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ANÁLISIS DE COLECTORES

LINEALES DE CONCENTRACIÓN

CON DISTINTOS TIPOS DE

FLUIDOS

TRABAJO FIN DE GRADO PARA

LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

GRADUADO EN INGENIERÍA EN

TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

JULIO 2016

Javier Casco Company

DIRECTOR DEL TRABAJO FIN DE GRADO:

Alberto Abánades

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

TRABAJO DE FIN DE GRADO

ANÁLISIS DE COLECTORES LINEALES DE CONCENTRACIÓN CON DISTINTOS

TIPOS DE FLUIDOS

Javier Casco Company

Tutor: Alberto Abánades Velasco

MADRID, SEPTIEMBRE 2016

ANÁLISIS DE COLECTORES LINEALES DE CONCENTRACIÓN

Javier Casco Company 5

La peor amenaza para nuestro planeta es la creencia de que alguien lo salvará.

Robert Swan

Cita científica

6 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)



Agradecimientos

Me gustaría aprovechar esta página para agradecer a mi familia todo el apoyo que me han brindado a lo largo de estos años de estudio. No se puede expresar con palabras lo afortunado que me siento por tener una familia que valora el esfuerzo y es capaz de sacar lo mejor de mí mismo.

También me gustaría agradecer a mi tutor, Alberto Abánades, se predisposición y ayuda a la hora de realizar este Trabajo de Fin de Grado.

No me podría olvidar de incluir en estas líneas a mis compañeros y amigos durante la carrera, por servirnos de apoyo mutuamente para superar esta carrera de fondo.

Agradecimientos




Resumen ejecutivo La energía termosolar de concentración utiliza la energía procedente de la radiación

solar para transmitir un estado térmico a un medio portador de calor. Para ello, se utiliza un colector o captador que concentra la energía procedente del sol mediante espejos, en un conducto por el que pasa el fluido portador de calor

Existen diferentes técnicas de producir este efecto. Según la disposición de los espejos y el receptor se pueden distinguir las cuatro tecnologías más relevantes del sector: colectores cilindro-parabólicos, tecnología de torre central, disco Stirling y colectores lineares Fresnel.

Los colectores cilindro-parabólicos son los más desarrollados y extendidos. Constan de una estructura única que engloba un espejo con una forma cilindro-parabólica y un tubo, colocado en el punto focal de la parábola, por el que circula el fluido de trabajo.

Presentan unas excelentes propiedades ópticas ya que toda la estructura se mueve en relación a la posición del sol. Sin embargo, precisamente este movimiento de toda la estructura acarrea una serie de problemas relacionados con fugas del fluido portador de calor. Además las estructuras son altamente pesadas. A pesar de estos problemas, esta tecnología es la más avanzada de toda la industria de concentración termosolar.

En cuanto a la tecnología de torre central, consiste en un conjunto de espejos fijos que concentran los rayos solares en un receptor único situado en lo alto de una torre, donde se calienta el fluido de trabajo. En general, este tipo de instalaciones se usa para grandes escalas de producción de energía. A día de hoy está teniendo un gran desarrollo, sobre todo en Estados Unidos.

Respecto a los colectores disco Stirling, se trata de una estructura única formada por un concentrador parabólico con forma de disco que refleja la radiación solar en un receptor central situado en el punto focal del disco parabólico. Unido al receptor se sitúa o bien una micro turbina o bien un motor tipo Stirling que actúa como generador de corriente eléctrica

Por último, y la tecnología sobre la que versa este proyecto, los colectores lineares Fresnel constan de dos estructuras separadas: un receptor fijo que contiene el conducto donde se calentará el fluido de trabajo y los espejos móviles que siguen el movimiento solar y concentran la radiación solar en la primera.

Dadas sus características, rango de operación y aplicaciones, compite directamente con los colectores cilindro-parabólicos. Como puntos a favor de los colectores Fresnel se dan su ligera estructura, que desemboca en menores costes, y el hecho de que el receptor no se mueve, evitando así problemas de fuga de fluidos. En su contra, cabe destacar que la eficiencia óptica es más reducida que la de su competidor y sufre una variación acusada en la radiación incidente en el receptor a lo largo del día y en las diferentes estaciones del año.

El Departamento de Ingeniería Energética de la E.T.S. de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) ha estado investigando y publicando artículos sobre este tipo de tecnología durante estos últimos años. Asimismo, durante estos últimos años se han encontrado una serie de avances muy interesantes en este campo.

Teniendo en cuenta el trabajo de (Abbas, et al., 2012), el uso de receptores de cavidad trapezoidales con una apertura cubierta con una lámina de cristal transparente mejora el rendimiento del receptor, evitando las pérdidas por radiación directa con el cielo debido a que la apertura apunta hacia el suelo.

El uso de varios tubos en el receptor en vez de un gran tubo único, garantiza una mejor transmisión de calor al fluido de trabajo gracias a mayores velocidades del mismo con el mismo flujo de masa.

Finalmente, se ha descubierto que el uso de espejos ligeramente cilíndricos aumenta muy notablemente el grado de concentración de la radiación solar en los receptores.

Resumen ejecutivo


Debido a estas investigaciones del mencionado departamento y a la contribución de la energía renovable a garantizar la sostenibilidad del planeta, este Trabajo de Fin de Grado trata sobre este tipo de tecnología.

El objetivo principal del proyecto es proponer un modelo de ecuaciones sencillo para describir el comportamiento térmico de una instalación de colectores lineares Fresnel que incluye las innovaciones descritas con anterioridad, resolverlo con el software EES y analizar la actuación de diferentes fluidos portadores de calor en el mismo.

Los fluidos portadores de calor a estudiar son los siguientes: aceite Therminol VP1, aire (a 75 y 100 bares), CO2 (a 75 y 100 bares), estaño líquido, sal fundida Hitec XL y eutéctico plomo-bismuto 44,5-55,5.

Se comienza proponiendo un modelo de ecuaciones para el Therminol VP1 y posteriormente ese modelo se adapta para cada uno de los fluidos a estudiar.

El objetivo del modelo de ecuaciones es obtener el calor ganado por el fluido (��𝑔𝑎𝑖𝑛),

la velocidad del fluido (𝑣), la potencia de bombeo del fluido (��𝑝), la eficiencia térmica del

receptor (𝜂𝑡ℎ) y la eficiencia exergética del receptor con el tipo de fluido portador de calor (𝜂𝑒𝑥).

Para ello, se fijarán una serie de variables de entrada, véase: la temperatura de salida del fluido portador de calor (𝑇𝑜𝑢𝑡), la temperatura de entrada del mismo (𝑇𝑖𝑛), la

radiación incidente en el receptor (𝐺) y la longitud del receptor (𝐿).

El modelo consiste en tres partes: un balance de energía a la fila de tubos de donde se obtiene el calor ganado por la misma, un balance de energía al cristal para obtener las temperaturas intermedias y las ecuaciones relacionadas con el fluido de trabajo.

Del balance de energía a los tubos se considerarán: la radiación solar incidente, las pérdidas por convección de los tubos con el fluido interior del receptor (en este caso, nitrógeno a 1 bar), las pérdidas por radiación de los tubos contra el suelo (se despreciarán otros tipos de radiación) y el calor ganado por los tubos.

��𝑔𝑎𝑖𝑛 = ��𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 − ��𝑟𝑎𝑑 𝑡𝑢𝑏𝑜 − ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 (1)

Del balance de energía del cristal, se tendrá en cuenta lo siguiente: el calor absorbido de la radiación solar, la convección del cristal con el nitrógeno interior del receptor, la convección del cristal con el aire exterior y las pérdidas de radiación del cristal con el suelo.

𝐺 ∙ 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝛼𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 + ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 − ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − ��𝑟𝑎𝑑 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 = 0 (2)

Tras este balance, con el fin de igualar el número de variables con el número de ecuaciones se impone la condición de igualdad en el flujo de calor de convección en el interior del receptor:

𝑞′′𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 = 𝑞′′

𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 (3)

Con respecto a las ecuaciones relacionadas con el fluido cabe destacar la ecuación termodinámica (ecuación 4), la ecuación de transmisión de calor (ecuación 5) y la ecuación hidráulica (ecuación 6), la cual nos proporciona la potencia de bombeo del sistema.

��𝑔𝑎𝑖𝑛 = 𝐶𝑝 ∙ �� ∙ ∆𝑇 (4)

��𝑔𝑎𝑖𝑛 = ℎ ∙ 𝐴𝑖 ∙ (𝑇𝑡𝑢𝑏𝑜 − 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) (5)

��𝑝 =𝑚

𝜌

∙ ∆𝑃 (6)

Nótese que se hace la consideración de que la temperatura del tubo es constante con el fin de simplificar el modelo.



En la ecuación 5, se tiene en cuenta el tipo de fluido para poder hallar el coeficiente de película correspondiente. Se utilizará la correlación de Gnielinski para los casos del Therminol VP1, aire, CO2 y Hitec XL, y la correlación de metales líquidos con flujo turbulento con temperatura de superficie uniforme para flujo en en tubos circulares para el caso del estaño líquido y el eutéctico plomo-bismuto. Estas correlaciones se pueden encontrar en (Incropera, et al., 2007).

Una vez obtenidas estas variables se pueden calcular las eficiencias, térmica y exergética.

Tras introducir el modelo en EES se comprueba que el modelo es una aproximación aceptable de la realidad.

A continuación, se adaptan las ecuaciones para los demás fluidos de trabajo y se procede a dar los resultados. Para ello se fija la temperatura de salida a 400 ºC, que resulta ser la temperatura límite de trabajo del Therminol VP1, y la radiación incidente en el receptor a 8333 W/m2. Se varía por tanto la temperatura de entrada y la longitud del receptor.

En conclusión, este modelo simplificado se aproxima a la realidad en los casos expuestos. De los líquidos estudiados, el aceite Therminol VP1, el CO2 a alta presión y el Hitec XL presentan buenas propiedades como fluidos portadores de calor. El aire y el CO2 a baja presión presentan propiedades notablemente peores, a pesar de que el aire a alta presión podría tener alguna aplicación específica con longitudes del receptor reducidas. Ambos metales líquidos, a pesar de tener una buena actuación en términos de eficiencia, podrían desembocar en un problema estructural debido a sus altas densidades. En el caso específico del estaño, su alta temperatura de solidificación presenta un problema a la hora de mantener el fluido por encima de esos valores.

En caso de fuga de los fluidos portadores de calor, a pesar de ser poco probable teniendo en cuenta el diseño de la instalación, habría de tener una precaución moderada con el Therminol VP1 y una precaución elevada con el estaño, el Hitec XL y eutéctico plomo-bismuto por sus efectos nocivos tanto hacia el ser humano como hacia ecosistemas.

Palabras clave: energía, energía termosolar de concentración, colectores lineares Fresnel, fluidos portadores de calor, transmisión de calor, EES, Engineering Equation Solver.

Códigos Unesco: 221203, 332202, 332205

Resumen ejecutivo




Índice

Agradecimientos ................................................................................................................. 7

Resumen ejecutivo .............................................................................................................. 9

Índice ...................................................................................................................................13

Índice de figuras .......................................................................................................14

Índice de tablas .........................................................................................................15

Introducción .......................................................................................................................17

Antecedentes ............................................................................................................17

Justificación ..............................................................................................................19

Estado del arte....................................................................................................................23

Colectores cilindro-parabólicos .................................................................................23

Torre central .............................................................................................................24

Disco Stirling .............................................................................................................25

Colectores lineales Fresnel .......................................................................................26

Nuevos avances en tecnología linear Fresnel ...............................................29

Fluidos de trabajo .....................................................................................................30

Objetivos .............................................................................................................................33

Metodología ........................................................................................................................35

Software de trabajo ...................................................................................................35

Sistema de colectores lineares Fresnel propuesto ....................................................35

Modelo de ecuaciones ..............................................................................................37

Balance de energía al conjunto de tubos .......................................................38

Balance de energía al cristal .........................................................................40

Condición de igualdad del flujo de calor por convección en el interior del receptor .........................................................................................................42

Calor ganado por el tubo y resto de variables ...............................................42

Resultados y discusión .....................................................................................................45

Resultados numéricos ..............................................................................................45

Therminol VP1 ..............................................................................................45

Aire ...............................................................................................................46

CO2 ...............................................................................................................47

Estaño líquido ...............................................................................................48

Hitec XL ........................................................................................................48

Plomo-bismuto eutéctico ...............................................................................49

Comparativa de todos los fluidos ...................................................................50

Discusión de los resultados ......................................................................................51

Valoración de impactos .............................................................................................54

Impacto medioambiental ...............................................................................54

Índice


Impacto socioeconómico ...............................................................................55

Responsabilidad ética y profesional ..............................................................56

Conclusiones y líneas futuras ...........................................................................................57

Conclusiones ............................................................................................................57

Líneas futuras ...........................................................................................................58

Bibliografía .........................................................................................................................59

Planificación temporal y presupuesto ..............................................................................61

Planificación temporal ...............................................................................................61

Presupuesto .............................................................................................................62

Anexo I: código de EES utilizado en el proyecto .............................................................63

Índice de figuras

Figura 1. Potencia instalada operacional, en construcción y en desarrollo de plantas de energía termosolar en España (datos de 2012, (Protermosolar, 2015)) (Abbas, Muñoz-Antón, Valdés, & Martínez-Val, 2013) ...................................................................................18

Figura 2. Potencia instalada mundialmente desde 1980 con diferentes tecnologías de concentración termosolar (datos de 2012, (Protermosolar, 2015) y (US Department of Energy)) (Abbas, Muñoz-Antón, Valdés, & Martínez-Val, 2013) ...........................................18

Figura 3. Producción de energía primaria por fuente de energía en Mtep a nivel mundial en 2014. Fuente: (The Shift Project, 2014) ..............................................................20

Figura 4. Consumo de energía primaria en España en 2014. Contribución por fuentes de energía. Fuente: (Ministerio de Industria, Energía y Turismo, 2014) ................................20

Figura 5. Esquema del funcionamiento de la tecnología cilindro-parabólica. Imagen de AndrewBuck – trabajo propio, GFDL, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3569495 ...............................................24

Figura 6. Planta solar termoeléctrica por tecnología de torre Solúcar PS10, la primera en el mundo explotada comercialmente. Imagen de afloresm - SOLUCAR PS10, CC BY 2.0, .............................................................................................................................................25

Figura 7. Motor solar Stirling localizado en el desierto de Mojave, Condado de San Bernardino, California. Imagen de dominio público, ..............................................................25

Figura 8. Elementos principales de un colector linear Fresnel. (Sait, Martínez-Val, Abbas, & Muñoz-Antón, 2015) ..............................................................................................26

Figura 9. Distintas configuraciones de receptores. (Abbas, Muñoz-Antón, Valdés, & Martínez-Val, 2013) ............................................................................................27

Figura 10. Eficiencia óptica de colectores Fresnel a lo largo del 21 de junio. (Abbas, Muñoz-Antón, Valdés, & Martínez-Val, 2013) .......................................................................27

Figura 11. Factor de concentración (en soles) en el receptor de la instalación de Fresdemo asumiendo 25 espejos cilíndricos a lo largo de los días 21 de marzo (a) y 21 de diciembre (b), asumiendo una distribución de Buie para la radiación solar y un error gaussiano en la superficie con σ=2,5 mrad. (Abbas, Muñoz-Antón, Valdés, & Martínez-Val, 2013) ....................................................................................................................................27

Figura 12. Proyectos a nivel global de energía termosolar de concentración. (Baharoona, Rahmana, Omara, & Fadhlb, 2015) ..............................................................29

Figura 13. Sección transversal de un receptor linear Fresnel multitubo con forma trapezoidal (Martínez-Val, y otros, 2011) ..............................................................................29

Figura 14. Logo EES. ................................................................................................35 Figura 15. Sección transversal de un receptor linear Fresnel multitubo con forma

trapezoidal (Martínez-Val, y otros, 2011) ..............................................................................35 Figura 16. Medidas de la sección transversal del receptor usado. .............................36 Figura 17. Medidas de los tubos usados en el receptor. ............................................36



Figura 18. Esquema del balance de energía al conjunto de tubos. ............................38 Figura 19. Expresión del factor de forma de cilindros paralelos con distinto radio.

