análisis sismico rectangulares

Anlisis y Diseo de Reservorios Superficiales Circulares y Rectangulares

MSc. Ing. Jos Acero Martnez Escuela de Ingeniera Agrcola-FCA-UNASAM

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Anlisis Ssmico de reservorios rectangulares

Se utiliza la teora simplificada de Housner, que inicialmente desarrollaron Graham y Rodrguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.



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Se desea disear un tanque circular de concreto reforzado que tiene una capacidad de 1000 m3, la dimensin mayor es de 20.00 metros y la dimensin menro es 10.00 m, la altura es de 5.5 metros (incluyendo el borde libre de 0.5 metros). El muro del tanque tiene un espesor uniforme de 0.40 m y la losa base tiene un espesor de 0.50 m. La resistencia del concreto es de 280 kg/cm2. El tanque se encuentra en la Zona 3 (Z=0.4) y en un suelo duro (S1 =1.0 y Tp=0.4, segn la norma sismorresistente E.030).



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El procedimiento a seguir en el anlisis ssmico es:

a. Determinar la masa de la estructura que activa el sismo:

Ww 2 B L+ 2 tmuro+( ) tmuro Htotal conc:= Ww 325.248= Tnmw

Ww9.81

:= mw 33.155=Peso de la base del tanque

Wb B 2 tmuro+( ) L 2 tmuro+( ) tbase conc:= Wb 269.568= Tn

mbWb9.81

:= mb 27.479=Peso del agua

Wa B L h agua:= Wa 1000= Tnma

Wa9.81

:= ma 101.937=

CALCULO DE PESOS

Htotal 5.5:= m h 5:= m L 20:= m B 10:= m

agua 1:= Tnm3

conc 2.4:= Tnm3

tbase 0.50:= m tmuro 0.4:= m

Peso del muro del tanque

b. Calcular los parmetros de modelo dinmico En funcin de una masa impulsiva y convectiva.



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La masa Impulsiva y Convectiva se determinan en funcin de las tablas anteriores. La tabla del lado izquierdo es para determinar las caractersticas impulsivas y la tabla del lado derecho son caractersticas convectivas, y en la parte final se observa la ecuacin que determina la rigidez del sistema Tanque agua.

hL

0.25=

tanh 0.866Lh

0.866Lh

0.288= mi matanh 0.866

Lh

0.866Lh

:= mi 29.37= tn s2m

0.264 tanh 3.16hL

hL

0.695= mc ma0.264 tanh 3.16

hL

hL

:= mc 70.875= tn s2m

Se puede observar que el 30% del lquido es excitado en el modo impulsivo, mientras el 70% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva es 1.0% menor que la masa del lquido.



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c. Clculos de las altura impulsivas y convectivas

hi 0.375 h:= hi 1.875= m

hc 1cosh 3.16

hL

1

3.16hL

sinh 3.16 hL

h:= hc 2.622= m

d. Clculo de los periodos impulsivos y convectivos

segundosTi 0.13=Ti 2 d

9.81:=

md 4.178 10 3=d P h_( )3

3 Ec Iw:=

mh_ 2.043=h_mi2

hi mw1 h2

+mi2

mw1+:=

TnP 19.686=P q h 1.00:=

q 3.937=qmi2

mw1+ 9.81

B h:=tn

m2

tn s2m

mw1 5.382=mw1 conc B tmuro Htotal9.81

:=

m4Iw 5.333 10 3=Iw 1.0 tmuro3

12:=

Tn

m2Ec 2.51 106=Ec 15000 fc 10:=

kg

cm2fc 280:=



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Cc2

3.16 tanh 3.16hL

:= Cc 4.356=

Tc CcL

9.81:= Tc 6.22= segundos

Anlisis Ssmico Dinmico Para realizar el modelo ssmico dinmico, hay que tomar en cuenta las siguientes caractersticas:

mi 29.37= mc 70.875=tn s2m

tn s2m

hi 1.875= m hc 2.622= m

Se debe realizar un anlisis dinmico con modelos en elementos finitos, la masa impulsiva estar aplicada a una altura hi=1.875 m que por simplificaciones se puede considerar a 2.00 m y estas sern distribuidas en forma equitativa en las paredes del muro; finalmente, la masa convectiva estar aplicada a una altura hc=2.622 m, que por simplificaciones del modelo se puede aplicar a 2.50 m. La combinacin modal que se utiliza es una CQC. El valor de rigidez del resorte se determina con la siguiente expresin:



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Kc 0.833 ma 9.81h

tanh 3.16 hL

2:=

Kc 72.222= Tnm

Donde Kc es el valor de rigidez del resorte y debe ser dividido entre 2. El valor del rea Ai de cada resorte por teora de anlisis estructural, en funcin de la rigidez axial con un valor de E compatible con las unidades es E = 1 Tn/m2, se tiene finalmente un valor de Ai=40.12 m2. Adems el espectro de diseo a utilizar ser el que se muestra en la figura

Espectros de respuesta para tanques

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

Periodos (segundos)

Pseu

doac

eler

aci

n (m

/s2) Espectro Reducido

Espectro Elastico



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