INDICE DE CONTENIDOAnalisis de Varianza.1INTRODUCCIN.2 ANALISIS DE VARIANZA CON CRITERIO DE UNA VIA.3VARIANZA MUESTRAL3.1SUMA DE CUADRADOS3.2 SUMA DE CUADRADOS TOTAL. 3.2.1 SUMA DE LOS CUADRADOS DEL TRATAMIENTO3.2.2 SUMA DE LOS CUADRADOS DEL ERROR3.2.3CUADRADOS MEDIOS3.3 CUADRADO MEDIO TOTAL3.3.1 CUADRADO MEDIO DEL TRATAMIENTO.3.3.2 CUADRADO MEDIO DEL ERROR.3.3.3RAZON F3.4CRITERIO DE TUKEY.4DIFERENCIA MINIMA SIGNIFICATIVA.5PARA DISEOS BALANCEADOS5.1PARA DISEOS NO BALANCEADOS.5.2ANOVA 2 CON CRITERIO DE 2 VIAS .6SUMA DE CUADRADOS6.1 SUMA DE CUADRADOS DEL BLOQUE6.1.1 SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR6.1.2CUADRADOS MEDIOS6.2 CUADRADOS MEDIOS DEL ERROR6.2.1 CUADRADOS MEDIOS DEL BLOQUE6.2.2SUMA DE CUADRADOS6.3 SUMA DE CUADRADOS DE BLOQUE DE FILAS6.3.1 SUMA DE CUADRADOS DE BLOQUES DE COLUMNAS6.3.2 SUMA DE CUADRADOS DEL TRATAMIENTO6.3.3 SUMA TOTAL DE CUADRADOS6.3.42

SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR6.3.5

INTRODUCCIN

Muchas decisiones en los negocios requieren de la comparacin de ms de dos poblaciones. Es aqu donde el anlisis de varianza (ANOVA) es de gran cantidad.ANOVA est diseada especficamente para probar si dos o ms poblaciones tienen la misma media. Aun cuando el propsito de ANOVA es hacer pruebas para hallar las diferencias en las medidas poblacionales, implica un examen de las varianzas mustrales; de all el termino anlisis de varianza. Ms especficamente, el procedimiento se puede utilizar para determinar si cuando se aplica un tratamiento es particular a una poblacin, este tendr un impacto significativo en su media.Este uso de ANOVA se origin en el campo de agricultura, en donde el termino tratamiento se utiliza de varias maneras que cuando se tratan varias parcelas de tierra con diferentes fertilizantes y se notan las diferencias en los rendimientos promedios delos cultivos.Hoy en da el trmino tratamiento se utiliza ampliamente, para referirse al tratamiento de los clientes respecto a diferentes despliegues publicitarios observando las diferencias subsiguientes en las compras promedios, o tambin tratamientos de los niveles de productividad o, en general, en toda situacin en la cual se desea una comparacin de las medias.

ANOVA 1Anlisis de varianza una viaEl anlisis de varianza se basa en una comparacin de la cantidad de variacin en cada uno de los tratamientos. Si de un tratamiento a otro la variacin es significativamente alta, puede concluirse que los tratamientos tienen efectos diferentes en las poblaciones. =

La varianza muestralEl numerador es la suma de los cuadrados de las desviaciones de la media. De esta forma, la suma de los cuadrados se utiliza para medir la variacin. El denominador es el nmero de grados de libertad. Esta ecuacin sirve como patrn que puede aplicarse a la suma de cuadrados en anlisis de varianza..

Suma de cuadrados totalLas diferencias se elevan al cuadrado y se suman. la cual tiene un signo de doble sumatoria.

Suma de cuadrados de los tratamientosLa gran media se resta a cada una de las observaciones Xj. Las diferencias se elevan al cuadrado y se suman.

Suma de los cuadrados de errorLa medida de un tratamiento, Xj, se resta de cada observacin en dicho tratamiento. Las diferencias se elevan al cuadrado y se suman. Esto se hace para todos los tratamientos y los resultados se suman.

