analisis y diseao de fundaciones 12

ANALISIS Y DISEO DE FUNDACIONES

INGENIERO JAIME CURVELO G.

MAYO DE 2015

Capitulo 1

Modelos analticos de interaccin suelo

estructura

Parmetros de geotecnia involucrados en el

diseo de fundaciones

Marco normativo

Tipos de fundaciones Clasificacin Cimentaciones individuales superficiales

Criterios de diseo y verificaciones

Capitulo 2

Diseo de cimentaciones concntricas sin y con

momento

Diseo de cimentaciones superficiales concntricas

( Sin momento )

Diseo de cimentaciones superficiales concntricas

( con momento uniaxial y biaxial )

Diseo de cimentaciones de medianera o

excntricas ( Sin momento )

Diseo de cimentacin de medianera o excntrica

con momentos

Cimentaciones corridas

Cimentaciones rectangulares

PLAN TEMATICO

Capitulo 3

Diseo de cimentaciones combinadas con vigas de contrapeso.

Diseo de cimentaciones combinadas con restriccin

Diseo de cimentaciones combinadas sin restriccin

Idealizacin de sistemas combinados Anlisis de beneficio costo en la escogencia de la tipologa ( Trapezoidales Rectangulares Tees invertidas )

Capitulo 4

Diseo de cimentaciones Circulares Modelos de interaccin suelo estructura Modelos de winkler ; P-y Diseo de fundaciones elsticas Diseo de Vigas de amarre- NSR 10

PLAN TEMATICO

Capitulo 5

Diseo de Mat foundations

Capitulo 6

Cimentaciones profundas Diseo de pilotes teora y ejemplos Diseo de caissons teora y ejemplos Marco normativo Diseo de Cimentaciones especiales ( Torres

de Transmisin Silos Tanques Canales Muelles - Maquinarias)

MODELOS ANALITICOS DE INTEACCION SUELO/ESTRUCTURA

ENFOQUES DE DISEO

METODO RIGIDOMODELOS

SIMPLIFICADOSSEMIESPACIO ELASTICO ZEEVAERT M.E.F

FUNDACION

ELASTICA WINKLER

VLASOV

PASTERNAK

(2 PARAMETROS)

KEER

MODELOS SIMPLIFICADOS

METODO DE WINKLER (1867)

MODELO DE WINKLER (1867)

Cuando se aplica al suelo una carga distribuida uniformemente sobre alguna rea determinada toda el rea cargada se asienta una misma cantidad

De esta manera se analiza como si fuera una viga apoyada

sobre resortes con la misma rigidez.

LMAB Sistema de Cimentacin en Placa Pilote


Cuando se aplica al suelo una carga distribuida uniformemente sobre alguna rea determinada toda el rea cargada se asienta una misma cantidad

El modelo de Winkler corresponde a un modelo mecnico que introduce la respuesta del suelo de soporte en la solucin de problemas de interaccin suelo estructura. La formulacin matemtica puede expresarse como:



Donde:

P= Presin que acta en un punto de la interfase fundacin-suelo.

= Deflexin del terreno el mismo punto de la interfase fundacin-suelo.Ko = Mdulo de reaccin del terreno o coeficiente de balasto. Constante de proporcionalidad, funcin de la rigidez relativa

fundacin-suelo.

El comportamiento fsico de Ko se simula mediante resortes suelo independientes, los cuales conforman una cama. La solucin matemtica basada en el modelo de Winkler utiliza la siguiente expresin:

K = Ko * BDonde:

B= Ancho del elemento de fundacin.


K= P x


La importancia del modelo de Winkler radica en la simplicidad del tratamiento matemtico del comportamiento de vigas y placas

sobre la fundacin modelo. Diferentes investigadores han tabulado y graficado las distintas funciones que utiliza el modelo.

El mdulo de reaccin Ks depende de la respuesta de la viga o placa por medio de las cuales se aplican las cargas, de manera que

No es una propiedad intrnseca del suelo de soporte.Distintos investigadores han definido una gran cantidad de recomendaciones para obtener el valor de Ks debido a que este mdulo

depende de las condiciones de carga y del tipo de material, es decir, depende de la forma, dimensiones, rigidez del elemento

cargado, de la direccin de la solicitacin y del tipo de material-suelo.

Una de las maneras de determinar Ks es experimentalmente mediante un ensayo de carga sobre una placa metlica normalizada

apoyada en el suelo donde se determinan los asentamientos generados por un incremento de presiones al aumentar la carga en la

fundacin. Los resultados del ensayo de grafican en una curva de presin-asentamiento como se indica

Por medio de la curva es posible determinar el valor del modulo de reaccin

del terreno.

Ks =q

q =Presin media de contacto Suelo-Placa= Asentamiento



Generalmente en la prctica, la Ecuacin no es lineal debido al comportamiento del suelo, fenmenos locales de plastificacin del

suelo de soporte, efectos de borde como la concentracin de esfuerzos en los suelos cohesivos y el bajo confinamiento en los

suelos granulares, los cuales generan una distribucin no lineal de presiones de contacto suelo-placa.

El modelo se apoya en la mecnica estructural segn la cual para una viga prismtica se tiene que:

M= 2

2 V=

=

Donde:

M= Momento flector

EI = Rigidezy = Deflexinx = AbscisaV = Fuerza Cortante

Segn el planteamiento de Winkler, los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones:

EI4

4+ = 0

q = BLuego:



Es decir,

Se obtiene la ecuacin diferencial de la viga sobre una fundacin elstica, para la cual se tiene como solucin general:

Donde,

= Factor de amortiguacin del sistema cimiento-suelo de soporte, con dimensin L . Los resultados obtenidos al utilizar el mtodo de Winkler dependen del valor de y en lo que corresponde a fuerzas internas de la fundacin el valor de KS no es muy influyente en los resultados, es decir, su determinacin errnea vara menos del 20% los

resultados.