(Incropera, 2007) ..................................................................................................................38 Figura 20. Esquema del balance de energía al cristal. ..............................................40 Figura 21. Expresión del factor de forma de planos paralelos con distinta ancho con

distinto radio. (Incropera, 2007) ............................................................................................41 Figura 22. Esquema estructura completa receptor. ...................................................42 Figura 23. Planificación inicial del proyecto. .........................................................61 Figura 24. Realización temporal del proyecto. ......................................................61 Figura 25. Unidades prefijadas en el código de EES utilizado en el proyecto ............63

Índice de tablas

Tabla 1. Comparación entre tecnología cilindro-parabólica y linear Fresnel. Datos de (Baharoona, Rahmana, Omara, & Fadhlb, 2015) y (Sait, Martínez-Val, Abbas, & Muñoz-Antón, 2015) .........................................................................................................................28

Tabla 2. Resultados del modelo para el aceite Therminol VP1. .................................45 Tabla 3. Resultados del modelo para el aire a 100 bar. .............................................46 Tabla 4. Resultados del modelo para el aire a 75 bar. ...............................................46 Tabla 5. Resultados del modelo para el CO2 a 100 bar. ...........................................47 Tabla 6. Resultados del modelo para el CO2 a 75 bar. .............................................47 Tabla 7. Resultados del modelo para el estaño líquido. .............................................48 Tabla 8. Resultados del modelo para la sal fundida Hitec XL. ...................................48 Tabla 9. Resultados del modelo para el eutéctico plomo bismuto. .............................49 Tabla 10. Tabla comparativa con todos los fluidos ....................................................50 Tabla 11. Coste del personal. ....................................................................................62 Tabla 12. Coste del material. .....................................................................................62 Tabla 13. Coste total del proyecto. ............................................................................62

Índice




Introducción

Antecedentes

Dentro del campo de las energías renovables, la tecnología usada en colectores que aprovechan la energía solar térmica (energía termosolar de concentración, CSP por sus siglas en inglés), ha sido revolucionaria en los últimos años. Sin embargo, la idea de aprovechar la energía procedente del Sol no es nueva. La primera mención que se hace al uso de la energía solar térmica en la historia viene de la antigua Grecia. El mito dice que Arquímedes, para proteger Siracusa de la invasión romana, reflejó luz solar con escudos de bronce, concentrándolos contra sus enemigos y haciendo arder los barcos de la flota invasora.

El primer uso documentado de la energía termosolar de concentración fue en 1866 donde Auguste Mouchout usó colectores cilindro-parabólicos para calentar agua y producir vapor, produciendo así el primer motor solar. Una serie de inventores aplicó esta tecnología en los años siguientes. En 1912 en Maadi, Egipto, se estableció una serie de colectores cilindro-parabólicos en una pequeña plantación de algodón. El inventor que dio pie a la mencionada instalación, Frank Schuman, fue un pionero de la energía termosolar de concentración. Sin embargo, debido a la Primera Guerra Mundial, sus ideas quedaron olvidadas hasta los años 70, donde la idea de usar la energía térmica procedente del Sol se volvió a retomar.

Según el artículo de (Abbas, et al., 2012), el desarrollo moderno de la energía termosolar de concentración se puede clasificar en tres periodos. Durante finales de los años 70 y principios de los 80, la energía termosolar de concentración surgió como una de las posibles tecnologías para hacer frente a la dependencia energética, debido principalmente a las crisis del petróleo de 1973 y 1979. Este período condujo a un extenso trabajo científico en los diferentes campos de producción de electricidad a base de radiación solar directa.

Durante la primera parte de este primer periodo, la investigación se centró en los diseños con torres, cilíndrico-parabólicos y de disco. Esto resultó en la construcción de la central Solar One, con un colector de torre central, que operó desde 1982 a 1988; la inauguración de la Plataforma Solar de Almería en 1981, que apuntaba al desarrollo de diversas tecnologías solares térmicas, pero centradas al comienzo en diseños con torres; la mejora récord de la eficiencia en la conversión a electricidad a través del módulo Disco Vanguard Stirling, en 1984; y la construcción de Solar Energy Generating System (SEGS) durante los años 80, que concluyó con la instalación de 354MW con tecnología cilindro-parabólica, la mayoría en uso hoy en día.

Los colectores Fresnel tuvieron un desarrollo tardío en comparación a las otras tecnologías. A pesar de que se publicaron unos pocos artículos y se registraron algunas patentes sobre colectores planos mejorados y sistemas compuestos hacia la mitad de los años 70, no hay trabajos bien conocidos hasta la segunda mitad de los años 80, cuando los precios del petróleo llegaron a mínimos históricos.

Tras la recuperación de esta crisis energética, el interés en las tecnologías de energía termosolar de concentración disminuyó. En consecuencia, no se construyeron prototipos de colectores Fresnel ni plantas convencionales en este periodo. Asimismo, la actividad de los investigadores decreció.

El Calentamiento Global, más tarde llamado Cambio Climático, se convirtió en un tema controvertido y de gran importancia a finales de los años 90, convirtiéndose el Protocolo de Kyoto en paradigma de su importancia. Como consecuencia, España se puso a la cabeza del desarrollo de la energía termosolar de concentración gracias a los Reales Decretos RD 436/2004 y RD 661/2007, que establecieron tarifas con balances netos1 para el consumo y pago de energía eléctrica.

1 Este sistema de balance o medición neta consiste en la posibilidad de inyectar energía eléctrica

a la red desde una producción propia a nivel de cliente final, siendo descontada del precio del consumo

Introducción


Estas tarifas fueron lo suficientemente altas para hacer rentable la tecnología cilindro-parabólica con aceites sintéticos como fluidos de transmisión de calor (tecnología SEGS). Debido a que no se fijó un límite de potencia instalada, muchas plantas solares idénticas fueron planeadas e instaladas en la segunda mitad de los años 2000.

La investigación, desarrollo e innovación no fueron conceptos tan importantes como la capacidad de construcción, haciendo que los objetivos de las empresas del sector apuntaran hacia la reducción de costes en los materiales de construcción.

El incremento en la tecnología cilindro-parabólica se puede observar en la Figura 2. En esta figura se aprecia a su vez que solo tres centrales se instalaron con tecnología de torre central en ese periodo (PS10, 2007 y PS20 hasta 2009 con generación directa de vapor; y Gemasolar en 2011 con sales fundidas como líquido refrigerante) con una potencia instalada total de 50 MW; una central de colectores lineales Fresnel de 1,4 MW en 2008, que está siendo aumentada actualmente a 30 MW; y un receptor de disco de 1MW con tecnología de disco en 2010.

El desequilibrado desarrollo de la energía termosolar de concentración se puede ver en la Figura 1.

Es obvio que un crecimiento tan rápido en la tecnología cilindro-parabólica – más de 1 GW de potencia instalado durante cinco años – trae como consecuencia un gran avance en la curva de aprendizaje de la energía termosolar de concentración . Sin embargo, este avance se centró en los procesos de construcción, la reducción de costes en materiales y el almacenamiento de energía térmica. Estos avances no fueron precedidos por una investigación previa que podría haber reducido costes en un nivel más fundamentalista.

A principios de 2012, el gobierno español estableció una moratoria a las tarifas de balances netos. Durante esta moratoria, todavía vigente a día de hoy, no se proporcionarán incentivos económicos a nuevos proyectos de energías renovables. La norma no tuvo efecto retroactivo, por lo que aquellos proyectos ya aceptados se llevarán a cabo con dichos incentivos económicos (Gobierno de España, 2012). Este hecho se puede considerar como el final del segundo período del desarrollo de la energía termosolar de concentración.

En el tercer periodo, al igual que en el primero, Estados Unidos lidera el desarrollo de este tipo de tecnología. Se puede decir que este tercer periodo comienza tras la implantación

total. Esta tarifa normalmente afecta a clientes con pequeñas instalaciones de producción de energía renovable. (US Department of Energy, 2008)

Figura 1. Potencia instalada operacional, en construcción y en desarrollo de plantas de energía termosolar en España (datos de 2012,

(Protermosolar, 2015)) (Abbas, et al., 2013)

Figura 2. Potencia instalada mundialmente desde 1980 con diferentes tecnologías de concentración termosolar (datos de 2012, (Protermosolar, 2015) y (US Department of Energy, s.f.)) (Abbas, et al., 2013)



de la moratoria a las energías renovables en España. Además del Cambio Climático, la dependencia energética surgió como un problema para el gobierno estadounidense. En consecuencia, el Ministerio de Energía (Department of Energy) de EEUU decidió apoyar a compañías tanto españolas como americanas para construir centrales de energía termosolar de concentración en el país, así como fomentar la investigación en este tipo de tecnología.

Se puede observar en la figura 3 que existe un equilibrio entre los colectores cilindro-parabólicos y las torres centrales, siendo las primeras construidas principalmente por compañías españolas y las segundas, por estadounidenses. Esto demuestra que EEUU está dispuesto a tener su propia tecnología, similar a Gemasolar (torre central con sales fundidas), mientras que las empresas españolas se han beneficiado de su posición en la curva de aprendizaje para exportar su tecnología.

El módulo Disco Vanguard Stirling todavía mantiene el récord en eficiencia en la conversión a energía eléctrica, lo cual ha provocado una gran cantidad de proyectos de investigación en esta tecnología, así como algunos proyectos comerciales. Sin embargo, su modularidad ha resultado ser un problema en vez de una ventaja, ya que la reducción de coste de las economías de escala es limitada.

Por el contrario, los reflectores Fresnel se han desarrollado de una forma más tardía. Cuando se comenzó a investigar esta tecnología, en el final de los años 80, el interés en la energía termosolar de concentración decreció debido a la reducción de los precios del petróleo. Cuando los colectores lineares tipo Fresnel se instalaron en España, estando casi a la par en competitividad junto a la tecnología cilindro-parabólica, la situación económica terminó con la moratoria a las energías renovables.

Mientras tanto, los colectores cilindro-parabólicos han reducido costes mediante economías de escala gracias a un crecimiento insostenible, aumentando la distancia en competitividad y conocimiento con los colectores Fresnel. A pesar que las inversiones en todas las tecnologías de energía termosolar de concentración están más equilibradas a día de hoy debido al avance de la tecnología de torre central, la industria de la energía termosolar de concentración debería mirar atrás y analizar si el desarrollo se ha hecho en la curva de aprendizaje correcta.

Justificación

A pesar de haberse repetido la siguiente afirmación un extraordinario número de veces, ésta no deja de ser cierta: el mundo cada vez necesita más energía. Los países en vías de desarrollo están comenzando a demandar mucha más energía gracias a sus actividades industriales y el cada vez mayor acceso de su población a recursos energéticos.

Asimismo, a día de hoy, el ser humano afronta a una serie de problemas relacionados con la energía como el Cambio Climático; la inestabilidad, ya no solo en cuestión de precios, sino en un ámbito político, del petróleo y el gas natural, llegando a haber guerras y conflictos políticos por el control de estas fuentes de energía; y, el agotamiento de las fuentes tradicionales de energía, entre otros.

Sin embargo, como se puede observar en la Figura 3, el carbón, el petróleo y el gas natural alcanzan más del 90% de la producción de energía primaria del planeta en 2014.

Con estos problemas tan presentes y tal distribución de producción de energía, el desarrollo de fuentes de energía más sostenibles, que no produzcan conflictos entre países y menos contaminantes, es, ya no una solución, sino un brote de esperanza para el desarrollo del ser humano y la sostenibilidad del planeta.

Introducción


Figura 3. Producción de energía primaria por fuente de energía en Mtep a nivel mundial en 2014. Fuente: (The Shift Project, 2014)

En una escala más local, España es un país dependiente energéticamente. Se importa petróleo de países como Nigeria, México, Arabia Saudí y Rusia; y gas natural de Argelia, Francia, Qatar y Nigeria. Asimismo, se importa la mayor parte del carbón consumido en el país (Ministerio de Industria, Energía y Turismo, 2014).

A pesar de que la política de importación de fuentes de energía del país esté basada en la diversificación de proveedores, garantizando una cierta estabilidad en el sector, sería beneficioso e interesante aprovechar los recursos naturales que ofrece el país.

Cabe destacar a su vez que, según se puede observar en la Figura 4, el gas natural, el carbón y el petróleo suman más de un 70% en el consumo de energía primaria en el país. Siendo uno de los objetivos de España la lucha contra el cambio climático, este porcentaje citado debería decrecer, aumentando así el de otras fuentes de energía.

Figura 4. Consumo de energía primaria en España en 2014. Contribución por fuentes de energía. Fuente: (Ministerio de Industria, Energía y Turismo, 2014)

Como conclusión de lo anterior, se puede decir que el desarrollo de las energías renovables es importante tanto a escala global como a escala nacional para garantizar estabilidad y sostenibilidad en el futuro.