Cuadrado medio totalEs una suma de cuadrados divididos por sus grados de libertad que produce un cuadrado medio. es decir se divide una suma de cuadrados por sus grados de libertad, se obtiene un cuadrado medio.

Cuadrado medio de tratamientoSon sumas de los cuadrados divididos por sus grados de libertad, y como tales varianzas.Se utiliza como anlisis de varianza para probar la hiptesis a la igualdad de las medias

Cuadrado medio ErrorSon sumas de los cuadrados divididos por sus grados de libertad, y como tales varianzas.Se utiliza como anlisis de varianza para probar la hiptesis a la igualdad de las medias

Razon f para una prueba de mediasEl valor critico F que es considerado significativamente grande.

Criterio de Tukey para comparaciones por paresEste criterio se compara con las diferencias absolutas entre cada par de medias mustrales.

DMS Diferencia mnima significativaEl mtodo DMS es ms conservador en que, dado un conjunto de condiciones cualquiera el criterio de DMS ser mejor que el valor Turkey

ANOVA 2Diferencia Mnima SignificativaEs el mtodo de comparacin mltiple posiblemente ms utilizado, debido quizs a su fcil manera de aplicar. Es usualmente usado pra comparar una pareja de medias de tratamientos, pero puede ser utilizado para comparaciones de ms de dos medias de tratamientosEl criterio de DMS mide la diferencia crtica entre dos medias para diseos no balanceados

Donde:R: es el nmero de observaciones en las muestrasK: es el nmero de tratamientos N: nmero total de observacionesF:CME: Cuadrado Medio de Error

El criterio de DMS mide la diferencia crtica entre dos medias para diseos balanceados

CME: Cuadrado Medio de ErrorR: es el nmero de observaciones en las muestrasF:R: es el nmero de observaciones en las muestrasR: es el nmero de observaciones en las muestras

Suma de cuadrados de bloqueLa suma de los cuadrados de los bloques mide las desviaciones de las medias de las filas alrededor de la gran media. La suma de los cuadrados de los bloques Es el promedio resultante de cada bloque, es decir, de cada fila, se resta de la gran media. Este resultado a su vez se eleva al cuadrado, luego todos los resultados se suman y si el valor de c (nmero de tratamientos) el es el mismo se multiplica al resultado de la suma por el valor de c, entonces, ese es el valor de SCBL

Donde:C= numero de tratamientos= la media o el promedio de cada fila o bloque= La media total

Suma de cuadrados del errorEste se obtiene al restarSCE=SCT-SCTR-SCBLDnde:SCT: Suma de Cuadrados TotalesSCTR: Suma de Cuadrados debido a los tratamientosSCBL: Suma de Cuadrados debido a los Bloques

Cuadrado medio del errorEs una forma de evaluar la diferencia entre un estimador y el valor real de la cantidad que se quiere calcular. El MSE mide el promedio del cuadrado del "error", siendo el error el valor en la que el estimador difiere de la cantidad a ser estimada.Se obtiene de:

Donde:SCE= Suma de cuadrados debido al errorR= nmero de elementos de cada bloqueC= numero de tratamientos

Cuadrado medio del bloqueSe obtiene de:

SCBL= Suma de Cuadrados debido a los bloqueR= nmero de elementos de cada bloque

Suma de cuadrados del bloque de filasEs el promedio total de las filas de cada tratamiento su frmula es:

Suma de las filas R= numero de filas

Suma de cuadrados del bloque de columnasEs el promedio total de las columnas de cada tratamiento su frmula es:

Suma de las columnasR= numero de columnas

Suma de cuadrados de tratamientosEs el promedio total de cada tratamiento

Suma de tratamientosR= numero de tratamientos

Suma total de cuadradosSuma total de cuadrados en anova 2, es la suma de cada uno se los datos menos media total elevado al cuadrado.

Suma de cuadrados del error para diseo de cuadrado latinoSe obtiene de :

SCTR= Suma de Cuadrados de tratamientosSCBC= Suma de Cuadrado de BloqueSCBF= Suma de Cuadrado de FilaSCT= Suma de Cuadrados Totales