anexo i resolucion nº 209/03 - eco.unlpam.edu.ar · frank ayres j. r. – teoría y problemas de...

----------------------------

Anexo I

Resolución Nº 209/03.-

1

ANEXO I RESOLUCION Nº 209/03

Carrera: Contador Público Departamento: Matemático Asignatura: Álgebra y Cálculo Numérico Código: 4 Régimen: Teórico práctico Crédito horario: 135 horas (62 y media de teóricos y otras 62 y media de prácticas) Año: 1er. Año Cuatrimestre: segundo. cuatrimestre Objetivo general de todas y cada una de las asignaturas del plan de la carrera: El dictado de las asignaturas, el ejemplo de la tarea docente y la actividad en el ámbito de la Facultad deben lograr que el estudiante: 1. Desarrolle su capacidad de reflexión y la conciencia y habilidad para el aprendi-zaje permanente. 2. Adquiera conciencia ética, responsable y de compromiso, que favorezcan una adecuada participación comunitaria, a partir de la correcta interpretación de los conceptos de dignidad humana y servicio para el bien común. 3. Desarrolle su capacidad de articular una visión general, a efectos de facilitarle la posibilidad de asociar acontecimientos y realidades distantes. Objetivos propios de la materia: Lograr que el estudiante alcance el dominio de los contenidos teóricos y prácticos de la disciplina que le permita obtener una estructura conceptual básica a partir de la cual pueda insertar nuevos contenidos propios del área y de otras asignaturas del plan de estu-dios; adquiera la capacidad necesaria para analizar, abstraer y generalizar, como asimis-mo la de modelizar algunas situaciones de la realidad de manera de comenzar a prepararlo en ese sentido para la futura vida profesional; desarrolle las capacidades formales del pen-samiento lógico-matemático a fin de obtener el hábito y dominio de este tipo de razona-miento para su aplicación en otras ciencias y en su ejercicio laboral; adquiera las habilida-des que integran la reflexión crítica (definición del problema mediante una buena lectura comprensiva, ponderar las alternativas y escoger un curso de acción comprobando luego si ha sido el adecuado); mediante procesos metodológicos adecuados alcance los hábitos, actitudes y aptitudes para estudiar, identificar y evaluar las soluciones de diferentes pro-blemas, aunque correspondan a situaciones muy simplificadas de la realidad, distinguien-do soluciones teóricas de soluciones viables y reales frente a distintos problemas que utili-

----------------------------

Anexo I


2

zan en su solución herramientas del área. Contenidos mínimos: Números reales. Propiedades del trabajo con números reales. Potenciación y radi-cación. Funciones: generalidades, funciones algebraicas y trascendentes. Representación gráfica bidimensional y tridimensional. Ecuaciones e inecuaciones. Sistemas de ecuaciones de primero y segundo grado. Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones. Sumatoria y pro-ductorio. Progresiones. Análisis combinatorio y sus determinaciones. Matrices y determi-nantes. Aplicaciones sencillas de cada tema en el ámbito del trabajo profesional.

