159  

ANEXO A

A continuación presento como anexo la gráfica del monitoreo del sismo de “El Centro” en California 1940, referenciado de Ph.D. A. K. Chopra (University of Berkeley, California. 2001), puedes acceder a él desde la página. http://nisee.berkeley.edu/data/strong_motion/a.k.chopra/index.html.

160  

ANEXO B

Cálculos de Distribución de Fuerzas para FEMA-273.

Para este parte del apéndice presento los cálculos para los tres métodos de

distribución de fuerzas según FEMA-273, para el análisis no lineal estático “Pushover”.

B.1 DISTRIBUCIÓN UNIFORME.

Las fuerzas laterales que se aplican para este caso, son equivalentes a la masa

de cada entrepiso normalizada a la suma total de masas. [ ].

Tabla B.1. Distribución de Fuerzas Laterales para Método “Uniforme” según FEMA-273.

NIVEL mj  sj 

Ton    

0     0 

1  83.0048  0.336025

2  83.0074  0.336035

3  81.0078  0.32794 

B.2 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS LATERALES EQUIVALENTES (ELF).

Las cargas equivalentes laterales (ELF) se calculan en base a , donde

mj es igual a la masa del entrepiso, hk es la altura del entrepiso en estudio en relación a

la base; el exponente k=1 para el caso donde el periodo fundamental de vibración

Tn<0.5 seg, k=2 para el caso donde Tn>2.5 seg, para el caso intermedio se puede

interpolar linealmente. Para el caso Tn=1.233 y k=1.3665. Los resultados de las fuerzas

se encuentran en la tabla B.2.

161  

Tabla B.2. Distribución de Fuerzas Laterales Equivalentes (ELF) según FEMA-273.

              ∑ 

0           0 

1  4.5  83.0048  648.2136 0.125661684 

2  4.5  83.0074  1671.434 0.324021605 

3  4.5  81.0078  2838.755 0.550316711 

B.3 DISTRIBUCIÓN SRSS.

Para el caso del método SRSS se considera una serie de pasos a seguir para

llegar a las fuerzas resultantes, como se presenta a continuación:

1.- Para el nth-modo se calcula las fuerzas en base al espectro sísmico;

Γ ; donde j nos indica el entrepiso y An es la pseudo- aceleración del nth-modo

del sistema elástico con SDF, columnas 1 a 3 de la tabla B.3.

2.- Calcular el cortante de entrepiso, ∑ donde j es el entrepiso en estudio.

Mirar columnas 4 a 6.

3.- Combinar los cortantes de entrepiso utilizando la regla de SRSS; ∑

para obtener la columna 7.

4.- En forma regresiva realizar la resta de los cortantes de entrepiso en la sumatoria

SRSS (columna 7), para obtener la columna 8.

5.- Para una forma más conveniente, se normalizara las fuerzas laterales resultantes a

la suma de las mismas (Columna 9).

162  

Tabla B.3. Distribución de Fuerzas Laterales SRSS según FEMA-273.

FUERZA LATERAL CORTANTE DE PISO FUERZAS LATERALES

NIVEL fj1 fj2 fj3 Vj1 Vj2 Vj3 Vj fj sj

j Ton (1) Ton (2) Ton (3) Ton (4) Ton (5) Ton (6) Ton (7) Ton (8) (9)

0 0

1 11.92964 -9.14744 -3.54797 66.00809 -

6.654775549 -

1.334416713 66.35612103 12.17502144 0.183480005

2 23.87178 -5.17045 3.846678 54.07845 2.492660113 2.213549519 54.18109959 22.97479888 0.346234809

3 30.20667 7.663112 -1.63313 30.20667 7.663111787 -

1.633128419 31.20630071 31.20630071 0.470285186

163  

ANEXO C

Indicios para Reglamento de Construcción de Hermosillo

Sonora

El presente Reglamento de Construcción para el Municipio de Hermosillo se

publicó en el Boletín Oficial del Gobierno del Estado, en fecha jueves 01 de Octubre de

1987, desde entonces solo se han tenido pocas modificaciones al reglamento en lo que

respecta a la Seguridad Estructural.

C.1 PELIGRO SÍSMICO EN SONORA Este anexo describe los argumentos o indicios que se deberán de considerar

para el Nuevo Reglamento de Construcción de Hermosillo, esto mediante un enfoque

probabilístico para la estimación del peligro sísmico en el Estado de Sonora. Éste

último se describe mediante la curvas de intensidades sísmicas para un lapso de

tiempo determinado o para un periodo de retorno específico.