En otro orden de cosas, muchas veces, al escuchar la palabra energía o plantas de producción de energía, nuestro cerebro instantáneamente asocia estas palabras con energía eléctrica (a no ser que uno se dedique al sector de la energía). A día de hoy, la energía eléctrica es efectivamente la base de nuestra sociedad, pero muchas veces uno no se da cuenta de que hay aplicaciones que no necesitan una producción previa masiva de energía eléctrica para su realización.

Aplicaciones como la desalinización de agua, la pasteurización de la leche, los tratamientos térmicos de metales, la refrigeración/calefacción industrial, la potabilización y tratamiento de aguas residuales, el secado industrial, entre otros procesos, necesitan como fuente principal de energía la energía térmica para llevarse a cabo.

La energía termosolar de concentración, a diferencia de otras energías renovables de amplio uso como la hidráulica y la eólica, utiliza energía térmica como fuente primaria. Esto da un gran abanico de posibilidades de uso de esta energía en diversas aplicaciones industriales, como las anteriormente mencionadas, sin tener que pasar por la energía eléctrica.

Este tipo de energía es especialmente interesante en muchos de los países en vías de desarrollo y en España, debido a la alta cantidad de radiación que se recibe anualmente en estos territorios.

Esta fuente de energía podría solucionar el difícil acceso a la electricidad de algunas zonas de países en desarrollo y, continuando con el razonamiento anterior, problemas como el acceso a agua potable, el tratamiento de aguas residuales y demás aplicaciones industriales que necesiten calor para llevarse a cabo.

El Departamento de Ingeniería Energética de la E.T.S.I. Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), en estos últimos años se ha estado dedicando a la investigación y publicación de artículos sobre colectores lineares Fresnel, una tecnología de aprovechamiento de la energía termosolar de concentración con mucho potencial de desarrollo.

Por todas las razones anteriormente expuestas, este Trabajo de Fin de Grado versará sobre energía termosolar de concentración, concretamente sobre un análisis de colectores lineales de concentración con distintos tipos de fluidos.

Introducción




Estado del arte El principio de funcionamiento de los sistemas que utilizan energía termosolar de

concentración es el aprovechamiento de la radiación solar como fuente de energía para inducir un estado térmico en un medio portador de calor. Generalmente se utiliza un fluido de trabajo que posteriormente será usado para diversas aplicaciones, como pueda ser, entre otros, la producción de energía eléctrica.

Existen una infinidad de posibilidades en cuanto a sistemas que usan energía solar se refiere. Tanto el tipo de fluido de trabajo usado, como los usos que se le dan a los mismos, las técnicas utilizadas (tipo de colector) y las dimensiones de las instalaciones, varían ampliamente.

Se habla de un colector o captador cuando se trata de un dispositivo diseñado para recoger la energía radiada por el sol y convertirla en energía térmica.

Los colectores de energía solar térmica se pueden clasificar como colectores de baja, media y alta temperatura dependiendo de su forma de trabajar.

Colectores de baja temperatura: proveen calor útil a temperaturas menores de 100 °C. Pueden darse en viviendas privadas y pequeños sistemas para calentar agua e incluso para cocinar alimentos

Colectores de temperatura media: el fluido de trabajo se encuentra entre los 100 y 400 °C.

Colectores de alta temperatura: trabajan a temperaturas superiores a los 500ºC.

Este trabajo se centrará en colectores de media y alta temperatura, por los que no se profundizará en los colectores de baja temperatura.

Dentro de los colectores de media y alta temperatura, se puede destacar cuatro tecnologías distintas para el aprovechamiento de este tipo de energía: los colectores cilindro-parabólicos, la tecnología de torre central, la tecnología de disco Stirling y, por último, y la tecnología usada en este proyecto, los colectores lineares Fresnel.

Colectores cilindro-parabólicos

Los colectores cilindro-parabólicos se basan en módulos que conforman un conjunto formado por espejos con forma parabólica y un tubo colocado en el punto focal de las parábolas por el que circula y se calienta el fluido de trabajo. Se puede observar un esquema del funcionamiento en la Figura 5.

El módulo espejo-tubo está sujetado por una estructura de aluminio o acero con un eje que permite el movimiento rotativo del módulo. El módulo espejo-tubo rota siguiendo la luz solar a lo largo del día con el objetivo de reflejar los rayos del Sol hacia el tubo durante el máximo tiempo posible.

La colocación de la estructura puede ser con el eje con orientación norte-sur o este-oeste. La orientación norte-sur produce más energía en verano, mientras que la este-oeste aumenta la producción en invierno.

A día de hoy, según (Baharoona, et al., 2015), esta tecnología es la más desarrollada de las cuatro tecnologías mencionadas, habiendo 62 proyectos operacionales con una capacidad de 2751,41 MWe de potencia generada. Esta potencia generada supone el 95,7% de la capacidad total de las instalaciones de energía termosolar de concentración.

Se trata, asimismo de la tecnología más extendida en España con diferencia. De los proyectos operacionales mencionados anteriormente, 40 se sitúan en España, alcanzando los 2 GWe de potencia producida, resultando ser la primera potencia mundial en este tipo de tecnología.

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Además, a nivel mundial, se están llevando a cabo 20 proyectos con una potencia generada prevista de 2122 MWe (73,4% de la capacidad total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en construcción) y se proyectan 4 proyectos más que suman 400 MWe (28,57% de la capacidad total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en proyección).

Asimismo, la tecnología cilindro-parabólica está considerada la de menor coste a gran escala de entre las tecnologías disponibles actualmente.

Figura 5. Esquema del funcionamiento de la tecnología cilindro-parabólica. Imagen de AndrewBuck – trabajo propio, GFDL, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3569495

Torre central

También se conoce como tecnología de receptor central. Consiste en un conjunto de espejos fijos, denominados heliostatos, que concentran los rayos solares en un receptor único situado en lo alto de una torre, denominada torre de potencia, donde se calienta el fluido de trabajo. Los espejos pueden ser o bien planos o bien ligeramente curvos.

Se puede observar la planta solar termoeléctrica PS10, que usa este tipo de tecnología, en la Figura 6. Esta planta, localizada en el municipio sevillano de Sanlúcar la Mayor, fue la primera en el mundo construida con fines puramente comerciales.

Esta tecnología tiene tres configuraciones posibles dependiendo de la colocación de los heliostatos con respecto al receptor.

En la primera configuración, el receptor es un plano vertical orientando hacia el norte su plano de absorción de calor y los colectores se sitúan en el hemisferio norte de la torre.

En la segunda configuración, el receptor es cilíndrico con una superficie exterior de absorción de calor y los espejos están situados alrededor de la torre en una configuración circular.

En la tercera configuración, el receptor tiene una superficie de transmisión de calor integrada y los heliostatos se colocan al norte del receptor.

El objetivo de estas configuraciones es la reducción de los efectos de bloqueos y sombras de los heliostatos con el fin de mejorar la eficiencia óptica y así disminuir el coste de la instalación.

En general, este tipo de instalaciones se usa para grandes escalas de producción de energía (en el caso particular de la generación de energía eléctrica, instalaciones de cientos de MWe) debido a la gran necesidad de espacio en comparación con las demás tecnologías



de concentración solar. La cantidad de espacio necesario para este tipo de instalaciones está cerca de 4.6 m2/MWh/año.

Actualmente, existen 8 proyectos operacionales con una capacidad de 64,42 MWe de potencia generada (el 2,24% de la potencia total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en funcionamiento), 4 en construcción con una potencia prevista de 602 MWe (20,8% de la potencia total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en construcción) y 5 en desarrollo con una capacidad de generación proyectada de 1000MWe (el 71,43% de la potencia total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en desarrollo).

Figura 6. Planta solar termoeléctrica por tecnología de torre Solúcar PS10, la primera en el mundo explotada comercialmente. Imagen de afloresm - SOLUCAR PS10, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2821733

Disco Stirling

La tecnología de disco Stirling, como se puede apreciar en la Figura 7, consiste en una estructura única formada por un concentrador parabólico con forma de disco que refleja la radiación solar en un receptor central situado en el punto focal del disco parabólico.

El sistema requiere el seguimiento de los rayos del sol con un movimiento bidimensional.

Unido al receptor se sitúa o bien una micro turbina o bien un motor tipo Stirling que actúa como generador de corriente eléctrica. El motor tipo Stirling es el más extendido para este tipo de tecnología.

En cuanto al fluido de trabajo, este sistema difiere un poco respecto a los demás, ya que este se usa directamente en el funcionamiento del motor. Se usan exclusivamente gases para operar este tipo de instalaciones, siendo los más comunes helio o hidrógeno.

De todas las tecnologías de concentración termosolar, el diseño especial del disco parabólico permite que se instale tanto una estructura disco-motor Stirling individual o como pequeños conjuntos. Asimismo, se pueden situar en terrenos desiguales y planos inclinados.

Además, se trata de la tecnología con mayor eficiencia debido a la localización de la unidad de generación tan cercana al receptor. Esto evita pérdidas de calor en transporte del fluido de trabajo.

Figura 7. Motor solar Stirling localizado en el desierto de Mojave, Condado de San Bernardino, California. Imagen de dominio público,

https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4143670.

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Sin embargo, una desventaja importante es que no puede integrar unidades de almacenamiento de calor (a diferencia de las otras tres tecnologías) y la posibilidad de hibridación con otras fuentes de energía es pequeña.

También cabe destacar que la tecnología Disco Stirling alcanza la mayor temperatura de trabajo, llegando a los 700 ºC, y no utiliza agua para su sistema de refrigeración, lo cual la hace muy interesante para zonas desérticas con poca disponibilidad de agua.

A pesar de esto, a día de hoy solo existe un proyecto comercial en fase de construcción en Estados Unidos con una capacidad prevista de 1,5 MWe (0,052% de la potencia total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en construcción). Esto es debido a que la tecnología todavía no es competitiva debido a la incapacidad de integrar sistemas de almacenamiento de calor y la baja posibilidad de hibridación con otras fuentes de energía.

Colectores lineales Fresnel

Los colectores lineales Fresnel consisten en una serie de espejos fijos que concentran los rayos solares en un receptor linear colocado en una estructura separada de los espejos. La estructura básica de los colectores Fresnel se puede observar en la Figura 8.

Los espejos tienen una capacidad de movimiento uniaxial de rotación durante el día para seguir los rayos de sol y enfocar correctamente hacia el receptor. Los receptores tradicionales consisten en un tubo con un recubrimiento absorbente montado sobre una estructura fija que sitúa el tubo a una altura considerablemente superior a la de los espejos.

Dentro de este tipo de tecnología, existen diferentes configuraciones del receptor. En la Figura 9 se pueden observar distintos modos de colocar el receptor: configuración horizontal (a), dos recibidores inclinados en la misma estructura (b) y recibidores a ambos lados de los espejos (c).

Una de las ventajas de usar un receptor fijo es que las conexiones del sistema de tuberías no necesitan ser flexibles debido a que el movimiento se realiza en los espejos, quedando los receptores totalmente fijos. En la tecnología cilindro-parabólica, esto supone tanto un incremento en el coste de las instalaciones, como un desafío técnico en el mantenimiento de las estructuras, la elusión de fugas en el fluido de trabajo y la selección del propio fluido de trabajo. En este aspecto, la tecnología Fresnel facilita la selección del fluido de trabajo, ya que la ausencia de movimiento permite el uso de diversos fluidos de trabajo como aceites, agua o sales fundidas, entre otros.

Figura 8. Elementos principales de un colector linear Fresnel. (Sait, et al.,

2015)



Figura 9. Distintas configuraciones de receptores. (Abbas, et al., 2013)

De todas las tecnologías de concentración termosolar, las instalaciones con colectores lineales Fresnel tienen el menor uso de suelo. Esta ventaja hace que sea la mejor opción cuando el espacio disponible es limitado, como en zonas urbanas, o cuando se quiere hibridar esta tecnología con una planta de producción de energía existente.

Relacionado con este último punto, cabe definir el denominado factor de llenado (filling factor) de una instalación termosolar:

𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 = 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜𝑠

𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜

Tomando datos de (Sait, et al., 2015), el factor de llenado de las plantas con tecnología cilindro-parabólica se sitúa alrededor del 30%, frente a las que usan colectores lineares Fresnel, que tienen un factor de llenado cercano al 70%. Como ejemplos concretos, se pueden poner las instalaciones de Fresdemo, con un 71,4%, y Puerto Errado, con un 69,2%.

Figura 11. Factor de concentración (en soles) en el receptor de la instalación de Fresdemo asumiendo 25 espejos cilíndricos a lo largo de los días 21 de marzo (a) y 21 de diciembre (b), asumiendo una distribución de Buie para la radiación solar y un error gaussiano en la superficie con σ=2,5 mrad. (Abbas, et al., 2013)

Figura 10. Eficiencia óptica de colectores Fresnel a lo largo del 21 de junio. (Abbas, et al., 2013)

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Sin embargo, no todo son ventajas en este tipo de colectores. La eficiencia óptica de los colectores Fresnel es menor que la de los colectores cilindro-parabólicos debido a los efectos de bloqueo (blocking) y sombreado (shading) de los espejos entre sí. Asimismo, los colectores Fresnel tienen una gran variación en la radiación reflejada hacia los receptores tanto a lo largo del día como a lo largo del año, siendo esta ampliamente mayor en las horas centrales del día y en los meses de verano, como se puede observar en la Figura 11 y la Figura 10

Debido a sus similitudes en los usos y en los principios utilizados para generar energía, se puede afirmar que los colectores Fresnel compiten directamente con los colectores cilindro-parabólicos. En la siguiente tabla, se puede observar una pequeña comparación entre la tecnología cilindro-parabólica y los colectores lineares Fresnel a día de hoy.

Componente Tecnología cilindro-parabólica Tecnología linear Fresnel

Espejos Forma parabólica Planas o ligeramente cilíndricas (posibilidad

de producción en masa)

Receptor Se mueve con toda la estructura Fijo y separado de los espejos

Estructura de sujeción

Pesada Ligera

Sistema de tuberías

Necesitan conexiones flexibles No necesitan conexiones flexibles

Carga de viento en el colector

Alta Baja

Eficiencia óptica Alta Baja

Factor de llenado Bajo (30%) Alto (70%)

Desarrollo de la tecnología

Tecnología altamente desarrollada

Tecnología con alto potencial de desarrollo

Tabla 1. Comparación entre tecnología cilindro-parabólica y linear Fresnel. Datos de (Baharoona, et al., 2015) y (Sait, et al., 2015)

A día de hoy, globalmente, solamente existen 6 proyectos operacionales con una potencia generada de 59,65 MWe (el 2,07% de la potencia total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en funcionamiento) y 5 en construcción con una potencia prevista de 166 MWe (5,74% de la potencia total de las instalaciones de energía termosolar de concentración en construcción) siendo la mayoría de ellos prototipos. Como se puede observar, el número de proyectos en construcción es menor que los proyectos operacionales actualmente. Sin embargo, la potencia eléctrica a instalar supera en aproximadamente 2,8 veces a la capacidad ya instalada.