Se ha definido la longitud caracterstica o longitud elstica , como una medida de la interaccin entre la viga y el suelo de fundacin. Su valor es grande cuando la rigidez de la viga es mayor que la del suelo de soporte, y pequeo cuando la rigidez del

suelo de soporte es mayor que la de la viga.

-1

1

La cual es funcin de:

4 4

=



VENTAJAS DEL MODELO

Las expresiones matemticas de la interaccin suelo-estructura son muy simples lo que ha permitido aplicar con frecuenciael mtodo en vigas, placas, pilotes y diferentes elementos flexibles de contencin.

Los momentos flectores y esfuerzos en una viga o palca han mostrado poca sensibilidad a la seleccin del mdulo de reaccin. Es posible evaluar los resultados de modelos ms complejos al compararlos con los resultados producto del uso del modelo

de Winkler.

DESVENTAJAS DEL MODELO

La representacin del sistema desacoplado de resortes-suelo no corresponde al comportamiento suelo-estructura real. La existencia de la gran variedad de recomendaciones para la determinacin del mdulo de reaccin de la subrasante dificulta

la escogencia del mtodo.

Su uso no es apropiado para modelar condiciones de contorno complejas o donde el comportamiento del suelo sea no lineal odependa del estado de esfuerzos. En este caso lo ms recomendable es utilizar otros modelos y procedimientos ms

complejos, como en problemas de placas, pilotes y elementos flexibles de contencin.

Cuando se desea evaluar asentamientos o desplazamientos de la fundacin o cuando estos dominan el diseo no esrecomendable utilizar el modelo de Winkler.


VLASOV PASTERNAK

Este modelo introduce limitaciones a la deformacin empleando principios variacionales, as:

El desplazamiento vertical w(x,z)=w(x)h(z) donde la funcin h(z) describe el desplazamiento en la direccinvertical, y es h(0)=1 y h(H)=0.

El desplazamiento horizontal u(x,z) es asumido a ser cero en todo el suelo.

Puede considerarse una funcin lineal h(z)=1-(z/H). En medios muy gruesos, puede calcularse:

h(z)=[senh((H-z)]/[senh(H)], donde depende de las caractersticas del suelo.

VLASOV

2En este caso, la conexin entre los resortes es con una viga o placa que slo admite deformacin por corte, con un

mdulo G. El equilibrio se da en el plano de corte.

La relacin presin deflexin est dada por p=kw-GV w, donde G es el mdulo cortante de la lmina de corte, y V el operador de LAPLACE

2

PASTERNAK

Al modelo de Winkler se introduce una capa de corte, apareciendo dos juegos de resortes con caractersticas

diferentes ( k y k ).21

La ecuacin diferencial para este modelo es como sigue: (1 + k / k ) p=(G/k ) V p+k w-GV w. Donde V es utilizado

como operador de Laplace, y w es la deflexin de la primera capa,2 1 1

22

22

SEMIESPACIO ELASTICO

SEMI ESPACIO ELASTICO

La superficie de contacto. Fundacin-Suelo se discretiza en reas aferentes y posteriormente se establecen ecuaciones.

Para el asentamiento debajo de cualquier rea en funcin de presiones, las cuales se procesan por medio de mtodos

matriciales. Los resultados de los asentamientos se vinculan con ecuaciones que caractericen el comportamiento de la

estructura, obteniendo de esta forma la interaccin suelo-estructura.

ZEEVAERT (1980)

MODELO DE ZEEVAERT (1980)

Propone para el anlisis de la ISE el uso de las leyes fsicas para simular el comportamiento de la masa del suelo y el uso de

los procedimientos de clculo estructural para la determinacin de las fuerzas y deformaciones segn sean las propiedades

del material que compone la estructura de cimentacin. El autor integra los elementos que conforman la masa de suelo para

obtener precisin en los clculos y trata entonces la masa del suelo donde se apoya la estructura de cimentacin como un

medio continuo en el cual la accin en un punto i influye sobre un punto j.

Plantea que el suelo es elastoplstico y viscoso, menciona que la estimacin de los esfuerzos en la masa del suelo se logra

utilizando la Teora de la Elasticidad, o alguna variante de esta. Adems propone efectuar varios ciclos de clculo utilizando las

propiedades mecnicas de esfuerzo-deformacin del suelo hasta que se de la compatibilidad de esfuerzos y deformaciones.


El mtodo de los elementos finitos es un mtodo de aproximacin de problemas continuos, de tal forma que:

El continuo se divide en un nmero finito de partes, elementos, cuyo comportamiento se especifica medianteun nmero finito de parmetros asociados a ciertos puntos caractersticos denominados nodos. Estos nodosson los puntos de unin de cada elemento con sus adyacentes.

La solucin del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos.El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos.

Las incgnitas del problema dejan de ser funciones matemticas y pasan a ser el valor de estas funciones enlos nodos.

El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del comportamiento de los nodosmediante las adecuadas funciones de interpolacin funciones de forma.

El MEF, por tanto, se basa en transformar un cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado,esta transformacin se denomina discretizacin del modelo. El conocimiento de lo que sucede en el interior de

este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la interpolacin de los valores conocidos en los

nodos. Es por tanto una aproximacin de los valores de una funcin a partir del conocimiento de un nmero

determinado y finito de puntos.

La forma ms intuitiva de comprender el mtodo, al tiempo que la ms extendida, es la aplicacin a una placa

sometida a tensin plana.

El MEF se puede entender, desde un punto de vista estructural, como una generalizacin del clculo matricial de

estructuras al anlisis de sistemas continuos. De hecho el mtodo naci por evolucin de aplicaciones a sistemas

estructurales.

METODO RIGIDO

DISTRIBUCIN DE PRESIONES DE CONTACTO

GRADO DE RIGIDEZ DE LA FUNDACIN


CONCEPTO DE RIGIDEZ RELATIVA TERRENO-ESTRUCTURA

Para ilustrar el fenmeno de la interaccin, a) muestra el

caso sencillo de una zapata, infinitamente flexible, apoyada

directamente sobre la superficie de un terreno horizontal,

sobre la que se aplica una presin uniforme.