----------------------------

Anexo I


3

PROGRAMA ANALÍTICO O DE ESTUDIO UNIDAD 1.- Conceptos fundamentales del Álgebra. El álgebra y su área de conocimientos. Razones de su aprendizaje en el área de las cien-cias económicas. Sus aportes. Revisión del concepto de número y los diferentes campos numéricos. Números reales y sus propiedades. Operaciones elementales con números reales. Lenguaje textual o coloquial y lenguaje simbólico o algebraico. El lenguaje gráfico. Ecuación. Concepto. Identidades. Concepto. Desigualdades. Concepto. Utilización de ecuaciones en la solución de problemas. Potenciación y radicación con números reales. Operaciones sin solución en el campo numérico real. Aplicaciones a situaciones problemáticas cotidianas simples con prioridad en las áreas de conocimientos de la carrera (contabilidad, economía, administración, etc.). UNIDAD 2.- Funciones. Función. Concepto. Variables y constantes. Condiciones que conforman las funciones. Funciones simples y de más de dos variables. Representación gráfica de funciones. Clasificación de funciones. Asíntotas. Aplicaciones en la determinación de tendencias. La lectura de las funciones gráficas. UNIDAD 3.- Funciones trascendentes. Función exponencial. Función logarítmica. Logaritmo. Concepto. Propiedades de la logaritmación. Logaritmos decimales. Antilogaritmo. Concepto. Funciones Trigonométricas. Ángulos. Sistemas de medidas. Relaciones trigonométricas. Funciones trigonométricas. Concepto. Graficación. Aplicaciones concretas a tendencias, crecimientos, decrecimientos, priorizando las que se refieren a áreas de conocimientos de la carrera (economía, administración, etc.). UNIDAD 4.- Funciones y ecuaciones lineales. Función lineal. Concepto. Ecuación lineal. Concepto. Rectas. Ecuación general. Gráfica de la recta. Otros tipos de ecuaciones de rectas. Rectas paralelas y rectas perpendiculares. Aplicaciones a situaciones problemáticas simplificadas reales y cotidianas.

----------------------------

Anexo I


4

UNIDAD 5.- Matrices y determinantes (generalidades). Noción y definición de matriz. Elementos de una matriz. Clasificación de matrices. Vector fila y vector columna. Operaciones elementales entre matrices: suma, resta, producto entre una matriz y un es-calar, producto entre matrices. Trasposición. Noción y definición de determinante. Elementos de un determinante. Clasificación. Determinante de una matriz. Determinante extraído. UNIDAD 6.- Matrices y determinantes (temas especiales). Valor de un determinante. Métodos de cálculo. Método de adjuntos o cofactores. Método pivotal o de Ghío. Propiedades de los determinantes. Matrices especiales. Matriz adjunta. Matriz inversa. Matrices representativas de un conjunto de vectores. Combinación lineal de vectores. Dependencia e independencia lineal. Condiciones de de-pendencia e independencia lineal. UNIDAD 7.- Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones. Concepto. Clasificación. Sistemas de ecuaciones lineales. Distintos tipos. Sistemas equivalentes. Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales en el plano y en el espacio. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Representación vectorial de un sistema de ecuaciones lineales. Resolución matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Análisis de consistencia de un sistema de ecuaciones lineales. Rango de una matriz. Método de Gauss. Aplicaciones a problemas propios del área de las ciencias económicas. UNIDAD 8.- Inecuaciones. Desigualdades e inecuaciones. Clasificación. El tratamiento de la determinación de variables en las inecuaciones lineales. Casos espe-ciales. Sistemas de inecuaciones lineales. Solución gráfica en el plano y en el espacio de tres di-mensiones. Sistemas entre ecuaciones e inecuaciones lineales. Aplicaciones sencillas a problemas de optimización. UNIDAD 9.- Funciones y ecuaciones no lineales. Función de segundo grado. Concepto. Parábola. Ecuación general. Gráfica de la parábola. Raíces de la función de segundo grado. Propiedades de las raíces. Ecuación de segundo grado. Concepto. Distintos tipos.

----------------------------

Anexo I


5

Sistemas con ecuaciones lineales y no lineales. Tipos. Soluciones. Sistemas con ecuaciones no lineales. Tipos y soluciones. Aplicaciones a problemas simples del área económica, administrativa y cotidia-na. UNIDAD 10.- Progresiones. Sucesiones numéricas. Sumatoria y productorio. Progresiones. Clasificación. Progresiones aritméticas. Elementos característicos de una progresión aritmética. Propiedades que se verifican en las progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Elementos característicos de una progresión geométrica. Propiedades que se verifican en las progresiones geométricas. Aplicaciones a problemas del álgebra financiera. UNIDAD 11.- Análisis combinatorio. Concepto de población y muestra. Diferentes formas de integrar una muestra. Análisis combinatorio simple y análisis combinatorio con repetición. Arreglos simples. Número de los arreglos simples. Permutaciones simples. Número de las permutaciones simples. Combinaciones simples. Número de las combinaciones simples. Arreglos con repetición. Número de los arreglos con repetición. Permutaciones con repetición. Número de las permutaciones con repetición. Combinaciones con repetición. Número de las combinaciones con repetición. Aplicaciones a la determinación de muestras y a probabilidad.