De los proyectos operacionales, uno se sitúa en Estados Unidos (5 MWe), dos se sitúan en España (31,4 MWe), otro en Francia (0,25 MWe) y otros dos en Australia (23 MWe). Los proyectos en construcción se sitúan en Australia (44 MWe), India (100 MWe), Marruecos (1 MWe) y dos en Francia (21 MWe).

Cabe destacar que a día de hoy España es el pionero de esta tecnología con sus 2 plantas en Calasparra, Murcia (Puerto Errado 1 y 2) (Novatec Solar, s.f.), y su prototipo experimental Fresdemo en Almería2 (Plataforma Solar de Almería, s.f.). Sin embargo, India,

2 Este proyecto experimental no se incluye en los mencionados proyectos operacionales

debido a que no genera energía eléctrica.



con su proyecto en construcción, se colocará a la cabeza de este tipo de tecnología, liderando en potencia generada.

Los proyectos en proyección con colectores Fresnel a nivel mundial incluyen 2 prototipos, 3 proyectos de demostración y 6 plantas comerciales, siendo 3 de ellas híbridas con plantas de carbón. Todos estos proyectos usan agua como fluido de trabajo.

A modo de resumen, en la Figura 12 se puede observar un resumen de todos los proyectos de tecnología termosolar de concentración a nivel mundial.

Figura 12. Proyectos a nivel global de energía termosolar de concentración. (Baharoona, et al., 2015)

Nuevos avances en tecnología linear Fresnel

Como se ha mencionado en los Antecedentes, la tecnología Fresnel tuvo un desarrollo tardío y, en comparación con la tecnología cilindro-parabólica, no está lo suficientemente desarrollada. Sin embargo, el Departamento de Ingeniería Energética de la E.T.S. de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) ha estado investigando y publicando artículos sobre este tipo de tecnología durante estos últimos años. Asimismo, durante este periodo de tiempo se han encontrado una serie de avances muy interesantes en este campo.

Los avances que se mencionan a continuación se recogen en el artículo de (Abbas, et al., 2013).

Lo primero a mencionar, y en lo que coinciden la mayoría de empresas del sector - Novatec Solar, Areva Solar, Solar Power Group e Industrial Solar – es que el uso de los receptores de cavidad mejoran la actuación de la instalación. En concreto, el uso de

receptores de cavidad trapezoidales con una apertura cubierta con una lámina de cristal transparente – como el que se puede observar en la Figura 13 – mejora el rendimiento del receptor, evitando las pérdidas por radiación directa con el cielo debido a que la apertura apunta hacia el suelo.

Este tipo de receptores también tiene desventajas, ya que debido al tamaño del mismo, no se puede hacer el vacío en su interior, ocasionando pérdidas por convección entre los tubos y el gas interior. Para evitar problemas de corrosión, se usa nitrógeno en el

Figura 13. Sección transversal de un receptor linear Fresnel multitubo con forma trapezoidal (Martínez-Val, et al., 2011)

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interior del receptor.

Como segundo aspecto a mencionar, surge el dilema de usar un gran tubo en el receptor, o bien varios tubos más pequeños. Como respuesta a esta pregunta, (Abbas, et al., 2013) concluyen que el uso de varios tubos garantiza una mejor transmisión de calor al fluido de trabajo gracias a mayores velocidades del mismo con el mismo flujo de masa. Además, de esta manera se proporciona la posibilidad de que el fluido se precaliente en los tubos exteriores, llegando a la temperatura final en los tubos centrales.

Sin embargo, habrá que tener cuidado con reducir demasiado la sección transversal de los tubos ya que las pérdidas por bombeo del fluido de trabajo se hacen considerables al hacer esto.

El último aspecto importante a mencionar es la forma de los espejos usados en este tipo de instalaciones. A día de hoy, en la mayoría de instalaciones, se utilizan espejos planos. Sin embargo, usando espejos ligeramente curvos, se produce una concentración mucho mayor en el receptor. En el artículo de (Abbas, et al., 2013) se hace una comparación entre espejos curvos con forma cilíndrica y parabólica. Debido al bajo grado de curvatura, no existe apenas diferencias entre ambas formas en cuestiones de concentración de radiación. Por tanto, el uso de espejos curvos con forma cilíndrica, más fáciles de fabricar que los parabólicos, incrementaría la capacidad de toda la instalación.

En conclusión, se puede decir que la tecnología linear Fresnel está todavía en fase experimental y tiene un gran potencial de mejora. Es por tanto que, una vez esta tecnología avance en la curva de aprendizaje, especialmente en aspectos relacionados con su eficiencia óptica, será una competidora directa con la tecnología cilindro-parabólica.

Fluidos de trabajo

Como ya se ha mencionado, en la tecnología Disco Stirling los fluidos de trabajo son exclusivamente gaseosos, debido al uso del motor tipo Stirling para la producción de electricidad. Sin embargo, en los demás tipos de tecnología (y concretamente en los colectores Fresnel en los que se centra este proyecto) existe la posibilidad de utilizar diferentes fluidos de trabajo, a los que se transmitirá el estado térmico:

Aire: se trata del fluido más accesible y abundante. Sin embargo sus propiedades térmicas no son las más adecuadas para usarse como fluido de trabajo en instalaciones termosolares. Como ventaja, cabe destacar que no tiene límite superior en la temperatura de trabajo. Asimismo, no presenta problemas económicos por su gran accesibilidad.

Agua – vapor de agua: se trata de un fluido del que se conocen muy bien las propiedades y se tiene una gran experiencia en su uso en la industria de la energía en general. Es relativamente accesible, a excepción de zonas desérticas. Se usa frecuentemente para la producción de energía eléctrica. Para este uso, se puede utilizar tanto de forma directa, es decir, generando vapor directamente en el receptor, como de forma indirecta, siendo calentado por otro fluido de trabajo a través de un intercambiador de calor. Uno de los problemas que presenta es que su calor no puede ser almacenado de una manera sencilla.

Aceites: se trata de fluidos comercializados específicamente como fluidos portadores de calor. Uno de los más extendidos, Therminol VP1, está comercializado por la compañía Eastman® y está ampliamente utilizado en la industria de la energía termosolar de concentración. Químicamente, es una mezcla eutéctica de difenil éter y bifenil. Tiene un rango de uso óptimo que va desde los 12ºC a los 400ºC. (Eastman, 2016)

Sales fundidas: se trata de sales líquidas que a temperatura y presión ambiente son sólidas. Sin embargo, a las temperaturas de trabajo de las instalaciones de energía termosolar de concentración son un gran fluido de trabajo y tienen una gran capacidad de almacenamiento de calor. Según (Sait, et al., 2015), las sales



fundidas parecen ser el mejor fluido para los sistemas de almacenamiento en este tipo de instalaciones. A pesar de ello, como contrapartida, este tipo de fluido reacciona muy violentamente con agua a presión en el caso de contacto directo. Una de las sales más extendidas es Hitec XL, que se trata de una sal ternaria con la siguiente composición: 7% NaNO2, 45% KNO3, 48% Ca(NO3)2 (Abengoa Solar, LLC, 2013).

CO2: se trata de un fluido de trabajo gaseoso no inflamable y no tóxico. Se utiliza a altas presiones y tiene la capacidad, al igual que el aire, de alcanzar temperaturas de trabajo muy altas ya que no existe límite superior. Tiene buenas propiedades de transmisión de calor a altas presiones y baja caída de presión.

Eutéctico plomo-bismuto: se trata de un metal líquido con el que no se tiene amplia experiencia en la industria termosolar de concentración. Se está comenzando a utilizar en programas experimentales en la industria nuclear (SCK•CEN - Belgian Nuclear Research Centre, 2016).

Existen asimismo más fluidos de trabajo que los mencionados aquí como puede ser el estaño líquido, aunque se podría afirmar que los fluidos de trabajo citados son los más relevantes a día de hoy para este tipo de tecnología.

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Objetivos El principal objetivo de este Trabajo de Fin de Grado es hacer un análisis de un

sistema innovador de colectores lineales Fresnel y evaluar su comportamiento con diferentes fluidos portadores de calor.

Para ello se propondrá un sencillo sistema de ecuaciones que describa el funcionamiento del colector y se introducirán datos de diferentes fluidos portadores de calor. Estos fluidos serán monofásicos en las temperaturas de trabajo del colector.

Una vez introducido el modelo de ecuaciones en el software de trabajo, se comprobarán los resultados para Therminol VP1 y, posteriormente, se aprovechará el código ya hecho, introduciendo las propiedades de los demás fluidos portadores de calor.

Finalmente, se analizarán los resultados proporcionados por el modelo para los diferentes fluidos de trabajo.

Teniendo en cuenta el trabajo realizado en el Departamento de Ingeniería Energética de la E.T.S.I. Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid, para este trabajo, se va a realizar un modelo de ecuaciones para un colector linear Fresnel con las innovaciones propuestas en los pasados años para este tipo de tecnología, véase:

Receptores sujetos por un receptor de cavidad trapezoidal.

Nitrógeno a 1 bar como fluido interior del receptor.

Receptores multitubo.

El trabajo se centrará en la parte térmica del sistema.

Objetivos




Metodología

Software de trabajo

Para poder cumplir los objetivos del proyecto, se va a utilizar el software EES (Engineering Equation Solver). Concretamente se utilizará la versión comercial académica V9.915. Se trata de un software comercializado por la empresa estadounidense F-Chart Software ® ampliamente usado en el ámbito de la ingeniería. La función básica de este software es la resolución de ecuaciones algebraicas. Además, EES también puede resolver ecuaciones diferenciales, ecuaciones con variables complejas, optimizar, hacer regresiones lineares y no lineares, generar gráficas, simplificar análisis de incertidumbre y hacer animaciones.

Existen dos diferencias principales entre EES y otros programas de resolución de ecuaciones: EES primero identifica y agrupa ecuaciones que deben ser resueltas simultáneamente, simplificando así el proceso de introducción de datos al usuario y asegurando que el programa siempre opera a la mayor eficiencia. La segunda diferencia, se trata de la amplia biblioteca de datos matemáticos y de propiedades termofísicas integrada en el programa, que son de gran utilidad en ingeniería. (F-Chart Software, 2016)

El motivo por el que se utilizará este software, y el motivo por que se usa en una gran cantidad de proyectos relacionados con procesos termofísicos, es la citada biblioteca de datos integrada en el programa que incluye propiedades de sustancias ampliamente usadas en ingeniería térmica como los fluidos comerciales de trabajo TherminolVP1 o Hitec XL. Esta diferencia es clave con los demás softwares de resolución de ecuaciones, ya que evita una enorme cantidad de trabajo que se destinaría en buscar e introducir las propiedades termofísicas de los materiales utilizados.

Sistema de colectores lineares Fresnel propuesto

Teniendo en cuenta los avances e innovaciones de los últimos años, el sistema de colectores lineares Fresnel escogido tendrá las siguientes características:

Se utilizará el diseño del receptor propuesto por (Martínez-Val, et al., 2011), que se puede observar en la Figura 15.

Será receptor de cavidad trapezoidal con la base más larga orientada hacia el suelo. En esa misma base se colocará un cristal transparente.

Se utilizarán varios tubos de pequeño diámetro en vez de un solo tubo de mayor diámetro con el objetivo de mejorar la transferencia de calor.

La cavidad entre el cristal y los tubos estará rellena de nitrógeno a 1 bar con el fin de disminuir las pérdidas de calor.

Los tubos tendrán una rugosidad interior de 60 micras (Sait, et al., 2015).

Figura 14. Logo EES.

Figura 15. Sección transversal de un receptor linear Fresnel multitubo con forma trapezoidal (Martínez-Val, et al., 2011)

Resultados y discusión


Las dimensiones del receptor serán las siguientes:

Figura 16. Medidas de la sección transversal del receptor usado.

𝜃 = 16° 𝑊 = 0,49 𝑚 𝐻 = 0.49 𝑚

Por conveniencia, el valor de la base superior del receptor y el valor de la altura serán iguales. Por trigonometría, se tiene que la base inferior del receptor será de:

𝑊𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑊 + 2 ∙ tan(𝜃) ∗ 𝐻 = 0,771 𝑚

La longitud 𝐿 del receptor será una variable de entrada del modelo de ecuaciones.

Figura 17. Medidas de los tubos usados en el receptor.

𝑠 = 0,005 𝑚

El valor del diámetro interior y exterior se fijarán con respecto a las medidas del receptor con las siguientes relaciones:

𝑊 = 𝑛 ∙ 𝐷𝑒 + (n − 1) ∙ s

𝐷𝑒

𝐷𝑖⁄ = 1,167

siendo 𝑛 el número de tubos del receptor.

Se fijará el número de tubos a 9, resultando los datos del receptor de la siguiente manera:

𝐷𝑒 = 0,05 𝑚 𝐷𝑖 = 0,04284 𝑚



De los datos anteriores, se pueden deducir las siguientes áreas, que serán usadas con posterioridad:

Área de absorción de la radiación:

𝐴𝑟 = 𝐿 ∙ (𝐷𝑒 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛 + 𝑠 ∙ (𝑛 − 1))

Área exterior de los tubos:

𝐴𝑒 = 𝐷𝑒 ∙ 𝜋 ∙ 𝐿 ∙ 𝑛 = 424,1 𝑚2

Área interior de los tubos:

𝐴𝑖 = 𝐷𝑖 ∙ 𝜋 ∙ 𝐿 ∙ 𝑛 = 363,4 𝑚2

Área del cristal:

𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 = L ∙ 𝑊𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 231,3 𝑚2

En cuanto a las propiedades ópticas de los tubos y del cristal, se tiene que:

𝛼𝑡𝑢𝑏𝑜 = 0,9 𝜀𝑡𝑢𝑏𝑜 = 0,1 𝛼𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 = 0,05

𝜀𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 = 0,85 𝜏𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 = 0,95

Se despreciará la reflectividad del cristal.