Por efecto de sta, el terreno y la zapata sufrirn un

asiento, que resultar mayor en el centro que en los

extremos y no se limitar al rea cargada, sino que se

extender a ambos lados de ella hasta una cierta distancia.

Por ser infinitamente flexible, la zapata no ser capaz de

soportar momentos flectores y, en consecuencia, la

distribucin de presiones con que el terreno reaccionar

ser idntica a la distribucin uniforme de presiones

colocada sobre la zapata.

Tomado de AGMR



Si por el contrario, la zapata fuera infinitamente rgida, el

asiento de la zapata sera uniforme. En casos intermedios de

rigidez, el valor medio del asiento podr ser similar al anterior,

pero su distribucin estar, evidentemente, condicionada por

la rigidez del cimiento.

As, bajo los extremos de la zapata (zonas AB y CD), el asiento

ser mayor que el correspondiente a la zapata flexible;

mientras que en el centro (zona BC), el asiento ser menor. En

consecuencia, las presiones de respuesta del terreno en los

extremos de la zapata rgida sern superiores a las

correspondientes a la zapata flexible y, por el contrario, en su

centro sern menores. Resulta as una distribucin no

uniforme de presiones, caracterizada por unos valores

mximos en los extremos y un valor mnimo en el centro.

Si el terreno se considerara elstico y de resistencia indefinida, la presin bajo los bordes A y D de la zapata rgida sera infinita.

Dado que la resistencia del terreno es limitada, dichas presiones podrn ser elevadas, pero tendrn un valor finito.

Tomado de AGMR



En el caso de arcillas la distribucin de presiones ser en general

muy semejante a la terica del ejemplo anterior.

Sin embargo, la resistencia limitada del terreno producir en los

extremos unas zonas de plastificacin que atenuarn las

presiones de borde y las redistribuir hacia el centro de la

zapata. En el caso de arenas, dado que la falta de confinamiento

en el borde de la zapata, supuesta sta en superficie, no

permitira el desarrollo de presiones elevadas, la distribucin

tomar en general la forma parablica.

Tomado de AGMR


ESTIMACIN DE LAS CONDICIONES DE RIGIDEZ RELATIVA TERRENO-ESTRUCTURA

Donde:Ec: Modulo de elasticidad representativo de los elementos de la estructuraIB: Momento de Inercia de la estructura / Metro de AnchoEs: Modulo de deformacin /Elasticidad del terrenoB : Ancho de la cimentacin

El numerador de la expresin anterior representa la rigidez de la estructura por metro de ancho del edificio, que puede

estimarse sumando las rigideces de la cimentacin y de los elementos estructurales que gravitan sobre ella (vigas, forjados,

muros).

En principio, se considerar que la estructura es rgida en relacin con el terreno cuando Kr > 0,5. Si Kr < 0,5, se considerar

flexible.

Factor Kr =

3

3

Tomado de AGMR


CRITERIOS DE RIGIDEZ PARA CIMENTACIONES

Se podr considerar que una zapata aislada es rgida (concepto de rigidez relativa) cuando a efectos de clculo, la distribucin

de presiones a que de lugar sobre el terreno pueda considerarse lineal. A efectos prcticos, se considerar aceptable la

hiptesis de rigidez relativa cuando

Siendo

v: el vuelo de la zapata en una direccin cualquiera;

Ec: el mdulo de deformacin del material de la zapata

(usualmente hormign armado) representativo del tipo de

carga y su duracin;

Ic: el momento de inercia de la seccin de la zapata

perpendicular a la direccin del vuelo considerado respecto a la

horizontal que pasa por su centro de gravedad;

B: el ancho de la zapata en direccin perpendicular al vuelo

considerado.

ksB: el mdulo de balasto de clculo, representativo de las

dimensiones del cimiento.

Tomado de AGMR



La condicin expresada en el apartado anterior ser tambin

de aplicacin al caso de zapatas corridas en la direccin

transversal a la misma.

En el caso de no cumplirse, la zapata se considerar flexible,

y la distribucin de presiones sobre el terreno y sus

esfuerzos se obtendrn a partir de modelos de clculo que

consideren la interaccin suelo-estructura.

La condicin anteriormente indicada suele verificarse con los

cantos y vuelos usuales en zapatas aisladas sobre suelos. En

cualquier caso se debe comprobar el cumplimiento de esta

condicin si se desea efectuar el clculo con la hiptesis de

distribucin lineal de presiones sobre el terreno.

Tomado de AGMR



En el caso general de que sobre una zapata aislada acten momentos adems de cargas verticales, se recomienda que la

resultante de las acciones pase por el ncleo central de inercia.

Se considerar que una zapata combinada o corrida es rgida cuando a efectos de clculo la distribucin de presiones a que

da lugar sobre el terreno pueda considerarse lineal. A efectos prcticos se considerar aceptable la hiptesis de rigidez

relativa cuando

: La luz del vano que separa, bien los dos pilares de una zapata combinada, bien dospilares cualesquiera de una zapata corrida;

v: La luz de cualquier voladizo en direccin longitudinal;

B: El ancho de la zapata (direccin transversal);

EC: El mdulo de deformacin del material de la zapata (usualmente

hormign armado) representativo del tipo de carga y su duracin;

IC: El momento de inercia de la zapata en un plano vertical, transversal (perpendicular

al plano de alineacin de pilares), respecto a la horizontal que pasa por su centro de

gravedad;

ksB: El mdulo de balasto de clculo, representativo de las dimensiones del

cimiento.

Tomado de AGMR



En el caso de no cumplirse la condicin anterior la zapata se considerar flexible.

