como el tipo de producción (térmica o
hidráulica) serán tomadas en consideración una vez corrido el modelo.
6. Resultados y análisis
Al correr el modelo en STATA, se obtuvieron las siguientes estadísticas descriptivas de
los datos:
Cuadro 4: Estadísticas descriptivas de las variables utilizadas
Cuadro 5: Coeficientes de correlación entre las variables utilizadas
Es importante resaltar el hecho de que la disponibilidad real diaria, como era de esperarse,
se encuentra altamente correlacionada con la capacidad defectiva neta, siendo la
disponibilidad real diaria ligeramente inferior en promedio. Además podemos observar
que ambas variables guardan una estrecha relación con la generación real de las centrales.
Respecto a los resultados sobre las eficiencias obtenidas, se debe recordar que se corrieron
dos escenarios diferentes. El primero de estos escenarios asumía retornos constantes a
escala y el segundo asumía retornos variables (decrecientes) a escala. Para cada uno de
estos se corrió el modelo SDEA, obteniendo para cada una de las centrales una medida
8 Más allá de esto, una combinación lineal convexa de dos valores carece de sentido alguno. Es difícil
imaginarse, por ejemplo, que una central sea 35% grande y 65% pequeña.
Generación (Kw/h) Capacidad efectiva neta (KW) Disponibilidad real diaria (KW) Indice de intensidad (%)
Máximo 680,263,202 1,240,000 1,211,832 100%
Mínimo 119,133 30,000 4,592 0%
Promedio 101,951,003 289,268 254,787 18%
Desviación 143,668,015 300,079 282,007 26%
Generación (Kw/h) Capacidad efectiva neta (KW) Disponibilidad real diaria (KW) Indice de intensidad (%)
Generación (Kw/h) 1.00 0.94 0.95 0.44
Capacidad efectiva neta (KW) 0.94 1.00 0.99 0.44
Disponibilidad real diaria (KW) 0.95 0.99 1.00 0.42
Indice de intensidad (%) 0.44 0.44 0.42 1.00
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de eficiencia relativa. El resumen de los resultados obtenidos en cada escenario e muestra
a continuación:
Cuadro 6: Resultados modelo BCC Cuadro 7: Resultados modelo CCR
Como se puede observar, corriendo el modelo BCC, el cual asume retornos a escala
variables, se obtiene no solo un promedio de eficiencia mayor, sino también una mayor
cantidad de centrales eficientes al compararlo con el modelo CCR, el cual asume
rendimientos constantes a escala. Con base a esto, podemos afirmar que el escenario que
asume retornos a escala variables (BCC, en este caso decrecientes) es aquel que se ajusta
mejor a la realidad del sector, pues es aquel permite capturar mejor el comportamiento
las centrales generadoras dentro de la frontera de producción. Una forma de interpretar el
nivel de ajuste del modelo puede ser realizando una analogía con una regresión lineal
simple en donde un buen ajuste de los datos es un indicador de éxito del modelo. Así, en
el caso de la metodología DEA, un mayor número de DMU´s incorporadas a la frontera
es evidencia de que el modelo construido muestra un buen nivel de ajuste a los datos
reales.
A continuación, el ranking de las centrales ordenadas desde la que presentaron un mayor
nivel de eficiencia hasta las que presentaron niveles de eficiencia más bajos9 (ver página
siguiente).
9 Nota: el tipo de planta indica si esta es termoeléctrica (T) o hidroeléctrica (H), además se presentan las
empresas a las que pertenecen cada una de las centrales
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Cuadro 8: Ranking de centrales por eficiencia obtenida utilizando el modelo DEA - BCC