Los datos de las propiedades ópticas han sido obtenidos de (Lai, et al., 2013) y (Muñoz, et al., 2011).

Modelo de ecuaciones

El modelo de ecuaciones propuesto, está basado en el trabajo de (Abbas, et al., 2012) y serán propuestas para un régimen permanente.

El objetivo del sistema de ecuaciones es obtener el calor ganado por el fluido (��𝑔𝑎𝑖𝑛),

la velocidad del fluido (𝑣), la potencia de bombeo del fluido (��𝑝), la eficiencia térmica del

receptor (𝜂𝑡ℎ) y la eficiencia exergética del receptor con el tipo de fluido portador de calor

(𝜂𝑒𝑥). Para ello, se fijarán una serie de variables de entrada, véase: la temperatura de salida del fluido portador de calor (𝑇𝑜𝑢𝑡), la temperatura de entrada del mismo (𝑇𝑖𝑛), la radiación

incidente en el receptor (𝐺) y la longitud del receptor (𝐿).

En resumen, las entradas y salidas del modelo son:

Entrada del modelo: 𝑇𝑖𝑛, 𝑇𝑜𝑢𝑡 , 𝐺, 𝐿. Salida del modelo: ��𝑔𝑎𝑖𝑛, 𝑣, ��𝑝, 𝜂𝑡ℎ, 𝜂𝑒𝑥

Con este modelo, también sería posible obtener la temperatura de salida si se fija la velocidad del fluido.

Ha de mencionarse que se la temperatura exterior del aire (𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒) y la temperatura del suelo (𝑇𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜) se considerarán constantes a 25ºC y la presión del aire en el exterior será de 1 bar. En las ecuaciones se considerará la temperatura del tubo constante.

Asimismo, cabe destacar que existen ligeras diferencias entre los modelos de ecuaciones dependiendo del fluido portador de calor utilizado. Se comenzará exponiendo el modelo de ecuaciones para el líquido Therminol VP1 y se irán especificando las diferencias con otros fluidos de trabajo.

Nótese que el Therminol VP1 se considera un fluido incompresible. Además, a pesar de tener su punto de ebullición a 257ºC, irá a presión dentro de la tubería, por lo que no habrá cambio de fase. La presión a la que irá el fluido deberá ser lo suficientemente alta para evitar fenómenos de cavitación, por lo que se aplicará una presión de 20 bar (Eastman, 2016).



Para poder hallar todas las demás variables de salida, lo primero que se debe calcular es el calor que gana el fluido de trabajo. Para ello, se harán dos balances de energía: al conjunto de tubos y al cristal.

Balance de energía al conjunto de tubos

Se comenzará por el balance al conjunto de tubos. Para simplificar el modelo, se despreciará el calor perdido por radiación con el interior del receptor y con el cristal y la conducción en la tubería, por su baja aportación al sistema global.

Figura 18. Esquema del balance de energía al conjunto de tubos.

Como se muestra en el esquema de la Figura 18, el balance de energía es el siguiente:

��𝑔𝑎𝑖𝑛 = ��𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 − ��𝑟𝑎𝑑 𝑡𝑢𝑏𝑜 − ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜

A continuación se desglosará cada término de la ecuación.

��𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 es la potencia que llega de la radiación solar tras tener en cuenta la absortividad de los tubos y la transmisividad del cristal:

��𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 = 𝐺 ∙ 𝐴𝑟 ∙ 𝛼𝑡𝑢𝑏𝑜 ∙ 𝜏𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙

��𝑟𝑎𝑑 𝑡𝑢𝑏𝑜 es la potencia perdida por radiación del conjunto de tubos con el suelo. Para calcular estas pérdidas, se ha de calcular el factor de forma de los tubos respecto al suelo. Para ello, se utilizará la expresión de cilindros paralelos con distinto radio que se puede encontrar en (Incropera, et al., 2007):

Figura 19. Expresión del factor de forma de cilindros paralelos con distinto radio. (Incropera, et al., 2007)



Con la expresión anterior se puede hallar el factor de forma de uno de los tubos con uno de los tubos colindantes, al que se denominará 𝐹𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠. Para hallar el factor de forma de

la totalidad de los tubos con el suelo, 𝐹𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠−𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜, se realizará lo siguiente:

𝐹𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠−𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 = 1 − 2 ∙ 𝐹𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

La lógica seguida para hallar este factor es la siguiente: todos los tubos, a excepción de los de los extremos, verán, teniendo en cuenta que se desprecia la radiación del cristal y del interior del receptor, exclusivamente dos tubos colindantes y el suelo. Teniendo en cuenta que en un recinto cerrado:

∑ 𝐹𝑖𝑗 = 1

𝑛

𝑗=1

se obtiene la expresión anterior. Como ya se ha mencionado, los extremos solamente ven un tubo colindante y el suelo, por lo que, con el fin de tener en cuenta esto, se realiza la siguiente corrección al factor de forma:

𝐹𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠−𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 =7 ∙ (1 − 2 ∙ 𝐹𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠) + 2 ∙ (1 − 𝐹𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠)

9

Una vez hallado el factor de forma, se pueden evaluar las pérdidas por radiación:

��𝑟𝑎𝑑 𝑡𝑢𝑏𝑜 = 𝐴𝑒 ∙ 𝐹12 ∙ 𝜎 ∙ 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ (𝑇𝑡𝑢𝑏𝑜4 − 𝑇𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜

4)

siendo:

𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 𝑊(𝑚2 ∙ 𝐾4)⁄ la constante de Stefan-Boltzmann.

𝑇𝑡𝑢𝑏𝑜 la temperatura media del tubo.

Continuando con el balance, se tiene ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 , que representa las

pérdidas por convección del tubo con el nitrógeno a 1 bar que se sitúa dentro del receptor. El valor del calor perdido por convección es:

��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 = 𝐴𝑒 ∙ ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 ∙ (𝑇𝑡𝑢𝑏𝑜 − 𝑇𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜)

Para poder hallar estas pérdidas, se necesita conocer el coeficiente de película correspondiente a esta convección, al que se ha denominado ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜. Al tratarse

de convección libre, se utilizará la correlación de un cilindro horizontal de gran longitud que se puede encontrar en (Incropera, et al., 2007):

𝑁𝑢 𝐷 = [0,6 + 0,387 ∙ 𝑅𝑎𝐷

16 ∙ (1 + [

0,559

𝑃𝑟]

916

)

−8/27

]

2

donde:

𝑅𝑎𝐷 es el número de Rayleigh del nitrógeno.

𝑃𝑟 es el número de Prandtl del nitrógeno.

a temperatura media de película: 𝑇𝑚𝑝 =(𝑇𝑠 + 𝑇𝑓)

2⁄ . Esta correlación es válida para

𝑅𝑎𝐷 < 1012.

Una vez hallado el número de Nusselt anterior, se obtendrá el coeficiente de película de la siguiente expresión:

𝑁𝑢𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 =ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 ∙ 𝐷𝑒

𝑘𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜



siendo 𝑘𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 la conductividad del nitrógeno a temperatura media de película.

Balance de energía al cristal

Como en el caso anterior, se puede observar un esquema del balance en la Figura 20. Igualmente, para simplificar el modelo, se va a despreciar el calor perdido por radiación con el interior del receptor (tanto los tubos como la estructura). El balance queda de la siguiente manera:

𝐺 ∙ 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝛼𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 + ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 − ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − ��𝑟𝑎𝑑 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 = 0

Figura 20. Esquema del balance de energía al cristal.

Cabe destacar que el calor de convección del cristal con el nitrógeno se considera positivo ya que la temperatura del nitrógeno será mayor que la del cristal.

Como en el caso anterior, se va a proceder a desglosar los términos del balance de energía:

El término 𝐺 ∙ 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝛼𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 es la radiación absorbida por el cristal.

��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 es el calor de convección del cristal en contacto con el nitrógeno

interior. Su valor se halla de la siguiente expresión:

��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 = 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 ∙ (𝑇𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 − 𝑇𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙)

Al igual que en el caso de la convección del tubo con el nitrógeno interior, se trata de convección libre. Sin embargo, en este caso, para hallar el coeficiente de película se utilizará la correlación de convección libre para placas verticales que también se puede encontrar en (Incropera, et al., 2007):

𝑁𝑢 𝐿 = 0,54 ∙ 𝑅𝑎𝐿

1/4

a temperatura media de película. La correlación es válida cuando:

104 < 𝑅𝑎𝐿 < 107.

Análogamente al caso anterior, se podrá calcular el coeficiente de película de la siguiente expresión:

𝑁𝑢𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 =ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 ∙ 𝐿𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎

𝑘𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜



siendo la longitud característica:

𝐿𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 =Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎=

𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙

2 ∙ 𝑊𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 2 ∙ 𝐿= 0,3845 𝑚

El siguiente término, ��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟, representa las pérdidas por convección del cristal con el aire exterior. Al igual que en el término anterior, se tiene:

��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ∙ (𝑇𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 − 𝑇𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)

Siguiendo el mismo proceso que en el término anterior y usando la misma correlación, se

hallaría el coeficiente de película ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟:

𝑁𝑢𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 =ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ∙ 𝐿𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎

𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒

En cuanto al último término, ��𝑟𝑎𝑑 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙, representa el calor perdido por radiación por el cristal frente al suelo más el perdido con el cielo:

��𝑟𝑎𝑑 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝐹32 ∙ 𝜎 ∙ 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ (𝑇𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙4 − 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒

4) + 𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 ∙ (1 − 𝐹32) ∙ 𝜎 ∙ 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙

∙ (𝑇𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙4 − 𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜

4)

siendo 𝑇𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 = 0,0552 ∙ 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒1,5 (Muñoz, et al., 2011)

El factor de forma del cristal respecto al suelo (𝐹32), se calculará con la expresión de planos paralelos con distinto ancho que se puede encontrar en (Incropera, et al., 2007):

Figura 21. Expresión del factor de forma de planos paralelos con distinta ancho con distinto radio. (Incropera, et al., 2007)

Como ancho del suelo es demasiado grande, se tomará el ancho señalado en la Figura 22, que se calculará de la siguiente manera:

𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 = 𝑊𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ∙ tan(𝜃) ∙ 2

tomando la altura como 10 m.



Figura 22. Esquema estructura completa receptor.

Condición de igualdad del flujo de calor por convección en el interior del receptor

Una vez realizados los balances anteriores, la temperatura del cristal y la temperatura del nitrógeno quedan libres (ya que la temperatura del tubo se definirá más tarde). Por tanto, se tiene una ecuación menos que el número de variables, por lo que el sistema no se puede resolver. Con el fin de igualar el número de variables con el número de ecuaciones, se añadirá una condición intermedia.

Esta condición intermedia es la siguiente: el flujo de calor por convección debe ser el mismo en el interior del receptor. Por tanto se tiene la siguiente expresión:

𝑞′′𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 = 𝑞′′

𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜

es decir:

��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

𝐴𝑟=

��𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙−𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

𝐴𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙

Calor ganado por el tubo y resto de variables

Tras haber realizado los balances anteriores, es momento de comenzar con las ecuaciones relacionadas con los fenómenos que ocurren en el interior del tubo. Cabe destacar que es en estas ecuaciones donde se tiene en cuenta el tipo de fluido portador de calor usado, siendo las expresiones anteriores válidas para todos los casos tratados.

El calor ganado por los tubos, se destina íntegramente a incrementar la temperatura del fluido de trabajo:

��𝑔𝑎𝑖𝑛 = 𝐶𝑝 ∙ �� ∙ ∆𝑇

siendo:

𝐶𝑝 el calor específico del fluido de trabajo.

�� el flujo de masa del fluido de trabajo.

∆𝑇 = 𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛 la diferencia de temperatura del fluido de trabajo.

Se define a su vez el flujo de masa del fluido de la siguiente forma:

�� = 𝑛 ∙ 𝜌 ∙𝜋 ∙ 𝐷𝑖

2

4∙ 𝑣



Asimismo, el calor ganado por los tubos pasa al fluido por convección. Por tanto:

��𝑔𝑎𝑖𝑛 = ℎ ∙ 𝐴𝑖 ∙ (𝑇𝑡𝑢𝑏𝑜 − 𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)

donde:

ℎ es el coeficiente de película interior del tubo.

𝑇𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =𝑇𝑜𝑢𝑡+𝑇𝑖𝑛

2 es la temperatura media del fluido.

Para hallar el coeficiente de película interior del tubo, debido a que se trata de convección forzada dentro de un tubo, se utiliza la correlación de Gnielinski para flujo turbulento dentro de tubos (Incropera, et al., 2007):

𝑁𝑢𝐷 =(𝑓 8⁄ ) ∙ (𝑅𝑒𝐷 − 1000) ∙ 𝑃𝑟

1 + 12,7 ∙ (𝑓 8⁄ )12 ∙ (𝑃𝑟

23 − 1)

donde 𝑓 es el coeficiente de fricción obtenido de la correlación de Moody. La correlación es

válida para 0,5 < 𝑃𝑟 < 2000 y 3000 < 𝑅𝑒 < 106 con propiedades a temperatura media de masa del fluido. Para los fluidos de trabajo gaseosos, habrá que tener en cuenta también la presión de entrada a la hora de evaluar las propiedades.

Nótese que para fluidos de trabajo que sean metales líquidos, no se utilizará esta correlación, sino que se utilizará la correlación de metales líquidos con flujo turbulento con temperatura de superficie uniforme para flujo en en tubos circulares, que también se puede encontrar en (Incropera, et al., 2007):

𝑁𝑢𝐷 = 5,0 + 0,025 ∙ (𝑅𝑒𝐷 ∙ 𝑃𝑟)0,8

válida para 𝑃𝑒 ≥ 100 con propiedades a temperatura media de masa del fluido.

Tras hallar el número de Nusselt con las correlaciones citadas, se podrá hallar el coeficiente de película:

𝑁𝑢 =ℎ ∙ 𝐷𝑖

𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

La potencia de bombeo del fluido se obtiene de la ecuación hidráulica del sistema, que impone que dicha potencia ha de superar la caída de presión asociada al movimiento del fluido (∆𝑃):

��𝑝 =𝑚

𝜌

∙ ∆𝑃

La caída de presión asociada al movimiento será:

∆𝑃 = 𝑓 ∙𝜌 ∙ 𝑣2

2 ∙ 𝐷𝑖∙ 2 ∙ 𝐿

Por último, se define la eficiencia térmica del receptor como la relación entre el calor ganado por la tubería y el calor aportado por la radiación solar:

𝜂𝑡ℎ =��𝑔𝑎𝑖𝑛

𝐺 ∙ 𝐴𝑟

y la eficiencia exergética de la siguiente manera:

𝜂𝑒𝑥 =��𝑔𝑎𝑖𝑛 ∙ (1 −

𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒𝑇𝑜𝑢𝑡

) − ��𝑝

𝐺 ∙ 𝐴𝑟 ∙ (1 −𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒𝑇𝑠𝑜𝑙

)

siendo 𝑇𝑠𝑜𝑙 la temperatura de la superficie del sol que es 5778 K.