A efectos de clculo y para los cantos habituales, las zapatas corridas que se empleen para el apoyo de 3 o ms pilares, los

emparrillados y las losas, se disearn mediante el empleo de modelos de clculo que tengan en cuenta la interaccin suelo-

estructura. No obstante se considerar que estos elementos son rgidos y que la distribucin de presiones en el suelo es lineal

cuando se cumplan simultneamente las condiciones de rigidez definidas.

Tomado de AGMR


FORMA DE LA FUNDACIN

La distribucin y el mtodo de anlisis va a variar dependiendo de las relaciones entre: largo/ancho. Siempre

que sea posible es ventajoso usar fundaciones de forma regular.

TIPO DE SUELO

Errores matemticos en la idealizacin (suelos blandos) Suelos cohesivos exhiben normalmente un modulo elstico constante relativamente independiente del

rgimen de esfuerzos en la Masa del suelo = Modelo puede ser elstico a constante. Independientemente del

rgimen de esfuerzos en la masa del suelo.

Los suelos granulares exhiben una respuesta no modelable. Mediante la teora elstica, principalmenteporque el modelo de elasticidad depende en forma compleja del rgimen de esfuerzo = se recurre a

enfoques empricos basados en observaciones del comportamiento de obras en el terreno (FREE FIELD)

CONSIDERACIN DE IMPORTANCIA EN LA GEOTECNIA.

Lectura cuidadosa correspondencia entre los parmetros/ estratigrafa / capacidad / N / Qud 1 El geotecnsta realiza diseo de la capacidad de la fundacin

Capacidad/ resistencia al corte Asentamientos Colapso

Espectro de respuesta / encuadre geossmico

MARCO NORMATIVO

Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente NSR-10


COEFICIENTE DE AMPLIFICACIN Fa DEL SUELO PARA LA ZONA DE PERODOS CORTOS DEL ESPECTRO


COEFICIENTE DE AMPLIFICACIN Fv DEL SUELO PARA LA ZONA DE PERODOS INTERMEDIOS DEL ESPECTRO


COEFICIENTE DE AMPLIFICACIN Fv DEL SUELO PARA LA ZONA

DE PERODOS INTERMEDIOS DEL ESPECTROCOEFICIENTE DE AMPLIFICACIN Fa DEL SUELO PARA LA

ZONA DE PERODOS CORTOS DEL ESPECTRO

Los valores de los coeficientes Fa y Fv no tienen en cuenta efectos de ladera. De haberlos, debern considerarse

complementariamente con base en una reglamentacin expedida por la municipalidad o, en ausencia de dicha

reglamentacin, con base en estudios particulares, realizados por el ingeniero geotecnista de la edificacin,

debidamente sustentados.


COMPONENTE VERTICAL DE LOS MOVIMIENTOS SSMICOS

Cuando se utilice la componente vertical de los movimientos ssmicos de diseo, como mnimo debe tomarse como las dos terceras

partes de los valores correspondientes a los efectos horizontales, Ya sea en el espectro de diseo, o en las familias de

acelerogramas, de contar en este caso con solo registros horizontales En caso de usar acelerogramas reales podr emplearse la

aceleracin vertical registrada con el ajuste equivalente que se haya realizado a las componentes horizontales. (Vase A.5.4.6).

A.5.4.6 EFECTOS DIRECCIONALES

Los efectos direccionales de los movimientos ssmicos de diseo deben tenerse en cuenta de acuerdo con los requisitos de A.3.6.3.

Los efectos de la aceleracin vertical de los movimientos ssmicos en los voladizos y elementos preesforzados debe tenerse en

cuenta siguiendo los requisitos de A.3.6.13 o alternativamente por medio de un procedimiento de anlisis dinmico, pero en ningn

caso los resultados obtenidos por medio de este procedimiento alternativo puede conducir a resultados menores que los obtenidos

por medio de A.3.6.13.

A.3.6.3 DIRECCIN DE APLICACIN DE LAS FUERZAS SSMICAS En zonas de amenaza ssmica intermedia o alta debenconsiderarse los efectos ortogonales, salvo que (1) la estructura tenga diafragmas flexibles o (2) se trate de edificios de un piso

(naves industriales o similares) en los cuales no haya irregularidades en planta del tipo 5P. Los efectos ortogonales pueden tenerse

en cuenta suponiendo la concurrencia simultnea del 100% de las fuerzas ssmicas en una direccin y el 30% de las fuerzas

ssmicas en la direccin perpendicular. Debe utilizarse la combinacin que requiera la mayor resistencia del elemento.

Alternativamente, los efectos ortogonales pueden calcularse como la raz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos

producidos por el 100% de las fuerzas ssmicas actuando independientemente en las dos direcciones ortogonales, asignndole el

signo que conduzca al resultado ms conservador. La fuerza ssmica debe combinarse con las cargas verticales de acuerdo con los

requisitos del Ttulo B de este Reglamento.


A.3.6.13 EFECTO DE LAS ACELERACIONES VERTICALES En las zonas de amenaza ssmica alta e intermedia, debentenerse en cuenta los efectos de los movimientos ssmicos verticales en los siguientes elementos estructurales:

(a) En los voladizos, considerando una fuerza vertical, ascendente o descendente, en la punta del elemento con un valor igual al

30 por ciento de la carga muerta del voladizo en las zonas de amenaza ssmica alta, y del 15 por ciento en las zonas de amenaza

ssmica intermedia, y

(b) En los elementos construidos con concreto preesforzado, deben utilizarse combinaciones de carga

adicionales a todas aquellas que incluyan carga muerta, utilizando el 50 por ciento de la carga muerta.


A.3.6.4.2 VIGAS DE AMARRE EN LA CIMENTACIN Los elementos de cimentacin, tales como zapatas, dados depilotes, pilas o "caissons", etc., deben amarrarse por medio de elementos capaces de resistir en tensin o compresin una

fuerza no menor de (0.25Aa) veces la carga vertical total del elemento que tenga la mayor carga entre los que interconecta,

adems de las fuerzas que le transmita la superestructura.