----------------------------

Anexo I


6

BIBLIOGRAFÍA: Se destaca que no se cuenta con textos que puedan asociarse directamente con los contenidos de una bolilla específica del programa de estudio, como tampoco pueden en-contrarse textos que cubran una bolilla concreta de dicho programa. Por lo expuesto, el alumno podrá consultar la bibliografía específica consignada para cada bolilla debiendo seleccionar la parte pertinente en cada caso. En el detalle de la bibliografía de consulta general se han incluido los libros que cubren la mayor cantidad de temas del presente programa. Se recomienda la búsqueda de los temas en primer lugar en los textos citados en esa parte de este catálogo bibliográfico. La unicidad general del enfoque de los temas, el número de alumnos y la disponibi-lidad bibliográfica en la institución, lleva a una cita extensa de material bibliográfico en cada bolilla, el que en la mayoría de los casos es de consulta alternativa para idénticos temas. Asimismo, para los textos indicados se presentan muy pocas alteraciones entre diferentes ediciones, motivo por el que en varios casos se omite la cita de la edición res-pectiva pudiéndose consultar cualquiera de ellas. Los textos encerrados en un recuadro son señalados de este modo porque tratan específicamente algunos temas de la bolilla. * Específica por bolilla del programa de estudio: Bolilla Nº 1 Luis A. Galli – Álgebra para economistas. Introducción al Álgebra Clásica – Buenos Aires – Argentina - Editorial Macchi – 1963 Frank Ayres J. R. – Teoría y problemas de álgebra moderna – Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Elbridge P. Vance – Álgebra Superior Moderna – Bilingua tm Edition – 1965 César A. Trejo – El concepto de número. Monografía Nº 7 de la serie de matemática – De-partamento de Asuntos Científicos. Unión Panamericana. Secretaría de Estados America-nos – 1968 Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 M. O. González y E. D. Mancill – Álgebra elemental moderna – Buenos Aires – Argentina - Editorial Kapeluz - 1962 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior – Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill R. Doerfling – Tratado de matemáticas – Editorial Gustavo Gili S. A. – Barcelona Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni Frank Ayres J. R. – Fundamentos de matemáticas superiores – Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill

----------------------------

Anexo I


7

Bolilla Nº 2 Elbridge P. Vance – Álgebra Superior Moderna – Bilingua tm Edition - 1965 Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 M. O. González y E. D. Mancill – Álgebra elemental moderna – Buenos Aires – Argentina - Editorial Kapeluz - 1962 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior - Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Luis A. Galli – Funciones analíticas – Buenos Aires – Argentina – Editorial Macchi - 1965 Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Frank Ayres J. R. – Fundamentos de matemáticas superiores – Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Donato di Pietro – Geometría analítica del plano y del espacio y nomografía – Librería y Editorial Alsina Bolilla Nº 3 Luis A. Galli – Álgebra para economistas. Introducción al Álgebra Clásica – Buenos Aires – Argentina - Editorial Macchi – 1963 Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 Luis Postigo – Matemáticas – Editorial Sopena – Barcelona - 1960 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior – Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Luis A. Galli – Funciones analíticas – Buenos Aires – Argentina – Editorial Macchi - 1965 R. Doerfling – Tratado de matemáticas – Editorial Gustavo Gili S. A. – Barcelona Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni Frank Ayres J. R. – Trigonometría plana y esférica – Serie de compendios Schaum – Co-lombia - Ediciones Mc Graw Hill Frank Ayres J. R. – Fundamentos de matemáticas superiores – Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Donato di Pietro – Geometría analítica del plano y del espacio y nomografía – Librería y Editorial Alsina Bolilla Nº 4 Mario Yabra – Geometría Analítica Plana – Buenos Aires – Argentina - El Coloquio - 1969