Resultados y discusión Tras ejecutar en EES el modelo de ecuaciones diseñado, se obtienen una serie de

resultados que se expondrán y se discutirán para cada fluido de trabajo. Podrá verse el código introducido en EES en el anexo I.

Ha de destacarse que el modelo de ecuaciones es una simplificación y sus resultados han de tomarse como orientativos y no con fines de diseño. El modelo es una buena aproximación de la realidad en los valores expuestos.

Cabe reiterar, a su vez, que con este modelo de ecuaciones también se puede obtener una aproximación de la temperatura de salida dada una velocidad de fluido.

Los resultados se muestran en forma de tablas de datos, fijando la temperatura de salida a 400 ºC, que resulta ser la temperatura límite de trabajo del Therminol VP1, y la radiación incidente en el receptor a 8333 W/m2.

Los fluidos a evaluar, por orden de exposición, son los siguientes: el aceite comercial Therminol VP1, aire a 75 y 100 bar, CO2 a 75 y 100 bar, estaño líquido, la sal fundida comercial Hitec XL y el eutéctico plomo bismuto (44,5-55,5). Nótese que el calor específico y la densidad de los fluidos se muestran a la temperatura media del fluido.

Posteriormente, se discutirán aspectos generales comunes a todos los fluidos como la valoración de impactos derivados de la construcción de plantas que usen este tipo de tecnología y de aspectos de responsabilidad legal, ética y profesional relacionados con el trabajo. Asimismo se valorará el impacto del uso de los distintos fluidos en este tipo de instalaciones.

Resultados numéricos

Therminol VP1

𝐓𝐢𝐧 (C)

𝐓𝐨𝐮𝐭 (C)

Radiación incidente

(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3) 𝐯 (m/s)

��𝐠𝐚𝐢𝐧

(W)

��𝐩

(W) 𝛈𝐞𝐱 𝛈𝐭𝐡

200 400 8333 100 2314 817,2 0,05338 261875 0,308 0,3768 0,6414

200 400 8333 200 2314 817,2 0,1078 528945 4,965 0,3805 0,6477

200 400 8333 300 2314 817,2 0,1622 795815 25,16 0,3817 0,6497

250 400 8333 100 2379 789,9 0,068 248640 0,6082 0,3578 0,6089

250 400 8333 200 2379 789,9 0,1371 501340 9,805 0,3607 0,6139

250 400 8333 300 2379 789,9 0,2062 753932 49,72 0,3616 0,6155

290 400 8333 100 2439 766,9 0,08879 236998 1,303 0,341 0,5804

290 400 8333 200 2439 766,9 0,1788 477135 21 0,3432 0,5843

290 400 8333 300 2439 766,9 0,2687 717214 106,5 0,3439 0,5855

Tabla 2. Resultados del modelo para el aceite Therminol VP1.



Aire

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3)

𝐯 (m/s)


(W)

��𝐩


∆𝐏 (Pa)

200 400 8333 100 1077 58,44 1,627 265727 597,1 0,3808 0,6508 28279

200 400 8333 200 1077 58,44 3,261 532518 9592 0,3707 0,6521 226691

200 400 8333 300 1077 58,44 4,895 799306 48621 0,3415 0,6525 765566

250 400 8333 100 1079 56 2,139 251617 1298 0,3587 0,6162 46771

250 400 8333 200 1079 56 4,285 504164 20847 0,3358 0,6174 374944

250 400 8333 300 1079 56 6,431 756710 105672 0,272 0,6177 1,266E6

290 400 8333 100 1082 54,2 2,859 239262 2998 0,3365 0,586 80820

290 400 8333 200 1082 54,2 5,727 479317 48140 0,2827 0,5869 647851

290 400 8333 300 1082 54,2 8,595 719371 243998 0,135 0,5873 2,188E6

Tabla 3. Resultados del modelo para el aire a 100 bar.

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3)

𝐯 (m/s)


(W)

��𝐩


∆𝐏 (Pa)

200 400 8333 100 1069 44,29 2,162 265730 1061 0,3796 0,6508 37833

200 400 8333 200 1069 44,29 4,333 532520 17051 0,3611 0,6521 303284

200 400 8333 300 1069 44,29 6,504 799308 86435 0,309 0,6525 1,024E6

250 400 8333 100 1073 42,43 2,84 251619 2303 0,3561 0,6162 62497

250 400 8333 200 1073 42,43 5,69 504166 36994 0,3149 0,6174 501011

250 400 8333 300 1073 42,43 8,541 756712 187517 0,2015 0,6177 1,692E6

290 400 8333 100 1076 41,06 3,795 239263 5313 0,3305 0,586 107903

290 400 8333 200 1076 41,06 7,602 479318 85320 0,2347 0,5869 864950

290 400 8333 300 1076 41,06 11,41 719372 432447 -0,027 0,5873 2,921E6

Tabla 4. Resultados del modelo para el aire a 75 bar.



CO2

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3)

𝐯 (m/s)


(W)

��𝐩

(W) 𝛈𝐞𝐱 𝛈𝐭𝐡 ∆𝐏 (Pa)

200 400 8333 100 1153 95,03 0,9342 265677 183,7 0,3818 0,6507 15154

200 400 8333 200 1153 95,03 1,872 532468 2952 0,3793 0,652 121509

200 400 8333 300 1153 95,03 2,81 799256 14966 0,3705 0,6525 410386

250 400 8333 100 1156 90,3 1,239 251581 406,5 0,3609 0,6161 25292

250 400 8333 200 1156 90,3 2,482 504129 6530 0,3543 0,6173 202789

250 400 8333 300 1156 90,3 3,725 756675 33105 0,3344 0,6177 684897

290 400 8333 100 1159 86,89 1,664 239236 948,7 0,3418 0,5859 43926

290 400 8333 200 1159 86,89 3,335 479292 15237 0,3251 0,5869 352156

290 400 8333 300 1159 86,89 5,005 719346 77236 0,2785 0,5872 1,189E+06

Tabla 5. Resultados del modelo para el CO2 a 100 bar.

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3)

𝐯 (m/s)


(W)

��𝐩

(W) 𝛈𝐞𝐱 𝛈𝐭𝐡 ∆𝐏 (Pa)

200 400 8333 100 1129 70,88 1,279 265688 351,6 0,3814 0,6507 21185

200 400 8333 200 1129 70,88 2,563 532479 5650 0,3758 0,652 169869

200 400 8333 300 1129 70,88 3,848 799267 28644 0,3587 0,6525 573721

250 400 8333 100 1135 67,48 1,687 251589 768,2 0,36 0,6162 35084

250 400 8333 200 1135 67,48 3,381 504136 12342 0,3468 0,6173 281305

250 400 8333 300 1135 67,48 5,075 756682 62566 0,3091 0,6177 950083

290 400 8333 100 1140 65,02 2,261 239242 1778 0,3396 0,5859 60623

290 400 8333 200 1140 65,02 4,529 479297 28560 0,3079 0,5869 486017

290 400 8333 300 1140 65,02 6,797 719351 144764 0,2204 0,5872 1,641E+06

Tabla 6. Resultados del modelo para el CO2 a 75 bar.



Estaño líquido

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3) 𝐯 (m/s)


(W)

��𝐩


250 400 8333 100 240,7 6856 0,07848 252100 8,064 0,3627 0,6174

250 400 8333 200 240,7 6856 0,157 504463 127,5 0,3628 0,6177

250 400 8333 300 240,7 6856 0,2356 756866 642,5 0,3625 0,6179

290 400 8333 100 240,2 6837 0,1022 239600 17,65 0,3447 0,5868

290 400 8333 200 240,2 6837 0,2046 479487 280 0,3446 0,5871

290 400 8333 300 240,2 6837 0,307 719414 1413 0,3438 0,5873

320 400 8333 100 239,8 6824 0,1352 229548 40,49 0,3302 0,5622

320 400 8333 200 239,8 6824 0,2705 459401 643,8 0,3297 0,5626

320 400 8333 300 239,8 6824 0,4058 689294 3253 0,3278 0,5627

Tabla 7. Resultados del modelo para el estaño líquido.

Hitec XL

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3) 𝐯 (m/s)


(W)

��𝐩


270 400 8333 150 1435 1963 0,07117 338290 1,518 0,3245 0,5523

270 400 8333 200 1435 1963 0,09932 472129 3,943 0,3397 0,5781

270 400 8333 300 1435 1963 0,153 727416 30,8 0,3489 0,5938

290 400 8333 150 1432 1955 0,0857 342425 1,988 0,3285 0,5591

290 400 8333 200 1432 1955 0,1168 466712 6,468 0,3358 0,5715

290 400 8333 300 1432 1955 0,1785 713418 76,38 0,3421 0,5824

320 400 8333 150 1427 1943 0,1174 337687 6,469 0,3239 0,5513

320 400 8333 200 1427 1943 0,1582 455304 35,91 0,3275 0,5575

320 400 8333 300 1427 1943 0,2384 685980 199,5 0,3288 0,56

Tabla 8. Resultados del modelo para la sal fundida Hitec XL.



Plomo-bismuto eutéctico

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m)

𝑪𝒑

(J/KgK)

𝛒

(Kg/m3) 𝐯 (m/s)


(W)

��𝐩


200 400 8333 100 146 10334 0,06796 266100 7,889 0,3829 0,6517

200 400 8333 200 146 10334 0,136 532580 124,8 0,383 0,6522

200 400 8333 300 146 10334 0,2041 799146 629,4 0,3827 0,6524

250 400 8333 100 146 10303 0,08603 251856 15,84 0,3623 0,6168

250 400 8333 200 146 10303 0,1722 504122 251,5 0,3624 0,6173

250 400 8333 300 146 10303 0,2584 756473 1270 0,3617 0,6176

290 400 8333 100 146 10278 0,1118 239380 34,48 0,3443 0,5863

290 400 8333 200 146 10278 0,2237 479192 548,7 0,344 0,5868

290 400 8333 300 146 10278 0,3357 719082 2773 0,3425 0,587

Tabla 9. Resultados del modelo para el eutéctico plomo bismuto.



Comparativa de todos los fluidos

Fluido de trabajo

𝐓𝐢𝐧 (C)



(W/m2)

𝐋 (m) 𝐯

(m/s)


(W)

��𝐩


Therminol VP1

290 400 8333 200 0,1788 477135 21 0,3432 0,5843

290 400 8333 300 0,2687 717214 106,5 0,3439 0,5855

Aire a 100 bar

290 400 8333 200 5,727 479317 48140 0,2827 0,5869

290 400 8333 300 8,595 719371 243998 0,135 0,5873

Aire a 75 bar 290 400 8333 200 7,602 479318 85320 0,2347 0,5869

290 400 8333 300 11,41 719372 432447 -0,027 0,5873

CO2 a 100 bar

290 400 8333 200 3,335 479292 15237 0,3251 0,5869

290 400 8333 300 5,005 719346 77236 0,2785 0,5872

CO2 a 75 bar 290 400 8333 200 4,529 479297 28560 0,3079 0,5869

290 400 8333 300 6,797 719351 144764 0,2204 0,5872

Estaño líquido

290 400 8333 200 0,2046 479487 280 0,3446 0,5871

290 400 8333 300 0,307 719414 1413 0,3438 0,5873

Hitec XL 290 400 8333 200 0,1168 466712 6,468 0,3358 0,5715

290 400 8333 300 0,1785 713418 76,38 0,3421 0,5824

Pb-Bi 290 400 8333 200 0,2237 479192 548,7 0,344 0,5868

290 400 8333 300 0,3357 719082 2773 0,3425 0,587

Tabla 10. Tabla comparativa con todos los fluidos

Esta tabla comparativa muestra los fluidos portadores de calor a las mismas temperaturas de trabajo y mismas longitudes del receptor con el fin de hacer una comparativa rápida de los resultados obtenidos por el modelo.



Discusión de los resultados

Debido a que el diseño del receptor es el mismo y las condiciones de entrada en los

resultados expuestos son similares para todos los fluidos3 los valores de ��𝑔𝑎𝑖𝑛 y 𝜂𝑡ℎ son

prácticamente iguales para los casos análogos entre fluidos. Las variables que determinarán la actuación de los fluidos en el colector serán: la velocidad del fluido, la presión de bombeo y la eficiencia exergética, las cuales están relacionadas entre sí.

Merece la pena destacar que la eficiencia exergética tiene en cuenta tanto el calor ganado por el fluido como la potencia de bombeo, por lo que se trata de un buen indicador de la eficiencia del colector al completo, no sólo considerando aspectos térmicos.

Como se puede observar en la Tabla 2, el Therminol VP1 ofrece una baja velocidad de trabajo, una densidad menor que la del agua líquida y un alto calor específico. En comparación con el calor absorbido por el fluido, la presión de bombeo necesaria es reducida, no llegando a ser un 0,02% en el peor de los casos expuestos.

Estos resultados son altamente satisfactorios y cabría esperarlos, ya que se trata de un aceite comercializado como fluido portador de calor para sistemas de energía termosolar de concentración.

Sin embargo, una limitación que presenta el Therminol VP1 es que su máxima temperatura de trabajo es cercana 400ºC, evitando que se pueda utilizar este fluido para aplicaciones que requieran temperaturas mayores a la mencionada.

Ambos fluidos gaseosos, véase aire y CO2, ofrecen una mejor actuación cuando la presión es mayor.

En cuanto al aire a 100 bares, se puede observar que ofrece una actuación aceptable para longitudes del receptor cortas (L=100 m), con rendimientos exergéticos similares al Therminol VP1. Sin embargo, una vez el receptor va aumentando en longitud, se aprecia que las intensidades de bombeo comienzan a ser apreciables. Esto se manifiesta claramente en el caso de receptor de 300 m, llegando a ser las pérdidas por bombeo de un 6% del calor ganado en el caso de temperaturas de entrada y salida a 200ºC y 400ºC, respectivamente, y del 33% en el caso de 290ºC y 400ºC de entrada y salida.