A.3.8 ESTRUCTURAS AISLADAS SSMICAMENTE EN SU BASE

A.3.8.1 Se permite el empleo de estructuras aisladas ssmicamente en su base, siempre y cuando se cumplan en su totalidadlos requisitos al respecto de uno de los dos documentos siguientes:

(a) NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings Provisions and Commentary, 2003 Edition,Federal Emergency Management Agency, FEMA 450, Building Seismic Safety Council, National Institute of Buildings Sciences,

Washington, D.C., USA, 2004,

(b) Minimum Design Loads for Building and Other Structures, ASCE/SEI 7-05, Structural Engineering Institute of the AmericanSociety of Civil Engineers, Reston, Virginia, USA, 2006

A.3.8.2 En el diseo y construccin de estructuras aisladas ssmicamente en su base, se deben cumplir los requisitos de losArtculos 10 y 11 de la Ley 400 de 1997, asumiendo el diseador estructural y el constructor las responsabilidades que all se

indican.

A.3.8.3 La construccin de una edificacin que utilice sistemas de aislamiento ssmico en su base debe someterse a unasupervisin tcnica permanente, como la describe el Ttulo I.


A.3.9 USO DE ELEMENTOS DISIPADORES DE ENERGA

A.3.9.1 Se permite el empleo de elementos disipadores de energa, siempre y cuando se cumplan en su totalidad los requisitosal respecto de uno de los dos documentos siguientes:

(a) NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings Provisions and Commentary, 2003 Edition,Federal Emergency Management Agency, FEMA 450, Building Seismic Safety Council, National Institute of Buildings Sciences,

Washington, D.C., USA, 2004

(b) Minimum Design Loads for Building and Other Structures, ASCE/SEI 7-05, Structural EngineeringInstitute of the American Society of Civil Engineers, Reston, Virginia, USA, 2006

A.3.9.2 En el diseo y construccin de estructuras que tengan elementos disipadores de energa, se deben cumplir losrequisitos de los Artculos 10 y 11 de la Ley 400 de 1997, asumiendo el diseador estructural y el constructor las

responsabilidades que all se indican.

A.3.9.3 La construccin de una edificacin que utilice elementos disipadores de energa debe someterse a una supervisintcnica permanente, como la describe el Ttulo I.


A.7.1.2 EFECTOS ASOCIADOS CON LA INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA Dependiendo de lascaractersticas de la estructura, de su cimentacin y del suelo subyacente, la respuesta de la estructura ante

solicitaciones estticas verticales y dinmicas (sismo) puede variar con respecto al estimativo que se realiza sin

tener en cuenta la interaccin suelo-estructura, en los siguientes aspectos:

(a) La presencia de suelos blandos y compresibles en las distribucin de esfuerzos y deformaciones bajo losas de

fundacin, tanto ante solicitaciones de cargas verticales como de fuerzas horizontales,

(b) Aumento en el periodo del sistema suelo-estructura que considera la flexibilidad del suelo, respecto a la

evaluacin de los perodos de vibracin de la edificacin considerando un modelo de base empotrada,

(c) Generalmente aumento del amortiguamiento viscoso equivalente del sistema estructura-cimentacin suelo

respecto al considerado para solo la estructura, al involucrar la disipacin adicional de energa producto de los

amortiguamientos material y geomtrico del suelo,

(d) Aumento de los desplazamientos laterales de la estructura ante solicitaciones ssmicas, debidos en parte

significativa a la rotacin de la base por efecto de cabeceo, con cambios en las derivas (desplazamientos

horizontales relativos) en funcin de la altura a la que se encuentren los niveles en consideracin,

(e) Variacin en la distribucin de las fuerzas cortantes horizontales producidas por los movimientos ssmicos,

entre los diferentes elementos del sistema de resistencia ssmica, especialmente cuando se combinan elementos

con rigideces y sistemas de apoyo en la cimentacin diferentes, como puede ser el caso de combinacin de

prticos y muros estructurales,

(f) y otros.


A.7.3 ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURALA continuacin se describe el alcance mnimo de los aspectos que debe tener en cuenta el ingeniero estructural para describir

los efectos de interaccin suelo-estructura:

A.7.3.1 TIPO DE MODELO Los modelos matemticos pueden ser estticos o dinmicos y deben describir lascaractersticas de rigidez de la estructura, la cimentacin y el suelo, a niveles compatibles con las deformaciones esperadas. En

los modelos estructurales utilizados en el anlisis de la estructura deben introducirse condiciones de apoyo elstico de los

muros, columnas y elementos del sistema de resistencia ssmica al nivel de la cimentacin, consistentes con las rigideces

supuestas para obtener la respuesta de la estructura teniendo en cuenta los efectos de interaccin suelo-estructura.

A.7.3.2 FUERZAS DE DISEO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES El modelo matemtico empleado debeutilizarse en la evaluacin de las caractersticas propias de la respuesta de la estructura ante las diferentes solicitaciones. La

distribucin de las fuerzas internas de la estructura que se utilice en el diseo de la misma debe ser la que se obtiene a travs

del anlisis que incluye los efectos de interaccin suelo-estructura.

A.7.3.3 DERIVAS Las derivas obtenidas al utilizar los procedimientos de interaccin suelo-estructura deben cumplir con loslmites establecidos en el Captulo A.6. Como se indic en A.7.1.2 (d) hay casos en que deben esperarse derivas mayores que las

que se obtendran al suponer la estructura empotrada en su base.


A.7.3.4 CORTANTE SSMICO EN LA BASE En aquellos casos en los cuales se presente un aumento en el cortante ssmicoen la base, el diseo debe realizarse para el cortante obtenido utilizando la interaccin sueloestructura. Cuando debido a un

aumento en el periodo estructural equivalente y/o en el amortiguamiento efectivo se presente una disminucin del cortante

ssmico de diseo en la base, el valor del cortante ssmico de diseo en la base no puede ser menor que el que se obtendra

utilizando el mtodo de la fuerza horizontal equivalente empleando un perodo de vibracin igual a CuTa segn A.4.2.1 y los

espectros del Captulo A.2.