----------------------------

Anexo I


8

Angel Alcaide – Matemáticas para economistas (álgebra lineal) – Editorial Aguilar Luis Postigo – Matemáticas – Editorial Sopena – Barcelona – 1960 Luis A. Galli – Funciones analíticas – Buenos Aires – Argentina – Editorial Macchi – 1965 R. Doerfling – Tratado de matemáticas – Editorial Gustavo Gili S. A. – Barcelona Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni Donato di Pietro – Geometría analítica del plano y del espacio y nomografía – Librería y Editorial Alsina Bolilla Nº 5 A. C. Aiken – Determinantes y matrices – Dossat – 4ta. edición Seymour Lipschutz – Teoría y problemas de álgebra lineal – Serie de compendios Schaum - Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Irving Adler – El fascinante reino de los números. La nueva matemática – Colección Cien-cia Joven de EUdeBA - 1970 Angel Alcaide – Matemáticas para economistas (álgebra lineal) – Editorial Aguilar J. Acher – Álgebra lineal y programación lineal – Editorial Montaner y Simon Ariel Kleiman y Elena K. de Kleiman – Matrices (aplicaciones matemáticas en economía y administración) – Editorial Limusa – México - 1973 Luis A. Galli – Álgebra vectorial y sus aplicaciones – Buenos Aires – Argentina – Editorial Macchi Frank Ayres J. R. – Matrices – Serie de compendios Schaum - Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Francis G. Florey – Fundamentos de álgebra lineal y aplicaciones – Editorial Prentice-Hall Inc. Bolilla Nº 6 Elbridge P. Vance – Álgebra Superior Moderna – Bilingua tm Edition – 1965 A. C. Aiken – Determinantes y matrices – Dossat – 4ta. Edición Seymour Lipschutz – Teoría y problemas de álgebra lineal – Serie de compendios Schaum - Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Irving Adler – El fascinante reino de los números. La nueva matemática – Colección Cien-cia Joven de EUdeBA - 1970 Angel Alcaide – Matemáticas para economistas (álgebra lineal) – Editorial Aguilar Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 Luis Postigo – Matemáticas – Editorial Sopena – Barcelona - 1960 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior - Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill

----------------------------

Anexo I


9

J. Acher – Álgebra lineal y programación lineal – Editorial Montaner y Simon Ariel Kleiman y Elena K. de Kleiman – Matrices (aplicaciones matemáticas en economía y administración) – Editorial Limusa – México - 1973 R. Doerfling – Tratado de matemáticas – Editorial Gustavo Gili S. A. – Barcelona Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni Luis A. Galli – Álgebra vectorial y sus aplicaciones – Buenos Aires – Argentina – Editorial Macchi G. Hadley – Álgebra lineal – Bogotá – Fondo educativo interamericano Frank Ayres J. R. – Matrices – Serie de compendios Schaum - Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Francis G. Florey – Fundamentos de álgebra lineal y aplicaciones – Editorial Prentice-Hall Inc. Bolilla Nº 7 A. C. Aiken – Determinantes y matrices – Dossat – 4ta. edición Seymour Lipschutz – Teoría y problemas de álgebra lineal – Serie de compendios Schaum - Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Irving Adler – El fascinante reino de los números. La nueva matemática – Colección Cien-cia Joven de EUdeBA - 1970 Angel Alcaide – Matemáticas para economistas (álgebra lineal) – Editorial Aguilar Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 M. O. González y E. D. Mancill – Álgebra elemental moderna – Buenos Aires – Argentina - Editorial Kapeluz - 1962 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior - Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill J. Acher – Álgebra lineal y programación lineal – Editorial Montaner y Simon Ariel Kleiman y Elena K. de Kleiman – Matrices (aplicaciones matemáticas en economía y administración) – Editorial Limusa – México - 1973 R. Doerfling – Tratado de matemáticas – Editorial Gustavo Gili S. A. – Barcelona Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni G. Hadley – Álgebra lineal – Bogotá – Fondo educativo interamericano Frank Ayres J. R. – Matrices – Serie de compendios Schaum - Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Francis G. Florey – Fundamentos de álgebra lineal y aplicaciones – Editorial Prentice-Hall Inc. Donato di Pietro – Geometría analítica del plano y del espacio y nomografía – Librería y Editorial Alsina