T1 T2 T3 T4 Promedio Tipo Compañía Tamaño
SAN CARLOS 0.90 1.00 1.00 1.00 0.98 H ISAGEN G
GUAVIO 1.00 1.00 1.00 0.89 0.97 H EMGESA G
TEBSA TOTAL 0.90 1.00 1.00 0.78 0.92 T GECELCA G
URRA 1.00 0.97 0.66 0.85 0.87 H EMPRESA URRA G
TERMOSIERRAB 1.00 1.00 1.00 0.48 0.87 T EPM G
GUATAPE 0.80 0.73 0.78 0.67 0.74 H EPM G
BETANIA 0.52 0.60 0.78 0.91 0.70 H EMGESA G
CHIVOR 0.68 0.62 0.61 0.54 0.61 H AES CHIVOR G
TERMO FLORES 4 0.52 0.63 0.52 0.44 0.53 T CELSIA G
TERMOEMCALI 1 1.00 0.72 0.22 0.14 0.52 T TERMOEMCALI G
TERMOCENTRO 1 CC 0.56 0.20 1.00 0.12 0.47 T ISAGEN P
ESMERALDA 0.40 0.06 0.34 1.00 0.45 H CHEC P
GUATRON 0.67 0.39 0.27 0.17 0.37 H EPM G
TERMODORADA 1 0.28 0.05 1.00 0.16 0.37 T CHEC P
PORCE 3 GENERADOR 0.47 0.38 0.27 0.34 0.37 H EPM G
CALIMA 0.14 0.13 1.00 0.10 0.34 H EPSA P
PARAISO GUACA 0.25 0.25 0.40 0.23 0.28 H EMGESA G
MIEL 0.23 0.20 0.42 0.27 0.28 H ISAGEN G
SALVAJINA 0.25 0.11 0.53 0.11 0.25 H EPSA G
PRADO 0.09 0.06 0.45 0.11 0.18 H EPSA P
ALBAN 0.11 0.12 0.20 0.09 0.13 H EPSA G
PORCE II 0.08 0.06 0.13 0.14 0.10 H EPM G
T. B/QUILLA 4 0.05 0.08 0.12 0.14 0.10 T GECELCA P
MERILECTRICA 1 0.14 0.07 0.10 0.05 0.09 T CELSIA G
T. B/QUILLA 3 0.04 0.08 0.10 0.11 0.08 T TERMOBARRANQUILLA P
TERMOFLORES 1 0.18 0.04 0.04 0.03 0.07 T CELSIA G
TERMOCARTAGENA 1 0.06 0.07 0.06 0.07 0.06 T EMGESA G
ZIPAEMG 4 0.05 0.05 0.13 0.02 0.06 T EMGESA P
TERMOCARTAGENA 3 0.04 0.07 0.07 0.05 0.06 T EMGESA P
PAIPA 4 0.12 0.04 0.05 0.03 0.06 T GESTION ENERGETICA P
PAIPA 1 0.05 0.09 0.06 0.03 0.06 T GESTION ENERGETICA P
TERMOCARTAGENA 2 0.05 0.07 0.05 0.05 0.06 T EMGESA G
TERMOVALLE 1 - - 0.17 0.04 0.05 T TERMOVALLE G
LA TASAJERA 0.05 0.05 0.06 0.04 0.05 H EPM G
ZIPAEMG 3 0.05 0.07 0.04 0.02 0.05 T EMGESA P
TERMOYOPAL 2 0.06 0.04 0.05 0.03 0.04 T TERMOYOPAL P
PAIPA 3 0.04 0.05 0.06 0.03 0.04 T GESTION ENERGETICA P
ZIPAEMG 5 0.05 0.04 0.06 0.02 0.04 T EMGESA P
GUAJIRA 1 0.04 0.04 0.06 0.03 0.04 T GECELCA P
PROELECTRICA 1 0.04 0.06 0.04 0.03 0.04 T PROELECTRICA P
PAIPA 2 0.05 0.04 0.04 0.03 0.04 T GESTION ENERGETICA P
GUAJIRA 2 0.04 0.05 0.03 0.03 0.04 T GECELCA P
SAN FRANCISCO 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 H GENERPUTUMAYO P
TASAJERO 1 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 T TERMOTASAJERO P
JAGUAS 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 H ISAGEN G
ZIPAEMG 2 0.04 - - - 0.01 T EMGESA P
PLAYAS 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 H EPM G
Promedio 0.28 0.24 0.32 0.22 0.27
Desviaciòn 0.33 0.33 0.35 0.30 0.30
Maximo 1.00 1.00 1.00 1.00 0.98
Minimo - - - - 0.01
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Cuadro 9: Ranking de centrales por eficiencia obtenida utilizando el modelo SDEA - BCC
Como podemos observar, existen importantes diferencias entre las eficiencias obtenidas
bajo el modelo DEA y SDEA. En primer lugar, es importante observar que bajo el modelo
SDEA se obtienen eficiencias en promedio más altas (casi el doble) y con una varianza
inferior. Esto permite inferir que la utilización del modelo SDEA es más apropiada que
T1 T2 T3 T4 Promedio Tipo Compañía Tamaño
SAN FRANCISCO 1.00 0.95 1.00 1.00 0.99 H GENERPUTUMAYO P
SAN CARLOS 1.00 0.91 0.98 0.80 0.92 H ISAGEN G
ESMERALDA 0.99 0.96 0.90 0.77 0.90 H CHEC P
PARAISO GUACA 1.00 0.89 0.71 1.00 0.90 H EMGESA G
PORCE 3 GENERADOR 0.62 0.76 1.00 0.82 0.80 H EPM G
URRA 0.64 1.00 0.79 0.75 0.80 H EMPRESA URRA G
JAGUAS 0.93 0.67 0.87 0.68 0.79 H ISAGEN G
GUAVIO 0.53 0.66 1.00 0.92 0.78 H EMGESA G
