Definicin y caractersticasExisten bsicamente dos formas de definir un ngulo en el plano:1. Forma geomtrica: Se le llama "ngulo" a la amplitud entre dos lneas de cualquiertipo que concurren en un punto comn llamado rtice. !oloquialmente" ngulo esla figura formada por dos lneas con origen comn. El ngulo entre dos curas esel ngulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersecci#n.$. Forma trigonomtrica: Es la amplitud de rotaci#n o giro que describe un segmentorectilneoentornodeunodesusextremostomadocomorticedesdeunaposici#ninicial %astaunaposici#nfinal. Si larotaci#nesensentidole#giro&contrario a las manecillas del relo'(" el ngulo se considera positio. Si la rotaci#nes en sentido dextr#giro &conforme alas manecillas del relo'(" el ngulo seconsidera negatio.Definiciones clsicasEuclides define un ngulo como la inclinaci#n mutua de dos lneas que se encuentran unaa otra en un plano ) no estn en lnea recta. Segn *roclo" un ngulo debe ser una calidado una cantidad" o una relaci#n. El primer concepto fue utili+ado por Eudemo de ,odas" quedescribi# un ngulo como desiaci#n de una lnea recta- el segundo por!arpo de.ntioqua" que lo io como el interalo o el espacio entre las lneas que se intersecaban-Euclides adopt# un tercer concepto" aunque sus definiciones de ngulos rectos" agudos" )obtusos son cuantitatias.Regin angularSe denomina regin angular cada una de las dos partes en que queda diidido el plano por un ngulo.Amplitud de un nguloSe llama amplitud de un ngulo a la medida de ste. Unidades de amplitud/ransportador de ngulos.0as unidades utili+adas para la medida de los ngulos del plano son: ,adin &usado oficialmente en el Sistema 1nternacional de 2nidades( 3rado sexagesimal 3rado centesimal 0os ngulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goni#metro"el cuadrante" el sextante" la ballestina" el transportador de ngulos o semicrculograduado" etc.Tipos de ngulos0os ngulos" de acuerdo con su amplitud" reciben estas denominaciones:0as manillas de un relo' conforman distintos tipos de ngulos. En este caso" un ngulo agudo.Tipo Descripcin4ngulo nuloEs el ngulo formado por dos semirrectas coincidentes" por lo tanto su abertura es nula" o sea de 56.4ngulo agudo Es el ngulo formado por dos semirrectas con amplitud ma)or de 5 rad ) menor de rad.Es decir" ma)or de 56 ) menor de 756 &grados sexagesimales(" o menor de 155g &grados centesimales(.4ngulo recto2n ngulo recto es de amplitud igual a rad.Es equialente a 756 sexagesimales &o 155g centesimales(.0os dos lados de un ngulo recto son perpendiculares entre s.0a pro)ecci#n ortogonal de uno sobre otro es un punto" que coincide con el rtice.4ngulo obtuso2n ngulo obtuso es aquel cu)a amplitud es ma)or a rad ) menor a rad.8a)or a 756 ) menor a 1956 sexagesimales &o ms de 155g ) menos de $55g centesimales(.4ngulo llanoEl ngulo llano tiene una amplitud de rad.Equialente a 1956 sexagesimales &o $55g centesimales(.4ngulo oblicuo4ngulo que no es recto ni mltiplo de un ngulo recto.0os ngulos agudos ) obtusos son ngulos oblicuos.4ngulo completoo perigonal2n ngulo completo o perigonal" tiene una amplitud de rad.Equialente a :;56 sexagesimales &o