----------------------------

Anexo I


10

Bolilla Nº 8 Elbridge P. Vance – Álgebra Superior Moderna – Bilingua tm Edition - 1965 Mario Yabra – Geometría Analítica Plana – Buenos Aires – Argentina - El Coloquio - 1969 Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior - Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Donato di Pietro – Geometría analítica del plano y del espacio y nomografía – Librería y Editorial Alsina Bolilla Nº 9 Elbridge P. Vance – Álgebra Superior Moderna – Bilingua tm Edition - 1965 Mario Yabra – Geometría Analítica Plana – Buenos Aires – Argentina - El Coloquio - 1969 Angel Alcaide – Matemáticas para economistas (álgebra lineal) – Editorial Aguilar Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 Luis Postigo – Matemáticas – Editorial Sopena – Barcelona - 1960 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior - Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Luis A. Galli – Funciones analíticas – Buenos Aires – Argentina – Editorial Macchi – 1965 R. Doerfling – Tratado de matemáticas – Editorial Gustavo Gili S. A. – Barcelona Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni Frank Ayres J. R. – Fundamentos de matemáticas superiores – Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill Donato di Pietro – Geometría analítica del plano y del espacio y nomografía – Librería y Editorial Alsina Bolilla Nº 10 Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 Luis Postigo – Matemáticas – Editorial Sopena – Barcelona - 1960 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior - Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill J. Acher – Álgebra lineal y programación lineal – Editorial Montaner y Simon Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni Bolilla Nº 11 Luis A. Galli – Álgebra para economistas. Introducción al Álgebra Clásica – Buenos Aires –

----------------------------

Anexo I


11

Argentina - Editorial Macchi – 1963 Elbridge P. Vance – Álgebra Superior Moderna – Bilingua tm Edition - 1965 Angel Alcaide – Matemáticas para economistas (álgebra lineal) – Editorial Aguilar Abraham Spitzbart y Rose Bardell – Algebra y trigonometría plana – Compañía Editorial Continental - 1961 Luis Postigo – Matemáticas – Editorial Sopena – Barcelona - 1960 Murray R. Spiegel – Teoría y problemas del álgebra superior - Serie de compendios Schaum – Colombia - Ediciones Mc Graw Hill R. Doerfling – Tratado de matemáticas – Editorial Gustavo Gili S. A. – Barcelona Paul K. Rees y Fred W. Sparks – Álgebra – Editorial Reverté Samuel Selzer – Álgebra y cálculo numérico – Imprenta y Casa editora Coni De consulta general: Luis A. Galli – Álgebra para economistas. Introducción al Álgebra Clásica – Buenos Aires – Argentina - Editorial Macchi – 1963 César A. Trejo – Matemática General – Volumen I – Buenos Aires – Argentina - Editorial Kapeluz – 2da. edición Alberto E. Sagastume y Germán Fernández – Álgebra y Cálculo Numérico – Buenos Aires – Argentina – Editorial Kapeluz - 1960 Luis Postigo – Matemáticas – Editorial Sopena – Barcelona - 1960 Seymour Lipschutz – Álgebra lineal – Serie de compendios Schaum – Colombia – Mc Graw Hill Dennis G. Zill y Jacqueline M. Dewar – Algebra y trigonometría – Colombia – Mc Graw Hill Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner – Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía – Editorial Prentice Hill – 3ra. Edición Ernest F. Haeussler Jr. y Richard S. Paul – Matemáticas para la administración y a la eco-nomía – Grupo Editorial Iberoamericano – 2da. Edición Jean E. Weber – Matemáticas para administración y economía – Editorial Harla – 4ta. edi-ción Otras: La cátedra elabora permanentemente y en función de las necesidades que se observan como consecuencia de nuevos enfoques de temas, o por escasa disponibilidad bibliográfica al alcance de los alumnos, cuadernillos que abarcan diferentes temas del programa con un enfoque teórico y/o teórico-práctico. Estas producciones se ponen a disposición de los edu-candos a través del centro de fotocopiado que funciona en la institución, y se renuevan periódicamente conforme al criterio de actualización que estiman los docentes adecuado.