CHIVOR 0.68 0.81 0.76 0.84 0.77 H AES CHIVOR G
LA TASAJERA 0.79 0.71 0.77 0.81 0.77 H EPM G
GUATAPE 0.67 0.81 0.78 0.75 0.75 H EPM G
PROELECTRICA 1 0.76 0.50 0.80 0.94 0.75 T PROELECTRICA P
TERMOYOPAL 2 0.72 0.76 0.47 1.00 0.74 T TERMOYOPAL P
ALBAN 0.88 0.56 0.51 1.00 0.73 H EPSA G
PLAYAS 0.40 0.81 0.69 0.96 0.72 H EPM G
TEBSA TOTAL 0.72 0.60 0.69 0.82 0.71 T GECELCA G
PORCE II 0.68 0.67 0.72 0.59 0.66 H EPM G
BETANIA 0.74 0.86 0.57 0.46 0.66 H EMGESA G
TASAJERO 1 0.60 0.50 0.59 0.88 0.64 T TERMOTASAJERO P
GUAJIRA 2 0.56 0.52 0.63 0.70 0.60 T GECELCA P
SALVAJINA 0.94 0.77 0.30 0.39 0.60 H EPSA G
PRADO 0.99 0.97 0.14 0.30 0.60 H EPSA P
MIEL 0.91 0.74 0.44 0.21 0.58 H ISAGEN G
GUATRON 0.30 0.51 0.66 0.72 0.55 H EPM G
GUAJIRA 1 0.53 0.52 0.33 0.72 0.52 T GECELCA P
TERMO FLORES 4 0.57 0.24 0.45 0.43 0.42 T CELSIA G
PAIPA 3 0.38 0.18 0.14 0.93 0.41 T GESTION ENERGETICA P
PAIPA 4 0.05 0.27 0.13 1.00 0.36 T GESTION ENERGETICA P
PAIPA 2 0.20 0.28 0.30 0.66 0.36 T GESTION ENERGETICA P
PAIPA 1 0.32 0.14 0.20 0.45 0.28 T GESTION ENERGETICA P
CALIMA 0.37 0.39 0.06 0.28 0.28 H EPSA P
ZIPAEMG 5 0.15 0.22 0.09 0.63 0.27 T EMGESA P
ZIPAEMG 3 0.18 0.11 0.18 0.53 0.25 T EMGESA P
TERMOCENTRO 1 CC 0.04 0.11 0.01 0.71 0.22 T ISAGEN P
TERMOSIERRAB 0.07 0.15 0.04 0.55 0.20 T EPM G
ZIPAEMG 4 0.17 0.15 0.04 0.43 0.20 T EMGESA P
TERMOCARTAGENA 3 0.30 0.14 0.09 0.25 0.19 T EMGESA P
TERMOFLORES 1 0.10 0.26 0.16 0.24 0.19 T CELSIA G
TERMOCARTAGENA 2 0.22 0.11 0.15 0.26 0.19 T EMGESA G
TERMOCARTAGENA 1 0.17 0.14 0.14 0.24 0.17 T EMGESA G
ZIPAEMG 2 0.67 - - - 0.17 T EMGESA P
T. B/QUILLA 3 0.30 0.10 0.05 0.05 0.13 T TERMOBARRANQUILLA P
T. B/QUILLA 4 0.25 0.09 0.04 0.04 0.11 T GECELCA P
MERILECTRICA 1 0.03 0.08 0.05 0.14 0.07 T CELSIA G
TERMOVALLE 1 - - 0.10 0.17 0.07 T TERMOVALLE G
TERMODORADA 1 0.02 0.16 0.01 0.03 0.05 T CHEC P
TERMOEMCALI 1 0.01 0.01 0.03 0.04 0.02 T TERMOEMCALI G
Promedio 0.49 0.46 0.42 0.57 0.49
Desviaciòn 0.33 0.32 0.34 0.32 0.29
Maximo 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99
Minimo - - - - 0.02
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la del modelo DEA, pues permite captar de mejor forma la dinámica productiva del sector.
Además, al incluir el choque aleatorio al que están sujetas las observaciones, se pueden
obtener resultados más robustos.
Finalmente podemos comparar la jerarquización obtenida a partir de ambas metodologías.
Es importante mencionar en primer lugar, que la única central que ocupa lugares
evidentemente altos en ambas jerarquizaciones es la central San Carlos, siendo esta la
central con mayor capacidad instalada del país a la fecha. Por otro lado, podemos
mencionar que existe un importante cambio en la jerarquización obtenida, dependiendo
del modelo que se esté utilizando.10 Se puede observar que bajo la metodología DEA, no
existe una tendencia clara sobre el tipo de producción de energía (Térmica o Hidráulica)
predomina sobre las centrales más eficiente. Sin embargo, bajo el modelo SDEA, es
evidente que las centrales Hidroeléctricas ocupan los primeros lugares del escalafón,
mientras que existe una clara concentración de las centrales Termoeléctricas en los
últimos lugares de la escala. También, vemos que el tamaño no parece ser muy
determinante en la eficiencia de las plantas, pues no predomina ningún tamaño de planta
(grandes o pequeñas) ni en la parte superior ni en la parte inferior de la jerarquización,
para ninguna de las metodologías.