A.7.3.5 VALORES MXIMOS Y MNIMOS DE LOS EFECTOS DE INTERACCIN SUELO-ESTRUCTURA Debido a la incertidumbre que presenta la determinacin de los parmetros del suelo utilizados en el anlisis de interaccin

suelo-estructura, deben considerarse los valores mximos y mnimos esperados de tales parmetros y utilizarse aquellos que

produzcan los efectos ms desfavorables, tanto en la determinacin de los cortantes ssmicos, como para el clculo de las

derivas de piso y las fuerzas de diseo de los elementos de la estructura y la cimentacin.


REQUISITOS DE DURABILIDAD

C.4.1.1 El valor de Fc debe ser el mayor de los valores requeridos: (a) por C.1.1.1, (b) para durabilidad en el Captulo C.4, y (c)para los requisitos de resistencia estructural; y debe ser aplicado en la dosificacin de la mezcla de C.5.3 y para la evaluacin y

aceptacin del concreto de C.5.6. Las mezclas de concreto deben ser dosificadas para cumplir con la relacin mxima agua-

material cementante (a/mc) y otros requisitos basados en la clase de exposicin asignada al elemento estructural de concreto.

Todos los materiales cementantes especificados en C.3.2.1 y las combinaciones de estos materiales deben estar incluidos en los

clculos de la relacin a/mc de la mezcla de concreto.


C.4.3 Requisitos para mezclas de concreto C.4.3.1 Con base en las clases de exposicin asignadas en la tabla C.4.2.1, las mezclas de concreto deben cumplir con los requisitos ms restrictivos de la tabla C.4.3.1


CAPTULO C.15 CIMENTACIONES

C.15.1.1 - Las disposiciones del Captulo C.15 deben usarse en el diseo de zapatas aisladas y, cuando sean aplicables, a zapatas

combinadas, zapatas sobre pilotes, losas de cimentacin, pilotes, cajones de cimentacin (caissons), muros y estructuras de

contencin y vigas de amarre de la cimentacin.

C.15.1.2 En C.15.10 se indican los requisitos adicionales para el diseo de zapatas combinadas y losas de cimentacin, en C.15.11pilotes y cajones de cimentacin, en C.15.12 muros y estructuras de contencin y en C.15.13 vigas de amarre de la cimentacin.

C.15.2 Cargas y reacciones

C.15.2.1 Las zapatas deben disearse para resistir las cargas mayoradas y las reacciones inducidas, de acuerdo con losrequisitos de diseo apropiados de este Reglamento y conforme a lo dispuesto en el Captulo C.15.

C.15.2.2 El rea base de la zapata o el nmero y distribucin de pilotes debe determinarse a partir de las fuerzas y momentosno mayorados transmitidos al suelo o a los pilotes a travs de la zapata, y debe determinarse mediante principios de mecnica de

suelos la resistencia admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.

C.15.2.3 El clculo de los momentos y esfuerzos de cortante para zapatas apoyadas sobre pilotes puede basarse en lasuposicin de que la reaccin de cualquier pilote est concentrada en el centro del mismo.


C.15.3 Zapatas que soportan columnas o pedestales de forma circular o de polgono regular Para la localizacin de lassecciones crticas para momentos, cortantes, y longitud de desarrollo del refuerzo en las zapatas, se permite considerar las

columnas o pedestales de concreto de forma circular o de polgono regular como elementos cuadrados con la misma rea.

C.15.4 Momentos en zapatas

C.15.4.1 El momento externo en cualquier seccin de una zapata debe determinarse pasando un plano vertical a travs de lazapata, y calculando el momento de las fuerzas que actan sobre el rea total de la zapata que quede a un lado de dicho plano

vertical.

C.15.4.2 El momento mximo mayorado, Mu, para una zapata aislada debe calcularse en la forma prescrita en C.15.4.1, para lassecciones crticas localizadas como se indica a continuacin:

(a) En la cara de la columna, pedestal o muro, para zapatas que soporten una columna, pedestal o muro de concreto.

(b) En el punto medio entre el eje central y el borde del muro, para zapatas que soporten muros de albailera.

(c) En el punto medio entre la cara de la columna y el borde de la platina de base de acero, para zapatas que soporten una

columna con platina de acero de base.

C.15.4.3 En zapatas en una direccin y en zapatas cuadradas en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente alo largo del ancho total de la zapata.

C.15.4.4 En zapatas rectangulares en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse como se indica en 15.4.4.1 y 15.4.4.2.

C.15.4.4.1 El refuerzo en la direccin larga debe distribuirse uniformemente en el ancho total de la zapata.


C.21.12 CIMENTACIONES DE ESTRUCTURAS ASIGNADAS A LA CAPACIDAD ESPECIAL DE DISIPACIN DE ENERGA (DES)

C.21.12.1.1 Las cimentaciones que resisten fuerzas ssmicas o que transfieran las fuerzas ssmicas entre la estructura y elterreno en estructuras asignadas a la capacidad de disipacin de energa especial (DES), deben cumplir con lo indicado en C.21.12

y con los otros requisitos aplicables del Ttulo H y el Captulo C.15 del Reglamento NSR-10.

C.21.12.1.2 Los requisitos indicados en esta seccin para pilotes, pilas excavadas, cajones de cimentacin y losas sobre elterreno complementan otros criterios de diseo y de construccin aplicables del Ttulo C del Reglamento NSR-10. Vanse C.1.1.6 y

C.1.1.7.