----------------------------

Anexo I


1

Programa de examen Bolilla Nº 1 1. El álgebra y su área de conocimientos. Razones de su aprendizaje en el área de las ciencias económicas. Sus aportes. 2. Potenciación con números reales. 3. Clasificación de funciones. Asíntotas. 4. Ecuación lineal. Concepto. 5. Vector fila y vector columna. 6. Valor de un determinante. Métodos de cálculo. 7. Método de Gauss. 8. Solución gráfica de sistemas de inecuaciones lineales en el plano. 9. Combinaciones con repetición. Número de las combinaciones con repetición. Bolilla Nº 2 1. Revisión del concepto de número y los diferentes campos numéricos. 2. Radicación con números reales. 3. Representación gráfica de la función secante y la función cosecante. 4. Función lineal. Concepto. 5. Noción y definición de determinante. 6. Matrices representativas de un conjunto de vectores. 7. Sistemas de ecuaciones equivalentes. 8. Raíces de la función de segundo grado. Propiedades de las raíces. 9. Sucesiones numéricas. Sumatoria y productorio. Progresiones. Clasificación. Bolilla Nº 3 1. Números reales y sus propiedades. 2. Función concepto. Variables y constantes. Condiciones que conforman las funcio-nes. 3. Logaritmo. Concepto. 4. Rectas. Ecuación general. 5. Elementos de un determinante. Clasificación de determinantes. 6. Matriz inversa. Su cálculo a través de la matriz adjunta. 7. Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales en el espacio. 8. Sistemas de inecuaciones lineales. 9. Progresiones aritméticas. Elementos característicos de una progresión aritmética. Bolilla Nº 4 1. Operaciones elementales con números reales. 2. Función exponencial. 3. Representación gráfica de la función coseno y la función tangente. 4. Rectas paralelas y rectas perpendiculares. 5. Noción y definición de matriz. 6. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales. 7. Sistemas entre ecuaciones e inecuaciones lineales. 8. Propiedades que se verifican en las progresiones aritméticas. 9. Permutaciones con repetición. Número de las permutaciones con repetición. Bolilla Nº 5 1. Lenguaje textual o coloquial y lenguaje simbólico o algebraico.