Para verificar la importancia del tamaño de cada central y el tipo de generación,
realizamos una prueba de análisis de varianza (ANOVA), con el fin de saber si la
diferencia entre las eficiencias medias:
𝐻0: 𝜇ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜 = 𝜇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 (13)
𝐻0: 𝜇𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑠 = 𝜇𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎𝑠 (14)
𝐻1: 𝜇ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜 ≠ 𝜇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 (15)
𝐻1: 𝜇𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑠 ≠ 𝜇𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎𝑠 (16)
𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎: 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 (17)
𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐻0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 > 𝐹5% (18)
10 Ver por ejemplo el caso de la central San Franciso, la cual ocupa el primer lugar bajo el modelo SDEA
pero se ubica en los últimos lugares al usar la metodología DEA, con solo un 0.04 de eficiencia obtenida
en promedio.
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El cual arroja los siguientes resultados:11
Cuadro 10: Análisis de varianza sobre la tecnología de producción y tamaño, modelo DEA
Cuadro 11: Análisis de varianza sobre la tecnología de producción y tamaño, modelo
SDEA
Podemos observar que, con una significancia del 5% (observar “p-values” o valores
probabilísticos), el modelo es significativo tanto para el caso DEA, como para el caso
SDEA. Sin embargo, es importante mencionar que para el caso DEA, el tipo de
generación no resulta significativo al 5. Por otro lado, en el caso SDEA, el tipo de
generación resulta significativo inclusive para significancias del 1%. Esto nos permite
inferir que existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula en el caso
del tipo de generación (ver ecuación (13)) pensar que las medias de eficiencia son
diferentes, dependiendo el tipo de generación.
También, podemos observar que, tanto en el caso de DEA como en el de SDEA, no existe
una diferencia significativa de la eficiencia obtenida. Evidencia de esto es el análisis de
varianza realizado sobre las plantas al dividir estas entre “Top mayores” (como el 50%
de mayor capacidad instalada) y “Top menores” (como el 50% de menor capacidad
instalada) y similar al realizado sobre el tipo de distribución. En ambos casos (DEA y
SDEA) no podemos rechazar la hipótesis nula (14) y debemos concluir que existe
evidencia suficiente para creer que la diferencia entre las eficiencias medias no es
significativa respecto al tamaño de la central.
11 Modelos Corridos en STATA
Source SC Parcial GDL MS F P-Value
Model 1.008 3 0.336 4.540 0.01
tipo 0.111 1 0.111 1.500 0.227
tamao 0.386 1 0.386 5.220 0.027
tipo#tamao 0.019 1 0.019 0.260 0.616
Residual 3.185 43 0.074
Total 4.193 46 0.091
Source SC Parcial GDL MS F P-Value
Model 2.125 3 0.708 18.440 -
Tipo 1.525 1 1.525 39.720 -
Tamaño 0.012 1 0.012 0.320 0.574
Tipo*Tamaño 0.056 1 0.056 1.470 0.232
Residual 1.651 43 0.038
Total 3.776 46 0.082
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7. Conclusiones
Podemos en primer lugar concluir que la investigación cumplió con su principal objetivo,
pues se obtuvo como resultado una categorización de las centrales eléctricas estudiadas
en base a su eficiencia relativa, tanto para el modelo DEA como para el modelo SDEA.
Los resultados permitieron analizar tanto la influencia del tipo de producción, como la
influencia del tamaño sobre los resultados de eficiencia. Respecto al tipo de generación,
queda en evidencia que para el grupo de centrales estudiadas, existe una diferencia
significativa de la eficiencia obtenida respecto al tipo de generación, siendo las plantas
de generación hidroeléctrica en promedio más eficientes que las termoeléctricas. Además,
al analizar el efecto del tamaño sobre las eficiencias relativas obtenidas, no se pudo
encontrar evidencia suficiente para afirmar que el tamaño de la central influencia en sus
eficiencia relativa.
También, se pudo analizar cuáles de las variables estudiadas involucradas eran las
causantes del mayor número de ineficiencias. Sorprendentemente, aunque la capacidad
efectiva neta y la disponibilidad real diaria guardan una estrecha relación, la capacidad
efectiva es la variable con menores indicios de ineficiencia (solo 9 de las 47 centrales
mostraron ser ineficientes en este sentido) mientras que la disponibilidad real diaria es la
de mayores indicios de ineficiencia (20 de las 47 centrales fueron ineficientes en este
sentido).
Finalmente, aunque en su totalidad sector presenta niveles de eficiencia relativa cercanos
a 0.5, existe todavía un amplio camino por parte de las compañías generadoras para
aumentar los niveles de eficiencia en sus centrales. En este sentido, el presente artículo
ofrece una primera aproximación al estudio del sector en su totalidad. Sin embargo, la
involucración de nuevas variables aplicables tanto a hidroeléctricas como a
termoeléctricas, así como una incorporación de un mayor número de centrales son
posibles pasos a seguir para contribuir al desarrollo de una metodología más extensa de
la medición y cálculo de eficiencias en el sector de generación de energía eléctrica en
Colombia.
