ÁNGULOS H ORIZONTALES

1. Definicion.-Los ángulos horizontales son los contenidos en el plano horizontal. Sirven para mediciones topográficas así como para fines de orientación marina.

Los ángulos horizontale generalmente se miden respecto a la linea Norte – sur o meridiano terrestre. El instrumento de medición para estos ángulos se llama Brújula.

Su estudio también está basado en la resolución de triángulos rectángulos por ende la aplicación de Razones Trigonométricas.

2. Explicaciones Gráficas:2.1. Rumbo.- El rumbo de una recta está dada por el ángulo agudo

que forman la recta y la dirección norte o sur.La lectura y escritura del rumbo siempre estan referidas al Norte o Sur e indicando hacia donde se ha medido, hacia el Este (E) o hacia el Oeste (W, de West).

Linea

Lectura del Rumbo

Notación

OP N α grados Oeste Nα ° W

OQ N β grados Este N β° E

OR Sθ grados Este S θ ° E

2.2. Rumbo Inverso.- Dado un rumbo, el rumbo inverso tiene la misma dirección pero sentido opueto al rumbo.

Rumbo Rumbo Inverso

Nα ° E

S α °W

S α °W

N α ° E

2.3. Rumbos Notables:

Rosa Naútica (o Rosa de los Viento).- Es el plano, en el cual están contenidos las 32 direcciones notables de la brújula.

Direcciones: Es la desviación ángular que sufre la Rosa Naútica con respecto a las dos direcciones principales, al ubicar un ponto.

A. Principales.- Se elevan a 90°.Ejemplo:

N; S; E; O

B. Secundarias.- Se elevan a 45°.Ejemplo:

NE = Nor-Este : SO = Sur-OesteSE = Sur-Este : NO = Nor-Oeste

C. Tercearias.- Se elevan a 22°30’.Ejemplo:

N-NE = Nor-Nor-Este : O-SO = Oeste-Sur-OesteE-NE = Este-Nor-Este : O-NO = Oeste-Nor-OesteS-SE = Sur-Sur-Este : N-NO = Nor-Nor-OesteS-SO = Sur-Sur-Oeste

D. Cuaternarias.- Se elevan a 11°18’Ejemplo:

NE(1/4)N; N(1/4)NE; SO(1/4)S; S(1/4)SO; NE(3/4)E; etc.

DIRECCIONES EQUIVALENTES DIRECCIONES OPUESTASNE<>ENS-SE<>SEN-NO<>N-NO

SO-O ; E(1/4)NE

NE-E ; O(1/4)SO

ÁNGULOS VERTICALES

INTRODUCCIÓNDebido a que en nuestra vida cotidiana indicamos la posición de los objetos dando referencias que nos permitan la mayor precisión para ubicarlos, en el presente tema definiremos en un mismo plano al observador y al objeto en observación. Así como también ángulos que nos permitan visualizar determinado punto del objeto en consideración.

1. Definición.- Son ángulos ubicados en un plano vertical. Para mediciones angulares en plano vertical tienen interés los ángulos verticales que tienen como lado inicial una linea horizontal y lado final, llamado línea de mira (o visual), ya sea sobre o debajo de la linea horizontal.

2. Explicación Gráfica:2.1. Ángulos de Elevación

Es el ángulo vertival cuyo lado final parte del ojo del observador y se ubica sobre la línea horizontal.

: Ángulo de Elevación

2.2. Ángulos de DepresiónEs ángulo vertical cuyo lado final se ubica por debajo de la linea horizontal.

: Ángulo de depresión

ÁNGULO DE OBSERVACIÓN.- Se denomina ángulo de observación o de visualidad de un objeto, al ángulo formado por las visuales que pasan por los extremos del objeto.

: ÁNGULO DE OBSERVACIÓN