----------------------------

Anexo I


2

2. Funciones trigonométricas. Concepto. 3. Gráfica de la recta. 4. Matriz adjunta. 5. Método de los adjuntos o cofactores para el cálculo del valor de un determinante. 6. Combinación lineal de vectores. 7. El tratamiento de la determinación de variables en las inecuaciones lineales. Casos especiales. 8. Solución gráfica de sistemas de inecuaciones lineales en el espacio de tres dimen-siones. 9. Progresiones geométricas. Elementos característicos de una progresión geométrica. Bolilla Nº 6 1. Funciones simples y de más de dos variables. 2. Propiedades de la logaritmación. 3. Representación gráfica de la función seno y de la función cotangente. 4. Operaciones entre matrices: producto. 5. Método pivotal o de Ghío para el cálculo del valor de un determinante. 6. Representación vectorial de un sistema de ecuaciones lineales. 7. Ecuación de segundo grado. Concepto. Distintos tipos. 8. Propiedades que se verifican en las progresiones geométricas. 9. Arreglos con repetición. Número de los arreglos con repetición. Bolilla Nº 7 1. Ecuación. Concepto. 2. Función logarítmica. 3. Angulos. Sistemas de medidas de ángulos. 4. Otros tipos de ecuaciones de rectas. 5. Operaciones entre matrices: producto entre una matriz y un escalar. 6. Propiedades de los determinantes. 7. Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales en el plano. 8. Funciones de segundo grado. Concepto. 9. Combinaciones simples. Número de las combinaciones simples. Bolilla Nº 8 1. Representación gráfica de funciones con tres variables. 2. Logaritmos decimales. 3. Rectas perpendiculares. 4. Operaciones entre matrices: suma y resta. Trasposición. 5. Dependencia e independencia lineal. Condiciones de dependencia e independencia lineal. 6. Resolución matricial de un sistema de ecuaciones lineales. 7. Desigualdades e inecuaciones. Clasificación. 8. Sistemas con ecuaciones lineales y no lineales. Tipos. Soluciones. 9. Arreglos simples. Número de los arreglos simples. Bolilla Nº 9 1. El lenguaje gráfico en el álgebra. 2. Desigualdades. Concepto. 3. Operaciones sin solución en el campo numérico real. 4. Relaciones trigonométricas.

----------------------------

Anexo I


3

5. Elementos de una matriz. Clasificación de matrices. Matrices especiales. 6. Sistemas de ecuaciones lineales. Distintos tipos. 7. Rango de una matriz. 8. Parábola. Ecuación general. Gráfica de la parábola. 9. Permutaciones simples. Número de las permutaciones simples. Bolilla Nº 10 1. Utilización de ecuaciones en la solución de problemas. 2. Representación gráfica de funciones con dos variables. 3. Antilogaritmo. Concepto. 4. Determinante de una matriz. Determinante extraído. 5. Matriz inversa. Su cálculo por el método de operaciones elementales. 6. Sistema de ecuaciones. Concepto. Clasificación. 7. Análisis de consistencia de un sistema de ecuaciones lineales. 8. Sistemas con ecuaciones no lineales. Tipos y soluciones. 9. Concepto de población y muestra. Diferentes formas de integrar una muestra. Aná-lisis combinatorio simple y análisis combinatorio con repetición. Trabajos prácticos: La cátedra cuenta con una guía de trabajos prácticos básica, una guía de trabajos prácticos adicional y una serie de ejercitaciones, ejemplificaciones y situaciones particula-res agregadas. La Guía Básica contiene la ejercitación y conjunto de trabajos planeados por la cátedra para la ejecución obligatoria por parte de los alumnos, la que se renueva periódicamente en las situaciones problemáticas pero no en su estructura y conforme lo va indicando la experiencia de trabajo con su uso. La denominada Guía Adicional tiene idénti-cos contenidos que la mencionada guía básica, y, contemplando situaciones problemáticas diferentes, no agrega complejidades a ésta sino que sólo incorpora precisamente material destinado a atender los requerimientos de los alumnos del curso que decidan ampliar y/o profundizar sus experiencias con ejercitación que no es de desarrollo obligatorio en el aula. En cuanto a las ejercitaciones, ejemplificaciones y situaciones particulares que se indican como agregadas, conforman un conjunto de actividades totalmente móviles que son admi-nistradas por los docentes responsables de la cátedra para ser sometidas al trabajo de los alumnos vinculado con el avance observado en los mismos y con el tipo de capacidad, ac-titud o habilidad que se pretenda fomentar para que se logre por parte de ellos al concre-tarlas. Estas propuestas resultarán ser diferentes según la falencia o debilidad observada en los alumnos atendidos y según el momento de desarrollo de la actividad (introducción, desarrollo, revisión, unificación temática, etc.). La naturaleza de la cátedra y la inserción en el plan de estudios, implica que no se planeen ni realicen trabajos que resulten programados para concretar fuera del ámbito de la Facultad.

anexo i resolucion nº 209/03 - eco.unlpam.edu.ar · frank ayres j. r. – teoría y problemas de...

Documents