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8. Bibliografía
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9. Anexos
ANEXO 1: Datos utilizados (Cuadro 12)
DMU Generación Capacidad efectiva
neta
Disponibilidad real
diaria
Indice de
intensidad
ALBAN - 1 234,818,024.67 429,000.00 406,277.80 1.34%
ALBAN - 2 144,238,967.00 429,000.00 387,448.37 0.88%
ALBAN - 3 112,764,683.67 429,000.00 399,693.19 0.59%
ALBAN - 4 92,040,201.47 429,000.00 288,198.97 0.20%
BETANIA - 1 250,465,821.06 540,000.00 503,197.40 57.71%
BETANIA - 2 224,333,779.59 540,000.00 387,308.95 70.07%
BETANIA - 3 189,041,310.05 540,000.00 494,646.87 70.02%
BETANIA - 4 156,264,705.33 540,000.00 527,297.17 59.79%
CALIMA - 1 31,586,588.67 132,000.00 131,919.28 33.73%
CALIMA - 2 32,923,060.00 132,000.00 127,020.32 34.50%
CALIMA - 3 4,761,097.34 132,000.00 132,000.00 36.07%
CALIMA - 4 21,868,272.00 132,000.00 112,624.28 25.05%
CHIVOR - 1 375,590,658.67 1,000,000.00 900,721.70 42.64%
CHIVOR - 2 416,258,575.78 1,000,000.00 858,908.05 21.17%
CHIVOR - 3 431,629,128.25 1,000,000.00 932,609.78 45.94%
CHIVOR - 4 473,247,683.12 1,000,000.00 913,729.11 45.36%
ESMERALDA - 1 6,282,414.00 30,000.00 8,550.86 42.64%
ESMERALDA - 2 20,226,760.00 30,000.00 29,212.53 21.17%
ESMERALDA - 3 18,901,008.67 30,000.00 29,310.97 45.94%
ESMERALDA - 4 2,633,472.00 30,000.00 4,592.37 45.36%
GUAJIRA 1 - 1 47,418,460.00 151,000.00 131,688.73 20.58%
GUAJIRA 1 - 2 40,501,900.00 151,000.00 112,025.40 18.43%
GUAJIRA 1 - 3 8,756,861.33 151,000.00 38,865.05 3.36%
GUAJIRA 1 - 4 58,341,960.00 151,000.00 117,635.19 21.13%
GUAJIRA 2 - 1 52,013,500.00 145,000.00 136,363.62 22.24%
GUAJIRA 2 - 2 47,634,720.00 145,000.00 137,614.46 22.96%
GUAJIRA 2 - 3 55,229,500.00 145,000.00 129,198.01 21.31%
GUAJIRA 2 - 4 61,549,173.33 145,000.00 127,761.39 22.83%
GUATAPE - 1 232,925,707.33 560,000.00 533,821.72 86.89%
GUATAPE - 2 283,482,674.67 560,000.00 526,068.27 100.00%
GUATAPE - 3 272,724,787.30 560,000.00 556,747.13 97.33%
GUATAPE - 4 261,275,242.01 560,000.00 545,832.34 76.43%
GUATRON - 1 94,934,162.17 512,000.00 498,246.76 9.30%
GUATRON - 2 164,405,285.21 512,000.00 497,912.23 7.47%
GUATRON - 3 211,573,777.21 512,000.00 479,444.70 9.39%
GUATRON - 4 206,575,121.25 512,000.00 423,351.53 7.23%
GUAVIO - 1 347,750,984.67 1,200,000.00 1,113,580.19 61.95%
GUAVIO - 2 428,410,184.67 1,200,000.00 1,072,653.43 67.90%
GUAVIO - 3 680,263,201.67 1,200,000.00 1,137,475.55 73.92%
GUAVIO - 4 616,540,932.00 1,200,000.00 1,138,119.07 60.92%
JAGUAS - 1 95,001,236.00 170,000.00 149,267.30 13.04%
JAGUAS - 2 71,985,025.67 170,000.00 160,877.78 6.04%
JAGUAS - 3 80,814,006.33 170,000.00 136,076.63 6.75%
JAGUAS - 4 48,486,743.67 170,000.00 102,569.75 11.15%
LA TASAJERA - 1 151,100,650.00 306,000.00 293,372.64 11.16%
LA TASAJERA - 2 136,425,001.00 306,000.00 285,849.05 9.28%
LA TASAJERA - 3 147,744,949.79 306,000.00 304,656.13 11.37%
LA TASAJERA - 4 154,773,748.40 306,000.00 298,178.04 8.19%
MERILECTRICA 1 - 1 3,454,933.33 167,000.00 168,884.41 1.67%