En cuanto al caso del aire a 75 bares, se observa que las pérdidas son demasiado grandes, llegando a ser el 60% del calor ganado en el caso de L=300 y temperaturas de entrada y salida de 290 y 400ºC. Esto significaría que habría que destinar más de la mitad de la potencia ganada gracias a la radiación solar a bombear el fluido. En este caso, cabe destacar que hay una caída de presión (∆𝑃) de 2,9106 Pa, es decir, 29 bares, el 39% de la presión de entrada. Para este caso, el aire queda totalmente descartado como fluido portador de calor de la instalación.

A favor del aire, ha de decirse que es un fluido portador de calor muy económico ya que sólo habría que comprimir airea la presión de trabajo indicada. Sin embargo, vistos los resultados, la aplicación de este fluido es más bien reducida en este tipo de instalaciones. A pesar de esto, se podría dar este fluido de trabajo en aplicaciones concretas, dándose una presión alta del mismo.

El CO2, ofrece a todas luces un comportamiento mejor que el aire en las condiciones expuestas. Sin embargo, análogamente al aire, presenta un comportamiento considerablemente mejor en longitudes cortas del receptor, presentando en ese caso, tanto a 75 bares como a 100 bares, comportamientos similares al Therminol VP1.

A pesar de ello, como se ha mencionado antes, su comportamiento a 100 bares es mejor que el comportamiento a 75 bares. A 100 bares, este fluido presenta una alta

3 Debido a la distinta naturaleza de los fluidos, las condiciones de entrada: temperatura de

entrada del fluido y longitud del receptor no son exactamente iguales para todos los fluidos.



versatilidad, ofreciendo actuaciones aceptables en todos los casos expuestos, excepto con una longitud del receptor de 300 metros, y 290ºC y 400ºC de temperaturas de entrada y salida, donde la presión de bombeo alcanza un 10% del calor ganado y hay una caída de presión de 14,37 bares.

En consecuencia, y teniendo en cuenta el bajo coste del CO2, se puede considerar el CO2 como un fluido de trabajo válido, especialmente a altas presiones y baja longitud del receptor.

Una desventaja de los fluidos gaseosos, especialmente del CO2, respecto a los demás fluidos portadores de calor que se encuentran en estado líquido es el almacenamiento y la técnica de transporte del mismo a la instalación. Físicamente, es considerablemente más sencillo transportar un fluido líquido que un fluido gaseoso. El fluido gaseoso habrá de transportarlo en botellas a alta presión, lo cual supone un riesgo para el transportista.

Asimismo, habrá que tener en cuenta tanto las altas presiones del fluido de trabajo, como las variaciones de presión del fluido en operación y la mayor facilidad de escape del fluido ante una rotura o imperfección de la tubería. A la hora de diseñar la tubería habrá que hacer hincapié en hacerlas totalmente selladas y aisladas y resistentes a las altas presiones y fluctuaciones de presión. Esto incrementaría el precio de la estructura.

La temperatura de fusión del estaño es 232ºC por lo que no se ha presentado el caso con la temperatura de entrada de 200ºC.

Ambos metales líquidos (el estaño y el plomo-bismuto eutéctico) presentan actuaciones similares, con bajo calor específico, alta densidad, bajas velocidades de trabajo y potencias de bombeo considerablemente superiores a los líquidos Therminol VP1 y Hitec XL, pero aceptables, siendo la mayor de las potencias de bombeo de ambos metales cercana al 0,5% del calor ganado. En cuanto al rendimiento exergético, ambos presentan valores similares a los del Therminol VP1.Cabe mencionar que el eutéctico plomo-bismuto tiene una actuación ligeramente mejor en la mayoría de casos expuestos, con menores potencias de bombeo y mayor eficiencia exergética.

Dados estos resultados, se puede afirmar que tanto el estaño como el plomo-bismuto son unos fluidos de trabajo adecuados para las condiciones dadas. A pesar de ello, ambos presentan una serie de problemas relacionados con su densidad, como se explicará más abajo, y, en el caso del estaño, con su temperatura de solidificación.

Hay que tener en cuenta que el sol no radia el receptor durante todo el tiempo, por lo que habría que aportar energía para evitar la solidificación del estaño tanto por la noche como en días en los que la radiación sea baja. Asimismo, en el caso de operación de la instalación a temperaturas cercanas a la de solidificación, se podría presentar una parte de sal sólida que dañaría el interior de los tubos.

Por tanto, este fluido no es el idóneo para las condiciones dadas y para este tipo de instalaciones.

De la sal fundida Hitec XL, EES sólo proporciona datos a partir de 270 ºC, por lo que, como en el caso del estaño líquido, no se han presentado algunos casos en la Tabla 8. Asimismo, el programa no es capaz de resolver el sistema para una longitud del receptor de 100 metros, por lo que se ha expuesto el caso de 150 metros.

En cuanto a su potencia de bombeo y rendimiento exergético, presenta valores bastante satisfactorios, similares al Therminol VP1 en las condiciones dadas. Se trata de un excelente fluido portador de calor y prueba de ello es que se comercializa como tal. Sin embargo, la falta de datos de EES para el intervalo de temperaturas dado dificulta el estudio de este fluido.

El eutéctico plomo bismuto funde a 130ºC, por lo que no presenta ningún problema a las temperaturas de trabajo del colector. Como se ha mencionado antes, al igual que el



estaño, se trata de un buen fluido portador de calor ya que tiene una eficiencia exergética muy similar a la del Therminol VP1. Sin embargo, y lo que puede llegar a ser determinante en este tipo de estructuras, es su alta densidad. Esta densidad es ligeramente mayor a diez veces la densidad del agua líquida.

Una de las principales ventajas de los colectores lineares Fresnel es su estructura ligera, haciendo el coste de la estructura relativamente barata. Esto se trata de un factor determinante frente a su principal competidor, los colectores cilindro-parabólicos.

Haciendo un cálculo aproximado, se puede considerar que la densidad del plomo bismuto es de 10.000 Kg/m3. Teniendo en cuenta el diámetro fijado en los tubos, estos deberían soportar alrededor de unos 13,5 Kg/m. Como se ha mencionado antes, el estaño líquido también presenta ese problema a menor escala, ya que la densidad del estaño líquido no es tan grande como la del plomo-bismuto.

Este hecho hace que los tubos debiesen ser más robustos y, en consecuencia, más caros. Para saber si este fluido sería un buen fluido de trabajo en este tipo de instalaciones habría que hacer un estudio mecánico de los tubos. Sin embargo, a priori, teniendo en cuenta lo mencionado y la dificultad para obtener este fluido a día de hoy, parece ser que este fluido no es el idóneo para este tipo de aplicación.

Teniendo en cuenta la Tabla 10, donde se comparan todos los fluidos para dos casos concretos, comunes a todos los fluidos (longitud del receptor 200 y 300 metros y temperaturas de entrada y salida de 290 y 400ºC, respectivamente), se puede concluir que, para ese caso, los fluidos líquidos presentan una mejor actuación.

Asimismo, teniendo en cuenta los resultados obtenidos, se puede concluir que el Therminol VP1 ofrece los mejores resultados de todos los fluidos estudiados por tener mayores eficiencias exergéticas.



Valoración de impactos

Impacto medioambiental

En lo que se refiere al impacto medioambiental, debido a que este Trabajo de Fin de Grado se basa en simulaciones, el impacto medioambiental es despreciable. Sin embargo, se va a proceder a evaluar el impacto medioambiental de instalaciones que usen colectores lineares Fresnel. Para ello, habrá que valorar diversos aspectos.

Teniendo en cuenta que no hay ningún proceso de combustión en este tipo de plantas y toda la energía procede de la radiación, no habría emisiones contaminantes relevantes durante la operación de la planta. Este hecho es uno de los puntos fuertes de este tipo de instalaciones.

Las emisiones solo se darían en el proceso de construcción de las instalaciones. Además, dado a que la estructura es bastante sencilla y ligera en comparación con otras estructuras de instalaciones de energía termosolar de concentración, no necesitará una gran obra para hacer la instalación, lo cual disminuye las posibles emisiones.

Cabe destacar que dado que este tipo de instalaciones producen energía, se evita que esa energía sea producida por otra fuente de energía potencialmente más contaminante que esta tecnología. Teniendo en cuenta que en España, como se muestra en la Figura 4, el 70% de la energía primaria consumida en 2014 proviene del petróleo, el gas natural y el carbón, se puede afirmar que se evitarán emisiones contaminantes con la instalación de plantas que utilicen este tipo de tecnología.

En el caso de un accidente que provocase la fuga del fluido de trabajo, habría que evaluar el impacto caso por caso:

Therminol VP1: se trata de un fluido nocivo en caso de inhalación y contacto con el ser humano. Según su ficha de datos de seguridad (Eastman, 2015) puede irritar el sistema respiratorio e irrita los ojos y la piel. Además es tóxico para los organismos acuáticos y puede provocar a largo plazo efectos negativos en el medio ambiente acuático. Por tanto, habría que tener la precaución de no situar la planta cerca de ecosistemas acuáticos y aplicar medidas de seguridad a la hora de contener la fuga por su riesgo de daño al ser humano.

Aire: no habría ningún impacto ambiental por su fuga.

CO2: en el caso de haber una fuga de CO2, se produciría la emisión de este gas de efecto invernadero.

Sin embargo, si se tiene en cuenta las dimensiones del receptor, escogiendo una longitud de 300 m, y tomando la densidad del CO2 a 100 bares como 90 Kg/m3, la masa de CO2 circulando por el interior del mismo

sería de 3,75 𝑚3 ∙ 90𝑘𝑔

𝑚3 = 337,5 𝐾𝑔.

Haciendo una comparación con un las emisiones de un turismo, tomando un valor de emisiones de 109 g de CO2 por kilómetro (Renault España, 2013), ese coche emitiría la misma cantidad de este gas tras 3097 kilómetros. Por tanto, se puede concluir que no sería una gran cantidad de emisiones.

Estaño: el estaño es nocivo para el ser humano. Según (Lenntech, 2016), produce irritación de los ojos y de la piel y es posible absorber enlaces de estaño a través de la comida, la respiración y a través de la piel. La absorción de estaño produce efectos negativos agudos como dolores de cabeza, dolores de estómago, vómitos y mareos, sudoración severa, falta de aliento y



problemas para orinar, además de otros problemas a largo plazo. Por lo que habrá que tener cuidado a la hora de gestionar una fuga del fluido.

Además, el estaño no es biodegradable y es altamente dañino para los ecosistemas acuáticos, debido a la alta toxicidad para hongos, plantas y fitoplancton. Por eso, se deberá prestar atención a la hora de diseñar la planta, para no permitir el vertido de estaño a ecosistemas acuáticos por fuga del fluido.

Hitec XL: existe poca información sobre el impacto medioambiental de esta sal, sin embargo, al estar compuesta de nitrato cálcico, puede ser tóxico para seres vivos.

Eutéctico plomo bismuto: este líquido portador de calor, al contener plomo, es altamente tóxico y puede causar daños irreversibles en la salud humana si se produce una exposición alta, (OECD-NEA, 2015). Por tanto se ha de tener una muy alta precaución a la hora de controlar fugas de este fluido, evitando la exposición e inhalación a este fluido por parte de seres humanos.

Asimismo, el impacto de esta sustancia en el caso de fuga, será muy dañino para cualquier tipo de ecosistema.

Igualmente, se ha de mencionar otros aspectos relacionados con la instalación completa.

Como cualquier otra instalación de producción de energía, la planta tendrá un impacto visual que puede ser negativo, dependiendo del caso.

Debido a que las instalaciones tienen espejos, se ha de tener cuidado de no ubicarla en zonas que puedan afectar al ser humano o a animales, como zonas cercanas a carreteras, donde se pueda deslumbrar a los conductores; rutas de migración de aves, ya que pueden sufrir deslumbramientos; entre otros.

Relacionado con este último punto, el calor generado y la luminosidad de los espejos pueden atraer a insectos hacia ellos. Esto puede llegar a afectar a pájaros que se alimentan de estos insectos que podrían verse dañados por el calor de la instalación.

(Leeuwner, 2015) cita que este problema está especialmente presente en instalaciones de torre central, pero no es descabellado plantear la posibilidad de que esto ocurra en instalaciones con colectores lineares Fresnel, salvando las diferencias de las instalaciones.

Impacto socioeconómico

En cuanto al impacto socioeconómico de este proyecto, es más bien reducido, al igual que el impacto ambiental, por el carácter investigador de este proyecto.

Sin embargo, se podrían tomar consideraciones a largo plazo en la implantación de esta tecnología. Por tanto, se va a considerar brevemente el impacto socioeconómico de la aplicación de los colectores lineares Fresnel.

La posibilidad de utilizar este tipo de plantas con procesos industriales que requieran temperaturas medias abriría la puerta a nuevos modelos de negocio menos dependientes de la electricidad y de los combustibles fósiles.

Especialmente interesante es el caso del acoplamiento de sistemas lineares Fresnel con métodos de desalinización de agua que está siendo estudiado (Askaria & Ameri, 2016). Un sistema tal podría tener un impacto enorme en las zonas costeras con escaso acceso al agua potable.



Asimismo, y como se menciona al comienzo de este Trabajo de Fin de Grado, este tipo de instalaciones ayudaría a reducir la dependencia energética de los países importadores de fuentes de energía, entre los que se encuentra España.

Obviamente, estas repercusiones no son el escenario ideal para empresas de energías convencionales, ya que surgiría un nuevo competidor, bastante desconocido, que las amenazaría. Sin embargo, cabe considerar que uno de los efectos de la competencia es la mejora de los procesos y un deseo de mejora con el fin de hacer frente dichos competidores. En consecuencia, desde este punto de vista, el impacto de la creación e implementación de plantas que usen este tipo de tecnología, sería positivo para el mercado energético.

Se puede concluir entonces que el impacto socioeconómico de este tipo de tecnología sería positivo.

Responsabilidad ética y profesional

Teniendo en cuenta la situación actual y el desarrollo del mundo, con la creciente demanda de energía a nivel mundial y los retos que se presentan para conseguir un desarrollo sostenible, como se ha mencionado en la sección de Justificación de este Trabajo de Fin de Grado, se podría afirmar que los ingenieros tienen la obligación de garantizar un futuro sostenible del planeta.

Desde el punto de vista de este proyecto, esto se podría llevar a cabo mediante la implantación de la tecnología de colectores lineares Fresnel con el objetivo de reducir las emisiones contaminantes, la dependencia energética que puede derivar en conflictos políticos y el agotamiento de los recursos del planeta. Sin embargo, la implantación de esta tecnología deberá hacerse una vez se haya demostrado su total viabilidad tanto tecnológica como económica.