Ésta se basa en la curva de espectro de peligro probabilístico, respecto a la

energía espectral liberada (Ei), donde ésta considera la combinación de la amplitud y

duración de las aceleraciones del suelo en cada sitio en específico (Uang and Bertero,

1988).

Para el espectro de riesgo probabilístico para el Municipio de Hermosillo se

basara para dos variables de periodo de retorno: 2% de Excedencia en 50 años

[Periodo de retorno 2475 años]; y 10% de excedencia en 50 años [Periodo de retorno

de 475 años]; estos con un amortiguamiento del 5% y Periodo natural de vibración [Tn]

de 0 – 2 segundos.

Historial de Sismos en México

164  

C.2 MICROZONIFICACION DE VELOCIDAD DE PROPAGACION DE ONDA DE

CORTANTE EN SUELO

El movimiento del suelo en sitios de terreno blando es muy diferente al de

terreno firme, debido a las amplificaciones dinamicas que sufre la onda de cortante al

propagarse en éste medio deformable. Este efecto es un factor determinante en el

comportamiento de la onda sismica sobre un tipo de terreno determinado, por ello es

de suma importancia la zonificacion de los tipos de estratos con su velocidad de

propagacion de onda de cortante, que se tienen en la ciudad de Hermosillo; para las

correctas aplicaciones en el diseno estructural.

La clasificacion del terreno se hace en base a la velocidad de propagacion de

onda ó en base a su densidad [aproximada], la tabla C.2 muesta la clasificacion de los

tipos de suelo considerados en CFE 2008 y USGS (U.S. Geological Survey).

Las figuras C.2.1, muestran la zonificación de tipo de terreno que tenemos en el

estado de Sonora basado en la velocidad de propagación de onda sísmica en los

primeros 30 metros de terreno [Según publicaciones USGS], podemos analizar que en

la zona serrana se tienen en su mayoría suelo tipo I con Vs> 720 m/s, mientras que a

mediad que arribamos al mar se tienen estratos más blandos con velocidades más

bajas.

165  

C.2 Tabla de Clasificación de suelo en base a sus propiedades, para CFE 2008 y USGS

INTERNATIONAL BUILDING CODE 2006 CFE 2008

CO

LOR

CLASE SITIO

NOMBRE DE SUELO

PROPIEDADES PROMEDIO EN LOS 30 m SUPERIORES

PROPIEDADES PROMEDIO EN LOS 30 m SUPERIORES

Velocidad de onda de

cortante (m/s)

Numero de golpes (SPT)

Resistencia al corte sin drenar del suelo

s, (psf)

Velocidad de onda de

cortante (m/s)

Numero de golpes (SPT)

γs (t/m3)

A Roca Densa vs > 1,524 N/A N/A N/A N/A N/A

B Roca 762 < vs < 1,524 N/A N/A > 720 N/A 2

C Suelo muy

denso y roca suave

365 < vs < 762 N> 50 s > 2,000 360 N> 50 1.8

D Suelo rígido 182 < vs < 365 15 < N < 50 1,000 < s < 2,000 180 15 < N < 50 1.5

E Suelo Blando vs < 182 N < 15 s < 1,000 90 N < 15 1.3

E -

Cualquier suelo con más de 3 metros con las siguientes características: 1. Índice de Plasticidad PI>20 2. Contenido de humedad w> 40% 3. Resistencia al corte sin drenar su< 500 psf

F -

Cualquier suelo con una o más de las siguientes características: 1. Suelo vulnerable a falla o colapso en una carga sísmica ocasiona licuefacción, arcilla de alta sensibilidad, suelo con débil unión. 2. Arcillas orgánicas (H>3 m de espesor de estrato) 3. Mucha arcilla de alta plasticidad (H> 7.5 m con PI > 75) 4. Gran espesor de arcillas suaves/medias rígidas ( H> 36 m de espesor)

- Estudio Especializado

C.2.1 Regionalización del Estado de Sonora para la velocidad de propagación de onda de

cortante sísmica [USGS]

La figura C.2.2, muestra la zonificación del tipo de terreno que existe en el

municipio de Hermosillo Sonora, esto bajo la consideración de propagación de onda en

166  

los primeros 30 metros [Según publicaciones USGS], donde se desprende que en la

zona donde era la cuenca del rio se tienen terrenos medios blandos por ser terreno

formado por sedimentos del mismo rio; mientras que en las zonas donde se tiene

colinas o cerros, la velocidad de onda incrementa lo que indica suelos más firmes, este

mapa de la ciudad engloba un comportamiento lógico y esperado.