MERILECTRICA 1 - 2 8,052,526.67 167,000.00 168,880.82 3.59%
MERILECTRICA 1 - 3 5,050,933.33 167,000.00 169,000.11 2.06%
MERILECTRICA 1 - 4 14,324,906.67 167,000.00 163,462.61 5.62%
MIEL - 1 211,423,994.67 396,000.00 343,122.29 36.99%
MIEL - 2 177,071,365.33 396,000.00 352,796.92 25.34%
MIEL - 3 107,090,912.00 396,000.00 365,914.13 29.91%
MIEL - 4 44,723,029.33 396,000.00 314,311.30 11.97%
PAIPA 1 - 1 6,329,473.33 31,000.00 28,910.17 3.12%
PAIPA 1 - 2 2,197,702.83 31,000.00 23,400.66 1.34%
PAIPA 1 - 3 3,121,497.50 31,000.00 22,556.18 1.41%
PAIPA 1 - 4 9,013,829.00 31,000.00 29,050.60 3.48%
PAIPA 2 - 1 7,516,058.00 70,000.00 55,051.58 3.51%
Página 35 de 37
DMU Generación Capacidad efectiva
neta
Disponibilidad real
diaria
Indice de
intensidad
PAIPA 2 - 2 10,724,121.83 70,000.00 55,955.71 5.73%
PAIPA 2 - 3 10,161,704.67 70,000.00 48,815.80 4.30%
PAIPA 2 - 4 20,554,917.17 70,000.00 44,111.72 8.34%
PAIPA 3 - 1 17,268,414.17 70,000.00 65,730.05 7.74%
PAIPA 3 - 2 7,956,629.37 70,000.00 67,356.63 4.04%
PAIPA 3 - 3 4,575,094.33 70,000.00 46,645.81 1.86%
PAIPA 3 - 4 42,359,817.17 70,000.00 66,112.11 17.05%
PAIPA 4 - 1 3,344,220.00 150,000.00 91,599.78 1.32%
PAIPA 4 - 2 25,732,231.67 150,000.00 146,439.33 10.24%
PAIPA 4 - 3 11,884,133.33 150,000.00 149,180.11 3.67%
PAIPA 4 - 4 65,676,743.33 150,000.00 91,609.45 21.93%
PARAISO GUACA - 1 373,931,083.67 600,000.00 557,959.23 1.02%
PARAISO GUACA - 2 294,505,635.67 600,000.00 496,509.87 0.93%
PARAISO GUACA - 3 264,163,379.67 600,000.00 590,948.03 1.05%
PARAISO GUACA - 4 320,024,377.33 600,000.00 480,893.28 0.84%
PLAYAS - 1 51,113,501.67 201,000.00 192,242.08 4.90%
PLAYAS - 2 102,719,225.00 201,000.00 193,026.43 5.28%
PLAYAS - 3 86,864,811.69 201,000.00 198,601.94 4.53%
PLAYAS - 4 95,416,685.00 201,000.00 146,128.21 4.24%
PORCE 3 GENERADOR - 1 246,134,926.67 660,000.00 606,379.10 6.35%
PORCE 3 GENERADOR - 2 304,960,437.00 660,000.00 605,938.05 6.98%
PORCE 3 GENERADOR - 3 387,093,345.19 660,000.00 581,777.58 6.31%
PORCE 3 GENERADOR - 4 296,079,498.26 660,000.00 539,369.08 4.33%
PORCE II - 1 168,433,976.00 405,000.00 367,109.81 5.04%
PORCE II - 2 153,527,351.33 405,000.00 342,655.74 4.62%
PORCE II - 3 181,605,343.99 405,000.00 402,608.94 4.32%
PORCE II - 4 149,367,971.85 405,000.00 397,860.29 2.91%
PRADO - 1 30,107,144.29 46,000.00 43,111.09 38.94%
PRADO - 2 29,952,985.21 46,000.00 45,719.96 30.62%
PRADO - 3 4,382,947.63 46,000.00 45,505.43 31.98%
PRADO - 4 8,285,539.11 46,000.00 38,554.74 13.86%
PROELECTRICA 1 - 1 22,982,452.00 45,000.00 43,705.31 13.71%
PROELECTRICA 1 - 2 14,186,045.33 45,000.00 39,467.39 13.14%
PROELECTRICA 1 - 3 23,570,754.00 45,000.00 41,627.35 14.09%
PROELECTRICA 1 - 4 22,918,357.33 45,000.00 33,876.09 9.18%
SALVAJINA - 1 167,595,015.60 285,000.00 277,336.77 42.86%
SALVAJINA - 2 132,807,216.14 285,000.00 254,305.22 23.95%
SALVAJINA - 3 47,552,932.87 285,000.00 232,584.12 35.67%
SALVAJINA - 4 51,226,795.60 285,000.00 192,522.54 14.57%
SAN CARLOS - 1 638,340,067.33 1,240,000.00 1,192,217.63 4.90%
SAN CARLOS - 2 580,298,475.00 1,240,000.00 1,188,652.82 5.28%