C.21.12.2 Zapatas, losas de cimentacin y cabezales de pilotes

C.21.12.2.1 El refuerzo longitudinal de las columnas y muros estructurales que resisten las fuerzas inducidas por los efectosssmicos debe extenderse dentro de la zapata, losa de cimentacin o cabezal de pilotes, y debe estar totalmente desarrollado por

traccin en la interfaz.

C.21.12.2.2 Las columnas que sean diseadas suponiendo condiciones de empotramiento en la cimentacin, deben cumplir con loindicado en C.21.12.2.1 y, si se requiere de ganchos el refuerzo longitudinal que resiste la flexin debe tener ganchos de 90 grados

cerca del fondo de la cimentacin, con el extremo libre de las barras orientado hacia el centro de la columna.


C.21.12.2.3 Las columnas o elementos de borde de los muros estructurales especiales de concreto reforzado que tengan unborde dentro de una longitud equivalente a la mitad de la profundidad de la zapata deben tener refuerzo transversal de acuerdo

con lo indicado en C.21.6.4.2 hasta C.21.6.4.4 colocado bajo la parte superior de la zapata. Este refuerzo debe extenderse dentro de

la zapata, losa de cimentacin o cabezal de pilotes, y desarrollar en traccin y f del refuerzo longitudinal.

C.21.12.2.4 Cuando los efectos ssmicos crean fuerzas de levantamiento en los elementos de borde de los muros estructuralesespeciales de concreto reforzado o en las columnas, se debe proporcionar refuerzo de flexin en la parte superior de la zapata,

losa de cimentacin o cabezal de pilotes para que resista las combinaciones de carga de diseo, y no puede ser menor que lo

requerido en C.10.5.

C.21.12.2.5 Para el uso de concreto simple en zapatas y muros de cimentacin consltese C.22.10.

C.21.12.3 Vigas y losas sobre el terreno C.21.12.3.1 Las vigas sobre el terreno diseadas para actuar como amarreshorizontales entre las zapatas o cabezales de pilotes deben tener refuerzo longitudinal continuo que debe desarrollarse dentro o

ms all de la columna, o anclarse dentro de la zapata o el cabezal de pilotes en todas las discontinuidades.

C.21.12.3.2 Las vigas sobre el terreno diseadas para actuar como acoples horizontales entre zapatas o cabezales de pilotesdeben disearse de tal manera que la menor dimensin transversal sea igual o mayor que el espacio libre entre columnas

conectadas dividido por 20, pero no necesita ser mayor a 450 mm. Se deben proporcionar estribos cerrados con un

espaciamiento que no exceda al menor entre la mitad de la menor dimensin transversal o 300 mm.


C.21.12.3.3 Las vigas sobre el terreno y las vigas que sean parte de una losa de cimentacin y estn sometidas a flexin por lascolumnas que son parte del sistema de resistencia ante fuerzas ssmicas deben cumplir con lo indicado en C.21.5.

C.21.12.3.4 Las losas sobre el terreno que resisten fuerzas ssmicas provenientes de los muros o columnas que son parte delsistema de resistencia ante fuerzas ssmicas deben disearse como diafragmas estructurales de acuerdo con lo indicado en

C.21.11. Los planos de diseo deben especificar claramente que la losa sobre el terreno es un diafragma estructural y es parte del

sistema de resistencia ante fuerzas ssmicas.

C.21.12.4 Pilotes, pilas y cajones de cimentacin

C.21.12.4.1 Las especificaciones indicadas en C.21.12.4 se aplican a los pilotes, pilas y cajones de cimentacin que soportanestructuras diseadas para tener resistencia ssmica.

C.21.12.4.2 Los pilotes, pilas o cajones de cimentacin que resistan cargas de traccin deben tener refuerzo longitudinalcontinuo a lo largo de la zona que resiste las fuerzas de traccin. El refuerzo longitudinal debe detallarse para transferir las

fuerzas de traccin del cabezal de los pilotes a los elementos estructurales soportados.

C.21.12.4.3 Cuando las fuerzas de traccin inducidas por los efectos ssmicos sean transferidas, entre el cabezal de pilote olosa de cimentacin y un pilote prefabricado, a travs de barras de refuerzo colocadas con mortero inyectado o post instaladas

en la parte superior del pilote, se debe demostrar mediante ensayos que el sistema de inyeccin desarrolla al menos y 1.25f de la

barra.


C.21.12.4.4 Los pilotes, pilas o cajones de cimentacin deben tener refuerzo transversal de acuerdo con lo indicado en C.21.6.4.2en las zonas definidas en (a) y (b):

(a) En la parte superior del elemento en por lo menos 5 veces la dimensin transversal del elemento, pero no menos de 1.8 m

por debajo de la parte inferior del cabezal del pilote;

(b) Para las partes de los pilotes en suelos que no son capaces de proveer soporte lateral, o estn al aire o en agua, a lo largo de

toda la longitud del tramo sin soporte ms el largo requerido en C.21.12.4.4(a).

C.21.12.4.5 Para los pilotes prefabricados de concreto hincados la longitud donde se coloca el refuerzo transversalproporcionado debe ser suficiente como para tener en cuenta las variaciones potenciales de la profundidad a la que llega la

punta de los pilotes.

C.21.12.4.6 Los pilotes, pilas o cajones de cimentacin que soportan edificaciones de uno o dos pisos con muros de carga deaporticamiento ligero, estn exentos de los requisitos de refuerzo transversal indicado en C.21.12.4.4 y C.21.12.4.5.

C.21.12.4.7 Los cabezales de pilotes que incorporan pilotes inclinados deben disearse para resistir la totalidad de laresistencia a compresin de los pilotes inclinados actuando como columnas cortas. Los efectos de esbeltez de los pilotes

inclinados se deben considerar dentro de la porcin del pilote en suelo que no es capaz de proporcionar soporte lateral, o que

queda al aire o en el agua.