Conclusiones y líneas futuras

Conclusiones

Los colectores lineares Fresnel son una tecnología que permite acoplar fluidos portadores de calor muy diversos debido a que el receptor del colector permanece estático, siendo los espejos los que se mueven para orientar los rayos reflejados al receptor.

Del modelo de ecuaciones propuesto y el análisis de los resultados se obtienen una serie de conclusiones que se expondrán a continuación:

Teniendo en cuenta el trabajo de (Abbas, et al., 2012) y los resultados obtenidos en EES para Therminol VP1, el modelo de ecuaciones propuesto para el sistema de colectores lineares Fresnel, a pesar de ser un modelo simplificado y sencillo, representa una buena aproximación de la realidad para el rango de variables usado.

Con respecto a los resultados numéricos obtenidos, el Therminol VP1 es fluido de trabajo con mejor respuesta en los intervalos expuestos. Sin embargo, el hecho de que su temperatura máxima de trabajo sea 400ºC es un factor limitante en sus usos.

Los fluidos gaseosos presentan una mejor respuesta a mayores presiones. El aire podría darse como fluido portador de calor, pero en aplicaciones concretas que no necesiten una elevada eficiencia y en receptores de poca longitud, debido a las altas pérdidas por bombeo. Asimismo, el CO2 presenta unas mejores propiedades que el aire, haciéndolo que este sea un fluido de trabajo a considerar, pero al igual que el aire, poco operativos para grandes longitudes del receptor.

La sal fundida Hitec XL presenta buenas cualidades, pero la falta de datos de EES con respecto a este fluido por debajo de los 270ºC dificulta el estudio y la comparación con los demás fluidos de trabajo.

En cuanto a los metales líquidos estudiados, el estaño y el plomo-bismuto eutéctico, a pesar de tener una actuación térmica buena y tener rendimientos exergéticos aceptables, presentan una densidad bastante elevada, que podría afectar a la ligera estructura de los colectores lineares Fresnel. Este hecho es más acusado en el eutéctico plomo-bismuto por su mayor densidad.

Asimismo, el estaño presenta el problema de tener una temperatura de solidificación considerablemente alta (232ºC), que dificultaría el mantenimiento del fluido a una temperatura superior a la mencionada en momentos de baja irradiación solar y presentaría problemas derivados de la solidificación de este fluido.

Tras haber realizado el análisis de los distintos fluidos portadores de calor, es necesario entender que los fluidos mencionados, a pesar de ser aptos o no aptos para su uso en este tipo de instalaciones dadas las condiciones presentadas, es posible que para otras condiciones presenten otro comportamiento distinto.

Asimismo, hay que destacar que las variables expuestas en este trabajo no son los únicos criterios que habría que tener en cuenta a la hora de escoger un fluido portador de calor para una instalación de estas características. Habría que considerar además aspectos económicos, de disponibilidad del fluido y el uso que se le dará al fluido tras salir del colector, véase almacenamiento de calor o generación eléctrica, entre otros aspectos.

Por último, cabe mencionar, que la tecnología de colectores lineares tipo Fresnel tiene un alto potencial de desarrollo.

Conclusiones y líneas futuras


Líneas futuras

En cuanto a las líneas futuras de este proyecto, existe un gran abanico de opciones por las que se podría continuar, véase:

Ajustar el modelo para que sea más aproximado a la realidad.

Ajustar el modelo para que se puedan incluir fluidos bifásicos en las temperaturas de trabajo, concretamente para la aplicación de agua/vapor.

Estudiar la capacidad de almacenamiento de calor de los fluidos estudiados, con el objetivo de ver si se puede ampliar el uso de la instalación de colectores lineares Fresnel a horas donde el Sol no irradia.

Comparar económicamente los fluidos.

Estimar la posibilidad de acoplamiento de este tipo de instalaciones con diversas aplicaciones industriales.



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Planificación temporal y presupuesto

Planificación temporal

En esta sección se planteará tanto la planificación inicial como la realización del proyecto:

Figura 23. Planificación inicial del proyecto.

Figura 24. Realización temporal del proyecto.

Planificación temporal y presupuesto


Presupuesto

A continuación se expone el presupuesto del proyecto:

COSTE DEL PERSONAL

Concepto Cantidad

(h) Valor unitario (€/h)* Subtotal (€)

Trabajo alumno autor 300 15 4.500,00 €

Trabajo tutor del proyecto 20 35 700,00 €

Subtotal personal 5.200,00 €

Tabla 11. Coste del personal.

COSTE DEL MATERIAL

Concepto Precio

(€) Amortización

(meses)* Uso

(meses)* Subtotal (€)

Ordenador portátil TOSHIBA SATELLITE L50 784,00 € 48 6

98,00 €

Licencia EES 548,00 € 12 6

274,00 €

Subtotal material

372,00 €

Tabla 12. Coste del material.

Total Bruto 5.572,00 €

I.V.A. 21,00%

TOTAL NETO 6.742,12 €

Tabla 13. Coste total del proyecto.



Anexo I: código de EES utilizado en el proyecto Código utilizado para la simulación con Therminol VP1. Se han eliminado

comentarios del código con el fin de reducir la longitud del código.

Nótese que las unidades están fijadas de la siguiente manera:

Figura 25. Unidades prefijadas en el código de EES utilizado en el proyecto

--- "Variables de entrada" {v=0,3 "Velocidad por interior del tubo"} “se puede descomentar y comentar la línea siguiente” T_out=400+273 T_in=250+273 "Temperatura de entrada del fluido de trabajo" G=8333 L=100 "Longitud del receptor" "Constantes" sigma=5,67*(10^(-8)) T_air=25+273 "Temperatura ambiente" epsilon=0,1 "emisividad tubo" alpha=0,9 "absortividad tubo" alpha_glass=1-tau_glass epsilon_glass=0,85 tau_glass=0,95 " "Datos receptor" W=0,49 "referencia -> artículo science direct" W=n*D_e+(n-1)*s W_inferior=W+2*tan(16[deg]*Convert(deg;rad))*W D_e/D_i=1,167 n=9 A_G=L*(n*D_e+s*(n-1))"Area de absorcion de la radiación" A_e=L*n*D_e*pi A_i=L*n*D_i*pi A_glass=W_inferior*L s=0,005 Altura=10 "Nitrógeno" P_Nitrogen= 1e5 "Convección con el tubo" T_mp_tubo=(T_Nitrogen+T_tubo)/2 beta_Nitrogen_tubo=VolExpCoef(Nitrogen;T=T_mp_tubo;P=P_Nitrogen)

Anexo I: código de EES utilizado en el proyecto


nu_Nitrogen_tubo=KinematicViscosity(Nitrogen;T=T_mp_tubo;P=P_Nitrogen) Pr_Nitrogen_tubo=Prandtl(Nitrogen;T=T_mp_tubo;P=P_Nitrogen) Gr_Nitrogen_tubo=g#*beta_Nitrogen_tubo*(T_tubo-T_air)*D_e^3/nu_Nitrogen_tubo^2 Ra_Nitrogen_tubo=Pr_Nitrogen_tubo*Gr_Nitrogen_tubo k_Nitrogen_tubo=Conductivity(Nitrogen;T=T_mp_tubo;P=P_Nitrogen) Nus_Nitrogen_tubo=(0,60+0,387*Ra_Nitrogen_tubo^(1/6)*(1+(0,559/Pr_Nitrogen_tubo)^(9/16))^(-8/27))^2 "Correlación cilindro horizontal gran longitud - Incropera" Nus_Nitrogen_tubo=h_conv_Nitrogen_tubo*D_e/k_Nitrogen_tubo "Convección con el cristal" T_mp_glass=(T_glass+T_Nitrogen)/2 beta_Nitrogen_glass=VolExpCoef(Nitrogen;T=T_mp_glass;P=P_Nitrogen) nu_Nitrogen_glass=KinematicViscosity(Nitrogen;T=T_mp_glass;P=P_Nitrogen) Pr_Nitrogen_glass=Prandtl(Nitrogen;T=T_mp_glass;P=P_Nitrogen) Gr_Nitrogen_glass=g#*beta_Nitrogen_glass*(T_glass-T_air)*D_e^3/nu_Nitrogen_glass^2 Ra_Nitrogen_glass=Pr_Nitrogen_glass*Gr_Nitrogen_glass k_Nitrogen_glass=Conductivity(Nitrogen;T=T_mp_glass;P=P_Nitrogen) Nus_Nitrogen_glass= 0,54*Ra_Nitrogen_glass^(1/4) Nus_Nitrogen_glass=h_conv_Nitrogen_glass*L_característica_inferior/k_Nitrogen_glass L_característica_inferior=W_inferior*L/(2*W_inferior+2*L) "Área/Perímetro" "Aire exterior - convección con cristal" P_air= 1e5 T_mp_air=(T_air+T_glass)/2 "temperatura media de película" beta_air=VolExpCoef(Air_ha;T=T_mp_air;P=P_air) nu_air=KinematicViscosity(Air_ha;T=T_mp_air;P=P_air) Pr_air=Prandtl(Air_ha;T=T_mp_air;P=P_air) Gr_air=g#*beta_air*(T_tubo-T_air)*D_e^3/nu_air^2 Ra_air=Pr_air*Gr_air k_air=Conductivity(Air_ha;T=T_mp_air;P=P_air) Nus_air_glass= 0,54*Ra_air^(1/4) Nus_air_glass=h_conv_air_glass*L_característica_inferior/k_air "Factor de forma de los tubos con el suelo" F_ij=(1/(2*pi))*(pi+(C^2-(r+1)^2)^(1/2)-(C^2-(R-1)^2)^(1/2)+(R-1)*arccos((R/C)-(1/C))-(R+1)*arccos((R/C)+(1/C))) "Factor forma tubos paralelos distinto tamaño" R=1 S_factor_forma=s/(D_e/2) C=1+R+S_factor_forma F_12_corregido=((n-2)*(1-2*F_ij)+2*(1-F_ij))/n "Factor de forma del cristal contra el suelo" F_32=1/(2*H_1)*(((H_1+H_2)^2+4)^0,5-((H_2-H_1)^2+4)^0,5) "planos paralelos distinto ancho" H_1=W_inferior/L H_2=W_ground/L W_ground=W_inferior+Altura*tan(16)*2 "<<Balance energía tubo>>" Q_dot_sun-Q_dot_rad_tubo-Q_dot_conv_tubo=Q_dot_gain "Calor aportado por el sol" Q_dot_sun=G*A_G*alpha*tau_glass



"Radiacion" Q_dot_rad_tubo=A_e*F_12_corregido*sigma*epsilon*(T_tubo^4-T_ground^4) T_ground=25+273 "Convección tubo-nitrógeno" Q_dot_conv_tubo=A_e*h_conv_Nitrogen_tubo*(T_tubo-T_Nitrogen) "<<Condición de igualdad de convección del nitrógeno>>" Q_dot_conv_Nitrogen_glass/A_glass=Q_dot_conv_tubo/A_e "<<Balance energía cristal>>" Q_dot_conv_Nitrogen_glass+G*alpha_glass*A_glass-Q_dot_conv_air_glass-Q_dot_rad_glass=0 "Convección" Q_dot_conv_Nitrogen_glass=A_glass* h_conv_Nitrogen_glass*(T_nitrogen-T_glass) Q_dot_conv_air_glass=A_glass*h_conv_air_glass*(T_glass-T_air) "Radiación" Q_dot_rad_glass=A_glass*F_32*sigma*epsilon_glass*(T_glass^4-T_ground^4) +A_glass*(1-F_32)*sigma*epsilon_glass*(T_glass^4-T_sky^4) T_sky=0,0552*T_air^1,5 "Simulación TherminolVP1" Q_dot_gain=C_p*m_dot*DELTAT C_p=SpecHeat(Therminol_VP1; T=T_fluido_media) DELTAT=T_out-T_in W_dot_p=m_dot*DELTAP/rho Q_dot_gain=h*A_i*(T_tubo-T_fluido_media) T_fluido_media=(T_in+T_out)/2 "Número de Nusselt interior tubo" Nus=(f/8)*(Re-1000)*Pr/((1+12,7*((f/8)^(1/2))*(Pr^(2/3)-1))) "Gnielinski's correlation for turbulent flow in tubes" Nus=h*D_i/k Pr=Prandtl(Therminol_VP1; T=T_fluido_media) k=Conductivity(Therminol_VP1; T=T_fluido_media) f=MoodyChart(Re; 0,060) Re=rho*v*D_i/mu mu=Viscosity(Therminol_VP1; T=T_fluido_media) rho=Density(Therminol_VP1; T=T_fluido_media) "Flujo de masa" m_dot=n*rho*pi*D_i^2*v/4 "Pérdida de carga" DELTAP=f*(rho*v^2/(2*D_i))*2*L "Eficiencia térmica" Q_dot_G=G*A_G eta_th=Q_dot_gain/Q_dot_G "Eficiencia exergética" eta_ex=(Q_dot_gain*(1-(T_air/T_out))-W_dot_p)/(Q_dot_G*(1-(T_air/T_sun))) T_sun=5778 [K]

---

Anexo I: código de EES utilizado en el proyecto


Nótese que para los metales líquidos la correlación para el interior de la tubería cambia. El código para la correlación de metales líquidos con flujo turbulento con temperatura de superficie uniforme para flujo en en tubos circulares es el siguiente:

--- "Número de Nusselt interior tubo" Nus= 5,0 + 0,025*(Re*Pr)^0,8 "Correlation: Liquid metals, turbulent, fully developed, uniform Ts, Pe_D<100" Nus=h*D_i/k Pr=Prandtl(Tin_liquid; T=T_fluido_media) k=Conductivity(Tin_liquid; T=T_fluido_media) f=MoodyChart(Re; 0,060) Re=rho*v*D_i/mu mu=Viscosity(Tin_liquid; T=T_fluido_media) rho=Density(Tin_liquid; T=T_fluido_media) Pe=v*D_i*rho*C_p/k ---

Asimismo, para los fluidos portadores de calor gaseosos, se añadirá una variable de entrada para la presión del mismo, que afectará a las propiedades del fluido.

--- P_fluid=100*10^2

(…)

C_p=Cp(Air_ha;T=T_fluido_media;P=P_fluid)

---

anÁlisis de colectores lineales de …oa.upm.es/43123/1/tfg_javier_casco_company.pdfde una...

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