SAN CARLOS - 3 600,934,209.67 1,240,000.00 1,211,832.04 4.53%
SAN CARLOS - 4 473,709,217.67 1,240,000.00 1,147,341.74 4.24%
SAN FRANCISCO - 1 25,927,442.67 135,000.00 35,280.56 8.53%
SAN FRANCISCO - 2 27,583,542.33 135,000.00 39,165.67 14.15%
SAN FRANCISCO - 3 24,831,633.00 135,000.00 33,182.83 12.32%
SAN FRANCISCO - 4 18,433,836.33 135,000.00 24,600.72 8.63%
TASAJERO 1 - 1 58,797,570.00 155,000.00 153,697.42 7.34%
TASAJERO 1 - 2 48,040,326.67 155,000.00 143,097.56 6.84%
TASAJERO 1 - 3 58,390,620.00 155,000.00 154,911.94 6.50%
TASAJERO 1 - 4 66,492,003.10 155,000.00 111,052.06 7.38%
TEBSA TOTAL - 1 314,812,841.18 791,000.00 680,788.82 100.00%
TEBSA TOTAL - 2 282,348,005.21 791,000.00 743,327.88 100.00%
TEBSA TOTAL - 3 326,162,722.97 791,000.00 763,414.30 100.00%
TEBSA TOTAL - 4 363,177,770.34 791,000.00 687,283.29 100.00%
TERMO FLORES 4 - 1 154,452,127.93 450,000.00 403,249.07 47.42%
TERMO FLORES 4 - 2 63,073,727.36 450,000.00 382,522.43 22.37%
TERMO FLORES 4 - 3 126,040,585.13 450,000.00 413,932.16 35.30%
TERMO FLORES 4 - 4 107,628,954.57 450,000.00 375,189.35 28.63%
TERMOBARRANQUILLA 3 - 1 11,794,518.59 64,000.00 56,162.72 6.29%
TERMOBARRANQUILLA 3 - 2 3,813,382.48 64,000.00 55,298.55 2.47%
Página 36 de 37
DMU Generación Capacidad efectiva
neta
Disponibilidad real
diaria
Indice de
intensidad
TERMOBARRANQUILLA 3 - 3 2,148,980.87 64,000.00 58,895.56 1.09%
TERMOBARRANQUILLA 3 - 4 2,070,307.46 64,000.00 59,444.41 1.07%
TERMOBARRANQUILLA 4 - 1 9,999,973.94 63,000.00 57,429.76 5.40%
TERMOBARRANQUILLA 4 - 2 3,531,483.98 63,000.00 55,215.56 2.13%
TERMOBARRANQUILLA 4 - 3 1,674,040.37 63,000.00 58,890.29 0.82%
TERMOBARRANQUILLA 4 - 4 1,539,906.97 63,000.00 59,442.69 0.88%
TERMOCARTAGENA 1 - 1 5,005,700.83 61,000.00 42,133.98 2.90%
TERMOCARTAGENA 1 - 2 3,492,292.54 61,000.00 36,671.50 2.19%
TERMOCARTAGENA 1 - 3 5,479,308.51 61,000.00 60,849.63 2.55%
TERMOCARTAGENA 1 - 4 3,974,981.46 61,000.00 23,926.86 2.15%
TERMOCARTAGENA 2 - 1 7,850,519.59 60,000.00 51,121.04 4.27%
TERMOCARTAGENA 2 - 2 3,832,679.86 60,000.00 49,371.78 2.53%
TERMOCARTAGENA 2 - 3 5,415,911.91 60,000.00 51,675.38 2.44%
TERMOCARTAGENA 2 - 4 7,845,835.82 60,000.00 44,421.33 4.02%
TERMOCARTAGENA 3 - 1 11,218,324.64 66,000.00 53,757.83 5.96%
TERMOCARTAGENA 3 - 2 4,647,417.03 66,000.00 47,521.94 3.27%
TERMOCARTAGENA 3 - 3 3,096,495.83 66,000.00 53,569.78 1.44%
TERMOCARTAGENA 3 - 4 8,490,545.07 66,000.00 50,151.27 4.30%
TERMOCENTRO 1 CC - 1 4,288,087.00 278,000.00 179,880.84 1.31%
TERMOCENTRO 1 CC - 2 19,596,784.00 278,000.00 270,029.67 6.35%
TERMOCENTRO 1 CC - 3 2,266,827.33 278,000.00 275,743.33 0.60%
TERMOCENTRO 1 CC - 4 96,109,315.00 278,000.00 196,632.77 25.21%
TERMODORADA 1 - 1 522,026.67 51,000.00 49,863.12 0.18%
TERMODORADA 1 - 2 5,202,364.00 51,000.00 50,939.57 1.94%
TERMODORADA 1 - 3 119,132.67 51,000.00 39,162.77 0.05%
TERMODORADA 1 - 4 784,240.67 51,000.00 36,027.22 0.20%
TERMOEMCALI 1 - 1 503,498.49 229,000.00 222,050.09 0.14%
TERMOEMCALI 1 - 2 1,071,850.56 229,000.00 229,000.00 0.38%