APENDICE STRUT AND TIE / PUNTAL TENSOR

TITULO H

OTRAS NORMAS DE IMPORTANCIA

C.C.D.S.P 1985 / AASHTO LRFD

US ARMY CORPS

ACI 3/8/2014

API

ASCE 7/TORRES

IBC / CODIGOS ESTATALES

TIPOS DE CIMENTACION

SUPERFICIALES

PROFUNDAS

SEMIPROFUNDAS

DISEO DE CIMENTACIONES

SUPERFICIALES CONVENCIONALES

= +

1 6

= +

1 + 6

PROCEDIMIENTO SUGERIDO DE DISEO

1. Lea y revise cuidadosamente las recomendaciones del estudio geotcnico.

2. Estime el rea de la fundacin basado en la capacidad del suelo

2.1.

2.2.

2.3. Revise si requiere una combinacin de rigor (Titulo B) Wind; Presin Hidrosttica

3. Verifique la rigidez del sistema a fin de establecer el modelo adecuado.

4. Determine la fatiga de contacto ultima.

4.1.

4.2.

4.3. Otra combinacin (Titulo B)

(Do + D + L) x 1.06=A

Qad

(Do + D + L) x 1.05 E=A

1.33 Qad

+_

u= [1.20 (Do+D)+16(L)]/A

u= [1.20 (Do+D)+16(L) E] /1 .33+_


5. Verifique el cortante por flexin

5.1.

5.2.

Vu = a x B ( )L _ h _ d___ ___ 2 2

d = Vu (C.11.3)______________________0.17 bw x

d = Vu MKS______________________0.53 bw x

L


6. Compruebe el espesor adecuado para controlar el cortante por punzonamiento (Punching Shear)

6.1.

6.2.

d = Vu (C.11.31)______________________0.17 bo ( 1 +2 ) x

__

d = Vu MKS______________________0.53 bo ( 1 +2 ) x

__

0.083(Xs d + 2) bo

d = Vu (C.11.32)_________________________

bo______ 0.27(Xs d + 2) bo

d = Vu MKS_________________________

bo______


6.3.

NOTA DE INTERES

- La ecuacin C.11.33 predomina como conservadora, no obstante cuando B es mayor que 2. es de importancia

considerar la C.11.32

El diseo de las estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hacerse de tal forma que sus resistencias de diseo igualen o

excedan los efectos producidos por las cargas mayoradas en las siguientes combinaciones

d Vu (C.11.33)_____________________0.33 bo x

d Vu MKS______________ bo

COMBINACIONES BASICAS

B.2.4.2.1- CARGA VIVA: Se permite reducir a 0.5 el factor de carga de carga viva, L, en las combinaciones B.2.4-3, B.2.4-4 y B.2.4-5,

excepto para estacionamientos, reas ocupadas como lugares de reunin pblica y en todas las reas donde L0 sea superior a 4.8

kN/m2.

B.2.4.2.2- EFECTOS SISMICOS: Las fuerzas ssmicas reducidas de diseo, E , utilizadas en las combinaciones B.2.4-5 y B.2.4-7

corresponden al efecto, expresado en trminos de fuerza, Fs , de los movimientos ssmicos de diseo prescritos en el Ttulo A,

divididos por R(E = Fs R) . Cuando se trata de disear los miembros, el valor del coeficiente de carga que afecta las fuerzas

ssmicas E, es 1.0, dado que estas estn prescritas al nivel de resistencia. Para la verificacin de las derivas obtenidas de las

deflexiones horizontales causadas por el sismo de diseo, deben utilizarse los requisitos del Captulo A.6, los cuales exigen que las

derivas se verifiquen para las fuerzas ssmicas Fs , sin haber sido divididas por R .

B.2.4.2.3-EFECTOS DE IMPACTO: Si los efectos del impacto deben ser tenidos en cuenta en el diseo, estos efectos deben incluirse

con la carga viva L.

B.2.4.2.4-EFECTOS AUTO DEFORMANTES: Cuando sea aplicable, los efectos estructurales de T deben considerarse en combinacin

con otras cargas. El factor de carga para T debe establecerse considerando la incertidumbre asociada con la magnitud esperada de

T, la probabilidad de que el mximo efecto ocurra simultneamente con otras cargas aplicadas, y las consecuencias potencialmente

adversas en caso de que el efecto T sea mayor que el supuesto. El factor de carga T no puede ser menor que la unidad (1.0).


COMBINACIONES BASICAS

B.2.4.2.5-CARGAS DE FLUIDOS: Cuando F est presente, debe incluirse con el mismo factor de carga de D en las ecuaciones

(B.2.4-1) a (B.2.4-5) y en la ecuacin (B.2.4-7).

B.2.4.2.6-EMPUJE LATERAL DEL SUELO: cuando H este presente, se debe incluir en las combinaciones de carga los factores de

carga que se ajusten a lo indicado en (a), (b), o (c):

a). Cuando H actu solo o incremente el efecto de otras cargas, debe incluirse con un factor de carga de 1.6,

b). Cuando el efecto de H es permanente y contrarresta el efecto de otras cargas, debe incluirse con un factor de carga de 0.9,

c). Cuando el efecto de H no es permanente, pero cuando se esta presente contrarresta el efecto de otras cargas, no se debe incluir

H.



7. Estime la capacidad a flexin

Mu = u x B ( )___ ___ L _ h 2 2 2/2

K = Mu / bd2

min = 0,0018

LL


Verifique la presin de contacto unin Columna-Zapata-Aplastamiento

En la cual:

Donde:

- A1: rea de contacto de la columna

- A2 : Base inferior del mayor tronco de pirmide contenida dentro del apoyo y que tiene como base superior el rea cargada y

pendiente 2:1

Pu 0.85 c A1 C.10.14.1Pu = 0.85 c A1 2 0.85 c A1

1___

2 20 1___


9. Verifique la longitud de desarrollo a compresin de las barras de las columnas que pasan la unin Columna-Zapata

= (0.24 fy/ )db 0.043 F

EJEMPLOS

analisis y diseao de fundaciones 12

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