C.2.2 Regionalización del Municipio de Hermosillo Sonora para la velocidad de propagación de

onda de cortante sísmica [USGS]

167  

C.3 ESPECTRO DE RESPUESTA DE RIESGO PROBABILÍSTICO UNIFORME

El espectro de respuesta de riesgo sísmico se puede deducir para algún sitio en

específico a partir de la probabilidad de pseudo – aceleración máxima posible, el

espectro de respuesta de riesgo sísmico no representa los efectos que pudieran tener

un sismo en específico, para un instante, sino que es la envolvente de los efectos

sísmicos con diferentes magnitudes y a diferentes distancias del epicentro.

En la figura C.3.1, se presentan las posibilidades de pseudo – aceleración

máxima que se pudiera presentar en un escenario crítico para el Estado de Sonora,

esto para un sismo con posibilidad de excedencia de 2% en 50 años, equivalente a un

periodo de retorno de 2475 años.

En la figura C.3.2, se presentan las posibilidades de pseudo – aceleración

máxima que se pudiera presentar en un escenario crítico para el Estado de Sonora,

esto para un sismo con posibilidad de excedencia de 10% en 50 años, equivalente a un

periodo de retorno de 475 años.

La figura C.3.3, muestra los espectros de respuesta de riesgo uniforme para la

ciudad de Hermosillo Sonora, en forma independiente para cada uno de los tipos de

suelo según la clasificación USGS, y finalmente se puede apreciar en forma

generalizada la gráfica donde se presenta en conjunto estos espectros.

168  

C.3.1 Mapa de Riesgo Sísmico del Estado de Sonora para máximas pseudo – aceleraciones

posibles para un periodo de retorno de 2475 años [2% en 50 años de excedencia; USGS]

169  

C.3.2 Mapa de Riesgo Sísmico del Estado de Sonora para máximas pseudo – aceleraciones

posibles para un periodo de retorno de 475 años [10% en 50 años de excedencia; USGS]

170  

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo A

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo B

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo C

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo D

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo E

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo A

Suelo B

Suelo C

Suelo D

Suelo E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C.3.3 Espectro de Respuesta de Riesgo Uniforme en términos de pseudo – aceleraciones

posibles, para la Ciudad de Hermosillo Sonora. [ASCE 07; USGS]

 

171  

C.4 COMPARACIÓN DE ESPECTRO DE RESPUESTA DE RIESGO UNIFORME vs

CÓDIGO LOCAL DE HERMOSILLO

La mayoría de los códigos de diseño sísmico, se basan en el concepto de

espectro de respuesta elástico para el diseño de sus edificios, esto a través del

conocimiento de la respuesta máxima del sistema, asociada al cortante basal máximo;

esto se encuentra en función del peso del edificio como fracción de la gravedad.

En la comparativa de la probabilidad del espectro de riesgo sísmica [según

USGS], podemos deducir que los espectros de diseño considerados en el municipio de

Hermosillo Sonora, son muy aproximados a la envolvente de las respuestas máximas

probables durante un sismo, a través de la consideración de diferentes magnitudes y

distancias al epicentro.

La figura C.4.1, muestra la comparativa de los espectros de diseño elásticos del

reglamento de construcción de Hermosillo Sonora vs. los espectros de respuesta de

riesgo uniforme.

Esto para cada tipo de suelo posible, con su respectiva equivalencia de la

clasificación según USGS.

172  

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo E

RCHS III

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo D

RCHS II

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Sa

(g)

Tn

Suelo C

RCHS I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C.4.1 Comparación entre el Espectro de Respuesta de Riesgo Uniforme vs. Espectro Elástico

de Diseño en RCHS, esto para la ciudad de Hermosillo Sonora [ ASCE 07; USGS].

El objetivo de este anexo es el de marcar los indicativos que se deberán de

considerar en el momento de la modificación y actualización de nuestro Reglamento de

Construcción de Hermosillo Sonora. Esto adentrándonos en las tendencias de nuevas

teoría de investigación que se están aprobando y validando para sus consideraciones.

Para la mejor interpretación de estos conceptos y para su óptima comprensión

se recomienda leer los artículos:

Tselentis G. A., L. Danciu, and E. Sokos “Probabilistic seismic hazard assessment in Greece – Part 2: Acceleration response spectra and elastic input energy spectra” Natural Hazards and Earth System Sciences

Moghaddam H., Fanaie N. and Hamzehloo H. “Uniform Hazard Response Spectra and Ground Motions for Tabriz” Transaction A: Civil Engineering Vol. 16, No. 3, pp. 238{248 c Sharif University of Technology, June 2009.

Ghosh A. K. and Kushwaha H. S. “Development of Uniform Hazard Response Spectra for a Site” Transactions of the 17th International

Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 17) Prague, Czech Republic, August 17 –22, 2003.