TERMOEMCALI 1 - 3 3,703,989.66 229,000.00 226,966.65 0.94%
TERMOEMCALI 1 - 4 5,246,982.95 229,000.00 212,697.20 1.35%
TERMOFLORES 1 - 1 2,277,471.03 160,000.00 32,872.51 1.07%
TERMOFLORES 1 - 2 26,727,484.97 160,000.00 159,370.56 11.85%
TERMOFLORES 1 - 3 16,211,985.33 160,000.00 148,352.26 5.33%
TERMOFLORES 1 - 4 24,646,421.03 160,000.00 155,159.82 8.26%
TERMOSIERRAB - 1 17,695,426.67 460,000.00 387,789.62 5.55%
TERMOSIERRAB - 2 42,723,473.33 460,000.00 453,097.01 11.83%
TERMOSIERRAB - 3 9,303,482.67 460,000.00 361,690.75 2.19%
TERMOSIERRAB - 4 124,043,866.67 460,000.00 332,359.61 36.83%
TERMOVALLE 1 - 3 3,015,419.33 205,000.00 45,255.73 1.09%
TERMOVALLE 1 - 4 19,740,816.67 205,000.00 174,963.11 4.80%
TERMOYOPAL 2 - 1 3,756,400.95 30,000.00 7,023.32 2.08%
TERMOYOPAL 2 - 2 14,770,314.90 30,000.00 27,137.93 8.10%
TERMOYOPAL 2 - 3 5,819,712.12 30,000.00 17,551.65 2.73%
TERMOYOPAL 2 - 4 21,102,596.65 30,000.00 29,179.21 9.41%
URRA - 1 107,920,313.33 338,000.00 247,363.01 100.00%
URRA - 2 85,650,996.67 338,000.00 121,473.77 79.15%
URRA - 3 134,158,939.33 338,000.00 247,642.22 83.01%
URRA - 4 126,367,117.12 338,000.00 247,632.60 100.00%
ZIPAEMG 2 - 4 5,052,156.00 34,000.00 10,573.54 1.87%
ZIPAEMG 3 - 1 4,490,389.67 63,000.00 37,025.57 1.74%
ZIPAEMG 3 - 2 4,220,869.33 63,000.00 62,074.04 2.04%
ZIPAEMG 3 - 3 7,264,154.67 63,000.00 62,636.38 2.42%
ZIPAEMG 3 - 4 21,674,675.67 63,000.00 60,885.27 6.00%
ZIPAEMG 4 - 1 5,310,714.33 64,000.00 45,759.89 1.75%
ZIPAEMG 4 - 2 6,206,727.33 64,000.00 63,127.04 2.21%
ZIPAEMG 4 - 3 1,462,953.33 64,000.00 64,000.00 0.45%
ZIPAEMG 4 - 4 17,501,697.67 64,000.00 63,498.78 4.48%
ZIPAEMG 5 - 1 5,154,838.33 64,000.00 49,211.84 1.62%
ZIPAEMG 5 - 2 8,791,809.33 64,000.00 62,929.76 3.42%
ZIPAEMG 5 - 3 3,776,287.00 64,000.00 64,000.00 1.14%
ZIPAEMG 5 - 4 24,746,046.00 64,000.00 57,007.99 6.72%
Página 37 de 37
ANEXO 2: Evolución gráfica de las eficiencias obtenidas promedio a lo largo del
tiempo para los modelos DEA y SDEA
Gráfico 6: Evolución de eficiencias – Modelo DEA
Se puede observar una alta variabilidad de los datos: observar que una desviación estándar
cae por debajo de los valores inferiores registrados en cada trimestre. Además, podemos
ver que la eficiencia disminuye en los meses de más lluvia (abundancia hídrica). Este
resultado puede ser contra intuitivo (ver gráfica siguiente).
Gráfico 7: Evolución de eficiencias – Modelo SDEA
Se observa que la eficiencia promedio aumenta en los trimestres de más lluvia y se
disminuye en los trimestres de menos lluvia. Esto se relaciona estrechamente con el hecho
de que las hidroeléctricas y muchas termoeléctricas utilizan recursos hídricos para la
generación de energía. Cuando estos recursos abundan, se pueden alcanzar niveles de
eficiencia mayores en la generación de energía eléctrica.
(0.20)
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
T1 T2 T3 T4
Promedio 1 Desviación Máx - Mín
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
T1 T2 T3 T4
Promedio 1 Desviación Máx - Mín